WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Пономарев Антон Васильевич

ВЛИЯНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ И

ЗАКЛАДНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ХАРАКТЕР ДЕФОРМАЦИИ

ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 01.02.04

Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2007

Работа выполнена в Московском государственном университете приборостроения и информатики.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор, Головешкин Василий Адамович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор, Зуев Владимир Васильевич доктор физико-математических наук, профессор, Ковалев Владимир Александрович

Ведущая организация: Орловский государственный технический университет

Защита состоится «» 2007г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.04 при Московском государственном институте электроники и математики по адресу:

113054, Москва, Малая Пионерская ул., д.12-18/4-6, стр.1 Московский государственный институт электроники и математики, кафедра Математического моделирования.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института электроники и математики (технический университет).

Автореферат разослан «» 2007г.

Ученый секретарь диссертационного совета к. ф.-м. н. Яганов В.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность Многие проблемы современной техники требуют изделий, обладающих высокими эксплуатационными характеристиками (прочность, возможность работы в агрессивных средах, износостойкость и т.д.), которые можно получать методами порошковой металлургии. Особенностью подобных изделий являются их высокие прочностные свойства. С этим связана трудность их последующей обработки. Поэтому к изделиям, изготовленным методом порошковой металлургии, предъявляются высокие требования по соответствию геометрическим размерам.





Традиционным процессом изготовления изделий из порошковых материалов является процесс горячего изостатического прессования (ГИП) порошковых материалов – процесс высокотемпературного уплотнения порошковых материалов (температуры порядка 1000 градусов по Цельсию) под действием высокого внешнего давления (порядка 1000 атмосфер).

Задача математического моделирования процесса ГИП состоит в том, чтобы спроектировать капсулу таким образом, чтобы конечная форма порошкового монолита имела проектную геометрию.

Но, поскольку данная задача является физически и геометрически нелинейной, то подобная точность трудно достижима в силу: во-первых, чисто математических трудностей; во-вторых, и это главное, трудностей построения соотношений, точно описывающих данный процесс.

Процесс налаживания производства порошковых изделий происходит по следующей схеме. В начале разрабатывается математическая модель. На основании этой модели проводится расчет и изготавливается изделие.

Параметры полученного изделия сравниваются с требуемыми, и на основании этого вносятся коррективы в параметры модели и процесс повторяется снова.

Обычно для запуска в производство необходимы две-три экспериментальные итерации. Задачей, стоящей перед математическим моделированием процесса ГИП в настоящее время, является стабильное получения нужного результата на второй экспериментальной итерации. Для этого, как показывает опыт, первая итерация должна давать погрешность, не превышающую 10%. Поэтому к математической модели процесса ГИП предъявляются следующие требования:

1. она должна давать удовлетворительное первое приближение; 2. правильно учитывать зависимость конечной формы от параметров задачи; 3. позволять вносить необходимые изменения.

С учетом указанных выше замечаний любое аналитическое решение задачи будет приближенным с точки зрения практических целей. Роль аналитических методов состоит в выяснении характера зависимости процесса деформации от параметров, а также в выявлении тех особенностей, которые они вносят в процесс деформации.

Из опыта исследования процесса ГИП известно, что многие трудно устранимые дефекты закладываются на начальной стадии процесса. Известны также трудности моделирования осесимметричных изделий, содержащих закладные элементы с большой радиальной жесткостью, связанные с развитием неоднородности напряженно-деформированного состояния. Математическое исследование этого явления приобретает особую актуальность, поскольку оно существенно проявляется на начальной стадии процесса. Характерной особенностью порошковых материалов является существенная зависимость коэффициента теплопроводности от плотности, а предела текучести от температуры. Влияние этого факта на процесс ГИП еще не достаточно изучено.

Второй момент связан с исследованием влияния закладных элементов на общий характер процесса. Влияние закладных элементов также может проявляться в образовании недеформируемых зон в порошке на начальном этапе процесса. Некоторые особенности поведения порошкового материала проявляются у границ закладных элементов с большой радиальной жесткостью.





Все эти особенности требуют аналитического исследования, так как их необходимо учитывать в процессе построения математической модели и в процессе ее уточнения на основании изготовления опытных образцов.

Цель работы Цель работы состоит в исследовании влияния существенной зависимости коэффициента теплопроводности от плотности, а предела текучести от температуры на характер процесса деформации в условиях неоднородного нестационарного температурного поля, а также в исследовании влияния закладных элементов на этот процесс.

следующих задач:

аналитическое исследование и численное решение задачи о деформации температурного поля;

исследование задачи о деформации тел, чьи геометрические размеры неоднородного нестационарного температурного поля;

аналитического исследования задачи о характере напряженнодеформированного состояния порошкового материала в окрестности неподвижных границ;

аналитическое решение задачи о деформации порошкового материала с закладным элементом и ее исследования с целью выяснения условий, при которых закладной элемент экранирует поле напряжений;

аналитическое решение задачи о нанесении порошкового покрытия на вал и ее исследования в зависимости от параметров.

Научная новизна Следует из характера рассмотренных задач и состоит в следующем:

порошкового материала с учетом указанных ранее особенностей их свойств и показано наличие на начальном этапе процесса фронта уплотнения, характеризуемого высокими градиентами плотности и температуры;

показано, что для тел, чьи геометрические размеры существенно отличаются в различных направлениях, влияние фронта уплотнения направлениях;

аналитически исследовано напряженно-деформированное состояние порошкового материала в окрестности закладных элементов с большой радиальной жесткостью в осесимметричной задаче;

получены аналитические решения задач о деформации цилиндрического слоя при наличии закладного элемента, о нанесении порошкового покрытия на вал, а также проведено их исследование в зависимости от параметров.

Достоверность Достоверность результатов следует из аналитического характера решения задачи в рамках модели Грина, которая традиционно используется для описания процесса ГИП.

Практическая значимость Практическая значимость состоит в:

выявлении особенностей напряженно-деформированного состояния порошковых материалов в условиях нестационарного неоднородного температурного поля и в окрестности закладных элементов с большой радиальной жесткостью, что важно на стадии разработки математической модели и в процессе ее уточнения;

получении аналитических решений, которые могут быть использованы для тестирования программ численного моделирования процесса горячего изостатического прессования.

Апробация работы Положения диссертационной работы были представлены на:

1. Proceedings of the 2005 international conference on hot isostatic pressing.

Paris, May 22-25, 2005.

2. IX всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике.

Нижний Новгород, 22-28 августа 2006г.

3. Всероссийская конференция «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций». Новосибирск, 9- октября 2006г.

4. V Российская конференция с международным участием «Смешанные задачи механики деформируемого тела». Саратов, 23-25 августа 2005г.

5. VII международная научно-техническая конференция «Авиакосмические технологии «АКТ-2006». Воронеж, 13-15 сентября 2006г.

6. VIII международная научно-практическая конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики». Сочи, 3-6 октября 2005г.

Публикации По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ.

Структура и объем работ Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы из 116 наименований, и содержит 124 страницы текста, в том числе 5 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, сформулирована практическая значимость.

особенностью математического моделирования процесса ГИП является необходимость учета больших объемных пластических деформаций. Это приводит к существенным трудностям, связанным с геометрической и физической нелинейностью задачи.

Общие принципы построения определяющих соотношений поведения материала за пределом упругости изложены в работах Ильюшина А.А., Хилла Р., Соколовского В.В. и других.

Модели для пластически сжимаемых сред разработаны в работах Бальшина М.Ю., Скорохода В.В., Штерна М.Б., Самарова В.Н., Друянова Б.А., Перельмана В.Е., Александрова С.Е., Raisson G., Green R.J. и других.

Отмечается, что для описания свойств порошковых материалов в процессе ГИП традиционно используется условие текучести Грина.

математическом моделировании данного процесса.

Отмечается, что отдельного исследования требуют вопросы влияния нестационарного неоднородного температурного поля и закладных элементов на характер процесса деформации.

Во второй главе исследуется одномерная задача о напряженнодеформированном состоянии порошкового слоя под действием внешнего давления и мгновенного нагрева одного из концов.

Важность исследования одномерной задачи определяется тем, что на начальном этапе процесса порошок прогревается вблизи границ капсулы.

Следовательно, деформированное состояние будет близко к одноосному сжатию.

Общая математическая постановка задачи моделирования процесса ГИП включает следующие моменты.

1. Уравнение равновесия:

где – тензор напряжений.

2. Уравнение поверхности текучести в общем случае задается в виде:

где – относительная плотность, T – температура.

3. Связь тензора напряжений и тензора скоростей деформаций определяется ассоциированным законом течения.

4. Для описания поведения материала капсулы и закладного элемента используется условие идеальной пластичности:

где S – предел текучести.

5. И условие несжимаемости:

где u – скорость перемещений.

теплопроводности:

Значение S – предела текучести материала капсулы и закладного элемента также предполагается известной функцией температуры.

Задача рассматривается в квазистатической постановке, процесс деформации считается достаточно медленным, поэтому ускорениями в уравнениях равновесия пренебрегаем. Температурным расширением материала пренебрегаем.

7. Для определения плотности используется уравнение неразрывности.

где u – скорость перемещений.

На внешней границе предполагается заданное равномерное давление. На границе раздела «порошок – капсула» и «порошок – закладной элемент»

предполагается условие неразрывности поля перемещений. Предполагается, что в начальный момент относительная плотность и температура порошка известны, и постоянны по объему. Внешнее давление и температура границы предполагаются известными функциями времени.

Для описания механических свойств порошкового материала в данной работе используется условие текучести Грина:

где – среднее напряжение;

S 2 – интенсивность девиатора тензора напряжений;

f 2 и f1 – экспериментальные функции относительной плотности ;

S – предел текучести монолита (считается известной функцией температуры).

Исследуется одномерная задача прессования порошкового слоя (вдоль оси X).

Уравнение поверхности текучести для одномерной постановки имеет вид:

теплопроводности:

коэффициент теплопроводности, зависящий от плотности ; U – скорость перемещений; t – время.

Для определения плотности используется закон сохранения массы:

Данная система уравнений при соответствующих начальных и граничных условиях определяет математическую постановку задачи. Отметим, что традиционно начальная температура и плотность считаются постоянными по объёму.

Считается, что в точке x = 0 поддерживается постоянная температура T1, а начальная температура слоя равна T0, а также, что напряжение X является известной величиной X = F. Тогда, в силу уравнения равновесия, X = F во всем объеме.

функция температуры и при этом f1 и f 2 являются известными функциями плотности, то уравнение (2) в рассматриваемой постановке определяет как известную функцию температуры (T ).

материал не деформируется, его плотность равна начальной плотности 0 и он допускает лишь перемещения как жесткого тела.

Следовательно, материал разбивается на две зоны – зона наличия деформаций, прилегающая к нагретому краю и зона, в которой деформации отсутствуют. Границы этой зоны определяются из условия:

соотношением.

запишется в виде:

Начальные и граничные условия для уравнения (5) в данной постановке имеют вид: T = T0 при t = 0 ; T = T1 при x = 0.

Учитывая, что плотность в данной постановке является функцией температуры, коэффициент теплопроводности может быть представлен в виде:

производную, порядка единицы и 1 ( ) = 0 при u.

С учетом автомодельного характера постановки, для безразмерной температуры уравнение теплопроводности имеет вид:

Обозначим Z u границу зоны уплотнения. Тогда при Z Z u имеем = и уравнение (6) имеет вид:

Решение этого уравнения известно.

Тогда при Z Z u имеем уравнение (6) с соответствующими граничными условиями, которые следуют из условия непрерывности температуры и потока при Z = Z u и известной температуре при Z = 0.

Проведенные исследования показывают, что граница зоны уплотнения много больше единицы. Физически это означает наличие значительных градиентов плотности.

Численно проанализировано решение двух модельных задач:

1. Сжатие холодного слоя постоянным давлением с нагревом на концах, которое проведено при следующих предположениях. Приняты зависимости вида:

График зависимости плотности от координат для различных значений Результаты расчёта показывают наличие области с высоким градиентом плотности. Это связано с тем, что при повышении температуры происходит уменьшение предела текучести, что приводит к уплотнению материала. Это в свою очередь увеличивает коэффициент теплопроводности. В итоге мы наблюдаем аналог движения фронта уплотнения материала. Закон движения зоны уплотнения близок к зависимости ранее теоретическими оценками.

2. Осадка холодного порошкового слоя нагретыми плитами при заданном равномерном законе движения плит.

На данном графике мы видим распределение плотности для различных моментов времени. Средние значения плотности соответственно равны 0,7; 0, и 0,8. В этом случае эффект значительных градиентов плотности проявляется сильнее.

Исследована также плоская задача о деформации прямоугольного порошкового слоя, у которого один размер существенно больше другого, под действием постоянного давления при мгновенном нагреве границ.

Исследование показывает, что на начальном этапе продольные деформации отсутствуют и появляются лишь при достаточном прогреве слоя.

Это приводит к различным итоговым деформациям в разных направлениях.

Для конкретного примера расчеты показали, что относительное изменение поперечного размера более чем в 4 раза превышало относительное изменение продольного.

В третьей главе рассматривается задача о характере деформации порошкового слоя в окрестности неподвижной границы в плоской осесимметричной постановке.

В данной постановке полная система уравнений имеет вид:

уравнение равновесия:

уравнение поверхности текучести:

уравнение неразрывности:

Для постоянной начальной плотности, с учетом ассоциированного закона течения, решение для зависимости скорости от координаты может быть представлено в следующем параметрическом виде:

Особенность решения (11-12) проявляется в том, что если скорость равна нулю хотя бы в одной точке, то она равна нулю всюду. Это свидетельствует о возникновении неоднородной плотности в окрестности неподвижной границы.

Для неоднородной плотности в окрестности неподвижной границы скорости радиальных деформаций существенно выше остальных, поэтому уравнение равновесия приближенно можно представить в виде:

Физически это означает, что характер процесса близок к одноосному сжатию. Математически это означает, что мы пренебрегаем отклонением вектора нормали к поверхности текучести от направления r, т.е. из-за изменения плотности меняется поверхность текучести, но направление нормали остается практически неизменным.

Это позволяет найти приближенно характер распределения скорости и плотности в окрестности неподвижной границы:

где g – плотность на границе, H – параметр, определяемый свойствами материала.

Рассмотрена также задача о внутреннем прессовании порошкового слоя при неподвижной внешней границе и показано, что на начальном этапе процесса деформация локализуется в окрестности внутренней границы, при перемещение внутренней границы.

Показано, что характер распределения скорости при постоянной плотности достаточно слабо зависит от свойств материала. Благодаря этому, получены аналитические оценки характера распределения плотности вдали от неподвижной границы, которые имеют вид:

где z = В четвертой главе рассматривается задача о влиянии закладного элемента на характер деформированного состояния.

Рассматривается плоская осесимметричная задача деформации системы

I II III IV

Показано, что при определенных условиях закладной элемент экранирует поле напряжений, что приводит к локализации деформаций в наружном порошковом слое и оставляет внутреннюю область недеформированной. Это условие записывается в виде:

где соответствующие параметры для каждой зоны определяются свойствами материала и указаны в соотношении (9).

В этом случае деформация зоны I начинается лишь после достижения соответствующей плотности порошка в зоне III.

Далее подобная задача рассмотрена с учетом возможной осевой усадки.

При этом предполагается, что скорость деформации z постоянна по объему, а уравнение равновесия относительно оси Z удовлетворяется интегрально, используя принцип Сен-Венана:

Для порошкового материала задача определения скорости перемещений сводится к решению дифференциального уравнения:

Решение данного уравнения позволяет представить в зоне III скорости перемещений в следующем параметрическом виде:

Поле скоростей перемещений в каждой из остальных зон представляется в виде: в первой зоне, в силу осевой симметрии u1 = Gr, в зонах 2 и 4 в силу Целью данного раздела являлось не столько получение точного решения задачи, сколько исследование характера зависимости этого решения от свойств закладного элемента.

В самом общем случае задача сводится к исследованию решения системы 7 уравнений, которые мы не приводим в виду их громоздкости.

Характер полученного решения исследовался в зависимости от предела следующее:

1. При достаточно малом пределе текучести во всей области реализуется непрерывное поле скоростей перемещений. При его росте наблюдается относительное уменьшение скорости осевых деформаций по сравнению со скоростями радиальных деформаций в зоне, между капсулой и закладным элементом, а также относительное уменьшение скоростей радиальных деформаций в зоне внутри закладного элемента.

2. Начиная с некоторого значения предела текучести закладного элемента, скорость терпит разрыв на его внешней границе. При дальнейшем увеличении предела текучести закладного элемента наступает момент, когда деформация приобретает плоский характер. При этом деформации локализуются на внешней стороне закладного элемента. Фактически это означает, что закладной элемент как бы "экранирует" поле напряжений, создаваемое внешним давлением.

Аналогичная задача рассмотрена для вала, на который наносится порошковое покрытие. Показано, что при малом пределе текучести вала происходит его вертикальная усадка. С увеличением предела текучести наступает момент, после которого деформация приобретает плоский характер.

Переход в плоское деформированное состояние при большой радиальной жесткости закладного элемента показывает принципиальную возможность исследований в направлении создания капсулы направленного действия для радиальной усадки. Для вертикальной усадки такие капсулы создаются по схеме – толстые верхние и нижние границы и тонкие боковые стенки. Однако их использование ограничено из-за большого расхода металла на капсулу.

Создание капсулы направленного действия для радиальной усадки существенно упростило бы задачу математического моделирования процесса горячего изостатического прессования.

температурного поля из-за существенной зависимости коэффициента теплопроводности порошкового материала от плотности и предела текучести от температуры, у границы порошка на начальном этапе процесса формируется фронт уплотнения, характеризуемый высоким градиентом плотности, а за пределами этого фронта материал остается недеформированным.

температурного поля для тел, чьи геометрические размеры в разных направлениях существенно отличаются, формирование фронта уплотнения вблизи границ приводит к различным итоговым деформациям по различным направлениям.

3. Показано, что в окрестности неподвижного закладного элемента возникает деформированное состояние, близкое к одноосному сжатию.

Получено аналитическое соотношение, характеризующее распределение плотности в окрестности неподвижной границы. Этот факт важен при уточнении модели, поскольку при одноосном сжатии возникает анизотропия свойств порошкового материала.

4. Решение задачи о внутреннем прессовании цилиндрического порошкового слоя показывает, что на начальном этапе процесса деформация локализуется в окрестности внутренней границы.

5. Показано, что при определенных свойствах на начальном этапе процесса, закладной элемент экранирует поле напряжений, что приводит к локализации деформаций в наружном порошковом слое и оставляет внутреннюю область недеформированной.

6. Выявлено, что при определенных свойствах закладного элемента и капсулы деформация становится плоской. Это открывает принципиальную возможность исследований в направлении создания капсулы направленного действия для радиальной усадки. Создание такой капсулы существенно упростило бы математическое моделирование процесса.

Основные публикации по теме диссертации:

1. В.А.Головешкин, А.Р.Пирумов, А.В.Пономарев «Особенности напряженнодеформированного состояния порошкового материала в окрестности закладных элементов с большой радиальной жесткостью». Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» т.11, изд.

«Радиотехника». Москва, август 2006г. с. 14-17.

2. А.В.Анохина, В.А.Головешкин, А.Р.Пирумов, А.В.Пономарев «Исследование осесимметричного процесса деформации пластически сжимаемых сред при наличии неподвижной границы». Ежемесячный машиностроения» №10. Москва, 2006г. с. 17-22.

3. A.V.Goloveshkin, A.R.Pirumov, A.V.Ponomarev, M.J.Flaks “Modeling of powder material behavior during HIP near the fixed border in the case of axsymmetric deformation”. Proceedings of the 2005 international conference on hot isostatic pressing. Paris, May 22-25, 2005. р. 176-181.

4. А.В.Пономарев, В.А.Головешкин, В.А.Андрущенко, Н.Н.Холин «Осадка пластически сжимаемого слоя в условиях неоднородного температурного поля». Материалы V Российской конференции с международным участием «Смешанные задачи механики деформируемого тела». Саратов, 23- августа 2005г. с. 260-263.

5. В.А.Головешкин, И.А.Калугин, А.В.Пономарев, М.Я.Флакс «О влиянии геометрии капсулы на характер напряженного состояния порошкового материала». Труды шестой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии «АКТ-2005». Воронеж, 7- сентября 2005г. с. 196-203.

6. А.В.Бочков, А.В.Пономарев, М.Я.Флакс «Об экранировании напряженного состояния закладными элементами в процессе горячего изостатического прессования порошковых материалов». Труды седьмой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии «АКТ2006». Воронеж, 13-15 сентября 2006г. с. 380-385.

7. А.В.Пономарев «Аналитическое исследование одномерного процесса горячего изостатического прессования в условиях неоднородного нестационарного температурного поля». Сборник трудов VIII международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики». Сочи, 3-6 октября 2005г. с. 89-95.

8. В.А.Головешкин, А.Р.Пирумов, А.В.Пономарев, В.Л.Прищеп «Автомодельное решение одномерной задачи прессования порошковых материалов в условиях нестационарного температурного поля» Сборник «Информационные технологии и моделирование приборов и техпроцессов в целях обеспечения качества и надежности» том III, Москва, 2006г. с.113В.А.Головешкин, А.В. Пономарев, В.Л.Прищеп «О характере напряженнодеформированного состояния порошковых материалов в условиях неоднородного нестационарного температурного поля». Сборник трудов VIII всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии». Москва, 26 апреля 2005г. с.70-74.

10. А.В.Пономарев «Деформации вала в ходе нанесения порошкового покрытия». IX всероссийская научно-техническая конференция «Новые информационные технологии». Сборник трудов. Москва, 26 апреля 2006г. с.

11. А.В.Пономарев «Проблемы математического моделирования процесса горячего изостатического прессования». IX всероссийская научнотехническая конференция «Новые информационные технологии». Сборник трудов. Москва, 26 апреля 2006г. с. 70-75.

12. И.А. Калугин, А.В. Пономарев, В.Л.Прищеп «Влияние геометрии цилиндрической капсулы на характер деформированного состояния внутреннего порошкового слоя». Сборник трудов VIII всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии».

Москва, 26 апреля 2005г. с.78-83.

13. А.Я.Флакс, В.А.Головешкин, А.В.Пономарев, И.А. Калугин «Особенности процесса горячего изостатического прессования тороидальной оболочки».

Труды пятой международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии «АКТ-2004». Воронеж, 22-24 сентября 2004г. с. 248-255.

14. В.А.Головешкин, А.В.Пономарев, Н.Н.Холин «О влиянии нестационарного неоднородного температурного поля на процесс уплотнения порошковых «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций». Новосибирск, 9-13 октября 2006г. с. 39-40.

15. В.А.Головешкин, А.В.Пономарев, Н.Н.Холин «О характере осесимметричного процесса деформации пластически сжимаемых сред в окрестности неподвижной границы». IX всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. т.3. Нижний Новгород, 22-28 августа 2006г. III.2, з. ст. (27.08)

 
Похожие работы:

«Руди Юрий Анатольевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ ВНУТРЕННИХ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ И ФОРМИРОВАНИЯ ОГНЕННЫХ СМЕРЧЕЙ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2009 Работа выполнена на кафедре физической и вычислительной механики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Томский государственный университет доктор физико-математических...»

«ПЕРЕЛЫГИНА Александра Юрьевна МЕТОДЫ КОМПЕНСАЦИИ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ В ТРЕХМАССОВЫХ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМАХ Специальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск - 2009 Работа выполнена в ГОУ ВПО Иркутский государственный технический университет Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Кузнецов Николай Константинович Официальные оппоненты : доктор технических...»

«Егоров Даниил Леонидович КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПЛАСТИН НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ С ЖЕСТКИМИ ТЕЛАМИ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2011 Работа выполнена в ФГАОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Научный руководитель : кандидат физико-математических наук, доцент Кузнецов Сергей Аркадьевич Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук,...»

«Корниенко Денис Олегович НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОД ОСЦИЛЛЯЦИЙ ЗАРЯЖЕННОЙ КАПЛИ И ЗАРЯЖЕННОГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ ТАЮЩЕЙ ГРАДИНЫ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Пермь – 2011 Работа выполнена в лаборатории математического моделирования физических процессов Ярославского государственного университета им. П.Г.Демидова Научный руководитель : доктор...»

«Орлов Юрий Николаевич УДК 539.3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ УДАРНИКОВ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск-2007 2 Работа выполнена в ОСП НИИ прикладной математики и механики и кафедре механики деформируемого твердого тела физико-технического факультета Томского госуниверситета...»

«ВОЛОВ ВЯЧЕСЛАВ ТЕОДОРОВИЧ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭНЕРГООБМЕНА В СИЛЬНОЗАКРУЧЕННЫХ СЖИМАЕМЫХ ПОТОКАХ ГАЗА И ПЛАЗМЫ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук КАЗАНЬ – 2011 Самарский государственный университет путей сообщений Официальные оппоненты : член-корр. РАН, доктор физико-математических наук, профессор Алексеенко Сергей Владимирович; доктор физико-математических наук, профессор Мазо...»

«Зелепугин Алексей Сергеевич РАЗРУШЕНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ПРЕГРАД С ИНЕРТНЫМИ И РЕАКЦИОННОСПОСОБНЫМИ СЛОЯМИ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ УДАРЕ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск - 2010 Работа выполнена на кафедре механики деформируемого твердого тела Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Томский государственный университет и в отделе...»

«Строкатов Антон Анатольевич ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОГНЕННЫХ И ТЕПЛОВЫХ СМЕРЧЕЙ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2007 Диссертация выполнена на кафедре физической и вычислительной механики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Томского государственного университета и в лаборатории распространения волн Института оптики...»

«САФИУЛЛИНА Марина Вадимовна ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ В ДВУХМЕРНОЙ И ТРЕХМЕРНОЙ НАКЛОННЫХ ПОЛОСТЯХ 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Тюмень – 2008 2 Работа выполнена в лаборатории вычислительной гидродинамики ГОУ ВПО Тюменский государственный университет Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Зубков Павел Тихонович Официальные...»

«АСЕЕВА Наталья Владимировна ЧИСЛЕНОЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ВОЛН В СРЕДАХ СО СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ 01.02.05 – МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ, ГАЗА И ПЛАЗМЫ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Нижний Новгород, 2007 1 Работа выполнена на кафедре Информационные системы и технологии Нижегородского филиала Государственного университета – Высшая школа экономики, г. Нижний Новгород и на кафедре Прикладная математика...»

«Фомина Инна Владимировна РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ С СОЧЛЕНЕНИЯМИ ЗВЕНЬЕВ Специальность 01.02.06. – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск – 2011 Работа выполнена в ГОУ ВПО Иркутский государственный университет путей сообщения Министерства транспорта РФ Федерального агентства железнодорожного транспорта. засл. деятель науки РФ,...»

«ТЕРЕГУЛОВА Евгения Александровна УДК 532.529:534.2 АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ДВУХФРАКЦИОННЫХ ГАЗОВЗВЕСЯХ С ФАЗОВЫМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ В ОДНОЙ ИЗ ФРАКЦИЙ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук КАЗАНЬ - 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте механики и машиностроения Казанского научного центра РАН. Научный руководитель : доктор физико-математических наук,...»

«УДК 531.352: 531.36: 534.01: 521.135 Бардин Борис Сабирович УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ И НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ЗАДАЧАХ КЛАССИЧЕСКОЙ И НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ Специальность 01.02.01 теоретическая механика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва 2008 Работа выполнена на кафедре теоретической механики Московского авиационного института (государственного технического университета) Научный консультант – доктор физико-математических наук,...»

«РОМАНОВСКИЙ Александр Игоревич ДИНАМИКА ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ МАШИН С АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ПРИ НЕСИММЕТРИИ ФАЗНЫХ ТОКОВ Специальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск – 2012 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Иркутский государственный университет путей сообщения Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Лукьянов Анатолий Валерианович Официальные...»

«Шабарова Любовь Васильевна ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ВЫТЯЖКЕ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ Специальность 01.02.06 – динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Нижний Новгород - 2013 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Нижегородский государственный университет им.Н.И. Лобачевского...»

«Пахомов Федор Михайлович АЭРОДИНАМИКА СВЕРХЗВУКОВОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОБТЕКАНИЯ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ ПРИ НАЛИЧИИ ОСЛОЖНЯЮЩИХ ФАКТОРОВ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Томск – 2010 Работа выполнена в Томском государственном университете, на кафедре физической и вычислительной механики механико математического факультета Научный консультант : д.ф.-м.н, профессор Гришин Анатолий...»

«Петушкеев Борис Львович РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ ЗАДАЧИ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ И ПЕРЕНОСА МЕТАНА В УГОЛЬНОЙ ШАХТЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Специальность 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание учной степени кандидата физико-математических наук Томск – 2010 2 Работа выполнена на кафедре прикладной аэромеханики ГОУ ВПО Томский государственный университет Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Васенин...»

«Абрамовских Алексей Андреевич ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА, ЗАЖИГАНИЯ И ГОРЕНИЯ ЛЕСНЫХ ГОРЮЧИХ МАТЕРИАЛОВ И ТОРФА 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы 01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2008 Работа выполнена на кафедре физической и вычислительной механики механико математического факультета ГОУ ВПО Томский государственный...»

«Крауиньш Дмитрий Петрович ДИНАМИКА ТАХОМЕТРИЧЕСКОГО ШАРИКОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ РАСХОДА. Специальность: 01.02.06-Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук ТОМСК-2002 Работа выполнена на кафедре Автоматизация и роботизация в машиностроении Томского политехнического университета Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Нестеренко Владимир Прокопьевич Научный консультант : доктор...»

«Розенблат Григорий Маркович Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела 01.02.01 Теоретическая механика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва 2011 Работа выполнена в Московском государственном автомобильно-дорожном техническом университете (МАДИ) Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор Самсонов Виталий Александрович; доктор физико-математических наук, профессор Кобрин...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.