WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

E.С. Вентцель

л.А. ОВчАрОВ

ТЕОРИЯ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И ЕЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Рекомендовано Министерством образования и науки

Российской Федерации

в качестве учебного пособия

для студентов

высших технических учебных заведений

Пятое издание, стереотипное УДК 519.21 ББК 22.171 В29 Рецензент Н.А. Кузнецов, директор Института проблем передачи информации РАН, академик Вентцель Е.С.

В29 Теория вероятностей и ее инженерные приложения : учебное пособие / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. — 5-е изд., стер. — М. :

КНОРУС, 2010. — 480 с.

ISBN 978-5-406-00565- В книге дано систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических приложений по специальностям: кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. д. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой.

Второе издание вышло в 2000 г.

Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть полезна преподавателям, инженерам и научным работникам разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью ставить и решать задачи, связанные с анализом случайных процессов.

УДК 519.21 ББК 22. Вентцель Елена Сергеевна Овчаров Лев Александрович ТЕоРия ВЕРояТНоСТЕй и ЕЕ иНжЕНЕРНыЕ пРиложЕНия Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.60.953.Д.003365.04.09 от 01.04.2009 г.

Изд. № 2184. Подписано в печать 30.10.2009. Формат 6090/16.

Гарнитура «NewtonC». Печать офсетная.

Усл. печ. л. 30,0. Уч.изд. л. 14,5. Тираж 2000 экз. Заказ № ООО «Издательство КноРус».

129110, Москва, ул. Большая Переяславская, 46, стр. 7.

Тел.: (495) 680-7254, 680-0671, 680-1278.

E-mail: office@knorus.ru http://www.knorus.ru Отпечатано в ОАО «Московская типография № 2».

129085, Москва, пр. Мира, 105.

© Вентцель Е.C. (наследники), Овчаров Л.А., © ЗАО «МЦФЭР», ISBN 978-5-406-00565-1 © ООО «Издательство КноРус», Оглавление предисловие....................................... Введение......................................... Глава 1. основные понятия теории вероятностей 1.1. Случайное событие. Его вероятность................ 1.2. Непосредственный подсчет вероятностей............. 1.3. Частота или статистическая вероятность события........ Глава 2. Аксиоматика теории вероятностей. правила сложения и умножения вероятностей и их следствия 2.1. Элементарные сведения из теории множеств........... 2.2. Аксиомы теории вероятностей и их следствия.

Правило сложения вероятностей................... 2.3. Условная вероятность события. Правило умножения вероятностей.............................. 2.4. Примеры применения основных правил теории вероятностей.............................. 2.5. Формула полной вероятности.................... 2.6. Теорема гипотез (формула Бейеса).................. Глава 3. Случайные величины. их законы распределения 3.1. Понятие случайной величины. Закон распределения.

Ряд распределения дискретной случайной величины....... 3.2. Функция распределения случайной величины.

Ее свойства................................ 3.3. Функция распределения дискретной случайной величины.

Индикатор события.......................... 3.4. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения.............................. 3.5. Смешанная случайная величина.................. Глава 4. Числовые характеристики случайных величин 4.1. Роль и назначения числовых характеристик.

Математическое ожидание случайной величины........ 4.2. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение............................... Глава 5. Некоторые важные для практики распределения дискретных случайных величин •Оглавление Глава 6. Некоторые важные для практики распределения непрерывных случайных величин Глава 7. Системы случайных величин (случайные векторы) 7.2. Функция распределения системы двух случайных 7.3. Система двух дискретных случайных величин.

7.4. Система двух непрерывных случайных величин.

7.5. Зависимые и независимые случайные величины.

7.6. Числовые характеристики системы двух случайных 7.7. Условные числовые характеристики системы случайных 7.8. Закон распределения и числовые характеристики Глава 8. Числовые характеристики функций случайных величин 8.2. Теоремы о числовых характеристиках функций случайных 8.3. Применение теорем о числовых характеристиках 8.4. Числовые характеристики часто встречающихся 8.5. Числовые характеристики суммы случайного числа 8.6. Числовые характеристики минимальной и максимальной 8.7. Числовые характеристики модулей функций случайных 8.9. Характеристическая функция случайной величины и ее Глава 9. Законы распределения функций случайных величин 9.1. Закон распределения функции одного случайного 9.2. Получение случайной величины с заданным распределением 9.3. Законы распределения функции двух случайных 9.4. Закон распределения суммы двух случайных величин.

9.5. Закон распределения функции нескольких случайных величин. Композиция нескольких законов 9.6. Закон распределения минимума (максимума) двух случайных величин. Закон распределения порядковых 9.7. Законы распределения функций от нормально 9.8. Вероятностная смесь распределений. Закон распределения суммы случайного числа случайных Глава 10. предельные теоремы теории вероятностей 10.2. Центральная предельная теорема................. Глава 11. Элементы математической статистики 11.2. Первичная статистическая совокупность. Ее упорядочение.

11.6. Оценка числовых характеристик случайных величин по 11.7. Точность и надежность оценок числовых характеристик 11.9. Проверка значимости расхождений между двумя Книга представляет собой систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических инженерных приложений. Интересы этих приложений определяют и отбор материала, и стиль изложения, и его методическую основу. Книга изобилует примерами решения практических задач, требующих применения вероятностных методов и относящихся к самым различным специальностям:

кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. п. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой, единой системой подходов.

Эта книга относительно небольшого объема написана на базе лекций по теории вероятностей, читанных авторами в различных втузах на протяжении последних десятилетий. Она предназначена для инженеров и научных работников разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью ставить и решать задачи, связанные со случайными явлениями и требующие вероятностного подхода. Книга адресована широкому кругу читателей, она может быть использована и в учебном процессе студентами и преподавателями втузов, и как пособие для самообразования. Изложение ведется на уровне, доступном читателю, знакомому с математикой в объеме обычного втузовского курса. Там, где по ходу дела приходится пользоваться более сложными понятиями, они поясняются.

Главный упор делается не на тонкости математического аппарата, а на методическую сторону вопроса и на непосредственные практические приложения. Многолетний опыт авторов в преподавании теории вероятностей и смежных с ней дисциплин во втузах, а также обширный опыт применения вероятностных методов в самых различных областях инженерной практики показывает, что именно такой, а не формальный подход к изложению теории вероятностей больше всего пригоден тем, для кого изучение теории вероятностей не самоцель, а средство решения конкретных инженерных задач и примеров. Окончание решения примера или задачи отмечается знаком ().

Вместе с тем, авторы стремились нигде не поступаться точностью формулировок и должной математической строгостью и изложить маПредисловие териал в соответствии с современным уровнем развития науки о случайных явлениях.

В книгу не вошли теория случайных процессов, теория массового обслуживания, специальные главы математической статистики и их инженерные приложения. Ограниченный отбор материала в данную книгу определялся тем, что авторы предполагают по каждому из указанных выше разделов написать отдельное руководство, где, так же как и здесь, основное внимание будет уделено инженерным приложениям.

Авторы приносят глубокую благодарность академику АН СССР В. С. Пугачеву и профессору В. Н. Тутубалину за ценные советы и поддержку, которую они оказали при составлении проекта книги; членукорреспонденту АН СССР Н. А. Кузнецову, любезно согласившемуся отрецензировать рукопись и сделавшему ряд полезных замечаний; доценту Г. В. Данилову, оказавшему авторам большую помощь при подготовке книги к изданию, а также доктору физико-математических наук А. Д. Вентцелю за ряд ценных предложений.



Похожие работы:

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Определение перемещений при прямом изгибе балки Методические указания Томск 2010 Сопротивление материалов. Лабораторная работа Определение перемещений при прямом изгибе балки. Сост. В. Н. Барашков, В. И. Липкин. – Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2010. – 7 с. Рецензент к.т.н., доцент В. И. Савченко Редактор Е.Ю. Глотова Методические...»

«376 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра автомобилей и тракторов Восстановление деталей автомобилей и тракторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 190201 Автомобиле- и тракторостроение Составители А. А. Зюзин, Б. Н. Казьмин Липецк 2009 УДК 621.797 З.381 Зюзин, А. А. Восстановление деталей автомобилей и тракторов:...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего и профессионального образования Восточно-Сибирский государственный технологический университет (ГОУ ВПО ВСГТУ) МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для выполнения контрольных работ по дисциплине Инженерная геология (для студентов заочной формы обучения строительных специальностей) Составитель: В.Д. Хандуева Улан-Удэ Издательство ВСГТУ 2007 Ключевые слова: горные породы, экзогенные процессы, I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ...»

«Г.С. СТАРОВЕРОВА, А.Ю. МЕДВЕДЕВ, И.В. СОРОКИНА ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИЙ Допущено УМО по образованию в области производственного менеджмента в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 080502 Экономика и управление на предприятии (по отраслям) Третье издание, стереотипное МОСКВА 2010 УДК 330.322(075.8) ББК 65.9(2Рос) 56я73 С77 Рецензенты: М.В. Селин, проф. Вологодской государственной молочнохозяйственной акаде мии, д р экон. наук, Б.В. Ильин, доц. кафедры...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет (УГТУ) ФИЗИКА НЕФТЯНОГО И ГАЗОВОГО ПЛАСТА ДЛЯ БАКАЛАВРОВ Методические указания Ухта, УГТУ, 2013 УДК [622.276.5+622.279](075.8) ББК 33,36я7 В 75 Воронина, Н. В. В 75 Физика нефтяного и газового пласта [Текст] : метод. указания / Н. В. Воронина. – Ухта : УГТУ, 2013. – 8 с. Методические указания предназначены для выполнения...»

«Министерство образования и науки Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра автоматизации производственных процессов и электротехники УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Теоретическая механика Основной образовательной программы по направлению подготовки 160400.65 Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов специализация Ракетные...»

«МПС РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарский институт инженеров железнодорожного транспорта Кафедра “Путь и путевое хозяйство” МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для курсового и дипломного проектирования студентами специальности 290900 по дисциплине “Технология, механизация и автоматизация путевых работ” на тему: “Технология капитального ремонта пути” САМАРА 2000 3 УДК 625.173(07) Методические указания курсового и дипломного проектирования студентам специальности 2909.00 по дисциплине...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский Государственный Университет нефти и газа имени И.М. Губкина Кафедра Автоматизации технологических процессов Гершкович Ю.Б., Полякова О.А. Методические указания к курсовой работе по дисциплине “Теория автоматического управления” для студентов специализации 210205 – автоматизация технологических процессов и производств в нефтяной и газовой промышленности. Часть 1....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Ж.А.ШАХАЕВ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИЕ СТАНКИ И ИНСТРУМЕНТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ ТИПОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ СТАНКОВ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Оренбург 2003 ББК...»

«СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Часть 1 Хабаровск 2003 Министерство общего образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Часть 1 Методические указания для студентов строительных специальностей заочной формы обучения к выполнению контрольных работ по курсу Строительная механика Хабаровск Издательство ХГТУ 2003 УДК 539.3/(076) Строительная механика. Часть 1: Методические указания к выполнению контрольных работ по курсу Строительная механика для...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Матвеев Ю.Н., Симончик К.К., Тропченко А.Ю., Хитров М.В. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ Санкт-Петербург 2013 2 Матвеев Ю.Н., Симончик К.К., Тропченко А.Ю., Хитров М.В. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ Учебное пособие по дисциплине Цифровая обработка сигналов. – СПб: СПбНИУ ИТМО, 2013. – 166 с. В учебном пособии рассматриваются основные методы...»

«Е. С. КИСЕЛЕВ ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭНЕРГИИ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ПОЛЯ А Аmax Аmin Ульяновск 2003 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Е. С. КИСЕЛЕВ ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭНЕРГИИ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ПОЛЯ Учебное пособие Допущено УМО по образованию в области автоматизированного машиностроения в качестве...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики А.А. Бобцов, В.В. Шиегин Банки и базы данных. Основы работы с MS Access. Часть 1 (для пользователей) Учебное пособие Санкт-Петербург 2005 УДК 681.3 Бобцов А.А., Шиегин В.В. Банки и базы данных. Основы работы с MS Access. Часть 1 (для пользователей). Учебное пособие. – СПб., 2005. - 93 с. Рецензенты: Л.С. Лисицына,...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Т.С. Крестовских РЕСУРСЫ ПРЕДПРИЯТИЯ Учебное пособие Ухта 2008 УДК 330.526.33(075.8) К 80 Крестовских, Т.С. Ресурсы предприятия [Текст]: учебное пособие / Т.С. Крестовских. – Ухта: УГТУ, 2008. – 112 с. ISBN 978-5-88179-496-5 В учебном пособии раскрывается механизм создания, приобретения и рационального использования ресурсов...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С. М. Кирова Кафедра технологии деревообрабатывающих производств Кафедра технологии лесопиления и сушки древесины ТЕХНОЛОГИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ПЕРЕРАБОТКИ ДРЕВЕСИНЫ Методические указания по проведению практических работ для студентов направлений 080100, 080200 Санкт-Петербург...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГИДРАВЛИКА Методические указания и задания к курсовой работе Гидравлический расчет сложного трубопровода для студентов строительных специальностей Иркутск 2008 1 Гидравлика. Методические указания и задания к курсовой работе Гидравлический расчет трубопровода для студентов строительных специальностей. Составители: Т.Г. Войткова, И.И.Киселева. Ю.А.Сергеев – Иркутск 2008г. Методические указания...»

«1 ФИЛИАЛ РОССИЙСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ, СПОРТА И ТУРИЗМА В Г. ИРКУТСКЕ Кафедра естественных наук с курсом медико-биологических дисциплин МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по дисциплине Биохимия для студентов 2 курса (4 семестр) заочной формы обучения Специальность 032101 Физическая культура и спорт Утверждено: на заседании кафедры протокол № 2от 28 октября 2009г. Зав. кафедрой _ А.М.Садовникова Иркутск, 2009 год СОДЕРЖАНИЕ 1. Цель курса 2. Задачи курса. 3. Место курса в...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ В.П. Вейко, В.Н. Смирнов, А.М. Чирков, Е.А. Шахно ЛАЗЕРНАЯ ОЧИСТКА В МАШИНОСТРОЕНИИ И ПРИБОРОСТРОЕНИИ Учебное пособие Санкт– Петербург 2013 Вейко В.П., Смирнов В.Н., Чирков А.М., Шахно Е.А. Лазерная очистка в машиностроении и приборостроении. – СПб: НИУ ИТМО, 2013. – 103 с. Рассматривается новая область применения лазеров: очистка...»

«Высшее профессиональное образование БАКАЛАВРИАТ Балтийская академия туризма и предпринимательства М. А. ГОРЕНБУРГОВ, М. М. ХАЙКИН ЭКОНОМИКА РЕСТОРАННОГО БИЗНЕСА Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению Гостиничное дело (квалификация бакалавр) 1 УДК 351.758.3(075.8) ББК 65.431я73 Г686 Р е ц е н з е н т ы: профессор кафедры коммерческой деятельности и предпринимательства Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета, д-р...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БРЮХОВЕЦКИЙ ФИЛИАЛ Трубилин Е.И., Абликов В.А., Соломатина Л.П., Лютый А.Н. СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ МАШИНЫ (Конструкция, теория и расчет) ЧАСТЬ I 2008 г. УДК 631. Е.И. ТРУБИЛИН, В.А. АБЛИКОВ, Л.П. СОЛОМАТИНА, А.Н. ЛЮТЫЙ. Сельскохозяйственные машины (конструкция, теория и расчет) ЧАСТЬ I: Учебное пособие / КГАУ, 2-е издание переработанное и дополненное. Краснодар, 2008. 200 с. Представлен материал...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.