WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Программа курса

«Избранные главы теоретической физики»

Часть I

(3-й семестр, 36 часов)

Студентам-биофизикам, базовое образование которых основано на преимущественном

изучении биологических наук, крайне необходим спецкурс, в котором излагаются

основные представления и методы теоретической физики. Эта необходимость диктуется

двумя причинами. Во-первых, знания специалиста-биофизика должны соответствовать современному уровню развития науки, для чего ему требуется освоить гигантский объем учебного материала из смежной дисциплины – физики. Однако, прохождение программы полного курса общей и теоретической физики невозможно по объективным причинам.

Исходя из факта ограниченности академического времени, спецкурс решает задачу оптимизации – в сжатой и доступной для биологов форме изложить максимально возможный объем необходимой информации за ограниченное время. Во-вторых, методы теоретической физики, используемые в анализе различных природных явлений и решении соответствующих задач, предполагают достаточно свободное владение математическим аппаратом теоретической физики. Именно применение математического формализма в описании физических, химических и даже биологических задач представляет для студентов высокий «потенциальный» барьер, затрудняя адекватное восприятие материала и, как следствие, приводя к потере интереса к предмету. Причина существования такого барьера кроется в недостаточной развитости логического мышления. Должное усвоение аналитических методов, применяемых в теоретической физике, помогает, аналогично математическим дисциплинам, развить логическое мышление у студентов. Именно эта задача – развитие логического мышления – является наиболее важной задачей данного спецкурса.

Основные уравнения классической механики Кинематика материальной точки. Ортогональное преобразование координат.

Направляющие косинусы. Цилиндрические и сферические ортогональные системы координат. Естественные координаты. Скорость и ускорение точки в этих координатах.

Принцип независимости действия сил. Инерциальные системы отсчета. Преобразование Галилея и принцип относительности Галилея. Начальные условия и уравнения движения.

Параметрическое задание уравнения движения.

Принцип виртуальной работы и уравнение Лагранжа. Система материальных точек.

Центр масс. Законы сохранения импульса, момента импульса и энергии для системы материальных точек. Связи и их классификация. Обобщенные координаты и степени свободы. Вывод уравнения Лагранжа из принципа виртуальной работы. Лагранжиан.

Обобщенные потенциальные силы. Сила Лоренца. Вывод лагранжиана для заряженной частицы в электромагнитном поле Диссипативная функция Рэлея. Обобщенная энергия (гамильтониан). Теорема Клаузиуса о вириале сил.

Вариационные принципы и уравнение Лагранжа. Интегральный принцип Гамильтона для консервативных систем. Действие. Основы вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Геодезические. Минимальная поверхность вращения. Задача о брахистохроне.

Вывод уравнения Лагранжа из принципа наименьшего действия.

Задача двух тел. Центральные силы. Общее решение задачи двух тел в квадратурах.

Секторная скорость. Условия падения частицы на центр. Циклические координаты.

Эффективная энергия. Качественный анализ кеплеровой задачи.

Теория колебаний Малые колебания систем со многими степенями свободы. Система двух связанных осцилляторов. Нормальные координаты и нормальные колебания. Связанность.

Колебания трехатомной молекулы. Форма колебания. Кристаллы. Трансляционная инвариантность. Колебания кристаллической решетки. Фононы.

Нелинейные колебания. Метод последовательных приближений в решении ангармонического осциллятора с кубической нелинейностью. Неизохронность нелинейного осциллятора. Резонанс в случае нелинейного осциллятора. Переходный процесс установления колебаний.

Параметрические и автоколебательные системы Параметрическое воздействие на колебательные системы. Уравнение Хилла и уравнение Матьё. Параметрический резонанс. Определение и классификация автоколебательных систем. Общие характеристики. Автоколебательная система при внешнем гармоническом воздействие.

Теория волн Звук. Идеальная жидкость. Плоские звуковые волны в идеальной жидкости и газах.

Скорость звука. Вязкая жидкость Уравнение Навье – Стокса. Звуковые волны в вязкой жидкости. Затухание звука. Дисперсия скорости звука. Поток энергии. Эффект Доплера.

Уравнения Максвелла. Волновое уравнение.

Электромагнитные волны.

Электромагнитные волны в непроводящих и проводящих средах. Показатели поглощения и преломления. Поток энергии. Поляризация. Отражение и преломление на плоской границе. Граничные условия. Дисперсия. Волновой пакет. Эволюционное уравнение для огибающей в 1-м и 2-м приближении теории дисперсии. Физический смысл и кинематическая взаимосвязь фазовой и групповой скоростей.

Основы теории диэлектриков Диэлектрическая проницаемость. Поляризация. Поляризуемость. Формула Клаузиуса – Моссоти. Полярные молекулы. Диэлектрическое насыщение. Функция Ланжевена.

Формула Дебая. Теория Онзагера. Теория Кирквуда. Проблема статической диэлектрической проницаемости воды и льда.

Спектры. Рефракция. Релаксация. Теория Лоренца. Форма полосы спектра поглощения.

Теория Дебая диэлектрической релаксации полярных диэлектриков. Принцип Ферма.

Радиус кривизны светового луча. Предельный переход к геометрической оптике.

Уравнение эйконала и его физический смысл.

Пространство и время Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции при ускоренном поступательном и вращательном движении системы отсчета. Сила Кариолиса. Маятник Фуко. Приливы.

Обобщенный закон Галилея и гравитационная масса. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции. Гравитационное смещение спектральных линий.

Основы специальной теории относительности (I). Пространство и время в механике Ньютона. Эфир. Опыты Физо. Опыт Майкельсона – Морли. Обобщение преобразования Галилея. Относительность одновременности. Попытки «спасения» гипотезы эфира:

гипотеза увлечения, гипотеза источника. Теория Лоренца. Постулат Эйнштейна.

Основы специальной теории относительности (II). Релятивистская динамика частиц.

Закон сохранения импульса. Сила и энергия в специальной теории относительности.

Список литературы 1. Г. Голдстейн. Классическая механика. М.: Наука, 1975. – 416 с.

2. И. И. Ольховский. Курс теоретической механики для физиков. М.: МГУ, 1978. – 3. Г. С. Горелик. Колебания и волны. М.: ГИФМЛ, 1959. – 572 с.

4. В. В. Мигулин, В. И. Медведев, Е. Р. Мустель, В. Н. Парыгин. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1988. – 392 с.

5. М. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухоруков. Теория волн. М.: Наука, 1979.

6. И. Е Тамм Основы теории электричества. М.: Наука, 1976. – 616 с.

7. В. Браун. Диэлектрики. М.: ИЛ, 1961. – 326 с.

8. Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Т.1. Механика. М.: Наука, 1979. – 519 с.

9. Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Т.4. Оптика. М.: Наука, 1980. – 752 с.

10. А. Р. Хиппель. Диэлектрики и волны. М.: ИЛ, 1960 – 438 с.

11. Д. Бом. Специальная теория относительности. м.: Мир, 1967. – 285 с.

12. П. Девис. Пространство и время в современной картине Вселенной. М.: Мир, 1979.

Программу составил доц. П. М. Красильников Лекция 1. Кинематика материальной точки.

Математика – это язык теоретической физики, поэтому овладение математическим аппаратом является одним из необходимых условий усвоения материала. Начальным этапом в этом многотрудном процессе является овладение формализмом записи закона движения материальной точки в различных ортогональных системах координат (декартовых, цилиндрических и сферических), а также преобразование координат при переходе из одной системы в другую.

Существенным моментом является умение описывать поворот ортогональной системы вокруг какой-либо оси. В механике также часто используются так называемые естественные координаты, а также представление закона движения (траектории) в параметрической форме. Необходимо уметь представлять не только положение точки, но и ее скорость, и ускорение в различных координатных системах. При обсуждении этих вопросов уместно напомнить о причинах вызывающих движение точки и основных принципах ньютоновой механики, например, о принципе независимости действия сил. Особое значение в механике имеют инерциальные системы отсчета. Для описания движения точек в инерциальных системах отсчета справедливы общие закономерности, выражаемые посредством преобразований Галилея и принципом относительности Галилея. Существенное значение для решения уравнений движения имеют начальные условия.

Лекция 2. Принцип виртуальной работы и уравнение Лагранжа.

Механические системы часто представляются в виде системы взаимодействующих материальных точек. Описание движения такой системы удобно проводить в координатной системе, связанной с центром масс системы материальных точек, а движение этой системы как целого – описывать как движение центра масс. Для системы точек справедливы законы сохранения импульса, момента импульса и энергии, а сами сохраняющиеся величины могут быть выражены в виде простых соотношений для центра масс системы материальных точек. Существенным фактором, определяющим действительное перемещение системы точек, являются связи между ними. Существуют различные виды связей, и они классифицированы. Для описания движения системы материальных точек вводят так называемые обобщенные координаты, которые определяются степенями свободы системы материальных точек. Различают действительные возможные и виртуальные перемещения точек, входящих в систему.

Одним из важных принципов, лежащих в основе формализма уравнения Лагранжа является принцип виртуальной работы или принцип Даламбера – Лагранжиан, основанный на справедливости третьего закона Ньютона.

Лекция 3. Обобщенные потенциальные силы.

Не все силы удовлетворяют третьему закону Ньютона, например, взаимодействие токов при некоторой их ориентации. Фундаментальной силой природы является сила Лоренца.

Магнитное поле не является потенциальным. Однако, можно представить функцию Лагранжа (лагранжиана) для заряженной частицы в электромагнитном поле, введя так называемый обобщенный потенциал. Это важное представление, т.к. оно используется в описании взаимодействия атомов и молекул с электромагнитным полем (спектроскопия) и его необходимо знать биофизикам, т.к. многие методы исследований являются спектроскопическими. Здесь же вводится понятие обобщенной диссипативная функция Рэлея и обобщенной энергии (гамильтониан) системы материальных точек, а также доказывается очень важная теорема – теорема Клаузиуса о вириале сил, имеющая широкое применение, в том числе и в квантовой механике.

Лекция 4. Вариационные принципы и уравнение Лагранжа.

Интегральный принцип Гамильтона для консервативных систем является другой формулировкой второго закона Ньютона, однако, математический формализм, развитый на основе этого принципа обладает неоспоримыми преимуществами. Здесь вводится так называемая функция действия, для которой принцип Гамильтона имеет характер вариационного принципа. Для успешного восприятия этого материала его изложение необходимо предварить изложением основ вариационного исчисления и выводом уравнения Эйлера. Мощь вариационного метода лучше всего выявляется на решении конкретных задач: наикратчайшее расстояние между заданными точками – геодезические линии; минимальная поверхность вращения; задача о брахистохроне. Заключительная часть лекции посвящена выводу уравнения Лагранжа из принципа наименьшего действия.

Лекция 5. Задача двух тел.

Задача двух тел или кеплерова задача является классическим примером системы взаимодействующих тел и представляет собой обязательный элемент программы. Здесь вводится понятие центральной силы, а общее решение задачи двух тел представляется в квадратурах. На примере этой задачи отрабатываются элементы теоретического анализа эволюции системы взаимодействующих тел. При этом вводится понятие секторной скорости, и рассматриваются условия падения частицы на силовой центр. Для соответствующего потенциал центральной силы из решения этой задачи легко получить три закона Кеплера. Вводится важное понятие - циклические координаты. Показательным является проведение качественного анализа поведения системы двух тел на основе рассмотрения эффективной энергии их взаимодействия.

Лекция 6. Колебания систем со многими степенями свободы.

Периодическое движение и волновые процессы являются наиболее распространенными типами движения в природе и технике, в том числе и в биологических системах, поэтому рассмотрение основ теории этих процессов является обязательным. Основываясь на том, что теория одномерного гармонического осциллятора была уже изложена в общем курсе физики, здесь излагаются основы теории колебаний многочастичных систем. Подробно рассматривается решение система двух связанных осцилляторов, где вводятся так называемые нормальные координаты и нормальные частоты. Рассматривается эффект перекачки энергии от одного осциллятора к другому и обратно. Более сложная система – это трехатомной молекулы (линейная и нелинейная). На этом примере обсуждается важное понятие – форма колебания. Далее, качественно описываются кристаллы, и вводится понятие трансляционной симметрии (или инвариантности). Колебания кристаллической решетки также можно представить в виде системы нормальных осцилляторов, каждый из которых имеет свою частоту, которая определяет частоту колебательного кванта - фонона.

Лекция 7. Нелинейные колебания.

Линейный гармонический осциллятор – это широко используемая модель для описания различных процессов. Однако реальные системы часто бывают нелинейными. Это диктует необходимость рассмотрения некоторых методов, позволяющих провести приближенный анализ движения нелинейных колебательных систем. Одним из таких методов является метод последовательных приближений. Этот метод иллюстрируется на примере решения ангармонического осциллятора с кубической нелинейностью. Существенной особенностью нелинейных осцилляторов является неизохронность движения, т.е.

зависимость частоты колебания от амплитуды. Другой интересной особенностью является резонанс в нелинейном осцилляторе при действии внешней силы, а именно уход из области резонанса при достижении достаточно большой амплитуды. Здесь же можно рассмотреть важный с точки приложения переходный процесс установления колебаний.

Лекция 8. Параметрические и автоколебательные системы Широкий класс колебательных систем представляют собой системы с контролируемо изменяемыми параметрами или системы, имеющие определенный запас энергии. Первые являются параметрическими, а вторые – автоколебательными системы. Рассматриваются примеры параметрического воздействия на колебательные системы, а также математический аппарат теории – уравнение Хилла и уравнение Матьё. Существенный интерес представляет параметрический резонанс. Дается определение и классификация автоколебательных систем, и приводятся их общие характеристики. В качестве примера рассматривается автоколебательная система при внешнем гармоническом воздействии.

Лекция 9. Семинар Решение типовых задач.

Лекция 10. Звук.

Распространение упругих колебаний в сплошных средах являются важной темой для биологов, т.к. в биологии и медицине широко применяются звуковые и ультразвуковые методы исследования и диагностики. В лекции рассматриваются плоские звуковые волны в идеальной жидкости и газах, а также в вязкой жидкости. Вводится уравнение Навье – Стокса и его решения в простейших случаях. Обсуждается эффективность затухания звука и дисперсия скорости звука. Вводятся понятия поток звуковой энергии. Осуждаются эффекты движущихся источников звука, т.е. эффект Доплера.

Лекция 11. Электромагнитные волны.

Широкий класс экспериментальных методов в биологии основан на применении методов оптической, инфракрасной и др. спектроскопии. Это диктует необходимость хотя бы минимального знакомства с теорией электромагнитного излучения. Эта теория основана на уравнениях Максвелла, из которых легко получить волновое уравнение для электромагнитных волн. Рассматриваются как непроводящие, так и проводящие среды.

Вводятся показатели поглощения и преломления, поток энергии, а также поляризация для электромагнитных волн. Водятся граничные условия и, соответственно, рассматриваются явления отражения и преломления электромагнитных волн на плоской границе.

Обсуждается явление дисперсии электромагнитных волн. Рассматриваются важные для квантовой механики вопросы: волновой пакет; эволюционное уравнение для огибающей в различных приближениях теории дисперсии; физический смысл фазовой и групповой скоростей.

Лекция 12. Статическая диэлектрическая проницаемость Теория диэлектрической проницаемости представляет собой важный раздел физического образования студентов-биофизиков, т.к. все молекулярные процессы, имеющие место в живых клетках, протекают в диэлектрических средах. Понимание основ взаимодействия электрического поля с такими средами является крайне необходимым. В связи с этим рассматриваются основы стандартной теории статической диэлектрической проницаемости. Вводятся понятия поляризация и поляризуемости. Последовательно рассматриваются основные подходы к описанию диэлектрического отклика среды на внешнее электростатическое поле: формула Клаузиуса – Моссоти; эффект диэлектрического насыщения и функция Ланжевена; теория Дебая; теория Онзагера и теория Кирквуда. Обсуждается интересная проблема, связанная с теорией статической диэлектрической проницаемости воды и льда.

Лекция 13. Спектры. Рефракция. Релаксация.

В этой лекции излагаются важные вопросы, связанные с описанием формы полосы молекулярного спектра поглощения, а также теория Дебая диэлектрического спетра полярных диэлектриков. В заключении обсуждается важная тема, связанная с описанием распространения светового луча в среде с изменяющимся показателем преломления (неоднородные среды). Этот материал крайне необходим для изложения оптикомеханической аналогии, на основании которой вводятся операторы в уравнении Шредингера. Здесь рассматриваются следующие вопросы: принцип Ферма; радиус кривизны светового луча; предельный переход к геометрической оптике; уравнение эйконала и его физический смысл.

Лекция 14. Семинар. Решение типовых задач.

Материал лекций 15 – 17 призван, хотя бы частично, заполнить гигантскую лакуну общефизического образования студентов-биологов, имеющих смутные представления о природе вещей, не входящих в круг их повседневного опыта. Это, к сожалению, отражает общие тенденции среднего образования. В качестве примера можно привести результаты опроса ВЦИОМ населения страны, проведенного в преддверии Дня Науки, отмечавшегося 8 февраля 2011 г. Данные оказались удручающими. Например, около трети россиян (32%) уверены, что Солнце вращается вокруг Земли! Конечно, в данных лекциях речь идет о более сложных и абстрактных понятиях, но вполне резонным представляется то, что ученый 21 века, пусть и не физик, должен иметь некоторые общие представления о пространстве, времени и Вселенной. Эти замечания относятся к теории относительности.

Вместе с тем, стоит отметить, что силы инерции имеют место и в практике биологического эксперимента, например, центрифугирование, в связи с чем, лекция имеет менее абстрактный характер. Лекции 15 – 17 выполняют также демпферную функцию, а именно, если по тем или иным причинам, например, праздничные дни, часть лекционного времени пропадает, то время на изложение основного материала восполняется за счет этих лекций.

Лекция 15. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции при ускоренном поступательном и при произвольном движении системы отсчета. Сила Кариолиса. Маятник Фуко. Приливы. Обобщенный закон Галилея и гравитационная масса. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции.

Гравитационное смещение спектральных линий.

Лекция 16. Основы специальной теории относительности (I).

Пространство и время в механике Ньютона. Эфир. Опыты Физо. Опыт Майкельсона – Морли. Обобщение преобразования Галилея. Относительность одновременности.

Попытки «спасения» гипотезы эфира: гипотеза увлечения, гипотеза источника. Теория Лоренца. Постулат Эйнштейна.

Лекция 17. Основы специальной теории относительности (II).

Релятивистская динамика частиц. Закон сохранения импульса. Сила и энергия в специальной теории относительности.

Лекция 18. Обобщающая контрольная работа.

В качестве промежуточной аттестации проводится три контрольные работы, которые содержат задачи по следующим темам:

- кинематика материальной точки в различных ортогональных координатах;

- уравнения движения; законы сохранения;

- движение заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях;

- качественное исследование движения частицы в центральных полях;

- малые колебания систем с одной и двумя степенями свободы;

- нелинейные колебания с квадратичной и кубичной нелинейностями;

- отражение, преломление, интерференция волн; дифракционная решетка;

- диполь в электрическом поле;

1. Кинематика материальной точки в различных ортогональных координатах.

2. Ортогональные преобразования координат. Естественные координаты.

3. Законы сохранения для системы материальных точек. Центр масс.

4. Вывод уравнения Лагранжа из принципа виртуальной работы.

5. Вывод лагранжиана для заряженной частицы в электромагнитном поле.

6. Обобщенная энергия. Теорема Клаузиуса о вириале сил.

7. Интегральный принцип Гамильтона для консервативных систем. Действие.

8. Вывод уравнения Лагранжа из принципа наименьшего действия.

9. Задача двух тел.

10. Система двух связанных осцилляторов. Связанность.

11. Метод последовательных приближений на примере осциллятора с квадратичной и кубичной нелинейностью.

12. Параметрические и автоколебательные системы. Параметрический резонанс.

13. Упругие волны. Волновое уравнение для распространения звука в вязкой среде.

14. Волновое уравнение для электромагнитных волн в проводящей среде.

15. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорости.

16. Формула Клаузиуса – Моссоти.

17. Функция Ланжевена.

18. Формула Дебая.

19. Лоренцева форма полосы поглощения.

20. Силы инерции при ускоренном поступательном и вращательном движении системы отсчета

 


Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Института Аспирантуры и Докторантуры ННГУ Исследовательской школы Нейробиотехнологии Рабочая программа Дисциплины “Современные методы визуализации в нейробиологии” Направление подготовки по специальности 03.01.02 Биофизика и 01.04.03 Радиофизика Нижний Новгород 2012 1. Цели...»

«Министерство образования Российской Федерации МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА ДУБНА УТВЕРЖДАЮ Проректор Ю.С.Сахаров 2008г. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ФИЗИКА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ (наименование дисциплины) Направление 010400.62 — бакалавр физики Разработана: Кафедрой Теоретической Физики (наименование кафедры) Заведующий кафедрой Академик РАН., д.ф.-м.н., Сисакян А.Н. _ (подпись) 1. а) Требования к уровню необходимых исходных знаний. б) Требования к уровню освоения...»

«Спектрометр обратной геометрии НЕРА для одновременного исследования структуры и динамики образцов Руководитель проекта: И. Натканец Метод обратной геометрии, в котором исследуемый образец облучается “белым” пучком нейтронов от импульсного источника, дает уникальную возможность одновременных исследовании спектров дифракции и неупругого рассеяния нейтронов. Таким образом, имеется возможность одновременного исследования структуры и динамики в зависимости от внешних условий на образце....»

«Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе _А.Л. Толстик (подпись) (И.О.Фамилия) 27.09.2012г._ (дата утверждения) Регистрационный № УД-_8278_/баз. ВВЕДЕНИЕ В МОЛЕКУЛЯРНУЮ СПЕКТРОСКОПИЮ (название дисциплины) Учебная программа для специальности: 1- 31 04 01 – Физика (код специальности) (наименование специальности) (1-31 04 01-01 научно-исследовательская деятельность) (1-31 04 01-02 научно-производственная деятельность) 2012 г. СОСТАВИТЕЛЬ: А.И. Комяк – профессор...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан физико-технического факультета Б.Б. Педько 2012 г. Учебно-методический комплекс по дисциплине ПРИКЛАДНАЯ ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА для студентов 5 курса очной формы обучения специальности 010801.65 Радиофизика и электроника Обсуждено на заседании Составитель: кафедры ОБЩЕЙ физики д.ф.-м.н., профессор 2012 г., В.Н....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кубанский государственный аграрный университет Факультет перерабатывающих технологий УТВЕРЖДАЮ Декан факуль перерабатывающитехнологий доцент А.И.Решетняк Рабочая программа дисциплины (модуля) Физическая и коллоидная химия Направление подготовки 260200.62 Продукты питания животного происхождения Квалификация (степень) выпускника Бакалавр...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю Ректор СФУ _ Е.А Ваганов _ 2012 г. Основная профессиональная образовательная программа послевузовского профессионального образования (аспирантура) по специальности 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел Присуждаемая ученая степень - кандидат физико-математических наук Красноярск...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Согласовано Утверждаю Декан физико-технического Зав. кафедрой радиофизики, факультета, академик Ж.И.Алферов профессор А.С.Черепанов 2005 г. 2005 г. Экспериментальные методы исследований программа дисциплины Разработана на кафедре радиофизики СПбГПУ для студентов физико-технического факультета СПбГПУ, обучающихся: - по направлению подготовки бакалавров Техническая физика...»

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра квантовых магнитных явлений 9-я Зимняя молодежная школа-конференция МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ Материалы конференции 3–8 декабря 2012 года Санкт-Петербург, Россия Schola Spinus 9-я Зимняя молодежная школа-конференция Санкт-Петербургского государственного университета с международным участием МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ ШКОЛЫ-КОНФЕРЕНЦИИ Профессор, доктор физикоматематических наук,...»

«ПРОГРАММА вступительного экзамена в аспирантуру по специальности Направление подготовки 05.06.01 – НАУКИ О ЗЕМЛЕ Научная специальность 25.00.11 – Геология, поиски и разведка твердых полезных ископаемых, минерагения Требования к вступительному экзамену по специальности предполагают знакомство поступающих в аспирантуру с курсом геологии по программе высшей школы. От сдающих экзамен требуется понимание фундаментальных проблем в геологии. Процедуру экзамена составляют ответ на вопросы...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине ЛАЗЕРНАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ для специальности 010701 – Физика специализации: Лазерная физика и нелинейная оптика, Цифровые телекоммуникационные системы Содержание учебной дисциплины Лазерные интерференционные измерения. Физические принципы. Метрологические 1. основы. Практические возможности. Характеристики лазерного излучения. Основные положения теории оптической интерферометрии. Спектр и модовый состав 2. лазерного излучения. Комплексная степень когерентности....»

«ВСЕРОССИЙСКАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, ПОСВЯЩЕННАЯ 117-Й ГОДОВЩИНЕ ДНЯ РАДИО Программа 3–4 мая 2012 г. Красноярск 2012 1 Сибирский федеральный университет при поддержке Правительства Красноярского края Совета ректоров вузов Красноярского края ФГУП НПП Радиосвязь ОАО Информационные спутниковые системы имени академика М. Ф. Решетнева ОАО КБ Искра ЦКБ Геофизика ОАО Сибирьтелеком ОАО Ростелеком Краевого государственного автономного учреждения...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра общей и неорганической химии Одобрена: Утверждаю кафедрой Декан инженерно-экологического факультета Протокол от_201_г. № Зав кафедрой Л.В. Василенко_ Ф.И.О. ПОДПИСЬ Методической комиссией _ 201 г. Факультета направления ИЭФ Протокол от 201_ г. № Председатель ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.04.03 Аналитическая химия и физико-химические методы анализа индекс по учебному плану, наименование...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации УДК ГРНТИ Инв. № УТВЕРЖДЕНО: Исполнитель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Казанский институт биохимии и биофизики Казанского научного центра Российской академии наук От имени Руководителя организации /Гречкин А.Н. / М.П. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении Государственного контракта № 16.740.11.0197 от 24 сентября 2010 г. и Дополнения от 22 марта 2012 г. № 1 Исполнитель: Федеральное государственное бюджетное...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Физический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования _Е.В.Сапир _2012 г. Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) Основы дистанционного зондирования по специальности научных работников 01.04.03 Радиофизика Ярославль 2012 2 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Основы дистанционного зондирования в соответствии...»

«Научный совет РАН по физике конденсированного состояния Институт физики твердого тела РАН III Международная конференция ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ 1-3 июня 2004 ПРОГРАММА И ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ Черноголовка 2004 Конференция ФВД-2004 организуется Научным советом РАН по физике конденсированного состояния, Институтом физики твердого тела РАН и проводится на базе Института физики твердого тела РАН, г. Черноголовка Московской области при поддержке Министерства образования и наук и РФ,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра физико-химической технологии защиты биосферы Одобрена: Утверждаю: кафедрой физико-химической технологии Декан инженерно-экологического защиты биосферы факультета Протокол № от _ 20_ г. А.В. Вураско Зав. кафедрой И.Н. Липунов ''''_20_ г. Методической комиссией инженерно-экологического факультета Протокол № от _ 20_ г. Председатель И.Г. Первова ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СД(М).В.01...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Физический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования _Е.В.Сапир _2012 г. Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) Избранные главы физики полупроводников – I по специальности научных работников 01.04.10 Физика полупроводников Ярославль 2012 2 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Избранные главы физики...»

«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет УТВЕРЖДАЮ Декан ФМФ В.К. Иванов _ _ _ г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Практикум в лаборатории биофизики Кафедра-разработчик Биофизика Направление (специальность) подготовки 011200 Физика Наименование ООП Квалификация (степень) выпускника Магистр Образовательный стандарт Федеральный ГОС Форма обучения очная Соответствует ФГОС ВПО. Утверждена протоколом заседания кафедры Биофизика № 2 от 17.05. Программу в соответствии с ФГОС...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОАО Научно производственная фирма Геофизика Программа принята УТВЕРЖДАЮ Ученым советом фирмы Генеральный директор 10 января 2012 года _А.Р.Адиев (протокол №1) _ 2012года РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Современные проблемы разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений Специальность: 25.00.17 - Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений Всего учебных часов / зачетных единиц 180/5 Всего аудиторных занятий 36 часов...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.