WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Трофимов Андрей Нарьевич

КОНЦЕПЦИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В ДИНАМИКЕ МЕХАНИЧЕСКИХ

СИСТЕМ И ПРОЦЕССЫ ДИНАМИЧЕСКОГО ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ

Специальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин,

приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Иркутск – 2012 3

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»

доктор технических наук, профессор, заслужен

Научный руководитель:

ный деятель науки РФ Елисеев Сергей Викторович доктор технических наук, доцент,

Официальные оппоненты:

Свитачев Анатолий Иванович Красноярский институт железнодорожного транспорта – филиал ФГБОУ ВПО Иркутского государственного университета путей сообщения, заведующий кафедрой «Математика»

доктор технических наук, профессор Зедгенизов Виктор Георгиевич ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет», заведующий кафедрой «Строительно-дорожные машины и гидравлические системы»

ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный аэро

Ведущая организация:

космический университет им. академика М.Ф.

Решетнева», г. Красноярск

Защита состоится 15 марта 2012г., в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.02 в ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, аудитория А-803.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения».

Отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью организации, прошу выслать в адрес диссертационного совета: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, аудитория А-803.

Автореферат разослан 14 февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент Ю.В. Ермошенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ





Актуальность работы. Задачи виброзащиты и виброизоляции, рассматриваемые в динамике машин, связаны, чаще всего, с поиском и разработкой средств управления динамическим состоянием некоторого объекта, который подвержен действию внешних факторов различной природы.

В решении теоретических и практических проблем динамики механических систем большой вклад внесен отечественными и зарубежными учеными: И.И. Артоболевским, К.В. Фроловым, В.В. Болотиным, И.М. Бабаковым, А.И. Лурье, В.О. Кононенко, С.П. Тимошенко, М.З. Коловским, В.Л. Вейцем, Я.Г. Пановко, А.В. Синевым, С.В. Елисеевым, Б.Г. Кореневым, М.Д. Генкиным, Ф.Л. Черноусько, В.И. Бабицким, И.И. Блехманом, Дж.П.

Ден-Гартогом, R. Snowdon и др. Расширение возможностей средств вычислительной техники инициирует исследования процессов передачи воздействий в механических системах, изучению возникновения и развития процессов динамического гашения, влияние введения дополнительных связей между элементами систем. В этом плане актуальным направлением исследований является дальнейшее изучение режимов динамического гашения колебаний, в которых взаимодействие элементов системы может привести к динамической, компенсации сил и, тем самым, создавать необходимые условия управления динамическим состоянием.

Хотя вопросам реализации способов и средств динамического гашения в течении последних лет уделялось достаточно большое внимание, как со стороны отечественных, так и зарубежных специалистов, многие вопросы не получили должного освещения. Имеются проблемы, связанные с расширением самих понятий о динамическом гашении, способах конструктивно-технических реализаций, учетом влияния таких факторов как расширение зоны эффективной работы, сочленения звеньев и др. Динамические гасители колебаний используются как отдельное или автономное направление в технике виброзащиты в тех ситуациях, когда необходимо снизить уровень динамических воздействий при известных, как правило гармонических, воздействиях.

Идеи динамического гашения колебаний получили достаточно широкое применение в динамике приводов, в которых для получения динамических эффектов используются центробежные силы инерции. В системах с несколькими степенями свободы режимы динамического гашения колебаний могут возникать в системах, имеющих конструктивные особенности, из-за которых движение по одной из координат компенсируется движением по другим координатам без привлечения специальных средств.

В последнее время наметились определенные подходы в рассмотрении комбинационных режимов движения в системах с несколькими степенями свободы, когда рассматриваются определенные формы движения по нескольким координатам. Одним из направлений изучения режимов динамического гашения становится систематическое развитие идей введения дополнительных и обобщенных динамических связей, реализуемых в достаточно сложных формах, таких, как механические колебательные структуры и механизмы.

Цель диссертационных исследований заключается в разработке методов оценки возможностей и форм реализации режимов динамического гашения колебаний механических систем на основе концепции управления движением через введение обратной связи.

Достижение поставленной цели требует решения ряда задач:





1. развитие структурных методов оценки и изучения динамических свойств механических колебательных систем, отражаемых передаточными функциями, в режимах динамического гашения;

2. разработка метода построения математических моделей механических колебательных систем, имеющих в своей структуре различные дополнительные связи, в том числе, механизмы и устройства;

3. разработка методов построения математических моделей механических колебательных систем, содержащих динамические гасители колебаний, для определения параметров, необходимых для инженерно-технических расчетов виброзащитных систем;

Научная новизна заключается:

1. в разработке обобщенных понятий о динамических режимах, определяемых через особые свойства передаточных функций виброзащитных систем;

2. в разработке метода построения математических моделей виброзащитных систем с сочлененными телами, применение которых обеспечивает появление в схемах виброзащиты дополнительных режимов динамического гашения;

3. в изучении новых свойств колебательных механических систем, имеющих дополнительные связи в виде рычажных механизмов, привносящих возможности создания режимов динамического гашения;

4. в выявлении режимов самоорганизации движения механических колебательных систем с несколькими степенями свободы.

На защиту выносится:

1. метод построения математических моделей виброзащитных систем с динамическими гасителями колебаний, основанный на приемах и технологиях введения в упругие колебательные системы обратных связей;

2. предложения и рекомендации по построению виброзащитных систем с нетрадиционными конструктивно-техническими решениями по созданию режимов динамического гашения;

3. научные представления об особенностях динамических взаимодействий в системах с рычажными динамическими гасителями.

Методы исследования, используемые в диссертации, связаны с использованием аналитического аппарата теоретической механики, теории механизмов и машин, теории колебаний и теории автоматического управления.

Практическая значимость работы заключается в создании научных основ построения методик проектирования и расчета виброзащитных систем для повышения надежности и безопасности работы машин и оборудования. Результаты работы могут быть использованы для поиска и разработки новых технологических свойств.

Достоверность результатов подтверждается результатами вычислительного моделирования, а также экспериментом, проведенным автором на моделях технических устройств.

Внедрение результатов исследований осуществляется через использование в учебных курсах для студентов инженерно-технических специальностей Иркутского государственного университета путей сообщения, Братского и Забайкальского государственных университетов, имеются внедрения на предприятиях г. Иркутска, г. Красноярска, г. Братска.

Апробация работы: результаты научных исследований докладывались и обсуждались на научных конференциях: международная научная конференция «Проблемы динамики современных машин» (Улан-Удэ, 2009); Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии в управлении, технике, энергетике» (Иркутск, 2010г.); Международная научная конференция «Решетневские чтения» (Красноярск, 2010, 2011гг.); Международная научная конференция «Математика и её приложения» (УланУдэ, 2011г.), Всероссийской научно-технической конференции «Кулагинские чтения»

(2009 – 2011 г.г.) – г. Чита.

Публикации: по результатам исследований опубликовано 9 научных работ и получено два российских патента.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Общий объем работы 169 страниц, включая таблиц, 69 рисунков, библиографического списка – 147 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы и приведена общая характеристика диссертационной работы с кратким изложением основных положений.

Первая глава диссертации посвящена обзору и сравнительному анализу работ в динамике машин, посвященных проблемам оценки и контроля динамического состояния объектов защиты от действия вибраций. При всем разнообразии способов и средств, поиске и разработке новых технических решений наиболее распространенными являются методы, основанные на выделении задач, трактующих идею динамического гашения, как присоединение дополнительной массы с помощью упругого элемента. Вместе с тем, достаточно широко известны результаты, связанные с другими формами динамического гашения колебаний, основанные на использовании маятниковых устройств, рычажных механизмов, устройств для преобразования движения, дополнительных вращений звеньев, создающих центробежные силы; известны также технологии уравновешивания и балансировки вращающихся масс. В обобщенном представлении динамическое гашение можно рассматривать и как введение дополнительных связей в интерпретациях, допускаемых теорией автоматического управления (рис. 1 а, б).

Рассматриваются конструктивно-технические варианты построения динамических гасителей колебаний, известные своими реализациями в практике вибрационной защиты.

Основным недостатком динамического гашения колебаний является сложность их настройки на внешние воздействия, которые обладают нестационарными параметрами. Проблемы возникают и с влиянием сил сопротивления, ограничивающих эффективность динамического гашения колебаний в целом.

Рис. 1. Схема, отражающая введение дополнительной связи:

а) на уровне конструктивно-технических форм; б) структурные интерпретации Подход, в рамках которого динамическим аналогом линейной механической колебательной системы становится система автоматического управления, связан с расширением представлений о наборе типовых элементарных звеньев системы, что приводит к разработке технологии соединения типовых элементарных звеньев для получения более сложных структур.

Рассматриваются различные варианты построения систем динамического гашения колебаний, в которых необходимое динамическое состояние обеспечивается за счет использования специальных технических средств. Серьезное развитие идеи динамического гашения колебаний получили в работах по балансировке и уравновешиванию вращающих масс, что предопределило появление систем автоматической настройки. Интерес к возможностям построения активных систем управления колебательными процессами в механических системах способствовал развитию мехатроники, как междисциплинарного научного направления в задачах динамики машин. Рассматриваются основные этапы формирования структурных подходов в задачах анализа и синтеза виброзащитных систем, в которых изменение динамического состояния объекта защиты связываются с идеями введения дополнительных обратных связей.

Показано значение структурных преобразований для получения необходимых передаточных функций и частотных характеристик. Возможности динамических гасителей колебаний, в частности, частоты режимов динамического гашения определяются частотным уравнением числителя передаточной функции системы. Приводятся результаты сравнительного анализа методов построения математических моделей систем и определяются направления исследований свойств динамических гасителей колебаний в концепции обратной связи, вводимой в виброзащитную систему для изменения динамического состояния объекта защиты.

В заключительной части главы формулируется цель диссертационной работы и задачи, решение которых обеспечивает достижение цели.

Вторая глава диссертации посвящена развитию теоретических основ структурных подходов в динамике механических колебательных систем. Рассматриваются особенности выделения и описания обратных связей (рис. 2 а-е). В развитие концепции обратной связи предложен подход к системному рассмотрению основных этапов формирования математических моделей.

Рис. 2. Принципиальная схема связи понятий в концепции обратной связи Отметим, что структурные представления (рис. 2 е) делают разнозначными силовые и кинематические внешние воздействия; это послужило основой развития представлений об обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции. Структурная схема на рис. 2 е может быть названа базовой схемой механических колебательных систем, в том смысле, что более сложные системы могут быть построены путем усложнения базовой системы путем введение дополнительных связей или соединения нескольких блоков между собой. Для описания связи между выходными и входными величинам используются передаточные функции. На рис. 2 ж показаны, соответственно, W1 (p) – передаточная функция «смещение объекта массой m – смещение основания z» и W2 (p) – «смещение объекта массой m – внешняя сила F». В простейшей механической колебательной системе (рис.3 а), состоящей из двух элементов массами m1 и m2, соединение обеспечивается упругой связью в виде пружины с жесткостью k. В точке А (рис. 3 б) приложена внешняя сила F; y1 и y2 - координаты смещения масс. Система состоит из двух парциальных систем I и II, отмеченных соответствующими контурами на рис. 3 б. Математическая модель системы приведена на рис. 3 в и представляет собой систему двух дифференциальных уравнений 2-ого порядка.

На позиции рис. 3 г приведены передаточные функции W1 (p) и W2 (p), которые позволяю найти частоту собственных колебаний (выражение – (1)) и частоту динамического гашения (выражение (2)). Важным для дальнейшего рассмотрения является то обстоятельство, что парциальные системы I и II имеют перекрестные связи, представленные на структурной схеме (рис. 3 б) двумя каналами взаимодействия со звеном усиления k. Структурная схема (рис. 3 б) позволяет путем формальных преобразований построить структурную модель, отражающую такой вид динамического воздействия, как динамическое гашение колебаний при действии внешней возмущающей моногармонической силы F. Режим динамического гашения при расчетной схеме, представленной на рис. 3 а, соответствует введению в структурной схеме (рис. 3 б) положительной обратной связи. В целом, общая схема (рис. а-е) динамических взаимодействий в системе свободного движения двух соединенных упругой связью k масс m1 и m2 дает представление о формировании связей и их функциональном назначении.

Рис. 3. Общая схема динамического взаимодействия в двухмассовой системе Структурный подход, развиваемый автором, предопределяет использование передаточной функции в качестве основной динамической характеристики механических колебательных систем и виброзащитных систем, в частности. Введение понятия о расширенном наборе элементарных типовых звеньев механических колебательных систем позволяет изменять структуры базовых моделей исходной системы; при этом происходит формирование дополнительных обратных связей в виде механических цепей той или иной сложности.

В такой интерпретации дополнительная обратная связь может рассматриваться как обобщенная пружина (или квазипружина) и иметь передаточную функцию в виде дробнорационального выражения. Приводятся некоторые примеры реализации дополнительных обратных связей для различных систем.

Присоединение дополнительных масс с целью построения в системе координат, связанной с неподвижной системой отсчета, динамического гасителя колебаний на несколько частот внешних кинематических воздействий, приводит к увеличению значений частоты собственных колебаний парциальной системы, содержащей объект защиты.

В заключительной части второй главы рассмотрены вопросы об относительности понятий об элементарных звеньях, их соединений и введения обратных связей. Предложено решение вопроса о том, как соотносятся между собой положительные и отрицательные обратные связи, которые появляются при построении структурных схем механических колебательных систем.

Третья глава диссертации посвящена вопросам построения систем динамического гашения, состоящим из нескольких элементов. На рис. 4 показано несколько расчетных схем, которые можно разделить на 4 группы:

- динамические гасители имеют связи между массами m1 и m2, но элемент массой m2 не имеет связи ( k2 0 ) с объектом защиты m (рис. 4 а);

- динамических гасителей два, при этом m1 и m2 связаны с объектом защиты m, но не связаны между собой ( k12 0 ) (рис. 4 б);

- дополнительные массы m1 и m2 связаны каждый с объектом защиты m, но также m1 и m2 связаны между собой ( k12 0 ), (рис. 4 в);

- динамический гаситель представляет собой не две дополнительные массы m1 и m2, а твердое тело, имеющее массу M и момент инерции I при упругих опорах k1 0, k2 0 (рис. 4 г).

В качестве примера на рис. 5 приведена структурная схема динамического гасителя колебаний по схеме, соответствующей рис. 4 а. Динамические свойства системы (Рис. 5.) могут быть оценены из анализа структурной схемы: на частоте 12 обратная связь «обнуляется», и объект защиты совершает независимые от динамических гасителей колебаний m1 и m2. В свою очередь, знаменатель передаточной функции цепи обратной связи представляет собой частотное уравнение вида Корни уравнения (1) определяют частоты динамического гашения Рис. 5. Структурная схема системы с динамическим гасителем, Аналогичным образом могут быть рассмотрены расчетные схемы представленные на Рис. 4 б и 4 в. Можно отметить, что по сравнению со схемой на рис. 4а элемент k12 не дает возможности получить упрощения в такой форме как на рис. 4 б из-за наличия непланарных связей, а это требует использования специальных приемов. Учет связности в движениях динамических гасителей m1 и m2 изменяет параметры режима динамического гашения и других, но, в целом, динамические свойства системы остаются теми же, если иметь в виду число резонансов и число режимов динамического гашения.

Расчетная схема такого гасителя со связанными движениями представлена на рис. г. Движение динамического гасителя рассмотрено в системе координат y1 и y2, а также в системе координат y0 и, относящихся к центру тяжести твердого тела. Рассмотрены особенности выбора систем координат.

На рис. 6 представлена расчетная схема динамического гасителя колебаний для твердого тела (модельная задача транспортной динамики) с рычажным динамическим гасителем колебаний. Рассмотрены особенности динамических процессов при изменениях места установки гасителя на объекте защиты.

Рис. 6. Расчетная схема системы с упрощенным ДГ и учетом смещения центра масс в т. A Решение задачи произведено с учетом изменения положения центра масс системы при установке гасителя. На рис. 7 показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ);

отмечено, что семейство кривых, которые отражают влияние изменения смещения точки установки ДГ на свойства системы. Для системы характерно наличие двух режимов динамического гашения в до- и межрезонансных частотах области (рис. 7 а). На рис. 7 б взаимное расположение АЧХ показано более детализировано.

Рис. 7. Семейство АЧХ системы по координате у, при различных значениях l0 (а); взаимное расположение АЧХ в дорезонансной области (б) Влияние изменения l0 характер взаимного расположения АЧХ зависит, существенным образом, от соотношения параметров и выбора системы координат объекта защиты.

В заключительной части главы рассмотрены вопросы учета особенностей динамических свойств виброзащитной системы при изменении мест расположения динамических гасителей на объекте защиты.

Четвертая глава диссертации посвящена вопросам разработки обобщенной методики математического моделирования динамического гашения колебаний и некотором приложениям теории. Предлагаемая подвеска, точнее, ее модель, состоит (рис. 8) из объекта защиты массой М и моментом инерции I. Центр тяжести твердого тела расположен в т.

А; в системе подвески задействованы два рычага с массами m1 m2; их моменты инерции относительно т. А обозначаются соответственно через I1 и I2. К такой расчетной схеме приводится, например, тележка с двумя тяговыми двигателями для электровоза.

Рис. 8. Расчетная схема тележки с инерционными рычагами вид:

В координатах y1 и y2 система уравнений (2), (3) преобразуется к другому виду, что позволяет искать соотношение параметров системы, обеспечивающее одновременно гашение по двум координатам.

Выбор режима динамического гашения определяется условиями задачи вибрационной защиты и зависит от вида передаточной функции настроечного звена W0 ( p) k3. В качестве примера на рис. 9, 10 показаны возможности выбора свойств амплитудночастотных характеристик (использовался пакет прикладных программ Mathcad).

Рис. 9. Амплитудно-частотная характеристика Рис. 10. Амплитудно-частотная характерисистемы по координате y с двумя режимами стика системы по координате y при динадинамического гашения мическом гашении до первого резонанса Обобщение методики математического моделирования систем с динамическими гасителями колебаний рассмотрены на основе модельной задачи Последовательная система возможных вариантов построения систем с динамическим гасителем рычажного типа приведены на рис. 11. Амплитудно-частотные характеристики, отражающие особенности динамических свойств приведены на рис. 12.

Рис. 11. Расчетная схема для виброзащитной системы с сочленениями:

Рис.12. Виды амплитудно-частотных характеристик системы при различных соотношениях параметров (значения параметров приведены на поле рисунка) В качестве одного из приложений рассмотрены возможности динамического гасителя колебаний, получаемого на основе применения обобщенной методики построения математических моделей систем. Схемы, приведенные на рис. 13, связаны между собой возможностями преобразований на основе метода исключения переменных. Общий вид амплитудно-частотной характеристики системы с динамическим гасителем рычажного типа по рис. 13 а приведена на рис. 14.

Рис. 13. Расчетные схемы виброзащитных систем с рычажным динамическим гасителем колебаний: а) упругости рычага и шарниров не учитываются; б) учитываются упругости всех шарниров; в) учитываются упругости шарнира крепления с основаниеми упругость рычага Передаточная функция виброзащитной системы по рис. 13 а имеет вид:

На рис.14 приведена построенная на основе (5) Амплитудно-частотная характеристика (ачх), на которой показаны три характерных случая. При выполнении условия M = mi виброзащитная система запирается, а при M mi реализуется один из вариантов ачх.

Для рассмотрения особенностей динамического гашения в системах с рычажным связями автором проводится эксперимент на макете виброзащитной системы с устройством для преобразования движения. Общий вид экспериментальной установки приведен на рис. 15.

Для проведения эксперимента использовался вибростенд марки С-004 (частотный диапазон 0.1-20 Гц), многоканальный синхронный комплект виброизмерительной аппаратуры «Атлант-8» (серийный номер №070), датчики для измерения вибраций – «Виконт»

марки ВК-310А. На рис. 16 приведены характерные записи движения объекта в зонах дорезонансной, резонансной и зарезонансной областях. Амплитудно-частотные характеристики при различных значениях передаточного отношения приведены на рис.17. Обработка результатов эксперимента проводилась на основе известной методики с применением среднеквадратичных значений величины.

Рис. 16. Диаграммы сигналов Рис. 17. Амплитудно-частотные характеристики экспериментальной Сравнение экспериментальных данных с результатами теоретических расчетов ориентировано на сопоставление кривых на рис. 17 а, б. Наилучшее совпадение результатов наблюдается в области низких частот (2-7 Гц). Запирание системы, характерное для высоких частот, дает совпадение результатов в пределах 10%. При увеличении частот 20 Гц эксперимент искажается влиянием нелинейных факторов, связанных с искажением формы внешнего возмущающего сигнала. В целом эксперимент дает удовлетворительное совпадение с теоретическими расчетами в плане определения возможностей реализации обнаруженных эффектов в различных частотных диапазонах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основе проведенных исследований можно сделать ряд основных выводов.

1. Разработан метод построения математических моделей для систем вибрационной защиты, использующих динамические гасители колебаний с несколькими степенями свободы, заключающийся в том, что динамические гасители интерпретируются в виде дополнительных обратных связей.

2. Изучены динамические свойства динамических гасителей колебаний различных конструктивно-технических вариантов; предложены возможности расширения понятий динамического гашения, связанные с выбором систем обобщенных координат.

3. Предложена и разработана методика преобразования структурных схем механических колебательных систем на основе их упрощения через сочленение звеньев, позволившая дать научное обоснование появлению и использования рычажных связей.

4. Разработана методика оценки свойств механических колебательных систем в режимах динамического гашения колебаний по нескольким координатам движения объекта защиты.

5. Предложены конструктивно-технические варианты построения транспортных подвесок с использованием обратных связей, реализуемых рычажными механизмами.

6. Показаны возможности построения конструктивно-технических решений в задачах виброзащиты и виброизоляции объектов, основанных на эффектах изменения структур обратных связей, реализуемых в результате взаимодействия элементов исходной системы, а также выбора мест присоединения динамических гасителей и объектов.

7. Предложены и разработаны методические основы определения приведенных параметров механических колебательных систем (упругие и массоинерционные элементы) при их упрощении и определений параметров обратных связей, обеспечивающих режимы динамического гашения колебаний.

8. Проведенные вычислительные и натурные лабораторные эксперименты подтверждают результаты теоретических разработок.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

- в изданиях перечня ВАК:

1. Ермошенко Ю.В., Фомина И.В., Трофимов А.Н. Обобщенные динамические связи, их формы и особенности взаимодействия с объектами виброзащиты и виброизоляции // Известия Юго-Западного государственного университета. Вып. 1(34). – Курск: 2011.

С. 28-38.

2. Трофимов А.Н., Зарубина В.А. Динамическое гашение колебаний как введение дополнительной обратной связи // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование.. Вып. 1(25). – Иркутск: ИрГУПС. 2010. С. 49-56.

3. Трофимов А.Н. Об оценке свойств рычажных динамических гасителей // Системы.

Методы. Технологии. Вып. 3(11). – Братск: БрГУ. 2011. С. 45-50.

4. Елисеев С.В., Ермошенко Ю.В., Трофимов А.Н. К вопросу о построении математических моделей виброзащитных систем с динамическими гасителями колебаний нетрадиционного типа// Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. 2(30) – Иркутск: ИрГУПС. 2011. С. 78-83.

- в других изданиях:

5. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Трофимов А.Н. Задачи динамического гашения колебаний как задачи введения обратных дополнительных связей в управлении состоянием // Труды XVI Байкальской Всероссийской научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении. Т.2 - Иркутск: ИрГТУ. 2010. С. 7-16.

6. Ермошенко Ю.В., Трофимов А.Н., Насников Д.Н., Паршута А.Н. Возможности упрощения механических колебательных систем // Вестник Ирк. рег. отделения Академии наук Высшей школы. Вып. 2(17) – Иркутск. 2010. С. 147-154.

7. Насников Д.Н., Паршута Е.А., Трофимов А.Н., Сорин В.В. Особенности динамических взаимодействий в виброзащитных системах с расширенным набором элементов // Вестник Ирк. рег. отделения Академии наук Высшей школы. Вып. 2(17) - Иркутск 2010.

С. 170- 8. Трофимов А.Н., Московских А.О., Шастин В.И. Возможные формы изменения динамического состояния механических колебаний систем// Труды IV Международной конференции «Математика ее приложения и математическое преобразование» «МПМО – 2011». ИМАШ РАН - Улан-Удэ : ВСГТУ. 2011. С. 72 - 76.

9. Барсуков С.В., Воротынов А.И., Зусман И.А., Трофимов А.Н. Рычажные связи в колебательных системах. // Материалы XI Всероссийской научно-технической конференции «Кулагинские чтения». – г. Чита:. Заб. гос. ун-т. 2011. С. 72 - - патенты Российской Федерации:

10. Патент на полезную модель № 104500. Устройство для вибрационной защиты.

Опубл. 20.05.2011. Бюлл. № 14 (Елисеев С.В., Трофимов А.Н. и др.).

11. Патент на полезную модель № 103383. Динамический гаситель колебаний. Опубл.

10.04.2011. Бюлл. № 10 (Елисеев С.В., Трофимов А.Н. и др.)

 
Похожие работы:

«УДК 531.352: 531.36: 534.01: 521.135 Бардин Борис Сабирович УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ И НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ЗАДАЧАХ КЛАССИЧЕСКОЙ И НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ Специальность 01.02.01 теоретическая механика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва 2008 Работа выполнена на кафедре теоретической механики Московского авиационного института (государственного технического университета) Научный консультант – доктор физико-математических наук,...»

«АСЕЕВА Наталья Владимировна ЧИСЛЕНОЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ВОЛН В СРЕДАХ СО СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ 01.02.05 – МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ, ГАЗА И ПЛАЗМЫ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Нижний Новгород, 2007 1 Работа выполнена на кафедре Информационные системы и технологии Нижегородского филиала Государственного университета – Высшая школа экономики, г. Нижний Новгород и на кафедре Прикладная математика...»

«Сутырин Олег Георгиевич РАСПРОСТРАНЕНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ ГАЗОВЫХ СРЕДАХ 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2011 Работа выполнена на кафедре гидромеханики механико-математического факультета и в лаборатории газодинамики взрыва и реагирующих систем Института механики Московского государственного...»

«Зелепугин Алексей Сергеевич РАЗРУШЕНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ПРЕГРАД С ИНЕРТНЫМИ И РЕАКЦИОННОСПОСОБНЫМИ СЛОЯМИ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ УДАРЕ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск - 2010 Работа выполнена на кафедре механики деформируемого твердого тела Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Томский государственный университет и в отделе...»

«Шпаков Сергей Сергеевич МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ МЕТАЛЛО-ИНТЕРМЕТАЛЛИДНЫХ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск - 2010 Работа выполнена на кафедре механики деформируемого твердого тела Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Томский государственный университет....»

«Богачев Иван Викторович МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ НЕОДНОРОДНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИХ СВОЙСТВ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ростов-на-Дону – 2014 Работа выполнена в федеральном государственном автономном образователь­ ном учреждении высшего профессионального образования Южный федераль­ ный университет. Научный руководитель : доктор физико-математических наук,...»

«Орлов Сергей Александрович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АЭРОДИНАМИКИ В ЛЕСНЫХ МАССИВАХ И НАСАЖДЕНИЯХ Специальность 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск - 2012 Работа выполнена на кафедре прикладной аэромеханики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Национальный исследовательский Томский...»

«Осипов Юрий Викторович МЕХАНИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТЬЮ АППАРАТА ВНЕШНЕЙ ФИКСАЦИИ УНИВЕРСАЛ Специальность 01.02.06 – динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Томск 2000 Работа выполнена в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Люкшин Б.А. Официальные оппоненты : доктор технических наук, Реутов Ю.И....»

«Московских Александр Олегович ВОЗМОЖНОСТИ ИНТЕГРАЦИИ АППАРАТА ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ И ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ МАШИН Специальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры АВТОРЕФЕРАТ на соискание учной степени кандидата технических наук Иркутск – 2011 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Иркутский государственный университет путей сообщения доктор технических наук, профессор, заслужен Научный руководитель : ный деятель науки РФ Елисеев Сергей...»

«Иванова Оксана Владимировна ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗРЫВНОГО И УДАРНО-ВОЛНОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА РЕАГИРУЮЩИЕ ПОРИСТЫЕ СМЕСИ НА ОСНОВЕ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ МОДЕЛИ СРЕДЫ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск - 2009 Работа выполнена в очной аспирантуре ГОУ ВПО Томский государственный университет на кафедре механики деформируемого твердого тела и в отделе структурной...»

«ГОРОХОВА Наталья Владимировна ДИНАМИКА РОСТА КРИСТАЛЛА В ОЧАГАХ И КАНАЛАХ ВУЛКАНА Специальность 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на соискание учной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2014 Работа выполнена в ФГБОУВПО Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова на кафедре гидромеханики механикоматематического факультета и в лаборатории общей...»

«Строкатов Антон Анатольевич ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОГНЕННЫХ И ТЕПЛОВЫХ СМЕРЧЕЙ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2007 Диссертация выполнена на кафедре физической и вычислительной механики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Томского государственного университета и в лаборатории распространения волн Института оптики...»

«ЛИСИНА Светлана Александровна КОНТИНУАЛЬНЫЕ И СТРУКТУРНОФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В МЕХАНИКЕ СРЕД С МИКРОСТРУКТУРОЙ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Нижний Новгород – 2009 Работа выполнена на кафедре прикладной математики Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева и в Нижегородском филиале Института машиноведения им. А.А.Благонравова...»

«Орлов Максим Юрьевич УДК 539.3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ СТРУКТУРНО – НЕОДНОРОДНЫХ ПРЕГРАД ПРИ УДАРНОВОЛНОВОМ НАГРУЖЕНИИ Специальность 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук Научный руководитель к.ф.-м.н., с.н.с. В.П. Глазырин Томск Работа выполнена в НИИ прикладной математики и механики и кафедре теории прочности и проектирования...»

«РЕУТОВ АНАТОЛИЙ ИЛЬИЧ НАДЕЖНОСТЬ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ ИХ ХАРАКТЕРИСТИК Специальности 01.02.06 - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук ТОМСК 2011 www.sp-department.ru 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Томский...»

«Пикущак Елизавета Владимировна Моделирование седиментации частиц полидисперсной суспензии в классификационных аппаратах 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2009 2 Работа выполнена на кафедре математической физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Томский государственный университет Научный руководитель : кандидат...»

«Корниенко Денис Олегович НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОД ОСЦИЛЛЯЦИЙ ЗАРЯЖЕННОЙ КАПЛИ И ЗАРЯЖЕННОГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ ТАЮЩЕЙ ГРАДИНЫ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Пермь – 2011 Работа выполнена в лаборатории математического моделирования физических процессов Ярославского государственного университета им. П.Г.Демидова Научный руководитель : доктор...»

«Китаева Людмила Владимировна МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ГИДРОДИНАМИКИ В ПРОНИЦАЕМЫХ КАНАЛАХ Специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Бийск – 2003 2 Диссертация выполнена в Бийском технологическом институте (филиале Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования) Алтайского государственного технического университета Научный...»

«Лейцин Владимир Нояхович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИНАМИЧЕСКОГО УПЛОТНЕНИЯ РЕАГИРУЮЩИХ ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ СО СТРУКТУРОЙ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Томск – 2004 Работа выполнена в Томском государственном университете. Научный консультант доктор физико-математических наук, профессор Владимир Альбертович Скрипняк Официальные оппоненты : доктор...»

«Хабибуллин Марат Варисович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ, ПРОИСХОДЯЩИХ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ В РЕЗУЛЬТАТЕ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО УДАРА И ВЗРЫВА 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Томск 2003 Работа выполнена в Томском государственном университете и Томском государственном архитектурностроительном университете. Научный консультант – доктор физико-математических наук, профессор Белов...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.