WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«В.В. САМАРИН АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА Учебное пособие для выполнения лабораторных работ Рекомендовано Московским Физико-Техническим институтом (ГУ) к использованию в качестве учебного ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский государственный открытый университет

Чебоксарский политехнический институт (филиал)

В.В. САМАРИН

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ

ФИЗИКА

Учебное пособие для выполнения лабораторных работ Рекомендовано Московским Физико-Техническим институтом (ГУ) к использованию в качестве учебного пособия в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы ВПО по дисциплине "Физика" по специальностям 140211 «Электроснабжение», 150104 «Литейное производство черных и цветных металлов», 190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство», 220201 «Управление и информатика в технических системах»; 290300 «Промышленное и гражданское строительство».

Регистрационный номер рецензии 1304 от 07.02.2011 г.

Редакционно-издательский отдел ЧПИ МГОУ Чебоксары УДК 536.1(075.8) ББК 22.38я С Рецензенты:

Профессор кафедры общей физики ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет», д.ф.-м.н., профессор КАЗАКОВ С.М.

Доцент кафедры теоретической и экспериментальной физики ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет», к.ф.-м.н. АЛЕКСАНДРОВ В.А.

Самарин В.В.

С 17 Атомная и ядерная физика: учебное пособие для выполнения лабораторных работ / Самарин В.В.– Чебоксары, ЧПИ МГОУ, 2011.

– 212 с. ISBN Учебное пособие составлено с учетом содержания курса общей физики, определенного Государственными образовательными стандартами для технических специальностей вузов. В учебном пособии рассмотрены вопросы теории тех разделов, которые вынесены на лабораторный практикум, приведены описания лабораторных работ, инструкции по их выполнению, даны рекомендации по использованию информационных технологий при обработке экспериментальных данных. Для студентов технических специальностей вузов.

Ил. 125, табл. УДК 536.1(075.8) ББК 22.38я Печатается по решению Учебно-методического совета Чебоксарского политехнического института (филиала) ГОУ ВПО «Московский государственный открытый университет»

ISBN © Самарин В.В., © Чебоксарский политехнический институт (филиал) МГОУ, © Оформление. ИП Сорокин А.В. Издательство «Новое время»,

ОГЛАВЛЕНИЕ





ПРЕДИСЛОВИЕ

I. СПЕКТРЫ И СТРОЕНИЕ АТОМОВ

Лабораторная работа № 4.1. Серия Бальмера спектра атомарного водорода

Лабораторная работа № 4.2. Спектры излучения и поглощения натрия... Лабораторная работа № 4.3. Спектр ртути

Лабораторная работа № 4.4. Столкновения медленных электронов с атомами ксенона и спектр неона

II. МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ

Лабораторная работа № 4.5. Сплошной спектр молекулы водорода........... Лабораторная работа № 4.6. Полосатый спектр молекулы гидроксила ОН

III. ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛАХ

Лабораторная работа № 4.7 Полупроводниковые термисторы и фоторезисторы

Лабораторная работа № 4.8. P-n-переход в стабилитроне и туннельный эффект

Лабораторная работа № 4.9. Светодиоды и фотолюминесценция.............. IV. АТОМНОЕ ЯДРО И РАДИОАКТИВНОСТЬ

Лабораторная работа № 4.10. Рассеяние релятивистских электронов на атомных ядрах и размеры атомных ядер

Лабораторная работа № 4.11. Оболочечная модель атомного ядра........... Лабораторная работа № 4.12. Бета-распад атомных ядер и прохождение бета-излучения через вещество

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Физические процессы при электрическом разряде в гейслеровской водородной трубке

Приложение 2. Работа с программой MicroCal Origin 3.0.

Приложение 3. Работа с программой MAPLE V 4.0.

Приложение 4. Таблицы физических величин

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Посвящается столетию открытия атомного ядра

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее пособие является завершающим в серии учебных пособий Механика, молекулярная физика и основы термодинамики [14], Электричество, магнетизм, колебания и волны1 и Оптика и квантовая физика [15], предназначенных для проведения лабораторных занятий по курсам Физика и Общая физика.

Перечень лабораторных работ данного пособия соответствует примерной тематике лабораторных работ, предусмотренной Примерной программой дисциплины «Физика» Федерального Компонента цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин для ГОС 3-го поколения, разработанной Научно-Методическим Советом по физике Министерства образования и науки Российской Федерации. Разделу 5. Квантовая физика примерной программы, включающему лабораторные работы:

5.1. Опыт Франка и Герца (4.4).

5.2. Изучение внешнего фотоэффекта и определение постоянной Планка 5.3.Изучение спектра атома водорода (4.1).

5.4. Эффект Комптона (3.12).

5.5. Туннельный эффект (4.8).

5.6. Характеристики лазерного излучения (3.6; 3.8).

5.7. Электропроводность полупроводников (4.7).

5.8. Исследование p – n перехода (4.8, 4.9).

5.9. Фотопроводимость полупроводников (4.7).

5.10. Фундаментальное поглощение в полупроводниках.

5.11. Изучение космических лучей.

соответствуют основные работы данного пособия (они указаны в скобках) и некоторые работы из пособия [15] (они указаны в скобках курсивом).





Часть работ данного пособия, соответствуют Инвариантному содержанию разделов программы дисциплины «Физика»2:

5.2. Планетарная модель атома (БУ) Линейчатые спектры атомов. Комбинационный принцип Ритца. – (4.2;

4.3).

5.3. Квантовая механика (МУ) Гипотеза де Бройля. Опыты Дэвиссона и Джермера. Дифракция микрочастиц. – (4.4).

(БУ) Состояние микрочастицы в квантовой механике (4.11). Гармонический осциллятор.– (4.5, 4.6).

В печати Сокращения МУ, БУ и РУ означают соответственно минимальный, базовый и расширенный уровни.

5.4. Квантовомеханическое описание атомов.

(БУ) Собственный механический и магнитный моменты электрона в атоме. Спин-орбитальное взаимодействие. Строение атомов и периодическая система химических элементов Д.М. Менделеева. Порядок заполнения электронных оболочек. – (4.2, 4.3, 4.4).

(РУ) Тонкая структура спектральных линий атома водорода. Векторная модель многоэлектронного атома. Типы связей. – (4.3, 4.4).

6.1. Основы физики атомного ядра.

(МУ) Состав атомного ядра. Характеристики ядра: заряд, масса, энергия связи нуклонов. Радиоактивность. Виды и законы радиоактивного излучения.

Детектирование ядерных излучений. Понятие о дозиметрии и защите. – (4.10, 4.12).

(БУ) Естественная и искусственная радиоактивность. Источники радиоактивных излучений. – (4.12).

(РУ) Капельная, оболочечная и обобщенная модель ядра. – (4.10, 4.11, 4.12).

Взаимодействие ядерных излучений с веществом. – (4.12).

Особенностью раздела Атомная и ядерная физика является сочетание фундаментальных основ строения материи и прикладных направлений, связанных с нанотехнологиями и ядерной энергетикой. Это придает изучению атомных и ядерных явлений на лабораторных занятиях большую важность. Однако экспериментальное оборудование для атомных и, особенно, ядерных исследований отличается особой сложностью, материало- и энергоемкостью. Поэтому в данном практикуме широко используются данные ядерно-физических исследований, опубликованные в литературе и в сети Интернет, а также спектры, полученные на профессиональной спектроскопической аппаратуре. В шести работах используются фотопластинки, снятые на кварцевых спектрографах ИСП-28, ИСП-31.

Эти приборы обычно имеются в лабораториях спектрального анализа физических и физико-технических факультетов университетов. Поэтому спектры, подобные используемым в данном практикуме, могут быть воспроизведены совместно с ближайшим подобным вузом. Информационные технологии также могут отчасти заменить дорогостоящее оборудование.

Поэтому в данном практикуме предусмотрено использование оригинальных программ решения уравнения Шредингера, программ Maple и Origin, а также электронного учебника Открытая физика, разработанного ООО Физикон, www.physicon.ru, и распространяемого ЗАО Новый диск, www.nd.ru.

Рекомендуется выделять равное учебное время на выполнение и защиту работ. Перечень выполняемых заданий из плана каждой работы можно изменять в зависимости от формы обучения и специальности. Работу 4.1 ввиду ее методической и исторической важности рекомендуется выполнить фронтально всеми студентами. Разным бригадам при этом следует выдать для измерений распечатки рис. 1.3 (спектра) в разных масштабах. Теоретический материал описаний лабораторных работ может служить кратким конспектом и дополнением к лекциям по соответствующим темам.

При подготовке к очередной работе сделайте в рабочей тетради заготовку отчета. Без нее студенты к выполнению работы не допускаются.

Начало отчета должно включать все элементы, указанные в начале описания каждой работы данного практикума:

1. номер работы и название работы, 3. приборы и принадлежности, Далее делаются записи в соответствии с планом. Из пунктов, посвященных изучению разделов физики и описанию работы лабораторных установок, выпишите исходную формулировку физического закона и расчетную формулу, перечислите смысл входящих в них величин. Сделайте схематичный чертеж лабораторной установки. В указанных преподавателем для выполнения пунктах, посвященных измерению (определению и т.д.) физических величин, запишите параметры установки и начертите заготовки таблиц. Места должно быть достаточно для возможных уточнений и исправлений.

На занятиях в физической лаборатории необходимо строго соблюдать требования охраны труда. Прежде чем пользоваться прибором, изучите его устройство и правила пользования им. О неисправности прибора немедленно сообщите преподавателю или лаборанту.

При выполнении работы строго придерживайтесь намеченного хода работы. Все указанные преподавателем задания выполняйте самостоятельно, отчетливо представляя цель каждого из них. Измерения и наблюдения проводите с максимальной тщательностью, результаты измерений сразу заносите в заготовки таблиц в рабочей тетради. Будьте во всем предельно аккуратны. Бережно относитесь к оборудованию лабораторий, приборам, аппаратам. Будьте внимательны и доброжелательны к коллегам по работе, не создавайте лишнего шума и не нарушайте порядка в лаборатории. После завершения измерений предъявите их результаты преподавателю для предварительной проверки. В случае обнаружения неточностей и промахов повторите измерения и добейтесь удовлетворительных результатов. Данные в отчете подписываются преподавателем. После завершения работы рабочее место приведите в порядок.

Правила и примеры расчета погрешностей прямых и косвенных измерений, а также приближенных вычислений даны в [14].

При обработке данных графики необходимо строить или на миллиметровой бумаге, или представлять в электронном виде с помощью одной из компьютерных программ научной графики. По осям абсцисс и ординат с указанием единиц измерений откладывают в произвольных масштабах значения, соответственно, независимой переменной и функции. Масштабы выбирают так, чтобы график занял весь лист. Согласно ГОСТу, деления осей допускается отмечать только числами, изменяющимися на единицу (0, 1, 2, …), на двойку (0, 2, 4, …), на пятерку (0, 5, 10,…), на степень десяти (0, 10, 20,… или 100, 200, 300,…). Пересечение координатных осей не обязательно должно совпадать с нулевыми значениями x и y. По возможности, желательно указать абсолютные погрешности измерений x и y в виде креста, чтобы найденная точка находилась в середине. Если точка отстоит далеко от графика (возможный промах), то, выявив большую погрешность, ее можно удалить. По отмеченным точкам строят наиболее гладкую кривую, проходящую в коридоре погрешностей. Если погрешности не указаны, то гладкая кривая не должна буквально проходить через каждую точку. Линию проводят так, чтобы она прошла как можно ближе к ним или между ними, оставляя по обе стороны от себя примерно равное число чередующихся (выше и ниже) точек.

В данном практикуме приведены примеры вычислений, статистической обработки данных и построения графиков с помощью свободных (freeware, не требующих лицензий) программ, которые можно использовать в лаборатории и на любых доступных компьютерах. Для защиты лабораторной работы заранее подготовьте письменные ответы на контрольные вопросы с помощью основных учебников [1-4] и теоретического материала данного практикума.

Автор выражает благодарность профессорам С.М. Казакову и А.Н. Максимову старшему преподавателю В.А. Андрееву за замечания и полезные предложения, Е.В. Белкину, Ф.Т. Денисову, Т.В. Ивановой, С.М. Казакову, А.Н. Максимову, Н.А. Мальцеву, доценту физического факультета Московского государственного университета И.А. Савченко за разработку лабораторного оборудования и предоставленные материалы (см. табл. ниже).

E-mail автора: samarin@jinr.ru.

4.1, 4.2, 4.4, 4.9 Призменный спектрометр Измерительный блок для тиратрона Н.А. Мальцев, Измерительный блок для термистоТ.В. Иванова, Спектрограммы излучения светодиодов, рис. 2.7, 9.10 и спектр излу- С.М.Казаков 4.2, 4. Фотопластинка со спектром поглощения натрия и спектром излучения рту- И.А. Савченко (1992 г.) Фотопластинки со спектрами излучения водородной трубки, ртути и натрия, рис. 1.3, 5.7; со спектром натрия 4.2, 4.3, 4.4, и ртути, рис. 2.3, 3.8, со спектром неона, рис. 4.15, со спектром ОН, рис.

Программа моделирования туннельного эффекта в стабилитроне путем численного решения одномерного уравнения Шредингера ядер путем численного решения радиального уравнения Шредингера

I. СПЕКТРЫ И СТРОЕНИЕ АТОМОВ

Серия Бальмера спектра атомарного водорода Цель работы: изучение свойств (структуры спектра и уровней энергии) простейшего атома - атома водорода и проверка формулы Бальмера.

Приборы и принадлежности: призменный спектрометр, источник высокого напряжения, спектральная водородная трубка, ртутная лампа, фотопластинка со спектром излучения атома водорода или ее бумажная копия.

Меры предосторожности: Визуальные наблюдения спектра водородной лампы выполняются только по указанию и под непосредственным контролем преподавателя. К электродам трубки подводится переменное высокое напряжение, поэтому ее корпус вскрывать категорически запрещается. Ртутная лампа находится в металлическом корпусе. Окошко корпуса закрыто стеклом, задерживающим ультрафиолетовое излучение и металлическим экраном с небольшим отверстием, свет из которого направляется только на входное окно спектрометра. Снимать корпус, стекло и экран запрещается! Во время работы следите, чтобы прямые лучи от источника излучения не попадали в глаза. После выключения лампы повторное зажигание электрического разряда в ней становится возможным только после ее остывания не менее чем через 10 – 15 минут.

Литература: [1, §§ 208-212, 223, 224], [2, §§ 9, 11-14, 27, 33],[3-8], [12].

1. Изучение спектра и строения атома водорода.

2. Градуировка призменного спектрометра.

3. Измерение длин волн спектральных линий атома водорода в видимой и ультрафиолетовой областях (по копии фотопластинки).

4. Измерение длин волн спектральных линий атома водорода в видимой области спектра.

5. Поиск закономерности в расположении линий серии Бальмера.

6. Работа с компьютерными моделями атома водорода.

В 1911 г. Э. Резерфордом1 было дано экспериментальное доказательство модели атома (называемой моделью Резерфорда), состоящего из положительно заряженного массивного ядра размером порядка 10-15-10- м и окружающей его электронной оболочки размером порядка 10-10 м.

Атом водорода является простейшим атомом, он представляет собой связанную кулоновским притяжением систему из протона и электрона. Поэтому изучение его спектров излучения и поглощения позволяет непосредственным образом увидеть проявления квантовых законов поведения микроскопических частиц в областях нанометрового размера. Частоты и длины волн испускаемого или поглощаемого атомом (молекулой) света определяются значениями (уровнями) энергии En, Ek начального и конечного стационарного состояния атома (молекулы) где h - постоянная Планка, c - скорость света.

Набор длин волн излучения, поглощаемого при переходе атома (молекулы) из основного состояния (с наименьшей энергией) в возбужденные состояния образует серию в спектре поглощения и выглядит как группа вырезанных линий на фоне сплошного спектра (см. рис. 1.1а и работу 4.2).

Эта серия обычно называется главной, для атома водорода она находится в дальней ультрафиолетовой области и была названа серией Лаймана*2. Группа переходов в одно из состояний атома из вышележащих состояний (рис. 1.1б) с некоторым общим свойством, например, одинаковым азимутальным (орбитальным) квантовым числом, также образует серию Э. Резерфорд выдающийся английский физик, создал планетарную модель атома, лауреат Нобелевской премии по химии 1908 года.

Т.Лайман – американский физик-экспериментатор, в 1914 г. открыл спектральную серию в ультрафиолетовой части спектра водорода, первый измерил длины волн в области крайнего ультрафиолета. Здесь и далее биографические данные из [30].

линий в спектре излучения (рис. 1.1б). В спектрах излучения атомов обычно присутствует несколько серий, часто перекрывающихся друг с другом (см. работу 4.2).

Спектр излучения атомарного водорода в оптической и ближней ультрафиолетовой областях содержит одну серию, названную серией Бальмера1. Целью работы является проверка формулы Бальмера для длин волн образующих эту и другие серии где RH – постоянная Ридберга*2, n1 1, n2 2 - целые числа. Изучение закономерностей расположения линий в сериях позволяет определять энергии и другие свойства атомных состояний. В частности, из формулы Бальмера и формулы (1.1) следует формула для уровней энергии атома водорода где n - целые числа и за E 0 принято значение энергии взаимодействия протона и электрона, когда расстояние между ними бесконечно.

Первоначально экспериментальная формула (1.3) для уровней энергии атома водорода по мере развития квантовой теории получила теоретическое объяснение. В атоме водорода электрон движется в электростатическом поле ядра – протона, который можно считать точечным зарядом. Потенциальная энергия взаимодействия электрона с протоном (в системе единиц СИ) где e - элементарный заряд, r - расстояние между электроном и протоном. Качественное представление о поведении единственного электрона в водородоподобном атоме дает модель Бора3, основанная на трех постуЙ. Бальмер – швейцарский физик и математик, в 1885 г. обнаружившего закономерность расположения линий видимой и ближней ультрафиолетовой частях спектра атома водорода.

Это открытие послужило толчком для обнаружения других серий спектра атома водорода.

Был пионером в изучении структуры атома.

И. Ридберг – шведский физик-спектроскопист, в 1899 г. дал формулу, описывающую любую спектральную линию элемента, ввел универсальную константу RH. В 1889 г. предположил, что спектры испускания химических элементов должны привести к пониманию периодической системы [37].

Н. Бор – выдающийся датский физик-теоретик, в 1913 г. создал первую квантовую теорию водородоподобного атома, за что в 1922 г. был удостоен Нобелевской премии. В 1923 г.

пришел к представлению об оболочечной структуре атома [37].

латах [1-3]. В этой модели электрон движется по так называемым разрешенным круговым орбитам с радиусами где a0 - боровский радиус (точнее первый боровский радиус), a0 0, нм, n главное квантовое число. Для энергии атома водорода получается формула (1.3) со значением постоянной Ридберга где - приведенная масса электрона и протона me, m p - массы электрона и протона. Формулу Бальмера (1.2) записывают также для частот в виде [1] с постоянной Ридберга В разработанной позднее более сложной модели БораЗоммерфельда*1 у электрона с энергией En возможны n различных орбит – эллипсов с одной и той же большой полуосью an (1.5) и различными малыми полуосями где n 1, 2, n - так называемое побочное квантовое число. Этим орбитам соответствуют n значений момента импульса электрона где, причем круговой боровской орбите соответствует максимальное значение момента импульса M n. Три орбиты модели БораЗоммерфельда для n 3 показаны на рис. 1.2 вместе с принятыми в атомной физике обозначениями s, p, d для состояний с азимутальным (орбитальным) квантовым числом l =0,1,2, l n 1.

А. Зоммерфельд – немецкий физик-теоретик, в 1915-1916 г. разработал квантовую теорию эллиптических орбит, ввел радиальное и азимутальное квантовые числа, совместно с П. Дебаем ввел магнитное квантовое число [37].

Модели Бора и Бора-Зоммерфельда явились определенными историческими этапами на пути понимания строения атома водорода. Полное квантовое описание атома водорода было дано Э. Шредингером1 в г. Согласно квантовой теории, одним из основных уравнений которой является уравнение Шредингера для волновой функции, к микрочастицам и, в частности, к электрону не применимо понятие траектории (орбиты).

Поэтому орбитальные модели Бора и Бора-Зоммерфельда дают лишь качественные наглядные картины, условно передающие некоторые свойства состояний электрона в атоме водорода. Условной эллиптической орбите с побочным квантовым числом n соответствует точное квантовое состояние с азимутальным (орбитальным) квантовым числом l и квадратом момента импульса В атоме водорода n состояний электрона с различными значениями квантового числа l (1.12) имеют одну и ту же энергию (1.3), такая ситуация в квантовой теории называется вырождением.

Решение уравнения Шредингера дает для состояний электрона в атоме водорода те же энергии (1.3), (1.6), что и модель Бора, и волновые функции nlm (r,, ), называемые атомными орбиталями (АО) Здесь r,, - сферические координаты, m ml магнитное орбитальное квантовое число, Функции Ylm (, ) называются сферическими гармониками (или сферическими функциями), в случае m ml 0 они выражаются через так называемые многочлены (полиномы) Лежандра Э.Шредингер – австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики, в 1933 г. совместно с английским физиком П.Дираком удостоен Нобелевской премии (за создание волновой механики) [37].

Радиальные части Rnl (r ) находятся путем решения радиального уравнения Шредингера. Для атома водорода они имеют следующие свойства:

Радиальная плотность вероятности обнаружения электрона на расстоянии r от ядра у состояний с максимальным l n 1, которым соответствуют круговые боровские орбиты, максимальна на расстоянии от ядра равном радиусу орбиты (1.5) 2. Измерение длин волн спектральных линий атома водорода в видимой и ультрафиолетовой областях (по фотопластинке) Спектр атомарного водорода получают с помощью газоразрядной гейсслеровской*1 трубки, наполненной молекулярным водородом Н2 под давлением 0,7-1,3 кПа (5-10 мм. рт. ст.). Благодаря наличию на медных электродах окиси меди при разряде в трубке образуется атомарные кислород О и водород Н, молекулы воды Н2О и нестабильные молекулы (радикалы) ОН (подробнее см. Прил. 1). Увеличенное изображение фотопластинки со спектрами излучения водородной газоразрядной трубки, ртутной и натриевой ламп в ближней ультрафиолетовой и видимой (кроме красной) областях спектра показано на рис. 1.3.

Спектр изучения водородной трубки получен на призменном спектрографе ИСП-28, все оптические детали которого изготовлены из кварца, прозрачного для ультрафиолетовых лучей. Линии серии Бальмера атомарного водорода отличаются от линий молекул Н2, ОН тем, что их интенсивность (значительная в видимой области) и интервалы между линиями монотонно убывают с уменьшением длины волны. В видимой области присутствуют четыре линии серии Бальмера спектра Н, получившие обозначения H, H, H, H.

Г. Гейсслер – немецкий физик и изобретатель. В 1855 г. изобрел ртутный вакуумный насос и трубку с разреженным газом и двумя электродами (трубка Гейсслера), удобную для изучения спектра газа. Продемонстрировал явление свечения газа при прохождении через него электрического тока и показал, что цвет свечения зависит от природы газа [37].

Рис. 1.3. Изображение фотопластинки со спектрами излучения (сверху вниз) ртутной лампы, натриевой лампы и водородной трубки Наибольшую интенсивность обычно имеет красная линия H, которая обычно и определяет цвет излучения трубки. Фотопластинка на рис. 1.3 имела интервал чувствительности от 230 до 500 нм, поэтому красная линия H на ней не зафиксирована. На фрагменте спектра, показанном внизу на рис. 1.3 присутствуют около семи линий серии Бальмера атомарного водорода, большое число более слабых линий и полоса сплошного спектра молекулярного водорода Н2 (см. работу 4.4). На увеличенном снимке присутствует два изображения миллиметровой шкалы, эталонный и спектры излучения атомов ртути Hg и натрия Na - известная желтая линия с длиной волны 589,3 нм (см. работы 4.2, 4.3). Эти спектры нужны для градуировки спектрографа – определения зависимости длины волны от ее положения x на шкале или снимке.

Выполните измерения положения спектральных линий на листе бумаги:

1. Измерьте положение x (в мм) линии натрия с 589,3 нм (между делениями 225 и 220 шкалы), началом отсчета могут быть или край листа, или край изображения, или деление 225 шкалы. Внесите результат в табл. 1.1.

2. Измерьте положение линий ртути, внесите результат в табл. 1.1.

3. Измерьте положение линий водорода, внесите результат в табл.

1.1.

4. По данным табл. 1.1 постройте градуировочный график ( x).

Пример его построения в программе MicroCal Origin 3.0 приведен в Прил. 1.

3. Градуировка призменного спектрометра Для наблюдения спектров газов обычно применяют разрядные трубки, содержащие исследуемый газ при малом давлении (см. рис. 1.4).

Электрический разряд происходит между электродами, впаянными по концам трубки. Наибольшая интенсивность излучения происходит в средней, капиллярной, части трубки. Для наблюдения спектра излучения водородной трубки используется простейший призменный спектрометр, в котором для точного определения углов отклонения световых лучей, применяется гониометр (от греч. gonia – угол). Гониометр (см. рис. 1.5) состоит из треножного штатива, на котором закреплены столик 1 для крепления призмы 2 и две трубы: коллиматор 3 и зрительная труба 4.

Рис. 1.5. Схема призменного спектрометра с гониометром Обе трубы расположены в горизонтальной плоскости. Коллиматор крепится неподвижно. На одном конце коллиматорной трубы находится узкая щель 6, которая освещается исследуемым источником света 5. Ширину щели можно регулировать. Щель расположена в фокальной плоскоСпектральные наборы с источником питания для наблюдения спектров водорода, неона, гелия можно приобрести в Московском учколлекторе №1, http://www.mos-uk1.ru (номер по каталогу 24058) сти линзы 7, расположенной на другом конце коллиматора, поэтому из коллиматора выходит параллельный пучок лучей.

Этот пучок падает на грань призмы 2, установленной на столике. Столик закрыт колпаком для защиты от постороннего света. Падающий на призму параллельный пучок света разлагается в спектр – монохроматические световые пучки с разными длинами волн отклоняются на разные углы. Зрительная труба может поворачиваться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр столика. Угол поворота зрительной трубы измеряется в относительных делениях с помощью нониуса. Число делений отсчитывается по основной шкале, доли деления определяются с точностью до 0,02 по барабану нониуса. Для получения сотых долей показания барабана нужно удвоить.

Окуляр 9 зрительной трубы имеет вертикальную нить 8 для совмещения с изображением щели коллиматора. Зрительную трубу можно фокусировать на нить и щель коллиматора с помощью линз 9,10.

Для определения значений длин волн по значениям угла необходим градуировочный график (), построенный по точкам для известных длин волн. В качестве таких эталонных источников обычно используют ртутную и неоновую лампы. Примерный градуировочный график спектрометра, используемого в данной работе, приведен на рис. 1.6.

Уточнение этого графика выполняется путем измерения положения спектральных линий ртути. При фронтальном выполнении данной работы измерения спектра ртутной лампы выполняет одна из бригад, а остальные студенты используют ее результаты и вносят их в табл. 1.2. Длины волн наиболее интенсивных линий ртути, лежащих в видимой части области спектра (слева направо, как они видны в поле зрения зрительной трубы), приведены в табл. 1.2.

Ртутная При градуировке следует помнить, что ртутная лампа является источником интенсивного ультрафиолетового излучения. Поэтому нужно беречь глаза от его попадания. Выходное окно защитного кожуха ртутной лампы закрыто металлическим экраном с маленьким отверстием и защитным стеклом. Установите входную щель коллиматора вплотную к выходному отверстию ртутной лампы. Включите ртутную лампу, подождите несколько минут до достижения рабочей интенсивности разряда, найдите линии из табл. 1.2. Поочередно получите их резкие изображения, совместите с нитью окуляра и измерьте углы поворота зрительной трубы. Результаты внесите в табл. 1.2 и сразу постройте градуировочный график (). При построении удобно использовать программу MicroCal Origin 3.0 (см. Прил. 2). Сравните градуировочный график с приведенным на рис. 1.5. Если подобной гладкой кривой не получилось, повторите измерения. Возможно, углы были измерены не для тех линий. После получения гладкого градуировочного графика оставьте зрительную трубу гониометра в положении, когда вертикальная нить совмещена с яркокрасной линией. Это облегчит поиск и наблюдение первой (красной) линии серии Бальмера спектра атомарного водорода. Выключите ртутную лампу.

4. Измерение длин волн спектральных линий атома водорода Визуальные наблюдения спектра водородной трубки выполняются под непосредственным контролем преподавателя или лаборанта. К электродам трубки из блока питания подводится переменное высокое напряжение, поэтому она заключена в корпус, вскрывать который категорически запрещается. Включите блок питания трубки и направьте излучение газоразрядной трубки на входную щель гониометра, найдите красную линию H и более слабую зелено-голубую линию H, а также слабые красно-желтые и темно-зеленые молекулярные полосы Н2. Совместите линию H и атомарного водорода с вертикальной нитью, измерьте угол поворота зрительной трубы и внесите его в табл. 1.2. Затем также измерьте положение линии H и внесите его в табл. 1.2. Третья и четвертая линии серии Бальмера H, H - фиолетовые и обычно наблюдаются плохо, поскольку чувствительность глаза к фиолетовым лучам невысока. Измерения этих линий не обязательны. Время работы трубки – не более 10 мин.

После измерений выключите водородную трубку.

С помощью градуировочного графика () определите (см.

Прил. 2) длины волн линий H, H спектра и внесите результаты в табл. 1.2.

5. Поиск математической закономерности в расположении линий серии Бальмера Перенесите значения двух длин волн H и H из табл. 1.2 в столбец, визуальн. табл. 1.3, затем перенесите значения всех найденных длин волн H, H, H, из табл. 1.1 в столбец, фотопласт. табл. 1.3. Сравните значения длин волн линии H, определенные двумя способами, они должны оказаться близкими.

Для установления соответствия между длинами волн спектральных линий серии Бальмера и формулой (1.2) необходимо правильно определить значения целых чисел n1, n2. С этой целью проверяются три варианта выбора числа n2 :

1. в первом варианте линии H присваивается номер n2 =2 и т.д.;

2. во втором варианте линии H присваивается номер n2 =3 и т.д.;

3. в третьем варианте линии H присваивается номер n2 =4 и т.д.

Линия Вычисления выполните в следующем порядке:

1. Вычислите значения обратной длины волны – спектроскопического волнового числа y 1, внесите результаты в табл. 1.3. Для автоматизированного многократного применения одной формулы удобно использовать табличные процессоры Microsoft Excel, OpenOffice.org Calc. В программе MicroCal Origin 3.0 также имеется возможность подобных вычислений (см. Прил. 2).

2. В соответствии с присвоенными линиям номерами n2 найдите значения величины x 1 n2 и нанесите точки с координатами ( x, y) для всех трех вариантов в одних осях координат. При построении точек вручную на бумаге рекомендуется использовать масштаб по оси t 0.01 – мм, по вертикали размер графика – не менее 15 см. Используйте три вида обозначений для точек трех вариантов. Все точки окажутся на пересечении горизонтальных линий, соответствующих набору значений y, и вертикальных линий, соответствующих набору значений x. Примерный результат показан на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Пример построения точек на графике по данным табл. 1. вручную. Каждый тип символов (точки, квадраты, треугольники) соответствует определенному варианту выбора числа n Проведите через построенные точки плавные линии y f ( x) и выберите вариант, наиболее близкий к прямой линии, соответствующей формуле Бальмера (1.2) с параметрами При использовании одной из программ научной графики совмещать графики кривых для всех трех вариантов на одном листе не обязательно (см. рис. 1.8).

Рис. 1.8. Пример построения точек и проведения прямой линейной регрессии При использовании программы MicroCal Origin 3.0 в рабочую область, содержащую таблицу с длинами волн, вставьте столбец командой Column-Add New Columns… (Столбец-Добавить новые столбцы…). Введите в него значения n2, выделите его и вставьте еще один столбец, введите формулу для подсчета значений x 1 n2. Выделите столбец значений x, выполните команду Column-Set As X (Столбец-Установить как Х), затем выделите столбец значений y, выполните команду Column-Set As Y (Столбец-Установить как Y). Для построения точек графика выполните команду Plot-Scatter. Выберите вариант, в котором точки лучше расположены вдоль прямой, выделите окно с этим графиком и выполните команду Fit-Linear Regression (Линейная регрессия). Будет проведена прямая линия (красным цветом) и выведено дополнительное окно Script Window (Окно скрипта или сценария) со значениями (Value) параметров a (А) и b (В). Пример результатов показан на рис. 1.8. Внесите значения a, b в отчет, в окне скрипта щелкните File-Save As (Файл-Сохранить как…), укажите путь (папку) и имя для записи текстового файла.

3. По угловому коэффициенту b определите в соответствии с формулой (1.22) значение постоянной Ридберга RH, а по точке пересечения прямой y ( x) с осью ординат a y(0) - значение целого числа n 4. Найдите теоретическое значение постоянной Ридберга RHтеор по формуле (1.6), результат сравните со значением RHэксп, найденным по экспериментальным данным, оцените погрешность значения RHэксп.

5. Вычислите значения энергии стационарных состояний электрона (в эВ) в атоме водорода для значений главного квантового числа n, определенных в ходе выполнения работы и внесите в табл. 1.4.

6. Постройте в масштабе схему расположения найденных уровней энергии. Найдите по формуле (1.5) значения радиусов an круговых орбит электрона, соответствующих этим уровням энергии в модели Бора и внесите в табл. 1.4. Постройте в масштабе три орбиты со значениями квантового числа n, указанного преподавателем. Для них же с использованием одной из программ научной графики Microsoft Excel, OpenOffice.org Calc, MicroCal Origin 3.0, Advanced Grapher [14,15], постройте графики радиальной плотности вероятности (1.19) с радиальной волновой функцией (1.17).

6. Работа с компьютерными моделями атома водорода 1. Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть 2 и откройте в Содержании раздел Глава 6. Физика атома и атомного ядра. 6.2. Квантовые постулаты Бора. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изображению модели постулатов Бора (рис. 1.9), выполните задания, указанные преподавателем.

2. Откройте лабораторную работу 6.1 Постулаты Бора (рис. 1.10).

Ее можно найти следующим образом. Щелкните по гиперссылкам: Помощь-Н.1.3. Основные возможности программы - Выполнение лабораторных работ -6.1 Постулаты Бора. Выполните задачи, указанные преподавателем.

Рис. 1.9. Компьютерная модель боровских орбит атома водорода, уровней энергии и переходов Рис. 1.10. Компьютерная лабораторная работа Постулаты Бора 3. Откройте в Содержании раздел 6.3. Атом водорода. Линейчатые спектры. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изображению модели атома водорода (рис. 1.11), выполните задания, указанные преподавателем.

4. С помощью программы Maple (см. Прил. 3) постройте угловые диаграммы плотности вероятности Yl 0 () Pl (cos ) для состояний с квантовыми числами ml 0 и l, указанным преподавателем.

1. Изложите постулаты Бора и сформулируйте модель Бора атома водорода.

2. Выведите значения энергии стационарных состояний из постулатов Бора.

3. По каким траекториям происходит движение электрона в атоме водорода в модели Бора-Зоммерфельда?

4. Перечислите квантовые числа электрона в водородоподобном атоме.

5. Нарисуйте и объясните схему энергетических уровней атома водорода с указанием квантовых чисел n и l. Покажите на схеме образование серий Бальмера, Лаймана и других в спектре атома водорода.

6. Расскажите о волновой функции и ее физическом смысле. Напишите стационарное уравнение Шредингера и объясните смысл входящих в него величин.

7. Расскажите о свойствах решений уравнения Шредингера для атома водорода и волновых функциях, называемых атомными орбиталями.

8. Объясните методику измерения длин волн спектральных линий с помощью призменного спектрографа.

Спектры излучения и поглощения натрия Цель работы: изучение свойств (структуры спектра и уровней энергии) многоэлектронных атомов с одним внешним электроном на примере атома натрия.

Приборы и принадлежности: дуговая натриевая лампа высокого давления типа ДНаТ, дуговая ртутная лампа типа ДРЛ, призменный спектрометр, инфракрасные светодиоды, мультиметр, фотопластинки со спектрами поглощения атома натрия и излучения атомов натрия и ртути, их электронные или бумажные копии, учебный плакат со спектром натрия и точными значениями длин волн, взятыми из справочника [38] или измеренными на профессиональном спектрографе.

Меры предосторожности: Натриевая и ртутная лампа находятся в металлических корпусах с небольшими окошками. Окошко корпуса ртутной лампы закрыто стеклом, задерживающим ультрафиолетовое излучение и металлическим экраном с небольшим отверстием, свет из которого направляется только на входное окно спектрометра. Снимать корпуса ламп, стекло и экран запрещается! Во время работы следите, чтобы прямые лучи от источника излучения не попадали в глаза. После выключения ртутной лампы повторное зажигание электрического разряда в ней становится возможным только после ее остывания не менее чем через 10 – минут.

Литература: [1, §§ 223, 227, 228], [2, §34],[3-8], [12], [14, 15], [21,22].

1. Изучение свойств натрия и его спектра.

2. Измерения линий главной серии в спектрах поглощения и излучения натрия в ультрафиолетовой области.

3. Градуировка призменного спектрометра.

4. Измерение длин волн спектральных линий натрия в видимой области.

5. Регистрация инфракрасного излучения натриевой лампы.

6. Выделение диффузной и резкой серий в спектре излучения натрия.

7. Расчеты структуры энергетических уровней атома натрия.

8. Работа с компьютерной моделью атомных орбиталей (АО).

Натрий – легкоплавкий металл с температурой плавления 98С.

Спектр поглощения атомов натрия наблюдается при освещении его паров водородной лампой со сплошным спектром излучения в ультрафиолетовой области. Пример сплошного спектра молекулярного водорода имеется на рис. 1.3. Излучение атомов натрия можно увидеть, внеся крупинки поваренной соли NaCl в слабоокрашенное пламя газовой горелки, спиртовки или таблетки сухого горючего. Интенсивное желтое окрашивание обусловлено излучением характерной желтой спектральной линии с длиной волны 589,3 нм, называемой резонансной линией. В спектроскопии для получения спектра излучения натрия используются дуговые лампы низкого давления ДНас-18 или безэлектродные шариковые лампы высокочастотного разряда.

В видимой, ближней ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра линии излучения натрия образуют три серии: главную, резкую и диффузную (см. рис. 2.1а). По известным энергиям фотонов где h - постоянная Планка, с скорость света, можно построить схему энергетических уровней атома натрия (см. рис. 2.1б).

Рис. 2.1. а) Спектральные серии атома натрия, границы серий показаны штриховкой; б) схема уровней атома натрия и переходы между ними, приводящие к образованию серий; рядом с переходами указаны длины волн Главная серия спектра поглощения и излучения натрия в расположена в видимой и ближней ультрафиолетовой области. Она названа главной, потому что наблюдается при поглощении света парами натрия. Ее изучение представляет цель данной работы. В ближней инфракрасной и видимой областях расположены еще две перекрывающиеся серии линий, названные резкой и диффузной по виду линий резкая серия состоит из резких линий, а диффузная – из размытых. Каждая из серий подобна серии Бальмера атома водорода (см. работу 4.1). В более дальней инфракрасной области имеется еще одна серия, практически совпадающая с серией Пашена атома водорода и поэтому названная фундаментальной.

У атомов натрия и других щелочных элементов (лития, калия, цезия и т.д.) низколежащие возбужденные состояния образуются при увеличении энергии внешнего валентного электрона, например, при поглощении им фотона или после неупругого столкновения с другим электроном в ходе электрического разряда. При уменьшении энергии валентного электрона испускаются фотоны, дающие линии спектра излучения. Поэтому валентный электрон называют также оптическим. Остальные электроны вместе с ядром образуют атомный остов. Электронная конфигурация – распределение одиннадцати электронов по состояниям в атоме натрия с учетом принципа Паули имеет вид:

где 3s – основное состояние валентного электрона, а в фигурных скобках указана электронная конфигурация атомного остова, совпадающая с электронной конфигурацией соседнего по периодической системе Менделеева атома неона При увеличении энергии атома валентный электрон переходит на расположенные выше уровни:

Здесь числа указывают значения главного квантового числа n, а латинские буквы – значение азимутального (орбитального) квантового числа l в соответствии с табл. 2.1.

Четыре первых буквенных обозначения s, p, d, f присвоены по английским названиям серий спектра натрия: резкая – Sharp – s; главная – Principal – p; диффузная – Diffuse – d; фундаментальная – Fundamental – f.

Последующие буквы в табл. 2.1 присвоены по алфавиту.

Потенциальная энергия взаимодействия оптического электрона с атомным остовом, имеющим полный электрический заряд e, отличается от простого выражения (1.4) для атома водорода и может быть приближенно записана в виде где U Ne (r ) - потенциальная энергия электрона в поле атома неона, а U pol (r ) - поправка, учитывающая поляризацию остова под действием электрического поля электрона (см. работу 4.4). Качественное сравнение атома натрия с атомом водорода можно сделать в модели БораЗоммерфельда – из-за изменения потенциальной энергии электрона меняются его траектории (см. рис. 2.2 и 1.2).

При этом сильнее по сравнению с водородом изменяются проникающие в атомный остов траектории электронов с меньшим моментом импульса (например, соответствующие состоянию 3s, 3р). Для круговых траекторий, проходящих вдали от атомного остова (например, соответствующих состоянию 3d) второе и третье слагаемые в формуле (2.4) малы по сравнению с первым. Поэтому отличие по сравнению с атомом водорода незначительно и исчезает с ростом значений квантовых чисел n, l n 1 и радиуса орбиты.

Квантовые расчеты приводят к зависимости энергии оптического электрона не только от главного квантового числа n, но еще и от орбитального квантового числа l, см. рис. 2.1б. Вырождения уровней, имевшего место для водорода в силу формулы (1.3), уже нет. Это приводит к усложнению схемы энергетических уровней атома по сравнению с атомом водорода (см.

рис. 2.1б), к увеличению числа спектральных серий и их перекрыванию (см.

рис. 2.1а). Главная серия спектра поглощения натрия образуется при поглощении света с переходами электрона из основного состояния 3s в состояния np с азимутальным (орбитальным) квантовым числом l =1 и главными квантовыми числами n =3,4,… Линии излучения главной серии образуются при обратных переходах. Диффузная серия, состоящая из размытых линий (причина этого объясняется в работе 4.3), образуется при переходе внешнего электрона из нескольких d-состояний в состояние 3р, см рис. 2.1б. Уровни энергий удаленных от атомного остова d-состояний электрона мало отличаются от соответствующих энергий электрона в атоме водорода где E1 13,6 эВ - модуль энергии основного состояния атома водорода.

Энергии квантов диффузной серии образуют набор отличающийся на постоянное слагаемое E3, p от энергий квантов серии Бальмера (см. работу 4.1) Это позволяет отделить линии диффузной серии от линий резкой серии. Энергии состояний nр представляют в виде, сходном с энергией в атоме водорода где величина p, нарушающая совершенную зависимость (1.3), называется ридберговской поправкой (или квантовым дефектом). Энергий состояний ns также представляют в виде, сходном с энергией в атоме водорода с квантовым дефектом s. Таким образом, длины волн линий диффузной серии можно представить в виде а резкой – в виде где R - постоянная Ридберга Целью данной работы является нахождение значений квантовых дефектов p и s на основе измерений длин волн диффузной и главной серий.

2. Измерения линий главной серии в спектрах поглощения и излучения натрия в ультрафиолетовой области На рис. 2.3. приведены два фотоизображения спектров натрия – излучения (вверху) и поглощения (внизу), полученные на двух однотипных призменных кварцевых спектрографах. Для возможности градуировки на каждом изображении присутствуют спектры излучения ртутной лампы. В спектре излучения натриевой спектроскопической лампы ДНаС-18 (рис.

2.3 вверху) присутствуют две интенсивные линии главной серии, самой левой является желтая линия с длиной волны 589,3 нм.

Вторая линия главной серии лежит в ультрафиолетовой области и является самой правой на снимке. При низкой температуре разряда линии резкой и диффузной серий видны плохо из-за малой интенсивности, а также из-за перекрытия друг с другом и с группой линий аргона, которым наполнена лампа.

В нижней части рис.2.3 в одном масштабе со спектром излучения показан снимок спектра поглощения паров натрия, полученный на фоне сплошного спектра излучения водородной лампы (см. работу 4.5). Хорошо видно, что вторая линия главной серии спектра излучения натрия в точности совпадает с крайней левой линией поглощения. На пластинке есть и эталонный спектр излучения атомов ртути Hg, служащий для градуировки спектрографа – определения зависимости длины волны от ее положения x на шкале или снимке ( x). Выполните следующие задания.

1. На увеличенном изображении спектра поглощения (рис. 2.4) с указанными длинами волн эталонного спектра ртути измерьте положение x (в мм) линий излучения (темных на светлом фоне), началом отсчета могут быть или край листа, или край изображения. Внесите результат в табл. 2.2.

2. Измерьте положение линий поглощения натрия (светлых на темном фоне), внесите результат в табл. 2.2 (в строки с №=1,2,…).

3. По данным табл. 2.2 постройте градуировочный график для фотопластинки ( x) (с помощью программы MicroCal Origin 3.0, см.

Прил. 1).

4. По градуировочному графику определите значения длин волн главной серии натрия, внесите в табл. 2.2.

5. Вычислите для линий натрия энергии фотонов в эВ для этого удобно использовать формулу Рис. 2.3. Изображение в одном масштабе фотопластинок со спектрами излучения ртутной (вверху и внизу) и натриевой ламп (вверху) и спектром поглощения паров натрия (внизу) Рис. 2.4. Увеличенное изображение фотопластинки со спектром излучения ртутной лампы (вверху) и спектром поглощения паров натрия (внизу). Указаны длины волн спектра ртути (в нм) Подобные табличные вычисления удобно выполнять в электронных таблицах Microsoft Excel, OpenOffice.org Calc или в программе MicroCal Origin 3.0 (см. Прил. 1).

3. Градуировка призменного спектрометра для измерений Для разложения исследуемого излучения в спектр используется простейший спектрометр (см. работу 4.1), состоящий из призмы и гониометра. Гониометр состоит из треножного штатива, на котором закреплены столик для крепления призмы, коллиматор и зрительная труба (см. рис.

1.5). Зрительная труба может поворачиваться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр столика. Угол поворота зрительной трубы измеряется в относительных единицах помощью нониуса. Окуляр зрительной трубы имеет вертикальную нить для визирования на щель коллиматора. Зрительную трубу можно фокусировать на нить и щель коллиматора с помощью линз. Длина волны света может быть определена из градуировочного графика (), см. пример на рис. 1.6. Для его построения требуется измерение углов отклонения для набора эталонных (например, ртутных) спектральных линий с известными значениями длин волн (см.

табл. 1.2). Выполните градуировку призменного спектрографа, так же как и при выполнении работы 4.1. Результаты измерений можно добавить в табл. 1.2, заполненную при выполнении работы 4.1.

4. Измерение длин волн спектральных линий атома натрия Мощные дуговые натриевые лампы ДНаТ-70,-150,…400 используют для уличного и производственного освещения. При высоком давлении и температуре дугового разряда в спектре излучения таких ламп помимо наиболее интенсивной желтой линии присутствуют и яркие линии резкой и диффузной серий. Это делает излучение лампы по спектральному составу близким к дневному освещению. Внутри баллона, заполненного аргоном, может присутствовать и небольшое количество ртути. В данной работе изучается спектр натриевой лампы ДНаТ 70, установленной в металлическом кожухе на блоке питания. Выключатель лампы находится на передней панели блока питания. Для зажигания лампы на ее блок питания с помощью регулятора нужно подать напряжение приблизительно равное 175 В. После зажигания разряда напряжение следует понизить до 100 В. В случае гашения разряда процедуру включения лампы нужно повторить.

Для ослабления яркости излучения выходное отверстие лампы можно перекрыть полупрозрачной пленкой.

1. Установите входную щель коллиматора спектрометра вплотную к выходному отверстию натриевой лампы. Включите лампу и при рабочем напряжении 100 В рассмотрите ее спектр в зрительную трубу спектрометра.

2. Наблюдение спектральных линий начните с красной области. Поочередно получите резкое изображение каждой линии, совместите его с нитью окуляра и измерьте угол поворота зрительной трубы. Пройдите весь спектр до его фиолетовой части, результаты внесите в табл. 2.3.

3. Оставьте зрительную трубу в положении, наведенном на желтую линию. Увеличьте напряжение, подаваемое на лампу, до 175 В. Пронаблюдайте за изменением спектра со временем. По мере нарастания дугового разряда ширина желтой линии излучения увеличивается. Затем происходит так называемое явление обращения линии натрия. В центре широкой желтой линии возникает узкая черная линия поглощения. Атомы натрия находящиеся в основном состоянии вдали от области дугового разряда вблизи стенок разрядной трубки резонансно поглощают излучение атомов натрия, идущее из области разряда. Это доказывает, что линия принадлежит главной серии. Совместите ее с вертикальной нитью, измерьте угол поворота зрительной трубы и внесите его в табл. 2.3. Измерьте углы для левого и правого края уширенной желтой линии.

желтая линия 4. Определите длины волн линий с помощью градуировочного графика спектрометра ( x), пример показан в Прил. 2. Сравните полученные значения со значениями длин волн, указанными на рис. 2.1б и на учебном плакате. Внесите в табл. 2.3 с рис. 2.1б и плаката значения, ближайшие к измеренным длинам волн. Определите предварительные названия серий, которым принадлежат линии.

5. Вычислите по формуле (2.14) энергии фотонов в эВ и внесите в табл. 2.3.

5. Регистрация инфракрасного излучения натриевой лампы Установите перед выходным отверстием натриевой лампы поочередно инфракрасные светодиоды (см. работу 4.9) с длиной волны излучения и поглощения 830 нм и 920 нм. Спектры испускания светодиодов показаны на рис. 2.5. Подключите к их выводам вольтметр (или цифровой мультиметр). Запишите и сравните показания их фото-э.д.с. и фототока. Значительная величина фото-э.д.с. и фото-тока означает, что в спектре натриевой лампы присутствует инфракрасное излучение в интервале длин волн, близком к 830 и 920 нм. Выпишите с рис. 2.1б значение, ближайшее к измеренной длине волны. Определите предварительное название серии, которой принадлежит измеренная инфракрасная линия. Найдите энергию фотона, соответствующего данной спектральной линии.

Рис. 2.5. Спектр излучения инфракрасных светодиодов 6. Выделение диффузной и резкой серий в спектре излучения натрия Все линии спектра натрия из табл. 2.3 (кроме желтой) принадлежат двум сериям – резкой и диффузной. Сначала нужно найти среди них линии диффузной серии с помощью формул (2.6) и (2.7). Задача легко решается с помощью программы MicroCal Origin 3.0 и любого растрового графического редактора, например Paint, в следующем порядке.

1. В программе MicroCal Origin 3.0 создайте новую рабочую область командой File-New-Worksheet и введите в столбец А(Х) в порядке возрастания энергию фотона зарегистрированной инфракрасной линии и энергии квантов спектра натрия (из табл.2.3 или с плаката, по указанию преподавателя). В столбец В(Y) введите одинаковые числа, например 20.

Выделите столбец В и выполните команду Plot-Hi-Lo-Close. Будет построен спектр, пример показан на рис. 2.6а. Поместите над спектром обозначение атома Na.

Рис. 2.6. Пример построения спектра натрия (а) и серии Бальмера (б) 2. Создайте новую рабочую область командой File-New-Worksheet и введите в столбец В(Y) значения квантовых чисел серии Бальмера от 3 до 10. Выделите столбец А(Х) и выполните команду Data-Set Column Values… (Данные-Установить значения в колонке), введите формулу (2.7) для вычисления энергий (в эВ) квантов серии Бальмера (см. рис. 2.7), щелкните по кнопке Do it (Сделать это).

В столбце В(Y) измените числа на одинаковые, например, 10 и повторите построение спектра. Поместите рядом со спектром обозначение атома H. Возможный результат показан на рис. 2.6б. Щелкните по оси абсцисс графика спектра и в диалоговом окне узнайте диапазон значений энергий (см. рис. 2.8). Точно такой же диапазон установите на графике спектра натрия.

Рис. 2.7. Ввод формулы для подсчета энергий фотонов серии Бальмера Рис. 2.8. Диалоговое окно свойств оси Х в программе MicroCal Origin 3. 3. Для сопоставления друг с другом спектров, показанных на рис. 2. в одном масштабе, их нужно разместить на рабочем листе графического редактора, например Paint. Для этого выделите окно со спектром натрия и выполните команду копирования в буферную память Edit-Copy Page. Откройте редактор Paint и выполните команду Правка-Вставить. Расширьте размеры рабочего листа. Затем выделите окно программы MicroCal Origin 3.0 со спектром серии Бальмера и скопируйте его в буферную память. В программе Paint выберите способ вставки для использования прозрачного фона и вставьте спектр. Переместите курсор в область вставленного рисунка, ограниченную пунктирным контуром – он примет форму разнонаправленной стрелки. Нажмите левую кнопку мыши и, продолжая удерживать ее, переместите рисунок так, чтобы совпало наибольшее число линий двух спектров (с учетом погрешностей измерения, см.

рис. 2.9). Эти совпавшие линии в спектре натрия принадлежат диффузной серии. Впишите окончательное название диффузной серии в табл. 2.3, а в соседний столбец значения номеров n, принадлежащих совпавшим линиям серии Бальмера.

В оставшиеся (кроме диффузной и главной серий) клетки внесите название резкой серии. Для каждой линии диффузной серии вычислите значение энергии уровня 3р найдите среднее значение и погрешность. Эту величину следует представить в виде и найти значение квантового дефекта p.

Рис. 2.9. Сопоставление спектра натрия (сверху) и серии Бальмера водорода (снизу) в графическом редакторе Paint для нахождения совпадающих линий, принадлежащих диффузной серии спектра натрия 4. Желтая головная линия главной серии c энергией фотона г испускается и поглощается при переходах между уровнями 3p и 3s. Найдите энергию уровня 3s представьте ее в виде и найдите значение квантового дефекта s.

5. Линии резкой серии образуются при переходах электрона с sуровней с номерами n 4,5, на уровень 3р с энергией (2.17). Определите, с какой точностью энергию остальных s-уровней можно представить в виде, подобном (2.19) а энергии квантов резкой серии представить в виде Для этого, несколько значений энергий (2.21) сравните со спектром энергий фотонов для наблюдаемых линий резкой серии. Для этого можно использовать программу MicroCal Origin 3.0 и графический редакторе. Значения чисел n для энергий (2.21), близких к экспериментальным значениям, внесите в табл. 2.3.

6. Найдите значение постоянной Ридберга и положения коротковолновых границ диффузной и резкой серий.

7. Проверьте, что энергии нескольких р-уровней атома натрия можно представить в виде а энергии фотонов главной серии соответственно в виде Для автоматизации расчетов с помощью программы MicroCal Origin 3.0 в столбец B(Y) рабочей области внесите значения энергий фотонов из табл. 2.2, в столбец А(Х) – значения квантовых чисел n.

Добавьте еще один столбец (командой Column-Add New Column…) и введите формулу для вычисления величины Постройте график зависимости ( x) в режиме Scatter (только точки), проведите сглаживающую прямую командой Fit-Linear Regression. В дополнительном окне будут выведены значения параметров А и В уравнения прямой По значению параметра В определите величину E1, а по значению параметра А – значения энергии уровня 3s E3,s и квантового дефекта s.

Результаты сравните со значениями, найденными при анализе видимого спектра.

7. Расчеты структуры энергетических уровней атома натрия 1. Для значений главного квантового числа n, определенных в ходе выполнения работы, вычислите значения энергий стационарных состояний электрона (в эВ) в атоме натрия для S-состояний по формуле (2.9), для Р-состояний по формуле (2.8), для D и F-состояний по формуле (2.5). Результаты внесите в табл. 2.4.

2. Постройте в масштабе схему расположения найденных уровней энергии, укажите стрелками переходы, удовлетворяющие правилу отбора l 1 и приводящие к испусканию линий главной, резкой, диффузной и фундаментальной серий, а также к линиям поглощения главной серии. Результат сравните с рис. 2.1б.

3. Радиальные части Rnl (r ) волновой функции внешнего электрона находятся путем решения радиального уравнения Шредингера. Для состояний электрона с l 2 его можно считать движущимся вне атомного остова в поле точечного заряда. Тогда для волновых функций (атомных орбиталей, АО) можно использовать те же выражения, что и для атома водорода (см. работу 4.1), в частности Радиальная плотность вероятности обнаружения электрона на расстоянии r от ядра Покажите, что у состояний с максимальным l n 1, которым соответствуют круговые боровские орбиты, радиальная плотность вероятности максимальна на расстоянии от ядра, равном радиусу боровской орбиты 4. Постройте график радиальной плотности вероятности для состояний 3d и 4f, сравните его с радиусами 3-й и 4-й боровских орбит, радиусом атомного остова натрия - R0 0,095 нм и границами области, в которой возможно движение согласно классической механике с энергиями, равными энергиям этих уровней в эффективном потенциале, включающем так называемый центробежный потенциал 8. Работа с компьютерной моделью атомных орбиталей (АО).

Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть 2 и откройте в Содержании раздел Глава 6. Физика атома и атомного ядра. 6.3. Атом водорода. Линейчатые спектры. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изображению модели атома водорода (рис. 1.10), изучите вид плотности вероятности для 3s-, 3p- и 3d-состояний с различными значениями квантового числа ml. Формы электронных облаков 3d-состояний атома водорода и атома натрия приблизительно одинаковы.

1. Перечислите квантовые числа электрона в центральном поле атома.

2. Расскажите о принципе Паули и заполнении электронных состояний в многоэлектронном атоме, запишите электронную конфигурацию атома натрия.

3. Расскажите о свойствах состояний валентного (оптического) электрона атома натрия, нарисуйте схему энергетических уровней атома натрия.

4. Расскажите о правилах отбора при излучении и поглощении света, образовании главной, резкой, диффузной и фундаментальной серий спектра натрия.

5. Расскажите о свойства радиальных частей атомных волновых функций (АО) атома натрия с большими значениями орбитального квантового числа l 2.

6. Расскажите о свойствах угловых частей атомных волновых функций (АО).

Цель работы: изучение свойств (структуры спектра и уровней энергии) атомов с двумя внешними электронами на примере атома ртути.

Приборы и принадлежности: спектрометр с прозрачной дифракционной решеткой, ртутная лампа, спектрограммы и фотопластинки со спектрами излучения ртутной лампы.

Меры предосторожности: Ртутная лампа находится в металлическом корпусе. Окошко корпуса закрыто стеклом, задерживающим ультрафиолетовое излучение и металлическим экраном с небольшим отверстием, свет из которого направляется только на входное окно спектрометра. Снимать корпус, стекло и экран запрещается! Во время работы следите, чтобы прямые лучи от источника излучения не попадали в глаза. После выключения лампы повторное зажигание электрического разряда в ней становится возможным только после ее остывания не менее чем через 10 – 15 минут.

Литература: [1, § 225-228], [2, §§11,12,32,40],[3-8], [12], [21,22].

План работы:

1. Изучение электронных состояний атома ртути и тонкой структуры уровней энергии и спектров.

2. Изучение тонкой структуры уровней энергии атомов щелочных элементов и иона Hg+ с одним внешним электроном.

3. Изучение тонкой структуры уровней энергии атома ртути с конфигурациями внешних электронов 6s6d и 6s7d в моделях j-j и L-S-связей.

4. Изучение тонкой структуры уровней энергии атома ртути с конфигурацией внешних электронов 6s6p в модели L-S-связи.

5. Наблюдение и измерения линий спектра ртути в видимой области.

6. Измерения дублетных и триплетных линий ультрафиолетового спектра излучения ртути.

7. Проверка правила интервалов Ланде для уровней конфигурации 6s6p атома ртути.

8. Работа с компьютерной моделью атомной орбитали (АО) 3d.

В атоме ртути 80 электронов, 78 из которых находятся на полностью заполненных оболочках 1s-5d и образуют атомный остов с равными нулю орбитальным моментом и спином. Два внешних (валентных) электрона в основном состоянии образуют конфигурацию 6s2. При возбуждении атома (например, при электрическом разряде в парах ртути) один из этих электронов переходит на вышележащие уровни 6p, 6d,…7s, 7p, 7d… и образуются возбужденные состояния атома. При переходах из них в состояния с меньшими энергиями атом испускает электромагнитное излучение в видимой, ближней ультрафиолетовой и ближней инфракрасной областях. Расположение спектральных линий ртути (см. табл. 1.1 и 1.2) на первый взгляд не обнаруживает простых сериальных закономерностей, подобных атомам водорода (см. работу 4.1) и натрия (см. работу 4.2). Однако в спектре ртути можно легко увидеть проявления так называемой тонкой структуры атомных спектров - близко расположенные линии (две желтые линии и некоторые ультрафиолетовые линии) и группы линий с определенными соотношениями интервалов между ними (например, у зеленой, сине-фиолетовой и фиолетовой линий). Системы близко расположенных спектральных линий называют мультиплетами, две – дублетом, три – триплетом и т.д. Тонкая структура спектральных линий была открыта и исследована Майкельсоном1. Причиной тонкой структуры спектральных линий является тонкая структура уровней энергии атомов. На рис. 3.1 показано, что всем электронным конфигурациям двух внешних электронов атома ртути (кроме 6s2):

6s7s, 6s6p, 6s7p, 6s6d… соответствуют несколько близких уровней энергии, также называемых мультиплетами.

Тонкая структура уровней энергии (называемая также мультиплетным расщеплением) – расщепление уровней энергии электронов в атомах (см.

работу 4.4), молекулах (см. работу 4.6), кристаллах обусловлено, главным образом, спин-орбитальным взаимодействием. Спин-орбитальное взаимодействие в атомах, молекулах, кристаллах является проявлением электромагнитного взаимодействия. В релятивистской квантовой теории Дирака2 его рассматривают как взаимодействие между спиновым и орбиМайкельсон Альберт Абрахам (1852-1931) – американский физик-оптик, изобрел интерферометр (интерферометр Майкельсона), сыгравший значительную роль в становлении специальной теории относительности и в изучении спектральных линий. В 1892-1893 г. Осуществил эксперимент по сравнению длины эталонного метра с длиной световой волны. За созданные им прецезионные инструменты и выполненные с их помощью спектроскопические и метрологические исследования в 1907 г. ему была присуждена Нобелевская премия по физике [37].

Во втором порядке по отношению средней скорости электрона к скорости света v c в уравнениях для энергии электрона появляются слагаемое, называемое энергией спинтальным магнитными моментами электрона. Первый является собственным магнитным моментом, обусловленным наличием у электрона собственного механического момента – спина s 1 2, не связанного с движением электрона в пространстве. Второй магнитный момент связан с орбитальным движением (током) электрона, Классическим аналогом такой интерпретации спин-орбитального взаимодействия могут служить две магнитные стрелки, энергия взаимодействия которых минимальна при противоположной ориентации и максимальна при параллельной ориентации.

Рис. 3.1. Схема тонкой структуры некоторых уровней энергии атома ртути с одним из электронов в состоянии 6s и переходы (штриховые стрелки), сопровождающиеся излучением наиболее ярких линий спектра Физическую природу спин-орбитального взаимодействия можно наглядно продемонстрировать в модели Бора атома водорода (см. работу 4.1), в которой электрон вращается по круговой орбите вокруг ядра [3, § 38]. В системе отсчета, в которой электрон покоится, положительно заряженное ядро движется и создает орбитальное магнитное поле. Это магнитное поле воздействует на спиновый магнитный момент электрона, который может ориентироваться либо вдоль орбитального магнитного поля, либо противоположно ему. В первом случае потенциальная энергия взаимодействия электрона и ядра уменьшается, во втором увеличивается. Поэтому из-за спин-орбитального взаимодействия каждый энергетический уровень водородоподобного атома расщепляется на два подуровня. Такого расщепления не происходит только для s-состояний с нулевым орбитальным моментом. В данной картине спин-орбитального взаимодействия учитывают также неинерциальность системы отсчета электрона.

В атомных ядрах также имеется спин-орбитальное взаимодействие нуклонов (см. работу 4.8), внешне сходное с электронным спинорбитальным взаимодействием, но имеющее иную физическую причину – так называемые ядерные силы, обусловленные сильным взаимодействием.

орбитального взаимодействия – энергия взаимодействия движущегося магнитного момента с электрическим полем, и слагаемое, отвечающее взаимодействию магнитных моментов электронов друг с другом (взаимодействие спин-спин). [40].

2. Тонкая структура уровней энергии атомов щелочных элементов и иона Hg+ с одним внешним электроном Наиболее простой является тонкая структура спектров атомов с одним внешним электроном – водорода (см. работу 4.1), щелочных элементов (натрия, калия и т.д., см. работу 4.2), а также ионов с одним внешним электроном, например, Hg+. При тщательных измерениях обнаруживается, что каждая из спектральных линий таких элементов и ионов, является двойной (дублетом). Дублеты диффузной серии в действительности состоят из трех линий, две из которых настолько близки, что сливаются в одну размытую линию (отсюда название серии - диффузная). Примеры длин волн для первых линий главных серий щелочных элементов: лития, натрия, калия приведены в табл. 3.1.

Причиной дублетной (тонкой) структуры спектральных линий щелочных элементов и водорода является дублетная тонкая структура всех их энергетических уровней. Схема тонкой структуры уровней двух щелочных элементов – натрия и калия, поясняющая образование дублетов главной и резкой серий показана на рис. 3.2.

Сложение орбитального механического момента (момента импульса) электрона и его спинового момента приводит к новому квантовому числу электрона в атоме - числу j полного момента. В результате сложения орбитального момента l 0 и спина s 1 2 квантовое число полного момента может принимать два значения j1 и j При l 0 в отсутствие орбитального момента полный момент равен спиновому, а число j имеет единственное значение j 1 2.

Каждый энергетический уровень (кроме s-уровней c квантовым числом l =0) с энергией E E (n, l ), зависящей от главного квантового числа n и орбитального квантового числа l, расщепляется на два близких подуровня с энергиями Поправка к энергии состояний электрона зависит от j :

E E ( j, n, l ). Вычисления приводят к следующему выражению для величины E где величина (n, l ) 0 называется постоянной расщепления. При l j s и поправка равна нулю E (1 2, n,0) 0. Для двух значений полного момента j1 и j2 поправки составляют Рис. 3.2. Схема образования дублетных линий главной и резкой серий натрия (а), главной, резкой и диффузной серии калия (б) В результате подуровень с моментом j1 оказывается расположенным ниже подуровня с моментом j2 (нормальный дублет), а разность энергий E равна Для водородоподобного атома с зарядом ядра Ze вычисление постоянной расщепления дает где - так называемая постоянная тонкой структуры Разность энергий E E1 E2 возрастает с ростом атомного номера Z приблизительно пропорционально Z, 1.5 2, см. табл. 3.2.

Поэтому с увеличением атомного номера возрастает и разность длин волн дублетов (см. табл. 3.1). Формулы (3.2)-(3.8) применимы, пока расщепление соседних уровней гораздо меньше расстояния между ними.

Значения орбитального, спинового и полного момента атомов щелочных элементов равны соответствующим значениям для внешнего электрона Состояния атома (называемые также термами1) с квантовыми числами L 0,1, 2,3, обозначаются, как и состояния электрона, латинскими буквами S, P, D, F,, вверху слева указывается мультиплетность 2S 1, внизу справа указывается значение J, например 2 P3 2 (см. также рис. 3.2).

Для всех рассмотренных состояний щелочных элементов мультиплетность равна 2S 1 2s 1 2. Каждые две близкие (дублетные) линии главной серии образуются при переходах с двух близких (дублетных) уровней 2 P 2 и 2 P3 2 на уровень 2 S1 2 (см. рис. 3.2). Каждые две дублетные линии резкой серии образуются при переходах с уровня 2 S1 2 на два дублетных уровня 2 P 2 и 2 P3 2 (см. рис. 3.2). Каждые три линии диффузной серии, из которых две очень близких линии сливаются в размытую линию, образуются при переходах с дублетных уровней 2 D3 2 и 2 D5 2 на дублетные уровни 2 P 2 и 2 P3 2 (см. рис. 3.2б и 3.3).

Спектральными термами (или сокращенно просто термами) называют положительные величины Tn En ch, где En 0 энергии атома [2, §§ 11, 12].

Рис. 3.3. Разрешенные правилами отбора переходы в атомах щелочных элементов с дублетных уровней Штриховой линией показан запрещенный переход.

Ниже показано образование дублета Разрешенные правилами отбора J J1 J 2 0, 1 переходы в атомах щелочных элементов показаны на рис. 3.3 сплошными линиями. Штриховой линией показан переход с J J1 J 2 2, запрещенный правилами отбора.

При отсутствии второго валентного электрона ион Hg+, состоящий из атомного остова и одного внешнего электрона, имеет структуру энергетических уровней и спектров аналогичные имеющимся у щелочных элементов (см. рис. 3.2). При этом d-уровни внешнего электрона не очень сильно отличаются от соответствующих уровней водородоподобного атома, поскольку движение электрона происходит преимущественно вдали от атомного остова, имеющего заряд +2е (см. подобный рис. 2.2). Орбитальный момент и спин внешнего электрона складываются в полный момент j1, который в d-состояниях может принимать два значения:

Все уровни энергии внешнего электрона представляют собой дублеты, для них применимы формулы (3.2)-(3.7), в которых величина Ze представляет собой эффективный (эквивалентный) заряд атомного остова, 3. Тонкая структура уровней энергии атома ртути с конфигурациями внешних электронов 6s6d и 6s7d в моделях j-j и L-S-связей Рассмотрим подробнее свойства атома ртути с электронными конфигурациями 6s6d и 6s7d, в которых один из электронов в d-состоянии преимущественно находится вдали от остова, а другой в s-состоянии – поблизости от него. Если включить электрон s-состояния в состав расширенного атомного остова, то в начальном приближении все d-уровни энергии внешнего электрона будут по-прежнему представлять собой дублеты. Однако из-за неполной экранировки заряда ядра электроном в состоянии 6s значение Z может заметно отличаться от единицы. В более точном приближении необходимо учесть взаимодействие удаленного внешнего d-электрона с s-электроном, в результате энергия атома E будет зависеть еще и от полного момента атома J, образующегося при сложении полных моментов двух электронов. По правилу сложения моментов возможны следующие значения J :

Соответствующие состояния обозначаются j1, j2 J, например 1 2,3 2 2, а тип связи моментов электронов - j j - связью. В модели j j -связи орбитальный момент и спин каждого электрона взаимодействует между собой сильнее, чем с орбитальными моментами и спинами других электронов. Поэтому свойства состояний каждого электрона в значительной степени определяются его полным моментом j, который при l 0 может принимать пару значений а при l 0 равен j s 1 2. Затем все моменты j электронов объединяются в полный момент атома J. При этом замкнутые полностью заполненные оболочки дают нулевой вклад в полный момент. Модель j j связи приближенно работает для некоторых состояний электронов в атомах тяжелых (в том числе Hg) и инертных элементов (см. работу 4.4).

В большинстве других случаев более точные результаты дает так называемая L S -связь или связь Рассела-Саундерса. В модели L S -связи орбитальные моменты взаимодействуют между собой сильнее, чем со спинами. Спины также связаны между собой сильнее, чем с орбитальными моментами. Поэтому все орбитальные моменты складываются в суммарный орбитальный момент L, все спины складываются в полный спин S, а затем уже при сложении L и S получается полный момент атома J.

По правилу сложения моментов для двух электронов в результате сложения ненулевых орбитальных моментов l1 и l2 могут получиться следующие значения L В результате сложения спинов s1 1 2 и s2 1 2 могут получиться два значения S При сложении ненулевого S 1 спина с моментом L 1 полный момент J может принимать одно из трех значений а при S 0 момент имеет единственное значение J L. Состояния (термы) с квантовыми числами L, S и J обозначаются аналогично состояниям атомов щелочных элементов (см. рис. 3.2, 3.3) с указанием мультиплетности 2S 1 (вверху слева) и полного момента J (внизу справа), например 1 D2 для S =0, L =2, J =2 и 3 D1 для S =1, L =2, J =1.

В модели L S -связи энергия терма E E ( L, S, J ) зависит от квантовых чисел L, S и J сложным образом. Для определения основного состояния (с наименьшей энергией) применяются эмпирические правила Хунда:

1. Из термов, принадлежащих данной электронной конфигурации, наименьшей энергией обладает терм с наибольшим возможным значением S и с наибольшим возможным при таком S значении L.

2. Мультиплеты, в которых с увеличением J энергия возрастает, называются правильными (нормальными); они образуются, если электронами заполнено не более половины оболочки. Мультиплеты, в которых энергия возрастает с уменьшением J, называются обращенными; они образуются, если электронами заполнено более половины оболочки.

Такое рассмотрение возможно лишь при условии малости релятивистских эффектов. Точнее, интервалы тонкой структуры должны быть малы по сравнению с разностями уровней с различными L, S. По мере роста атомного номера релятивистские взаимодействия в атоме усиливаются, и рассель-саундеровское приближение становится неприменимым [40].

Полное число термов для данной электронной конфигурации одинаково для обоих типов связи. Различие между результатами их применения заключается в расположении и расстояниях между уровнями энергии термов.

Термы конфигурации 6snd ( n 6,7, )приведены в табл. 3.3. Относительное расположение четырех атомных уровней конфигурации 6snd показано на рис. 3.4а. Группировка уровней в терминах j j -связи является более упорядоченной по сравнению с группировкой по параметрам L S -связи. Это свидетельствует о лучшей применимости j j -связи в данном случае. Пример образования желтого дублета ртути, образующегося при переходе на уровень 61 P, принадлежащий электронной конфигурации 6s6p, показан на рис. 3.4б.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 
Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВ МЕНЕДЖЕР ИНФОРМАЦИОННЫХ РЕСУРСОВ Учебно-методическое пособие Под общей редакцией профессора В.К. Клюева Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области народной художественной культуры, социально-культурной деятельности и информационных ресурсов в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 071201 –...»

«АНО ВПО ЦС РФ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ КООПЕРАЦИЯ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС Москва 2006 УДК 334.735 ББК 65.9(2)32 С 29 Сельскохозяйственная кооперация: Учебно-методический комплекс. – М.: Издательство Российского университета кооперации Наука и кооперативное образование, 2006. – 180 с. Учебно-методический комплекс по дисциплине Сельскохозяйственная кооперация составлен преподавателями кафедры теории и практики кооперации института бухгалтерского учета и...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет РАЗРАБОТКА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ CLIPS Методические указания к практическим и лабораторным работам для студентов 4 курса дневного отделения специальности 080801 Тамбов Издательство ТГТУ 2007 УДК 004.8 ББК 813 Д996 Р е це н зе н т Доктор физико-математических наук, профессор С.М. Дзюба С о с т ав ит е ль В.Н. Дякин Д996 Разработка интеллектуальных...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра автоматизированных систем управления ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине Информационная безопасность для специальности 080801.65 Прикладная информатика (в экономике) 2012 2 Горитов А.Н. Информационная...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра математического анализа и моделирования УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ Основной образовательной программы по специальности 010101.65 – Математика Благовещенск 2012 г. УМКД разработан ассистентом Барабаш Татьяной Константиновной Рассмотрен и рекомендован на заседании...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ А.М. ВЛАСОВЕЦ, О.П. ИЛЬИНА, Е.А. ПИЛЮГИНА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ В СРЕДЕ MS ACCESS Учебное пособие ИЗДАТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ ББК 32. В Власовец А.М., Ильина О.П., Пилюгина Е.А. Курсовое проектирование в среде MS...»

«ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ ОБРАЗОВАНИЕ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ К.А. ПУПКОВ МЕХАТРОНИКА Учебное пособие Москва 2008 Инновационная образовательная программа Российского университета дружбы народов Создание комплекса инновационных образовательных программ и формирование инновационной образовательной среды, позволяющих эффективно реализовывать государственные интересы РФ через систему экспорта образовательных услуг Экспертное заключение – кандидат технических наук, доцент Ю.С....»

«С. В. Мациевский ПРИНЦИПЫ ИНФОРМАТИКИ Издательство Калининградского государственного университета 2003 1 УДК 681.3(075) ББК 32.973.2я7 М 367 Рецензент старший научный сотрудник ЗО ИЗМИРАН канд. физ.-мат. наук Ф. С. Бессараб Мациевский С. В. М 367 Принципы информатики: Учебное пособие.— Калининград: Изд-во КГУ, 2003.— 112 с.: ил. 36, табл. 18, определений 167. ISBN 5-88874-396-X. Настоящее учебное пособие является записью лекций по информатике, которые читаются поступающим в Калининградский...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Департамент образования и молодежной политики Ханты-Мансийского автономного округа — Югры Нижневартовский государственный гуманитарный университет Факультет информационных технологий и математики Кафедра информатики и МПИ Т.Б.Казиахмедов ПОДГОТОВКА ШКОЛЬНИКОВ К ОЛИМПИАДЕ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ Учебно-методическое пособие Издательство Нижневартовского государственного гуманитарного университета 2011 ББК 74.263.2я7 К Печатается по постановлению...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уфимский государственный авиационный технический университет АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ УФА 2013 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уфимский государственный авиационный технический университет...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра математического анализа и моделирования УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ АДАПТИВНЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ Основной образовательной программы по направлению подготовки 010400.62 Прикладная математика и информатика Благовещенск 2012 2 УМКД разработан канд. техн. наук, доцентом Кван Натальей...»

«Сведения об учебно-методической, методической и иной документации, разработанной образовательной организацией для обеспечения образовательного процесса по специальности 230700.65 Прикладная информатика (в экономике) Наименование дисциплины по учебному Наименование учебно-методических, методических и иных материалов №п/п плану (автор, место издание, год издания, тираж) 1) Учебно-методический комплекс по дисциплине Иностранный язык, 2011г. 2) Basic English: учебное пособие./ Н.И. Киселева –...»

«Министерство образования РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет ОСНОВЫ РАБОТЫ С КОМПЬЮТЕРОМ Методические указания и варианты заданий Под редакцией проф., д.т.н. В.В. Найханова Улан-Удэ, 2000 2 УДК 681.3.05(03) Основы работы с компьютером. Методические указания и варианты заданий. Предназначено для студентов изучающих информатику. Составители: В.В.Найханов, А.А.Габагуев и Ц.Ц. Цыдыпов. Рецензент: к.т.н., доц. Т.В. Аюшеев. © ВСГТУ, 2000 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 1....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (ЛИНЕЙНОЕ И ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ) Учебная программа курса по специальностям 08011665 Математические методы в экономике 080700 Бизнес-информатика Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 1 ББК 22.183.41 Учебная программа по дисциплине Математическое программирование составлена в соответствии с...»

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ И ЗАЩИТЕ КУРСОВЫХ, ДИПЛОМНЫХ РАБОТ И ДРУГИХ ОТЧЕТНЫХ ДОКУМЕНТОВ СТУДЕНТОВ УНИВЕРСИТЕТА МИНСК 2005 УДК 378.147.88 (072) ББК 74.582я73 М 54 Авторы-составители: В. В. Горячкин, Н. Н. Демеш, Н. А. Коротаев Рекомендовано Ученым советом факультета прикладной математики и информатики 24 мая 2005 г., протокол № Рецензент доктор физико–математических наук, профессор В. В. Попечиц...»

«Дисциплина Корпоративные информационные системы 1 из98 Министерство образования и науки РФ АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОУВПО АмГУ УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ИУС _А.В. Бушманов __ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине Корпоративные информационные системы для студентов направления подготовки 230100.68 – Информатика и вычислительная техника Составитель: доцент, к.т.н. Самохвалова С.Г. Факультет Математики и информатики Кафедра информационных и управляющих систем Дисциплина...»

«Организационно-методические указания по освоению дисциплины по курсу Методы обработки экспериментальных данных Рубан Анатолий Иванович Кузнецов Алексей Владимирович Красноярск 2008 г. Пособие содержит материал, охватывающий дисциплину Методы обработки экспериментальных данных в целом и дающей указания по: ее освоению, подготовки к лекционным и практическим занятиям и использованию учебных пособий. Даются практические советы по методике преподавания дисциплины исходя из многолетнего опыта работы...»

«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет управления и психологии кафедра общего, стратегического, информационного менеджмента и бизнес-процессов Ермоленко В.В., Ермоленко Д.В., Закарян М.Р., Приходько А.И., Матвиенко Н.В. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА Методические указания Краснодар - 2009 УДК 332.14(075.8) ББК 65.9(2)я73 В77 Рецензенты: кафедра экономики ЮИМ (г. Краснодар) (зав. кафедрой, д-р эконом. наук, проф. Ермоленко А.А. заведующий кафедрой экономики и организации производства...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБР АЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕР АЦИИ ФЕДЕР АЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБР АЗОВАНИЮ Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Смоленский гуманитарный университет КаКафедра информационных технологий и безопасности Андреева А. В. Учебно-методическое пособие по дисциплине Мировые информационные ресурсы ФКТЭиД Смоленск А Составитель А.В. Андреева Учебно-методическое пособие по дисциплине Мировые информационные ресурсы. – Смоленск: Универсум, 2010....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра автоматизированной обработки информации Методические указания к практическим работам дисциплины: Надежность, эргономика и качество АСОиУ для направления подготовки: 230100 – Информатика и вычислительная техника профиль: Автоматизированные системы обработки информации и управления квалификация (степень) выпускника: бакалавр Составитель: к.т.н....»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.