WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 | 3 |

«М. Н. Преображенский, Н. А. Рудь, А. Н. Сергеев АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА Учебное пособие Ярославль, 2001 г. 6. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Вариант 1 Задача 1. Определить энергию ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования Российской Федерации

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

М. Н. Преображенский, Н. А. Рудь, А. Н. Сергеев

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Учебное пособие

Ярославль, 2001 г.

6. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Вариант 1

Задача 1. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

Задача 2. Найти: 1) радиусы первых трех боровских электронных орбит в атоме водорода; 2) скорость электрона в них.

Задача 3. Найти длину волны фотона, соответствующую переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в двукратно ионизированном атоме лития.

Задача 4. Электрон находится на первой боровской орбите атома водорода. Определить для электрона; 1) потенциальную энергию Еp;

2) кинетическую энергию Ек; 3) полную энергию Е.

Задача 5. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=15мТл по окружности радиусом R=1,4 м. Определить длину волны де Бройля для протона.

Задача 6. Объяснить, почему представление о боровских орбитах несовместимо с принципом неопределенности.

Задача 7. Длина волны излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм.

Принимая время жизни возбужденного состояния t = 10 с, определить отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом.

Задача 8. Известно, что свободная квантовая частица описывается плоской монохроматической волной де Бройля. Плотность вероятности (вероятность, отнесенная к единице объема) обнаружения свободной частицы ||2=*=|A|2=const. Объяснить, что означает постоянство этой величины.

Задача 9. Энергия связи валентного электрона атома лития в состояниях 2S и 2P равна соответственно 5,39 и 3,54 эВ. Вычислить ридберговские поправки для S- и P-термов этого атома.

Задача 10. Написать спектральное обозначение терма, кратность вырождения которого равна семи, а квантовые числа L и S связаны соотношением L=3S.

Задача 11. Определить массу нейтрального атома хрома 24 Cr.





Задача 12. Охарактеризовать свойства и особенности сил, действующих между составляющими ядро нуклонами.

Mg.

Задача 13. Записать --распад магния U, захватывая быстрый нейтрон, превращается Задача 14. Ядро урана в радиоактивный изотоп урана, который претерпевает --распад, и превращается в трансурановый элемент, который в свою очередь также претерпевает --распад, в результате чего образуется плутоний. Записать все эти процессы в виде ядерной реакции.

Задача 15. Объяснить, в чем заключается принцип зарядового сопряжения.

Вариант Задача 1. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

Задача 2. Найти численное значение кинетической, потенциальной и полной энергии электрона на первой боровской орбите.

Задача 3. D-линия натрия излучается в результате такого перехода электрона с одной орбиты атома на другую, при котором энергия атома уменьшается на 3,37·10 – 19 дж. Определить длину волны D-линии натрия.

Задача 4. Определить частоту f вращения электрона по третьей орбите атома водорода.

Задача 5. Определить, какую ускоряющую разрядность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля для него была равна 1 нм.

Задача 6. Ширина следа электрона (обладающего кинетической энергией Т=1.5 кэВ) на фотопластинке составляет x =1 мкм. Определить, можно ли по данному следу обнаружить отклонения в движении электрона, от законов классической механики.

Задача 7. Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром 0, нм, определить (в электрон-вольтах) неопределенность энергии этого электрона.

Задача 8. Записать уравнение Шредингера для стационарных состояний для свободной частицы, движущейся вдоль оси х, а также определить посредством его решения собственные значения энергии; Что можно сказать об энергетическом спектре свободной частицы?

Задача 9. Найти ридберговскую поправку для 3Р-терма атома натрия, первый потенциал возбуждения которого 2,10 В, а энергия связи валентного электрона в основном 3S-состоянии 5,14 эВ.

Задача 10. У атома какого элемента заполнены К-, L- и М-оболочки, 4s-подоболочка и наполовину 4р-подоболочка?

Задача 11. Объяснить отличие изотопов и изобаров.

Задача 12. Объяснить принципы построения ядерной и оболочечной моделей ядра.

Задача 13. Известно, что --активные ядра обладают до распада и после него вполне определенными энергиями, в то же время энергетический спектр -частиц является непрерывным. Объяснить непрерывность энергетического спектра испускаемых электронов.

Задача 14. Определить кинетическую энергию T и скорость теплового нейтрона при температуре окружающей среды, равной 17 °С.

Задача 15. Записать продукты распада антинейтрона.

Задача 1. Определить длину волны, соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена.

Задача 2. Вычислить кинетическую энергию электрона, находящегося на n-й орбите атома водорода. Задачу решить для n=1, 2, 3 и.

Задача 3. Электрон, пройдя разность потенциалов 4,9 в, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?





Задача 4. Определить: 1) частоту f вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток.

Задача 5. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U= В, имеет длину волны де Бройля =1.282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить ее массу.

Задача 6. Электронный пучок потенциалов U=1 кВ. Известно, что неопределенность скорости составляет 0,1 % от ее числового значения.

Оценить неопределенность координаты электрона. Являются ли электроны в данных условиях квантовой или классической частицей.

Задача 7. Объяснить, почему физический смысл имеет не сама - функция, а квадрат ее модуля.

Задача 8. Волновая функция, описывающая свободную частицу в момент положительные постоянные. Определить: 1) нормировочный коэффициент А;

2) область, в которой частица локализована.

Задача 9. Найти энергию связи валентного электрона в основном состоянии атома лития, если известно, что длина волны головной линии резкой серии 1=813 нм и длина волны коротковолновой границы этой серии 2=350 нм.

Задача 10. Используя правила Хунда, найти основной терм атома, незаполненная подоболочка которого содержит: а) три р-электрона; б) четыре р-электрона.

Задача 11. Определить, какую часть массы нейтрального атома 19,927210 кг) составляет масса его электронной оболочки.

Задача 12. Объяснить, почему радиоактивные свойства элементов обусловлены только структурой их ядер.

Задача 13. Объяснить, почему существование антинейтрино полностью позволяет объяснить все особенности --распада.

два осколка с массовыми числами 95 и 139, второй из которых, являясь радиоактивным, претерпевает три --распада. Записать реакцию деления, а также цепочку --распадов.

Задача 15. При столкновении нейтрона и антинейтрона происходит их аннигиляция, в результате чего возникает два -кванта, а энергия частиц переходит в энергию -квантов. Определить энергию каждого из возникших -квантов, принимая, что кинетическая энергия нейтрона и позитрона до их столкновения пренебрежимо мала.

Задача 1. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определить максимальную длину волны линии серии Бальмера.

Задача 2. Найти: 1) период обращения электрона на первой боровской орбите в атоме водорода; 2) его угловую скорость.

Задача 3. Найти постоянную решетки каменной соли, зная массу одного киломоля каменной соли и ее плотность ( = 2,2 г/см3 ). Кристалы каменной соли обладают простой кубической структурой.

Задача 4. Определить частоту света, излучаемого атомом водорода, при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом n = 2, если радиус орбиты электрона изменился в k = 9 раз.

Задача 5. Вывести зависимость между длиной волны де Бройля релятивистской частицы и ее кинетической энергией.

Задача 6. Определить отношение неопределенностей скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10-5м, и пылинки массой m=10-12 кг, если координата установлена с такой же точностью.

Задача 7. Объяснить, почему волновая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной.

Задача 8. Частица находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками». Записать уравнение Шредингера в пределах «ямы» (0 x l) и решить его.

Задача 9. Определить длины волн спектральных линий, возникающих при переходе возбужденных атомов лития из состояния 3S в основное состояние 2S. Ридберговские поправки для S- и P-термов равны – 0,41 и – 0,04.

Задача 10. Найти с помощью правил Хунда полный механический момент атома в основном состоянии, если его незаполненная подоболочка содержит:

а) три d-электрона; б) семь d-электронов.

Задача 11. Определить число протонов и нейтронов, входящих в состав Задача 12. Считая постоянную радиоактивного распада известной и используя закон радиоактивного распада, вывести выражение для: 1) периода полураспада Т1/2 радиоактивного ядра; 2) среднего времени жизни радиоактивного ядра.

Задача 13. Записать превращение нейтрона в протон с указанием частиц, которые при этом испускаются. Объяснить, почему этот процесс является энергетически возможным.

Задача 14. При захвате теплового нейтрона ядром урана два осколка деления и два нейтрона. Определить порядковый номер Z и массовое число А одного из осколков, если другим осколком является ядро стронция Задача 15. Перечислить основные свойства нейтрино и антинейтрино и объяснить, чем по современным представлениям, они отличаются друг от друга.

Задача 1. Определить длину волны спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и которая она по счету?

Задача 2. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.

Задача 3. При экспериментальном определении постоянной Планка h при помощи рентгеновских лучей кристалл устанавливается под некоторым углом, а разность потенциалов, приложенная к рентгеновской трубке, увеличивается до тех пор, пока не появится линия, соответствующая этому углу. Найти постоянную Планка из следующих данных: кристалл каменной соли был установлен под углом 14; разность потенциалов, при которой впервые появилась линия, соответствующая этому углу, была равна 9100 В, постоянная решетки кристалла 2,81.

Задача 4. Пользуясь теорией Бора, найти числовое значение постоянной Ридберга.

Задача 5. Вывести зависимость между длиной волны де Бройля релятивистского электрона и ускоряющим потенциалом U.

Задача 6. Электронный пучок выходит из электронной пушки под действием разности потенциалов U=200 В. Определить, можно ли одновременно измерить траекторию электрона с точностью до 100 пм (с точностью порядка диаметра атома) и его скорость с точностью 10%.

Задача 7. Записать выражение для вероятности W обнаружения частицы в конечном объеме V, если известна координатная пси-функция частицы Задача 8. Частица находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками». Вывести выражение для собственных значений энергии Еn.

Задача 9. Длины волн компонент желтого дублета резонансной линии натрия, обусловленной переходом 3P3S, равны 589,00 и 589,56 нм. Найти величину расщепления 3Р-терма в эВ.

Задача 10. Воспользовавшись правилами Хунда, найти число электронов в единственной незаполненной подоболочке атома, основной терм которого:

а) 3F2; б) 2Р3/2; в) 6S5/2.

Задача 11. Определить число протонов и нейтронов, входящих в состав Задача 12. Определить постоянную радиоактивного распада для этих изотопов соответственно равны: 1) 710 лет; 2) 4,5109 лет; 3) 8 суток.

Задача 13. Объяснить, почему при -распаде одинаковых ядер энергии -частиц одинаковы, а при --распаде одинаковых ядер энергии электронов различны.

Задача 14. Объяснить, почему деление ядер должно сопровождаться выделением большого количества энергии.

Задача 15. Выбрав из четырех типов нейтрино ( ve, ve, vµ, vµ ) приведенных реакций:

Задача 1. Определить длины волн, соответствующие 1) границе серии Лаймана; 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена.

Проанализируйте результаты.

Задача 2. 1) Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовой серии спектра водорода. 2) Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами электронов появилась эта линия?

Задача 3. К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов 60 кВ. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки, равна 0,194. Найти из этих данных постоянную Планка.

Задача 4. Определить потенциал ионизации атома водорода.

Задача 5. Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Определить длину волны де Бройля.

Задача 6. Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 10% от ее числового значения, определить неопределенность координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории?

Задача 7. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, может быть представлена в виде ( x, t ) = ( x )e вероятности нахождения частицы определяется только координатной - функцией.

Задача 8. Волновая функция, описывающая состояние частицы в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками», имеет вид (х) = A sin kx. Определить: 1) вид собственной волновой функции n(х); 2) коэффициент А, исходя из условия нормировки вероятностей.

Задача 9. Головная линия резкой серии атомарного цезия представляет собой дублет с длинами волн 1358,8 и 1469,5 нм. Найти интервалы в частотах между компонентами следующих линий этой серии.

Задача 10. Написать с помощью правил Хунда спектральный символ основного терма атома, единственная незаполненная подоболочка которого заполнена: а) 1/3 и S=15; б) на 70% и S=3/2.

Задача 11. Определить, пользуясь таблицей Менделеева, число нейтронов и протонов в атомах платины и урана.

Задача 12. Определить, что (и во сколько раз) продолжительнее — три периода полураспада или два редких времени жизни радиоактивного ядра.

Задача 13. Применяя понятия квантовой статистики, объяснить, почему невозможно принципиально создать «нейтринный лазер».

Задача 14. Определить энергию (в электрон-вольтах), которую можно получить при расщеплении 1 г урана ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.

Задача 15. Назвать элементарную частицу, обладающую наименьшей массой покоя. Чему равен электрический заряд этой частицы?

Задача 1. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом n = 4. Определить возможные спектральные линии в спектре водорода, появляющиеся при переходе атома из возбужденного состояния в основное.

Задача 2. Определить потенциал ионизации атома водорода.

Задача 3. Найти коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра для случаев, когда к рентгеновской трубке приложена разность потенциалов 1) 30 кВ, 2) 40 кВ, 3) 50 кВ.

Задача 4. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода Еi = 13,6 эВ, определить первый потенциал возбуждения 1 этого атома.

Задача 5. Кинетическая энергия электрона равна 0,6 кэВ. Определить длину волны де Бройля.

Задача 6. Применяя соотношение неопределенностей, показать, что для движущейся частицы, неопределенность координаты которой равна длине волны де Бройля, неопределенность скорости равна по порядку величины самой скорости частицы.

r- расстояние этой частицы до силового центра; a- некоторая постоянная.

Используя условие нормировки вероятностей, определить нормировочный коэффициент A.

Задача 8. Известно, что нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками», имеет вид n ( x) = 2 / l sin x, где l - ширина «ямы». Определить среднее значение координаты х электрона.

Задача 9. Выписать спектральные обозначения термов атома водорода, электрон которого находится в состоянии с главным квантовым числом n=3.

Задача 10. Единственная незаполненная подоболочка некоторого атома содержит три электрона, причем основной терм атома имеет L=3. Найти с помощью правил Хунда спектральный символ основного состояния данного атома.

Задача 11. Определить зарядовые числа ядер, массовые числа и символы протонами, а протоны - нейтронами.

Задача 12. Определить, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.

Задача 13. Описать основные процессы, происходящие при взаиизлучения с веществом.

модействии электростанцией тепловой мощностью Р = 300 МВт, если энергия Е, выделяющаяся при одном акте деления, составляет 200 МэВ.

Задача 15. Элементарным частицам приписывают квантовомеханическую величину — четность. Что она характеризует? В чем заключается закон сохранения четности и при каких взаимодействиях он выполняется?

Задача 1. В инфракрасной области спектра излучения водорода обнаружено четыре серии – Пашена, Брэкета, Пфунда и Хемфри. Записать сериальные формулы для них и определить самую длинноволновую линию:

1) в серии Пашена; 2) в серии Хемфри.

Задача 2. Определить первый потенциал возбуждения атомами водорода.

Задача 3. Найти коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгеновской трубке напряжения на 23 кВ увеличивает искомую длину волны в 2 раза.

Задача 4. Определить первый потенциал возбуждения атома водорода.

Задача 5. Определить, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны.

Задача 6. Используя соотношение неопределенностей в форме p x x h, оценить минимально возможную полную энергию электрона в атоме водорода. Принять неопределенность координаты равной радиусу атома. Сравнить полученный результат с теорией Бора.

Задача 7. Используя условие нормировки вероятностей, определить нормировочный коэффициент A волновой функции ( r ) = Ae описывающей основное состояние электрона в атоме водорода, где r- расстояние электрона от ядра; a- первый боровский радиус.

Задача 8. Доказать, что собственные волновые функции, описывающие состояние частицы в одномерной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками», являются ортогональными, т. е. удовлетворяют целые числа.

Задача 9. Сколько и какие значения квантового числа J может иметь атом в состоянии с квантовыми числами S и L, равными соответственно: а) 2 и 3;

б) 3 и 3; в) 5/2 и 2?

Задача 10. Найти длину волны К-линии меди (Z=29), если известно, что длина волны К-линии железа (Z=26) равна 193 пм.

Задача 11. Определить плотность ядерного вещества, выражаемую числом нуклонов в 1 см3, если в ядре с массовым числом А все нуклоны плотно упакованы в пределах его радиуса.

Задача 12. Определить, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного двум средним временам жизни радиоактивного ядра.

Задача 13. Свободное покоившееся ядро энергией возбуждения Е = 129 кэВ перешло в основное состояние, испустив -квант. Определить изменение энергии -кванта, возникающее в результате отдачи ядра.

Задача 14. Определить, во сколько раз увеличится число нейтронов в цепной ядерной реакции за время t = 1 с, если среднее время жизни T одного поколения составляет 80 мс, а коэффициент размножения нейтронов k = 1,002.

Задача 15. Объяснить, какая характеристика элементарных частиц положена в основу деления адронов на мезоны и барионы.

Задача 1. Определить число спектральных линий, испускаемых атомарным водородом, возбужденным на n-й энергетический уровень.

Задача 2. 1) Какую наименьшую энергию (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода? 2) Какую наименьшую скорость должны иметь эти электроны?

Задача 3. Длина волны -излучения радия С равна 0,016. Какую разность потенциалов надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны?

Задача 4. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода Еi = 13,6 эВ, определить в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Бальмера.

Задача 5. Определить, при каком числовом значении кинетической энергии Т длина волны де Бройля электрона равна его комптоновской длине волны.

Задача 6. Объяснить физический смысл соотношения неопределенности для энергии E и времени t: Et h.

Задача 7. Используя условие нормировки вероятностей, определить описывающей поведение некоторой частицы, где r - расстояние частицы от силового центра; а - некоторая постоянная.

Задача 8. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме»

шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в основном состоянии. Определить вероятность обнаружения частицы в левой трети «ямы».

Задача 9. Найти возможные значения полных механических моментов атомов, находящихся в состояниях 4Р и 5D.

Задача 10. Вычислить с помощью закона Мозли: а) длину волны К-линии алюминия и кобальта; б) разность энергий связи К- и L-электронов ванадия.

Задача 11. Объяснить, почему плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер.

Задача 12. Определить, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа распадется за время t, равное двум периодам полураспада Т1/2.

Задача 13. Назвать два важных механизма, которыми можно объяснить ослабление потока фотонов с энергией Е = 500 кэВ при его прохождении через вещество.

Задача 14. Объяснить, какой характер носит цепная реакция деления, если коэффициент размножения: 1) k1; 2) k=l; 3) k1.

Задача 15. Объяснить, к какой группе элементарных частиц и почему относится: 1) 0-гиперон; 2) протон; 3) таон; 4) 0-мезон.

Задача 1. На дифракционную решетку с периодом d нормально падает пучок света от разрядной трубы, наполненной атомарным водородом.

Оказалось, что в спектре дифракционный максимум k-го порядка, наблюдаемый по углом, соответствовал одной из линий серии Лаймана.

Определить главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход.

Задача 2. В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральные линии? Найти длины волн этих линий.

Задача 3. Какое наименьшее напряжение надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить все линии К-серии, если в качестве материала антикатода взять: 1) медь, 2) серебро, 3) вольфрам и 4) платину.

Задача 4. Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода 1 = 10,2 В, определить в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую второй линии серии Бальмера.

Задача 5. Вывести связь между длиной круговой электронной орбиты и длиной волны де Бройля.

Задача 6. Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оценить размытость энергетического уровня в атоме водорода: 1) для основного состояния; 2) для возбужденного состояния (время его жизни равно 10-8с).

Задача 7. Волновая функция = A sin 2x / l определена только в области 0 x l. Используя это условие нормировки, определить нормировочный множитель А.

Задача 8. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме»

шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n = 2). Определить вероятность обнаружения частицы в области Задача 9. Найти максимально возможный полный механический момент и соответствующее спектральное обозначение терма атома: а) натрия, валентный электрон которого имеет главное квантовое число n=4; б) с электронной конфигурацией 1s22p3d.

Задача 10. Сколько элементов содержится в ряду между теми, у которых длины волн К-линий равны 250 и 179 пм?

Задача 11. Определить, что больше — масса атомного ядра или масса свободных нуклонов (протонов и нейтронов), входящих в его состав.

Задача 12. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.

Задача 13. Объяснить, почему треки -частиц представляют сплошную толстую линию, а треки --частиц — тонкую пунктирную линию.

Задача 14. В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни Т одного поколения нейтронов составляет 90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k 1,002, определить период реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов в реакторе возрастет в е раз. Записать схемы распада положительного и отрицательного мюонов.

Задача 15. Объяснить, к какой группе элементарных частиц и почему относится: 1) мюонное нейтрино; 2) нейтрон; 3) фотон; 4) К0-мезон.

Задача 1. Используя теорию Бора для атома водорода, определить:

1) радиус ближайшей к ядру орбиты (первый боровский радиус); 2) скорость движения электрона по этой орбите.

Задача 2. Какую наименьшую энергию (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральные линии? Найти длины волн этих линий.

Задача 3. Считая, что формула Мозли с достаточной степенью точности дает связь между частотой характеристических рентгеновских лучей и порядковым номером элемента, из которого сделан антикатод, найти наибольшую длину волны К-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из 1) железа, 2) меди, 3) молибдена, 4) серебра, 5) тантала, 6) вольфрама и платины. Для К-серии постоянная экранирования равна единице.

Задача 4. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон со второй боровской орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром.

Задача 5. Определить, как изменится длина волны де Бройля электрона атома водорода при переходе его с четвертой боровской орбиты на вторую.

Задача 6. Длина волны излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм.

Принимая время жизни возбужденного состояния t = 10 с, определить отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом.

Задача 7. -Функция некоторой частицы имеет вид = e, где r-расстояние этой частицы до силового центра; а- некоторая постоянная.

Определить среднее значение r частицы до силового центра.

Задача 8. Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками».

Определить вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3). Пояснить физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии.

Задача 9. Известно, что в F- и D-состояниях число возможных значений квантового числа J одинаково и равно пяти. Определить спиновый механический момент в этих состояниях.

Задача 10.Найти напряжение на рентгеновской трубке с никелевым антикатодом, если разность длин волн К-линии и коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 84 пм.

Задача 11. Определить, какая энергия в электрон-вольтах соответствует дефекту массы m = 3 мг.

Задача 12. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния составляет 10 суток. Определить время, за которое распадется 1/3 начального количества ядер актиния.

Задача 13. Объяснить, где и почему лучше исследовать длинные цепи рождений и распадов частиц высоких энергий — в камере Вильсона или в пузырьковой камере.

Задача 14. Записать схемы распада положительного и отрицательного мюонов.

Задача 15. Перечислить, какие величины сохраняются для процессов взаимопревращаемости элементарных частиц, обусловленных слабым и сильным взаимодействиями.

Задача 1. Определить, насколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны =4,86·10 – 7 м.

Задача 2. В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии?

Задача 3. Найти постоянную экранирования для L-серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с М-слоя на L-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны =1,43.

Задача 4. Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном энергии = 17,7 эВ. Определить скорость v электрона за пределами атома.

Задача 5. В опыте Дэвисона и Джермера, обнаруживших дифракционную картину при отражении пучка электронов от естественной дифракционной решетки – монокристалла никеля, оказалось, что в направлении, составляющем угол =550 с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при кинетической энергии электронов Т=180 эВ. Определить расстояние между кристаллографическими плоскостями никеля.

Задача 6. Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром 0, нм, определить (в электрон-вольтах) неопределенность энергии этого электрона.

Задача 7. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид r = Ae, где r - расстояние частицы до силового центра;

а- некоторая постоянная. Определить среднее значение r частицы до силового центра.

Задача 8. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме»

шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определить, в каких точках «ямы» (0хl) плотность вероятности обнаружения частицы: 1) максимальна; 2) минимальна.

Пояснить полученный результат графически.

Задача 9. Атом находится в состоянии, мультиплексность которого равна трем, а полный механический момент h 20. Каким может быть соответствующее квантовое число L?

Задача 10. При некотором напряжении на рентгеновской трубке с алюминиевым антикатодом длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 0,50 нм. Будет ли наблюдаться при этом К-серия характеристического спектра, потенциал возбуждения которого равен 1,56 кВ?

Задача 11. Определить энергию связи ядра атома гелия 2 He. Масса нейтрального атома гелия равна 6,646710-27 кг.

Задача 12. Постоянная радиоактивного распада изотопа 82 Pb равна 10- c-1. Определить время, в течение которого распадется 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.

Задача 13. Определить, является реакция экзотермической или эндотермической. Определить энергию ядерной реакции.

Задача 14. При соударении высокоэнергетического положительного мюона и электрона может образоваться два нейтрино. Записать эту реакцию и объяснить, какого типа нейтрино образуются.

Задача 15. Определить, какие из приведенных ниже процессов разрешены законом сохранения лептонного заряда:1) pn+e++ ve ; 2) Kµ+ vµ ;

3) +µ++е+е+; 4) К+ е++0+ ve.

Задача 1. Определить длину волны спектральной линии, излучаемой при переходе электрона с более высокого уровня энергии на более низкий уровень, если при этом энергия атома уменьшилась на E = 10 эВ.

Задача 2. Насколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомов фотона с длиной волны =4860 ?

Задача 3. При переходе электрона в атоме с L-слоя на К-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 0,788. Какой это атом?

Для К-серии постоянная экранирования равна единице.

Задача 4. Фотон с энергией Е = 12,12 эВ, поглощенный атомом водорода, находящимся в основном состоянии, переводит атом в возбужденное состояние. Определить главное квантовое число этого состояния.

Задача 5. Моноэнергетический пучок нейтронов, получаемый в результате ядерной реакции, падает на кристалл с периодом d=0,15 мм.

Определить скорость нейтронов, если брегговское отражение первого порядка наблюдается, когда угол скольжения =300.

Задача 6. Объяснить, почему физический смысл имеет не сама - функция, а квадрат ее модуля.

Задача 7. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ( r ) = Ae электрона от ядра, a - первый боровский радиус. Определить среднее значение квадрата расстояния r2 электрона до ядра в основном состоянии.

Задача 8. Определить, при какой ширине одномерной прямоугольной «потенциальной ямы» с бесконечно высокими «стенками» дискретность энергетического спектра электрона сравнима с его средней кинетической энергией при температуре Т.

Задача 9. Определить максимально возможный орбитальный механический момент атома в состоянии, мультиплетность которого равна пяти и кратность вырождения по J – семи. Написать спектральное обозначение соответствующего терма.

Задача 10. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке от U1=10 кВ до U2=20 кВ интервал длин волн между К-линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра увеличился в n=3,0 раза. Определить порядковый номер элемента антикатода этой трубки, имея в виду, что данный элемент является легким.

Задача 11. Определить удельную энергию связи Есв (энергию связи, нейтральных атомов гелия и углерода соответственно равны 6,646710-27 и 19,927210-27 кг.

Задача 12. Вывести формулу для скорости радиоактивного распада через период полураспада Т1/2 и начальное число N0 радиоактивных атомов.

Задача 13. Определить, поглощается или выделяется энергия при ядерной реакции 1 H + 1 H 2 He + 1 n. Определить эту энергию.

Задача 14. При захвате протоном отрицательного мюона образуется нейтрон и еще одна частица. Записать эту реакцию и определить, что это за частица.

Задача 15. Определить, какие из приведенных ниже процессов запрещены законом сохранения странности: 1) p+0+К0; 2) p+++К;

3) p+n0++; 4) p+ К+К++n.

Задача 1. Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода.

Задача 2. В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус орбиты электрона увеличился в 9 раз?

Задача 3. Воздух в некотором объеме V облучается рентгеновскими лучами. Доза излучения равна 4,5 р. Найти, какая доля атомов, находящихся в данном объеме, будет ионизована этим излучением.

Задача 4. Определить, какие спектральные линии появятся в видимой области спектра излучения атомарного водорода под действием ультрафиолетового излучения с длиной волны = 0,1 мкм.

Задача 5. Параллельный пучок моноэнергетических электронов направлен нормально на узкую щель шириной a = 1мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстояние l=20 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет x = 48 мкм.

Задача 6. Объяснить, почему волновая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной.

Задача 7. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет 1 / a 2 ; r – расстояние частицы от силового центра; а - некоторая постоянная. Определить среднее значение квадрата расстояния r2 частицы до силового центра.

Задача 8. Доказать, что энергия свободных электронов в металле не квантуется. Принять, что ширина l прямоугольной «потенциальной ямы» с бесконечно высокими «стенками» для электрона в металле составляет 10 см.

Задача 9. Найти возможные мультиплетности термов типа: а) D2;

б) P3/2; в) F1.

Задача 10. У какого легкого элемента в спектре поглощения разность частот K- и L-краев поглощения рентгеновских лучей составляет =6,851018с-1?

Задача 11. Используя данные задачи 7.13, определить, какая необходима энергия, чтобы разделить ядро Задача 12. Первоначальная масса радиоактивного изотопа иода (период полураспада Т1/2 = 8 сут.) равна 1 г. Определить: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 3 суток.

Задача 13. Определить, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции m( 20 Ca ) = 7,299210-26 кг, m( 1 H ) = 1,673610-27 кг, m( 19 Ka ) = 6,802110- кг, m( 2 He ) = 6,646710-27 кг.

Задача 14. Принимая, что энергия релятивистских мюонов в космическом излучении составляет 3 ГэВ, определить расстояние, проходимое мюонами за время их жизни, если собственное время жизни мюона t0 = 2,2 мкс, а энергия покоя Е0 = 100 МэВ.

Задача 15. Ниже приведены запрещенные способы распада. Перечислите для каждого из них законы сохранения, которые он нарушает.

1) µ+ vµ ; 2) К+n +К++К0; 3) p+n0++.

Задача 1. Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны =1,02·10 –7 м.

Задача 2. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненный атомарным водородом. Постоянная решетки равна 5·10 – 4 см. Какому переходу электрона соответствует спектральная линия, наблюдаемая при помощи этой решетки в спектре пятого порядка под углом 41°?

Задача 3. Рентгеновская трубка создает на некотором расстоянии мощность дозы в 2,58·10 – 5 а/кг. Какое число пар ионов в одну секунду создает эта трубка в одном грамме воздуха на данном расстоянии?

Задача 4. В излучении звезды обнаружен водородоподобный спектр, длины волн которого в 9 раз меньше, чем у атомарного водорода. Определить элемент, которому принадлежит данный спектр.

Задача 5. Параллельный пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов U=50В, направлен нормально на две параллельные, лежащие в одной плоскости щели, расстояние d между которыми равно 10 мкм.

Определить расстояние между центральным и первым максимумами дифракционной картины на экране, который расположен от щели на расстоянии l=0,6 м.

Задача 6. Записать выражение для вероятности W обнаружения частицы в конечном объеме V, если известна координатная пси-функция частицы Задача 7. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ( r ) = Ae электрона до ядра, a - первый боровский радиус. Определить наиболее вероятное расстояние rв электрона до ядра.

Задача 8. Частица находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками». Определить, во сколько раз изменяется отношение разности соседних энергетических уровней En+1,n/En частицы при переходе от n = 3 к n' = 8. Объяснить физическую сущность полученного результата.

Задача 9. Некоторый атом, кроме заполненных оболочек, имеет три электрона (s,p,d) и находится в состоянии с максимально возможным для этой конфигурации полным механическим моментом. Найти в соответствующей векторной модели атома угол между спиновым и полным механическим моментами данного атома.

Задача 10. Вычислить энергию связи К-электрона ванадия, для которого длина волны L-края поглощения L = 2,4 нм.

образовании ядра Задача 12. Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла 100 Бк. Определить активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада.

Задача 13. Определить, выделяется или поглощается энергия при ядерной m( 7 N ) = 2,325310-26 кг, m( 2 He ) = 6,646710-27 кг, m( 1 H ) = 1,673710-27 кг, m( 8 O ) = 2,822910-26 кг.

Задача 14. Известно, что продукты распада заряженных пионов испытывают дальнейший распад. Записать цепочку реакций для +- и -мезонов.

Задача 15. Ниже приведены запрещенные способы распада. Перечислите для каждого из них законы сохранения, которые в нем нарушаются.

1) p+pp++; 2) +p К++; 3) +n0+ К; 4) µ+е++е.

Задача 1. Позитроний – атомоподобная система, состоящая из позитрона и электрона, вращающегося относительно общего центра масс. Применяя теорию Бора, определить минимальные размеры подобной системы.

Задача 2. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по первой боровской орбите в атоме водорода.

Задача 3. Воздух, находящийся при нормальных условиях в ионизационной камере объемом в 6 см3, облучается рентгеновскими лучами.

Мощность дозы рентгеновских лучей равна 0,48 мр/ч. Найти ионизационный ток насыщения.

Задача 4. Применяя теорию Бора к мезоатому водорода (в мезоатоме водорода электрон заменен мюоном, заряд которого равен заряду электрона, а масса в 207 раз больше массы электрона), определить: 1) радиус первой орбиты мезоатома; 2) энергию ионизации мезоатома.

Задача 5. Исходя из общей формулы для фазовой скорости фаз = / r, определить фазовую скорость волн де Бройля свободно движущейся с постоянной скоростью частицы в случаях:

1) нерелятивистских; 2) релятивистских.

Задача 6. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, может быть представлена в виде ( x, t ) = ( x )e вероятности нахождения частицы определяется только координатной - функцией.

Задача 7. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид r = Ae, где r – расстояние частицы от силового центра; а – некоторая постоянная. Определить наиболее вероятное расстояние rв частицы до силового центра.

Задача 8. Частица с энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U и конечной шириной l (рис. 6.1), причем Е U. Записать уравнение Шредингера для областей 1, 2 и 3.

Задача 9. Выписать спектральные символы термов двухэлектронной системы, состоящей из одного p-электрона и одного d-электрона.

Задача 10. Найти энергию связи L-электрона титана, если разность длин волн головной линии К-серии и ее коротковолновой границы =26 пм.

He. Определить энергию связи, которую необходимо для этого затратить.

Массы нейтральных атомов 2 He и 2 He соответственно равны 6,646740- и 5,008410-27 кг.

Задача 12. Начальная активность 1 г изотопа радия Определить период полураспада Т1/2 этого изотопа.

Задача 13. Определить зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:

Задача 14. 0-мезон распадается в состоянии покоя на два -кванта.

Принимая массу покоя пиона равной 264,1me, определить энергию каждого из возникших -квантов.

Задача 15. Исследование взаимопревращаемости элементарных частиц привело к открытию нового свойства симметрии — операции зарядового сопряжения, заключающейся в том, что при замене частицы на античастицу в уравнении данной реакции получается новая реакция.

Задача 1. Предполагая, что в опыте Франка и Герца вакуумная трубка наполнена не парами ртути, а разреженным атомарным водородом, определить, через какие интервалы ускоряющего потенциала возникнут максимумы на графике зависимости силы анодного тока от ускоряющего потенциала.

Задача 2. Найти: 1) радиус первой боровской электронной орбиты для однократно ионизированного гелия, 2) скорость электрона на ней.

Задача 3. Найти для алюминия толщину слоя половинного ослабления для рентгеновских лучей некоторой длины волны, если известно, что массовый коэффициент поглощения алюминия для этой длины волны равен 5,3 м2/кг.

Задача 4. Определить, какая энергия требуется для полного отрыва электрона от ядра однократно ионизованного атома гелия, если: 1) электрон находится в основном состоянии; 2) электрон находится в состоянии, соответствующем главному квантовому числу n=3.

Задача 5. Можно вывести, что для релятивистского случая фазовая скорости света в вакууме. Объяснить правомерность этого результата.

Задача 6. - функция некоторой частицы имеет вид = e, где r- расстояние этой частицы до силового центра; a- некоторая постоянная.

Используя условие нормировки вероятностей, определить нормировочный коэффициент A.

Задача 7. Записать уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода.

Задача 8. Электрон с энергией Е=4 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 0,1 нм. Определить коэффициент D прозрачности потенциального барьера.

Задача 9. Система состоит из d электрона и атома в 2Р3/2-состоянии. Найти возможные спектральные термы этой системы.

Задача 10. У некоторого легкого атома длины волн К- и К-линий равны соответственно 275 и 251 пм. Что это за атом? Какова длина волны головной линии его L-серии?

Задача 11. Энергия связи Есв ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равна 39,3 МэВ. Определить массу m нейтрального атома, обладающего этим ядром.

Задача 12. Принимая, что все атомы изотопа иода массой m = 1 мкг радиоактивны, определить: 1) начальную активность А этого изотопа; 2) его активность А через 3 суток.

Задача 13. Записать недостающие обозначения х в следующих ядерных 5) x(n, ) 1 H.

Задача 14. Известно, что распад нейтрального короткоживущего каона происходит по схеме K S + +. Принимая, что до момента распада каон покоился и его масса покоя составляет 974me, определить массу покоя образовавшихся заряженных -мезонов, если известно, что масса каждого образовавшегося пиона в 1,783 раза больше его массы покоя.

Задача 15. Применить операцию зарядового сопряжения к следующим процессам: 1) 02; 2) p+0; 2) р+К-0+++-.

Задача 1. Используя постоянную Планка h, диэлектрическую постоянную 0, массу m и заряд е электрона, составить формулу для величины, характеризующей атом водорода по Бору и имеющей размерность длины. Указать, что эта за величина.

Задача 2. Найти первый потенциал возбуждения: 1) однократно ионизированного гелия, 2) двукратно ионизированного лития.

Задача 3. Во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновских лучей с длиной волны 0,2 при прохождении слоя железа толщиной 0,15 мм?

Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны равен 1, м2/кг.

Задача 4. Определить импульс и энергию: 1) рентгеновского фотона;

2) электрона, если длина волны того и другого равна 10-10 м.

Задача 5. Доказать, что групповая скорость волн де Бройля равна скорости свободно движущейся частицы. Рассмотреть случаи:

1) нерелятивистский; 2) релятивистский.

Задача 6. Используя условие нормировки вероятностей, определить нормировочный коэффициент A волновой функции ( r ) = Ae описывающей основное состояние электрона в атоме водорода, где r - расстояние электрона от ядра; a - первый боровский радиус.

Задача 7. Записать одномерное уравнение Шредингера (для стационарных состояний) для частицы, движущейся под действием квазиупругой силы.

Задача 8. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0, нм. Определить в электрон-вольтах разность энергий U - Е, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,5.

Задача 9. Установить, какие из нижеперечисленных переходов запрещены правилами отбора: 2D3/22P1/2, 3P12S1/2, 3F33P2, 4F7/24D5/2.

Задача 10. Найти кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов, вырываемых К-излучением цинка с К-оболочки атомов железа.

Задача 11. Определить, какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром углерода столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома углерода принять равной 19,927210-27 кг.

Задача 12. Определить период полураспада Т1/2 некоторого радиоактивного изотопа, если его активность за 5 суток уменьшилась в 2,2 раза.

Задача 13. В ядерной реакции 1 H + 1 H 2 He + 0 n выделяется энергия Е = 3,27 МэВ. Определить массу атома 2 He, если масса атома 1 H равна 3,3446110-27 кг.

Задача 14. Назвать и охарактеризовать четыре типа фундаментальных взаимодействий, а также сравнить радиусы их действия. Какое из взаимодействий является универсальным?

Задача 15. Охарактеризовать основные свойства кварков (антикварков)— заряды (электрический и барионный), спин, странность, цвет, очарование, прелесть.

Задача 1. Доказать, что энергетические уровни атома водорода могут быть описаны выражением E = R, где R – постоянная Ридберга.

Задача 2. Найти потенциал ионизации: 1) однократно ионизированного гелия и 2) двукратно ионизированного лития.

Задача 3. Найти толщину слоя половинного ослабления для железа в условиях предыдущей задачи.

Задача 4. Определить длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.

Задача 5. Доказать, что для свободно движущейся с постоянной скоростью частицы выполняется соотношение скорость).

Задача 6. Используя условие нормировки вероятностей, определить описывающей поведение некоторой частицы, где r - расстояние частицы от силового центра; а - некоторая постоянная.

Задача 7. Записать общее уравнение Шредингера для свободной частицы, движущейся вдоль оси x, и решить это уравнение.

Задача 8. Протон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 0,1 нм. Определить: 1) вероятность прохождения протоном этого барьера; 2) во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как для электрона при вышеприведенных условиях.

Задача 9. Определить суммарную кратность вырождения 3D-состояния атома лития. Каков физический смысл этой величины?

Задача 10. Определить спиновый механический момент атома в состоянии D2, если максимальное значение проекции магнитного момента в этом состоянии равно четырем магнетонам Бора.

Задача 11. Определить число нуклонов, которые могут находиться в ядре на наинизшем квантовом уровне.

Задача 12. Определить удельную активность а (число распадов в 1 с на кг вещества) изотопа Задача 13. Первая в истории искусственная ядерная реакция осуществлена Резерфордом. Записать эту реакцию и объяснять ее огромное значение для развития ядерной физики.

Задача 14. Что называется изотопическим мультиплетом и изотопическим спином?

Задача 15. Объяснить, почему понадобилось введение внутренних характеристик кварков — цвета и очарования.

Задача 1. Определить скорость электрона на третьей орбите атома водорода.

Задача 2. Найти длину волны фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизованном атоме гелия.

Задача 3. Сколько слоев половинного ослабления необходимо для уменьшения интенсивности рентгеновских лучей в 80 раз?

Задача 4. Определить длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т = 290 К.

Задача 5. Вывести закон дисперсии волн де Бройля, т.е. зависимость фазовой скорости волн де Бройля от их длины волны. Рассмотреть случаи:

1) нерелятивистский; 2) релятивистский.

Задача 6. Волновая функция = A sin 2 x / l определена только в области 0 x l. Используя это условие нормировки, определить нормировочный множитель А.

Задача 7. Исходя из принципов классического детерминизма и причинности в квантовой механике, объяснить толкование причинности в классической и квантовой теориях.

Задача 8. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,1 нм. Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси х электрона U - Е = 5 эВ.

Определить, во сколько раз изменится коэффициент D прозрачности потенциального барьера для электрона, если разность U - E возрастет в 4 раза.

Задача 9. Найти кратность вырождения состояний 2Р, 3D и 4F с максимально возможными полными механическими моментами.

Задача 10. Некоторый атом находится в состоянии, для которого S=2, полный механический момент M = 2h, а магнитный момент равен нулю.

Написать спектральный символ соответствующего терма.

Задача 11. Определить, во сколько раз магнетон Бора (единица магнитного момента электрона) больше ядерного магнетона (единица магнитного момента ядра).

Задача 12. Объяснить, как изменяется положение химического элемента в таблице Менделеева после - и -распадов ядер его атомов.

Задача 13. Жолио-Кюри облучали алюминий результате чего испускался нейтрон и образовывалось искусственнорадиоактивное ядро, испытывающее +-распад. Записать эту реакцию.

Задача 14. Возможно ли вынужденное излучение, если фотоны были бы фермионами? Дать объяснение.

Задача 15. Записать, какие комбинации известных в настоящее время кварков воспроизводят свойства: 1) нейтрона, 2) протона; 3) +-мезона, 4) --мезона; 5) 0-гиперона.

1. Матвеев А.Н. Атомная физика: Учеб. пособие. М.:

Высшая школа., 1989.

2. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика:

Учебник. М.:Энергоатомиздат,1983.Т. 1-2.

3. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие: В3 т.

М.: Наука,1987. Т. 3.

4. Сивухин Д.В. Атомная и ядерная физика: Учеб. пособие:

В 2 ч. М.: Наука,1989. Ч.1-2.

5. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика: Учеб.

пособие: М.: Наука,1980.

6. Шпольский Э.В. Атомная физика: Учеб. пособие: В 2 т.

М.: Наука, 1982. Т.1-2.

ВВЕДЕНИЕ

1. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ

1.1. Корпускулярно-волновая двойственность свойств электромагнитного излучения

1.2. Гипотеза де Бройля

1.3. Свойства волн де Бройля

1.4. Соотношение неопределённостей

2. АТОМ ВОДОРОДА

2.1. Спектральные серии атома водорода

2.3. Опыты Франка и Герца

2.5. 1s-состояние электрона в атоме водорода

3.2. Спектры щелочных металлов и мультиплетность. Спин и собственный магнитный момент электрона

3.3. Некоторые доказательства существования спина. Полный момент импульса

3.4. Атом во внешнем магнитном поле

3.5. Системы тождественных частиц

3.6. Принцип Паули. Периодическая система элементов Менделеева

3.7. Рентгеновские спектры

3.8. Молекулы, энергия и спектры

4.2. Ядерные силы. Модели ядра

4.3. Радиоактивность и ее характеристики. Закон радиоактивного распада

4.6. Физические основы детекторов частиц и радиоактивных излучений

4.7. Ядерные реакции и их основные типы

5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

5.1. Теория атома водорода по Бору

5.2. Элементы квантовой механики

5.4. Элементы физики атомного ядра

ЛИТЕРАТУРА

5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

5.1. Теория атома водорода по Бору Задача 1. Определить частоту света, излучаемого возбужденным атомом водорода, при переходе электрона на второй энергетический уровень, если радиус орбиты электрона изменился в 9 раз.

Р е ш е н и е : Согласно обобщенной формуле Бальмера, частота света, излучаемого атомом водорода, где R=3,29·1015c – 1 – постоянная Ридберга; m определяет серию (по условию задачи, m=2 – серия Бальмера), т.е. номер орбиты, на которую переходит электрон; n определяет отдельную линию серии, т.е. номер орбиты, с которой переходит электрон.

Второй закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности радиусом rn под действием кулоновской силы, Согласно теории Бора, момент импульса электрона, движущегося по n-й орбите, Решая уравнения (5.2) и (5.3), получим Из выражения (5.4) и условия задачи следует, что Умножив и разделив правую часть уравнения (5.1) на (5.5), получим искомую частоту Вычисляя, получаем v = 7,31·1014с – 1.

Задача 2. Определив энергию ионизации атома водорода, найти в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Лаймана.

Р е ш е н и е : Энергия ионизации атома (энергия, необходимая для отрыва электрона, находящегося в основном состоянии, от атома) определяется уравнением где R=3,29·1015c – энергия ионизации Самая длинноволновая линия серии Лаймана (рис. 5.1) соответствует переходу электрона со второго энергетического уровня на основной, т.е.

Учитывая (5.6), получим искомую энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серий Лаймана:

Вычисляя, получаем: 1) Ei =13,6 эВ; 2) E max =10,2 эВ.

5.2. Элементы квантовой механики Задача 1. Определить длину волны де Бройля электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов – 700 кВ.

Р е ш е н и е : Связь длины волны де Бройля частицы с импульсом где h = 6,63·10–34 Дж · с – постоянная Планка, причем импульс выражается Кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, а энергия покоя электрона имеем дело с релятивистской частицей. Тогда искомая длина волны де Бройля Вычисляя, получаем = 1,13 пм.

Задача 2. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 0,5 кВ. Принимая, что неопределенность импульса равна 0,1% от его числового значения, определить неопределенность координаты электрона. Являются ли в данных условиях электроны квантовой или классической частицей?

Р е ш е н и е : Согласно соотношению неопределенностей, Кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, T = |e|U = 0,5 кэВ, т.е. электрон при данных условиях является нерелятивистской частицей (см. задачу 3), и импульс электрона Согласно условию задачи, неопределенность импульса 1,24·10 – 26 кг · м/с, т.е.

неопределенность координаты электрона Вычисляя, получаем x = 53,5 нм.

Задача 3. Электрон в одномерной прямоугольной «потенциальной яме»

шириной l = 200 пм с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n=4). Определить: 1) минимальную энергию электрона; 2) вероятность W обнаружения электрона в первой части «ямы».

Р е ш е н и е : Собственные значения энергии электрона, находящегося на n-м энергетическом уровне в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками», где m=9,11·10 – 31 кг – масса электрона; h = h /(2 ) =1,05·10 – 34 Дж·с – постоянная Планка. Минимальную энергию электрон имеет при минимальном n, т.е. при n=1:

Вероятность обнаружить частицу в интервале x1 x x волновая функция, соответствующая данному состоянию.

Возбужденному состоянию n = 4 отвечает собственная функция Согласно условию задачи (рис. 5.2), x1 = 0 и x2 = l/4. Поэтому, подставив (5.9) в (5.8), получим Заменив Вычисляя, получим: 1) Emin =1,5·10 – 18 Дж = 9,37 эВ; 2) W=0,25.

Задача 4. Две частицы, электрон и протон, обе с энергией Е = 5 эВ, движутся в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 1 пм. Определить отношение вероятностей прохождения частицами этого барьера.

Д а н о : E = 5 эВ = 8·10 –19 Дж, U=10 эВ=1,6·10 –18Дж, l=1пм = 10 –12 м.

Р е ш е н и е : Вероятность прохождения частицы сквозь потенциальный барьер определяется коэффициентом прозрачности: W=D где D0 =1 (множитель, приравниваемый единице); m – масса частицы;

h = h /(2 ) - постоянная Планка.

Исходя из формулы (5.10) искомое отношение вероятностей прохождения частицами барьера Вычисляя, получим We W p = 2,6.

5.3 Элементы современной физики атомов и молекул Задача 1. Электрон в атоме находится в d–состоянии.

Определить: 1) момент импульса электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса на направление внешнего магнитного поля.

Д а н о : d–состояние.

Р е ш е н и е : d–cостояние электрона характеризуется орбитальным квантовым числом l = 2, а момент импульса (механический орбитальный момент) электрона где h =1,05·10 Дж·с – постоянная Планка.

Проекция момента импульса на направление z внешнего магнитного поля где ml = 0, ± 1,..., ± l - магнитное квантовое число. Выражение (5.11) максимально при ml = ( ml ) max :

где по условию задачи ( ml ) max =2.

Вычисляя, получим 1) Ll =2,45 h ; 2) ( Llz ) max =2 h.

Задача 2. Определить напряжение на рентгеновской трубке с никелевым анодом (Z=28), если разность длин волн между K -линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра равна 84 пм.

Р е ш е н и е : Коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра где с – скорость света в вакууме; h – постоянная Планка; е – заряд электрона. По условию задачи min =.

Согласно закону Мозли, для линии K Подставив (5.13) в (5.12), найдем искомое напряжение на рентгеновской трубке где с - 3·108 м/с; h = 6,63·10 – 34 Дж·с.

Вычисляя, получим U=15,1 кВ.

5.4. Элементы физики атомного ядра ( m 2 H = 3,3446·10 кг) образуются две -частицы Не ( m 4 Hе =6,6467· кг) и выделяется энергия m 4 He =6,6467·10 – 27 кг, m 2 H = 3,3446·10 – 27 кг.

С другой стороны, поэтому из выражений (5.14) и (5.15) найдем искомую массу изотопа лития:

Вычисляя m 6 Li, получим = 9,9884·10 – 27 кг.

Rn (период полураспада T1/ 2 =3,82 сут.) равна 1,5 г. Определить:

1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 5 суток.

3600 с, t = 5 сут =5 · 24 · 3600 с.

Р е ш е н и е : Начальная активность изотопа где =(ln2)/T - постоянная радиоактивного распада; N0 – число ядер изотопа в начальный момент времени: N 0 = m0 N A / M, где М – молярная масса радона (М=222·10 –3 кг/моль); N A =6,02·1023 моль – 1 – постоянная Авогадро. Учитывая эти выражения, найдем искомую начальную активность изотопа:

Активность изотопа А=N, где, согласно закону радиоактивного Учитывая, что временем по закону Вычисляя, получаем:1) А0=8,54·10 Бк; 2) А=3,45·1015 Бк. Задача 3. В результате соударения дейтрона с ядром бериллия 4 Be образовались новое ядро и нейтрон. Определить порядковый номер и массовое число образовавшегося ядра, записать ядерную реакцию и определить ее энергетический эффект.

Р е ш е н и е : Из законов сохранения электрического заряда и массовых чисел следует, что Z = 5, a A = 10, т.е. образовавшееся в результате записать в виде Энергетический эффект ядерной реакции где в первых круглых скобках указаны массы исходных ядер, во вторых – массы ядер продуктов реакции. При расчетах вместо масс ядер используют массы нейтральных атомов, так как, согласно закону сохранения зарядовых чисел, в ядерной реакции (а зарядовое число Z нейтрального атома равно числу электронов в его оболочке) получаются одинаковые результаты.

Массы нейтральных атомов в выражении (5.16):

положителен; реакция экзотермическая.

4. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА

4.1. Основные характеристики и свойства атомных ядер.

Атомное ядро — положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома. Все атомные ядра (кроме ядра атома водорода) состоят из элементарных частиц — протонов и нейтронов. Протонно-нейтронная модель ядра предложена Д. Д. Иваненко (1932) и развита впоследствии В. Гейзенбергом. Протоны и нейтроны называют нуклонами. Нуклоны в ядре удерживаются ядерными силами и движутся внутри ядра с нерелятивистскими скоростями. Наряду с термином «атомное ядро» используется также название нуклид (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N).

Протон (р) — положительно заряженная частица с зарядом, равным элементарному заряду е, и массой покоя m p = 1,672648510-27 кг 1836 me ( me — масса электрона). Нейтрон (n) — нейтральная частица с массой покоя m n = 1,674954310-27кг1839 me. Протоны и нейтроны являются фермионами и имеют спин h/2.

Атомные ядра характеризуются зарядовым числом Z: оно равно числу протонов в ядре, совпадает с порядковым номером химического элемента в периодической системе элементов Менделеева и определяет заряд ядра +Ze.

Общее число нуклонов в атомном ядре называют массовым числом А. Таким образом, разность чисел N=A—Z определяет число нейтронов в ядре.

Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается A= 1, электрону А=0.

Для обозначения ядер используется символическая запись Z X, где Х — символ химического элемента, Z — атомный номер (число протонов в ядре), Атомные ядра одного и того же элемента с различным числом нейтронов называют изотопами. Изотопы имеют одинаковое число Z (одинаковое число протонов) и различные массовые числа А (различное число нуклонов), например 1 H, 1 H, 1 H. Атомные ядра различных элементов с одинаковым массовым числом А называют изобарами: изобары имеют различные Z (различное число протонов) и одинаковое массовое число (одинаковое число одинаковым числом нейтронов N (N=A—Z) называют изотонами: изотоны имеют различные Z (различное число протонов), различное массовое число А (различное число нуклонов), но одинаковое N (одинаковое число нейтронов), Так как атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме. От числа же электронов зависит их распределение по состояниям в атоме, от которого, в свою очередь, зависят химические свойства атома.

Следовательно, заряд ядра определяет специфику химического элемента, т. е.

число электронов в атоме, конфигурацию их электронных оболочек, величину и характер внутриатомного электрического поля.

Форму атомных ядер в первом приближении можно считать сферической.

Опыты по рассеянию заряженных частиц на ядрах приводят к выводу, что радиус ядра может быть выражен следующей эмпирической формулой:

где R0 = 1,31,7 фм. Следовательно, объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре, а средняя плотность числа нуклонов в ядре (их число в единице объема) для всех многонуклонных ядер практически одинакова:

Атомное ядро обладает спином (собственным моментом импульса ядра), который складывается из спинов нуклонов и орбитальных моментов импульса нуклонов (обусловлены движением нуклонов относительно общего центра масс ядра). Спин ядра квантуется по закону где I — спиновое ядерное квантовое число (его часто называют спином ядра), которое принимает целые или полуцелые значения: 0, 1/2, 1, 3/2, … Так как спиновое квантовое число нуклона s=1/2, то ядра с четными А имеют целые I, с нечетными — полуцелые I.

Атомное ядро обладает магнитным моментом pmя = g я L я, где Lя, — спин ядра, gя, — ядерное гиромагнитное отношение. Единица магнитных моментов ядер — ядерный магнетон где m p — масса протона. Ядерный магнетон в m p / me 1836 раз меньше магнетона Бора, поэтому магнитные свойства атомов определяются в основном магнитными свойствами его электронов.

Линии тонкой структуры в спектрах атомов при рассмотрении с помощью спектральных приборов высокой разрешающей способности оказываются в свою очередь расщепленными — наблюдается сверхтонкая структура атомных спектров. Подобное дополнительное расщепление спектральных линий обусловлено взаимодействием магнитного момента ядра с магнитным полем атомных электронов.

Измерения массы ядер с помощью масс-спектрометров (измерительные приборы, разделяющие с помощью электрических и магнитных полей пучки заряженных частиц с разными удельными зарядами Q/m) показали, что масса атомного ядра меньше суммы масс составляющих его нуклонов. Для объяснения этого результата следует вспомнить, что сформулированная Эйнштейном эквивалентность массы и энергии утверждает постоянство полной энергии, а не массы. Поэтому при сближении нуклонов на расстояния порядка ядерных возникает энергия связи, появление которой отражается в уменьшении массы атомного ядра.

Энергия связи ядра — это энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны. Энергия связи нуклонов в ядре где mp, mn, mя — соответственно массы протона, нейтрона и ядра. В таблицах обычно приводятся не массы mя ядер, а массы m атомов. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой где mH — масса атома водорода. Так как mH больше mP на величину me, то первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но так как масса атома m отличается от массы ядра mя как раз на массу Z электронов, то вычисления по формулам (4.2) и (4.3) приводят к одинаковым результатам. Величину называют дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра.

Удельная энергия связи Eсв / A — энергия связи, приходящаяся на один нуклон. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер: чем больше Eсв, тем устойчивее ядро.

Удельная энергия связи зависит от массового числа химического элемента (рис. 4.1).

Как следует из рисунка, удельная энергия связи для большинства ядер равна 6 — 8 МэВ/нуклон. Ее максимум приходится на область с массовыми числами от 50 до 60, что соответствует наиболее стабильным ядрам. По мере увеличения А Eсв постепенно уменьшается и составляет, например, для U 7,6 МэВ/нуклон. Это уменьшение объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания: связь между нуклонами становится менее сильной, в результате чего ядра — менее прочными. В области малых массовых чисел (А 12) Eсв претерпевает ряд скачков, причем «пики» характерны для Из зависимости удельной энергии связи от массовых чисел следует, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и термоядерные реакции).

4.2. Ядерные силы. Модели ядра Наблюдаемая на опыте устойчивость ядер означает, что ядерное взаимодействие не может быть сведено к электрическому, магнитному или гравитационному взаимодействиям. В самом деле, между протонами в ядре должна действовать кулоновская сила отталкивания. Наличие магнитных моментов у протонов может вызывать как притяжение, так и отталкивание (в зависимости от взаимной ориентации магнитных моментов). Гравитационная сила, хотя и отвечает притяжению нуклонов, намного слабее кулоновской.

Следовательно, в случае атомных ядер имеет место особое взаимодействие.

Это взаимодействие называют сильным, а отвечающие ему силы — ядерными. Ядерные силы — это силы, действующие между нуклонами и удерживающие их в ядре.

Основные свойства ядерных сил:

1) являются силами притяжения;

2)являются короткодействующими: действие ядерных сил проявляется только тогда, когда расстояние между двумя нуклонами ~10-15 м; с увеличением расстояния они быстро уменьшаются до нуля, а при расстояниях, меньших радиуса их действия, примерно в 100 раз больше кулоновских сил, действующих между протонами (на том же расстоянии);

3) обладают зарядовой независимостью: ядерные силы двух нуклонов не зависят от их электрических зарядов. Силы, действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или между протоном и нейтроном, за вычетом кулоновских сил, одинаковы. Это указывает на неэлектрическую природу ядерных сил;

4) имеют способность к насыщению: каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Это свойство проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (за исключением легких ядер) с увеличением числа нуклонов не растет, оставаясь приблизительно постоянной;

5) зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов: протон и нейтрон, например, образуют дейтрон ( 1 H ) только при параллельной ориентации их спинов;

6) не являются центральными силами: их нельзя представить в виде сил, действующих от одного центра сил. Это обусловлено наличием спина взаимодействующих частиц.

Создание единой последовательной теории атомного ядра до настоящего времени затруднено из-за сложного характера и недостаточной определенности данных о ядерных силах, из-за громоздкости и трудности точного решения квантовых уравнений, описывающих движение большого числа нуклонов в ядре, из-за обязательности учета движения нуклонов вследствие сильного взаимодействия между ними. Поэтому в теории ядра используют модельный подход, основанный на аналогии свойств атомных ядер со свойствами, например, жидкой капли, электронной оболочки атома и т. д.:

соответственно модели ядер называют капельной, оболочечной и т. д. Каждая из моделей описывает только определенную совокупность свойств ядра, а потому, обладая ограниченными возможностями, не может дать его полного описания.

Капельная модель (Н. Бор, Я. И. Френкель, 1936) — простейшая и исторически первая модель ядра; она базируется на аналогии в поведении нуклонов в ядре и молекул в капле жидкости. Так, в обоих случаях силы, действующие между составными частицами — молекулами в жидкости и нуклонами в ядре,— являются короткодействующими и им свойственно насыщение. Кроме того, для капли жидкости характерна постоянная плотность вещества, не зависящая от числа молекул, входящих в каплю. Ядра также характеризуются примерно одинаковой плотностью ядерного вещества, не зависящей от числа нуклонов в ядре. В капле жидкости и атомном ядре наблюдается определенная подвижность составных частиц.

Наконец, объем капли, так же как и объем ядра, пропорционален числу частиц. Подобное сходство свойств позволило трактовать в капельной модели ядро как каплю электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной), подчиняющуюся законам квантовой механики.

Капельная модель позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре, объяснила механизм ядерных реакций и особенно реакций деления ядер. Однако она не смогла объяснить, в частности, повышенную устойчивость некоторых ядер.

Оболочечная модель (М. Гепперт — Майер, X. Йенсен, 1940 — 1950):

считается, что отдельные нуклоны в ядрах движутся в усредненном поле окружающих нуклонов (самосогласованное поле). Замена реальных сил самосогласованным полем, одинаковым для всех нуклонов ядра, сводит задачу многих тел к задаче об одной частице. Состояния отдельных нуклонов в таком поле характеризуются набором квантовых чисел (n, l, j, mj). Каждому значению n соответствует определенная оболочка ядра (понятие оболочки заимствовано из атомной физики).

Итак, согласно оболочечной модели, нуклоны в ядре распределены по дискретным энергетическим уровням (оболочкам), заполняемым нуклонами согласно принципу Паули, а устойчивость ядер связывается с заполнением этих уровней. Считается, что ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Такие особо устойчивые ядра действительно существуют. Их называют магическими. Из опыта известно, что магическими являются ядра, содержащие 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 протонов или нейтронов. Существуют также и дважды магические ядра — ядра, в которых магическим является как число протонов, так и число нейтронов являются особенно устойчивыми].

Оболочечная модель ядра позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер, различную устойчивость атомных ядер, а также периодичность их свойств. Эта модель особенно хорошо применима для описания легких и средних ядер, а также для ядер, находящихся в основном (невозбужденном) состоянии.

По мере дальнейшего накопления экспериментальных данных о свойствах атомных ядер появлялись все новые факты, не укладывающиеся в рамки описанных моделей. Так возникли обобщенная модель ядра (синтез капельной и оболочечной моделей), оптическая модель ядра (объясняет взаимодействие ядер с налетающими частицами) и т.д.

4.3. Радиоактивность и ее характеристики. Закон радиоактивного распада самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием различных частиц.

Открытие радиоактивности датируется 1896 г., когда А. Беккерель обнаружил испускание солями урана неизвестного излучения (действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки и возбуждало люминесценцию ряда веществ), названного им радиоактивным (с 1896 г. отсчитывают обычно историю ядерной физики). Большой вклад в изучение явления радиоактивности внесли Мария и Пьер Кюри, уже в 1898 г. ими изучены два новых радиоактивных элемента: полоний и радий.

Различают естественную радиоактивность (наблюдается у неустойчивых изотопов, существующих в природе) и искусственную радиоактивность (наблюдается у изотопов, синтезированных посредством ядерных реакций в лабораторных условиях). Принципиального различия между ними нет, поскольку способ образования радиоактивного изотопа не влияет на его свойства и законы радиоактивного распада.

Многочисленные опыты привели к выводу, что на характер радиоактивного излучения препарата не оказывают влияния вид химического соединения, агрегатное состояние, температура, механическое давление, электрическое и магнитное поля, т. е. все те воздействия, которые могли бы привести к изменению состояния электронной оболочки атома.

Следовательно, радиоактивные свойства элемента обусловлены лишь структурой его ядра.

Радиоактивный распад — это естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называют материнским, возникающее ядро — дочерним.

Радиоактивный распад — статистическое явление, а потому выводы, следующие из законов радиоактивного распада, имеют вероятностный характер; например, нельзя сказать, когда данное ядро распадется, но можно предсказать, какова вероятность его распада за рассматриваемый промежуток времени.

Вероятность распада ядра за единицу времени, равная доле ядер, распадающихся за 1 с, называется постоянной радиоактивного распада ( ).

Следовательно, в единицу времени из огромного числа ядер N в среднем распадется N ядер. Величину N называют активностью А нуклида.

Очевидно, что это есть число распадов, происходящих с ядрами образца за 1 с (скорость распада). Единица активности в СИ — беккерель (Бк): 1 Бк — активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике — кюри (Ки):

Ввиду самопроизвольности радиоактивного распада можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N ядер, не распавшихся к моменту времени t:

где знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается. Так как не зависит от времени, то после интегрирования (4.4) получаем где No — начальное число нераспавшихся ядер (в произвольно выбранный начальный момент времени t = 0), N — число нераспавшихся ядер в момент времени t. Согласно формуле (4.5) — закону радиоактивного распада — число нераспавшихся ядер убывает со временем экспоненциально.



Pages:   || 2 | 3 |
 
Похожие работы:

«ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЕТЕВАЯ КОМПАНИЯ ЕДИНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ СТО 56947007ОАО ФСК ЕЭС МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по обеспечению электромагнитной совместимости на объектах электросетевого хозяйства Стандарт организации Дата введения: 21.04.2010 ОАО ФСК ЕЭС 2010 Предисловие Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ О техническом регулировании, объекты стандартизации и общие...»

«Министерство науки и образования Российской Федерации Уральский государственный университет им.А.М.Горького А.Н.Петров, ТВЕРДЫЕ МАТЕРИАЛЫ. ХИМИЯ ДЕФЕКТОВ. СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ. Учебное пособие Екатеринбург 2008 ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ИДЕАЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ. МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ.7 1.1. Классификация твердых тел [1-5]. 1.1.1. Энергетическое обоснование различных агрегатных состояний вещества.7 1.1.2. Классификация твердых тел по структурному состоянию. 1.1.3....»

«Пилипенко Н.В., Сиваков И.А. Энергосбережение и повышение энергетической эффективности инженерных систем и сетей Учебное пособие Санкт-Петербург 2013 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Пилипенко Н.В., Сиваков И.А. Энергосбережение и повышение энергетической эффективности инженерных систем и сетей Учебное пособие Санкт-Петербург Пилипенко Н.В., Сиваков И.А....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова А.А. Елепов РАЗВИТИЕ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МИРОВОЙ АВТОМОБИЛИЗАЦИИ Учебное пособие Архангельск ИПЦ САФУ 2012 УДК 629.33 ББК 39.33я7 Е50 Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова...»

«1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИСТОРИИ ЭНЕРГИЯ И ЭНЕРГОРЕСУРСЫ В ГЛОБАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКЕ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ ББК 65.304. Э...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.