WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Исследование работы первичных нитевидных терморезистивных преобразователей и разработка на их основе регулятора малых расходов газа

На правах рукописи

ФОМИЧЁВ МАТВЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ПЕРВИЧНЫХ НИТЕВИДНЫХ

ТЕРМОРЕЗИСТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ И РАЗРАБОТКА

НА ИХ ОСНОВЕ РЕГУЛЯТОРА МАЛЫХ РАСХОДОВ ГАЗА

Специальность 05.11.13 – приборы и методы контроля природной среды,

веществ, материалов и изделий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007 2

Работа выполнена на кафедре Технической механики Московского государственного института электронной техники (технического университета)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Тимофеев Владимир Николаевич

Официальные оппоненты: доктор химических наук, профессор Кольцов Владимир Борисович кандидат технических наук Собакин Константин Михайлович

Ведущая организация: ОАО “НИИТМ” г. Москва

Защита состоится “” 2008 г. на заседании диссертационного совета Д212.134.04 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу: 124498, Москва, К-498, МИЭТ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан “” 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор А.И. Погалов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Динамичное развитие малоразмерных аппаратов и устройств нового поколения обусловило возрастающую потребность в микромеханических сенсорах и микроэлектромеханических системах.

Проблема точного дозирования исходных газовых реагентов высокой степени чистоты, контроля и детектирования газов при работе комплексных систем существует в новых технологических процессах микроэлектроники, химии, фармакологии, биохимии, медицины, в системах охраны окружающей среды и др. областях промышленности.

Использование различных физических эффектов в качестве основы для реализации процесса измерения определяет разнообразие конструкций расходомеров, их размеров, используемых материалов и, в конечном итоге, их стоимость. Совершенствование первичных преобразователей, как неотъемлемой части регуляторов расхода газов (РРГ) ведется с целью повышения надежности и точности контроля газового потока, особенно при малых расходах газа.

Рост требований к этим характеристикам, а также повышение экономической эффективность контрольно-измерительной техники, в наибольшей степени удовлетворяется приборами с теплообменными преобразователями. Однако конструктивные решения при проектировании сдерживаются отсутствием данных расчетных моделей. В настоящий момент признается, что работы в области физического дизайна, подбора материалов напряженно-деформированного состояния и электрофизических параметров терморезисторов.

Для понимания функционирования и предсказания технических характеристик микросистем требуется всестороннее моделирование поведения как отдельных материалов и деталей, так и узлов и конструкций в целом.

технологий изготовления чувствительных элементов, расширение областей применения микромеханических систем выдвигают новые проблемы конструкторско-технологического характера. К ним относятся: выбор расчетных схем и расчетных моделей, наиболее полно учитывающих микромеханических систем; оптимизация параметров конструкций, обеспечивающих требуемые динамические характеристики чувствительных элементов; подбор и создание материалов с необходимыми физикомеханическими характеристиками; поиск способов уменьшения влияния напряженно-деформированного состояния конструкций, а также стабильность характеристик микромеханических систем; выбор электронных элементов с минимальным уровнем собственных шумов и др.

Решение указанных проблем открывает пути к существенному улучшению достигнутых технических характеристик микромеханических изделий, а, следовательно, и к расширению сферы их применения.

Цель работы – Определение основных закономерностей работы первичных нитевидных преобразователей в виде терморезистивных элементов и разработка дозатора малых расходов газа.

В работе решаются следующие задачи:

1. Расчёт напряженно-деформированного состояния и собственной частоты колебаний свободной нити терморезистора в газовом потоке.

2. Расчёт термонапряжений и изменения сопротивления в нитевидном терморезисторе на подложке.

3. Компьютерное моделирование газодинамики и теплообмена в тепловых газовых расходомерах.

4. Газодинамический расчёт течения газов в канале и в камере теплообмена.

терморезистивных элементов и полупроводникового микрочипа.

6. Разработка регулятора расхода газа с нитевидным полупроводниковым первичным преобразователем.

Научная новизна работы состоит в следующем:

оценена ее собственная частота и вклад терморезистивного эффекта в общий сигнал терморезистора.

2. Проведен анализ изменения сопротивления терморезисторов на подложке за счёт терморезистивного и тензорезистивного эффектов.

газодинамика и теплообмен в тепловых газовых расходомерах для двух различных конструкций микрочипов с точечным источником нагрева и нитевидным нагревателем.

чувствительными элементами чипов в камере теплообмена, оценены температуры тепловых источников и профили распределения температур.

Практическая значимость состояния нити и оценки ее собственной частоты и вклада терморезистивного эффекта в общий сигнал терморезистора.

2. Проведен анализ газодинамических параметров потока в первичных преобразователях различной конструкции. Установлено распределение температуры в потоке, аномальность течения газа в конструкциях с коническим углублением.

3. Предложены методики расчёта параметров чипа для новой конструкции расходомера.

4. Разработана конструкторская документация и изготовлен прибор газового расходомера с чипом оптимальной конструкции.

диссертационной работы:

- анализ напряженно-деформированного состояния нити, оценка ее собственной частоты и вклад терморезистивного эффекта в общий сигнал терморезистора;

- метод расчёта термонапряжений и собственной частоты кремниевого нитевидного терморезистора;

- метод расчета термонапряжений и изменения сопротивления в нитевидном терморезисторе на подложке;

- метод расчета термомеханической устойчивости;

- результаты компьютерного моделирования газодинамики и теплообмена в газовых расходомерах;

- результаты газодинамического расчёта течения газов в канале и в камере теплообмена;

- результаты исследования работы первичных преобразователей на основе терморезистивных элементов и полупроводникового микрочипа.

Личный вклад соискателя. Автору принадлежит анализ современного состояния и формулирование задач в области совершенствования тепловых первичных преобразователей газовых расходомеров; выполнение экспериментов; расчетов; систематизация и анализ результатов. Автором был осуществлен комплекс работ по компьютерному моделированию газодинамики и теплообмена в тепловых газовых расходомерах, проведен анализ и обобщение полученных результатов, сделаны выводы и рекомендации для создания оптимальных конструкций газовых расходомеров.

Основной объем исследований и разработок, вошедших в диссертацию, получен в соавторстве с С. В. Сажневым, которому автор благодарен за тесное и плодотворное научное сотрудничество.

Внедрение и использование результатов. Результаты исследований быстродействующего прецизионного газового дозатора РРГ-300. Прибор опробован и внедрен в системах контроля газовых потоков на предприятиях НПФ “Крио-практик”, ООО “Микросенсорная техника”, что отражено в актах о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждались на:

Международной конференции «Электроника и информатика»

(Москва, МИЭТ, 2005 г.), на ежегодных Всероссийских межвузовских научнотехнических конференциях «Электроника и информатика» (Москва, МИЭТ, 2004 - 2005 г.г.), на 12-ой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»

(Москва, МЭИ, 2006 г.) Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том числе тезисов докладов, 5 статей. Материалы диссертации отражены в 2 научнотехнических отчетах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, где изложена сущность и актуальность проблемы, 4 разделов, выводов и приложений.

Диссертация изложена на 182 страницах, из которых 170 составляет основной текст работы, включая 96 рисунков и 11 таблиц.

Список литературы содержит 125 источников, включая 5 работ с участием автора.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

сформулирована цель работы. Определены проблемы первичных полупроводникового микрочипа в регуляторах расхода газа.

В первом разделе дан обзор по разработке и применению первичных преобразователей в тепловых расходомерах различной конструкции. Показано, что разработанные и используемые расходомеры различаются способом нагрева, расположением нагревателя (снаружи или внутри трубопровода) и характером функциональной зависимости между расходом и измеряемым сигналом. Представлена классификация основных групп тепловых неконтактных расходомеров.

«Байпас-технология» является стандартом сенсорной технологии в разработках РРГ. Характерной особенностью этой технологии является изоляция первичного преобразователя от измеряемого потока. Это достигается расположением нагревателя и терморезисторов на внешней стороне капиллярной сенсорной трубки, через которую проходит определенная часть потока. Измерение потока основывается на принципе передачи тепла. Два преобразователя, направляют постоянное количество теплоты в газовый взаимодействием с молекулами протекающего газа, независимого от давления или температурных колебаний. Усовершенствование этой технологии было направлено на преодоление турбулентности потока. Недостатком конструкции с байпасом является чувствительность капиллярной трубки к накоплению загрязнений, что в итоге может привести к отклонению от калибровки и забивке, а также ее значительная термомасса.

преобразователя позволила повысить скорость срабатывания прибора и повысить точность дозирования, особенно при малых расходах, снизить их цену, используя поточные технологические приемы.

Появление новых измерительных устройств поставило новые задачи в области воспроизводимости их параметров и надежности, при снижении потребляемой мощности, что связано как с технологическими методами и приемами, так и с материалами, используемыми при их создании.

Используемые в конструкциях сенсоров материалы должны быть совместимы между собой, стойки к окислителям, обладать термо-электростойкостью и механической прочностью. Их совокупность совместно с конструктивными особенностями датчика должна гарантировать чистоту измеряемого потока.

При конструкции первичных преобразователей ключевая роль отводится сокращению теплопотерь от нагревателя к корпусу. В сенсорах на основе кремния с этой целью традиционно используются три структуры: cantilever (консоль), мембрана, получаемая боковым травлением и мостики или геометрических размеров указанных конструктивных элементов и нагревателя, а также конструкция полости (или ее отсутствие), играют решающую роль в сокращении теплопотерь и повышении, таким образом, чувствительности сенсора, улучшении его быстродействия.

характеристик Микроэлектромеханических (МЭМС) сенсоров и приборов на их основе, а также для расширения теоретической базы для обоснования уже созданных измерительных систем, используют методы численного моделирования. Основной проблемой, с которой сталкиваются при моделировании, является сложность системы, которая вынуждает принимать ряд упрощений для сокращения шагов, что приводит к расхождению результатов модели с реальным экспериментом. Кроме этого, в условиях моделирования используются данные по характеристикам материалов в их «твердой» форме, а не в тонкой пленке, что также отрицательно сказывается на результатах моделирования.

В России комплексные исследования работы нитевидных первичных преобразователей в виде терморезистивных элементов и полупроводниковых микрочипов в регуляторах расхода газа с использованием компьютерного моделирования в литературе практически отсутствуют.

В связи с необходимостью разработки отечественного оборудования для прецизионного измерения газовых потоков актуальность исследования газодинамических и теплофизических процессов, а, следовательно, и разработка расходомера, очевидна.

Во втором разделе приведены физико–механические характеристики нитевидных первичных преобразователей в газовых расходомерах, расчет напряженно-деформированного состояния и собственной частоты колебаний терморезисторах на подложке находящуюся в газовом потоке действует распределенная нагрузка от давления газа, движущегося со скоростью U. Напряженное состояние нити определяется ее прогибом, тем больше, чем выше скорость газового потока.

соответствовать упругой деформации, определяющей тензорезистивный эффект, и тепловому нагружению, определяющему терморезистивный эффект.

Частота колебаний нити, обусловленная действием внешнего источника, при равенстве собственной частоте колебаний нити может привести к резонансу системы, что вызовет колебания нити с большой амплитудой, а, следовательно, и к появлению ложного знакопеременного сигнала на преобразователе, а в ряде случаев и к разрушению.

Учитывая выше изложенное, было проанализировано напряженнодеформированное состояние нити, оценена ее собственная частота и вклад терморезистивного эффекта в общий сигнал терморезистора.

Собственная линейная частота системы определится из уравнения m – масса балки (терморезистора); 0 - круговая частота; К – жесткость где подвеса.

Расчетное уравнение для максимального напряжения в балке имеет вид При симметричном течении лобовое сопротивление на терморезисторе равно где U - скорость течения газового потока; S - площадь миделевого сечения, т.е. площадь проекции нити на плоскость, перпендикулярную вектору скорости; Сх - коэффициент лобового сопротивления.

Погонная нагрузка (q) на длину нити равна отношению P к длине, т.е.

где h – высота сечения нити, - плотность газа.

характеристик кремниевого нитевидного терморезистора сечением 10х10 мкм и 2х2 мкм соответственно в потоке воздуха.

Динамические характеристики нитевидного терморезистора сечением 10х мкм в потоке воздуха Динамические характеристики нитевидного терморезистора сечением 2х2 мкм в потоке воздуха Из анализа результатов расчета следует, что уровень напряжения в терморезисторе от действия газового потока незначительный и даже при наличии концентраторов напряжения в теле терморезистора ими можно пренебречь.

Собственная частота терморезистора велика, что исключает вероятность резонанса в приборе при действии внешних источников колебаний.

В табл. 3 приведены расчетные значения термонапряжений в пленочных терморезисторах ( ), а также изменения сопротивления тензорезисторов от тензорезистивного эффекта (ТНР) и от терморезистивного эффекта (ТРР).

Рассмотрены наиболее применяемые сочетания материалов терморезисторов и подложки, используемые в приборах микросистемной техники. Для сравнения величин температура принималась равной 50 и 100 0С. Величина соответствует регистрируемому изменению сопротивления, включающему влияние ТНР и ТРР.

терморезистора тензорезисторподложка Из анализа приведенных результатов в таблице 3 следуют два основных требования к конструкции микропреобразователей:

- разница между КЛТР для тензорезистора и подложки должна быть минимальной;

- температура тензорезистора, а, следовательно, и расстояние его до

Похожие работы:

«УДК 519.21 Громов Александр Николаевич ОПТИМАЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ ПЕРЕСТРАХОВАНИЯ И ИНВЕСТИРОВАНИЯ В СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ РИСКА 01.01.05 теория вероятностей и математическая статистика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Москва 2013 Работа выполнена на кафедре теории вероятностей механико–математического факультета Московского...»

«СУСАК ИВАН ПЕТРОВИЧ ВЛИЯНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ФИЗИКО ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОЛЕКУЛЯРНЫХ ЖИДКОСТЕЙ И БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ Специальность 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2003 Работа выполнена в Институте биофизики клетки РАН и в Томском государственном университете. доктор физико-математических наук, Научный руководитель : профессор, ведущий научный сотрудник лаборатории механизмов...»

«Захаров Евгений Васильевич ВЛИЯНИЕ ЗНАКОПЕРЕМЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ЭНЕРГОЕМКОСТЬ ПРОЦЕССА ДРОБЛЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД Специальность 25.00.20 - Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Якутск - 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте горного дела Севера им. Н.В. Черского Сибирского отделения РАН Научный руководитель :...»

«Великанов Петр Геннадьевич РАСЧЕТ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Специальность 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань 2008 Работа выполнена на кафедре теоретической механики Казанского государственного университета им. В.И. Ульянова-Ленина. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Артюхин Юрий Павлович Официальные...»

«Шипачев Александр Николаевич МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕНСИВНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ В ПРОЦЕССАХ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО РЕЗАНИЯ И ДИНАМИЧЕСКОГО КАНАЛЬНО-УГЛОВОГО ПРЕССОВАНИЯ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск - 2011 Работа выполнена на кафедре механики деформируемого твердого тела Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего...»

«Гуськов Константин Викторович Исследование и разработка системы измерения расхода газообразного рабочего тела для испытательного стенда электроракетного двигателя Специальность 05. 07. 05. Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Калининград – 2009 2 Работа выполнена в Российском государственном университете им. И. Канта и в Федеральном государственном унитарном...»

«Рябцун Владимир Васильевич Управление развитием региональной сетевой экономики Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика; организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – промышленность) АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук Ижевск 2007 2 Диссертационная работа выполнена в Институте экономики Уральского отделения Российской Академии наук (Удмуртский филиал) Официальные...»

«Полунина Алиса Александровна Экспериментальное определение тонких механизмов поглощения водорода титаном для расширения номенклатуры эксплуатационных характеристик пористых геттеров Специальность 05.27.06 – Технология и оборудование для производства полупроводников, материалов и приборов электронной техники Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук...»

«Китлер Владимир Давыдович ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПРОЦЕССАХ САМОРАСПРОСТРАНЯЮЩЕГОСЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО СИНТЕЗА 01.02.05–Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2009 2 Работа выполнена в заочной аспирантуре ГОУ ВПО Томский государственный университет на кафедре математической физики и в отделе структурной макрокинетики Томского научного центра СО РАН. Научный руководитель : кандидат...»

«ДМИТРИЕВ Иван Юрьевич ЭЛЕКТРОАКТИВНЫЕ ПОЛИМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ПОРИСТЫХ ПЛЕНОК ПОЛИВИНИЛИДЕНФТОРИДА Специальность 02.00.06 – высокомолекулярные соединения АВ Т О РЕ Ф Е РАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург 2007 www.sp-department.ru 2 Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Институте высокомолекулярных соединений Российской Академии наук. Научный руководитель : доктор физико-математических наук Г.К....»

«Гришаева Наталия Юрьевна ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ КОНСТРУИРОВАНИЯ НАПОЛНЕННЫХ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИЙ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ АДГЕЗИИ НА ЭФФЕКТИВНЫЕ ДЕФОРМАЦИОННО-ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Специальность 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2010 Работа выполнена на кафедре механики деформируемого твердого тела Государственного образовательного учреждения высшего профессионального...»

«Ельцова Тамара Александровна Гомоморфная устойчивость абелевых групп 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2009 Работа выполнена на кафедре алгебры механико-математического факультета Томского государственного университета Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор С.Я. Гриншпон Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,...»

«СКОМОРОХОВ Виктор Викторович АППРОКСИМАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ Специальность 01.01.02 - дифференциальные уравнения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ижевск 2003 Работа выполнена на кафедрах высшей математики Тамбовского государственного технического университета, алгебры и геометрии Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина. Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор А.И....»

«Мусалёва Анна Владимировна Предложения, заявления, ходатайства и жалобы осужденных к лишению свободы в механизме реализации их прав и законных интересов Специальность 12.00.08. – уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Казань 2009 Работа выполнена на кафедре уголовного права и процесса юридического факультета ОАНО Волжский университет имени В.Н. Татищева (институт) Научный...»

«РЫЖОВ Василий Александрович ОБРАБОТКА МИКРОСЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В ЗАДАЧЕ ПАССИВНОГО НИЗКОЧАСТОТНОГО СЕЙСМИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ Специальность 01.04.03 – радиофизика Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Казань – 2009 Работа выполнена на кафедре радиофизики физического факультета Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский Государственный Университет им. В.И....»

«Шахворостов Дмитрий Юрьевич РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ СТРУКТУР И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В САПР ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ. Специальность: 05.13.12 — Системы автоматизации проектирования Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва — 2007 г. Работа выполнена на кафедре Радиоэлектроника Московского государственного института электронной техники (технического университета) Научный руководитель : д.т.н., доцент Гуреев А.В....»

«Майер Александр Евгеньевич НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ГРАНИЦЫ МИШЕНИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИНТЕНСИВНЫХ ПОТОКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Челябинск - 2003 Работа выполнена на кафедре теоретической физики Челябинского государственного университета. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Яловец Александр Павлович. Официальные оппоненты :...»

«Строкатов Антон Анатольевич ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОГНЕННЫХ И ТЕПЛОВЫХ СМЕРЧЕЙ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2007 Диссертация выполнена на кафедре физической и вычислительной механики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Томского государственного университета и в лаборатории распространения волн Института оптики...»

«Пономарева Мария Андреевна МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕДЛЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2011 2 Работа выполнена на кафедре математической физики ГОУ ВПО Томский государственный университет Научный руководитель : доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Якутенок Владимир Альбертович Официальные оппоненты :...»

«Кубасов Сергей Валерьевич Верификация автоматных программ в контексте синхронного программирования 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ярославль – 2008 Работа выполнена на кафедре теоретической информатики Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова. Научный руководитель : доктор физико-математических наук,...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.