WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Теоретическая механика»

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ

МЕХАНИКА

Методические указания к практическим занятиям

и самостоятельной работе для студентов

машиностроительного факультета

Могилев 2009 2 УДК 531 ББК 22.21 Т 33 Рекомендовано к опубликованию учебно-методическим управлением ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»

Одобрено кафедрой «Теоретическая механика» «25» апреля 2009 г., протокол № 9 Составители: д-р техн. наук, проф. П. Н. Громыко;

канд. техн. наук, доц. Н. А. Леванович;

канд. техн. наук, ассистент Ю. В. Машин;

ассистент Л. Г. Доконов Рецензент канд. техн. наук Д. М. Макаревич Методические указания составлены в соответствии с рабочими программами дисциплины «Теоретическая механика» для студентов машиностроительных специальностей. Указания содержат материал для аудиторной и самостоятельной подготовки студентов.

Учебное издание

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Ответственный за выпуск П. Н. Громыко Технический редактор А. А. Подошевко Компьютерная верстка Н. П. Полевничая Подписано в печать. Формат 60х84 /16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.

Печать трафаретная. Усл.-печ. л.. Уч.-изд. л.. Тираж 265 экз. Заказ № Издатель и полиграфическое исполнение Государственное учреждение высшего профессионального образования «Белорусско-Российский университет»

ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г.

212000, г. Могилев, пр. Мира, © ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет», Содержание 1 Рекомендации по подготовке к практическим занятиям…...… 2 Статика…………………………………………………………… 2.1 Входной рейтинг-контроль. Связи и их реакции…………… 2.2 Равновесие системы сходящихся сил…………………...…… 2.3 Равновесие произвольной плоской системы сил………….… 2.4 Равновесие системы тел…………………………….………… 2.5 Контрольная работа № 1 «Плоская система сил»…………… 2.6 Равновесие при наличии сил трения…………………………. 2.7 Расчет плоских ферм………………………………………….. 2.8 Произвольная пространственная система сил………………. 2.9 Контрольная работа № 2 «Пространственная система сил».. 3 Кинематика………………………………………………………. 3.1 Простое движения точки……………………………………… 3.2 Поступательное и вращательное движения твердого тела… 3.3 Контрольная работа № 3 «Кинематика точки.




Поступательное и вращательное движения тела»……………………... 3.4 Сложное движение точки…………………………..………… 3.5 Определение скорости и ускорения точки, совершающей сложное движение К7……………………………………………………. 3.6 Плоское движение твердого тела…………………………….. 3.7 Кинематический анализ плоского механизма К3…………… 3.8 Контрольная работа № 4 «Сложное движение точки, плоское движение тела»………………………………….……………… 4 Динамика………………………...………………………………. 4.1 Первая основная задача динамики материальной точки…… 4.2 Вторая основная задача динамики материальной точки…… 4.3 Динамика относительного движения материальной точки… 4.4 Исследование относительного движения материальной точки Д4………………………………………………………...………… 4.5 Динамика свободных колебаний материальной точки……... 4.6 Контрольная работа № 5 «Динамика материальной точки»……

4.10 Дифференциальное уравнение вращательного движения 4.13 Применение теоремы об изменении кинетической энергии 4.14 Контрольная работа № 6 «Общие теоремы динамики точки механической системы»……………………………………...………. 4.15 Закон сохранения полной механической энергии……….… 4.16 Дифференциальные уравнения плоского движения 4.18 Контрольная работа № 7 «Дифференциальные уравнения плоского движения тела; принцип Даламбера»………………………... 4.19 Принцип возможных перемещений………………………… 4.21 Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы Д19………………………………….. 4.22 Уравнения Лагранжа второго рода…………………………. 4.23 Контрольная работа № 8 «Принципы аналитической механики»…………………………………………………………………… 4.24 Малые колебания механических систем…………………… 5 Рабочая программа по курсу «Теоретическая механика»……. 1 Рекомендации по подготовке к практическим занятиям Теоретическая механика – фундаментальная дисциплина, которая является базовой для ряда общетехнических и специальных дисциплин:

сопротивление материалов, теория механизмов и машин, детали машин, гидравлика, сварные конструкции, теория сварочных процессов и др.

Целью курса является обучение студентов основным законам механики, совершенствование навыков, основанных на законах логического мышления и позволяющих специалисту в дальнейшем самостоятельно повышать свой профессиональный уровень.

Студенты специальностей 1-36 01 01 «Технология машиностроения», 1-53 01 01 «Автоматизация технологических процессов и производств», 1-36 01 06 «Оборудование и технология сварочного производства», 1-36 01 03 «Технологическое оборудование машиностроительного производства» изучают теоретическую механику на протяжение 2-го и 3-го семестров. Объемы часов лекций, практических занятий и самостоятельной работы, а также формы контроля приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Распределение часов в семестрах по теоретической механике 1-36 01 01 (ТМ) ностроения»

1-53 01 01 (АПМ) цессов и производств»

1-36 01 06 (СП) «Оборудование и технология сварочного производства»





1-36 01 03 (ТОМП) «Технологическое ностроительного производства»

Рейтинг-контроль знаний студентов при изучении курса теоретической механики осуществляется по следующим видам работ:

– проводится опрос по разделам лекционного курса;

– студенты выполняют и защищают индивидуальные задания;

– студенты выполняют восемь контрольных работ;

– на практических занятиях ведется учет активности студентов.

Студенты, набравшие семь-десять баллов, имеют право на получение оценки по результатам рейтинг-контроля знаний.

К каждому практическому занятию студент должен:

– проработать по конспекту лекций или учебнику теоретический материал;

– ответить на контрольные вопросы, приведенные в методических указаниях;

– составить соответствующие расчетные схемы, вычислить заданные параметры.

На практических занятиях студенты решают задачи из [3, 5].

Индивидуальные задания из [4] выполняются и сдаются в сроки, предусмотренные графиком учебного процесса. В установленные преподавателем сроки индивидуальные задания защищают во внеучебное время;

защита проходит в виде собеседования по заданию.

Студенты, не сдавшие индивидуальные задания, не допускаются к экзамену по теоретической механике как не выполнившие график учебного процесса по данной дисциплине.

2.1 Входной рейтинг-контроль. Связи и их реакции 1 Основные понятия и задачи статики.

2 Аксиома о связях.

3 Основные типы связей и их реакции.

4 Решить задачи 1.1.5, 1.1.10, 1.1.12, 1.1.31, 1.3.4, 1.3.6, 1.3.9 из [5].

2.2 Равновесие системы сходящихся сил 1 Сформулировать аксиомы статики.

2 Назвать две основные задачи статики.

3 Дать определения понятий: равновесие тела, связь, реакции связей.

4 Перечислить основные типы связей.

5 Дать определение сходящейся системы сил и условия ее равновесия в векторной и аналитической формах.

6 Сформулировать теорему о трех силах.

7 Проекция силы на ось.

Материал для самоконтроля 1 Груз удерживается в равновесии двумя стержнями AC и BC, шарнирно соединенными в точках A, B, C (рисунок 1) [5, задача 1.2.4]. Стержень BC растянут силой F2 = 45 Н, а стержень AC сжат силой F1 = 17 Н. Определить G – вес груза, если заданы углы = 15 и = 60.

2 Решить задачи 2.6, 2.7, 2.16, 2.19, 2.30, 2.33, 6.3, 6.5 из [3]; 1.2.7, 1.2.10, 1.4.3, 1.4.9 из [5]. Рисунок 2.3 Равновесие произвольной плоской системы сил 1 Момент силы относительно точки.

2 Сформулировать теорему о моменте равнодействующей силы.

3 Как определяется равнодействующая распределенных сил (прямоугольный, треугольный и трапецеидальный законы распределения)?

4 Написать уравнения равновесия произвольной плоской системы сил в векторном виде.

5 Написать уравнения равновесия произвольной плоской системы сил в аналитическом виде (три формы записи).

Материал для самоконтроля 1 Балка AC закреплена в шарнире C и поддерживается в горизонтальном положении веревкой AD, перекинутой через блок (рисунок 2) [5, задача 2.4.10]. Определить интенсивность распределенной нагрузки q, если длины BC = 5 м, AC = 8 м, угол = 45, а вес груза 1 равен 20 Н.

2 Решить задачи 4.7, 4.8, 4.15, 4.25, 4.26, 4.29 из [3]; 2.4.5, 2.4.8, 2.4.17, 2.4.27 из [5].

2.4 Равновесие системы тел 1 Дайте определение понятия сочлененной системы тел.

2 Какие задачи называются статически неопределимыми?

3 Методика расчета сочлененных систем тел: возможные варианты составления расчетных схем, используемые аксиомы, количество линейно независимых уравнений равновесия.

Материал для самоконтроля 1 Однородный горизонтальный стержень AC, вес которого равен 180 Н, свободно опирается в точке C на балку BD (рисунок 3) [5, задача 3.2.16]. Определить RC – реакцию балки BD на стержень AC.

2 Решить задачи 4.33, 4.34, 4.35, 4.42, 4. из [3]; 3.3.4, 3.3.8, 3.3.9 из [5].

3 Выполнить индивидуальное задание С3 «Определение реакций составной конструкции» из [4].

2.5 Контрольная работа № 1 «Плоская система сил»

Защитить индивидуальное задание С3.

2.6 Равновесие при наличии сил трения 1 Дайте определение трения скольжения. В чем разница между силой сцепления и силой трения скольжения?

2 Запишите формулу для максимальной силы сцепления.

3 Что называют углом трения, конусом трения?

4 Условия наличия и отсутствия скольжения.

5 Дайте определение трения качения.

6 Как определяется момент сопротивления качению?

7 Условия наличия и отсутствия качения.

8 Что Вы знаете о коэффициентах трения скольжения и трения качения, их размерности?

Материал для самоконтроля 1 К однородному катку весом 700 Н приr ложена сила F (рисунок 4) [5, задача 2.6.2]. Определить наименьший модуль этой силы, для того чтобы каток начал катиться со скольжением, если радиус R = 1 м, коэффициенты трения скольжения и качения равны f = 0,2; = 0,008 м соответственно.

2 Решить задачи 5.28, 5.35, 5.38, 5.39 из [5];

2.5.7, 2.5.8, 2.6.5, 2.6.7 из [3].

2.7 Расчет плоских ферм 1 Какие конструкции называют фермами?

2 Какова основная задача расчета ферм?

3 В чем состоит способ вырезания узлов при расчете усилий в стержнях ферм?

4 В чем состоит способ сечений (метод Риттера) при расчете усилий в стержнях ферм?

Материал для самоконтроля 1 Определить S6 – усилие в стержне 6 (рисунок 5) [5, задача 4.3.2]. Сила F = 360 Н.

2 Решить задачи 4.68, 4.70, 4.71, 4.73 из [3];

4.2.8, 4.2.10, 4.3.5, 4.3.14 из [5].

3 Выполнить индивидуальное задание С 2.8 Произвольная пространственная система сил 1 Написать векторное выражение для определения момента силы относительно точки.

2 Как определяется момент силы относительно оси?

3 Напишите аналитические формулы для определения момента силы относительно трех координатных осей.

4 Запишите геометрические и аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил.

Материал для самоконтроля 1 Однородная плита OABC весом G = 30 Н удерживается в горизонтальном положении шарнирами O, A и тросом BD (рисунок 6) [5, задача 5.6.6]. Определить T – натяжение троса, если a = 2 м и угол = 60.

2 Решить задачи 8.14, 8.15, 8.16, 8.24, 8.28 из [3]; 5.6.3, 5.6.7, 5.6.12 из [5].

3 Защитить индивидуальное задание С2.

2.9 Контрольная работа № 2 «Пространственная система сил»

3.1 Простое движения точки 1 Что изучается в кинематике?

2 Что означает «задать движение точки»:

б) координатным способом.

3 Как по уравнениям движения определить траекторию движущейся точки?

4 Записать формулы для определения скорости и ускорения при векторном и координатном способах задания движения точки.

5 Что значит задать движение точки естественным способом?

6 Оси естественного трехгранника.

7 Как определяется скорость точки при естественном способе задания движения?

8 Как определяется ускорение точки при естественном способе задания движения?

9 Запишите формулы для определения скорости и дуговой координаты при равнопеременном движении точки.

Материал для самоконтроля 1 Положение кривошипа OA определяется углом = 2t (рисунок 7) [5, задача 7.4.7]. Определить ax1 – проекцию ускорения точки A в момент времени t1 = 1 с, если длина OA = 1 м.

Ответ: ax1 = 1,66 м/с2.

2 Решить задачи 10.12, 10.14, 10.12, 12.19, 2.9, 12.14, 12.18,12.23 из [3]; 7.3.6, 7.4.9, 7.4.20, 7.5.8, 7.5.10, 7.6.9, 7.7.17, 7.8.8, 7.8.19 из [5].

3 Выполнить индивидуальное задание К1 «Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения» из [4].

3.2 Поступательное и вращательное движения твердого тела 1 Какое движение тела называется вращательным?

2 Как определить кинематические характеристики вращающегося тела:

a) угловую скорость (направление вектора, величину);

б) угловое ускорение ( направление вектора, величину)?

3 Как определить кинематические характеристики точек тела, совершающего вращательное движение:

а) скорость точки (направление вектора, величину);

б) ускорение точки (направление вектора, величину)?

4 Запишите формулы для определения угловой скорости, угловой координаты при равнопеременном вращении тела относительно неподвижной оси.

5 Дайте определение передаточного механизма (фрикционная, зубчатая, ременная передачи).

6 Что называется передаточным отношением?

Материалы для самоконтроля 1 Груз 1 поднимается с помощью лебедки (рисунок 8) [5, задача 8.4.9]. Закон движения груза имеет вид: s = 7+5t2, где s – в сантиметрах. Определить 1 – угловую скорость барабана в момент времени t1 = 3 с, если его диаметр d = 50 см.

2 Решить задачи 13.6, 13.14, 13.15, 13.18, 14.2, 14.5 из [3]; 8.2.4, 8.2.7, 3.3.14 из [5].

3 Защитить индивидуальное задание К1.

3.3 Контрольная работа № 3 «Кинематика точки. Поступательное и вращательное движения тела»

3.4 Сложное движение точки 1 Дайте определения абсолютного, переносного, относительного движений точки и их обозначения.

2 Дайте определения абсолютной, переносной, относительной скоростей точки и их обозначение.

3 Дайте определения абсолютного, переносного, относительного ускорений точки и их обозначение.

4 Сформулируйте теорему о сложении скоростей при сложном движении точки.

5 Сформулируйте теорему о сложении ускорений для случая поступательного переносного движения.

6 Сформулируйте теорему о сложении ускорений для случая вращательного переносного движения.

7 Как определить ускорение Кориолиса (модуль, направление)?

8 В каких случаях ускорение Кориолиса равно нулю?

Материал для самоконтроля 1 На шатун 1 кривошипно-ползунного механизма надета втулка 2 (рисунок 9) [5, задача 11.2.10]. К точке C втулки шарнирно прикреплен стержень 3. Для данного положения механизма определить v3 – скорость стержня 3, если длина OA = 0,5AB и скорость точки A кривошипа 4 равна vA = 3 м/с.

2 Решить задачи 22.15, 22.17, 22.18, 22.25, 23.8, 23.14, 23.18, 23.36 из [3]; 11.2.4, 11.2.9, 11.2.14, 11.2.17, 11.3.8, 11.3.2, 11.3.12, 11.4.5, 11.5.10 из [5].

3.5 Определение скорости и ускорения точки, совершающей сложное движение К 3.6 Плоское движение твердого тела 1 Дайте определение плоского движения твердого тела.

2 Из каких простейших движений состоит плоское движение?

3 Записать кинематические уравнения плоского движения.

4 Теорема о скоростях точек плоской фигуры и следствия из нее.

5 Мгновенный центр скоростей и способы его определения.

6 Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.

7 Сформулировать теорему о сложении ускорений при плоском движении тела.

Материал для самоконтроля 1 Для данного положения механизма определить PD – расстояние от точки D до мгновенного центра скоростей P звена CD, длина которого CD = 0,6 м (рисунок 10) [5, задача 9.5.10].

Ответ: PD = 0,424 м.

2 Барабан 1 вращается по закону = 0,1t (рисунок 11) [5, задача 9.7.8]. Определить a2 – ускорение груза 2, если радиус r = 0,2 м.

Ответ: a2 = 0,02 м/с2;.

3 Решить задачи 16.10, 16.18, 16.33, 16.34, 18.11, 18.22, 18.28, 18.37 из [3]; 9.2.6, 9.2.8, 9.5.7, 9.6.18, 9.7.16, 9.7.19, 9.7.21 из [5].

4 Защитить индивидуальное задание К7.

3.7 Кинематический анализ плоского механизма К 3.8 Контрольная работа № 4 «Сложное движение точки, плоское движение тела»

Защитить индивидуальное задание К3.

4.1 Первая основная задача динамики материальной точки 1 Основные понятия динамики.

2 Основное уравнение динамики для свободной и несвободной материальных точек.

3 Записать основное уравнение динамики материальной точки в проекциях на естественные и координатные оси.

4 Будет ли изолированная материальная точка сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения?

5 Что можно определить при решении первой задачи динамики материальной точки по заданным массе и уравнениям движения?

6 Охарактеризуйте первую задачу динамики и методику ее решения.

Материал для самоконтроля 1 Материальная точка M массой 1,2 кг движется по окружности радиуса r = 0,6 м согласно уравнению s = 2,4t (рисунок 12) [5, задача 13.1.19].

Определить R – модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке.

2 Решить задачи 26.9, 26.10, 26.13, 26.15, 26.19 из [3]; 13.1.16, 13.1.24, 13.2.11, 13.2.18 из [5].

4.2 Вторая основная задача динамики материальной точки 1 Что можно определить, зная массу точки и силы, на нее действующие.

2 Назовите основные виды сил, действующих на материальную точку, приведите примеры переменных сил.

3 Дайте постановку второй основной задачи динамики материальной точки и методику ее решения.

4 Последовательность решения второй задачи динамики.

Материал для самоконтроля 1 Материальная точка 1 массой m = 30 кг движется в вертикальной плоскости по трубке 2, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 12 м (рисунок 13) [5, задача 13.3.3].

Определить a1 – касательное ускорение точки в заданном положении.

Ответ: a1 = 6,94 м/с2.

2 Решить задачи 27.2, 27.7, 27.30 из [3]; 13.2.25, 13.3.5, 13.3.13, 13.3.19 из [5].

4.3 Динамика относительного движения материальной точки 1 Записать уравнение динамики относительного движения материальной точки.

2 Как определяется переносная сила инерции при неравномерном вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси?

3 Записать формулу для определения модуля переносной центробежной силы инерции.

4 Записать формулу для определения модуля кориолисовой силы инерции.

5 Записать уравнение относительного покоя материальной точки.

Материал для самоконтроля 1 С каким ускорением a должен двигаться сосуд, наполненный водой, чтобы свободная поверхность воды стала параллельной наклонной плоскости, если угол наклона плоскости = 200 (рисунок 14) [5, задача 13.7.7]?

2 Решить задачи 33.4, 33.9, 33.10, 33. из [3]; 13.7.2, 13.7.5, 13.7.8 из [5].

4.4 Исследование относительного движения материальной точки Д 4.5 Динамика свободных колебаний материальной точки 1 Под действием какой силы совершаются свободные колебания?

2 Как называются постоянные А, k, в выражении х = Аsin(kt+ )?

3 Как определяется собственная частота свободных колебаний?

4 Записать формулу для нахождения периода свободных колебаний.

Материал для самоконтроля 1 Определить k – угловую частоту свободных вертикальных колебаний груза массой m = 2 кг, если коэффициенты жесткости пружин c1 = c2 = c3= 300 Н/м (рисунок 15) [5, задача 13.4.17].

2 Решить задачи 32.1, 32.15, 32.16, 32.17 из [3];

13.4.9,13.4.14, 13.4.25 из [5].

4.6 Контрольная работа № 5 «Динамика материальной точки»

Защитить индивидуальное задание Д4.

4.7 Теорема о движении центра масс 1 По какой формуле определяется радиус-вектор центра масс механической системы.

2 По каким формулам определяются координаты центра масс механической системы.

3 Записать теорему о движении центра масс механической системы.

4 При каких условиях центр масс системы находится в состоянии покоя.

5 Может ли главный вектор внешних сил быть отличным от нуля, если центр масс системы движется равномерно и прямолинейно?

6 Какое движение твердого тела можно рассматривать как движение материальной точки, обладающей массой данного тела?

Материал для самоконтроля 1 Тело 1 массой 4 кг может двигаться по горизонтальной направляющей (рисунок 16) [5, задача 14.1.18]. Куда и на какое расстояние переместится тело 1, когда однородный стержень 2 массой 2 кг и длиной l = 0,6 м, опускаясь под действием силы тяжести, займет вертикальное положение? В начальный момент система находилась в покое.

2 Решить задачи 35.4, 35.7, 35.19, 35.20 из [3]; 14.1.18, 14.1.19 из [5].

4.8 Теорема об изменении количества движения 1 Записать теорему об изменении количества движения точки и системы в конечном виде.

2 Записать теорему об изменении количества движения материальной точки и системы в проекциях на оси координат.

3 Изменяется ли количество движения механической системы, если главный вектор внешних сил отличен от нуля?

4 Записать условия, при которых количество движения системы не изменяется.

5 Как определяется импульс переменной силы?

Материал для самоконтроля 1 Тело, которому сообщили начальную скорость v0 = 5 м/с, скользит по гладким наклонным направляющим (рисунок 17) [5, задача 14.3.14].

Определить, через какое время t1 скорость этого тела будет равна 9,81 м/с.

2 Решить задачи 36.3, 36.6, 36.9, 36.11 из [3];

14.2.11, 14.2.28, 14.3.8, 14.3.19 из [5].

4.9 Теорема об изменении кинетического момента 1 Какой формулой определяется вектор момента количества движения материальной точки?

2 Какой формулой выражается теорема об изменении момента количества движения материальной точки относительно центра?

3 При каком условии момент количества материальной точки относительно центра будет сохранять постоянное значение?

4 Чему равен кинетический момент системы относительно центра?

5 Чему равна производная по времени от кинетического момента механической системы относительно центра?

Материал для самоконтроля 1 Трубка вращается вокруг вертикальной оси Oz, ее момент инерции Jz = 0,075 кг·м2 (рисунок 18) [5, задача 14.6.7]. По трубке под действием внутренних сил системы движется шарик M массой m = 0,1 кг. Когда шарик находится на оси Oz, угловая скорость 0 = 4 рад/с. При каком расстоянии l угловая скорость равна 3 рад/с?

2 Решить задачи: 34.19, 37.5, 37.43, 37.48, 37.50 из [3]; 14.4.24, 14.5.13, 16.1.14, 16.1.23, 16.1.26 из [5].

4.10 Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела 1 Какой формулой определяется кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси?

2 Записать дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Материал для самоконтроля 1 Тело вращается вокруг вертикальной оси Oz под действием пары сил с моментом M = 16t (рисунок 19) [5, задача 14.6.10]. Определить Jz – момент инерции тела относительно оси Oz, если известно, что в момент времени t1 = 3 с угловая скорость 1 = 2 рад/с. При t0 = 0 тело находилось в покое.

2 Решить задачи 13.1, 13.2, 13.3, 13.14, 13. из [3]; 16.1.23, 16.1.26 из [5].

3 Выполнить индивидуальное задание Д9 из [4] «Применение теоремы об изменении кинетического момента к исследованию движения системы».

4.11 Кинетическая энергия 1 Назвать две меры механического движения.

2 Записать формулы для определения кинетической энергии при поступательном, вращательном и плоском движениях твердого тела.

Материал для самоконтроля 1 Тело 1 движется вертикально вверх со скоростью v1 = 1 м/с (рисунок 20) [5, задача 15.2.5]. К стержню 2 длиной OA = 0,2 м, который вращается вокруг горизонтальной оси O с постоянной угловой скоростью = 10 рад/с, прикреплен точечный груз A массой 0,1 кг. Определить TA – кинетическую энергию груза при = 60.

Ответ: TA = 0,35 Дж.

2 Решить задачи 38.3, 38.4, 38.2 из [3]; 15.5.5, 3 Защитить индивидуальное задание Д9.

4.12 Теорема об изменении кинетической энергии 1 Записать формулы элементарной работы силы F при различных способах задания движения.

2 Чему равна мощность силы F?

3 Записать формулу работы силы упругости.

4 Чему равен дифференциал кинетической энергии материальной точки?

5 Чему равна производная по времени от кинетической энергии механической системы?

Материалы для самоконтроля 1 Тонкое кольцо радиуса r = 0,1 м катится без скольжения из состояния покоя I по внутренней поверхности горизонтального цилиндра радиуса R = 0,6 м (рисунок 21) [5, задача 15.6.10].

Определить vII – скорость центра кольца в нижнем положении II.

2 Решить задачи 38.20, 38.27, 38.30, 38.31, 38.44 из [3]; 15.1.2, 15.1.14, 15.1.16, 15.3.13, 15.7.7, 15.7.9 из [5].

4.13 Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы Д 4.14 Контрольная работа № 6 «Общие теоремы динамики точки механической системы»

Защитить индивидуальное задание Д10.

4.15 Закон сохранения полной механической энергии 1 Дайте определение потенциальной энергии.

2 Запишите формулы, по которым вычисляются потенциальная энергия пружины и точки, к которой приложена сила тяжести.

3 Запишите математическое выражение теоремы о сохранении полной механической энергии.

Материал для самоконтроля 1 Груз 2 совершает свободные колебания согласно закону x = 0,1sin10t (рисунок 22) [5, задача 15.2.9]. Жесткость пружины 1 С = 100 Н/м. Определить П21 потенциальную энергию груза при x = 0,05 м, если при x0 = 0 его потенциальная энергия равна 0.

Ответ: П21 = 0,125 Дж.

2 Решить задачи 29.12, 30.14, 30.16, 31.3 из [3]; 15.2.9, 15.69 из [5].

4.16 Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела 1 Сформулируйте теорему об изменении кинетического момента механической системы в ее относительном движении по отношению к центру масс.

2 Запишите дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела.

3 Какие две основные задачи решаются с помощью этих дифференциальных уравнений?

Материал для самоконтроля 1 Машина движется согласно уравнениям: xC = 10t, yC = 1,5+0,1sin2t (рисунок 23) [5, задача 16.2.4]. В момент времени t1 = 11,1 с определить M zE1 – модуль главного момента внешних сил относительно оси Сz1, если момент инерции машины JC = 7500 кг·м2.

2 Решить задачи 39.15, 39.19, 39.8, из [3];

16.2.9, 16.2.15, 16.2.16 из [5].

4.17 Принцип Даламбера 1 Записать векторное выражение принципа Даламбера для материальной точки.

2 Как определяется сила инерции материальной точки?

3 Как определяется величина касательной составляющей силы инерции материальной точки?

4 Как определяется величина нормальной составляющей силы инерции материальной точки?

5 Чему равна величина касательной составляющей силы инерции точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси?

6 Чему равен главный вектор сил инерции твердого тела при поступательном движении?

7 Чему равен момент силы инерции относительно оси вращения при вращательном движении твердого тела?

Материал для самоконтроля 1 Однородная прямоугольная пластина 1, масса которой 6 кг, расположена в вертикальной плоскости и движется без трения по направляющей 2 под действием силы F = 100 Н (рисунок 24) [5, задача 17.3.9]. Определить RA – модуль реакции подшипников скольжения A, если размеры l1 = 250 мм, l2 = 150 мм.

2 Решить задачи 41.10, 41.16, 41.17, 41.21 из [3]; 17.1.17, 17.1.23, 17.3.5, 17.3.11, 17.3.13, 17.3.25 из [5].

4.18 Контрольная работа № 7 «Дифференциальные уравнения плоского движения тела; принцип Даламбера»

4.19 Принцип возможных перемещений 1 Указать число обобщенных координат свободной материальной точки.

2 Указать число обобщенных координат свободного твердого тела.

3 Как называются связи, наложенные на механическую систему, если сумма элементарных работ реакций этих связей на любом возможном перемещении системы равна нулю?

4 Записать виды уравнений работ, характеризующих принцип возможных перемещений.

Материал для самоконтроля 1 На правую часть трехшарнирной арки действует вертикальная сила F = 8103 Н (рисунок 25) [5, задача 18.3.10]. Определить YA – модуль вертикальной составляющей реакции шарнира A.

2 Решить задачи 46.1, 46.3, 46.10, 46.20, 46.21 из [3]; 18.2.4, 18.3.9, 18.3.23 из [5].

4.20 Общее уравнение динамики 1 Какой вид имеет общее уравнение динамики механической системы?

2 Запишите общее уравнение динамики в векторной и аналитической формах для механической системы с идеальными связями.

3 От размерности какой величины зависит размерность обобщенной силы?

4 Какие принципы объединяет общее уравнение? Запишите эти принципы.

5 Чему равна сумма работ всех задаваемых сил и сил инерции точек механической системы на любом возможном ее перемещении?

Материал для самоконтроля 1 На катушку массой 2 кг с радиусом инерции = 6 см намотана нить, которую тянут с силой F = 0,5 Н (рисунок 26) [5, задача 19.2.11]. Определить – угловое ускорение катушки, полагая, что качение происходит без скольжения, радиус r = 8 см.

2 Решить задачи 47.1, 47.5, 47.11, 47.15 из [3]; 19.1.4, 19.1.8, 19.2.5, 19.3.7, 19.3.22 из [5].

4.21 Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы Д 4.22 Уравнения Лагранжа второго рода 1 Что называют обобщенными координатами?

2 Что называется обобщенной силой?

3 Какую размерность имеет обобщенная сила, если за обобщенную координату принять угловое перемещение?

4 Как определяется обобщенная сила, если система имеет несколько обобщенных координат?

5 Для механических систем с какими связями применяется уравнение Лагранжа 2-го рода?

6 Запишите уравнение Лагранжа 2-го рода для системы с двумя степенями свободы (обобщенные координаты S, ), поясните все входящие в запись величины.

Материал для самоконтроля 1 Определить 1 – угловое ускорение невесомого диска 1, если на него действует пара сил с моментом M = 0,6 Н·м (рисунок 27) [5, задача 20.5.15].

Каток 2 считать однородным цилиндром массой m = 4 кг и радиусом r = 0,5 м.

2 Решить задачи 48.1,48.6, 48.26, 48.31 из [3];

20.3.9, 20.3.13, 20.6.17, 20.6.18 из [5].

3 Защитить индивидуальное задание Д19.

4.23 Контрольная работа № 8 «Принципы аналитической механики»

4.24 Малые колебания механических систем 1 Какие движения механической системы называют колебательными?

2 Какие положения равновесия механических систем Вы знаете?

3 Что такое малые колебания механических систем?

4 Дифференциальное уравнение свободных колебаний механических систем и его решение.

5 Затухающие колебания (дифференциальное уравнение и его решение).

6 Параметры, характеризующие затухающие колебания механических систем.

Материал для самоконтроля 1 Определить Т – период свободных колебаний механической системы [5, задача 21.1.2], если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 56 q + 825 q = 0, где q – обобщенная координата.

2 Решить задачи 21.1.4, 21.1.5, 21.1.10, 21.1.13 из [3]; 54.1, 54.2, 55.5 из [5].

4.25 Теория удара 1 Что называют ударом?

2 Ударная сила и ударный импульс.

3 Теорема об изменении количества движения при ударе.

4 Коэффициент восстановления при ударе.

6 Что называют потерянной скоростью?

Материал для самоконтроля 1 Два тела 1 и 2 сталкиваются с противоположными по направлению, но одинаковыми по значению скоростями v1 = v 2 = 6 м/с (рисунок 28) [5, задача 22.2.9]. Коэффициент восстановления k = 0,5. Массы тел m1 = 2 кг, m2 = 1 кг.

Определить u2 – скорость тела 2 после удара.

Ответ: u2 = 6 м/с; направлена вправо.

2 Решить задачи 44.1, 44.5, 44.10, 44.16 из [3]; 22.1.2, 22.1.7, 22.2.9, 22.2.10 из [5].

5 Рабочая программа по курсу «Теоретическая механика»

5.1.1 Введение в механику. Основные понятия, определения и задачи статики. Аксиомы статики. Связи и их реакции.

5.1.2 Система сходящихся сил. Теорема о трех силах. Проекции силы на ось и на плоскость. Условия и уравнения равновесия системы сходящихся сил. Момент силы относительно точки и оси. Пара сил и ее момент.

5.1.3 Главный вектор и главный момент системы сил. Теорема о параллельном переносе силы (метод Пуансо). Приведение системы сил к центру. Главный вектор и главный момент системы сил, их вычисление.

Теорема Вариньона.

5.1.4 Преобразования системы сил. Инварианты системы сил. Зависимость между главными моментами относительно различных центров приведения. Частные случаи приведения системы сил. Пример.

5.1.5 Плоская система сил. Условия и уравнения равновесия для различных систем сил (произвольной, системы параллельных сил). Примеры.

5.1.6 Статически определимые и статически неопределимые системы. Понятие о статически определимых и статически неопределимых системах. Равновесие систем сочлененных тел. Пример.

5.1.7 Плоские фермы. Основные понятия и определения. Статически определимые и статически неопределимые фермы. Аналитические способы расчета ферм. Способ вырезания узлов и способ сечений (метод Риттера). Пример.

5.1.8 Равновесие при наличии сил трения скольжения и качения. Сила сцепления. Сила трения скольжения. Коэффициент трения скольжения.

Конус трения. Условия отсутствия и наличия скольжения. Трение качения.

Коэффициент трения качения и момент сопротивления качению. Условия отсутствия и наличия качения. Примеры.

5.1.9 Центр параллельных сил и центр тяжести. Приведение системы параллельных сил к равнодействующей. Понятие распределенных сил и их приведение к равнодействующей. Различные случаи приведения к равнодействующей систем распределенных сил.

5.1.10 Произвольная пространственная система сил. Условия и уравнения равновесия. Примеры.

5.1.11 Рейтинг-контроль знаний по статике.

5.2 Кинематика точки 5.2.1 Кинематика простого движения точки. Введение в кинематику.

Предмет кинематики. Задачи кинематики. Векторный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения при векторном способе задания движения.

5.2.2 Естественный способ задания движения точки. Основные элементы естественного способа задания движения точки. Оси естественного трехгранника. Определение скорости, ускорения точки и радиуса кривизны траектории. Пример.

5.2.3 Координатный способ задания движения точки Уравнение траектории, скорость и ускорение точки при координатном способе задания движения. Пример.

5.3 Кинематика тела 5.3.1 Кинематика простейших движений твердого тела. Поступательное движение тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела при поступательном его движении. Пример. Вращательное движение тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения, угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точек тела, совершающего вращательное движение. Примеры.

5.3.2 Сферическое движение тела. Углы Эйлера. Мгновенные угловая скорость и угловое ускорение тела. Линейные скорость и ускорение точек тела. Пример.

5.4 Сложное движение точки 5.4.1 Сложное движение точки. Абсолютное, переносное и относительное движения, скорости и ускорения. Теоремы сложения скоростей и ускорений (без вывода). Пример.

5.5 Сложное движение тела 5.5.1 Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения движения плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Теорема о скоростях и ускорениях точек плоской фигуры. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры. Понятие мгновенного центра скоростей. Различные случаи его определения. Пример.

5.5.2 Сложение движений тела. Сложение поступательных движений тела. Сложение мгновенных вращательных движений вокруг параллельных и пересекающих осей. Пара мгновенных вращений. Примеры.

5.5.3 Свободное движение твердого тела. Уравнение движения свободного твердого тела. Разложение этого движения на поступательное вместе с полюсом и сферическое движение вокруг полюса. Определение скоростей и ускорений точек тела. Пример.

5.5.4 Рейтинг-контроль знаний по кинематике.

5.6 Динамика точки 5.6.1 Динамика материальной точки. Предмет динамики. Основные понятия и определения. Законы классической механики. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых прямоугольных координатах, в проекциях на оси естественного трехгранника. Две основные задачи динамики материальной точки. Решение первой задачи динамики. Пример.

5.6.2 Вторая задача динамики. Примеры (сила является постоянной величиной, функцией времени).

5.6.3 Вторая задача динамики. Примеры (сила зависит от положения точки; сила зависит от скорости).

5.6.4 Свободные колебания. Свободные колебания точки. Период, частота, амплитуда, фаза колебаний. Влияние постоянной силы на колебания. Малые колебания математического маятника.

5.6.5 Затухающие колебания. Затухающие колебания при наличии вязкого трения. Апериодическое движение.

5.6.6 Вынужденные колебания материальной точки. Вынужденные колебания при отсутствии и наличии сопротивления. Исследование вынужденных колебаний, коэффициенты динамичности и растройки.

5.6.7 Относительное движение материальной точки. Дифференциальные уравнения относительного движения точки; переносная и Кориолисова силы инерции. Принцип относительности в классической механике.

Относительный покой.

5.6.8 Рейтинг-контроль знаний по динамике точки.

5.7 Динамика системы 5.7.1 Введение в динамику механической системы. Механическая система. Масса системы. Центр масс системы и его положение. Моменты инерции системы и твердого тела относительно полюса, оси и плоскости.

Радиус инерции.

5.7.2 Моменты инерции тел. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей. Осевые моменты инерции некоторых однородных тел. Момент инерции относительно оси любого направления (без вывода). Центробежные моменты инерции.

5.7.3 Теорема о движении центра масс системы. Классификация сил, действующих на механическую систему, свойства внутренних сил. Теорема о движении центра масс системы. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела.

5.7.4 Теорема об изменении количества движения. Количество движения материальной точки и механической системы. Элементарный и полный импульс силы. Теорема об изменении количества движения точки и системы. Закон сохранения количества движения. Явление удара и использование его в технике. Движение тела переменной массы.

5.7.5 Теорема об изменении кинетического момента. Момент количества движения точки и кинетический момент механической системы относительно полюса и оси. Кинетический момент твердого тела, совершающего вращательное движение. Движение гироскопов.

5.7.6 Теорема об изменении кинетического момента. Теорема об изменении момента количества движения точки и кинетического момента системы. Закон сохранения кинетического момента. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела. Примеры.

5.7.7 Динамика плоского движения тела. Дифференциальные уравнения движения тела, совершающего плоское движение. Примеры.

5.7.8 Теорема об изменении кинетической энергии. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении. Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяготения. Мощность. Работа внутренних сил, действующих в твердом теле или в неизменяемой механической системе.

Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы в дифференциальной и конечной формах. Понятие о системах с идеальными связями. Примеры.

5.7.9 Закон сохранения механической энергии. Понятие о потенциальных силах. Критерии потенциальности. Потенциальная и полная механическая энергия. Закон сохранения полной механической энергии. Примеры.

5.7.10 Принцип Даламбера. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Главный вектор и главный момент сил инерции. Приведение сил инерции твердого тела к центру. Пример.

5.7.11 Определение сил давления на опоры вращающегося тела. Определение динамических реакций подшипников при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси. Понятие о статической и динамической балансировках.

5.7.12 Рейтинг-контроль знаний по динамике системы.

5.8 Элементы аналитической механики 5.8.1 Введение в аналитическую механику. Связи и их уравнения.

Классификация связей. Возможные или виртуальные перемещения системы. Число степеней свободы системы. Принцип возможных перемещений.

Принцип Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики). Примеры.

Обобщенные координаты системы. Обобщенные силы и их вычисление.

Случай сил, имеющих потенциал. Общее уравнение статики и динамики в обобщенных координатах. Принцип возможных перемещений, его применение к определению реакций связей и простейшим машинам. Примеры.

5.8.2 Уравнения Лагранжа 2-го рода. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах или уравнения Лагранжа 2-го рода (без вывода). Кинетический потенциал. Уравнения Лагранжа 2-го рода для консервативных систем.

5.8.3 Малые колебания систем. Понятие об устойчивости равновесия; теорема Лагранжа-Дирихле, задача Сомова. Свободные незатухающие колебания и их свойства.

5.8.4 Основы теории удара. Применение общих теорем динамики к изучению явления удара. Удар точки о неподвижную поверхность. Пример.

1 Яблонский, А. А. Курс теоретической механики : учебник / А. А.

Яблонский, В. А. Никифорова. – М. : Высш. шк., 1986. – Ч. 1. – 427 с. : ил.

2 Яблонский, А. А. Курс теоретической механики : учебник / А. А.

Яблонский, В. А. Никифорова. – М. : Высш. шк., 1986. – Ч. 2. – 447 с. : ил.

3 Мещерский, И. В. Сборник задач по теоретической механике :

учеб. пособие / И. В. Мещерский. – М. : Наука, 1986. – 448 с. : ил.

4 Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике :

учеб. пособие / Под ред. А. А. Яблонского. – М. : Высш. шк., 1985. – 367 с. : ил.

5 Сборник коротких задач по теоретической механике : учеб. пособие / О. Э. Кепе [и др.] ; под ред. О. Э. Кепе. – М. : Высш. шк., 1989. – 368 с. : ил.

6 Добронравов, В. В. Курс теоретической механики : учебник / В. В.

Добронравов, Н. Н. Никитин. – М. : Высш. шк., 1983. – 430 с. : ил.

7 Игнатищев, Р. М. Курс теоретической механики / Р. М. Игнатищев, П. Н. Громыко, С. Н. Хатетовский. – Могилев : МГТУ, 2002. – 359 с.

8 Цывильский, В. Л. Теоретическая механика / В. Л. Цывильский. – М. : Высш. шк., 2001. – 319 с. : ил.

9 Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах : учеб. пособие в 3 т. / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. – М. : Наука, 1990.



Похожие работы:

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра Двигатели летательных аппаратов Шулекин В.Т., Тихонов Н.Д. ПОСОБИЕ по расчёту высотно-скоростных характеристик турбореактивных и турбовальных двигателей по дисциплине Теория авиационных двигателей (курсовая работа, часть 2, для студентов специальности 130300 всех форм обучения) Москва – 2002 Учебно-методическое пособие по расчёту высотно-скоростных характеристик турбореактивных и турбовальных двигателей воздушных...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.Н. Жингаровский, Е.И. Кейн, Е.Л. Суровцев ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН Часть 1. Пояснительная записка Учебное пособие 3-е издание, исправленное Допущено учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по высшему нефтегазовому образованию в качестве учебного пособия для студентов вузов нефтегазового профиля, обучающихся по направлению 553600 Нефтегазовое дело и специальности 170200 Ухта 2007 ББК...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Полоцкий государственный университет МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению контрольной работы Гидравлический расчет простого трубопровода по курсу Механика жидкости и газов для студентов заочной формы обучения по специальности 70 04 03 Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов, 70 04 02 Теплоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна Новополоцк, 2013 1 ВВЕДЕНИЕ Контрольная работа по дисциплине Механика жидкости...»

«Краткое справочное руководство включая учебное пособие COPYRIGHT 1997-2009 BY WILCOM PTY. LTD. ALL RIGHTS RESERVED. Никакая часть этой публикации или сопровождающего программного обеспечения не подлежит репродуцированию или распространению, передаче, транскрибированию, сохранению в поисковой системе или переводу на любой естественный или машинный язык в любой форме или любыми средствами: электронными, механическими, магнитными, ручными или другими, или передана для использования любому третьему...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный университет им. А.М. Горького ИОНЦ Информационная безопасность Математико-механический факультет Кафедра алгебры и дискретной математики УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС Стохастическая динамика _ Методические указания Автор: Ряшко Л.Б., доктор физикоматематических наук, профессор кафедры математической физики Екатеринбург Спецкурс Стохастическая динамика...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПЕТЕРБУГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ КАФЕДРА ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ МЕХАНИКА ГРУНТОВ, ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ Методические указания к проведению опроса студентов при изучении основных разделов курса (обучающая программа AscMe (издание второе)) САНКТ-ПЕТЕРБУРГ УДК 624. ББК Н581. Приводится методика и подробное описание работы...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВТОМОБИЛЬНО - ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) К.К. ШЕСТОПАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе ВЫБОР КАНАТА ДЛЯ ГРУЗОПОДЪЕМНОГО МЕХАНИЗМА' по курсу Дорожные машины7 МОСКВА 19 94 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ КОНТРОЛЬНЫЙ ЛИСТОК (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) СРОКОВ ВОЗВРАТА КНИГА ДОЛЖНА БЫТЬ ВОЗВРАЩЕНА НЕ ПОЗЖЕ Кафедра дорожно-строительных машин УКАЗАННОГО ЗДЕСЬ СРОКА Колич. пред,...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ВЫРАЩИВАНИЯ ПОСАДОЧНОГО МАТЕРИАЛА В ЛЕСНЫХ ПИТОМНИКАХ Методические указания УХТА 2007 УДК 630 (075.8) К 61 Коломинова М.В. Техника и технология выращивания посадочного материала в лесных питомниках [Текст]: метод. указания / М.В. Коломинова. – Ухта: УГТУ, 2007. – 48 с. Методические указания предназначены для студентов специальности 250401 Лесоинженерное дело при изучении дисциплин Лесное...»

«АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО “ФКК РОСХЛЕБОПРОДУКТ” СОГЛАСОВАНО Акционерное Общество “Федеральная Контрактная Корпорация Росхлебопродукт” Вице-президент Акционерного Общества ТЮРИН Е. Г. “01” декабря 1994 г. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ О ПОРЯДКЕ ВЕДЕНИЯ УЧЕТА И ОФОРМЛЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ С ЗЕРНОМ И ПРОДУКТАМИ ЕГО ПЕРЕРАБОТКИ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ОТРАСЛИ ХЛЕБОПРОДУКТОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКВА 1995 г. 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Переход к рыночной экономике, разгосударствление и приватизация предприятий расширяют права...»

«База нормативной документации: www.complexdoc.ru МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА СССР МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА НА СЛАБЫХ ГРУНТАХ ОДОБРЕНЫ ТЕХНИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ МИНИСТЕРСТВА ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА СССР ОРГТРАНССТРОЙ МОСКВА 1968 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящие Методические указания составлены ЦНИИСом и СоюздорНИИ в развитие действующих СНиП и должны служить руководством при проектировании земляного полотна железных и автомобильных дорог на участках торфяных...»

«376 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра автомобилей и тракторов Восстановление деталей автомобилей и тракторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 190201 Автомобиле- и тракторостроение Составители А. А. Зюзин, Б. Н. Казьмин Липецк 2009 УДК 621.797 З.381 Зюзин, А. А. Восстановление деталей автомобилей и тракторов:...»

«Российский футбольный союз МАССОВЫЙ ФУТБОЛ (дети не старше 12 лет) Организационно-методическое пособие для преподавателей урока физической культуры в общеобразовательных учреждениях и тренеров-преподавателей детско-юношеских спортивных школ (Рекомендовано к изданию Техническим комитетом РФС) Москва 2013 Организационно-методическое пособие подготовлено специалистами департамента инновационной политики, науки и образования и департамента массового и детско-юношеского футбола Российского...»

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛКИ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ УДАР И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ Методические указания Составители И.Ю. Смолина, Н.А. Фурсова Томск 2010 Сопротивление материалов. Расчет балки на поперечный удар и вынужденные колебания: методические указания/ сост. И.Ю. Смолина, Н.А. Фурсова. Томск: Изд-во Том. гос. архит.строит. ун-та, 2010. – 20 с. Рецензент к.т.н., доцент В.И. Савченко Редактор Е.Ю. Глотова Методические...»

«СЛОВАРЬ-СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Учебное пособие Самара Самарский государственный технический университет 2012 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедр а Общая и неорганическая химия СЛОВАРЬ-СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Учебное пособие Самара Самарский государственный технический университет...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Отделение среднего профессионального образования филиала Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Уфимский государственный авиационный технический университет в г.Кумертау Авиационный технический колледж Методические указания по оформления текстовой и графической части расчетно - графических, курсовых, дипломных работ Специальности 140448 Техническая эксплуатация и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУВПО ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ: ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ДЛЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ. ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ И ДИСТАНЦИОННОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ ТЮМЕНЬ – 2004 ГОД Методические указания по теме Построение эпюр внутренних усилий для прямолинейных...»

«Б А К А Л А В Р И А Т Л.Д. Столяренко, С.И. Самыгин Рекомендовано ФГБОУ ВПО Московский педагогический государственный университет в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению 080400 Управление персоналом Регистрационный номер рецензии № 015 от 08.02.2013 ФГАУ ФИРО КНОРУС • МОСКВА • 2014 УДК 316.6(075.8) ББК 88.5я73 С81 Рецензенты: Г.Ф. Карпова, заведующая кафедрой психолого-педагогических и лингвистических основ архитектурно-художественного образования...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО ОБЩЕЙ ЧАСТИ КРИМИНОЛОГИИ Составители: Н.Л. Долгова, А.В. Заварзин, А.Г. Кудрявцев Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета 2008 Утверждено научно-методическим советом юридического факультета 2 сентября 2008 г., протокол № Рецензент д-р юрид. наук,...»

«1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет ТЕН ЕН СО РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ Mathcad 14.0 Утверждено издательско-библиотечным советом университета в качестве учебного пособия Хабаровск Издательство ТОГУ 2010 2 УДК 539.3 (075) ББК 30.121 К44 Рецензенты: Кафедра Строительная механика Дальневосточного государственного университета путей сообщения (кандидат...»

«Федеральное агентство по образованию Методические указания и задания к выполнению ГОУ ВПО Восточно-Сибирский государственный практических занятий по дисциплине Теория и расчет технологический университет измерительных преобразователей предназначены для Кафедра Метрология, стандартизация и студентов дневной и заочной форм обучения сертификация специальности Метрология и метрологическое обеспечение. Практические занятия посвящены к темам Рычажные механизмы и Кулачковые механизмы, направлены...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.