WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

“Оренбургский государственный университет”

Н.А.ТИШИНА

ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ

МАТЕМАТИКИ

Рекомендовано Ученым советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Оренбург УДК ББК Т Рецензент кандидат физико-математических наук, доцент Е.А. Корнев Тишина, Н.А.

Т Основы вычислительной математики : учебное пособие / Н.А. Тишина. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2009. – 192 с.

ISBN В учебном пособии рассмотрены основные теоретические сведения о численных методах решения: задач линейной алгебры, нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений; аппроксимации функций; методах численного интегрирования и дифференцирования, решения дифференциальных уравнений. Теоретический материал дополнен примерами и задачами с решениями, контрольными вопросами, упражнениями с ответами и тестами.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальности 230105.65 – «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» для изучения дисциплины «Вычислительная математика».

Т ББК ISBN © Тишина Н.А., © ГОУ ОГУ, Содержание Введение 1 Учет погрешностей приближенных вычислений 1.1 Понятие вычислительного эксперимента 1.2 Учет погрешностей приближенных вычислений 1.3 Контрольные вопросы и упражнения 1.4 Тесты по разделу 2 Методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений 2.1 Постановка задачи 2.2 Отделение корней 2.3 Уточнение корней уравнения методом деления пополам 2.4 Метод простых итераций уточнения корней уравнения 2.5 Уточнение корней уравнения методом Ньютона 2.6 Контрольные вопросы и упражнения 2.7 Тесты по разделу 3 Решение систем линейных алгебраических уравнений 3.1 Постановка задачи 3.2 Метод Гаусса 3.3 Вычисление определителей и обращение матриц на основе метода Гаусса 3.4 Метод Холецкого ( метод квадратных корней ) 3.5 Метод простых итераций 3.6 Метод Зейделя 3.7 Контрольные вопросы и упражнения 4 Решение систем нелинейных уравнений 4.1 Постановка задачи 4.2 Метод простых итераций 4.4 Контрольные вопросы и упражнения 5 Решение проблемы собственных значений 5.1 Постановка задачи 5.2.2 Метод Данилевского 5.3 Итерационные методы 5.3.1 Метод итераций (степенной метод) 5.3.2 Метод обратных итераций 5.4 Контрольные вопросы и упражнения 6 Методы приближения функций 6.1 Основные понятия теории приближения функций 6.2 Интерполяционный многочлен Лагранжа 6.3 Конечноразностные интерполяционные формулы 6.4 Контрольные вопросы и упражнения 6.5 Тесты по разделу 7 Аппроксимация функций методом наименьших квадратов 7.1 Постановка задачи 7.2 Линейная задача наименьших квадратов 7.3 Применение степенных базисных функций 7.4 Сведение нелинейной задачи к линейной 7.5 Применение ортогональных базисных функций 7.6 Контрольные вопросы и упражнения 7.7 Тесты по разделу 8 Численное интегрирование 8.1 Определение квадратурной формулы 8.2 Простейшие квадратурные формулы (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона) 8.3 Составные квадратурные формулы 8.4 Правило Рунге практической оценки погрешности 8.5 Квадратурные формулы Гаусса 8.6 Формулы Гаусса-Кристоффеля 8.7 Вычисление интегралов в нерегулярных случаях 8.8 Контрольные вопросы и упражнения 8.9 Тесты по разделу 9 Численное дифференцирование 9.1 Постановка задачи 9.2 Простейшие формулы численного дифференцирования 9.3 Погрешности формул 9.4 Контрольные вопросы и упражнения 9.5 Тесты по разделу 10 Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 10.1 Постановка задачи 10.2 Метод Эйлера 10.3 Методы Рунге-Кутты 10.4 Устойчивость разностных схем 10.5 Многошаговые разностные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 10.6 Контрольные вопросы и упражнения 10.7 Тесты по разделу 11 Итоговые тесты Список использованных источников Приложение А Ключ к тестам Приложение Б Глоссарий Приложение В Ответы к упражнениям Список использованных источников 1 Амосов, А.А. Вычислительные методы для инженеров [Текст]:

учебное пособие/ А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова.-2-е –изд., доп. – М. : МЭИ, 2003. – 596 с., ил., 1000 экз. - ISBN 5-7046-0919- 2 Бахвалов, Н.С. Численные методы [Текст]/ Н.С. Бахвалов, Н.П.

Жидков, Г.М. Кобельников.-3-е изд., доп. и перераб. – М. : БИНОМ.

Лаборатория знаний, 2004. – 636 с., ил. – 3000 экз.- ISBN 5-94774-175- X.

вычислительной математики [Текст] / В.Ю. Белашов, Н.М., Чернова. - Магадан:

СВКНИИ ДВО РАН, 1997. - 160 с. - ISBN 5-7442-1013-Х 4 Боглаев, Ю.П. Вычислительная математика и программирование [Текст] : учеб. пособие для студентов вузов / Ю.П. Боглаев. - М. : Высш. шк., 1990. - 544 с. : ил.

5 Вержбицкий, В.М. Основы численных методов [Текст]: учебник для вузов/В.М. Вержбицкий. – М. : Высш. шк., 2002. – 840с. – 6000 экз. – ISBN 5Демидович, Б.П. - Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения [Текст]/ Б.П.

Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова; под ред. Б. П. Демидовича. – 3-е изд.

перераб. - М.: Наука, 1967. – 368 с., 75000 экз.

7 Калиткин, Н.Н. Численные методы [Текст]/Н. Н. Калиткин. – Москва :Наука, 1978. -512 с.

8 Каханер, Д. Численные методы и математическое обеспечение [Текст]: [пер. с англ.] / Д. Каханер, К. Моулер, С. Неш. – М. : Мир, 1998.- 575 с.экз. - ISBN 5-03-002432-8.

9 Киреев, В. И. Численные методы в примерах и задачах [Текст] : уч.

пособие / В.И. Киреев, А.В. Пантелеев.- М.: Высш. шк., 2004.-480 с., ил.

(Прикладная математика для вузов).- ISBN 5-060047663-6.

10 Лапчик, М. П. Численные методы [Текст] : учеб. пособие для студ.

вузов / М. П. Лапчик, М. И. Рагулина, Е. К. Хеннер; под ред. М. П. Лапчика. – М. : Издательский центр «Академия», 2004. – 384 с., 5100 экз.- ISBN 5-7695X.

11 Лобанов, А.И. Лекции по вычислительной математике [Текст] :учеб. пособие для втузов/ А.И. Лобанов, И.Б. Петров.- М.: Изд. Интернетуниверситет информационных технологий - ИНТУИТ.ру, БИНОМ.

Лаборатория знаний. – 2006.- 528с.:ил., - ISBN: 5-9556-0065- 12 Мудров, А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль [Текст] /.А. Е. Мудров. – Томск : МП «РАСКО», 1991.- с.:ил.-25000 экз.- ISBN 5-256-00602-9.

13 Плис, А.И. Лабораторный практикум по высшей математике [Текст] :учеб. пособие для втузов / А.И. Плис, Н.А. Сливина.- 2-е изд., перераб.

и доп. - М. : Высш. шк., 1994. - 416 с. : ил.

14 Ракитин, В.И. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров [Текст] : учеб.

пособие/В.И. Ракитин, В.Е. Первушин. – М.:Высш.шк., 1998. – 383 с.:ил. – 10000 экз.- ISBN 5-06-003342- 15 Самарский, А.А. Введение в численные методы [Текст]: учебное пособие /А.А. Самарский.- 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 288 с. :ил. – 3000 экз.- ISBN 5-8114-0602- 16 Тарасов, В.Н. Численные методы. Теория, алгоритмы, программы [Текст] : учеб. пособие для вузов / В. Н. Тарасов, Н. Ф. Бахарева. – Оренбург :

ИПК ОГУ, 2003. - 178 с. - Библиогр.: с. 178. – ISBN 5-7410-0451-2.

17 Шуп, Т.Е. Прикладные численные методы в физике и технике [Текст]/ Т.Е. Шуп; пер. с англ. С.Ю.Славянова; под ред. С.П.Меркурьева. – М.:

Высш.шк., 1990.- 255с.:ил. - ISBN 5-06-001014-

Похожие работы:

«ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ ОБРАЗОВАНИЕ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ Г.А. ЛУКИЧЕВ, В.М. ФИЛИППОВ СИСТЕМЫ ФИНАНСИРОВАНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАНАХ Учебное пособие Москва 2008 Инновационная образовательная программа Российского университета дружбы народов Создание комплекса инновационных образовательных программ и формирование инновационной образовательной среды, позволяющих эффективно реализовывать государственные интересы РФ через систему экспорта образовательных...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Сыктывкарский лесной институт – филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия имени С. М. Кирова КАФЕДРА ХИМИИ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА Раздел Аналитическая химия Методические указания и контрольные задания для студентов специальности 240406 Технология химической переработки древесины заочной формы обучения Самостоятельное...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова Кафедра целлюлозно-бумажного производства, лесохимии и промышленной экологии АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ И ФИЗИКОХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА Учебно-методический комплекс по дисциплине для подготовки дипломированного...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИФИ Ю.Н. Громов Пособие по физике Колебания и волны В помощь учащимся 10 – 11 классов Москва 2009 УДК 534.1(075) ББК 22.32я7 Г 87 Громов Ю.Н. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО ФИЗИКЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. В помощь учащимся 10 – 11 классов. – М.: МИФИ, 2009. – 48 с. Дано систематизированное изложение основного содержания школьного курса физики по разделу Колебания и волны в соответствии с требованиями образовательного...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет радиофизики и электроники Кафедра интеллектуальных систем КУРС ЛЕКЦИЙ по специальному курсу Теория принятия решений и распознавания образов Учебное пособие для студентов факультета радиофизики и электроники Минск 2005 1 УДК 681.31:621.38 ББК 32.841я43+32.85я43 ISBN 5-06-0004597 Рецензенты доктор технических наук В. А. Зайка кандидат технических наук, доцент А. А. Белый Рекомендовано Ученым советом факультета радиофизики и электроники 2003 г., протокол №_...»

«СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700 Информационные системы специальности 230201 Информационные системы и технологии СЫКТЫВКАР 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ...»

«Министерство образования Российской Федерации Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова Кафедра физики и химии твердого тела Г. М. Кузьмичева ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ КРИСТАЛЛОГРАФИИ Учебное пособие МИНЕРАЛОГИЯ ХИМИЯ МАТЕМАТИКА КРИСТАЛЛОГРАФИЯ Рентгеновская Хими ч еская Физи ч еская кристаллография кристаллография кристаллография Геометри ч еская макро и микрокристаллография Москва, 2002 г УДК 548. ББК “Основные разделы кристаллографии: учебное пособие /...»

«Федеральное агентство по образованию Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В.Ломоносова Кафедра химии и технологии высокомолекулярных соединений им. С.С. Медведева Каданцева А.И., Тверской В.А. УГЛЕРОДНЫЕ ВОЛОКНА Учебное пособие 2008 www.mitht.ru/e-library УДК 677.494 ББК 24.7 Рецензент: к.х.н., доц. Юловская В.Д. (МИТХТ, кафедра химии и физики полимеров и процессов их переработки) Каданцева А.И., Тверской В.А. Углеродные волокна Учебное пособие М. МИТХТ им....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Межфакультетская кафедра истории отечества МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА “ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ” Издательство “Самарский университет” 2003 Печатается по решению Редакционно-издательского совета Самарского государственного университета Методические указания содержат программу, планы семинарских занятий, тематику контрольных работ, список литературы и рекомендации по работе над материалами курса....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова Кафедра физики ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов специальностей 230201 Информационные системы и технологии, 220301 Автоматизация технологических процессов и...»

«Федеральное агентство по образованию Сыктывкарский лесной институт – филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия имени С. М. Кирова Кафедра автоматизации технологических процессов и производств ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ПРОИЗВОДСТВА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированного специалиста по направлению 651900 Автоматизация и управление,...»

«Федеральное агентство по образованию Сыктывкарский лесной институт – филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия имени С. М. Кирова КАФЕДРА ФИЗИКИ ФИЗИКА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированного специалиста по специальностям 280201 Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов, 230201 Информационные системы и...»

«Федеральное агентство по образованию Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИФИ С. Н. Борисов Учебное пособие по физике для учащихся 7-го класса Москва 2009 УДК 53(075) ББК 22.3я7 Б82 Борисов С.Н. Учебное пособие по физике для учащихся 7-го класса. – М.: МИФИ, 2009. – 100 с. В настоящем пособии представлено шесть тем, которые изучаются в курсе физики 7-го класса. По каждой теме представлен необходимый теоретический материал, рассмотрены примеры решения задач....»

«Белорусский государственный университет Химический факультет Кафедра физической химии Л.А.Мечковский Л.М.Володкович Развернутая программа дисциплины “Физическая химия” с контрольными вопросами и заданиями Учебно-методическое пособие для студентов химического факультета специальности Н 03.01.00—химия Минск 2004 1 УДК. ББК. Рецензенты Кандидат химических наук доцент Г.С. Петров Кандидат химических наук доцент А.Ф. Полуян Мечковский Л.А., Володкович Л.М. Развернутая программа дисциплины...»

«ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ ОБРАЗОВАНИЕ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ Л.Е. РОССОВСКИЙ КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И ФУНКЦИОНАЛЬНОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Учебное пособие Москва 2008 Инновационная образовательная программа Российского университета дружбы народов Создание комплекса инновационных образовательных программ и формирование инновационной образовательной среды, позволяющих эффективно реализовывать государственные интересы РФ через систему экспорта образовательных...»

«ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ ОБРАЗОВАНИЕ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ Л.Е. РОССОВСКИЙ, Е.М. ВАРФОЛОМЕЕВ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ И ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫМИ ЛАЗЕРНЫМИ СИСТЕМАМИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Учебное пособие Москва 2008 Инновационная образовательная программа Российского университета дружбы народов Создание комплекса инновационных образовательных программ и формирование инновационной образовательной среды,...»

«Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев Геометрия в двух частях Допущено Министерством образования и науки РФ   в качестве учебного пособия   для студентов физико-математических факультетов   педагогических вузов часть 2 Второе издание, стереотипное УДК 514.1(075.8) ББК 22.151.1я73 А92 Рецензент: Л.Е. Евтушик, д-р физ.-мат. наук, В.И. Близникас, проф. Атанасян Л.С. А92 Геометрия: в 2 ч. — Ч. 2 : учебное пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. — 2-е изд., стер. — М. : КНОРУС, 2011. — 424 с....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова Кафедра целлюлозно-бумажного производства, лесохимии и промышленной экологии АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ И ФИЗИКОХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов направления бакалавриата...»

«Федеральное агентство по образованию АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОУВПО АмГУ УТВЕРЖДАЮ И.о. зав.кафедрой ТиЭФ Е.А. Ванина _2007г. ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ФИЗИКИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ для специальности 010701 – Физика Составитель: Е.А. Ванина Благовещенск 2007 г. Печатается по решению редакционно-издательского совета инженерно-физического факультета Амурского государственного университета Е.А. Ванина Учебно-методический комплекс по дисциплине История и методология...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИФИ Л.Н. ДЕМИНА МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ, ИСПЫТАНИЙ И КОНТРОЛЯ Рекомендовано УМО Ядерные физика и технологии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений Москва 2010 УДК 006.91(075) ББК 30.10я7 Д 30 Демина Л.Н. Методы и средства измерений, испытаний и контроля: Учебное пособие. – М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 292 с. В учебном пособии изложены основные понятия, методы и...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.