WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

РАТАУШКО ЯН ЮРЬЕВИЧ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ УПРУГИХ

И ПОРОУПРУГИХ ТРЁХМЕРНЫХ ТЕЛ НА ОСНОВЕ

СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ГРАНИЧНЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ И РУНГЕ-КУТТЫ

Специальность 01.02.04 –

Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород – 2014

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

(НИИМ Нижегородского университета)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Игумнов Леонид Александрович

Официальные оппоненты: Тарлаковский Дмитрий Валентинович, доктор физико-математических наук, профессор, Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова, заведующий лабораторией Маковкин Георгий Анатольевич, доктор технических наук, профессор, Нижегородский государственный архитектурностроительный университет, заведующий кафедрой

Ведущая организация: Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону

Защита состоится 30 июня 2014 г. в 14:30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.166.09 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: 603950, Н.Новгород, пр. Гагарина, 23, корп.6, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им Н.И.

Лобачевского и на сайте https://diss.unn.ru/ Автореферат разослан 30 мая 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.166. кандидат физико-математических наук В.А. Горохов В.А.

Актуальность работы. Работа посвящена распространению волн в упругих и пороупругих телах. Исследования в упругой постановке имеют более долгую историю, чем в пороупругой постановке. Однако пористые материалы широко распространены как в природе, так и в технике. Такими материалами являются насыщенные газом или жидкостью грунты, горные породы, конструкционные, строительные материалы и т.д. Как упругая, так и пороупругая модели могут быть применены для описания материалов, с которыми приходится иметь дело в различных отраслях инженерии, в строительстве, в химической и нефтехимической промышленности, в геологии, в биомеханике.





В работе разрабатывается методика моделирования с использованием шаговых по времени схем метода граничных элементов (МГЭ), создаётся соответствующее программное обеспечение, позволяющие делать выводы о распространении волн как в однородных, так и неоднородных телах. В качестве реализации модели неоднородности рассматривается кусочно-однородное тело.

Применение шаговой схемы на узлах методов Рунге-Кутты, усечение процедуры шага по времени за счёт введения переменного шага интегрирования и учёта симметрии подынтегральной функции, распараллеливание вычислительных потоков при компьютерном моделировании позволяют достичь большей точности, максимальной экономии времени расчётов и оптимизации использования вычислительных средств. Использование аппарата граничных интегральных уравнений (ГИУ) в динамической теории упругости берёт начало с работ Мюнца Ч.Х. 1932 г. Началом исследования волновых процессов в насыщенных пористых средах послужила работа Френкеля Я.И. в 1944 г. В данном исследовании используется модель пороупругой среды Био. В моделировании динамических процессов с помощью МГЭ можно условно выделить два основных подхода: решение во времени на основе шаговой схемы и решение в преобразованиях Лапласа или Фурье с последующим обращением преобразований. Возможности традиционных шаговых схем по времени на основе аппроксимации сплайнами ограничены отсутствием фундаментальных решений во времени. При фундаментальных решений в преобразованиях по Лапласу используется метод квадратур свёрток, позволяющий существенно расширить возможности МГЭ. В настоящее время происходит бурное развитие МГЭ для решения динамических задач как упругости, так и пороупругости.

Однако гранично-элементное моделирование динамики упругих и пороупругих тел в основном сводится к случаям, где граничная поверхность состоит из участков, параллельных координатным плоскостям. Также остро стоят проблемы снижения вычислительных затрат подходов к исследованию пороупругой динамики и постоянного уточнения получаемых результатов.

Цель работы заключается в развитии методики граничновременных элементов и создании соответствующего программного обеспечения на основе шагового метода численного обращения интегрального преобразования Лапласа совместно с семейством методов Рунге-Кутты для решения трёхмерных смешанных начально-краевых задач динамики однородных и составных упругих и пороупругих тел, а также в численном исследовании динамики однородных и составных упругих и пороупругих тел.

Методика исследований основана на граничных интегральных уравнениях прямого подхода трёхмерных изотропных линейных теорий упругости и пороупругости в преобразованиях по Лапласу; на описании пороупругой среды моделью Био с четырьмя базовыми функциями – три компоненты перемещений упругого скелета и поровое давление; на получении решений во времени на основе шагового метода численного обращения преобразования Лапласа на узлах методов Рунге-Кутты; на компьютерном моделировании искомых решений методом граничных элементов в сочетании с методом коллокации, локальной поэлементной аппроксимацией на основе согласованной модели интерполирования Гольдштейна.





Достоверность исследований основана на строгом соответствии исходной краевой задачи в частных производных математических теорий упругости и пороупругости системе применяемых регуляризованных ГИУ;

компьютерном моделировании; на тщательно реализованных и проверенных алгоритмах программного обеспечения; на анализе аналитическими, численно-аналитическими решениями и результатами других авторов.

Научную новизну работы составляют: гранично-элементное моделирование краевых задач смешанного типа динамики трёхмерных упругих и пороупругих тел в сочетании с шаговым методом численного обращения преобразования Лапласа на узлах семейства схем Рунге-Кутты;

применение в компьютерном моделировании трёхмерной динамики согласованной модели аппроксимации Гольдштейна на обобщённых четырёхугольных элементах; решение на основе применения метода гранично-временных элементов совместно с методами Рунге-Кутты волновых задач о действии силы в виде функции Хевисайда по времени на полупространство (в том числе с фиктивной границей) и слоистое полупространство, полупространство, ослабленное полостью, и полупространство с выемкой; исследование возбуждения медленной волны в пороупругой среде с помощью шаговой схемы МГЭ на узлах методов Рунге-Кутты.

Практическая значимость результатов исследования состоит в создании методического и программного обеспечения для компьютерного моделирования динамики составных упругих и пороупругих трёхмерных тел с помощью шаговой по времени схемы МГЭ на узлах методов РунгеКутты наряду с методом Эйлера; решении с помощью полученной методики динамических задач о действии силы на пороупругие призматическое тело и полупространство с демонстрацией эффекта возбуждения медленной волны, а также задач о пороупругих слоистом полупространстве, полупространстве, ослабленном полостью, и полупространстве с выемкой.

Основные положения, выносимые на защиту Развитие и создание методики решения краевых задач динамики трёхмерных упругих и пороупругих тел на основе совместного применения метода гранично-временных элементов с шаговой схемой на узлах методов Рунге-Кутты.

Развитие и создание соответствующего программного обеспечения, реализующего шаговую схему на узлах методов Рунге-Кутты с переменным шагом интегрирования при расчёте коэффициентов распараллеливания вычислительных потоков.

Моделирование эффекта возбуждения медленной продольной волны в пористых средах на динамических откликах порового давления и потока на основе шаговой схемы на узлах методов Рунге-Кутты.

Моделирование решений следующих волновых задач на основе шаговой схемы на узлах методов Рунге-Кутты:

о действии силы в виде функции Хевисайда по времени на торцы упругого и пороупругого призматических тел;

о действии вертикальной силы в виде функции Хевисайда по времени полупространств;

о действии вертикальной силы в виде функции Хевисайда по времени на поверхность пороупругого полупространства, ослабленного полостью, и пороупругого полупространства с выемкой.

Апробация работы X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Н.Новгород, 2011), XXV Международной деформируемых сред и конструкций. Методы граничных и конечных международным участием) конференции по механике деформируемого твердого тела (Ростов-на-Дону, 2013), XVIII Нижегородской сессии молодых ученых – естественные, математические науки (Н. Новгород, 2013), форуме молодых ученых (Н. Новгород, 2013), XX Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Вятичи, 2014), V Международной инженерной конференции Университета Кхон Кэна KKU-IENC2014 «Engineering and Technological Responses to Global Challenges» (Кхон Кэн, Таиланд, 2014), III Международном симпозиуме «Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications (PHENMA 2014)» (Кхон Кэн, Таиланд, 2014), VIII Всероссийской молодежной научно-инновационной школе (Саров, 2014).

Публикации. Опубликовано 16 работ [1-16], из них 16 по теме диссертации. В изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для опубликования результатов кандидатских диссертаций, опубликовано 5 работ в соавторстве [1-5]. Результаты работ принадлежат Ратаушко Я.Ю., кроме постановок задач и постпроцессорных представлений.

Структура и объем работы заключения, списка литературы из наименований. Общий объем диссертации составляет 179 страницы машинописного текста, включая 235 рисунков и 2 таблицы.

На различных этапах работа поддерживалась грантами Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ (№ НШгг.; № НШ-593.2014.8 2014-2015гг.); средствами ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2012 - 2014 годы (ГК №14.1337.21.1249 от 14 сентября 2012г.); грантами РФФИ (проекты № 12-01-00698-а, № 13-08-00742-а, № 14-08-00811-а, № 14-08-31415 мол_а).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено вопросу применения модели пороупругости Био, подходам ГИУ и МГЭ и их использованию для решения динамических задач; обоснованию актуальности темы диссертации;

формулировкам целей диссертационной работы и основных положений, выносимых на защиту.

В развитие метода интегральных уравнений для решения задач механики деформирумых твёрдых тел заметный вклад внесли работы Анина Б.Д., Бабешко В.А., Ватульяна А.О. Глушкова Е.В., Гольдштейна Р.В., Горячевой И.Г., Игумнова Л.А., Калинчука В.В., Морозова Н.Ф., Пряхиной О.Д., Соловьёва А.Н., Сумбатяна М.А. и др.

Теория для описания волновых процессов в пористой среде была предложена Френкелем Я.И. (1944) и Био М. (1956) независимо друг от друга. В различное время изучением распространения волн в пористых средах занимались также Ватульян А.О., Губайдуллин А.А., Ерофеев В.И., Золотарёв П.П., Игумнов Л.А., Маслов Л.Б., Николаевский В.Н., Степанов В.П., Тарлаковский Д.В., Albers B., Antes H., Banjai L., Li P., Rberg T., Schanz M., Venning M., Wilmanski K. и др.

В работе Lubich C., Ostermann A. (1993) был рассмотрен вопрос использования метода квадратур свёрток совместно с методами РунгеКутты. Совместное применение методов Рунге-Кутты с шаговой схемой МГЭ рассматривалось в работах Banjai L. и Calvo M.P., Cuesta E., Palencia C. Работа Banjai L., Schanz M. (2010) содержит обзор широкого спектра подходов к применению гранично-элементной схемы совместно с публикациях Banjai L., Lubich C., Melenk J.M. и Calvo M.P., Cuesta E., Palencia C. рассматриваются вопросы точности метода квадратур свёрток на базе методов Рунге-Кутты. В диссертационной работе рассматривается гранично-элементный подход на основе шаговой схемы численного обращения преобразования Лапласа на узлах методов Рунге-Кутты.

В главе I представлены система уравнений Ламе для упругой среды и основные положения модели Био пороупругой среды в перемещениях и насыщенной пороупругой среды. Приведены постановки краевых задач в преобразованиях по Лапласу для моделей упругости и пороупругости.

Изложены основные принципы метода квадратур свёрток, а также его методика численного обращения интегрального преобразования Лапласа с помощью как традиционного шагового метода:

так и шагового метода на узлах семейства схем Рунге-Кутты:

Представлены модификации методики с постоянным и переменным формулы, а также модификация схемы «с ключом» на основе формул интегрирования сильно осциллирующих функций. Проведено сравнение подходов к численному обращению преобразования Лапласа на основе шаговых схем на узлах метода Эйлера и других методов семейства РунгеКутты на примере численно-аналитических решений задач о действии осевой нагрузки на упругий и пороупругий стержни. На примере задачи о действии осевой нагрузки на пороупругий стержень проведено численноаналитическое моделирование эффекта возбуждения медленной продольной волны в пороупругой среде с использованием шаговой схемы на узлах Рунге-Кутты для получения оригиналов динамических откликов порового давления и потока; приведено сравнение решений с результатами других авторов и сделаны выводы о превосходстве полученных результатов над ранее опубликованными.

В главе II представлена система ГИУ прямого подхода в изображениях по Лапласу:

0 для упругой постановки и 1 для пороупругой постановки.

Изложена гранично-элементная методика решения ГИУ, предполагающая использование шаговой схемы численного обращения преобразования Лапласа. Запись системы ГИУ в изображениях по Лапласу позволяет для получения оригиналов искомых функций построить шаговую схему, опирающуюся как на теорему о свёртках оригиналов, так и на теорему об интегрировании оригинала. В работе выбран подход, опирающийся на теорему об интегрировании оригинала, и на его основе построены шаговые схемы на узлах методов Рунге-Кутты для решения дискретных аналогов краевых задач теории упругости и пороупругости. Методика численного решения ГИУ строится на основе системы регуляризованных ГИУ в преобразованиях по Лапласу. Для гранично-элементной дискретизации использованы четырёхугольные восьмиузловые биквадратичные элементы, применяется метод коллокации. Аппроксимация обобщённых граничных функций построена по согласованной модели. Численное интегрирование производится по квадратурным формулам Гаусса с применением алгоритмов понижения порядка и устранения особенностей. Приведено описание программного обеспечения для моделирования трёхмерных краевых задач упругости и пороупругости с помощью метода граничновременных элементов на базе шаговых схем обращения преобразования Лапласа. Программное обеспечение содержит возможности использования схем на узлах методов Рунге-Кутты наряду с традиционной шаговой схемой; интегрирования по параметру преобразования Лапласа с подынтегральной функции; распараллеливания вычислительных потоков.

В качестве примера приведены варианты входных файлов для решения задачи о действии торцевой силы на упругое призматическое тело с фиктивной границей (постановка для составного тела). Решены задачи о действии силы на торец упругого и пороупругого призматических тел в разных постановках; проведено сравнение с аналитическими решениями.

Для задачи о пороупругом призматическом теле дано моделирование эффекта возбуждения медленной волны. Представлено исследование результатов и сравнение с результатами других авторов; отмечено превосходство полученных решений над ранее опубликованными.

Приведены комбинированные трёхмерно-полутоновые визуализации границы расчётных призматических тел; для упругого тела полутоновой визуализацией изображены продольные усилия, для пороупругого – поровый поток.

Глава III содержит гранично-элементное моделирование задач о полупространстве. Решены задачи о действии вертикальной силы на поверхность однородного пороупругого полупространства и пороупругого полупространства с фиктивной границей (постановка для составного тела).

Задача использована для выбора рабочей гранично-элементной сетки:

пространственных сетках и проведено сравнение с решением другого автора. Представлены оценки пороупругого решения в точке на поверхности полупространства по упругой модели. На примере отклика порового давления и потока на фиктивной границе продемонстрирован эффект появления медленной волны. Приведены трёхмерная визуализация прогиба верхнего слоя полупространства и полутоновая визуализация порового потока на фиктивной границе. Решены задачи о действии вертикальной силы на пороупругое полупространство, ослабленное полостью, двухслойное полупространство с различной толщиной верхнего полупространстве на форму откликов перемещений и порового давления в точке поверхности на заданном расстоянии от приложенной нагрузки.

Представлены оценки пороупругого решения для полупространств со сферической и кубической полостями по упругой модели. Отмечена экономия вычислительных затрат по сравнению с решениями других полупространство с выемкой в форме параллелепипеда в пороупругой постановке. Рассматривается нагрузка в виде t 3 t 0 f t, t 0 1H / м 2 на элемент поверхности площадью 0.25 м 2, где f (t ) - функция Хевисайда. На расстоянии D 1м от области нагружения находится выемка размерами W 0.5 м, H 1м и шириной 1м (рис. 1). Гранично-элементная сетка содержит 588 элементов и 650 узлов.

Динамические отклики вертикальной компоненты перемещений рассматриваются в точках на расстоянии 1.75м, 2.67м, 4.94м и 6.83м от зоны приложения нагрузки (рис. 2).

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Основные результаты и выводы Разработана методика решения краевых задач динамики применения метода гранично-временных элементов с шаговой схемой на узлах методов Рунге-Кутты.

Создано программное обеспечение, реализующее шаговую схему на узлах методов Рунге-Кутты с переменным шагом интегрирования при расчёте коэффициентов квадратурной формулы, возможностью учёта симметрии подынтегральной функции, с использованием алгоритма распараллеливания вычислительных потоков.

продольной волны в пористых средах в откликах порового давления и потока на примере численно-аналитических и численных решений задач на основе шаговой схемы на узлах методов Рунге-Кутты.

Получено решение следующих волновых задач на основе шаговой схемы на узлах методов Рунге-Кутты:

о действии силы в виде функции Хевисайда по времени на торцы упругого и пороупругого призматических тел;

о действии вертикальной силы в виде функции Хевисайда по полупространств;

о действии вертикальной силы в виде функции Хевисайда по времени на поверхность пороупругого полупространства, ослабленного полостью, и пороупругого полупространства с выемкой.

Основные результаты и защищаемые положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ Ратаушко Я.Ю. Анализ термоупругой динамики трехмерных тел университета им. Н.И. Лобачевского: Доклады Х Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, сер. Механика. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета. 2011. №4(4). С.1736-1737.

преобразования Лапласа на узлах схемы Рунге-Кутты // Проблемы Нижегородского госуниверситета. 2013. №75(3). С.178-184.

обращения преобразования Лапласа на узлах схемы Рунге-Кутты с использованием переменного шага интегрирования // Проблемы Нижегородского госуниверситета. 2013. №75(4). С.280-287.

Игумнов Л.А., Ратаушко Я.Ю. Применение вариантов шагового метода численного обращения преобразования Лапласа // Вестник Механика. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета.

2014. №1(2). С.27-29.

Игумнов Л.А., Ратаушко Я.Ю. Совместное применение метода исследования динамики трёхмерных упругих и пороупругих тел // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз.сб. Н.Новгород: Издво Нижегородского госуниверситета. 2014. №76(1). С.55-64.

Игумнов Л.А., Ратаушко Я.Ю. Фундаментальные и сингулярные Электронное методическое пособие. Н.Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2011. 18с.

Игумнов Л.А., Ратаушко Я.Ю., Аменицкий А.В., Белов А.А.

моделирования краевых задач динамики трехмерных упругих и пороупругих тел // Труды VII Всероссийской (с международным участием) конференции по механике деформируемого твердого тела.

Ростов-на-Дону, 15-18 октября 2013. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ.

2013. Т.I. С.247-250.

Ратаушко Я.Ю., Литвинчук С.Ю., Пазин В.П. Численноаналитическое построение матриц Грина и Неймана трехмерной теории термоупругости // Материалы 18 Нижегородской сессии молодых ученых. Естественные, математические науки. Н.Новгород:

НИУ РАНХиГС, 2013 г. С.267-270.

Ратаушко Я.Ю., Игумнов Л.А., Аменицкий А.В., Белов А.А.

Применение метода граничных элементов для решения трехмерных краевых задач вязко- и поровязкоупругости // Тезисы докладов XXV Международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых сред и конструкций. Методы граничных и конечных элементов». Санкт-Петербург 23-26 сентября 2013г. Т.1.

С.164-165.

10. Ратаушко Я.Ю. Метод квадратур сверток для решения граничных интегральных уравнений: обращение преобразования Лапласа // Форум молодых ученых: тезисы докладов. Н.Новгород 16- сентября 2013. Том 1. Н.Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И.

Лобачевского, 2013. С.82-83.

11. Игумнов Л.А., Ратаушко Я.Ю., Аменицкий А.В., Белов А.А.

моделирования краевых задач динамики трехмерных упругих и пороупругих тел // Тезисы докладов VII Всероссийской (с деформируемого твердого тела. Ростов-на-Дону, 15-18 октября 2013.

Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ. 2013. С.77.

12. Игумнов Л.А., Ратаушко Я.Ю. Метод гранично-временных элементов на основе шаговой схемы Рунге-Кутты // Материалы XX Международного симпозиума «Динамические и технологические А.Г.Горшкова. Ярополец, 17-21 февраля 2014. М.: ООО «ТР-принт».

2014. С.91.

13. Igumnov L.A., Rataushko Ya.Yu. Treating boundary value problems of 3d elastodynamics with conjugate fields by means of Boundary Integral Technological Responses to Global Challenges”:

Abstract

collection of the 5th KKU International Engineering Conference 2014. Pullman Khon Kaen Raja Orchid Hotel, Khon Kaen, Thailand, March 27-29, 2014. P.29.

14. Igumnov L.A., Ipatov A.A., Litvinchuk S.Yu., Rataushko Ya.Yu.

Boundary-Element Analysis of the Dynamics of 3-D Poroelastic Bodies // 2014 International Symposium on Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications (PHENMA 2014): Abstracts & schedule. Khon Kaen, Thailand, March 27-29, 2014. P.39.

15. Igumnov L.A., Rataushko Ya.Yu. Treating Boundary Value Problems of 3D Elastodynamics with Conjugate Fields by Means of Boundary Integral Equations (BIE) Method // 2014 International Symposium on Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications (PHENMA 2014): Abstracts & schedule. Khon Kaen, Thailand, March 27-29, 2014.

16. Игумнов Л.А., Ратаушко Я.Ю. Применение метода Рунге-Кутты в гранично-элементном моделировании динамики трехмерных пороупругих тел // Математика и математическое моделирование:

сборник материалов VIII Всероссийской молодежной научноинновационной школы. Саров, 8-11 апреля 2014. Саров: ООО «Интерконтакт». 2014. С.35.

Подписано в печать 29.04.2014 г. Формат 6084 1/16.

Отпечатано с готового оригинал-макета в отделе дизайна и цифровой печати 603000, г. Нижний Новгород, ул. Б. Покровская,

 
Похожие работы:

«Эрикенов Сеит Муратович СТРУКТУРА РЫВКА ГИРИ И ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ БИОМЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СПЕЦИАЛЬНОВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ УПРАЖНЕНИЙ В ТРАДИЦИОННЫХ И ИСКУССТВЕННО СОЗДАННЫХ УСЛОВИЯХ 01.02.08 - Биомеханика 13.00.04 - Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Нальчик 2003 Работа выполнена в Кабардино-Балкарском...»

«ЛИСИНА Светлана Александровна КОНТИНУАЛЬНЫЕ И СТРУКТУРНОФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В МЕХАНИКЕ СРЕД С МИКРОСТРУКТУРОЙ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Нижний Новгород – 2009 Работа выполнена на кафедре прикладной математики Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева и в Нижегородском филиале Института машиноведения им. А.А.Благонравова...»

«НУРУЛЛИН РУСТЕМ ФАРИТОВИЧ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВОДНЕНИЯ НЕФТЯНОГО ПЛАСТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕРМОГЕЛЕЙ Специальность 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Тюмень – 2010 Работа выполнена в лаборатории математического моделирования процессов фильтрации Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН. Научный руководитель : доктор физико-математических наук Никифоров...»

«Лепов Валерий Валерьевич СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Специальность: 01.02.06. Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Якутск – 2006 Работа выполнена в Институте физико-технических проблем Севера СО РАН Научные консультанты: академик РАН, профессор, доктор технических наук Ларионов В.П. доктор технических наук, профессор...»

«Валиев Харис Фаритович РЕШЕНИЕ АВТОМОДЕЛЬНЫХ И НЕАВТОМОДЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ О СИЛЬНОМ СЖАТИИ СФЕРИЧЕСКИХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБЪЕМОВ ГАЗА 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2011 Работа выполнена в Центральном институте авиационного моторостроения имени П.И. Баранова Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Крайко Александр Николаевич Официальные оппоненты...»

«Колесников Алексей Михайлович БОЛЬШИЕ ДЕФОРМАЦИИ ВЫСОКОЭЛАСТИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК Специальность 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ростов-на-Дону 2006 Работа выполнена на кафедре теории упругости Ростовского государственного университета. Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Зубов Леонид Михайлович Официальные оппоненты доктор физико-математических...»

«ЯРУЛЛИН РУСТАМ РАИСОВИЧ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И ОСТАТОЧНАЯ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ НАСАДНОГО ДИСКА ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ С ПОВРЕЖДЕНИЕМ В ШПОНОЧНОМ ПАЗУ 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Саратов – 2009 Работа выполнена в лаборатории Вычислительная механика деформирования и разрушения Исследовательского центра проблем энергетики Учреждения Российской академии наук Казанского...»

«Богачев Иван Викторович МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ НЕОДНОРОДНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИХ СВОЙСТВ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ростов-на-Дону – 2014 Работа выполнена в федеральном государственном автономном образователь­ ном учреждении высшего профессионального образования Южный федераль­ ный университет. Научный руководитель : доктор физико-математических наук,...»

«Ткаченко Олег Павлович ВНЕШНЯЯ И ВНУТРЕННЯЯ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ИЗОГНУТОГО ТРУБОПРОВОДА: ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИХ УРАВНЕНИЙ 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Хабаровск 2012 Работа выполнена в Вычислительном центре Дальневосточного отделения РАН (ВЦ ДВО РАН) Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Виктор Анатольевич...»

«ДАНИЛОВ НИКИТА АЛЕКСАНДРОВИЧ СОСТОЯНИЕ КОЛЛАГЕНА В ТКАНЯХ ГЛАЗА И ЕГО ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННАЯ МОДИФИКАЦИЯ 02.00.04 – физическая химия 01.02.08 - биомеханика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени кандидата химических наук Москва – 2011 г. Работа выполнена в лаборатории катализа и газовой электрохимии кафедры физической химии Химического факультета Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова. Научные руководители: кандидат химических наук, доцент...»

«Строкатов Антон Анатольевич ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОГНЕННЫХ И ТЕПЛОВЫХ СМЕРЧЕЙ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2007 Диссертация выполнена на кафедре физической и вычислительной механики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Томского государственного университета и в лаборатории распространения волн Института оптики...»

«ТЕРЕГУЛОВА Евгения Александровна УДК 532.529:534.2 АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ДВУХФРАКЦИОННЫХ ГАЗОВЗВЕСЯХ С ФАЗОВЫМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ В ОДНОЙ ИЗ ФРАКЦИЙ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук КАЗАНЬ - 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте механики и машиностроения Казанского научного центра РАН. Научный руководитель : доктор физико-математических наук,...»

«Осипов Юрий Викторович МЕХАНИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТЬЮ АППАРАТА ВНЕШНЕЙ ФИКСАЦИИ УНИВЕРСАЛ Специальность 01.02.06 – динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Томск 2000 Работа выполнена в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Люкшин Б.А. Официальные оппоненты : доктор технических наук, Реутов Ю.И....»

«ГАНИЕВ РАИС ИЛЬЯСОВИЧ АНАЛИЗ ТЕЧЕНИЯ В ТРУБОПРОВОДЕ СО СТАНДАРТНОЙ ДИАФРГАМОЙ СРЕДСТВАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Казань 2009 Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете Научный руководитель : – доктор технических наук, доцент Фафурин Виктор Андреевич Официальные оппоненты : – доктор технических наук, профессор Данилов...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.