WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«А.А. Санников Н.В. Куцубина А.М. Витвинин НАДЕЖНОСТЬ МАШИН ТРИБОЛОГИЯ И ТРИБОТЕХНИКА В ОБОРУДОВАНИИ ЛЕСНОГО КОМПЛЕКСА Допущено УМО по образованию в области лесного дела в качестве учебного ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.А. Санников

Н.В. Куцубина

А.М. Витвинин

НАДЕЖНОСТЬ МАШИН

ТРИБОЛОГИЯ И ТРИБОТЕХНИКА В ОБОРУДОВАНИИ

ЛЕСНОГО КОМПЛЕКСА

Допущено УМО по образованию в области лесного дела в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности и 1504.05 (170400) «Машины оборудование лесного комплекса»

Екатеринбург УДК 620.179. Рецензенты:

кафедра «Мехатронные системы» Ижевского государственного технического университета;

доцент кафедры «Автомобили и тракторы» Уральского государственного технического университета - УПИ канд. техн. наук А.И. Скоморохов Санников А.А. Надежность машин. Трибология и триботехника в оборудовании лесного комплекса: Учебное пособие/А.А. Санников, Н.В.

Куцубина, А.М. Витвинин. – Екатеринбург: Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2006. с.

ISBN5 – 94984-094- В учебном пособии, предназначенном для студентов механических специальностей вузов, рассмотрены виды трения, изнашивания и смазки в узлах машин и оборудования. Приведены сведения об антифрикционных материалах, о смазочных материалах и системах, о способах уменьшения трения и повышения износостойкости соединений.

Книга может быть полезна учащимся техникумов и инженерно-техническим работникам предприятий лесопромышленного комплекса.

УДК 620.179. Печатается по решению редакционно-издательского совета Уральского государственного лесотехнического университета.

Уральский ISBN5 – 94984-094- государственный лесотехнический университет,

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ……………………………………………………………. Теоретические основы трибологии ……………………………….

1. Трение в подвижных и неподвижных соединениях (инженерные 2.

методы расчета) ……………………………………………………. Трение и вибрация. Автофрикционные колебания ……………… 3. Трение в кинематических парах со смазкой. Избирательный 4.

перекос при трении ………………………………………………… Теоретические основы трения качения …………………………… 5. Пластическое деформирование, антифрикционные и 6.




противоизносные покрытия поверхностей трения …………………………... Смазка, смазочные материалы и системы ………………………...

Литература …………………………………………………………..

2. Термины и определения ………………………………………..

НАДЕЖНОСТЬ МАШИН

ТРИБОЛОГИЯ И ТРИБОТЕХНИКА В ОБОРУДОВАНИИ

ЛЕСНОГО КОМПЛЕКСА

Редактор Р.В. Сайгина Уральский государственный лесотехнический университет 6200100, Екатеринбург, Сибирский тракт, Размножено с готового оригинал-макета ГУП СО «Талицкая типография»

623640, г. Талица, ул. Исламова, 2.

ВВЕДЕНИЕ

Трибология - это наука о трении и процессах, сопровождающих трение (по-гречески "трибос" - трение, "логос" - наука).

Триботехника - это упорядоченные знания о практическом применении трибологии.

Трибология является наукой о внешнем и внутреннем трениях твердых тел, внутреннем трении жидких сред, а триботехника - наукой о практическом применении трибологии при проектировании, изготовлении и эксплуатации машин, оборудования и других трибологических систем.

использовании трения основана работа ременных передач, фрикционных вариаторов, тормозов, фрикционных муфт. Во всем мире идет борьба за увеличение коэффициента трения колеса колесного транспорта с дорогой.

Трение имеет громадное негативное значение. Потери средств в машиностроении из-за трения и износа, вызванного трением, достигают 4-5% национального дохода развитых стран. Трение поглощает во всем мире 30вырабатываемой энергии, 80-90% отказов машин происходит из-за вызванного трением износа деталей. В мире ежегодно расходуется более млн т смазочных материалов для снижения трения и износа.

Важность науки о трении очевидна. Трибология как наука включает в себя следующие разделы:

физико-химическая механика контактного взаимодействия твердых тел при скольжении, качении и ударе;

учение о площадях фактического контакта;

исследование сухого и граничного трения скольжения и качения;

гидродинамика и эластогидродинамика жидкостного слоя;

изнашивание и расчет деталей на износ;

теплофизика и тепловая динамика трения и изнашивания;

моделирование трения и изнашивания;

антифрикционных материалов.

Задачами триботехники являются:

повышение долговечности и работоспособности узлов трения;

повышение удельных нагрузок в узлах трения с целью минимизации габаритов конструкции;

обеспечение повышенных скоростей скольжения и качения без разрушения узлов;

обеспечение заданного сопротивления движению в узлах трения:

минимального в подшипниках, максимального в тормозах.

Трибология и триботехника нужны каждому инженеру-механику. При проектировании машин они дают возможность правильно применять конструкцию узла трения и рассчитать ее, подобрать материалы трущихся деталей и смазку, назначить оптимальный режим работы сопряжений. При изготовлении машин - выбрать наиболее эффективные технологии изготовления, обработки и упрочнения, материалов, при эксплуатации - обеспечить надлежащие режимы работы оборудования и его технического обслуживания.





В настоящей работе, предназначенной для студентов механических специальностей вузов, изучающих курсы «Надежность машин» и «Трибология и триботехника», рассматриваются теоретические основы трибологии и триботехники, приводятся сведения о трении подвижных и неподвижных соединений машин, о смазке и смазочных материалах, о типичных узлах трения. Здесь же приводятся контрольные вопросы по каждому разделу учебного пособия.

Особое внимание уделяется трению в кинематических парах качения с материалами, обладающими реологическими свойствами в контакте звеньев; в гибких связях типа ремней, сеток, сукон, бумаги; в опорах жидкостного трения, а также вопросам автофрикционных колебаний в машинах и оборудовании. В отдельных разделах рассмотрены методы упрочнения поверхностей трения, применение материалов с требуемыми триботехническими свойствами.

При подготовке учебного пособия использованы работы И.В.

Крагельского и др. [1-4], Д.Н. Гаркунова [5-7], А.В. Чичинадзе и др. [8, 9], И.Г.

Горячевой [10], а также [11] и ранее изданные методические рекомендации авторов [12].

Учебное пособие написано совместно профессором А.А. Санниковым и доцентом Н.В. Куцубиной, раздел 7 подготовлен профессором А.М.

Витвининым, а при написании раздела 6 использованы материалы доцента В.М.

Браславского [13].

В учебном пособии использованы термины и определения в соответствии с ГОСТ 27674-88. Трение, изнашивание и смазка. Термины и определения.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТРИБОЛОГИИ

1.1.Общие сведения о физической природе трения и поверхностях деталей Трением называется комплекс явлений в зоне контакта поверхностей двух перемещающихся относительно друг друга тел. Мерой трения является сопротивление трения (сила трения).

В настоящее время распространена молекулярно-механическая теория внешнего трения. Причем под внешним трением понимается явление сопротивления относительному перемещению, возникающему между двумя телами в зонах соприкосновения поверхностей по касательным к ним, сопровождаемое диссипацией энергии. По этой теории причиной трения является сцепление неровностей, когда при относительном перемещении тел эти неровности срезаются, упруго и пластически деформируются (явления когезии и адгезии контактирующих поверхностей). Адгезия - это явление, заключающееся в сцеплении поверхностей в результате воздействия поля сил вследствие ковалентных (атомных), ионных, водородных, металлических связей и межмолекулярных сил. Силы, действующие внутри тела, вызывают когезию. Воздействию, приводящему к отрыванию элементов тела (например, срезание), препятствуют силы когезии. Итак, трение является следствием действия сил адгезии и когезии.

Сопротивление трения FT при взаимном перемещении двух твердых тел складывается из адгезионного Fa и когезионного FK сопротивлений. Самый общий трибологический закон описывается зависимостью Адгезионные и когезионные компоненты зависят от вида и условий трения. Например, при жидкостном трении адгезионная составляющая близка к нулю, а при внешнем трении абсолютно гладких поверхностей приближается к нулю когезионная составляющая.

Формула (1.l) имеет смысловое значение, но точный расчет обоих слагаемых затруднен. Известно лишь следующее представление формулы (1.1):

где a – средняя интенсивность молекулярной составляющей силы трения;

SФ – фактическая площадь контакта;

b – коэффициент, характеризующий механическую составляющую сил трения;

FN – нормальная сила, действующая на сопрягаемые тела.

Основываясь на уравнениях (1.1 и 1.2), можно прогнозировать и объяснять некоторые трибологические явления. Например, известно, что трение с увеличением гладкости поверхности сначала уменьшается, но затем резко возрастает. С увеличением гладкости уменьшается значение когезионной компоненты, потому что уменьшается количество неровностей, которые деформируются или срезаются, но возрастает фактическая площадь контакта, приводящая к увеличению адгезионной компоненты.

Трение проявляется на поверхностях контакта сопрягаемых деталей. В технике под поверхностью детали понимают наружный слой, который по строению и другим физическим свойствам отличается от внутренних слоев.

Комплекс свойств, приобретаемых поверхностью детали в результате ее обработки, называется качеством поверхности. Качество поверхности определяется ее геометрией и физико-механическими свойствами. Поверхности трения имеют отклонения от номинальных размеров или погрешности.

Отклонения разделяются на макроскопические и микроскопические. Они оказывают решающее влияние на контактирование, взаимодействие при внешнем трении и на изнашивание твердых тел.

Макроотклонения и волнистость поверхности Так, детали с поверхностью трения в виде кругового цилиндра (рис.1.1) имеют следующие макроотклонения профиля поверхности от номинального профиля: отклонения контура от окружности (овальность, огранка, макроволнистость и др.); отклонения от прямолинейности образующих (вогнутость, бочкообразность, конусность, корсетность, криволинейность оси и др.).

Рис. 1.1. Погрешности цилиндрической поверхности:

1 - макроотклонение; 2 - волнистость; 3 – шероховатость Микроотклонения проявляются в виде волнистости и шероховатости.

Волнистость - периодические отклонения профиля поверхности от номинального значения. Она характеризуется шагом S и высотой H b волны, радиусом кривизны выступов вершин волн R b (рис.1.2).

Шаг волны (расстояние между вершинами двух соседних волн) всегда больше высоты волны (расстояния между вершиной и впадиной волны, равного двойной амплитуде волны). Обычно 40.

Радиус кривизны вершины волны определяют по формуле Радиус кривизны вершины волны необходим для расчета параметров контактирования твердых тел. При наличии волн в продольном и поперечном сечениях определяют радиус кривизны сферы у вершины волны где Rb прод и Rb попер – радиусы кривизны вершины волны соответственно в Волнистость поверхности образуется в результате механической обработки поверхности деталей, например, неравномерности подачи при точении и шлифовании, неплоскостности направляющих и вынужденных колебаниях системы «станок-изделие-инструмент». Иногда волнистость поверхности образуется в процессе эксплуатации машины, например на рабочей поверхности валов прессовых частей и каландров бумагоделательных машин, на беговых дорожках крупногабаритных подшипников.

Шероховатость поверхности Шероховатость поверхности – нерегулярные микроотклонения от геометрического профиля волнистости поверхности. Шероховатость может быть технологической и эксплуатационной.

Эксплуатационная шероховатость подразделяется на неравновесную и равновесную. Неравновесная шероховатость характерна для периода приработки деталей. При равновесной шероховатости происходит подстройка шероховатости менее жесткого тела к шероховатости более жесткого тела.

Равновесная шероховатость поверхности при нормальных условиях трения воспроизво-дится. При ней наблюдаются минимально возможные силы трения и минимальные интенсивности изнашивания.

Шероховатость поверхности оценивается в соответствии с требованиями ГОСТ 2789-73 следующими параметрами (рис 1.3):

средним арифметическим отклонением профиля R a в пределах базовой длины l, высотой неровностей профиля по десяти точкам RZ, представляющую собой сумму средних абсолютных значений высот пяти наибольших выступов y i и глубин пяти наибольших впадин профиля y i в пределах базовой длины l, наибольшей высотой неровностей профиля Rmax, равной расстоянию между линиями выступов и впадин профиля в пределах базовой длины;

средним шагом местных выступов профиля S в пределах базовой длины, средним шагом неровностей профиля Sm по средней линии в пределах базовой длины, относительной опорной длиной профиля tp – отношением опорной длины профиля, равной сумме длин отрезков, отсекаемых на заданном уровне профиля линией, эквидистантной средней линии, к базовой длине, Рис 1.3. Параметры шероховатости поверхности Контакт деталей происходит по вершинам волн и выступам поверхностей. При нагрузках выступы деформируются, образуется множество дискретных малых площадок контакта. Площадь фактического контакта составляет от 0,01 до 10% номинальной площади контакта. Она зависит от микро- и макронеровностей, от величины нагрузки и от физико-механических свойств поверхностных слоев.

Остаточное напряжение и пластические деформации При обработке металла его наружный слой пластически деформируется.

Удельный объем материала увеличивается, возникают напряжения сжатия в поверхностном слое и растяжения – в остальной части. При обработке металла происходит нагрев поверхностного слоя, например при шлифовании до температуры 800…850 оС. Если температура нагрева превышает температуру перехода материала из упругого в пластическое состояние (для углеродистых сталей 450 оС, для легированных 550 оС), то в нагретых поверхностных слоях, находящихся в пластическом состоянии, напряжения снимаются, а в слоях, находящихся глубже, температура не превышает температуры перехода материала в пластическое состояние, остаточные напряжения остаются. При охлаждении поверхностные слои будут испытывать напряжения растяжения, а нижележащие – сжатия. Таким образом, на поверхности деталей в одних случаях (при отсутствии ползучести) действуют напряжения сжатия, в других (при тепловом эффекте)- растяжения. При обработке происходит упрочнение поверхностного слоя – наклеп.

Пластическая деформация обуславливает изменение микроструктуры металла. Беспорядочно расположенные в структуре металла кристаллические зерна при пластической деформации приобретают однородную ориентацию.

При интенсивном нагреве при обработке и последующем охлаждении возможны фазовые превращения и структурные изменения, например поверхностная закалка.

На поверхности деталей имеет место адсорбция поверхностно-активных веществ (кислот, спиртов, смолы и т.п.). Проникая в металл, поверхностноактивные вещества являются причиной появления микротрещин, особенно в том случае, когда поверхностные слои испытывают растяжение. Адсорбция, как правило, понижает сопротивляемость деформированию и разрушению поверхностных слоев материала (эффект П.А. Ребиндера).

Практически все металлы подвергаются окислению. Металлические поверхности после обработки покрываются первичной оксидной пленкой.

Скорость образования оксидной пленки исчисляется долями секунды. Для возникновения слоя толщиной 1,4 нм достаточно 0,05 с. С увеличением толщины рост пленки замедляется. Несмотря на малую толщину, оксидная пленка предотвращает (защищает) металл от окисления. Удаление оксидной пленки при трении приводит к повторному ее появлению.

Оксидная пленка испытывает растяжение или сжатие в зависимости от соотношения объемов основного металла и его оксидов на границе пленки и основного металла. Возникают касательные напряжения, приводящие при определенных условиях к разрыхлению пленки.

Заметим, что взаимное влияние поверхностей в контакте деталей вследствие неоднородности деформаций приводит к возникновению шероховатости. Даже идеально гладкая поверхность приобретает в сопряжении под нагрузкой шероховатость.

1.2. Виды трения Трение представляет собой сопротивление, которое возникает при взаимном перемещении соприкасающихся тел. В зависимости от кинематических признаков относительного перемещения тел в машинах и механизмах наблюдаются два вида трения: трение скольжения и трение качения. Часто оба вида трения проявляются совместно, например, в тех случаях, когда качение сопровождается проскальзыванием: в зубчатых и червячных передачах, в кулачковых механизмах, в контактах колеса и рельса, валов прессовых частей и каландров бумагоделательных машин.

В зависимости от того, имеют ли соприкасающиеся детали макро- или микросмещение, различают силу трения движения, неполную силу трения покоя (силу сцепления) и наибольшую силу покоя (сцепление).

Сила трения движения – сила сопротивления при относительном перемещении одной детали по поверхности другой под действием внешней силы, направленной по направлению движения.

Наибольшая сила трения покоя – сила предельного сопротивления макроперемещению соприкасающихся тел без нарушения связи между ними.

Неполная сила трения покоя – сила сопротивления, направленная противоположно приложенной силе при отсутствии макроперемещений и упругих микроперемещений, пропорциональных прикладываемой силе.

Как уже отмечалось, количественной мерой трения является сила трения FT - сила сопротивления относительному скольжению, лежащая в плоскости касания двух твердых тел и являющаяся равнодействующей элементарных сил трения, возникающих в зонах контактов отдельных микронеровностей. Различают силу трения покоя FTП, неполную силу трения покоя и силу трения скольжения (движения) FТД.

При сдвиге твердых тел сила трения возрастает при увеличении смещения за счет упругих сил, затем уменьшается в начале проскальзывания, оставаясь при дальнейшем увеличении смещения неизменной (рис.1.4).

Рис. 1.4. Зависимость силы трения от смещения соприкасающихся тел Пусть d - предварительное смещение в упругой зоне. Максимальная сила трения, соответствующая наибольшему предварительному смещению d, называется силой трения покоя FТП. Сила трения при Xd - неполная сила трения покоя FТНП. Сила трения при непрерывном скольжении тел относительно друг друга называется силой трения движения. В режиме предварительного смещения работают неподвижные посадки, болтовые и заклепочные соединения. На фрикционном сцеплении работают вариаторы, ременные передачи, муфты сцепления. Особое место занимает сцепление колеса с дорогой, являющееся, по сути, неполной силой трения покоя.

В зависимости от наличия или отсутствия смазки, а также характера трущихся поверхностей различают следующие виды трения:

сухое, возникающее между соприкасающимися поверхностями при отсутствии на них посторонних примесей в виде жидкостной или газовой прослойки;

граничное, при котором трущиеся поверхности разделены слоем смазки толщиной не более 0,1 мкм;

жидкостное, при котором трущиеся поверхности полностью разделены слоем жидкости, толщина которого предотвращает контакт между трущимися телами;

полусухое, когда при наличии между трущимися поверхностями смазочного слоя отдельные выступы поверхностей все же непосредственно соприкасаются (т.е. наблюдается одновременно граничное и сухое трение);

полужидкостное, при котором большая часть нагрузки передается масляной пленкой, а меньшая воспринимается непосредственно контактом трущихся поверхностей (т.е. происходит одновременно жидкостное и сухое трение).

Заметим, что на практике в зависимости от наличия или отсутствия смазки различают трение без смазочного материала и трение со смазочным материалом. Трение без смазочного материала бывает в тормозах, фрикционных передачах, в узлах машин, где смазочный материал во избежание порчи продукции или по соображениям безопасности недопустим, а также в узлах машин, работающих при высоких температурах, когда никакой смазочный материал не пригоден.

Трение при наличии смазки в зависимости от толщины смазочного слоя разделяется на трение при граничной смазке, а также на трение при жидкостной смазке. При граничной смазке поверхности сопряженных тел разделены смазочным слоем весьма малой толщины, до 0,1 мкм. Наличие граничного слоя или пленки снижает силы трения по сравнению с трением без смазочного материала в 2…10 раз и уменьшает износ сопряженных поверхностей в сотни раз. Под нагрузкой на площадке контакта протекает упругая и пластическая деформации, вплоть до взаимного внедрения поверхностей без нарушения целостности смазочной пленки. При определенных условиях может произойти разрушение смазочной пленки с наступлением адгезии обнажившихся поверхностей.

При жидкостной смазке трущиеся поверхности разделены слоем смазочного материала, находящегося под давлением, которое уравновешивает внешнюю нагрузку.

При жидкостном трении отсутствует непосредственное сопротивление между поверхностями, так как между ними находится слой жидкости. При относительном движении поверхности в этом случае происходит сдвиг отдельных слоев жидкости друг относительно друга, и трение в жидкости сводится к вязкому сдвигу.

В машинах и механизмах чаще всего встречается одновременно полусухое и полужидкостное трение, из которых первое обычно оценивают как граничное, а второе - как жидкостное.

Пропорциональность силы трения нормальному давлению двух тел по площадке контакта открыл в ХVI в. Леонардо да Винчи. Г. Амонтон в году снова открыл забытый закон трения Леонардо да Винчи, а в 1778 году Ш.Ку-лон предложил двухчленную формулу для определения силы трения где FC - постоянная составляющая силы трения, не зависящая от давления и учитывающая способность трущихся тел к взаимному сцеплению;

f1 - коэффициент трения скольжения;

FN - нормальное давление на площадке контакта тел.

Структура формулы Амонтона-Кулона напоминает зависимость (1.2).

На практике пользуются одночленным законом трения АмонтонаКулона В этом случае коэффициент трения представляет собой отношение силы трения к нормальному давлению, т.е. по зависимостям (1.2) и (1.7) Основные положения закона трения скольжения:

сила трения скольжения на плоскости прямо пропорциональна нормальному давлению в определенном диапазоне скоростей и нагрузок;

направление силы трения скольжения противоположно относительной скорости трущихся тел;

трение зависит от материала и состояния трущихся поверхностей;

с увеличением скорости движения сила трения в большинстве случаев уменьшается, приближаясь к некоторому постоянному значению;

с возрастанием удельного давления сила трения в большинстве случаев увеличивается.

Законы сухого трения качения FK в первом приближении были выведены Кулоном. Основные положения этого закона:

сила трения качения прямо пропорциональна нормальному давлению и обратно пропорциональна радиусу катка где k - коэффициент трения качения, м;

R - радиус катка, м;

сила трения качения направлена в противоположную сторону относительно скорости основного движения;

трение качения зависит от материала и состояния трущихся тел, а также от радиуса катка.

1.3. Механизм и виды изнашивания рабочих поверхностей Прежде всего, рассмотрим основные понятия, относящиеся к изнашиванию деталей и рабочих органов машин; факторы, обусловливающие изнашивание и элементарные виды разрушений.

Основные понятия Изнашиванием называют разрушение поверхности твердого тела, проявляющееся в изменении его размеров или формы.

Износ - результат изнашивания, выраженный в единицах длины, объема, массы.

Интенсивность изнашивания - отношение износа детали к пути трения или объему выполненной работы, например к числу километров пробега автомобиля.

Скорость изнашивания – отношение износа детали к времени, в течение которого происходило изнашивание.

Износостойкость оценивают величиной, обратной интенсивности или скорости изнашивания.

Предельным износом детали называют износ, при котором дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие выхода детали из строя, неэкономичной или недопустимой из-за снижения надежности машины.

Факторы, обусловливающие изнашивание В процессе изнашивания проявляются три взаимосвязанных явления:

взаимодействие поверхностей трения; изменения, происходящие в поверхностном слое металла; разрушение поверхностей.

Взаимодействие поверхностей может быть механическим и молекулярным. Механическое взаимодействие или явление когезии выражается во взаимном внедрении, зацеплении и срезании неровностей.

Молекулярное взаимодействие или адгезия может сопровождаться схватыванием (приваркой) и вырыванием материала.

Изменения, происходящие в поверхностном слое металла, обусловливаются деформацией, повышением температуры и химическим действием окружающей среды.

Изнашивание, вызванное деформацией, заключается в следующем:

выкрашивание поверхностей качения, вызванное многократными упругими деформациями, и разрыхление структуры из-за упругих деформаций микронеровностей поверхностей скольжения;

ослабление, разрыхление и разрыв кристаллических структур при многократном пластическом деформировании;

упрочнение поверхностного слоя из-за его наклепа.

Влияние повышения температуры на поверхностях трения состоит в следующем. Трение как совокупность явлений в зоне контакта деталей является диссипативным процессом, которому сопутствует выделение теплоты.

Фактический контакт деталей происходит на небольшом количестве микроплошадок. Высокая концентрация энергии на небольших площадях в течение очень короткого времени приводит к температурной вспышке, когда в течение милли- и даже микросекунд температура может достигать тысячи градусов Цельсия. Скорость нагревания слоя поверхности толщиной 100 мкм достигает 104…4·105 оС·с -1, а скорость охлаждения – 103…104 оС·с-1. Высокая температура и возникающий градиент температур приводит к структурным и фазовым превращениям поверхностных слоев деталей: точечной закалке, появлению дефектов кристаллической решетки, кристаллизации, диффузии элементов одного тела в другое. В процессе трения возникает аустенит, как следствие вторичной закалки, и мартенсит, появляющийся при превращении вторичного аустенита (появление белых пятен на сопрягаемых поверхностях деталей машин).

Химическое действие среды заключается в следующем:

в среде воздуха на образующихся при изнашивании чистых металлических поверхностях появляются оксидные пленки, предохраняющие поверхности от схватывания не только при трении без смазочного материала, но и при полужидкостном трении, когда оксидные пленки образуются из-за воздействия кислорода, содержащегося в масле и его перекисях;

металлические поверхности, взаимодействуя с химически активными присадками в масле, покрываются пленками химических соединений, роль которых аналогична роли оксидных пленок;

при высокой температуре возможно насыщение поверхности углеродом в результате разложения смазочного материала;

агрессивные жидкости и газовые среды активируют изнашивание.

Элементарные процессы изнашивания Изнашивание поверхностей трения происходит в виде отдельных элементарных процессов или их сочетаний. Элементарными видами разрушений являются микрорезание, царапание, отслаивание, выкрашивание, глубинное вырывание, перенос материала.

Микрорезание осуществляется твердыми частицами абразива или продуктов износа с образованием микростружки.

При царапании (пластическом оттеснении) твердая частичка, оказавшаяся между поверхностями трения, режет или подминает материал, оставляя царапины. Поверхность трения покрывается царапинами, расположенными параллельно пути скольжения. Между царапинами располагается материал, претерпевший многократную пластическую деформацию. Царапины и прилегающий к ней материал являются своеобразными концентраторами напряжений. При нагружении в области царапин образуются микротрещины.

При отслаивании происходит чешуйчатое отделение материала, а при выкрашивании отделение материала происходит в виде объемных частичек произвольной формы. При выкрашивании на поверхности трения образуются ямки с рваными краями. Выкрашивание - один из наиболее распространенных повреждений рабочих поверхностей деталей при трении качения.

Выкрашиванию способствуют высокие растягивающие напряжения, в том числе остаточные после обработки, микротрещины после термообработки, а также термические напряжения, возникающие при трении в зоне контакта.

Основой и составной частью процессов выкрашивания и отслаивания является трещинообразование вследствие усталости поверхностного слоя деталей из-за повторных и знакопеременных касательных и нормальных напряжений в зоне контакта.

Глубинное вырывание происходит в том случае, когда образовавшийся в зоне контакта слой прочнее одного из материалов. Вырванный материал остается на сопряженной поверхности в виде гребня. Глубинное вырывание является одной из форм переноса материала. При переносе материала частички его переносятся с одной поверхности на другую.

Изнашивание является результатом процессов в зонах трения, вызываемых внешними воздействиями и зависящих от свойств деталей.

Изнашивание может быть абразивным, гидроабразивным (газоабразивным), окислительным, коррозионно-механическим, электроэрозионным, изнашиванием при фреттинге (фреттинг), при заедании, при фреттингкоррозии, водородным изнашиванием.

1.4. Абразивное изнашивание Абразивное изнашивание – механическое изнашивание материала в результате режущего или царапающего действий твердых тел или твердых частиц. Условие абразивного изнашивания - большая твердость тела, вызывающего изнашивание, чем твердость изнашиваемого тела. Иначе, абразивное изнашивание - это механическое разрушение поверхности детали в результате ее взаимодействия с твердыми частицами при наличии относительной скорости. Абразивный износ является одним из основных видов износа оборудования лесопромышленного комплекса, работающего в технологических средах, содержащих абразивные частицы. Скорости изнашивания достигают 0,1-100 мкм·ч-1. Встречаются следующие виды абразивного изнашивания:

изнашивание в абразивной среде;

абразивное изнашивание при ударе;

изнашивание от абразивных частиц в зазоре кинематической пары;

гидро- и газоабразивное изнашивание;

абразивное изнашивание в коррозионно-активных средах.

Изнашивание в абразивной среде имеют рабочие органы дорожностроительных машин, режущие инструменты рубительных машин, деревообрабатывающих станков, траки гусениц тракторов и другие элементы.

Механизм изнашивания представляется таким. Абразивные частицы среды вдавливаются в деталь, если твердость частиц больше твердости металла детали. Внедрившаяся частица при движении относительно поверхности может процарапать риску или срезать микроскопическую стружку. Резание начинается только при определенном соотношении проникновения абразивной частицы к радиусу закругления ее кромки. Так, для стали Ст. 3 это отношение при сферической кромке должно быть больше 0,16.

Интенсивность изнашивания зависит от давления абразива на деталь и от отношения твердости поверхности детали и твердости абразива. При отношении, превышающем 60%, износостойкость резко возрастает. При мягких покрытиях на твердых подшипниковых материалах, а также при мягком подшипниковом материале, например при баббитах, работоспособность подшипников увеличивается, так как уменьшается усилие вдавливания абразива в более твердую поверхность цапфы. Мягкий материал (баббит, полиамид и другие пластмассы) при этом шаржируется абразивными включениями, твердость и химический состав поверхностного слоя мягкого материала изменяются. Абразивные частицы не оказывают существенного действия на резиновые подшипники. Податливость резины не позволяет попадающей в зазор абразивной частице создавать высокое давление, при котором происходит повышенный абразивный износ поверхности стального вала. Подобно резине в абразивной среде ведет себя поликапролактам.

Для ударно-абразивного изнашивания характерно образование на поверхности деталей лунок в результате локальной пластической деформации металла.

Абразивные частицы попадают в зазоры кинематических пар, под действием нагрузки впрессовываются в поверхности трения, дробятся на более мелкие фракции, скользят и перекатываются вдоль поверхности трения, упруго и пластически деформируя ее. Абразивному изнашиванию подвергаются, в частности, детали поршневой группы автомобилей и тракторов. Абразивные частицы размером 1-30 мкм попадают в рабочие полости машин с воздухом, смазкой, топливом. Так, двигатель автомобиля, эксплуатирующегося в песчаных районах, требует капитального ремонта после 15 тыс. км, а в условиях незапыленного воздуха - 150 тыс. км и более. При недостаточном уплотнении абразивному изнашиванию подвергаются зубчатые передачи, подшипники качения. Например, в результате абразивного износа выходят из строя 1,5…2 млн подшипников вагонеток для угольных шахт.

Гидро- и газоабразивное изнашивание осуществляется под действием движущихся твердых частиц, увлекаемых жидкостью или газом, например, в системах гидро- и пневмотранспорта. Так, износ трубопроводов при пневмотранспорте щепы на деревообрабатывающих и целлюлозно-бумажных предприятиях преимущественно газоабразивный.

Влажность и агрессивность среды увеличивают интенсивность абразивного изнашивания. Исследования показывают, что износ увеличивают только частицы размером более 5 мкм, частицы размером менее 5 мкм адсорбируют на себе продукты окисления масла, интенсивность изнашивания снижается.

Повышение износостойкости деталей при абразивном изнашивании обеспечивается:

конструктивными мероприятиями, предотвращающими попадание абразивных частиц в узлы трения;

выбором материала, термообработки, поверхностного упрочнения, обеспечивающих высокую твердость поверхности с сохранением достаточного уровня пластичности;

снижением нагруженности кинематических пар трения.

применением мягких материалов подшипников.

Окислительное изнашивание, коррозия, коррозионно-механическое изнашивание, фреттинг-коррозия Окислительное изнашивание происходит в тех случаях, когда на поверхностях образуются пленки оксидов, которые в процессе трения разрушаются и вновь образуются. Продукты износа состоят из оксидов. От коррозионно-механического изнашивания оно отличается отсутствием агрессивной среды, протекает при нормальных и повышенных температурах при трении без смазки или недостаточном ее количестве. Окисление активизируется повышенной температурой и пластической деформацией. При повышении твердости поверхности окислительные процессы замедляются.

Коррозией называют разрушение металлов вследствие химического или электрохимического взаимодействия их с коррозионной средой. Коррозия может быть газовой, электрохимической, щелевой, атмосферной. Газовая коррозия наиболее часто происходит вследствие окисления металла при высоких температурах за счет кислорода воздуха или углекислого газа и кислорода в продуктах сгорания топлива. Газовая коррозия углеродистой стали проявляется в виде пленок окислов при температуре 200-300 °С. С повышением температуры до 600 °С скорость коррозии возрастает, и при более высокой температуре образуется окалина.

Электрохимическая коррозия протекает при действии на металлы жидких электролитов. Щелевая коррозия заключается в том, что коррозионные повреждения сосредоточены в зазорах между поверхностями. Это могут быть щели между листами, зазоры в сопряжениях и стыках, трещины в металле, а также между осевшими и прилипшими к поверхности частицами. В среде электролита щелевая коррозия связана с различной концентрацией металлических ионов внутри и вне щели, а в среде воздуха - с неравномерной аэрацией. Малодоступные для кислорода и электролита участки поверхности металла в зазоре или щели становятся анодом по отношению к остальной поверхности.

При атмосферной коррозии происходит наводороживание стальных деталей, при этом резко снижается сопротивление механическим нагрузкам и изностойкость.

Коррозия металла происходит независимо от того, имеется трение или нет. Совместное действие коррозии, нагружения и механического изнашивания усиливают интенсивность разрушения поверхности деталей. Во многих случаях коррозия становится активной только благодаря трению сопряженных деталей.

Изнашивание в этих случаях называется коррозионно-механическим.

Мерой борьбы с окислительным и коррозионно-механическим изнашиваниями является выбор для пар трения коррозионно-стойких материалов: нержавеющих сталей, никель-молибденовых, никельхромомолибденовых и высокохромистых также твердых неметаллических материалов типа карбида кремния С-2, полимерных материалов, материалов, покрытых эмалью.

При колебательном относительном микросмещении соприкасающихся тел образуется изнашивание типа фреттинга. При коррозионно-механическом изнашивании механическое воздействие сопровождается химическим взаимодействием материала со средой (коррозией). В том случае, когда химическое воздействие преобладает, изнашивание называется окислительным.

При одновременном воздействии фреттинга и коррозии имеет место фреттингкоррозия.

Фреттинг-коррозия (от англ. fret - разъедать) - коррозия при колебательном перемещении одной поверхности относительно другой в условиях воздействия коррозионной среды. Изнашивание при фреттингкоррозии - это коррозионно-механическое изнашивание соприкасающихся тел при малых колебательных перемещениях. Необходимым условием возникновения фреттинг-коррозии является наличие проскальзывания между сопряженными поверхностями. Это проскальзывание может быть вызвано вибрацией, возвратно-поступательным перемещением, периодическим изгибом или скручиванием сопряженных деталей.

Чаще всего фреттинг-коррозия развивается в различных прессовых посадках на вращающихся валах, в шлицевых, шпоночных, болтовых и винтовых соединениях, в подшипниках качения, передающих нагрузки в отсутствии качения, в рессорах.

Повреждения при фреттинг-коррозии проявляются в виде натиров, вырывов или раковин, часто заполненных порошкообразными продуктами коррозии, которые не выносятся из мест повреждения из-за малых перемещений деталей, полос или канавок локального износа, а также поверхностных микротрещин.

Диагностическим признаком фреттинг-коррозии является появление окрашенных пятен, образуемых спрессованными оксидами.

Факторы, влияющие на развитие фреттинг-коррозии: амплитуда и частота относительного скольжения; контактное давление; число циклов нагружения;

внешняя среда; смазка; фреттингостойкость контактирующих материалов;

температура и тепловые явления.

С увеличением амплитуды относительного скольжения износ возрастает.

При очень малых амплитудах (меньше 50 мкм) имеет место трение качения, при котором частички окислов играют роль тел качения. При амплитудах более 100-150 мкм износ резко возрастает из-за возникновения процессов схватывания. При больших амплитудах износ приобретает обычный характер.

Частота колебаний не оказывает существенного влияния на износ. Но с увеличением частоты возрастает число циклов нагружения, а износ в большинстве случаев пропорционален числу циклов нагружения. С увеличением контактного давления фреттинг-износ возрастает. Износ в воздушной среде выше, чем в жидких средах. Жидкие и твердые смазки резко уменьшают фреттинг-коррозию.

Различные материалы имеют разные сопротивления воздействию фреттингу, например, хорошее сопротивление оказывают чугун по чугуну и плохое - сталь по стали. При низкой температуре фреттинг-коррозия увеличивается. При изменении температуры от +50 до +150 °С интенсивность фреттинг-коррозии практически не изменяется.

Наблюдаются три стадии фреттинг-коррозии. На первой стадии срезаются выступы, образуется ультрадисперсное состояние продуктов износа, которые ускоренно окисляются. На второй стадии в подповерхностных слоях накапливаются усталостные повреждения, идет процесс окисления поверхностных слоев и продуктов износа. На третьей стадии контактирующие поверхности разрушаются, и скорость износа возрастает.

Для уменьшения или устранения фреттинг-коррозии следует уменьшать относительные микросмещения: изменять силу трения в сопряжении – увеличивать до предотвращения проскальзывания. Если предотвратить проскальзывание не удается, следует понижать силу трения снижением давления или уменьшением коэффициента трения. Уменьшить повреждение от фреттинг-коррозии можно повышением твердости одной из деталей, а также применением следующих конструктивно-технологических методов защиты от фреттинг-коррозии: увеличением натяга в прессовых соединениях (натяги, превышающие 25-30 мкм, практически предотвращают появление фреттингкоррозии), снижением вибрации, уменьшением концентраций напряжения в зоне контакта, например, путем увеличения посадочного диаметра или разгрузочной канавки (рис.1.5), поверхностным упрочнением деталей, напылением на вал тефлоновой пленки, применением резиновых прокладок, полиамидов, полихлорвинила и др.

Рис.1.5. Конструктивные решения по устранению фреттинг - коррозии в соединении вал - ступица: а - исходное решение; б - снижение концентрации напряжений увеличением диаметра вала; в - то же 1.6. Кавитационное и эрозионное изнашивание Кавитационное изнашивание заключается в том, что жидкость при разряжении испытывает растягивающие напряжения, при которых может произойти разрыв, разрушение сплошности потока. Образующаяся пустота заполняется паром и газами, выделяющимися из жидкости. В областях высокого давления происходит сопровождаемое ударом восстановление сплошности потока. Пузырьки образуются и разрушаются за 0,001 с, число образующихся пузырьков миллионы. Поверхность детали подвергается микроскопическим гидравлическим ударам. Многократно повторяющиеся удары вызывают разрушение материала, появление трещин и выкрашивание.

Скорость кавитационного разрушения в сотни раз выше скорости коррозионного разрушения поверхности детали.

Кавитационному разрушению подвергаются лопасти центробежных насосов, гребных винтов, трубопроводы, лопасти пропеллерных мешалок, диски мельниц.

Кавитация возбуждает интенсивную вибрацию деталей и конструкций, на которые она воздействует, преимущественно на собственных частотах колебаний этих конструкций. Кавитация является одной из причин пульсации давления в потоке жидкости. Явление кавитации приводит к ослаблению болтовых стыков, фрикционной коррозии стыков, понижает КПД насосов и других машин.

Механизм кавитационного разрушения заключается в следующем. Под воздействием микроскопических гидравлических ударов поверхность металла деформируется и наклепывается на малую глубину. Многократно повторяющиеся удары вызывают разупрочнение материала, его перенаклеп, появление микротрещин и, наконец, выкрашивание кристаллов. Под воздействием кавитации усиливаются коррозионные явления.

Интенсивность кавитационного изнашивания зависит от температуры, свойств жидкости и материала. Влияние вязкости незначительно. Замечено, что максимальная интенсивность изнашивания проявляется при температуре воды 50 оС. Повышение содержания углерода в углеродистой стали до 0,8 % увеличивает ее кавитационную стойкость. Дальнейшее увеличение содержания углерода приводит, наоборот, к ее снижению. Повышает стойкость стали введение никеля и хрома. Наиболее стойким является низколегированный чугун (1% N; 0,3% Mo) с шаровидным графитом. Поверхностная закалка, цементация, поверхностное упрочнение повышают кавитационную стойкость.

Кавитационные пузырьки образуются при вибрации детали в жидкости (вибрационная кавитация). Вибрационную кавитацию вызывают звуковые и особенно ультразвуковые колебания.

Для борьбы с кавитационным разрушением выбирают материал, имеющий кавитационную стойкость (низколегированный чугун с шаровидным графитом, латунь, стали с присадками никеля и хрома), и применяют термообработку и упрочнение поверхности (цементацию, поверхностное упрочнение, твердые наплавки). Хорошей кавитационной стойкостью обладает резиновое покрытие.

Предупредить кавитацию можно, проектируя гидромеханическую систему так, чтобы во всех точках потока давление не опускалось ниже давления парообразования.

Эрозия в широком понимании - это процесс поверхностного разрушения материала под воздействием внешней среды. Различают газовую, кавитационную, абразивную и электрическую эрозию. Здесь под эрозией понимается разрушение поверхности материала механическим воздействием высокоскоростного потока жидкости, газа или пара.

Под воздействием высокоскоростного потока жидкости, газа или пара возникает эрозионное изнашивание в виде вырывов отдельных объемов или групп зерен. Одновременно с эрозией действует коррозия. Если поток содержит абразивные частицы, то изнашивание становится эрозионно-абразивным.

Горячая газовая эрозия пластических масс, теплозащитных покрытий получило название абляции. Стойкость пластмасс к абляции зависит от их теплопроводности. При низкой теплопроводности абляция ниже.

1.7. Пластическая деформация и диспергирование Изнашивание вследствие пластической деформации заключается в изменении размеров и формы деталей в результате пластической деформации (смятия) ее микрообъемов. Смятие является характерным видом повреждения шпонок и шпоночных пазов, шлицевых и болтовых соединений. Встречается смятие зубьев шестерен, бандажей колес, опорных роликов и других деталей.

Предотвращается смятие расчетом соединений на смятие.

Смятие характерно для деталей, входящих в контакт с ударом, например смятие седла клапанов. В колесах конических и гипоидных передач пластическая деформация проявляется при ударах в момент входа зубьев в зацепление в виде волнистого наплыва – заусенцев на кромке зубьев.

Наблюдается образование вмятин и углублений на поверхностях трения подшипников качения. Ударная и тяжелая нагрузка может вызвать пластическую деформацию беговых дорожек колес в контакте с телами качения, называемую бринеллированием.

Одним из видов пластических повреждений подшипников скольжения является выдавливание баббитового слоя, а также постепенные перемещения поверхностных слоев под действием сил трения в направлении скольжения, что изменяет форму рабочей поверхности, приводит к заволакиванию смазочных канавок и отверстий, образованию трения в баббитовом слое.

В ряде случаев при хорошей смазке и умеренных температурах происходит диспергирование (размельчение) отдельных участков контакта изза разупрочнения и разрыхления структуры металла под действием многократной упругой и пластической деформаций. Интенсивность этого вида изнашивания невелика.

Иногда в парах трения под действием высоких температур образуются новые структуры, например, структуры белого слоя, отличающегося большой хрупкостью. Под действием нагрузок и внутренних напряжений белый слой выкрашивается. Такое изнашивание встречается на рабочих поверхностях рельсов и бандажей колес, на зубьях шестерен, в подшипниках качения.

1.8. Схватывание и заедание поверхностей при трении Схватывание заключается в местном приваривании сопряженных деталей, соединении их под действием молекулярных сил. При схватывании появляются вырывы микроскопических и субмикроскопических частиц с одной поверхности и перенос их на другую поверхность.

Сваривание металлов возможно не только при повышенных температурах, но и при нормальных независимо от длительности пребывания металла в контакте, при адгезии. Адгезионные действия при трении аналогичны схватыванию. Адгезия возникает при разрушении масляной пленки и образовании узлов схватывания, под которыми понимается местное соединение поверхностей, образующихся при трении в результате схватывания.

Схватывание облегчается при контакте металлов с одинаковой кристаллической решеткой. При разных материалах или при одном и том же материале обеих деталей, но с разными термическими обработками, т.е.

разными кристаллическими решетками, схватываемость также возможна, но с меньшей вероятностью.

В зависимости от характера разрушения различают следующие случаи:

если прочность связи меньше прочности материала деталей, то срез происходит по связи с незначительным удалением металла деталей;

если соединение прочнее, чем один из металлов, то срез происходит в толще менее прочного металла, а частицы привариваются к более прочному металлу;

если соединение прочнее обоих металлов, то разрушается поверхность одной или обеих деталей. Разрывы могут быть на менее прочном и на более прочном металле.

Схватывание материалов проявляется в самых разнообразных формах, начиная с субмикроскопических повреждений с переходом к локализованному разрушению поверхностного слоя и глубинному вырыванию, затем разрушение принимает лавинообразный характер.

Схватывание материалов происходит в разнообразных формах: в виде натира, задира и заеданий.

Натир – участок поверхности трения, отличающийся по цвету от прилегающих участков.

Задир – образование в результате схватывания борозды с оттеснением материала в стороны и по направлению скольжения.

Заедание – наиболее яркая форма проявления схватывания. Образуются широкие и глубокие борозды с неровными краями, возможно оплавление поверхности.

Заедания встречаются в тяжелонагрузочных подшипниках скольжения, зубчатых зацеплениях, в подшипниках качения, в шарнирных соединениях, в цилиндро-поршневой группе двигателей внутреннего сгорания, в направляющих станков и в других соединениях машин.

Процесс заедания тяжелонагруженных зубчатых передач протекает следующим образом. При низких скоростях скольжения зубьев тихоходных передач толщина смазочного слоя между поверхностями зубьев падает из-за условий гидродинамической смазки. Металлический контакт зубьев наступает без заметного повышения температуры. В быстроходных передачах образующаяся теплота не успевает отводиться от поверхности колес до начала следующего контакта. При достижении критической температуры для применяемого масла смазочная пленка разрывается и наступает металлический контакт.

Заедания цилиндрических зубчатых колес возникают преимущественно на вершинах зубьев ведомого колеса и на сопряженных с ними ножках зубьев ведущего колеса, неудовлетворительное пятно контакта способствует заеданию. Применение мелкомодульных колес предпочтительней крупномодульных, так как у них меньше удельное скольжение и более плавная работа передачи.

Наиболее радикальные средства борьбы с задирами - применение противозадирных (смазочных) материалов. В подшипниках качения задир возможен при условии проскальзывания тел качения относительно беговых дорожек.

Задиры на рабочей поверхности цилиндров и на поршнях происходят при длительной форсированной нагрузке без достаточного предварительного прогрева, при перегреве поршня, при недостаточной или некачественной смазке.

Следует отметить, что схватывание происходит не только при взаимном перемещении поверхностей, но и при длительном неподвижном контакте поверхностей в окислительной среде вследствие сращивания оксидных пленок в зазоре. Детали «прикипают» одна к другой, как, например, в резьбовых соединениях.

1.9. Усталостное выкрашивание и трещинообразование Усталостное изнашивание (питтинг) осуществляется при многократном деформировании микрообъемов материала поверхности, как при трении скольжения, так и качения. Разрушение при питтинге заключается в образовании мелких трещин и в последующем отслаивании и выкрашивании материала с типично усталостным характером. При отслаивании отделяются с поверхности трения частицы материала в форме чешуек, а при выкрашивании на поверхности трения образуются ямки в результате отделения частиц материала.

Усталостному выкрашиванию подвергаются различные материалы. Усталостное выкрашивание у баббитов увеличивается с увеличением их температуры. Причинами развития трещин в баббитах может быть различие в коэффициентах линейного расширения подшипникового сплава и материала основания, недостаточная жесткость основания, наклеп сплава в результате циклических термических напряжений, термическая усталость материала.

Растрескивание поверхностей трения в результате термического воздействия наблюдается в барабанах тормозов и тормозных колодках. Быстрый нагрев поверхности при большом градиенте температур по толщине вызывает в поверхностном слое напряжение сжатия, приводящее к потере устойчивости поверхностного слоя.

Питтинг - это результат контактной усталости поверхностей при качении и качении со скольжением при металлическом контакте смазанных поверхностей. Трещина может зарождаться на поверхности и в глубине металла с постепенным выходом на поверхность. В трещину с поверхности проникает масло. В масле под нагрузкой возникает высокое давление, распирающее стенки трещины и вызывающее ее рост. Различают начальное и прогрессирующее выкрашивание.

Уменьшение шероховатости и упрочнение поверхности в процессе приработки повышают сопротивление усталости деталей. Царапины, являясь концентраторами напряжений, увеличивают изнашивание.

Выкрашивание становится катастрофически быстрым при водородном охруплении материала, когда поверхностный слой накапливает большое количество водорода. При этом поверхностный слой стали или чугуна разрушается очень быстро на глубину 1…2 мкм.

происходящими в зоне трения:

выделением водорода из материала деталей, смазки, воды;

диффузией водорода в деформируемый слой стали;

адсорбцией водорода на поверхности трения;

разрушением поверхности с одновременным развитием большого числа трещин по всей зоне деформирования и образованием мелкодисперсного порошка материала.

Диффузия водорода заключается в следующем. Водород попадает в зародышевые трещины, полости, межкристаллические границы. При трении поверхности деформируются.

При напряжениях сжатия водород расширяет полость из-за создающегося в ней высокого напряжения. При повторении цикла появляется эффект накопления. Внутреннее напряжение вызывает разрушение стали по развившимся трещинам, происходит охрупчивание материала.

Интенсивность водородного изнашивания увеличивается с увеличением влажности воздуха и при наличии воды в смазке. При резании древесины инструменты подвергаются наводороживанию, что вызывает охрупчивание зубьев. Водород появляется при разложении компонентов древесины и при повышенной температуре в зоне резания.

Для уменьшения наводороживания применяются магнитная защита, сталь с легирующими элементами, образующими карбиды, например карбиды хрома, смазочные материалы, слабо подвергающиеся гидрогенизации, омеднение поверхности. При наклепе наводороживание увеличивается многократно.

Появление и развитие трещин, приводящих к сколу и излому деталей В развитии трещин наблюдается несколько стадий. Первой стадии предшествует «подготовленность» материала к образованию усталостной трещины – наличие неоднородности структуры материала, остаточные местные напряжения, обусловленные технологическим процессом изготовления детали: отливкой, ковкой, сваркой, термообработкой и т.п. На первой стадии вследствие суммирования внутренних напряжений и напряжений от внешних воздействий и усиления этих суммарных напряжений концентраторами напряжений из-за неоднородности материала образуются микроскопические трещины.

Вторая стадия состоит в развитии микроскопических трещин, их объединении, в образовании макроскопических трещин. Макроскопические трещины развиваются либо до критического размера, при котором трещина становится неустойчивой и развивается катастрофически, либо до предельно-допустимого значения, после достижения которого, конструктивный элемент или деталь снимаются с эксплуатации.

Рост трещины при катастрофическом развитии описывается зависимостью где l - размер трещины;

k и n - коэффициенты, зависящие от материала и конструкции деталей.

1.10. Расчет интенсивности изнашивания материалов Расчеты на износ при проектировании машин производятся для прогнозирования износостойкости деталей. Износ обычно характеризуют линейной интенсивностью изнашивания где Q - объем материала, удаленного на пути трения; L - путь трения; FN нормальная нагрузка.

Интенсивность изнашивания J изменяется в широких пределах от 10-3 до 10-12. По величине интенсивности изнашивания определяются следующие классы износостойкости деталей (табл.1) Классы износостойкости износостойкости Классы до пятого включительно характеризуют упругое деформирование поверхностей трения, 6-й и 7-й классы - упругопластическое деформирование, 8-й и 9-й классы - микрорезание.

На интенсивность изнашивания влияют следующие факторы: удельная нагрузка (номинальное давление); упругие свойства материала (модуль упругости); характеристики прочности материала; фрикционные свойства сопряжения (коэффициент трения); микро- и макрогеометрия поверхностей трения; относительная скорость деталей и температура; смазка и конструктивные особенности узлов трения.

Зависимость интенсивности изнашивания от удельного давления Р в общем случае нелинейная J ~ Р1..3. Причем нелинейность в большей степени проявляется для неприработавшихся пар трения и для поверхностей с малой площадью контакта. Для приработавшихся пар с большой площадью трения интенсивность изнашивания почти прямо пропорциональна удельному давлению.

Увеличение прочностных характеристик материала, прежде всего предела выносливости, положительно. С увеличением модуля упругости материала при неизменных прочностных характеристиках интенсивность изнашивания возрастает.

Зависимость интенсивности изнашивания от коэффициента трения неоднозначна, так как коэффициент трения ¦ зависит от упругих свойств материала, шероховатости поверхности, удельного давления и других параметров. С увеличением параметров шероховатости интенсивность изнашивания возрастает. Скорость скольжения на интенсивность изнашивания оказывает, как и удельное давление, косвенное влияние. С увеличением скорости и давления возрастает температура, а с увеличением температуры возрастает интенсивность изнашивания.

Основным фактором, определяющим интенсивность изнашивания в зонах трения, является нагружение. Пропорциональны нагружению и скорости абразивное и адгезионное изнашивания и особенно питтинг. Усталостная прочность характеризуется числом циклов нагружения и обратно пропорциональна давлению (нагружению) в третьей степени где Р - давление; - усталостная прочность; AC - постоянный параметр.

При относительной скорости 1…5 м/с процессом разрушения зоны контакта является схватывание, при котором температура достигает 1000…1100°С. С увеличением температуры зоны контакта существенно возрастает адгезионное изнашивание, незначительно - абразивное изнашивание и питтинг. Смазывание зон трения уменьшает все виды изнашивания, поскольку смазочный материал улучшает передачу нагрузки, снижает сопротивление трения и количество выделяющейся теплоты, отводит из зоны трения продукты износа и теплоту. Зависимость большинства видов износа от времени нелинейная (рис. 1.6).

I - приработка; II - установившийся режим; III - катастрофический износ В стадии приработки износ интенсивный, при установившемся режиме износ возрастает плавно, а в некоторых случаях отсутствует. При накоплении повреждений износ развивается лавинообразно (катастрофический износ). При эксплуатации машин важно уловить начало катастрофического износа и предотвратить его заменой изношенных деталей. Выявление катастрофического износа осуществляется путем применения различных методов и средств диагностики.

2. ТРЕНИЕ В ПОДВИЖНЫХ И НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ

(ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА)

В разделе приводятся упрощенные (инженерные) методы определения сил и моментов трения в кинематических парах механизмов и в неподвижных соединениях. Теоретические основы трения качения и трения в передачах с гибкой связью, имеющие важнейшее значение в технологическом оборудовании целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности, вынесены в разделы 3 и 4, а гидродинамическое и гидростатическое жидкостное трение – в раздел 5.

2.1. Трение в направляющих для поступательного движения В плоских направляющих сила трения скольжения FT = f FN, где f коэффициент трения скольжения; FN - нормальное давление. Коэффициент трения f=tgj зависит от материала и состояния трущихся поверхностей. Углом трения (рис.2.1) называют угол j отклонения действительной реакции FR поверхности от нормали вследствие появления сил трения.

Действительная реакция в направляющей При движении ползуна в треугольной направляющей (рис.2.2) движущая сила, необходимая для преодоления сопротивления движению, Fg = где ¦ * = - приведенный коэффициент трения.

При движении ползуна в цилиндрической направляющей давление в соединении распределяется по косинусоидальному закону в случае приработавшегося соединения Р=Pacosa (рис.2.3,а) или является постоянным в случае не- приработавшегося соединения Р=PC (рис.2.3,б).

Рассмотрим случай приработавшейся цилиндрической направляющей.

Нагрузка на направляющую - F, коэффициент трения - ¦. Элементарное нормальное давление на элементарном участке цилиндра, охватывающего угол da и отклоненного от линии действия силы F на угол a где dS - элементарная площадь контакта;

l, r - длина и радиус направляющей.

Сила F равна сумме вертикальных составляющих элементарных нормальных давлений откуда амплитуда давлений Рис.2.2. Трение в треугольных направляющих Рис.2.3. Трение в цилиндрической направляющей:

а – распределение давления приработавшейся направляющей;

Элементарная сила трения Полная сила трения с учетом (2.1) приработавшимися имеем:

Мощность, теряемая на трение в поступательной паре (см. рис. 2.l) где V - скорость ползуна.

2.2. Трение во вращательных парах Вращательные пары трения могут быть с зазором и без зазора, приработавшиеся и неприработавшиеся. Различают трение в цапфах и трение в пятах.

Во вращательных парах с зазором (рис. 2.4) цапфа "набегает" на подшипник и скользит относительно него в точке К.

Момент трения равен Нормальная реакция FN определится из следующего равенства:

где f пр = - приведенный коэффициент трения;

Равнодействующая реакция равна и противоположно направлена радиальной нагрузке на цапфу FR и касается окружности с радиусом круга трения.

В цапфах без зазора (рис. 2.5) при учете закона распределения давлений на цапфу принимают одну из двух следующих теорий.

Нормальное давление распределяется равномерно по всей прилегающей к подшипнику поверхности цапфы подобно распределению давления в цилиндрической направляющей (рис 2.3,б). Для определения приведенных силы и коэффициента трения пригодны зависимости (2.4 и 2.5) для цилиндрической направляющей.

Момент сил трения равен Эта теория достаточно хорошо согласуется с опытами при новых и малоприработанных цапфах.

Согласно другой теории принимают, что цапфа, изготовленная из более износостойкого материала, не изменяет своей формы. Поэтому изнашивание трущейся поверхности подшипника, измеренное по направлению действия сил, одинаково для всех точек подшипника. Эта теория лучше согласуется с опытами над приработавшимися цапфами. Сила трения и приведенный коэффициент трения определяется так же, как для приработавшейся цилиндрической направляющей (рис. 2.3,а, формулы (2.2); (2.3)).

Момент сил трения определяется по формуле Трение во вращательных кинематических парах типа кольцевых пят Рассмотрим трение для двух видов пят: кольцевой (рис. 2.6,а) и сплошной (рис. 2.6,б).

По теории о равномерном распределении давлений по всей прилегающей к подпятнику поверхности (для новой) кольцевой пяты (рис. 2.6,а) постоянное давление на единицу поверхности Элементарный момент сил трения на элементарном кольце радиусом r и шириной dr (рис. 2.6,в) где dFTP = fdF - элементарная сила трения;

dS = 2prdr - элементарная площадь кольца.

Момент трения равен Для сплошной пяты (r0=0) Формулы (2.11); (2.12) для определения момента трения в пятах пригодны также для расчета фрикционных муфт, фрикционных соединений, например, прижимов шайбами дисковых пил.

По другой теории (для приработавшихся пят) изнашивание подпятника по направлению действия силы F принимают постоянным при неизменной форме пяты. По этой теории на произвольно выбранном радиусе r в кольцевой пяте давление на единицу поверхности р = момент силы трения Для обоих видов приработавшихся пят нормальное давление q распределяется по закону гиперболы, асимптотически приближающейся к оси вала.

Для расчета момента трения цапф и пят пользуются формулой где f* - приведенный коэффициент трения.

2.3. Трение в резьбовых соединениях Различают трение в винте с прямоугольной (рис. 2.7,а) и с треугольной (рис. 2.7,б) нарезками. Для винта с прямоугольной нарезкой (рис. 2.7,в) при движении гайки по неподвижному винту необходимая сила Знак «плюс» относится к случаю подъема гайки, знак «минус» - к случаю опускания.

КПД винта при подъеме гайки при опускании гайки Силы трения в винте с треугольной резьбой учитывают аналогичным образом, как и в винте с прямоугольной нарезкой. Только при винте с треугольной нарезкой с углом 2n при вершине винтовой нитки (рис. 2.7,б) обычно считают, что движение гайки по неподвижному винту (или обратно) аналогично движению клинчатого ползуна в треугольных направляющих (см.

рис. 2.2), у которого угол между вертикалью и одной из направляющих b = 900 n.

Поэтому в таком винте вместо коэффициента трения берут приведенный Рис. 2.7. Трение в резьбовых соединениях:

а – прямоугольная нарезка; б – треугольная нарезка;

в – винтовая поверхность; г – развертка винтовой линии Для винта с треугольной нарезкой (рис. 2.7,б) при движении гайки необходимая сила При b j* резьбовое соединение называется самотормозящим, т.е. под действием нагрузки FG гайка самопроизвольно не перемещается по винту.

Заметим, что формулы (2.14) – (2.17) используются для расчета моментов трения и КПД червячных и винтовых передач.

2.4. Трение качения, инженерные расчеты Cопротивление при качении возникает вследствие того, что поверхности соприкасающихся тел деформируются различно, точка приложения реакции FN (рис.2.8) в силу переменного напряжения в поле касания двух тел смещается на величину коэффициента трения качения k в сторону нарастания напряжения, т.е. в сторону качения. Момент сопротивления при качении M T=Fg h=Fk, где h - плечо силы F.

Коэффициент трения качения k, см, в основном зависит от упругих свойств перекатывающихся поверхностей (чем поверхность тверже и лучше обработана, тем коэффициент k меньше).

Мощность Pk, Вт, расходуемая на преодоление трения качения цилиндра (рис. 2.8) по плоскости, Pk=MTw, где w - относительная угловая скорость.

При передвижении платформы с грузом F на катках (рис. 2.9) сила тяги (равная общей силе сопротивления системы) Рассмотрим фрикционную передачу (рис. 2.10,а) в виде двух дисков с радиусами r1 и r2, прижатых один к другому силой F.

Нормальная реакция одного диска на другой смещена относительно межцентровой линии на величину коэффициента трения качения k.

Причем F21 = - F12 = F, где F21 - нормальная реакция второго диска на первый диск; F12 - то же первого диска на второй.

Из условия равновесия второго диска (рис. 2.10,б) определим окружную реакцию на него со стороны первого диска Окружная реакция второго диска на первый F21 = - F12.

Из условия равновесия первого диска получим значение момента, приложенного к первому диску, для преодоления трения качения между дисками (рис. 2.10,в) или с учетом (2.18) Приведенный коэффициент трения подшипника качения (рис. 2.11) где B - коэффициент, учитывающий характер распределения нагрузки по роликам или шарикам;

k - коэффициент трения качения;

r - радиус цапфы вала;

d - диаметр ролика или шарика;

D - диаметр внутреннего кольца, закрепленного на валу.

Момент трения; Нм:

Мощность PT, Вт, расходуемая на трение в подшипниках Обычно расчетная величина приведенного коэффициента трения в подшипниках качения приводится в справочниках на подшипники. Она находится в пределах от 0,01 до 0,02.

Одно из назначений колеса транспортной установки - обеспечение заданных сил тяги и высокой безопасности движения. Эти свойства обусловливаются коэффициентом сцепления колеса с полотном дороги.

Причем под коэффициентом сцепления понимается отношение силы трения покоя к нормальной составляющей нагрузки на колесо. Различают коэффициенты продольного и поперечного сцепления колеса с дорогой.

Коэффициент продольного сцепления колеса подразделяют на коэффициент сцепления при вращении колеса в отсутствии макроскольжения (буксирования) и коэффициент сцепления при буксировании или юзе.

Отношение коэффициента сцепления покоя к коэффициенту сцепления при скольжении полностью блокированного колеса называют коэффициентом блокировки KБ. Для автомобильного колеса при сухом дорожном покрытии KБ = 1,3..1,7, для мокрого KБ = 1,00...1,25.

2.5. Трение гибких связей Гибкие связи имеют многие машинные агрегаты отраслей лесопромышленного комплекса. Гибкими связями являются сетки и сукна бумагоделательных, сушильных и картоноделательных машин, бумажное полотно в бумагоделательных машинах, ленточные пилы в ленточнопильных станках, ремни в ременных передачах. В большинстве случаев гибкие связи представляют невесомыми гибкими нитями.

Рассмотрим трение, возникающее между неподвижным цилиндром и гибкой механической системой (лентой, ремнем, канатом и т.п. – далее нитью) с углом обхвата нитью цилиндра a (рис. 2.12) и постоянным коэффициентом трения f между цилиндром и нитью.

Рис. 2.12. Трение гибкой нити, охватывающей неподвижный цилиндр Формулы для внешнего трения твердых тел не применимы к трению нити о твердую поверхность. Но элементарный участок нити можно рассматривать как тело, к которому применимы законы Кулона-Амонтона. Пусть на гибкую нить, перекинутую через цилиндр, действует сила сопротивления FC. Требуется определить силу движущую Fд, необходимую для перемещения нити при угле обхвата a и коэффициенте трения f. Рассмотрим равновесие элементарного участка нити при дуге, охватывающей элементарный угол da (рис. 2.12).

Полагая, что F+dF»F, получим элементарную нормальную силу, действующую со стороны нити на шкив Элементарное приращение силы dF равняется силе трения на элементарном участке dF = Ffd a, откуда получим известную формулу Эйлера:

Формула (2.21) справедлива для случая, когда величина коэффициента трения на всей дуге контакта постоянна. При дуге контакта с переменным коэффициентом трения f(a) формула Эйлера усложняется. Дифференциальное уравнение, описывающее трение гибкой нити, приобретает в этом случае следующий вид:

Формула Эйлера используется для определения максимального вращающего момента, передаваемого ременной передачей. На рис. 2. показана эпюра распределения натяжения ремня F1 и F2 в ременной передаче.

Шкив I – входной, шкив II – выходной. Зависимость между натяжением входной ветви ремня F1 и выходной F2 выражаются формулой Эйлера Наибольшая окружная сила, передаваемая входным шкивом, равна силе трения ремня о входной шкив Обозначим F1=F0+DF; F2=F0-DF, где F0 – предварительное натяжение ветви ремня;

DF – приращение натяжения ветвей ремня при передаче момента на входном Из выражений (2.22) и (2.23) получим следующие зависимости между передаваемым моментом М1,2 и величиной предварительного натяжения ремня F0:

на входном (ведущем) шкиве на выходном (ведомом) шкиве Если хотя бы на одном шкиве момент будет больше максимально допустимых значений по формулам (2.24) и (2.25), то гибкая связь будет скользить по первому или второму шкиву, не передавая вращения. При моментах, меньших максимальных значений М1 и М2, гибкая нить обеспечит передачу вращения, но при этом изменится поведение гибкой связи на шкивах.

Рассматриваемая модель имеет место в ременных передачах, в сеточных, прессовых и сушильных частях бумагоделательных машин в тех случаях, когда передаваемый момент меньше предельных значений, определяемых по формулам (2.24) и (2.25). В этих случаях схема взаимодействия гибкой нити с цилиндром меняется. Нить проскальзывает относительно цилиндра не по всей дуге обхвата, а только по ее части, называемой дугой скольжения (рис. 2.13). На части дуги обхвата упругое проскальзывание нити не происходит, окружные скорости нити и цилиндра на этом участке совпадают. При расчете, например ременных передач, принимается aс » 0,7a. Формула Эйлера принимает вид Из-за упругого скольжения происходит снижение скорости от V1 для ведущей до V2 для ведомой ветви. Это снижение характеризуется относительным скольжением Из-за относительного скольжения передаточное число между шкивами передачи увеличивается Величина относительного скольжения e зависит от коэффициента тяги Y (рис. 2.14), под которым понимается отношение окружного усилия FP к удвоенному значению предварительного натяжения нити 2F По мере увеличения коэффициента тяги до некоторого значения Y наблюдается линейное нарастание скольжения ремня от упругих деформаций.

Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к более интенсивному снижению скорости в связи с увеличением сил вплоть до полного проскальзывания aс=a.

Оптимальным считают, например при расчете клиноременных передач, Y0 = 0,4..0,5.

2.6. Трение в неподвижных соединениях К неподвижным соединениям деталей относят зажимные механизмы, фланцевые соединения, посадки с натягом, клиновые соединения и др.

Работоспособность неподвижных соединений обусловливается силами трения покоя между сопрягаемыми поверхностями. Соединения, работоспособность которых основана на трении между соприкасающимися деталями, называются сдвигоустойчивыми (рис. 2.15).

Эти соединения рассчитываются по средним значениям коэффициентов трения покоя в предположении равномерного распределения нормального давления FN между соприкасающимися поверхностями F = 2f n FN.

Рис. 2.15. Сдвигоустойчивое соединение Рис. 2.16. Прессовое соединение Наибольшее осевое усилие, которым может быть нагружено соединение, а также усилие запрессовки или распрессовки посадок с натягом F (рис. 2.16) вычисляют по формуле где р - давление на номинальной поверхности контакта;

d, L - диаметр и длина соединения.

Давление р связано с расчетным натягом d зависимостью где E1 и E2 – модули продольной упругости охватываемой и охватывающей детали;

m1 и m2 – соответственно коэффициенты Пуассона.

Для случая, когда охватываемая деталь имеет сплошное сечение, принимается d1=0.

Наибольший крутящий момент, которым может быть нагружено соединение

3. ТРЕНИЕ И ВИБРАЦИЯ. АВТОФРИКЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

3.1. Постановка задачи Между трением и вибрацией существует тесная связь: трение способно возбуждать вибрацию, а вибрация влияет на трение.

При скольжении звеньев в кинематических парах при определенных условиях наблюдается скачкообразное движение или так называемые автофрикционные (релаксационные) колебания.

При наличии вибрации ослабевает затяжка резьбовых соединений, утрачивается самоторможение червячных передач, смещаются грузы по слегка наклонной поверхности, облегчается погружение в грунт свай, уменьшается угол естественного откоса насыпных грузов, снижается сопротивление скольжению в кинематических парах. Виброподготовка сопрягаемых элементов скольжения (вибрация перед началом испытаний подвижного соединения в покое) увеличивает силу трения покоя (силу сцепления). Этот факт объясняется тем, что под влиянием вибрации изменяется фактическая площадь контакта и осуществляется взаимное внедрение микронеровностей, и их упругопластические деформации.

В разделе рассматривается влияние трения на вибрацию в направлениях, перпендикулярном и параллельном плоскости трения, а также влияние вибрации на величину сил трения и интенсивность изнашивания. Особое внимание уделяется изучению условий возникновения автофрикционных колебаний, способов их предотвращения. Приводятся примеры автофрикционных колебаний в машинах и оборудовании отраслей лесопромышленного комплекса и других отраслей.

Содержание раздела полезно не только для решения триботехнических задач, но также для решения задач виброзащиты машин и оборудования, вибродиагностики их технического состояния, для идентификации вибрации.

3.2. Вибрация, возбуждаемая трением в кинематических парах Процесс скольжения твердых тел сопровождается ударным взаимодействием выступов шероховатых поверхностей. При определенных скоростях скольжения такое взаимодействие приводит к вибрации, которое является причиной изменения силы трения в зависимости от скорости скольжения. На трение существенное влияние оказывает и внешняя вибрация.

Рассмотрим сначала динамические процессы, возникающие при скольжении элементов кинематических пар, без учета внешних динамических воздействий, на примере скольжения ползуна по неподвижной направляющей.

Ползун имеет жесткость, на несколько порядков большую жесткости контактного слоя. Ползун принимается абсолютно жестким, опирающимся на систему пружинок, моделирующих микровыступы на площадках контакта.

Контактная жесткость непостоянна: при опускании ползуна она растет из-за вовлечения в контакт более мелких выступов, а при поднятии уменьшается.

В процессе скольжения ползун испытывает микроимпульсы со стороны сопрягаемой детали из-за наличия в зоне контакта микровыступов.

Воздействие микроимпульсов случайно по частоте их чередования и по величине.

Несмотря на беспорядочность этих микроимпульсов их совокупность поддерживает непрерывные квазипериодические, нормально направленные колебания ползуна.

Представим динамическую модель ползуна в виде сосредоточенной массы m, опирающейся на неподвижный элемент через площадки контакта с приведенным коэффициентом контактной жесткости С. Основная частота этих колебаний w 0 близка к собственной частоте линейных колебаний массы на упругом контакте Возбуждаемая трением вибрация асимметрична. При сближении деталей при вибрации фактическая площадь контакта из-за упругой деформации увеличивается. При этом сила трения в контакте возрастает, движение массы под действием силы замедляется. При удалении одной детали от другой фактическая площадь контакта уменьшается вплоть до нарушения контакта деталей, сила трения уменьшается, достигая нулевого значения. При действии постоянной движущей силы скорость массы увеличивается. Таким образом, масса в касательном направлении движется неравномерно. Чем выше относительная скорость деталей, тем ниже среднее значение силы трения.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 
Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ И.К.Серов, Э.А.Перфильева, А.В.Тарсин, Г.П.Филиппов ФИЗИКА Часть 2 Учебное пособие 2-е издание Ухта 2002 УДК 53 (075) C32 ББК 22.3 Физика. Часть 2. Учебное пособие / И.К. Серов, Э.А.Перфильева, А.В.Тарсин, Г.П.Филиппов. – 2-е изд. - Ухта: УГТУ, 2002. – 67 с. ISBN 5 - 88179 - 218 - 1 Учебное пособие содержит программу, основные формулы, примеры решения задач и контрольные задания по разделам общего...»

«Министерство Образования Азербайджанской Республики Западный Университет Банковский маркетинг и банковский менеджмент Учебное пособие Утверждено в качестве учебного пособия Ученым Советом Западного Университета от 28 ноября 2009 года (протокол №4) Баку 2010 1 Составители: к.э.н., доцент Курбанов П.А. к.э.н., преподаватель Абасов Э.А. Научный редактор: д.э.н., профессор Гусейнова Э.Н. Технический редактор: Касимова Т.Ю. Учебное пособие рекомендуется для студентов финансовых специальностей и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ КАФЕДРА ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению и защите выпускных квалификационных работ для студентов направлений 140200 и 140600: бакалавр 140200.62 Электроэнергетика и 140600.62 Электротехника, электромеханика и электротехнологии специалист 140211.65...»

«Министерство образования Российской Федерации Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В.В. Куйбышева) Курбатова О.А., Харин А.З. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ГОРНОЙ МЕХАНИКИ Учебное пособие Рекомендовано Дальневосточным региональным учебно-методическим центром в качестве учебного пособия для студентов специальности 170100 Горные машины и оборудование вузов региона Владивосток 2004 УДК 622.2(091) К 93 Курбатова О.А., Харин А.З. История развития горной механики: Учеб. пособие.-...»

«В.А. БРИТАРЕВ, В.Ф.З АМЫШЛЯЕВ ГОРНЫЕ МАШИНЫ И КОМПЛЕКСЫ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для учащихся горных техникумов МОСКВА НЕДРА 1984 Бритарев В. А., Замышляев В. Ф. Горные машины и комплексы. Учебное пособие для техникумом.—М.: Недра, 1984, 288 с. Описаны конструкции и принцип работы основных пиши горних машин, получивших наибольшее распространение па открытых горных разработках. Рассмотрены перспективные направления...»

«Министерство аграрной политики и продовольствия Украины Государственное агентство рыбного хозяйства Украины Керченский государственный морской технологический университет Кафедра Электрооборудование судов и автоматизация производства ТЕХНОЛОГИЯ ЭЛЕКТРОМОНТАЖНЫХ РАБОТ Конспект лекций для студентов направления 6.070104 Морской и речной транспорт специальности Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики, направления 6.050702 Электромеханика специальности Электромеханические...»

«Учебное пособие Физика и химия полимеров Санкт-Петербург 2010 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ В.В. Зуев, М.В. Успенская, А.О. Олехнович Физика и химия полимеров Учебное пособие Санкт-Петербург 2010 2 Зуев В.В., Успенская М.В., Олехнович А.О. Физика и химия полимеров. Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2010. 45 с. Пособие соответствует государственному образовательному стандарту...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В КАТОВИЦАХ МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ: ТЕОРИЯ И ПОЛИТИКА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 2-е издание, переработанное и дополненное Под редакцией доктора экономических наук, профессора, академика АЭН Украины Ю. Г. Козака Рекомендовано Министерством образования и науки Украины как учебное пособие для студентов высших учебных заведений Киев – Катовице Центр учебной...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина Кафедра физики Комплект учебных пособий по программе магистерской подготовки НЕФТЕГАЗОВЫЕ НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Часть 6. И.Н. Евдокимов, А.П. Лосев РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ НАНОТЕХНОЛОГИЙ – ПРИНУДИТЕЛЬНАЯ СБОРКА АТОМНЫХ И МОЛЕКУЛЯРНЫХ СТРУКТУР И САМОСБОРКА НАНООБЪЕКТОВ Москва · 2008 УДК 622.276 Е15 Евдокимов И.Н., Лосев А.П. E 15 Комплект учебных пособий по...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.