WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 |

«ФГБОУ ВПО Сочинский государственный университет Филиал ФГБОУ ВПО Сочинский государственный университет в г.Нижний Новгород Нижегородской области Факультет Туризма и Физической Культуры ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Сочинский государственный университет»

Филиал ФГБОУ ВПО «Сочинский государственный университет »

в г.Нижний Новгород Нижегородской области

Факультет Туризма и Физической Культуры

Кафедра адаптивной физической культуры

Ю. П. ЗВЕРЕВ

ВВЕДЕНИЕ В БИОМЕХАНИКУ

ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Учебное пособие Нижний Новгород 2012 1 ББК 75.0 З- 43 Зверев Ю. П. Введение в биомеханику опорно-двигательного аппарата:

учебное пособие для студентов всех форм обучения по специальности адаптивная физическая культура / Ю.П. Зверев, ФГБОУ ВПО СГУ в г. Н.

Новгород. – Н. Новгород: ООО «Издательство «Пламя», 2012. - 105 с.

ISBN В пособии изложены физические и биомеханические закономерности статики и динамики тела человека. Рассмотрены механические свойства биотканей и биомеханическая модель тела.

Задачи пособия состоят в том, чтобы свести весь объем необходимых знаний в единое целостное представление и помочь студентам выработать определённую систему взглядов и концепций механики живого тела.

Пособие предназначено для студентов всех форм обучения по направлению подготовки «адаптивная физическая культура» (032102).

Автор: Зверев Ю.П., доцент кафедры адаптивной физической культуры, кандидат медицинских наук.

Рецензент: Мухина И.В., доктор биологических наук, профессор НГМА.

Печатается по рекомендации учебно-методического совета и решению Учёного Совета филиала Сочинского государственного университета в г.

Нижний Новгород.

© ООО «Издательство «Пламя»,

СОДЕРЖАНИЕ

Раздел 1. Введение. Понятие, компоненты и функции опорнодвигательного аппарата (ОДА)

Раздел 2. Биомеханические характеристики движений

Раздел 3. Силы в статике и динамике

Раздел 4. Механические свойства биологических тканей. Виды деформаций

Раздел 5. Геометрия масс тела человека

Раздел 6. Системы координат тела человека. Анализ положения и движений тела и его сегментов

Раздел 7. Биомеханическая система тела. Биокинематические цепи......... Раздел 8. Приложение силы на звенья биокинематической цепи:





рычаги и маятники

Раздел 9. Биомеханика активной части ОДА

Список литературы

ПОНЯТИЕ, КОМПОНЕНТЫ И ФУНКЦИИ

ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА (ОДА)

Учебные задачи раздела После изучения материала студент должен быть способен:

1. идентифицировать активные и пассивные компоненты ОДА;

2. объяснить, почему скелетные мышцы являются активной частью ОДА, а скелет – пассивной частью;

3. описать механические и биологические функции скелета;

4. перечислить основные функции скелетных мышц.

Содержание раздела 1.1. Введение. Понятие и компоненты ОДА

1.2. Пассивная часть ОДА

1.3. Активная часть ОДА

Согласно названию, ОДА состоит из структур, которые обеспечивают опору всему телу и отдельным его частям, поддержание формы тела и положения тела в пространстве, а также изменение положения частей тела относительно друг друга и передвижение.

Компоненты ОДА (рис. 1.1):

скелет: кости, их соединения (суставы), хрящи, связки, мембраны – пассивная часть ОДА;

исчерченные (скелетные) мышцы – активная часть ОДА.

Активный характер функционирования скелетных мышц обусловлен особенностями их биологических свойств и связью мышц с соматической нервной системой.

Биологические свойства мышц Мышечная ткань является возбудимой и обладает биологическими свойствами возбудимости, проводимости и сократимости.

Возбудимость – это способность мышечной ткани отвечать на действие раздражителя (раздражение) генерацией потенциалов действия (возбуждением), что приводит к сокращению мышцы и изменению её вязко-упругих свойств.

Проводимость – это способность мышечной мембраны проводить возбуждение.

Сократимость - это способность мышцы сокращаться при возбуждении.

o Сокращение – это процесс изменения длины мышцы и (или) её напряжения, приводящий к возникновению силы тяги мышцы.

Нервно-мышечный аппарат Скелетные мышцы иннервируются соматической нервной системой, которая контролирует длину и напряжение мышц и является функциональным источником мышечного возбуждения. Поэтому, с функциональной точки зрения, скелетные мышцы и соматическая нервная система образуют единый комплекс - нервно-мышечный аппарат (рис. 1.1).

Благодаря своим биологическим свойствам нервно-мышечный аппарат контролирует положение и движение костных звеньев ОДА.

Рис. 1.1. Схема компонентов ОДА и нервно-мышечного аппарата В организме человека имеется от 208 до 214 индивидуальных костей.

Общая масса "сухого" обезжиренного скелета составляет 5-6 кг (8-10 % от массы всего тела).

Компоненты скелета:

осевой скелет: череп, позвоночный столб, ребра и грудина;

добавочный скелет: скелет поясов верхних и нижних конечностей и собственно конечностей.

Функции скелета Скелет человека выполняет ряд функций, имеющих преимущественно механическое или биологическое значение. Механические функции костной системы проявляются в её способности осуществлять защиту, опору, амортизацию и движение. Биологическая функция скелета связана с участием в минеральном обмене и кроветворении.





Механические функции скелета Защитная функция: кости образуют стенки грудной полости, полости черепа и таза, спинномозгового канала и защищают органы от внешних механических воздействий.

Опорная функция: скелет является опорой для мышц, внутренних органов и тела в целом (каркас, поддерживающий форму тела).

Двигательная функция: соединённые подвижно кости участвуют в образовании длинных и коротких рычагов и маятников, которые приводятся в движение скелетными мышцами.

Рессорная функция: скелет смягчает толчки, удары и сотрясения (благодаря сводчатому строению стопы, хрящевым прокладкам и связкам суставов, изгибам позвоночника и др.).

Биологические функции скелета Участие в минеральном обмене: депонирование минеральных солей (кальция, фосфора и железа) и поддержание уровня электролитов в крови.

Участие в кроветворении (красный костный мозг и кость в целом).

Усиленная мышечная деятельность, оказывая влияние на кость, способствует улучшению кроветворения.

В теле человека насчитывается около 600 скелетных мышц. Общий вес мышц у мужчин составляет около 35% от массы тела, а у женщин - 28%.

Основные функции скелетных мышц Преобразование химический энергии в механическую в процессе сокращения, генерация напряжения или силы тяги, вызывающей движение костных звеньев и перемещение частей тела или всего тела.

Аккумулирование энергии упругой деформации, увеличивающей силу тяги мышц. Модулирование полученной или имеющейся энергии.

Регуляция величины, скорости и направления движений за счёт координированных сокращений и расслаблений различных групп мышц.

Опорная функция - фиксация звеньев тела в суставах, что необходимо для поддержания позы и равновесия.

Упругая амортизация при движениях – генерирование обратных движений в возвратном и колебательном режимах.

Защитная функция: участие в образовании стенок полостей тела, защищающих внутренние органы от механического повреждения.

Участие в формировании формы и рельефа тела.

Участие в терморегуляции. Значительная часть энергии мышечного сокращения рассеивается в виде тепла, что поддерживает относительно постоянную температуру тела.

Проприорецепция: механорецепторы мышц и сухожилий отслеживают длину мышечных волокон и скорость её изменения, а также степень натяжения сухожилий.

ОДА состоит из активной (скелетные мышцы) и пассивной (скелет) Активность скелетных мышц связана со свойствами возбудимости, проводимости и сократимости и контролируется соматической нервной системой (нервно-мышечный аппарат).

Функции скелета объединяются в 2 группы: механические (защита, опора, движение и амортизация) и биологические (участие в кроветворении и минеральном обмене).

Основные функции скелетных мышц включают преобразование химический энергии в механическую; генерирование силы тяги;

регулирование величины, скорости и направления движений;

аккумулирование упругой энергии; опора и поддержание позы и равновесия; амортизация движений; защита; формирование формы тела; проприорецепция и участие в терморегуляции.

Вопросы для контроля 1. Из каких компонентов состоит ОДА?

2. Что включает в себя нервно-мышечный аппарат?

Почему скелетные мышцы называют активной частью ОДА?

Какими биологическими свойствами обладают скелетные мышцы?

В чём заключается рессорная функция скелета?

В чём заключается опорная функция скелета?

В чём заключаются биологические функции скелета?

Каковы основные функции скелетных мышц?

Тестовые вопросы Выберите один наиболее правильный ответ.

1. Активными компонентеми ОДА человека являются а. кости скелета.

б. суставы.

в. скелетные мышцы.

г. связки.

д. сухожилия.

2. В каком из нижеперечисленных процессов не принимают участие скелетные мышцы?

а. Терморегуляция.

б. Кроветворение.

в. Преобразование химический энергии в механическую.

г. Амортизация движений.

д. Фиксация звеньев тела в суставах.

3. Кости скелета человека а. обладают свойством сократимости.

б. обладают свойством возбудимости.

в. участвуют в образовании биомеханических рычагов и маятников.

г. регулируют скорость движений.

Ответы. 1. в, 2. б, 3. в.

БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЙ

Учебные задачи раздела После изучения материала студент должен быть способен:

1. дать понятие материальной точки, твёрдого тела и системы тел;

2. дать понятие поступательных, вращательных и смешанных движений;

3. дать понятие кинематических и динамических характеристик движений;

4. описать пространственные, временные и пространственно-временные параметры движений;

5. описать инерционные, силовые и энергетические характеристики движений;

6. описать различия между угловыми и линейными движениями.

Содержание раздела 2.1. Введение. Понятие движения тела в системе координат. Виды движений

2.2. Классификация основных характеристик движений

2.3. Кинематические характеристики движений

2.4. Динамические характеристики движений

2.1. Введение. Понятие движения тела в системе координат.

Механическое движение – это изменение положения тела и (или) его частей в пространстве. Любое движение, а также положение тела, являются относительными, то есть рассматриваются относительно другого тела в определённой системе отсчета расстояний (системе координат). Имеется также система отсчета времени.

В биомеханике движущееся тело может рассматриваться как материальная точка, если тело перемещается на значительное расстояние, твердое тело, если можно не учитывать движения звеньев тела и систему тел, когда рассматриваются особенности движений звеньев.

Основные виды движений Вращательное - движение тела или его частей происходит вокруг неподвижной оси вращения. Вращательное движение включает линейную и угловую составляющие. Точки, расположенные на различном расстоянии от оси вращения, проходят разные линейные расстояния, но поворачиваются на одинаковый угол.

Поступательное - все точки тела перемещаются по параллельным траекториям на одинаковые расстояния.

Сложное - состоит из двух и более простых движений. Например, тело совершает вращательное движение вокруг оси, которая движется поступательно, или вращающееся тело движется поступательно вокруг неподвижной оси (спиралевидное движение).

2.2. Классификация основных характеристик движений Движения тела могут быть описаны и проанализированы с помощью видов характеристик: кинематических и динамических (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Основные характеристики движений 2.3. Кинематические характеристики движений Кинематические характеристики включают пространственные, временные и пространственно-временные параметры движений.

А. Пространственные характеристики – определяют положение тела по координатам (например, исходное, промежуточное/мгновенное и конечное положения) и траектории движения (рис. 2.2).

Траектория движения характеризуется длиной, кривизной и ориентацией в пространстве (прямолинейные и криволинейные траектории).

Рис. 2.2. Схема пространственных характеристик движений Перемещение точки характеризует размах и направление движения.

Линейное перемещение тела определяется по линейному перемещению любой его точки, так как при этом все точки тела движутся одинаково – по подобным траекториям, с одинаковыми скоростями и ускорениями.

Угловое перемещение тела определяют по углу поворота (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Характеристики углового перемещения тела Б. Временные характеристики – описывают движение тела во времени (рис. 2.4).

1. Момент времени 2. Моменты смены 4. Темп или частота Рис. 2.4. Основные временные характеристики движений В. Пространственно-временные характеристики – скорость и ускорение.

Скорость – это быстрота изменения положения тела или его частей.

Средняя линейная скорость движения определяется отношением пути ко времени, за которое он был пройден: Vср = S / t.

Угловая скорость – мера быстроты изменения углового положения тела за промежуток времени; определяется отношением угла поворота радиус вектора к промежутку времени: ср = / t.

Связь между линейной и угловой скоростями - линейная скорость точки вращающегося тела равна произведению угловой скорости на радиус вращения этой точки: V = * R.

Скорость является векторной величиной. При прямолинейном движении вектор скорости совпадает с вектором перемещения. При криволинейном движении вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения точки (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Направление вектора мгновенной скорости неравномерного криволинейного движения Ускорение – быстрота изменения неравномерного движения по величине и направлению скорости.

Является показателем качества (то есть величины и своевременности) приложенных усилий.

Ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела (2-й закон Ньютона): а = F/m.

Линейное ускорение в поступательном движении - изменение линейной скорости движения во времени: a = V /t.

Угловое ускорение тела во вращательном движении - изменение угловой скорости движения во времени: = / t.

При неравномерном движении по окружности (вращение) ускорение имеет два компонента, и полное ускорение складывается из суммы этих компонентов (рис. 2.6):

o Центростремительное ускорение (ац) – обусловлено изменением направления скорости.

o Тангенциальное ускорение (ат) – обусловлено изменением величины вектора скорости.

Связь между линейным и угловым ускорением точки: = a / r; a = *r.

Ускорение является векторной величиной.

o Вектор прямолинейного движения направлен по траектории.

o Вектор центростремительного ускорения при вращении направлен к оси вращения (рис. 2.6).

o Вектор тангенциального ускорения при вращении направлен по касательной к траектории движения (рис. 2.6).

Ускорение (линейное и тангенциальное) может быть положительным и направленным в сторону движения, если скорость точки растет (ускоренное движение; направления векторов скорости и ускорения совпадают) и отрицательным, когда скорость уменьшается (замедленное движение; направления векторов скорости и ускорения противоположны).

Рис. 2.6. Компоненты ускорения при неравномерном движении по окружности 2.4. Динамические характеристики движений Динамические параметры движений включают инерционные, силовые и энергетические характеристики (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Основные динамические характеристики движений А. Инерционные характеристики движений Инерция – это свойство тел сохранять скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий (противодействовать началу или изменению движения).

Инертность – это свойство физических тел сопротивляться изменению скорости и направления движения под действием сил.

o Масса тела является мерой инертности: чем больше масса, тем инертнее тело и тем труднее вывести его из состояния покоя или изменить его движение.

Момент инерции (J) определяет инертность тела и его частей при вращении – выражается произведением массы (m) на квадрат расстояния от центра тяжести тела до оси вращения (R): J = m R2.

o Момент инерции всего тела равен сумме моментов инерции всех входящих в него сегментов: J = m R2. Чем больше вес сегмента и расстояние от сегмента тела до оси вращения (радиус), тем больше момент инерции этого сегмента и его вклад в инертность всего тела.

Б. Силовые характеристики движений Сила – мера механического действия одного тела на другое.

o Определяется произведением массы тела на ускорение, вызванное данной силой: F = m*a.

o Является векторной величиной.

При движении по окружности сила (как и ускорение) может быть тангенциальную.

Момент силы – мера вращающего действия силы.

o Определяется произведением модуля силы на ее плечо (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы): M = F*l.

o Является векторной величиной.

o Сила, совпадающая с осью вращения или параллельная ей, не имеет плеча относительно этой оси и момента.

Импульс силы – мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени: S = F*t.

Импульс момента силы - мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вращательном движении).

o Определяет изменение скорости движения.

Количество движения - мера поступательного движения тела, характеризующая способность движения передаваться другому телу:

K = m*v. Изменение количества движения равно импульсу силы:

Момент количества движения (угловой момент, момент импульса или кинетический момент) - мера вращательного движения тела, характеризующая способность этого движения передаваться другому телу;

равен произведение момента инерции тела на угловую скорость: K = J *.

В. Энергетические характеристики движений Механическая работа силы – мера действия силы на тело при его перемещении под действием этой силы.

o Работа силы при прямолинейном перемещении: A = F*S*cos, где F*cos – проекция силы на направление перемещения, – угол между вектором силы и вектором перемещения.

o Сила может совершать положительную и отрицательную работу – увеличивать или уменьшать энергию тела.

Мощность силы – мера быстроты приращения работы силы.

o Мощность (N) равна отношению работы ко времени, в течение которого она производилась: N = A / t.

Энергия – запас работоспособности системы.

o Кинетическая энергия – энергия механического движения тела, определяющая возможность совершения работы.

При поступательном движении кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости:

При вращательном движении кинетическая энергия равна половине произведения угловой скорости и момента инерции:

o Потенциальная энергия – энергия положения тела, обусловленная относительным расположением тел или частей одного и того же тела и характером их взаимодействия.

Потенциальная энергия в поле сил тяжести: Еп = m*g*h, где m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h - высота.

o Полная энергия тела в поступательном и вращательном движениях равна сумме его потенциальной и кинетической энергии: Е = Еп + Ек.

o Закон сохранения энергии: энергия в замкнутой механической системе не исчезает, а переходит из одного вида в другой – рекуперация механической энергии.

o При действии на систему внешней силы изменение полной механической энергии равно работе внешних сил: А = Ек. + Еп., где Ек – изменение кинетической энергии тела, Еп. – изменение потенциальной энергии.

Кинематические и динамические характеристики, используемые для анализа поступательных и угловых движений различаются (табл. 2.1).

Основные биомеханические характеристики двух типов движений Линейное перемещение Угловое перемещение - угол Линейная скорость Линейная скорость движения по Количество движения Момент количества движения Кинематические параметры характеризуют движение тела без учета масс и действующих сил и включают пространственные (положение тела и траектория движения), временные (момент времени, длительность, темп и ритм) и пространственно-временные характеристики (скорость и ускорение).

Динамические параметры характеризуют движение тела с учётом действующих сил и механизмов и включают инерционные (инерция, инертность и момент инерции), силовые (сила, момент силы, импульс силы, импульс момента силы и др.) и энергетические (работа, мощность и энергия) характеристики.

Угловое движение тела вокруг оси вращения характеризуется углом поворота радиуса, угловой скоростью и ускорением, моментами инерции и силы и импульсом момента силы.

При поступательном движении все точки тела имеют одинаковые параллельные траектории перемещения. Такое движение характеризуется линейным перемещением, линейной скоростью и ускорением, инертностью и приложенной силой.

Вопросы для контроля 1. Чем вращательное движение отличается от поступательного?

2. Чем кинематические характеристики движений отличаются от динамических?

3. Перечислите основные пространственные, временные и пространственновременные характеристики движений.

4. Перечислите основные инерционные, силовые и энергетические характеристики движений.

5. Почему скорость и ускорение являются векторными величинами?

6. Что такое механическая работа и энергия?

7. В чём состоит принцип рекуперации механической энергии?

8. Чем инерция отличается от момента инерции?

9. Чем сила отличается от момента силы?

10.Какие характеристики используются для анализа угловых движений?

Поступательных движений?

Тестовые вопросы Выберите один наиболее правильный ответ.

1. Пространственно-временной характеристикой движения тела является а. положение тела.

б. траектория движения тела.

в. сила.

г. скорость.

д. момент инерции.

2. Момент силы а. характеризует поступательное движение тела.

б. определяется произведением модуля силы на ее плечо.

в. максимален у силы, совпадающий с осью вращения тела.

г. является мерой воздействия силы на тело за данный промежуток времени.

3. Линейное движение характеризуется а. моментом инерции.

б. моментом силы.

в.углом поворота радиуса.

г. инертностью.

4. Угловое движение характеризуется а. силой.

б. моментом силы.

в. инертностью.

г. количеством движения.

5. Угловое ускорение тела при движении по окружности а. всегда совпадает по направлению с вектором скорости.

б. не является векторной величиной.

в. отражает изменение угловой скорости движения во времени.

г. выражается отношением радиус вектора к линейной скорости движения.

6. Чем больше масса тела, тем a. меньше его инертность.

б. больше его момент инерции при вращении.

г. легче изменить движение тела.

д. меньшее механическое действие оно оказывает на другое тело.

е. меньше его способность передавать движение другому телу.

Ответы. 1. г, 2. б, 3. г, 4. б, 5. в, 6. б.

СИЛЫ В СТАТИКЕ И ДИНАМИКЕ

Учебные задачи раздела После изучения материала студент должен быть способен:

1. определять источник, точку приложения, линию действия и направление действия силы;

2. использовать 3 закона механики Ньютона для анализа движения тел;

3. классифицировать физические силы, действующие на тело;

4. описать внутренние и внешние силы, действующие на тело;

5. использовать принципы сложения, приведения и разложения сил для анализа движений.

Содержание раздела 3.1. Введение. Общая характеристика сил. Графическое изображение силы

3.2. Основные закономерности динамики (законы Ньютона)

3.3. Классификация сил, приложенных к телу в движении

3.4. Внешние силы, определяющие движение тела

3.5. Характеристика внутренних сил

3.6. Действия, производимые с силами

3.1. Введение. Общая характеристика сил. Графическое изображение Все силы, действующие на тело, являются векторными величинами и характеризуются (рис. 3.1):

точкой приложения силы на тело, которое испытывает действие этой силы – основание вектора;

линией действия силы со стрелкой на вершине, направленной в сторону действия силы;

длиной вектора, отражающей величину силы.

Рис. 3.1. Графическое изображение силы 3.2. Основные закономерности динамики тела (законы Ньютона) Закон инерции (1-й закон Ньютона) Тело находится в покое или движется равноускоренно, если на него не действуют внешние силы или если сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю.

o Практические значение: тело может быть выведено из равновесия (состояния покоя) или изменить скорость движения только под воздействием других тел (несбалансированной силы).

Закон ускорения (2-й закон Ньютона) Ускорение тела прямо пропорционально несбалансированной силе и обратно пропорционально массе тела и направлено также, как и эта сила:

a=F/m.

o Практические значение: чем меньше масса тела, тем меньшую силу надо приложить для его ускорения.

Закон взаимодействия (3-й закон Ньютона) Любому действию существует противодействие. Это означает, что взаимодействующие тела действуют друг на друга с силами, одинаковыми по величине и противоположными по направлению. Сила тяготения оказывает влияние на все тела.

3.3. Классификация сил, приложенных к телу в движении Структура движений тела (системы связанных друг с другом простых движений) зависит от взаимодействие различных сил. Все силы, приложенные к ОДА, составляют систему сил внешних и внутренних (рис.

3.2). Внешние силы появляются при взаимодействии тел и приложены к телу извне. Действие этих сил изменяет движение тела. Внутренние силы возникают при взаимодействии между частями тела; сами по себе они не изменяют движения тела, но управляют движениями звеньев в суставах.

Виды сил в зависимости от наличия/отсутствия контакта между проявляющиеся при непосредственном взаимодействии тел.

Виды сил в зависимости от источника (относительно тела) Рис. 3.2. Виды физических сил, действующих на тело Виды сил по их влиянию на движение:

тормозящие силы, создающие сопротивление движению;

движущие силы, направленные на преодоление сопротивления движению и на придание ускорения телу или внешним объектам;

отклоняющие силы – увеличивают кривизну траектории движения;

возвращающие силы – уменьшают кривизну траектории.

Большинство сил может выполнять движущую или тормозящую функцию в зависимости от условий движения. Например, сила тяжести при падении является движущей, а при прыжке – тормозящей.

3.4. Внешние силы, определяющие движение тела Источник внешних сил находится за пределами тела. Рис. 3.3 суммирует характеристики сил тяжести, реакции опоры и трения.

- приложена к общему Сила трения:

- равна произведению - направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям и противонаправлена вектору скорости.

Рис 3.3. Характеристика сил тяжести, реакции опоры и трения Сила тяжести придаёт телу вес, который является произведением массы тела на ускорение свободного падения.

Виды сил действия среды При движении в газовой или водной среде тело испытывает действие сил со стороны среды. Различают 2 вида таких сил:

статические (выталкивающая сила) (рис. 3.4);

динамические (сила лобового сопротивления и нормальная реакция среды). Сила лобового сопротивления включает силу трения среды и силу давления, а в водной среде ещё и силу волнового сопротивления.

В ы т а л к и в а ю щ а я (архимедова) сила (F):

- определяется весом вытесненного объёма жидкости;

- приложена к центру объема тела и противоположна по направлению силе тяжести.

Если архимедова сила (F) больше силы тяжести (G), то тело всплывает, если меньше – тонет.

Рис. 3.4. Характеристика выталкивающей силы Сила лобового сопротивления Лобовое сопротивление (Fв) - сила, с которой среда препятствует движению тела.

Fв = р*Sм*Сх*v2, где р - удельный вес воды, Sм - площадь миделя тела (наибольшая площадь поперечного сечения тела в плоскости, перпендикулярной к направлению движения), Сх - коэффициент сопротивления, зависящий от формы тела (подъёмная сила); v - скорость движения тела относительно среды.

Подъёмная сила Направлена перпендикулярно потоку воды или воздуха.

Условия возникновения: наличие скорости и угла атаки - наклона тела навстречу направлению движения (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Условия возникновения подъёмной силы Сила инерции внешних тел (например, спортивных снарядов) Внешнее тело, ускоряемое человеком приобретает силу инерции, которая оказывает влияние на самого человека.

o Примеры: толкание ядра от себя или ловля мяча «на себя».

Направлена противоположно ускорению и равна произведению массы ускоряемого тела (m) на его ускорение (а): Fин = - m*а.

Сила упругой деформации (рис. 3.6) Возникает при деформации тела.

В линейной упругой системе прямо пропорциональна величине деформации (l) и направлена в сторону, противоположную смещению частиц тела: Fу = с*(l ), где с – коэффициент упругости тела.

Является мерой действия деформированных тел на деформирующие.

Рис. 3.6. Схема возникновения сил упругой деформации Примером возникновения сил упругой деформации является сжимание эспандера кистью или отталкивание спортсмена от мостика в спортивной гимнастике.

Источник внутренних сил находится внутри тела. Различают активные и пассивные внутренние силы.

А. Сила тяги мышц – активная сила Тяга мышц является активной силой, создаваемой физиологическими процессами в самой мышце (сокращением/напряжением). Она приложена к костным рычагам и вызывает движения в суставах. Сила мышечной тяги зависит от анатомического и физиологического сечений мышцы, угла прикрепления мышцы к кости и типа рычага. Значительным преимуществом активных внутренних сил является то, что они находятся под контролем нервной системы человека.

Б. Пассивные силы Пассивные внутренние силы напрямую не связаны с физиологическими процессами и являются результатом пассивного взаимодействия между структурами ОДА.

Основные пассивные силы:

сила упругой деформации тканей;

сила инерции звеньев тела при движении;

сила трения вследствие смещения компонентов тела при движении;

сила сопротивления пассивной части ОДА, ограничивающая движения:

сила, обусловленная вязкостью мышц, замедляющая их растяжение и сокращение.

Все силы, действующие на тело человека являются механическими.

Поэтому, с ними можно производить сложение, разложение и приведение.

Сложение сил Ускорение тела создаёт равнодействующая сила, равная векторной сумме всех сил, действующих на тело.

Разложение сил Путем построения параллелограмма сил любую силу можно разложить на составляющие (рис. 3.7). Например, силу тяжести (G) можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие (G1, G2), создающие различные ускорения.

Рис. 3.7. Правило разложения сил Приведение сил Все силы, действующие на различные звенья тела, можно привести к одной точке, например к ОЦТ тела.

Основные закономерности динамики тела можно описать с помощью законов Ньютона.

Внешние силы (сила тяжести тела, силы сопротивления среды, силы реакции опоры, сила трения и сила инерции внешних тел) появляются при взаимодействии тел и приложены к телу извне. Эти силы изменяют движение тела.

Внутренние силы возникают при взаимодействии между частями тела. Они не изменяют движения тела, но управляют движениями звеньев в суставах.

Внутренние силы делятся на активные (сила мышечной тяги) и пассивные (сила упругой деформации, сопротивление тканей, вязкость и внутренние силы инерции и трения).

В зависимости от условий движения, большинство сил может выполнять движущую или тормозящую функцию.

Все силы, действующие на тело человека, являются механическими.

Поэтому с ними можно производить сложение, разложение и приведение.

Вопросы для контроля 1. При каких условиях тело находится в покое или движется равноускоренно?

2. Какие силы способны изменить движение тела?

3. Чем движущие силы отличаются от тормозящих?

4. Чем внешние силы отличаются от внутренних сил?

5. Опишите силы действия среды, в которой происходит движение тела.

6. Опишите механизм возникновения силы упругой деформации тела.

7. Перечислите внутренние пассивные силы.

8. В чём состоит правило разложения сил?

Тестовые вопросы Выберите один наиболее правильный ответ.

1. Сила тяжести тела а. приложена к ОЦТ тела.

б. приложена в точке опоры тела.

в. имеет такое же направление, что и сила реакции опоры.

г. направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям.

2. Силы внутренние относительно тела человека включают:

а. силу тяжести тела.

б. силу реакции опоры.

в. силу мышечной тяги.

г. силу трения между опорой и телом.

3. Какая из нижеперечисленных сил в любом движении является тормозящими и не может быть движущей?

а. Сила тяги мышц.

б. Сила тяжести.

в. Выталкивающая сила.

г. Сила трения.

4. Сила лобового сопротивления при движении в воде увеличивается с а. с увеличением массы тела.

б. с уменьшением площади миделя тела.

В. с уменьшением скорости движения тела.

Г. с уменьшением удельного веса воды.

5. Основными условиями возникновения подъёмной силы являются а. отсутствие скорости движения тела.

б. совпадение направления движения тела с направлением движения водной или воздушной среды.

в. небольшая масса тела.

г. наличие угла атаки.

6. Сила реакции опоры а. при движении тела имеет только вертикальную составляющую.

б. при движении тела имеет только горизонтальную составляющую.

в. приложена к точке опоры.

г. в вертикальном положении имеет такое же направление, что и сила тяжести.

Ответы. 1. а, 2. в, 3. г, 4. б, 5. г. 6. в.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ.

БИОМЕХАНИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Учебные задачи раздела После изучения материала студент должен быть способен:

1. объяснить механизм деформации упругого тела и зависимость напряжения, возникающего в теле, от величины относительной деформации;

2. дать понятие упругой и пластической деформации и деформации текучести;

3. описать основные способы деформации (растяжение/сжатие, сдвиг, изгиб и кручение);

4. дать понятие разрушения тела и описать его виды;

5. описать механические свойства биологических тканей (упругость, вязкость, ползучесть, релаксация, прочность и твёрдость).

Содержание раздела 4.1. Введение. Понятие, механизм и виды деформации

4.2. Способы деформации

4.3. Понятие, стадии и виды разрушения

4.4. Понятие и особенности механических свойств биологических тканей

4.5. Характеристики механических свойств биотканей

4.1. Введение. Понятие, механизм и виды деформации Механические свойства тел проявляются в их реакции на действие внешних нагрузок. Нагрузками называются силы, приложенные к телу и вызывающие его деформацию. Деформация – это изменение взаимного расположения точек тела в результате механического воздействия (нагрузки), приводящее к изменению формы и размеров тела.

Виды нагрузок:

растяжение (например, при висах на перекладине);

сжатие (например, при вертикальном положении тела на опоре);

изгиб (например, при действии силы в направлении, перпендикулярном оси звена);

кручение (например, при вращательном движении вокруг продольной оси звена).

Механизм деформации Механизм деформации тела суммирован на рис. 4.1.

Приложение внешней деформирующей силы (нагрузки):

растяжение/сжатие, сдвиг, изгиб, кручение Изменение формы и размеров тела (деформация) возникновение упругих сил, противодействующим нагрузкам Распределение упругих сил в ткани приводит к возникновению При прекращении действия деформирующей силы потенциальная энергия упругой деформации деформированного тела переходит в кинетическую энергию, передаваемому деформирующему телу Рис. 4.1. Механизм упругой деформации Деформация тела под действием внешней силы продолжается до тех пор, пока возникающие в нем упругие силы, направленные против деформирующей силы, не скомпенсируют её действие.

Механическое напряжение () при упругой деформации прямо пропорционально величине относительной деформации и модуля упругости Юнга (выражает упругие свойства тела) и равно отношению деформирующей силы (F) к площади поперечного сечения тела (А): = F/А.

Деформированное тело накапливает потенциальную энергию упругой деформации. После снятия нагрузок деформированная структура отдает накопленную энергию на совершение механической работы. Эта работа упругих сил производится без потребления запасов химической энергии.

Зависимость напряжения от деформации (рис. 4.2).

Приложение нагрузки приводит к упругой деформации тела, которая исчезает после снятия деформирующей силы. При достижения уровня предела упругости наступает пластическая деформация, характеризующаяся остаточной деформацией. При достижении предела текучести возникает деформация текучести, которая возрастает без увеличения напряжения. Разрушение тела происходит при достижении предела прочности.

Механическое Участок упругой деформации Рис. 4.2. Зависимость напряжения от величины относительной деформации растяжения тела. Величина угла определяется модулем упругости тела А. Деформация растяжения/сжатия Сила (F), приложенная перпендикулярно к сечению тела, изменяет его исходную длину (l) на величину l – абсолютная деформация тела (рис.

4.3). Абсолютная деформация зависит от исходной длины тела. Поэтому, введено понятие относительной деформации (), которая является безразмерной величиной и не зависит от исходной длины. Она равна отношению абсолютной деформации к исходной длине тела: = l/ l * 100%.

Тело после деформации Исходное тело Рис. 4.3. Механизм деформации растяжения и сжатия. Стрелки показывают направление и точки приложения внешних сил. Максимальная деформация происходит в средней части тела, а минимальная - на концах тела.

Б. Деформация сдвига Касательная сила (F), приложенная параллельно закреплённому основанию тела, вызывает смещение боковых граней на угол сдвига (рис.

4.4). Абсолютная деформация сдвига измеряется величиной смещения свободного основания (l), а относительная деформация сдвига тангенсом угла сдвига (tg).

Рис. 4.4. Механизм и показатели деформации сдвига. Стрелка показывает направление и точку приложения внешней деформирующей силы.

В. Деформация изгиба Изгиб – искривление оси тела (срединной поверхности) под действием внешних сил. При продольном изгибе силы направлены вдоль оси тела и приложены к концам навстречу друг другу (рис. 4.5). При поперечном изгибе силы направлены перпендикулярно оси тела и приложены к концам и к средней части. Стрела прогиба () – величина степени деформации, которая определяется по перемещению середины тела.

Деформация сжатия на вогнутой стороне Деформация растяжения на выпуклой стороне Поперечный Рис. 4.5. Деформация изгиба. Стрелки показывают направление и точки приложения внешних сил.

В результате изгиба происходит деформация сжатия на вогнутой стороне тела и деформация растяжения на противоположной (выпуклой) стороне.

Средний слой (нейтральный) изменяет форму, но сохраняет длину.

При изгибе тела (например, длинной трубчатой кости) зона начала разрушений находится в области деформации растяжения на выпуклой стороне.

Г. Деформация кручения Кручение – это взаимный поворот поперечных сечений тела под влиянием моментов сил, действующих в плоскостях этих сечений. В процессе кручения расстояние между слоями не изменяется, но точки в пределах одного слоя смещаются друг относительно друга (неоднородность сдвига):

отсутствие сдвига в центре и максимальный сдвиг на периферии.

Кручение приводит к деформации тела. Абсолютная деформация кручения () – угол поворота одного основания тела относительно другого.

Относительная деформация кручения () – отношение угла поворота к длине тела: = /l.

Разрушение – это макроскопическое нарушение целостности тела в результате механических или каких-либо иных воздействий.

Виды разрушения (рис. 4.6):

вязкое (пластическое) - характеризуется начальной упругой деформацией, которая переходит в пластическую деформацию, а затем - в деформацию текучести;

хрупкое - начинается после достижения предела упругости.

Рис. 4.6. Графики вязкого и хрупкого разрушения Стадии разрушения:

начальная – развитие пор или трещин;

конечная – разделение тела на части.

Факторы, определяющие характер разрушения:

свойства и состояние материала (структура, температура и пр.);

свойства объекта (размеры, форма, качество поверхности и пр.);

скорость нагружения.

4.4. Понятие и особенности механических свойств биологических тканей В зависимости от способности противостоять действию деформирующих сил, все структуры ОДА разделяют на 2 группы: мягкие (мышцы) и твёрдые (кости). Сухожилия и суставные хрящи занимают промежуточное положение между мягкими и твёрдыми тканями. Мягкие ткани могут выдерживать значительную (десятки и сотни процентов) относительную деформацию до наступления и разрушения.

Биологические ткани ОДА обладают рядом общих механических свойств:

упругость, вязкость, ползучесть, релаксация механического напряжения, прочность и твёрдость. Совокупность упруговязких свойств, ползучести и релаксации входит в понятие эластичности.

Особенности механических свойств биологических тканей Анизотропность. Вследствие неоднородности строения биологических тканей их механические свойства зависят от направления приложения нагрузки. Например, прочность кости зависит от направления действия деформирующей силы.

Зависимость механических свойств от скорости деформации.

Вследствие наличия релаксации и ползучести связь между напряжением и деформацией не является постоянной.

Различная зависимость механического напряжения от деформации при нагрузке и разгрузке – петля гистерезиса (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Петля гистерезиса. – механическое напряжение.

4.5. Характеристики механических свойств биотканей А. Упругость - это способность ткани восстанавливать первоначальную длину и форму после устранения деформирующей силы.

В линейной упругой системе (например, пружине) сила упругой деформации (Р) растёт пропорционально величине деформации (l) тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации (закон Гука): Fу = с*l, с - коэффициент упругости (жесткость – упругое сопротивление) тела (рис. 4.8).

Жесткость зависит от упругих свойств материала и геометрии тела.

В нелинейной упругой системе (например, в мышце) силы упругой деформации растут непропорционально напряжению: в начале растяжение мышцы происходит быстро, затем для растяжения мышцы нужно прикладывать всё большую силу. Поэтому, жесткость мышцы переменна и растёт по мере её растяжения.

Чем больше упругость (жесткость), тем большую силу нужно приложить к упругому телу, чтобы растянуть его на заданную величину.

В упругой системе энергия, затраченная на деформацию тела, запасается в виде потенциальной энергии деформации. При снятии нагрузки, вся запасенная потенциальная энергия деформации переходит в работу по восстановлению размеров и формы тела без остаточной деформации.

Податливостью (пластичность) - величина, обратная жесткости. Она показывает, насколько деформируется тело при изменении внешней силы.

Рис. 4.8. Зависимость упругой силы Fy от величины растяжения l.

Механическая работа А, затраченная на растягивание, переходит в энергию упругой деформации и выражается площадью под линией.

Б. Вязкость Проявляется в запаздывании деформации тела от механического напряжения при циклических изменениях нагрузки (рис. 4.9).

Определяется наличием внутреннего трения (внутреннего взаимодействия) в теле, которое противодействует смещению частиц и развитию деформации. На преодоление внутреннего трения затрачивается время. Поэтому, при приложении внешней нагрузки, деформация запаздывает по фазе от развития механического напряжения.

Преодоление сил внутреннего трения приводит к необратимой потере энергии упругой деформации, которая рассеивается в виде тепла. В связи с необратимой потерей энергии возникает остаточная деформация.

Зависит от температуры тела (разогревание мышц при разминке снижает вязкость, уменьшает торможение при сокращении и растягивании мышц) и уровня активности (быстрые движения и значительное возбуждение мышцы увеличивает её вязкость).

Рис. 4.9. Отставание относительной деформации () от напряжения () при циклических нагрузках Вязкоупругость. Биоткани обладают и вязкостью и упругостью с различной степенью выраженности - вязкоупругостью. Жесткие биоткани имеют значительную упругость и небольшую вязкость. Мягкие биоткани характеризуются противоположным соотношением упругости и вязкости.

В. Релаксация – способность уменьшать напряжение при действии постоянной нагрузки (рис. 4.10.а).

Уменьшение механического Увеличение деформации при напряжения при постоянной постоянном напряжении а.

нагрузке - релаксация Рис. 4.10. Графики релаксации (а) и ползучести (б). – механическое напряжение, – относительная деформация.

Г. Ползучесть или крип – способность увеличивать деформацию при постоянном напряжении (например, удлинение мышцы под нагрузкой со временем, несмотря на то, что напряжение в ней не изменяется) (рис. 4.10.б).

Ползучесть изменяет соотношение длины-напряжения тела даже тогда, когда функциональное состояние ткани и её свойства остаются неизменными.

Д. Прочность – это способность тел выдерживать нагрузку без разрушения.

Характеризуется пределом прочности, который зависит от вида деформации и типа ткани (табл. 4.1).

Прочностные характеристики различных тканей.

Компактное вещество бедренной кости 1470- Е. Твёрдость – это сопротивление материала местной пластической деформации, возникающей при внедрении в него более твёрдого тела.

Деформация – это изменение формы и размеров тела в результате воздействия внешних нагрузок (растяжение/сжатие, сдвиг, изгиб и кручение).

Приложение нагрузки приводит к упругой деформации тела, которая исчезает после снятия нагрузки. При достижения уровня предела упругости наступает пластическая деформация, характеризующаяся остаточной деформацией. При достижении предела текучести возникает деформация текучести, которая возрастает без увеличения напряжения. Тело разрушается при достижении предела прочности.

Вязкое разрушение характеризуется начальной упругой деформацией, которая переходит в пластическую деформацию и затем - в деформацию текучести. Хрупкое разрушение начинается после достижения предела упругости.

Биоткани ОДА имеют общие механические свойства: упругость, вязкость, ползучесть, релаксация, прочность и твёрдость.

Линейные и нелинейные упругие системы имеют различную динамику деформации.

Вопросы для контроля 1. Дайте определение деформации.

2. Опишите механизм и способы деформации.

3. Перечислите основные виды деформации.

4. Чем отличается абсолютная деформация тела от относительной деформации?

5. Нарисуйте график зависимости напряжения от степени относительной деформации тела. Обозначьте все его части.

6. Чем отличается упругая деформация от пластической деформации?

7. Дайте понятие предела упругости и предела прочности.

8. Чем отличается прочность тела от твёрдости?

9. Чем отличается вязкое разрушение тела от хрупкого?

10.Каковы биомеханические отличия «жёстких» биотканей от «мягких»?

11.Каковы механические свойства тканей ОДА?

12.Опишите упругость и вязкость биологических тканей.

Тестовые вопросы Выберите один наиболее правильный ответ.

1. Относительная деформация кручения определяется а. отношением угла поворота к длине тела.

б. величиной угла поворота.

в. тангенсом угла сдвига.

г. величиной угла сдвига.

д. стрелой прогиба.

2. Механическое напряжение, при котором начинается разрушение тела называется а. пределом упругости.

б. пределом прочности.

в. относительной деформацией тела.

г. абсолютной деформацией тела.

д. пределом текучести.

3. Правильная последовательность всех фаз деформации при вязком разрушении тела:

а. упругая деформация и деформация текучести.

б. пластическая деформация и деформация текучести.

в. пластическая деформация, упругая деформация и деформация текучести.

г. упругая деформация, пластическая деформация и деформация текучести.

4. Касательная сила, приложенная параллельно закреплённому основанию тела, вызывает деформацию а. растяжения.

б. сжатия.

в. сдвига.

г. кручения.

д. изгиба.

5. К механическим свойствам тканей ОДА относится а. релаксация.

б. упругость.

в. вязкость.

г. жесткость.

д. всё вышеперечисленное.

6. Анизотропность биологических тканей отражает а. зависимость механических свойств от направления приложения нагрузки.

б. зависимость механических свойств от скорости деформации.

в. различную зависимость механического напряжения от деформации при нагрузке и разгрузке.

7. Запаздывании деформации тела от механического напряжения при циклических изменениях нагрузки называется а. упругостью.

б. жесткостью.

в. ползучестью.

г. вязкостью.

д. релаксацией.

8. Увеличение деформации тела при постоянном напряжении называется а. упругостью.

б. жесткостью.

в. ползучестью.

г. вязкостью.

д. релаксацией.

Ответы: 1. а, 2. б, 3. г, 4. в, 5. д, 6. а, 7. г, 8. В.

ГЕОМЕТРИЯ МАСС ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА

Учебные задачи раздела После изучения материала студент должен быть способен:

1. дать определение геометрии масс тела;

2. назвать масс-инерционные характеристики геометрии масс;

3. описать биомеханическое значение массы тела и массы отдельных сегментов тела;

4. дать определение общего центра массы тела (ОЦМ), общего центра тяжести (ОЦТ) и общего центра инерции (ОЦИ) тела и описать их биомеханическое значение;

5. описать расположение ОЦТ тела и ОЦТ отдельных сегментов тела;

6. описать изменение положения ОЦТ тела под влиянием различных факторов;

7. назвать методы определения положения ОЦТ.

Содержание раздела 5.1. Введение. Характеристики геометрии масс тела человека

5.2. Масса тела и её биомеханическое значение

5.3. ОЦМ, ОЦТ и ОЦИ тела

5.4. Характеристики ОЦТ тела

5.5. Центр объёма и центр поверхности тела

5.1. Введение. Характеристики геометрии масс тела человека Геометрией масс называется распределение масс между звеньями тела и внутри звеньев.

Масс-инерционные характеристики геометрии масс тела:

масса тела и отдельных его сегментов;

инертность и момент инерции тела и его звеньев;

общий центр массы тела, общий центр тяжести и общий центр инерции;

центр объёма тела;

центр поверхности тела.

Масса - это количество вещества, содержащееся в теле или отдельном звене. Масса тела человека является суммой масс всех его сегментов (рис.

5.1).

Рис. 5.1. Масса отдельных сегментов тела человека в относительных единицах (по О. Фишеру и Н. А. Бернштейну). Общий вес тела принят за 100%.

Биомеханическое значение массы Масса количественно характеризует инертность тела.

Масса (точнее вес) определяет гравитационные свойства тела: величину силы тяжести (G = m*g) и других сил (F = m*a).

Масса определяет ускорение движения тел (и силы) при их взаимодействие (3-й закон Ньютона): m1*а1 = - m2*а2 или F1 = -F2.

Масса тела (мера инертности) не идентична весу тела (силе, с которой тело давит на опору). Например, в невесомости тела не имеют веса, но обладают массой.

ОЦМ тела человека - точка, где пересекаются линии действия всех сил, приводящих тело к поступательному движению и не вызывающих вращения тела.

ОЦТ тела человека – точка приложения равнодействующих сил тяжести всех составляющих его частей (звеньев тела). Во все стороны от этой точки, по любому направлению, моменты сил тяжести взаимно уравновешиваются.

ОЦИ тела – точка приложения всех фиктивных сил инерции.

В условиях действия гравитации расположение всех 3-х центров совпадает.

Положение ОЦТ тела зависит от массы различных частей тела и от распределения масс в каждой части, то есть от положения ОЦТ частей тела.

ОЦТ длинных сегментов тела лежат приблизительно на их продольной оси, ближе к проксимальному сочленению, что обусловлено большей массой проксимальной группы мышц по сравнению с дистальной. Положение ОЦМ сегмента тела выражается как фракционное расстояние от проксимального сустава (части) сегмента (общая длина сегмента принимается за 1) (рис. 5.2).

середины поперечных осей плечевых и тазобедренных суставов.

Бедро – 0, длины бедра.

Голень – 0, длины голени.

линии, соединяющей бугор пяточной кости с кончиком 2-го пальца.

Рис. 5.2. Анатомическое положение ОЦТ различных сегментов тела (по О.

Фишеру и Н. А. Бернштейну) Положение ОЦТ В основной стойке человека ОЦТ расположен на уровне от первого до пятого крестцового позвонка; почти симметричен в передне-задней и поперечной осях (рис. 5.3). ОЦТ может быть несколько смещён вправо от средней плоскости вследствие несимметричного расположения внутренних органов и большей массой правой половины тела.

Рисунок 5.3. Положение ОЦТ в основной стойке Факторы, влияющие на положение ОЦТ Положение тела: в положении лежа ОЦТ смещается в сторону головы на Поза – расположение центров масс отдельных звеньев друг относительно друга в пространстве. При наклонах вперед или назад ОЦТ может находиться вне тела человека (рис. 5.4).

Распределения массы тела (телосложение). У людей с большей массой ног ОЦТ расположен ниже, чем у людей с более мощной мускулатурой туловища и рук. У длинноногих людей ОЦТ расположен дальше от опоры, чем у коротконогих.

Мышечная работа увеличивает кровенаполнение и вес определённых сегментов тела.

Пол: у мужчин в основной стойке – ОЦТ на уровне 2-го крестцового позвонка; у женщин – на 1-2% ниже, чем у мужчин.

Возраст: у новорождённых детей ОЦТ располагается на уровне 5- грудного позвонков; у детей в возрасте 2 лет – 1-ый поясничный позвонок;

к 16-18 годам ОЦТ опускается вниз и кзади.

Фазы дыхания и кровообращения: ОЦТ перемещается во время дыхательного и сердечного циклов, описывая окружность диаметром 5- Рис. 5.4. Расположение ОЦТ тела человека в различных позах Биомеханическое значение ОЦТ Расположение ОЦТ влияет на равновесие тела и устойчивость вертикального положения человека (в статике и при движении динамике):

o Положение тела тем устойчивее, чем ниже расположен ОЦТ и чем центральнее лежит вертикальная проекция ОЦТ на площади опоры (рис. 5.5).

Расположение ОЦТ тела и его звеньев определяет степень напряжения различных мышечных групп.

По расположению ОЦТ человека оценивают различные статические положения тела.

Траектория, скорость и ускорение перемещения ОЦТ тела и ОЦТ сегментов используются для биомеханического анализа различных движений и разработки оптимальной спортивной техники.

Рис. 5.5. Влияние положения ОЦТ тела на равновесие.

Методы определения положения ОЦТ Экспериментальные методы (например, взвешивание человека в избранной позе на специальной платформе).

Графический метод основан на сложении параллельных сил тяжести звеньев тела.

Расчетные методы. Для расчёта координат ОЦТ тела в любой позе используют данные о весе и положении звеньев тела, а также о расположение их ЦМ и специальные уравнения регрессии.

Центр объема тела Понятие:

o точка приложения равнодействующей всех сил гидростатического давления на поверхность тела (силы Архимеда).

o точка пересечения плоскостей, делящих тело на две равные по объему половины (верхняя и нижняя, правая и левая).

Положение:

o зависит от объема различных сегментов тела. Сегменты с большим объёмом и относительно малым весом (например, лёгкие) оказывают большее влияние на расположение ЦОТ, чем тяжёлые сегменты, занимающие малый объём.

o в положении стоя находится на 2-6 см выше ОЦТ (вследствие большого объёма грудной клетки), при вдохе – ещё выше. Поэтому, у человека в спокойном положении на воде во время вдоха ноги опускаются вниз.

Значение - имеет особое значение при плавании:

o если ОЦТ и ЦОТ находятся на одной вертикали, то в зависимости от соотношения величин сил тяжести и Архимедовой силы, тело либо всплывает, либо тонет, либо остается неподвижным в воде.

o если ЦОТ и ОЦТ находятся на разных линиях, то возникает момент вращения и потеря равновесия в воде.

Центр поверхности тела (ЦПТ) - точка приложения равнодействующей сил сопротивления внешней среды.

Положение:

o зависит от позы человека - площади лобовой поверхности тела (группировка тела уменьшает его поверхность) и направления и скорости потоков среды.

o в выпрямленном вертикальном положении тела ЦПТ при движении в переднезаднем направлении располагается выше ОЦТ.

Значение - взаиморасположение ОЦМ и ЦПТ влияет на сохранение равновесия тела при движении (например, при полёте в воздухе).

o При расположении ОЦТ и ЦПТ на одной линии, параллельной направлению полета, вращения тела не происходит.

o Если ЦПТ расположен ниже ОЦТ, тело вращается головой вперед.

o Если ЦПТ расположен выше ОЦТ, тело вращается головой назад.

Геометрия масс тела характеризуется масс-инерционными характеристиками: массой тела и отдельных его сегментов, инертностью и моментом инерции, ОЦМ, ОЦТ, ОЦИ, ЦОТ и ЦПТ.

Масса определяет инертность тела, гравитационные свойства тела и ускорение движения тел (и силы) при их взаимодействие.

Расположение ОЦТ зависти от позы, возраста, пола, телосложения и других факторов и влияет на равновесие тела и устойчивость вертикального положения в статике и динамике. Положение тела тем устойчивее, чем ниже расположен ОЦТ и чем центральнее вертикальная проекция ОЦТ на площадь опоры.

Взаиморасположение ОЦМ и ЦПТ и ОЦМ и ЦПТ влияет на положение, равновесие и движение тела в водной и воздушной среде.

Вопросы для контроля 1. Перечислите масс-инерционные характеристики геометрии масс тела.

2. Каково отличие ОЦМ тела человека от ОЦТ?

3. Как изменяется равновесие и устойчивость тела при изменении положения 4. Какое влияние оказывают возраст и пол человека на положение ОЦТ тела?

5. Каково влияние позы и телосложения человека на положение ОЦТ тела?

6. В чём заключается биомеханическое значение массы тела?

7. В чём состоит влияние положения ОЦТ на равновесие тела человека?

8. Каким образом взаиморасположение ОЦМ и ЦПТ и ОЦМ и ЦПТ влияет на положение, равновесие и движение тела в водной и воздушной среде?

Тестовые вопросы Выберите один наиболее правильный ответ.

1. Какая из нижеперечисленных групп людей имеет наиболее низкое расположение ОЦТ?

а. Мужчины 20-25 лет нормального телосложения.

б. Женщины 20-25 лет нормального телосложения.

в. Новорождённые дети.

г. Дети в возрасте 2-3 лет.

д. Мужчины 20-25 лет занимающиеся плаванием и имеющее хорошо развитую мускулатуру.

2. Если ЦОТ и ОЦТ человека, спокойно лежащего на поверхности морской воды, находятся на разных вертикалях, то тело а. всплывает.

б. тонет.

в. остается неподвижным в воде.

г. начинает вращаться и теряет равновесие.

3. Масс инерционные характеристики геометрии масс тела включают а. ОЦТ тела.

б. ОЦТ различных сегментов тела.

в. момент инерции тела.

г. момент инерции различных сегментов тела.

д. всё вышеперечисленное.

Ответы. 1. а, 2. г, 3. д.

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА.

АНАЛИЗ ПОЛОЖЕНИЯ И ДВИЖЕНИЙ ТЕЛА И ЕГО СЕГМЕНТОВ

Учебные задачи раздела После изучения материала студент должен быть способен:

1. описать осевую и плоскостную системы координат тела человека;

2. использовать координационный, плоскостной и координационноплоскостной методы для анализа положения и движений тела и его звеньев;

3. использовать адекватную терминологию для описания положения и движений тела в различных системах координат;

4. дать понятие остео- и артро-кинематических движений в суставах;

5. описать основные виды остео- и артро-кинематических движений;

6. описать различные виды движений тела и его частей в осевой и плоскостной системах координат.

Содержание раздела 6.1. Введение. Системы координат тела человека

6.2. Осевая система координат тела человека

6.3. Плоскостная система координат тела

6.4. Координационно-плоскостной метод

6.5. Виды движений тела и его частей относительно системы осевых и плоскостных координат

6.6. Остео- и артро-кинематические движения

6.1. Введение. Системы координат тела человека Положение тела человека в пространстве описывается его местом, ориентацией и позой. Место – это часть пространства в которой находится тело. Ориентация тела – это его поворот относительно неподвижной системы. Поза характеризует взаимное расположение звеньев тела относительно друг друга.

Для анализа положения, ориентации, позы тела и движений тела и его частей в пространстве используют 3 системы координат тела человека:

осевую, плоскостную и смешанную.

6.2. Осевая система координат тела человека Имеется три взаимно перпендикулярные оси (вертикальная, фронтальная и сагиттальная), которые образуют осевую систему координат (рис. 6.1), лежащую в основе координационного метода анализа положения и движений тела.

Сагиттальная ось (вентро-дорзальная или передне-задняя) – Фронтальная ось (левонаправлена спереди назад. правосторонняя или поперечная) Рис. 6.1. Оси тела человека Положение частей тела по отношению к основным осям и плоскостям обозначается специальными терминами:

медиальный (срединный) - расположенный ближе к срединной оси;

латеральный (боковой) - расположенный дальше от срединной оси;

краниальный (черепной) - расположенный в направлении головы;

каудальный (хвостовой) - расположенный в направлении от головы;

дорзальный (спинной) - расположенный в направлении спины;

вентральный (брюшной) - расположенный в направлении живота.

Применительно к конечностям пользуются следующими терминами:

проксимальный - лежащий ближе к туловищу или началу органа;

дистальный - расположенный дальше от туловища или начала органа.

Правая (dexter) и левая (sinister) стороны обозначаются не с точки зрения наблюдателя, а наблюдаемого. Термин гомолатеральный (ипсилатеральный) обозначает расположение на той же стороне, а контрлатеральный - расположенный на противоположной стороне.

Билатерально - расположение по обе стороны.

6.3. Плоскостная система координат тела Три взаимно перпендикулярные плоскости (сагиттальная, фронтальная и горизонтальная) образуют плоскостную систему координат (рис. 6.2).

Каждая плоскость ограничена двумя координатными осями, третья ось пронизывает ее под прямым углом.

Фронтальная плоскость ограничена пересечением вертикальной и фронтальной координатных осей; сагиттальная ось расположена к ней перпендикулярно. Делит туловище на переднюю (anterior) и заднюю (posterior) части.

Горизонтальная плоскость ограничена пересечением фронтальной и сагиттальной осей; вертикальная ось расположена к ней перпендикулярно. Делит туловище на верхнюю (superior) и нижнюю (inferior) части.

Сагиттальная плоскость ограничена пересечением сагиттальной и вертикальной осей; фронтальная ось расположена к ней перпендикулярно. Делит туловище на правую (dexter) и левую (sinister) части.

Рис. 6.2. Плоскости тела человека 6.4. Координационно-плоскостной метод Используется для оценки проекционной деформации тела, совершающего движение вдоль и/или вокруг оси при его проекции последовательно на различные плоскости.

Особенно актуален при анализе причины деформации костных структур на рентгенограммах, компьютерных томограммах, фотографиях и при визуальной диагностике статики и динамики пациентов.

6.5. Виды движений тела и его частей относительно системы осевых и Виды движений вокруг 3-х осей Вокруг каждой из 3-х осей осевой системы координат возможно 3 вида движений: смещение (поступательное движение), вращение (угловое движение) и комбинация смещения и вращения (например, спиралевидное движение) (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Виды движений тела и его частей относительно системы осевых координат (по Л. Ф. Васильевой, 2001, с изменениями). Cr - краниальный, Cd - каудальный, V - вентральный, D - дорзальный, Ld - правый, Ls - левый.

Виды движений в 3-х плоскостях В любой из 3-х плоскостей происходят линейные перемещения вдоль осей, лежащих в этой плоскости и вращение вокруг оси, которая перпендикулярна этой плоскости.

Движения в сагиттальной плоскости:

линейные смещения вдоль вертикальной или сагиттальной осей;

угловые движения вокруг фронтальной оси (флексия и экстензия).

Движения во фронтальной плоскости:

линейные смещения вдоль вертикальной или фронтальной осей;

угловые движение вокруг сагиттальной оси (латерофлексия вправо и влево или приведение и отведение).

Движения в горизонтальной плоскости:

линейные смещения вдоль фронтальной или сагиттальной осей;

вращение вокруг вертикальной (продольной) оси (ротация).

6.6. Остео- и артро-кинематические движения Все перемещения звеньев ОДА и тела в целом являются следствием движения суставных поверхностей. Термин артро-кинематические движения используется для описания специфических движений суставных поверхностей относительно друг друга (например, вращение), а остеокинемаматические движения описывают движения сочленяющиеся звеньев в суставе (например, сгибание голени относительно бедра в коленном суставе) (рис. 6.4).

Рис 6.4. Примеры остео-кинематических и артро-кинематических движений Типы артро-кинематических движений (рис. 6.5) Характер движения в суставах обусловливается формой суставных поверхностей. Различают следующие виды движений суставных поверхностей.

Вращение (угловое движение) вокруг суставной оси (большинство суставных поверхностей имеет некоторую кривизну). Чисто вращательное движение может привести к дислокации сочленяющихся костей и повреждению сустава.

Скольжение (линейное движение). Изолированное скольжение может вызвать повреждение суставных поверхностей.

Сочетание вращения и скольжения (наиболее частый вид движений).

Возможно также ограниченное линейное удаление суставных поверхностей друг от друга, как это, например, наблюдается при растягивании пальцев.

Рис 6.5. Схемы вращения и скольжения суставных поверхностей Правило сочетанного вращения и скольжения (рис. 6.6) При движении вогнутой суставной поверхности по выпуклой вращение и скольжение происходят в одном направлении.

При движении выпуклой поверхности сустава по вогнутой вращение и скольжение происходят в противоположных направлениях.

Сочетание вращения и скольжения уменьшает суставную поверхность, требуемую для производства движений в суставе.

Движение вогнутой суставной поверхности по выпуклой.

Движение выпуклой суставной поверхности по вогнутой.

Рис 6.6. Правило сочетания вращения и скольжения в суставе Виды остео-кинематических движений в суставах Все движения костных звеньев в суставах рассматриваются из анатомического положения тела.

Движение вокруг фронтальной оси в сагиттальной плоскости:

o сгибание (флексия) – уменьшение угла между сочленяющимися костными звеньями;

o разгибание (экстензия) – увеличение угла и выпрямление конечности;

o в области головы, шеи и туловища – наклоны вперед и назад;

o в области кисти и стопы – ладонное (подошвенное) сгибание и тыльное разгибание.

Движение вокруг сагиттальной оси во фронтальной плоскости:

o отведение (наружу) или абдукция – удаление звена от срединной плоскости тела;

o приведение (внутрь) или аддукция – приближение звена к срединной плоскости;

o наклоны в стороны головы и туловища.

Движение вокруг продольной (вертикальной) оси тела или сегмента в горизонтальной плоскости:

o вращение конечности внутрь (пронация) и вращение наружу (супинация);

o повороты головы и шеи в стороны (скручивание).

Последовательный переход движения с одной оси на другую - круговое движение (циркумдукция). Периферический конец кости движется по окружности, а вся кость описывает конус + вращение звена вокруг его продольной оси. (Пример: круговое движение верхней конечности в плечевом суставе.) Возможны и дополнительные движения, такие как пружинящие (удаление и сближение суставных поверхностей при сжатии и растяжении) и скручивание. Эти движения относятся не к отдельным суставам, а к группе комбинированных суставов (например, межпозвонковых).

Строение сочленений костных звеньев (суставов) не позволяет совершать неограниченные движения в одну сторону. Имеются анатомические ограничения движению, при достижении которых происходит смена направления движения звена. Поэтому, движения костных звеньев являются возвратными (возвратно-вращательными и возвратнопоступательными).

Основные виды движений костных звеньев суммирована в табл. 6.1.

Сагиттальная Фронтальная Сгибание (флексия) и разгибание Фронтальная Сагиттальная Латерофлексия вправо и влево: отведение Горизонтальная Вертикальная Ротация (вращение) внутрь (пронация) и Осевая система координат образована тремя взаимно перпендикулярными осями: вертикальной, фронтальной и сагиттальной.

Три взаимно перпендикулярные плоскости (сагиттальная, фронтальная и горизонтальная) образуют плоскостную систему координат. Каждая плоскость ограничена двумя координатными осями, третья ось пронизывает ее под прямым углом.

Вокруг каждой из 3-х осей возможно 3 вида движений: смещение, вращение и сочетание смещения и вращения.

В любой из 3-х плоскостей происходят линейные перемещения вдоль осей лежащих в этой плоскости и вращения вокруг оси, которая перпендикулярна этой плоскости.

Скольжение, вращение и сочетание скольжения и вращения одной суставной поверхности относительно другой (артро-кинематические движения) приводит к сгибанию/разгибанию, отведению/ приведению, пронации/супинации и циркумдукции в суставе (остеокинематические движения).

Угловые движения костного звена вокруг фронтальной оси в сагиттальной плоскости: флексия и экстензия.

Угловые движения вокруг вертикальной оси в горизонтальной плоскости: пронация и супинация.

Угловые движения вокруг сагиттальной оси во фронтальной плоскости:

абдукция и аддукция.

Вопросы для контроля 1. Опишите расположение трёх плоскостей и трёх осей тела человека.

2. Какая ось расположена перпендикулярно сагиттальной плоскости тела?

3. Какие виды движений возможны вокруг каждой из 3-х осей осевой системы координат?

4. В чем состоит отличие углового движения от спиралевидного?

5. Какие виды движений возможны во фронтальной плоскости?

6. В какой плоскости тела происходят флексия и экстензия?

7. Вокруг какой оси происходят пронация и супинация?

8. Дайте понятие циркумдукции.

9. Чем остеокинематические движения отличаются от артрокинематических движений.

10.Назовите типы артрокинематических движений.

11.В чем состоит правило сочетания вращения и скольжения в суставе?

Тестовые вопросы Выберите один наиболее правильный ответ.

1. Сагиттальная ось тела человека перпендикулярна а. фронтальной плоскости.

б. горизонтальной плоскости.

в. сагиттальной плоскости.

г. фронтальной и горизонтальной плоскостям.

2. Какая плоскость тела человека ограничена пересечением вертикальной и фронтальной координатных осей?

а. Горизонтальная.

б. Фронтальная.

в. Сагиттальная.

3. Какие движения возможны вокруг фронтальной оси в сагиттальной плоскости тела человека?

а. Флексия и экстензия.

б. Отведение и приведение.

в. Ротация.

г. Латерофлексия.

4. Какие движения возможны вокруг сагиттальной оси во фронтальной плоскости тела человека?

а. Флексия и экстензия.

б. Ротация в. Отведение и приведение.

Ответы. 1. а, 2. б, 3. а, 4. в.

БИОМЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ТЕЛА. БИОКИНЕМАТИЧЕСКИЕ

Учебные задачи раздела После изучения материала студент должен быть способен:

1. описать компоненты биокинематических цепей;

2. описать различия между замкнутыми и незамкнутыми биокинематическими цепями;

3. объяснить эффекты фиксации точек на степени свободы движений звеньев биокинематических цепей;

4. объяснить принципы сложения степеней свободы в открытых биокинематических цепях;

5. описать различия между неполносвязными и полносвязными биодинамическими системами;

6. описать принцип составных движений в биокинематических цепях.

Содержание раздела 7.1. Введение. Понятие биомеханической системы тела.

Биокинематические цепи

7.2. Степени свободы и связи движений в биокинематической цепи....... 7.3. Составные движения в биокинематических цепях

7.1. Введение. Понятие биомеханической системы тела.

Биомеханическая система тела - это упрощенная модель тела человека, используемая для изучения закономерностей движений. Она состоит из биокинематических цепей. Цепи состоят из пар, а пары из звеньев (рис.

7.1).

В ОДА человека выделяют около 70 биокинематических звеньев, которые можно объединить в 15 более крупных звеньев (15-звенная модель человеческого тела).

Биокинематическое звено – часть тела, расположенная между соседними суставами или между суставом и дистальным концом конечности.

Биокинематическая пара – подвижное (кинематическое) соединение 2-х костных звеньев, в котором движение определяется строением соединения и управляющим воздействием мышц.

Биокинематическая цепь ОДА – последовательные или разветвленные части тела, соединенные подвижно с помощью суставов.

Рис. 7.1. Компоненты биокинематических цепей Виды биокинематических цепей Различают 2 вида биокинематических цепей: замкнутые и незамкнутые (рис. 7.2 и 7.3).

Замыкание цепи изменяет её свойства (передачу усилий и возможности управления). Незамкнутая цепь может стать замкнутой, если конечное свободное звено получит связь с другим звеном цепи (непосредственно или через какое-либо тело) или с опорой. Некоторые замкнутые цепи разомкнуть невозможно, так как замыкание является анатомическим. Например, цепь, включающая грудину, ребро, позвоночник, ребро и снова грудину.

Цепи отличаются переменным составом, длиной и формой.

Фиксирование суставов (блокада) и их освобождение (снятие динамических связей - тяги мышц) изменяют число движущихся звеньев в цепи. Твердые (кости), упругие (мышцы) и гибкие (связки, сами мышцы; и их сухожилия) звенья, изменяя степень и характер своего участия в движениях, обеспечивают многообразные возможности движений.

свободное конечное звено, свободного конечного звена.

входящее лишь в одну пару. Каждое звено входит в 2 пары.



Pages:   || 2 |
 
Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОУВПО МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗ ИКО -М АТЕМ АТИЧ ЕСКИЙ Ф АКУЛ ЬТЕТ А.Р. БУЕВ, И.Л. ЧАРСКАЯ ФИЗИКА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Часть I Йошкар-Ола, 2010 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ МЕХАНИКА 1. КИНЕМАТИКА 1.1. Кинематика поступательного движения 1.2. Кинематика вращательного движения 2. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 2.1. Первый закон Ньютона 2.2. Второй закон Ньютона 2.3. Принцип независимости действия сил 2.4. Третий закон Ньютона 2.5. Закон...»

«Федеральное агентство по образованию САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ И.А. Константинов, В.В. Лалин, И.И. Лалина СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Применение программы SCAD для решения задач теории упругости Учебное пособие Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета 2005 УДК 624.04 (075.8) ББК 38.112я73 К65 К о н с т а н т и н о в И. А., Л а л и н В. В., Л а л и н а И. И. Строительная механика. Применение программы SCAD для решения задач теории упругости.:...»

«И.Н. БАРИНОВ, В.С. ВОЛКОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЙ. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ Учебное пособие Пенза 2013 1 Содержание Введение 1 Общие вопросы измерения давления. Давление как физическая величина 2 Принципы построения полупроводниковых тензочувствительных элементов датчиков давлений 2.1 Общие сведения о кремнии. Индексы Миллера 2.2 Тензоэффект и его математическое описание 2.2.1 Тензорезистивные коэффициенты 2.2.2 Температурные и концентрационные...»

«Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Ивановская государственная текстильная академия Кафедра технологии металлов и машиностроения Абразивный инструмент Методические указания к лабораторно-практической работе по курсу Резание, металлорежущие станки и инструмент для студентов спец. 170705 Иваново 1999 Настоящие методические указания составлены в соответствии с рабочей программой курса Резание, металлорежущие станки и инструмент для студентов спец. 170705...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ВИТЕБСКАЯ ОРДЕНА ЗНАК ПОЧЕТА ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВЕТЕРИНАРНОЙ МЕДИЦИНЫ В.В. КОВЗОВ, В.К. ГУСАКОВ, А.В. ОСТРОВСКИЙ ФИЗИОЛОГИЯ СНА Утверждено редакционно-издательским советом академии в качестве учебного пособия для ветеринарных врачей, зооинженеров, студентов факультета ветеринарной медицины, зооинженерного факультета и слушателей ФПК Витебск 2005 2 УДК 636:612.2 ББК 28.903 К 56 Рецензенты: С.С....»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.Ломоносова ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ А.В.КАРГОВСКИЙ, А.А.КОНОВКО, О.Г.КОСАРЕВА, С.А.МАГНИЦКИЙ, А.Б.САВЕЛЬЕВ-ТРОФИМОВ, Д.С.УРЮПИНА ВВЕДЕНИЕ В КВАНТОВУЮ ФИЗИКУ. МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ К СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ. Москва Физический факультет МГУ 2012 Рецензенты Доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР, главный научный сотрудник ФИАН А.З. Грасюк доцент, доктор физико-математических наук А.Н. Рубцов Печатается по...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный архитектурно-строительный университет И.А. Березина, А.П. Малиновский АНГЛО-РУССКИЙ СЛОВАРЬ СТРОИТЕЛЬНЫХ ТЕРМИНОВ Учебное пособие Томск Издательство ТГАСУ 2011 УДК 802(38):69 ББК 81.2я2 Б 48 Березина, И.А. Англо-русский словарь строительных терминов [Текст] : учебное пособие / И.А. Березина, А.П. Малиновский. – Томск: Изд-во Том. гос....»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Полоцкий государственный университет В. Н. КОРОВКИН, Н. А. КУЛИК ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Учебно-методический комплекс для студентов строительных специальностей Под общей редакцией Н. А. Кулик Новополоцк ПГУ 2009 УДК 531(075.8) ББК 22.21я73 К68 Рекомендовано к изданию методической комиссией строительного факультета в качестве учебно-методического комплекса (протокол № 9 от 26.06.2009) АВТОРЫ: В. Н. КОРОВКИН (разделы 1, 3); Н. А....»

«В схемах и таблицах Учебное электронное пособие Содержание 1. На пути ко второй мировой войне 2. Человечество во второй мировой войне 3. СССР во второй мировой войне 4. Итоги и уроки второй мировой войны 5. Тестирование Схемы и таблицы На пути ко второй мировой войне 1. Важнейшие показатели первой и второй мировых войн 2. Фашизм в Германии 3. Гитлер у власти 4. Причины краха механизма предотвращения международных кризисов 5. Последствия Мюнхенского соглашения 6. Рост угрозы миру 7. Соотношение...»

«Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики Бобцов А.А., Рукуйжа Е.В. Эффективная работа с пакетом программ Microsoft Office Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2008 УДК 681.3 Бобцов А.А., Рукуйжа Е.В. Эффективная работа с пакетом программ Microsoft Office. Учебно-методическое пособие. – СПбГУ ИТМО, 2008. – 129 с. Рецензенты: Л.С. Лисицына, к.т.н., доцент, зав. каф. КОТ СПбГУ ИТМО А.В. Белозубов, к.т.н., доцент каф. ПиКО СПбГУ ИТМО...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ И.В.Качанов, А.Д.Молокович, С.А.Шавилков ЭКОНОМИКА ВОДНОГО ТРАНСПОРТА Минск 2006 УДК 656.7 (075.8) ББК 65.37 и 7 К 142 Р е ц е н з е н т ы: Качанов, И.В. Экономика водного транспорта: учебное пособие/И.В.Качанов, А.Д.Молокович, С.А.Шавилков. – Мн.:БНТУ, 2006. – 184 с. ISBN 985-479 Рассматривается современный экономический механизм, обеспечивающий жизнедеятельность предприятий водного транспорта в...»

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ К.В. Холшевников В.Б. Титов ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ Учебное пособие Санкт-Петербург 2007 ББК 22.6 Х74 Рецензенты: докт. физ.-мат. наук, проф. Л.К.Бабаджанянц (С.-Петербургский гос. ун-т), канд. физ.-мат. наук, доц. Л.Г.Лукьянов, канд. физ.-мат. наук, доц. Г.И.Ширмин (Московский гос. ун-т) Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета С.-Петербургского государственного университета Холшевников К.В., Титов В.Б. Х74 Задача двух тел: Учеб....»

«Ю.А. Курганова МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ОМД: краткий исторический экскурс, основы и тенденции развития По курсу История развития машиностроения Ульяновск 2005 1 Федеральное агентство по образованию Ульяновский государственный технический университет Ю. А. Курганова ОМД: краткий исторический экскурс, основы и тенденции развития Методические указания для студентов специальности 1204 Машины и технология обработки металлов давлением Ульяновск 2005 2 УДК 621(09)(076) ББК 34я К Одобрено секцией...»

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет прикладной математики – процессов управления Л. К. БАБАДЖАНЯНЦ Ю. А. ПУПЫШЕВ Ю. Ю. ПУПЫШЕВА КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Учебное пособие Издание третье, исправленное Санкт-Петербург 2013 Перейти к оглавлению на странице: 256 ПРЕДИСЛОВИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ (2008 ГОД) Теоретическая часть настоящего курса содержит материал, соответствующий лекциям, которые Л.К. Бабаджанянц читает студентам факультета прикладной математики – процессов...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Факультет дистанционных образовательных технологий Университетская физическая школа А.А. Чакак ФИЗИКА Выпуск 3 Работа. Мощность. Энергия. Законы сохранения механической энергии и импульса Рекомендовано к изданию Ученым советом федерального государственного бюджетного образовательного учреждения...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Ю.В. Хрущев, К.И. Заподовников, А.Ю. Юшков ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета Издательство Томского политехнического университета 2010 УДК 621. ББК 31. C Хрущев...»

«ИНСТИТУТ РУССКОГО ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА В.Г. ФЕДЦОВ, Л.А. ДРЯГИЛЕВ ЭКОЛОГИЯ И ЭКОНОМИКА ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ Под редакцией д. н. э. П. В. Забелина Учебно - методическое пособие Москва 2003 ББК 20.18я73 Ф349 Р е ц е н з е н т ы: Р.С. ПЕРМЯКОВ, д.т.н., профессор, заслуженный деятель науки РФ (Российская академия госслужбы при Президенте РФ) Н.Ф. ПУШКАРЕВ, д.э.н. (Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова) Федцов В. Г., Дрягилев Л. А. В учебно-методическом пособии рассмотрены следующие...»

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет прикладной математики – процессов управления Л. К. БАБАДЖАНЯНЦ Ю. А. ПУПЫШЕВ Ю. Ю. ПУПЫШЕВА КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Учебное пособие Издание второе, исправленное и дополненное Санкт-Петербург 2011 Перейти к оглавлению на странице: 256 ПРЕДИСЛОВИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ (2008 ГОД) Теоретическая часть настоящего курса содержит материал, соответствующий лекциям, которые Л.К. Бабаджанянц читает студентам факультета прикладной математики...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Якутский государственный университет им.М.К.Аммосова Б.М.Кершенгольц, Т.В.Чернобровкина, А.А.Шеин, Е.С.Хлебный, Аньшакова В.В. Нелинейная динамика (синергетика) в химических, биологических и биотехнологических системах учебное пособие по курсу Синергетика – теория самоорганизации систем для студентов химических и биологических специальностей Якутск – 2009 г. ОГЛАВЛЕНИЕ: 4-29 I. Введение 1.1....»

«УЧЕБНОЕ НАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЛМЫКИЯ МИНИСТЕРСТВО ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ РЕСПУБЛИКИ КАЛМЫКИЯ БОУ ДОД РК ЭКОЛОГО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ ЦЕНТР УЧАЩИХСЯ РЕДКИЕ ПТИЦЫ КАЛМЫКИИ И ИХ ОХРАНА учебное наглядное пособие для школьников г. ЭЛИСТА 2012 Издание поддержано проектом ПРООН/ГЭФ/Минприроды России Совершенствование системы и механизмов управления ООПТ в степном биоме России, Министерством природных ресурсов и охраны...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.