WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

ПРОГРАММА

вступительного экзамена

«ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

(для поступающих на сокращенный срок обучения по учебным планам, интегрированным

с образовательными программами среднего специального образования)

Введение в математику

Множества. Действия над множествами. Основные логические функции. Метод

математической индукции. Бином Ньютона.

Множество действительных чисел. Модуль действительного числа.

Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами. Формулы Муавра и Эйлера.

Алгебраические многочлены. Теорема Безу. Разложение многочлена на множители над полем комплексных и над полем действительных чисел.

Линейная алгебра Матрицы и линейные операции над ними. Произведение матриц. Транспонирование матрицы.

Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление определителей квадратных матриц.

Линейные системы второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Обратная матрица и ее построение. Свойства обратных матриц. Вычисление ранга матрицы. Теорема о базисном миноре.

Матричный способ решения систем линейных уравнений.

Аналитическая геометрия Декартова система координат. Векторы. Понятие базиса. Скалярное произведение векторов, его свойства и механический смысл. Скалярное произведение в координатной форме.

Векторное произведение векторов, его свойства, геометрический и механический смысл. Векторное произведение в координатной форме.

Смешанное произведение векторов. Условие компланарности трех векторов.

Кривая на плоскости и способы ее задания.

Различные виды уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Общее уравнение кривых второго порядка в декартовой системе координат.

Окружность, эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения.

Прямая в пространстве и способы ее задания. Определение угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

Плоскость в пространстве и различные формы ее задания. Определение угла между прямой и плоскостью. Определение расстояния от точки до плоскости.

Общее уравнение поверхности второго порядка. Эллипсоид, гиперболоид, конус, цилиндр. Поверхности вращения.

Математический анализ Предел числовой последовательности. Критерий Коши.

Нахождение предела функции в точке. Нахождение предела функции на бесконечности.

Замечательные пределы.

Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Исследование функции на непрерывность в точке.

Функции непрерывные на отрезке и их свойства. Теоремы Вейерштрасса. Теорема Коши. Обратная функция и ее непрерывность.

Производная функции. Уравнение касательной и нормали к кривой. Правила дифференцирования.

Дифференцирование функций, заданных параметрически. Дифференцирование функций, заданных неявно.

Дифференциал функции и его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Виды неопределенностей. Правило Лопиталя.

Формула Тейлора и различные формы ее остаточного члена. Основные разложения по формуле Тейлора и их приложения.

Монотонность и экстремумы функции. Теорема Ферма. Необходимые и достаточные условия экстремума. Выпуклость и точки перегиба. Асимптоты графика функции.

Исследование функции и построение ее графика.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.

Рациональные функции. Разложение рациональной функции на сумму простых дробей.

Методы вычисления коэффициентов разложения.

Интегрирование рациональных функций, тригонометрических рациональных функций и некоторых иррациональных функций.

Определенный интеграл. Суммы Дарбу и их свойства. Необходимые и достаточные условия интегрируемости функций.

Интеграл с переменным верхним пределом и его дифференцирование. Формула Ньютона-Лейбница.

Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям.

Числовой ряд и его сумма. Необходимые и достаточные условия сходимости числового ряда. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

Функциональные ряды. Определение суммы ряда и области сходимости функциональных рядов. Равномерная сходимость функциональных рядов.

Степенные ряды. Определение радиуса, интервала и области сходимости степенного ряда.

Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Решение однородных дифференциальных уравнений. Решение уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений. Уравнение Бернулли.

Общие понятия о дифференциальных уравнениях высших порядков. Решение простейших дифференциальных уравнений второго порядка. Случаи понижения порядка. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Характеристическое уравнение.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная 1. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 1 : Алгебраические уравнения и неравенства. Функции. Логарифмы / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2006.

2. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 2 : Тригонометрия. Векторы.

Аналитическая геометрия на плоскости. Предел. Производная. Стереометрия / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

3. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 3 : Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия в пространстве. Предел и непрерывность функции.

Дифференциальное исчисление. Функции многих переменных / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

4. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 4 : Неопределенный интеграл.

Определенный интеграл. Несобственные интегралы. Дифференциальные уравнения / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

5. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 5 : Линейные пространства и линейные операторы. Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Ряды / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

6. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 6 : Теория функций комплексной переменной. Теория вероятностей и математическая статистика. Численные методы / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

7. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Учебник : в 2 ч. / под ред.

Г.Н. Яковлева. – 3-е изд., перераб. – М., 1987–1988.

8. Математика для техникумов. Геометрия. Учебник : / М.И. Каченовский [и др.] ; под общ. ред. Г.Н. Яковлева. – 3-е изд., перераб. – М., 1980.

9. Индивидуальные задания по высшей математике. Линейная и векторная алгебра.

Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск, 2000.

10. Индивидуальные задания по высшей математике. Комплексные числа.

Неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск, 2000.

11. Индивидуальные задания по высшей математике. Ряды. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля. Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред.

А.П. Рябушко. – Минск, 2004.

12. Руководство к решению задач по высшей математике. Учеб. пособие : в 2 ч. / Е.И. Гурский [и др.] ; под общ. ред. Е.И. Гурского. – Минск, 1989–1990. – Ч. 1.

13. Руководство к решению задач по высшей математике. Учеб. пособие : в 2 ч. / Е.И. Гурский [и др.] ; под общ. ред. Е.И. Гурского. – Минск, 1989–1990. – Ч. 2.

14. Гусак, А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: справочное пособие по решению задач / А.А. Гусак. – 2-е изд., стереотип. – Минск, 2001.

15. Булдык, Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике с примерами решений / Г.М. Булдык. – Минск, 2002.





Похожие работы:

«ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Основные концепции, принципы и институты международного права по правам человека направление подготовки – 030500.68 Юриспруденция квалификация (степень) магистр форма обучения – очная А.Л. Бурков, к.ю.н., заведующий кафедрой Европейского права и сравнительного правоведения юридического факультета Гуманитарного Университета. Екатеринбург 2013 Программа учебной дисциплины Основные концепции, принципы и институты международного права по правам человека составлена в...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров НИУ ИТМО Санкт-Петербург OM11 Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров НИУ ИТМО / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. – СПб: НИУ ИТМО, OM11. – 11M с. Сборник представляет итоги конкурса...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИрГУПС (ИрИИТ) УТВЕРЖДАЮ: Декан ЭМФ Пыхалов А.А. 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ C6. Производственная практика3 курс Специальность 190300.65 Подвижной состав железных дорог Специализация Производство и ремонт подвижного состава...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОГРАММА вступительных испытаний в магистратуру Направление подготовки Нанотехнологии и микросистемная техника Квалификация (степень) выпускника Магистр Форма обучения Очная Вступительные испытания проводятся в форме экзамена в объеме требований, установленных государственным образовательным стандартом к...»

«Федеральное агентство по образованию Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ БИОЛОГИЯ Учебная программа дисциплины по направлению подготовки 020800.62 Экология и природопользование специальности 020801.65 Экология Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 1 ББК 28 Учебная программа по дисциплине Биология составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО. Предназначена для студентов направления подготовки 020800.62 Экология и природопользование, специальности 020801.65...»

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ и ГАЗА имени И.М. Губкина Утверждена проректором по научной работе проф. А.В. Мурадовым 31 марта 2014 года ПРОГРАММА вступительного испытания по направлению 21.06.01 - Геология, разведка и добыча полезных ископаемых для поступающих в аспирантуру РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина в 2014/2015 уч. году Москва 2014 Программа вступительного испытания по направлению 21.06.01 - Геология, разведка и добыча полезных ископаемых разработана на основании...»

«ПРОГРАММА вступительного экзамена по основам высшей математики (для абитуриентов, окончивших учреждения среднего специального образования и поступающих на заочную сокращенную форму получения образования) Введение в математику Множества. Действия над множествами. Основные логические функции. Метод математической индукции. Бином Ньютона. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел....»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой норм. физиологии Декан лечебного факультета и восстановительной медицины доц., к.м.н. Маркова О.В. д.м.н., проф. С.Л. Совершаева _ г. __2012 г. РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по...»

«АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении Программы совместной деятельности по преодолению последствий чернобыльской катастрофы в рамках Союзного государства на 2006-2010 годы за 2007 год Программа совместной деятельности по преодолению последствий чернобыльской катастрофы в рамках Союзного государства на 2006-2010 годы утверждена постановлением Совета Министров Союзного государства от 26 сентября 2006 г. № 33 (далее – Программа). Государственный заказчик-координатор Программы – Министерство Российской...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИрГУПС (ИрИИТ) УТВЕРЖДАЮ Декан ЭМФ Пыхалов А.А. 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ C5. П Производственная практика,4курс. Специальность 190300.65 Подвижной состав железных дорог Специализация ПСЖ.2 Вагоны Квалификация выпускника...»

«ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 20.04.02 ПРИРОДООБУСТРОЙСТВО И ВОДОПОЛЬЗОВАНИЕ ФГБОУ ВПО ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В 2014 ГОДУ Содержание вступительного экзамена 1. Мелиорация и рекультивация земель Необходимость, цели и сущность мелиорации земель различного назначения; мелиорация сельскохозяйственных земель, мелиоративный режим; оросительные, осушительные, химические, тепловые и другие мелиорации, эколого-экономическое обоснование;...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Председатель приёмной комиссии Е.А. Ваганов 31 января 2014 г. ПРОГРАММА вступительного испытания в магистратуру в форме письменного экзамена Направление 23.04.02 Наземные транспортно-технологические комплексы Магистерские программы: 23.04.02.01 Машины, комплексы и оборудование для строительства и...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИрГУПС (ИрИИТ) УТВЕРЖДАЮ Декан ЭМФ Пыхалов А.А. 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ C5. П Производственная практика, 3 курс. Специальность 190300.65 Подвижной состав железных дорог Специализация ПСЖ.2 Вагоны Квалификация выпускника...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИрГУПС (ИрИИТ) УТВЕРЖДАЮ: Декан ЭМФ Пыхалов А.А. 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ C5. У Учебная практик, 1 курс Специальность 190300.65 Подвижной состав железных дорог Специализация 2. Вагоны Квалификация выпускника специалист...»

«2 СОДЕРЖАНИЕ 1 Цели и задачи учебной дисциплины..4 2 Учебная программа..5 2.1 Дидактические единицы..5 2.2 Программа учебной дисциплины.5 3 Учебно-тематический план учебной дисциплины.11 4 Планы семинарских (практических) занятий.13 5 Самостоятельная работа аспирантов..20 6 Контроль знаний аспирантов..29 7 Перечень рекомендуемой литературы.32 8 Словарь основных терминов..35 9 Дополнения и изменения в рабочей программе.43 3 1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПИНЫ Специфика деятельности преподавателя...»

«1 Министерство образования и науки Российской Федерации Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова (СЛИ) Кафедра Электрификация и механизация сельского хозяйства Компьютерная графика и автоматизация проектирования Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов специальности 270102 Промышленное и...»

«Лист согласования рабочей программы дисциплины Рабочая программа разработана на основании: 1 ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавров (магистров) 110800 Агроинженерия код и наименование направления подготовки утвержденного 09.11.2009г. регистрационный номер 552 дата 2 Примерной общеобразовательной программы название дисциплины утвержденной Министерством образования и науки РФ, учебно-методическим объединением вузов по образованию в области энергетики и электротехники Примерная основная...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой Декан факультета _ _ _ __2012 г. __20 г. Декан факультета _ _ __20 г. Декан факультета _ _ __20 г. Декан факультета _ _ __20 г. РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА По дисциплине Биохимия:...»

«Лекция 19. Программное обеспечение расчетов по методу МО. Изложенные в предыдущих лекциях теоретические основы квантовой механики, расчетные методы квантовой химии и вычислительные особенности их реализации необходимо учитывать при проведении практических расчетов, т.к. качественно проведенное квантово-химическое исследование обязательно включает в себя - химически и физически правильную постановку задачи и построение расчетной модели, в которой игнорируются второстепенные свойства реальной...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ УТВЕРЖДАЮ Ректор ИрГУПС /А.П. Хоменко/ _ _2011 г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА по научной специальности 05.02.18 Теория механизмов и машин Иркутск Введение Настоящая программа основана на следующих дисциплинах: теоретической механике, механике деформируемого твердого тела, механике...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.