WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Т.А. АРОНОВА, С.А. МИНАБУДИНОВА, Ю.М. СОСНОВСКИЙ

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ,

ТЕРМОДИНАМИКЕ

И ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ОМСК 2008

Министерство транспорта и связи Российской Федерации

Омский государственный университет путей сообщения

Т.А. АРОНОВА, С.А. МИНАБУДИНОВА, Ю.М. СОСНОВСКИЙ

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ,

ТЕРМОДИНАМИКЕ И ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний к выполнению лабораторных работ по физике Омск 2 УДК ББК А Лабораторный практикум по молекулярной физике, термодинамике и физике твердого тела: Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике / Т.А. Аронова, С.А. Минабудинова, Ю. М. Сосновский; - Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2008. 40 c.

Методические указания содержат шесть лабораторных работ по молекулярной физике, термодинамике и физике твердого тела, в которых кратко изложен теоретический материал, приведены описание лабораторных установок, порядок выполнения лабораторных работ и контрольные вопросы.

Указания предназначены для студентов второго курса дневного обучения технических вузов.

Библиогр.: 8 назв. Табл.9. Рис.15.

Рецензенты:

© Омский гос. университет путей сообщения,

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Лабораторная работа 1. Определение отношения теплоемкости при постоянном давлении C P к теплоемкости при постоянном объеме C V.............. Лабораторная работа 2. Определение коэффициента вязкости жидкости с помощью вискозиметра Пуазейля

Лабораторная работа 3. Определение средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа 4. Изучение работы полупроводникового диода........... Лабораторная работа 5. Изучение зависимости сопротивления полупроводника от освещенности

Лабораторная работа 6. Изучение температурной зависисмости электропроводности полупроводников и металлов

Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение лабораторных работ по физике помогает студентам лучше понять суть изучаемых теоретических явлений и процессов, а также на практике познакомиться с физическими приборами и методикой физических измерений.





При подготовке к лабораторным занятиям студент должен заранее повторить соответствующий теоретический материал по учебнику и конспекту лекций. По методическим указаниям к лабораторной работе разобраться в порядке ее проведения.

При этом в рабочую тетрадь необходимо записать:

название работы;

цель исследования;

перечень приборов и принадлежностей, используемых в лабораторной рабочую формулу (формулы) с расшифровкой входящих в нее величин;

формулу расчета погрешностей;

схему установки или ее рисунок;

таблицы для записей результатов измерений.

Допущенный к лабораторной работе студент знакомится с принципом действия приборов, собирает схему установки и после проверки схемы преподавателем или лаборантом приступает к эксперименту. Полученные результаты студент заносит в таблицы, которые проверяются и визируются преподавателем.

По результатам измерений в рабочую тетрадь записывают:

расчеты искомых величин и погрешности (в случае необходимости результаты эксперимента приводятся в виде графиков);

вывод (краткий анализ полученных результатов и погрешности, сравнение их с табличными значениями и т.п.) Авторы выражают искреннюю благодарность всем преподавателям и сотрудникам кафедры физики и химии ОмГУПСа за интерес к данной работе и высказанные ценные замечания.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРИ

ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ C P К ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРИ

ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ CV

Ц е л ь р а б о т ы: ознакомиться с методом Клемана-Дезорма определения отношения теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме; определить величину показателя адиабаты для воздуха.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: закрытый стеклянный сосуд, манометр, насос.

Экспериментальная установка (рис. 1.1) состоит из стеклянного сосуда 1, соединенного с водяным манометром 2 и ручным насосом 3 (резиновая «груша»).

Стеклянный сосуд посредством трехходового крана 4 может соединяться либо только с ручным насосом (резиновой «грушей») и манометром (положение 1), либо с манометром и атмосферой (положение 2), либо с ручным насосом и атмосферой (нерабочее положение).

Адиабата – это линия на термодинамической диаграмме состояний, изображающая равновесный адиабатический (адиабатный, изоэнтропический) процесс, т.е. процесс, при котором термодинамическая система не обменивается теплом с окружающей средой [1].

Уравнение адиабаты (уравнение Пуассона) имеет простейший вид для идеальных газов где P, V, T давление, объем и температура газа соответственно;

показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей газа C P и CV, определяемых при постоянном давлении и постоянном объеме, и связанный с числом степеней свободы i газа следующим образом:

Отношение теплоемкостей играет большую роль при быстропротекающих процессах сжатия и расширения газов. Величиной определяется, например, скорость распространения звука в газах, от нее зависит течение газов по трубам со звуковыми скоростями, достижение сверхзвуковых скоростей в расширяющихся трубах, процессы сжижения газов и т.п.





Для определения показателя адиабаты Клеман и Дезорм предложили в 1819 году очень простой метод, основанный на адиабатическом сжатии и расширении газа.

Газ (воздух) первоначально находится в большом стеклянном сосуде (рис. 1.1), который соединен с водяным манометром и ручным насосом (резиновой «грушей»). Давление воздуха в сосуде P0 равно атмосферному давлению, а температура T0 температуре окружающей среды.

Если с помощью насоса накачать в сосуд небольшое количество воздуха, то давление в сосуде, конечно, повысится. Но уровень жидкости в манометре не сразу займет равновесное положение, так как при нагнетании воздуха в сосуд происходит и повышение температуры воздуха. Когда температура воздуха внутри сосуда благодаря теплопроводности стенок сравняется с температурой окружающего воздуха T0, в манометре установится разность уровней h1. При этом давление газа внутри сосуда P1, соответствующее показанию манометра h1, можно записать в виде:

где и g плотность воды в манометре и ускорение свободного падения соответственно.

Если теперь быстро открыть кран, то воздух из сосуда будет адиабатически расширяться до тех пор, пока его давление не сравняется с атмосферным P0, при этом произойдет и охлаждение газа до температуры T2.

К процессу адиабатического расширения может быть применено уравнение Пуассона (1.1):

Если сразу же по достижении давления P0 вновь закрыть кран, то давление внутри сосуда начнет повышаться за счет повышения температуры газа (благодаря теплопроводности стенок сосуда). Возрастание давления прекратится, когда температура воздуха в сосуде сравняется с температурой окружающей среды T0. При этом давление газа в сосуде P2, соответствующее показанию манометра h2, можно записать в виде:

Так как этот процесс был изохорическим, то для него справедливо соотношение:

Из сравнения равенств (1.4) и (1.6) имеем:

Так как 1, то можно воспользоваться разложением правой части равенства (1.7) в ряд, ограничившись членами первого порядка:

Из уравнений (1.7) и (1.8) имеем:

1.3.1. Установить трехходовый кран в положение 1 и накачать воздух в сосуд до тех пор, пока разность уровней воды в манометре не будет максимальной. Пережать зажимом резиновый шланг от насоса и оставить сосуд на 2 – минуты, пока температура воздуха в сосуде не станет равной температуре окружающей среды (давление в сосуде перестанет меняться). После этого измерить разность уровней воды в манометре h1 и данные занести в табл. 1.1.

1.3.2. Резко повернуть кран по ходу часовой стрелки в положение 2. Характерный шипящий звук свидетельствует о том, что воздух выходит из сосуда, а давление в сосуде понижается. В тот момент, когда уровни воды в коленах манометра сравняются, вернуть его в положение 1. При этом давление в сосуде станет равным атмосферному, а температура в нем понизится. Подождав 2 – минуты, пока воздух, охлажденный при адиабатическом расширении, нагреется до температуры окружающей среды, записать в табл. 1.1 показания манометра 1.3.3. Опыт повторить многократно. При этом следует учесть, что если первоначальное показание манометра h1 на установке можно воспроизвести (в пределах инструментальной погрешности манометра), то математическая обработка результатов измерений должна быть построена по правилам косвенных измерений. Если же установка не позволяет воспроизвести первоначальный результат h1, то следует провести многократные измерения различных показаний манометра h1i и h2i, рассчитывая каждый раз по формуле (1.10) значение i.

Затем провести математическую обработку результатов по правилам косвенных измерений, если условия эксперимента невоспроизводимы ([2], п. 3.2). Конечно, первый путь логически более предпочтителен, но второй проще.

1.3.4. Вычислить теоретическое значение для воздуха по формуле (1.2), полагая воздух двухатомным газом, и сравнить экспериментальный и теоретический результаты с табличным [3; 4]. Сделать вывод.

1. Дайте определение каждому изопроцессу и изобразите их на различных термодинамических диаграммах. Приведите примеры практической реализации процессов в какой-либо физической системе.

2. Расскажите о числе степеней свободы. Сформулируйте закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Дайте определение внутренней энергии идеального газа. Сравните внутренние энергии 1 моля аргона и азота, находящихся при комнатной температуре, и дайте пояснения.

3. Сформулируйте первое начало термодинамики для всех изопроцессов.

В каком из изопроцессов (и почему) выгоднее сжать один моль идеального газа от 5 до 3 литров?

4. Пользуясь первым началом термодинамики, получите уравнение адиабаты (уравнение Пуассона) и запишите его в P V,.V T, P T координатах.

5. Чем объяснить появление облачка тумана у горлышка бутылки с охлажденным шампанским сразу после ее быстрого открывания?

6. Дайте определения и назовите единицы измерения теплоемкости, удельной и молярной теплоемкостей. Как связаны между собой удельная и молярная теплоемкости? Вычислите и сравните теплоемкости C P и C V для двух молей газа (аргон, азот, аммиак, воздух). Почему C P больше C V ?

7. Выведите формулы для молярных теплоемкостей при постоянном давлении и объеме, найдите их разность для одного моля газа.

8. Докажите, что отношение удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и объеме равно отношению его молярных теплоемкостей. В каких пределах может изменяться это отношение?

9. Зависят ли от температуры теплоемкость газа и показатель адиабаты?

Ответ поясните.

10. Объясните причины охлаждения и нагрева воздуха в сосуде в процессе проведения эксперимента. Изобразите происходящие термодинамические процессы на диаграмме состояний.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

С ПОМОЩЬЮ ВИСКОЗИМЕТРА ПУАЗЕЙЛЯ

Ц е л ь р а б о т ы: изучить явление внутреннего трения в жидкостях, определить коэффициент динамической вязкости жидкости.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: вискозиметр Пуазейля, секундомер, термометр, линейка.

Приборы, предназначенные для определения вязкости, носят название вискозиметров, отличающихся друг от друга конструктивно. В этой работе используется вискозиметр Пуазейля (рис. 2.1). Он состоит из стеклянного сосуда 1, расположенного на подставке, и тонкой стеклянной трубки (капилляра) 2, присоединенной к тубусу сосуда с помощью гибкого шланга. Сосуд заполнен жидкостью. Нижний конец капилляра опускается вниз, и жидкость за счет гидростатического давления, создаваемого столбом жидкости в сосуде, начинает течь по капилляру и капать в стаканчик 3.

Рис. 2.1. Экспериментальная установка с вискозиметром Пуазейля Вязкость (внутреннее трение) – это свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Во всех реальных жидкостях (газах) при перемещении одних слоев относительно других возникают силы трения. Со стороны слоя, движущегося более быстро, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Наоборот, со стороны слоя, движущегося медленнее, на более быстрый слой действует тормозящая сила. Эти силы, носящие название сил внутреннего трения, направлены по касательной к поверхности слоев.

Для явления внутреннего трения справедлив закон Ньютона (1687 г.):

где F – модуль силы внутреннего трения между слоями;

S – площадь поверхности слоя, на который действует сила F;

модуль вектора градиента скорости в направлении r, перпендикулярdr ном направлению перемещения слоев;

коэффициент внутреннего трения (коэффициент динамической вязкости).

Единицей динамической вязкости в СИ является паскаль – секунда (Пас).

Коэффициент динамической вязкости зависит от температуры, причем характер этой зависимости существенно различается для жидкостей и газов. С повышением температуры коэффициент вязкости у жидкостей сильно уменьшается, а у газов, напротив, возрастает.

Наблюдается два вида течения жидкости (газа). В одних случаях жидкость как бы разделяется на слои, которые скользят относительно друг друга, не перемешиваясь. Такое течение называется ламинарным (слоистым). Если в ламинарный поток ввести подкрашенную струйку, то она сохраняется, не размываясь, по всей длине потока, так как частицы жидкости в ламинарном потоке не переходят из одного слоя в другой. Ламинарное течение стационарно.

При увеличении скорости или поперечных размеров потока характер течения существенным образом изменяется. Возникает энергичное перемешивание жидкости. Такое течение называется турбулентным. При турбулентном течении скорость частиц в каждом данном месте все время изменяется нерегулярным образом. Если в турбулентный поток ввести окрашенную струйку, то уже на небольшом расстоянии от места ее введения окрашенная жидкость равномерно распределяется по всему сечению потока.

Из механики жидкостей и газов известно, что переход ламинарного к турбулентному течению происходит, хотя и не скачком, но при вполне определенных условиях, связанных со свойствами жидкости (газа), размерами и формой трубы и скоростью течения. Так, для течения в цилиндрической трубе переход к турбулентному течению происходит, когда безразмерная величина, называемая числом Рейнольдса Re, становится больше некоторого критического значения порядка 1000. Здесь плотность жидкости (газа), средняя по сечению трубы скорость течения, коэффициент динамической вязкости. При малых знаR радиус трубы, чениях числа Рейнольдса ( Re 1000) наблюдается ламинарное течение. Чем меньше радиус сечения трубы, тем меньше число Рейнольдса, поэтому для ламинарного характера течения труба должна быть очень тонкой, или, как говорят, капиллярной.

Используемый в этой лабораторной работе метод Пуазейля [5] основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре и позволяет измерить ее вязкость по объему вытекшей жидкости.

Согласно формуле Пуазейля, объем жидкости V, протекающий по капилляру длиной l и диаметром d за время t при разности давлений Р на концах капилляра, определяется следующим образом:

Коэффициент динамической вязкости, как следует из формулы Пуазейля, определяется по формуле:

В этой работе разность давлений на концах капилляра, под действием которой жидкость течет по капилляру, можно вычислить по формуле:

где плотность жидкости;

g ускорение свободного падения;

h1, / h2 высоты уровня жидкости в сосуде до и после вытекания;

h высота нижнего конца капилляра при вытекании жидкости (см. рис. 2.1).

При записи формулы (2.5) учтено, что при вытекании жидкости высота уровня жидкости и соответственно разность давлений изменяются, поэтому для расчета использована средняя высота уровня жидкости 1 2 и соответственно средняя разность давлений.

Расчетная формула для определения коэффициента динамической вязкости с учетом (2.5) имеет вид:

2.3.1. Измерить линейкой высоту h1 уровня жидкости в сосуде до вытекания, опустить капилляр 2 (см. рис. 2.1) вниз и измерить время t, в течение которого стаканчик 3 наполнится жидкостью. Измерить высоты h2 и h (все расстояния измеряются от одного уровня). Определить с помощью мензурки объем V вытекшей жидкости. Все данные занести в табл. 2.1. Записать также в табл. 2.2 инструментальные погрешности линейки, секундомера и мензурки.

№ опыта 2.3.2. Опыт повторить многократно. При этом следует учесть, что если результаты измерений h1,.h2., h.,V можно воспроизвести (в пределах инструментальных погрешностей), то математическая обработка результатов измерений должна базироваться на правилах косвенных измерений. Если же первоначальные результаты измерений не воспроизводятся, то необходимо воспользоваться соответствующим алгоритмом расчета погрешностей ([2], п. 3.2).

2.3.3. Записать в табл. 2.3 температуру жидкости, приняв ее равной комнатной температуре.

2.3.4. Рассчитать по формуле (2.6) коэффициент динамической вязкости. Длина и диаметр капилляра указаны на экспериментальной установке. Вычислить абсолютную и относительную погрешности. Сравнить полученный результат с табличными данными [3; 4], сделать вывод. Результаты расчетов занести в табл. 2.3.

Жидкость 2.4.1. Оценить среднюю по сечению капилляра скорость течения жидкости, используя результаты измерений (табл. 2.1) и формулу 2.4.2. Вычислить число Рейнольдса по формуле (2.2). Сделать вывод о характере течения жидкости по капилляру.

1. Механизмы внутреннего трения в жидкостях и газах.

2. Сила внутреннего трения. Коэффициент внутреннего трения, градиент скорости (физический смысл, размерность).

3. Объяснить, почему скорость ветра увеличивается с увеличением расстояния от поверхности Земли. Какую пользу извлекает из этого крот, нора которого имеет два выхода на разных уровнях?

4. Вывести формулу для коэффициента внутреннего трения (коэффициента динамической вязкости) по молекулярно-кинетической теории.

5. Зависит ли вязкость газа от давления? Дать пояснение. А вязкость жидкости? Как можно изменить вязкость жидкости и газа?

6. Объяснить, за счет чего на концах капилляра возникает разность давлений.

7. В чем различие между ламинарным и турбулентным течением жидкости?

8. Что определяет число Рейнольдса?

9. Как в работе обеспечивается ламинарное течение?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И

ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

Ц е л ь р а б о т ы: изучить явления, связанные с хаотическим движением молекул газа, определить среднюю длину свободного пробега и эффективный диаметр молекул газа.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: экспериментальная установка, секундомер, барометр, линейка.

Экспериментальная установка (рис. 3.1) состоит из сосуда 1, крана (зажима) 2 для выпускания жидкости из сосуда в стакан 3, капилляра 4, соединенного с сосудом, и водяного манометра 5. После открывания крана жидкость начинает вытекать из сосуда в стакан, а воздух поступает в сосуд по капилляру.

При этом давления на концах капилляра неодинаковы. Разность этих давлений измеряется водяным манометром.

Столкновения между молекулами играют очень важную роль во всех процессах, происходящих в газах. Именно столкновения обеспечивают переход газа к равновесному состоянию и его поддержание. При нарушении равновесия газ стремится вернуться в равновесное состояние. Это сопровождается протеканием в газе особых необратимых процессов, называемых явлениями переноса [5]. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса направленного движения). В результате беспорядочного движения молекул и соударений между ними происходит непрерывное изменение скоростей (энергий) молекул газа. Если существует пространственная неоднородность температуры, плотности газа или скорости упорядоченного движения отдельных его слоев, то на тепловое движение молекул накладывается упорядоченное движение, которое и выравнивает эти неоднородности.

Несмотря на то, что средняя скорость молекул газа при комнатной температуре составляет примерно 500 м/с (для воздуха), процессы переноса протекают медленно. Причина заключается в том, что в этих явлениях установления равновесия определяющими оказываются именно столкновения, которые препятствуют свободному движению молекул.

С т о л к н о в е н и е м называют взаимодействие молекул, при котором происходит изменение направления их движения на заметный угол.

Исходя из представлений молекулярно-кинетической теории газов, молекулы находятся в непрерывном тепловом движении и между двумя последовательными столкновениями движутся прямолинейно равномерно. Траектория движения молекул представляет собой ломаную линию. Расстояние, которое молекула проходит между двумя последовательными столкновениями, называется д л и н о й с в о б о д н о г о п р о б е г а. Так как молекул в газе чрезвычайно много, а движение их хаотично, то длины свободного пробега могут принимать различные значения. Поэтому говорят об усредненной величине – средней длине свободного пробега.

Поскольку молекулы являются сложными системами заряженных частиц, электронов и ядер, между которыми действуют силы притяжения и отталкивания, взаимодействие молекул в общем случае не следует рассматривать как удар двух упругих шариков. Речь не идет и о соприкосновении «поверхностей» молекул, но тем не менее размеры молекул можно определить как расстояние между их центрами при столкновении. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется э ф ф е к т и в н ы м В этой лабораторной работе определение средней длины свободного пробега основано на взаимосвязи этой величины с коэффициентом динамической вязкости [1; 5]:

где коэффициент динамической вязкости газа;

средняя скорость теплового движения молекул газа;

средняя длина свободного пробега молекул газа.

Коэффициент динамической вязкости можно определить методом Пуазейля для ламинарного течения газа по капилляру.

Согласно формуле (2.4) где Р разность давлений на концах капилляра;

d диаметр капилляра;

l длина капилляра;

t время, в течение которого по капилляру прошел газ объемом V.

Если открыть кран, то через некоторое время (несколько секунд) установится равновесие между вытекающей из сосуда жидкостью и поступающим по капилляру газом (см. рис. 3.1). Жидкость будет вытекать с постоянной скоростью, полностью определяемой скоростью входящего через капилляр газа, т. е.

объем жидкости, вытекающей за время t, равен объему газа, входящего за то же время в сосуд через капилляр.

Разность давлений на концах капилляра, под действием которой газ течет по капилляру, определяется разностью уровней воды в водяном манометре (см.

рис. 3.1) следующим образом:

в плотность жидкости;

где g ускорение свободного падения;

h разность уровней в манометре.

Таким образом, формула для нахождения коэффициента динамической вязкости имеет вид:

Средняя скорость теплового движения молекул газа в соответствии с законом распределения Максвелла задается формулой где R универсальная газовая постоянная;

Т абсолютная температура;

молярная масса газа.

Плотность газа = можно найти, используя уравнение МенделееваV где Р давление газа.

Эффективный диаметр D молекул связан с длиной свободного пробега соотношением:

где n концентрация молекул газа при данных условиях.

Учитывая основное уравнение молекулярно-кинетической теории, записанное в виде P = nkT, формула для расчета эффективного диаметра молекул может быть записана следующим образом:

где k постоянная Больцмана.

Определение коэффициента динамической вязкости воздуха 3.3.1. При закрытом кране 2 заполнить сосуд 1 водой и плотно закрыть его пробкой. Под кран подставить стакан 3.

3.3.2. Открыть кран и выждать несколько секунд, пока установится равновесие между вытекающей водой и поступающим по капилляру воздухом.

Измерить разность уровней h в водяном манометре. С помощью секундомера измерить время t вытекания из сосуда воды объемом V. Объем вытекшей воды (равный объему воздуха, прошедшего по капилляру) определить по шкале, нанесенной на поверхность сосуда. Все данные занести в табл. 3.1. Сюда же записать давление и температуру воздуха. Записать также в табл. 3.2 инструментальные погрешности измеренных величин.

3.3.3. Опыт повторить многократно. При этом следует учесть, что если результаты измерений hиииV можно воспроизвести (в пределах инструментальных погрешностей), то математическая обработка результатов измерений должна основываться на правилах косвенных измерений. Если же первоначальные результаты измерений не воспроизводятся, то необходимо воспользоваться соответствующим алгоритмом расчета погрешности ([2], п. 3.2).

3.3.4. Рассчитать по формуле (3.4) коэффициент динамической вязкости.

Длина l и диаметр d капилляра указаны на экспериментальной установке. Вычислить также абсолютную и относительную погрешности. Сравнить полученный результат с табличными данными [3; 4], сделать вывод. Результаты расчетов занести в табл. 3.3.

Определение средней длины свободного пробега 3.3.5. Рассчитать среднюю скорость теплового движения молекул воздуха по формуле (3.5).

3.3.6. Вычислить плотность воздуха по формуле (3.6).

3.3.7. Зная среднее значение коэффициента динамической вязкости, найти среднюю длину свободного пробега с помощью формулы (3.1).

3.3.8. Вычислить эффективный диаметр D молекул воздуха по формуле (3.8).

3.3.9. Результаты расчетов занести в табл. 3.4. Сравнить полученные результаты с табличными данными [3; 4], сделать вывод.

1. Столкновения молекул. Средняя длина свободного пробега молекул, средняя частота столкновений, их размерности.

2. Явления переноса. Влияние столкновений молекул на процессы переноса в газах.

3. Эффективный диаметр молекул. Почему говорят об эффективном диаметре, а не о диаметре молекул?

4. Зависят ли средняя длина свободного пробега и эффективный диаметр молекул от давления, температуры, плотности газа, концентрации частиц?

5. Как изменяется длина свободного пробега при уменьшении давления до очень низких значений (при создании вакуума в сосуде)?

6. Сходство и различия между внутренним трением и другими процессами переноса в газах.

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА

Ц е л ь р а б о т ы: снятие вольтамперной характеристики полупроводникового диода.

генератор напряжения, миллиамперметр, микроамперметр, милливольтметр.

По мере сближения атомов до расстояний порядка постоянной кристаллической решетки, взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергетические уровни смещаются, расщепляются и расширяются, образуя зонный энергетический спектр (рис. 4.1). Образование зонного энергетического спектра – квантово-механический эффект и следствие соотношения неопределенностей Гейзенберга [6]. Весь спектр можно условно разделить на зоны: самая нижняя – валентная зона, далее запрещенная зона и зона проводимости или свободная зона. На каждом энергетическом уровне, в соответствии с принципом Паули, может разместиться не более двух электронов.

По характеру заполнения зон все кристаллы можно разделить на две большие группы.

К первой группе относятся кристаллы, у которых над полностью заполненной валентной зоной располагается зона проводимости, заполненная частично. Наличие частично заполненных зон присуще металлам.

Ко второй группе относятся кристаллы, у которых над полностью заполненной валентной зоной располагается пустая зона проводимости, отделенная от валентной зоны запрещенной зоной ширины W. Типичным примером таких кристаллов являются химические элементы IV группы таблицы Менделеева.

По ширине запрещенной зоны W кристаллы второй группы условно делят на диэлектрики и полупроводники.

К диэлектрикам относятся кристаллы имеющие относительно широкую запрещенную зону. У типичных диэлектриков W 3 эВ. Так, у нитрида бора W = 4,6 эВ; у алмаза W = 5,2 эВ; у Al2O3 W = 7 эВ и т.д.

К полупроводникам относятся кристаллы, имеющие сравнительно узкую запрещенную зону. У типичных полупроводников W 1 эВ. Так, у германия W = 0,66 эВ; у кремния W = 1,08 эВ и т.д.

Общим свойством всех полупроводников является сильная зависимость их проводимости от внешних воздействий: нагревания, облучения светом, бомбардировки различными частицами и т. д.

Под действием внешнего воздействия часть электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости. В покинутом электроном месте возникает дырка, заполнить которую могут только электроны соседней пары ближнего энергетического уровня. В результате освободившийся электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне могут перемещаться по кристаллу. Движение электронов и дырок в отсутствии внешнего электрического поля является хаотическим. Если же на кристалл наложить внешнее электрическое поле, то электроны начнут двигаться против поля, а дырки – по полю. Такое движение приводит к возникновению собственной проводимости, обусловленной как электронами, так и дырками (электронно-дырочная проводимость). Следует также заметить, что такое движение связано с туннельным переходом электронов и дырок от атома к атому.

Полупроводники любой степени чистоты всегда содержат разного рода примеси. В ряде случаев примеси вводят сознательно для придания полупроводнику необходимых свойств.

Полупроводники, легированные примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов (донорная примесь), называются полупроводниками n – типа или полупроводниками с электронной проводимостью. Такое возможно, например, при замещении части четырехвалентных атомов германия пятивалентными атомами мышьяка.

Введение донорной примеси приводит к возникновению в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости энергетического уровня D (рис. 4.2, а).

Пятый электрон становится «лишним» в установлении межатомных связей. Сообщение таким электронам незначительной энергии WD приводит к тому, что они начинают свободно перемещаться по решетке кристалла, превращаясь таким образом в электрон проводимости.

Полупроводники, легированные примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов (акцепторная примесь) называются полупроводниками p – типа или полупроводниками с дырочной проводимостью. Такое возможно, например, при замещении части четырехвалентных атомов кремния трехвалентными атомами бора.

Введение акцепторной примеси приводит к возникновению в запрещенной зоне, выше верхнего края валентной зоны, энергетического уровня A (рис. 4.2, б).

Для установления прочной межатомной связи в этом случае не хватает одного электрона. Разорванная связь представляет собой дырку. Близость акцепторного уровня А приводит к тому, что электроны из валентной зоны при получении незначительной энергии WA легко переходят на примесный уровень и в проводимости не участвуют. В проводимости полупроводника участвуют лишь дырки, возникающие при этом в валентной зоне.

Следует заметить, что дополнительные энергетические уровни D и A отделены от ближайших уровней зоны проводимости и валентной зоны соответственно энергетической щелью WD WA ~ 10-2 эВ.

Рассмотрим, что происходит при физическом контакте двух примесных полупроводников с различным типом проводимости. До соприкосновения полупроводники были электрически нейтральны, поэтому уровни Ферми [7] Wf,n и Wf,p в них расположены на разной высоте: в полупроводнике n – типа ближе к зоне проводимости, а полупроводнике p – типа ближе к валентной зоне.

Если привести полупроводники в контакт, то электроны из n – полупроводника станут диффундировать в p – полупроводник. По той же причине дырки из p – полупроводника диффундируют в n – полупроводник. Возникает ток основных носителей, который называется диффузионным. Это происходит до тех пор, пока уровни Ферми в полупроводниках не расположатся на одной высоте.

Вследствие рекомбинации встречающихся электронов и дырок тонкий слой (10-7 10-6) м, прилегающий к границе раздела полупроводников, оказывается обедненным свободными носителями заряда. В результате этого в приконтактной области полупроводника n – типа остается положительный нескомпенсированный заряд, и она заряжается положительно. Аналогично этому в приконтактной области полупроводника p – типа остается нескомпенсированный отрицательный заряд, и она заряжается отрицательно (рис. 4.3, а). Появляется контактное электрическое поле ЕК, которое является запирающим: электроны из n – полупроводника не могут двигаться по полю ЕК, а дырки из p – полупроводника не могут двигаться против поля ЕК. Появляется контактная разность потенциалов UК, которая вызывает смещение всех энергетических уровней, возникает потенциальный барьер определенной высоты еUК (рис. 4.3, а).

Если к p-n – переходу приложить внешнюю разность потенциалов в прямом направлении Uпр, то в области p-n – перехода создается дополнительное электрическое поле Епр (см. рис. 4.3, б), направленное против контактного электрического поля ЕК. Равновесие в области p-n – перехода нарушится, понижение потенциала в n – области вызывает повышение относящихся к ней энергетических уровней, а возрастание потенциала в p – области обуславливает понижение соответствующих энергетических уровней (рис. 4.3, б). Уровень Ферми в n – области смещается вверх, а в p – области вниз на величину 1/2 еUпр.

Высота потенциального барьера уменьшается на величину еUпр и становится равной е(UК – Uпр) (рис. 4.3, б), p-n – переход открывается, и ток через него растет с увеличением внешней разности потенциалов.

При включении p-n – перехода в обратном направлении (рис. 4.3, в), высота потенциального барьера увеличивается и становится равной е(UК + Uоб).

Внешнее поле Еоб совпадает по направлению с контактным полем ЕК, что приводит к расширению запирающего слоя, поэтому p-n – переход закрывается. Результирующий ток в этом случае стремится к величине тока неосновных носителей, который на 3-4 порядка меньше прямого тока.

Зависимость тока I через p-n – переход от приложенной разности потенциалов U называется вольтамперной характеристикой, вид которой показан на рис. 4.4.

Следует заметить, что ось токов имеет различный масштаб в прямом и обратном направлениях.

4.2. Описание экспериментальной установки Схема экспериментальной установки показана на рис. 4.5 (для измерения прямого тока) и рис. 4.6. (для измерения обратного тока).

Электрическая цепь содержит генератор постоянного напряжения, милливольтметр, диод, миллиамперметр для измерения прямого тока и микроамперметр для измерения обратного тока. Напряжение, подаваемое на диод, можно регулировать ручкой на панели генератора.

4.3.1. Для снятия прямой ветви вольтамперной характеристики диода, используется схема, представленная на рис. 4.5.

После того, как схема собрана и проверена преподавателем, включить все приборы в сеть и плавным поворотом ручки на панели генератора подать на диод напряжение Uпр =10 мВ и измерить прямой ток Iпр.

Увеличивая напряжение сначала с шагом 10 мВ, а затем с шагом 50 мВ, измерить значения прямого тока. Результаты измерений занести в табл. 4.1.

Iпр, мА 4.3.2. Для снятия обратной ветви вольтамперной характеристики используется схема, представленная на рис. 4.6 (обратите внимание на полярность включения диода).

Поскольку обратный ток Iобр в тысячи и даже в десятки тысяч меньше прямого тока, миллиамперметр заменяется микроамперметром. Напряжение Uобр, подаваемое на диод в обратном направлении нужно увеличивать сначала с шагом 20 мВ, а затем – с шагом 50 мВ до получения тока насыщения. Для каждого значения напряжения измерить ток Iобр и результаты измерений занести в табл. 4.2.

Iобр, мкА 4.3.3. По данным таблиц 4.1 и 4.2 построить вольтамперную характеристику диода, откладывая по оси абсцисс напряжение, а по оси ординат – ток.

При этом рекомендуется использовать разные масштабы по оси тока (миллиамперы для прямого тока и микроамперы для обратного).

1. Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной теории твердых тел.

2. Собственная проводимость полупроводников.

3. В чем сущность донорно-акцепторного механизма проводимости полупроводников?

4. Какие явления возникают на границе контакта двух полупроводников с различным типом проводимости?

5. Как влияет внешнее электрическое поле на свойства p-n – перехода?

6. Как и почему изменяется потенциальный барьер при контакте двух полупроводников с различным типом проводимости?

7. Объясните вольтамперную характеристику диода.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ

ПОЛУПРОВОДНИКА ОТ ОСВЕЩЕННОСТИ

Ц е л ь р а б о т ы: исследование зависимости сопротивления полупроводника от освещенности.

источник света, оптическая скамья, осветитель, источник постоянного напряжения, микроамперметр, вольтметр.

Общим свойством всех полупроводников является сильная зависимость их проводимости от внешних воздействий: нагревания, облучения светом, бомбардировки различными частицами и т.д.

Возникновение в полупроводнике свободных носителей заряда под действием электромагнитного излучения называется внутренним фотоэффектом [7].

Добавочная проводимость, вызванная действием электромагнитного излучения, называется фотопроводимостью.

Различают собственную и примесную фотопроводимости.

Собственная проводимость возникает вследствие возбуждения валентных электронов полупроводника и перехода их в зону проводимости (рис. 4.1). В зоне проводимости появляется свободный электрон, а в валентной зоне – подвижная дырка.

Примесная фотопроводимость обусловлена возбуждением примесных носителей заряда (рис. 4.2).

Фотопроводимость может возникать только при возбуждении электромагнитным излучением, энергия фотонов которого h превышает либо ширину запрещенной зоны W (для собственного полупроводника), либо величину энергии активации WD или WА (для примесных полупроводников). Поэтому существует такая максимальная длина волны, при которой свет является фотоДля наиболее полного и глубокого ознакомления с физическими процессами, происходящими при освещении полупроводника, настоятельно рекомендуем прочитать п.4.1.

электрически активным. Она называется красной границей фотопроводимости 0 и определяется из соотношений:

0 = для собственных полупроводников;

Для собственных полупроводников 0 приходится на видимую часть спектра, а для примесных – на инфракрасную.

Наличие свободных электронов, способных перемещаться по полупроводнику, является лишь необходимым условием появления проводимости или фотопроводимости.

Внешнее воздействие (электрическое поле, нагревание, облучения светом, бомбардировка различными частицами и т. д.) стремится изменить энергию электрона, перевести его в новое квантовое состояние с большей или меньшей энергией. Такие переходы могут осуществляться не только между зонами, но и внутри зоны если имеются незанятые состояния, т. е. зона заполнена не полностью. В этом случае, если к полупроводнику приложено внешнее электрическое поле, то появляется преимущественное движение электронов (против поля) даже внутри валентной зоны, что и наблюдается в полупроводниках p – типа, легированных акцепторными примесями.

Если же валентная зона полностью укомплектована, то внешнее электрическое поле не в состоянии изменить характер движения электронов в валентной зоне, поэтому в таких полупроводниках при достаточно широкой запрещенной зоне электропроводность равна нулю. Таким образом, достаточным условием проводимости полупроводников является наличие энергетических зон, укомплектованных не полностью.

На явлении фотопроводимости основано действие полупроводниковых приборов, называемых фотосопротивлениями. Большинство фотосопротивлений состоит из изолирующей подложки 1 (рис. 5.1), на которую в вакууме испарением наносится тонкий слой полупроводника 2. По краям этого слоя также испарением в вакууме наносятся металлические электроды 3. Схема включения фотосопротивления в цепь показана на рис. 5.2.

Если к фотосопротивлению подключить источник постоянного наряжения, то в темноте через него пойдет темновой ток Iтем, а при освещении – световой ток Iсв. Разность между световым и темновым токами называется фототоком IФ:

Интегральная чувствительность характеризует величину фототока, возникающего под действием единичного светового потока:

Чувствительность называется интегральной потому, что ее измеряют при освещении светом сложного спектрального состава.

5.2. Описание экспериментальной установки Схема экспериментальной установки показана на рис. 5.2. Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения, фотосопротивления, на которое подается свет от источника света (лампа накаливания), микроамперметра и вольтметра. Измерение напряжения на фотосопротивлении лучше производить по вольтметру с более высоким классом точности.

5.3.1. Установить на оптической скамье фотосопротивление и источник света и собрать электрическую цепь согласно рис. 5.2.

5.3.2. По согласованию с преподавателем установить на фотосопротивлении значение напряжения U и, закрыв фотосопротивление рукой, измерить темновой ток Iтем (предел шкалы микроамперметра при этом установить 10 мкА).

Результаты занести в таблицу 11.

5.3.3. Перемещая фотосопротивление вдоль всей оптической скамьи, измерить величину светового тока Iсв при различных расстояниях r1 между источником света и фотосопротивлением, то есть при разных значениях освещенности Е фотосопротивления (микроамперметр при этих измерениях переключается на больший предел шкалы: 200 мкА или 1000 мкА). Расстояния r1 и соответствующие им значения тока Iсв занести в таблицу 5.1. Расстояние от источника света до фотосопротивления менять с шагом 5 см. Провести измерения еще раз, перемещая фотосопротивление в обратном направлении. Измерить расстояния r2, соответствующие первоначальным значениям тока Iсв.

5.3.4. Рассчитать освещенность фотоэлемента Е по формуле где Р – сила света источника, принимается равной мощности лампы накаливания;

r = 1 – среднее расстояние от источника света до фотосопротивления.

5.3.5. Рассчитать сопротивление полупроводника R =. Полученные значения занести в табл. 5.1.

5.3.6. По полученным результатам построить график R = f ( E ).

5.3.7. Для трех различных значений освещенности рассчитать интегральную чувствительность фотосопротивления:

где S – площадь фотосопротивления, равная 28 мм2. Найти среднее значение интегральной чувствительности Кср.

1. Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной теории твердых тел.

2. Объясните механизм фотопроводимости для собственных и примесных полупроводников.

3. Как объяснить наличие «красной» границы 0 внутреннего фотоэффекта и резкое уменьшение фотопроводимости при 0?

4. Что такое темновой ток?

5. Каков физический смысл интегральной чувствительности фотоэлемента?

6. Необходимое и достаточное условие проводимости полупроводников.

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИСМОСТИ

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И МЕТАЛЛОВ

Ц е л ь р а б о т ы: исследовать температурную зависимость электропроводности полупроводникового терморезистора и металлического проводника и определить энергию активации собственного полупроводника.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: полупроводниковый терморезистор типа ММТ-1, металлический проводник, нагреватель, термометр, вольтметр, миллиамперметр, генератор напряжения.

Электропроводность или проводимость полупроводника – величина обратная его сопротивлению. Различают собственную и примесную электропроводность полупроводника.

В собственном полупроводнике основные носители тока являются электроны и дырки, поэтому выражение для электропроводности собственного полупроводника можно представить в виде двух слагаемых:

где n, p – концентрация электронов и дырок, соответственно;

un, up – подвижность электронов и дырок, т. е. средняя скорость упорядоченного движения носителей тока под действием электрического поля напряW 3/ ласти высоких температур где W – энергия активации (ширина запрещенной зоны) собственного полупроводника, k = 1,38·10-23 Дж/К.

Зависимость ln = f (1 T ) для собственного полупроводника показана на рис. 6.1.

Для наиболее полного и глубокого ознакомления с физическими процессами, происходящими при тепловом воздействии на полупроводник, настоятельно рекомендуем прочитать пп. 4.1 и 5.1.

При экспериментальном исследовании температурной зависимости электропроводности полупроводника удобно пользоваться его сопротивлением R, которое связано с электропроводностью как:

Тогда выражение для зависимости сопротивления полупроводника от температуры примет вид:

Если прологарифмировать полученное выражение, то получим:

Сравнивая полученную зависимость с уравнением прямой вида где y = ln R; x = 1/T можно по графику ln R = f (1 T ) определить тангенс угла наклона прямой и по нему энергию активации собственного полупроводника W.

Температурная зависимость электропроводности примесных полупроводников показана на рис. 6.2. В области низких температур решающую роль играет примесная проводимость, а при более высоких температурах – собственная.

В области низких температур имеет место рассеяние носителей тока на ионизированных атомах примеси. Рассеяние состоит в том, что атомы примести отклоняют электроны, проходящие вблизи них и тем самым уменьшают скорость их движения в первоначальном направлении. В области высоких температур основное значение имеет рассеяние электронов на тепловых колебаниях решетки (фононах). Под фононом понимается минимальная порция энергии (квант энергии), которую может поглотить или испустить решетка при тепловых колебаниях.

Область ab (рис. 6.2) соответствует примесной электропроводности полупроводника, которая наблюдается при низких температурах. По углу наклона прямой ab можно определить энергию активации примесной электропроводности полупроводника (WD или WA). При температуре Ts наблюдается истощение примесей. При дальнейшем возрастании температуры, при температуре Ti начинает преобладать собственная электропроводность полупроводника (участок cd). Следует заметить, что резкая зависимость электропроводности (сопротивления) полупроводника от температуры на участке cd, используется для создания устройств большого класса полупроводниковых приборов – терморезисторов или термисторов.

Электропроводность чистых металлов обусловлена дрейфом свободных носителей заряда одного знака. В подавляющем большинстве такими носителями являются свободные электроны. Поэтому Так как электронный газ в металлах находится в вырожденном состоянии (тепловому воздействию подвержены менее 1% электронов), то концентрация в них практически не зависит от температуры. Поэтому, электропроводность чистых металлов полностью определяется температурной зависимостью подвижности электронов вырожденного электронного газа.

В области высоких температур (выше характеристической температуры Дебая) подвижность носителей u ~ T-1. В этой области основной механизм сопротивления чистого металла заключается в рассеянии электронов на тепловых колебаниях решетки (фононах). В области низких температур, энергия тепловых колебаний решетки имеет иную температурную зависимость, поэтому температурная зависимость подвижности u ~ T-5. С учетом изложенного, зависимость R = f (T ) для чистых металлов имеет вид показанный на рис.6.3.

Следует заметить, что в области температур, близких к абсолютному нулю, тепловые колебания решетки ослабляются настолько, что основное значение приобретает рассеяние носителей на примесных атомах, которые всегда содержатся в металлах, как бы чист он не был. В этом случае подвижность носителей в абсолютно чистых металлах перестает зависеть от температуры и график R = f (T ) идет параллельно оси температур.

6.2. Описание экспериментальной установки Схема экспериментальной установки показана на рис. 6.4. Электрическая цепь содержит генератор напряжения, вольтметр, миллиамперметр, а также измерительный стенд с вмонтированным в него полупроводниковым терморезистором и металлическим проводником, нагревателем и цифровым термометром.

Нагреватель работает в диапазоне температур (290 390) К. Поворотом ручки нагревателя устанавливается максимальная температура нагрева. Нагрев осуществляется в автоматическом режиме (индикатор нагрева включен).

6.3.1. Собрать электрическую цепь согласно рис. 6.4.

6.3.2. Определить сопротивление терморезистора при комнатной температуре по показаниям вольтметра и миллиамперметра.

6.3.3. Определить сопротивление металлического проводника при комнатной температуре по показаниям вольтметра и миллиамперметра. Для этого на стенде, необходимо сделать соответствующее подключение.

6.3.4. Вновь подключить терморезистор. Включить нагреватель поворотом ручки на стенде до отметки, соответствующей максимальной температуре нагрева. Через каждые 10-15 К измерять ток и напряжение на терморезисторе.

Результаты измерений занести в табл. 6.1.

6.3.5. После достижения максимальной температуры, сразу подключить металлический проводник и провести аналогичные измерения в режиме естественного охлаждения до комнатной температуры. Результаты измерений занести в табл. 6.2.

6.3.6. По данным таблиц 6.1 и 6.2 построить графики температурной зависимости R = f (T ) для полупроводникового терморезистора и для металлического проводника. Сделать аналитическое сравнение.

6.3.7. По данным таблицы 6.1 построить график ln R = f (1 T ) для полупроводникового терморезистора.

6.3.8. Аппроксимировать зависимость ln R = f (1 T ) линейной функцией вида y = b + tg x. Для этого рекомендуется использовать метод наименьших квадратов [8]. Определить по найденной линейной зависимости тангенс угла tg наклона прямой к оси абсцисс.

6.3.9. Вычислить энергию активации электропроводности (в эВ) терморезистора исходя из формулы:

6.3.10. Сравнить полученный результат с табличными данными [3; 4] и сделать вывод.

1. Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной теории твердых тел.

2. Объяснить вырождение электронного газа. Почему в металлах, при высоких температурах, электронный газ находится в вырожденном состоянии?

3. Выведите зависимость ln R = f (1 T ) для собственного полупроводника.

4. Объясните температурную зависимость электропроводности терморезисторов по результатам лабораторной работы.

5. Объясните температурную зависимость электропроводности металлического проводника от температуры.

6. В чем состоит физический смысл энергии активации полупроводника?

7. Чем отличается энергия активации примесной проводимости от энергии активации собственной проводимости полупроводника?

8. В чем заключается физический смысл характеристической температуры Дебая?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Физика: Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. П р о х о р о в. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. 944 с.

2. К р о х и н С. Н. Измерения и расчет погрешностей в лабораторном практикуме по физике / С. Н. К р о х и н, Л. А. Л и т н е в с к и й, С. А. М и н а б у д и н о в а / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2006. 29 с.

3. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И. К. К и к о и н а. М.: Атомиздат, 1976. 1005 с.

4. Физические величины: Справочник / Под ред. И. С. Г р и г о р ь е в а, Е. З. М е й л и х о в а. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

Ю. А. Х р о м о в. М.: Высш. школа, 1971. 224 с.

7. Е п и ф а н о в Г. И. Физика твердого тела / Г. И. Е п и ф а н о в. Учеб. пособие для втузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1977, 288 с.

8. Л и т н е в с к и й Л. А. Метод наименьших квадратов в лабораторном практикуме по физике / Л. А. Л и т н е в с к и й, С. А. М и н а б у д и н о в а / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2004. 32 с.

АРОНОВА Тамара Алексеевна, МИНБУДИНОВА Сания Анасовна, СОСНОВСКИЙ Юрий Михайлович

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ

ФИЗИКЕ, ТЕРМОДИНАМИКЕ И ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Бумага офсетная. Плоская печать.

Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа

 
Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ А.Н. Тюшев В.Д. Вылегжанина КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ Часть 1 Механика Учебное пособие для студентов 1 и 2 курсов Новосибирск 2003 УДК 530 С 26 Рецензенты: Член-корреспондент международной академии акмеологических наук, кандидат педагогических наук, доцент Новосибирского государственного технического университета Э.Б. Селиванова Кандидат физико-математических наук, доцент Сибирской государственной...»

«МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ Академия Государственной противопожарной службы И. Р. Бегишев ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА КУРСОВАЯ РАБОТА (методические указания по выполнению курсовой работы) Для слушателей Института заочного и дистанционного обучения Утверждено Редакционно-издательским советом Академии ГПС МЧС России в качестве учебно-методического пособия Москва УДК ББК 38. А Р е ц е н з е н т ы:...»

«М и н и сте р ств о о б щ е го и п р о ф е с с и о н а л ь н о го о б р а з о в а н и я Р о сси й ско й Ф е д е р а ц и и Р О С СИ Й СК И Й ГО С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й Г И Д Р О М Е Т Е О Р О Л О ГИ Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т В.Н. М ал ин ин О БЩ АЯ О К ЕА Н О Л О ГИ Я Ч А С Т Ы. Ф И ЗИ Ч Е С К И Е П Р О Ц Е С С Ы Учебное пособие Рекомендовано Министерством общ его и проф ессионального образования Российской Ф едерации я качест ве учебного пособия д л я студентов вы сш их учебны х...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра прикладной физики и биофизики В.И. Крюк С.В. Нескоромный Ю.В. Шалаумова И.О. Заплатина А.С. Попов Концепции современного естествознания Методические указания и контрольные задания для студентов заочного факультета специальностей 080000 – Экономика и управление, 100103 – Социально-культурный сервис и туризм, 220501 – Управление качеством по дисциплине – КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ С.И. Кузнецов КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ВОЛНОВАЯ ОПТИКА Учебное пособие 2-е издание, переработанное, дополненное Издательство Томского политехнического университета 2007 УДК 530 К 89 Кузнецов С. И. К 89 Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика: учебное пособие. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2007....»

«Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына Московского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова Л. И. Мирошниченко Физика Солнца и солнечно-земных связей Под редакцией профессора М. И. Панасюка Учебное пособие Москва Университетская книга 2011 УДК 551.5:539.104(078) ББК 22.3877 М64 Научный редактор профессор М. И. Панасюк На первой странице обложки: логотипы двух российских спутников для исследования Солнца — КОРОНАС-Ф (слева) и КОРОНАС-ФОТОН....»

«Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына А. В. Макунин, Н. Г. Чеченин ПОЛИМЕР-НАНОУГЛЕРОДНЫЕ КОМПОЗИТЫ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ Часть 1. Синтез и свойства наноуглеродных структур Учебное пособие Москва Университетская книга 2011 УДК 621.3.049.77 644.2 ББК 22.379 + 24.5 + 24.7 М17 Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д. В....»

«М.В. Кириков, В.П. Алексеев ФИЗИКА Учебное пособие для подготовительных курсов Министерство образования Российской Федерации Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Центр дополнительного образования М.В. Кириков, В.П. Алексеев Физика Учебное пособие для подготовительных курсов Ярославль 1999 ББК Вя73 К43 Физика: Учебное пособие для подготовительных курсов / Сост. М.В. Кириков, В.П. Алексеев; Яросл.гос. ун-т. Ярославль, 1999. 50 с. Цель учебного пособия - систематизация и...»

«Федеральное агентство по образованию Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Национальный исследовательский университет А.М. Сатанин Введение в теорию функционала плотности Учебно-методическое пособие для студентов физических факультетов университетов, специализирующихся понаноэлектронике и физике нанострктур Нижний Новгород 2009 Сатанин А.М. Введение в теорию функционала плотности. Учебно-методическое пособие.Нижний Новгород, 2009, 64 с. Аннотация. В учебном пособии...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКОЙ АКАДЕМИИ ФИЗИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВЗАОЧНИКОВ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ РАЗДЕЛ 6 ФИЗИКА АТОМА ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ СЫКТЫВКАР 2000 РАССМОТРЕНО И РЕКОМЕНДОВАНО К ИЗДАНИЮ УЧЕНЫМ СОВЕТОМ СЫКТЫВКАРСКОГО ЛЕСНОГО ИНСТИТУТА (ФИЛИАЛ) САНКТ-ПЕТЕРБУРСКОЙ...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.У. Джалмухамбетов, М.А. Фисенко ЗАДАЧИ-ОЦЕНКИ И МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ Учебное пособие Издательский дом Астраханский университет 2012 ББК 22.317 УДК 536.7+539.1(075) Д40 Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом Астраханского государственного университета Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор К.В. Березин (Саратовский государственный университет); кандидат физ.-мат. наук О.Н. Гречухина...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского Национальный исследовательский университет С. М. Грач ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОЩНЫХ РАДИОВОЛН С ИОНОСФЕРОЙ Часть 1. Возбуждение плазменной турбулентности в верхней ионосфере Учебное пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ННГУ, специализирующихся по направлению подготовки 010800 Радиофизика. Нижний Новгород 2012 УДК 533.95 ББК В333.475...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра биохимии СТРУКТУРНАЯ БИОХИМИЯ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ МИНСК 2011 1 УДК 577. 11 (112, 113, 114, 115). 15. 16. ББК в.р. Б Авторы О.И. Губич, Т.Н. Зырянова, Е.О. Корик, Т.А.Кукулянская, С.И. Мохорева, Д.А. Новиков, Н. М. Орл, И.В. Семак Рекомендовано Ученым советом биологического факультета 7. 09. 2011 г., протокол № Рецензенты: кафедра биохимии и биофизики УО Международный государственный...»

«Научный центр Физматкнига e-mail: fizmatkniga@mail.ru тел. (495) 409-93-28, 408-76-81 05.05.2008 www.fizmatkniga.ru оптовый прайс-лист Заказ Код ISBN Нов. Автор Наименование ЦЕНА Стр. Станд. Обл Издательство Год 745 978-5-91559-001-3 Н 550 352 8 пер. Интеллект 2008 Клаассен К. Основы измерений. Датчики и электронные приборы: учебное пособие - 3-е изд. 46411 978-5-89155-165-7 Н 385 344 12 пер. Физматкнига Никифоров А.Ф., Специальные функции математической физики: Уваров В.Б. учебное пособие -...»

«СМОЛЕНСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУ ЛЬТЕТМЕЖДУНАРОДНОГО ТУРИЗМА И ИНОСТР АННЫХ ЯЗЫКОВ КАФЕДР А ТЕХНОЛОГИИ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ ЖУРОВА ВИКТОРИЯ ГЕННАДЬЕВНА Учебно-методическое пособие по дисциплине: Аналитическая химия и физико-химические методы анализа для студентов, обучающихся по специальности 260501 Технология продуктов общественного питания (заочная форма обучения) Смоленск – 2008 ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБР АЗОВАТЕЛЬНОГОСТАНДАРТА 1. ЕН.Ф.04.03 Аналитическая химия и физико-химические...»

«Программа учебной дисциплины КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Составитель: Рыжков С.А., доцент, к.т.н., доцент Распределение часов по темам и видам учебных занятий по дисциплине Концепции современного естествознания Количество аудиторных часов Всего В том числе по видам Наименование разделов и тем учебных занятий лекции семинары Тема 1. Естественно-научная и гуманитарная культуры 6 2 4 Тема 2. Естествознание и математика 6 2 4 Тема 3. Научные революции в концептуальных 18 6 основаниях...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Е.Н. Коржов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИОВАНИЕ учебное пособие Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета 2012 Коржов Е.Н. Математическое моделирование: учебное пособие. - Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2012. – 74 с. В учебном пособии представлены основные понятия, представления и определения, используемые в современной...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Л.А. Беховых, С.В. Макарычев, И.В. Шорина ОСНОВЫ ГИДРОФИЗИКИ Учебное пособие Рекомендовано Учебно-методическим советом по почвоведению при УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности и направлению...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Научный образовательный центр Теплофизика и информационно–измерительных технологий С. В. Цаплин, С.А. Болычев, А.Е. Романов ОСНОВЫ ТЕПЛООБМЕНА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Самара Издательство Самарский университет 2013 УДК 536. ББК 22. Ц...»

«ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО УКАЗАННЫМ ПОСОБИЯМ Самостоятельная работа по учебным пособиям является главным видом работы студента - заочника. В самостоятельной работе рекомендуется руководствоваться следующими положениями: 1) изучать курс физики необходимо систематически в течение всего учебного процесса; 2) студент должен придерживаться одного пособия при изучении всего курса или раздела; 3) чтение учебного пособия следует сопровождать составлением конспекта; 4) при...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.