WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию РФ

Владивостокский государственный университет

экономики и сервиса

_

А.А. СТЕПАНОВА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

Учебная программа курса

по специальностям 23020165 «Информационные системы и технологии»

23010165 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»

Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 ББК 22.12 Учебная программа по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта РФ.

Предназначена студентам по специальностям 23020165 «Информационные системы и технологии», 23010165 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети».

Составитель: А.А. Степанова, профессор кафедры ММ.

Утверждена на заседании кафедры ММ.

Рекомендована к изданию методическим советом ИМБЭ ВГУЭС.

© Издательство Владивостокский государственный университет экономики и сервиса,

ВВЕДЕНИЕ

Курс математической логики и теории алгоритмов является важным звеном математического образования. Этот раздел математики наиболее интенсивно стал развиваться в середине прошлого века в связи с внедрением ЭВМ. В современной науке и технике знание математической логики и теории алгоритмов играют все большую роль. Это обусловлено совершенствованием вычислительной техники, благодаря которой существенно расширяется возможность успешного применения математики при решении конкретных задач. Причины введения курса «Математическая логика и теория алгоритмов» заключаются в необходимости подготовки студентов к изучению последующих математических и специальных дисциплин, многие из которых связаны с основными понятиями математической логики и теории алгоритмов.

Курс математической логики и теории алгоритмов включает в себя такие разделы, как алгебра высказываний, исчисление высказываний, логика предикатов, исчисление предикатов, элементы теории алгоритмов.

Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта России к дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов». Учебная программа разработана на основе учебных планов специальностей 071900 «Информационные системы и технологии», 220100 «Вычислительные машины, комплексы и сети».





1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1.1. Цели и задачи изучения дисциплины Задача изучения дисциплины – формирование логического мышления, развитие абстрактного мышления, освоение аппарата математической логики. Изучая математическую логику студенты по сути знакомятся с современным математическим языком, являющимся, как известно, языком любой науки.

Цель преподавания дисциплины – знакомство студентов с основными разделами логики.

1.2. Компетенции, которыми должен обладать студент в результате изучения дисциплины В результате изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» студент должен обладать следующими компетенциями:

- демонстрировать понимание основных терминов данной дисциплины;

- владеть знанием основных теорем и алгоритмами решения типовых задач;

- должен ясно и точно реализовывать знания в экономических приложениях;

- владеть способностью к аналитическому мышлению.

1.3. Объем и сроки изучения курса Курс «Математическая логика и теория алгоритмов» общим объемом 102 часа изучается в течение третьего семестра.

1.4. Основные виды занятий и особенности их проведения при изучении данного курса 1.4.1. Лекционные занятия Построены как типичные лекционные занятия по математической логики и теории алгоритмов в соответствии с требованиями государственных стандартов для подготовки специалистов вышеперечисленных специальностей. Недельная аудиторная нагрузка составляет 2 часа.

Занятия по практике построены как типичные практические занятия по математической логики и теории алгоритмов в соответствии с требованиями государственных стандартов для подготовки специалистов вышеперечисленных специальностей. Недельная аудиторная нагрузка составляет 1 час.

и самостоятельной работы студентов В ходе изучения данного курса студент слушает лекции по основным темам, посещает практические занятия, занимается индивидуально.

Освоение курса предполагает, помимо посещения лекций и практических занятий, выполнение контрольных заданий. Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе по решению текущих и индивидуальных домашних заданий. Учебным планом предусмотрены консультации, которые студент может посещать по желанию.

1.6. Виды контроля знаний студентов Каждый семестр курса завершается экзаменом. Обязательным условием допуска студента к экзамену является успешное выполнение индивидуальных домашних заданий и аудиторных контрольных работ.

Экзамен проводится письменно, в экзаменационные билеты включаются теоретические и практические вопросы. Для успешной сдачи экзамена студент должен продемонстрировать знание основных теоретических положений изучаемой дисциплины и показать свои навыки применения теории при решении конкретных практических задач. При спорности выставляемой оценки преподаватель может уточнить уровень знаний студентов в устной форме.





Понятия логического следствия, противоречивого множества высказываний, тождественно истинного высказывания. Связь между этими понятиями.

Тема 2. «Исчисление высказываний (ИВ).

Понятие исчисления. Язык ИВ. Определение формулы ИВ. Аксиомы и правила вывода ИВ. Доказуемые и выводимые формулы ИВ. Примеры доказуемых и выводимых формул ИВ.

Формулировка и доказательство теоремы о дедукции. Следствия из данной теоремы.

Понятие эквивалентных формул ИВ. Формулировка и доказательство основных законов ИВ: законы идемпотентности, коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности, де Моргана, двойного отрицания.

Определения элементарной конъюнкции, элементарной дизъюнкции, ДНФ, КНФ. Теорема о существовании для любой формулы ИВ эквивалентной ей ДНФ (КНФ).

Понятия сигнатуры, алгебраической системы данной сигнатуры, подсистемы, подсистемы, порожденной множеством. Примеры. Понятия терма данной сигнатуры, значение терма на кортеже в алгебраической системе. Теорема о подсистеме, порожденной множеством.

Тема 7. «Формулы ЛП. Истинность формул ЛП Понятие формулы данной сигнатуры. Определение истинности формулы ЛП на кортеже элементов в алгебраической системе. Примеры.

Понятия логического следствия, противоречивого множества формул ЛП, тождественно истинной формулы ЛП. Связь между этими понятиями. Определение эквивалентных формул ЛП. Основные эквивалентности в ЛП.

Тема 9. «Пренексная нормальная форма Понятия ДНФ и ПНФ для формул ЛП. Теорема о существовании для любой формулы ЛП эквивалентной ей ПНФ.

Тема 10. «Исчисление предикатов (ИП).

Язык ИП. Определение формулы ИП. Аксиомы и правила вывода ИП. Доказуемые и выводимые формулы ИП. Примеры доказуемых и выводимых формул ИП. Тавтологии. Связь между тавтологией и доказуемой формулой.

Формулировка и доказательство теоремы о дедукции. Следствия из данной теоремы.

Тема 12. «Эквивалентные формулы ИП»

Понятия эквивалентных формул ИП, пропозиционально эквивалентных формул ИП. Связь между этими понятиями. Формулировка и доказательство основных эквивалентностей ИП.

Тема 13. «Пренексная нормальная форма для формул ИП»

Понятия ДНФ и ПНФ для формул ИП. Теорема о существовании для любой формулы ИП эквивалентной ей ПНФ.

Определение машины Тьюринга. Понятие функций, вычислимых по Тьюрингу. Примеры таких функций.

Тема 15. «Примитивно рекурсивные функции»

Понятия базисных функций, операторов суперпозиции, примитивной рекурсии, примитивно рекурсивных функций. Примеры.

Тема 16. «Частично рекурсивные функции»

Понятия оператора минимизации, частично рекурсивных функций.

Примеры. Эквивалентность классов функций, вычислимых по Тьюрингу с классом частично рекурсивных функций.

3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА

3.1. Перечень и тематика самостоятельных работ Самостоятельная работа студентов заключается в выполнении аудиторных контрольных работ, текущих и индивидуальных домашних заданий. В семестре студентами выполняются по две аудиторные контрольные работы и по два индивидуальных домашних задания.

Аудиторные контрольные работы по 2 часа каждая проводятся по темам: «Алгебраические системы. Подсистемы. Истинность формул ЛП в алгебраической системе, «Доказуемые формулы ИП. Эквивалентные формулы ИП».

Текущие домашние задания выдаются каждую неделю на практическом занятии. Индивидуальные домашние задания (ИДЗ) выдаются на практических занятиях в начале изучения соответствующих тем. Темы ИДЗ: «Доказуемые и эквивалентные формулы ИВ», «Машины Тьюринга. Рекурсивные функции». ИДЗ выполняется на бумажных носителях информации и сдается преподавателю через одну неделю после изучения соответствующей темы.

На усмотрение преподавателя темы аудиторных контрольных работ могут быть заменены темами индивидуальных домашних заданий и наоборот.

3.2. Обзор рекомендованной литературы В процессе изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» помимо теоретического материала, предоставленного преподавателем во время лекционных занятий, может возникнуть необходимость в использовании учебной литературы.

Наиболее подробно и просто темы «Исчисление высказываний» и «Исчисление предикатов» изложены в книге Новикова П.С. «Элементы математической логики». Темы «Логика предикатов» и «Теория алгоритмов» более доступно изложены в книге Ершова Ю.Л., Палютина Е.А. «Математическая логика».

В качестве учебника для формирования практических навыков решения задач по математической логике и теории алгоритмов наилучшим образом подходит «Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов» Лавров И.А., Максимова Л.Л.

Остальные учебники, указанные в списке рекомендованной литературы, характеризуются либо сложностью изложения, либо подробным освещением некоторых тем.

по самостоятельному выполнению При решении индивидуальных домашних заданий необходимо использовать теоретический материал, делать ссылки на соответствующие теоремы, свойства, формулы и пр. Решение ИДЗ излагается подробно и содержит необходимые пояснительные ссылки.

для самостоятельной оценки качества освоения дисциплины 1. Дать определение дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных форм в алгебре высказываний. Привести примеры формул, находящихся в ДНФ и КНФ; в ДНФ, но не в КНФ; в КНФ, но не в ДНФ.

2. Что такое тождественно истинная формула алгебры высказываний? Тождественно ложная формула алгебры высказываний? Противоречивое множество формул алгебры высказываний? Привести примеры.

3. Сформулировать определение логического следствия в АВ. Дать эквивалентные формулировки логического следствия. Доказать эквивалентность. Привести примеры.

4. Что такое формула исчисления высказываний? Дать определение доказуемой и выводимой из множества формул формулы исчисления высказываний Показать доказуемость формулы.

5. Сформулировать и доказать теорему о дедукции, а также следствия из этой теоремы. Продемонстрировать применение этой теоремы на примерах.

6. Какие формулы исчисления высказываний называются эквивалентными? Доказать законы идемпотентности в исчислении высказываний.

7. Доказать законы коммутативности в исчислении высказываний.

8. Доказать законы ассоциативности в исчислении высказываний.

9. Доказать законы дистрибутивности в исчислении высказываний.

10. Доказать законы двойного отрицания в исчислении высказываний.

11. Доказать законы де Моргана в исчислении высказываний.

12. Дать определение элементарной конъюнкции, элементарной дизъюнкции, дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных форм в исчислении высказываний. Доказать теорему о существовании формулы, находящейся в ДНФ (КНФ) и эквивалентной данной формуле исчисления высказываний.

13. Что такое сигнатура? Алгебраическая система данной сигнатуры? Подсистема алгебраической системы? Привести примеры.

14. Дать определение подсистемы алгебраической системы, порожденной множеством. Как строятся термы данной сигнатуры? Как, применяя понятие терма, можно построить подсистему, порожденную множеством, для данной системы?

15. Что такое формула логики предикатов? Подформула логики предикатов? Свободная и связанная переменная формулы логики предикатов? Привести примеры формул. Указать все свободные и связанные переменные этих формул.

16. Дать определение истинности формулы логики предикатов в алгебраической системе на кортеже элементов из носителя системы. Привести примеры.

17. Что такое логическое следствие в логике предикатов. Дать определение тождественно истинной и тождественно ложной формулы логики предикатов. Определить понятие противоречивого множества формул логики предикатов. Сформулировать и доказать утверждения, эквивалентные понятию логического следствия. Привести примеры.

18. Что такое формула исчисления предикатов? Дать определение доказуемой и выводимой из множества формул формулы исчисления предикатов, тавтологии исчисления предикатов. Привести примеры тавтологий исчисления предикатов.

19. Сформулировать и доказать теорему о дедукции в исчислении предикатов, а также следствия из этой теоремы. Продемонстрировать применение этой теоремы на примерах.

20. Какие формулы исчисления предикатов называются пропозиционально эквивалентными? Эквивалентными? Доказать основные эквивалентности исчисления предикатов.

21. Что такое пренексная нормальная форма для формул исчисления предикатов? Доказать теорему существования формулы, эквивалентной данной, находящейся в пренексной нормальной форме.

22. Сформулировать связь между понятиями алгоритма, машины Тьюринга и рекурсивными функциями. Дать определения машины Тьюринга, примитивно рекурсивной функцией, частично рекурсивной функцией.

23. Доказать, что простейшие арифметические операции вычислимы по Тьюрингу.

24. Доказать, что простейшие арифметические операции являются примитивно рекурсивными функциями.

4. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Новиков П.С. Элементы математической логики. – М.: Наука,1973.

Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. – М.: Наука, 1987.

Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М.: Наука,1981.

Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Математическая логика и теория алгоритмов. – М.: Инфра-М, 2004.

4.2. Дополнительная литература Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.: Наука, 1976.

Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. – СПб.:

Лань, 1998.

Черч А. Введение в математическую логику. – М.: Наука. 1960.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА........... 4. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

23020165 «Информационные системы и технологии»

23010165 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»

Лицензия на издательскую деятельность ИД № 03816 от 22.01. Подписано в печать 24.04.09. Формат 60 84/16.

Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,7.

Издательство Владивостокскйй государственный университет

 
Похожие работы:

«МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ПРАВО РОССИИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по специальности 021100 Юриспруденция Учебная программа Тематический план Планы семинарских занятий Вопросы для подготовки к экзамену Москва 2006 Алексеев В.П. Муниципальное право России : учебно-методический комплекс. – М. : МГЭИ, 2006. – 32 с. Одобрено кафедрой государственно-правовых дисциплин. Протокол заседания кафедры от 6 декабря 2005 г. № 5. Для студентов Московского...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ ЭТНОЛОГИЯ США И КАНАДЫ Учебная программа курса по специальности 03230165 – Регионоведение специализации США и Канада Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 ББК 63.5 Учебная программа по дисциплине Этнология США и Канады составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта России. Предназначена студентам специальности 03230165...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА ИМЕНИ И.М. ГУБКИНА АННОТАЦИЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление подготовки ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА 230100 Профиль подготовки АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ Квалификация выпускника БАКАЛАВР Нормативный срок обучения 4 ГОДА Форма обучения ОЧНАЯ МОСКВА, 2013 г. Назначение ООП ВПО Основная...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ М.Ю. ШИНКОВСКИЙ Я.А. ФРОЛОВА ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Учебная программа по специальностям 03230165 Регионоведение 08050465 Государственное и муниципальное управление 03020165 Политология Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 ББК 66.2 Учебная программа по дисциплине Основные направления региональной...»

«ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ СИНЕРГИЯ РОССИЙСКОЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЕ ПРАВО УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА СОСТАВИТЕЛЬ: ЗУЛЬФУГАРЗАДЕ Т.Э. к.ю.н., доцент Москва 2008 г. 2 Составитель – кандидат юридических наук, доцент Зульфугарзаде Теймур Эльдарович. Под редакцией декана факультета политологии и права, заведующего кафедрой экономического права, Председателя Третейского суда РЭА им. Г.В. Плеханова, Заслуженного юриста России, доктора юридических наук, профессора Серегина Вячеслава Павловича. Российское...»

«E/2012/39 E/ESCAP/68/24 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ И СОЦИАЛЬНАЯ КОМИССИЯ ДЛЯ АЗИИ И ТИХОГО ОКЕАНА ГОДОВОЙ ДОКЛАД 26 мая 2011 года - 23 мая 2012 года ЭКОНОМИЧЕСКИЙ И СОЦИАЛЬНЫЙ СОВЕТ ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОТЧЕТЫ, 2012 ГОД ДОПОЛНЕНИЕ № 19 ОРГАНИЗАЦИЯ ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙ E/2012/39 E/ESCAP/68/24 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ И СОЦИАЛЬНАЯ КОМИССИЯ ДЛЯ АЗИИ И ТИХОГО ОКЕАНА ГОДОВОЙ ДОКЛАД 26 мая 2011 года - 23 мая 2012 года ЭКОНОМИЧЕСКИЙ И СОЦИАЛЬНЫЙ СОВЕТ ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОТЧЕТЫ, 2012 ГОД ДОПОЛНЕНИЕ № ОРГАНИЗАЦИЯ ОБЪЕДИНЕННЫХ...»

«Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ ОРГАНИЗАЦИЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ Учебная программа курса по специальности 100201.65 Туризм по направлению подготовки 100200.62 Туризм Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 ББК 75.8 Учебная программа по дисциплине Организация обслуживания составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО РФ. Предназначена для студентов направления подготовки 100200.62 Туризм, специальности 100201.65 Туризм....»

«Комментарий ГАРАНТа См. графическую копию официальной публикации Постановление Правительства РФ от 28 августа 1997 г. N 1112 О Федеральной целевой программе по защите населения Российской Федерации от воздействия последствий чернобыльской катастрофы на период до 2000 года В целях создания условий для безопасного проживания населения в районах, подвергшихся радиоактивному загрязнению вследствие аварии на Чернобыльской АЭС, обеспечения социальной и медицинской защиты граждан, подвергшихся...»

«Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М. Ковалев (дата утверждения) Регистрационный № УД-/р. ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ Учебная программа для специальности: 1-310401-04 Физика. Управленческая деятельность Факультет: Экономический Кафедра экономической теории Курс (курсы) 5 Семестр (семестры) – 9 Лекции – 12 Экзамен – нет Зачет – 9 семестр Практические (семинарские) занятия – нет Лабораторные Курсовой проект (работа) занятия – нет КСР – Всего...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В ПРОИЗВОДСТВЕ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Учебная программа дисциплины по направлению подготовки 260800.62 Технология, конструирование изделий и материалы легкой промышленности Владивосток Издательство ВГУЭС 2010 ББК 37.23 Учебная программа по дисциплине Материаловедение в производстве изделий легкой промышленности составлена в соответствии с требованиями...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ С.Э. ПРИХОДЬКО ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИЙ Учебная программа курса по специальности 08050265 (060800) Экономика и управление на предприятии (по отраслям) Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 ББК 65 Учебная программа по дисциплине Экономическая оценка инвестиций составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО РФ. Предназначена...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ Учебная программа курса по специальности 350800 Документоведение и документационное обеспечение управления Владивосток Издательство ВГУЭС 2008 1 ББК 88.3 Учебная программа по дисциплине Введение в специальность составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта России. Предназначена студентам...»

«Федеральное агентство по образованию Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ РЕГИОНАЛЬНЫЕ КОНФЛИКТЫ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ Учебная программа дисциплины специальности 032301.65 Регионоведение Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 ББК 63.05 я73 Учебная программа по дисциплине Региональные конфликты в современном мире составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования Российской Федерации. Предназначена...»

«Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Белорусского государственного университета А.В.Данильченко (подпись) (дата утверждения) Регистрационный № УД-/р. ЭКОНОМИКА ОРГАНИЗАЦИИ (ПРЕДПРИЯТИЯ) Учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине для специальности 1-25 01 01 “Экономичеcкая теория” Факультет: экономический Кафедра: инновационного менеджмента Курс: Семестр: Лекции: 34 часа Экзамен: 3 семестр Практические (семинарские) занятия: 30...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ Н.В. ШИНКОВСКАЯ ПОЛИТИЧЕСКАЯ РЕГИОНАЛИСТИКА Учебная программа курса по специальности 03020165 (020200) Политология Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 1 ББК 66.2 Учебная программа по дисциплине Политическая регионалистика составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО РФ. Предназначена студентам специальности 03020165 (020200)...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ КАТАСТРОФЫ Учебная программа курса по специальности 013100 Экология Владивосток Издательство ВГУЭС 2004 ББК 20.1 Учебная программа по дисциплине Экологические катастрофы составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта России. Предназначена для студентов специальности 013100 Экология. Составители: Пушкарь В.С., д-р геогр. наук, профессор кафедры...»

«МИНИСТЕРСТВО Государственное РОССИЙСКИЙ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ бюджетное образовательное ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РОССИЙСКОЙ учреждение высшего ГУМАНИТАРНЫЙ ФЕДЕРАЦИИ профессионального УНИВЕРСИТЕТ образования ФИЛИАЛ В Г. БАЛАШИХЕ Кафедра экономико-управленческих и правовых дисциплин Филиала РГГУ в городе Балашихе УТВЕРЖДАЮ Директор Филиала РГГУ в г. Балашихе Т.Н. Миронова ДЕМОГРАФИЯ Учебно-методический комплекс для студентов очного и заочного отделений Для специальности 080504 - государственное и...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Филиал Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Российский государственный гуманитарный университет в г. Балашихе Московской области (Филиал РГГУ в г. Балашихе) Кафедра экономико-управленческих и правовых дисциплин УТВЕРЖДАЮ Директор Филиала РГГУ в г. Балашихе Т.Н. Миронова Инновационный менеджмент Рабочая программа курса для специальности 080504– Государственное и муниципальное управление Балашиха...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет Факультет географии и геоэкологии Кафедра социально-экономической географии и территориального планирования (наименование кафедры, факультета) Утверждаю: Декан ф-та географии и геоэкологии _ 2013г. Рабочая программа дисциплины Туристские карты (2 курс) (наименование дисциплины, курс) 100400.62 Туризм Направление подготовки Технология и организация...»

«Институт инноватики ii.spb.ru МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УТВЕРЖДАЮ Руководитель Департамента содержания высшего профессионального образования Л.В. Попов 2004 г. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Экономика и финансовое обеспечение инновационной деятельности Рекомендуется Министерством образования России для направления подготовки дипломированных специалистов 658200 - Инноватика Санкт-Петербург Институт инноватики ii.spb.ru Программа дисциплины Экономика и финансовое обеспечение...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.