WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Министерство образования и науки РФ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский государственный университет»

Механико-математический факультет

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по научной работе А.Ф.Крутов «»_ 2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Основы алгебраической геометрии»

(ОД.А.04; цикл ОД.А.00 «Специальные дисциплины научной специальности»

основной образовательной программы подготовки аспиранта по отрасли 01.00.00 - Физико-математические науки, специальность 01.01.06 – Математическая логика, алгебра и теория чисел Самара Рабочая программа составлена на основании паспорта научной специальности 01.01.06 – Математическая логика, алгебра и теория чисел в соответствии с Программой-минимум кандидатского экзамена по специальности 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел» по физико-математическим наукам, утвержденной приказом Министерства образования и науки РФ № 274 от 08.10.2007 г., и учебным планом СамГУ по основной образовательной программе аспирантской подготовки.

Составители рабочей программы: Панов Александр Николаевич, профессор, доктор физикоматематических наук, Попов Сергей Юрьевич, кандидат физико-математических наук.

Рабочая программа утверждена на заседании ученого совета механико-математического факультета протокол № 1 от 31.08.2011 г.

Председатель ученого совета «_»2011 г. _ С.Я.Новиков (подпись)

СОГЛАСОВАНО:

Начальник отдела послевузовского профессионального образования «_»2011 г. _ Л.А.Круглова (подпись) 1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требования к уровню освоения содержания дисциплины 1.1. Цели и задачи изучения дисциплины Цель дисциплины – обеспечение фундаментальной подготовки обучающихся в одной из важнейших областей современной алгебры – алгебраическая геометрия; изучение основ современной коммутативной алгебры; знакомство с историей развития алгебраической геометрии.

Задачи дисциплины:

продолжить изучение основных алгебраических структур: группы, кольца и модули, поля, алгебры и т. п.;

рассмотреть основные методы и принципы алгебраической геометрии;

изучить аффинные многообразия над алгебраически замкнутыми полями, установить их связь с конечно порождёнными алгебрами;

изучить проективные и квазипроективные многообразия над алгебраически замкнутым полем;

изучить эквивалентные подходы к введению понятия размерности алгебраических многообразий;

изучить основы теории схем;

изучить основы теории категорий;

познакомить обучающихся с основами теории пересечений и различными приложениями алгебраической геометрии в теории чисел, теории кодирования и криптографии.

1.2. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение данной дисциплины В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен Иметь представление:

о значении алгебраической геометрии, ее месте в системе разделов классической и современной алгебры;

об основных современных приложениях алгебраической геометрии как в фундаментальной математике, так и современной прикладной математике;

о методологических вопросах современной алгебраической геометрии;

о теории пересечений алгебраических многообразий.

Знать:

базовую терминологию, относящуюся к алгебраической геометрии и современной коммутативной алгебре, основные понятия и теоремы дисциплины;

свойства аффинных многообразий над алгебраически замкнутым полем;

свойства проективных и квазипроективных многообразий над алгебраически замкнутым полем, понимать сущность локальных свойств;

знать конструкцию векторных расслоений;

основы теории категорий;

основы теории схем.

Уметь:

находить координатные кольца аффинных многообразий, поля рациональных функций квазипроективных многообразий;

находить локальные параметры в простых точках алгебраических многообразий;

устанавливать изоморфность, бирациональную эквивалентность алгебраических многообразий;

вычислять касательные пространства и касательные конусы в точках аффинного многообразия;

вычислять характеристики аффинных схем;

находить индексы пересечений алгебраических кривых.

Быть способным:

применять основные понятия и теоремы дисциплины при решении как алгебраических задач, так и задач смежных дисциплин;

самостоятельно изучить разделы современной алгебры: «Теория пересечений», «Когомологии Галуа», «Алгеброгеометрические коды» и т. п.;

доказывать основные факты алгебраической геометрии.

1.3. Связь с предшествующими дисциплинами Дисциплина «Основы алгебраической геометрии» входит в цикл специальных дисциплин научной специальности 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел». Фундаментом для изучения дисциплины являются начальные знания по теории групп, теории колец, полей, в частности, алгебре многочленов над полем и полей, а также по линейной алгебре.

1.4. Связь с последующими дисциплинами Понятия и факты, изученные в курсе «Основы алгебраической геометрии», а также методы, изучаемые и используемые в дисциплине, находят дальнейшее применение в специальных курсах по теории пучков, теории алгебраических групп. Знания и навыки, полученные аспирантами при изучении данного курса, необходимы при подготовке и написании диссертации по специальности 01.01.06 – Математическая логика, алгебра и теория чисел.

2. Содержание дисциплины.

2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах и зачетных единицах) Форма обучения (вид отчетности) 1-3 годы аспирантуры; вид отчетности – экзамен кандидатского минимума.

Трудоемкость изучения дисциплины Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) Самостоятельная работа аспиранта (всего) Подготовка к практическим занятиям 2.2. Разделы дисциплины и виды занятий 2.3. Лекционный курс Многообразия 2.4. Практические (семинарские) занятия: по темам:

Локальные свойства 2.5. Содержание курса.

ТЕМА 1. КАТЕГОРИИ И ФУНКТОРЫ.

Определение категории, объекты и морфизмы. Изоморфизм объектов категории. Примеры категорий. Дуальная категория. Ковариантные и контравариантные функторы. Примеры.

Коммутативные диаграммы. Естественное преобразование (морфизм) функтора.

ТЕМА 2. МНОГООБРАЗИЯ.

Теорема Гильберта о базисе. Теорема Гильберта о нулях. Аффинные многообразия, регулярные функции на аффинном многообразии, морфизмы. Квазипроективные многообразия. Рациональные функции, локальное кольцо точки, регулярные отображения, отображение Веронезе и проектирование. Замкнутость образа проективного многообразия. Конечные отображения.

Эквивалентные определения размерности квазипроективного многообразия. Размерность пересечения с гиперповерхностью. Теорема о размерности слоёв.

ТЕМА 3. ЛОКАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА.

Локальное кольцо точки. Локализация кольца и локальные кольца. Касательное пространство и его инвариантность. Простые и особые точки на алгебраическом многообразии. Касательное расслоение. Теорема о размерности касательного пространства в простой точке. Касательный конус.

Локальные параметры в точке и их свойства. Разложение элементов локального кольца в степенные ряды. Замкнутость множества особых точек алгебраического многообразия. Свойства простых точек.

Регулярные кольца. Гладкие подмногообразия. Строение бирациональных морфизмов. Раздутие многообразия в точке. Поведение многообразий при раздутии. Исключительные подмногообразия.

Структура изоморфизма и бирационального изоморфизма.

ТЕМА 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ.

Дивизор функции. Локально главные дивизоры. Процедура сдвига носителя дивизора. Дивизоры и рациональные отображения. Пространство, ассоциированное с дивизором. Дивизоры на кривых.

Эллиптические кривые. Пересечение в проективном пространстве. Определение индекса пересечения и его свойства: аддитивность, инвариантность относительно эквивалентности. Теорема Безу на кривой. Теорема Безу в проективном пространстве. Общее определение индекса пересечения.

ТЕМА 5. СПЕКТРЫ КОЛЕЦ И ПУЧКИ. Спектр кольца. Точки спектра. Примеры. Свойства точек спектра, поле вычетов в точке. Локальное кольцо точки спектра. Простые (регулярные) точки спектра. Спектральная топология. Неприводимость. Размерность топологического пространства.

Определение предпучка. Примеры. Структурный предпучок на аффинной схеме. Определение пучка.

Примеры. Пучок, ассоциированный с предпучком. Слои пучка.

ТЕМА 6. СХЕМЫ. Определение схемы. Морфизм схем. Аффинные схемы и их морфизмы.

Склеивание схем. Замкнутые подсхемы. Приведённые схемы. Нильпотенты в кольце. Схемы конечного типа. Произведения схем. Расслоенное произведение морфизмов. Групповые схемы.

Простейшие примеры: аддитивная и мультипликативная группы. Алгебраический тор. Отделимые схемы. Определение многообразия.

3. Организация текущего и промежуточного контроля обучения.

3.1. Контрольные работы – не предусмотрены.

3.2. Список вопросов для промежуточного тестирования – не предусмотрено.

3.3. Самостоятельная работа 3.3.1. Поддержка самостоятельной работы (сборники тестов, задач, упражнений и др.) 1. Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. М., Факториал Пресс, (Задачи в конце глав).

2. Львовский С.М. Алгебраическая геометрия. Материалы курсов НМУ, см.

http://www.mccme.ru/ium/ancient/agf96.html.

3. Аржанцев И.В. Базисы Грёбнера и системы алгебраических уравнений. Свободно распространяемые издания МЦНМО, см. http://www.mccme.ru/free-books/#arjantsev.

http://www.mccme.ru/ium/ancient/acf95.html.

5. Городенцев А.Л. Геометрическое введение в алгебраическую геометрию. Материалы курсов НМУ, см. http://www.mccme.ru/ium/s03/alg-geom.html.

6. Харрис Дж. Алгебраическая геометрия, начальный курс. М., МЦНМО, 2006 (Задачи в конце 7. Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. М., МЦНМО, 2007 (Задачи в конце глав).

8. Хартсхорн Р. Алгебраическая геометрия. Н., ИО НФМИ, 2000 (Задачи в конце глав).

9. Полнотекстовые базы данных и ресурсы, доступ к которым обеспечен из кампусной сети СамГУ (сайт научной библиотеки СамГУ, URL: http://weblib.samsu.ru/level23.html):

Издания Самарского государственного университета Полнотекстовая БД диссертаций РГБ Научная электронная библиотека РФФИ (Elibrary) Университетская библиотека ONLINE Университетская информационная система Россия Коллекция журналов издательства Оксфордского университета Словари и справочники издательства Оксфордского университета Реферативный журнал ВИНИТИ Полнотекстовые статьи из коллекции журналов по математике Научной электронной библиотеки РФФИ (E-library), к которым имеется доступ в сети Интернет: «доклады РАН»; «Известия РАН»; «Прикладная математика и механика»; «Прикладная механика и техническая физика»; «Математические заметки»; «Математический сборник»; «Успехи математических наук» «Журнал вычислительной математики и математической физики»;

«Теоретическая и математическая физика»; «Вестник Самарского государственного университета. Серия естественные науки»; «Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки»; «Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика»; «Труды Математического института им. В.А.Стеклова РАН».

доступ к полнотекстовым материалам БД SpringerLink (Шпрингер) и издательств ELSEVIER (Эльзевир), Cambridge University Press, а также коллекции журналов электронной библиотеки РФФИ. Перечисленные базы данных содержат полные тексты статей журналов: Journal of Algebra, Advances in Mathematics, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society и др.

3.3.2. Тематика рефератов Написание рефератов по курсу не предусмотрено.

3.4. Итоговый контроль проводится в виде экзамена кандидатского минимума.

4. Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ (Перечень обучающих, контролирующих и расчетных программ, диафильмов, слайдфильмов, кино- и телефильмов).

Программы пакета Microsoft Offiсe, BSD, пакет символьных вычислений Maple, пакет символьных вычислений Mathematica, пакет символьных вычислений MathCad, Maxima-5.11, издательская система LaTeX.

Сайт научной библиотеки СамГУ, с доступом к электронному каталогу и полнотекстовым базам данных – URL: http://weblib.samsu.ru/level23.html 5. Активные методы обучения (деловые игры, научные проекты) - не предусмотрены.

6. Материальное обеспечение дисциплины (Современные приборы, установки (стенды), необходимость специализированных лабораторий и классов) Компьютерные классы, оснащенные компьютерами класса Pentium 4 с выходом в Интернет и в локальную сеть Самарского государственного университета, а также принтеры, сканеры и ксероксы.

7. Литература 7.1. Основная (одновременно изучают дисциплину 10 человек).

1. Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. М., Факториал Пресс, 2003.

2. Мамфорд Д. Красная книга о многообразиях и схемах. М., МЦНМО, 2007.

3. Харрис Дж. Алгебраическая геометрия, начальный курс. М., МЦНМО, 4. Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. М., МЦНМО, 5. Хартсхорн Р. Алгебраическая геометрия. Н., ИО НФМИ, 7.2. Дополнительная 1. Ленг С. Алгебра. М.: Мир, 1968.

2. Каледин Д.Б. Введение в алгебраическую геометрию. Конспект лекций. Материалы НОЦ МИ им. В.А. Стеклова РАН, см. http://www.mi.ras.ru/~kaledin/noc.

3. Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы. М., Мир, 2000.

4. Ван дер Варден Б.Л., Алгебра. М., Наука, 1979.

5. Львовский С.М. Алгебраическая геометрия. Материалы курсов НМУ, см.

http://www.mccme.ru/ium/ancient/agf96.html.

6. Харрис Дж. Алгебраическая геометрия, начальный курс. М., МЦНМО, 2006.

7. Гриффитс Ф.А., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии. М., Мир, 1982.

8. Фултон У. Теория пересечений. М., Мир, 1989.

7.3. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины для организации самостоятельной работы студентов.

1. Общероссийский математический портал http://www.mathnet.ru/ 2. Лекционные курсы НОЦ МИ им. В.А. Стеклова РАН, см. http://www.mi.ras.ru/.

3. Материалы курсов Независимого московского университета, см. http://www.mccme.ru/.

4. Свободно распространяемые издания Московского центра непрерывного математического образования, см. http://www.mccme.ru/free-books.

5. Сайт института им. Л.Эйлера в Санкт-Петербурге http://lib.lenin.ru/index 6. Интернет-портал препринтов по математике http://front.math.ucdavis.edu/math

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

за_/_учебный год В рабочую программу курса ОД.А.03, «Основы алгебраической геометрии», цикл ОД.А. «Обязательные дисциплины» основной образовательной программы подготовки аспиранта по отрасли Физико-математические науки, специальность 01.01.06 – Математическая логика, алгебра и теория чисел, вносятся следующие дополнения и изменения:



 


Похожие работы:

«ПРОГРАММА вступительного испытания по предмету Биология для поступления в 2010 г. в СПбГУ на программу магистратуры Физиология и биомедицина по направлению 020200 Биология. I. Разнообразие форм организации живого Клеточная теория. Сравнительная структурно-функциональная характеристика прокариотов и эукариотов. Теория симбиогенеза пластид и митохондрий. Бактерии, их строение, физиология, генетика. Распространение, биоразнообразие и классификация бактерий. Археи, их строение, физиология,...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет Факультет водоснабжения и водоотведения (Наименование вуза, факультета) Рабочая программа дисциплины (модуля) Машины и оборудование для природообустройства и водопользования(Наименование дисциплины (модуля) Направление подготовки 280100.62 – Природообустройство и водопользование Профиль подготовки Мелиорация, рекультивация и охрана земель Квалификация (степень) выпускника Бакалавр...»

«Руденко А. М. ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ НА ПЛАТНЫЕ УСЛУГИ И АНАЛИЗ ИХ ОКАЗАНИЯ МУНИЦИПАЛЬНЫМИ УЧРЕЖДЕНИЯМИ СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЫ ГОРОДА ТОМСКА Переход общероссийского и региональных народнохозяйственных комплексов на принципы рыночной экономики в условиях либерализации цен, высокого уровня инфляции и дефицита средств бюджета остро поставил проблему выживаемости отраслей социальной сферы, находящихся на бюджетном финансировании. Сегодня они переживают серьезный кризис в связи с недостатком финансовых и...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИрГУПС (ИрИИТ) УТВЕРЖДАЮ: Декан ЭМФ Пыхалов А.А. 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ C6. Производственная практика3 курс Специальность 190300.65 Подвижной состав железных дорог Специализация Производство и ремонт подвижного состава...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета ветеринарной медицины профессор А.А. Лысенко __ 2013 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины С2.В2.ОД.1 Гематология Направление подготовки (специальности) 111801.65 Ветеринария Квалификации (степень) выпускника - специалист Краснодар Цели и задачи изучения дисциплины 1. 1.1. Цель:...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИрГУПС (ИрИИТ) УТВЕРЖДАЮ Декан ЭМФ Пыхалов А.А. 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ C5. П Производственная практика,4курс. Специальность 190300.65 Подвижной состав железных дорог Специализация ПСЖ.2 Вагоны Квалификация выпускника...»

«МИНИСТЕРСТВО СПОРТА, ТУРИЗМА И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма (ГЦОЛИФК) Иркутский филиал ФГБОУ ВПО РГУФКСМиТ БИОМЕХАНИКА Программа дисциплины федерального компонента цикла ЕН для студентов, обучающихся по специальности 032101.65 ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ и направлению 032100.62 ФИЗИЧЕСКАЯ...»

«СОВАНО: Подлежит публикации СИВНИИМС в открытой печати В.Н. Яншин '-s о г. 2005 Внесены в Государственный реестр Измерители-регуляторытемпературыи средств измерений влажности МПР51-Щ4 Регистрационный N2 -1\; _ Взамен N Выпускаются по техническим условиям ТУ 3434-001-46526536- НАЗНАЧЕНИЕ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ Измеритель-регулятор температуры и влажности типа МПР5 1-Щ4 (в дальнейшем по тексту именуемый МПР51, или прибор), предназначен, в комплекте с термопреобразователями сопротивления, для...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство морского и речного транспорта Утверждаю: Руководитель Федерального агентства морского и речного транспорта А.А. Давыденко _ 2012 г. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Вахтенный матрос (Правило II/4 МК ПДНВ78 с поправками) Москва 2012 Учебный план программы Вахтенный матрос Цель: профессиональное обучение матроса в соответствии с требованиями Правила II/4 МК ПДНВ78 с поправками, Раздела А-II/4, таблицы A-II/4 Кодекса ПДНВ. Категория слушателей:...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерства здравоохранения Российской Федерации СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой Декан факультета _ _ _ __20 г. __20 г. РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА По дисциплине патофизиология, клиническая патофизиология По направлению подготовки 060101 лечебное дело Курс III, IV Семестры 5,6,7 Вид промежуточной...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ ПОЛИТИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ Учебная программа курса по специальности 03020165 Политология Владивосток Издательство ВГУЭС 2008 ББК 66.2 Учебная программа по дисциплине Политическая философия составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО РФ. Предметом курса является политика как сложный социальный феномен, ее ценности и цели, технологии и...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИрГУПС (ИрИИТ) УТВЕРЖДАЮ: Декан ЭМФ Пыхалов А.А. 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ C5. У Учебная практик, 1 курс Специальность 190300.65 Подвижной состав железных дорог Специализация 2. Вагоны Квалификация выпускника специалист...»

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ 4 Ректор БГУ / еико 13 г Учебная программа вступительного экзамена в магистратуру для специальности 1-31 80 03 Математика 2013 2 СОСТАВИТЕЛИ: В.Г. Кротов, зав. кафедрой теории функций, доктор физ.-мат. наук, профессор; Я.В. Радьшо, зав, кафедрой функционального анализа, доктор физ.-мат. наук, профессор, член-корреспондент НА}{ Беларуси; В.И. Громак, зав. кафедрой дифференциальных уравнений и системного анализа, доктор физ.-мат. наук, профессор;...»

«Федеральное агентство по образованию САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Приоритетный национальный проект Образование Инновационная образовательная программа Санкт-Петербургского государственного политехнического университета В. В. ЕЛИСЕЕВ, Т. В. ЗИНОВЬЕВА Механика тонкостенных конструкций Теория стержней Рекомендовано Учебно-методическим объединением по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия студентам высших учебных заведений,...»

«Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кубанский государственный аграрный университет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине С3.Б.6 Общая и частная хирургия (индекс и наименование дисциплины) Специальность 111801.65 Ветеринария Квалификация (степень) выпускника Ветеринарный врач Факультет Ветеринарной медицины Кафедра-разработчик Кафедра анатомии, ветеринарного акушерства и хирургии Ведущий...»

«Лист согласования рабочей программы дисциплины Рабочая программа разработана на основании. 1 ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавров 110800 Агроинженерия, утвержденного 09 ноября 2009 г, регистрационный номер 552. 2 Примерной программой учебной дисциплины Общая электротехника и электроника, утвержденной Минобразованием России 27 февраля 2001г. 3 Рабочего учебного плана, утвержденного ученым советом университета, протокол от 22 апреля 2013 г. № 4 Разработчики. Ведущий преподаватель:...»

«Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) высшего профессионального образования по направлению подготовки специальности 060105 Медико– профилактическое дело, с учётом рекомендаций примерной основной образовательной программы высшего профессионального образования по направлению подготовки специальности 060105 Медико–профилактическое дело и примерной (типовой) учебной программы дисциплины (2011 г.). 1. Цель и задачи...»

«Программа содержит перечень тем (вопросов) по дисциплинам базовой части профессионального цикла учебного плана подготовки бакалавров по направлению: 241000 Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии (Код и наименование направления) вошедших в содержание билетов (тестовых заданий) вступительных испытаний в магистратуру. Составители: доц. каф. ХТТ и ХК М.А. Самборская Программа рассмотрена и рекомендована к изданию методическими семинарами кафедр:...»

«Российская академия сельскохозяйственных наук Всероссийский институт агарных проблем и информатики имени А.А.Никонова Отдел институционального анализа аграрной экономики Методическая программа и методика научных исследований: на 2011 -2015гг. Задание 01.05: Усовершенствовать структуру многоукладной экономики и организационно-экономический механизм эффективного функционирования отраслей и форм хозяйствования в АПК Этап 01.05.01: Разработать методологию анализа аграрной структуры России на 2011г....»

«1 Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кубанский государственный аграрный университет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине ОПД.Ф.12 Безопасность жизнедеятельности (индекс и наименование дисциплины) Специальность 111201.65 Ветеринария Квалификация (степень) выпускника Ветеринарный врач Факультет Ветеринарной медицины Кафедра-разработчик Кафедра механизации животноводства и БЖД Ведущий Сучкова...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.