WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики»

СЕРЕБРЯКОВА ВЛАДЛЕНА СЕРГЕЕВНА

ПАШИН ВАЛЕРИЙ ФЕДОРОВИЧ

СТРИГАЛЕВ ВЛАДИМИР ЕВГЕНЬЕВИЧ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

"ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА"

2012 1 Содержание Введение 1. Оптические явления на границе раздела двух сред. Волновое уравнение. Падение электромагнитной волны на границу раздела двух диэлектриков. Явление ПВО.

2. Планарные диэлектрические волноводы. Решение характеристического уравнения. Модель зигзагообразной волны. Понятие моды волновода.

УВР. Дисперсионная зависимость. Картина распределения поля для планарного волновода 3. Градиентные волноводы. Характеристическое уравнение для градиентного волновода.

4. Устройства ввода/вывода излучения в планарные волноводы. Методы анализа оптических характеристик планарных волноводов.

5. Канальные и полосковые волноводы. Численные методы расчета.

6. Пассивные ИОЭ. Волноводные переходы и соединения, моды связанных волноводов.

7. Оптическая модуляция света. Активные ИОЭ. Акустооптическая модуляция. Магнитооптическая модуляция.

Список рекомендуемой литературы Введение Оптические волноводы являются не только основой современных средств передачи информации, но в настоящее время все шире используются для получения информации в качестве волоконно-оптических датчиков. В недалком будущем в устройствах для обработки информации при их переходе в оптический диапазон оптические волноводы также будут занимать ведущую роль.

Для будущих специалистов в области оптической связи крайне необходимо, наряду с глубоким пониманием физических особенностей волноводного распространения, также и серьезные практические навыки в проведении расчетов определяющих связь структурных параметров оптических волноводов с режимом их работы.

Без понимания этой взаимосвязи невозможна ни разработка элементной базы волоконно-оптических линий связи, ни понимание особенностей из работы и применения.




В связи с бурным развитием волоконно-оптических и интегральнооптических технологий в 70 годы XX века начали активно создаваться и исследоваться интегрально-оптические элементы (ИОЭ), как наиболее перспективные функциональные устройства для решения широкого круга задач волоконно-оптической связи (WDM-системы на массиве решеток волноводов и др.), а также создания миниатюрных датчиков (температуры, давления, вибрации, углов), в основе которых также лежит многофункциональный интегрально-оптический элемент. Одной из простейших форм ИОЭ являются планарные и канальные волноводы, физическим принципам работы которых посвящено настоящее пособие.

Раздел 1.

Оптические явления на границе раздела двух сред. Волновое уравнение.

Падение электромагнитной волны на границу раздела двух диэлектриков. Явление ПВО.

Оптические волноводы находят сейчас широчайшее применение в различных областях техники и технологии. Одним из важнейших применений являются современные технологии получения, передачи и обработки информации, где к настоящему времени в значительной мере произошел переход к оптическому диапазону электромагнитных волн.

Существуют две основные особенности распространения световых свободном пространстве или однородных средах. Во-первых, это обусловленное поперечным фазовым резонансом образование дискретного (образование поперечных стоячих волн) и, во-вторых, нелинейная дисперсионная зависимость распространяющихся волн с конечными поперечными размерами области распространения электромагнитной волны, обуславливающие появление дополнительного механизма дисперсии (волноводной дисперсии).

Эти особенности являющиеся общими для всех видов оптических волноводов (имеющих поперечные границы как по одной, так и по двум координатам) наиболее наглядную физическую интерпретацию имеют для плоских (планарных) оптических волноводов, в модели которых по обе стороны от плоской прозрачной диэлектрической пластины материала находится диэлектрическая среда с наименьшим показателем преломления. В данном разделе такие волноводы будут рассматриваться по следующим геометрической оптики и модового описания, основанного на решении волнового уравнения и, во-вторых, для унификации обозначений с помощью нормированных переменных, которые в настоящее время широко используются (для решения задач) при практическом применении оптических волноводов.

Существующая в оптических волноводах возможность оптического излучения в необходимом направлении (направленное распространение) основывается на явлении полного внутреннего отражения (ПВО), которое возникает, как известно, при отражении электромагнитной волны от границы раздела двух диэлектрических сред, когда свет распространяется из среды с большей оптической плотностью к среде с меньшей оптической плотностью, характеризующейся показателем преломления n1 (n2 n1) при условии что угол по отношению к нормали превышает критический угол, определяемый хорошо известным из физической оптики соотношением Если параллельно первой границе раздела на расстоянии h имеется диэлектрическая среда с показателем преломления n3 также меньшим n1 и условие ПВО также выполняется, энергия световой волны, последовательно отражающейся от обеих границ будет распространяться вдоль направления распространения z находящего с плоскости содержащей нормали к границам раздела и волновой вектор световой волны k1 = n1 k0 ( k0 = 2/- волновое число световой волны в вакууме).





Рис. Падение электромагнитной волны на границу раздела двух диэлектриков, Закон Снеллиуса Полученный таким образом плоский (планарный) волновод будет называться симметричным, если показатели преломления обеих смежных сред равны ( n1 = n2), и ассиметричным, если они разные. Большинство планарных волноводов обычно являются ассиметричными, т.к. волноводный слой nf с малой толщиной обычно создается на поверхности подложки с большим показателем преломления ns. Обычно отличие между ними настолько мало, что угол ПВО 850. Средой же находящейся сверху над пленкой обычно является воздух с показателем преломления nc=1, поэтому существование световода (распространение энергии световой волны вдоль направления z) определяет нижняя граница раздела между пленкой и подложкой.

При рассмотрении распространения световой волны по оптическому волноводу рассматриваются две поляризации световой волны. В одной из них вектор колебания электрического поля световой волны лежит в плоскости падения. В этом случае вектор колебания магнитной составляющей волны будет перпендикулярен этой плоскости и будет иметь нулевую проекции на направление распространения и также поляризация распространяющейся световой волны будет называться поперечной магнитной и обозначаться ТМ, в случае же когда вектор H лежит в плоскости падения и вектор Е перпендикулярен ему и имеет нулевую проекцию на направление распространения, то такая поляризация распространяющейся световой волны обозначается ТЕ (поперечная электрическая).

Приняв систему координат, изображенную на рисунке 1.1, рассмотрим две составляющие волнового вектора отраженной в условиях ПВО волны на распространения kz = nfksin() = n1ksin(). В модели зигзагообразной волны используемой для описания поперечного резонанса рассматривается разность фаз для точки N фронта плоской волны сразу после отражения от верхней границы раздела и точки N1 после того как волна вновь отразится от верхней границы (см. рис.1.1 ), предварительно отразившись от нижней границы, и дважды пройдя толщину волновода h. Условие позитивной интерференции в точке N1 будет определяться следующим уравнением где m=0,1,2,3….. – целое число Величина фазового сдвига, который волна будет испытывать при отражении в условиях ПВО от нижней границы (-21,2) и верхней границы (будет определяться для двух поляризаций волны следующими выражениями:

Сдвиги фаз вычисляются по формулам Френеля (см. Приложение 1 к Разделу 1). Для ТЕ-волны фазовые сдвиги выражаются следующим образом:

распространятся только волны, соответствующие дискретным значениям m, которые при электромагнитном анализе, основанном на решении уравнений Максвелла называются волноводными модами. Соответствующие им углы m при лучевом рассмотрении (которое вполне допустимо, когда толщина волновода h значительно больше длины волны света) будем называть модовыми углами.

Всю необходимую информацию о распространяющихся по волноводу модах можно получить определяя дискретные значения постоянных распространения распространяющихся волн (см рис.1.1).

Рис. 1.1 Схема распространения волны в лучевом приближении Волновое уравнение в общем виде можно записать следующем образом:

Уравнение плоской линейно поляризованной монохроматической волны:

Существенной особенностью волноводных мод является то, что поле моды не ограничено геометрической толщиной волновода h, проникает за его границу на некоторую величину x12 и x13 соответственно для верхней и нижней границ. Это связано с тем, что в условиях ПВО за границы раздела двух диэлектрических сред волна экспоненциально затухает с коэффициентом затухания где nj показатель преломления смежной среды. За эффективную толщину, занимаемую полем данной моды принимается величина где x = 1/ т.е расстояние, на котором поле моды за границей раздела уменьшается в e раз. Из приведенных выше выражений выражений видно, что hm эфф зависит в данном волноводе на заданной частоте от индекса моды m, и является различным для разных мод.

Рис. Понятие эффективной толщины волновода (сдвиг Гуса-Хенхена) Коэффициенты отражения и пропускания. Формулы Френеля.

Угол Брюстера Графическое представление уравнений Френеля Планарные диэлектрические волноводы. Решение характеристического уравнения. Модель зигзагообразной волны.

Понятие моды волновода. УВР. Дисперсионная зависимость.

Картина распределения поля для планарного волновода Диэлектрические волноводы служат основой устройств интегральной оптики. Рассмотрим плоский несимметричный диэлектрический волновод n2=nсреды n1=nволн n3=nподл Рис. 2.1. Распространение зигзагообразных волн, соответствующих волноводным модам, в плоском Будем учитывать только те волны, которые распространяются вдоль волноводной системы (волны, которые проходят сквозь волновод либо отражаются от него, не рассматриваем). С точки зрения геометрической оптики предполагаем, что световые лучи (однородные плоские волны) отражаются поочередно от верхней и нижней границ раздела сред с зигзагообразной волны (рис. 2.1). Для того чтобы картина была направлении должна быть кратна 2. После первого прохода волновода толщиной h фазовый сдвиг по вертикали оказывается равным hn1k cos m, на границе волновод/подложка при ПВО имеем фазовый сдвиг обратном пути через пленку добавляется границы волновод/среда сдвиг фаз равен 12. Таким образом, получаем следующее условие самосогласования (или условие поперечного резонанса):

В характеристическом уравнении (2.1) для ступенчатого планарного несимметричного волновода h – сдвиг фаз за счет толщины волноводного слоя h, h 2hn1k cos m ; 13, 12 – скачки фаз на нижней и верхней границах соответственно; m = 0, 1, 2, …. – квантовое число, которое определяет порядок моды. Сдвиги фаз вычисляются по формулам Френеля. Для ТЕволны фазовые сдвиги выражаются следующим образом:

Уравнение (2.1) является по существу дисперсионным уравнением волновода, позволяющим находить постоянную распространения m как функцию частоты (длины волны ) и толщины волновода h. В соответствии с условием волноводного распространения величина m для волноводных мод может изменяться в пределах, ограниченных значениями постоянных распространения плоской волны в материалах подложки и волновода:

Волноводное распространение электромагнитной энергии в виде плоских однородных волн внутри слоя возможно только для дискретного набора углов падения за пределами критического угла полного отражения.

Дискретность углов падения в волноводной пластинке связана с условием поперечного резонанса (2.1). По световоду могут распространяться только волны, удовлетворяющие характеристическому уравнению (2.1), остальные волны сами себя гасят. Уравнение (2.1) является трансцендентным, поэтому ищем решение графически. Рассматриваем общий случай асимметричного волновода (n2n3) и ищем решение для основной моды (m=0):

В качестве примера возьмем следующие параметры: n1=1,47, n3=1,467, n2=1, h=3 мкм, =633 нм.

На рис. 2.2 изображены зависимости от угла m фазового сдвига за проход поперек волновода h (пунктирная линия) и суммы фазовых сдвигов ( 13 12 ) (штрих-пунктирная линия) при отражениях от границ волновода.

Ищем пересечение пунктирной и штрих-пунктирной линий (т.А) и опускаем перпендикуляр, определяя угол m. Видно, что только часть кривой ( 13 12 ) лежит выше критического угла кр для границы волновод/подложка. При достаточно малой толщине волновода мы не получим пересечения кривых выше границы отсечки, следовательно в ассимнтричном волноводе не всегда могут распространяться волноводные моды, т.е. даже для основой моды существует условие отсечки.

Рис. 2.2. Графическое решение дисперсионного уравнения для основной моды асимметричного планарного Значение постоянной распространения позволяет оценить фазовую скорость моды где распределения поля стоячих волн, образующихся в направлении по оси x, определяющих квантование полей мод в поперечном направлении. И, таким образом описать пространственную структуру распространяющегося по волноводу оптического излучения. Распределение полей мод в поперечном направлении будет определяться компонентой однозначно связанной с постоянной распространения m= nf k0 sin(m). На (направление осей x и y повернуто по отношению к рис 2.1 на 90 градусов) Рис. 2.3. Схема распределения электрического поля в модах волновода.

Индекс моды m определяет количество узловых точек стоячей волны между границами волновода. Справа приведена аналогия со струной.

Следует отметить, что при обратном развороте но 90 0 осей x и y, каждая узловая точка превращается в линию, поле данной моды равно нулю.

Существенной особенностью волноводных мод является то, что поле моды не ограничено геометрической толщиной волновода h, проникает за его границу на некоторую величину x12 и x13 соответственно для верхней и нижней границ. Это связано с тем, что в условиях ПВО за границы раздела двух диэлектрических сред волна экспоненциально затухает с коэффициентом затухания где nj - показатель преломления смежной среды. За эффективную толщину (см. Раздел 1), занимаемую полем данной моды принимается величина:

где x = 1/ т.е расстояние, на котором поле моды за границей раздела уменьшается в e раз. Из приведенных выше выражений выражений видно, что hm эфф зависит в данном волноводе на заданной частоте от индекса моды m, и является различным для разных мод.

Для волноводных мод условие ограничивающее величину постоянной распространения m= nfk0sin(m) математически определяемой тем, что модовый угол может изменяться от угла ПВО до 90 градусов. Это выражение мы будем называть условием волноводного распрстранения (УВР), которое можно записать через эффективный волноводный показатель преломления Nm Это выражение позволяет дать физическую интерпритацию УВР :

Каждая мода в волноводе распространяется вдоль направления распространения z со своей фазовой скоростью vm = c/Nm, которая должна быть меньше фазовой скорости в непрерывной среде с показателем преломления ns (v=c/ns) и больше чем фазовая скорость в непрерывной среде с показателем nf (v=c/nf ), (т.к. проделывает больший путь) Нарушение левой части УВР приводит к нарушению ПВО и излучению части света в смежную среду. Волн с нарушением правой части не существует.

распространения помимо пространственного квантования распространяющихся волн является также нелинейная дисперсионная зависимость для волноводных мод у которых нарушается линейная зависимость числа периодов в пространственном распределении световой волны k от частоты (=kc). На приведенном ниже рис. 2.4 для = () в увеличенном масштабе показана область волнового распространения расположенная в секторе между прямыми определяемые уравнениями и, полученными из левой и правой частей УВР Рис. 2.4. Дисперсионная зависимость волноводных мод (диаграмма – ) Нелинейность дисперсионной зависимости для волноводной моды определяется волновым уравнением и требует для нахождения =f() его решения, однако это уравнение не имеет аналитического решения и может быть решено либо численными либо графическими методами.

Наиболее простой случай графического решения этого уравнения может быть показан для основной моды (мода с наинизшим индексом m) симметричного планарного волновода которое приводится на рис. 2.5 (здесь – фазовый двиг).

Рис. 2.5. Решение характеристического уравнения для симметричного волновода x fkcosзависимости фазового сдвига возникающего при угле больше угла ПВО 0, определяется уравнением :

получим значение модового угла для основной моды 0, которое позволяет нам узнать fk sin, эффективный волноводный показатель N /k и фазовую скорость моды 0 N На диаграмме – – это даст одну точку на частоте x. Чтобы узнать всю зависимость () нужно частоты от 0 до опускаться в низ и в пределе при 0 0 / 2, 0 nf k, N0 nf и 0 n Получив таким образом всю зависимость () мы видим характер ее нелинейности : при низких частотах фазовая скорость стремится к фазовой скорости света в материале подложки, при высоких частотах фазовая скорость моды стремиться к фазовой скорости света в материале волновода.

Наше решение относится к ТЕ0 моде, поэтому следует отметить отличия существующие для мод ТМ. На рис. 2.5 пунктиром приводится зависимость фазового сдвига в условиях ПВО для ТМ моды, определяемая уравнением :

Здесь видно, что при тех же условиях в том же волоноводе модовый угол 0, 0, N 0 для ТМ мод будут меньше, а, следовательно, их фазовая скорость 0TM 0TE – больше.

Используя рис 2.5 можно видеть, что для заданной частоты * любое возможное значение волновода h таким образом, что можно заключить: основная мода симметричного планарного существует при любых сколь угодно малых толщинах волновода h и частоте света. Следует отметить, однако, что при этом h - бесконечно увеличивается. Для ассиметричного волновода существует некоторое пороговое значение ( nh f k )критическое, ниже которого решения не существует, т.к. для уравнения ПВО на границе с подложкой возникает только тогда ( hh f k ) прежнее пороговое значение. Для возникновения мод более высокого порядка отношение h/hhk должно быть еще больше и тоже будет иметь пороговый уровень.

Для решения характеристического уравнения в общем случае вводятся специальные нормированные переменные 1. Нормированная частота – это безразмерная величина, определяющая волновод и рабочую длину волны с область изменения 2. Нормированный показатель преломления – также безразмерный в соответствии с УВР ns Nm nf лежит в пределах 3. Степень ассимметрии В случае, когда ns = nс - симметричный волновод a = 0, в случае сильной асимметрии a т.е.

Для случая TE мод дисперсионное уравнение можно записать через нормированные переменные в следующем виде Полученное уравнение позволяет легко определить критические условия (условие отсечки) появления (и исчезновения) любых мод планарного волновода.

Как было показано ранее, критические условия определяются левой частью условия волноводного распространения = ns (m = ns k).

Условие b=0 также является критическим. Подставляя его в уравнение (2.1) получим выражение для нахождения критических параметров существования TE моды (условия отсечки) Для симметричного волновода a=0 критическое условие упрощается:

Пользуясь этим условием, для заданной рабочей частоты (длины волны) и показателя преломления, можно определить толщину волновода, начиная с которой появится нужная мода. Рассмотрим для примера моду TE3.

откуда добавляется arctg(a), который в пределе a дает увеличение Vcr на /2.

С помощью дисперсионного уравнения в нормированных переменных можно которую для заданного волновода на заданной частоте по уравнению можно определить количество распространяющихся мод и их постоянные распространения, определив на графике значения bm и, соответственно Nm и постоянную распространения m = Nm k Рис. 2.6. Определение критических параметров существования TE моды (условия отсечки) В случае TM моды условия отсечки имеют точно такой же вид, что и для TE моды, если степень асимметрии определить как:

Общий вид нормированных диаграмм b = b(V) представлен на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Решение характеристического уравнения в нормированных переменных.

характеристического уравнения является метод решения через переменные u, v, w. Рассмотрим этот способ решения на примере расчета конкретного волновода:

1.1. Нахождение толщины планарного волновода.

а) симметричный волновод ( nп nс ).

Для нахождения толщины планарного волновода воспользуемся формулой нормированной частоты:

б) асимметричный волновод.( nс 1 ) Для нахождения толщины планарного волновода воспользуемся формулой нормированной частоты:

1.2. Нахождение постоянной распространения первых двух мод ( ТЕ ) в критических условиях третьей моды.

а) симметричный волновод nп nс Применим второй способ определения постоянной распространения, решая характеристическое уравнения через переменные u, v, w.

Общее характеристическое уравнение имеет вид:

Для симметричного волновода a=0, nп nс. Следовательно, характеристическое уравнение примет вид:

2arctg Если взять световод, у которого d h 2d. То, характеристическое уравнение будет иметь вид:

В случае моды TE 0, m=0, характеристическое уравнение примет вид:

Откуда получаем: v u tg (u ) В случае моды TE 1, m=1, характеристическое уравнение примет вид:

Откуда получаем: v u tg (u ) В случае моды TE 2, m=2, характеристическое уравнение примет вид:

Откуда получаем: v u tg (u 2 ) Введем параметр R, определяющий окружность в плоскости вспомогательных координат X u и Y v :

v u tg (u 2 ), считая, что критическое условие третьей моды равно:

По графику видно, что:

По определению мы имеем:

Здесь, h – неизвестна, поэтому для нахождения m будет рассматривать соотношение Отсюда находим TE m :

где Вот теперь можно найти TE для нулевой и первой моды:

10.06 *10 6 10,013 * 1,68 nn N1 N 0 n B 1.70 (т.е. выполняется УВР) Проверка УВР б) асимметричный волновод ( nс 1 ) Применим второй способ определения постоянной распространения, решая характеристическое уравнения через переменные u, v, w.

Общее характеристическое уравнение имеет вид:

Характеристическое уравнение для асимметричного волновода имеет вид:

В случае моды TE 0, m=0, характеристическое уравнение примет вид:

Откуда получаем: w u ctg(u) В случае моды TE 1, m=1, характеристическое уравнение примет вид:

Откуда получаем: w u ctg (u ) В случае моды TE 2, m=2, характеристическое уравнение примет вид:

Откуда получаем: w u ctg (u 2 ) Введем параметр R, определяющий окружность в плоскости вспомогательных координат X u и Y w :

Построим на одном графике кривые: v 2 w2 R 2, w u ctg (u), w u ctg (u ), w u ctg (u 2 ), считая, что критическое условие третьей моды равно:

По графику видно, что:

По определению мы имеем:

Здесь, h – неизвестна, поэтому для нахождения m будет рассматривать соотношение Отсюда находим TE : m где Вот теперь можно найти TE для нулевой и первой моды:

10.019 10, Проверка УВР Градиентные волноводы. Характеристическое уравнение для Наиболее популярным примером градиентного волновода является оптического волокно. Наиболее популярные типы волокон представлены на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Типы волокон: а) ступенчатого многомодового волокна; б) градиентного многомодового волокна; в) ступенчатого одномодового волокна; г) одномодового волокна со Простой волоконный световод (ВС) представляет собой структуру из двух коаксиальных цилиндров – сердцевину с показателем преломления 1 n защитную оболочку из полимерного материала. Важной характеристикой ВС показателя преломления такой структуры. Примеры таких профилей показаны на рис. 3. Рис. 3.2. Профиль показателя преломления ВС. а – многомодового, б – Типичные значения параметров наиболее распространенных ВС приведены в Таблице 1.

При описании свойств волоконных световодов используется как геометрическое (лучевое), так и волновое приближения. Более точное описание характеристик ВС дает волновая теория, рассматривающая свет как распространение различных типов электромагнитных волн в цилиндрических диэлектрических волноводах.

Рис. 3.3 Проекции электрического вектора э.м. поля в цилиндрической системе координат.

Рис. 3.4. Профиль показателя преломления простейшего диэлектрического волновода Рис. 3.5. Функции Бесселя порядка =k=0,1,2,3.

Рис. 3.6. Функции Кельвина порядка 1, 0 = Рис. 3.7. Зависимость постоянной распространения (отношения /k) от нормированной частоты (V параметра) волновода для различных типов колебаний (мод) волновода; волновое число k =2 /.

Рис. 3.8. Распределение силовых линий и векторов электрического поля в поперечном сечении Волоконные световоды с градиентным профилем показателя Рис. 3.9. Проекция траекторий световых лучей в поперечном сечении градиентного световода Рассмотрим расчет цилиндрического и эллиптического волновода на примере конкретных оптических волноводов.

1. Определение количества мод в ступенчатом и градиентном (g=2) волноводах диаметром 2a=50(мкм).

Нормированная частота для цилиндрического волновода будет иметь вид:

Общее число мод в волноводе будет:

Для ступенчатого волновода( g ) количество мод будет:

Для градиентного волновода (g=2) количество мод будет:

б) асимметричный волновод ( n1 nв ; n2 1.0 ) Нормированная частота для цилиндрического волновода будет иметь вид:

Общее число мод в волноводе будет:

Для ступенчатого волновода( g ) количество мод будет:

Для градиентного волновода (g=2) количество мод будет:

2. Определение диаметра одномодового волновода, у которого Нормированная частота для цилиндрического волновода имеет вид:

Выразим радиус одномодового волновода из этой формулы, и найдем его значение:

Тогда диаметр одномодового волновода равен:

D 2 a 2 1.428 2.856( мкм) Нормированная частота для цилиндрического волновода имеет вид:

Выразим n 2 из этой формулы, и найдем его значение:

Теперь найдем n n2 n1 n2 1.7 1.693498 0. 1. Определить ширину полосы пропускания.

Определим ширину полосы пропускания, взяв больший радиус (А) и n 2 из п. Найдем нормированную частоту для большого и малого радиуса:

Построим график этой функции b(V):

Из графика следует, что: ba 0. Формула для нахождения дисперсионной зависимости b имеет вид:

Тогда:

N A b A (n12 n2 ) n2 0.461 (1.7 2 1.6934982 ) 1.6934982 1. N a ba (n12 n2 ) n2 0.352 (1.7 2 1.6934982 ) 1.6934982 1. 1.68 1.696 1. 1.68 1.6957 1. При вводе в оптический волновод не поляризованного светового импульса пренебрежимо малой длительности разность времени прохождения волновода длиной L составляющих по большой и малой оси будет:

Принимая эту величину за уширение импульса можно оценить ширину полосы пропускания информационно-передающей линии с данным световодом, Для этого де волновода длиной 1км уширение составит в L раз меньше * / L и соответственно ширина полосы пропускания будет больше Полоса пропускания находится из формулы:

Конечное выражение для полосы пропускания имеет вид:

а) Найдем ширину полосы пропускания при L=8(км):

б) Найдем ширину полосы пропускания при L=1(км):

При вводе в световод линейно поляризованного света под углом градусов к осям эллипса в световоде будет проходить биение поляризации, величина которой определяется следующим выражением:

где Тогда длина биения будет равна:

Собственные потери в оптическом волокне Факторы, которыми характеризуется дисперсия:

различием скоростей распространения направляемых мод (межмодовая направляющими свойствами световодной структуры (волноводная свойствами материала оптического волокна (материальная дисперсия) Устройства ввода/вывода излучения в планарные волноводы.

Методы анализа оптических характеристик планарных Рассмотрим простейший тип устройства ввода/вывода излучения в планарные волноводы - призму для возбуждения двух мод.

Стеклянная пластина, на которой изготовлен волновод, закреплена двумя прижимами на диагонали призмы (пластина прижата к призме стороной с волноводом). В местах прижимов возникает оптический контакт между призмой и волноводом для ввода и вывода излучения.

Если между призмой и волноводом существует малый (порядка 0.1 ) зазор, то часть световой волны, падающей в призме под углом, большим критического угла полного внутреннего отражения, проникает в волноводный слой за счет туннельного эффекта. Здесь np – показатель преломления призмы.

Рис. 4.1. Оптическая схема призменного ввода/вывода излучения в планарный волновод Для возбуждения волноводной моды m необходимо обеспечить равенство постоянных распространения волны в призме и волноводе вдоль выбором угла m. Таким образом, изменяя угол m, можно последовательно возбуждать все волноводные моды. Наблюдать волноводное распространение можно как по треку светового пучка в волноводе, так и по пучку света, выводимому из волновода. Далее необходимо измерить углы m, под которыми выходят из призмы световые пучки, соответствующие m моде. Для измерения этих углов в настоящей работе был использован гониометр.

И для ввода, и для вывода излучения в планарный волновод была выбрана одна призма (угол = 45), т.к. это упрощает крепление оптической схемы на столике гониометра. ПП призмы должен быть выше ПП волновода (np 1,5), иначе не удовлетворится уравнение (*), а, следовательно, не возбудятся волноводные моды. Подходящим вариантом стала призма из тяжелого флинта с ПП np = 1,64.

Покажем пример расчета для призмы с Для выполнения условия фазового синхронизма угол падения пучка на нижнюю поверхность призмы должен удовлетворять условию:

Угол преломления света на границе воздух-призма:

По закону Снеллиуса угол падения на призму:

Методом векторных диаграмм определяем углы ввода мод TE 0 и TE в волновод с помощью дифракционной решетки и период решетки с минимумом паразитных утечек.

d, где d - период дифракционной решетки 1 24,175 мкм Для обеспечения минимума паразитных утечек K должен лежать в интервале K m in K K m ax Это соответствует значениям периода dmin = 0,261 (мкм) и dmax = 0, Выберем значение d = 0,3 (мкм). Тогда K = 20 (мкм-1).

Из формулы k nc sin(c ) K находим угол ввода:

Методы анализа оптических характеристик планарных волноводов (исследование модовой структуры волновода) Совокупность методов экспериментального исследования свойств веществ по их показателям преломления –рефрактометрический анализ – предполагает необходимость достаточно точного и оперативного измерения показателя преломления. Для этой цели служат приборы, называемые рефрактометр Аббе. Принцип действия такого рефрактометра основан на измерении предельного угла преломления или на явлении полного внутреннего отражения на границе раздела двух сред.

Понятие предельного угла вытекает из закона преломления света (рис.

2) sin /sin = n2/n Из этой формулы следует, что при переходе света из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления преломленный луч приближается к нормали. С увеличением угла падения от нуля до /2 (скользящий луч) угол преломления ' растет от нуля до некоторого предельного значения. В результате в преломленных лучах образуется резкая граница между светлой и темными областями. Из закона преломления при = /2 и '= следует, что sin=n1/n2, т.е. предельный угол преломления зависит только от отношения показателей преломления двух сред. Следовательно, зная показатель преломления одной из сред и определяя на опыте предельный угол, можно найти показатель преломления второй среды. Метод скользящего луча, использующий понятие предельного угла преломления при переходе света из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем, применяют для измерения показателей преломления прозрачных жидкостей и твердых тел.

Показатели преломления окрашенных, полупрозрачных и мутных сред определяют в отраженном свете, используя полное внутреннее отражение. В этом случае луч света падает на границу раздела двух сред со стороны оптически более плотной среды (n2n1). Для углов падения, меньших предельного, свет частично проникает в среду с показателем преломления n1, а частично отражается. При /2 преломленный луч отсутствует и наступает полное отражение (рис. 4.3). В результате этого в отраженных лучах образуется граница в направлениях, по которым можно наблюдать либо свет (полное отражение), либо полутень (частичное отражение).

Соотношение между значениями предельного угла и показателями преломления сред в этом случае такое же, как и в методе скользящего луча, т.е. sin=n1/n2.

Основной частью рефрактометра являются две стеклянные призмы 1 и 3 (рис. 4.4), изготовленные из стекла с большим показателем преломления (в частности, измерительная призма 1). Рабочий зазор 2 между гранями А1В1 и АВ составляет около 0,1 мм и служит для помещения исследуемой жидкости.

Рассмотрим действие блока призм при определении показателя преломления прозрачной жидкости методом скользящего луча.

Лучи света проходят осветительную призму 3, рассеиваясь на выходе матовой гранью А1В1, входят в исследуемую жидкость и падают на рефрактометре исследуются вещества, показатель преломления которых n меньше показателя преломления измерительной призмы n 2, то лучи всех направлений, преломившись на границе жидкости и призмы, войдут в измерительную призму 1.

Учитывая, что =/2, дважды применяем закон преломления:

используя теперь соотношение между углами и получим выражение, связывающее показатель преломления исследуемой жидкости с преломляющим углом измерительной призмы и углом выхода луча из измерительной призмы:

Если свет, выходящий из грани ВС, пропустить через собирающую линзу 4, то в фокальной плоскости 5 наблюдается резкая граница света и темноты. Граница рассматривается с помощью еще одной линзы – окуляра, образующего совместно с линзой 4 зрительную трубу, установленную на бесконечность.

Поскольку условия, определяющие предельный угол, в методе скользящего луча и в методе полного внутреннего отражения совпадают, положение линии раздела в обоих случаях также оказывается одинаковым, лишь светлое и темное поле меняются местами.

В общей фокальной плоскости этих линз находятся изображения шкалы показателя преломления и указателей (штрих и перекрестие). В поле зрения окуляра одновременно можно увидеть только часть изображения шкалы и часть поля сфокусированных лучей, выходящих из призмы 1.

Вращая систему призм 1 и 3 и, следовательно, изменяя наклон предельного пучка лучей относительно оси зрительной трубы, можно добиться, чтобы граница света и тени оказалась в поле зрения окуляра и совпала с положением указателя. При вращении системы призм поворачивается и шкала показателя преломления, установленная на пластине, жестко связанной с системой призм. Значение показателя преломления жидкости отсчитывается по шкале при совпадении границы света и тени с перекрестием. Поскольку зависимость (4) n() нелинейная, шкала прибора является неравномерной, это требует обязательной юстировки прибора перед началом работы. На рис. 4.5 изображена упрощенная оптическая схема рефрактометра. Зеркало 4 делает прибор более компактным; шкала поворачивается вместе с блоком призм 2 и 5, за которыми расположено защитное стекло 3; узел 6 - компенсатор - является важным измерительным элементом рефрактометра.

Если источник света не является монохроматическим, то наблюдаемая в окуляре трубы граница света и темноты часто оказывается размытой и окрашенной из-за дисперсии показателя преломления исследуемого вещества (зависимости n от длины волны ). Для того чтобы получить в этом случае резкое изображение границы, на пути лучей, выходящих из призмы 1, помещают компенсатор с переменной дисперсией. Компенсатор содержит две одинаковые дисперсионные призмы Амичи (призмы П1 и П2 на рис. 4.5), каждая из которых состоит из трех склеенных призм, обладающих различными показателями преломления и различной дисперсией. Призмы рассчитываются так, чтобы монохроматический луч с длиной волны D=589, нм (среднее значение длины волны желтого дублета натрия) не испытывал отклонения. Лучи с другими длинами волн отклоняются в ту или иную сторону. Если положение призм соответствует рис. 4.5, то дисперсия двух призм равна удвоенной дисперсии каждой из них. При повороте одной из призм Амичи на 180° относительно другой (вокруг оптической оси) полная дисперсия компенсатора оказывается равной нулю, так как дисперсия одной из призм скомпенсирована дисперсией другой. В зависимости от взаимной ориентации призм дисперсия компенсатора изменяется в пределах от нуля до удвоенного значения дисперсии одной из призм. За призмами расположена система линз с перекрестием 7.

Для поворота призм относительно друг друга служат специальная рукоятка и система конических шестерен, с помощью которых призмы одновременно поворачиваются в противоположных направлениях. Вращая ручку компенсатора, следует добиться того, чтобы граница света и тени в поле зрения стала достаточно резкой. Положение границы при этом соответствует длине волны D, для которой обычно и приводятся значения показателя преломления.

В некоторых случаях, когда дисперсия исследуемого вещества особенно велика, диапазон компенсатора оказывается недостаточным и четкой границы получить не удается. В этом случае рекомендуется устанавливать перед осветителем желтый светофильтр.

Мерой дисперсии помещенного на призму образца служит поворот одной призмы компенсатора относительно другой, осуществляемый маховиком до полного устранения окрашенности границы светотени.

Отсчет производится по шкале над окуляром рефрактометра, вращающейся вместе с маховиком. Шкала разделена на 120 частей от 0 до 60 в обе стороны. Десятые доли деления берутся по нониусу. При повороте маховика на 360° окрашенность границы светотени устраняется дважды. При измерении средней дисперсии n F nC производится несколько отсчетов с двух сторон шкалы и берется среднее арифметическое значение этих отсчетов Z. В зависимости от полученного значения Z и показателя преломления измеряемого вещества, пользуясь таблицами 1, 2, 3 (см. В.Е.

Стригалев, В.С. Серебрякова. Лабораторный практикум по курсу интегральной оптики.– Учебно-методическое пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – 41 с), находится величина средней дисперсии n F nC.

По таблице 1 (см. В.Е. Стригалев, В.С. Серебрякова. Лабораторный практикум по курсу интегральной оптики.– Учебно-методическое пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – 41 с) для измеренного значения показателя преломления nD находятся величины коэффициентов А и В. Так как значение nD в таблицах даны через 0,01, то величины А и В для промежуточных значений определяют интерполяцией с помощью пропорциональных величин таблицы 2. По таблице 3 для полученного значения Z находят величину. Для промежуточных значений Z определяют также интерполяцией, пользуясь пропорциональными величинами таблицы 2. Необходимо учитывать, что для значения Z больше 30 величина принимает отрицательное значение.

По найденным величинам А, В и вычисляется значение средней дисперсии n F nC A B Измерения показателя преломления твердых тел и параметров Рефрактометр Аббе можно использовать и для измерения показателя преломления твердых тел. И в этом случае применимы как метод полного внутреннего отражения, так и метод скользящего луча. Исследуемый образец должен иметь плоскую полированную поверхность, этой поверхностью он прижимается к поверхности АВ призмы 1 (см. рис. 4.4), призма 3 при этом удаляется. Для обеспечения оптического контакта в зазор между соприкасающимися поверхностями вводится тонкий слой иммерсионной жидкости, показатель преломления n которой удовлетворяет условию n1nn2, где n1 – показатель преломления исследуемого образца, а n2 – показатель преломления призмы 1.

Если в качестве образца будет установлен планарный волновод, то в поле зрения окуляра рефрактометра можно наблюдать тонкие полосы.

Показатели преломления, соответствующие этим полосам, удовлетворяют уравнению поперечного резонанса в рефрактометре. Однако надо понимать, что с помощью рефрактометра Аббе мы измеряем величины близкие к эффективным показателям преломления волноводных мод планарного волновода. Т.е. мы измеряем вертикальный резонанс, при котором рефрактометра мы и наблюдаем тонкие четкие полосы. Эффективные удовлетворяют уравнению поперечного резонанса, решение которое близко (мало отличается) от решения характеристического уравнения для волноводных мод (см. Разделы 1 и 2). Покажем это, используя графические несимметричного планарного ступенчатого волновода и уравнения поперечного резонанса в рефрактометре.

Напишем уравнение поперечного резонанса для рефрактометра.

заключается в том, что покровная среда теперь не воздух n2=1, а иммерсионная жидкость с показателем преломления n2n1, n2=1,658. При нахождении условия самосогласования фазовый сдвиг за счет толщины волновода h останется прежним, т.е. h 2hn1k cos m, также не изменяется – скачок фазы на нижней границе волновод/подложка. А вот скачок фазы на границе волновод/среда 12 rez становится константой и равен. Тогда резонансное уравнение примет вид:

Найдем решение резонансного уравнения в рефрактометре тоже графически (рис. 4.6). В качестве примера возьмем следующие параметры:

n1=1,47, n3=1,467, n2=1,658, h=3 мкм, =633 нм.

Совместим два решения на одном графике и покажем, что решение, удовлетворяющее уравнению поперечного резонанса мало отличается от решения характеристического уравнения для волноводных мод (рис. 4.7).

Рис. 4.6. Графическое решение резонансного уравнения в рефрактометре.

Рис. 4.7. Графическое решение резонансного уравнения в рефрактометре.

На рис. 4.7 видно, что решения уравнений (a) и (b), являющиеся пересечением функции h(m) с функциями ( 13 12 ) и ( 13 ), мало отличаются друг от друга, погрешность по углу m составляет 0,007 град (10- рад). Относительная погрешность для постоянных распространения мод составляет 0,12% (отличие в значениях постоянных распространения в знаке после запятой).

Для градиентного планарного несимметричного волновода показать графическое решение сложнее, но фазовые скачки на границах с воздухом остаются прежними, следовательно, погрешность будет иметь тот же порядок.

Таким образом, рефрактометрический метод является пригодным для приближенного измерения волноводных мод градиентного планарного волновода.

Восстановление профиля показателя преломления по измеренным постоянным распространения (или эффективным показателям Существует прямая и обратная задача при исследовании планарных волноводов и тонких пленок. По известному n(x) вычисляется спектр постоянных распространения – прямая задача (метод ВКБ), также, зная n(x), можно найти распределения полей мод, эффективную толщину волновода, при этом дополнительные измерения не производятся. Целью данной работы распределения показателя преломления n(х) (m-спектроскопия). Для решения обратной задачи необходимо представить n(х) в виде невозрастающей монотонной кусочно-линейной функции, количество отрезков в которой равно количеству постоянных распространения. Точность решения зависит распределения ПП волновода был достаточно плавным.

Решаем обратную задачу – по известным постоянным распространения (эффективным показателям преломления) восстанавливаем профиль ПП n(х).

Для каждой моды планарного волновода справедливо:

где N m – эффективный ПП, m – номер моды (m=1,2…), x’m – глубина, на которой ПП волновода равен эффективному ПП.

Необходимо помнить, что характеристическое уравнение (6) для градиентного планарного волновода является приближением, т.к. функция arctg(f(m)) заменена на константу, зато для рефрактометра (6) является точным уравнением резонанса. Следовательно, при восстановлении профиля показателя преломления предпочтительным является рефрактометрический метод измерения, т.к. величина Nm в уравнении (6) точно соответствует величинам, измеренным на рефрактометре. Если же мы прямым способом измеряем постоянные распространения m (как, например, при помощи приближенным характеристическим уравнением для волноводных мод и профиль восстанавливается также в неком приближении.

Приведем (6) к виду простой суммы путем нормировки n(x):

где x, не влияет на результат, т.к. n(x) – кусочно-линейная функция.

Участки линейности n(х) берутся между соседними x m, тогда n(x) примет вид:

При этом считаем х0=0, а N0 – показатель преломления волновода на поверхности, не входящий в общий спектр мод. N0 вычисляется прямым перебором и находится из условия наибольшей плавности соответствующего ему профиля. Подстановка (8) в (7) дает:

При этом Наилучшая плавность определяется как минимум величины (суммы квадратов аналогов вторых производных):

Например, для плавного экспоненциального профиля ПП (планарный волновод, изготовленный методом диффузии) n(x) выглядит следующим образом (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Распределение показателя преломления (сплошная кривая – реальный профиль, кривая по точками Канальные и полосковые волноводы. Численные методы расчета.

Изготовление планарных и канальных волноводов методом ионного Одним из перспективных методов получения оптических волноводов, широко используемых в качестве пассивных элементов интегральнооптических устройств, является метод ионного обмена, проводимого в расплавах, содержащих соли серебра или калия. При этом используется целый ряд оптических стекол, как промышленных, так и специально разработанных, из которых одним из самых удобных является промышленное стекло К8. В составе этого стекла имеется достаточное количество щелочных компонентов, которые могут служить диффузиантами при ионном обмене. Кроме того, оно наиболее доступно, обладает достаточно высокой химической устойчивостью и для него хорошо отработаны процессы оптической обработки для получения качественных поверхностей.

Волноводы, получаемые из расплава AgNO3:NaNO3 при малых концентрациях AgNO3 (0,3–2,5 мол.%) в стекло К8, характеризуются достаточно большим (0,024–0,051) диапазоном изменения скачка показателя преломления nmax и малыми оптическими потерями (менее 0,2 дБ/см).

Для создания ИОЭ необходимо знать профиль показателя преломления (ПП) n(x) используемых волноводов, который определяет волноводные характеристики. Предполагая линейную зависимость между изменением ПП и концентарией ионов диффузианта в ионообменном слое, вид профиля можно найти из уравнения диффузии:

где С – концентрация ионов диффузианта в стекле, D – коэффициент диффузии, Т – температура диффузии. Время диффузии может варьироваться от нескольких минут до десятков часов, а температура – от 250 до 400 С.

Значения приращения показателя преломления, обычно получаемые в результате ионного обмена вида Ag+ – Na+ в стекле К8, пропорциональны концентрации иона-диффузианта в стекле. Это позволяет использовать подход, основанный на взаимозаменяемости нормированных профилей концентрации иона-диффузианта С/Сmax и показателя преломления n/nmax.

Тогда коэффициент диффузии D представляется в виде:

где f (T ) exp( H / kT), Н – энергия активации диффузии, D0 – константа.

Множитель g(n) описывает концентрационную зависимость коэффициента диффузии. Вид зависимости g(n) определяется посредством применения метода Больцмана к профилю ПП, восстанавливаемому в результате расчета измеренных постоянных распространения волноводных мод.

Рассмотрим три варианта иного обмена. Для исследования параметров фотолитографическим способом наносятся маски, содержащие окна размером 1070 мм для формирования планарных волноводов и набор узких каналов для формирования канальных волноводов (шириной от 2,5 до мкм). После проведения процесса иной обмена и удаления маски модовый состав планарных волноводов измеряется призменным методом. По данным гониометрических измерений определяются постоянные распространения волноводных мод m, а, следовательно, восстанавливается профиль ПП.

Измерение потерь на распространение в канальных волноводах производится методом «светящегося конца», при котором свет вводится непосредственно в полированный торец канального волновода с помощью пристыкованного одномодового волокна.

В первом варианте используется ионный обмен К+расплав – Na+стекло в расплаве KNO3 при температуре 400 С. Параметры распределения ПП в поперечном сечении градиентного слоя можно аппроксимировать гладкой сшивкой линейной и экспоненциальной функций. При изготовлении волноводов по этой методике наибольшая величина приращения ПП nmax = 0,0082 была получена при выдерживании подложки в расплаве в течение 8, ч. При времени диффузии более 9 ч. отмечается уже некоторое уменьшение nmax, что связано с химическим травлением поверхности образца в расплаве и развитием процессов структурной релаксации. Контроль модового состава канальных волноводов, полученных при временах диффузии менее 9 часов, подтверждает сохранение одномодового режима распространения света в таких канальных волноводах на длине волны 1,55 мкм, а оптические потери составляют 0,3 бБ/см.

Для существенного увеличения nmax необходимо использовать другие ионы для диффузии, например ионы серебра. Второй вариант – ионный обмен Ag+расплав – Na+стекло в двух компонентном расплаве AgNO3:NaNO3 при температуре 330 С. Профиль таких волноводов хорошо аппроксимируется параболой.

На рисунке представлены результаты оценок величины nmax в одномодовых волноводах на длине волны 1,55 мкм, изготовленных при использовании расплавов с различным содержанием AgNO3 в диапазоне 0,15–2,5 вес.%.

Средние величины потерь в таких канальных волноводах составляют примерно 1 дБ/см, а некоторые образцы достигают 0,5 дБ/см, но воспроизводимость таких результатов крайне низкая, что связяно с нестабильностью ионов серебра как врасплаве. Так и в стекле, легко увеличиваются. Таким образом уровень потерь в Ag+- диффузионных волноводах значительно выше, чем в К+ - диффузионных.

Двухступенчатая технология ионного обмена Для уменьшения потерь и улучшение качества волноводов можно использовать третью двухступенчатую технологию ионного обмена. На первой стадии путем ионного обмена К+расплав – Na+стекло создается базовая К+диффузионная волноводная структура. Диффузия проводится из расплава КNO3 при температуре 400 С. На втором этапе через те же окна защитной маски проводится дополнительная ионная имплантация в Ag+-содержащем расплаве (температура 330 С; содержание AgNO3 0,3 вес.%; время диффузии 95 мин.), который за счет обмена Ag+расплав – Na+стекло в приповерхностном слое волновода позволяет получить добавочный прирост ПП. Время дополнительной диффузии выбирается меньшим времени образования собственно Ag+- диффузионного волновода. Тогда часть поля моды распределена в более широком и глубоком базовом К+ - диффузионном волноводе с низкими собственными потерями, и только меньшая часть поля захватывает легированный ионами Ag+ тонкий приповерхностный слой волновода с повышенными потерями. Поэтому величина ПП и постоянная распространения моды увеличиваются, а общий уровень потерь не возрастает по сравнению с базовым К+ - диффузионным волноводом.

1. Метод Гоэлля 2. Метод затенения поля 3. Метод эффективного показателя преломления Сравнение расчетов, полученных различными методами:

эффективного показателя преломления.

1. Определение количества мод по осям X и Y f 2.08( мкм); h 2.6 f 5.408( мкм) Рассмотрим два планарных волновода.

Их нормированные частоты равны:

Дисперсионная зависимость в нормальных переменных имеет вид:

Построим дисперсионную зависимость в нормированных переменных По графику можно определить, что:

По определению нормированный показатель преломления равен:

Отсюда можем определить эффективный волноводный показатель преломления:

Проверка:

Если посмотреть на предыдущий рисунок сверху мы получим симметричный планарный волновод.

Нормированная частота по оси У для такого волновода будет равна:

Тогда, можем определить количество мод по осям X и Y:

По оси X количество мод будет:

2. Определение постоянных распространения b y этих мод по оси Y.

Из графика можно найти b y 0 и by1.

По определению нормированный показатель преломления равен:

Определим постоянную распространения этих мод как:

Пассивные ИОЭ. Волноводные переходы и соединения, моды связанных Данный раздел предполагает самостоятельное изучение студентом дидактических единиц путем изучения литературы и подготовки реферата по следующим примерным темам:

Фокусирующие элементы интегральной оптики Линзы дифракционного типа Волноводные переходы и соединения Моды связанных волноводов Направленные интегрально-оптические ответвители.

Рассмотрим тривиальный пример расчета пассивного ИОЭ:

1. Расчет лизны Люниберга Найти диаметр D линзы, если е фокусное расстояние F=50 мм.

Эффективный показатель преломления:

Оптическая модуляция света. Активные ИОЭ. Акустооптическая модуляция. Магнитооптическая модуляция.

Данный раздел предполагает самостоятельное изучение студентом дидактических единиц путем изучения литературы и подготовки реферата по следующим примерным темам:

Оптическая модуляция света Электрооптические модуляторы СВЧ модуляторы Переключатели оптического диапазона Акустооптическая модуляция Акустооптический спектроанализатор, Устройства, сдвигающие частоту, Модуляторы на гибридных устройствах Магнитооптическая модуляция Преобразователь ТЕ/ТМ мод Рассмотрим примеры расчета ИОЭ:

1. Преобразователь мод (ТЕ в ТМ) Рассчитать шаг периодической структуры d, которая образует в асимметричном планарном волноводе преобразователь мод ТЕ-ТМ.

Периодическая структура создатся локальным изменением показателя преломления в сегнетоэлектрическом материале при помощи электрического поля.

ТЕ0 ТМ 0 24,205 24,1984 6,6 103 ( мкм1 ) Шаг периодической структуры равен:

Дисперсионная зависимость для ТЕ и ТМ мод:

Рассчитать шаг периодической структуры, образованной в двулучепреломляющем световоде бегущей акусто-оптической волной, а также частоту звуковых колебаний.

Используем данные из предыдущего расчета:

A 24,311 ( мкм 1 ) - постоянная распространения по медленной оси где sin( B ) - синус угла Брэгга для данной периодической структуры (решетки).

Из условия Брэгга:

Из этих двух уравнений получаем, что Приняв скорость звука за S 3.329 10 ( м / с), найдем частоту звуковых колебаний:

Список рекомендуемой литературы:

1. Волноводная оптоэлектроника. Под ред. Т. Тамира. М.: Мир, 2. Н.И. Калитиевский. Волновая оптика. Учеб. пособие. СПб.: «Лань», 3. В.Е. Стригалев, В.С. Серебрякова. Лабораторный практикум по курсу интегральной оптики.– Учебно-методическое пособие. – СПб: СПбГУ 4. А.Л. Дмитриев. Оптические системы передачи информации /Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2007. - 96 с.

5. Серебрякова В.С. Оптимизация параметров изготовления интегральнооптических элементов для волоконно-оптических гироскопов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Труды молодых ученых / Гл. ред. д.т.н., проф. В.Н. Васильев. – 2007.– Вып. 49. – Оптотехника. – 6. White J.M., Heidrich P.F. Optical waveguide refractive index profiles determined from measurement of mode indices: a simple analysis // Applied Optics.– 1976.– vol. 15.– № 1 – P. 151–155.

7. Бутусов М.М., Галкин С.Л., Оробинский С.П., Пал Б.П. Волоконная оптика и приборостроение. – Л.: Машиностроение, 1987. – 328 с.

8. В.С. Серебрякова, Г.Б. Дейнека. Канальные оптические волноводы.

Моделирования. – Монография. – Германия: Ламберт, 2012 г. - 84 с.



Похожие работы:

«Иркутский государственный технический университет Научно-техническая библиотека Автоматизированная система книгообеспеченности учебного процесса Рекомендуемая литература по учебной дисциплине Подземная разработка месторождений полезных ископаемых № п/п Краткое библиографическое описание Электронный Гриф Полочный Кол-во экз. индекс 1) Агошков Михаил Иванович 622 13 экз. Подземная разработка рудных месторождений : учеб. пособие для горных А24 специальностей вузов / М. И. Агошков, Г. М. Малахов. -...»

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Методические указания к лабораторным работам по математическому моделированию Составитель Е.А. Маслов Томск – 2008 Численное решение двумерных нестационарных уравнений теплопроводности: методические указания к лабораторным работам по математическому моделированию / Сост. Е.А. Маслов, Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та,...»

«ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОГО МЕХАНИЗМА Учебное пособие Кафедра Мехатроники Санкт-Петербург 2010 2 Министерство образования и науки Российской Федерации САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ В.Д. Брицкий, М.А. Ноздрин, Г.Б. Заморуев, Б.П. Тимофеев, В.В. Биндюк, С.С. Резников, Ю.С. Монахов, М.В.Абрамчук, М.С. Ларин ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОГО МЕХАНИЗМА Учебное пособие Санкт-Петербург УДК 621.865; 621.882и В.Д. Брицкий, М.А. Ноздрин, Г.Б....»

«Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Ю.С. Беляков ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ И УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ (Краткий курс) На конкурс рукописей учебной, научно-технической и справочной литературы по электроэнергетике 2012 г. Петрозаводск Издательство ПетрГУ 2011 1 Б 448 УДК 621.311 ББК 31.27 Рецензенты: д.т.н., профессор кафедры электроснабжения Северо-Западного...»

«Министерство здравоохранения Украины Донецкий национальный медицинский университет Методические указания по патологической физиологии для студентов международного медицинского факультета к модулю 2 Типовые патологические процессы Донецк – 2008 Министерство здравоохранения Украины Донецкий национальный медицинский университет Методические указания по патологической физиологии для студентов международного медицинского факультета к модулю 2 Типовые патологические процессы Утверждено на засидании...»

«Электронный архив УГЛТУ А.В.Мехренцев Э.Ф.Герц Я.Мартинек Л.Новак КАНАТНЫЕ ТРЕЛЕВОЧНЫЕ УСТАНОВКИ Екатеринбург Брно 2012 19 Электронный архив УГЛТУ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра технологии и образования лесопромышленного производства Сельскохозяйственный и лесной университет им. Менделя Чехия А.В.Мехренцев Э.Ф.Герц Я.Мартинек Л.Новак КАНАТНЫЕ ТРЕЛЕВОЧНЫЕ УСТАНОВКИ Методические указания для самостоятельной работы студентов очной и...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ С. М. КИРОВА КАФЕДРА ДОРОЖНОГО, ПРОМЫШЛЕННОГО И ГРАЖДАНСКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Сборник описаний лабораторных работ для студентов специальности 270205 Автомобильные дороги и аэродромы очной и заочной форм обучения СЫКТЫВКАР 2007 УДК 531 ББК 30.121 С86...»

«Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет – УПИ СВОЙСТВА СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙ Методические указания к лабораторным работам для студентов всех форм обучения специальности 270106 – Производство строительных материалов, изделий и конструкций Екатеринбург 2005 УДК 621.8 Составители: Ф.Л. Капустин, А.М. Спиридонова, В.Л. Жулидов, В.Б. Ежов Научный редактор: проф., д-р техн. наук И.С. Семериков СВОЙСТВА СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ И...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ К.М. Федоров, Ю.Н. Гуляева, А.Б. Дужий ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ № 1, 2 Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2014 1 УДК 663.62 Федоров К.М., Гуляева Ю.Н., Дужий А.Б. Процессы и аппараты пищевых производств. Контрольные работы № 1, 2: Учеб.-метод. пособие. СПб.: НИУ...»

«База нормативной документации: www.complexdoc.ru ВСЕСОЮЗНЫЙ ПРОЕКТНЫЙ И НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОМЫШЛЕННОГО ТРАНСПОРТА (ПРОМТРАНСНИИПРОЕКТ) ГОССТРОЯ СССР ПОСОБИЕ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ УКРУПНЕННЫХ ТЕХНИКОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТОИМОСТИ СТРОИТЕЛЬСТВА ДЛЯ СРАВНЕНИЯ ВАРИАНТОВ И ВЫБОРА ВИДОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ТРАНСПОРТА (К СНиП 2.05.07-85) Утверждено приказом Союзпромтрансниипроекта Госстроя СССР от 28 марта 1986г. №65 Москва Стройиздат 1988 Рекомендовано к изданию Научно-техническим советом...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова (СЛИ) Кафедра электрификации и механизации сельского хозяйства ТРАКТОРЫ И АВТОМОБИЛИ Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов специальности 110301 Механизация сельского хозяйства всех форм обучения...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет МОНТАЖ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности 270102 Промышленное и гражданское строительство и бакалавриата направления 270800.62 Строительство, (профиль Промышленное и гражданское строительство) дневной формы обучения Хабаровск...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет КОМПЛЕКСНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ Методические указания к практическим занятиям для студентов 1-го курса экологических и механических специальностей Хабаровск Издательство ТОГУ 2006 УДК 54-386 (072) Комплексные соединения : методические указания к практическим занятиям для студентов экологических и механических специальностей /сост. Ж. Н. Янковец....»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Факультет лесомеханический Кафедра начертательной геометрии и машиностроительного черчения Дисциплина начертательная геометрия и инжереная графика (Наименование учебной дисциплины по учебному плану) Направление 261200 Технология полиграфического и упаковочного производства Специальность 261201 Технология и дизайн упаковочного производства (Код и наименование специальности по классификатору...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ И.В.Качанов, А.Д.Молокович, С.А.Шавилков ЭКОНОМИКА ВОДНОГО ТРАНСПОРТА Минск 2006 УДК 656.7 (075.8) ББК 65.37 и 7 К 142 Р е ц е н з е н т ы: Качанов, И.В. Экономика водного транспорта: учебное пособие/И.В.Качанов, А.Д.Молокович, С.А.Шавилков. – Мн.:БНТУ, 2006. – 184 с. ISBN 985-479 Рассматривается современный экономический механизм, обеспечивающий жизнедеятельность предприятий водного транспорта в...»

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С ПОМОЩЬЮ МЕРИТЕЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ Методические указания к лабораторной работе по теории механизмов и машин Составители О.Г. Волокитин В.Ф. Филиппов Томск 2008 Определение основных параметров эвольвентных зубчатых колес с помощью мерительных инструментов: методические указания к лабораторной работе /Сост. О.Г. Волокитин, В.Ф. Филиппов. –...»

«СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ ЗАГОТОВОК ДЕТАЛЕЙ МАШИН Министерство образования РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Б. А. Калачевский, Б. И. Калмин, Б. Г. Колмаков, М. С. Корытов СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ ЗАГОТОВОК ДЕТАЛЕЙ МАШИН Учебное пособие Омск Издательство СибАДИ 2003 УДК 621.7 ББК 34.5 С 56 Рецензенты: д-р техн. наук, проф. А.П. Моргунов, канд. техн. наук, доц В.Г. Грицай Работа одобрена методическим и...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Полоцкий государственный университет В. Н. КОРОВКИН, Н. А. КУЛИК ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Учебно-методический комплекс для студентов строительных специальностей Под общей редакцией Н. А. Кулик Новополоцк ПГУ 2009 УДК 531(075.8) ББК 22.21я73 К68 Рекомендовано к изданию методической комиссией строительного факультета в качестве учебно-методического комплекса (протокол № 9 от 26.06.2009) АВТОРЫ: В. Н. КОРОВКИН (разделы 1, 3); Н. А....»

«ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.ГОРЬКОГО ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОБМЕНА ВЕЩЕСТВ. МЕТАБОЛИЗМ УГЛЕВОДОВ, ЛИПИДОВ, БЕЛКОВ И ЕГО РЕГУЛЯЦИЯ Донецк Типография Браво 2012 1 УДК 612. 015. 3 (075.8) ББК54.152я7 0-28 Рекомендовано Ученым советом ДонНМУ им. М.Горького (протокол № 7_ от 26 октября_ 2012 года) Рецензенты: Крюк Ю.Я. - профессор кафедры патологической физиологии ДонНМУ им. М.Горького, доктор медицинских наук Ивнев Б.Б. - профессор кафедры нормальной физиологии ДонНМУ им....»

«Е.И. Яблочников, Д.Д. Куликов МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИБОРОВ, СИСТЕМ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ Учебное пособие Санкт-Петербург 2008 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Е.И. Яблочников, Д.Д. Куликов МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИБОРОВ, СИСТЕМ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ Учебное пособие Санкт-Петербург Е.И. Яблочников, Д.Д. Куликов....»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.