WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

ПРОГРАММА

вступительного экзамена по основам высшей математики

(для абитуриентов, окончивших учреждения среднего специального образования и

поступающих на заочную сокращенную форму получения образования)

Введение в математику

Множества. Действия над множествами. Основные логические функции. Метод

математической индукции. Бином Ньютона.

Множество действительных чисел. Модуль действительного числа.

Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами. Формулы Муавра и Эйлера.

Алгебраические многочлены. Теорема Безу. Разложение многочлена на множители над полем комплексных и над полем действительных чисел.

Линейная алгебра Матрицы и линейные операции над ними. Произведение матриц. Транспонирование матрицы.

Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление определителей квадратных матриц.

Линейные системы второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Обратная матрица и ее построение. Свойства обратных матриц. Вычисление ранга матрицы. Теорема о базисном миноре.

Матричный способ решения систем линейных уравнений.

Аналитическая геометрия Декартова система координат. Векторы. Понятие базиса. Скалярное произведение векторов, его свойства и механический смысл. Скалярное произведение в координатной форме.

Векторное произведение векторов, его свойства, геометрический и механический смысл. Векторное произведение в координатной форме.

Смешанное произведение векторов. Условие компланарности трех векторов.

Кривая на плоскости и способы ее задания.

Различные виды уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Общее уравнение кривых второго порядка в декартовой системе координат.

Окружность, эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения.

Прямая в пространстве и способы ее задания. Определение угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

Плоскость в пространстве и различные формы ее задания. Определение угла между прямой и плоскостью. Определение расстояния от точки до плоскости.

Общее уравнение поверхности второго порядка. Эллипсоид, гиперболоид, конус, цилиндр. Поверхности вращения.

Математический анализ Предел числовой последовательности. Критерий Коши.

Нахождение предела функции в точке. Нахождение предела функции на бесконечности.

Замечательные пределы.

Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Исследование функции на непрерывность в точке.

Функции непрерывные на отрезке и их свойства. Теоремы Вейерштрасса. Теорема Коши. Обратная функция и ее непрерывность.

Производная функции. Уравнение касательной и нормали к кривой. Правила дифференцирования.

Дифференцирование функций, заданных параметрически. Дифференцирование функций, заданных неявно.

Дифференциал функции и его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Виды неопределенностей. Правило Лопиталя.

Формула Тейлора и различные формы ее остаточного члена. Основные разложения по формуле Тейлора и их приложения.

Монотонность и экстремумы функции. Теорема Ферма. Необходимые и достаточные условия экстремума. Выпуклость и точки перегиба. Асимптоты графика функции.

Исследование функции и построение ее графика.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.

Рациональные функции. Разложение рациональной функции на сумму простых дробей.

Методы вычисления коэффициентов разложения.

Интегрирование рациональных функций, тригонометрических рациональных функций и некоторых иррациональных функций.

Определенный интеграл. Суммы Дарбу и их свойства. Необходимые и достаточные условия интегрируемости функций.

Интеграл с переменным верхним пределом и его дифференцирование. Формула Ньютона-Лейбница.

Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям.

Числовой ряд и его сумма. Необходимые и достаточные условия сходимости числового ряда. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

Функциональные ряды. Определение суммы ряда и области сходимости функциональных рядов. Равномерная сходимость функциональных рядов.

Степенные ряды. Определение радиуса, интервала и области сходимости степенного ряда.

Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Решение однородных дифференциальных уравнений. Решение уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений. Уравнение Бернулли.

Общие понятия о дифференциальных уравнениях высших порядков. Решение простейших дифференциальных уравнений второго порядка. Случаи понижения порядка. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Характеристическое уравнение.

Рекомендуемая литература Основная 1. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 1 : Алгебраические уравнения и неравенства. Функции. Логарифмы / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2006.

2. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 2 : Тригонометрия. Векторы.

Аналитическая геометрия на плоскости. Предел. Производная. Стереометрия / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

3. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 3 : Линейная алгебра.

Векторная алгебра. Аналитическая геометрия в пространстве. Предел и непрерывность функции. Дифференциальное исчисление. Функции многих переменных / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

4. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 4 : Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Несобственные интегралы. Дифференциальные уравнения / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

5. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 5 : Линейные пространства и линейные операторы. Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Ряды / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

6. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 6 : Теория функций комплексной переменной. Теория вероятностей и математическая статистика. Численные методы / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

7. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Учебник : в 2 ч. / под ред.

Г.Н. Яковлева. – 3-е изд., перераб. – М. : Наука, 1987–1988.

8. Математика для техникумов. Геометрия. Учебник : / М.И. Каченовский [и др.] ; под общ. ред. Г.Н. Яковлева. – 3-е изд., перераб. – М. : Наука, 1980.

9. Индивидуальные задания по высшей математике. Линейная и векторная алгебра.

Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск : Вышэйшая школа, 2000.

10. Индивидуальные задания по высшей математике. Комплексные числа.

Неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск : Вышэйшая школа, 2000.

11. Индивидуальные задания по высшей математике. Ряды. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля. Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред.

А.П. Рябушко. – Минск : Вышэйшая школа, 2004.

12. Руководство к решению задач по высшей математике. Учеб. пособие : в 2 ч. / Е.И. Гурский [и др.] ; под общ. ред. Е.И. Гурского. – Минск : Вышэйшая школа, 1989–1990. – Ч. 1.

13. Руководство к решению задач по высшей математике. Учеб. пособие : в 2 ч. / Е.И. Гурский [и др.] ; под общ. ред. Е.И. Гурского. – Минск : Вышэйшая школа, 1989–1990. – Ч. 2.

14. Гусак, А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: справочное пособие по решению задач / А.А. Гусак. – 2-е изд., стереотип. – Минск : ТетраСистемс, 2001.

15. Булдык, Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике с примерами решений / Г.М. Булдык. – Минск : Юнипресс, 2002.



Похожие работы:

«Программа содержит перечень тем (вопросов) по дисциплинам базовой части профессионального цикла учебного плана подготовки бакалавров по направлению: 241000 Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии (Код и наименование направления) вошедших в содержание билетов (тестовых заданий) вступительных испытаний в магистратуру. Составители: доц. каф. ХТТ и ХК М.А. Самборская Программа рассмотрена и рекомендована к изданию методическими семинарами кафедр:...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой Декан факультета _ _ _ __2011 г. __2011 г. РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА По элективу Основы генетики По направлению подготовки 060101 Лечебное дело Курс I Вид промежуточной аттестации зачёт Кафедра медицинской биологии и генетики Архангельск, 1. Цели и задачи...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИрГУПС (ИрИИТ) УТВЕРЖДАЮ Декан ЭМФ Пыхалов А.А. 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ C5. П Производственная практика, 3 курс. Специальность 190300.65 Подвижной состав железных дорог Специализация ПСЖ.2 Вагоны Квалификация выпускника...»

«1 2 I. Пояснительная записка Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) 060201 Стоматология, с учётом рекомендаций примерной основной образовательной программы высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) 060201 Стоматология и примерной (типовой) учебной программы дисциплины (2011 г.). 1. Цель и задачи...»

«МИНИСТЕРСТВО СПОРТА, ТУРИЗМА И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма (ГЦОЛИФК) Иркутский филиал ФГБОУ ВПО РГУФКСМиТ БИОМЕХАНИКА Программа дисциплины федерального компонента цикла ЕН для студентов, обучающихся по специальности 032101.65 ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ и направлению 032100.62 ФИЗИЧЕСКАЯ...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ УТВЕРЖДАЮ Ректор ИрГУПС /А.П. Хоменко/ _ _2011 г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА по научной специальности 05.02.18 Теория механизмов и машин Иркутск Введение Настоящая программа основана на следующих дисциплинах: теоретической механике, механике деформируемого твердого тела, механике...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой Декан факультета _ _ _ __2012 г. __20 г. Декан факультета _ _ __20 г. Декан факультета _ _ __20 г. Декан факультета _ _ __20 г. РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА По дисциплине Биохимия:...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров НИУ ИТМО Санкт-Петербург OM11 Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров НИУ ИТМО / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. – СПб: НИУ ИТМО, OM11. – 11M с. Сборник представляет итоги конкурса...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет Факультет водоснабжения и водоотведения (Наименование вуза, факультета) Рабочая программа дисциплины (модуля) Машины и оборудование для природообустройства и водопользования(Наименование дисциплины (модуля) Направление подготовки 280100.62 – Природообустройство и водопользование Профиль подготовки Мелиорация, рекультивация и охрана земель Квалификация (степень) выпускника Бакалавр...»

«ПРОГРАММА спецкурса Методологические вопросы школьного курса химии для студентов IV курса педагогического отделения специальность Н.03.01.00 специализация Неорганическая химия Пояснительная записка В современной модели научного образования на первый план выступает требование подготовки специалистов, способных не только реалировать на практике тот набор знаний и умений, которые были приобретены в стенах учебного заведения (репродуктивная деятельность), но и осваивать новые знания и способы...»

«Лекция 19. Программное обеспечение расчетов по методу МО. Изложенные в предыдущих лекциях теоретические основы квантовой механики, расчетные методы квантовой химии и вычислительные особенности их реализации необходимо учитывать при проведении практических расчетов, т.к. качественно проведенное квантово-химическое исследование обязательно включает в себя - химически и физически правильную постановку задачи и построение расчетной модели, в которой игнорируются второстепенные свойства реальной...»

«Утверждена постановлением Правительства Республики Казахстан от 2005 года № ПРОГРАММА ПО БОРЬБЕ С ОПУСТЫНИВАНИЕМ В РЕСПУБЛИКЕ КАЗАХСТАН НА 2005-2015 ГОДЫ Астана, 2005 2 Стр. СОДЕРЖАНИЕ 1. Паспорт Программы 3 2. Введение 5 3. Анализ современного состояния проблемы 6 4. Цель и задачи Программы 12 5. Основные направления и механизм реализации Программы 5.1. Формирование политики устойчивого использования природных ресурсов 5.2. Разработка социально-экономических аспектов сохранения природных...»

«Министерство образования Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Учебная программа курса по специальности 351400 Прикладная информатика в экономике Владивосток Издательство ВГУЭС 2004 ББК 659(2)262.10я73 Учебная программа по дисциплине Анализ деятельности коммерческого банка составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта России. Предназначена для студентов специальности 351400 Прикладная...»

«Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) высшего профессионального образования по направлению подготовки специальности 060105 Медико– профилактическое дело, с учётом рекомендаций примерной основной образовательной программы высшего профессионального образования по направлению подготовки специальности 060105 Медико–профилактическое дело и примерной (типовой) учебной программы дисциплины (2011 г.). 1. Цель и задачи...»

«ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПРИ ПРИЕМЕ НА ПОДГОТОВКУ НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ В АСПИРАНТУРЕ. ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 14.01.11 НЕРВНЫЕ БОЛЕЗНИ Раздел 1. Общая часть Предмета и задачи неврологии. 1. Основные этапы развития отчественной неврологии. 2. Общие вопросы структуры и функции нервной системы. 3. Мозг человека как принципиально новое явление в ряду филогенеза. 4. Современные задачи неврологии как клинической и теоретической дисциплины. 5. Мозг как саморегулирующаяся система. 6....»

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ и ГАЗА имени И.М. Губкина Утверждена проректором по научной работе проф. А.В. Мурадовым 31 марта 2014 года ПРОГРАММА вступительного испытания по направлению 21.06.01 - Геология, разведка и добыча полезных ископаемых для поступающих в аспирантуру РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина в 2014/2015 уч. году Москва 2014 Программа вступительного испытания по направлению 21.06.01 - Геология, разведка и добыча полезных ископаемых разработана на основании...»

«КВАНТОВАЯ ХИМИЯ И СТРОЕНИЕ МОЛЕКУЛ Учебная программа для специальности 1-31 05 01 Химия (по направлениям) Направления специальности: 1-31 05 01-01 научно-производственная деятельность 1-31 05 01-02 научно-педагогическая деятельность 1-31 05 01-03 фармацевтическая деятельность 1-31 05 01-04 охрана окружающей среды ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Курс Квантовая химия и строение молекул, по сути дела, является одним из разделов физической химии, который заключает в себе теоретические основы других разделов...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство морского и речного транспорта Утверждаю: Руководитель Федерального агентства морского и речного транспорта А.А. Давыденко _ 2012 г. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Вахтенный матрос (Правило II/4 МК ПДНВ78 с поправками) Москва 2012 Учебный план программы Вахтенный матрос Цель: профессиональное обучение матроса в соответствии с требованиями Правила II/4 МК ПДНВ78 с поправками, Раздела А-II/4, таблицы A-II/4 Кодекса ПДНВ. Категория слушателей:...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство морского и речного транспорта Утверждаю: Руководитель Федерального агентства морского и речного транспорта А.А. Давыденко 2012 г. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Подготовка лица, имеющего военно-морское образование, при длительном перерыве в работе по специальности (судомеханик) (Раздел A-I/11 пункт 2 Кодекса ПДНВ) Москва 2012 2 Учебный план программы Подготовка лица, имеющего военно-морское образование, при длительном перерыве в работе по...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Иркутский государственный университет путей сообщения УТВЕРЖДАЮ Ректор ИрГУПС /А.П. Хоменко/ “” 2011 ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО НАУЧНОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 05.13.06 АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ И ПРОИЗВОДСТВАМИ (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ) Иркутск ПРОГРАММА составлена в соответствии с Приказом Министерства образования и...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.