WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 |

«ОЦЕНКА ГОДОВОГО СТОКА И ЕГО ВНУТРИГОДОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ Учебно-методическое пособие Составитель И.А. Лисина Владивосток Дальневосточный федеральный университет 2013 1 УДК 26.23 ББК 551.5 ...»

-- [ Страница 1 ] --

Дальневосточный федеральный университет

Школа естественных наук

ОЦЕНКА ГОДОВОГО СТОКА

И ЕГО ВНУТРИГОДОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Учебно-методическое пособие

Составитель И.А. Лисина

Владивосток

Дальневосточный федеральный университет

2013

1 УДК 26.23 ББК 551.5 О-93 Оценка годового стока и его внутригодовое распределение О-93 [Электронный ресурс] : учебно-методич. пособие / сост.

И.А. Лисина. – Владивосток : Дальневост. федерал. ун-т, 2013. – Режим доступа: http://www.dvfu.ru/meteo/book.

Данное учебно-методическое пособие разработано по дисциплине «Гидрологические расчеты», которая является специальной и знакомит с физическими закономерностями формирования речного стока в различных природных зонах с учетом индивидуальных особенностей водосборов, а также основными методами определения расчетных параметров и характеристик стока для различного рода водохозяйственного и строительного проектирования, как при наличии, так и при отсутствии материалов гидрометрических наблюдений. Методологической базой познания пространственно-временных закономерностей речного стока является представление о целостности и неразрывности природной среды, взаимообусловленности и взаимосвязи всех компонентов ландшафта, даваемое географическими дисциплинами.

Цель пособия – научить студента как будущего специалиста-гидролога мыслить самостоятельно, понимать общие и частные принципы анализа и обобщений гидрологических характеристик и на этой основе грамотно использовать современные методы расчетов, а также видеть пути их совершенствования.

Пособие характеризует содержание теоретических разделов, тематику практических работ для закрепления знаний и приобретения навыков их практического применения. В пособие включены вопросы расчета нормы годового стока, коэффициентов вариации и асимметрии, обеспеченных величин стока, подбор типа распределения и вида кривой вероятностей превышения годового стока, оценки сезонного стока при различном уровне исходной информации. К каждой главе пособия прилагаются практические работы и контрольные вопросы, для закрепления теоретической части.

Предназначено для студентов очной формы обучения специальности «Гидрология».





УДК 26. ББК 551. © Лисина И.А., составление,

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Годовой сток 1.1. Оценка нормы годового стока 1.2. Расчет нормы годового стока при наличии наблюдений 1.3. Оценка величин стока по ограниченной выборке 1.4. Определение нормы стока при отсутствии гидрометрической информации Глава 2. Изменчивость годового стока и методы определения его значений заданных вероятностей превышения 2.1. Параметры распределения кривых вероятностей превышения годового стока 2.2. Определение параметров кривой обеспеченности при ограниченной информации Глава 3. Внутригодовое распределение стока 3.1. Методы расчета внутригодового распределения 3.2. Расчетные схемы при недостаточности и отсутствии исходной информации 3.3. Кривые продолжительности суточных расходов воды Литература Глава 1. ГОДОВОЙ СТОК 1.1. Оценка нормы годового стока Объективным свойством гидрометеорологических процессов, не связанным со степенью изученности, является их вероятностный характер. Для того, чтобы процесс стока приобрел вероятностный характер, достаточно лишь крупномасштабной турбулентности атмосферы. Однако это не единственный источник случайности в формировании стока.

Другой такой источник заключен в самом процессе стока – его многофакторности. Суть типично вероятностного процесса состоит в том, что для каждого будущего момента ti можно указать только вероятность pi{xi-ixi+} того, что тот или иной параметр процесса i примет значение, заключенное между двумя заданными числами (xi-) (xi+). Эта вероятность будет зависеть от t, xi и.

Вероятностная природа колебаний стока не исключает присутствия в них вполне выраженных динамических составляющих, связанных главным образом с годовым циклом метеорологических элементов, вызывающим ежегодное определенное чередование гидрологических сезонов. Динамические составляющие проявляются также и в многолетних колебаниях стока в связи с продолжительными тенденциями в изменении климата.

Динамические закономерности учитываются либо в виде зависимости стока от координаты времени (периодические сезонные колебания стока, долговременные тенденции гидрометеорологической обстановки периода, предшествующего исследуемому.

Вероятностные закономерности отражаются в виде функций распределения вероятностей ожидаемых величин стока, либо отклонений от оценочных значений, получаемых при учете динамических закономерностей.

При решении практических задач, связанных с водохозяйственным проектированием, мы имеем дело с относительно короткими промежутками времени – ближайшие к современности десятилетия. Естественно предположить, что за такие промежутки времени климат, и речной сток не успевают существенно измениться (речь идет о естественном, не преобразованном человеческой деятельностью стоке). В соответствии с этим за основу предвидения естественного гидрологического режима на ближайшие десятилетия принимается гипотеза стационарности процесса стока. На этом основании характеристики процесса стока за период наблюдений переносятся на будущий период эксплуатации водохозяйственных систем и гидротехнических сооружений. При таком подходе к предвидению стока на будущий отрезок времени на первый план выступает изучение вероятностных закономерностей колебаний стока по имеющимся рядам наблюдений – расчет статистических характеристик элементов гидрологического режима, необходимых для проектирования.





Задача гидрологических расчетов, вытекающая из принятой концепции стационарности, т.е. отказа от попытки прогноза многолетних изменений режима в хронологическом плане и выражения закономерностей колебания стока в виде функции распределения вероятностей, сводится к определению фазово-однородных величин стока заданной вероятности превышения (обеспеченности). Под фазово-однородными величинами стока подразумеваются характеристики стока (расходы, объемы, слои), наблюдающиеся в разные годы и относящиеся к одинаковым фазам годового цикла стока. Основой для построения ФРВ служит выборка той или иной характерной величины стока: за каждый год наблюдений - одно значение. Увязка величин стока с ежегодной вероятностью превышения (обеспеченностью) удовлетворяет потребности водохозяйственного и гидротехнического проектирования, в котором эта вероятность выступает как мера гарантии бесперебойной работы установки.

Показатели многих природных процессов на Земле, с которыми приходится иметь дело на практике, испытывают значительные колебания во времени и пространстве.

Календарная последовательность годового стока в многолетнем разрезе группируется по отношению к среднему расходу в многоводные и маловодные периоды. Такое группирование носит название цикличности (неправильной периодичности). Достаточно устойчивой периодичности в колебаниях расходов воды не обнаружено: каждый новый цикл не повторяет полностью предыдущий. Циклическая структура многолетних колебаний стока неодинакова для разных территорий.

Анализ многолетних колебаний стока рек с продолжительностью наблюдений более 100 лет позволяет предположить наличие вековых и сверхвековых циклических колебаний.

Циклические колебания водности рек определяются изменчивостью климатических факторов, в основном осадков и температуры воздуха, сочетания которых во времени формируют климатическую увлажненность речных водосборов, приходную и расходную часть их баланса.

Исследования цикличности колебаний стока важны при оценке водных ресурсов на реках со слабой гидрометрической изученностью. Такой анализ позволяет выбрать репрезентативный период для более надежного вычисления нормы годового стока.

Период времени, в течение которого наблюдается увеличение водности, называется многоводной фазой (периодом), а при постоянном уменьшении маловодной фазой (периодом). Эти группы образуют циклы разной продолжительности и разного размаха колебаний водности. Фазы подъема и спада таких циклов имеют сложную конфигурацию изза наличия на них малых циклов, вызванных местными факторами и динамическим характером обычных синоптических условий.

Наиболее простым способом исследования цикличности колебаний стока является построение совмещенных хронологических графиков. Однако наличие малых циклов на хронологических графиков довольно часто используются графики скользящих средних значений годового стока за рассматриваемый промежуток времени.

Но наряду со сглаживанием отдельных всплесков происходит размывание границ циклов. При этом чем меньше временная изменчивость стока, тем меньше размах циклов и тем труднее их выделить.

Более надежно циклы можно установить по разностным интегральным кривым (или суммарным кривым отклонений годовых значений стока от среднего его значения за весь период наблюдений), которые учитывают колебания стока за отдельные относительно короткие промежутки времени. Они строятся путем суммирования отклонений модульных коэффициентов от середины. Они позволяют определять водность (по отношению к среднему) отдельных периодов, поэтому могут быть использованы при подборе реканалогов. В практике проектирования используется интегральная кривая не абсолютных значений годовых расходов воды, а разностная интегральная кривая, представляющая собой суммарное нарастание разностей между годовым стоком и равномерным стоком (близким по значению к среднемноголетнему стоку).

Исследование многолетних колебаний стока осуществляется для изучения частоты повторения (повторяемости) многоводных и маловодных групп лет и их продолжительности.

Выяснение повторяемости и продолжительности группировок маловодных или многоводных лет позволяет установить репрезентативность ряда наблюдений в отношении включения в него наиболее неблагоприятных по водности лет и подтвердить целесообразность приведения.

Репрезентативность ряда зависит от длительности ряда наблюдений и от коэффициента изменчивости, т.е. от того в какой мере имеющийся ряд наблюдений за стоком включает в себя наиболее многоводные и маловодные годы и полные циклы водности, отмечавшиеся на рассматриваемой территории. Репрезентативным периодом наблюдений за стоком воды называется представительность этого ряда, типично отражающая закономерность изменения этого элемента за рассматриваемый период на данной территории. Он должен удовлетворять следующим требованиям:

в него должен войти хотя бы один полный цикл многолетних колебаний водности;

по общей водности он должен быть близким к норме годового стока;

величины коэффициента вариации годового стока репрезентативного периода и всего гидрометрического ряда должны быть близки.

При подборе аналогов, согласно СП 33-101-2003 должны учитываться следующие условия:

1) однотипность стока реки-аналога и исследуемой реки;

2) географическая близость расположения водосборов;

3) однородность условий формирования стока, сходство климатических условий, однотипность почв (грунтов) и гидрогеологических условий, близкая степень озерности, залесенности, заболоченности и распаханности водосборов;

4) средние высоты водосборов не должны существенно отличаться (в предыдущем СНиПе не более чем на 300 м), для горных и полугорных районов следует учитывать экспозицию склона и гипсометрию;

5) отсутствие факторов, существенно искажающих естественный речной сток (регулирование стока, сбросы воды, изъятие стока на орошение и другие нужды).

Но наиболее объективными критериями правильности выбора аналога является достаточно тесная коррелятивная связь за годы одновременных наблюдений (R 0.7).

Основной вопрос, возникающий при оценке репрезентативности периода наблюдений, – выбор опорного пункта-аналога, имеющего продолжительный ряд наблюдений. Он связан с районированием территории по синхронности или синфазности многолетних колебаний стока. Синхронность – одинаковый ход водности отдельных лет на сравниваемых реках, асинхронность – противоположный ход водности отдельных лет в течение всего периода наблюдений или за отдельные периоды меньшей продолжительности.

Синфазность – одинаковый ход колебания водности не отдельных лет, а целых фаз продолжительности, асинфазность – противоположный ход водности.

Мерой синхронности обычно выступает коэффициент корреляции: положительные его значения свидетельствуют о синхронности колебаний, отрицательные – об асинхронности. При анализе синфазности многолетних колебаний стока обычно пользуются визуальным сравнением графиков хронологического хода скользящих средних либо разностных интегральных кривых.

Такой подход к репрезентативности периода наблюдений отражается в понятии «норма стока». Норма гидрологических величин – среднеарифметическое значение характеристик гидрологического режима за многолетний период такой продолжительности, при увеличении которой полученное среднее значение существенно не меняется. В качестве возможного критерия продолжительности указанного многолетнего периода принимается условие включения в него четного числа многолетних циклов изменения рассматриваемых величин.

определяющей общую водность рек и потенциальные водные ресурсы данного бассейна или района. Она же является одним из основных параметров кривой распределения вероятностей, и представляет собой среднее значение за многолетний период, включающий несколько полных циклов колебаний водности реки, при неизменных географических условиях и одинаковом уровне хозяйственной деятельности в бассейне реки. Согласно второй предельной теореме вероятностей при большом числе случайных однородных величин (n), к которым относится и годовой сток, среднее значение как результат перестает быть случайной величиной и может быть предсказано достаточно надежно.

Практика водохозяйственных расчетов для территории Приморского края показывает, что вполне удовлетворительной продолжительностью наблюдений при расчете статистических параметров годового стока (Q и Cv) является 40 и более лет. При наличии таких рядов гидрометрических наблюдений расчет нормы стока обычно не представляет затруднений, т.к. за норму годового стока можно принимать математическое ожидание, не считаясь с циклическими колебаниями водности рек.

При указанной длительности хронологический ряд с некоторым запасом покрывает долгопериодические циклы, которые вносят заметный вклад в определение среднего и дисперсию многолетних колебаний стока. Кроме того, за указанный период произошли все возможные вариации физико-географических факторов, определяющих величину годового стока. Для хорошо изученных створов, в связи с тем, что среднее арифметическое ряда является несмещенной оценкой, норма годового стока вычисляется по формуле где Qi – среднегодовой расход воды i-го года, n – период наблюдений.

Средняя квадратическая ошибка n–летних средних для случайных величин выражается формулой где n – число лет выборки; r – коэффициент автокорреляции, учитывающий некоторую зависимость водности смежных лет в гидрологических расчетах, уменьшающий объем независимой информации - среднее квадратическое отклонение ряда, вычисленное по формуле где Q n – среднее арифметическое значение ряда за n-летний период.

Формулу применяют при коэффициенте автокорреляции между смежными членами ряда меньшем 0,5. Влияние автокорреляции незначительно и не учитывается при r меньше 0,2. При больших значениях автокорреляции используют формулу Крицкого-Менкеля В процентном выражении средняя квадратическая ошибка n-летних средних выражается следующим образом где Cv – коэффициент вариации, определяющийся из соотношения Допустимая средняя квадратическая погрешность нормы не должна превышать 10%.

Из приведенных формул видно, что погрешность в расчете годового стока зависит от величины изменчивости ряда и находится в обратной зависимости от числа членов выборки.

1. Вероятностная природа колебаний стока.

2. Понятие репрезентативности ряда наблюдений за стоком.

3. Фазово-однородные величины стока.

4. Циклические колебания стока, их характеристики.

5. Исследование цикличности методом скользящих средних значений.

6. Исследование цикличности по разностным интегральным кривым.

7. Элементы циклических колебаний стока.

8. Установление расчетного периода.

9. Правила подбора реки-аналога.

10. Приведение стоковых рядов методом линейной регрессии.

11. Корреляция между значениями стока.

12. Синфазность и синхронность многолетних колебаний стока.

13. Методы анализа синхронности и синфазности колебаний стока.

14. Норма гидрологических величин и стока.

15. Расчет нормы стока.

16. Оценка точности расчета нормы стока.

1.2. Оценка нормы годового стока при наличии наблюдений Определив, что имеющийся ряд наблюдений за годовым стоком является недостаточным для осуществления расчетов, необходимо произвести его удлинение путем приведения этого ряда к многолетнему периоду, удовлетворяющему понятиям репрезентативности. Необходимый период устанавливается по рекам-аналогам, имеющим пункты с наиболее длительным периодом наблюдений за стоком, обычно не менее 50 лет. Это позволяет до минимума сократить ошибку определения нормы стока для расчетного пункта.

В зависимости от степени сходства условий формирования стока в расчетном пункте и пункте-аналоге, что отражается на характере их связи (вид связи и теснота), норма стока может быть определена без восстановления погодичных данных о стоке или рассчитана по ряду, включающему восстановленные за каждый дополнительный (или пропущенный) год данные о стоке.

Объективным критерием правильности выбора пункта-аналога является достаточно тесная связь за годы одновременных наблюдений, характеризуемая соблюдением следующих условий:

где п – число совместных лет наблюдений в приводимом пункте и пунктах-аналогах (п при одном аналоге, п 10 при двух и более аналогах) или число пунктов-аналогов при восстановлении с привлечением кратковременных наблюдений (п 6);

R – коэффициент парной или множественной корреляции между значениями стока исследуемой реки и значениями стока в пунктах-аналогах;

k – коэффициент уравнения регрессии;

k – средняя квадратическая погрешность коэффициента регрессии;

Rкp – критическое значение коэффициента парной или множественной корреляции (обычно задается 0,7);

Акр, Вкр – критические значения отношений R / R и k / k соответственно (обычно задаются 2,0).

Если хотя бы один из коэффициентов уравнения регрессии не удовлетворяет условию, то это уравнение не используют для приведения к многолетнему периоду.

В слабо изученном в гидрологическом отношении районе Rкp, Акр и Вкр могут быть уменьшены, а в хорошо изученном – увеличены. При увеличении значений Rкp, Акp и Вкp возрастает точность, но уменьшается объем восстановленных данных.

За аналог может быть принят один или несколько пунктов наблюдения за стоком, отвечающим вышеперечисленным требованиям. При этом могут быть случаи, когда пункт с наиболее длительным периодом наблюдений не отвечает полностью необходимым требованиям, а отвечающий им пункт имеет меньший период наблюдений. В этом случае целесообразно использовать сначала наиболее продолжительный ряд наблюдений, а затем менее продолжительный, но с более тесными связями.

При подборе нескольких бассейнов-аналогов целесообразно использовать пространственные корреляционные функции, представляющие собой зависимость коэффициентов корреляции годового стока рек от расстояния между центрами тяжести водосборов. С увеличением расстояния между этими центрами коэффициенты парной корреляции убывают. Таким образом, с помощью пространственной корреляционной функции можно очертить район потенциальных бассейнов-аналогов.

Приведение годового стока к длительному периоду обычно производится по данным об аналогичной стоковой характеристике, однако в слабоизученных в гидрологическом отношении районах, в качестве аналогов могут использоваться метеорологические данные, прежде всего данные об осадках или дефиците влажности воздуха. В этом случае исследуется связь годового стока, например, с осадками и на основании данных об осадках за длительный период определяется норам годового стока для рассматриваемого стокового пункта с коротким периодом наблюдений. Требования о тесноте связи остаются прежними.

Приведение данных о годовом стоке рек к длительному периоду может осуществляться графическим, аналитическим или графо-аналитическим способами.

Применяется при одновременном использовании лишь одного пункта аналога. При построении графиков связи годового сток расчетного пункта с пунктом-аналогом используются данные за период одновременных наблюдений. Линия связи, обычно, прямолинейна и проходит через начало координат. При хорошей тесноте связи (высокий коэффициент корреляции) норма годового стока в расчетном пункте определяется непосредственно по графику связи через норму годового стока пункта-аналога или по Это уравнение позволяет при необходимости восстановить сток за отдельные годы, используя вместо нормы сток конкретного года.

Графический метод приведения к многолетнему периоду допускается применять на начальных стадиях проектирования в основном для определения среднего многолетнего значения (нормы) стока. Графические зависимости могут быть построены при наличии не менее шести соответственных значений речного стока в расчетном створе и створе-аналоге.

Зависимости считают удовлетворительными, если коэффициент корреляции между стоком в приводимом пункте и пункте-аналоге не менее 0,7. При прямолинейной зависимости норму стока в приводимом пункте определяют непосредственно по норме стока реки-аналога.

В некоторых случаях линия связи может быть криволинейной. Такая связь требует большого числа лет совместных наблюдений (до 15–20), охвата данными наблюдений 70– 80% амплитуды колебаний годового стока, чтобы криволинейные связи не оказались случайными. В этом случае график связи используется для удлинения ряда путем погодичного восстановления стока с последующим расчетом нормы стока по восстановленному ряду.

Криволинейные связи значений стока принимают лишь в тех случаях, когда они объясняются не случайным расположением точек, а характером колебания стока в приводимом пункте и пункте-аналоге.

При криволинейной связи по графику для расчетного створа восстанавливают ежегодные значения стока за период наблюдений в пункте-аналоге. По восстановленным значениям определяют расчетные параметры.

Определение значений стока за каждый год, норм и квантилей распределения речного стока осуществляют по методу отношений, основанному на приблизительном равенстве модульных коэффициентов в пункте с кратковременными наблюдениями и в пунктаханалогах, по формуле где Qia – наблюденные значения речного стока соответственно в пункте с кратковременными наблюдениями и в пунктах-аналогах с регулярными наблюдениями;

Q и Qa – в зависимости от требуемых решений могут обозначать восстанавливаемые значения стока за конкретные годы, погодичные значения за пределами гидрометрических наблюдений в пункте проектирования, норму стока или значения стока заданной обеспеченности.

Метод отношений используют при выполнении условия R Rкp где R определяют по пространственной корреляционной функции. Пункты-аналоги с регулярными гидрометрическими наблюдениями при расчетах по методу, основанному на равенстве модульных коэффициентов, обычно выбирают по наименьшему расстоянию между центрами тяжести водосборов проектируемого пункта и пунктов-аналогов.

При наличии нескольких пунктов-аналогов расчеты осуществляют последовательно по всем аналогам и результаты осредняют (не более трех аналогов) с учетом случайных средних квадратических погрешностей.

Средняя квадратическая погрешность расчета значений стока за каждый год, нормы стока и квантилей распределения определяют по пунктам-аналогам. Для этой цели выбирают два пункта с гидрометрическими наблюдениями в однородном гидрологическом районе проектирования, один из которых условно принимают в качестве исследуемого пункта, а другой – в качестве пункта-аналога. Расчетное значение стока определяют по формуле столько раз, сколько имеется наблюдений в створе, принимаемом за исследуемый.

Среднюю квадратическую погрешность погодичного значения или нормы стока, или квантилей распределения по данным одного года наблюдений определяют по формуле где QH – наблюденное значение стока за каждый год или норма стока, или квантили Qp – рассчитанное значение сток за каждый год или норма стока, или квантили При наличии гидрометрических наблюдений 6 лет и более для расчета параметров распределения и значений стока за отдельные годы используют аналитические методы, основанные на регрессионном анализе с привлечением одного или нескольких пунктованалогов на различных временных этапах. Поэтапное использование нескольких аналогов расширяет возможности приведения и делает его более качественным по сравнению с методами, в которых используется дополнительная информация в одном пункте-аналоге.

Последовательность приведения к многолетнему периоду состоит в следующем:

- все уравнения располагают в порядке убывания коэффициентов корреляции;

- восстанавливают погодичные значения стока приводимого пункта за период совместных наблюдений в пунктах-аналогах по уравнению с наибольшим значением коэффициента корреляции;

- используют уравнения регрессии, коэффициенты корреляции которых меньше предыдущего, но больше всех остальных;

- поэтапное восстановление погодичных значений стока продолжают до тех пор, пока не будут использованы все уравнения регрессии.

Уравнение множественной линейной регрессии, по которому восстанавливается сток, имеет вид:

где Q – значения стока в приводимом пункте;

Qj... Ql – значения стока в пунктах-аналогах;

kj... kl – коэффициенты уравнения регрессии при j = 1,2..., l, где l – число пунктованалогов.

В случае одного пункта-аналога приведение среднего значения к более длительному периоду осуществляют по формуле соответственно для исследуемой реки и реки-аналога, вычисленные за реки-аналога;

n, n,a – средние квадратические отклонения гидрологической характеристики за совместный период п лет соответственно для исследуемой реки и реки-аналога.

Относительную среднюю квадратическую погрешность приведенной к многолетнему периоду нормы стока определяют по формуле Данные, восстановленные по уравнению, имеют систематически заниженную дисперсию. Исключение систематического уменьшения дисперсии восстановленных данных необходимо осуществлять одним из двух вариантов:

1) введением поправки в погодичные значения стока, полученные по уравнению регрессии:

где Q – погодичные значения гидрологических характеристик, рассчитанные по уравнению – среднее значение приводимого ряда за совместный с пунктом-аналогом период;

2) с учетом случайной составляющей отклонений наблюденных данных от рассчитанных по уравнению регрессии где – случайная величина, имеющая нормальный закон распределения с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной единице; определяют по вероятности Р, которую в свою очередь находят с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел;

– среднее квадратическое отклонение исходного ряда наблюдений. Использование этого варианта рекомендуется осуществлять, если число восстановленных Расчет параметров распределения осуществляют по ряду восстановленных значений без поправки, и он не требует знания параметров ряда-аналога за весь N-летний период наблюдений.

При приведении параметров распределения к многолетнему периоду на начальных стадиях проектирования допускается применять графоаналитический метод. Он базируется на использовании трех опорных ординат кривой распределения. Метод разработан Г.А. Алексеевым и поэтому нередко в практике расчетов называется графо-аналитическим методом Алексеева.

Приведение параметров распределения осуществляют в следующей последовательности:

а) строят график связи между значениями стока приводимого ряда наблюдений и рядааналога за совместный период наблюдений;

б) по ряду-аналогу рассчитывают графоаналитическим методом параметры распределения, на основании которых строят аналитическую кривую распределения;

в) с аналитической кривой распределения снимают три квантиля распределения (5 %, %, 95 %). Могут использоваться и схемы с пятью квантилями (1 %, 5 %. 50 %, 95 %, 99 %);

г) по графику равнообеспеченных значений стока определяют квантили 5 %, 50 % и 95 % обеспеченности для короткого ряда наблюдений:

д) на основании приведенных к многолетнему периоду значений 5%, 50 % и 95 % обеспеченности в пункте приведения с помощью графоаналитического метода рассчитывают параметры распределения по формулам (24) - (26). На их основании строят аналитическую кривую распределения и определяют расчетные значения гидрологических характеристик.

где Q5, Q50, Q95 – значения расходов воды вероятности превышения соответственно 5 %, 50 %, 95 %, установленные по сглаженной эмпирической кривой распределения;

Ф5, Ф50, Ф95 – нормированные ординаты биномиальной кривой распределения, соответствующие вычисленному значению коэффициента скошенности S. Значение коэффициента асимметрии Cs определяют по функциональной зависимости от коэффициента S по таблицам «Пособия по определению расчетных гидрологических характеристик».

1. Суть коэффициента автокорреляции.

2. Средняя квадратическая погрешность нормы стока.

3. Критерии подбора пункта-аналога 4. Применение метода гидрологической аналогии при расчетах годового стока 5. Способы приведения данных о годовом стоке к длительному периоду 6. Графический способ восстановления данных о стоке 7. Суть аналитического метода отношений 8. Расчет среднеквадратической погрешности погодичных данных 9. Последовательность приведения к многолетнему периоду 1.3. Оценка величин стока по ограниченной выборке репрезентативной выборке осуществляется, как правило, при помощи линейной регрессии между величинами стока исследуемой реки (Qиi) и реки-аналога (Qai) по уравнению где b R, a Q а Q и и Q а – средние значения стока в приводимом пункте и пункте-аналоге за совместный период наблюдений, R – парный коэффициент корреляции между значениями стока в этих двух пунктах Чем выше коэффициент корреляции, тем меньше занижение дисперсий по сравнению с наблюденными данными. Систематическое их преуменьшение исключается путем дополнительного расчета погодичных значений Qиi по формуле где Qиi – погодичные значения гидрологической характеристики, рассчитанные по уравнению регрессии, совместный период наблюдений.

восстановления речного стока до репрезентативного периода, является подбор реки-аналога.

Основное внимание обращается на полноту аналогии в ведущих факторах стока исследуемой реки и реки-аналога, при этом период наблюдений на аналоге должен включать репрезентативную выборку, а продолжительность совместных наблюдений составлять не менее 10 лет.

При расчетах нормы годового стока для пунктов, расположенных на одной реке, необходимо производить увязку стока по длине реки, так как значения нормы годового стока могут не отвечать определенным закономерностям изменения стока по длине реки.

Увязка нормы годового стока по длине реки производится с учетом боковой приточности одним из следующих методов:

- методом разности;

- по среднегодовому расходу воды основных притоков;

- по карте годового стока;

- методом водного баланса.

Метод разностей (учет боковой приточности) заключается в определении модулей стока частных бассейнов по разности расходов воды верхнего и нижнего створов и анализе их изменения по длине реки в соответствии с изменением условий формирования стока.

Модули стока частных водосборов определяются по формуле где Qн и Qв - расходы воды в верхнем и нижнем створах, приведенные к одному календарному периоду;

уменьшении стока по длине знаки меняются.

Метод разности применяется при условии, что погрешности среднемноголетних расходов воды не превышают 5-10% и разность измеренных расходов верхнего и нижнего створов превышает 50%.

Если есть крупные притоки между створами (второй метод) и их общий расход воды составляет более 50% стока со всей частной площади между створами, то боковая приточность определяется по среднему модулю этих притоков где Qб - расход боковой приточности; q п - среднегодовой модуль стока притоков.

Если боковые притоки очень различны по количеству стока, то боковая приточность определяется по средневзвешенному модулю q1, qi - модули притоков; f1, f i - площади притоков; Fпр - суммарная площадь где притоков (частная площадь).

Если данных наблюдений за стоком боковых притоков нет, то средний или средневзвешенный модуль стока боковой приточности определяется по карте нормы годового стока.

Метод водного баланса используется при наличии надежных данных о его составляющих с учетом влияния хозяйственной деятельности на сток. Она может уменьшать или увеличивать сток.

Наиболее простой способ установления начала изменений водного режима под влиянием хозяйственной деятельности – анализ сведений о сроках ее начала. Но это возможно при резких и глубоких изменениях водного режима. При некоторых же хозяйственных мероприятиях преобразование речного стока происходит более или менее постепенно и выявляется не сразу, затушевываясь естественными колебаниями стока. Смысл приемов анализа в этом случае состоит в сравнении стока в рассматриваемом створе за весь период наблюдений со стоком рек-аналогов, находящихся в естественных условиях, либо с временным ходом стокообразующих факторов, не подвергнувшихся влиянию хозяйственной деятельности. Наиболее простой и наглядный – графоаналитический метод, состоящий в построении графиков связи между ежегодными значениями характерных расходов воды или между ординатами интегральных кривых стока анализируемого ряда и ряда-аналога.

Практически этот прием реализуется следующим образом. Подбирается створ аналог, строится график связи ежегодных значений исследуемой характеристики стока.

Коэффициент корреляции должен быть не менее 0,8.

При значительном разбросе точек вокруг основной линии связи анализ становится затруднительным и может дать неубедительные результаты. В этих случаях более полезным может оказаться построение графика связи ординат интегральных кривых (прием так называемой двойной интегральной кривой) за совместный период наблюдений на контрольном и исследуемом створах.

Другая группа приемов использует графическое сравнение временного хода стока в исследуемом створе с ходом стокоформирующих факторов или элементов водного баланса с одновременным анализом развития хозяйственной деятельности в бассейне реки. Один из приемов анализа – построение хронологического графика так называемого коэффициента индикации. Для водосборов горных районов, где можно выделить зону формирования с естественными характеристиками стока, в качестве коэффициента индикации используется отношение Qпр - характеристика притока из зоны формирования, Qзам - сток в замыкающем где створе.

Для равнинных водосборов, водные ресурсы которых формируются и используются на всей территории бассейна, в качестве коэффициента индикации могут быть использованы величины где Ргод- годовые осадки; S+Pвес - максимальные снегозапасы, сложенные с осадками за период весеннего половодья.

Сравнением хронологического хода коэффициента индикации на исследуемом и контрольном створе выявляют начало нарушения водного режима. Затем производится восстановление естественного речного стока за период его нарушения. Для его восстановления применяются регрессионные методы с использованием парной или множественной корреляции. Эти методы обычно используются при комплексном учете влияния всех видов хозяйственной деятельности на сток. При дифференцировании видов влияния применяются воднобалансовые методы.

Восстановление естественного стока на основе регрессионных методов производится по данным о стоке бассейнов-аналогов, имеющих естественный режим стока за весь период наблюдений. Восстановленный ряд проверяется на однородность с использованием статистических критериев однородности. Однако вначале оценка однородности рядов гидрометрических наблюдений осуществляется на основе генетического анализа условий формирования речного стока путем выявления причин, обусловливающих неоднородность исходных данных наблюдений.

Оценка однородности рядов начинается с оценки однородности выборочных дисперсий, которая осуществляется по критерию Фишера (F). Статистика Фишера рассчитывается по уравнению где x и y – выборочные дисперсии, причем в числителе находится большая из них.

По таблице (Пособие по определению расчетных характеристик стока) определяется критическое значение статистики F в зависимости от объема выборок nx=ny при принятом уровне значимости, внутрирядной r(1) и межрядной R корреляции. При оценке однородности гидрологических характеристик обычно используются уровни значимости от до 20%, чаще 5%.

Если гипотеза однородности отвергается, если F F – принимается, считается, что данные наблюдений не противоречат выдвинутой гипотезе однородности.

Если гипотеза однородности дисперсий проходит, выполняется оценка однородности выборочных средних по критерию Стьюдента. Статистика Стьюдента (t) рассчитывается по уравнению где X и Y - выборочные средние; nx и n y - объемы выборок.

Критическое значение статистики Стьюдента рассчитывается по уравнению t - критическое значение статистики Стьюдента при наличии корреляции; t где критическое значение статистики для случайной совокупности (r(1)=0 и R=0) при том же определяемый в зависимости от R для разных r(1) по номограмме в «Пособии по определению расчетных гидрологических характеристик».

1. Уравнение множественной линейной регрессии применительно к восстановлению 2. Приведение среднего значения годового стока к более длительному периоду в случае одного пункта-аналога 3. Относительная средняя квадратическая погрешность приведенной к многолетнему 4. Варианты исключения систематического уменьшения дисперсии восстановленных 5. Методы увязки нормы стока по длине реки.

6. Увязка нормы стока по длине реки методом разностей.

7. Увязка нормы стока по длине реки по среднегодовому расходу воды основных 8. Восстановление рядов естественного годового стока 9. Графо-аналитический метод учета влияния хозяйственной деятельности 10. Метод учета влияния хозяйственной деятельности по двойной интегральной 11. Метод учета влияния хозяйственной деятельности с помощью коэффициента индикации для равнинных водосборов 12. Метод учета влияния хозяйственной деятельности с помощью коэффициента индикации для водосборов горных районов 13. Статистические критерии однородности рядов стока 14. Оценка однородности выборочных дисперсий 15. Оценка однородности выборочных средних При отсутствии материалов гидрометрических наблюдений для расчетов привлекаются разнообразные приемы, основанные на анализе сходства и различия физико-географических условий формирования водного режима, находятся связи между расчетными величинами и разнообразными географическими данными, характеризующими бассейн; устанавливаются пространственные закономерности речного стока. Совокупность этих приемов, направленных на определение расчетных гидрологических характеристик неизученных рек и основанных на анализе гидрологических явлений в неразрывной связи с географической средой, обычно называют географо-гидрологическим подходом в гидрологических расчетах.

Теоретической основой этого метода являются представления о цельности и неразрывности природной среды, взаимосвязи и взаимообусловленности всех компонентов ландшафта, откуда вытекает важнейшее для гидрологии положение, заключающееся в том, что природные воды тесно связаны с географическим ландшафтом, составляют его неотъемлемую часть, находятся с ним в постоянном взаимодействии.

В анализе и расчетах речного стока географо-гидрологический метод реализуется в виде метода географических обобщений. В соответствии с ним данные о пространственном распределении речного стока и обусловливающих его факторах обобщаются в виде какихлибо соотношений, связывающих особенности формирования стока и его режима с географическим положением речного бассейна. Чаще всего результат обобщений представляют в виде карт или расчетных эмпирических зависимостей. С их помощью определяются расчетные характеристики стока для конкретного речного створа не основе принципов географической аналогии и географической интерполяции.

Принцип географической аналогии отражает целостность географических ландшафтов и взаимосвязь их элементов, что позволяет предположить близость характеристик стока для речных бассейнов со сходными физико-географическими условиями. Принцип географической интерполяции отражает закон географической зональность, позволяющий предполагать непрерывное и плавное изменение характеристик речного стока в переделах достаточно обширных территорий.

При отсутствии данных об измеренных расходах воды определение нормы годового стока производится одним из следующих способов:

1) путем прямолинейной интерполяции с использованием опорных пунктов;

2) по картам изолиний годового стока;

3) по районным зависимостям годового стока от определяющих его факторов;

4) по уравнению водного баланса.

Этот способ целесообразно использовать, если расчетный створ находится между двумя пунктами наблюдений, расположенными на расчетной реке. В других случаях для интерполяции используется два-три или более пунктов на соседних реках, между которыми находится расчетный створ. На топографическую карту наносятся средние многолетние модули или слои стока в центрах водосборов. Количество пунктов увеличивается при сложном рельефе и большой разнице стока опорных пунктов. Интерполяция производится между центрами водосборов используемых рек. На равнинной территории применяется линейная интерполяция, а на возвышенной или горной учитывается градиент стока по высоте (изменения нормы стока между опорными пунктами принимаются пропорциональными изменению высоты местности).

При построении карты используются данные о норме стока средних рек (но не более 50 000 км2). Не используются данные о стоке карстовых и озерных рек, материалы наблюдений на малых реках и водотоках, средний годовой сток которых определяется азональными факторами и зависит от размеров водосборной площади.

Модуль или слой стока относится к геометрическому центру водосбора, который определяется приближенно. Изолинии стока проводятся с использованием прямолинейной интерполяции между центрами водосборов на равнинной территории.

В горных районах учитывается изменение стока по высоте. Это может быть сделано одним из двух способов: либо путем построения графиков связи модуля годового стока со средней высотой водосбора, либо с использованием зонального модуля годового стока.

Значение зонального модуля стока определяется по данным пунктов наблюдений в выделенной зоне как среднее для данной зоны. Диапазон высот для каждой зоны обычно составляет 300–500 м.

Норма стока по карте изолиний определяется относительно центра водосбора неизученной реки. Если в пределах водосбора проходит одна-две изолинии или водосбор целиком находится между двумя изолиниями, то значение стока устанавливается путем прямой интерполяции между изолиниями стока относительно центра водосбора.

При пересечении водосбора несколькими изолиниями значение стока определяется как средневзвешенное.

Для определения по карте годового стока малых рек, имеющие площади бассейна меньше первой критической, в значение стока, снятого с карты, вводят поправку на площадь, учитывающую различие в стоке зональных и азональных рек kq /q, где q k Fi k зональный модуль стока, определенный по карте изолиний стока, q Fi - модуль стока малой реки, обычно определяется по районному графику связи. Значение k принимается средним по району или географической зоне для данного размера площади. Обычно для лесной зоны он меняется от 0,8 до 1,0.

Для определения годового стока пользуются картой рекомендованной «Пособием по определению расчетных гидрологических характеристик» или представленной в «Ресурсах поверхностных вод».

Построение региональных зависимостей для параметров распределения и расчетных гидрологических характеристик включает в себя следующие основные этапы:

- выбор предполагаемых основных физико-географических факторов для исследуемого однородного района (площадь водосбора, средняя высота, уклон водосбора и реки, озерность, заболоченность, залесенность, параметры рядов метеорологических факторов и другие);

- построение и анализ однофакторных зависимостей гидрологических характеристик от региональных факторов с целью выбора основных факторов для исследуемого региона, априорной оценки вида зависимостей и необходимости функциональных преобразований рассматриваемых факторов;

- предварительное формирование общей структуры региональной зависимости на основе генетического анализа и условий формирования стока, результатов анализа однофакторных зависимостей и т.д.;

- построение региональных зависимостей и формирование окончательного вида расчетных формул:

- оценку эффективности построенных региональных зависимостей и формул Основными гидрографическими и физико-географическими факторами для построения региональных зависимостей являются следующие:

1) площадь водосбора F, км2;

2) гидрографическая длина водотока L, км;

3) средняя высота водосбора H в, м, над уровнем моря; определяют по гипсографической кривой водосбора или по формуле.

Районные зависимости используют для расчета стока малых равнинных и горных рек, а также озерных, заболоченных и других, имеющих особые условия формирования стока.

Для районов с однородными условиями формирования стока строятся графики связи, например, модуля годового стока с площадью бассейна. В горных районах строятся связи модуля годового стока со средней высотой водосбора. При выделении однородного района внимание, прежде всего, обращается на положение водосбора относительно направления перемещения влагоносных масс воздуха. В одном и том же районе водосборы должны быть ориентированы практически одинаково. Учитывается также характер изменения осадков по высоте, преобладание жидких или твердых осадков в данной высотной зоне.

Наиболее надежные результаты метод УВБ дает при рассмотрении элементов УВБ за год и больший интервал времени для замкнутых бассейнов с достаточно большими площадями. При наличии необходимых данных этот метод как расчетный является наиболее простым.

Основное уравнение для замкнутого речного бассейна для среднемноголетнего периода где Y - среднемноголетний годовой сток с бассейна; X - среднемноголетнее количество осадков; E - среднемноголетнее испарение с бассейна реки.

Запасы влаги в бассейне могут быть как поверхностные (снег, лед, вода в озерах и болотах), так и подземные. В многоводные годы эти запасы накапливаются, так как X(Y+E), а в маловодные годы срабатываются, поскольку в такие годы (Y+E)X, т.е. сток и испарение обусловлены не только осадками этого года, но и сработкой запасов влаги в бассейне от предыдущих лет.

Основные трудности заключаются в количественном определении составляющих УВБ. Испарение обычно рассчитывается косвенным способом, а ошибка учета осадков зависит от типа прибора, степени его защищенности и места измерения. Таким образом, в целом наиболее точно учитывается речной сток, затем осадки. Наибольшие трудности возникают при расчете испарения и подземного стока в реки. Поэтому метод УВБ не находит широкого применения.

Стремление более глубоко познать и учесть неоднородность генезиса водного режима в пределах водосбора проявилось в ландшафтно-гидрологическом направлении расчетов и прогнозов стока. Наиболее простым подходом к решению этого вопроса является предположение о возможности разделения любого бассейна на некоторую совокупность участков с однородными условиями формирования стока. Оптимальной таксонометрической единицей географо-гидрологического районирования считается ландшафт, который обычно занимает довольно значительную территорию (от десятков до сотен квадратных километров) и характеризуется определенным сочетанием форм и элементов мезо- и микрорельефа, а также литологического состава горных пород и связанных с ними особенностей обмена поверхностных и грунтовых вод; в пределах ландшафта формируется определенная система микроклиматов и растительных сообществ.

В настоящее время разрабатываются различные математические модели формирования речного стока, основанные на детальном отражении физических процессов, происходящих на водосборе. В связи с этим возникает задача разделения речного водосбора на отдельные участки, в пределах которых процессы формирования стока представляются качественно однообразными, а их количественные физические характеристики могут быть осреднены.

Построение эмпирических зависимостей речного стока от обусловливающих факторов Для восстановления многолетних рядов гидрологических характеристик при отсутствии данных гидрометрических наблюдений применяют зависимости стока от стокоформирующих факторов, которые строят для продолжительных рядов на рекаханалогах в однородном районе. Основная особенность при построении эмпирических зависимостей - их общая для территории структура, позволяющая интерполировать параметры, коэффициенты и стокоформирующие факторы на неизученный водосбор.

При отсутствии данных наблюдений за годовым стоком в расчетном створе допускается применять эмпирические зависимости (формулы) от метеорологических и других факторов.

Годовой сток при наличии продолжительных рядов метеорологических факторов допускается рассчитывать как сумму слоев стока сезонных составляющих за генетически однородные периоды. Для рек с весенним половодьем можно выделить три основных генетически однородных сезона внутри года по условиям формирования стока: сезон весеннего половодья, сезон летне-осенней межени и дождевых паводков и сезон зимней межени.

Размер водосбора косвенно определяет глубину эрозионного вреза русла реки и её способность дренировать подземные воды. Временные водотоки, русло которых расположено выше уровня первого водоносного горизонта, не дренируют грунтовых вод и имеют лишь поверхностный сток во время таяния снега и выпадения интенсивных дождей.

По мере увеличения размеров реки и её водосбора русло реки углубляется, прорезая водоносные горизонты и тем самым, приобретая возможность дренировать все большее количество подземных вод. Нарастание стока с увеличением площади водосбора отражает закономерность перехода от висячих водосборов, не дренирующих подземный сток, к частично дренирующим, и, наконец, полностью дренирующим подземный сток. Конкретный вид этой зависимости определяется главным образом глубиной залегания грунтовых вод и размером эрозионной борозды.

Зависимости удельной водности реки от площади водосбора построены многими авторами. Это позволило им установить пределы критических значений площадей водосборов (Fкр), менее которых начинает существенно сказываться неполное дренирование подземных вод и рекомендуется вводить поправки к зональным величинам модуля стока. Этот факт имеет решающее значение при расчетах нормы годового стока по карте стока и уравнению водного баланса.

Годовой расход воды обусловлен суммарным воздействием всех физикогеографических факторов на водосборном бассейне и одним из наиболее значимых факторов в этом комплексе является площадь водосбора (F). Её нарастание и убывание, при схожести всех других физико-географических условий, приводит к пропорциональному изменению водности реки, т.е. годовых расходов воды проектирования и аналоге можно представить в виде коэффициента KF. Тогда согласно водохозяйственном створе имеет вид Для исследуемого створа подбирается аналог. Площадь водосбора до створа проектирования определяют по топографической карте. Необходимым условием является надежно определенная норма годового стока в створе-аналоге. Определяется значение репрезентативной выборки восстанавливаются годовые расходы воды (завис.39) в створе проектирования по водности пункта-аналога. По смоделированному стоковому ряду рассчитывается норма и коэффициент вариации годового стока.

Безусловно, коэффициент KF менее информативен, чем коэффициент отношений годовых расходов воды в водохозяйственном створе и аналоге, тем не менее, как показали проведенные исследования, при отсутствии гидрометрических наблюдений в створе проектирования он может быть надежно использован при расчете Q и Cv. Кроме того, если требуется установить только непосредственно норму годового стока, то, в формуле 39, годовой расход в створе наблюдений (Qа) заменяют на норму ( Q а ), и, решая зависимость, получаем сразу интересующую нас в конечном итоге величину Q вх - норма годового стока в водохозяйственном створе.

где При этом разница в площадях водосборов, при однотипных условиях формирования стока, не оказывает влияния на конечный результат.

Оценка нормы годового стока по графическим зависимостям В условиях муссонного климата Приморского края реки имеют преимущественно дождевое питание, а осадки проходят с большим охватом территории, поэтому, как указывалось, можно предположить, что если реки являются аналогами, то их нормы годового стока изменяются пропорционально нарастанию или убыванию их площадей водосборов Q и K F - соответственно коэффициенты отношения норм годового стока и площадей где водосборов исследуемой реки и аналога.

Для использования зависимостей необходимо определить площадь водосбора до водохозяйственного створа по топографической карте, и выбрав из справочной литературы аналогичную характеристику для створа-аналога, вычислить коэффициент значению которого с зависимости рассматриваемого района снимают коэффициент Q Далее по известной норме годового стока в пункте-аналоге производится непосредственное вычисление нормы годового стока в водохозяйственном створе путем решения зависимости.

Этот метод чрезвычайно прост и с достаточной точностью может быть использован для вычисления нормы годового стока на неизученных реках, облегчает подбор реки-аналога и выбор однотипных условий формирования стока. Он может применяться на предварительных стадиях строительного проектирования, при составлении расчетных схем использования стока и решении других водохозяйственных задач.

Задание. Выполнить практическую работу на тему: Вычисление нормы годового стока по гидрометрической информации различной длительности.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: среднегодовые расходы воды за весь период наблюдений, выбранные из справочников «Гидрологические ежегодники» и «Основные гидрологические характеристики», приложение к СП 33-101-2003, «Ресурсы поверхностных вод».

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ:

1) Подобрать створы аналоги, исходя из требований СП 33-101-2003.

2) Вычислить коэффициент корреляции по формуле При условии, что R более 0,7 перейти к следующему пункту. В противном случае, повторить попытку подбора створа-аналога.

3) Для пункта с наиболее длительным периодом наблюдений (более 50 лет) построить разностную интегральную кривую отклонений годовых значений стока от среднего его значения. Выбрать репрезентативный период, согласно требованиям, описанным в п.1.1.

4) Вычислить среднемноголетний расход воды по всему имеющемуся периоду наблюдений.

При наличии длительного ряда наблюдений (50 60 лет и более), независимо от физикогеографических условий формирования водности, норма годового стока определяется как среднее арифметическое значение годовых величин стока. Аналитическое выражение нормы годового стока реки где Qi – годовые расходы воды, N – число лет наблюдений.

5) Вычислить средний многолетний расход воды за репрезентативный период.

6) Вычислить среднюю квадратическую ошибку n–летних средних случайных величин по формулам, приведенным в п.1.2.

7) Оценить однородность выборочных дисперсий по критерию Фишера и при условии ее прохождения оценить однородность выборочных средних по критерию Стьюдента (см.п.1.3).

репрезентативного периода графическим и аналитическим способом.

9) Для восстановленного ряда рассчитать норму стока и оценить точность ее определения.

10) По картам установить центры тяжести водосборов рассматриваемых пунктов. Для каждого из них установить значение модуля годового стока, путем прямолинейной интерполяции между изолиниями стока. Перевести полученные модули стока в значения расходов воды.

11) Определить значения норм стока для неизученных створов по районным зависимостям, приведенным в «Ресурсах поверхностных вод».

12) Согласно п.1.4 выполнить моделирование рядов годового стока до длительности расчетного периода по коэффициенту соотношения площадей водосборов. Вычислить по восстановленному ряду норму стока.

13) Установить значение нормы стока по графическим зависимостям приведенным в литературном источнике [3].

14) Выполнить сравнение полученных в п.10 – 13 норм годового стока с таковыми для исходного ряда.

15) Сделать выводы по целесообразности применения того или иного способа расчета для конкретного створа.

1. Суть метода Алексеева 2. Определение расчетных значений гидрологических характеристик графоаналитическим методом 3. Принцип географо-гидрологического метода.

4. Принцип географической аналогии и интерполяции.

5. Зональные и местные факторы стока.

6. Определение нормы стока способом интерполяции.

7. Правила построения карт стока.

8. Определение нормы стока по карте изолиний.

9. Определение нормы стока малых рек по карте изолиний.

10. Этапы построения региональных зависимостей.

11. Определение нормы стока по районным зависимостям.

12. Определение нормы стока по уравнению водного баланса.

13. Суть определения суммарного стока с бассейна ландшафтно-гидрологическим 14. Определение нормы стока по эмпирическим зависимостям.

15. Зависимость удельной водности реки от площади водосбора.

16. Моделирование стоковых рядов при отсутствии данных наблюдений.

17. Вычисление нормы стока по коэффициенту отношения площадей водосборов.

18. Правила построения зависимости KQ=f(KF).

19.Оценка нормы стока по графическим зависимостям KQ=f(KF).

И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЕГО ЗНАЧЕНИЙ

ЗАДАННЫХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРЕВЫШЕНИЯ

При производстве гидрологических расчетов приходится оперировать большим количеством исходных данных, получаемых в результате гидрометрических измерений и других наблюдений. Эти данные образуют статистические ряды, которые должны обрабатываться методами математической статистики с использованием методов теории вероятностей. Применение вероятностно-статистических методов анализа и расчетов позволяет получить количественное значение гидрологических характеристик и установить вероятность их появления (превышения или не превышения).

Имеющиеся ряды наблюдений за гидрологическими характеристиками рассматриваются как совокупность случайных величин (без учета их временной и пространственной последовательности) и вероятность их появления имеет важное практическое значение. Поэтому большое место в гидрологических расчетах отводится анализу распределения вероятностей конкретных фактических данных, т.е. частоты повторения той или иной величины. Частота может быть представлена в виде гистограммы распределения, которая в свою очередь может быть трансформирована в плавную кривую распределения, показывающую среднюю частоту повторения случайной величины или заданную вероятность ее появления.

Последовательное суммирование частоты статистического ряда от наибольшего значения к наименьшему, выраженное в процентах или долях от общего числа случаев, дает кривую обеспеченности. Аналитическим выражением распределения является функция распределения F(x), которую в гидрологии принято называть функцией обеспеченности P(x) или P(Q), а ее графическое изображение – кривой обеспеченности (или кривой вероятности превышения). Таким образом, кривая обеспеченности является суммарной (интегральной) кривой распределения.

Значение гидрологической характеристики, определяемой по кривой обеспеченности, называется обеспеченной величиной, или например, сток, Р %-ной обеспеченности. В некоторых научных и нормативных изданиях можно встретить аналогичное по смыслу выражение – «ежегодная вероятность превышения» или «расчетная вероятность превышения».

Кривые распределения вероятностей могут иметь разнообразную форму, но в гидрологических расчетах обычно используется один из трех типов кривых: симметричная (нормальная) кривая, умеренно асимметричная кривая (кривая Пирсона III типа), асимметричная (кривая Крицкого-Менкеля).

2.1. Параметры распределения кривых превышения годового стока Наличие нерегулярных колебаний стока, т.е. отклонений от средних значений, заставляет осуществлять оценку таких колебаний. Эти колебания стока во времени, не подчиняющиеся каким-то определенным закономерностям, оцениваются на основании предположения о подчинении их закону больших чисел с использованием теории вероятностей. Основным способом оценки вероятности повторения определенного размера стока является использование кривых распределения.

Основой приемов расчета стока при наличии репрезентативных рядов наблюдений являются кривые обеспеченности. Эмпирическая кривая показывает нарастание относительных частот появления рассматриваемой характеристики, т.е. повторяемость выше заданного значения.

Основой построения кривой обеспеченности служит ряд эмпирических данных (гидрологических наблюдений за стоком воды). По этим данным строится эмпирическая кривая обеспеченности, к которой подбирается аналитическая кривая, являющаяся как бы лекалом, наилучшим образом соответствующим расположению эмпирических точек.

Аналитическая кривая характеризуется тремя параметрами: средним арифметическим значением ряда, коэффициентом вариации (изменчивости) и коэффициентом асимметрии.

Кривая описывается определенным уравнением (в зависимости от типа кривой), что позволяет осуществлять расчеты стока в зонах обеспеченности, не освещенных данными наблюдений. Необходимо помнить, что кривые обеспеченности не показывают времени появления расчетного значения стока.

Эмпирические и аналитические кривые обеспеченности Эмпирические кривые обеспеченности строятся путем:

- ранжирования эмпирических данных (расхода воды или модульного коэффициента стока);

- определения обеспеченности каждого ранжированного значения по формуле эмпирической обеспеченности Крицкого-Менкеля где т - порядковый номер членов ряда гидрологической характеристики, расположенных в убывающем порядке;

п - общее число членов ряда.

обеспеченности или проводится сглаженная эмпирическая кривая, если для расчетов используется графо-аналитический метод Алексеева.

Переход от обеспеченности к повторяемости расходов воды (один раз в n лет) производится по уравнениям: при P50% n=100/P; при P50% n=100/(100-P).

положений центральной предельной теоремы теории вероятностей. Кривые распределения вероятностей можно разделить на две группы: симметричные и асимметричные. При описании распределения стока наиболее часто встречаются последние.

Кривые распределения вероятностей имеют три ординаты, представляющие интерес при производстве гидрологических расчетов Центральная ордината проходит через среднее арифметическое значение ряда, или центр распределения, медианная ордината – через значение, соответствующее 50 %-ной обеспеченности стока (т.е. значение переменной, занимающей среднее положение ранжированного ряда), модальная ордината – через максимальное значение кривой распределения (наиболее вероятная, или чаще встречающаяся в данном ряду величина). Если число членов ряда четное, то за медиану принимают полусумму двух смежных величин.

В симметричных одновершинных кривых все ординаты совпадают и образуют ось симметрии. В асимметричных распределениях эти ординаты не совпадают, а степень асимметричности показывает радиус асимметрии d (расстояние между модой и центром распределения).

При положительной асимметрии мода и медиана лежат левее центра распределения, при отрицательной – правее. Таким образом, для положительной асимметрии характерно, что ряд включает сравнительно немногочисленные, но большие по значению положительные отклонения от среднего значения и более многочисленные, но менее значимые по величине отрицательные отклонения.

Методы расчета основных статистических параметров кривых обеспеченности Используемые в практике расчетов кривые обеспеченности могут быть очерчены с приемлемой точностью всего лишь тремя параметрами. Первым и основным является среднее значение ряда, но оно не указывает на временную изменчивость и характер распределения членов ряда (например, если к первым членам ранжированного ряда добавить некую величину, а из последних ее вычесть, то среднее не измениться, распределение же поменяется). Для оценки колебания переменных величин ряда используют второй параметр – среднее значение из квадратов отклонений текущих членов ряда от их среднего Корень квадратный из среднего квадрата отклонений называется средним квадратическим отклонением, или стандартом Для удобства сравнения изменчивости отдельных рядов среднее квадратическое отклонение выражают в относительных единицах. Относительное среднее квадратическое отклонение, служащее мерой оценки колебаний годового стока относительно его нормы, называется коэффициентом вариации или изменчивости Асимметрию или скошенность распределения характеризует третий центральный момент, показывающий несимметричность ряда исследуемых величин относительно их среднего значения или центра распределения. Выраженный в относительных единицах он называется коэффициентом асимметрии Действующими СП статистические параметры кривых распределения годовых величин стока (Cv и Cs) рекомендуется определять по гидрологическим рядам многолетних наблюдений методом приближенно наибольшего правдоподобия. Он позволяет вычислять названные параметры наиболее эффективно. Для этого следует рассчитать две статистики и 3 (с учетом смещенности), предложенные В.Г. Блохиновым для трехпараметрического гамма-распределения.

Метод приближенно наибольшего правдоподобия доведен до удобного практического использования путем построения номограмм. Точки пересечения 2 и 3 на них определяют значения Cv и Cs. Номограммы имеют большой диапазон изменения Cv и соотношений Cs/ Cv (соответственно от 0.15 до 1.5 и Cs=16 Cv).

Но не всегда удается выполнить расчеты по представленному методу, т.к.

номограммы, составленные Е.Г. Блохиновым для европейской территории, не учитывают специфику Приморского края и иногда точки пересечения 2 и 3 выходят за пределы номограмм. В этом случае теоретическую кривую обеспеченности приходится подбирать с использованием метода моментов. Хотя он более громоздок и дает более смещенные характеристики дисперсий, коэффициентов вариации и асимметрии, чем метод приближенно наибольшего правдоподобия. Его сущность заключается в том, что используемые статистические параметры кривых распределения вероятностей выражаются через второй и третий центральные моменты эмпирического распределения.

Случайные ошибки выборочных оценок коэффициентов вариации при определении их методом моментов для кривых гамма-распределения с учетом внутрирядной связности (r) рассчитываются по формуле Случайные погрешности других параметров распределения, квантилей и коэффициентов автокорреляции между стоком смежных лет, рассчитанные методом моментов, следует определять по специальным таблицам, полученным методом статистических испытаний.

Клетчатки вероятности применяются для спрямления или выравнивания эмпирических кривых обеспеченности, которые нередко имеют сложные очертания. Это облегчает графическую экстраполяцию кривой обеспеченности за пределы наблюдений при необходимости определения расходов воды малой или большой обеспеченности.

Сущность построения клетчаток вероятностей заключается в преобразовании шкалы случайной переменной и шкалы обеспеченности так, чтобы кривая распределения вероятностей преобразовалась, по возможности, в прямую линию.

В практике расчетов применяются следующие типы клетчаток вероятностей - клетчатка вероятностей нормального закона распределения;

- клетчатки вероятностей, спрямляющие трехпараметрическое гамма-распределение при различных соотношениях коэффициентов вариации и асимметрии;

- клетчатка вероятностей логарифмически-нормального закона распределения (клетчатка для кривых со значительной асимметричностью, используется обычно при Cv0,5 и - клетчатка вероятностей распределения Гудрича (клетчатка асимметричной частоты для Cs3Cv);

- клетчатка вероятности Гамбеля;

- клетчатка Чегодаева.

Необходимо помнить, что при положительной асимметрии кривые обеспеченности на клетчатке вероятностей нормального закона распределения будут иметь вогнутое к оси обеспеченности очертание, а при отрицательном – выпуклое. Прогиб будет тем больше, чем больше Cs. Также ведут себя кривые и на других клетчатках.

При принятом масштабе осей угол наклона прямой линии определяет значение коэффициента вариации.

Типы кривых распределения, применяющиеся в практике расчетов, различны, поскольку характер распределения стока во времени весьма различен и зависит от рассматриваемой стоковой характеристики, а также физико-географических условий его формирования:

- биномиальная кривая обеспеченности (кривая распределения Пирсона III типа), - трехпараметрическое гамма-распределение (кривая обеспеченности КрицкогоМенкеля), логарифмически-нормальная кривая обеспеченности (log-нормальное распределение), - кривая обеспеченности Гудрича, - кривая обеспеченности Гамбела, - распределение Пуассона, - ВФИ-распределение (распределение с возрастающей функцией интенсивности.

С увеличением коэффициента вариации возрастает наклон кривой обеспеченности относительно горизонтальной линии (при Cv=0 и K=1), следовательно, более резко меняются ординаты кривой обеспеченности при переходе от одной обеспеченности к другой. Особенно это заметно на концах кривой в зоне крайних обеспеченностей. Поэтому чем больше коэффициент вариации, тем больше ошибка в его определении сказывается на расчетных значениях.

Кривая обеспеченности при Cs=0 пересекает горизонталь (при К=1,0) в точке Р=50%, так как эта кривая симметричная. Возрастает коэффициент асимметрии – увеличивается прогиб кривой, т.е. увеличиваются крайние ординаты и уменьшаются ординаты средней части. Чем больше значение коэффициента Cs, тем круче верхняя часть кривой и положе нижняя часть кривой обеспеченности. Точка пересечения кривой с горизонтальной линией при К=1,0 смещается влево в зону Р50%, так как увеличивается асимметричность кривой.

При Cs0 кривая обеспеченности имеет выпуклую среднюю часть и небольшое значение ординат в верхней и нижней частях. При одном и том же значении коэффициента вариации, но разных значениях коэффициента асимметрии кривые пересекаются в двух точках.

2.2. Определение параметров кривой обеспеченности Определение параметров кривой обеспеченности при недостаточности При недостаточности периода наблюдений за стоком для определения его расчетных характеристик применяется метод гидрологической аналогии – осуществляется приведение короткого ряда к длинному ряду бассейна-аналога. При этом могут быть использованы следующие способы приведения коэффициента вариации:

- расчет коэффициента Cv по удлиненному ряду;

- использование для расчета Cv аналитических зависимостей;

- графо-аналитический способ.

Требования к бассейну-аналогу сохраняются те же, что и при расчете нормы годового стока. При этом большое значение имеет синхронность колебаний стока рек в рассматриваемых пунктах.

Определение коэффициентов Cv и Cs при отсутствии данных о годовом стоке Колебания годового стока во времени зависят от изменчивости климатических факторов и степени естественной зарегулированности стока в данном районе. Естественная зарегулированность стока определяется регулирующей способностью бассейна и запасами подземных вод, питающих реки. Изменчивость годового стока, как и сам сток меняется по территории в соответствии с законом географической зональности или вертикальной поясности. Наличие таких закономерностей позволяет построить карту изолиний коэффициента Cv. Вместе с тем на регулирующую способность бассейна влияют и местные факторы: площадь бассейна, озера, карст, почво-грунты бассейна, ледники, наледи, болота и прочие регуляторы стока, аккумулирующие и срабатывающие запасы накопленных вод.

Таким образом, коэффициент изменчивости годового стока для неизученных рек может определяться по карте изолиний или по эмпирическим районным зависимостям, связывающим значение Cv с определяющими факторами.

Общий вид формул для расчета коэффициента Cv равнинных рек может быть представлен в следующем виде:

В горных районах значение коэффициента Cv устанавливается обычно по зависимости от средней высоты водосбора, а для низкогорных районов может быть дополнительно использована площадь водосбора где А1, n1, m1 – районные параметры, отражающие географические условия, Hср – средняя высота водосбора.

Расчет Cv по районным эмпирическим зависимостям целесообразно осуществлять прежде всего для малых рек с площадью водосбора до 1000 км2, а также в районах с аномальными значениями годового стока и его изменчивости.

Для рек с площадью водосбора более 50 000 км2 значение Cv определяется по аналогии с другими пунктами на расчетной реке или реке-аналоге.

Коэффициент асимметрии Сs для неизученных рек устанавливается по соотношению с коэффициентом изменчивости Cv по рекам-аналогам с наиболее длительным периодом наблюдений. При этом обязательно учитывается тип кривой обеспеченности, по которой определялись параметры аналогов, поскольку от него зависит соотношение коэффициентов, поэтому значение соотношения устанавливается для одинакового типа кривых обеспеченности.

При отсутствии аналогов принимается среднее соотношение Cs/Cv полученное для всех изученных рек данного района (с учетом типа кривой обеспеченности). Для территории Приморского края значение соотношения Cs/Cv возможно принимать по районной схеме, приведенной в монографии.

Таким образом, при отсутствии данных наблюдений коэффициент вариации годового стока рекомендуется определять по картам, эмпирическим формулам или районным графикам связи коэффициента вариации с нормой стока, площадью водосбора реки или средней высотой бассейна.

обеспеченности годового стока».

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: ряд среднегодовых расходов воды, номограмма для вычисления параметров трехпараметрического гамма-распределения, таблица ординат трехпараметрического гамма-распределения, «Ресурсы поверхностных вод», карта коэффициента изменчивости годового стока.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ:

1) Построить эмпирическую кривую обеспеченности среднегодовых расходов воды (в модульных коэффициентах). Эмпирическую обеспеченность вычислить по формуле где m – ранг ранжированного годового стока в порядке убывания величины 2) Вычислить методом моментов коэффициенты вариации и асимметрии.

3) Вычислить Cv и Cs методом приближенно наибольшего правдоподобия. Для этого определить статистики 2 и 3. Определить коэффициенты вариации и асимметрии по номограммам.

4) По данным таблицы ординат трехпараметрического гамма-распределения построить теоретические кривые обеспеченности. Соотношение Cs/Cv определить методом подбора.

5) С кривой снять значения квантилей Q5%, Q50%, Q95%. И вычислить коэффициент скошенности S = (Q5 + Q95 - 2Q50) / (Q5 - Q95) 6) Из таблицы 1 выбрать значения коэффициента асимметрии и нормированных отклонений и вычислить среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации = (Q5 - Q95) / (Ф5 - Ф95);

Вспомогательная таблица для расчета параметров кривой обеспеченности 7) Вычислить ошибки расчета коэффициента вариации, определенного методами моментов, приближенно наибольшего правдоподобия и графо-аналитическим.

8) По восстановленному до длительности репрезентативного периода ряду (задание к предыдущей главе) вычислить приведенную величину среднеквадратического отклонения по расчетному створу и приведенную величину коэффициента изменчивости.

9) Расчет считается удовлетворительным если ошибка коэффициента изменчивости не превышает 10-15%.

10) Снять с карты значение коэффициента вариации годового стока: для центра водосбора неизученной реки оно определяется путем прямолинейной интерполяции между изолиниями; в случае пересечения водосбора несколькими изолиниями искомая величина вычисляется как средневзвешенное по площадям значение.

11) определить Cv по региональной формуле, приведенной в «Ресурсах поверхностных вод», вычислив параметр А обратным путем для рек-аналогов.

12) Принять соотношение Cs/Cv, ориентируясь на рекомендации СП 33-101-2003.

1. Какие параметры кривой распределения (обеспеченности) используются при гидрологических расчетах?

2. Принципы построения эмпирических и теоретических (аналитических) кривых обеспеченности.

3. Формулы для расчета эмпирической обеспеченности членов ряда.

4. Целевое назначение клетчаток вероятности, их типы.

5. Схемы построения клетчаток вероятности.

6. Типы кривых распределения (обеспеченности).

7. Преобразование биномиальной кривой распределения.



Pages:   || 2 |
 
Похожие работы:

«Е.В.ФЕДОТОВ ОСНОВЫ СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Учебное пособие Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию_ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет Е.В. ФЕДОТОВ Основы социально-психологического управления Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Нижний Новгород ННГАСУ ББК Ф. Рецензенты:...»

«Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Пугачевский гидромелиоративный техникум им. В.И. Чапаева ГЕОДЕЗИЯ С ОСНОВАМИ КАРТОГРАФИИ Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения средних специальных учебных заведений по специальности 120301 Землеустройство 2011г. Рассмотрены и одобрены Методической комиссией мелиоративных и землеустроительных дисциплин ФГОУ СПО Пугачевский...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра экономики и управления в городском хозяйстве Управление строительством Методические указания для подготовки к контрольным работам КАЗАНЬ 2012 Составитель: Павлов В.П. Рецензент: Начальник отдела разработки инвестиционных замыслов ООО Базовые инвестиции, к.э.н. Юнусов И.И. Управление строительством. Методические указания для подготовки к контрольным работам студентов...»

«Министерство сельского хозяйства РФ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Мичуринский государственный аграрный университет Кафедра маркетинга, коммерции и товароведения ТОВАРОВЕДЕНИЕ И ЭКСПЕРТИЗА СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Рекомендовано УМО по товароведению и экспертизе товаров (область применения: товароведная оценка качества товаров на этапах товародвижения, хранения и реализации) в качестве учебного пособия для студентов высших учебных...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ Факультет дистанционных форм обучения (заочное отделение) АВАКЯН В.В. ЛЕКЦИИ ПО ПРИКЛАДНОЙ ГЕОДЕЗИИ ЧАСТЬ 2 Москва 2014 г. 1 УДК 528.(075.8) Автор: Авакян Вячеслав Вениаминович, профессор кафедры Прикладной геодезии. Лекции по прикладной геодезии. Часть 2. Геодезическое обеспечение гражданского строительства. Учебное пособие для студентов МИИГАиК. Электронная книга. 152 стр. формата А4. Курс лекций...»

«Министерство образования и науки Российской федерации Северный (Арктический) федеральный университет ГЕНЕТИКА Учебное пособие Архангельск 2010 Рецензенты: В.В. Беляев, проф., Поморского гос. ун-та им. М.В. Ломоносова д-р с.-х. наук; М.В.Сурсо, ст. науч. сотр. Института экологических проблем Севера УрОРАН, канд. биол. наук (участник исследований Чернобыльских лесов) УДК 634.0.165.3 БАРАБИН А.И. Генетика: учеб. пособие - Архангельск: Северный (Арктиче­ ский) федеральный университет, 2010. - 116...»

«Постановление Госстроя РФ от 27 сентября 2003 г. N 170 Об утверждении Правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда Государственный комитет Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу постановляет: 1. Утвердить прилагаемые Правила и нормы технической эксплуатации жилищного фонда. 2. Не применять на территории Российской Федерации приказ Министерства жилищно-коммунального хозяйства РСФСР от 5 января 1989 г. N 8 Об утверждении Правил и норм технической...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ТРУДА И СОЦИАЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКИ НАСЕЛЕНИЯ ЯРОСЛАВСКОЙ ОБЛАСТИ Реализация областной целевой программы Доступная среда. Организация работы органов социальной защиты населения и учреждений социального обслуживания населения Ярославской области по социальной реабилитации инвалидов СБОРНИК ИНФОРМАЦИОННЫХ И МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ Ярославль 2011 Реализация областной целевой программы Доступная среда. Организация работы органов социальной защиты населения и учреждений социального обслуживания...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Е.И.ШМИТЬКО, А.В.КРЫЛОВА, В.В.ШАТАЛОВА ХИМИЯ ЦЕМЕНТА И ВЯЖУЩИХ ВЕЩЕСТВ Учебное пособие Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов РФ по образованию в области строительства в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению 653500 Строительство ВОРОНЕЖ 2005 Е.И.ШМИТЬКО, А.В.КРЫЛОВА,...»

«В.Б. Пономарев А.Е. Замураев АСПИРАЦИЯ И ОЧИСТКА ПРОМЫШЛЕННЫХ ВЫБРОСОВ И СБРОСОВ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет–УПИ В.Б. Пономарев А.Е. Замураев АСПИРАЦИЯ И ОЧИСТКА ПРОМЫШЛЕННЫХ ВЫБРОСОВ И СБРОСОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО КУРСУ МАШИНЫ И АГРЕГАТЫ ПРЕДПРИЯТИЙ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Научный редактор – проф., канд. техн. наук В.Я.Дзюзер Екатеринбург УДК 666.9.001.575 (042.4) ББК 35.41в П Рецензенты: Пономарев В.Б. П56 Аспирация и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА В.И. ОСпИщЕВ ОСНОВЫ МАРКЕТИНГА Учебное пособие (для студентов специальности 6.070101 – Транспортные технологии) Харьков Издательство “ФОРТ” 2009 УДК 339.138(075.8) ББК 65.290-2я7 О75 Рецензенты: А.С. Иванилов, д.э.н., профессор, зав. кафедрой экономики Харь­ ковского государственного технического университета строитель­ ства и архитектуры; Г.В. Ковалевский, д.э.н., профессор кафедры маркетинга и ме­...»

«Н.А. МАШКИН О.А. ИГНАТОВА СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ КРАТКИЙ КУРС НОВОСИБИРСК 2012 3 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН) Н.А. Машкин, О.А. Игнатова СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ КРАТКИЙ КУРС Рекомендовано Новосибирским региональным отделением УМО вузов Российской Федерации по образованию в области строительства в качестве учебного пособия для студентов заочной формы обучения и второго высшего образования по...»

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 24/6/15 Одобрено кафедрой Здания и сооружения на транспорте АРХИТЕКТУРА ГРАЖДАНСКИХ И ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ Методические указания к курсовому проектированию для студентов IV и V курсов специальности 270102 (290300) ПРОМЫШЛЕННОЕ И ГРАЖДАНСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО (ПГС) Москва – 2005 С о с т а в и т е л ь — канд. архитектуры, доц. И.Т. Привалов Р е ц е н з е н т — д р техн. наук, проф. В.А. Фисун © Российский...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.