WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ШАХТИНСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал) ЮЖНО-РОССИЙСКОГО

ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА (НПИ)

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДОНБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедры: "Строительство шахт и подземных сооружений" ДонНТУ "Промышленное, подземное, гражданское строительство, производство строительных материалов и конструкций" ЮРГТУ "Строительных геотехнологий и геомеханики" НГУ "Геотехнологий и геотехнического строительства" НТУУ "Строительных геотехнологий и горных сооружений" ДГТУ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по расчету и проектированию каркасно-рамных здании Донецк – Новочеркасск – Днепропетровск – Киев – Алчевск –

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ШАХТИНСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал) ЮЖНО-РОССИЙСКОГО

ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА (НПИ)

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УКРАИНЫ

ДОНБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по расчету и проектированию каркасно-рамных здании [для студентов специальности 7. “Шахтное и подземное строительство”, 6.092100 “Строительство и 7.050201 “Менеджмент организаций”] Рассмотрено:

Рассмотрено:

Рассмотрено:

на заседании кафедры на заседании кафедры на заседании кафедры строительных геотехнологий и строительства шахт и строительных геотехнологий и конструкций НГУ подземных сооружений ДонНТУ конструкций ДГТУ Протокол № Протокол № Протокол № от “ 15 “ ноября 2005г.




от “ 9 “ ноября 2005г.

от “ 24 “ ноября 2005г.

Рассмотрено: Рассмотрено:

на заседании кафедры на заседании кафедры подземного, промышленного, гражданского геотехнологий и геотехнического строительства и стройматериалов строительства НТУУ (КПИ) ШИ ЮРГТУ (НПИ) Протокол № Протокол № от “ 16 “ ноября 2005г.

от “ 10 “ ноября 2005г.

Утверджено:

на заседании Учебно-издательского Совета ДонНТУ Протокол № от “8 “ декабря 2005г.

Донецк – Новочеркасск – Днепропетровск – Киев – Алчевск – УДК 622.2.002(071) Методические указания по расчету и проектированию каркасно-рамных здании (для студентов специальности 7.090303 «Шахтное и подземное строительство»)./ Сост.: С.В. Борщевский, В.В. Левит, И.В. Купенко, А.Ю Прокопов, А.А.Ткач, О.И. Кошуба, А.М. Самедов, Э.В.Фесенко, С.Ю.Галечко / Под общей редакцией Борщевского С.В.- Донецк: ДонНТУ 2006 -47с.

Состоит из общих указаний о порядке выполнения расчетно-графических работ, расчетов отдельных узлов, рекомендаций по содержанию разделов, расчетных формул, справочного материала, требований к оформлению работ.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ.

Расчеты можно выполнять с применением расчетного комплекса «Лира» (при его наличии) и вручную (при его отсутствии), что и будет представлено в данном методическом пособии. При расчете рам каркасов многоэтажных зданий следует учитывать наличие горизонтальных (перекрытия) и вертикальных (стены, лестничные а - План; б - Расчетная схема; в - Уп- полняют как плоской системы рощенная расчетная схема. (см. рис. 1.1,6), состоящей из балки, связанных в уровнях ригелей абсолютно жесткими связями. Элементы рамы имеют жесткость, равную суммарной жесткости соответствующих элементов рам, входящих в состав блока, а жесткость консоли - сумме жесткостей вертикальных диафрагм.

Для расчета заданной системы целесообразно использовать метод сил, принимая в качестве лишних неизвестных усилия в связях между рамой и балкой. При этом решение задачи может быть значительно упрощено, если учитывать связи только в Уровне двух верхних и нижнего ригелей (см. рис.

1.1, в). Усилиями в остальных связях можно пренебречь, т.к. они не велики.

При расчете многоэтажных рам, решаемых в сборных конструкциях с применением консолей, поддерживающих ригели (рис. 1.2, а), следует учитывать повышенную жесткость узлов рамы. Участок, заштрихованный на рис. 1.2, б, можно с достаточной дня практических расчетов точностью считать бесконечно жестким. Тогда, в общем случае, рама оказывается состоящей из стержней (рис. 1.2, в) с штопорными участками бесконечной жесткости.

Рис. 1.2. Расчетные схемы сборных рамных систем с узловыми вставками бесконечной жесткости.

а, б - Конструкция и расчетная схема узла ; в - Расчетная схема рамы.

Рамные конструкции каркасных зданий при числе пролетов два и более при действия вертикальной нагрузки рассчитываются без учета смещений.

Ригели многопролетных рам при обычных ветчинах пролетов и нагрузок, а также при погонной жесткости ригеля, втрое большей суммарной, примыкающих к узлу стоек, могут рассчитываться как неразрезные балки на шарнирных опорах с упругой заделкой их в крайние стойки.





При отношении суммарных погонных жесткостей примыкающих стоек к погонным жесткостям соответственных ригелей, равном шести и более, ригели рассчитываются как балки с полностью защемленными опорами.

Для сокращения расчетной работы разрешается:

а) если разница между величинами пролетов не более 10 %.принимать для расчета равнопролетную схему со средней величиной пролета;

б) при уклоне не более 1/8 наклонные ломаные ригели считать горизонтальными и высоту этажа принимать равной средней высоте соседних стоек;

в) перемещать нагрузки к опоре или к середине пролета на величину не более 0,051.где 1 - расчетный пролет конструкции, если этим достигается упрощающая расчет симметрия;

г) заменять в статическом расчете второстепенные сосредоточенные нагрузки увеличением основной сосредоточенной нагрузки с тем, чтобы сумма всех нагрузок осталась прежней, и при условии, что второстепенные нагрузки в сумме составляют не более 10% от основной;

д) в рамных конструкциях, в которых нагрузка на ригели передается через продольные балки, включать вес ригеля в величину сосредоточенной нагрузки от продольных балок.

Одновременное изменение величин пролетов и нагрузок не допускается, если это ведет в обоих случаях к уменьшению или увеличению расчетного усилия.

Конструирование рам выполняется для действительных пролетов с учетом фактического расположения нагрузок.

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМ.

Расчет рамной конструкции состоит из трех этапов:

1. Ориентировочного назначения сечений элементов рамы для определения собственного веса;

2. Предварительного расчета для уточнения размеров сечений и определения жесткостей элементов рамы, 3. Статического расчета окончательного подбора сечений элементов и конструирования элементов рамы.

Ориентировочные значения высоты поперечного сечения ригеля в пролете приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1 - Ориентировочные значения высоты поперечного сечения ригеля в долях от пролета рамы.

Форма ригеля Прямолинейная а) без затяжек а) без затяжек Ширина поперечного сечения ригеля принимается равной 1/3…1/2 высоты. В сборных и монолитных тонкостенных конструкциях толщина ригеля может составлять до 1/15 высоты поперечного сечения.

Высота поперечного сечения крайних стоек одноэтажных рам назначается равной 0,6, а средних - 0,5 от высоты поперечного сечения ригеля, примыкающего к стойке. Ширину поперечного сечения стоек желательно принимать равной ширине поперечного сечения ригелей (в многоэтажных рамах это требование не соблюдается).

Предварительный расчет прямолинейных ригелей (назначение сечения в пролете) можно производить по изгибающему моменту, равному (0,6...0,8)Мо, где Мо - момент в свободно лежащей балке того же пролета, как ригель. В многопролетных рамах для определения изгибающих моментов в ригелях возможна также замена рамы многопролетной неразрезной балкой.

Предварительный расчет стоек можно производить по продольной силе, определяемой в предположении разрезности ригелей рамы.

При определении жесткостей ригелей рамных конструкций плиты покрытий и перекрытий вводят в расчет независимо от соотношения между толщиной плиты и высотой поперечного сечения ригеля. За расчетную ширину таврового сечения принимают расстояние между осями примыкающих к ригелю пролетов.

На рис. 1.3 и 1.4 приведены графики для определения моментов инерции и центров тяжести тавровых сечений.

В окончательном статистическом расчете рамной конструкции должны быть определены действительные усилия в сечениях рамы при наиболее невыгодных комбинациях возможных воздействий для основного, дополнительного и особого сочетания расчетных нагрузок.

При подборе сечений элементов рамной конструкции необходимо для каждого расчетного сочетания нагрузок определить следующие комбинации усилий.

Для сечений прямолинейных ригелей:

а) наибольший положительный изгибающий момент Мmax и соответствующую ему величину поперечной силы Qсоотв;

б) наибольший отрицательный изгибающий момент Мmin и соответствующую ему величину поперечной силы Qсоотв;

в) наибольшую поперечную силу Qmax.

Для сечений стоек и криволинейных ригелей:

а) наибольший положительный изгибающий момент Мmax и соответствующую ему величину продольной силы Nсоотв;

б) наибольший отрицательный изгибающий момент Мmin и соответствующую ему величину продольной силы Nсоотв;

в) наибольшую продольную силу Nmax и соответствующую ей величину изгибающего момент Mсоотв;

Для нижних сечений стоек определяют и величину поперечной силы (Qсоотв), необходимую для расчета фундамента.

При определении расчетных комбинаций усилий следует выделять усилия, вызываемые длительно действующими нагрузками.

Расчетные комбинации усилий удобно определять в табличной форме (см. методические указания по расчету и проектированию одноэтажного производственного здания).

При расчете железобетонных рамных каркасов рекомендуется учитывать возможное образование трещин и развитие неупругих деформаций. Образование трещин и развитие неупругих деформаций приводят к снижению жесткости наиболее нагруженных элементов рамы и перераспределению усилии по сравнению с результатами расчета по упругой схеме. Особенно существенно сказывается учет неупругих деформаций при расчете рам на вынужденные деформации - осажу опор, температурные воздействия и т.п. В этих случаях действующие в конструкции усилия прямо пропорциональны ее жесткости. Поэтому учет действительных условий работы конструкции и снижения жесткости ее элементов вследствие развития неупругих деформаций позволяют уменьшить расчетные усилия и запроектировать конструкцию более экономично.

Расчет рамных каркасов с учетом развития неупругих деформаций рекомендуется выполнять методом последовательных приближений или шаговыми методами.

Во всех методах расчет рамных систем в неупругой стадии в качестве начального приближения принимаются результаты расчета рамы по упругой схеме.

При пластическом разрушении рамных конструкций рекомендуется учитывать, что в конструкциях происходит дальнейшее перераспределение внутренних усилий в процессе последовательного образования пластических шарниров.

Этот процесс завершается превращением системы в механизм в момент, когда число пластических шарниров на один превысит степень статической неопределимости заданной системы.

Определение несущей способности рамных конструкций рекомендуется выполнять на ЭВМ методами предельного равновесия.

РАСЧЕТ РАМНЫХ КАРКАСОВ В УПРУГОЙ СТАДИИ.

Для расчета многопролетных и многоэтажных рам с неравными пролетами и разными жесткостями стоек в пределах одного этажа рекомендуется метод последовательных приближений.

Для расчета сложных рам, не имеющих готового решения, и при невозможности эффективного использования приближенных решений могут быть применены метол сил или перемещений или смешанный метод. При этом для уменьшения количества уравнений рекомендуется принимать в качестве основных систем статически неопределимые рамы, получаемые путем расчленения заданной рамы на ряд более простых, имеющие готовые решения.

Рис. 1.5. Рамный поперечник здания системы: может быть облегчен, а – заданной; б – основной; в – несвободная рама;

При этом ij = ji. Здесь x1, x2, x3 K, xn - неизвестные величины усилий в заданной системе от внешних воздействий в местах отброшенных связей.

Неизвестные усилия определяются из решения системы канонических уравнений.

Коэффициенты уравнений 11, 12, 13 K nn и 1 p, 2 p, 3 p K np представляют собой перемещения точек основной системы под воздействием единичных значений неизвестных усилий X и внешней нагрузки.

Для определения перемещений точек отдельных точек стержней основной системы рекомендуется пользоваться таблицей 1.1, доп.

Система канонических уравнений метода перемещений:

При этом rij = rji.

Здесь z1, z2, z3 K zn - неизвестные величины перемещений в местах дополнительных связей, введенных в заданную систему. Неизвестные перемещения z определяют из решения системы канонических уравнений.

Коэффициенты r11, r12, r13 K rnn и r1 p, r2 p, r3 p K rnp представляют собой реактивные усилия в дополнительных связях, вызываемые единичными перемещениями связей и внешней нагрузкой.

Система канонических уравнений смешанного метода (для конкретности записи приводится система с тремя неизвестными):

Неизвестные X и Z, и коэффициенты и r обозначают то же, что и в уравнениях методов сил и перемещений.

Коэффициенты r31 и r32 представляют собой перемещения, вызванные единичным перемещением Z3 = 1. Коэффициенты r31 и r32 представляют собой реактивные усилия, вызванные единичными усилиями X1= 1 и X2= 1.

В силу взаимности 13 = - r31 ; 23 = - r32, что облегчает вычисления коэффициентов. Для вычислении коэффициентов уравнений смешанного метода, так же как я для вычисления коэффициентов уравнений методом сил и перемещений, рекомендуется пользоваться уравнениями и таблицами.

РАСЧЕТ МНОГОЭТАЖНЫХ РАМ С ВЕРТИКАЛЬНЫМИ СТОЙКАМИ

МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ

Под воздействием произвольной внешней нагрузки узлы рамы с вертикальными стойками поворачиваются и смещаются в горизонтальном направлении.

Расчет рам на произвольную нагрузку методом последовательных приближений рекомендуется производить в два этапа.

На первом этапе производится расчет рамы с несмещающимися узлами (несвобоная рама). Для этого в заданную систему (рис. 1.6,а) вводят дополнительные связи, препятствующие линейным смещениям узлов рамы (рис.

1.6,б).

На втором этапе производится расчет заданной системы на горизонтальные силы (рис. 1.6,в), равные по величине, но обратные по знаку усилиям R в дополнительных связях, введенных в систему на первом этапе расчета.

а - заданной; б, в - соответственно на I и II этапе расчета практически незначительные величины, то расчет по второму этапу отпадает.

В этом случае решение по первому этапу может считаться окончательным.

При действии на раму только горизонтальной узловой нагрузки необходимость в расчете по первому этапу отпадает; расчет выполняется только по второму.

ПЕРВЫЙ ЭТАП (РАСЧЕТ НЕСВОБОДНОЙ РАМЫ)

Введем во все узды несвободной рамы, кроме опорных и шарнирных, моментные связи, препятствующие повороту узлов. От местной нагрузки на концах стержней рамы возникают моменты защемления, воспринимаемые моментными связями. Для определения моментов защемления можно воспользоваться данными таблицы 1.2.

Алгебраическую сумму моментов защемления стержней, сходящихся в рассматриваемом узле рамы, будем называть неуравновешенным моментом.

При этом положительными моментами будем считать моменты, вращающие узел по часовой стрелке.

При снятии моментной связи неуравновешенный момент распределяется между сходящимися в узле стержнями пропорционально их сопротивлению повороту.

Рис. 1.7. Сопротивление стержня повороту.

будем называть коэффициентом переноса n. Формулы для определения сопротивлений концов стержней повороту и значения коэффициентов переноса для всех практически встречающихся схем приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Сопротивление концов стержней повороту и коэффициенты переноса n Примечание: 1. Коэффициенты KA5 и КВ5 определяют по табл. 1.3; KA4 и КВ4 - по табл.1.4;

K9 - по табл.1. Таблица 1.3 - Коэффициенты К для определения усилий в стойках от поворота верхнего опорного сечения на угол = Коэф.

Таблица 1.4 - Коэффициенты К для определения усилий в стойках от поворота верхнего опорного сечения на угол = Коэф.

Таблица 1.5 - Коэффициенты К9 для определения опорной реакции RB от взаимных смещений опорных сечений на = 1 и поворота нижнего опорного сечения на угол = 1.

Таблица 1.6 - Опорные моменты в однопролетных балках, защемленных с

МА МВ МА МВ МА МВ МА МВ

житель Примечание: Для других видов нагрузок смотри табл. 14.3 И.И.Улицкий и др. "Железобетонные конструкции".

Таким образом, на каждый стержень рассматриваемого узла приходится часть неуравновешенного момента, называемая уравновешивающим моментом и определяемая по формуле:

Величина, равная отношению сопротивления повороту конца данmB ного стержня к суммарному сопротивлению повороту всех стержней, сходящихся в узле, называется коэффициентом распределения, т.е:

На противоположных концах стержней возникают вторичные моменты, определяемые как произведение уравновешивающего момента на соответствующий коэффициент переноса.

Сумма вторичных моментов на стержнях, сходящихся в узле, смежном с рассмотренным, является новым неуравновешенным моментом, и расчетный цикл повторяется. С каждым последующим циклом величины неуравновешенных моментов резко уменьшаются по абсолютной величине. Обычно после второго или третьего цикла неуравновешенные моменты оказываются настолько малыми, что практически дальнейшее распределение узловых моментов не имеет смысла.

Окончательные значения изгибающих моментов па концах стержней рамы находятся суммированием всех моментов защемления, уравновешивающих и вторичных.

Для систематизации и упрощения расчета все вычисления, связанные с получением решения методом последовательных приближений, производятся в табличной форме (табл. 1.7). Сначала в таблице 1.7 записывают наименования узлов и сходящихся в этих узлах стержней, значения коэффициентов распределения и переноса. Затем записывают моменты защемления стержней, несущих местную нагрузку, увеличенные в 10, 100 и более раз, что позволяет избежать операции над дробными числами и ограничить точность расчета необходимым пределом. В практических расчетах достаточно увеличивать моменты защемления в 100 раз.

Умножая алгебраическую сумму моментов защемления на соответствующие коэффициенты распределения, записываем полученные величины с обратным знаком (уравновешивающие моменты).

Вторичные моменты находим, перенося произведение уравновешивающего момента на соответствующий коэффициент переноса в одноименную графу (противоположный конец стержня).

Повторяем расчетный цикл, вычисляя неуравновешенные моменты как суммы вторичных моментов на концах стержней, сходящихся в рассматриваемых узлах рамы.

Окончательные значения узловых изгибающих моментов находим, суммируя по вертикали все величины, записанные в таблице (моменты защемления, уравновешивающие и вторичные моменты). В большинстве случаев стержни рамных конструкций имеют постоянные по длине сечения и одинаковые закрепления концов.

Моменты защемления Моменты Моменты Окончательные В этих случаях нет необходимости вычислять величины сопротивления концов стержней повороту, а следует принять вместо них пропорциональные им величины погонных жесткостей стержней.

Коэффициенты переноса в таких рамах одинаковы для всех стержней и равны 0,5 (см. табл. 1.2 ).

Определить узловые моменты изгибающие в раме, изображенной на рис. 1.8, а.

Маркируем узлы и стержни рамы (рис. 1.8, б).

Определяем моменты защемления по концам стержня 2, нагруженного равномерно распределенной нагрузкой q =0,5 т/м:

а - расчетная схема; б - схема маркировки узлов и стержней.

Используя данные табл. 1.2, находим сопротивления стержней повороту и коэффициент переноса.

По табл. 1.3 находим КВ5=2.313; КА5=1.369.

По табл. 1.3 находим КВ5=2.182; КА5=1.455.

Рис. 1.9. Эпюра изгибающих моментов в несвободной раме.

Определяем коэффициенты распределения Определяем коэффициенты распределения.

Составляем таблицу распределения узловых элементов, записывая в ее заглавной части наименования узлов и стержней, коэффициенты распределения и переноса (табл. 1.8).

Моменты защемления записываем в таблицу 1.8, увеличенным в 10 раз, предусматривая таким образом точность расчета до 0.1 т м.

Определяем уравновешивающие моменты.

Вторичные момент находим, перенося произведения уравновешивающих моментов на соответствующие коэффициенты переноса в одноименные графы таблицы. Например:

Таблица 1. Произведя аналогичные операции со всеми узлами рамы и повторяя расчетные циклы, прекращаем процесс распределения, когда величина вторичных моментов не превышает 1.

Окончательные значения узловых изгибающих моментов находим, суммируя по вертикали все табличные значения моментов:

Полученная эпюра изгибающих моментов приведена на рис. 1.9.

ВТОРОЙ ЭТАП (РАСЧЕТ СВОБОДНОЙ РАМЫ)

На втором этапе расчета снимают связи, препятствующие линейным смещениям узлов рамы, условно введенные на первом этапе расчета. При этом необходимо выполнить расчет заданной системы на горизонтальные силы, равные по величине, но обратные по направлению усилиям в дополнительно введенных связях. Для этого сообщим раме в уровне каждой связи такие смещения, при которых суммарные усилия в этих связях от заданной нагрузки и от смещений будут равны нулю.

Снимем связь с одного из узлов рамы и сообщим ригелю смещение Л в направлении действия внешней горизонтальной нагрузки. Одновременно сместим на ту же величину и выше расположенные узлы рамы (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Групповые смещения рамы:

а - Схема деформации рамы; б - Моменты защемления.

Стойки, расположенные над смещаемым ригелем, переместятся поступательно, а стойки, расположенные непосредственно под смещаемым ригелем, получат некоторый перекос и по концам их возникнут моменты защемления (рис. 1.10,6), величину которых можно определить по данным таблицы 1.9. Произведем распределение найденных моментов защемления по всей раме, рассматривая ее как несвободную, и определим реакции в связях, препятствующих линейным смещениям рамы.

Аналогично зададим смешения последовательно всем остальным узлам рамы, произведем распределение моментов защемления и определим усилия в фиктивных связях. Окончательные значения узловых изгибающих моментов определяют по формуле:

где М Р - моменты от внешней нагрузки, вычисленные в несвободной раме;

М 1, М 2, М n, - моменты от последовательно сообщенных раме смещений в направлении связей 1,2,… n;

а1, а 2,K а n - коэффициенты пропорциональности, равные отношению искомых изгибающих моментов к условным.

Коэффициенты а1, а 2,K а n, определяют из решения системы уравнений, устанавливающих, что реакции во всех фиктивных связях в реальной схеме рамы равны нулю:

где R11, R12,K R1n - усилия в связи 1 от последовательно сообщенных раме перемещений в уровне связей 1,2,…,n;

R21, R22, K R2 n усилия в связи 2 от тех же перемещений;

R11, R12,K R1n усилия в связях 1,2…,n; от внешней нагрузки.

При действии на раму только внешних горизонтальных узловых сил значения М, в формуле 1.6 принимаются равными нулю, а свободные члены уравнений 1.7 R1Р, R2 Р,K R1nР, равными внешним горизонтальным силам, приложенным в соответствующих узлах рамы.

Таблица 1.9 - Моменты защемления стержней от единичных смещений рам Определить изгибающие моменты в свободной раме, изображенной на рис. 1.11. Рама рассчитывается на действие ветровой нагрузки W и вертикальной силы Р. вызывающей внешний узловой момент М=10x2=20m м.

Эпюра изгибающих моментов, полученная в несвободной рамс от действия узлового момента М= 20 т м, показана на рис. 1.11, в несвободной раме от действия узлового момента.

Маркируем узлы и стержни рамы (рис. 1.11,г). Определяем сопротивления стержней повороту, коэффициенты распределения и переноса.

Не приводя вычислений, не отличающихся от выполненных в предыдущем примере, сведем результаты вычислений в таблицу 1.10.

Сообщим раме смещения = 100 в уровне ригелей 2 и 6 (рис. 1.12, а).

Определим моменты защемления на концах стоек 1 и З (рис. 1.12,6).

Таблица 1.10 Коэффициенты распределения и переноса а - расчетная схема рамы; б - схема нагрузок; в - эпюра изгибающих моментов в несвободной раме от действия узлового момента М = 20т м; г схема маркировки узлов и стержней Стойка 3.

Аналогично сместим на величину 2 = 100 ригель 6 (рис. 1.12, г). Моменты защемления возникнут на концах стоек 4 и 5 (рис. 1-12, д) Рис.1.12. Смещение рам:

а – схема деформации рамы от I смещения;

б – моменты защемления от I смещения;

в - эпюра М от I смещения;

Распределим найденные моменты защемлений от смещений 1 и 2 по всем узлам рамы (табл. 1.12).

Таблица 1.11 - Коэффициенты К для определения усилий в стойках от взаимного горизонтального смещения опорных сечений = 1.

эф.

0,10 0,799 1,594 2,624 3,405 4,017 4,509 4,913 5,251 5,539 5,786 6, 0,20 0,728 1,264 2,051 2.745 3.362 3,916 4,415 4,867 5,278 5,655 6, К В 6 0.30 0,785 1,268 1,942 2,560 3,138 3,682 4,196 4,683 5,145 5,583 6, 0,40 0,779 1,315 1,971 2,551 3,098 3,622 4,128 4,617 5.091 5,552 6. 0,50 0,689 1,295 2,00 2,586 3.124 3,636 4,131 4.613 5.084 5.546 6. 0,10 3,580 3,962 4.442 4,803 5,085 5,312 5,498 5,655 5,787 5,901 6. 0,20 3,580 3,940 4,314 4,614 4.885 5,121 5,332 5,523 5,696 5.855 6. 3,290 3,915 4,341 4,633 4,880 5,101 5,305 5,495 5.673 5.841 6, К А6 0, 0.40 2,630 3,642 4.277 4.632 4,897 5,121 5,321 5,506 5,679 5.843 6, 0,50 1.870 3.087 4.00 4,492 4,828 5.091 5311 5,506 5,682 5.846 6, 0,10 4,380 5,555 7,066 8,208 9,102 9.821 10.412 10.906 11,316 11,687 12, 0,20 4.310 5,203 6,365 7,365 8,247 9.036 9,747 10,390 10,978 11,509 12, 0.30 4.080 5,182 6.283 7,193 8.018 8.783 9,501 10.178 10,818 11.424 12, 0,40 3.410 4,958 6.248 7,183 7,995 8,743 9,449 10.123 10,770 11,395 12. 0,50 2,560 4,382 6.00 7,078 7,963 8,727 9.443 10.119 10.766 11.392 12. Полученные эпюры моментов приведены на рис. 1.12, в и г.

Таблица 1.12 - Распределение узловых моментов от смешений Стержни 0,128 0,734 0,138 0,657 0,179 0,164 0,400 0, Определяем реакции в фиктивных связях:

Первое смешение (рис. 1.12, в):

Второе смещение (рис. 1.12, е):

Внешний узловой момент (смотри рис. 1.12, в):

Внешняя горизонтальная нагрузка (смотри рис. 1.12, б):

Составляем систему канонических уравнений:

Решая которую, находим:

Определяем окончательные значения узловых изгибающих моментов (смотри табл. 1.13).

Таблица 1.13 - Окончательные значения изгибающих моментов Полученные в результате расчета эпюры изгибающих моментов приведены на рис. 1.13.

Требуется рассчитать однопролетную двухэтажную раму на вертикальную нагрузку. Схемы рамы и нагрузки показаны на рис. 1.14, а. Расчет рамы производим в два этапа.

На первом этапе рассчитываем раму с не смещающимися узлами, для чета в заданную систему вводим связи, препятствующие смешению узлов.

На втором этапе рассчитываем раму на горизонтальные силы, равные по величине, но обратные по шагу усилиям в дополнительных связях, введенных в раму на первом этапе расчета.

Действительное решение для заданной рамы получаем суммированием результатов по обоим этапам расчета.

Рис. 1.14. Расчет однопролетной рамы на вертикальную нагрузку:

а - Схема расчетная рамы и нагрузки (жесткость стержней Д7):

б - Схема определения коэффициентов распределения моментов в узлах рамы в ( в кружках), уравновешивание моментов ( над выноской ).

Расчет рамы с не смещающимися узлами.

1. Определяем моменты на концах стержней основной системы от заданной нагрузки. Основная система получается введением в заданную систему закреплений и связей, препятствующих повороту и смещению узлов. Моменты в заданной системе возникнут только на ригелях, представляющих собой балки с защемленными опорами.

По формулам (см. табл. 1.6) определяем:

2. Производим уравновешивание узловых моментов при не смещаюшихся узлах рамы.

Определение коэффициентов распределения моментов в узлах производим по схеме рамы (рис. 1.14, б).

Уравновешивание моментов производим методом последовательных приближений в табличной форме (табл. 1.14).

Уравновешивание начинаем с узла Техника вычисления коэффициентов распределения моментов и уравновешивания моментов в узлах подробно пояснена в предыдущем примере.

Опорные моменты в стойках определяем суммированием вторичных моментов защемления, передаваемых с верхних узлов:

(из таблицы 1.14).

0,167 0,833 0.781 0.219 0,250 0,083 0,667 0,645 0.113 0, Полученная в результате уравновешивания эпюра моментов показана на рис.

1.15, а.

Рис. 1.15. Расчет однопролетной рамы на вертикальную нагрузку:

а - Эпюра моментов, полученная в результате уравновешивания узлов б - Схема определения поперечных сил в стойках основной системы.

3. Определяем горизонтальные усилия в дополнительных связях, препятствующие смещению узлов рамы. Из условий равновесия частей рамы:

Расчет рамы на горизонтальные силы.

1. Определяем эпюры моментов для основной системы от горизонтальной нагрузки.

Основную систему получаем, введя в заданную систему закрепления, препятствующие повороту узлов, но при этом рама сохраняет свободу линейных смещений узлов. К узлам 4 и 6 прикладываем горизонтальные силы, равные по величине, но обратные по знаку усилиям в связях, выявленные на первом этапе расчета:

Основная система и схема нагрузок показаны на рис. 1.16, а. Вычисление относительных величин жесткости стоек на сдвиг, коэффициентов распределения поперечных сил и поперечных сил в стойках произведено на схеме рамы (рис. 1.16, а).

Эпюры моментов в основной системе показаны на рис. 1.16,6. Техника всех вычислений подробно пояснена в предыдущем примере.

2. Закрепляем узлы основной системы от смещений и производим уравновешивание узловых моментов. Уравновешивание моментов производим в таблице 1.15.

Опорные моменты в стойках определяем суммированием из значений в основной системе с вторичными моментами, передаваемыми с верхних узлов:

Полученная в результате уравновешивающая эпюра моментов показана на рис. 1.16,6. а) Рис. 1.16. Расчет однопролетной рамы на вертикальную нагрузки:

а - Эпюра моментов в основной системе от горизонтальных сил:

б - Эпюра моментов, полученная в результате уравновешивания узлов рамы.

3. Определяем полную горизонтальную нагрузку на этажи рамы, соответствующую полученной эпюре моментов:

4. Определяем корректирующие множители:

Рис. 1.17. Расчет однопролетной рамы на вертикальную нагрузку:

а - Эпюра моментов в раме от горизонтальной нагрузки;

б - Окончательная эпюра моментов в раме от действия внешней нагрузки (в скобках приведены точные значения моментов).

5. Определяем значения моментов в стойках рамы от горизонтальной нагрузки.

Моменты в стойках равны произведению их значений по эпюре, показанной на рис. 1.16, б, на соответствующие корректирующие множители.

Подсчитанные таким образом величины моментов в стойках показаны на рис. 1.17, а.

6. Определяем значения моментов в ригелях рамы от горизонтальной нагрузки. Моменты в ригелях равны по абсолютной величине и обратны по знаку сумме моментов в примыкающих к ним стойках.

Полученная эпюра моментов в раме от действия горизонтальных сил показана на рис. 1.17, а. Окончательная эпюра моментов в раме от заданной нагрузки, полученная суммированием эпюр моментов на рис. 1.15, а ирис.

1.17, а, показана на рис. 1.17,6.

Сравнение полученного решения и точного показывает практически полное совпадение результатов. Вы полненные примеры расчетов рам показывают, что применение рассмотренного метода значительно сокращает вычислительную работу по сравнению с другими методами расчета и обеспечивает вполне достаточную для практических расчетов точность.

Требуется рассчитать симметричную раму с симметричной нагрузкой Сосредоточенные силы G и Р представляют собой реакции балок перекрытий.

От постоянной нагрузки:

G1 = 7.6m = 76кН ;

От временной нагрузки:

После предварительного расчета приняты следующие относительные погонные После предварительного расчета приняты следующие относительные погонные жесткости элементов рамы:

1.18, б).

Велечины моментов защемления от постоянной нагрузки(табл.1.6):

От временной нагрузки:

Усилия в элементах рамы определены способом последовательного уравновешивания узлов системы(табл.1.16).

Величины опорных моментов получены в ригелях и моментов в стоиках:

а) от постоянной нагрузки по расчетной схеме 1 (табл. 1.16);

б) от временной нагрузки по расчетным схемам 2 и 3.

Величины расчетных моментов получены суммированием моментов одного знака от постоянной нагрузки и временной, размещенной по ригелям в наиболее невыгодном положении (табл. 1.17).

Величины моментов в стойках соответствуют максимальным нормальным условиям.

По данным таблицы 1.17 построена эпюра расчетных моментов (рис.

1.19).

Проверка принятых размеров поперечных сечений элементов и подбор сечения арматуры производим на основе полученных данных.

Определение размеров поперечных сечений и армирование рамы.

( Rs = 2100кг / см 2 = 210МПа).

Армирование принимаем из отдельных стержней.

Размеры поперечного сечения ригеля b h = 35 60; h = Момент у грани стойки:

При r=0.308,соответствует µ = 0.53 %, = 0.94;

Рассчитаем хомуты и отгибы:

Расчет хомутов и отгибов необходим.

Принимаем двухветвенные хомуты D = 8 мм с шагом и=30 см = h/ По таблице 1.18 находим q x = 56.2кг.

Перерезывающая сила, воспринимаемая хомутами и бетоном:

Qx = m 0.6 bh0 Ru q x = 0.6 35 54 2 100 56.2 = 171000кг = 1710кН Q = 13900кг = 139кН Хомуты воспринимают всю перерезывающую силу. Отгибы устраиваем из конструктивных соображений.

Сечение на опоре Д.

где М Д = 35170кгм = 351.7кНм; Q Д = 18500кг = 185кН ;

мированию.

Но при подборе сечения арматуры учитываем наличие в сжатой зоне стержней, принимаем = 3.0%, µ = 1.57%.

Площадь арматуры: r = µbh0 = 1.57 0.35 54 = 29.6см 2.

8 D=20мм+3D=14мм; Аs = As = 0.3 29.6 = 8.9см 2.

Принимаем такие же хомуты D=8мм и шаг U=30см. Qx = 17100кг = 171кН.

Перерезывающая сила, передаваемая на отгибы:

Q0 = Qx = 18500 17100 = 1410кг = 14.1кН.

Площадь сечения отгибов, лежащих в одной плоскости:

Сечение в пролете под грузом:

М = 22800кгм; h0 = 60 5 = 55cм.

Сечение в пролете тавровое; площадь арматуры находим:

Таким же путем найдена арматура в ригелях 7-9 и 12-14.

Стойка 1.

Сечение стойки.

Сечение вверху стойки:

Площадь продольной арматуры подбираем с помощью:

где Ru - сопротивление при изгибе: Ru = Rb 2 11.5 0.9 10МПа.

Отношение расчетной длины стойки к высоте поперечного сечения:

Таблица 1.18 - Усилие q x (в кг) на 1 погон, см балки, которое может быть воспринято n - ветвенным хомутом Хомут стержней u (См) Сечение вверху стойки:

Учитывая, что в средней стойке моменты знакопеременные, принимаем симметричное армирование:

Таким же путем найдена арматура в остальных сечениях стоек. Перерезывающие силы в стойках невелики, поэтому хомуты ставим из конструктивных соображений на расстоянии 15d (через 25 см).

ЛИТЕРАТУРА

1. И.В.Баклашов, В.Н.Борисов. Проектирование и строительство горнотехнических зданий и сооружений. Часть 1. Строительные конструкции зданий и сооружений. – М.: Недра, 1990, 289 с.

2..Е.Линович. Расчет и конструирование частей гражданских зданий. – Киев: Будівельник, 1972. - 664 с.

3. И.И. Улицкий, С.А. Ривкин, М.В. Самолетов, А.А. Дыховичный, М.М.

Френкель, В.И. Кретов Железобетонные конструкции (расчет и конструирование). Под.ред. С-А. Ривкина.Изд. "Будівельник", Киев, 1972.

4. А.Б. Голышев, В.Я. Бачинский, В.П. Полищук, А.В. Харченко, И.В. Руденко Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие.

Под. ред. д.т.н. А.Б. Голышева. Изд. "Будівельник", Киев, 1990.

5. СНиП 2.01.07.85. Нагрузка и воздействия. Москва. 1987.57с.

6. СНиП 2.09.02.85. Производственные здания. Москва, 1985-16с.

7. СНиП 2.03.01. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: Стройиздат, 1985.-89 с.

8. ДСТУ 2824 – 94. Види і методи механічних випробувань. К.:

Держстандарт. – 1994.

9. ДСТУ. ВБ 3008-95.

10. Бартонь Н.Э, Чернов И.Е. Архитектурные конструкции. М.: Вища школа, 1974.- 320 с.

11. А.М.Овечкин, Р.Л.Маилян. Строительные конструкции. – М.: Стройиздат, 1974. – 487 с.

12. Программный комплекс «ЛИРА-Windows». Руководство пользователя.

В 8 т. – Киев: НИИАСС, 1997.

13. Справочник проектировщика. Типовые железобетонные конструкции зданий и сооружений для промышленного строительства, под Ред. Г.И. Бердичевского. 2-е изд. М.: Стройиздат. – 1981. – 319 с.

14. Межгосударственный стандарт 2.105-95 ЕСКД.

15. Куликов Ю.Н., Максимов А.П. Проектирование и строительство горнотехнических зданий и сооружений. Учеб. для вузов / Под ред. И.В. Баклашова. – М.: Недра, 1991. – 264.

16. В.И.Павленко, С.Г.Страданченко, А.А. Шубин. Технология строительства горнотехнических зданий и сооружений: учеб. пособие/Шахтинский институт ЮРГТУ. – Новочеркасск:ЮРГТУ, 2005- 199с.

17. Металлические конструкции. Справочник проектировщика. М., Стройиздат, 1980 – 776с

СОДЕРЖАНИЕ

Общие указания………………………………………………………. Статический расчет рам……………………………………………… Расчет рамных каркасов в упругой стадии………………………….. Расчет многоэтажных рам с вертикальными стойками методом последовательных приближений…………………………………......... Первый этап (расчет несвободной рамы)…………………………… Пример 1.1…………………………………………………………….. Второй этап (расчет свободной рамы)………….…………………… Пример 1.2…………………………………………………………….. Пример 1.3…………………………………………………………….. Пример 1.4…………………………………………………………….. Литература…………………………………………………..………… Для заметок

УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по расчету и проектированию каркасно-рамных зданий Подписано к печати 26.01.2006. Формат 60х84 1/16. Усл. печ. л. 2,93.

Отпечатано в типографии 000 «Норд Компьютер» на цифровых лазерных издательских комплексах Rank Xerox DocuTech 135 и DocuColor 2060. Адрес: г. Донецк, б. Пушкина, 23.



 
Похожие работы:

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 16/5/4 Одобрено кафедрой Теоретическая и прикладная механика ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ. РАСЧЕТ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ. РАСЧЕТ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ Методические указания к выполнению курсового проекта для студентов IV курса направления 657600 ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ специальностей 190301 (150700) ЛОКОМОТИВЫ (Т) 190302 (150800) ВАГОНЫ (В) 190303(181400) ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТРАНСПОРТ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ (ЭПС) направления...»

«Л.Н. Боброва СБОРНИК ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ Учебное пособие 7 класс Содержание Предисловие Введение 4 История олимпиад по физике. Рекомендации по решению олимпиадных физических задач Измерение физических величин Механическое движение Масса. Объем. Плотность Взаимодействие тел. Силы в природе Давление твердых тел, жидкостей и газов Работа. Мощность. Энергия Простые механизмы. КПД Ответы Литература Приложения. Таблицы физических величин ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие предназначено для...»

«СМОЛЕНСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Городниченко Эдуард Александрович ФИЗИОЛОГИЯ ЦЕНТР АЛЬНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ Учебно-методическое пособие (для студентов заочной формы обучения, обучающихся по специальности 030301.65 (020400)-Психология) Смоленск, 2008 2 Содержание 1. ПРОГР АММА (СОДЕРЖАНИЕ) УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Тема 1. Центральная нервная система и её роль в регуляции физиологических функций. Предмет физиологии, её роль в системе психологического образования. Методы физиологических исследований....»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Кафедра систем управления Н.И. Сорока, Г.А. Кривинченко КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ по дисциплине Телемеханика для студентов специальностей I–53 01 07 Информационные технологии и управление в технических системах и I–53 01 03 Автоматическое управление в технических системах Минск 1. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ...»

«Экономические механизмы решения глобальных экологических проблем в России Материалы 9-й Международной конференции Российского общества экологической экономики Economic mechanisms of the decision of global environmental problems in Russia Proceedings of the 9th International Conference of the Russian Society for Ecological Economics Барнаул — Barnaul — 2008 Международное общество экологической экономики Российское общество экологической экономики Российская экономическая академия им. Г.В....»

«И. И. Ташлыкова-Бушкевич ФИЗИКА Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебного пособия для студентов технических специальностей учреждений, обеспечивающих получение высшего образования В двух частях Часть 1 МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Минск Асар 2010 УДК 53 (075.8) ББК 22.3 я 73 Т25 Р е ц е н з е н т ы: кафедра теоретической физики и астрономии Брестского государственного университета им. А.С. Пушкина, декан физического...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ Е.А. Вицко МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2014 УДК 658.13+339.13 Вицко Е.А. Менеджмент и маркетинг: Учеб.-метод. пособие. СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2014. 46 с. Приведены темы дисциплины, методические указания к практическим занятиям, варианты контрольных работ, тесты...»

«Юрий Анатольевич Александровский. Пограничные психические расстройства Учебное пособие. Оглавление Об авторе Предисловие Раздел I. Теоретические основы пограничной психиатрии. Общее понятие о пограничных формах психических расстройств (пограничных состояниях). 6 Краткий исторический очерк Системный анализ механизмов психической дезадаптации, сопровождающей пограничные психические расстройства. Основные подсистемы единой системы психической адаптации Барьер психической адаптации и...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина Физика Квантовая оптика. Элементы квантовой механики. Физика атома и атомного ядра Методические указания и задания к контрольной работе № 4 по трех- и четырехсеместровому курсам физики для студентов заочной формы обучения технических специальностей Екатеринбург УрФУ 2010 1 УДК 530(075.8) Составитель Г. В. Сакун Научный редактор проф., д-р физ.-мат. наук А. В....»

«Кафедра автоматизированной обработки информации Методические указания к лабораторным работам технологии дисциплины: Серверные для направления подготовки (специальности): 230100.68 профиль (специализация): Информатика и вычислительная техника квалификация (степень) выпускника: магистр Составитель: Караева С.А. Владикавказ, 2013 г. Оглавление Лабораторная работа №1. Установка сервера Windows 2008 и драйверов.. 3 Лабораторная работа №2. Установка службы Active Directory Windows 2008, создание...»

«Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Иркутский государственный университет В. П. Саловарова, А. А. Приставка, О. А. Берсенева ВВЕДЕНИЕ В БИОХИМИЧЕСКУЮ ЭКОЛОГИЮ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 1 УДК 577.1 : 574 ББК 28.072 : 28.081 С16 Печатается по решению ученого совета биолого почвенного факультета Иркутского государственного университета Рецензенты: д р биол. наук, проф. ИГУ Б. Н. Огарков, д р хим. наук, проф. ИГПУ Л. И. Копылова Саловарова В. П. Введение в биохимическую экологию : учеб. посо С16 бие...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МАМИ Кафедра “Технология машиностроения” ОДОБРЕНО Методической комиссией Факультета МТ Бухтеева И. В. Елхов П. Е. Аббясов В.М. Методические указания к самостоятельным работам по курсу Технология подготовительных и окрасочных работ для студентов специальности 150701.65Проектирование технических и технологических комплексов Москва Бухтеева И.В., Елхов П.Е., Аббясов В.М. Методические...»

«Федеральное агентство по образованию САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ П. А. Жилин ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА ТЕОРИЯ ТОНКИХ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ Учебное пособие Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета 2007 Федеральное агентство по образованию САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ П. А. Жилин ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА ТЕОРИЯ ТОНКИХ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ Учебное пособие Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета УДК 539.3...»

«И.С. Загузов, В.Н. Головинский, В.Н Калабухов ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ (МЕХАНИКА) ЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И АЭРОГИДРОМЕХАНИКА Самара 2002 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра математического моделирования в механике И.С. Загузов, В.Н. Головинский, В.Н Калабухов ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ (МЕХАНИКА) ЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И АЭРОГИДРОМЕХАНИКА Учебное пособие для студентов механико-математического факультета специальностей...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Г.ЧЕРНЫШЕВСКОГО ПОСВЯЩАЕТСЯ 100-ЛЕТИЮ САРАТОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМЕНИ Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО А.П. Кривенько, Л.Н. Астахова РЕАКЦИИ ЭЛЕКТРОФИЛЬНОГО ЗАМЕЩЕНИЯ В АРЕНАХ Учебное пособие для студентов химических специальностей университетов (второе издание, переработанное и дополненное) ИЗДАТЕЛЬСТВО НАУЧНАЯ КНИГА -2УДК 547 (075.8) ББК 24.2 я К Кривенько А.П., Астахова Л.Н. К 82 Реакции...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ Н.В. Камышова ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ, СТАНДАРТИЗАЦИИ И СЕРТИФИКАЦИИ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2013 УДК 006.91 Камышова Н.В. Основы метрологии, стандартизации и сертификации: Учеб.-метод. пособие. СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2013. 26 с. Даны рабочая программа, рекомендации по выполнению...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ Л.А. Силантьева САНИТАРИЯ И ГИГИЕНА ПРЕДПРИЯТИЙ МОЛОЧНОЙ ОТРАСЛИ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2013 1 УДК 637.132 Силантьева Л.А. Санитария и гигиена предприятий молочной отрасли: Учеб.-метод. пособие. СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2013. 38 с. Даны рабочая программа по дисциплине Санитария и...»

«Методическое пособие по Ведению дебатов в Британском/Всемирном парламентском формате Методическое пособие по Ведению дебатов в Британском/Всемирном парламентском формате Нил Харви-Смит Перевод А.А.Беляева Международная образовательная ассоциация дебатов (IDEA) Нью-Йорк, Лондон, Амстердам Харви-Смит Н. Методическое пособие по ведению дебатов в Британском/ Всемирном парламентском формате / Нил Харви-Смит. Издатель: Международная образовательная ассоциация дебатов /ru.idebate.org/ International...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ П. А. Жилин РАЦИОНАЛЬНАЯ МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ СРЕД Учебное пособие Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета 2012 УДК 539.3 (075.8) ББК 22.251я73 Ж 72 Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред : учеб. пособие / П. А. Жилин. — СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2012. — 584 с. Пособие соответствует содержанию направлений магистерской подготовки 010800 “Механика и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Брестский политехнический институт МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ Брест 2000 Методические указания и контрольные работы по физике для слушателей факультета довузовской подготовки. Брест, БрПИ, 2000. Составители: Г.С.Кандилян, ст. преподаватель И.Н.Прокопеня, инженер-программист Н.И.Чопчиц, доцент Л.Н.Яромская, ассистент © Брестский политехнический институт 2000 ПРЕДИСЛОВИЕ Цель настоящего пособия - оказать помощь слушателям...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.