WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Федеральное агентство Российской Федерации по образованию

Брянская государственная инженерно-технологическая академия

Кафедра Механики

Утверждено научно-методическим

советом БГИТА

Протокол №

ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ СООРУЖЕНИЙ

АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению расчетно-проектировочной работы для студентов магистрантов строительных специальностей Динамический расчет многомассовой стержневой системы с использованием ПК STARK_ES и MathCAD Брянск – Составитель: Швачко С.Н., к.т.н., доцент кафедры «Механика»

Сенющенков М.А., к.т.н., доцент кафедры «Механика»

Рецензент: Цыганков А.П., к.т.н., доцент кафедры «Строительные конструкции»

Рекомендованы учебно-методической комиссией строительного факультета Протокол № 9 от 9 апреля 2010 года Оглавление Введение

1 Постановка задачи

2 Выполнение статического расчета в STARK_ES

2.1 Формирование геометрической модели

2.2 Задание характеристик материала

2.3 Установка связей

2.4 Задание нагрузок

2.5 Выполнение статического расчета и анализ результатов

2.6 Формирование матрицы податливости

3 Определение частот и форм собственных колебаний

3.1 Расчет частот и форм собственных колебаний

3.2 Отображение форм собственных колебаний в STARK_ES

4 Определение обобщенных координат, динамических перемещений и динамических усилий при вынужденных колебаниях

4.1 Получение статической эпюры моментов

4.2 Расчет обобщенных координат, динамических перемещений и упругих сил.............. 4.3 Получение динамической эпюры моментов

5 Динамический расчет в STARK_ES

5.1 Расчет собственных частот и форм колебаний

5.2 Определение динамических перемещений и усилий при вынужденных колебаниях

Литература

Введение Методические указания предназначены для студентов строительных специальностей, изучающих специальный курс «Динамика и устойчивость сооружений»

[1, 2], по которому предусмотрено выполнение расчетно-проектировочной работы «Динамический расчет многомассовой стержневой системы на собственные и вынужденные колебания» [3].

Методические указания содержат методику статического расчета плоской стержневой системы на действие единичных сил с целью получения матрицы внешней податливости системы, математический расчет частот и форм собственных колебаний, также расчет обобщенных координат, динамических перемещений и динамических усилий при вынужденных колебаниях и последующего загружения системы силами инерций. Кроме этого, указания дополнены динамическим расчетом на собственные колебания в STARK_ES.

Для выполнения статических расчетов предполагается использование ПК STARK_ES, для выполнения математических расчетов частот и форм собственных колебаний, а также обобщенных координат, динамических перемещений и упругих сил предполагается использование ПК MathCAD.

Можно ограничиться непосредственно динамическим расчетом. В этом случае следует рассмотреть только § 1, 2 (п. 2.1-2.3), 5.

При изложении методики предполагалось, что читатель уже знаком с основами работы в ПК STARK_ES [4, 5] и MathCAD [6].

1 Постановка задачи Рассмотрим последовательность расчета многомассовой стержневой системы.

На рисунке 1а изображена заданная система в виде рамы с шестью массами. На одну из масс воздействует мгновенно-приложенная постоянная нагрузка P(t) = P0 = 30 кН.

Модуль упругости материала Е = 3,0·105 кгс/см2 = 3,0·107 кПа, модуль сдвига 3,0 105 кгс/см Сечение стойки рамы 0,20,6 м (площадь A1 = 0,2·0,6 = 0,12 м2, момент инерции I1 = 0,2·0,63/12 = 0,0036 м4, момент сопротивления W1 = 0,2·0,62/6 = 0,012 м3).

Сечение ригеля рамы 0,20,8 м (площадь A2 = 0,2·0,8 = 0,16 м2, момент инерции I2 = 0,2·0,83/12 = 0,008533 м4, момент сопротивления W2 = 0,2·0,82/6 = 0,02133 м3).

Система имеет шесть динамических степеней свободы, соответствующих положительным направлениям на деформированной схеме рамы (рисунок 1б,в): Y1, Y3, Y4, Y5 (вертикальные перемещения масс), Y2, Y6 (горизонтальные перемещения масс).

Рисунок 1. а) Заданная динамическая система; б) динамическая модель плоской рамы;

б) вспомогательная динамическая модель; в) дискретная система рамы 2 Выполнение статического расчета в STARK_ES В STARK_ES создаем новый проект, выбрав команду Проект – Создать. В появившемся окне задаем тип проекта (FEA-проект) и выбираем опцию Создать в корневой директории \StarkPrj. Далее необходимо ввести имя файла, содержащего не более 8-ми символов (без пробелов), имя проекта (рекомендуем использовать свою фамилию), имя исполнителя (своя фамилия). В имени проекта. Это облегчит поиск своих данных на жестком диске. После этого необходимо нажать кнопку ОК.

2.1 Формирование геометрической модели Исходную дискретную модель рамы (рисунок 3) удобно представить в табличном виде (таблицы 1, 2).

Заданная рама представляет собой плоскую систему. Поэтому ее геометрическую модель удобно формировать в плоскости XY. Для этого необходимо на панели инструментов сменить режим 3D на режим XY-проекция.

В главном меню программы выбираем Редактировать – Геометрия – Элементы:

-установить. В окне выбора включаем переключатель 2D-стержни. После этого в окне редактора (область в нижнем левом углу экрана) последовательно для каждого конечного элемента указываем координаты начального и конечного узлов.

Так для первого стержня указываем координаты узла 1 (4, 0, 0) и узла 2 (4, 6, 0), для второго – координаты узла 2 (4, 6, 0) и узла 3 (4, 10, 0). Аналогично устанавливаем остальные стержни (см. рисунок 1г, таблицы 1, 2).

На экране появится геометрическая модель рамы (рисунок 2). Если отображается часть рамы, то необходимо выполнить автомаштабирование при помощи клавиши “0”. Для контроля правильности ввода исходных данных отобразим на модели узлы (кнопка ), а также нумерацию узлов ( ) и элементов ( ). После контроля нумерацию узлов и элементов следует отключить.

2.2 Задание характеристик материала Для назначения характеристик материала (см. п. 1) в главном меню программы выбираем Редактировать – Материалы -установить. В окне ввода включаем кнопку 2D-стержни. Теперь необходимо назначить новый материал. Для этого на планке переключателей нажимаем кнопку Новый материал.

В появившемся окне Новый материал устанавливаем жесткостные характеристики рамы в соответствии заданием (см. п. 1). Значение площади A и момента инерции I указываем в сантиметрах (соответственно во второй и четвертой степени), значение модуля упругости E и модуля сдвига G в килопаскалях. В полях Aq (сдвиговая площадь) и Rho (плотность материала) указываем нули (рисунок 3а), в этом случае расчет будет выполнен без учета сдвиговых деформаций и собственного веса рамы. Отмечаем на схеме элементы стоек для установки материалов (рисунок 4).

Аналогично назначаем характеристики ригелей (рисунок 3б) Отмечаем элементы ригеля на схеме (рисунок 4).

Рисунок 3. Назначение жесткостных характеристик стоек (а) и ригелей (б) 2.3 Установка связей Для установки связей в главном меню программы выбираем Редактировать – Связи – Опорные закрепления – Узловые опоры:

-установить. В окне выбора устанавливаем глобальную систему координат (ГСК). Для заданных жестких опор выбираем закрепления по линейным направлениям X, Y и углу поворота Rz. Отмечаем опорные узлы рамы (рисунок 4).

Для контроля правильности назначения опорных закреплений и жесткостей отобразим на модели опоры (кнопка ) и материалы (кнопка ).

2.4 Задание нагрузок Выполним расчет рамы на единичные воздействия по направлению заданных шести динамических степеней свободы (рисунок 1б,в). Для этого сформируем шесть нагружений, в каждом из которых укажем одну единичную силу (таблицы 3, 4).

Для этого выбираем в главном меню программы Редактировать – Нагрузки – Узловые – Силы и Моменты:

-установить.

В окне выбора устанавливаем Нагружение 1. Щелкаем по окну редактора и меняем в нем значение силы Py = -1 (кН). Отмечаем на схеме узел 8 (рисунок 5). На экране появится сила Py = -1.

Переходим к нагружению 2. Для этого щелкаем по надписи Нагружение 1.

Надпись Нагружение 1 появится в окне редактора. Меняем номер 1 на 2 и нажимаем Enter. Теперь в окне редактора устанавливаем силу Px = 1 (Py = 0). Отмечаем на схеме узел 8. На экране появится сила Px = 1.

Аналогично устанавливаем нагружения 3-6.

После ввода всех нагрузок переходим к Нагружению 0. В этом режиме можно одновременно просмотреть все силы (рисунок 5).

STARK_ES формирует результаты расчета для комбинаций нагружений. Поэтому после ввода всех нагрузок необходимо сформировать комбинации, количество которых должно соответствовать количеству нагружений. Для этого в главном меню программы выбираем Комбинации. В появившемся окне задаем шесть комбинаций, нажимая кнопку Новая. В каждой комбинации назначаем единичный коэффициент только для одного соответствующего нагружения: в первой комбинации – для первого нагружения, во второй – для второго и т.д. (рисунок 6).

Рисунок 5. Отображение нагрузок на расчетной схеме Рисунок 6. Формирование комбинаций нагружений 2.5 Выполнение статического расчета и анализ результатов В главном меню программы вызываем команду Расчет – Общий. Появится окно Параметры расчета. Выбираем Статический расчет и нажимаем кнопку ОК.

По результатам статического расчета необходимо сформировать отчет, который в данном случае включает в себя эпюру изгибающих моментов М и деформированную схему (таблица 4) для каждого нагружения (комбинации). Копии экрана с соответствующими схемами следует сохранять в MS Word. Для этого в STARK_ES предусмотрен режим, который можно активизировать, щелкнув по переключателю Print правой (контекстной) клавишей мыши и выбрав в появившемся меню Word.

Теперь копия экрана будет сохраняться при каждом нажатии на кнопку Word.

На расчетной схеме нужно отобразить опоры и нагрузки (таблица 4). Для отображения опор нужно нажать кнопку, для отображения нагрузок нужно в меню Нагрузки ( ) выбрать Узловые, после чего указать номер нагружения.

Для отображения эпюр усилий (таблица 4) в главном меню программы нужно выбрать Результаты – Графика. В появившемся окне выбираем Усилия в стержнях. После этого на панели выбора нужно выбрать эпюру моментов М. Значение усилия в конкретном стержне можно уточнить, щелкнув по нему.

Для отображения деформированных схем (таблица 4) необходимо в главном меню программы вызвать Результаты – Графика. В появившемся окне нужно выбрать Перемещение и нажать кнопку ОК. Появится деформированная схема рамы.

Так как деформации значительно меньше размеров рамы, то необходимо задать масштабный коэффициент. Для этого нужно нажать кнопку Коэффициент и ввести новое значение (например, 1000). Значение перемещения конкретного узла можно уточнить, щелкнув по нему.

В связи с тем, что STARK_ES на деформированной схеме отображает стержни прямой линией, картина перемещений может быть искажена. Для получения адекватной деформированной схемы нужно поделить стержни. Для этого в главном меню следует выбрать Редактировать – Геометрия – Делить стержни. После чего в окне выбора нужно установить количество делений (2..3), отметить элементы для деления и нажать кнопку Старт. После деления стержней нумерация узлов измениться (рисунок 7). Запоминаем новые номера узлов с единичными силами – 31,35,39,40. После деления необходимо повторить расчет.

Таблица 4. Результаты расчета на действие единичных нагрузок* * – единичные силы и перемещения узлов нанесены на схемы вручную.

Схема нагружения.

Эпюра М, кН·м 2.6 Формирование матрицы податливости Числовые значения перемещений (коэффициенты матрицы податливости) выводим в табличном виде (таблица 5). Для этого в главном меню программы необходимо выбрать Результаты – Таблицы. В появившемся окне выбираем Перемещения и нажимаем кнопку ОК. После этого в окне выбора нужно нажать кнопку Вывести. В появившемся окне указываем номера интересующих нас узлов: 31,35,39, (рисунок 9).

Перемещения по направлению динамических степеней свободы наносим на соответствующие деформированные схемы (таблица 2). Формирование матрицы внешней податливости А производим по столбцам из деформированных схем рамы с учетом того, что в обозначениях единичных перемещений ij первый индекс i указывает адрес перемещения, а второй индекс j – причину перемещения. Так как размерность матрицы А – метры, а коэффициенты удобнее указывать в миллиметрах, то дополнительно вводим общий коэффициент равный 0,001.

Проверка симметрии матрицы податливости относительно диагонали выполняется во избежание механических ошибок при переносе значений единичных перемещений с компьютера (особенно знаков перемещений).

3 Определение частот и форм собственных колебаний 3.1 Расчет частот и форм собственных колебаний Расчет частот и форм собственных колебаний выполняем по программе MathCAD.

В первую очередь устанавливаем начало нумерации массивов с единицы (по умолчанию в MathCAD установлена нумерация с нуля).

Запишем матрицу внешней податливости А Получим матрицу внешней жесткости рамы R обращением матрицы податливости Сформируем диагональную матрицу масс m Получаем матрицу динамической податливости С Уравнение проблемы собственных значений имеет вид Определяем собственные значения матрицы С с помощью функции eigenvals(C) eigenvals( C) ( 0.000805 0.0001416 0.0001469 0.0000619 0.0000597 0.0000225 ) Переписываем собственные значения в порядке убывания 1 0.000805 ; 2 0.0001469 ; 3 0.0001416 ; 4 0.0000619 ; 5 0.0000597 ; 6 0.0000225.

Получаем спектры собственных частот технических частот f и периодов колебаний Т - первая частота:

- вторая частота:

- третья частота:

- четвертая частота:

- пятая частота:

- шестая частота:

При помощи функции eigenvec находим вектора собственных значений, нормируя которые получаем формы собственных колебаний Vk - первая форма собственных колебаний:

- вторая форма собственных колебаний:

- третья форма собственных колебаний:

- четвертая форма собственных колебаний:

- пятая форма собственных колебаний:

- шестая форма собственных колебаний:

Определяем вектора сил инерции Ik для каждой формы собственных колебаний 3.2 Отображение форм собственных колебаний в STARK_ES Для получения форм собственных колебаний в STARK_ES формируем шесть дополнительных комбинаций нагружений (таблица 6), соответствующих полученным векторам сил инерций.

Таблица 6. Комбинации нагружений, используемые для получения форм собственных колебаний После задания указанных комбинаций выполняем статический расчет (Расчет – Общий). После выполнения расчета выбираем Результаты – Графика - Перемещения. Комбинации 7-12 будут содержать интересующие нас формы колебаний (таблица 7).

Таблица 7. Перемещение узлов рамы от действия сил инерции, соответствующих 6-ти формам колебаний (комбинации 7-12) 0, 4 Определение обобщенных координат, динамических перемещений и динамических усилий при вынужденных колебаниях 4.1 Получение статической эпюры моментов Для получения эпюры статических изгибающих моментов Мст (рисунок 8а) необходимо загрузить раму статической силой Р(t) = 30 кН. Для этого формируем комбинацию нагружений К-13 (таблица 8) с коэффициентом равным 30 для первого нагружения и с нулевыми коэффициентами для всех остальных нагружений.

Таблица 8. Комбинации нагружений, используемые для получения * - динамическое нагружение будет получено позже.

Рисунок 8. Статическая эпюра моментов и деформированная схема Рисунок 9. Динамическая эпюра моментов и деформированная схема (на эпюре моментов условно показана только основная сила) По статической эпюре моментов (рисунок 8а) определяем сечения, в которых возникают наибольшие изгибающие моменты в стойке (узел 27) и ригеле (узел 35).

Переписывая значения моментов в узлах 27 и 35 при действии единичных нагрузок (таблица 4), формируем вектора компонент изгибающего момента в узлах 27 и M27 = {0.885 1.215 2.463 1.078 0.030 0.336}T (м), M35 = {1.115 0.000 0.229 0.229 -0.030 0.000}T (м).

4.2 Расчет обобщенных координат, динамических перемещений и упругих сил Расчет выполняем в программе MathCAD.

Запишем вектор динамического воздействия Р Находим обобщенные массы Мi и обобщенные нагрузки Qi для каждой формы колебаний Vk.

Запишем уравнение движения для каждой частоты собственных колебаний k в обобщенных координатах qk без демпфирования Для постоянной внезапно-приложенной нагрузки P(t)=const аналитическое решение имеет вид:

Находим обобщенные координаты для всех форм колебаний Определим вектор динамических перемещений z(t) для всех форм колебаний Vk через найденные аналитически обобщенные координаты qk(t) Находим вектор упругих сил S(t) для всех форм колебаний Vk Запишем вектора компонент изгибающих моментов в узле 27 стойки и узле 35 ригеля M27 ( 0.885 1.215 2.463 1.078 0.030 0.336 ) ( м) M35 ( 1.115 0.000 0.229 0.229 0.030 0.000 ) (м) Определяем момент сопротивления Формируем вектора напряжений в узле 27 стойки и узле 35 ригеля 27 27 ( 41.4844 56.9531 115.4531 50.5312 1.4062 15.75 ) (м ) Находим функции изгибающих моментов в узле 27 стойки и узле 35 ригеля Находим функции напряжений в узле 27 стойки и узле 35 ригеля Строим теоретические осциллограммы обобщенных координат qk(t), компонент вектора динамических перемещений z(t), компонент вектора упругих сил S(t) и напряжений 27(t) и 35(t) на интервале от до Т1 = 0.1783 с (графики 1-4).

Несколько функций на графике разделяются запятой.

График 1. Теоретические осциллограммы обобщенных координат qk(t) График 2. Теоретические осциллограммы компонент вектора динамических перемещений z(t) График 3. Теоретические осциллограммы компонент вектора упругих сил S(t) График 4. Теоретические осциллограммы изгибающих моментов в узле 27 стойки и узле 35 ригеля График 5. Теоретические осциллограммы напряжений в узле 27 стойки и узле 35 ригеля По графику 5 видно, что наибольшие напряжения возникают в узле 35 ригеля.

Определим координаты максимума функций 35(t). Известно, что максимальные значения функция принимает в тех точках, в которых ее производная равна нулю.

Найдем решение уравнения 35 ( t) = 0 при помощи встроенной функции root(f(t),t). Функция root(f(t),t) находит значение корня, ближайшего к заданному приближению. В качестве приближений принимаем значения параметра t, соответствующие пикам графика функции 35(t): 0.03, 0.12, 0.17.

t 0.03 - первое приближение к корню t 0.12 - второе приближение к корню t 0.17 - третье приближение к корню Сравнивая значения, видим, что наибольшие напряжения 35 возникают в момент времени t2 = 0.1225 c.

Определяем вектор упругих сил S(t) и вектор динамических перемещений z(t) для этого момента времени.

S ( t2) ( 58.795 0.020 1.052 1.020 0.270 0.029 ) (кН) z ( t2) ( 0.001980 0.000004 0.000656 0.000663 0.000073 0.000003 ) (м) Таким образом, максимальное динамическое перемещение составляет 0.00198 м = 1.98 мм.

4.3 Получение динамической эпюры моментов Для получения эпюры динамических моментов Мдин (рисунок 9а) загрузим раму по направлению динамических степеней свободы элементами вектора упругих сил S для момента времени t2 = 0,1225 с. Для этого, формируем комбинацию нагружений К-14 (таблица 8) с коэффициентами, соответствующими вектору упругих сил S(t2).

По эпюре моментов Мдин (рисунок 9а) определяем динамический момент в узле 35 ригеля М35дин = 65,06 кН·м, а по эпюре моментов Мст (рисунок 8а) определяем статический момент в узле 35 ригеля М35ст = 33,44 кН·м.

Определяем динамическое и статическое напряжения в узле 27 стойки 35дин = М35дин/W1 = 65,06/0,012 = 5422 (кПа) 35(t2) = 5423 (кПа), 35ст = М35ст/W1 = 33,44/0,012 = 2787 (кПа).

Определяем динамический коэффициент как отношение динамического и статического напряжений в узле 35 ригеля:

По статической (рисунок 8б) и динамической (рисунок 9б) деформированным схемам определяем максимальные перемещения yст = 1,027 мм и yдин = 1,98 мм. Отношение максимальных перемещений также соответствует динамическому коэффициенту.

5.1 Расчет собственных частот и форм колебаний Для расчета на собственные колебания необходимо задать сосредоточенные массы. Выбираем в главном меню программы Редактировать – Массы: установить.

Щелкаем по окну редактора и устанавливаем в нем значение массы m1: X = (т), Y = 2 (т). Отмечаем на схеме узлы 35 и 40. В отмеченных узлах появятся отрезки, обозначающие массы. Аналогично задаем другие массы (рисунок 10).

Для расчета собственных частот и форм колебаний в главном меню программы вызываем команду Расчет – Общий. В появившемся окне Выбор типа расчета задаем вид расчета – Собственные колебания, количество собственных значений – 6 (количество динамических степеней свободы). Нажимаем кнопку ОК.

Так как поиск собственных значений в STARK_ES проводится приближенным методом итераций подпространства, то может возникнуть ситуация, когда будет пропущено одно или несколько собственных значений. В этой ситуации следует уменьшить количество искомых собственных значений.

После выполнения расчета в главном меню программы выбираем Результаты – Графика. В появившемся окне нужно выбрать Перемещение и нажать кнопку ОК. На экране появятся формы собственных колебаний, которые должны соответствовать (т.е. совпадать или зеркально отражать) ранее полученным формам (таблица 7). Также должны совпадать значения собственных частот, технических частот f и периодов колебаний Т (см. п. 3.1). Погрешность не должна превышать 1%.

При анализе собственных форм колебаний удобно использовать анимацию.

Для перехода в этот режим нужно нажать кнопку Анимация. Выход из этого режима осуществляется при повторном нажатии.

Для настройки параметров анимации нужно нажать кнопку Формы. В появившемся окне Установка параметров (рисунок 11) можно выбрать отображаемые формы колебаний и указать для каждой формы свою амплитуду.

Рисунок 10. Отображение масс на расчетной схеме Таблица 9. Формы собственных колебаний 5.2 Определение динамических перемещений и усилий при вынужденных колебаниях В главном меню программы вызываем команду Расчет – Динамика. На экране появится окно Динамическое воздействие (рисунок 12), в котором нужно задать параметры динамического воздействия.

В первую очередь нужно выбрать узел, на который воздействует динамическая нагрузка. Нажимаем на кнопку Добавить. Появится окно, в котором нажимаем кнопку Выбор в графике. Указываем на схеме узел*, в который действует заданная динамическая нагрузка – сила Р = 30 кН (узел 35), и нажимаем кнопку Расчет. В таблице появится номер отмеченного узла. Нажимаем кнопку ОК.

Задаем функцию динамического воздействия. Для этого в окне Динамическое воздействие (рисунок 12) нажимаем на кнопку Создать. В появившемся окне (рисунок 13) задаем время воздействие равным 0,2 с (это значение должно превышать исследуемый интервал Т1 0,18 с). Функция динамического воздействия задается в виде графика. Для постоянной нагрузки достаточно указать всего 2 точки, поэтому шаг принимаем равным времени воздействия (0,2 с). В таблице появятся 2 строки. В столбце Py указываем значение динамической силы -30 (знак минус указывает на то, что сила действует против оси Y). Проверяем график функции, включив переключатель Py. Если все в порядке, то нажимаем на кнопку ОК. Программа предложит сохранить график функции. Соглашаемся с ней.

Рисунок 12. Назначение параметров динамического воздействия В случае необходимости можно указать несколько узлов.

Теперь необходимо в окне Динамическое воздействие (рисунок 12) нажимаем на кнопку Выбрать. Появится окно, в котором выбираем файл с созданным графиком воздействия и нажимаем на кнопку ОК. Выбранный файл будет отображаться в поле Данные по воздействию (рисунок 12).

В поле Количество учитываемых форм (рисунок 12) указываем все шесть форм, определенных при расчете на собственные колебания. В таблице Демпфирование появятся шесть строк, в которых для каждой формы указываем нулевые значения, т.е. выполняем расчет без учета демпфирования.

В поле Амплитуда можно задать произвольный коэффициент, на который будут умножены величины всех заданных динамических нагрузок. Пока назначаем этому параметру значение 1.

В поле Интервал интегрирования указываем период первой формы колебания Т1 = 0,18 с.

Для получения высокой точности расчета шаг интегрирования (Шаг выдачи) рекомендуется назначать не более 1/10 периода низших форм собственных колебаний (в данном примере Т6 0,03 с). Назначаем шаг интегрирования 0,001 с.

Для получения результатов нажимаем кнопку Реакция.

Появится окно Динамическая реакция (перемещения) (рисунок 14). Здесь необходимо узел, для которого строится график зависимости перемещений от времени, и направление перемещения.

Узел можно указать прямо на расчетной схеме. Указываем узел, соответствующий первой динамической степени свободы (узел 35) и ее направление (Y). Программа построит график перемещения на заданном временном интервале и укажет максимальное и минимальное значение (рисунок 14). Так как перемещения на график указываются в метрах, то полученные результаты будут иметь низкую точность. Точность результатов можно повысить, вернувшись в окно Динамическое воздействие (кнопка Воздействие) и указав в поле Амплитуда значение 1000. Теперь значения перемещений будут указаны в миллиметрах.

Ниже приведены графики перемещений для всех шести динамических степеней свободы (рисурасчета на динамическое нок 15), существенными из которых являются пере- воздействие мещения по 1-й, 3-й и 4-й степени свободы (перемещения более 1 мм). Видно, что графики перемещений совпадают с полученными ранее теоретическими осциллограммами компонент вектора динамических перемещений z(t) при расчете в ПК MathCAD (см. п. 4.2, график 2). Найденное ранее максимальное перемещение yдин = 1,98 мм (рисунок 9б) совпало с минимальным перемещением по 1-й степени свободы (рисунок 15).

Рисунок 15. Графики перемещений (мм) для шести динамических степеней свободы Перед тем, как получить графики усилий, вернемся в окно Динамическое воздействие (рисунок 12) установим значение в поле Амплитуда равным единице (значения изгибающих моментов будут указаны в кН·м). Теперь возвращаемся к окну Динамическая реакция (рисунок 14), в котором нажимаем кнопку Усилия.

Для получения графика изгибающего момента в узле 27 стойки элемент 16 (рисунок 16) и указать конечную координату сечения (1.00), которая соответствует узлу 27. Для получения графика изгибающего момента в узле 35 ригеля (рисунок 17б) необходимо на схеме отметить элемент 25 (рисунок 16) и указать начальную координату сеРисунок 16. Окно результатов расчета на чения (0.00), которая соответствует динамическое воздействие узлу 35.

Рисунок 17. Графики изгибающих моментов (кН·м) в узле 27 стойки (а) и узле 35 ригеля (б) Графики изгибающих моментов (рисунок 17) совпадают с полученными ранее графиками при расчете в ПК MathCAD (см. п. 4.2, график 4). Найденный ранее максимальный изгибающий момент М35дин = 65,06 кН·м (рисунок 9а) незначительно отличается от максимального значения графика изгибающего момента узле 35 ригеля (рисунок 17б). Расхождение не должно превышать 1%.

1. Сенющенков, М.А. Устойчивость и динамика сооружений (спецкурс):

Учебное пособие. – Брянск: БГИТА, 2008. – 170 с.

2. Строительная механика: Динамика и устойчивость сооружений: Учеб. для строит. спец. вузов / А.Ф.Смирнов [и др.]; Под ред. Смирнова А.Ф. – М.: Стройиздат, 1984. – 415 с.

3. Сенющенков, М.А. Методические указания к выполнению расчетнопроектировочной работы "Динамический расчет многомассовой стержневой системы на собственные и вынужденные колебания". – Брянск: БГИТА, 2009. – 88 с.

4. STARK_ES. Руководство пользователя. – Москва: Еврософт, 2011. – 383 с.

5. Швачко С.Н. Методические указания «Расчет плоской рамы на статическую нагрузку, температуру и осадку опор в ПК STARK_ES». – Брянск: БГИТА, 2010. – 23 с.

6. Макаров Е.Г. Инженерные расчеты в Mathcad 14. – СПб: Питер, 2007.

ШВАЧКО СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

СЕНЮЩЕНКОВ МИХАИЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению расчетно-проектировочной работы для студентов строительных специальностей Динамический расчет многомассовой стержневой системы с использованием ПК STARK_ES и MathCAD Лицензия ИД № 04185 от 06.03.2001 г.

Формат А5. Объем 1,75 п.л. Тираж 30 экз.

Компьютерный набор. Гарнитура Таймс.

Брянская государственная инженерно-технологическая академия 241037, Брянск, проспект Станке Димитрова, Отпечатано в лаборатории кафедры «Механика» БГИТА

 


Похожие работы:

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно – строительный университет В.А. Дементьев, В.П. Волокитин, Н.А. Анисимова УСИЛЕНИЕ И РЕКОНСТРУКЦИЯ МОСТОВ НА АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГАХ Учебное пособие Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области железнодорожного транспорта и транспортного строительства в качестве учебного пособия для студентов строительных вузов...»

«Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра геодезии МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторным работам ПОСТРОЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТНОЙ ЛИНИИ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ Составители: Т.П.Синютина, Л.Ю.Миколишина Омск Издательство СибАДИ 2006 УДК 528.02 ББК 38.2 Рецензенты д-р техн. наук, проф. Ю.В. Столбов, канд. техн. наук, доц. ОмГАУ А.И. Уваров, канд. техн. наук, доц. кафедры Проектирование дорог СибАДИ А.Г. Малофеев...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) 7/2/4 Одобрено кафедрой Утверждено: Начертательная геометрия деканом факультета и инженерная графика Транспортные средства ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА Задание и методические указания к выполнению контрольной работы для студентов 1 курса Направлений: 270800.62 Строительство...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 24/10/2 Одобрено кафедрой Здания и сооружения на транспорте ТЕХНОЛОГИЯ ВОЗВЕДЕНИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ Методические указания к курсовому и дипломному проектированию для студентов V и VI курсов специальности 270102 ПРОМЫШЛЕННОЕ И ГРАЖДАНСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО (ПГС) РОАТ Москва — 2009 С о с т а в и т е л и : канд. техн. наук, проф. Зайцев Б.В., доц. Голышкова М.П., ст. преп. Белозерский А.М. ТЕХНОЛОГИЯ ВОЗВЕДЕНИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ Методические...»

«ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ДОРОЖНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ Часть 5 Методические указания к лабораторной работе №9 Проектирование примыканий в программе INDOR CAD/Road для студентов специальности 270205 Автомобильные дороги и аэродромы и для магистров направления 270800 Строительство Омск – 2011 3 Министерство образования и науки РФ ГОУ ВПО Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра проектирования дорог ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ДОРОЖНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ Часть 5...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 24/65/6 Одобрено кафедрой Здания и сооружения на транспорте МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОХОЖДЕНИЮ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ для студентов V курса специальности 270102 ПРОМЫШЛЕННОЕ И ГРАЖДАНСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО (ПГС) РОАТ Москва – 2010 С о с т а в и т е л ь – д-р. техн. наук, проф. В.А. Фисун Р е ц е н з е н т – канд. техн. наук, проф. Н.А. Кулакова © Московский государственный университет путей сообщения, I. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ПРАКТИКИ...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Томский государственный архитектурно-строительный университет СИСТЕМЫ ВЕНТИЛЯЦИИ Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины Составители Ю.Н. Дорошенко В.С. Рекунов Томск 2011 Системы вентиляции: методические указания / Сост. Ю.Н. Дорошенко, В.С. Рекунов. – Томск: Изд-во Том. гос. архит.строит. ун-та, 2011. – 22 с. Рецензент д.т.н. М.И. Шиляев Редактор Е.Ю. Глотова Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова Кафедра дорожного, промышленного и гражданского строительства Дорожно-строительные материалы и машины Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов специальности 250401 Лесоинженерное дело всех форм...»

«Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра архитектуры ОБСЛЕДОВАНИЕ И ИЗУЧЕНИЕ ПАМЯТНИКОВ ДЕРЕВЯННОГО ЗОДЧЕСТВА Методические указания для студентов специальности 270303 – реставрация и реконструкция архитектурного наследия Санкт-Петербург 2007 Рецензент М. И. Коляда Деревянное зодчество – одно из наиболее значительных и выдающихся явлений художественной и строительной культуры русского народа. Русский челоОбследование и...»

«ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет УПИ Н.К. Булатов, А.Б. Лундин, Ю.Н. Макурин, Е.И. Степановских, Л.А. Брусницына, Т.А. Петухова ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА Учебное пособие Научный редактор проф., д-р хим. наук В.Ф. Марков Екатеринбург УГТУУПИ 2007 УДК 544(076)С79 ББК 24.54я73 Х46 Рецензенты: проф., д-р хим. наук А.Л.Ивановский (ИХТТ УрО РАН); канд. хим. наук Т.В. Агранович (ЗАО Институт стандартных образцов) Авторы: Булатов Н.К.,...»

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра строительных и дорожных машин ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ МАШИН Программа дисциплины, методические указания и контрольная работа Составители П.А. Иванников, Ф.Ф. Кириллов Томск 2008 Технические основы создания машин: программа дисциплины, методические указания и контрольная работа / Сост. П.А. Иванников, Ф.Ф. Кириллов. Томск : Изд-во Том. гос. архит.строит. ун-та, 2008. 23 с. Рецензент...»

«ФГБОУ ВПО Московский государственный строительный университет Кафедра Инженерной геологии и геоэкологии МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для практических занятий по Геологии МИНЕРАЛЫ Москва 2012 2 Методические указания для практических занятий по Геологии Минералы для студентов строительных направлений всех форм обучения / ФГБОУ ВПО МГСУ.; составители: проф. И.М.Сенющенкова, проф. Платов Н.А. – М., 2012. – 50с. – Библиогр.: 9 назв. Составители: д.т.н., проф. И.М.Сенющенкова к.г.-м.н., проф. Н.А.Платов...»

«ДИАГНОСТИКА КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ Рекомендовано научно-методическим советом университета в качестве...»

«Федеральное агентство по образованию Ангарская государственная техническая академия АРХИТЕКТУРА ПРОМЫШЛЕННЫХ И ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ Методические указания к курсовому проекту по теме: Промышленное здание для студентов специальности 290300 очной и заочной форм обучения Ангарск 2004 Архитектура промышленных и гражданских зданий. Методические указания по выполнению курсового проекта по теме: Промышленное здание. /Роговская Г.И. Ангарская государственная техническая академия. – Ангарск, АГТА, 2004 –...»

«Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 19.06.03 по дисциплине Основы работоспособности технических систем ОСНОВЫ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Составители: ст. препод. каф. ЭДМ Шапошникова Л.А., препод. каф. ЭДМ Поляков В.О. Омск 2006 УДК 625.76 Рецензент: к.т.н., доц. Федотенко Ю.А. Работа одобрена методической комиссией факультета...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный университет им. А.М. Горького ИОНЦ Экология природопользования химический факультет кафедра высокомолекулярных соединений УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ВТОРИЧНАЯ ПЕРЕРАБОТКА ПОЛИМЕРОВ И СОЗДАНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЧИСТЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к изучению дисциплины Екатеринбург 2008 Огромная масса полимерных изделий, применяемых...»

«Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра геодезии КАМЕРАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ УЧАСТКА МЕСТНОСТИ Методические указания по выполнению расчетно-графической работы №1 Составители В.В.Бадера, А.В.Виноградов, Л.А.Кучеренко ( в авторской редакции) Омск СибАДИ 2013 1 УДК 528. ББК Рецензент канд. техн....»

«ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН Методические указания к курсовой работе по дисциплине Материаловедение и ТКМ Министерство образования РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия Кафедра технологии конструкционных материалов ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН Методические указания к курсовой работе по дисциплине Материаловедение и ТКМ Составители Д.Н. Коротаев, А.Ф. Мишуров, Е.Ю. Шутова Омск Издательство СибАДИ 2002 УДК 621....»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет А. М. Крицштейн ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальностям 120400, 120100 (дисципл ина Электротехника и электроника) Ульяновск 2005 УДК 621.3 (075) ББК 31.21я7 К 82 Рецензенты: кафедра аэронавигации А и РЭО Ульяновского высшего авиационного училища; профессор Ульянов ского госу дар ств...»

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Е.Н. Поляков Садовая беседка. Видовая площадка Методические указания к курсовому проекту Томск – 2009 Садовая беседка. Видовая площадка : методические указания к курсовому проекту / Сост. Е.Н. Поляков. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2009. – 30 с. Рецензент канд. арх., доцент В.Г. Залесов Редактор Е.Ю. Глотова Методические указания к курсовому проекту Малая архитектурная форма (МАФ) по дисциплине СД.Ф.1 Архитектурное...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.