WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

«Тихоокеанский государственный университет»

АНАЛИЗ НЕИЗМЕНЯЕМОСТИ СООРУЖЕНИЙ

Методические указания

к изучению раздела курса «Строительная механика»

для студентов строительных специальностей заочной и

дистанционной форм обучения

Хабаровск Издательство ТОГУ 2008 2 УДК 539.3/6. (076.5) Анализ неизменяемости сооружений: Методические указания к изучению раздела курса «Строительная механика» для студентов строительных специальностей заочной и дистанционной форм обучения / Сост. В.Е.

Киселев.- Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2008.- 21 с.

Настоящие методические указания к изучению раздела курса строительной механики «Кинематический анализ», предназначены для студентов заочного и дистанционного обучения. В методических указаниях приведены основные положения теории и примеры решения задач по исследованию геометрической неизменяемости плоских стержневых систем.

Методические указания составлены на кафедре «Механика деформируемого твердого тела» ТОГУ.

Печатается в соответствии с решениями кафедры «Механика деформируемого твердого тела» и методического совета заочного факультета.

© Тихоокеанский государственный университет,

ИЗМЕНЯЕМЫЕ И НЕИЗМЕНЯЕМЫЕ СИСТЕМЫ

Г е о м е т р и ч е с к и н е и з м е н я е м о й называется система, изменение формы которой возможно только вследствие деформации составляющих ее элементов. Так, шарнирно-стержневой треугольник ABC (рис.1, а) при узловой нагрузке может деформироваться в результате изменения длин стержней AB, BC, CA, а система с жесткими узлами, изображенная на рис. 1.б, - вследствие одновременного изменения длин и искривления стержней AB, BC, CD.

B C а) б) B B A C A D C Рис. 1. Изменение формы систем, вызванное деформацией элементов Но можно представить себе систему, способную изменять форму в целом даже при бесконечно малых нагрузках без изменения размеров стержней, например, шарнирный четырех угольник (рис. 2, а) и однопролетная балка, имеющая в пролете шарнир (рис. 3, а). Подобные системы называются г е о м е т р и ч е с к и и з м е н я е м ы м и.





а) а) б) б) Если четырехугольник раскрепить диагональным стержнем (рис. 2, б) или в балке уничтожить шарнир (рис. 3, б), то эти системы превратятся в геометрически неизменяемые.

Очевидно, что в строительстве могут применяться только системы геометрически неизменяемые. Перед расчетом любого сооружения необходимо сначала проверить, является ли оно неизменяемым; в противном случае расчет теряет всякий смысл. Для выяснения того, является ли рассматриваемая система геометрически неизменяемой, а также для уяснения роли, которую играют отдельные элементы в работе сооружения, служит а н а л и з о б р а з о -в а н и я систем. Существуют два способа анализа неизменяемости систем: геометрический и аналитический. Здесь рассматривается геометрический анализ образования плоских стержневых систем.

СТЕПЕНЬ СВОБОДЫ СИСТЕМЫ

Если система изменяема, то вся она или отдельные ее части имеют некоторую свободу перемещений. С т е п е н ь ю с в о б о д ы называется число независимых геометрических параметров, определяющих положение всех элементов сооружения.

Точка на плоскости имеет степень свободы равную двум, так как ее положение определяется двумя координатами.

Под д и с к о м понимается геометрически неизменяемый элемент сооружения. Так, например, ферма, приведенная на рис. 4, может рассматриваться как два диска, соединенные шарниром а и стержнем bс.

Простейшим диском является стержень. Диском является и земля (если считать ее жестким недеформируемым массивом) или вообще неизменяемое основание сооружения.

У диска на плоскости степень свободы равна трем, так как он может перемещаться поступательно в двух направлениях и поворачиваться вокруг любой точки.

Для обеспечения неизменяемости структуры и неподвижности сооружения диски соединяют различными устройствами, ограничивающими степень свободы. Всякое устройство, отнимающее у тела одну степень свободы, называется к и н е м а т и ч е с к о й с в я з ь ю.

В качестве связей используются шарниры и стержни. Шарниры бывают п р о с т ы м и (рис.5, а) и к р а т н ы м и (рис.5, б ). Простой шарнир соединяет два диска, кратный – более двух и эквивалентен (n – 1) простым шарнирам, где n – число соединяемых дисков. Кратный шарнир (рис. 5, б) можно рассматривать как два расположенных рядом простых шарнира (рис.

5, в), имеющих общую ось (рис. 5, б).

Каждый простой шарнир эквивалентен двум связям, так как препятствует любым двум линейным смещениям двух дисков, оставляя возможность их взаимного поворота. Каждый опорный стержень эквивалентен одной связи, так как препятствует перемещению диска в направлении стержня.

Степень свободы W сооружения, состоящего из Д дисков, соединенных Ш простыми шарнирами и имеющего Соп опорных стержней определяется по формуле Для определения числа Д необходимо предварительно отбросить все шарниры и опоры, а для определения числа Ш - все опоры.

Для ферм, т.е. систем, состоящих из стержней, соединенных между собой по концам шарнирами, степень свободы может быть определена по более простой формуле:

где У - число узлов фермы; С - число стержней фермы; С О - число опорных стержней.





Если для рассматриваемой системы W 0, то система и з м е н я е м а, так как не имеет достаточного количества связей; W = 0 - система обладает необходимым минимумом связей, чтобы быть неизменяемой; W 0 система имеет избыточные, ненужные для неизменяемости стержни (или диски) и относится к числу статически неопределимых.

Условие W 0 являются необходимыми, но недостаточными для суждения о неизменяемости системы, так как неизменяемость зависит не только от числа связей, наложенных на диски, но и от их расположения. Для того, чтобы узнать является ли система в действительно неизменяемой, а также выяснить, какую роль играют отдельные элементы в его работе, необходимо провести а н а л и з с т р у к т у р ы сооружения.

АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

В неизменяемой системе степень свободы должна быть равна нулю (или меньше нуля), то есть, должно соблюдаться условие Соблюдение такого условия совершенно необходимо, но еще недостаточно. Имеются системы, в которых число дисков, шарниров и опорных стержней удовлетворяет условию (3), но системы все же изменяемы.

Например, балки, изображенные на рис. 6 имеют одинаковое число дисков Д=2, одинаковое число шарниров Ш=1 и одинаковое число опорных стержней Соп =4, при этом число степеней свободы W = 3 2 2 1 4 = 0. Но в то время, как первая балка (рис. 6, а) неизменяема, вторая (рис. 6, б) изменяема, так как шарнир D может свободно перемещаться вниз или верх.

Для того чтобы узнать, является ли система действительно неизменяемой, а также выяснить какую роль играют отдельные элементы в ее работе необходимо произвести анализ структуры сооружения, для чего надо знать принципы образования структурно-неизменяемых систем.

В таблице 1 приведены правила образования геометрически неизменяемых систем диском лежащие на одной прямой дисков стержня, ось которого не дисков не лежащих на одной прямой Все приведенные в таблице схемы могут быть сведены к одной:

шарнирно стержневому треугольнику (рис.6) фигуре геометрически неизменяемой.

МГНОВЕННО ИЗМЕНЯЕМЫЕ СИСТЕМЫ

Мгновенно изменяемыми называют системы, допускающие без деформаций составляющих их элементов бесконечно малые поступательные или вращательные перемещения, после чего системы становятся неизменяемыми.

Рассмотрим геометрически неизменяемую систему, показанную на рис. 7, а. Будем понижать средний шарнир (рис. 7, б). Система остается неизменяемой. Наконец, поместим средний шарнир на одной прямой с опорными шарнирами (рис., в). Тогда система станет изменяемой, так как средний шарнир получит возможность перемещаться вверх и вниз. Она называется мгновенно изменяемой, так как ее изменяемость продолжается как бы одно мгновение - когда все шарниры располагаются точно на одной прямой. После ничтожно малого перемещения среднего шарнира шарниры уже не будут на одной прямой, и система опять станет неизменяемой.

Рис.8. Определение усилий в системе, близкой к мгновенно изменяемой Рассмотрим систему, состоящую из двух дисков, соединенных тремя стержнями, пересекающимися в точке k (рис.8, а). После поворота диска стержни 1 и 2 пересекутся в точке k1, а направление стержня 3 пройдет мимо точки k1 на малом расстоянии (рис.8, в). Если теперь к диску приложить какую-либо нагрузку, например силу F то в стержнях возникнут усилия N 1, N 2 и N 3. Рассмотрим равновесие диска Д1 (рис.8, в). Составим сумму моментов относительно точки k1 : M k = F r N 3 = 0; откуда N 3 = F /.

Поскольку малая величина, усилие N3, будет чрезмерно велико что может привести к разрушению стержня.

Хотя мгновенно изменяемые системы, теоретически имеют лишь бесконечно малую подвижность, фактически их перемещения, вызываемые нагрузкой, оказываются значительно больше, чем перемещения обычных геометрически неизменяемых систем. Применение мгновенно изменяемых системы в качестве сооружений недопустимо. После нагружения они становятся неизменяемыми, однако возникающие в их элементах усилия оказываются очень большими, и конструкция либо разрушается, либо получает недопустимо большие перемещения. На практике следует избегать не только мгновенно изменяемых систем, но и систем близких к ним.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ АНАЛИЗА

При выполнении анализа систем следует придерживаться следующего порядка:

1. По формулам (1) или (2) определяется степень свободы системы W;

2. Если W0 анализ заканчивается, так как система изменяемая.

3. При W=0 или W0 проводят анализ структуры, пользуясь принципами образования неизменяемых систем (табл.1).

4. Если окажется, что система имеет неизменяемую структуру, выполняется проверка на мгновенную изменяемость.

ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА

Пример 1. Произвести анализ образования системы, показанной на рис.8.

Вначале определяем степень свободы системы. Поскольку система является шарнирно-стержневой - воспользуемся формулой (2). Число узлов системы У = 6, число стержней системы С = 8, число опорных стержней С О = 3, следовательно, W = 2 6 8 3 = 12 1 = +1. Система имеет одну степень свободы и не может быть использована в качестве строительной конструкции.

Пример 2. Произвести анализ образования системы, показанной на рис.10, а.

1. Пользуясь формулой (2) для шарнирно-стержневых систем Рис.10. Последовательность анализа структуры шарнирно стержневой системы необходимое количество связей, чтобы быть неизменяемой и статически определимой.

2. Проводим анализ структуры системы. Рассмотрим треугольник 1 2 3, который в соответствии с третьим признаком является неизменяемой системой (таблица 1, третья строка). Считая его жестким диском (заштрихован на рис. 10, б), присоединим к нему двумя стержнями (3-4 и 2-4) узел 4. Эти стержни не лежат на одной прямой, следовательно, на основании первого принципа (таблица 1, первая строка). узел 4 неподвижно прикреплен к диску 123. Полученная система также является жестким диском (заштрихован на рис.10, в). Прикрепив к нему двумя стержнями (4-5 и 2-5) узел 5 снова получим жесткий диск, заштрихованный на рис.10, г). К этому диску присоединим двумя стержнями (3-6 и 5-6) не лежащими на одной прямой последний узел 6.

Поскольку система образована в соответствии с принципами образования структурно неизменяемых систем, она неизменяема и не является мгновенно изменяемой. К земле система прикреплена так же жестко, с помощью трех опорных стержней, не пересекающихся в одной точке.

Пример 3. Произвести анализ образования системы, показанной на рис. 11.

1. Определяю число степеней свободы по формуле (1). Система образована из пяти дисков (Д=5), соединенных простыми (в точках А и D) и кратными (в точках В и С) шарнирами (Ш=1+1+2+2=6) и тремя опорных стержня ( СОП = 3). Следовательно, W = 3 5 2 6 3 = 0 и система имеет необходимое количество связей для того, что бы быть неизменяемой., 2. Выполняем анализ структуры. Три диска АВ, ВС и АС связаны тремя шарнирами А, В, С не лежащими на одной прямой, они образуют диск АВС. Этот диск, а так же диски ВD и СD соединены тремя шарнирами В, D и С, не лежащими на одной прямой. Эта неизменяемая система жестко присоединена к земле с помощью трех опорных стержней непересекающихся в одной точке.

Поскольку система образованна в соответствии с принципами образования геометрически неизменяемых систем, она неизменяема и не является мгновенно изменяемой.

Пример 4. Произвести кинематический анализ системы, показанной на рис. 12.

Рис. 12. Шарнирно-стержневая система 1. Пользуясь формулой (2) для шарнирно-стержневых систем определяем число степеней свободы. У = 9, С = 15, СОП = 3, W = 2 9 15 3 = 0, следовательно, система имеет необходимое количество связей, чтобы быть геометрически неизменяемой.

2. Проводим анализ структуры системы. Вначале найдем заведомо неизменяемые части системы – два диска, образованные треугольниками (заштрихованы на рис. 11, б). Они соединены тремя стержнями. Однако эти стержни пересекаются в одной точке (т. k на рис. 12, б). Следовательно, система мгновенно изменяемая.

Пример 5. Проанализировать систему, изображенную на рис. 13.

Система состоит из четырех дисков (AС, СE, EF и FH) т.е. Д=4. Число шарниров Ш=3 (все шарниры простые). Число опорных стержней С ОП = 2 + 1 4 = 6. Степень свободы системы по формуле (1) W = 3 4 2 3 6 = 0.

Необходимое условие неизменяемости системы удовлетворено.

Производим анализ структуры. Диск АС присоединен к земле тремя опорными стержнями, не пересекающимися в одной точке. Такое прикрепление обеспечивает неподвижность диска АС. К нему шарниром С и к земле опорным стержнем в точке D прикреплен диск СЕ. При этом ось стержня D не проходит через шарнир С. К полученной неизменяемой системе стержнем EF и двумя опорными стержнями в точках G и H присоединен диск FH. Эти три стержня не пересекаются в одной точке.

Таким образом, рассматриваемая система неизменяема и не является мгновенно изменяемой.

Пример 6. Проверить геометрическую неизменяемость системы, приведенной на рис. 14.

Здесь: Д=2; Ш=1; Соп =4. По формуле (1) Следовательно, система имеет необходимое количество связей, чтобы неизменяемой. Проанализируем ее структуру.

Вместе с землей система состоит из трех дисков, соединенных между собой шарниром Ш1 – 2 и четырьмя стержнями, эквивалентными условным шарнирам Ш1 – 3 и Ш2– 3.

Так как три шарнира, соединяющие три диска, лежат на одной прямой, система мгновенно изменяема.

1. Дарков, А. В. Строительная механика / А. В.Дарков, Н. Н.

Шапошников.- М.: Высш. шк., 1986.- 607 с.

2. Киселев, В. А. Строительная механика. Общий курс / Киселев В. А. М.: Стройиздат, 1986. - 520 с.

3. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (Статика стержневых систем) / Г. К.Клейн, Н.Н.Леонтьев, М.Г.Ванюшенков и др. – М.: Высш. шк., 1980.- 384 с.

4. Леонтьев, Н.Н. Основы строительной механики стержневых систем / Н. Н.Леонтьев, Д. Н. Соболев, А.А. Амосов.- М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 1996.- 542 с.

АНАЛИЗ НЕИЗМЕНЯЕМОСТИ СООРУЖЕНИЙ

Методические указания к изучению раздела курса «Строительная механика» для студентов строительных специальностей заочной и Оператор компьютерной верстки В.Е.Киселев Подписано в печать.Формат 6084 116.

Бумага писчая. Гарнитура «Таймс». Печать цифровая.

Усл. печ.л._. Тираж 100 экз. Заказ_ Издательство Тихоокеанского государственного университета 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, Отдел оперативной полиграфии издательства Тихоокеанского государственного университета.

680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская,

Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ (филиал) ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ “САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМ. С. М. КИРОВА” Кафедра механизации в агропромышленном комплексе Л. А. Попов ЭКСПЛУАТАЦИЯ МАШИННО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА В АГРОПРОМЫШЛЕННОМ КОМПЛЕКСЕ Учебное пособие (лабораторный практикум) по дисциплине “Эксплуатация машинно-тракторного парка” для студентов...»

«ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Совместная программа CRDF и Министерства образования России Фундаментальное образование и высшее образование Научно-образовательный центр Казанского государственного университета Материалы и технологии XXI века АМИНОВА Р.М. ОСНОВЫ СОВРЕМЕННОЙ КВАНТОВОЙ ХИМИИ Казань - 2004 Печатается по решению Редакционно-издательского совета физического факультета УДК 541.67 Аминова Р.М. Основы современной квантовой химии Учебное пособие для...»

«СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Г.Ф. Быстрицкий Общая энергетика Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования Рекомендовано Учебно-методическим советом Института электротехники МЭИ (ТУ) в качестве учебного пособия для студентов электротехнических специальностей вузов по направлению обучения Электротехника, электромеханика и электротехнологии Второе издание, исправленное и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОРНЫЙ УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе профессор В.Л. ТРУШКО ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ГЕОМЕХАНИКА, РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД, РУДНИЧНАЯ АЭРОГАЗОДИНАМИКА И ГОРНАЯ ТЕПЛОФИЗИКА, соответствующей направленности (профилю) направления подготовки...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ С. М. КИРОВА КАФЕДРА ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по специальностям 150405 Машины и оборудование лесного комплекса, 190603 Сервис транспортных и...»

«Итоги конкурса работ талантливых студентов, аспирантов и молодых ученых МГУ имени М.В.Ломоносова, учрежденного О.В. Дерипаска, за 2012 г. В соответствии с приказом № 1317 от 26 декабря 2012 года О подведении итогов конкурса работ талантливых студентов, аспирантов и молодых ученых МГУ имени М.В.Ломоносова, учрежденного О.В. Дерипаска, за 2012 г. победителями стали: 1. Цикл статей Регулирование активности ДНК-связывающих ферментов АГАПКИНА Юлия Юрьевна, старший научный сотрудник химического...»

«Ермаков, С.Л. Экономика : учебное пособие для неэкономических направлений бакалавриата / С.Л. Ермаков, С.В. Устинов, Ю.Н. Юденков. – М. : КНОРУС, 2013. – 272 с. Раскрываются положения различных теорий и школ (классическая, кейнсианская, неоклассическая, монетаризм, институционализм). В курсе рассмотрены предмет, методы и этапы развития экономической науки и практики: структура экономических отношений в обществе и функционирование рынка: основные проблемы макроэкономики. Наряду с теоретическим...»

«КАФЕДРА Механика деформируемого твердого тела СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Хабаровск 2008 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Часть I МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ЗАОЧНОЙ И ДИСТАНЦИОННОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Хабаровск Издательство ТОГУ УДК 539.3/6. (076.5) Строительная механика. Часть I. Методические...»

«Сопротивление материалов (для бакалавров) МЕХАН ТЕЛА ГО ИК ДО А ЕР ЕФ Д ТВ ОР МИР ГО УЕМО Хабаровск 2012 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ к изучению курса для бакалавров Хабаровск Издательство ТОГУ УДК 531:624. Сопротивление материалов : методические указания и...»

«ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ ОБРАЗОВАНИЕ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ И.А. АЙДРУС, В.М. ФИЛИППОВ МИРОВОЙ РЫНОК ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ Учебное пособие Москва 2008 Инновационная образовательная программа Российского университета дружбы народов Создание комплекса инновационных образовательных программ и формирование инновационной образовательной среды, позволяющих эффективно реализовывать государственные интересы РФ через систему экспорта образовательных услуг Экспертное заключение –...»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОДГОТОВКА СУДЕЙ ПО БАСКЕТБОЛУ В ВУЗЕ Методическое пособие по дисциплине Физическая культура Казань - 2014 КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Подготовка судей по баскетболу в ВУЗе: Методическое пособие/Авт.сост. Д.В. Спасов, И.В. Селиванова, Л.А. Сверигина, В.Г. Ряузов, З.Ф. Спасова. Казань: КФУ, 2014. 61 с. Рассматриваются основные принципы и методы подготовки судей по баскетболу, сокращенный вариант правил по баскетболу, а также раскрывается...»

«Министерство образования Республики Беларусь ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ В.А.ЛИОПО СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КРИСТАЛЛОГРАФИИ Учебное пособие по курсу Физика диэлектриков и полупроводников для студентов специальности Н0201 — Физика Гродно 2000 УДК 538.911(075.8) ББК 22.37 Л 60 Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор В.М. Анищик; кандидат физико-математических наук, доцент А.М. Колодинский. Рекомендован советом физико-технического факультета ГрГУ. Лиопо В.А....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Г.Н. Виноградова ИСТОРИЯ НАУКИ И ПРИБОРОСТРОЕНИЯ Учебное пособие Санкт-Петербург 2012 4 Виноградова Г.Н. История науки и приборостроения. – СПб: НИУ ИТМО, 2012. – 157 с. Рассматривается ход истории науки и образования с учетом изменения мировоззрения, а также развитие оптического приборостроения на примере истории микроскопии. Учебное...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ УТВЕРЖДАЮ Зам. директора ЮТИ ТПУ по УР _В.Л. Бибик _ _ 2012 г. Н.А. Логвинова А.В. Коперчук Проектирование механических приводов Методические указания по выполнению курсового проекта по курсу Детали машин и основы конструирования для...»

«Д.В.Черняева Международные стандарты труда (Международное публичное трудовое право) Рекомендовано ГОУ ВПО Московская государственная юридическая академия в качестве учебногопособиядля образовательных учреждений, реализующих образовательные программы высшего профессионального образования (дополнительного профессионального образования) по направлению и специальности Юриспруденция УДК[331+349.6](075.8) ББК[65.246+67.405.115]я73 Ч-49 Рецензенты: Е.Ю.Забрамная, доц. кафедры трудового права МГУ им....»

«Методические и иные документы для обеспечения образовательного процесса 1. Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы студентов Яцун С. Ф. Механика: учебное пособие. Ч. 1 / С. Ф. Яцун, В. Я. Мищенко. Курск: КГТУ, 2004. - 208 с. Яцун С. Ф. Механика: Учебник для студентов вузов: В 2 ч. Ч. 2 / С. Ф. Яцун, В. Я. Мищенко. - Курск: КГТУ, 2004. - 140 с. Теория механизмов и машин :[Текст] : методические рекомендации по курсовому проектированию / сост.: С. Ф. Яцун, Б. В. Лушников, В. Я....»

«Г.С. СТАРОВЕРОВА, А.Ю. МЕДВЕДЕВ, И.В. СОРОКИНА ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИЙ Допущено УМО по образованию в области производственного менеджмента в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 080502 Экономика и управление на предприятии (по отраслям) Третье издание, стереотипное МОСКВА 2010 УДК 330.322(075.8) ББК 65.9(2Рос) 56я73 С77 Рецензенты: М.В. Селин, проф. Вологодской государственной молочнохозяйственной акаде мии, д р экон. наук, Б.В. Ильин, доц. кафедры...»

«Министерство образования Российской Федерации Сыктывкарский лесной институт (филиал) государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия им. С. М. Кирова КАФЕДРА АВТОМОБИЛЕЙ И АВТОМОБИЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА ДИПЛОМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Методические указания для студентов специальностей 150200 Автомобили и автомобильное хозяйство и 230100 Эксплуатация и обслуживание транспортных и технологических машин и...»

«Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Химический факультет А. Я. Борщевский СТРОЕНИЕ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ Водородоподобные атомы Учебное пособие Москва 2010 2 УДК 54(075.8) Борщевский А. Я. Строение атомных частиц. Водородоподобные атомы Москва, 2010, 86 с. Утверждено методической комиссией кафедры физической химии химического факультета МГУ. Пособие предназначено для студентов физических и химических факультетов университетов. Любые объяснения химических явлений неизбежно...»

«Задания для контрольных работ по сопротивлению материалов М с примерами их решения Д ТТ ТЕЛА МЕХАН ГО ИК ДО А ЕФ ЕР Д ТВ ОР МИ Р ГО УЕМО Хабаровск 2014 1 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет Задания для контрольных работ по сопротивлению материалов с примерами их решения (для бакалавров заочной формы обучения) Хабаровск Издательство...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.