WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |

«Чигиринский Юлий Львович ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ И КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИ МНОГОПЕРЕХОДНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ НА ОСНОВЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и наук

и Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

На правах рукописи

Чигиринский Юлий Львович

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ И КАЧЕСТВА

ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИ МНОГОПЕРЕХОДНОЙ

МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ НА ОСНОВЕ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ И

МАТЕМАТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ПРОЕКТИРУЮЩЕЙ

ПОДСИСТЕМЫ САПР ТП

05.02.08 – Технология машиностроения 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в машиностроении) диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Полянчиков Юрий Николаевич;

Саратов Содержание УКАЗАТЕЛЬ ТАБЛИЦ

УКАЗАТЕЛЬ РИСУНКОВ

УКАЗАТЕЛЬ РИСУНКОВ

1. ВВЕДЕНИЕ

1.1. Научные основы современной технологии машиностроения

1.1.1. Анализ концептуальных подходов к технологическому проектированию

1.1.2. Анализ возможности моделирования технологических процессов............... 1.2. Актуальность

1.3. Проблема исследования.

1.4. Цель исследования

1.5. Задачи исследования

1.6. Методы исследования

1.7. Научная новизна

1.8. Теоретическая ценность и практическая значимость

1.9. На защиту выносятся следующие положения

1.10. Апробация

2. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

2.1. Статистический анализ

2.1.1. Оценка значения случайной величины

2.1.2. Оценка погрешности случайной величины

2.1.3. Распределение случайной величины

2.1.4. Критерии сходства случайных величин

2.2. Надежность технологического процесса и надежность технологического проектирования

2.2.1. Оценка надежности отдельного технологического перехода по величине коэффициента вариации

2.2.2. Оценка надежности плана обработки поверхности

2.3. Теоретико-множественный анализ

2.3.1. Основные понятия и определения

2.3.2. Методы и понятия теории нечетких множеств

2.4. Методы и понятия имитационного моделирования

2.5. Программное обеспечение

2.6. Выводы

3. ПРИНЦИПЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

3.1. Показатели качества и точности

3.2. Анализ надежности методов обработки по величине Ra

3.3. Модификация методики теоретико-множественного анализа таблиц точности

3.4. Проектирование последовательности обработки

3.4.1. Анализ критериев отличия технологических методов

3.4.2. Расчет вероятности повышения качества в результате обработки........ 3.5. Вероятностные таблицы точности механической обработки

3.5.1. Оценка существенности различий допусков для отдельных этапов механической обработки.

3.5.2. Вероятностные таблицы точности обработки наружных цилиндрических поверхностей

3.5.3. Вероятностные таблицы точности обработки внутренних цилиндрических поверхностей

3.6. Структурная оптимизация плана обработки на основе имитационного моделирования

3.7. Заключение

3.8. Выводы

4. АЛГОРИТМЫ И СТРУКТУРЫ ДАННЫХ

4.1. Построение обобщенных таблиц точности

4.2. Построение вероятностных таблиц точности

4.2.1. Применение матриц смежности для построения вероятностных таблиц

4.2.2. Матрица смежности графа обработки

4.3. Построение совокупной матрицы смежности графа обработки при контроле НЕСКОЛЬКИХ показателей точности / качества

4.4. Выводы

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА

5.1. Методика статистической обработки экспериментальных данных

5.2. Анализ точности обработки наружных цилиндрических поверхностей на предприятиях концерна «Европейская подшипниковая компания»

5.2.1. «Матрица высадочная Ц-1104-0704» – ВПЗ-15

5.2.2. «Матрица высадочная Ц-1134-0704» – ВПЗ-15

5.3. Анализ точности обработки наружных цилиндрических поверхностей на ОАО ВТЗ

5.3.1. «Ось катка»

5.4. Выводы

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ И

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Таблица 1 Возможности технологических САПР

Таблица 2 Стадии и этапы разработки информационной модели (ИМ) технологического процесса [99]

Таблица 3 Задачи маршрутно-операционного технологического проектирования............. Таблица 4 Классификация моделей

Таблица 5 Пример сравнения справочных данных (чистовое продольное точение)........... Таблица 6. Основные характеристики случайных величин

Таблица 7. Оценка устойчивости процесса по величине вариации

Таблица 8 Законы распределения случайных величин, рассматриваемые в технологическом проектировании

Таблица 9. Параметры распределений случайных величин

Таблица 10. Условные обозначения в формулах

Таблица 11. Соотношение коэффициента вариации с величинами интегральной и двусторонней вероятности

Таблица 12. Соотношение коэффициента вариации с величиной интегральной вероятности для различных законов распределения

Таблица 13. Критические значения коэффициента вариации

Таблица 14. Пример оценки надежности методов механической обработки по величине среднего арифметического отклонения профиля Ra

Таблица 15. Программное обеспечение

Таблица 16. Наличие справочной информации о методах обработки

Таблица 17. Данные из справочной литературы

Таблица 18. Обобщенные данные

Таблица 19. Предельные значения высоты микронеровностей для чернового точения с поперечной подачей инструмента

Таблица 20. Технологические возможности надежных методов обработки

Таблица 21. Условные обозначения характерных точек на схемах построения технологического допуска (рис. 3.5…рис. 3.9)

Таблица 22 Границы нулевого совокупного технологического допуска

Таблица 23. Корректировка границ нулевого совокупного технологического допуска

Таблица 24. Функция принадлежности

Таблица 25. Плотность вероятности в диапазоне

Таблица 26 Уточнение граничных значений технологических показателей для некоторых методов обработки

Таблица 27. Пример таблицы точности обработки

Таблица 28. Интервалы значений технологических параметров этапов обработки по данным специальной литературы

Таблица 29. Обобщенные интервалы значений технологических параметров этапов обработки

Таблица 30 Оценка однородности и надежности справочных данных в отношении этапов механической обработки

Таблица 31 Высота микронеровностей: оценка надежности обобщенных данных........... Таблица 32 Высота микронеровностей: оценка надежности уточненных данных............ Таблица 33. Точность обработки: оценка надежности обобщенных данных

Таблица 34. Точность обработки: оценка надежности уточненных данных

Таблица 35. Оценка различия этапов обработки по параметру «Высота микронеровностей Ra» (промежуточный вариант)

Таблица 36. Оценка различия этапов обработки по параметру «Высота микронеровностей Ra»

Таблица 37. Оценка различия этапов обработки по параметру «Квалитет точности IT» (промежуточный вариант)

Таблица 38. Интервалы значений технологических параметров методов обработки (наружные цилиндрические поверхности)

Таблица 39 Оценка однородности и надежности справочных данных (обработка наружных цилиндрических поверхностей)

Таблица 40. Оценка различия методов обработки наружных цилиндрических поверхностей по параметру «Высота микронеровностей Ra»

(промежуточный вариант)

Таблица 41. Оценка различия методов обработки наружных цилиндрических поверхностей по параметру «Высота микронеровностей Ra»

Таблица 42. Оценка различия методов обработки наружных цилиндрических поверхностей по параметру «Квалитет точности IT» (промежуточный вариант)

Таблица 43. Оценка различия методов обработки наружных цилиндрических поверхностей по параметру «Квалитет точности IT»

Таблица 44. Оценка существенности различия по высоте микронеровностей.................. Таблица 45. Оценка достоверности величины изменения точности обработки................ Таблица 46. Интервалы значений технологических параметров методов обработки (внутренние цилиндрические поверхности)

Таблица 47 Оценка однородности и надежности справочных данных (обработка внутренних цилиндрических поверхностей)

Таблица 48. Оценка различия методов обработки внутренних цилиндрических поверхностей мерным инструментом по параметру «Высота микронеровностей Ra» (промежуточный вариант)

Таблица 49. Оценка различия методов обработки внутренних цилиндрических поверхностей лезвийным и абразивным инструментом по параметру «Высота микронеровностей Ra» (промежуточный вариант)

Таблица 50. Оценка различия методов обработки внутренних цилиндрических поверхностей мерным инструментом по параметру «Высота микронеровностей Ra»

Таблица 51. Оценка различия методов обработки внутренних цилиндрических поверхностей лезвийным и абразивным инструментом по параметру «Высота микронеровностей Ra»

Таблица 52. Изменение среднего арифметического отклонения профиля при механической обработке внутренних цилиндрических поверхностей

Таблица 53. Изменение квалитета точности при механической обработке внутренних цилиндрических поверхностей

Таблица 54. Оценка различия методов обработки внутренних цилиндрических поверхностей мерным инструментом по параметру «Квалитет точности IT»

(промежуточный вариант)

Таблица 55. Оценка различия методов обработки внутренних цилиндрических поверхностей лезвийным и абразивным инструментом по параметру «Квалитет точности IT» (промежуточный вариант)

Таблица 56. Оценка различия методов обработки внутренних цилиндрических поверхностей мерным инструментом по параметру «Квалитет точности IT»

(окончательный вариант)

Таблица 57. Оценка различия методов обработки внутренних цилиндрических поверхностей лезвийным и абразивным инструментом по параметру «Квалитет точности IT» (окончательный вариант)

Таблица 58 Изменение параметра Ra при многопереходной обработке отверстий.......... Таблица 59 Изменение параметра IT при многопереходной обработке отверстий........... Таблица 60 Изменение показателя качества поверхности Ra и матрица смежности технологических методов

Таблица 61 Изменение показателя точности IT и матрица смежности технологических методов

Таблица 62 Матрица смежности графа обработки

Таблица 63 Структура исходных данных для построения обобщенных таблиц точности обработки

Таблица 64. Соответствие между электронными чертежами и вероятностными таблицами точности

Таблица 65. Пример прямоугольной таблицы смежности

Таблица 66. Пример верхнетреугольной таблицы смежности

Таблица 67 Изменение показателя качества поверхности Ra и матрица смежности технологических методов

Таблица 68 Изменение показателя точности IT и матрица смежности технологических методов

Таблица 69 Результирующая матрица смежности графа обработки

Таблица 70 Изменение показателя качества поверхности Ra и матрица смежности технологических методов

Таблица 71 Изменение показателя точности IT и матрица смежности технологических методов

Таблица 72 Матрица смежности графа обработки

Таблица 73. Точность трехпроходной обработки наружных цилиндрических поверхностей

Таблица 74. Результаты анализа точности трехпроходной обработки наружных цилиндрических поверхностей

Таблица 75. Влияние случайных и систематических погрешностей на точность трехпроходной обработки

Таблица 76. Точность двукратного бесцентрового шлифования

Таблица 77. Результаты анализа точности двукратного бесцентрового шлифования

Таблица 78. Влияние случайных и систематических погрешностей на точность обработки

Таблица 79. Точность изготовления наружных цилиндрических поверхностей ступенчатого вала

Таблица 80. Результаты анализа точности двукратного бесцентрового шлифования

Таблица 81. Влияние случайных и систематических погрешностей на точность обработки

Указатель рисунков Рис. 1.1. Технологические факторы

Рис. 2.1. Структура значения случайной величины

Рис. 2.2. Изменение относительного размаха вероятности в зависимости от коэффициента вариации

Рис. 2.3. Изменение формы распределения в зависимости от вариации случайной величины

Рис. 2.4. Изменение ширины поля рассеяния в зависимости от вариации случайной величины

Рис. 2.5. Изменение интегральной вероятности в зависимости от вариации случайной величины

Рис. 2.6. Изменение интегральной вероятности в зависимости от полуширины поля рассеяния

Рис. 2.7. Влияние погрешности на различие случайных величин

Рис. 2.8. Влияние разности средних на различие случайных величин

Рис. 2.9. Зависимость интегральной вероятности от вида распределения

Рис. 2.10 Зависимость вида кривой нормального распределения от коэффициента вариации

Рис. 2.11 Структурная схема для расчета надежности плана обработки

Рис. 2.12 Схема графа обработки

Рис. 2.13 Возможные представления элементов графа обработки

Рис. 3.1. Классификация показателей качества и точности обработки

Рис. 3.2. Схема к определению границ объединения диапазонов

Рис. 3.3. Схема к определению границ пересечения диапазонов

Рис. 3.4. Схемы нетривиальных случаев пересечения диапазонов

Рис. 3.5. Общая схема к определению диапазона достижимых значений технологического показателя

Рис. 3.6. Касание граничных диапазонов

Рис. 3.7. Пересечение граничных диапазонов

Рис. 3.8. Взаимное поглощение граничных диапазонов

Рис. 3.9. Вырождение граничных диапазонов в точку

Рис. 3.10. Изменение схемы нетривиального решения при рассмотрении границ совокупного диапазона как независимых случайных величин

Рис. 3.11. Расчетная схема к определению границ диапазонов с учетом функции принадлежности

Рис. 3.12. Плотность вероятности и функция принадлежности на границе диапазона (ось абсцисс градуирована в долях среднеквадратичного отклонения S, ширина интервала [d, f] принята равной 2S)

Рис. 3.13. Схема расположения технологических допусков (этапы механической обработки)

Рис. 3.14. Схема расположения технологических допусков (обработка наружных цилиндрических поверхностей)

Рис. 3.15. Формальная схема плана обработки (наружный цилиндр, IT 6, Ra 0,63 мкм)

Рис. 3.16. Схема расположения технологических допусков (обработка внутренних цилиндрических поверхностей)

Рис. 3.17. Формальная схема плана обработки (внутренний цилиндр, IT 6, Ra 0,63 мкм)

Рис. 3.18. Схема вариантов рациональных планов обработки отверстия в виде транспортной сети (слева) и дерева (справа) (номера вершин соответствуют номерам переходов Таблица 58).

Рис. 4.1. Фрагмент перечня технологических методов с указанием видов обрабатываемых поверхностей

Рис. 4.2. Структура кода поверхности в таблице методов (рис. 4.1) обработки................ Рис. 4.3. Фрагмент списка справочных изданий

Рис. 4.4. Фрагмент таблицы значений показателя качества обработанной поверхности из справочника Балабанова [257]

Рис. 4.5. Фрагмент таблицы квалитетов точности из справочника Балабанова [257]....... Рис. 4.6. Определение обрабатываемых поверхностей

Рис. 4.7. Выбор технологических методов

Рис. 4.8. Список исходных справочных данных

Рис. 4.9. Отчет о формировании обобщенного справочника

Рис. 4.10. Описание нового электронного справочника

Рис. 4.11. Элементы слоя вероятностной таблицы точности

Рис. 4.12. Эффективный алгоритм генерации оптимального плана обработки................. Рис. 4.13. Фрагмент рубрики «Технологические возможности…» в табличном процессоре

Рис. 4.14. Рабочее окно программного модуля имитационной модели

Рис. 4.15. Функциональная структура имитационной модели плана обработки......... Рис. 4.16. Оптимальный (а) и альтернативный (б) результаты проектирования технологического плана с оптимизацией по критерию надежности обеспечения результата обработки

Рис. 5.1. Схема измерений диаметрального размера детали:

Рис. 5.2. Точечные диаграммы, построенные по 20 сериям:

Рис. 5.3. Точечные диаграммы, построенные по 10 начальным сериям:

Рис. 5.4. Точечные диаграммы, построенные по 20 сериям:

Рис. 5.5. Аппроксимация точечных диаграмм ( 46 мм):

Рис. 5.6. Аппроксимация точечной диаграммы для операции получистового точения 51 мм:

Рис. 5.7. Аппроксимация точечных диаграмм ( 56 мм):

1. ВВЕДЕНИЕ +Основные термины и определения, касающиеся вопросов технологии машиностроения, технологического проектирования, основ теории надежности и методов математической статистики, в нашей работе используются в соответствии с действующей нормативной документацией [75, 78, 79, 80, 85, 86, 257, 258, 267] и общеупотребимой справочной литературой [20, 32, 120, 181, 189, 190, 213, 214, 301, 302, 304].

1.1. НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ СОВРЕМЕННОЙ ТЕХНОЛОГИИ

МАШИНОСТРОЕНИЯ

Технология машиностроениям – это совокупность методов, средств, способов и процессов создания машин, элементов и систем машин. Технология машиностроения основана на знаниях, полученных человечеством в процессе его эволюции. Непосредственные цели – описание и объяснение явлений, сопровождающих процессы, и прогнозирование результатов обработки.

Технология машиностроения есть не простая совокупность сведений о способах и методах изготовления деталей машин, но научная дисциплина о закономерностях методов, средств, способов создания машин, элементов, систем машин. Как и любая другая наука, технология машиностроения прошла путь от отдельных способов, методов обработки и изготовления изделий через их обобщение к научно-обоснованным и прогнозным методам, представляющим научные технологические знания. Научные знания или научные обобщения необходимы для ускоренного развития технологий и науки о производстве машин. В то же время, они базируются на опыте, полученном в процессе изготовления и эксплуатации этих машин. По мнению проф.

В. Ф. Горнева [73], технологические знания можно разделить на три группы:

1. научные знания – формализованные знания о закономерностях, методах, способах, средах, технологиях, основанные на практическом опыте и теоретических обобщениях;

2. рецептурные знания – неформализованные технологические знания, основанные на предыдущем опыте различных специалистов;

3. экспертные знания – неформализованные знания специалистов предметной области, основанные на личном опыте и обобщении;

С нашей точки зрения, две последние группы различаются только по степени обобщения и могут быть объединены под общим названием «Экспертные знания».

Возможность формализации технологических знаний определяется средствами, методами, инструментальным аппаратом формализации этих знаний. До настоящего времени основным аппаратом формализации являлись традиционные математические – в основном, статистические, – модели, позволившие формализовать только небольшую часть технологических знаний, главным образом связанных с рабочими технологическими процессами.

Инструментарий для решения формализованных задач может быть различным. Но, учитывая сложность технологических задач, базой для любого инструментария должны быть компьютерные технологии. Возможность представления формализованных знаний в ЭВМ говорит об уровне и качестве формализации и, таким образом, о полноте нашего понимания определенной задачи. В 1974 г. Д. Кнут, выступая с «Тьюринговской лекцией» [122], предложил свой вариант определения границы между наукой и профессиональным искусством: «Наука – это та часть наших знаний, которую мы сумели понять настолько хорошо, что можем обучить этому ЭВМ. Там, где мы еще не достигли такого уровня понимания, речь пока идет лишь о профессиональном искусстве. … переход от искусства к науке просто означает, что мы поняли, наконец, как автоматизировать данную предметную область».

Традиционное технологическое проектирование представляет собой совокупность процедур, трудно поддающихся автоматизации. Проблема заключается в том, что от корректности инженерных решений, принятых на начальных стадиях предпроизводственной подготовки – построения плана обработки и маршрутного технологического процесса – зависит «правильность» всего технологического процесса. О существенном влиянии корректности инженерных решений, принятых на начальных стадиях разработки технологии на результат проектирования и, в конечном итоге, производства, говорят исследования ведущих специалистов [28, 34, 191, 319] в области технологии машиностроения. Значимость рассматриваемой проблемы в плане возможной автоматизации технологического проектирования подтверждается появившимся, в последнее время, интересом специалистов в области разработки и эксплуатации [111, 113] программного обеспечения САПР именно к технологическому проектированию.

К настоящему времени в промышленной эксплуатации находится несколько отечественных технологических САПР, например «КомпасВертикаль», СПРУТ, ADEM [103, 160] и другие. В большинстве технологических САПР (табл. 1) подробно проработаны вопросы автоматизации решения, т. наз. «формализованных», вычислительных задач, таких как расчет операционных припусков, режимов резания, определение норм времени на обработку, задач информационного поиска или формирования бланковой документации [375]. К разряду технологических обычно относят также задачи автоматизированной (автоматической) генерации управляющих программ обработки деталей на станках с ЧПУ. Как правило, САПР, решающие эти задачи, уже называют технологическими.

САПР ТП

Маршрутное технологическое проектирование:

по заданным показателям качества / точности одной поверхности в пределах одного перехода по заданным показателям качества / точности одной поверхности с учетом технологической наследственности при многопереходной

САПР ТП

обработке по заданным показателям качества / точности группы поверхностей или изделия Условные обозначения: частично поддерживается системой 1.1.1. АНАЛИЗ КОНЦЕПТУАЛЬНЫХ ПОДХОДОВ К

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ

Существует несколько путей повышения уровня формализации маршрутного технологического проектирования. В частности, для реализации [111] методов типового технологического проектирования, предложенных А. П. Соколовским [296, 297] используются алгоритмы информационного поиска. Научно-методическую базу типового подхода к разработке ТП составляет система классификации технологических процессов, в основе которой лежит классификация деталей по определенным признакам.

В качестве классификационных признаков деталей А. П. Соколовский использовал конструктивно-технологические признаки изделия: форма (конфигурация); размер, точность и качество обработанных поверхностей (шероховатость, твердость); конструкционный материал. Каждый тип деталей определяет множество конструктивных решений, их возможные сочетания, перечень параметров, а также диапазон допустимого изменения значений каждого параметра. Типовые технологические процессы [85], характерные для одного предприятия, охватывают детали, имеющие одинаковый технологический маршрут обработки, однотипное оборудование и технологическую оснастку. Типовой подход к проектированию рекомендуется [257] применять при технологической подготовке малономенклатурных – массового или крупносерийного – машиностроительных производств. Типовые технологические процессы разрабатываются на основе анализа множества действующих и возможных технологических процессов на типовые изделия. Типизация технологических процессов осуществляется на уровнях предприятия или отрасли.

Типовые технологические процессы разрабатываются для каждого типа деталей и содержат технологические решения для обеспечения заданного качества. Типовой технологический процесс определяет базовый состав операций и технологических переходов в операциях для изготовления любой детали, входящей в этот тип. Поэтому в пределах одного типа допускается расхождение в структурах технологических процессов конкретных изделий.

Различия возникают за счет добавления или исключения избыточных операций или технологических переходов.

Типовой подход к разработке технологических процессов использует метод «нисходящего» проектирования, который основан на изменении структуры и значений параметров технологического процесса, выбранного за базовый (типовой, общий), изготовления детали-представителя в соответствии со структурой и значениями параметров конкретной детали. В результате корректировки структуры и значений параметров типового технологического процесса изготовления деталей одного типа получается рабочий технологический процесс изготовления конкретной детали этого типа. В результате, рабочие технологические процессы изготовления деталей одного типа наследуют структуру типового технологического процесса.

Типовое проектирование достаточно эффективно в тех случаях, когда разрабатываемые технологии опираются на проверенные решения. Однако, если в качестве технологических прототипов в типовом проектировании используются недостаточно надежные или просто ошибочные технические решения, то результат проектировании также будет содержать эти ошибки. Ряд авторов [73, 111, 113] отмечает, что в результате «наследования» результат типового проектирования может быть «более ошибочным» по сравнению с прототипом. Индивидуальное – при отсутствии типовых технологических процессов – технологическое проектирование считается «неформализованной» [73, 375] задачей.

Групповое технологическое проектирование (С. П. Митрофанов) [204, 205, 206, 207, 208] предполагает классификацию технологических процессов по средствам технологического оснащения.

Группирование деталей осуществляется, в основном, по технологическим признакам: геометрическая форма, габаритные размеры, общность поверхностей, точность и шероховатость, однородность заготовок, серийность, экономичность процесса. Таким образом, в одну группу объединяются детали, характеризуемые при обработке общностью оборудования, технологической оснастки, наладки и технологического процесса.

При групповом технологическом проектировании наиболее ответственным этапом является объединение деталей в группу и разработка конструкции комплексной детали, содержащей в своей конструкции все основные конструктивные элементы, характерные для определенной группы деталей и определяющие конфигурацию деталей.

Разрабатывается групповой технологический процесс [85] изготовления комплексной детали. При этом, как и при разработке типовых технологий, используется метод «нисходящего» проектирования. Затем разрабатываются рабочие технологические процессы изготовления деталей группы и определяются групповые операции.

Структура рабочего технологического процесса изготовления каждой детали в группе наследует структуру технологического процесса изготовления комплексной детали. Наличие общей структуры изготовления деталей группы является информационной базой для построения группового технологического маршрута. При этом рабочие технологические процессы могут включать различные операции. Это наиболее характерно для многономенклатурного производства. В этом случае технологические процессы изготовления различных деталей, составляющих группу, характеризуются наличием общих групповых операций и разной структурой. Область применения группового технологического проектирования определяется как [257]: «… экономически целесообразное применение методов и средств крупносерийного и массового производства в условиях единичного, мелкосерийного и серийного производства».

Следует отметить, что большинство принятых в России подходов к технологическому проектированию предполагают разработку структуры технологического процесса на этапе технологической подготовки производства и «нисходящее» проектирование: маршрут (структура технологии в целом) операции (структура отдельных этапов обработки изделия) переходы … [25, 28, 33, 91, 131, 165, 189, 190, 205].

В основе модульного (Б. М. Базров) подхода к технологическому проектированию лежит понятие модуля [25, 26, 27, 28] поверхности и система классификации модулей. Модульный подход к разработке технологии основывается на методе «восходящего» проектирования, при котором решаются задачи синтеза структуры элементов технологического процесса из структурных элементов предыдущего уровня.

Понятие «модуль поверхности» (МП) определяет отдельную поверхность или сочетание поверхностей изделия, предназначенные для выполнения соответствующей служебной функции детали и придания детали конструктивной формы, обусловленной, в первую очередь, эксплуатационными требованиями. Каждому модулю поверхности соответствует модульный технологический процесс (МТП), состоящий из модулей технологического процесса изготовления (МТИ), т. е. законченных фрагментов непосредственного процесса обработки заготовки по изготовлению определенного МП.

МТИ, в свою очередь, состоит из модуля установки (МУ), определяющего вспомогательные переходы, связанные с базированием заготовки, ее закреплением, раскреплением и снятием; модуля технологического процесса обработки (МТО) – структурированного списка технологических и вспомогательных переходов по изготовлению всех поверхностей МП, выполняемых на одном рабочем месте с указанием инструмента и технологических режимов обработки; – и модуля контроля (МК), определяющего переходы, связанных с контролем качества изготовленных МП.

Информационное обеспечение модульной технологии составляет элементная база. Основными информационными объектами элементной базы, используемыми при определении структуры технологического процесса, являются модуль поверхности и соответствующий модульный технологический процесс. Каждому модулю поверхности ставится в соответствие набор МТИ, определяющий маршрут изготовления МП. Проектирование структуры технологического процесса сводится к формированию перечня и структур операций технологии из МТИ.

В качестве развития модульного подхода можно рассматривать конструкторско-технологические элементы (КТЭ), используемые в качестве информационных объектов [67, 145] при построении электронной модели изделия в САПР «КОМПАС-Вертикаль».

Научно-методическую основу планирования многономенклатурных (П. Ю. Бочкарев, Б. М. Бржозовский, А. В. Королев [43, 45, 46, 48, 144, 147, 148]) технологий составляет концепция гибких технологических процессов. Основой концепции является классификация технологического оборудования по признаку максимального использования однотипных проектных процедур. За счет этого обеспечивается унифицированный состав проектных процедур формирования альтернативных технологических операций.

При планировании многономенклатурных ТП формируются альтернативные операционные или маршрутно-операционные описания технологических операций, выполняемые в определенной группе технологического оборудования. Каждая альтернативная операция может отличаться последовательностью выполнения единого для всех операций состава технологических переходов, способом совмещения во времени их выполнения (параллельное, последовательное, смешанное), инструментальными наладками, а также значениями технологических режимов. Информационная модель технологии изготовления детали для многономенклатурного производства разрабатывается на стадии технологической подготовки производства и включает в себя описание множества альтернативных операций. В результате такая информационная модель технологического процесса позволяет, на стадии оперативнокалендарного планирования, выбирать оптимальную, из множества альтернативных, операцию, с учетом текущего состояния производства. Рабочий ТП изготовления детали формируется по частям в соответствии с этапами оперативно-календарного планирования.

Таблица 2 Стадии и этапы разработки информационной модели (ИМ) Типовое Разработка «гибкой» Разработка Использование проектирование ИМ типового ТП «жесткой» ИМ «жесткой» ИМ рабочего Групповое Разработка «гибкой» Разработка Использование проектирование ИМ группового ТП «жесткой» ИМ «жесткой» ИМ рабочего Модульное Разработка «гибкой» Разработка Использование проектирование ИМ модульного ТП «жесткой» ИМ «жесткой» ИМ рабочего Планирование Разработка «гибкой» ИМ ТП изготовления Поэтапная разработка и технологических конкретной детали использование «гибкой»

Основным отличием подхода к проектированию технологического процесса, основанного на планировании многономенклатурных производств, от типового и группового проектирования, является обеспечение гибкости информационной модели ТП изготовления детали, позволяющей оперативно приспосабливать структуру операций ТП в условиях стохастической неопределенности функционирования технологических систем. Структура технологического процесса, определяющая состав и последовательность выполнения операций, а также состав технологических переходов в каждой операции, разрабатывается по схеме «нисходящего» проектирования.

Отметим, что в основе всех рассматриваемых подходов лежит концепция индивидуального технологического проектирования, реализующая классическую схему «восходящего» проектирования – на начальном этапе рассматривается отдельно взятая элементарная поверхность, как правило, простой геометрической формы. Форма поверхности является определяющей при выборе методов формообразования. Параметры качества поверхности и точности ее размеров определяют выбор конкретных технологических методов и условий их реализации. На следующем этапе проектирования выполняется синтез технологических операций: проверяется возможность одновременной обработки нескольких элементарных поверхностей, связанных техническими требованиями, уточняются схемы базирования и установки заготовки, проводится предварительный выбор оборудования. Укрупненная функциональная схема индивидуального технологического проектирования представлена в табл. 3.

Таблица 3 Задачи маршрутно-операционного технологического проектирования 1. Выделить на чертеже детали простые Рабочий чертеж детали геометрические элементы – плоскости, цилиндры, сферы 2. Определить последовательность Рабочий чертеж детали. Выполняется для обработки элементарной поверхности Таблицы точности каждой в зависимости от требуемой точности обработки. элементарной последовательности обработки технологические каждой 4. Определить схемы базирования при Рабочий чертеж детали Выполняется для 5. Сгруппировать поверхности для Схемы базирования Выполняется для операции.

6. Построить операционные эскизы, Рабочий чертеж детали Для каждого заготовки, спроектировать заготовку. технологических технологического 7. Выполнить анализ точности, Рабочий чертеж детали Для каждого достижимой в результате обработки. Рабочий чертеж заготовки варианта Выбрать варианты технологических Структура технологического процессов, обеспечивающих технологических процесса 8. Выполнить техническое Технологический процесс Для каждого оснащение технологического технологических технологического процесса основным оборудованием и операций процесса инструментами.

9. Укрупненно определить Технологический процесс Для каждого Примечания: этап № 3 не выполняется, если на этапе № 2 определен единственный если этап № 7 не выполняется, дальнейшие расчеты проводятся только для одного варианта технологического процесса.

Поскольку при индивидуальном проектировании элементарная поверхность может рассматриваться как типовое изделие или деталь-представитель группы, можно считать индивидуальное проектирование обобщением типового или группового подходов. Однако следует отметить, что индивидуальное технологическое проектирование является единственно возможным инструментом подготовки производства в условиях отсутствия базы типовых технологических решений. В то же время, именно индивидуальное проектирование позволяет создать информационное обеспечение для всех рассмотренных выше подходов.

Можно заключить:

– Концепции модульных и гибких технологических процессов реализуют проектный подход, который условно можно назвать ресурсным, поскольку в технологиях, разработанных на базе этих концепций, устанавливаются жесткие взаимосвязи с применяемым для реализации основным и вспомогательным оборудованием. Схематично процесс проектирования можно представить в виде логической цепи «оборудование (ресурсы) методы обработки изделие заданного качества (цель производства)»;

– Типовое, групповое и индивидуальное проектирование реализуют «целевой» проектный подход, при котором технология проектируется по следующей схеме: «изделие (цель) методы обработки оборудование (ресурсы)»;

– Индивидуальное проектирование представляет собой обобщение типового и группового подходов, поскольку типовой или групповой технологический процесс синтезируется из планов обработки отдельных элементарных поверхностей, получаемых в результате именно индивидуального проектирования.

Учитывая определенную – этот тезис будет подробно обоснован далее в соответствующих разделах – неоднозначность [376, 383, 387] и несовершенство[250, 259, 367, 369, 371, 375] нормативно-справочных данных, применяемых в качестве информационной основы технологического проектирования, следует признать, что эффективная технологическая подготовка, с учетом технологических возможностей реального производства, возможна при использовании концепции индивидуального проектирования 1.1.2. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Повышение эффективности применения формальных методов проектирования возможно за счет использования математических моделей [316], описывающих закономерности формирования свойств изделия, определяющих его качество. Изучением физических явлений, сопровождающих процессы механической обработки и, следовательно, определяющих результаты этих процессов в части формирования качества обработанных поверхностей, в разное время занимались Н. Н. Зорев [109], А. В. Королев [143, 149], С. Н. Корчак [152], В. М. Оробинский [229, 230], С. Г. Редько [264], А. Н. Резников [265, 266], В. А. Сипайлов [290], В. К. Старков [305], Н. В. Талантов [322, 323], А. В. Якимов [401, 402, 403], П. И. Ящерицин [408, 409] и многие другие ученые. Результаты исследований стали основой современной науки о резании металлов и способствовали лучшему пониманию взаимосвязей между условиями и результатами обработки. Следует отметить, что классические исследования в области физики процессов резания уникальны постольку, поскольку уникальны сами изучаемые процессы. Столь же уникальными являются результаты этих исследований, применимые только для процессов и условий, в которых эти результаты были получены. В настоящее время не представляется возможным учесть влияние всего множества технологических факторов (рис. 1.1) на результаты процесса обработки в силу большого количества факторов, во-первых, и сложности взаимосвязей и взаимовлияний этих факторов, во вторых.

Натурная (масштабная, техническая Физическая (разновидность вербальной мопроцесс в техдели, описывающая физические явления, сопровождающие моделируемый процесс) Математическая монической сис- го фактора динамическая формализовано дель Общеизвестно, что незначительные вариации условий обработки могут кардинально изменить взаимосвязи процесса и, в ряде случаев, привести к необходимости говорить о новом процессе обработки. Как следствие, уникальность физических моделей «наследуется» в моделях математических (табл. 4). Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, то есть процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. … Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов [295].

Многообразие и незавершенность математических моделей, построенных с использованием классического подхода к моделированию, с одной стороны, и отсутствие математических моделей для большинства технологических методов, с другой, ограничивает область применения классического подхода к технологическому проектированию. Расширение области применения специализированных математических моделей возможно, например, при использовании адаптивных [318] самообучающихся технологических систем, что, в свою очередь, требует специального технологического оборудования и, вместе с тем не исключает «уникальности», т. е., большого многообразия моделей.

При обобщении результатов отдельных исследований, выполненных в соответствии с традиционными методиками можно получить некоторые «предельные» числовые значения, описывающие границы применимости технологических методов. Таким образом [4, 260] сформировано большинство инженерных справочных изданий общемашиностроительного применения и, в частности, таблицы точности обработки. При этом неизбежно происходит определенное «нивелирование» технологических особенностей экспериментов, результаты которых составили содержание справочных информационных массивов.

материала Химический состав и Прочностные характеристики Химический состав и микроструктура Прочностные характеристики Теплофизические характеристики Трибологические характеристики Состояние поверхностного слоя трибологические параметры) Практически все современные исследования подтверждают гипотезу о стохастическом характере процессов механической обработки и, как следствие, о неоднозначности нормативно-справочной информации, используемой на стадии проектирования последовательности обработки. В силу этой неоднозначности задачи маршрутного проектирования являются неформализованными и, следовательно, не поддерживаются [73, 375] автоматизированными проектными системами. В исследованиях А. Н. Плотникова [239, 240] сформулирована гипотеза о существенной неоднозначности однородных справочных величин, взятых из различных источников информации. Причина такого расхождения может определяться «отраслевой природой» справочной литературы и достоверностью статистических методик, используемых при формировании справочных массивов. Рассматривая, с точки зрения однозначности, данные о точности и качестве обработки, приводимые в общемашиностроительных справочных [17, 32, 92, 120, 223, 313, 335, 390, 398] изданиях разных лет и изданиях монографического [156, 317, 327, 392] характера, можно сделать предварительное заключение о существенных различиях (табл. 5) рекомендованных величин параметров точности, достигаемой методами механической и физико-химической обработки.

Мещеряков [223] Примечание: жирным шрифтом выделены предельные значения технологических показателей Более подробное рассмотрение и анализ справочных данных приведен ниже в главе 3.

В качестве одного из возможных путей повышения уровня формализации задач маршрутного технологического проектирования можно назвать повышение достоверности нормативно справочных данных. Такой подход может быть реализован последовательно, в несколько этапов. На начальной стадии должна быть выполнена оценка достоверности [376, 380] информационных массивов, используемых в автоматизированном технологическом проектировании. Следующий шаг предполагает повышение надежности справочных данных за счет статистически обоснованного уточнения диапазонов [364] допустимых значений рассматриваемых показателей качества обработки. В определенных случаях – для технологических методов с неопределенными или статистически недостоверными границами интервалов значений показателей – необходимы целенаправленные экспериментальные исследования технологических возможностей методов обработки. В качестве последнего этапа укажем необходимость разработки логической структуры информационных массивов, позволяющих применять [380] алгоритмические методы проектирования последовательности обработки.

1.2. АКТУАЛЬНОСТЬ Технологическое проектирование как комплекс инженерных задач, можно рассматривать в виде циклической итерационной последовательности дискретных, в достаточной степени самостоятельных и завершенных во времени, проектных процедур. Основная сложность автоматизации процесса технологического проектирования состоит в отдаленности по времени двух проектных процедур: принятия решения на этапе маршрутного проектирования и проверки корректности принятого решения, которая выполняется, как правило, в условиях опытного производства, т. е. на завершающем этапе цикла проектирования. От корректности инженерных решений, полученных на начальных стадиях (выбор методов и последовательности обработки поверхностей и смены баз) зависит необходимость выполнения всех последующих проектных процедур. Большинство промышленно применяемых технологических систем автоматизированного проектирования ориентированы на решение, так называемых «формализованных», вычислительных задач, таких как расчет операционных припусков, режимов резания, определение норм времени на обработку, задач информационного поиска или формирования бланковой документации. Задачи индивидуального маршрутного проектирования в таких системах не поддерживаются.

В основе проектирования технологии механической обработки лежат проблемы формирования заданного качества. Качество изделия в целом определяется геометрической точностью, микрогеометрическими и физикомеханическими характеристиками отдельных обработанных поверхностей и точностью взаимного расположения поверхностей. Такие показатели качества обеспечиваются, соответственно, выбором не только методов окончательной обработки, но и выбором базовых поверхностей и последовательности обработки и смены баз. Проблемы, связанные с базированием нашли отражение в работах А. М. Дальского [317], С. Н. Корчака [293, 223], А. А. Кошина [154, 156, 293], А. В. Королева [143, 149], А. Г. Суслова [317] и других исследователей. Большинство изделий машиностроения характеризуется достаточно простой геометрической формой и, следовательно, качество обработки отдельных поверхностей может быть обеспечено выполнением относительно несложных методов формообразования. Качество и точность обработанной поверхности оценивается комплексом показателей, каждый из которых можно рассматривать как параметр определенного технологического метода, формирующего заданное состояние поверхности изделия. Совокупность диапазонов значений технологических показателей для различных методов обработки называют таблицами точности обработки и используют в качестве информационной базы технологического проектирования. Основным недостатком традиционных таблиц точности, фактически определяющим невозможность формализованного решения задачи проектирования последовательности обработки, является отсутствие значений, определяющих величины изменения технологических показателей при каждом последующем переходе обработки. Кроме того, сами значения технологических показателей, приводимые в справочной литературе, также являются неоднозначными. Неоднозначность и низкая статистическая достоверность нормативносправочной информации, применяемой в технологическом проектировании [239, 339, 376] приводит к низкой надежности результатов проектирования. Использование в САПР ТП преимущественно принципов типового технологического проектирования [375] в сочетании с недостаточной достоверностью нормативно-справочной информации приводит» к наследованию»

некорректных технологических решений прототипа в проектируемой технологии.

Низкая эффективность использования САПР ТП в индивидуальном маршрутном проектировании связана с недостаточной проработанностью математических постановок технологических проектных задач. Как следствие, достоверность результатов неформализованного проектирования последовательности обработки на базе нечетких исходных данных требует проверки в условиях опытного производства, что приводит к увеличению материальных и временных затрат на технологическую подготовку производства.

Предположения о сходстве методов решения задач технологического проектирования и задач дискретной математики, высказанные А. М. Дальским [317] и С. Н. Корчаком [223], подтверждаются экономическим характером задач. Методы дискретной математики, сформулированные в основных положениях теории графов, с учетом стохастической природы результатов механической обработки, должны быть дополнены положениями теории вероятностей и математической статистики. Таким образом, повышение уровня формализованности задач технологического проектирования и, в результате, повышение эффективности автоматизированного технологического проектирования, возможно за счет использования математических методов имитационного моделирования. Для более эффективного использования предлагаемых методов необходимо разработать соответствующее информационное и программное обеспечение.

Статистическая достоверность нормативно-справочной информации, используемой в технологическом проектировании, установленная на уровне не ниже 90…95 %, фактически – для некоторых технологических методов – составляет не более 40 %, что снижает эффективность технологического проектирования, в особенности автоматизированного. Причина состоит в том, что данные в общемашиностроительных справочниках являются усредненными для широкого круга предприятий и отраслей машиностроения, в то время как каждое конкретное предприятие должно опираться при проектировании на собственные технологические возможности в плане обеспечения точности и качества изделий. Существует необходимость разработки методики статистического анализа нормативно-справочной информации с целью определения и, частично, повышения достоверности справочных данных в общемашиностроительных справочниках и методики формирования справочных массивов с учетом технологических возможностей отдельного, или группы, предприятий.

Индивидуальное маршрутное технологическое проектирование в настоящее время выполняется с использованием таблиц точности обработки и формализация и алгоритмизация решения проектных задач возможна с использованием теории множеств и алгоритмов информационного поиска. Повышение эффективности технологического проектирования (в особенности автоматизированного) возможно при использовании современных математических методов, таких как теория графов и имитационное моделирование, что в свою очередь, требует изменения логической структуры справочных данных.

1.3. ПРОБЛЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ.

Анализ состояния вопроса позволил выявить ряд противоречий, не позволяющих в должной мере использовать существующие технологические знания для использования формальных методов проектирования маршрутных технологических процессов и построения САПР ТП:

– Противоречие между различными уровнями формализации задач инженерного проектирования: высоким – для конструкторских задач и низким – для технологических. Как следствие, эффект, достигнутый за счет применения САПР при разработке проекта изделия, теряется на этапе технологической подготовки производства.

– Противоречие между необходимостью применения САПР на всех этапах технологической подготовки производства и отсутствием формализованных проектных методик.

– Противоречие между заявляемыми и реальными возможностями технологических систем автоматизированного проектирования.

– Противоречивые данные о технологических возможностях методов механической обработки, использование которых в качестве информационной основы маршрутного проектирования не позволяет получать достоверные проектные результаты.

Выявленные противоречия позволили сформулировать проблему исследования, которая состоит в совершенствовании методов проектирования индивидуальных маршрутных технологических процессов механической обработки изделий заданного качества на основе уточнения представлений о стохастической природе процессов формирования качества обработанной поверхности и применения математических методов для имитационного моделирования и прогнозирования результатов многостадийной механической обработки.

Учитывая необходимость разработки методологической, теоретической и методической основ проектирования маршрутных технологических процессов, нами была выбрана тема исследования – «Обеспечение точности и качества многопереходной механической обработки цилиндрических поверхностей на основе имитационного моделирования».

Объект исследования – многостадийная механическая обработка изделий машиностроения.

Предмет исследования – процесс формирования точности и качества поверхности, получаемой в результате многостадийной механической обработки.

1.4. ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ Повышение эффективности и надежности технологической подготовки механообрабатывающего производства в условиях применения САПР ТП за счет применения математических методов, в частности, методов дискретной математики и теории нечетких множеств, для формализации процесса индивидуального маршрутного проектирования механической обработки изделий заданного качества.

1.5. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ Достижение поставленной цели возможно при решении следующих задач:

1. Разработать информационное, алгоритмическое и программное обеспечение технологического проектирования, реализующее принципы проектирования «открытых» программных систем.

1.1. Обосновать возможность рассмотрения задач технологического проектирования как задач имитационного моделирования.

1.1.1. Показать, что процесс формирования требуемых показателей качества изделия может рассматриваться с позиций решения «транспортных» задач линейного программирования.

1.1.2. Доказать, что детерминированные «транспортные» задачи, с учетом стохастического характера процессов механической обработки, следует рассматривать как задачи теории нечетких множеств (имитационного моделирования).

1.2. Разработать математические алгоритмы и методики проектирования (и экспертизы действующих технологий) последовательности обработки поверхности заданного качества на базе методов имитационного моделирования.

1.2.1. Установить и обосновать соответствие между алгебраическими структурами теории транспортных сетей и табличными моделями данных, принятыми в технологическом проектировании 1.2.2. Разработать алгоритмы построения последовательности технологических переходов (планов обработки), гарантирующих получение требуемых параметров качества / точности обработанной поверхности.

1.2.3. Разработать систему численных критериев для оценки качества технологического проектирования и методику структурной оптимизации планов обработки.

1.3. Разработать базу данных для ЭВМ по точности механической обработки на основе применяемых общемашиностроительных справочных изданий.

1.3.1. Спроектировать логическую модель данных, описывающую возможности методов механической обработки в части обеспечения качества / точности обработанной поверхности.

1.3.2. Спроектировать физическую модель данных.

1.3.3. Разработать алгоритмы и программные модули системы 2. Сформировать статистически достоверные массивы справочной информации для оптимального проектирования планов обработки поверхностей.

2.1. Разработать методику статистического анализа и оценить достоверность справочно-информационных массивов, используемых в технологическом проектировании.

2.1.1. Разработать методику и критерии оценки статистической достоверности границ технологических допусков.

2.1.2. Разработать методику учета технологических возможностей конкретного промышленного предприятия при построении таблиц точности механической обработки и базы данных для 2.2. Установить изменение технологических допусков в процессе многостадийной механической обработки 2.2.1. Разработать методику сравнения границ технологических допусков для различных методов обработки.

2.2.2. Выполнить расчет статистически достоверных величин изменения значений показателей качества / точности обработки для различных пар смежных технологических переходов.

2.2.3. Разработать методику и критерии оценки вероятности получения требуемого качества обработки.

1.6. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 1. Системный анализ – совокупность методологических средств [104, 243, 261, 274, 262, 272, 292], используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам, в частности, технического характера. В настоящем исследовании термин «системный анализ» рассматривается как синоним системного подхода. Важнейшие принципы системного анализа сводятся к следующим: 1) процесс принятия решений в условиях неопределенности и многовариантности начинается с выявления и чёткого формулирования конечных целей; 2) проблема рассматривается как единая система, в которой необходимо выявить взаимовлияния и взаимосвязи каждого частного решения; 3) необходимы выявление и анализ возможных альтернативных путей достижения цели. Привлечение методов системного анализа на начальных этапах работы позволило построить иерархическую структуру цели и задач исследования, что способствовало более полному выявлению взаимосвязей и взаимовлияния факторов и результатов изучаемого многостадийного процесса формирования качества изделий машиностроения. На этапе статистического анализа плоских таблиц точности системный подход позволил выполнить кластеризацию данных и сформировать группы методов с одинаковыми технологическими допусками. При построении многомерных массивов данных о технологических возможностях методов механической обработки и формализованной методики проектирования последовательности технологических переходов понятие группы «методов равных возможностей»

позволило сократить количество вариантов автоматически генерируемых технологических цепочек.

2. Информационный поиск, выполняемый на начальном, поисковом, этапе, позволяет очертить границы исследования и сформулировать задачи, решение которых приводит к достижению поставленной цели.

3. Теория множеств – совокупность математических методов, позволяющая на начальном этапе исследования выделить и классифицировать целевые функции и факторы, составляющие математическую модель исследуемых процессов формирования заданного качества изделий станкостроения. На этапе теоретических исследований применяется для определения групп технологических методов и границ диапазонов достижимых значений технологических параметров процессов обработки (границ технологических допусков).

Метод ранговой корреляции на поисковом этапе позволяет выполнить предварительную оценку достоверности и значимости результатов информационного поиска.

Методы математической статистики на этапе теоретических исследований используются для определения диапазонов допустимых значений для параметров графа обработки изделия; построения математических моделей, описывающих процесс формирования качества изделия.

На этапе экспериментальных исследований применяются для оценки достоверности результатов математического моделирования.

Теория вероятностей совместно с методами математической статистики на этапе теоретических исследований используются для определения диапазонов допустимых значений для параметров графа обработки изделия; построения математических моделей, описывающих процесс формирования качества изделия; на этапе экспериментальных исследований применяются для оценки достоверности результатов математического моделирования.

Линейная алгебра – математический аппарат, используемый для аналитического описания сетей и графов – структур данных, применяемых для моделирования дискретных процессов, к которым, предположительно, следует отнести и процессы формирования заданного качества изделий в результате механической обработки.

Теория графов – раздел дискретной математики, описывающий свойства дискретных алгебраических структур – графов и их разновидностей:

орграфов, деревьев и сетей. Предположительно, процесс формирования заданного качества изделия можно моделировать с помощью ориентированных графов и транспортных сетей.

Имитационное моделирование – раздел математики, позволяющий моделировать дискретные процессы, особенностью которых является нечеткое описание условий протекания процессов в технических системах и нечеткое описание получаемых результатов. Используется при проведении теоретических исследований на этапе построения математических моделей и алгоритмов проектирования.

Экспериментальные исследования точности и качества обработки – для проверки адекватности математических моделей и алгоритмов маршрутного технологического проектирования.

Обобщение результатов – совместно с методами информационного поиска и теории множеств на начальном этапе позволяет очертить границы и сформулировать задачи исследования, классифицировать целевые функции и факторы, составляющие математическую модель исследуемых процессов формирования заданного качества изделий. На этапе теоретических исследований, совместно с методами теории множеств, применяется для определения групп технологических методов и границ диапазонов достижимых значений технологических параметров процессов обработки.

1.7. НАУЧНАЯ НОВИЗНА Заключается в решении актуальной научной проблемы формализованного прогнозирования результатов многопереходной механической обработки поверхностей изделий машиностроения на этапе технологической подготовки производства. Решение проблемы состоит в следующем:

1. предложена концепция проектирования планов механической обработки элементарных поверхностей с учетом последовательного повышения качества и точности сформированного на предшествующих этапах технологического процесса, отличающаяся тем, что для каждого технологического перехода определяется статистически достоверная величина изменения каждого нормируемого показателя качества по сравнению с предыдущим переходом. План обработки поверхности включает в себя переходы, характеризующиеся наиболее значимыми приращениями показателей качества и точности;

2. разработана научно обоснованная методология проектирования планов обработки поверхностей заданного качества и точности на базе вероятностных таблиц точности обработки;

3. впервые предложена информационная структура таблиц точности обработки, содержащих значения собственно величин и оценки достоверности изменения технологических допусков в ходе многопереходной механической обработки. Предложено понятие «вероятностные таблицы точности»;

4. впервые введено понятие надежности плана обработки и разработана методика расчета величины вероятностного показателя надежности на стадии проектирования последовательности обработки поверхности заданного качества;

5. уточнена и дополнена методика статистического анализа результатов механической обработки в условиях реального многономенклатурного производства с целью достоверного определения технологических возможностей конкретного машиностроительного предприятия;

6. впервые разработана методика формирования вероятностных таблиц точности обработки, учитывающих технологические возможности конкретного предприятия;

7. созданы модели и алгоритмы и разработана методика формализованного индивидуального проектирования планов механической обработки на основе вероятностных таблиц точности;

8. разработана формализованная методика структурной оптимизации планов обработки по критерию надежности.

1.8. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Теоретическая ценность результатов исследования состоит в том, что:

предлагается обоснование единого подхода к решению технологических проектных задач. Подход базируется на рассмотрении проектных и производственных процессов в машиностроении с позиций сетевого моделирования и предполагает применение алгебраических структур и методов дискретной математики для формализации рассматриваемого класса задач. Несоответствие между стохастическим характером процессов механической обработки и детерминированными сетевыми моделями процессов формирования качества изделия разрешается за счет применения, в качестве информационной основы проектирования, вероятностных таблиц точности, учитывающих технологическую наследственность и технологические возможности реального производства.

Предложенное понятие «вероятностные таблицы точности» является вкладом в теорию технологии механической обработки; критически проанализированный и существенно дополненный понятийный аппарат маршрутного проектирования позволяет реализовать алгоритмический подход к достоверно обоснованному проектированию последовательности технологических переходов, гарантированно обеспечивающих получение поверхности требуемого качества.

Практическая значимость состоит в следующем:

– Разработаны практические рекомендации по изменению и дополнению логической структуры нормативно-справочной информации, используемой в технологическом проектировании.

– Уточнены нормативно-справочные данные, используемые в маршрутном технологическом проектировании.

– Разработана база данных вероятностных таблиц точности обработки, содержащая дополненную, по сравнению с типовыми таблицами точности, информацию для формализованного проектирования маршрутных технологий.

– Разработаны практические рекомендации и методические материалы для формализации и алгоритмизации задач маршрутного технологического проектирования, что позволило формировать планы механической обработки элементарных поверхностей в автоматизированном режиме.

– Разработаны унифицированные алгоритмы технологического проектирования для построения технологических САПР.

– Разработаны программы для ЭВМ, предназначенные для построения обобщенных и вероятностных таблиц точности, адаптированных под технологические возможности и технологические традиции конкретного механообрабатывающего производства и для оптимального проектирования индивидуальных планов механической обработки поверхностей заданного качества.

Результаты работы предлагается использовать при проектировании новых и экспертизе используемых технологических процессов механической обработки в основном производстве предприятий станкостроительной отрасли и общего машиностроения и вспомогательных (ремонтноинструментальных и др.) подразделениях предприятий различных отраслей промышленности. Использование алгоритмов и нормативно-справочных данных, разработанных и уточненных в настоящей работе, возможно при модернизации существующих и создании новых модулей технологического проектирования в программных средствах систем автоматизированного проектирования.

Результаты исследования внедрены:

– в проектно-технологическую деятельность службы главного технолога и металлообрабатывающее производство ОАО «Производственное объединение «Баррикады», г. Волгоград.

– в проектно-технологическую деятельность технологической службы и металлообрабатывающее производство ООО «Производственнотехническое предприятие «Поршень», г. Волжский, Волгоградской области.

– в учебный процесс Волгоградского государственного технического университета, Камышинского технологического института (филиал ВолгГТУ), Волжского политехнического института (филиал ВолгГТУ).

Внедрение предложенных проектных и технологических решений в производство позволило обеспечить возможность проектирования оптимальных по критерию максимальной надежности технологического проекта планов механической обработки и, в результате, повышение надежности технологического проектирования и качества изделий при одновременном сокращении материальных и временных затрат на проведение проектнотехнологических работ и опытного производства.

Решение научной проблемы выполнялось в рамках Генеральных Соглашений о научно-техническом сотрудничестве между Волгоградским государственным техническим университетом и машиностроительными предприятиями Волгоградской области; научно-технической программы, финансируемой Министерством образования и науки РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», раздел «Производственные технологии», бюджетная тема № 7.2706.2011 – «Повышение эффективности изготовления деталей из труднообрабатываемых материалов за счет применения информационной подсистемы индивидуального маршрутного проектирования и перспективных методов обработки» в ФБГОУ ВПО ВолгГТУ.

1.9. НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Концепция проектирования планов механической обработки поверхностей с учетом последовательного повышения качества и точности в зависимости от текущего состояния изделия, сформированного на предшествующих этапах технологического процесса.

2. Методология формализованного проектирования планов обработки поверхностей заданного качества и точности на базе вероятностных таблиц точности обработки.

3. Понятие «вероятностные таблицы точности», логическая модель и содержание информационного обеспечения маршрутного технологического проектирования.

4. Методика формирования вероятностных таблиц точности обработки, учитывающих технологические возможности конкретного предприятия.

5. Понятие надежности плана механической обработки и методика вероятностной оценки показателя надежности на стадии маршрутного технологического проектирования.

6. Усовершенствованная методика статистического анализа технологических возможностей действующего механообрабатывающего производства.

7. Имитационная модель формирования качества и точности поверхности в процессе многопереходной механической обработки и формализованная методика проектирования планов обработки элементарных поверхностей, на основе вероятностных таблиц точности.

8. Система технических ограничений, целевая функция и методика структурной оптимизации планов механической обработки по критерию надежности технологического проекта.

1.10. АПРОБАЦИЯ Апробация результатов исследования осуществлялась через публикацию статей, тезисов, учебных пособий, рабочих программ, монографий; участие в конференциях. Материалы и результаты исследования опубликованы в печати в виде:

– Журнальных статей и статей в межвузовских сборниках научных трудов в рецензируемых изданиях из «Перечня ВАК РФ», в том числе: «Известия Волгоградского государственного технического университета», серии «Прогрессивные технологии в машиностроении», «Актуальные проблемы управления вычислительной техники и информатики в технических системах»; «Известия ОрелГТУ», серия «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии»; «Известия Самарского научного центра РАН»; «Наука – производству»; «СТИН»; «Russian Engineering Research».

– Монографий, изданных в 2010 г. в Волгограде и в 2012 г. в Москве.

– Статей в сборниках научных трудов, в том числе: «Автоматизация технологических процессов в машиностроении», г. Волгоград; «Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства», г. Волгоград; «Известия ВолгГТУ, серия «Новые образовательные системы и технологии обучения в вузе», г.

Волгоград; «Инновации в машиностроении», г. Бийск; «Методы повышения технологических возможностей металлообрабатывающего оборудования с ЧПУ», г. Уфа; «Наукоёмкие технологии в машиностроении и авиадвигателестроении», г. Рыбинск; «Новые материалы и технологии», г. Москва; «Применение ИПИ – технологий в производстве», г. Москва; «Прогрессивные технологии в машиностроении», г. Волгоград; «Прогрессивные технологии в обучении и производстве», г. Камышин; «Современные железные дороги: достижения, проблемы, образование», г. Волгоград; «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании' 2012», г. Одесса, Украина; «Современные тенденции в технологиях металлообработки и конструкциях металлообрабатывающих машин и комплектующих изделий» г. Уфа; «Физические процессы при резании металлов», г. Волгоград.

– Докладов на Международных и Всероссийских научных и научнопрактических конференциях: «Актуальные проблемы конструкторскотехнологического обеспечения машиностроительного производства», Волгоград, 1999 г.; «Инновации в машиностроении», Бийск, 2010 г.;

«Инновационные технологии в обучении и производстве», Камышин, 2009, 2010, 2012 г.г.; «Методы повышения технологических возможностей металлообрабатывающего оборудования с ЧПУ», Уфа, 2010 г.;

«Наукоёмкие технологии в машиностроении и авиадвигателестроении (ТМ-2012)», Рыбинск, 2012 г.; «Новые материалы и технологии», Москва, 2006, 2008 г.г.; «Применение ИПИ – технологий в производстве», Москва, 2009 г.; «Прогрессивные технологии в обучении и производстве», Камышин, 2006 г.; «Современные тенденции в технологиях металлообработки и конструкциях металлообрабатывающих машин и комплектующих изделий», Уфа, 2011 г.; «Фундаментальные и прикладные исследования производству», Барнаул, 2001 г.

– Докладов на региональных и ежегодных научных и научнопрактических конференциях Волгоградского государственного технического университета в период с 1990 по 2012 г.г.

– Авторских свидетельств СССР и свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Материалы диссертации опубликованы в 111 печатных работах.

Материалы и результаты работы внедрены:

– В проектно-технологическую деятельность службы Главного технолога и металлообрабатывающее производство ОАО «Производственное объединение «Баррикады», г. Волгоград.

– В проектно-технологическую деятельность технологической службы и металлообрабатывающее производство ООО «Производственнотехническое предприятие «Поршень», г. Волжский, Волгоградской области.

– В учебный процесс Волгоградского государственного технического университета, Камышинского технологического института (филиал ВолгГТУ), Волжского политехнического института (филиал ВолгГТУ).

2. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

2.1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Под случайной величиной [55, 157, 446] понимается величина, которая в результате опыта со случайным исходом принимает то или иное значение, причем заранее, до опыта, неизвестно, какое именно. Понятием «случайная величина» мы определяем любое числовое значение (рис. 2.1), получаемое в результате измерения или сравнения измеренного результата с некоторым заранее определенным, значением, поскольку результат измерения складывается из номинального значения, определяемого совокупностью закономерных факторов, и погрешности, возникающей вследствие влияния некоторых случайных факторов.

Непрерывная случайная величина Дискретная случайная величина Рис. 2.1. Структура значения случайной величины Непрерывными случайными величинами называют такие величины, мгновенные значения которых могут выражаться любыми числовыми величинами, принадлежащими некоторому конечному или бесконечному промежутку. Множество мгновенных значений непрерывной случайной величины бесконечно и несчетно. В общем случае, мгновенное, так же как и другие характерные параметры, значение непрерывной случайной величины выражается вещественным числом. Мы полагаем, что непрерывными можно считать измеряемые или измеренные значения технологических параметров, такие, например, как высотные и шаговые параметры шероховатости поверхности, величины размеров и отклонений размеров от номинального значения, т. е.

величины, получаемые путем непосредственных прямых измерений [201, 170].

Дискретными случайными величинами называют такие величины, множество мгновенных значений которых либо конечное, либо бесконечное, но, обязательно, счетное. В нашем понимании, дискретная случайная величина это случайная величина, мгновенные значения которой могут выражаться только предварительно определенными значениями, например, номер квалитета точности, номер класса и разряда шероховатости и т. п., то есть величина, получаемая в результате сравнения измеренного значения с некоторым эталоном – т. наз. косвенного измерения замещением [201, 170].

Обозначения и способы вычисления [55, 157, 389,] основных характеристик (табл. 6) для непрерывных и дискретных случайных величин могут различаться.

Статистическая характеристика Обозначение Расчетная формула Ожидаемое (среднее) значение Границы интервала варьирования: правая Размах (ширина поля рассеяния, интервал варьирования) Дисперсия Стандартное отклонение Коэффициент вариации 2.1.1. ОЦЕНКА ЗНАЧЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Наиболее часто в прикладной статистике для оценки значения случайной величины используют модальное значение (моду) и математическое ожидание.

Мода – значение случайной величины, которое при повторениях опыта появляется с наибольшей вероятностью. Мода определяется непосредственно в результате наблюдений (опытов) без дополнительных расчетов. В зависимости от способа регистрации значений и характера случайной величины, возможно появление нескольких различных – появляющихся в одинаковом количестве – модальных значений, так же как и отсутствие моды вообще – если частоты появления значений примерно равны. Также известно, что для непрерывных случайных величин значение моды не определено, поскольку каждое из мгновенных (измеренных, зарегистрированных) значений может появиться только один раз. Следует иметь в виду, что практически совокупности результатов наблюдений всегда представляют собой множества значений дискретной случайной величины, предопределенные значения которой различаются на величину цены деления измерительного прибора. Соответственно, модальное значение должно существовать. Однако для снижения трудоемкости вычислений, в большинстве случаев, исследователи полагают [60, 157, 301, 342], что в результате измерений формируется множество значений непрерывной случайной величины.

Математическое ожидание – значение случайной величины, которое, в соответствии с характером процесса, должно появляться при повторениях опыта с наибольшей вероятностью. Для непрерывной случайной величины в качестве математического ожидания рассчитывают среднее арифметическое, а для дискретной случайной величины – среднее взвешенное значение.

Следует учитывать, что иногда значения моды и математического ожидания могут совпадать (например, симметричный нормальный закон, закон Симпсона). Однако для равновероятного распределения, например, понятие моды может отсутствовать, а при несимметричных распределениях (наприраспределение, fмер, закон Пуассона, двухпараметрическое распределение) эти два значения, как правило, различаются.

2.1.2. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения случайной величины от ее среднего значения.

Стандартное отклонение – среднее квадратичное отклонение случайной величины от ее среднего значения. Расчет стандартного отклонения выполняется по различным формулам в зависимости от объема совокупности мгновенных значений:

Такое различие в формулах позволяет учесть ошибки, вызванные случайным отбрасыванием некоторых мгновенных значений при формировании выборочной совокупности малого объема.

Коэффициентом вариации или вариацией случайной величины x называют [60, 302, 342] отношение стандартного отклонения S к среднему значению X :

В зависимости от значения коэффициента вариации определяют [446] следующие состояния (табл. 7) процесса, показателем которого является случайная величина. Однако подобная оценка ориентируется только на нормальное распределение значений случайной величины в пределах поля рассеяния и не позволяет учесть особенности других законов распределения.

Таблица 7. Оценка устойчивости процесса по величине вариации Значение V Однородность значений случайной величины Состояние процесса менее 0,17 высокая однородность данных 0,17... 0,33 удовлетворительная однородность данных Фактически коэффициент вариации представляет собой относительную оценку погрешности случайной величины, в отличие от абсолютных оценок – дисперсии и стандартного отклонения. Далее мы покажем, что общепринятые пороговые значения коэффициента вариации могут быть уточнены, а коэффициент вариации сопоставлен с оценкой достоверности статистических данных. Соответственно, понятию однородности [446] данных и состоянию процесса [258, 342, 354] может быть дана не только качественная (табл. 7), но и количественная оценка.

2.1.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Соответствие между возможным значением случайной величины x0 и вероятностью появления этого значения называют дифференциальным законом распределения или плотностью вероятности f ( x x0 ) f ( x0 ). Интегральной вероятностью называют вероятность того, что случайная величина примет значение, не большее некоторого заданного x0. Взаимосвязь между заданным значением случайной величины и соответствующей интегральной вероятностью называют [60, 302] функцией распределения ( x x0 ) ( x0 ) или интегральным законом распределения.

Законы распределения задаются в табличной, графической или аналитической форме. При этом табличная и графическая формы законов распределения определяются для дискретных, а аналитическая и графическая – для непрерывных случайных величин.

Для описания различных стохастических [384] процессов, в частности, формирования точности и качества обработанных поверхностей, в технологии машиностроения принято использовать (табл. 8) три основных закона распределения [258, 302, 389, 390]: нормальное распределение или распределение Гаусса (5), равновероятное распределение (6) и треугольное распределение Симпсона (7), для каждого из которых определены [258, 389, 390] области применения.

Таблица 8 Законы распределения случайных величин, рассматриваемые в Нормальное: плотность распределения вероятности:

Равномерное плотность распределения вероятности:

Треугольное: плотность распределения вероятности:

В качестве характеристик законов распределения устанавливают значения математического ожидания и стандартного отклонения, которые определяются экспериментально [115, 258]. Математическое ожидание характеризует расположение кривой распределения, а стандартное отклонение и дисперсия – ее форму и размеры. Ширина поля рассеяния, симметричного (для указанных выше законов распределения) относительно математического ожидания, устанавливается исходя из допустимого значения доверительной вероятности попадания значения в указанный интервал. При проведении статистического анализа следует учитывать, что ширина поля рассеяния (табл. 6) различается [60, 302, 342] для разных законов распределения.

Традиционный подход предполагает, что характеристики закона распределения являются взаимно независимыми величинами. Как следствие, ширина поля рассеяния не зависит от величины математического ожидания. На практике такое противоречие разрешают, заменяя конкретные значения случайной величины предопределенными интервалами значений случайной величины, в пределах которых ширина поля рассеяния фактически зависит только от номера интервала – в качестве которого используется, например, номер квалитета точности или класс шероховатости – и является постоянной. Если постоянное значение ширины поля рассеяния 2 b = X max X min задается как одно из граничных условий процесса, то в качестве обобщенного критерия, определяющего закон распределения вероятности случайной величины можно рассматривать коэффициент вариации (3).

распределения Полуширина поля рассеяния и множитель при среднеквадраkf = Введем понятие относительного размаха вероятности (10), как отношения максимального и минимального значений плотности вероятности в пределах поля рассеяния. Поскольку поле рассеяния симметрично относительно среднего взвешенного значения, максимальное значение вероятности определяется для величины математического ожидания, а минимальное – для правой или левой границы поля рассеяния:

Очевидно, что в случае равновероятного распределения, относительный размах вероятности принимает предельное значение ho = 1. Для модальных распределений величина ho отличается от единицы, причем, чем больше это отличие, тем более явно выражена мода случайной величины.

Диаграмма (рис. 2.2), построенная для нормального закона распределения, показывает, что при изменении коэффициента вариации в 20 раз величина относительного размаха изменяется более чем на три порядка. Одновременно видно (рис. 2.3), что форма диаграммы закона распределения также изменяется.

По величине относительного размаха вероятности можно судить о подобии рассматриваемого и равновероятного законов распределения. Примеры, приведенные выше, показывают что, при определенных условиях, нормальное распределение случайной величины вырождается в равновероятное. Критерием вырождения может быть сочетание трех значений: полуширины поля рассеяния, математического ожидания и коэффициента вариации или комплексная величина относительного размаха вероятности.

Зависимость между шириной поля рассеяния и коэффициентом вариации (рис. 2.4) является линейной, причем ширина поля рассеяния, рассчитанная для заданной доверительной вероятности, при увеличении коэффициента вариации в случае нормального закона распределения растет быстрее, чем для равновероятного или распределения Симпсона.

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0, 100,0% 75,0% 50,0% 25,0% 0,0% 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0, в) распределение Симпсона На рис. 2.5 и рис. 2.6 представлены графики зависимостей интегральной вероятности случайной величины от величины коэффициента вариации при постоянных значениях ширины поля рассеяния. Анализ зависимостей показывает что, при увеличении коэффициента вариации, характер кривой интегральной вероятности изменяется от нелинейного (для нормального распределения) или кусочно-линейного (равновероятное и распределение Симпсона) до линейного, что также свидетельствует о вырождении модальных распределений в равновероятное.

100,0% 75,0% 25,0% Таким образом, коэффициент вариации может быть использован в качестве комплексной характеристики случайной величины, определяющей величину вероятной погрешности значения или закон распределения при заданной допустимой погрешности.

2.1.4. КРИТЕРИИ СХОДСТВА СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Система условных обозначений приведена в табл. 10.

i, j Индекс рассматриваемого технологического метода.

ni, nj Объем совокупности значений.

Xi Произвольное значение случайной величины. Если индекс «i» или «j»

Xj единственный – значение является параметром соответствующего Xi,j технологического метода. В случае двойного индекса символ «i»

(первый) соответствует предыдущему, а символ «j» (второй) – последующему технологическому методу в последовательности Xmin, Xmax, Соответственно, наименьшее предельное, наибольшее предельное и среднее Xmid значения рассматриваемой случайной величины.

Будем полагать, что случайные величины можно считать различными, если величина разности средних значений существенно отличается от нуля.

Рассмотрим статистические критерии, позволяющие оценить существенность различия средних значений. В первую очередь проанализируем наиболее частый случай [258] распределения вероятности случайной величины – закон нормального распределения Для нормально распределенных случайных величин с одинаковыми дисперсиями или при малом объеме нормально распределенных выборочных совокупностей рекомендуется [173] использовать двухвыборочный критерий Стьюдента:

В случае различных дисперсий для нормально распределенных выборок большого объема используют [157, 173, 226] критерий Крамера-Уэлча:



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 















 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.