WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ В УСТРОЙСТВАХ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ЗАЩИТЫ ОТ ИХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ...»

-- [ Страница 1 ] --

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет “ЛЭТИ” им. В. И. Ульянова (Ленина)

(СПбГЭТУ “ЛЭТИ”)

_

На правах рукописи

Иванов Александр Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ В УСТРОЙСТВАХ

ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ЗАЩИТЫ ОТ ИХ

ВОЗДЕЙСТВИЯ

Специальность: 05.09.10 – Электротехнология Диссертация на соискание учной степени кандидата технических наук

Научный руководитель – канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник, доцент Буканин В. А.

Санкт-Петербург – ОГЛАВЛЕНИЕ стр.

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕШАЕМЫХ ЗАДАЧ

1.1 Виды силового воздействия электромагнитного поля и тока и их значение в системах индукционного нагрева

1.2 Характеристика систем индукционного нагрева для исследования силовых эффектов электромагнитного поля и тока

1.3 Анализ методов и программ расчта электродинамических усилий................. 1.4 Постановка задачи исследований

1.5 Выводы по разделу

2 МЕТОДЫ И ПРОГРАММЫ РАСЧЁТА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ

В ИНДУКЦИОННЫХ НАГРЕВАТЕЛЯХ

2.1 Метод конечных элементов, программы расчта ELCUT и FLUX

2.2 Метод и программы электромагнитного расчта индукторов для нагрева цилиндрических изделий

2.3 Метод электротеплового расчта индукторов для нагрева цилиндрических изделий

2.4 Алгоритм расчта электродинамических усилий

2.5 Предметно-ориентированная программа расчта ELTA 2

2.6 Сравнительная характеристика результатов расчта электродинамических усилий, полученных по разным программам

2.7 Выводы по разделу

3 ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ В ИНДУКЦИОННЫХ СИСТЕМАХ...





3.1 Проблемные вопросы силового воздействия электромагнитного поля и тока. 3.2 Электродинамические усилия, действующие на немагнитные заготовки в цилиндрических индукторах

3.3 Электродинамические усилия, действующие на ферромагнитные заготовки в цилиндрических индукторах

3.4 Электродинамические усилия в индукторах и магнитопроводах

3.5 Выводы по разделу

4 МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ И ИХ

РАЦИОНАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

4.1 Характеристика методов снижения и использования электродинамических усилий

4.2 Основные задачи

по снижению вибрации витков

4.3 Основные задачи по защите от самопроизвольного перемещения загрузки... 4.5 Основные подходы к созданию индукционного электропривода для контролируемого перемещения загрузки

4.5 Выводы по разделу

5 ПРОБЛЕМЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-МЕХАНИЧЕСКОЙ СОВМЕСТИМОСТИ

ИНДУКЦИОННЫХ НАГРЕВАТЕЛЕЙ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ

5.1 Описание проблем электромагнитно-механической совместимости............... 5.2 Пути решения задач, связанных с обеспечением электромагнитномеханической совместимости индукционных нагревателей

5.3 Методика проверки индукционных установок на соответствие требованиям электромагнитно-механической совместимости

5.4 Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Исследование по выбору модели расчта внешней электромагнитной задачи для тел с импедансными граничными условиями.................. ПРИЛОЖЕНИЕ Б Характерные черты программы расчта ELTA2

ПРИЛОЖЕНИЕ В Материалы о внедрении результатов работы

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Исходный код макроса на языке Python для получения распределения электродинамических усилий, действующих на витки индуктора......... ПРИЛОЖЕНИЕ Д Результаты расчта электродинамических усилий..................

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования.

Диссертационная работа посвящена исследованию проблемных вопросов силового воздействия электромагнитного поля и электрического тока в индукционных нагревателях, методов и средств снижения интенсивности такого воздействия, возможности использования сил в полезных для индукционных электротехнологий целях, а также выработке критериев испытаний индукционных установок на электромагнитно-механическую совместимость (ЭММС) и разработке методологии таких испытаний.

Из практики использования индукционных нагревателей известно, что в некоторых случаях механические силы, создаваемые электромагнитным полем и током, воздействуя на конструкции и элементы системы “индуктор – магнитопровод – элементы крепления – загрузка”, приводят к серьзным последствиям и препятствуют внедрению прогрессивного индукционного нагрева во многие технологические процессы. В связи с этим детальное исследование вопросов ЭММС, определение методов и путей снижения негативного влияния усилий до допустимых или приемлемых для практики значений, является актуальным.





При разработке индукционного электротехнологического процесса и оборудования для его реализации первостепенное значение имеет не только получение качественного и эффективного нагрева, то есть технологическая наджность, но и безопасность или безвредность этого процесса для персонала. Наряду с обеспечением технологической наджности процесса, которая может быть нарушена электродинамическими усилиями (ЭДУ), достаточно большое внимание следует уделять механической опасности, создаваемой в системах индукционного нагрева, поскольку некоторые процессы в них ещ недостаточно хорошо изучены и требуют надлежащего внимания как со стороны разработчиков, так и со стороны заводских специалистов. ЭДУ способны вызвать непосредственное травмирование обслуживающего персонала от самопроизвольно движущихся заготовок, нарушение таких конструктивных элементов индуктирующих катушек как контактные соединения и межвитковая электрическая изоляция с вытекающими отсюда опасными последствиями.

Степень разработанности темы.

Несмотря на то, что ЭДУ изучались многими авторами, имеется ограниченное число работ, в которых электродинамические усилия в некоторых устройствах индукционного нагрева исследовались целенаправленно. Практически отсутствовал системный подход к проектированию индукционных установок, при котором ЭДУ должны рассматриваться уже на первых этапах проектирования, а созданные установки должны подвергаться специальным испытаниям на ЭММС. Требование обеспечения высшего приоритета проблемам безопасности по сравнению с другими электротехнологическими задачами является настоятельной необходимостью разработчиков и исследователей.

Цель работы: получение качественных и количественных зависимостей основных параметров электродинамических усилий в индукционных системах, определение возможности их снижения или рационального использования при проектировании и эксплуатации устройств индукционного нагрева для различных электротехнологических процессов, выработка критериев электромагнитно-механической совместимости, на которые следует проверять такие системы.

Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:

1 Разработаны метод и предметно ориентированная программа расчта параметров электродинамических усилий с учтом изменения температуры загрузки, е электрических и теплофизических свойств во время нагрева.

2 Определн комплекс параметров, влияющих на усилия для немагнитной и ферромагнитной цилиндрической загрузки.

3 Определены критерии выбора основных параметров индукционных нагревателей цилиндрической загрузки одновременного и полунепрерывного действия, при которых наступают критические силовые эффекты самопроизвольного перемещения загрузки с учтом величины заглубления, частоты тока, электро- и теплофизических свойств нагреваемого материала.

4 Исследованы электродинамические усилия, приводящие к выбросу цилиндрических заготовок из индуктора при несимметричном расположении или зазорах между соседними заготовками.

5 Рассмотрен комплекс проблемных вопросов электромагнитно-механической совместимости цилиндрических индукционных нагревательных систем.

6 Разработаны критерии электромагнитно-механической совместимости, на которые необходимо проверять и испытывать индукционные нагревательные системы различного технологического назначения.

7 Рассмотрены вопросы возможности создания специализированного индукционного электромагнитного привода цилиндрических заготовок для направленного перемещения их внутри нагревателей при одновременном и непрерывно-последовательном режимах нагрева.

Научная новизна проведнных исследований состоит в следующем:

1 Сформулирована и обоснована математическая модель совместного расчта электромагнитных, тепловых параметров индукционных нагревателей цилиндрических заготовок и электродинамических усилий, создаваемых в таких системах. На основе этой модели разработана предметно ориентированная программа расчта, позволяющая исследовать электродинамические эффекты индуктора и цилиндрической загрузки с учтом изменяющейся во времени температуры, использования средств управления магнитным полем и многочастотного питания индукторов.

2 На основе предложенной классификации методов управления электродинамическими усилиями и исследования этих методов получена новая информация о влиянии режимов питания и конструктивного исполнения нагревателей на электродинамические усилия. Установлено, что, увеличивая напряжение на индукторе, можно добиться изменение направления силы, действующей на ферромагнитную загрузку.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1 Разработана программа двумерного электротеплового анализа и расчта электродинамических усилий в индукционных нагревателях различного технологического назначения с учтом изменяющихся в процессе нагрева основных параметров и использованием двух или более частот источников питания.

2 Получены зависимости распределения электродинамических усилий для наиболее распространнных конструкций промышленных индуктирующих систем, позволяющих оценить возможные проблемы, которые могут встретиться при их разработке и внедрении.

3 Предложены новые методы управления электромагнитным полем и электродинамическими усилиями для снижения негативных эффектов, возникающих при работе или испытаниях индукционных нагревателей.

4 Получены рекомендации по практическому применению и проектированию индукционных систем для нагрева утяжелнных бурильных труб сбалансированных, мерных цилиндрических заготовок из меди и е сплавов, алюминия и его сплавов, титана, немагнитной и ферромагнитной стали, позволяющие обеспечить их электромагнитномеханическую совместимость.

5 Разработана научно-обоснованная методика проведения испытаний индукционных установок на электромагнитно-механическую совместимость.

Методология и методы исследования:

Исследование электромагнитных, тепловых и электродинамических процессов проводится с использованием математического моделирования, основанного на теории индукционного нагрева, методах математической физики и вычислительной математики, а также физического моделирования для проверки результатов расчтов.

При математическом моделировании использовались численные методы и программы расчта, основанные на методе импедансных граничных условий и методе конечных элементов.

Данная диссертационная работа является частью исследований, выполненных автором на кафедре Безопасности жизнедеятельности Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета “ЛЭТИ” им. В. И. Ульянова (Ленина).

На защиту выносятся следующие основные положения:

- метод и предметно ориентированная программа расчта электротепловых параметров и электродинамических усилий индукционных нагревателей для цилиндрических заготовок;

- результаты исследования электродинамических усилий, действующих на цилиндрические заготовки, индуктирующие катушки и магнитопроводы целого ряда промышленных индукционных установок;

- средства управления электродинамическими усилиями индукционных нагревательных систем;

- рекомендации по снижению электродинамических усилий нагревателей;

- критерии электромагнитно-механической совместимости индукционных нагревателей;

- результаты исследований по созданию индукционного электромагнитного привода для перемещения заготовок в индукционных нагревателях.

Степень достоверности и апробация результатов.

Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с экспериментальными данными и результатами, полученными по программам расчта, достоверность которых не вызывает сомнения.

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на 63-й, 64-й, 65-й и 66-й конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета “ЛЭТИ” в 2010, 2011, 2012 и 2013 гг., 9-ом Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, 13-16 сентября 2011 г., СПб, на XVII UIE Congress May 21– 25, 2012, St. Petersburg, Международной конференции Heating by Electromagnetic Sources HES – 13, Padua, May 21 – 24.

Публикации. Результаты выполненных исследований по теме диссертационной работы изложены в 5 опубликованных статьях в научно-технических журналах, рекомендованные ВАК, а также в материалах научно-технических, международных конференциях, симпозиуме и конгрессе (5 публикаций).

Внедрение результатов работы. Программа двумерного расчта внедрена в практику проектирования индукционных систем различного технологического назначения ведущих отечественных научно-производственных фирм: ФГУП ВНИИ ТВЧ, ООО НПФ “Фреал и Ко”, ООО “Градиент”. Результаты диссертационной работы используются для обучения в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете бакалавров по дисциплине “Безопасность жизнедеятельности” и магистров по дисциплинам “Специальные вопросы проектирования безопасной приборной техники” и “Системы обеспечения безопасности технических средств управления”. Экономический эффект от внедрения результатов работы оценивается в 254600 руб. в год.

Структура и объм работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы, включающей 106 наименований, и 5 приложений. Основная часть работы изложена на 140 страницах машинописного текста.

Работа содержит 67 рисунков и 10 таблиц.

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕШАЕМЫХ ЗАДАЧ

1.1 Виды силового воздействия электромагнитного поля и тока и их значение в системах индукционного нагрева Одним из первых эффектов, с изучения которого начиналась электротехника и который в той или иной степени учитывался или должен быть учтн при проектировании устройств индукционного нагрева, является эффект силового (механического) воздействия. Механическое взаимодействие электрических зарядов, а также магнитных масс полюсов магнита было открыто и опубликовано Кулоном в 1785 году. Механическое воздействие электрического тока на магнитную стрелку было обнаружено Эрстедом в 1819 году. Прообраз индуктора (соленоид с током) изучал Ампер, показывая в 1820 году электромагнит постоянного тока и доказывая, что причиной возникновения магнитных явлений являются электрические токи [1, с. 433-439].

Электромагнитное поле, как вид материи, характеризуется эффектами силового воздействия на заряженные частицы. Механическое взаимодействие магнитного поля с проводниками, несущими ток, обнаруженное в начале 19 века в опытах Эрстеда и Ампера, получило математическую оценку векторной величины силы как произведение тока на длину элементарного проводника и индукцию магнитного поля [2 с. 278-279].

В учебниках по физике и электротехнике приводится объяснение появления механической силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, а именно: на проводник с током, помещнный в магнитное поле, действует механическая сила F, стремящаяся сместить проводник, к примеру в книгах [3, 4]. Направление действия силы определяется известным правилом левой руки: если расположить левую руку так, чтобы силовые линии входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца – вдоль проводника по направлению тока, то отставленный большой палец покажет направление действия механической силы. Эту силу часто именуют электромагнитной (пондеромоторной) силой.

Вектор силы всегда перпендикулярен направлению перемещения заряда. В теоретической электротехнике рассматриваются вопросы, датся математическое описание и формулы, позволяющие рассчитать пондеромоторные силы, или силы Лоренца [5].

С развитием сильноточной электротехники, электроэнергетических и электротехнических устройств (с токами от сотен до десятков тысяч ампер) проблемам механических сил взаимодействия контуров с токами, сил, возникающих в уединнном контуре с током, сил притяжения или отталкивания магнитов, сил притяжения ферромагнитных тел к магнитам и контурам с током (называемых электромагнитными силами), а также сил в уединнном контуре с током и в системе контуров с токами (называемых электродинамическими усилиями) стали уделять достаточно большое внимание, особенно в части их расчтов. В работе [6] объясняется поведение ЭДУ (сжимающие силы обусловлены давлением со стороны внешнего магнитного поля, охватывающего токоведущую часть) и приводится правило о том, что электромагнитные силы стремятся воздействовать на контуры или отдельные их части таким образом, чтобы в итоге имел место возможно бльший охват магнитного потока с положительной стороны (то есть стороны, определяемой направлением силовых линий потока самоиндукции) при условии, что токи постоянны. Технические проблемы создания таких устройств были обусловлены необходимостью обеспечения наджности и электродинамической стойкости, особенно в режимах значительного увеличения токов, возникающих при коротких замыканиях.

Зная значения электромагнитных сил и соответствующих механических напряжений, разработчики могут сопоставить их с прочностными характеристиками конструктивных узлов и элементов.

Исследованию электродинамических усилий, возникающих в устройствах индукционного нагрева и плавления металла, посвящно достаточно много работ. Основными организациями, в которых начали проводить и в настоящее время продолжают проводить эти исследования, являются Всесоюзный научно-исследовательский и опытноконструкторский институт электротермического оборудования (ВНИИЭТО), ФГУП Всесоюзный научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт токов высокой частоты имени В. П. Вологдина (ВНИИТВЧ), Московский энергетический институт (в настоящее время Национальный исследовательский университет “МЭИ”), Ленинградский электротехнический институт (в настоящее время Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет), Куйбышевский политехнический институт (в настоящее время Самарский государственный технический университет) и некоторые другие.

Электромагнитные силы по разным причинам и с разных точек зрения изучались многими российскими учными и исследователями – Болтиным В. Г., Смирновым В. В., Максимовым С. И., Дедюлей И. И., Буканиным В. А., Клещвым В. В., Немковым В. С., Немковым С. С., Демидовичем В. Б., Северяниным А. К., Зиминым Л. С., Сутягиным А. Ф., Каримовым Д. А., Кувалдиным А. Б., Джапаровой Р. К., Губаревым А. А., Иевлевым Е. М., Блиновым Ю. И., Галуниным С. А., Шороховым А. Ю., Никаноровым А. Н., Тимофеевым В. Н., Первухиным М. В., Фризеным В. Э., Сарапуловым Ф. Н., Ратниковой А. И. и другими, а из зарубежных исследователей – Di Pieri C., Lupi S., Dughiero F., Forzan M., Mulbauer A., Baake E., Nacke B., Jakovics A., Kolesnichenko A., Barglik J. и другими.

При индукционном нагреве металлических заготовок вихревые электрические токи от магнитного поля, создаваемого переменным током, протекающим по индуктирующим катушкам, с одной стороны являются источником нагрева, а с другой стороны источником силового воздействия на проводящие тела и магнитные массы. В ряде случаев усилия могут быть полезными и использоваться в технологическом процессе. Примером этому служат силы, позволяющие перемешивать жидкий металл в индукционных или других печах. Исследованиям усилий и движения металла в результате такого воздействия в плавильных устройствах посвящено большое число работ, особенно в последнее время, когда начали применять программы расчта на ЭВМ [7 – 18].

Информация о силах, действующих на загрузку, и рисунки распределения индукции магнитного поля в зазоре “индуктор – загрузка” при однофазном питании, а также 3–х фазном питании со сдвигом фаз 60 и 120 приведены в работе [19].

Большое внимание уделяется исследованию усилий в технологиях плавки металла во взвешенном состоянии, транспортировании и дозировании жидкого металла с помощью плоских и цилиндрических магнитогидродинамических насосов, или линейных индукционных машин, ротором которых служит поток жидкого металла, и др. [20 – 30].

Интересной областью полезного использования электромагнитных сил является разделение металлов. Расчтному исследованию усилий при электромагнитной сепарации (разделении) немагнитных частиц в высокочастотном электромагнитном сепараторе посвящена работа [31]. Для создания необходимых усилий при сепарации металлов могут применяться индуктирующие системы с разбегающимися или вращающимися магнитными полями [32, 33].

ЭДУ могут быть успешно использованы и для отделения смрзшегося сыпучего материала от стальных стенок при транспортировании его в железнодорожных вагонах, особенно при импульсном режиме нагрева [34].

Проанализировать и написать подробно обо всех исследованиях усилий в ранее рассмотренных индуктирующих системах, а также об авторах, которые эти исследования проводили, потребовало бы много сил и времени, поэтому этот анализ был ограничен в основном только отдельными доступными публикациями последнего времени. К тому же более интересными вопросами, которым необходимо уделить внимание и показать современное состояние дел по электродинамическим усилиям, являются вопросы негативного влияния ЭДУ и попыткам решить существующие проблемы.

Электродинамические усилия создают серьзные проблемы и ставят перед разработчиками и исследователями трудноразрешимые задачи более часто, чем хотелось бы [35].

Механические силы способны перемещать тела или их отдельные элементы, к примеру частицы расплавленного металла в индукционной тигельной печи, воздействовать на витки индуктора [36]. Этот металл под действием ЭДУ “разъедает” стенки футерованного тигля, может проникнуть к виткам индуктора. Под действием расплавленного металла и вибрации витков происходит выход из строя межвитковой изоляции.

К основным негативным эффектам силового воздействия электромагнитного поля в устройствах индукционного нагрева металлических изделий или заготовок специалисты относят следующие [35, 37]:

продольную (осевую) и поперечную (радиальную) вибрации витков;

вибрацию длинномерных тонких плоских изделий (лент, листов);

взаимное притяжение индукторов и магнитопроводов с индуктирующими катушками в их пазах друг к другу;

самопроизвольное движение отдельных нагреваемых заготовок или их частей в индукторе и выброс их из нагревателей (самопроизвольная разгрузка).

Считается, что электродинамические усилия возрастают с увеличением геометрических размеров системы, мощности нагрева и уменьшением частоты тока источника питания, и это необходимо учитывать при проектировании высокопроизводительных устройств. Вибрации и шум могут оказаться серьезным препятствием для внедрения индукционных устройств, особенно при нагреве плоских тел с низким сопротивлением (медные и алюминиевые сплавы) на промышленной частоте.

Последствиями негативного силового воздействия электромагнитного поля являются такие нежелательные явления, как перетирание межвитковой электрической изоляции, разрушение паяных и сварных соединений токопроводящих трубок индуктора, самопроизвольная разгрузка и выброс слитков из индуктора при некоторых критических мощностях, когда выталкивающая сила становится больше силы трения, и др.

Многообразие индуктирующих систем не позволяет разработать простую единую методику оценки силовых воздействий на элементы системы, заставляя каждый раз индивидуально подходить к решению возникающих задач. Лишь некоторые опытные проектировщики в целом знают, когда могут возникнуть проблемы, а когда им практически не стоит уделять внимания. Тем не менее, появляются новые молодые специалисты и разработки, которые они проводят, в большинстве случаев не представляя всей сложности проектирования мощных индукционных нагревателей и возможных последствий ошибок. При разработке нового индукционного оборудования, особенно низко и среднечастотного диапазона большой мощности, электродинамические усилия должны быть исследованы, чтобы не возникло недопустимых при эксплуатации негативных эффектов.

Индукционные системы характеризуются большими уровнями плотности токов в различных элементах (в индуктирующей катушке, токопроводах и нагреваемых заготовках), а также значительной величиной индукции магнитного поля. Из-за синусоидального характера тока сила постоянно меняется по амплитуде. Наиболее сильные е изменения отмечаются во время пусковых режимов (включение и отключение питания), особенно заметные по резкому движению гибких токопроводящих кабелей. К примеру, в разделе работы [34], посвящнном исследованию электромагнитных сил, действующих на стальной лист над индуктором, показано, что на ферромагнитные тела действует отталкивающая сила и магнитостатическая сила притяжения, на немагнитные тела – только отталкивающая сила, а во время пуска усилия могут возрастать в 3,5 – 4 раза.

При взаимодействии магнитного поля и тока в устройствах индукционного нагрева возникают сильные электродинамические усилия, которые при определнных условиях оказываются достаточными для перемещения отдельных токопроводящих заготовок или расплавленного металла. Исследования, проведнные различными авторами, направлены в основном на анализ основных характеристик усилий, действующих на проводящие части индуктирующей системы в целом, и исключение возможных негативных последствий от них [38 – 41]. Лишь незначительная часть исследований связана с возможностью использования для целей транспортирования заготовок через индукционный нагреватель в своеобразном электромагнитном приводе. Так, например, известны попытки использования электродинамических усилий для транспортирования ферромагнитных заготовок внутри индуктора при непрерывно-последовательном сквозном нагреве [42]. В упомянутой работе С. И. Максимов рассматривает задачу разработки системы магнитопараметрического автоматического регулирования системы непрерывно-последовательного сквозного нагрева стальных тонкостенных деталей под закалку. В этой системе столб нагреваемых стальных деталей непрерывно продвигается через нагреватель втягивающим магнитным полем, созданным на его входной стороне многофазным устройством с бегущим магнитным полем. Непрерывное продвижение столба происходит по мере прогрева его участков до точки Кюри [42, с. 2]. В рассматриваемой установке для перемещения столба заготовок в индукционный нагреватель использовался дополнительный соленоид. Для данного соленоида определена электромеханическая характеристика, построенная на следующих допущениях: одновременное изменение магнитной проницаемости загрузки по сечению, напряжнность магнитного поля в пределах сечения столба постоянна и равна напряжнности на оси соленоида [42, с.10]. По утверждению автора, разработанная система отличается от известных тем, что в ней нет обособленных органов контроля, выработки команд управления и исполнительных устройств, а все эти функции осуществляются благодаря взаимосвязи и взаимозависимости различных физических процессов и явлений [42, с. 6]. Одним из таких явлений и является механическое воздействие магнитного поля на нагреваемые заготовки.

Проводились экспериментальные исследования и определение отталкивающих электромагнитных сил, создаваемых плоской многовитковой катушкой при силе тока 60 А и частоте 50 и 2500 Гц, с целью создания электромагнитных опор при нагреве полос из алюминиевых сплавов толщиной 0,5…4,9 мм [43].

Исследованию вопросов электродинамических усилий, действующих на медные цилиндрические заготовки, уделено внимание в работе [38] и диссертационном исследовании В. В. Клещева [39]. Практическая ценность исследований состоит в том, что были проведены как расчтные исследования, так и экспериментальные измерения величин действующих аксиальных электродинамических усилий. Выбранная методика расчта ЭДУ, основанная на связи усилия, действующей на тело, с изменением магнитной энергией системы при его перемещении, показала достаточную для практики точность. Рассматривается аксиальная составляющая ЭДУ, действующая на немагнитную загрузку индуктора. Исследовались два технологических режима: загрузка индукционного нагревателя одной заготовкой и партией заготовок. Были получены расчтные зависимости величины аксиальной составляющей ЭДУ при различных значениях заглублениях загрузки в индуктор [39, с. 154]. При загрузке индуктора несколькими заготовками были получены зависимости усилия, действующего на крайнюю (выгружаемую) заготовку от величины зазора между ней и остальным столбом [39, с. 156]. На основании проведнных исследований был сделан вывод о том, что возникающие усилия могут в определнных режимах преодолеть силу трения о направляющие и стать причиной самопроизвольной разгрузки индукционного нагревателя, что потенциально может привести к механическому травмированию обслуживающего персонала и повреждению технологического оборудования. В работе рекомендовано продолжить исследования для нагревателей промышленной частоты других типоразмеров.

Электродинамические усилия в индукционных установках при нагреве утяжелнных бурильных труб (УБТС) изучались в диссертационной работе В. А. Буканина [40].

В ней рассмотрены вопросы расчтного и экспериментального определения величины ЭДУ, действующей как на загрузку, так и на весь индуктор. Расчты и эксперименты проводились для установки нагрева утяжелнных бурильных труб наружным диаметром 229 мм (УБТС-229) и других ферромагнитных заготовок. Были получены расчтные и экспериментальные зависимости усилий, действующих на заготовку, от величины смещения центров [40, c. 155] и от заглубления заготовки в индуктор [40, с. 157]. Установлены некоторые закономерности, а именно: внешний магнитопровод уменьшает величину силы при малых величинах смещения заготовки относительно центра индуктора; при потере магнитных свойств (по достижению точки Кюри) направление силы, действующей на загрузку, изменяется на противоположное, а е величина уменьшается на порядок; в отличие от немагнитной загрузки ферромагнитная труба притягивается к одному из пакетов магнитопровода, причм при некоторой величине смещения осей и диаметра трубы радиальная составляющая силы может быть сравнима с осевой составляющей [40, с. 156-157].

Методам расчта электродинамических усилий в индукционных установках посвящены исследования Р. К. Джапаровой [41]. Рассмотрены вопросы количественной оценки электродинамических усилий, действующих в линейной осесимметричной системе с многослойным индуктором и плоской ферромагнитной загрузкой [41, с. 4]. Для расчта усилий, действующих в линейной осесимметричной системе, предложен оригинальный численный метод, позволяющий определить величины ЭДУ, основанный на законе сохранения энергии и принципе возможных перемещений. Предложенный метод основан на ряде допущений [41, с. 7-8]: заранее известно распределение токов в индукторе и в загрузке; ток в каждом элементе сетки считается сосредоточенным в его геометрическом центре; в системе отсутствуют ферромагнитные элементы. Метод имеет ряд преимуществ [41, с. 10], однако в общем случае указанные допущения являются существенными ограничениями в применении данного метода для широкого класса цилиндрических систем индукционного нагрева. На основе данного метода проведено исследование распределения ЭДУ, действующих на многослойный криорезистивный индуктор с немагнитной загрузкой. Получены расчтные результаты распределения ЭДУ, действующих на индуктор, по его длине для различных слов катушки [41, с. 12].

В данных исследованиях также предпринята попытка оценки ЭДУ в системе с плоской ферромагнитной загрузкой. Оценка построена на базе теории подобия и аппарате планируемого эксперимента [41, с. 14].

Усилия, действующие на витки индукторов, исследовались в работе Северянина А. К. [44, с. 76-84]. Для вычисления составляющих ЭДУ, действующих на витки обмотки, использовался способ, основанный на взаимодействии токов в витках с магнитным полем. Данный подход имеет ряд преимуществ: возможно определение не только постоянной составляющей (среднего значения усилия), но и переменной составляющей; поскольку рассчитывается удельное усилие в каждой точке расчтной сетки, возможно определение распределения усилий по виткам индуктора. На основе предложенной методики было определено распределение переменной и постоянной составляющей ЭДУ, действующей на индуктор, по отдельным виткам индуктора.

Результаты исследования усилий, действующих на магнитные и немагнитные тела, проведены в работе [45]. Некоторые работы посвящены исследованию электродинамических усилий в индукционных установках поперечного магнитного поля [46].

Исследования усилий, действующих на алюминиевую ленту, витки индуктора и магнитопроводы в плоских многофазных индукционных системах, проведены в работе Али Аднана Махмуда [47].

Связанные электромеханические проблемы, в частности создание специальных осевых усилий, исследовались на примере многовиткового внутреннего индуктора с током до 140 кА и двух немагнитных тонких труб для ядерной энергетики [48].

Большое внимание исследованию проблемных вопросов усилий, действующих в индуктирующих системах для нагрева алюминиевых слябов, было уделено в 70-е и 80-е годы 20 века Л. С. Зиминым, его коллегами и учениками [49 – 53].

Изучению ЭДУ, действующих на индуктор для нагрева слябов при ярко выраженном поверхностном эффекте, посвящена работа А. Ф. Сутягина [50]. Для вычисления усилий, действующих на прямоугольный индуктор, предлагается модификация метода интегральных уравнений со следующими ограничениями: нагрев осуществляется на промышленной частоте, что позволяет априорно выделить основной токонесущий слой по периметру нагреваемого тела; нагреваемые тела немагнитные. Определена как переменная, так и постоянная составляющие ЭДУ, действующие на индуктор. В работе основное внимание уделяется вопросам, связанным с оценкой виброакустических характеристик системы “индуктор-загрузка” [50, с. 9-11].

В материалах международной конференции “Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева APIH 05. 25 – 26 мая 2005” Л. С. Зиминым и М. Е. Федотовым показано, что электродинамическая проблема при индукционном нагреве слябов качественно характеризуется удельной электродинамической нагрузкой в системе, расчт которой приведн в разделе, посвящнном методам расчта усилий [51]. В этой работе приводятся результаты исследования вибродинамических моделей индукторов для нагрева сляба размерами 0,31,242,4 м при активной мощности, потребляемой индуктором, равной 1500 кВт. Основная проблема с большими силовыми воздействиями на витки индуктора, создающими интенсивный шум, решается за счт армирования индуктора стеклопластиком и бетонными блоками. Если до применения бетона уровень звука составлял 125 дБА, то после армирования его удалось снизить до 65 дБА. При нагреве титанового сляба 0,181,21,6 м в индукторе с активной мощностью 1400 кВт применение эпоксидного компаунда позволило снизить шум только до 85 дБА, что на 5 дБА больше нормируемого.

Как показала практика, при проектировании любой индукционной установки даже в настоящее время встречаются задачи по изучению ЭДУ, которые приходится решать из-за возникающих проблем. Так, например, при создании индукционной установки для наплавки ротора беличьей клетки наличие большой по величине электродинамической силы, которая в данном случае оказалась недостаточной для перемещения ротора вверх, тем не менее, создало проблемы повышенной вибрации и шума [54].

Расчтным путм определено, что аксиальная сила, действующая на ротор, при мощности индуктора, находящегося под ним, 50 кВт на частоте тока 3 кГц, составила 700 Н, а при мощности 75 кВт – 1000 Н. На частоте тока 50 кГц она уменьшилась до 160 и 240 Н соответственно. Таким образом, исследования показали, что изменение частоты тока может оказать большое влияние на усилия. Это ещ раз указывает на необходимость проведения исследований по вопросам электромагнитно-механической совместимости индукционных устройств различного технологического назначения не только при использовании частоты тока 50 Гц, но и на средней частоте.

1.2 Характеристика систем индукционного нагрева для исследования силовых эффектов электромагнитного поля и тока Индукционные электротермические установки занимают большую долю в нагревательном оборудовании различных отраслей промышленности благодаря достоинствам индукционного метода нагрева металлических изделий перед другими традиционно применяемыми технологиями. Их мощность составляет от десятков киловатт до нескольких десятков и даже сотен мегаватт [55 – 57)]. Такой запас потенциальной энергии нест в себе определнный риск выхода е за допустимые пределы. При некоторых условиях эта энергия создат реальную опасность как для самой установки и технологического процесса, так и для обслуживающего персонала. Специалисты утверждают и можно согласиться с таким утверждением о том, что цена ошибки при проектировании мощных индукционных нагревателей чрезвычайно высока [58, с. 2].

Основными физическими факторами, создающими повышенную опасность, являются большое напряжение систем питания индукторов, высокие температуры нагретых изделий, значительные электродинамические усилия и некоторые другие. Проблемы обеспечения безопасности при проектировании и эксплуатации индукционных электротермических установок достаточно подробно описаны в монографии Буканина В. А.

[59], тем не менее, появляются новые материалы исследований, которые должны быть доступны как разработчикам оборудования, так и заводским специалистам.

Далее приведена краткая характеристика исследуемых систем с точки зрения значимости электродинамических усилий, а также для постановки задачи исследования и дальнейшей разработки вопросов электромагнитно-механической совместимости.

Обычно системы индукционного нагрева представляют собой одиночную индукционную катушку или совокупность нескольких катушек, подключнных к источнику питания переменного тока промышленной, средней или высокой частот, магнитопроводов или магнитных концентраторов и других дополнительных элементов. Основным назначением катушек и магнитопроводов является создание магнитного поля определнной конфигурации, способного эффективно и качественно нагревать металлические тела за счт наведнного в них электрического тока.

Многие электротехнологические процессы, проводимые с металлическими изделиями, в которых нагрев является одной из основных операций, требуют использования индуктирующих катушек, охватывающих эти изделия снаружи.

В индуктирующих системах одновременного типа действия заготовка с помощью механизма перемещения загружается в индуктор, нагревается до необходимой температуры и затем выгружается. Если нагрев происходит по всей длине, заготовка полностью находится в индуктирующей катушке. Если же нагреву подлежат только отдельные е части, к примеру, концы, то часть заготовки находится в индукторе, а часть – на воздухе.

В некоторых технологических процессах нагрева на часть заготовки проводится наплавка (соединение) другой заготовки. К примеру, изделия из тврдотельного сплава применяются для резцов в токарных цехах по обработке металлов. Проблема таких технологий заключается в том, что под действием электродинамических усилий припой и другую заготовку часто “выбрасывает” из индуктора, что нарушает технологический процесс. Приходится вручную придерживать наплавляемую заготовку, что вызывает некоторые проблемы уже с другим вредным производственным фактором – с повышенным уровнем внешних электромагнитных полей и ухудшением здоровья операторов таких установок.

В индуктирующих системах полунепрерывного типа действия заготовка или несколько заготовок находятся во время нагрева в индукторе или в системе индукторов, а последующие заготовки или одна заготовка с помощью привода с определнным темпом загружаются в нагреватель. Уже нагретые до определнной температуры заготовки выгружаются из индуктора. В большинстве случаев промышленных индукционных нагревателей загружаемая заготовка толкает последнюю из загруженных и тем самым выталкивает полностью нагретую [35, 57]. Если в индукторе находится только одна заготовка, то последующая заготовка выталкивает е, становясь на место последней.

На выходе из нагревателя полунепрерывного типа дальнейшее перемещение нагретой заготовки осуществляется по-разному. Создание приводных механизмов, которые часто используют для этой цели, является творческой задачей конструкторов и требует знаний многих физических законов движения и параметров коэффициентов трения покоя, скольжения или качения. Системы выгрузки могут состоять из обычных бесприводных роликов, то есть заготовки движутся под действием сил инерции движения после переталкивания. Иногда встречаются даже наклонные индукционные нагреватели и системы выгрузки. Имеются роликовые приводные механизмы, которые захватывают нагретую заготовку и перемещают е для последующей технологической операции. Большей частью такие ролики расположены только снизу, поскольку диаметр заготовок круглого поперечного сечения или размеры заготовок квадратного или прямоугольного поперечного сечения могут сильно меняться от типоразмера к типоразмеру. Гораздо реже можно встретить и верхние прижимные ролики, фиксирующие заготовку.

Внутри индуктора заготовки чаще всего находятся на специальных металлических направляющих в виде лотка или двух трубок. Наиболее распространнным материалом для этого служит немагнитная нержавеющая сталь. Некоторые кузнечные индукционные нагреватели используют три направляющие, средняя из которых является подвижной и приводится в возвратно-поступательное движение электродвигателем посредством червячного редуктора и кулачкового диска [35]. При свом движении средняя направляющая поднимает заготовки с крайних направляющих и перемещает их внутри индуктора небольшими шагами.

В индуктирующих системах непрерывного типа действия одна заготовка или несколько заготовок во время установившегося процесса нагрева движется с определнной скоростью через нагреватель или нагреватели. В большинстве случаев приводной механизм использует ролики. В такой системе ЭДУ могут быть значимыми и подлежат исследованию при пусковом неустановившемся режиме или при использовании бегущего магнитного поля.

1.3 Анализ методов и программ расчта электродинамических усилий Анализ методов расчта и коммерческих пакетов программ, разработанных различными коллективами авторов, показал, что применить их чаще всего не достаточно знакомыми с программированием и самими программами разработчиками индукционного нагревательного оборудования и конструкторами напрямую для исследования необходимых вопросов электромагнитно-механической совместимости при использовании традиционных вопросов электротехнологий проблематично по многим причинам. В ряде случаев это связано со сложностью создания расчтной модели, как, например, в методах и программах, основанных на методе конечных элементов, поскольку расчтную сетку нужно менять в процессе моделирования, а задачу решать как электромагнитную и тепловую с этой изменяющейся во времени сеткой. Большей частью многие коммерческие программы сложны для простых разработчиков индукционных технологий, требуют затрат многих усилий и времени для изучения и последующего моделирования, а иногда и знаний программирования на определнных языках.

Далее приведн краткий анализ методов расчта ЭДУ, которые применялись и применяются в настоящее время для исследования процессов в индукционных нагревательных установках.

Подробное описание с анализом расчтных моделей электродинамических усилий приведено в разделе 1.3 “Электродинамические усилия в УИН” книги [37]. Возможные подходы и формулы для расчта ЭДУ взяты из теоретической электротехники [5, 60].

Формулы для расчта электромагнитных сил Лоренца и Лапласа для устройств индукционного нагрева можно найти и в зарубежной литературе, к примеру [61].

Взаимодействие движущихся зарядов и электромагнитного поля создают силы Лоренца, выражаемые для единичного объма как где q – общий заряд на единицу объма в проводнике, E – напряжнность электрического поля, v – скорость движущегося заряда, – индукции магнитного поля.

В связи с тем, что первое выражение в уравнении силы Лоренца равно нулю (согласно определению напряжнность электрического поля E равна силе, испытываемой помещнным в это поле электрическим положительным пробным зарядом, если заряд неподвижен, то есть скорость его равна нулю) или, исходя из того, что в проводниках материал электрически нейтрален, на него действует сила, определяемая только вторым выражением, и называемая силой Лапласа [61] где J qv – плотность электрического тока в проводнике, – магнитная проницаемость.

В индукционных устройствах тот и другой компонент, входящий в уравнение для силы Лапласа, всегда присутствует во время индукционного нагрева.

В трхмерном случае первый компонент силы может быть выражен с помощью частных производных от составляющих магнитной индукции по соответствующим переменным x1, x2 и x3, к примеру по x Другие компоненты силы могут быть выражены аналогично.

Сила Лапласа в общем случае равна где B 2 / 2 называют магнитным давлением.

Уравнение Эйлера для движущегося со скоростью v элемента проводящей части с объмной плотностью v выглядит следующим образом где t – время, F0 представляет все силы, отличные от сил Лапласа и силы тяжести, которые приложены к проводнику, P – давление.

Распределение сил по объму проводящего ферромагнитного тела может быть найдено из уравнения [5, 37] Первый член учитывает силу взаимодействия тока и магнитного поля для немагнитных тел, а второй – силу, втягивающую магнитные тела с переменной магнитной проницаемостью в зону более сильного поля.

При синусоидальном изменении тока и индукции воздействии в линейной системе объмная плотность силы определяется по формуле где Fm 0,5( J m Bm ) – вектор амплитуды переменной составляющей силы, J m, Bm – векторы амплитуд плотности тока и индукции в данной точке, – круговая частота,, – начальные фазы плотности тока и индукции.

Таким образом, сила изменяется во времени, имея постоянную составляющую F и переменную Fп, изменяющуюся с двойной частотой тока. Если плотность тока и индукция не совпадают по фазе ( 0 ), то сила на интервале углов меняет свой знак.

Полная постоянная сила F0, действующая на нагреваемое тело, и равная ей по величине сила, действующая на индуктор (магнитопровод и индуктирующие провода), вызывает статическую деформацию. Переменная составляющая вызывает колебание элементов системы относительно положения статической деформации. Эти колебания с частотой 2 создают интенсивную вибрацию и шум.

В работе [51] для расчта сил, действующих на индуктор при индукционном нагреве слябов, использована формула для удельной электродинамической нагрузки, которая в общем случае выражается через действительную часть вектора Пойнтинга В случае допущения плоскопараллельности поля индуктора последним членом пренебрегают. Тогда центробежное давление на внутреннюю поверхность индуктора с учтом того, что F gradG, будет равно Величина среднего за период давления, которое в данном случае равно амплитуде, с учтом средней поверхностной мощности p0 (Вт/м2), поглощаемой слябом, определяется где F ' – функция, зависящая от некоторых коэффициентов и.

Отсюда сделан вывод о том, что наибольшее давление отмечается у индуктора для нагрева немагнитных металлов с малым удельным сопротивлением.

Наиболее простым путм определения “обобщнной силы” по терминологии аналитической механики, действующей “по направлению” какой-либо координаты, является взятие производной “потенциальной энергии” от этой координаты [5]. Это несравненно проще по сравнению с интегрированием сил по отдельным элементам. Такой подход для определения ЭДУ используется достаточно часто, если не требуется находить распределение сил по объму тел [34, 37 – 40, 59, 62].

К примеру, сила, действующая на нагреваемое тело в осевом направлении, может быть определена взятием производной от электромагнитной энергии по этой координате. Выражение для силы FZ, действующей в направлении оси Z, имеет вид где W– электромагнитная энергия системы; L – индуктивность системы, I – ток индуктора, – круговая частота, Q – реактивная мощность системы.

Таким образом, зная зависимость реактивной мощности от координаты, можно определить, например, силы, действующие на отдельные слитки или на участки индуктирующей катушки. После преобразования формула для расчта силы принимает вид где Qи – приращение реактивной мощности индуктора при малом виртуальном перемещении Z, f – частота тока.

Во всех случаях необходимо точно рассчитать реактивную мощность с учтом изменяющихся во времени электротепловых параметров заготовок, что возможно только при применении численных методов расчта.

Таким образом, расчт усилий можно проводить двумя основными методами: либо интегрированием взаимодействия отдельных проводников, если известны значения плотности электрического тока и индукции магнитного поля, либо через производную электромагнитной энергии по соответствующему линейному параметру (геометрическому размеру). В первом случае получают поле сил, что, например, важно при исследовании движения расплава в индукционных печах. В устройствах индукционного нагрева необходимо знать не распределение сил, а суммарные усилия, приложенные к отдельным слиткам, виткам обмотки или пакетам магнитопроводов, и поэтому в данном случае рекомендуется использовать второй метод.

В некоторых случаях, к примеру для оценки общих усилий, действующих на индуктирующую катушку, можно использовать достаточно хорошо проверенные инженерные или аналитические методы расчтов, сведнные к достаточно простому виду, которые были разработаны А. Е. Слухоцким, В. С. Немковым, А. Б. Кувалдиным [34, 37, 55] и другими авторами. Однако такие расчты используются редко, поскольку не учитывают многих частных случаев, встречающихся при индукционном нагреве.

В настоящее время разработано большое число программ для ЭВМ, позволяющих достаточно точно рассчитывать параметры индукторов, в том числе реактивную мощность, или индукцию магнитного поля и плотности токов, которые могут быть использованы для определения усилий [37, 63 – 70] и другие.

Из наиболее известных отечественных разработок методов расчта и программного обеспечения электромагнитных и электротепловых процессов в цилиндрических индуктирующих системах можно выделить работы специалистов Ленинградского электротехнического института - В. Б. Демидовича, В. С. Немкова, Н. А. Павлова, Б. С. Полеводова, А. Н. Никанорова и др., ВНИИ токов высокой частоты – С. Г. Гуревича, И. И. Иохиной, О. И. Карпенковой, Казьмина В. Е. и др., МЭИ – А. Б. Кувалдина, И. П. Сальниковой и др., а также ряда других коллективов – Л. С. Зимина, Э. Я. Рапопорта, Л. П. Смольникова и др.

Задачей электромагнитного расчта индукционного нагревателя, решаемой на основе уравнений Максвелла, является определение пространственного и временного распределения характеристик электромагнитного поля, а именно, напряжнности электрического E и магнитного H полей или индукции магнитного поля B в нагреваемом теле, индуктирующей системе, магнитопроводах и окружающем пространстве, а также плотности тока в токопроводящих элементах. Задачей теплового расчта на основе исходных уравнений теплопроводности (уравнений Фурье) является определение температуры в загрузке. Без решения этих двух основных задач невозможно решить другие задачи. В связи с этим в первую очередь именно им уделяется основное внимание.

В 80 – 90-е годы прошлого века в Ленинградском электротехническом институте под руководством В. Б. Демидовича и В. С. Немкова были разработаны различные предметно-ориентированые программы электрического и электротеплового расчта.

Одна из них была использована в работе Северянина А. К. для исследования электродинамических усилий, действующих на витки индуктора [44].

1.4 Постановка задачи исследований Анализ состояния вопроса по силовому влиянию ЭМП в устройствах индукционного нагрева показал ряд нерешнных задач, основными из которых являются следующие:

разработка критериев и уровней электромагнитно-механической совместимости, на которые необходимо проверять индукционные нагревательные системы различного технологического назначения;

разработка метода и предметно ориентированной программы расчта параметров электродинамических усилий, действующих в индукционных цилиндрических системах с учтом изменения температуры заготовок, их электрических и теплофизических свойств во время нагрева, использования двухчастотного нагрева;

изучение комплекса вопросов электромагнитно-механической совместимости цилиндрических индукционных нагревательных систем;

определение комплекса параметров, влияющих на усилия для ферромагнитной и немагнитной цилиндрической загрузки;

определение критериев выбора основных параметров индукционных нагревателей цилиндрической загрузки, при которых наступают критические силовые эффекты самопроизвольного перемещения загрузки с учтом величины заглубления, частоты тока, электро- и теплофизических свойств материала при одновременном и полунепрерывном режимах нагрева;

детальное исследование особенностей электродинамических усилий, приводящих к выбросу цилиндрических заготовок из индуктора при несимметричном расположении или зазорах между соседними заготовками;

исследование вопросов возможности создания специализированного индукционного электромагнитного привода цилиндрических заготовок для направленного перемещения их внутри нагревателей при одновременном, непрерывно-последовательном и непрерывном режимах нагрева.

При проектировании индукционных электротермических установок приходится решать приоритетные задачи технологической наджности и безопасности. Зная значения и характер ЭДУ, можно оценить важность проблем, связанных с самопроизвольным движением загрузки, вибрацией и шумом, а также с прочностью конструкции индуктирующей катушки. Для многих индукционных установок приходится проводить общую оценку риска – наиболее полное определение вероятности и степени тяжести возможного повреждения или нанесения вреда здоровью в опасной ситуации с целью выбора подходящих мер безопасности. Эти сложные задачи требуют использования компьютерных методов расчта, большого времени на обработку и анализ полученных результатов.

Тем не менее, такая работа очень важна, она необходима для разработки методики и определения степени жсткости испытаний на электромагнитно-механическую совместимость, позволяющих убедиться в правильности принятых технических решений.

1.5 Выводы по разделу 1 Анализ состояния вопроса по изучению силового воздействия электромагнитного поля в индуктирующих системах показал, что имеется ряд научных исследований, показывающих важность рассматриваемой проблемы. В основном, исследования носили фрагментарный и не системный характер, не затрагивая всех вопросов, которые могут интересовать разработчиков индукционных нагревателей, и характеризуются недостаточной изученностью. В частности, до сих пор не ставились и не решены такие важные практические задачи, как выбор критериев и степени жсткости испытаний индукционного оборудования на электромагнитно-механическую совместимость.

2 Несовершенны или просто отсутствуют методики и доступные программы расчта электродинамических усилий для ряда индукционных нагревательных систем, к примеру при нагреве цилиндрических заготовок непрерывного и полунепрерывного типа с учтом реального распределения температуры во время нагрева и использования двухчастотного нагрева. В связи с этим в работе намечены цели и вытекающие из них задачи по решению части из этих проблем, которые могут помочь специалистам, работающим в области проектирования устройств индукционного нагрева, отвечающих современным требованиям наджности и безопасности технологических процессов.

2 МЕТОДЫ И ПРОГРАММЫ РАСЧЁТА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ В

ИНДУКЦИОННЫХ НАГРЕВАТЕЛЯХ

2.1 Метод конечных элементов, программы расчта ELCUT и FLUX Для исследования и анализа ЭДУ может быть использован дифференциальный подход к решению электромагнитных задач и некоторые коммерческие пакеты программ на ЭВМ. Они имеют как явные преимущества, так и явные недостатки при исследовании электродинамических усилий конкретных промышленных нагревателей, о которых будет написано далее.

Электромагнитная задача может быть решена с использованием метода конечных элементов. На сегодняшний день МКЭ является одним из основных методов решения задач для уравнений в частных производных. Несмотря на то, что существует большое разнообразие формулировок, МКЭ может быть охарактеризован следующей последовательностью действий [70, с. 73]:

1 Физическая область задачи делится на подобласти, называемые конечными элементами.

2 Внутри каждого элемента функция, моделирующая явление, аппроксимируется интерполирующим полиномом, который определяется с помощью узловых значений конечных элементов.

3 С использованием вариационного метода Рица либо метода Галркина на основе полученных аппроксимаций составляется система уравнений.

4 Решая эту систему, можно получить приближнное решение задачи.

5 В случае необходимости на основе полученного решения и используя интерполирующие полиномы конечных элементов, можно рассчитать дополнительные дифференциальные и интегральные характеристики задачи.

Программа для моделирования плоских и осесимметричных двумерных краевых задач ELCUT, разработанная российским производственным кооперативом ТОР для русскоязычных пользователей, успешно используется некоторыми авторскими коллективами для решения задач магнитного поля синусоидальных токов (включая вихревые токи), а также стационарной и нестационарной теплопередачи [71].

В программе ELCUT имеется также возможность определения электродинамических усилий путм решения задачи магнитного поля переменных токов. Анализ магнитного поля состоит в расчте электрического и магнитного поля, возбужднного приложенными переменными (синусоидально изменяющимися во времени) токами или внешним переменным полем.

В общем случае задача формулируется как дифференциальное уравнение в частных производных где B – вектор индукции магнитного поля, Тл; A – комплексная амплитуда векторного магнитного потенциала, Вб/м.

Для осесимметричной постановки предполагается, что вектор магнитной индукции лежит в плоскости модели (Z-R), а вектор плотности электрического тока J и векторный магнитный потенциал A ортогональны к нему. Таким образом, только компоненты J и A будут отличны от нуля. Если обозначить J J и A A, то уравнение (2.1) приобретает вид уравнения (2.2):

R R Z R Z R Z

где g – электропроводность, См; Z, R – компоненты тензора магнитной проницаемости, Гн/м; J стор – сторонний ток в проводнике, А/м2; – круговая частота, рад/с.

В рамках постановки данной задачи используются следующие допущения: плотность тока смещения не учитывается, таким образом, частотный диапазон модели ограничивается единицами мегагерц; предполагается, что все величины, описывающее поле в любой его точке, меняются во времени синусоидально.

Существует несколько подходов к определению усилий при использовании метода конечных элементов. Два из них реализованы в программном комплексе ELCUT.

Первый сводится к расчту силы Лоренца. Сила Лоренца для проводниковых материалов определяются известными выражениями где Fv – объмная сила, Н/м3; F – полная сила, Н; v – объм, по которому проводится интегрирование, м.

Расчт усилий в методе конечных элементов можно проводить интегрированием взаимодействия отдельных проводников. Однако данный подход учитывает только силы, действующие на проводники с током. Для вычисления силы, действующей на ферромагнитные тела, существует подход, связанный с интегрированием тензора натяжений (тензора Максвелла) [5, 6, 37]. Используя выражение (2.4), возможно вычислить полную пондеромоторную силу, действующую как на проводники с током, так и на ферромагнитные тела.

где H, B – напряжнность и индукция магнитного поля, n – нормаль.

В целом, можно сказать, что программа расчта ELCUT достаточно полезна для анализа ЭДУ, однако расчт ЭДУ в ней имеет некоторые особенности:

при вычислении усилия рассчитываются среднее значение и размах колебаний. Для осесимметричной задачи считается, что сила действует только в направлении оси симметрии, радиальная составляющая не учитывается;

согласно рекомендации разработчиков программы ELCUT, для вычисления усилия, действующего на немагнитные тела, целесообразно использовать силу Лоренца.

Вычисление полной пондеромоторной силы целесообразно только для ферромагнитных тел.

Разработчики программы ELCUT считают, что формально все интегральные величины в направлении R имеет нулевую величину (если прикрепить динамометр к телу, то он покажет ноль). Поэтому ELCUT не показывает радиальную составляющую ЭДУ, действующую на витки индуктора. Их советуют посчитать вручную. Для этого необходимо:

построить контур, где необходимо определить усилие, из прямых линий (только вертикальные и горизонтальные);

включить показ мгновенных величин;

включить таблицу, причм в таблице должны быть только радиус r, выбрать столбцы с числом элементов по координатам Nx, Ny, индукцией Bz, Br, напряжнностью магнитного поля Hz, Hr, при этом в таблице должно быть 1000 строк;

скопировать таблицу целиком в Excel, в нм ещ указать длину контура и провести расчт по формуле 2.4.

Другим специализированным коммерческим программным продуктом, предназначенным для электромагнитного, теплового и электромеханического анализа и также широко используемым, является программный комплекс FLUX, разработанный французской компанией CEDRAT [72]. В основе пакета лежит метод конечных элементов для решения дифференциальных уравнений в частных производных. В программе FLUX имеется возможность решения двумерных и трхмерных краевых задач магнитного поля переменных токов и задачи теплопередачи (стационарной и нестационарной). Основные этапы численного моделирования электромагнитных процессов индукционного нагрева на базе пакета FLUX следующие:

1 Задание исходных данных в модели (работа в препроцессоре) 1.1 Определение класса задачи.

1.2 Определение геометрии: создание геометрической модели в редакторе Sketcher, определение осей симметрии и границ области модели (Infinite Box).

1.3 Построение сетки из треугольных элементов для метода конечных элементов.

1.4 Задание типов блоков, параметров материалов и источников поля.

1.5 Построение электрической схемы и е сопряжение с геометрической моделью.

1.6 Построение сетки из четырхугольных элементов на глубине проникновения с помощью макроса MeshSkinEffectFaceRegions.

1.7 Верификация геометрии, сетки, физических свойств и электрической схемы модели.

2 Численное решение задачи в процессоре.

2.1 Задание характеристик сценария расчта (начальные условия, точность расчта).

2.2 Запуск решения задачи.

3 Обработка результатов в постпроцессоре FLUX.

В распоряжении исследователя имеются обширные возможности по представлению результатов расчта в табличной и графической формах, построения цветовых картин поля, изолиний, двумерных и трхмерных графиков. Также доступен экспорт числовых результатов в другие форматы.

В стандартной конфигурации результатов FLUX имеется возможность получить результат расчта силы Лапласа. Расчт осуществляется по ранее упомянутой формуле (2.3). В отличие от пакета ELCUT, в постпроцессоре FLUX рассчитывается как радиальная, так и аксиальная составляющие силы Лапласа. К сожалению, составляющая силы, действующая на ферромагнитные тела, не учитывается. Необходимо самим делать программу, позволяющую учитывать градиент магнитной проницаемости, что представляет определнные трудности даже для опытных программистов, не говоря уже о специалистах технологах.

Рассматривая возможности программных комплексов ELCUT и FLUX, можно заключить, что данные средства в ряде случаев позволяют рассчитать электродинамических усилий в устройствах индукционного нагрева. Однако ряд причин не позволяет использовать упомянутые программные средства для полной оценки воздействия электродинамических усилий. Причиной этому является то, что они являются инструментами широкого профиля, позволяющими строить модели большого многообразия различных электромеханических и электромагнитных систем. Ввод параметров геометрии устройства и задачи является достаточно монотонным и трудомким процессом, занимающим продолжительное время у разработчика-исследователя.

Известно, что электромагнитные свойства ферромагнитных проводниковых материалов сильно зависят от напряжнности магнитного поля и температуры. Программных комплекс ELCUT, к сожалению, не позволяет учесть эти зависимости также при решении задачи магнитного поля переменных токов с совмещнной тепловой задачей.

В программе FLUX имеется возможность написания скрипов на языке Python, имеющих доступ к объектам модели. С одной стороны, это позволят автоматизировать некоторые процедуры представления результатов (распределение радиальной составляющей усилий по виткам индуктора). Однако эта часть возможностей FLUX практически не документирована, приходится самому разбираться в сложных вопросах программирования, что не каждому исследователю удатся в полной мере.

FLUX позволяет достаточно легко рассчитать силы, действующие на витки индуктора. Однако моделирование процесса загрузки, разгрузки индуктора вызывает ряд сложностей: требуется задание дополнительной подвижной системы координат, определение соответствующих свойств для всех блоков модели. Лицензия для пакета “индукционный нагрев” не предусматривает данную опцию. Расчт подобного режима был выполнен в ELCUT с помощью надстройки LabelMover. Однако даже для случая немагнитной загрузки в модели без ферромагнитных тел он занял достаточно продолжительное время (около 90 мин). При попытке расчта той же системы, но с ферромагнитными телами (магнитопроводом индуктора), расчт завершается неудачей: происходит сбой в расчте из-за ошибки программы.

Таким образом, расчт распределения усилий, действующих на загрузку индуктора, в рассматриваемых пакетах в ряде технологических режимов возможен, но затруднителен. Расчт усилий, действующих на ферромагнитную загрузку, в ряде случаев неточен или невозможен без доработки программного обеспечения (расчт в ELCUT радиальной составляющей, действующей на магнитопровод и индуктор, и в пакете FLUX учт составляющей, действующей на ферромагнитные тела).

Несмотря на указанные ранее недостатки и сложности, рассматриваемые пакеты программ незаменимы в случаях, когда нужно определить распределение усилий по одной из координат (к примеру, расчт усилий, действующих на витки индуктора в пакете FLUX). Кроме того, они необходимы при расчте систем со сложной геометрией.

Таким образом, для комплексной оценки усилий, действующих на ферромагнитную и немагнитную загрузку в большинстве типовых промышленных цилиндрических индукционных нагревателях во всм диапазоне технологических режимов, требуется программное обеспечение более простое, чем рассмотренное в данном разделе.

2.2 Метод и программы электромагнитного расчта индукторов для нагрева цилиндрических изделий Одним из наиболее эффективных методов расчта электромагнитных параметров цилиндрических устройств индукционного нагрева, которые в основном определяют и от которых зависят электротехнологические режимы и параметры безопасности, является метод импедансных граничных условий [37, с. 86-88]. На его основе в 70-е – 90-е годы XX века было разработано достаточно много программ электромагнитного и электротеплового расчта вначале на языке FORTRAN, а позднее и на других языках программирования [37, 58, 64, 70]. Продолжается разработка и совершенствование специализированных компьютерных программ с использованием этого метода и в настоящее время [70, 73 – 75]. Благодаря достоинствам метода, которые связаны с тем, что при решении внешних задач требуется только знание импедансов (сопротивлений) на поверхности загрузки, можно существенно сократить время расчта, требуемые объмы оперативной памяти ЭВМ и запоминаемой информации.

Если говорить о расчте электродинамических усилий, то они были успешно использованы при проведении исследований [38, 39, 44] и могут в дальнейшем использоваться с некоторыми доработками.

Для исследования усилий, действующих на витки индуктора, в работе [44] приводятся формулы для аксиальной и радиальной составляющих ЭДУ. Постоянная и переменная составляющие ЭДУ определяются путм вычисления взаимодействия их токов с магнитным полем.

Аксиальная составляющая силы при косинусоидальном изменении тока определяется как:

где FmZ – амплитуда переменной составляющей аксиальной силы, – угол сдвига фаз между плотностью тока J и напряжнностью магнитного поля H.

Среднее значение плотности аксиальной составляющей силы определяется как:

а амплитуда переменной составляющей аксиальной силы:

Полная аксиальная составляющая силы FсрZ, действующая на единицу длины токопровода, определяется интегрированием (суммированием) плотности сил по сечению рассматриваемого элемента системы Амплитуда переменной составляющей аксиальной силы равна Радиальные составляющие ЭДУ вычисляются аналогично.

Если считать, что напряжнность стороннего поля постоянна по сечению витка, то среднее значение аксиальной и радиальной составляющих сил будет где I i – ток индуктора.

Таким образом, основной задачей в программе при известном токе индуктора является определение радиальной HR и осевой HZ составляющих напряжнностей магнитного поля от индуктора P в точке Q, которые могут быть найдены, к примеру, из уравнений, использующих эллиптические интегралы.

2.3 Метод электротеплового расчта индукторов для нагрева цилиндрических изделий Анализ методов расчта и коммерческих пакетов программ, разработанных различными коллективами авторов, показал, что применить их напрямую для решения поставленных в работе задач, в частности исследования электродинамических усилий, проблематично по многим причинам. В ряде случаев это связано со сложностью создания расчтной модели, как, например, в методах и программах, основанных на методе конечных элементов, поскольку расчтную сетку нужно менять в процессе моделирования. В других случаях методы расчта не позволяют определить те параметры, которые необходимы для дальнейшего использования, к примеру, для нахождения усилий.

Большей частью многие коммерческие программы сложны для простых разработчиков индукционных технологий, требуют затрат многих усилий и времени для их изучения и последующего моделирования.

Несмотря на кажущуюся лгкость решения уравнений электромагнитного поля Максвелла, не вс оказывается так просто даже для цилиндрических индукционных систем. Разработчики программ сталкиваются со многими проблемными вопросами, на которые приходится отвечать, выбирая и проверяя известные и имеющиеся методы расчта отдельных составляющих уравнений и анализируя полученные результаты.

Достаточно много было найдено неточностей, ошибок или опечаток в известных литературных источниках, чтобы без особых проблем воспользоваться этим материалом.

Далее приведно краткое описание метода, который был использован для разработки предметно-ориентированной программы двумерного электротеплового анализа и анализа электродинамических усилий в цилиндрических индукционных нагревателях, а также проблемных вопросов, с которыми пришлось иметь дело.

Для разработки внешней электромагнитной части задачи был использован уже хорошо проверенный на практике интегральный метод расчта, основанный на учте токов намагничивания и получивший название метод намагничивающих сил [37].

Расчтная схема системы, состоящей из двух индукторов с магнитопроводами и двух заготовок, приведена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Схема рассчитываемой индукционной системы Этот метод является очень эффективным для расчта параметров индуктора вместе с дифференциальным численным методом расчта электромагнитного поля внутри загрузки. Внутренняя электротепловая задача, в результате которой находились сопротивления на поверхности элементов загрузки, решалась с помощью метода конечных разностей [37]. Результаты расчта внутреннего поля используются в виде импедансных граничных условий для решения внешней части задачи.

Имеются два подхода (системы уравнений), которые могут быть использованы для решения внешней электрической задачи. Обе системы уравнений описывают баланс напряжений для каждого контура с учтом активных сопротивлений, сопротивлений самоиндукции и взаимной индукции элементов и выглядят следующим образом [37, 76]:

В системе уравнений (2.13) и (2.14) Z Q Q, xQP – сопротивление взаимной индуктивности, I Q и I P – токи элементов Q и P, U Q – напряжение на элементе Q, N QP – коэффициент магнитодвижущих сил, WP – число витков элемента P, SQ – коэффициент, зависящий от магнитной проницаемости магнитопровода. Импеданс элементов загрузки длиной и радиусом RNie определяется по формуле Z0 Ni Ei / H ti – сопротивление единичного квадрата, Ei – напряжнность электрического поля и Hti I зn / I зn – напряжнность магнитного поля, создаваемых фиктивными обмотками n на поверхности загрузки.

В процессе формулирования и обоснования математической модели совместного расчта электромагнитных, тепловых параметров индукционных нагревателей цилиндрических заготовок и электродинамических усилий, создаваемых в таких системах, вначале для решения внешней задачи была взята система уравнений (2.13). Однако дальнейшее исследование показало, что такой подход может применяться только, если решается внешняя электромагнитная задача без электротепловой задачи в загрузке. Проблема появилась при решении электротепловой задачи, в которой необходимо использовать напряжнность магнитного поля на поверхности. Расчт напряжнности по найденному значению тока в телах типа N оказался неверным. В приложении А приведены результаты исследования по выбору модели для тел с импедансными граничными условиями, на основе которых показана необходимость использования только одного, и наиболее правильного, подхода при решении внешней электромагнитной задачи, то есть системы уравнений (2.14).

Основными проблемами при решении электромагнитных задач с импедансными граничными условиями являются точное определение коэффициентов взаимных индуктивностей и магнитодвижущих сил. Во многих случаях даже для относительно простых систем сделать это не всегда удатся. Каждый из разработчиков программ рекомендует свои подходы к их решению, добиваясь определнной точности, которая и определяет основные погрешности в нахождении распределнных и сосредоточенных электромагнитных параметров индуктирующих систем [37, 77, 78]. Иногда хорошие результаты можно получить, используя подходы и формулы, предложенные в [79], иногда приходится предлагать свои решения, как например в [77, 78]. При выборе коэффициентов, возникает множество проблем, которые необходимо учитывать, и это было учтено при разработке математической модели и программы расчта [80].

Поскольку хорошие результаты расчтов через эллиптические интегралы не всегда получаются, в некоторых случаях использовались аналитические методы расчта взаимной индуктивности по книге Калантарова П. Л. и Цейтлина Л. А. [79].

На основе анализа существующих методов расчта индуктирующих систем и исследования различных подходов к решению отдельных составляющих уравнений электромагнитного поля можно сказать, что удовлетворительного результата по точности расчта можно добиться только использованием комбинированных подходов, что и было сделано при создании специализированного программного обеспечения под требуемые задачи [81].

Внутренняя электротепловая задача, в результате которой находились сопротивления на поверхности элементов загрузки, решалась с помощью метода конечных разностей [37]. Дифференциальный метод расчта основывается на решении системы дифференциальных уравнений для составляющих электромагнитного и теплового полей.

Нелинейное одномерное дифференциальное уравнение для напряжнности магнитного поля H выглядит следующим образом [37]:

где R – радиус.

Нелинейное дифференциальное уравнение для температуры T представлено как:

где cv – объмная тепломкость материала загрузки, – коэффициент его теплопроводности, w H / R – удельная объмная мощность внутренних источников теплоты, – удельное электрическое сопротивление.

Система уравнений, описывающая для компонентов напряжнности магнитного поля H u jv и температуры T в одномерной постановке [37]:

Все свойства материала загрузки зависят от температуры. Для относительной магнитной проницаемости нагреваемого материала использована зависимость от напряжнности магнитного поля и от температуры:

где TК – температура Кюри (для углеродистой стали TК =750 C), C – коэффициент (C=8130 или 5105, если H выражена в А/см или А/м), – показатель параболы, заменяющей кривую насыщения ферромагнитного материала (например, = – 0,894), n – показатель степени, аппроксимирующей зависимости магнитной проницаемости от температуры (в реализующей алгоритм программе электротеплового расчта может выбираться произвольной, однако наиболее распространнной величиной является n = 2, хотя на основе расчтных исследований и рекомендаций, приводимых в различных литературных источниках, более правильным является использование коэффициента большего, чем 2, а именно рекомендуется n = 15…16).

Коэффициенты намагничивающих сил берутся из приращения взаимной индуктивности по координате (рассчитывается взаимная индуктивность при реальных радиусах, а затем радиус одного соленоида увеличивается или уменьшается и рассчитывается индуктивность ещ раз). Только коэффициенты МДС для загрузки считаются по эллиптическим интегралам, поскольку не получается расчт с необходимой точностью из приращений взаимной индуктивности.

В программе задаются уже более реальные напряжнности магнитного поля на поверхности элементов загрузки из рассчитанного на первом этапе значения напряжнности магнитного поля в элементе загрузки (из внешней электрической задачи) Активная мощность P2 и реактивная мощность Q2 в загрузке на длине l2 определяются следующими формулами:

Другие формулы алгоритма электротеплового расчта в этом разделе не показаны, поскольку подробно описаны в [37].

Остановимся только на особенности решения тепловой задачи. В связи с тем, что должно решаться двумерное уравнение теплопроводности (2.16), необходимо после расчта по радиусу на заданном временном шаге провести расчт по направлению оси Z с этим же временным шагом без внутренних источников теплоты.

На рисунке 2.2 показана схема для решения внутренней электрической и тепловой задач.

Рисунок 2.2 – Пространственная сетка для решения внутренней задачи Можно использовать неявную схему, устойчивую при любых шагах по времени со следующими уравнениями [37]:

Уравнение (2.22) преобразуется к виду Из него можно получить формулы для прогоночных коэффициентов an, bn, cn и Это одномерное уравнение решается вдоль строк n = 0, 1, …, P + 1.

Сложность в алгоритме заключается в том, что нет торцевых элементов n = 0 (левый край заготовки) и P + 1 (правый край заготовки). Их необходимо ввести искусственно, задав шаг слева, равный половине длины первого (левого) элемента, а справа – половине длины последнего (правого) элемента.

Таким образом, сетка по осевой координате будет от n = 0, 1, …, P + 1.

Ещ сложность в том, что нужно на графиках выводить все точки от n = 0 до P + 1, а не только от n = 1 до P, как в одномерном расчте. К тому же после расчта по оси Z полученные температуры нужно вставить в одномерную электротепловую задачу, поскольку они изменятся.

Решение ищется в виде начать прогонку.

Для n и n задача решается слева направо. Формулы прямой прогонки:

2.4 Алгоритм расчта электродинамических усилий С точки зрения ЭММС наибольший интерес представляет задача нахождения сил, действующих либо на отдельные слитки, либо на весь столб заготовок, а также сил, действующих на индуктирующую катушку и магнитопровод при его наличии [81].

Подробный анализ расчтных формул для нахождения электродинамических усилий и их применения для индукционных нагревательных установок в известных литературных источниках [37 – 40, 59, 82] показал, что для решения данных задач может быть с успехом использована одна из трх возможных моделей, приведнных в книге [37].

Для этого достаточно взять производную от электромагнитной энергии по координате при изменении геометрического параметра исследуемой системы.

Для нахождения средней во времени силы FZ, действующей в направлении оси Z, использовалась формула (1.11). Таким образом, зная зависимость реактивной мощности от координаты, можно определить и соответствующие ЭДУ.

Такой достаточно простой подход к решению задач показал свои преимущества и был успешно использован для нахождения усилий, действующих на отдельные заготовки, в ряде работ [37 – 40, 59, 82]. Сравнение с экспериментальными данными показало хорошую точность расчта осевых усилий, что является основанием считать предложенную методику достоверной и проводить дальнейшие исследования. Однако в связи с тем, что в общем случае ставилась только научная задача изучения характера электродинамических усилий и только в основном постановочная, расчты проводились вручную, со многими допущениями, чаще всего не соответствующими реальным условиям.

Средняя во времени сила FR, действующая на всю индуктирующую катушку или магнитопровод в направлении оси R, имеет вид Особенностью индукционного технологического процесса является то, что заготовки нагреваются, а их электротепловые параметры изменяются, причм достаточно сильно. Двумерная электротепловая модель и программа ELTA2, описание которой приведено в следующем разделе, позволяет учесть изменение температуры загрузки и определять реактивную мощность достаточно точно, чтобы исключить погрешности, связанные с недостаточно корректными заданиями электрических параметров отдельных частей загрузки в процессе расчта, как это делалось в известных исследованиях.

Особенностью алгоритма, реализованного в программе, является то, что реактивная мощность системы определяется как суммарная от всех индукторов, в том числе и при различной частоте.

Для пояснения разработанного алгоритма рассмотрим расчтную схему определения ЭДУ, действующих на загрузку, в процессе выгрузки цилиндрических заготовок из проходного нагревателя полунепрерывного типа (рисунок 2.3) [83].

Начальная координата отрыва Рисунок 2.3 – К алгоритму определения ЭДУ, действующей на заготовку Технологический процесс реализуется следующим образом. Заготовки поступают в индуктор и с заданным темпом перемещаются слева направо по направляющим, на которых они находятся. От момента входа до момента выхода из индуктора они нагреваются. При переталкивании последняя заготовка, нагретая до требуемой температуры, должна покинуть индуктор. Вариантов выгрузки и, следовательно, отрыва е от всего столба заготовок может быть достаточно много. Нас интересует только то, что в определнный момент (во времени и в пространстве) зазор между этой заготовкой и остальными заготовками начнт увеличиваться.

Момент времени может быть известен или определн. К примеру, при установившемся процессе нагрева в нагревателе полунепрерывного действия – это наступление времени выгрузки. Температура заготовок достигла заданного значения, и можно считать, что она не будет существенно изменяться в дальнейшем при расчте усилий.

Первоначальное пространственное расположение загрузки в момент отрыва может быть задано любым в зависимости от того, что должно быть исследовано.

Одним из наиболее распространнных вариантов пространственного расположения заготовок для исследования является вариант, при котором определнное ранее значение оптимального заглубления последней заготовки внутри индуктора является отправным моментом для начала выгрузки нагретой заготовки из индуктора. Последующая заготовка после переталкивания должна занять позицию, на которой находилась ранее нагретая заготовка. Это означает, что после перемещения всего столба загрузки левый торец выгружаемой заготовки находится в индукторе на расстоянии, равном величине заглубления в индуктор, а правый торец находится за пределами индуктора на расстоянии, зависящем от длины этой заготовки. Именно эта начальная координата отрыва заготовки, к примеру с помощью механизма выгрузки, определяет пространственную координату начала расчта.

В ряде случаев, что представляет интерес с точки зрения проверки индукционного нагревателя на соответствие заданной степени жсткости испытаний на ЭММС, пространственное расположение может быть другим. Это определяет разработчик, если возможны такие варианты, и они должны быть рассмотрены с позиций наджности технологического процесса и его безопасности.

Таким образом, время и пространственное расположение исследуемого варианта определены. Будем считать, что температура заготовок не изменяется, поэтому можно провести только расчт внешней электромагнитной задачи и определить последовательно изменение реактивной мощности при изменении координаты. Для того чтобы определить усилие, действующее на заготовку в точке i, достаточно реализовать смещение загрузки на малое перемещение Z в направлении оси Z и такое же перемещение в противоположном направлении. Фрагмент расчтной одномерной сетки представлен на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Расчтная сетка для определения реактивной мощности Приращение реактивной мощности Qi в соответствующем узле пространственной сетки можно определить по формуле Тогда значение аксиальной составляющей ЭДУ, действующей на одиночный слиток, будет равно При нахождении усилий таким методом имеются некоторые расчтные проблемы.

Так, основным режимом при расчте интегральных электрических параметров индуктора в программе ELTA2 является задание постоянного напряжения на индукторе, которое может меняться от стадии к стадии, задаваемой в условиях задачи. Обычно в устройствах индукционного нагрева напряжение на индукторе остатся постоянным или мало изменяется при перемещении заготовки. Однако если в расчте ЭДУ брать реактивные мощности при постоянном напряжении на индукторе, то результат может оказаться не совсем верным, даже если мы будем проводить расчт, используя другой знак, как это написано в [39]. В связи с этим при расчте параметров индуктора при смещении заготовки приходится подбирать ток, который должен быть равен току индуктора при исходном расположении заготовки в индукторе, то есть в точке i.

В случае немагнитной загрузки эта проблема устраняется достаточно просто, надо только пересчитать реактивную мощность индуктора, приведя его к исходному току, взяв отношение квадратов тока при смещении и без смещения.

При расчте индуктора с ферромагнитной загрузкой ситуация несколько сложнее.

Если требуется рассчитать аксиальную составляющую силы, действующую на загрузку в заданной точке i, необходимо рассчитать усилия слева и справа от заданной точки на расстоянии Z. При этом расчты должны быть проведены при одном и том же токе индуктора, то есть в точке i. В связи с этим для режима напряжения приходится реализовать несколько итераций расчта внешней и внутренней электротепловой задачи в каждой точке посредством изменения величины питающего напряжения.

Следует напомнить, что расчт необходимо проводить при одних и тех же условиях, полученных на данный момент времени (тепловое поле не должно меняться).



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 
Похожие работы:

«ГОРБИК Владислав Сергеевич СТРУКТУРА И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛИРУЕМЫМ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С ОБЕСПЕЧЕНИЕМ МАКСИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ПО КОНТУРУ ТОКА (МОМЕНТА) ДЛЯ ГОРНЫХ МАШИН Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы ДИССЕРТАЦИЯ на...»

«Михалев Сергей Владимирович СИСТЕМА ПОДДЕРЖАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РАБОТЫ СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ 6-10кВ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель : д.т.н., профессор...»

«ДИЁРОВ РУСТАМ ХАКИМАЛИЕВИЧ ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ГИДРОАГРЕГАТА МИНИ-ГЭС НА ОСНОВЕ МАШИНЫ ДВОЙНОГО ПИТАНИЯ Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – к.т.н., доцент...»

«Кузнецов Виталий Александрович ОБНАРУЖЕНИЕ ГЕОИНДУЦИРОВАННЫХ ТОКОВ И ИХ МОНИТОРИНГ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – доктор технических наук, доцент Вахнина Вера Васильевна Тольятти...»

«ДЖАБОРОВ МЕХРУБОН МАХМАДКУЛОВИЧ ПОВЫШЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДЛЯ ЭЛЕКТРОВОЗОВ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ Специальность: 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени Кандидат технических наук Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Н....»

«Белоусов Евгений Викторович УДК 62-83::621.313.3 ЭЛЕКТРОПРИВОД МЕХАНИЗМА ПОДАЧИ СТАНА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ТРУБ с СИНХРОННОЙ РЕАКТИВНОЙ МАШИНОЙ НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ Специальность 05.09.03 – “Электротехнические комплексы и системы” Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель – кандидат технических наук Григорьев М.А. Челябинск – ОГЛАВЛЕНИЕ...»

«УДК 62-83::621.314.5 МОДЗЕЛЕВСКИЙ Дмитрий Евгеньевич ЦИФРОВАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТИРИСТОРНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ШАХТНОЙ ПОДЪЕМНОЙ УСТАНОВКИ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор технических наук профессор...»

«Махалин Александр Николаевич ОБОСНОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ ОБЪЕКТОВ ГАЗОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук НАУЧНЫЙ...»

«Белоусов Евгений Викторович УДК 62-83::621.313.3 ЭЛЕКТРОПРИВОД МЕХАНИЗМА ПОДАЧИ СТАНА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ТРУБ Специальность 05.09.03 – “Электротехнические комплексы и системы” Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель – кандидат технических наук Григорьев М.А. Челябинск – 201 ОГЛАВЛЕНИЕ Оглавление Введение Глава 1. Анализ работы стана ХПТ...»

«Фризен Василий Эдуардович ИНДУКЦИОННЫЕ КОМПЛЕКСЫ ДЛЯ ИННОВАЦИОННЫХ ЭЛЕКТРОМЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ Специальность 05.09.10 Электротехнология Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Научный консультант : доктор технических наук, профессор Сарапулов Федор Никитич Екатеринбург 2014 Оглавление Перечень встречающихся сокращений 5 Введение 1. Аналитический обзор...»

«ТИМОЩЕНКО Константин Павлович РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЦИФРОАНАЛОГОВОГО СТЕНДА ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ СИСТЕМ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени...»

«КОРОВЧЕНКО ПАВЕЛ ВЛАДИСЛАВОВИЧ РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ПРЕДПРИЯТИЯ С НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКОЙ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени...»

«Григорьев Максим Анатольевич УДК 62-83::621.313.3 СИНХРОННЫЙ РЕАКТИВНЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД С НЕЗАВИСИМЫМ УПРАВЛЕНИЕМ ПО КАНАЛУ ВОЗБУЖДЕНИЯ И ПРЕДЕЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ И ПЕРЕГРУЗОЧНЫМ СПОСОБНОСТЯМ Специальность 05.09.03 – “Электротехнические комплексы и системы” Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук Научный консультант – доктор технических наук,...»

«РАДЬКО Сергей Иванович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ ТЕХНОГЕННЫХ ОТХОДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРОВОДЯНОГО ПЛАЗМОТРОНА Специальность: 05.09.10 – Электротехнология Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – доктор технических наук,...»

«ШЕВЧУК Антон Павлович ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГРУППОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ В УСЛОВИЯХ ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАССРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕКТРОПОТРЕБИТЕЛЕЙ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы...»

«Пищалев Константин Евгеньевич Технология высокочастотного индукционного нагрева насадных деталей роторов турбогенераторов и паровых турбин 05.09.10 – Электротехнология Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор технических наук...»

«БЫСТРОВ АЛЕКСЕЙ ВАДИМОВИЧ РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ВЫБОРА СИСТЕМЫ ЗАЗЕМЛЕНИЯ ЭКРАНОВ ОДНОЖИЛЬНЫХ СИЛОВЫХ КАБЕЛЕЙ С ИЗОЛЯЦИЕЙ ИЗ СШИТОГО ПОЛИЭТИЛЕНА НА НАПРЯЖЕНИЕ 6-500 КВ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Хевсуриани И.М. Москва СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.