WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 |

«Технология высокочастотного индукционного нагрева насадных деталей роторов турбогенераторов и паровых турбин ...»

-- [ Страница 1 ] --

Федеральное государственно бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

"ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)»

На правах рукописи

Пищалев Константин Евгеньевич

Технология высокочастотного индукционного нагрева насадных деталей

роторов турбогенераторов и паровых турбин 05.09.10 – Электротехнология Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук Дзлиев Сослан Владимирович Санкт-Петербург –

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ "ИНДУКТОР – НАСАДНАЯ ДЕТАЛЬ – ВАЛ"

1.1. Постановка задачи моделирования

1.2. Принципы разработки и структура компьютерной модели

1.3. Выбор программных средств моделирования

1.4. Конечно-элементная сетка и шаг дискретизации во времени................ 1.5. Оценка погрешностей моделирования

1.5.1. Решение электромагнитной задачи по первой гармонике............... 1.5.2. Особенности постановки термопрочностной задачи

1.5.3. Оценка погрешности моделирования насадных деталей при горизонтальном положении вала в двумерной осесимметричной постановке

1.6. Выводы по главе

Глава 2. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО

ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА БАНДАЖНЫХ КОЛЕЦ РОТОРОВ

ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ ПРИ МОНТАЖЕ И ДЕМОНТАЖЕ

2.1. Геометрия и материалы системы "индуктор – бандажное кольцо – зубцы ротора"

2.2. Постановка задачи

2.3. Исследования модели процесса нагрева при монтаже и демонтаже бандажного кольца ротора турбогенератора Т3В-1200-2

2.4. Технология высокочастотного индукционного нагрева бандажных колец ротора турбогенератора Т3В-1200-2 при монтаже и демонтаже....... 2.5. Экспериментальные данные

2.6. Выводы по главе

Глава 3. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО





ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА РАБОЧИХ КОЛЁС ПАРОВЫХ ТУРБИН

ПРИ МОНТАЖЕ И ДЕМОНТАЖЕ

3.1. Геометрия и материалы системы "индуктор – рабочее колесо турбины – вал ротора турбины"

3.2. Постановка задачи

3.3. Исследования модели процесса нагрева при демонтаже рабочих колс ротора низкого давления паровой турбины к-300-240

3.4. Технология высокочастотного индукционного нагрева рабочих колс паровой турбины к-300-240 при монтаже и демонтаже

3.5. Экспериментальные данные

3.6. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Высокие рабочие обороты, большая масса и условия работы (прежде всего тепловые) электрических машин, используемых на электростанциях накладывают определнные требования к используемым в них соединениям.

При соединении с использованием крепежа крепж работает на срез и на растяжение от центробежных сил, кроме того отверстия ослабляют конструкцию, а вследствие локализации крепления происходит концентрация напряжений. В то же время использование сварки ограничивает ремонтопригодность, а изготовление цельных изделий (как, например, откованных заодно с ротором рабочих колс на роторах высокого давления) дорого и не всегда представляется возможным. Поэтому для сопряжения ответственных деталей широко применяется посадка с натягом, когда внутренний диаметр насадной детали меньше наружного диаметра вала на величину натяга [1]. Прессовая посадка массивных деталей помимо требования больших усилий при монтаже не обеспечивает достаточного натяга для удержания деталей на рабочих или, тем более, угонных оборотах.

Таким образом, для монтажа на вал особо ответственных деталей, таких как бандажные кольца турбогенераторов, соединительные полумуфты, рабочие колса турбин, вентиляторы центробежные и центрирующие кольца, оптимальным выбором является горячая посадка, обеспечивающая достаточную прочность соединений при максимально равномерном распределении напряжений по сопрягаемым поверхностям.

Традиционно при монтаже детали нагреваются в печах, газовых или электрических, газовыми или керосиновыми горелками, либо на промышленной частоте. При демонтаже нагрев производится горелками либо индукционным способом на частоте 50 Гц [2].

Тепловые деформации сами по себе не вызывают напряжений, напряжения возникают из-за неравномерного распределения тепловых полей – таким образом, наибольшего расширения в условиях ограничения температуры нагрева можно достичь при равномерном распределении температуры. Однако требование равномерного распределения температуры уместно только для случая нагрева под горячую посадку, а при нагреве для снятия требуется достичь разницы температур между насадной деталью и валом – этот градиент может быть создан как за счт нагрева насадной детали, так и за счт охлаждения вала.

Наиболее равномерно нагреть деталь можно в муфельной печи, однако она может значительно остыть во время проведения такелажных работ и сесть на вал, не дойдя до предназначенного для не места посадки – очевидно, что оперативно е подогреть в таком случае невозможно и надо либо применять другой метод нагрева, либо вообще е срезать. Кроме того, нагрев в муфеле совершенно неприменим для съма деталей с горячей посадки.





При нагреве деталей газовыми горелками возможен подогрев деталей на всм протяжении проведения работ. Однако, такой метод имеет целый ряд недостатков, в первую очередь, значительное ухудшение условий труда в цехе вследствие выделения продуктов сгорания и пожароопасность. Кроме того, в этом случае затруднн контроль температуры поверхности, она может нагреться до температуры фазовых превращений, сама же деталь вследствие значительной неравномерности нагрева может претерпеть пластические деформации, а отдельные элементы (например, турбинные лопатки на рабочих колсах) могут быть безвозвратно испорчены.

Наконец, довольно широко распространн индукционный нагрев на промышленной частоте. Насадные детали нагреваются либо индуктором, либо устанавливаются на магнитопровод трансформатора; явным минусом таких установок являются сильные внешние поля. При использовании для нагрева трансформатора наблюдаются те же проблемы, что и при нагреве в муфельной печи – остывание детали при проведении такелажных работ и невозможность нагрева посаженной детали. Многовитковый массивный индуктор на 50 Гц имеет низкий КПД и требует водяного охлаждения, что дополнительно усложняет конструкцию. Кроме того при нагреве некоторых тонкостенных конструкций глубина проникновения оказывается меньше толщины стенки детали (особенно актуальным данный момент видится в связи с переходом в последнее время на изготовление бандажных колец из титановых сплавов), что ведт к нагреву полем промышленной частоты вала и может вызвать пробой, сопровождающийся электроискровой эрозией сопрягаемых поверхностей (подробно выбор минимально допустимой частоты рассмотрен Кийло О. Л. в [3]). Вдобавок установка на промышленной частоте имеет значительные массу и габариты, что практически исключает е мобильность.

В некоторых случаях при сборке деталей на посадку с натягом применяется охлаждение вала, однако для обеспечения успешной посадки рассматриваемых в настоящей работе деталей требуется создание разницы температур в 350-400°С, которой, очевидно, не достичь только охлаждением.

Кроме того, материалы, используемые в турбомашиностроении не обладают хладостойкостью, и их чрезмерное охлаждение нежелательно.

На этом фоне выгодно смотрится использование для индукционного нагрева насадных деталей токов высокой частоты. В данной работе рассматривается нагрев в частотном диапазоне 50-100 кГц, являющемся нетрадиционным для нагрева крупногабаритных деталей. Современные транзисторные ВЧ источники питания сделали этот диапазон конкурентоспособным по сравнению с использованием установок на промышленной частоте. Компактность установки обеспечивает ей высокую мобильность и позволяет использовать е не только в цехе заводаизготовителя или ремонтного предприятия на специально оборудованной площадке, но и непосредственно на электростанциях. Высокий КПД индуктора позволяет использовать его без водяного охлаждения и упрощает конструкцию индуктора, являющегося, по сути, расходным материалом.

Отсутствие продуктов сгорания и сильных внешних полей способствует высокой культуре производства и обеспечивает безопасность персонала и оборудования. Некоторым недостатком можно считать поверхностный характер нагрева, создающий большой температурный градиент по толщине детали, однако при нагреве под съм с горячей посадки это скорее плюс, чем минус; к тому же, при таком нагреве наиболее высокую температуру имеет поверхность детали, что облегчает контроль и исключает перегрев глубинных слов детали.

В отличие от традиционно применяемых на протяжении многих лет методов [4] нагрев крупногабаритных насадных деталей ТВЧ не имеет широкого применения на практике, следовательно нет и обширных экспериментальных данных и отработанных методик его применения. Таким образом, внедрение высокочастотного нагрева требует рассмотрения ряда вопросов.

В первую очередь, в силу высокой цены ошибки при сборе эмпирических данных требуется разработать методику компьютерного моделирования системы "индуктор – насадная деталь – вал", позволяющую получить адекватные результаты на сопряжнной задаче, учитывающей электрическую, тепловую и механическую составляющие с учтом нелинейности системы. Также требуется поверка выбранной методики на натурном объекте и, при необходимости, е корректировка.

турбомашиностроения, работающих в тяжлонагруженных режимах:

бандажные кольца роторов турбогенераторов и рабочие колса роторов паровых турбин низкого давления (рис. В.1). Эти детали значительно различаются как по свойствам материалов, из которых они изготовлены, так и по положению валов в пространстве при проведении операций по монтажу и демонтажу. Бандажные кольца выполняются из немагнитных металлов, а работы по их монтажу и демонтажу производятся при горизонтальном положении вала при помощи дополнительной оснастки. Рабочие колса выполняются из легированных магнитных сталей, а работы по монтажу и демонтажу производятся, как правило, при вертикальном положении вала. В силу указанных различий в свойствах материалов и методиках проведения такелажных работ технологии их нагрева также различаются. Эти особенности объектов исследования необходимо учитывать и при моделировании.

Рисунок В.1. – Объекты исследования: а – ротор турбогенератора, б – ротор Целью работы является разработка технологии нагрева, включая выбор типа и мест размещения индукторов, режимов работы нагревательных постов, обеспечивающих выполнение поставленных задач с соблюдением технических требований.

Решение этой проблемы возможно только на базе адекватных компьютерных моделей, позволяющих точно прогнозировать процессы нагрева и связанного с ним напряжнно-деформированного состояния.

Разработке методики моделирования, включающей обоснование принятых допущений и проверку адекватности натурными экспериментами, посвящена первая глава. В рамках первой главы производится выбор типов индукторов для нагрева магнитных и немагнитных деталей. Обоснован следующий алгоритм моделирования процессов, происходящих при низкотемпературном высокочастотном индукционном нагреве крупногабаритных деталей: последовательно решаются электромагнитная задача по первой гармонике и термопрочностная, в рамках которой решается и контактная, во временной области. При этом для учта температурной прикладывается рассчитанное для данного шага температурное поле, а источниками тепла при термопрочностном анализе служат джоулевы потери, обеспечивающие приемлемую точность при решении поставленных задач, а термопрочностной задачами. Рассмотрена методика оценки погрешности решения. Рассмотрена возможность исключения из термопрочностной задачи индуктора и изоляции и задания теплоотдачи с поверхности посредством положения индуктора, условий конвективного охлаждения и зазора, образующегося между насадной деталью и валом в процессе нагрева.

осесимметричной постановке.

Во второй и третьей главах рассматриваются процессы, происходящие при высокочастотном нагреве бандажных колец роторов турбогенераторов и рабочих колс роторов паровых турбин соответственно. Исследования предложенной и разработанной в первой главе методики, а также экспериментально на реальных технических объектах. При этом во второй главе рассматривается нагрев для посадки немагнитных бандажных колец при горизонтальном положении вала турбогенератора, а в третьей – нагрев для снятия с посадки магнитных рабочих колс при вертикальном положении вала ротора паровой турбины низкого давления, представляющие собой проведнных численных и натурных экспериментов является технология высокочастотного индукционного нагрева крупногабаритных насадных деталей, успешно внедрнная в производство.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика моделирования системы "индуктор – насадная деталь – вал".

2. Модель высокочастотного индукционного нагрева, термического расширения и схода с посадки немагнитного бандажного кольца ротора турбогенератора Т3В-1200-2 при горизонтальном положении вала.

3. Модель высокочастотного индукционного нагрева, термического расширения и схода с посадки магнитного рабочего колеса паровой турбины к-300-240 при вертикальном положении вала.

4. Технология высокочастотного индукционного нагрева насадных деталей при монтаже и демонтаже.

Глава 1. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ "ИНДУКТОР –

НАСАДНАЯ ДЕТАЛЬ – ВАЛ"

Численный эксперимент гораздо дешевле для проведения, чем натурный – не расходуются охлаждающая вода, электроэнергия и расходные материалы, не требуется наличие объекта исследования, оборудования и оснастки, наконец, цена ошибки – потерянное машинное время, а не порча дорогостоящих ответственных деталей. В этом свете для отработки методики нагрева крупногабаритных деталей видится целесообразным создание методики моделирования системы "индуктор – насадная деталь – вал", дающей адекватные результаты.

Целью моделирования физических процессов, протекающих при высокочастотном индукционном нагреве насадных деталей является учт взаимодействий электромагнитных полей, температурных полей и полей механических напряжений, вызванных ими. Внешние электромагнитные поля на высоких частотах малы, однако вс равно требуется их оценка вне системы "индуктор-деталь" на соответствие нормам техники безопасности [5]. Поверхности деталей имеют ограничение по предельно допустимой температуре нагрева, предусмотренные конструкторской документацией, что также должно отслеживаться при моделировании.

Наконец, напряжения, возникающие в деталях не должны превышать предел упругости во избежание перехода к пластической деформации.

Таким образом, разработка методики моделирования системы "индуктор – насадная деталь – вал" имеет важное значение для разработки технологии высокочастотного индукционного нагрева крупногабаритных насадных деталей, так как позволяет прогнозировать ход технологического процесса не только с учтом поддающихся непосредственному измерению параметров (ток индуктора, напряжнность внешнего электромагнитного поля, температура поверхности, величина расширения), но и с учтом величин, которые не могут быть непосредственно измерены (распределение температуры и вызванных им механических напряжений в толще материала, контактные давления).

1.1. Постановка задачи моделирования Основная цель моделирования – создание математической модели, наиболее точно отражающей важные процессы, проходящие в реальном объекте исследования.

Максимально полно все процессы, протекающие при высокочастотном нагреве крупногабаритных насадных деталей можно учесть при одновременном решении электромагнитной, тепловой и механической задач в трхмерной постановке с учтом газодинамики в условиях цеха, что, очевидно, излишне затратно и избыточно для описания интересующего процесса.

Таким образом, целью моделирования является получение адекватной модели, достаточно точно качественно и количественно отражающей реальные процессы, происходящие в натурных объектах, при максимально допустимой степени упрощения.

Объектом исследования являются не только соединнные либо сопрягаемые детали, но и используемые для их нагрева источники питания с индукторами, а также технологическая оснастка, необходимая для проведения такелажных работ.

Подход к нагреву насадных деталей из магнитных и немагнитных металлов существенно отличается.

В настоящее время для индукционного нагрева бандажных колец (как многовитковые гибкие индуктора. Однако использование многовитковых индукторов для нагрева немагнитных деталей сопряжено с некоторыми трудностями: во-первых, из-за высокого напряжения на индукторе возрастает риск пробоя между индуктором и деталью, а во-вторых, нагрев детали резко неравномерен в связи с тем, что на немагнитных материалах ярко проявляется эффект близкодействия, выражающийся в том, что плотность наведнного в детали тока повторяет конфигурацию индуктора (рис. 1.1).

материалов, имеют простую форму, приближенную к цилиндру, поэтому их можно нагревать одновитковыми индукторами из медной ленты [6], которые легко закрепляются на детали.

Нормированная плотность тока на поверхности Рисунок 1.1. – Распределение нормированной плотности тока по поверхности детали из магнитной стали и немагнитной. Индуктор-лента имеет ширину поверхности выглядит совершенно иначе (рис. 1. в распределении источников теплоты и меньшие потери относительно индуктора-провода однозначно определяют выбор широкого одновиткового индуктора-ленты при нагреве немагнитных деталей. Дополнительно стоит отметить более низкий КПД при нагреве немагнитных деталей – около 65% при нагреве индуктором-проводом и 80-85% в зависимости от ширины при использовании ленточного индуктора (при нагреве магнитных деталей КПД составляет 95% и выше в обоих случаях). Высокие потери при использовании индуктора-провода не только снижают эффективность нагрева, но и способствуют более быстрому выходу индуктора из строя в условиях отсутствия принудительного охлаждения, либо неоправданному усложнению конструкции нагревательного элемента [7].

На магнитных деталях при использовании многовиткового индуктора плотность тока на поверхности сглажена и образует токовый настил (рис.

1.1), соответственно более равномерно распределены и источники теплоты. К тому же магнитные материалы обладают более высокой теплопроводностью, что дополнительно сглаживает распределение температуры по поверхности при использовании многовитковых индукторов.

Также стоит отметить, что насадные детали, выполненные из магнитных материалов (рабочие колеса турбин, вентиляторы), имеют сложную форму и использование для их нагрева широких индукторов ленточного типа, повторяющих очертания детали, затруднено, в то время как многовитковый индуктор из гибкого провода справляется с этой задачей заметно проще.

рассматриваться нагрев немагнитных бандажных колец роторов турбогенераторов широким индуктором-лентой и нагрев магнитных рабочих колс роторов паровых турбин многовитковым индуктором-проводом.

В силу особенностей рассматриваемых объектов и в целях упрощения приняты следующие допущения и принципы построения моделей:

1. Решение газодинамической задачи было исключено, вместо не в тепловой задаче используются коэффициенты теплоотдачи, рассчитанные аналитически по справочной литературе [8, 9]. В силу того, что конвективный теплообмен осуществляется преимущественно свободно, за счт гравитационных сил, а области принудительного обдува (токоподводы) ничтожно малы, принятие этого допущения вполне правомерно.

2. Решение электромагнитной, тепловой и механических задач в единой временной области также представляется крайне проблематичным в силу того, что высокая частота требует малого шага по времени для расчта электромагнитной задачи при изрядно растянутом по времени процессе нагрева. Поэтому для решения применяется следующая декомпозиция системы: электромагнитная задача решается по первой гармонике, а термопрочностная – во временной области.

3. При нагреве увеличение линейных размеров детали достаточно мало для того, чтобы можно было считать расположение индукторов (соответственно и источников теплоты) постоянным относительно детали.

4. Электродинамические усилия, возбуждаемые протекающим по индуктору током, малы и исключены из рассмотрения (для рассматриваемых в настоящей работе деталей при практически используемых токах эквивалентное давление на поверхность деталей, обусловленное действием распределнной по ширине индуктора силы Ампера, не превышает 3 кПа).

5. Электромагнитная задача связана только с тепловой: из первой во вторую передаются источники теплоты, а обратно – температурные поля.

6. Результаты решения механической задачи (изменение геометрии вследствие вызванных тепловой деформацией перемещений) не передаются в электромагнитную в связи с их малым влиянием.

7. Тепловая и механическая задачи имеют один и тот же масштаб по времени и могут решаться как последовательно, так и одновременно.

Из тепловой задачи передаются тепловые поля, на основании которых в механической решается задача в перемещениях. На основании поверхностей, соответственно и теплопроводность через них.

Современные пакеты конечно-элементного моделирования и уровень развития вычислительной техники позволяют решать обе эти задачи одновременно, что и используется в работе.

8. В силу недопустимости пластических деформаций механическая задача решается в условиях малых перемещений (матрица жсткости не является функцией перемещений), однако, предусматривает контроль максимальных напряжений в деталях в процессе нагрева.

9. В рассматриваемых объектах нет геометрических нелинейностей, однако присутствуют физические, связанные с зависимостями свойств магнитного поля (в силу того, что пластические деформации исключены и рассматривается напряжнно-деформированное состояние деталей в упругой постановке, зависимость напряжений от деформаций принята постоянной, без ввода в модель диаграммы напряжений-деформаций), и нелинейности, связанные с решением контактной задачи.

10.Ввиду того, что насадные детали являются телами вращения, они рассматриваются в двумерной осесимметричной постановке вместо полноценной трхмерной. Понижение размерности существенно упрощает задачу, на порядки сокращая время расчта и требования к машинным ресурсам.

11.Тепловой контакт принят идеальным в силу невозможности учта контактной теплопроводности, обусловленной кривизной сопрягаемых поверхностей, качеством их финишной механической обработки и контактным давлением, возможным наличием полостей и оксидных плнок.

1.2. Принципы разработки и структура компьютерной модели В основе большинства используемых для моделирования рассматриваемых задач программных пакетов лежит метод конечных элементов. Суть метода состоит в том, что расчтная область разбивается на конечное число связанных между собой в узловых точках элементов для аппроксимации непрерывной функции дискретной моделью, строящейся на множестве кусочно-непрерывных функций (как правило, полиномов) [10].

электромагнитная, тепловая и механическая задачи, в рамках двух последних также рассматривается контактная. Теория, положенная в основу их решения изложена в [11].

Независимо от реализации в конкретном пакете в основе решения электромагнитной задачи лежит система уравнений Максвелла:

где H – напряжнность магнитного поля, J = E = Js + Je + Jv – плотность тока проводимости, включающая в себя соответственно сторонние токи от источника, наведнные вихревые токи и токи, обусловленные движением тела в магнитном поле (последние для решения поставленных задач рассматривать смысла не имеет – во время индукционного нагрева насадных деталей индуктор неподвижен относительно детали), B = 0H – магнитная индукция, E – напряжнность электрического поля, D = 0E – электрическая индукция, – плотность стороннего электрического заряда, 0 – магнитная проницаемость вакуума, – относительная магнитная проницаемость, которая в общем случае является функцией от температуры и напряжнности поля, 0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, – относительная диэлектрическая проницаемость, – удельная проводимость.

Током смещения в проводниках можно пренебречь, тогда (1.3) исключается из рассмотрения, а (1.1) принимает следующий вид:

Для численного решения вводятся векторный магнитный потенциал A и скалярный электрический потенциал V, удовлетворяющие следующим условиям:

Главным удобством при рассмотрении в принятой ранее двумерной осесимметричной постановке является то, что векторный магнитный потенциал имеет только одну составляющую Az, нормальную к плоскости, в которой располагаются элементы. Вектора H и B, напротив, имеют в этой плоскости две составляющие – по x и y. При этом стоит отметить, что в трхмерной постановке векторный магнитный потенциал будет иметь три составляющие по координатам как и магнитная индукция с напряжнностью магнитного поля, однако решение с использованием векторного магнитного потенциала в трх измерениях дат ошибку при наличии в модели областей с различной магнитной проницаемостью [11].

Из системы уравнений Максвелла с учтом принятых допущений и связей для проводящих областей можно записать следующую систему дифференциальных уравнений:

для непроводящих областей используется только одно уравнение [11]:

Для нахождения неизвестных в общем случае решается следующее дифференциальное уравнение:

где – матрица степеней свободы, Ae – магнитный векторный потенциал в узлах, – интегрированный по времени скалярный электрический потенциал, C и K – матрицы коэффициентов, – матрица воздействий.

При синусоидальном характере воздействия (тока) в установившемся режиме можно перейти к гармоническому анализу, и тогда при нахождении неизвестных вместо (1.11) может быть использовано следующее уравнение:

Данная постановка позволяет задавать следующие граничные условия и воздействия [12]:

1. Условие чтной симметрии ("магнитная стена") – напряжнность магнитного поля H нормальна поверхности симметрии. На краю расчтной области это условие является естественным.

2. Условие нечтной симметрии ("электрическая стена") – магнитная индукция B параллельна поверхности симметрии. Это условие задатся приравниванием к нулю соответствующих составляющих векторного магнитного потенциала A (в случае двумерной постановки Az = 0).

3. Эквипотенциальная поверхность, значение потенциала на которой может быть как задано (например приравнено к нулю по сечению в случае рассмотрения короткозамкнутой детали в двумерной осесимметричной постановке), так и вычислено в процессе решения.

4. Полный ток – для корректного расчта он должен прикладываться к эквипотенциальной поверхности, распределение плотности тока по сечению определяется в процессе решения.

5. Равномерно распределнная по сечению проводника плотность тока – условие применимо при отсутствии поверхностного эффекта.

6. Подключение к эквипотенциальным поверхностям конечноэлементной модели электрической цепи с сосредоточенными параметрами, подчиняющейся законам Кирхгофа.

После решения дифференциального уравнения (1.11) или (1.12) с учтом граничных условий может быть найдена магнитная индукция:

где NA – функция формы элемента.

Далее легко может быть найдена и напряжнность магнитного поля:

Вихревая составляющая полного тока определяется как:

где n – количество точек интегрирования, Ae – производная магнитного векторного потенциала по времени.

Плотности тока от источника определяются как:

где Ve – скалярный векторный потенциал, N – функция формы элемента.

Для элементов, обладающих ненулевым сопротивлением и ненулевой плотностью протекающих через них токов могут быть найдены потери в них по закону Джоуля-Ленца:

где Qj – выделяемая в объме мощность, Jti – полная плотность тока в точке интегрирования i. Для анализа по первой гармонике (1.17) принимает следующий вид:

Энергия магнитного поля в модели ( ) определяется как:

где V – объм, для которого считается запаснная энергия [11].

Решение тепловой задачи подчиняется закону теплопроводности Фурье:

где c – тепломкость, – плотность, – теплопроводность, qV – мощность объмного тепловыделения. При этом для рассматриваемого круга задач явления тепломассопереноса не рассматриваются, поэтому связанные с ним члены уравнения в общем виде исключены.

В силу подобия тепловых и электрических задач решение тепловой производится также с поправкой на то, что здесь присутствует только одна неизвестная Т, а область решения как правило включает только часть области решения электромагнитной задачи.

В качестве начального условия задатся температурное поле в расчтной области.

Температура в узлах, единственная степень свободы тепловой задачи, может быть использована в качестве граничного условия первого рода, однако, такой случай не отражает физику процессов, происходящих при индукционном нагреве рассматриваемых в рамках данной работы объектов.

моделировании рассматриваемых объектов применяются граничные условия второго и третьего родов. Граничным условием второго рода является задание теплового потока через поверхность (частный случай – нулевой поток или так называемая "адиабатная стена" – является естественным граничным условием и соответствует поверхности чтной симметрии).

Граничные условиями третьего рода задают закон теплообмена через поверхность, в частности конвективный и радиационный теплообмен:

где h – коэффициент конвективной теплоотдачи, S – площадь поверхности теплообмена, Тт – температура поверхности тела, Тс – температура среды, – коэффициент Стефана-Больцмана, – коэффициент черноты [11, 13].

Распределение внутренних источников теплоты в данной работе является результатом электромагнитного анализа.

Механическая задача решается в перемещениях в упругой постановке.

Зависимость напряжений от деформаций в ней устанавливается следующим образом:

где – матрица напряжений, D – матрица упругой жсткости, e = - t – вектор эластических деформаций, – полный вектор деформаций, t – термическая деформация, вызванная перепадом температур. Уравнение (1.23) также может быть записано в виде:

Термическая деформация может быть определена как:

где Т = Т - Т0 – разность температур в точке и относительной (при Т0 t = 0).

Само по себе тепловое расширение не вызывает напряжений, они возникают от закреплений деталей и температурных градиентов.

Перемещения зависят от деформаций следующим образом:

где B – основанная на функциях формы матрица, определяющая зависимость напряжений от перемещений, u – вектор перемещений.

Для решения задач конструкционного анализа в общем случае решается уравнение движения, имеющее следующий вид:

где M – матрица масс, C – матрица сопротивлений (демпфирования), K – матрица жсткостей, F – вектор нагрузок.

напряжений, обусловленных неравномерным температурным полем при заданном коэффициенте теплового расширения, могут быть заданные перемещения, сосредоточенные и распределнные силы, нормальное давление, ускорения и т.д. В настоящей работе такие нагрузки связаны с температурным полем [11, 14].

Современные программные средства конечно-элементного анализа позволяют проводить связанный термопрочностной анализ. Кроме того, в них возможно введение в модель элементов контактного типа, допускающих исключающих е при размыкании контактных поверхностей (падении до нуля контактных давлений или размыкании контактных поверхностей на некоторую заданную величину). При разомкнутом контакте возможны конвективный и/или радиационный теплообмен между контактными поверхностями [15].

В соответствии с выработанными требованиями и допущениями разработана блок-схема алгоритма компьютерной модели (рис. 1.2).

В соответствии с предложенной структурой (рис. 1.2) и принятыми в термопрочностную передатся распределение источников тепла, а обратно – температурное поле. Отдельно здесь стоит отметить условия для циклов – необходимости пересчта электромагнитной задачи и достижения условий окончания процесса.

Очевидна необходимость пересчта электромагнитной задачи при изменении условий нагрева – например, включении или отключении одного или более нагревательных постов или изменении уставки мощности на нм.

Уставка мощности может изменяться как вручную, так и системой управления источника питания при выходе на заданную температуру поверхности для е стабилизации. Вследствие зависимости от температуры удельного сопротивления при нагреве не только изменяются электрические Рисунок 1.2. – Блок-схема алгоритма моделирования параметры системы "индуктор-деталь", но и растт глубина проникновения распределения удельной мощности по толщине – для рассматриваемых материалов увеличение температуры на 50°С дат прирост удельного сопротивления не более, чем на 10% (глубина проникновения при этом растт примерно на 5% – без учта зависимости глубины проникновения от магнитной проницаемости). В условиях значительно растянутого во времени низкотемпературного нагрева при практически постоянных магнитных свойствах материалов частое обновление распределения источников теплоты избыточно и вместо этого в процессе термопрочностного анализа следует контролировать температуру поверхности детали в контрольных точках под индукторами на предмет е изменений на заданную величину, что служит сигналом к пересчту электромагнитной задачи.

Условия окончания процесса также могут быть различными. Самый простой случай – достижение заданного времени окончания процесса (процесс может включать в себя не только нагрев, но и последующее остывание, например, во время проведения такелажных работ). Также условиями окончания нагрева могут быть достижение заданной температуры в контрольной точке или по детали в целом, либо достижение необходимого расширения в случае посадки детали или потеря контакта в случае снятия детали с посадки.

1.3. Выбор программных средств моделирования ANSYS [16] занимает лидирующие позиции на рынке средств конечноэлементного моделирования [17] и имеет возможности решения всех сформулированных в подразделе 1.1 задач.

При этом стоит отметить, что полностью или частично поставленным требованиям удовлетворяют и другие программные пакеты.

COMSOL Multiphysics (Femlab) [18] – имеет готовый модуль для расчта индукционного нагрева, считающий электромагнитную задачу по первой гармонике и тепловую во временной области. Также возможен связанный термопрочностной анализ и решение контактных задач с учтом теплопроводности.

В JMAG-Designer [19] доступен удобный для использования в решении электромагнитной задачи источник мощности с итерационным решателем, однако, данный пакет не позволяет решать механическую задачу. Для получения решения комплексной задачи JMAG-Designer может быть двусторонне связан с пакетом Abaqus [20], где имеется возможность проведения теплового и механического анализа. Также, в последних версиях Abaqus появилась возможность расчта электромагнитных полей, в том числе с учтом нелинейных магнитных свойств материалов.

Deform 2D/3D [21], пакет для расчта термической и механической обработки металлов, позволяет считать как индукционный нагрев, так и посадку с натягом.

В отечественном пакете ELCUT [22] есть возможность решения в двумерной постановке электромагнитной, тепловой и механической задач, правда только последовательно. Также здесь отсутствует возможность задания контакта, хотя разработчиком и предложена методика рассмотрения посадки с натягом [23].

Сравнительный анализ показывает, что многие программные пакеты позволяют решать поставленные задачи. Таким образом, для выбора среди них решающим становится вопрос доступности. Пакет ANSYS обладает необходимым для моделирования рассматриваемых процессов математическим аппаратом, доступен для использования и обладает мощным средством написания макросов для реализации возможностей, штатно в нм не предусмотренных. В данной работе предпочтение отдано программному комплексу ANSYS в силу его универсальности и доступности для автора.

1.4. Конечно-элементная сетка и шаг дискретизации во времени Учитывая, что в модели последовательно решаются две различные задачи – электромагнитная и термопрочностная, необходимо следить за тем, чтобы между ними корректно передавались результаты расчта. Для этого следует контролировать мощность джоулева тепла, рассчитанную в электрической задаче и пришедшую в тепловую (при сильно различных сетках в результате интерполяции с мелкой сетки в области проявления поверхностного эффекта в электромагнитной задаче на более крупную в тепловой ошибка по интегральному значению мощности может доходить до 30%). Консервативная интерполяция, при которой сохраняется интегральное значение передаваемой мощности, также не может быть использована, так как при различии сеток приводит к значительному искажению картины передаваемого поля [24]. В связи с этим, в работе принято проводить решение электромагнитной и термопрочностной задач с использованием одной и той же сетки в общей области, что несколько затратнее относительно машинных ресурсов, но обеспечивает передачу данных с максимальной точностью.

Также следует следить за тем, чтобы шаг по времени не был слишком большим для учта в гармонической электромагнитной задаче изменений температурозависимых свойств материалов и геометрии – впрочем, в данном случае условия относительно медленного нагрева деталей и отсутствия перехода точки Кюри, сопровождаемого резким изменением свойств, а также незначительное смещение индукторов (и источников тепла) относительно крупногабаритной детали позволяют использовать достаточно большой шаг пересчта электромагнитной задачи и считать положение индукторов на деталях постоянным.

Измельчение пространственной сетки необходимо в местах, имеющих высокие градиенты расчтных величин. В электрической задаче по глубине проникновения рекомендуется иметь как минимум один элемент второго порядка или не менее двух линейных [12]. При этом стоит учитывать, что изза роста удельного сопротивления с температурой глубина проникновения растт, поэтому чтобы не прибегать к периодическому переразбиению сетки, поверхностный слой следует разбивать на максимально возможную глубину проникновения с учтом минимальной (современные сеточные генераторы позволяют использовать при разбиении переменный шаг, особенно это удобно при рассмотрении деталей из магнитных материалов, где глубина проникновения является не только функцией температуры, но и напряжнности магнитного поля и в процессе нагрева может изменяться на порядки). Переразбиение сетки связано с неизбежными ошибками интерполяции при приложении начальных условий (источников теплоты и тепловых полей); кроме того, при расчте во временной области эта ошибка будет иметь тенденцию к накапливанию.

Для механической задачи наибольшую тенденцию к расхождению деформируемых поверхностей в случае начального геометрического перекрытия, что имеет место быть при посадке с натягом, рекомендуется иметь под контактными элементами сетку по глубине не менее величины натяга [15], в случае более мелкого разбиения по глубине пара контактных поверхностей может быть воспринята программой как не находящаяся в контакте.

Для оценки качества построения сетки может использоваться известный метод сравнения результатов решения, осредннных по узлам, с результатами, полученными без осреднения в точках интегрирования конечных элементов – при достаточно мелкой сетке результаты отличаются незначительно, сходясь в пределе к точному значению (разница порядка 10% считается достаточной для инженерного решения) [25]. При этом стоит отметить, что такому сравнению не подлежат непосредственно вычисляемые в процессе численного решения неизвестные (степени свободы – векторный магнитный потенциал, скалярный электрический потенциал, температуры и перемещения) так как для них есть только узловые значения. Для сравнивания в данном случае подходят поля напряжнности магнитного поля, теплового потока и эквивалентных механических напряжений, решение для которых есть и в узлах и в точках интегрирования.

При решении нестационарных задач важно не только пространственное разбиение расчтной области, но и дискретизация шага по времени. В частности, шаг по времени может быть увязан с величиной элемента второго порядка следующим соотношением [13]:

где dtmin – минимальный шаг по времени, – длина элемента в направлении максимального градиента, – температуропроводность, – плотность, С – тепломкость, – теплопроводность материала, соответствующего рассматриваемому элементу.

Выбор шага расчта по времени определяется требуемой точностью решения задачи. Максимальный шаг по времени при решении термопрочностной задачи можно выбрать, изначально задавшись большим, и дробя его, исходя из условия малого изменения конечного результата при последнем разбиении. Внутренние источники теплоты при длительных низкотемпературных нагревах, что имеет место в рассматриваемых задачах, меняются слабо, поэтому частого пересчта электромагнитной задачи и обновления распределения источников теплоты не требуется [26], а в предельном случае можно вообще ограничиться одним электромагнитным расчтом в начале процесса моделирования, задавшись усредннными по температурному интервалу свойствами материалов [3]. В принципе, решение в двумерной осесимметричной постановке и связанное с этим относительно небольшое время решения при нынешнем уровне развития вычислительной техники позволяет для более точного учта изменений электрических параметров системы и распределения источников теплоты производить пересчт электромагнитной задачи после каждого шага термопрочностной, однако такая постановка задачи является избыточной и может оказаться весьма затратной относительно машинного времени в случае итерационного подбора тока под требуемую уставку мощности. Условия пересчта электромагнитной задачи, принятые в работе (изменение мощности нагревательного поста, установленное приращение температуры), подробно описаны в подразделе 1.2.

1.5. Оценка погрешностей моделирования При постановке задачи моделирования в подразделе 1.1 был принят ряд допущений, корректность которых может быть неочевидна. Данный подраздел посвящн рассмотрению влияния принятых допущений на итоговый результат.

1.5.1. Решение электромагнитной задачи по первой гармонике В установках индукционного нагрева с транзисторными генераторами к нагрузочному контуру (индуктор с последовательно включенным компенсирующим конденсатором) прикладывается высокочастотное напряжение в форме меандра. Строго говоря, сложная форма напряжения требует проведения анализа процессов во временной области, однако, подобный расчт чрезмерно затратен относительно вычислительных ресурсов. Целью этого подраздела является проведение серии численных экспериментов для оценки погрешности использования гораздо менее затратного гармонического анализа.

В численных экспериментах для расчта деталей из немагнитных материалов рассмотрена следующая система: отрезок трубы 1150 мм с толщиной стенки 50 мм, длина трубы составляет 300 мм, ширина индуктораленты 200 мм, толщина 0,3 мм, толщина изоляции – 2 мм, изолирована вся внешняя поверхность детали, индуктор располагается посередине. В силу симметрии рассматривается половина детали. Частота тока составляет кГц.

прямоугольной формы, соответствующее реальному выходу генератора (при этом в цепь последовательно включается мкость для компенсации реактивной мощности), а при гармоническом расчте задатся синусоидальный ток, соответствующий действующему значению тока в индукторе, полученному в ходе расчта во временной области (конкретно в данном случае в силу отсутствия в свойствах материалов нелинейных зависимостей кривых намагничивания B(H) значение тока может быть любым, но в общем случае данная методика будет применяться и для рассмотрения процессов в магнитных материалах).

Для сравнения корректности использования гармонического анализа вместо расчта во временной области требуются сравнимые параметры модели. Такими параметрами могут служить активное сопротивление и индуктивность системы "индуктор-деталь". В результате расчта по первой гармонике определяются амплитуда и фаза напряжения на индукторе, из которых легко найти активное сопротивление и индуктивность, так как амплитуда и фаза тока заданы. При расчте во временной области в силу сложной формы выходных сигналов для получения эквивалентных значений активного сопротивления и индуктивности рассчитаны действующие значения тока и напряжения индуктора путм численного интегрирования и разность фаз их первых гармоник путм разложения в ряд Фурье.

Полученные результаты сведены в таблицу 1.1 и представлены на рисунке 1.3. При этом графики тока и напряжений, полученные во временной области (ВО), представлены в том виде, в котором они получены при расчте в элементах цепи, подключенных к конечно-элементной модели, а графики тока и напряжений для случая расчта по первой гармонике (ПГ) получены из анализа схемы замещения, в которой использованы рассчитанные по конечно-элементной модели значения сопротивления и индуктивности индуктора.

Сравнение результатов расчта во временной области и по первой гармонике Напряжение U, В Рисунок 1.3. – Форма сигналов в установившемся режиме для немагнитной Аналогичная методика применяется и при рассмотрении нагрева деталей из магнитных материалов. Строго говоря, при расчте индуктора с магнитной деталью необходимо учитывать явление гистерезиса, однако при сильных полях потери на гистерезис пренебрежимо малы относительно джоулевых потерь (для рассматриваемых в настоящей работе систем и предлагаемых режимов нагрева потери на перемагничивание составляют около 3% от полных потерь), что позволяет пользоваться только основной кривой намагничивания [27].

Также стоит отметить, что для магнитных сталей при нагреве свойственно снижение магнитной проницаемости вплоть до единицы при достижении точки Кюри. В настоящий момент существует множество методик учта этого явления [28, 29], однако для представляющего интерес нагрева до 350-400°С можно считать кривую намагничивания B(H) независимой от температуры.

Для оценки погрешности, вносимой расчтом по первой гармонике относительно расчта во временной области при магнитной загрузке, был проведн численный эксперимент по расчту тестовой модели – цилиндра 1000 мм, на котором располагаются пять витков провода сечением 6 мм, межвитковый зазор 3 мм, зазор между индуктором и деталью – 1 мм. Так как магнитная проницаемость определяется полем, то расчт проводился в нелинейной постановке – в решении задачи во временной области задавалось компенсирующей мкости, форма которого соответствует реальной форме предположении, что все токи и напряжения имеют синусоидальную форму, задавался синусоидальный ток, соответствующий действующему значению тока в индукторе во временном расчте. В связи с тем, что в обеих постановках имеет место быть одно и то же действующее значение тока, результаты их сравнимы. Расчт сопротивления и индуктивности проводится аналогично случаю, рассмотренному выше, результаты сведены в таблицу 1.2 и представлены на рисунке 1.4.

Сравнение результатов расчта во временной области и по первой гармонике Напряжение U, В Рисунок 1.4. – Форма сигналов в установившемся режиме для магнитной Как видно, даже при заметно отличной от синусоидальной форме питающего напряжения расчт по первой гармонике дат хорошее совпадение по таким необходимым для согласования с источником питания интегральным величинам как сопротивление и индуктивность нагрузки как в линейной постановке, так и в нелинейной. Некоторое расхождение вызвано влиянием высших гармоник при расчте во временной области, которое не может быть учтено при расчте по первой гармонике.

Использование вместо ресурсомкого расчта во временной области расчта по первой гармонике позволяет значительно сократить временные затраты на решение, поэтому в работе в дальнейшем используется моделирование по первой гармонике при решении электромагнитных задач.

1.5.2. Особенности постановки термопрочностной задачи Включение индуктора и изоляции между индуктором и деталью в термопрочностной анализ значительно усложняет решение задачи, в первую очередь при нагреве немагнитных деталей индуктором-лентой – разные коэффициенты теплового расширения используемых материалов (титановых или алюминиевых сплавов либо нержавеющих сталей для бандажных колец, асбестовой бумаги для изоляции и электротехнической меди для индукторов) и, в общем-то, различные температуры составных частей системы "индуктор – деталь" при нагреве повлекут проскальзывания, учт которых связан с решением требовательной к ресурсам контактной задачи; кроме того, изменение геометрии потребует перестройки сетки в электромагнитной задаче. Очевидно, что как в механической, так и в электромагнитной задачах учт изменения положения индуктора при нагреве не требуется в силу малости перемещений относительно размеров нагреваемых крупногабаритных деталей. В то же время в тепловой задаче индуктор оказывает влияние на динамику процесса нагрева, главным образом за счт выделяемой в нм мощности потерь (тепловое сопротивление и тепломкость тонкой ленты малы), и его исключение должно быть обосновано.

Тестовые расчты проводились для того же объекта, на котором исследовалась погрешность расчта по первой гармонике и во временной области в случае немагнитной детали и широкого одновиткового индуктораленты. Для этого последовательно решены электромагнитная и тепловая задачи для двух случаев – в первом в тепловой задаче учтены как труба, так и индуктор с изоляцией, во втором – только труба. Для обоих случаев рассчитаны два временных интервала по часу длительности каждый – на протяжении первого индукционной системой потребляется 20 кВт, на протяжении второго она остывает. В первом случае со всех внешних поверхностей задано излучение с коэффициентом черноты 0,8 и конвекция с коэффициентом теплоотдачи 10 Вт/(м2·°С) при температуре среды равной начальной в 20°С, во втором излучение с внешней поверхности исключено, что компенсирует отсутствие индуктора в такой постановке при нагреве.

индукционной системы в процессе нагрева. На графике приняты следующие обозначения: УИИ – учт изоляции и индуктора, ХИ – изоляция и индуктор не учитываются, удельное сопротивление индуктора соответствует холодной меди, ГИ – то же самое, но для горячей. Стоит отметить, что при исключении сопротивления в электромагнитной задаче, однако высокий КПД и способствуют тому, что разница между расчтом с упрощнной тепловой задачей и полным учтом составляет около 10%.

Сопротивление R, Ом

R УИИ R ХИ R ГИ

Рисунок 1.5. – Изменение во времени активного сопротивления при нагреве деталей из немагнитных материалов индуктором-лентой с учтом в тепловой Динамика изменения температуры в некоторых контрольных точках представлена на рисунке 1.6 с теми же обозначениями. Погрешность вносимая исключением из рассмотрения в тепловой задаче индуктора и изоляции в расчт температуры составляет 5-10% при нагреве и до 15% при охлаждении. Как видно, принятое в отношении граничных условий допущение (исключение излучения с поверхности) при исключении из рассмотрения индуктора и изоляции корректно относительно полной модели при нагреве – индуктор, нагреваясь сам до температур, близких к температуре поверхности детали, играет роль теплового экрана.

При нагреве желательно иметь монотонное снижение температуры от внешней поверхности к внутренней, чтобы растяжение шло с поверхности.

На рисунке 1.7 представлена экспериментально измеренная температура на поверхности детали при включении и выключении нагрева. Видно, что при выключении нагрева сначала происходит резкое остывание, затем скорость остывания падает. При включении рост температуры с нагревом замедляется из-за растущих тепловых потерь с поверхности. На рисунке 1.8 представлены расчтные распределения температуры по толщине детали в различные моменты времени при нагреве с постоянной мощностью (рис. 1.8, а) и при охлаждении после выключения нагрева (рис. 1.8, б). При нагреве максимум температуры наблюдается на поверхности, после отключения нагрева экстремум перемещается в глубину. Этим можно объяснить наблюдавшиеся в эксперименте провалы температуры на поверхности при кратковременных отключениях нагрева. Этот эффект затрудняет измерение температуры поверхности термопарами. Измерение во время индукционного нагрева может приводить к наведению высокочастотной ЭДС между термопарами, опасной для многоканальных измерителей температуры, а кратковременное отключение с целью измерения приводит к провалам температуры и ошибкам измерения.

Температура Т, oС Температура Т, oС Рисунок 1.6. – Динамика температуры при нагреве деталей из немагнитных материалов индуктором-лентой с учтом в тепловой задаче индуктора и Температура Т, oС Рисунок 1.7. – Экспериментально измеренные изменения температуры на индуктора-ленты можно перенести и на индуктор-провод, применяющийся в рамках данной работы для нагрева деталей из магнитной стали. При этом погрешность от такого допущения будет ещ ниже, чем в случае нагрева немагнитных деталей ленточным индуктором, так как индуктор-провод из дополнительной изоляции, занимает заметно меньшую площадь и имеет более высокий КПД (около 95% против примерно 80% при нагреве немагнитных деталей индуктором-лентой).

Температура T, oС Температура T, oC Рисунок 1.8. – Распределение температуры по толщине детали в разные моменты времени: а – после включения нагрева, б – после отключения нагрева (в момент времени t = 0 c нагрев включается, в момент времени 1.5.3. Оценка погрешности моделирования насадных деталей при горизонтальном положении вала в двумерной осесимметричной постановке При вертикальном положении вала во время проведения работ по монтажу и демонтажу нет отклонений от осевой симметрии во всех составляющих модели, в то время как при горизонтальном положении вала протекает ряд процессов, строгий учт которых требует трхмерной постановки. Увеличение размерности задачи не способствует скорости решения, поэтому требуется изучить погрешность, вносимую в модель понижением размерности.

Все явления, учт которых целиком и полностью возможен только в трхмерной постановке, в той или иной степени связаны с воздействием гравитации. При этом следует учитывать, что различным может быть способ сборки и разборки ротора – при горизонтальном положении вала ротора и при вертикальном [30]. В первом случае усилия для перемещения деталей вдоль вала ротора осуществляются посредством отжимного винта, гаек на стяжных шпильках, домкрата или гидравлического пресса. Во втором случае дополнительное оборудование не требуется, насадные детали по достижении необходимого расширения сходят с посадки под действием собственного веса, а при посадке автоматически обеспечивается плотное прилегание деталей к упору. Также стоит отметить, что при вертикальном положении вала значительно ниже вероятность перекоса, возможного при неравномерном приложении усилий от стяжного приспособления. Однако, главную трудность при проведении операций с валом в вертикальном положении представляет кантовка, невозможность в некоторых случаях вертикально разместить в цеху длинномерный вал и, самое главное, запрет на проведение некоторых видов работ при вертикальном положении вала.

осесимметричная постановка является достаточной для моделирования, при горизонтальном же положении вала ротора наблюдаются некоторые явления, которые невозможно учесть в двумерной осесимметричной постановке:

провисание индуктора и связанное с ним неравномерное распределение по периметру источников теплоты, неравномерные по периметру условия охлаждения и неравномерное по периметру образование зазора при расцеплении контактных поверхностей. При этом вследствие неравномерных условий нагрева и охлаждения возникает неравномерное по поверхности распределение температуры, что при учте температурной зависимости удельного сопротивления ведт к росту сопротивления и выделения джоулева тепла в нагретых областях, усугубляя ситуацию. Выравнивание температур за счт теплопроводности несколько сглаживает неравномерность тепловых полей, вызванную подобным распределением источников теплоты.

В силу длинномерности роторов турбогенераторов монтажные работы на них проводятся при горизонтальном положении ротора, кроме того бандажное кольцо не только обжимает обмотки на бочке ротора, но и сажается на центрирующее (упорное) кольцо, центровка которого при вертикальном расположении вала затруднена. Ротора низкого давления паровых турбин пригодны для проведения работ при вертикальном положении ротора. Таким образом, в рамках этой работы рассматривается нагрев индуктором-лентой немагнитных бандажных колец роторов турбогенераторов при горизонтальном положении и нагрев индукторомпроводом магнитных рабочих колс паровых турбин при вертикальном положении. Как отмечалось выше, переход от трхмерной постановки к двумерной осесимметричной может приводить к погрешностям моделирования только при горизонтальном положении вала, поэтому связанные с ним явления будут рассмотрены на примере нагрева немагнитного цилиндра индуктором-лентой.

При горизонтальном расположении может наблюдаться провисание индуктора, выражающееся в том, что зазор в нижней части больше, чем в верхней. В меньшей степени это явление обусловлено неточностями установки индуктора, в большей степени возникновение провисания обусловлено тем, что коэффициент теплового расширения у меди заметно выше, чем у титановых сплавов и немагнитных сталей (у алюминиевых сплавов он выше, чем у меди, но применение алюминия для изготовления бандажных колец в тяжлом машиностроении не имеет особо широкого распространения), и без использования специальных натяжных устройств в процессе нагрева длина индуктора неизбежно будет превышать периметр охватываемой им детали.

В трхмерной постановке будет рассмотрено два случая: в обоих – четверть исследованной ранее трубы 1150 мм (рис. 1.9), отсечнная вертикальной плоскостью симметрии и плоскостью, проходящей по середине индуктора. При этом в верхней половине индуктор имеет постоянный зазор в 2 мм, а в нижней он увеличивается до 10 мм в первом случае и до 4 мм – во втором. В соответствии с принятыми ранее допущениями индуктора и изоляции в тепловой задаче нет, электромагнитная задача считается по первой гармонике.

Ожидаемо, что наибольшая попарная разница в температуре нагрева будет наблюдаться между контрольными точками сверху и снизу детали (точкам 1 и 2 на рисунке 1.9 соответствуют температуры t1 и t2 на рисунке 1.10). Результаты исследования представлены на рисунках 1.10 и 1.11. На рисунке 1.10 показаны температуры в контрольных точках для обоих случаев. На рисунке 1.11 – распределение по периметру трубы зазора, температуры через час нагрева и мощностей (здесь используется полезная мощность, полученная в секторе модели в 9°) в начале нагрева и через час.

Как видно, увеличение зазора по периметру влечт существенное уменьшение температуры поверхности детали по двум причинам: во-первых, там, где индуктор прилегает менее плотно, электрический КПД ниже, а вовторых, из-за того, что сопротивление и мощность нагрева зависят от Рисунок 1.9. – Геометрия модели для оценки влияния провисания индуктора Температура T, oC Температура Т, oС Потери P, Вт Температура Т, oС Потери Р, Вт Рисунок 1.11. – Провисание индуктора, температура через час нагрева, потери в детали в начале нагрева и через час по периметру при зазоре температуры. Теплопроводность несколько нивелирует эту разницу, но, как видно, следует стремиться к минимально возможному зазору, причм на всм протяжении нагрева.

Следующим важным моментом, характерным для горизонтального расположения нагреваемых деталей являются неоднородные по периметру условия охлаждения как снаружи детали, так и внутри (при наличии полостей). Явление конвективной теплоотдачи с поверхности горизонтального цилиндра подробно рассмотрено в литературе [8] – при этом как для внешних, так и для внутренних поверхностей свойственно наблюдение более высокой температуры в верхней части (рис. 1.12).

Рисунок 1.12. – Характер свободного движения воздуха около горизонтальных труб (а) и поперечная циркуляция в горизонтальной трубе вследствие наличия свободного движения газа (б) [8] Также некоторый вклад в неравномерные условия охлаждения производит принудительный обдув токоподводов, расположение рядом каких-либо объектов, оказывающих влияние на характер движения воздушных потоков и влияние прочих факторов вроде сквозняков в цеху.

Точный учт их на модели затруднителен, поэтому данное явление исследовалось экспериментально. На рисунке 1.13 представлены результаты этого исследования – видно, что температура в верхней части выше, боковая часть трубы со стороны блока согласования охлаждается интенсивнее.

Температура Т, oС Рисунок 1.13. – Исследование условий конвективного охлаждения полого горизонтального цилиндра при поверхностном нагреве: а – общий вид, б – снимок с тепловизора, в – динамика температуры в точках контроля Как видно, предположение о наблюдении максимальной температуры сверху вследствие провисания индуктора (в данном случае было сведено к цилиндра подтвердилось – также, как и провисание индуктора, этот момент способствует более интенсивному нагреву верхней части, что надо учитывать при контроле температуры. В силу неизменных конвективных условий охлаждения в цехе для обеспечения максимально равномерного распределения температуры по периметру необходимо обеспечить натяжение индуктора-ленты с целью минимизации зазора.

Методика расчта коэффициента конвективной теплоотдачи для литературе [9]. Для бандажных колец, диаметр которых больше метра, по критерию Рэлея ламинарный режим обтекания присутствует только при температурах, незначительно превышающих температуру среды (только на начальном этапе нагрева, когда теплоотдача в любом случае мала вследствие малой разницы температуры поверхности и температуры среды), поэтому им можно пренебречь, рассматривая исключительно турбулентный режим естественной конвекции (Ra109) – он наступает уже при нагреве на 10°С.

Рассчитанный для такого режима средний коэффициент конвективной теплоотдачи с поверхности в 10 Вт/(м2·°С) при использовании в модели показывает хорошее совпадение с экспериментом.

Третьим важным моментом, обусловленным действием гравитации при горизонтальном положении, является разделение контактирующих поверхностей вала и насадной детали. При этом рассмотренная выше тенденция к более интенсивному нагреву верхней части горизонтально расположенного цилиндра также оказывает влияние. Для оценки этого влияния была рассмотрена модель в плоскопараллельной постановке следующей системы: на сплошной вал 1051 мм из высоколегированной стали посажена труба из титанового сплава ВТ3-1 1150 мм с толщиной стенки 50 мм с натягом 1 мм. В модели задано ускорение свободного падения, направленное вниз, ось вала закреплена от перемещения по вертикали, по плоскости симметрии заданы соответствующие граничные условия – адиабатная стена для теплового анализа и заделка от перемещений по горизонтали, к внешней поверхности кольца приложена удельная мощность 30 кВт/м2. Было рассмотрено два расчтных случая: в первом случае теплоотвод с поверхности равен нулю, во втором имеет место быть конвекция с переменным по периметру коэффициентом теплоотдачи в соответствии с [9]. Результаты исследования представлены на рисунках 1. и 1.15 соответственно.

На рисунке 1.14, а представлена эпюра зазора, образовавшегося по периметру кольца в момент времени t = 1050 с от начала нагрева. Видно, что зазор начал образовываться снизу; кроме того, вследствие искажения формы кольца после расцепления контактных поверхностей и потери теплоотвода в вал точка контакта (маркер соответствует нулевому зазору) перемещается от верха. Порядок расцепления контактных поверхностей виден из рисунка 1.14, б, на котором изображена динамика температуры в контрольных точках на внешней поверхности кольца и на контактных поверхностях вала и кольца сверху и снизу. С момента расцепления температура внешней поверхности кольца (которая может быть измерена) снизу начинает расти более интенсивно из-за снижения теплоотвода в вал.

Ускорение роста температуры на контактной поверхности после расцепления более заметно, но на практике измерение температуры там невозможно.

Аналогично на рисунке 1.15 представлен процесс расцепления контактных поверхностей при неравномерных условиях охлаждения. На рисунке 1.15, а видно, что зазор начинает образовываться сверху вследствие того, что с самого начала нагрева температура кольца сверху превышает температуру снизу вследствие учта неравномерности конвективного охлаждения по периметру кольца. Это подтверждается динамикой температур, представленной на рисунке 1.15, б – на нм видно, что температура в верхней части начинает расти более интенсивно с момента образования зазора сверху.

Температура T, oС 1 Внешняя поверхность сверху 2 Внешняя поверхность снизу 3 Внутренняя поверхность сверху 4 Внутренняя поверхность снизу 5 Поверхность вала сверху 6 Поверхность вала снизу контрольных точках (б) при равномерно вводимой с поверхности мощности Температура Т, oС 1 Внешняя поверхность сверху 2 Внешняя поверхность снизу 3 Внутренняя поверхность сверху 4 Внутренняя поверхность снизу 5 Поверхность вала сверху 6 Поверхность вала снизу контрольных точках (б) при равномерно вводимой с поверхности мощности Несмотря на ожидаемое появление зазора снизу, искажение формы насадной детали относительно цилиндра при нагреве в условиях неоднородных по периметру условий нагрева и охлаждения приводит к образованию зазора и, следовательно, потере теплового контакта, ведущего к дальнейшему росту температуры, сверху. Этот момент нужно учитывать при контроле появления зазора контактным способом (щупом), а также при контроле максимальной температуры поверхности.

1.6. Выводы по главе В данной главе была разработана методика моделирования системы "индуктор – насадная деталь – вал" при высокочастотном индукционном нагреве крупногабаритных насадных деталей. В результате проведнных в процессе выполнения данной главы расчтных и натурных экспериментов определены требования к контролю процесса нагрева. Важными являются следующие положения:

1. Поставлена задача моделирования процессов, происходящих при высокочастотном индукционном нагреве крупногабаритных насадных деталей путм е разделения на электромагнитную, решаемую по первой гармонике, и связанную термопрочностную, решаемую во временной области. Задачи решаются последовательно, с передачей источников теплоты из электромагнитной в термопрочностную и тепловых полей – обратно.

2. Оценена погрешность вносимая расчтом электромагнитной задачи по первой гармонике вместо рассмотрения во временной области – она составляет не более 10%.

3. Решено отказаться от решения газодинамической задачи, введя для расчта охлаждения рассчитанные аналитически коэффициенты теплоотдачи.

4. Выбрана схема дискретизации расчтной области по имеющимся требованиям к частоте сетки по глубине проникновения и в области контактных взаимодействий. Наиболее оптимальным для решения данной задачи принято разбиение сетки по максимально возможной глубине проникновения таким образом, чтобы и при минимальной глубине проникновения разбиение сетки было достаточным. Приняты критерии оценки качества конечно-элементной сетки, основанные на сравнении усредннных по узлам результатов и неосредннных в точках интегрирования.

5. Из механической задачи исключена нелинейная зависимость деформаций от напряжений ввиду недопустимости пластических деформаций в рассматриваемых объектах. При этом в процессе решения отслеживается уровень максимальных напряжений, который не должен превышать предел упругости.

6. В моделях учитываются зависимости удельного сопротивления, плотности, тепломкости, теплопроводности, коэффициента теплового расширения, модуля Юнга и коэффициента Пуассона от температуры, а также зависимость относительной магнитной проницаемости от напряжнности магнитного поля. В рассматриваемом диапазоне температур учт зависимости магнитной проницаемости от температуры не является необходимостью.

7. В моделях учитываются нелинейности, связанные с изменением статуса контактных поверхностей в процессе решения (изменение теплопроводности в нормальном направлении к контактным поверхностям и деформации деталей, обусловленной контактным давлением).

8. Принят алгоритм определения оптимального шага решения термопрочностной задачи по времени. Выбирается максимальный шаг, дающий допустимую погрешность. Оценка погрешности основана на дроблении шага расчта.

9. Приняты условия пересчта электромагнитной задачи в связи с изменениями условий ввода мощности или температуры детали под индуктором.

10.Для моделирования выбран программный пакет ANSYS, позволяющий решить поставленную задачу с учтом принятых допущений и доступный для использования.

11.Оценены существенные при горизонтальном положении вала погрешности, вносимые переходом от трхмерной постановки к двумерной осесимметричной – неравномерные по периметру условия нагрева, охлаждения и потери теплового контакта. Практическая значимость этой оценки состоит в том, что вызванное ими неравномерное по периметру распределение температуры и образование зазора диктуют требования к выбору точек контроля.

Также была определена необходимость наджной фиксации индуктора во избежание его провисания. Для моделирования рассматриваемых узлов, являющихся телами вращения, решено использовать двумерную осесимметричную постановку не только при вертикальном положении вала, но и при горизонтальном.

Глава 2. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО

ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА БАНДАЖНЫХ КОЛЕЦ РОТОРОВ

ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ ПРИ МОНТАЖЕ И ДЕМОНТАЖЕ

В общем случае в бандажный узел ротора турбогенератора входят:

само бандажное кольцо, центрирующее (упорное в случае консольного бандажного узла) кольцо и детали их крепления. Бандажное кольцо, крепящее лобовые части обмотки ротора, является ответственной тяжелонагруженной деталью – оно воспринимает действие центробежных сил и удерживает лобовые части обмоток ротора от смещения в радиальном направлении под действием центробежных сил. Центрирующее (упорное при отсутствии посадки на вал) способствует сохранению цилиндрической формы бандажного кольца и центрирует его относительно вала, дополнительно препятствуя выходу обмоток. Как правило, от продольного скольжения относительно вала детали удерживаются на месте кольцевыми шпонками или накидными гайками.

Достаточно наджное крепление бандажного кольца может быть обеспечено только посадкой с натягом – в ином случае на крепж будет оказываться слишком большое перерезывающее усилие при номинальной частоте вращения, а тем более при угонной (при сбросе нагрузки частота может возрасти на 20%). Необходимый натяг может быть обеспечен только горячей посадкой – прессовой не достичь значений натяга, обеспечивающих удержание бандажа на месте (при этом до 70% нагрузки на кольцо составляет центробежное усилие, связанное с собственной массой кольца – кольцо должно быть достаточно массивным, чтобы сопротивляться изгибающему усилию от неравномерно распределнных обмоток). Со временем, под действием вибрации и знакопеременных усилий, бандажное кольцо может сползти с места посадки, кроме того, через бандажное кольцо замыкаются токи от обратно синхронных полей статора (рис. 2.1), что ведт к нагреву контактных поверхностей бандажа и зубцов ротора, могущих привести к подгару и выплавлению металла. Поэтому требуется периодический демонтаж кольца для профилактического осмотра и капитального ремонта [31].

Рисунок 2.1. – Прохождение поверхностных токов бочки ротора через детали предупреждения развития повреждений, самыми опасными из которых сопровождающемуся разрушением обмоток статора и ротора, сердечника и корпуса статора, диффузора, торцевых щитков и вентиляторов.

Кольца в двухпосадочном исполнении, как правило, снимаются сразу с обеих посадок (с зубцов ротора и с центрирующего кольца), при консольном исполнении бандажного кольца оно снимается вместе с упорным кольцом, не имеющим посадки на вал ротора.

Температура нагрева при монтаже и демонтаже бандажных колец определяется с одной стороны величиной натяга, а с другой ограничена технологическими особенностями конкретного бандажного узла (температурой фазовых превращений или начала пластических деформаций при имеющемся уровне нагрузок, температурой порчи подбандажных изоляционных материалов и т.д.) и определяется заводом-изготовителем или ремонтным предприятием. Температура должна контролироваться не менее, чем тремя проградуированными термопарами, располагающимися вдоль верхней зоны кольца. При этом также допускаются и бесконтактные (пирометром, тепловизором) методы измерения температуры [32].

2.1. Геометрия и материалы системы "индуктор – бандажное кольцо – зубцы ротора" (аустенитные стали, титановые и алюминиевые сплавы) и в общем случае представляют собой массивный полый относительно тонкостенный цилиндр.

(рис. 2.2).

Рисунок 2.2. – Бандажный узел (а) и ротор (б) турбогенератора ТВВ-1200- [33]. Цифрами обозначены: 1 – бандажное кольцо, 2 – бочка ротора, 3 – В общем случае учт сложной подбандажной области, насыщенной мелкими деталями не нужен – использование е при расчте посадки лишено смысла, а при расчте снятия расчт меньшей массы вала пойдт в запас – по сравнению с введением гомогенизированной зубцовой зоны [34] такая постановка является более консервативной. Таким образом, геометрия модели должна включать в себя бандажное кольцо, индукторы, а в случае расчта нагрева для снятия с посадки бочку ротора и центрирующее (упорное) кольцо.

Основной проблемой тут является выбор и размещение индукторов.

Основной проблемой индукционного нагрева немагнитных материалов является их низкое сопротивление даже на высоких частотах, что при требовании значительных мощностей для нагрева крупногабаритных деталей выражается в большом напряжении на индукторе. Как уже упоминалось, многовитковый индуктор тут неудобен из-за высокой вероятности межвиткового пробоя, кроме того, низкая теплопроводность используемых для бандажных колец материалов способствует локальным перегревам под витками; удобным видится использование индуктора из широкой ленты [6], толщина которой сопоставима с глубиной проникновения, а большая площадь поверхности позволяет обеспечить охлаждение индуктора за счт естественной конвекции, что упрощает конструкцию индуктора, являющегося расходным материалом. Вдобавок, размещение одного витка проще, чем многих, что снижает время на подготовку к нагреву.

Основным различием между нагревом под посадку и для снятия с не является то, что в первом случае желательно достигнуть наиболее равномерного распределения температуры для минимизации внутренних напряжений и получения максимального расширения по всей детали (в частности, внутренней конической поверхности бандажа, обжимающей демпфирующие полукольца) при условии ограничения температуры нагрева сверху, что предполагает равномерное распределение источников тепла по поверхности и длительный нагрев. Во втором же случае важно нагреть бандажное кольцо до того, как прогреется вал, для чего более пригоден локальный нагрев (низкая теплопроводность позволяет практически не считаться с потерями тепла вдоль кольца, поэтому подогрев тела бандажа нужен только в целях минимизации механических напряжений) с высокой мощностью (кроме того, при снятии бандажного кольца с посадки на лгкое центрирующее может потребоваться охлаждение последнего).

С учтом этого геометрия модели в общем случае представлена на рис.

2.3.

центрирующее кольцо, вал) могут при необходимости быть исключены из рассмотрения.

Рисунок 2.3. – Геометрия модели. Цифрами обозначены: 1 – бандажное кольцо, 2 – имитация бочки ротора, 3 – имитация упорного кольца, 4 – изготавливаются из титанового сплава ВТ3-1, вал ротора и центрирующее электротехнической меди М1. В силу применяемой при моделировании декомпозиции полный набор всех свойств материалов не нужен. Для расчта электромагнитной задачи требуются зависимость от температуры удельного сопротивления и относительная магнитная проницаемость материалов (в данной задаче = 1 как для материала индуктора, так и для всех возможных добавляются модуль упругости, коэффициент Пуассона (коэффициент Пуассона изменяется мало и принят равным 0,32 для титанового сплава ВТ3и 0,3 для сплава стали 38ХН3МФА) и коэффициент линейного теплового расширения. Все эти данные могут быть легко найдены в справочной литературе, их температурные зависимости, принятые при моделировании, представлены на рисунке 2.4 для рассматриваемого диапазона 20-500°С.

2.2. Постановка задачи В общих чертах этот вопрос рассмотрен в предыдущей главе. Задача решается в двумерной осесимметричной постановке, последовательно рассматриваются электромагнитная и термопрочностная задачи. Так как глубина проникновения поля в деталь на выбранной частоте нагрева 66 кГц заведомо меньше е толщины, то кроме бандажа в электромагнитной задаче ничего другого из бандажного узла рассмотрено не будет. Используемая для изоляции асбестовая бумага и индуктор исключены из термопрочностной задачи на основании принятых в первой главе допущений. Малая относительно размеров детали тепловая деформация внешней поверхности позволяет не учитывать неизбежное, но пренебрежимо малое, смещение индуктора относительно начального положения. Также для расчта полей в электромагнитной задаче необходимо введение области воздуха, в которой нет надобности рассмотрения ни тепловых, ни механических процессов.

Удельное электрическое сопротивление Удельная тепломкость С, Дж/(кг·о С) Модуль нормальной упругости Е, Па сопротивления меди М1 [35] и титанового сплава ВТ3-1 [36], б – плотность тепломкость титанового сплава ВТ3-1 [37] и сплава стали 38ХН3МФА [38], 38ХН3МФА [38], д – модуль нормальной упругости титанового сплава ВТ3- расширения титанового сплава ВТ3-1 [37] и сплава стали 38ХН3МФА [38] Для эффективной передачи результатов расчта из одной задачи в другую конечно-элементная сетка в бандажном кольце едина для всех задач.

Граничными условиями и нагрузками для электромагнитной задачи являются:

нулевой потенциал по сечению короткозамкнутого бандажного кольца;

равный потенциал по сечениям индукторов, запитанных от различных источников;

ток, приложенный с использованием элементов цепи;

условие бесконечности на краю расчтной области.

соответствует температуре среды), для учта зависимых от температуры свойств материалов в электромагнитную задачу из результатов теплового расчта импортируется тепловое поле.

В тепловой задаче к бандажу приложена рассчитанная ранее для данного шага в электромагнитной задаче мощность джоулевых потерь, а также условия конвективного обмена и излучения в соответствии с рассмотренными ранее допущениями.

В силу относительно небольших плотностей тока в механической задаче не учитывается воздействие электродинамического усилия на массивную деталь и в расчте деформаций используется только температурное поле. Механическая задача учитывает контактные взаимодействия между деталями (очевидно, что после потери контакта перенос тепла через контактную поверхность должен прекратиться) и имеет кинематические ограничения, препятствующие движению модели как механизма.

Тепловая и механическая задачи решаются одновременно в рамках термопрочностного анализа.

2.3. Исследования модели процесса нагрева при монтаже и демонтаже бандажного кольца ротора турбогенератора Т3В-1200- Индуктор является расходным материалом и дополнительное его усложнение в виде водяного охлаждения нежелательно, к тому же использование воды повышает опасность повреждения обмотки ротора и снижает полный КПД индукционной системы. Отсюда следует, что в условиях естественного конвективного охлаждения мощность на индукторе ограничена способностью его поверхности рассеять е. Как было показано выше (рис. 1.6) температура плотно прилегающего к детали леточного индуктора мало отличается от температуры детали. Электрический КПД индукционной системы в случае нагрева титановых сплавов индукторомлентой составляет около 80%. Таким образом, можно вывести уравнение теплового баланса между выделяющейся в индукторе мощностью и охлаждением поверхности индуктора за счт естественной конвекции и излучения (в расчт принята только внешняя поверхность, теплоотвод с внутренней при почти равных температурах индуктора и детали мал, боковыми поверхностями в силу малой толщины индуктора можно пренебречь, тепломкость тонкой ленты мала и при превышении мощности, которую она способна рассеять, лента быстро перегревается и может выйти из строя).

где P – потребляемая мощность Вт, – электрический КПД, h – коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2·К), S = a··D – площадь поверхности, T – температура индуктора, К, Тс – температура среды, К, = 5,67·10-8 Вт/(м2·К4) – постоянная Стефана-Больцмана, = 0,8 – коэффициент черноты.

Так как диаметр детали есть величина заданная, то ограничивающим фактором для увеличения мощности является ширина ленты индуктора, и можно найти значение удельной мощности P0 = P/S, Вт/м2, удовлетворяющее условию естественного охлаждения индуктора (рис. 2.5). Если удельная мощность превышает рассчитанное значение P0, значит тепловой поток направлен от индуктора к детали, в противном случае – от детали к индуктору, при равенстве удельной мощности P0 теплообмен с поверхностью детали отсутствует.

Удельная мощность P0, Вт/м Рисунок 2.5. – Удельная мощность нагрева, соответствующая нулевому индуктора-ленты превышает температуру поверхности детали вследствие чего тепловой поток направлен от индуктора в деталь, после достижения температуры, найденной по вышеприведнному уравнению теплового баланса, знак градиента меняется и температура детали превышает температуру индуктора (рис. 1.6).

нежелательно поднимать выше 25 А/мм2 – в противном случае наблюдается перегрев провисающих участков индуктора и токоподводов в мртвой зоне принудительного обдува, приводящий к их порче. Для рассматриваемых в этой главе бандажных колец из титанового сплава ВТ3-1 диаметром 1400 мм и ленточных индукторов шириной до 225 мм ограничение по плотности тока задат ограничение по мощности одного нагревательного поста на уровне 35кВт. Удельная мощность нагрева в этом случае составляет 3,5…4 Вт/см2.

При такой удельной мощности нагрева согласно рисунку 2.5 до температуры около 300°С температура индуктора превышает температуру детали, а при дальнейшем нагреве индуктор холоднее детали.

В [39] приводится методика оценки оптимальной ширины индуктора, обеспечивающей минимальное время нагрева детали для посадки при заданной мощности. Ограничивающими факторами в указанной работе являются предельно допустимые температуры нагрева для внешней и внутренней поверхностей бандажного кольца. В [39] значительных градиентов температуры и, в общем случае, более высокой температуре нагрева при заданной величине расширения.

Для достижения более равномерного нагрева крупногабаритных бандажных колец целесообразно использовать несколько индукторов, подключенных к независимым источникам питания для гибкого управления нагревом. Это позволяет отслеживать температуру нагрева и осуществлять управление мощностью для стабилизации температуры на заданном уровне для каждого из индукторов. При этом встат вопрос взаимного влияния индукторов друг на друга – строго говоря, генераторы работают на близких частотах и имеют разный состав гармоник, что может вылиться в помехи и нестабильную работу. Однако, уже при небольшом удалении индукторов друг от друга (порядка 20 мм) ЭДС, наведнная в соседнем индукторе, пренебрежимо мала и составляет порядка 1% от номинального напряжения индуктора, что позволяет организовать нагрев практически по всей внешней поверхности немагнитного бандажного кольца. На рисунке 2.6 представлена картина силовых линий магнитного поля, соответствующая этому случаю.

Рисунок 2.6. – Распределение силовых линий при близком расположении индукторов. Ток приложен только к одному из них (к верхнему) поверхностей бандажного кольца и индуктора и обеспечивать минимальный зазор за счт натяжения индуктора – влияние зазора рассмотрено выше (помимо уменьшения удельной мощности рост зазора сопровождается ещ и значительным ростом индуктивности, что отрицательно сказывается на согласовании), при появлении угла между поверхностью детали и индуктора наблюдается рост сопротивления и индуктивности. На рисунке 2.7 показаны результаты исследования зависимости индуктивности и активного сопротивления индукционной системы, состоящей из плоской детали из титанового сплава ВТ3-1 и медного индуктора-ленты 200х0,3 мм, размещнного с зазором 2 мм от поверхности детали, от угла между ними.

Моделирование проведено в плоскопараллельной постановке. При увеличении угла от 0° до 30° активное сопротивление возрастает почти вдвое, а индуктивность – почти на порядок, что является нежелательным;

кроме того, с ростом угла между индуктором и деталью распределение плотности тока по ширине индуктора становится неравномерным, ток концентрируется в области с меньшим зазором. Это ведт к перегреву индуктора и неравномерному распределению источников тепла в детали по ширине зоны нагрева.

Активное сопротивление R, Ом детали плотность тока имеет неравномерное распределение – вследствие краевых эффектов ток концентрируется на краях индуктора. На рисунке 2. изображено распределение плотности тока и температуры по ширине индуктора для рассматривавшейся в пункте 1.5.2 модели после часа нагрева.

Плотность тока на краях индуктора почти вдвое превышает плотность тока в середине. Однако при плотном прилегании индуктора к поверхности детали перегрева крав индуктора не происходит.

Температура Т, oС Рисунок 2.8. – Распределение по ширине индуктора плотности тока и требование максимально равномерного нагрева порождает требование к постоянной по поверхности удельной мощности. При снятии бандажа с посадки имеет смысл подавать большую мощность непосредственно над местом посадки – в частности, консольный бандажный узел вообще разбирается в два прима – сначала с посадки на зубцы ротора снимается бандажное кольцо вместе с центрирующим, а затем центрирующее кольцо освобождается от бандажного [32]; нагрев всего бандажного кольца в этом случае вреден, так как способствует освобождению обеих посадок сразу.

При медленном нагреве для посадки, распределение температур дискретностью в расположении индукторов) и радиальном (вследствие нагрева только с внешней поверхности) направлениях. При более быстром нагреве для снятия с посадки картина тепловых полей и полей напряжений приобретает более сложный характер, требующий рассмотрения на предмет возможных пластических деформаций. При этом надо рассматривать не только перепад температур в радиальном направлении между внешней и внутренней поверхностями, но и градиент по ширине индуктора, особенно в случае нагрева не всей поверхности или нагрева узких областей.

Снизу мощность при нагреве для посадки ограничена потерями тепла в окружающую среду (как минимум вкладываемая мощность должна покрывать их при достижении деталью требуемой температуры нагрева).

способствовать переходу в некий установившийся режим – при имеющихся условиях охлаждения, расположении нагревателей и ограничении нагрева этот режим соответствует максимально возможному расширению.

При нагреве для снятия детали с посадки важным является возможно скорейшее разделение деталей – при малых мощностях разделение если и произойдт, то при существенно более высоких температурах нагрева. Таким образом, при нагреве для съма насадных деталей мощность ограничена снизу на более высоком уровне.



Pages:   || 2 |
 
Похожие работы:

«ДИЁРОВ РУСТАМ ХАКИМАЛИЕВИЧ ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ГИДРОАГРЕГАТА МИНИ-ГЭС НА ОСНОВЕ МАШИНЫ ДВОЙНОГО ПИТАНИЯ Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – к.т.н., доцент...»

«БЫСТРОВ АЛЕКСЕЙ ВАДИМОВИЧ РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ВЫБОРА СИСТЕМЫ ЗАЗЕМЛЕНИЯ ЭКРАНОВ ОДНОЖИЛЬНЫХ СИЛОВЫХ КАБЕЛЕЙ С ИЗОЛЯЦИЕЙ ИЗ СШИТОГО ПОЛИЭТИЛЕНА НА НАПРЯЖЕНИЕ 6-500 КВ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Хевсуриани И.М. Москва СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1...»

«ГОРБИК Владислав Сергеевич СТРУКТУРА И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛИРУЕМЫМ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С ОБЕСПЕЧЕНИЕМ МАКСИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ПО КОНТУРУ ТОКА (МОМЕНТА) ДЛЯ ГОРНЫХ МАШИН Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы ДИССЕРТАЦИЯ на...»

«Фризен Василий Эдуардович ИНДУКЦИОННЫЕ КОМПЛЕКСЫ ДЛЯ ИННОВАЦИОННЫХ ЭЛЕКТРОМЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ Специальность 05.09.10 Электротехнология Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Научный консультант : доктор технических наук, профессор Сарапулов Федор Никитич Екатеринбург 2014 Оглавление Перечень встречающихся сокращений 5 Введение 1. Аналитический обзор...»

«Белоусов Евгений Викторович УДК 62-83::621.313.3 ЭЛЕКТРОПРИВОД МЕХАНИЗМА ПОДАЧИ СТАНА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ТРУБ с СИНХРОННОЙ РЕАКТИВНОЙ МАШИНОЙ НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ Специальность 05.09.03 – “Электротехнические комплексы и системы” Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель – кандидат технических наук Григорьев М.А. Челябинск – ОГЛАВЛЕНИЕ...»

«Белоусов Евгений Викторович УДК 62-83::621.313.3 ЭЛЕКТРОПРИВОД МЕХАНИЗМА ПОДАЧИ СТАНА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ТРУБ Специальность 05.09.03 – “Электротехнические комплексы и системы” Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель – кандидат технических наук Григорьев М.А. Челябинск – 201 ОГЛАВЛЕНИЕ Оглавление Введение Глава 1. Анализ работы стана ХПТ...»

«Махалин Александр Николаевич ОБОСНОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ ОБЪЕКТОВ ГАЗОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук НАУЧНЫЙ...»

«КОРОВЧЕНКО ПАВЕЛ ВЛАДИСЛАВОВИЧ РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ПРЕДПРИЯТИЯ С НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКОЙ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени...»

«Михалев Сергей Владимирович СИСТЕМА ПОДДЕРЖАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РАБОТЫ СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ 6-10кВ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель : д.т.н., профессор...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.