WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |

«Уважаемые коллеги! Первые учебники математики для 1–3 классов (автор – проф. Н.Б. Истомина) появились в школьной практике в 1993 году. В 1997 году они были переработаны с учётом ...»

-- [ Страница 1 ] --

Уважаемые коллеги!

Первые учебники математики для 1–3 классов (автор – проф. Н.Б. Истомина) появились в школьной практике

в 1993 году. В 1997 году они были переработаны с учётом четырёхлетнего начального образования.

Анализ результатов работы по этим учебникам позволил

внести коррективы в формулировки заданий и их последовательность и привести их в соответствие с новыми стандартами начального образования.

При написании методических рекомендаций к изданию учебника 1 го класса (2008 год) авторы постарались учесть пожелания учителей, уже работающих по учебнику, и тех, кто планирует обучать младших школьников математике, ориентируясь на учебники Н.Б. Истоминой.

Следуя этим пожеланиям, в пособие 2008 года включены:

1) примерное поурочно тематическое планирование с указанием темы каждого урока (нумерация уроков дана по четвертям);

2) методические рекомендации к организации деятельности учащихся на каждом уроке с указанием его цели и номеров заданий из учебника и ТПО, которые целесообразно выполнить на уроке;

3) описание фрагментов изучения нового материала, фронтальной и самостоятельной работы учащихся (там, где это необходимо).

Однако следует иметь в виду, что эффективное использование пособия «Уроки математики 1 класс» возможно лишь в том случае, если учитель не только внимательно прочитает концепцию курса и познакомится с основными направлениями её реализации в практике обучения, но поймёт и примет новые методические подходы. Их использование в процессе обучения математике позволит не только повысить качество знаний, умений и навыков учащихся, но и обеспечит сформированность у школьников приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, обобщение), которыми они смогут в дальнейшем пользоваться и для усвоения математического содержания, и для самостоятельного решения различных практических задач.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

МАТЕМАТИКИ 1–4 КЛАССОВ «Педагогическая наука имеет только два выхода в практику: либо через деятельность учителя (если он эту науку усвоил), либо через учебник (если он построен на её основе). Мобильность учителя в освоении педагогической науки и претворении её в практику минимальна: существует мнение, что для освоения новой методики преподавания учителю требуется от 5 до 7 лет работы. Следовательно, основной выход науки в практику – через учебник и методику его построения».





В. П. Беспалько, Теория учебника, М., В учебно методическом комплекте по математике для 1– классов (автор – проф. Н.Б. Истомина) реализована концепция целенаправленного развития мышления всех учащихся в процессе усвоения программного содержания.

Суть данной концепции связана с определёнными ответами на три основных вопроса методической науки: «Зачем учить?», «Чему учить?», «Как учить?».

Ответ на первый вопрос в рамках концепции нашёл отражение в направленности курса начальной математики на формирование у школьников приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация, обобщение), которые в процессе обучения математике выполняют различные функции и их можно рассматривать:

1) как способы организации учебной деятельности учащихся, 2) как способы познания, которые становятся достоянием ребёнка, характеризуя его интеллектуальный потенциал и способности к усвоению знаний;

3) как способы включения в познание различных психических процессов: эмоций, воли, чувств, внимания; в результате интеллектуальная деятельность ребёнка входит в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с её направленностью, мотивацией, интересами, уровнем притязаний, т. е. характеризуется возрастающей активностью личности в различных сферах её деятельности.

4 Общая характеристика курса математики 1-4 классов Отвечая на второй вопрос: «Чему учить?», авторы стремились сохранить тот перечень понятий и способов действий, доступность которого проверена в практике массовой начальной школы и обеспечивает продолжение математического образования в последующих классах.

Вопрос «Как учить?» является основным в концепции курса. Ответ на него требует, прежде всего, принятия определённой позиции в отношении процесса усвоения детьми знаний, формирования умений и навыков.

В зависимости от ответа на этот вопрос можно выделить две позиции. В одном случае знания и способы действий предлагаются ученикам в виде известного учителю образца, который дети должны запомнить и воспроизвести. Затем путём тренировочных упражнений – «отработать» их.

В другом случае – ученик сначала включается в деятельность, у него возникает потребность в освоении новых знаний и он сам добывает их под руководством учителя.

Вторая позиция, по мнению психологов, является более эффективной для развития мышления. Но она требует внесения существенных изменений в организацию учебной деятельности школьников.

Именно эти изменения и обусловили необходимость создания учебников, в которых нашли отражение:

1. Новая логика построения содержания курса, в основе которой лежит тематический принцип, позволяющий сориентировать курс на усвоение системы понятий и общих способов действий. В русле этой логики курс построен таким образом, что каждая следующая тема органически связана с предыдущей, создавая тем самым условия для повторения ранее изученных вопросов в тесной взаимосвязи с усвоением нового содержания. Организация такого повторения создаёт условия для активного использования приёмов умственной деятельности в процессе усвоения математического содержания.





2. Новые методические подходы к усвоению школьниками математических понятий, в основе которых лежит установление соответствия между предметными, вербальными, графическими, схематическими и символическими моделями, а также формирование у них общих представлений об изменении, правиле (закономерности) и зависимости, что Общая характеристика курса математики 1-4 классов является надёжной основой не только для дальнейшего изучения математики, но и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях. Как показала практика обучения, этот подход позволяет учитывать индивидуальные особенности ребёнка, его жизненный опыт, предметно действенное и наглядно образное мышление и постепенно вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, способствуя развитию как эмпирического, так и теоретического мышления.

3. Новая система учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

Благодаря этому, процесс выполнения учебных заданий носит продуктивный характер и, исходя из психологических особенностей младших школьников, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, между догадкой и рассуждением.

Конечно, в процесс выполнения учебных заданий включается и репродуктивная деятельность, которая связана с использованием необходимой математической терминологии для объяснения осуществляемых действий: с вычислениями, с усвоением определённых правил. Но при этом даже выполнение вычислительных упражнений обязательно сопровождается выявлением известных зависимостей, связей, закономерностей. Для этого в заданиях специально подбираются математические выражения, анализ которых способствует усвоению математических понятий, их свойств, формированию вычислительных умений и навыков, а также повышению уровня вычислительной культуры учащихся.

В предлагаемой в учебнике системе заданий приоритет на всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) отдаётся обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся. Но при этом учитель не занимает позицию объясняющего или контролирующего субъекта, а сам активно включается в процесс выполнения заданий. Для этой цели 6 Общая характеристика курса математики 1-4 классов могут быть использованы различные методические приёмы:

организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной – вербальной – графической – символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания – «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Обучающие задания можно предложить и для самостоятельной работы, но при этом их не следует сначала обсуждать фронтально. Во время самостоятельной работы учащихся учитель наблюдает за деятельностью детей, затем выписывает на доске различные варианты выполнения заданий, которые он выявил в процессе наблюдения. Эти варианты обсуждаются, отклоняются или принимаются. В результате делается вывод о правильном способе действий. Даже в том случае, если все учащиеся справились с обучающим заданием, учителю не следует отказываться от его обсуждения.

В этой ситуации он может написать на доске неверный вариант, а дети, сравнив его со своими, найдут допущенную ошибку и объяснят её причины.

Контролирующие задания (репродуктивные, частично поисковые, творческие) используются только для выявления результатов обучения и позволяют сделать вывод об уровне усвоения материала.

4. Новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает:

1) формирование у учащихся навыков чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, Общая характеристика курса математики 1-4 классов а способ соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и интерпретировать с их помощью различные ситуации.

5. Активное использование приёмов умственной деятельности при формировании геометрических представлений, нацеленность на развитие пространственного мышления школьников и умение устанавливать соответствия между моделями геометрических тел, их изображением и развёрткой. Наряду с этим учащиеся овладевают навыками работы с линейкой, циркулем, угольником.

6. Методика использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей для эффективного формирования вычислительных навыков. Игра «Соревнуюсь с калькулятором» оказывает положительное влияние на формирование вычислительных навыков. Например, к доске вызываются два ученика. Им предлагаются различные табличные случаи сложения и вычитания. Один называет результат на память, другой – после того, как он появится на экране калькулятора. Желание обыграть калькулятор активизирует память учащихся и является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления.

7. Организация дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий, предложенных в учебнике.

8. Диалоги Миши и Маши, которые помогают научить младших школьников анализировать предложенную информацию, обсуждать её, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

8 Общая характеристика курса математики 1-4 классов Заметим, что включению в учебник диалогов Миши и Маши предшествовала большая исследовательская работа, в процессе которой задания предлагались сотням младших школьников, обучающихся по разным программам. Их ответы подвергались обработке: анализировались, классифицировались, корректировались и включались (или не включались) в учебник. Более того, анализ ответов учащихся позволил также корректировать формулировки некоторых заданий.

Общая характеристика курса математики 1-4 классов

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер).

Сравнение и классификация по различным признакам (свойствам). Уточнение понятий: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «между», «раньше», «позже», «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или».

Отношения: «столько же», «больше», «меньше» (установление взаимно-однозначного соответствия). Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Цифры. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел.

Сравнение длин предметов (визуально, наложением).

Точка. Линия (кривая, прямая). Луч. Линейка как инструмент для проведения прямых линий.

Натуральный ряд чисел от 1 до 9, принцип его построения.

Присчитывание и отсчитывание по единице.

Сравнение длин с помощью различных мерок. Отрезок.

Числовой луч. Сравнение натуральных чисел. Неравенства.

Смысл действий сложения и вычитания. Понятие «целое и части». «Увеличить на...», «уменьшить на...». Выражение. Равенство. Сумма, слагаемые, значение суммы. Переместительное свойство сложения. Состав чисел (от 2 до 9).

Сложение и вычитание отрезков с помощью циркуля. Уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

Число и цифра нуль. Разностное сравнение.

Ломаная (замкнутая и незамкнутая).

Двузначные числа, их разрядный состав. Единицы длины (1 см, 1 дм), их соотношение. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков и для построения отрезков заданной длины. Число 10, его состав.

Сложение и вычитание «круглых» десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц, десятков (без перехода в другой разряд).

Единица массы – 1 кг.

При разработке примерного тематического планирования авторы ориентировались на 4 часа в неделю.

I четверть – 9 недель (36 ч).

10 Содержание программы П четверть – 6 недель (24 ч).

Ш четверть – 9 недель (36 ч).

IV четверть – 6 недель (24 ч).

В предлагаемом планировании количество часов, рекомендуемое на изучение каждой темы, находится в соответствии с системой заданий учебника, на которую следует ориентироваться педагогу при построении уроков.

Следуя методическим рекомендациям, учитель, с одной стороны, сможет правильно реализовать концепцию методической системы развивающего обучения младших школьников математике, а с другой стороны, проявить творческий подход к построению урока в русле данной концепции.

Критериями оценки развивающих уроков являются: логика их построения, направленная на решение учебной задачи; вариативность учебных заданий, вопросов и взаимосвязь между ними; продуктивная мыслительная деятельность учащихся; сочетание различных средств и форм обучения, побуждающих детей к высказыванию самостоятельных суждений и способов их обоснования.

ПРИМЕРНОЕ

ПОУРОЧНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

1 класс (из расчёта 4 ч в неделю) Знакомство с учебником математики и Тетрадью с печатной основой (ТПО). Признаки сходства и различия двух предметов. Счёт Выделение «лишнего» предмета. Счёт Выявление закономерности (правила). Счёт 4 Пространственные отношения «перед», 14– «за», «между». Счёт 5 Построение ряда фигур по определённому 19– 6 Изменение признаков предметов по опре- 23– делённому правилу. Счёт 7 Пространственные отношения «слева», 29– «справа», «выше», «ниже» и др. Счёт Пространственные отношения. Счёт Проверка сформированности у учащихся представлений об изменении признаков предметов, о пространственных отношениях. Счёт Размеры предметов (длиннее – короче, выше – ниже, шире – уже). Счёт Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же»

12 Примерное поурочно-тематическое планирование Применение отношений «больше», «меньше», «столько же»

Проверка усвоения школьниками смысла отношений «больше», «меньше», «столько 14 Число и цифра 1. Различие понятий «число» и 56– Предметный смысл правила построения ряда однозначных чисел (отрезок натурального ряда чисел) Присчитывание и отсчитывание по одному предмету Присчитывание и отсчитывание по одному предмету Примерное поурочно-тематическое планирование 26 Число и цифра 0. Применение приёма при- 99– считывания и отсчитывания по одному 27 Счёт. Присчитывание и отсчитывание по од- ТПО №1, ному предмету. Самостоятельная работа 28 Геометрические фигуры: точка, прямая и 104– кривая линии. Линейка. Построение прямых линий 29 Замкнутые и незамкнутые кривые 109– Луч. Пересечение линий 31 Построение отрезка, его существенные при- 115– Контрольная работа № 33 Сравнение длин отрезков с помощью цир- 118– 34 Сравнение длин отрезков с помощью мерки 123– 35 Обозначение отношений «больше», «мень- 128–131, ше», «столько же» с помощью отрезков Сравнение длин отрезков и их построение с помощью циркуля 1 Знакомство с числовым лучом 14 Примерное поурочно-тематическое планирование Сравнение длин отрезков с помощью число- 139, 3 Числовые неравенства, их запись Сравнение однозначных чисел. Запись нера- 146– 5 Запись числовых неравенств Сложение. Переместительное свойство 155– 6 Предметный смысл сложения. Знакомство с терминологией: выражение, равенство, названия компонентов и результата действия сложения 7 Изображение равенств на числовом луче и запись равенства по его изображению на числовом луче. Состав числа 8 Переместительное свойство сложения. Состав числа Контрольная работа № 10 Состав числа 6. Установка на запоминание 11 Состав числа 5. Неравенства 12 Состав числа 5. Установка на запоминание 13 Состав числа 14 Состав числа 8. Установка на запоминание 15 Состав числа 16 Состав числа 7. Установка на запоминание 17 Состав числа 9. Установка на запоминание Примерное поурочно-тематическое планирование Формирование табличных навыков сложе- 201– Формирование табличных навыков сложе- 205– Контрольная работа № Предметный смысл вычитания. Знаком- 208– ство с названиями компонентов и результата действия вычитания Изображение вычитания на числовом луче 212, Взаимосвязь компонентов и результатов 214– действий сложения и вычитания 1 Представление о целом предмете и его час- 218– тях. Взаимосвязь сложения и вычитания 2 Табличные случаи сложения и соответству- 223– ющие им случаи вычитания 3 Табличные случаи сложения и соответству- 226– ющие им случаи вычитания 4 Изображение равенств с помощью отрезков. 230, 5 Запись равенств по их изображению на чис- 232, 6–7 Табличные случаи сложения и соответству- 234, 16 Примерное поурочно-тематическое планирование Изображение с помощью отрезков взаимо- 239, связи компонентов и результатов действий сложения и вычитания 9 Знакомство с терминами «увеличить на…», 241, «уменьшить на …». Табличные навыки 10 Понятия «увеличить на…», «уменьшить 243– на …». Табличные навыки 11 Замена вербальной модели предметной. 246– Табличные навыки 12 «Увеличить на…», «уменьшить на…». Табличные навыки 14 Число и цифра 0. Табличные навыки 15 Сложение отрезков с помощью циркуля 264, 16 Вычитание отрезков с помощью циркуля 266, 17 Сложение и вычитание отрезков. Работа в ТПО №2, Контрольная работа № 19 Предметный смысл разностного сравнения 268, 20 Предметный смысл разностного сравнения. 270–273, 21 Соотнесение вербальной, предметной и сим- 274– Примерное поурочно-тематическое планирование 22 Построение разности двух отрезков. Замена 277– предметной модели символической 23 Табличные навыки. Неравенства 24 Знакомство учащихся с ломаной линией и 282, её элементами 25 Замкнутая ломаная линия. Сравнение длин 284, 26 Счётная единица «десяток». Запись резуль- 286– тата счёта в виде количества десятков и единиц. Состав числа 27 Предметные модели 1 десятка и 1 единицы. 292– Запись и чтение двузначных чисел от 20 и далее. Состав числа 28 Чтение двузначных чисел. Состав числа 10. 296– Названия десятков 29 Сложение и вычитание «круглых десятков» 301– Контрольная работа № 31 Соотнесение предметных и символических 309– моделей. «Увеличить на…», «уменьшить 32 Знакомство учащихся с названиями дву- 314– значных чисел от 11 до 33 Чтение, запись и сравнение двузначных 321– 34 Соотнесение предметной, вербальной и сим- 325– волической моделей 35 Обобщение знаний о структуре двузначного 328– числа. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых 36 Результаты изучения темы «Двузначные 335– числа. Сложение и вычитание»

18 Примерное поурочно-тематическое планирование 1 Знакомство с единицами длины 1 см, 1 дм. 345– Соотношение единиц длины. Состав числа 2 Измерение длин отрезков с помощью линей- 349– ки. Сравнение длин отрезков. Состав числа 3 Соотношение единиц длины. Состав числа 355– 10 (установка на запоминание) 4 Сравнение и измерение длин. Табличные 358– навыки (включая число 10) 5 Сравнение двузначных чисел, их в виде сум- 362– мы разрядных слагаемых 6 Табличные навыки. Числовой луч. Сравне- 370– ние длин отрезков 7 Построение отрезков заданной длины. Срав- 377– нение длин отрезков 8 Сложение двузначных и однозначных чисел 383– без перехода в другой разряд 9 Сложение двузначных чисел и «круглых» 387– 10 Вычитание однозначного числа из двузнач- 396– ного без перехода в другой разряд 11 Вычитание «круглых» десятков из двузнач- 399– 12 Взаимосвязь вычислительных навыков и 405– Контрольная работа № 14 Построение отрезков заданной длины. Срав- 410– нение величин. Вычислительные навыки и Примерное поурочно-тематическое планирование 15 Замена вербальной модели предметной. Вы- 417– числительные умения 17 Замена вербальной модели предметной. Вы- 426– числительные умения Контрольная работа № 19 Замена вербальной модели предметной. Вы- 433– числительные умения Итоговая контрольная работа (годовая) 22 Формирование представлений о массе. Еди- 445– 23 Масса предметов. Замена вербальной моде- 450– ли предметной 24 Моделирование числовых выражений с по- 456– мощью отрезков 20 Примерное поурочно-тематическое планирование

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

К УРОКАМ

I ЧЕТВЕРТЬ 36 часов ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТОВ (10 Ч) ЗАДАНИЯ 1– В результате изучения темы уточняются и расширяются представления детей о признаках (свойствах) предметов и о пространственных отношениях; уточняется последовательность слов числительных, которая используется при счёте предметов, совершенствуются (а у некоторых детей формируются) навыки счёта.

В соответствии с концепцией курса при изучении данной темы начинается систематическая и целенаправленная работа по формированию у учащихся приёмов умственной деятельности: анализ и синтез, сравнение, обобщение.

Основные задачи учителя на данном этапе – создать комфортные условия для включения всех первоклассников в учебную деятельность, помочь им адаптироваться в школьной обстановке, научить общаться друг с другом и с учителем.

Главным методическим средством создания таких условий в процессе обучения математике являются учебные задания. В них находят отражение предметное содержания и способы (методы, средства, формы, приёмы) организации учебной деятельности младших школьников.

Особую роль в теме «Признаки предметов» играют задания с различными вариантами правильных ответов. Они позволяют каждому первокласснику включиться в процесс их выполнения и реализуют тем самым дифференцированный подход к процессу обучения, при котором учитываются индивидуальные особенности каждого ребёнка, его опыт, математическая подготовка, уровень умственного развития и речи.

Например, работая с нижней левой картинкой задания 1:

«Чем похожи предметы? Чем отличаются?», одни дети назовут 1–2 признака сходства или различия. (Обе божьих коровки красного цвета; одна маленькая, другая большая.) Другие укажут их значительно больше: у каждой шесть ножек, два усика, два глазика, у большой божьей коровки пятнышек 8, а у маленькой – 4. Некоторые дети смогут сказать, что у большой божьей коровки на четыре пятнышка больше, чем у маленькой и т. д.

Таким образом, задание позволит первоклассникам слушать и дополнять друг друга, т. е. учиться работать в коллективе, а также создаст дидактические условия для самостоятельной деятельности каждому первокласснику.

Совсем другая ситуация будет создана учителем, если он будет обращаться к детям с вопросами: «Сколько божьих коровок на рисунке? (две). Какая божья коровка нарисована справа? (маленькая), слева? (большая). Сколько усиков у одной? У другой? Сколько пятнышек?» и т. д.

Во первых, большое количество вопросов утомит ребёнка, во вторых, все ответы ребят будут адресованы только учителю, и поставленные вопросы не создадут условий для формирования у детей умений слушать друг друга и общаться, в-третьих, на вопросы учителя некоторые дети не смогут ответить, так как одни не владеют счётом, другие путают понятия «слева» и «справа» и т. д.

УРОК 1. (Задания 1–3) Цель. Познакомить детей с учебником математики, тетрадью с печатной основой (ТПО), с рабочей тетрадью.

Формировать умение выявлять признаки сходства и различия двух предметов.

При знакомстве с учебником важно обратить внимание младших школьников на то, что все картинки в нём сопровождаются словами (текстом), то есть заданием, которое нужно выполнить. Поэтому сначала нужно прочитать задание, а потом рассматривать рисунки. (Вывод – как важно научиться читать!) Такая же ситуация и в тетрадях с печатной основой.

(Ребята убеждаются в этом, листая ТПО № 1.) Затем следует обратить внимание на значок в задании 2 учебника (тетрадь). Он указывает на то, что задание выполняется в рабочей тетради.

С этого задания можно начать урок, предварительно выяснив, – какие цветные карандаши понадобятся (зелёный, красный, синий).

22 Методические рекомендации к урокам. I четверть Советуем педагогу заранее поставить в каждой тетради точку в той клеточке, с которой нужно начать рисунок, а ещё лучше – заполнить 3–4 клетки бордюра, чтобы сэкономить время на уроке.

2–3 минуты первоклассники самостоятельно работают в тетрадях, а учитель наблюдает за ними (хвалит одних, помогает другим) и делает для себя выводы о способности каждого ребёнка к самостоятельной деятельности.

Затем дети выполняют задание 1 в учебнике. В нём 4 картинки, поэтому следует чётко назвать ту картинку, с которой начинаем работать (верхняя слева или нижняя справа и т. д.). Чтобы убедиться, что все ученики поняли о какой картинке идёт речь, учитель предлагает положить на неё руку.

После этого он ещё раз формулирует вопросы и предоставляет детям возможность ответить на них в процессе фронтальной работы.

Если ответы первоклассников будут повторяться (это вполне возможно, так как слышать и слушать друг друга они пока не научились, и обычно адресуют свой ответ только учителю), то следует выяснить, был ли уже такой же ответ или нет. При выполнении последующих заданий полезно дать установку: «Назови признак, но не повторяй ответы».

Каждое задание учебника предоставляет ребятам возможность поупражняться в счёте. Например, в задании 1 на нижней левой картинке цветы отличаются количеством лепестков (у одного 9, а у другого 8).

В зависимости от внимания детей, их темпа работы и поведения, учитель организует работу на уроке с одной, двумя, тремя или со всеми четырьмя картинками.

Из ТПО № 1 школьники самостоятельно выполняют № с одной из картинок. В процессе работы учитель наблюдает за первоклассниками, оказывая индивидуальную помощь.

Затем выносит на доску 2–3 рисунка (рисует сам); дети анализируют их и делают вывод – какой рисунок верный, а где допущена ошибка.

Рисунки из задания 3 можно вынести на доску и организовать с ними фронтальную работу. Предварительно необходимо уточнить, что стрелочка показывает, какие изменения произошли с предметом, который нарисован слева.

(Большая морковка с тремя листочками – слева, а справа – маленькая с двумя листочками. Изменился размер морковки и количество листочков.) Возможны и такие ответы: листочков стало меньше; листочков уменьшилось на 1. В этом случае следует иметь в виду, что понятия «больше на …», «меньше на …» будут рассматриваться позже. Поэтому можно похвалить ученика, который дал такой ответ, но не обсуждать его с другими детьми. Предметом обсуждения могут быть только понятия, которые не выходят за пределы темы: это форма, цвет, размер, количество и пространственные отношения:

слева, справа, между, за, перед и т. д.

Аналогично проводится работа и с другими картинками задания 3.

Таким образом, в урок следует обязательно включить фронтальную работу с демонстрационным материалом (рисунки на доске, предметы на столе учителя), работу с учебником, самостоятельную работу в рабочих тетрадях или в ТПО № 1 с последующим фронтальным обсуждением. На каждом этапе продолжительность работы 5–7 минут. После каждого этапа – физминутка.

Итог урока. Какие слова мы использовали на уроке? (Признаки предметов: цвет, форма, размер, изменение.) Какие задания? (Чем похожи? Чем отличаются? Что изменилось?) УРОК 2. (Задания 4–7) Цель. Разъяснить смысл задания «Убери «лишний» предмет». Продолжить работу по выявлению признаков сходства и различия двух предметов.

Урок можно начать либо с задания 4, либо с самостоятельной работы в ТПО № 1 с одной из картинок № 1 (2, 3, 4).

Некоторые ребята за отведённое время могут выполнить задание с двумя или тремя картинками. Советуем уделить им внимание, индивидуально проверив их работу. Для фронтального обсуждения так же, как и на первом уроке, можно вынести на доску 2–3 варианта ответов, которые могут быть все неверными или один верным, а два варианта неверных. При обсуждении первоклассники внесут необходимые исправления.

Ориентируясь на задание 5, учитель может провести как фронтальную работу, поместив картинки из задания (или 24 Методические рекомендации к урокам. I четверть аналогичные им) на доску, так и работая с учебником. Дети, прошедшие дошкольную подготовку, знакомы с заданием «Убери «лишний» предмет». Поэтому советуем прочитать задание и каждому ученику самостоятельно показать пальчиком в учебнике «лишний» предмет и назвать его. Затем обсудить, почему указанный предмет называют «лишним».

(Если его убрать, то останутся только овощи или только фрукты, только посуда, только красные чашки, т. е. все оставшиеся предметы будут похожи между собой по какому то признаку.) Как видим, при выполнении задания 5 школьники пользуются приёмами анализа и синтеза, сравнения и обобщения. Дополнительно можно выяснить: – Сколько предметов в каждом ряду. Сколько их останется, когда уберём «лишний»? Полезно начинать счёт с любого предмета, а также посчитать предметы так, чтобы огурец был, например, вторым, а апельсин во втором ряду, например, третьим.

Следует иметь в виду, что в последнем ряду «лишней» может быть не только зелёная чашка, но и чашка, на которой пять кружочков: если её убрать, то в ряду останутся чашки, у которых по 4 кружочка.

Организуя работу с заданием 7, учитель может ориентироваться на указания, данные в уроке 1.

При обосновании изменений в количестве, ученики упражняются в счёте.

Полезно также выяснить, чем отличаются друг от друга колокольчики на одной ветке (размером); отличаются ли они формой, цветом? (Нет.) Дети обычно сами указывают, что на верхнем рисунке изменилось количество листьев: слева их два, а справа один.

Желательно при выполнении задания и его обсуждении использовать отношения: слева, справа, вверху, внизу и т. д.

УРОК 3. (Задания 8–13) Цель. Продолжить работу по формированию умения сравнивать предметы, ориентируясь на их признаки, находить «лишний» предмет. Познакомить детей с заданиями на выявление закономерности (правила).

Ориентируясь на задание 9, учитель помещает на доске два изображения и формулирует вопросы: – Чем похожи Методические рекомендации к урокам. I четверть предметы? Чем отличаются? В работе принимает участие весь класс. Ребята дополняют ответы друг друга, анализируют их. Можно провести работу с заданием в форме игры:

«Кто больше назовёт признаков сходства и различия».

Задание 8 учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях.

Задание 10 обсуждается фронтально. В первом ряду возможны 3 варианта верных ответов: 1) «лишним» может быть жёлтый листочек; все оставшиеся в этом случае листочки будут одного цвета; 2) «лишним» может быть кленовый листочек, т. к. все оставшиеся в этом случае листочки будут одной формы (дубовые). Наконец, «лишним» может быть маленький листочек, т. к. после его удаления в ряду останутся только большие листочки.

Выполняя такое задание, первоклассники учатся анализировать «объект» (в данном случае ряд листочков) с разных точек зрения. Ориентируясь на определённый признак, они абстрагируются (отвлекаются) от других.

На втором рисунке «лишней» может быть веточка чёрной смородины. Если её убрать, то останутся только веточки красной смородины. Но «лишней» может быть и веточка ягод с листочком. Если её убрать, то останутся ветки, на которых нет листочка. Найдутся в классе дети, которые выберут в качестве «лишней» четвёртую веточку. На ней 8 ягод, а на всех других ветках по 9 ягод. Аналогично организуется деятельность учеников с последним рисунком. Здесь «лишними»

могут быть либо два жёлудя (если их удалить, то останутся ветки с орехами), либо два плода с веточкой вверху (если их удалить, то у всех плодов веточка будет внизу). «Лишними»

могут быть три ореха (если их удалить, то на каждой оставшейся веточке будет два плода).

Из ТПО № 1 советуем включить в урок № 2 (1, 3), а также рисование бордюра в рабочей тетради (задание 11) или в ТПО № 1 (№ 3).

При выполнении задания 12 дети знакомятся с расположением предметов в ряду по правилу.

Задание не вызывает у первоклассников затруднений, и большинство из них самостоятельно находят закономерность в расположении кубиков: 2 синих, 1 жёлтый, 2 синих, 1 жёлтый, 2 синих, 1 жёлтый и т. д. Желательно продолжить 26 Методические рекомендации к урокам. I четверть работу с заданием. Например, выложить ряд из кубиков на столе по другому правилу: 3 синих, 1 жёлтый, 3 синих, 1 жёлтый и т. д.

Чтобы подготовить учащихся к выполнению задания 13, учитель предлагает: «Давайте посмотрим, какие признаки изменяются у кубиков слева направо: от первого ко второму (ничего не изменяется), от второго к третьему (изменяется цвет), от третьего к четвёртому (изменяется цвет), от четвёртого к пятому (ничего не изменяется) и т. д.». Вполне возможно, что кто либо из детей сможет обобщить правило построения ряда с точки зрения изменения признаков предметов.

Формулировка вопросов в задании 13 направляет наблюдения учеников, и они легко справляются с ним (в первом ряду изменяется цвет, а форма и размер фигурок не изменяются).

Однако если предложить детям продолжить ряд фигур по тому же правилу, большинство поставят за зелёной фигуркой красную, затем синюю, жёлтую, зелёную, т. е. воспользуются при продолжении ряда теми фигурками, которые уже даны.

Поэтому полезно заранее заготовить фигурки зелёного и чёрного цвета и обсудить – какой из них можно продолжить ряд.

Важно, чтобы первоклассники поняли, что если пользоваться правилом «изменяется только цвет», то зелёной фигурой ряд нельзя продолжить, а чёрной фигурой – можно, т. к. по правилу должен измениться цвет. Если же ориентироваться на правило: «красная, синяя, жёлтая, зелёная фигуры», то после зелёной фигуры их следует повторить в той же последовательности.

Аналогичная работа проводится со вторым рядом, в котором изменяется цвет и форма фигурки. В третьем ряду фигур изменяется цвет и размер.

Так же, как и в первом ряду, учитель может заготовить различные фигуры (2–3); из них ученики выберут ту, которой можно продолжить ряд по определённому правилу.

Как показывает практика, дети с удовольствием выполняют эти задания, особенно в игровой форме: «Кто самый зоркий?» или «Кто увидит признаков больше?».

Аналогичная работа проводится со всеми рядами предметов задания 13. Его можно выполнить по частям на 2– уроках.

УРОК 4. (Задания 14–18) Цель. Формировать навыки счёта. Продолжить работу по формированию представлений об изменении и правиле. Учить детей анализировать объекты и выделять в них признаки сходства и различия. Уточнить представления об отношениях «за», «перед», «между».

Задание 14 обычно не вызывает затруднений. Поэтому после его чтения первоклассники самостоятельно анализируют последовательность рисунков и выбирают тот, которым нужно продолжить ряд. Дети отмечают значком (галочкой) выбранный рисунок, а при фронтальном обсуждении обосновывают свой выбор: снеговик будет улыбаться и на голове у него – 6 волосиков, т. к. у первого 2 волосика, у второго – три, у третьего – четыре и т. д. У каждого следующего снеговика добавляется один волосок.

Желательно, чтобы при пояснении ответов ученики использовали порядковые числительные: «первый, второй, третий, четвёртый» и объясняли, почему тот или иной рисунок не подходит для продолжения ряда.

Для этой цели учитель может выяснить, например: – Почему вы не выбрали второй или третий рисунки, на них снеговик тоже улыбается? Отвечая на этот вопрос, ученики упражняются в счёте.

Анализируя левый верхний рисунок в задании 15, первоклассники отмечают, что изменилась форма шапочки, а её цвет не изменился; изменились форма и цвет туловища.

Многие дети способны узнать треугольник и квадрат, поэтому при обосновании ответа возможно использовать названия геометрических фигур. Однако в данном случае важнее подчеркнуть, что изменилась форма.

В зависимости от темпа работы класса учитель может обсудить не все четыре пары картинок, а одну или две. Советуем обязательно рассмотреть нижнюю правую пару, т. к. при её анализе ученики будут упражняться в счёте.

Задание 16 школьники выполняют в тетрадях самостоятельно.

В задании 17 изменяется порядок предметов. Однако не следует обращаться к ученикам, например, с такими вопросами: «Какой предмет первый на левой картинке?», «Какой 28 Методические рекомендации к урокам. I четверть второй?», «Какой третий?» Достаточно сформулировать задание так, как оно дано в учебнике, т. е. «Что изменилось?».

Это очень важно и с точки зрения организации самостоятельной деятельности первоклассников, и с точки зрения создания комфортных дидактических условий для активной работы учащихся с разным жизненным опытом, уровнем умственного развития, речи и готовности к обучению в школе.

Рекомендуем не давать образцов ответов. Не имея образца, каждый ребёнок попытается выразить в речи то, что он видит. Один использует порядковые числительные: первая картинка, вторая, третья; другой заметит, что на рисунке слева берёзка нарисована между ёлочкой и кустом, а на правом она «крайняя», на левом рисунке ёлочка «стоит в начале», а на правом – «в конце». Другие ученики воспользуются словами: «за», «перед» и т. д. Вполне возможно услышать и такой ответ: «Изменился порядок предметов». Если его не будет, учитель, выслушав всех желающих, сам сделает это обобщение.

В задании 18 для продолжения ряда возможно выбрать две фигуры: красный или жёлтый маленький цилиндр, т. к.

при переходе к каждой следующей фигуре изменяется цвет, форма и размер.

Приведём возможный вариант фронтальной беседы при работе с этим заданием.

Учитель или дети читают задание: «Что изменяется?»

– Какое ещё слово записано в задании? (Выбери.) – Что значит выбери? (Надо выбрать фигуру, которую нужно поставить вместо знака вопроса.) – Посмотрите внимательно, какие признаки изменяются при переходе от одной фигуры к другой. Сначала от первой ко второй, потом от второй к третьей и т. д. На это нам указывает стрелочка. И отметьте простым карандашом ту фигуру, которой вы продолжите ряд.

Советуем дать первоклассникам возможность в течение 2–3 минут самостоятельно найти правило, по которому изменяются фигуры в ряду, и сделать выбор. Вполне возможно, что никто из ребят с этим не справится или только 5–6 учеников выполнят задание. Но и в этих случаях было бы неверно считать, что такой подход ошибочный.

– Я вижу у вас разные варианты ответов, – говорит учитель.

– Одни отметили первую фигуру, другие – вторую, третьи – третью. Давайте попробуем разобраться.

Указывая на первую и вторую фигуры в ряду, учитель предлагает ответить на вопрос: – Что изменяется? В результате обсуждения выясняется, что изменяется цвет, размер, форма. Учитель показывает на вторую и третью фигуры и повторяет вопрос: – Что изменяется? (Цвет, размер, форма.) При переходе от четвёртой к пятой фигуре обычно все дети включаются в работу и отвечают хором: «цвет, форма, размер».

Затем учитель указывает на последнюю в ряду фигуру и на знак вопроса.

– Что должно измениться? (Цвет, форма, размер.) – Все ли признаки учли те дети, которые выбрали первую фигуру? (Нет, здесь цвет не изменяется.) – Все ли признаки учли те дети, которые выбрали вторую фигуру? (Да.) – Все ли признаки учли дети, которые выбрали третью фигуру? (Да.) – Какой же вывод можно сделать? (Для продолжения ряда можно выбрать вторую и третью фигуру.) Обратите внимание, в приведённом фрагменте не упоминается названий фигур (конус, цилиндр). Учителю не следует задавать вопросы: «Как называется первая фигура?», «Вторая фигура?» Однако те дети, которые узнают эти фигуры и знают их названия, могут ими пользоваться.

На уроке желательно выполнить задания из ТПО № (№ 4, 5) или заняться рисованием бордюров в рабочей тетради.

УРОК 5. (Задания 19–22) Цель. Научить учащихся применять представления о цвете, форме, размере, количестве для построения ряда фигур по определённому правилу.

Урок можно начать с рисования бордюра в рабочей тетради (задание 22).

Затем выполнить задание 19, ориентируясь на методические рекомендации, которые даны к заданию 18 (урок 4).

30 Методические рекомендации к урокам. I четверть Желательно рисунок из учебника (задание 19) вынести на доску и организовать с ним фронтальную работу. Ученики выходят к доске и отмечают галочкой свой выбор, а затем обосновывают его в процессе фронтальной беседы.

Задание 20 – для работы с учебником.

Анализируя левый рисунок (таблицу), дети замечают, что в первых двух рядах одинаковые картинки. Изменяется только их порядок. Поэтому в третьем ряду не хватает берёзки. Так как все три объекта в задании разные, то особых затруднений оно не вызывает у первоклассников.

Работая с правым рисунком, дети обращают внимание на то, что зелёное яблоко в таблице без листочка. Те, кто этого не заметил, могут допустить ошибку при выборе картинки.

Из ТПО № 1 в урок можно включить № 6 и № 7.

Задание 21 рекомендуем обсудить фронтально. Учитель может поместить его на доску и, ориентируясь на стрелочки, переходить от одной фигуры к другой, задавая каждый раз вопросы: «Что изменилось?», «Что не изменилось?».

УРОК 6. (Задания 23–28) Цель. Продолжить работу по формированию представлений об изменении признаков предметов по определённому правилу.

Организуя деятельность учащихся с заданиями 23 и 26, учитель может ориентироваться на методические рекомендации, которые даны в предыдущих уроках. Уточним некоторые моменты на примере задания 23.

Чтобы обеспечить самостоятельность учащихся при его выполнении, рекомендуем дать некоторое время (1,5– мин) не только для анализа ряда предметов (вёдер), но и для выбора того ведра, которым можно продолжить ряд. (Дети отметят его галочкой.) Учитель может увеличить количество предметов для выбора и поместить их на доске. Например, дополнительно синее маленькое ведро, зелёное (любой другой цвет, кроме красного, т. к. при переходе от одного предмета к другому изменяется размер и цвет).

Аналогично организуется работа с заданием 26.

Для работы с заданием 24 желательно иметь на каждой парте 4 квадрата, из которых ученики, работая в парах, будут составлять различные фигуры, а затем воспроизводить их на магнитной доске, используя демонстрационные квадраты.

Рисунки из задания 27 советуем вынести на доску и, ориентируясь на стрелки, переходить от одной фигуры к другой, предлагая детям вопросы: «Что одинаково? Что не одинаково?»

Задание 28 предлагается для самостоятельной работы в тетрадях.

Из ТПО № 1 советуем включить в урок № 8, 9.

УРОК 7. (Задания 29–31) Цель. Уточнить имеющиеся у детей представления о пространственных отношениях: «слева», «справа, выше», «ниже», «перед», «за», «между».

На предыдущих уроках ученики использовали пространственные отношения, когда, например, находили в учебнике правую верхнюю картинку, левую нижнюю и т. д.

Ориентируясь в этом случае по «схеме тела», ошибки допускают в основном только те дети, которые путают правую и левую руки.

В задании 29 первоклассники также ориентируются «по схеме тела».

Однако не все ребята способны описать отличия одного рисунка от другого. Некоторые начинают говорить о положении всех предметов только на одной картинке, которая расположена, например, слева (или справа), а потом переключаются на другую картинку. В этом случае учителю придётся оказать помощь и переключить внимание ребёнка на рисунок справа (или слева).

Приведём некоторые методические советы по организации деятельности детей при выполнении задания 29.

После чтения задания учитель предлагает всем детям положить левую руку под левым рисунком, а правую руку – под правым. Это поможет им не забывать о том, что нужно сравнивать положения того или иного предмета на одном и на другом рисунках. Например, на левом рисунке божья коровка находится слева от цветка, а на правом рисунке – справа. На левом рисунке две ягодки земляники: одна слева, 32 Методические рекомендации к урокам. I четверть на веточке, другая справа. На правом рисунке кустик земляники в том же месте, но на нём нет ягодки справа, осталась только ягодка слева.

Учителю необходимо внимательно следить за высказываниями первоклассников, используя для проверки положение их правой и левой рук на странице учебника, причем проверка следует после каждого высказывания. Уместно её провести в форме игры: выслушав мнение одного из учеников, учитель произносит: «Проверка!», и дети прикладывают левую (или правую) руку к тому предмету на рисунке, о котором рассказывал ученик.

Анализируя сходство и различие каждой пары фигур в задании 30, ребята обычно пользуются словами: «внутри», «вверху», «внизу», «слева», «справа», ориентируясь по «схеме тела», так же, как и в задании 29.

Советуем вынести на доску верхний и нижний рисунки справа, заранее заготовив 2 верхних и 2 нижних одинаковых демонстрационных квадрата. В этом случае учитель предлагает расположить на доске верхние и нижние квадраты так же, как это сделано в учебнике. Комментируя рисунки, учащиеся показывают указкой – чем похожи и чем отличаются фигуры. Например, квадраты одинаковые, одна часть зелёная, другая красная (возможен и такой вариант: в каждом квадрате красный и зелёный прямоугольник); отличие:

в левом квадрате красная часть вверху, а в правом она слева;

зелёная часть в левом квадрате внизу, а в правом она справа.

В задании 31 ученики также ориентируются «по схеме тела». Работу с заданием желательно распределить на несколько уроков, дав дополнительные указания к каждой паре картинок.

Например, рассмотрите пару рисунков вверху и расскажите, чем они отличаются, используя слова «за», «перед».

(На картинке слева черепаха перед синицей, а на картинке справа она перед попугаем. На картинке справа попугай за черепахой, а на картинке слева он за снегирём.) Важно, чтобы высказывание относилось к одному предмету, характеризуя его положение и на левой, и на правой картинках. Это поможет первоклассникам составить новые высказывания о различиях картинок слева и справа с указанными словами.

Дети могут использовать слова слева и справа не только по отношению к картинкам, но и описывая положение предметов на каждой из них.

Например, на картинке слева снегирь справа от синицы, а на правой картинке он от попугая справа. Так как ребята при составлении высказываний ориентируются на «схему тела», то проверку (с помощью левой и правой руки) следует проводить и при выполнении задания 31. Педагогу нужно учесть, что детям легче комментировать картинки на доске, так как в этом случае не нужно каждый раз говорить:

«на картинке слева», «на картинке справа», а ту картинку, о которой идёт речь, можно показать указкой. Следует также учитывать, что не все первоклассники пока ещё способны чётко выразить в речи то, что они видят на картинках.

Работу с учебником и на доске желательно чередовать с самостоятельной работой в ТПО. Для этой цели советуем включить в урок № 10, 11, 12 из ТПО № 1.

УРОК 8. (Задания 32–35, 37) Цель. Продолжить работу по формированию у первоклассников представлений о пространственных отношениях.

Урок желательно начать с рисования бордюра (задание 32), затем продолжить работу с рисунками из задания 31, которые не были обсуждены на предыдущем уроке.

Далее рекомендуем самостоятельно выполнить № 13, 14, 15, 16 из ТПО № 1 с последующей фронтальной проверкой.

Задание 33 первоклассники выполняют самостоятельно, отмечая в учебнике простым карандашом фигуру, которую нужно поместить в таблицу вместо знака вопроса.

Можно предоставить детям возможность начать работу с любого рисунка (с левого или с правого). Как показывает практика, за отведённое время (3–4 минуты) некоторые ученики делают выбор для двух рисунков.

Результаты самостоятельной работы обсуждаются фронтально. Ученики называют рисунок, используя порядковые числительные (первый, второй, третий), и поясняют свои действия.

Задание 34 дети обсуждают в парах (2–3 минуты). Учитель выясняет, в каких парах мнения совпали, а в каких – нет.

34 Методические рекомендации к урокам. I четверть – Для проверки я задам вам такой вопрос, – говорит учитель, – какой фигурой вы продолжите первый ряд? (Той, у которой две (обе) ручки кверху.) – Как вы продолжите второй ряд? (Нарисую три зелёных круга.) – Как вы продолжите третий ряд? (Нарисую жука, который смотрит вправо.) – Четвёртый ряд? (Нарисую ящерицу, у которой хвостик прямо.) При фронтальном выполнении задания 35 советуем предоставить возможность высказаться всем желающим. В случае затруднений к обсуждению картинок подключается учитель, который называет признак сходства или различия.

Такая совместная работа требует от педагога внимательного отношения к высказываниям учащихся. Хотя возможна и такая ситуация, когда учитель умышленно повторит уже указанный детьми признак с целью проверки их внимания.

Задание 37 – для коллективной работы. Советуем дать ребятам время (1–2 минуты), чтобы ответ на вопрос: «Что изменяется?» они обсудили в парах. Как показывает практика, большинство младших школьников справляются с выявлением признаков различия данных предметов (сначала меняются размер и цвет, затем – количество дырочек, далее – опять размер и цвет, потом – количество дырочек.) Желательно заготовить несколько карточек с названиями признаков (цвет, форма, размер, количество) и на доске с их помощью зафиксировать правило, по которому меняются фигуры в ряду. После проведённой работы ученики делают вывод о том, что выбрать нужно фигуру (пуговицу), у которой изменится цвет и размер, а количество дырочек останется прежним. (Это может быть маленькая жёлтая или маленькая зелёная пуговица.) УРОК 9. (Задания 36, 38–41) Цель. Проверить представления детей о признаках предметов, о пространственных отношениях и об изменении признаков фигур.

Задание 36 ученики выполняют самостоятельно в рабочих тетрадях.

Методические рекомендации к урокам. I четверть Задание 38 аналогично заданию 33. Для его выполнения ученики анализируют данные в таблице картинки, сравнивают их, делают обобщение.

Задание 39 выполняется фронтально. Дети поясняют, что в фигуре (в квадрате) изменяется расположение цветных полосок, а размер и форма самой фигуры не меняются. Если приведённое выше высказывание не прозвучит, то педагог обращается к классу с вопросами: «Верно ли утверждение, что форма фигуры не изменилась?» или «Ребята, посмотрите внимательно, изменился ли размер фигуры?». Учащиеся делают вывод: изменяется порядок расположения красного, зелёного и синего прямоугольников. Советуем продолжить работу с заданием и выяснить – можно ли по другому расположить красный, зелёный и синий прямоугольники в квадрате.

Задание 40, как правило, не вызывает у детей затруднений. В ходе коллективной работы первоклассники выясняют, что изменяются форма и цвет ваз. Количество же цветов в вазах чередуется: в первой – четыре, во второй – три, в третьей – четыре и т. д. В каждой вазе по три листочка, но их направление чередуется и т. д.

С заданием 41 учитель организует фронтальную работу, так же, как с заданием 37.

УРОК 10. (Задания 42–46) Цель. Уточнить и расширить представления первоклассников о размерах предметов.

Обсуждая на предшествующих уроках размер предметов, дети обычно пользовались житейскими понятиями: большой, маленький. Учитывая, что запас житейских понятий, связанных с размером, у большинства первоклассников значительно шире, им предлагается задание 42. Дети, пользуясь известными им словами, рассказывают о том, что нарисовано на картинках, а затем выполняют задания 43–46 (в учебнике).

Рисунки к ним советуем вынести на доску и заготовить карточки с буквами М (Маша), В (Вера), И (Ира), В (Вова), П (Петя) и К (Коля).

После 1-2 х минут анализа рисунка в учебнике один из учеников выходит к доске и расставляет на рисунке карточки с буквами. Затем задание читается ещё раз и все ученики проверяют, верно ли оно выполнено.

36 Методические рекомендации к урокам. I четверть Можно организовать работу по другому. Сначала дети самостоятельно расставят простым карандашом буквы на рисунке в учебнике. К доске следует пригласить ученика, который допустил ошибку. При проверке ученики обычно обнаруживают её. Тогда можно рассмотреть на доске другие предложения и обсудить их.

Если все школьники верно выполнят задание, педагог выносит на доску один из неверных вариантов выполнения, создавая ситуацию для обсуждения. В результате ребята обращаются к тексту учебника и опровергают предложенную запись, после чего на доске появляется верный ответ.

Урок можно дополнить № 17, 18, 19 из ТПО № 1.

Рекомендуем сначала не закрашивать ленты целиком, а поставить на каждой соответствующим цветом галочку (зелёную, синюю, красную).

После проверки и обсуждения результатов самостоятельной работы первоклассники аккуратно закрасят ленты.

ОТНОШЕНИЯ (3 Ч) ЗАДАНИЯ 47 – В результате изучения темы у первоклассников уточняются представления о количестве (числе) предметов, они овладевают способами установления взаимно-однозначного соответствия между предметными совокупностями и усваивают предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же».

Повторение ранее пройденного материала органически включается в процесс выполнения заданий, нацеленных на достижение запланированного результата.

Организация такого повторения обеспечивает преемственность между темами и создаёт условия для формирования у младших школьников приёмов умственной деятельности в процессе усвоения ими нового содержания.

УРОК 11. (Задания 47–49) Цель. Познакомить учащихся со способами установления взаимно однозначного соответствия между предметными совокупностями. Разъяснить предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же».

Методические рекомендации к урокам. I четверть Приведём фрагмент начала урока, на который учитель может ориентироваться, организуя учебную деятельность первоклассников.

Дети читают название темы: «Отношения». Педагог обращается к классу:

– Что обозначает это слово, вы узнаете, прочитав то, что написано синим цветом под заголовком. (Дети читают слова:

«больше», «меньше», «столько же»).

– Может быть, эти слова вам знакомы, и вы сможете привести примеры, где они используются, – обращается учитель к детям и предоставляет им возможность высказаться.

Выслушав первоклассников, учитель продолжает:

– Сегодня на уроке вы узнаете, что обозначают эти слова в математике. Для этого выполним задание 47. (Ученики читают его текст.) – С такими заданиями мы уже встречались. Рассмотрим первую пару картинок. Какие будут ответы? (Возможные варианты ответов: картинки похожи тем, что на одной и на другой фрукты: груши и бананы; они похожи цветом (жёлтые);

отличаются формой, размером.) Некоторые первоклассники обращаются к счёту и дают такой ответ: груш 6, бананов 5; груш больше, чем бананов.

Картинки отличаются количеством фруктов.

– Что ещё вы заметили на картинке? (Груша соединена с бананом линией; здесь 5 линий и т. д.).

– Верно ли, что каждая груша соединена с бананом линией?

Дальнейшую работу учитель строит в зависимости от ответов ребят на последний вопрос.

Если получены ответы: нет, одна груша осталась без пары; груш больше, чем бананов; бананов меньше, чем груш;

то педагогу достаточно подвести итог: «Соединяя линией пары предметов, мы можем сделать вывод о том, в каком отношении находится количество груш и количество бананов:

«больше», «меньше» или «столько же».

Если же на вопрос получены два ответа: один – да, другой – нет, то рисунок необходимо вынести на доску, пригласить ученика (ответ «да») и предложить ему показать, как он понимает предложение: «каждая груша соединена с бананом». Класс наблюдает за его действиями и в процессе 38 Методические рекомендации к урокам. I четверть обсуждения высказывание становится понятным для всех детей.

После проведённой работы учитель подводит итог, сформулированный выше. Далее, переходя ко второй картинке, педагог говорит:

– Попробуйте, не пересчитывая предметы, сказать, каких ягод больше – малины или клубники. (Одна клубника осталась без пары, значит, клубник больше.) – Чего меньше? (Малинок меньше.) – Что можно сказать о третьем рисунке? (Каждая груша соединена с яблоком. Здесь одинаковое количество яблок и груш.) – Когда предметов одинаковое количество, мы будем говорить, что груш столько же, сколько яблок.

Далее, в зависимости от темпа работы класса и от уровня подготовки младших школьников, учитель организует либо фронтальную работу, либо работу в парах.

– У каждого из вас на парте конверт с кругами: у одного красные, а у другого синие. Попробуйте, не пересчитывая их, определить, каких кругов больше – синих или красных.

Обсуждение в парах сопровождается действиями: ученики обычно накладывают синий круг на красный или под каждый синий кладут красный круг.

Затем следует вызвать к доске двух ребят и дать им пакеты с магнитами. Дети образуют пары из предметов разных совокупностей и делают вывод об отношении количества предметов между ними.

Советуем рассмотреть на доске два варианта предметных моделей.

(Количество магнитов (картинок) может быть любым.) Внимание! При изучении темы «Отношения» не следует выяснять «На сколько больше?», «На сколько меньше?», т. к. тема «Вычитание» ещё не рассматривалась.

Методические рекомендации к урокам. I четверть Работу с предметными моделями можно продолжить, предложив, например, изменить рисунок 2 так, чтобы слева стало столько же кругов, сколько справа. Дети убирают слева два круга и поясняют, что слева и справа теперь кругов одинаковое количество. После чего учитель восстанавливает картинку 2 и предлагает изменить её так, чтобы справа стало столько же кругов, сколько слева. Эти упражнения подготавливают ребят к ответу на вопрос педагога:

– Что же мы сравниваем на картинках? (Количество предметов.) – В математике отношения «больше», «меньше», «столько же» используются, когда нужно сравнить количество предметов, – подводит итог учитель и продолжает:

– У каждого из вас на парте белый лист бумаги, разделённый на две части. По моей команде вы начнёте рисовать слева маленькие кружочки до тех пор, пока я не дам команду «Стоп!». А я буду делать это на доске.

Убедившись в том, что все готовы к выполнению задания, учитель даёт команду и сам приступает к работе (рисует на доске 17 – 20 маленьких кружочков). Затем звучит: «Стоп!»

Полезно выяснить, сколько кружков нарисовали дети.

– Теперь нужно нарисовать справа столько же кружочков, сколько их слева. Какие будут предложения? Как будем действовать?

В результате обсуждения определяется способ действия:

зачёркиваем кружок слева и рисуем справа, зачёркиваем и рисуем и т. д.

Дети самостоятельно выполняют задание на листочках, учитель – на доске, располагая кружки так, чтобы потом можно было образовать пары, соединяя линией круги.

Желательно допустить на доске ошибку.

Учитель собирает работы детей и предлагает им проверить, правильно ли он выполнил рисунок на доске.

– Давайте соединим каждый кружок слева с одним кружком справа линией.

Дети по очереди выходят к доске и образуют пары кружков. В результате обнаруживается и исправляется допущенная на доске ошибка.

При выполнении заданий из ТПО № 1 (№ 20, 21) рекомендуем организовать деятельность учащихся так: дети или 40 Методические рекомендации к урокам. I четверть учитель читают задание, которое сформулировано в виде вопроса.

Учитель предлагает ребятам внимательно рассмотреть картинку, подумать, как они будут действовать и самостоятельно ответить на вопрос, пользуясь простым карандашом.

Для проверки результатов самостоятельной работы он выписывает на доске два ответа: «больше черепах» (карточка «черепахи») и «больше рыб» (карточка «рыбы»). Ученики по очереди выходят к доске и ставят галочку под тем ответом, который у них получится.

Обсуждая ответы, дети рассказывают, как они действовали (соединяли линией пары: рыба – черепаха или зачёркивали одновременно рыбу и черепаху; две рыбки остались без пары, значит их больше).

Возможно, кто то из первоклассников посчитает количество рыб (15) и черепах (13). Учитель подводит итог: «Для выполнения задания можно использовать разные способы: одни соединяли линией рыбку и черепаху; другие – зачёркивали одновременно одну рыбку и одну черепаху; те, кто уже умеет считать предметы, смогли сравнить числа (13 меньше 15, 15 больше 13) и проверили свое утверждение, выделив пары:

«черепаха – рыбка».

Аналогично организуется работа с № 21 из ТПО № 1.

В задании 48 (учебник), обращаем внимание педагога на то, что детям также следует создать условия для самостоятельного выполнения задания. А это значит, дать им время самим рассмотреть рисунок и ответить на поставленный вопрос. Те, у кого ответ готов, поднимают руку и сообщают его «на ушко» учителю. В зависимости от полученных ответов педагог организует дальнейшую работу. Опять на доске можно выписать два ответа: «больше морковок», «больше огурцов» и выяснить, у кого первый ответ, у кого – второй.

Вполне возможно, что некоторые ученики будут ориентироваться на длину ряда, на величину морковок, но не на их количество. Поэтому важно обратить внимание детей на способ действия (образование пар: «огурец – морковка» или счёт).

Приведённое выше подробное описание организации деятельности учащихся не случайно. Как показывает практика, некоторые учителя не всегда уделяют должное внимание самостоятельной работе учащихся, не обсуждают варианты ответов детей, а сами разъясняют им способ действия, показывают его образец, либо ограничиваются упражнениями в счёте предметов.

Например, при выполнении № 21 из ТПО № 1 учителя предлагают детям сначала посчитать карандаши, нарисованные слева (8), а затем нарисовать столько же кругов справа.

Однако это неверный путь. Во первых, он не соответствует цели урока (разъяснить предметный смысл отношений «столько же», «больше», «меньше»); во вторых, этот путь не учитывает разную степень подготовки учащихся к школе (есть дети, которые не владеют навыками счёта, и они не смогут самостоятельно справиться с заданием), в третьих, этот путь не даёт возможности учителю проверить насколько эффективна была вся предшествующая работа на уроке. Поэтому важно предоставить детям самостоятельность в выборе способа действия, дифференцируя тем самым их деятельность. Каждый выберет тот способ, который позволит ему выполнить задание самостоятельно, так как только в этом случае ученик сможет пояснить свой ответ. Например, для одних ребят обоснованием утверждения, что рыбок больше, чем черепах, будет тот факт, что две рыбки остались без пары.

А для тех первоклассников, кто уже научился считать, это будет наглядной моделью их утверждения (13 меньше или 15 больше 13).

С заданием 49 можно организовать как индивидуальную, так и фронтальную работу. В первом случае дети отвечают на поставленные вопросы, наложив прозрачный лист (плёнку) на рисунок в учебнике и образуя соответствующие пары:

«ёжик – гриб» или «ёжик – грибы». Во втором случае учитель помещает предметы (ёжиков и грибы) на доске, и ученики снимают с доски ёжика и соответствующее количество грибов, либо соединяют линиями ёжика с тем количеством грибов, которое дано в условии задания.

42 Методические рекомендации к урокам. I четверть УРОК 12. (Задания 50–52) Цель. Сформировать у детей умение пользоваться отношениями «больше», «меньше», «столько же».

В работе над заданием 50 рекомендуем выделить два этапа.

На первом – рассмотреть пары картинок, помещённые на с. 26 слева, и ответить на вопрос: «По какому признаку подобраны пары картинок?» (Можно закрыть пары картинок, нарисованные справа, листом бумаги.) На втором этапе – ответить на этот же вопрос по отношению к парам картинок справа, а левые – закрыть листом бумаги.

Для пар картинок слева первоклассники обычно замечают, что в каждой паре количество кругов и предметов одинаково; предметов в каждой паре столько же, сколько кругов;

на картинке слева предметов столько же, сколько кругов на картинке справа и т. д.. Анализируя и сравнивая картинки в каждой паре слева, дети делают обобщение: на картинках справа предметов больше, чем слева.

С одной стороны, задание доступно всем учащимся, т. е.

находится в зоне ближайшего развития. Но с другой стороны, для большинства первоклассников представляет определённую трудность выразить результаты обобщения в речи.

Как решить эту проблему? Традиционное решение – дать образец ответа и требовать его воспроизведения. С точки зрения развивающей методики – предоставить детям возможность сформулировать ответ на поставленный вопрос самостоятельно. В этом случае каждый ребёнок сможет работать на своём уровне и использовать в речи те слова, которые ему понятны: выделение пар «предмет – круг», «счёт предметов», слова «одинаково» или «столько же».

Возможно использовать и другой приём. Написать на доске слова «больше», «меньше», «столько же», открыть учебник на с. 24 и выяснить: какое отношение (какие слова) понадобятся для ответа на вопрос задания.

Для проверки ответов ученики соединяют линией «предмет – круг» на плёнке, поместив её на рисунок в учебнике.

Аналогичная работа проводится с парами рисунков справа. Здесь можно использовать отношения «больше» и «меньше» в зависимости от того, как будет построено высказывание. Например, лягушек меньше, чем комаров; комаров больше, чем лягушек.

Конечно, как и при работе с парами картинок слева, рисунки справа так же используются для упражнений в счёте.

Однако важно, чтобы эти упражнения были связаны с дидактической целью урока. Например, образуя пары «косточка – собака», ученики делают вывод, что собак больше, чем косточек. Посчитав предметы (собак – 4, косточек – 3), первоклассники наглядно убеждаются в том, что четыре больше трёх, а три меньше четырёх.

Аналогичная работа проводится и с другими парами картинок.

Желательно провести такую же работу с заданием 51. Наложив плёнку на страницу учебника и проводя линии, ученики показывают все пары «треугольник – квадрат». Ориентируясь на рисунок, можно расположить треугольники и квадраты на доске. Снимая одновременно с доски треугольник и квадрат, ученики убеждаются в том, что один квадрат остался без пары, значит квадратов больше, чем треугольников, а треугольников меньше, чем квадратов.

Затем ребята считают квадраты и треугольники, упражняясь в счёте.

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 22, 23.

Задание 52 из учебника аналогично заданию 49.

В рабочей тетради желательно продолжить работу по рисованию бордюров или тех элементов, которые понадобятся для написания цифр.

УРОК 13. (Задания 53–55) Цель. Проверить сформированность у детей умений пользоваться отношениями «больше», «меньше», «столько же».

Работая с заданием 53 из учебника, рекомендуем: 1) сосредоточить внимание детей на одном рисунке (второй рисунок закрыть листом бумаги); 2) предоставить возможность всем желающим детям высказаться; 3) учителю внимательно следить за ответами детей и по возможности комментировать каждый, направляя деятельность учащихся.

Например, анализируя левую картинку, большинство первоклассников отмечают, что круги соединили в пары, но не каждый ребёнок справляется с выделением того признака, по которому эти пары составлены.

44 Методические рекомендации к урокам. I четверть Некоторые ученики обычно только отмечают, какой круг с каким соединили (красный большой с красным маленьким, синий большой с красным маленьким и т. д.). В этом случае полезно ещё раз прочитать задание и выяснить: – Использовал ли ученик слова «столько же», «больше», «меньше» в своём ответе? (Нет.) Выполнить задание правильно ученикам помогут такие вопросы: – Верно ли утверждение, что каждый красный круг соединили с синим? (Нет.) – Каждый большой красный круг соединили с маленьким красным? (Нет.) – Каждый большой круг соединили с маленьким? (Да.) Важно, чтобы дети поняли, что для выполнения задания необходимо найти признак, по которому образованы пары.

Таким образом, задание проверяет не только знания учащихся, усвоенные в теме «Отношения», но и умение применять их на практике, пользуясь приёмами анализа, сравнения и обобщения. Об этом будет свидетельствовать ответ:

«Маленьких кругов столько же, сколько больших».

На правой картинке большинство детей обычно видят, что красный маленьких кружок остался без пары, но это не всегда приводит к правильному ответу, т.к. необходимо так же, как и на рисунке слева, выделить признак, по которому образованы пары. Выделение этого признака – необходимое условие для верного ответа: «Красных кругов больше, чем синих» или «Синих кругов меньше, чем красных».

Учитель может сам составить задания, аналогичные заданию 53, и организовать работу с ними на доске.

Задание 54 аналогично заданию 49. Возможно организовать игровую ситуацию: заготовить маски белочек или какие нибудь опознавательные знаки, а на доске выложить орехи и предложить первоклассникам игру «Белочки собирают орехи». Первая группа учеников – белочек берёт по одному ореху, наблюдатели делают вывод (орехов достаточно).

Затем у доски появляется следующая группа белочек, каждая из которых снимет с доски два ореха и т. д.

Далее дети выполняют самостоятельно № 24 из ТПО № 1.

Пользуясь простым карандашом, они образуют пары: «синий круг – белый круг» и закрашивают ответ.

Задание проверяет не только усвоение способа действия, но и способность ребёнка к произвольному вниманию и Методические рекомендации к урокам. I четверть умение абстрагироваться от других свойств объектов. Так, в случае 1) ребята отвлекаются от размеров кругов и сосредотачиваются только на их цвете; в случае 2) им нужно отвлечься от цвета и сосредоточиться на размере кругов; а в случае 3) необходимо учесть и цвет, и размер кругов.

Вполне возможно, что за отведённое учителем время одни ученики смогут выполнить все три пункта задания, другие – два, третьи – только один. Для проверки результатов самостоятельной работы можно воспользоваться демонстрационной наглядностью (поместить плакат или рисунок на доске и соединить в пары круги, соответствующие условию задания).

В этой работе принимает участие весь класс.

При выполнении задания 55 из учебника педагогу следует иметь в виду различные правильные варианты ответов.

В первом ряду картинок можно считать «лишней» ту, на которой нарисованы яблоки. Если её убрать, то останутся только те, на которых нарисованы овощи. Но можно рассуждать иначе. На всех картинках, кроме одной, нарисовано по два предмета. Ориентируясь на этот признак, ребята указывают на картинку с тремя морковками. Она «лишняя».

Аналогично можно выполнить задание с картинками второго ряда: если считать «лишней» картинку с рыбами, то останутся картинки только с цветами. Если же ориентироваться на количество предметов, то нужно убрать картинку с двумя цветками, тогда останутся картинки, на которых по три предмета. Для третьего ряда картинок возможны три варианта выполнения задания. Можно убрать картинку, на которой три звёздочки, тогда останутся картинки с одинаковым количеством предметов. Можно убрать картинку с жёлтыми звёздочками. В этом случае останутся картинки, на которых нарисованы только зелёные звёздочки. Можно убрать картинку, на которой нарисованы звёздочки с четырьмя концами. Тогда останутся только пятиконечные звёздочки. То есть при выборе «лишней» картинки в третьем ряду следует ориентироваться на признаки: цвет, форма, количество.

Советуем учителю самому составить интересные задания с ориентировкой на различные признаки. Например, поместить на фланелеграф четыре картинки: на первой – три круга синего цвета, на второй – 4 круга синего цвета, на третьей – 4 треугольника синего цвета, а на четвёртой – 4 круга 46 Методические рекомендации к урокам. I четверть зелёного цвета. Возможны три варианта выбора «лишней»

картинки: «лишняя» – первая картинка, так как если её убрать, то все оставшиеся будут похожи по количеству предметов; «лишняя» – картинка с зелёными кругами. Если её убрать, то на всех оставшихся будут фигуры одного (синего) цвета; «лишняя» – картинка, на которой нарисованы треугольники. Если её убрать, то на всех оставшихся будут одинаковые фигуры (круги).

ЧИСЛО И ЦИФРА (9 Ч) ЗАДАНИЯ 56– В результате изучения темы у первоклассников формируются представления о понятиях «число» и «цифра», совершенствуются навыки счёта и они овладевают навыками узнавания и письма цифр.

Предлагаемые в теме задания позволяют систематически повторять ранее изученный материал в тесной взаимосвязи с изучением нового; создают условия для формирования у школьников приёмов умственной деятельности и для достижения запланированных результатов в усвоении знаний, умений и навыков.

Продумывая содержание и структуру уроков по данной теме, следует ориентироваться на 3–4 задания из учебника, дополняя их заданиями из ТПО № 1, и использовать рекомендации к организации самостоятельной работы учащихся которые даны к предшествующим темам.

Не забывайте включать в каждый урок 2–3 физминутки.

УРОК 14. (Задания 56–58) Цель. Познакомить учащихся с понятиями «число» и «цифра», используя для этой цели калькулятор как средство обучения; совершенствовать навыки счёта, научить первоклассников писать цифру 1.

Формирование у младшего школьника представлений о различии понятий «число» и «цифра» является сложной методической задачей.

Проблема в том, что названия однозначных чисел и знаков (цифр), которыми обозначается количество (число) Методические рекомендации к урокам. I четверть предметов, в математике совпадают. Поэтому неслучайно ребёнок, а порой и учитель не дифференцируют их, употребляя слова «число» и «цифра» в речи.

Но как показала практика, эту проблему можно решить, если ориентироваться не на запись чисел в натуральном ряду и последовательно знакомить детей с числом и цифрой 1, затем с числом и цифрой 2 и т. д., а заменять названия однозначных чисел их обозначением (цифрой), ориентируясь на графическую сложность записи знаков (цифр), т. е. идти от счёта (устная нумерация) к замене слова числительного знаком (цифрой).

Такой подход создаёт благоприятные условия как для упражнений в счёте, так и для усложняющихся упражнений в записи математических знаков (цифр).

У многих учителей возникают обычно вопросы:

– Почему данная тема в учебнике начинается с задания, в котором нарисован калькулятор?

– Не помешает ли такое явное введение калькулятора в учебнике сформировать у учащихся табличные навыки?

– Не будут ли первоклассники обращаться к калькулятору при выполнении различных вычислений?

Ответ на эти вопросы один: «Всё зависит от того, какие функции будет выполнять калькулятор в учебном процессе, т. е. где, когда и зачем мы будем его использовать».

На данном этапе обучения калькулятор выполняет функцию средства обучения, которое можно использовать вместо знакомой педагогу «кассы цифр». Более того, его внешний дизайн даёт детям представления о тех математических знаках (символах), которыми они постепенно овладеют, изучая математику. (О других методических возможностях калькулятора будет сказано при дальнейшем изложении методических рекомендаций.) Приведём фрагмент первого урока по теме «Число и цифра», который поможет учителю продумать его содержание и структуру.

Дети читают название темы (оно записано на доске):

«Число и цифра». Учитель показывает первоклассникам калькулятор и выясняет, знают ли они его название. Что обозначают слова «клавиши», «экран»? (Ребята показывают их на калькуляторе.) 48 Методические рекомендации к урокам. I четверть – На клавишах написаны математические знаки, каждый из которых имеет своё название, – продолжает учитель.

– Некоторые знаки и их названия вам уже известны (дети поясняют, что они знают о знаках и их названиях).

– Как вы думаете, какие знаки обозначают количество (число) предметов? – Дети воспроизводят названия чисел (пять, два, семь).



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
Похожие работы:

«Министерство образования и науки Российской Федерации МАТИ – Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского Кафедра Высшая математика ВЕРОЯТНОСТЬ И СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Методические указания и варианты курсовых заданий по теории вероятностей Составители: Выск Н.Д. Селиванов Ю.В. Титаренко В.И. Москва 2004 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com Методические указания предназначены для студентов МАТИ – РГТУ им. К.Э. Циолковского,...»

«Э.М. Копац, Т.Л. Копац, Л.Г. Петровская ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ Учебно-методическое пособие Омск 2009 3 Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Э.М. Копац, Т.Л. Копац, Л.Г. Петровская ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ Учебно-методическое пособие Омск СибАДИ 2009 4 УДК 744.43 ББК 30.11.01 К 65 Рецензенты: Канд. техн. наук, проф. СибАДИ А.Г. Малофеев, канд. техн. наук доц. ОМГТУ Л.К. Куликов Работа одобрена редакционно-издательским советом...»

«База нормативной документации: www.complexdoc.ru ИНФОРМАЦИОННО-ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР ГОСКОМСАНЭПИДНАДЗОРА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УТВЕРЖДАЮ Заместитель Главного государственного санитарного врача СССР А. И. ЗАИЧЕНКО 22 декабря 1988 г. № 4945-88 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ В СВАРОЧНОМ АЭРОЗОЛЕ (твердая фаза и газы) МП Рарог Москва Аннотация Методические указания по контролю воздуха при сварочных и плазменных процессах разработаны взамен утвержденных в г. Минздравом СССР...»

«РД 10-112-5-97 Методические указания по обследованию грузоподъемных машин с истекшим сроком службы. Часть 5. 1 Краны мостовые и козловые Утверждены Согласованы АОО ВНИИПТМАШ 12.11.97 г. с Госгортехнадзором России письмом от 13.11.97 № 12-7/1057 Введены в действие 01.01.98 г. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОБСЛЕДОВАНИЮ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ МАШИН С ИСТЕКШИМ СРОКОМ СЛУЖБЫ ЧАСТЬ 5. КРАНЫ МОСТОВЫЕ И КОЗЛОВЫЕ РД 10-112-5- 1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ Настоящий руководящий документ (РД) разработан в соответствии с...»

«МИНИСТЕРСТВО ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И СВЯЗИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ М о с ко в с ки й те х н и ч е с ки й ун и в е р с и те т с в я зи и и н ф о р ма т и ки К а ф е др а р а д и о об о р уд о в а н и я и с х е м о те х н и ки Задание на курсовой проект и методические указания к выполнению проекта по курсу УСТРОЙСТВА ГЕНЕРИРОВАНИЯ И ФОРМИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ПОДВИЖНОЙ РАДИОСВЯЗИ для студентов-заочников 5 курса (специальность 201200) Москва 2 0 1 3 1 План УМД 2012/2013 уч.г. Задание на...»

«2 3 Оглавление АННОТАЦИЯ 1. ТРЕБОВАНИЯ К ДИСЦИПЛИНЕ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. 3. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 4.1. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ 4.2. ТРУДОЁМКОСТЬ МОДУЛЕЙ И МОДУЛЬНЫХ ЕДИНИЦ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЕЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4.3. 4.4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ 4.5. САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ Перечень вопросов для самостоятельного изучения 4.5.1. 4.5.2. Вопросы к зачету 5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования Витебский государственный технологический университет ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШВЕЙНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ Методические указания к выполнению курсового проекта для студентов специальности 1-50 01 02 Конструирование и технология швейных изделий специализации 1-50 01 02 01 Технология швейных изделий Издание второе, переработанное и дополненное Витебск 2013 УДК 687.1.02(07) Проектирование швейных предприятий : методические указания к выполнению...»

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Национальный исследовательский университет Грудзинская Е.Ю., Петьков В.И. СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ПРЕПОДАВАНИЮ УЧЕБНЫХ КУРСОВ (на примере спецкурса Изоморфизм. Твердые растворы) Электронное учебно-методическое пособие Нижний Новгород 2011 Содержание Введение.. 3 Часть 1. Методические основы реализации требований федеральных 5 государственных образовательных стандартов третьего поколения. Часть 2. Приемы активного обучения в...»

«Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра автоматизации обработки информации (АОИ) Утверждаю: Зав. каф АОИ профессор Ю.П. Ехлаков 2011 г. Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине Вычислительная математика для студентов специальности 230102 – Автоматизированные системы обработки информации и управления...»

«УДК 378.245.2:001.895(076) МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ФОРМУЛИРОВАНИЮ НАУЧНОЙ НОВИЗНЫ В АВТОРЕФЕРАТЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ С.В. Пономарев1, Е.С. Мищенко2 Кафедры: Управление качеством и сертификация (1), Менеджмент (2), ФГБОУ ВПО ТГТУ; kafedra@asp.tstu.ru Ключевые слова и фразы: автореферат; методические рекомендации; научная новизна диссертации. Аннотация: Приведены примеры неудачных и правильных формулировок элементов научной новизны в авторефератах диссертаций. Рассмотрены методические...»

«Санкт-Петербургский государственный университет Высшая школа менеджмента МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ КУРСОВЫХ РАБОТ ПО ПРОФИЛЮ ПОДГОТОВКИ НА БАКАЛАВРСКОЙ ПРОГРАММЕ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 080500 – МЕНЕДЖМЕНТ Составители: доц. Баранов И.Н., доц. Зенкевич Н.А., доц. Федотов Ю.В. Печатается по решению учебно-методической комиссии Высшей школы менеджмента СПбГУ Санкт-Петербург 2009 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Подготовка и защита курсовой работы по профилю подготовки (далее – курсовая работа) является...»

«ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ ЗАЩИТНО-ДЕКОРАТИВНЫХ ПОКРЫТИЙ ДРЕВЕСИНЫ И ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ _ Методические указанияк к выполнению практичесих занятий для студентов специальности 25303.65 Технология деревообработки Хабаровск 2009 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТИХООКЕАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ ЗАЩИТНО-ДЕКОРАТИВНЫХ ПОКРЫТИЙ ДРЕВЕСИНЫ И ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ _ Методические...»

«СОДЕРЖАНИЕ Предисловие к советскому изданию. 5 Предисловие.... 9 1. Характеристика и структура современного волейбола. 11 2. Основные компоненты волейбола. 15 2.1. Техника игры и индивидуальная тактика.. 18 2.1.1. Подачи.. 22 2.1.2. Прием подачи. 33 2.1.3. Верхняя передача. 37 2.1.4. Нападающие удары. 50 2.1.5. Блокирование. 59 2.1.6. Защита игровой площадки. 68 2.2. Командная тактика. 77 2.2.1. Сущность и значение. — 2.2.2. Системы игры. 2.2.3. Методы нападения и защиты....»

«ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ (РОСГИДРОМЕТ) РД 52.37.732 РУКОВОДЯЩИЙ ДОКУМЕНТ – 2010 МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ АКТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ГРАДОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И ПОРЯДОК ОТЧЕТНОСТИ О ПРОВЕДЕНИИ ПРОТИВОГРАДОВОЙ ЗАЩИТЫ Нальчик Издательство Эльбрус 2010 РД 52.37.732–2010 Предисловие 1 РАЗРАБОТАН Государственным Учреждением Высокогорный геофизический институт Росгидромета 2 РАЗРАБОТЧИКИ М.Т. Абшаев, д-р физ.-мат. наук, проф. (руководитель темы); А.М. Малкарова...»

«ОКРУЖАЮЩИЙ МИР К УЧЕБНИКУ А.А. Плешакова (М.: Просвещение) 2 -е издан ие, пер ер а б о тан н о е 1 класс МОСКВА • ВАКО УДК 373.167.1:502 ББК 74.262 К64 Контрольно измерительные материалы. Окружающий К64 мир: 1 класс / Сост. И.Ф. Яценко. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы). ISBN 978-5-408-00380-8 В пособии представлены контрольно-измерительные материалы по курсу Окружающий мир для 1 класса в тестовой форме. Все задания соответствуют программе...»

«В.А. Швец, Е.В. Спесивцев Эллипсометрия Учебно-методическое пособие к лабораторным работам Новосибирск 2013 1 Введение Глава 1. 1.1. Плоская электромагнитная волна, её распространение в среде. 1.2. Отражение плоской электромагнитной волны от исследуемой поверхности. Основные определения 1.3. Основное уравнение эллипсометрии. Прямая и обратная задачи. 1.4. Однородная полубесконечная среда. 1.5. Однослойная модель. 1.6. Многослойная модель и оптически неоднородный слой. 1.7. Композиционные среды...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра автоматизации обработки информации (АОИ) УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой АОИ д-р техн. наук, проф. _Ю.П. Ехлаков __2012 г. УПРАВЛЕНЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И ЕГО ДОКУМЕНТИРОВАНИЕ Методические указания к практическим занятиям, самостоятельной работе с выполнением...»

«Министерство образования Российской Федерации Пензенский государственный университет Савоськин Н.Е. Надежность электрических систем Учебное пособие Издательство Пензенского государственного университета Пенза, 2004 Содержание Глава 1 Основы теории надежности электрических систем 1.1 Развитие науки о надежности электрических систем. Ее особенности и задачи 1.2 Основные понятия, термины и определения надежности электрических систем 1.3 Состояния и события при изучении надежности электрических...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Горно-Алтайский государственный университет ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ Издание 3-е, исправленное и дополненное Горно-Алтайск РИО Горно-Алтайского госуниверситета 2009 Печатается по решению Ученого Совета Горно-Алтайского государственного университета ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ. Издание...»

«МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ АВТОМОБИЛЬНО ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ СИ. симонин ПЕРСПЕКТИВА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ Методические указания МОСКВА 1985 ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ АВТОМОБИЛЬНО - ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ Кафедра начертательной гесшетрии и черчешш Утвор^аю Зав.кафедфойцроф Рыжов Н.В^^^/С^ ПЕРСПЕКШМ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОШ...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.