WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ,

ИНФОРМАЦИИ

И БИЗНЕСА

КАФЕДРА АИС

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания к выполнению контрольной работы

студентами специальности АИС Часть I Ухта 2003 УДК 60.5 Л41 Лихачев В.Н., Баскакова Ю.Л. Дискретная математика. Методические указания к выполнению контрольной работы студентами специальности АИС. – Ухта: Институт управления, информации и бизнеса, 2003. – 15 с.

Методические указания предназначены для студентов специальности 220200 – «Автоматизированные системы обработки информации и управления».

Методические указания содержат общие требования и варианты контрольных заданий. Содержание указаний соответствует рабочей учебной программе.

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры АИС, протокол № 7 от 20.05.2002 г. и предложены для издания 17.06.2002 г.

План 2003 г., позиция 57.

Подписано в печать 11.06.2003 г. Компьютерный набор.

Объем 15 с. Тираж 50 экз. Заказ 66.

© Институт управления, информации и бизнеса, 2003 г.

169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Сенюкова, 15.

Общие методические указания Методические указания (часть I) содержат 10 заданий к контрольной работе по дискретной математике. Контрольная работа выполняется в отдельной тетради, на обложке которой указаны Ф.И.О.

студента, шифр, дисциплина, специальность. Перед решением каждой задачи необходимо полностью выписать ее условие. Решение задания должно сопровождаться подробным объяснением. Рисунки можно выполнять от руки, но аккуратно. Для замечаний преподавателя необходимо на каждой странице оставлять поля.

Студент выполняет тот номер задачи в задании контрольной работы, который соответствует двум последним цифрам его учебного шифра. Например, если две последние цифры 97, то в каждом задании выполняются задачи под номером 17, а если 65, то под номером 5.

Задание 1 (теория множеств) Докажите или опровергните равенство множеств.

, если 1. ;

ACCD (A B ) (C D ) A C 2. ;

(A B ) (B C ) (B A ) (C B ) A C 3. (A B ) (B C ) (C A ) (B A ) (C B ) (A C ) ;

, если 4. ;

(A B ) (C D ) B C A B D, CDA 5. ;

( A ( B C )) (( A B ) C ) A C 6. ;

(A B C ) (A B ) (A C ) A 7. (A B ) (A C ) (B C ) (A B ) (A C ) (B C ) ;

8. ;

(( A B ) C ) ( A ( B C )) A C 9. (A B ) (C D ) (A C ) (B D ) ;

10. ;

(A B ) (B A ) A B 11. ;

((A B ) ( B C)) (( A B) (B C )), если 12. ;

ABCD (A B ) (C D ) A C B D 13. (A B ) C (A C ) (B C ) ;

14. ;

(A B ) (B A ) (B A ) (A B ) Тридцать человек разбиты на 3 группы по 10 человек в каждой.

Сколько может быть различных составов групп?

Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5 можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом 1-й и 2-й тома не стояли рядом?

Из группы в 12 человек ежедневно в течение 6 дней выбираются двое дежурных. Определить количество различных списков дежурных, если каждый человек дежурит один раз.

Сколько четырехзначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, содержат цифру 3 (цифры в числах не повторяются)?

Десять групп занимаются в десяти расположенных подряд аудиториях. Сколько существует вариантов расписания, при которых группы № 1 и № 2 находились бы в соседних аудиториях?

Шесть ящиков различных материалов доставляются на 5 этажей стройки. Сколькими способами можно распределить материалы по этажам? В скольких вариантах на пятый этаж будет доставлен какой-либо один материал?

Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?

Сколько трехзначных чисел, делящихся на 3, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

10. Собрание из 80 человек избирает председателя, секретаря и трех членов редакционной комиссии. Сколькими способами это можно сделать?

11. Из 10 теннисисток и 6 теннисистов составляются 4 смешанные пары. Сколькими способами это можно сделать?

12. Четверо юношей и две девушки выбирают спортивную секцию. В секции хоккея и бокса принимают только юношей, в секцию художественной гимнастики только девушек, а в лыжную и конькобежную секции – и юношей, и девушек. Сколькими способами могут распределиться между секциями эти шесть человек?

13. Из лаборатории, в которой работает 20 человек, 5 сотрудников должны уехать в командировку. Сколько может быть различных составов этой группы, если начальник лаборатории, его заместитель и главный инженер одновременно уезжать не должны?

14. В фортепьянном кружке занимаются 10 человек, в кружке художественного слова – 15, в вокальном кружке – 12, в фотокружке – 20 человек. Сколькими способами можно составить бригаду из четырех чтецов, трех пианистов, пяти певцов и одного фотографа?

15. Из группы в 15 человек должны быть выделены бригадир и члена бригады. Сколькими способами это можно сделать?

16. Из вазы, где стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики, выбирается один красный и два розовых цветка. Сколькими способами это можно сделать?

17. Номер автомобильного прицепа состоит из двух букв и четырех цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 18. Буквы азбуки Морзе состоят из символов (точек и тире). Сколько букв можно изобразить, если потребовать, чтобы каждая буква содержала не более пяти символов?

19. Семь яблок и три апельсина надо положить в два пакета так, чтобы в каждом был хотя бы один апельсин, и чтобы количество фруктов в них было одинаковым. Сколькими способами это можно сделать?

20. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составляются всевозможные пятизначные числа, не содержащие одинаковых цифр. Определить количество чисел, в которых есть цифры 2, 4 и 5 одновременно.

В хирургическом отделении работает 40 врачей. Сколькими способами из них можно образовать бригаду в составе: а) хирурга и ассистента, б) хирурга и четырех его ассистентов.

2. Сколькими способами можно 10 одинаковых подарков распределить между 6 детьми так, чтобы каждый ребенок получил хотя бы один подарок?

3. 12 друзей решили после окончания школы каждый год встречаться в одном кафе. Они считали, что обмениваться впечатлениями и беседовать удобнее за столиком по 4 человека. Сколько лет им потребуется, чтобы каждый мог посидеть с каждым из остальных за каким-либо одним столиком?

4. Сколько различных четырехзначных номеров автомашин можно составить из 10 цифр?

5. Сколько различных пятицветных флагов можно сделать из пяти полотен разных цветов так, чтобы каждое полотно занимало только одну полосу?

6. Три юноши и семь девушек отправляются на двух лодках по реке.

Сколькими способами их можно разместить в лодках поровну, чтобы в каждой был хотя бы один юноша?

7. На плоскости даны 15 точек. Никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько различных прямых и сколько окружностей определяют эти точки?

8. Участники шахматного турнира играют в зале, где имеются 8 столиков. Сколькими способами можно расположить шахматистов, если известны участники всех партий?

9. Команда из пяти человек выступает на соревнованиях по плаванию, в которых участвуют еще 20 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться места, занятые членами этой команды?

10. Из группы в 15 человек выбирают четырех участников эстафеты 800+400+200+100. Сколькими способами можно расставить спортсменов по этапам эстафеты?

11. Замок открывается только в том случае, если набран определенный трехзначный номер из пяти цифр. Попытка состоит в том, что набирают наугад три цифры. Угадать номер удалось только на последней из всевозможных попыток. Сколько попыток предшествовало удачной?

12. Чемпионат, в котором участвуют 16 команд, проводится в два круга (т.е. каждая команда дважды встречается с любой другой).

Определить, какое количество встреч следует провести.

13. Номера трамвайных маршрутов иногда обозначаются двумя цветными фонарями. Какое количество различных маршрутов можно обозначить, если использовать фонари восьми цветов?

14. В вазе стояли 10 красных и 4 розовых гвоздики. Сколькими способами можно выбрать три цветка из вазы?

15. Сколько различных звукосочетаний можно взять на десяти выбранных клавишах рояля, если каждое звукосочетание может содержать от трех до десяти звуков?

16. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

17. Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще пяти человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой обязанности?

18. Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из 11 дисциплин.

19. За одним столом надо рассадить 5 мальчиков и 5 девочек так, чтобы не было двух рядом сидящих мальчиков и двух рядом сидящих девочек. Сколькими способами это можно сделать?

20. В 10 урнах распределены 6 белых и 6 черных одинаковых по размеру шаров, причем в каждой урне имеется хотя бы один шар.

Сколько существует различных вариантов распределения шаров?

Упростите выражение своего варианта по правилам логики Буля и сравните исходное выражение с упрощенным с помощью таблиц истинности.

Докажите истинность высказывания и составьте легенду.

Установите истинность логического выражения:

Получите префиксную нормальную форму (ПНФ) следующих предикатных формул.

Ориентированный граф G с множеством вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} задан списком дуг Е.

1) Построить реализацию графа G.

2) Построить матрицу инцеденций графа G.

3) Построить матрицу смежности (соседства вершин) графа G.

1. {(1, 6), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 3), (3, 4), (3, 6), (5, 1), (5, 6), (7, 4), (7, 6)};

2. {(1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 2), (4, 2), (4, 5), (5, 5), (5, 7), (7, 1)};

3. {(1, 2), (1, 6), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 6), (4, 3), (4, 5), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (5, 6)};

4. {(1, 4), (2, 1), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 7), (4, 1), (5, 4), (6, 2), (6, 5), (7, 6), (7, 6)};

5. {(2, 5), (2, 1), (2, 6), (2, 7), (3, 5), (3, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 2), (6, 5), (6, 7), (7, 3)};

6. {(5, 2), (1, 2), (2, 6), (2, 7), (5, 3), (3, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (2, 6), (5, 6), (7, 6), (7, 3)};

7. {(1, 4), (2, 1), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 7), (4, 1), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (7, 1), (7, 5), (7, 5), (7, 6)};

8. {(1, 2), (1, 6), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 6), (4, 3), (4, 5), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 7), (5, 6)};

9. {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 4), (3, 6), (4, 2), (4, 5), (4, 6), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 7), (6, 7)};

10. {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 5), (5, 5), (5, 7), (6, 3), (6, 6), (7, 1)};

11. {(1, 5), (1, 4), (2, 1), (2, 5), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4), (3, 6), (5, 1), (5, 6), (7, 4), (7, 3), (7, 6)};

12. {(1, 6), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 6), (4, 7), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (6, 2), (6, 5)};

13. {(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 1), (3, 2), (3, 5), (4, 2), (4, 5), (5, 2), (5, 3), (6, 1), (7, 6), (7, 7)};

14. {(1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 7), (3, 3), (3, 7), (4, 1), (4, 6), (5, 2), (5, 7), (6, 1), (6, 7), (7, 3)};

15. {(1, 3), (1, 5), (2, 1), (2, 3), (2, 7), (3, 6), (3, 6), (4, 1), (4, 3), (4, 2), (5, 7), (6, 3), (7, 4)};

16. {(2, 3), (2, 6), (3, 1), (3, 7), (4, 1), (4, 2), (5, 6), (5, 7), (6, 3), (6, 7), (7, 3), (7, 5)};

17. {(1, 3), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 2), (3, 6), (3, 7), (4, 3), (4, 5), (4, 7), (5, 6), (6, 3), (6, 7), (7, 3)};

18. {(2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 5), (3, 6), (4, 2), (4, 7), (5, 3), (5, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 7), (7, 2), (7, 3)};

19. {(1, 3), (1, 4), (1, 7), (2, 6), (2, 1), (3, 3), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 6), (5, 7), (6, 3), (7, 2)};

20. {(2, 3), (2, 7), (3, 1), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 7), (5, 7), (5, 3), (6, 7), (6, 2), (7, 2)}.

1. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. – М.:

Изд-во МАИ, 1992.

2. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – Энергоатомиздат, 1989.

3. Москвинова Г.И. Дискретная математика. – М.: Логос, 2000.

4. Романовский И.В. Дискретный анализ. – С-Пб.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.





Похожие работы:

«УДК 004:001.8(075) ББК 32.973+20я73 И74 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Информационнокоммуникационные технологии в естественнонаучных исследованиях подготовлен в рамках реализации Программы развития федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Сибирский федеральный университет (СФУ) на 2007–2010 гг. Рецензенты: Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин...»

«УДК 364.4(075.8) ББК 65.272я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ У 91 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА (ФГБОУ ВПО ПВГУС) Кафедра Социальные технологии Рецензент к.ф.н., доц. Рузова Л. А. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по дисциплине Организация медико-социальной помощи населению для студентов специальности 040101.65 Социальная работа Учебно-методическое пособие по дисциплине Организация меУ 91...»

«ЦЕНТРОСОЮЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ В ПРЕДПРИЯТИЯХ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ Методические указания, программа и задания контрольной и самостоятельной работы для студентов заочной формы обучения специальности 060500 (080109) Бухгалтерский учет, анализ и аудит Новосибирск 2005 Кафедра бухгалтерского учета Бухгалтерский учет в предприятиях потребительской кооперации: Методические указания и задания / Сост. доц. О.П. Николаева, доц....»

«Учебное пособие Второе издание, стереотипное УДК 35(075.8) ББК 66.033.141.3я73 А68 Анненков В.И. А68 Государственная служба: организация управленческой деятельности : учебное пособие / В.И. Анненков, Н.Н. Барчан, А.В. Моисеев, Б.И. Кисе­ лёв. — 2е изд., стер. — М. : КНОРУС, 2011. — 256 с. ISBN 9785406008942 Рассмотрены понятие, сущность и основы организации управленческой дея­ тельности, ее формы и методы, структуры. Определены методы организации и технологические основы управленческой...»

«Рабочая программа предмета Русский язык для 8 класса на 2013-2014 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа по русскому для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта 2004 года, Федерального государственного образовательного стандарта 2010 года, Примерной программы (основного) общего образования по русскому языку, программы по русскому языку к учебникам для 5-9 классов (М.Т.Баранов, Т.А....»

«Учебное пособие по элективному курсу Нанотехнологии: когда размер имеет значение МОУ СОШ №23 с углубленным изучением предметов естественнонаучного профиля для 10-11 классов (профильных) Оглавление Занятие 1 Лекция : Введение в курс. Нанотехнологии - основа современного этапа НТР.. 4 Викторина для юных нанотехнологов Занятие 2 Лекция : Сканирующий туннельный и атомно-силовой микроскопы – глаза и пальцы нанотехнологии. Вопросы для самопроверки Задания Занятие 3 Лекция : Нанокластеры и квантовые...»

«Удмуртский государственный университет НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по оформлению списка литературы к курсовым и дипломным работам Сост.: Никитина И. В., Гайнутдинова И. Х., Зайцева Л. Е., Попова С. Л. Ижевск 2010 Содержание 1. Оформление курсовых и дипломных работ 2. Оформление списка литературы к курсовым и дипломным работам 3. Библиографическое описание документов Аналитическое описание Сокращения слов и словосочетаний, используемые в списке 13 4. Оформление библиографических...»

«СТАНДАРТЫ МГУТУ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра Организация производственной и коммерческой деятельности. Рассмотрено на заседании кафедры УТВЕРЖДАЮ Протокол № от 2007 г. Проректор по учебной Зам.зав.кафедрой ОП и КД,проф. работе, проф. Л.А Козловских. О.Е.Руденко 2007г 2007г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ Организация, нормирования и оплаты труда Для специальностей 080502 форм обучения: всех форм обучения...»

«Kim Fleischer Michaelsen Кормление и питание грудных детей и детей раннего возраста Lawrence Weaver Francesco Branca Aileen Robertson Кормление и питание грудных детей и детей unicef раннего возраста Методические рекомендации для Европейского региона ВОЗ с особым акцентом на республики бывшего Советского Союза Региональные публикации ВОЗ, Европейская серия, 87 № Всемирная организация здравоохранения была создана в 1948 г. в качестве специализированного учреждения Организации Объединенных Наций,...»

«Третье издание Руководство по гигиене и санитарии в авиации Модуль 1: Вода Модуль 2: Уборка и дезинфекция Руководство по гигиене и санитарии в авиации Третье издание Модуль 1: Вода Модуль 2: Уборка и дезинфекция Первоначально опубликовано Всемирной организацией здравоохранения на английском языке под названием Guide to hygiene and sanitation in aviation (third edition) в 2009 г. ISBN 978 92 4 154777 2 Европейское региональное бюро ВОЗ получило разрешение на издание этого перевода на русский...»

«Томский межвузовский центр дистанционного образования В. Е. Эрастов, Ю. К. Сидоров, В. Ф. Отчалко ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ДАТЧИКИ Учебное пособие Томск – 1999 Министерство общего образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) В. Е. Эрастов, Ю. К. Сидоров, В. Ф. Отчалко ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ДАТЧИКИ Учебное пособие 1999 Рецензент: доцент кафедры информационно-измерительной техники ТУСУР, к.т.н. Штарев Н. Н. Эрастов В. Е.,...»

«Второе издание, переработанное и дополненное Допущено УМО по образованию в области коммерции в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям Коммерция (торговое дело), Маркетинг МОСКВА 2009 УДК [658:339.1](075.8) ББК 65.42 803я73 Д79 Рецензенты: В.Н. Лихачёв, заведующий кафедрой Маркетинг и коммерция Уни верситета российской академии образования, канд. экон. наук, доц., М.Д. Магомедов, проф. Московского университета потребительской кооперации,...»

«Н.Д. АРУТЮНОВА ТрудносТи перевода с испанского языка на русский Учебное пособие КНОРУС • МОСКВА • 2014 УДК 811.134.2(075.8) ББК 81.2Исп.я73 А86 Арутюнова Н.Д. Трудности перевода с испанского языка на русский : учебное пособие / А86 Н.Д. Арутюнова. — М. : КНОРУС, 2014. — 120 с. ISBN 978-5-406-03278-7 Ставит своей целью научить анализировать грамматическую структуру испанского предложения, выявлять ту модель, по которой оно построено. Правильность анализа обеспечивает правильность понимания...»

«РЯЗАНСКОЕ ВЫСШЕЕ ВОЗДУШНО - ДЕСАНТНОЕ КОМАНДНОЕ ДВАЖДЫ КРАСНОЗНАМЕННОЕ УЧИЛИЩЕ имени генерала армии В. Ф. МАРГЕЛОВА _ Кафедра тактики Подполковник АПТРЕЙКИН С.Н УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ “ОСОБЕННОСТИ ВЕДЕНИЯ БОЕВЫХ ДЕЙСТВИЙ СОВЕТСКИХ ВОЙСК В ГОРНО-ПУСТЫННОЙ МЕСТНОСТИ” (по опыту боевого применения подразделений воздушно-десантных войск в республике Афганистан) г.Рязань _ 1998 г. 2 В основу пособия положен личный боевой опыт офицеров, проходивших службу в различные годы в составе ограниченного контингента...»

«Государственное учреждение образования Институт бизнеса и менеджмента технологий Белорусского государственного университета Кафедра бизнес-администрирования Методическое пособие по выполнению комплексной курсовой работы по дисциплине Модели и методы принятия решений МИНСК 2012 1 УДК ББК Рекомендовано на заседании кафедры бизнес-администрирования 29 сентября 2011 г., протокол № 3 Авторы-составители: А.В.Гринчук, Е.А.Гопка, В.П.Ельсуков, В.М.Молофеев Методическое пособие по выполнению комплексной...»

«УДК 51(075.8) ББК 22.1я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ У 91 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА (ФГБОУ ВПО ПВГУС) Кафедра Высшая математика Рецензент к.п.н., доц. Киричек Г. А. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по дисциплине Математика. Элементы высшей математики для студентов всех специальностей СПО. Раздел Элементы теории рядов и дифференциальных уравнений Учебно-методическое пособие по...»

«УДК 004:001.8(075) ББК 32.973+20я73 И74 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Информационнокоммуникационные технологии в естественнонаучных исследованиях подготовлен в рамках реализации Программы развития федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Сибирский федеральный университет (СФУ) на 2007–2010 гг. Рецензенты: Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин...»

«Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Факультет вычислительной математики и кибернетики С. А. Ложкин Лекции по основам кибернетики Учебное пособие по курсам Основы кибернетики и Структурная реализация дискретных функций Москва 2004 УДК 519.17, 519.71 ББК 22.18 Л 30 Ложкин С.А. Лекции по основам кибернетики (учебное пособие для студентов) М.: Издательский отдел ф-та ВМиК МГУ (лицензия ИД N 05899 от 24.09.2001), 2004 г. 253 с. Пособие включает в себя основную часть...»

«ЦЕНТРОСОЮЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АУДИТ Программа, методические указания и задания контрольной и самостоятельной работы студентов заочной формы обучения специальностей 080111.65 Маркетинг, 032401.65 Реклама, 080401.65 Товароведение и экспертиза товаров (в области товароведения, экспертизы и оценки товаров во внутренней и внешней торговле), 080301.65 Коммерция (торговое дело) Новосибирск 2006 Кафедра бухгалтерского учета...»

«О. А. МОКРУШИНА СБОРНИК ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ 2 - е и з д а н и е, п е р е р а б ота н н о е 1 класс МОСКВА • ВАКО • 2011 УДК 372.851 ББК 74.262.21 М74 Р е ц е н з е н т – заместитель директора ОМЦ Центрального окружного управления образования г. Москвы С.И. Сабельникова. Мокрушина О.А. М74 Сборник текстовых задач по математике: 1 класс. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2011. – 112 с. ISBN 978-5-408-00381-5 В сборник вошли задачи познавательного и занимательного характера, которые...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.