WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

ЕЛАЕВА Мария Сергеевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

КАПИЛЛЯРНОГО ЗОНАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОФОРЕЗА

05.13.18 — математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Ростов-на-Дону 2010

Работа выполнена на кафедре вычислительной математики и математической физики факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета, г. Ростов-на-Дону

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент М. Ю. Жуков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор А. В. Наседкин кандидат физико-математических наук, с. н. с. М. В. Павлов

Ведущая организация: Астраханский государственный университет, г. Астрахань

Защита состоится 10 февраля 2011 г. в 14.20 на заседании диссертационного совета Д212.208.22 при Южном федеральном университете по адресу: 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский 44, ауд. Д–406.

C диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: 344006, Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан декабря 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.208.22, доктор технических наук Целых А. Н.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Метод электрофореза — способ разделения многокомпонентной смеси веществ на отдельные компоненты под действием внешнего электрического поля — имеет важное прикладное значение и, наряду с хроматографией, широко используется в медицине, биологии, химии как для идентификации компонент смеси, так и для выделения из нее необходимых компонент. Важной особенностью этого метода является его применимость для анализа микроконцентраций различных веществ. Электрофорез применяется в космических биотехнологиях с целью получения новых биологических препаратов, используется в аналитических целях, в частности, при расшифровке генетических последовательностей, применяется для решения ряда проблем в космохимии, геохимии, аналитической химии, радиохимии.





В настоящее время известно большое количество методов электрофореза: зональный электрофорез, капиллярный электрофорез, изоэлектрическое фокусирование, изотахофорез и др. Наиболее популярными и востребованными в последнее время являются методы капиллярного зонального электрофореза в связи с их высокой разрешающей способностью, позволяющей идентифицировать вещества, содержащиеся в смеси, в количествах сотых долей процента. Не последнюю роль играет и тот факт, что процесс, протекающий в капилляре, возможно моделировать при помощи пространственно одномерной модели, а также то, что процессы диффузии при высоких напряженностях электрического поля малы, и основное влияние на искажение профиля концентраций оказывают электромиграционные эффекты, в основном определяемые нелинейной зависимостью электрофоретической подвижности от концентраций.

С математической точки зрения интерес к задаче электрофореза и, в частности, капиллярного зонального электрофореза обусловлен тем, что в случае бездиффузионного приближения математическая модель представляет собой систему квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка, как правило, гиперболического типа. Более того, во-первых, оказалось, что система уравнений принадлежит к классу систем вполне интегрируемых при помощи обобщенного метода годографа — одного из интенсивно развивающихся направлений нелинейной математической физики, а во-вторых, именно системы уравнений электрофореза и хроматографии наиболее отчетливо демонстрируют типичный характер поведения решений уравнений переноса: нелинейные волны, их взаимодействие, возникновение сильных и слабых разрывов, изменение типа уравнений в зависимости от решения.

Все вышесказанное говорит о том, что аналитическое, асимптотическое и численное исследование уравнений переноса вещества электрическим полем в бездиффузионном приближении, в частности, капиллярного электрофореза, и исследование взаимодействий нелинейных волн, является актуальным, и именно этому посвящена данная диссертация.

Цели и задачи исследования. Целью диссертации является построение и аналитическое исследование математической модели капиллярного зонального электрофореза. В работе делается упор на наиболее важные и практически не изученные проблемы, а именно:

1) исследование математической модели капиллярного электрофореза, описывающей процесс разделения смеси электрическим полем в случае зависимости проводимости смеси от концентрации компонент;

2) детальное описание процесса разделения двухкомпонентной смеси и решение задач о взаимодействиях разрывов — ударных волн (сильный разрыв) и фронтов волн разрежения (слабый разрыв);

3) решение задачи о переносе вещества электрическим полем в бездиффузионном приближении в случае, когда уравнения имеют гиперболический тип, и в случае смены типа уравнений на эллиптический;

4) численный анализ методом конечных разностей и методом конечных элементов поведения решений квазилинейных уравнений с начальными данными, близкими к кусочно-постоянным.





Научная новизна. Рассматриваемая в диссертации задача впервые решена аналитически для случаев взаимодействий: ударная волна — ударная волна, ударная волна — фронт волны разрежения, и численно для взаимодействия фронт волны разрежения — фронт волны разрежения. Обобщенный метод годографа впервые использован для решения системы квазилинейных уравнений эллиптического типа.

Методы исследования. Для построения аналитических решений уравнений переноса вещества электрическим полем в бездиффузионном приближении использовалась теория квазилинейных гиперболических уравнений и обобщенный метод годографа. Для численных расчетов использован метод конечных элементов и конечно-разностные методы.

Научная достоверность. Научная достоверность результатов работы подтверждается 1) корректностью математической постановки задачи; 2) совпадением полученных аналитических результатов с известными численными расчетами и экспериментами; 3) сравнением результатов вычислительных экспериментов с точными решениями.

Научная и практическая значимость. Полученные результаты являются частью общей математической теории разделения многокомпонентных смесей электрическим полем. Результаты о взаимодействии волн являются общими и могут быть использованы для решения аналогичных задач. Практическая значимость работы заключается в развитии аппарата описания и прогнозирования процессов разделения многокомпонентных смесей. Результаты работы могут быть использованы для разработки методик экспериментов и их интерпретации.

Представленные в диссертации исследования поддерживались грантами: РФФИ 07-01-00389, 2007–2009 гг. («Нелинейные волны и электрофорез»), 07-01-92-213-НЦНИЛ, 2007–2009 гг. («Математическое моделирование и исследование динамики жидкости со сложными физикохимическими свойствами при электромагнитных и вибрационных воздействиях»), грантами АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» 2.1.1/6095 и 2.1.1/554, 2009-2010 гг., грантом Федерального агенства по науке и инновациям (гос. контракт 02.740.11.5189), 2009-2010 гг.

Апробация. Основные результаты диссертации обсуждались на научных семинарах кафедры вычислительной математики и математической физики ЮФУ, кафедры математического моделирования ЮФУ, докладывались на следующих конференциях, школах:

— XI–XIV Международные конференции «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 2007–2010 гг.) — XIII Всероссийская конференция-школа «Современные проблемы математического моделирования» (п. Абрау-Дюрсо, 2009 г.) — Первая международная конференция «Процессы самоорганизации в высыхающих каплях многокомпонентных жидкостей: эксперименты, теория, приложения» (Астрахань, 2010 г.) Публикации. По результатам диссертации автором опубликовано 10 работ, из них 2 работы [1, 2] в изданиях, входящих в перечень ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, утвержденный ВАК.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации — 161 страница, включая иллюстрации, таблицы, список литературы из 148 наименований и приложение объемом 3 страницы.

Во введении дан краткий обзор работ по теме диссертации и обзор современного состояния проблемы, изложена структура и основные результаты диссертации.

В первой главе построен основной объект исследования — математическая модель зонального электрофореза. В § 1 модель конструируется на основе общих уравнений массопереноса веществ электрическим полем в химически активной среде. Сделано предположение, позволяющее существенно упростить общие уравнения — многокомпонентная смесь состоит из двух групп веществ, буферной смеси и веществ, подлежащих фракционированию. Кроме того, считается, что концентрации разделяемых веществ ak малы по сравнению с постоянными концентрациями веществ буферной смеси, но концентрации ak влияют на проводимость всей смеси в целом. Упрощенная модель зонального электрофореза, в безразмерных переменных, имеет вид Здесь ak, ik — молярная концентрация и плотность молярного потока;

E — напряженность внешнего электрического поля; ek () — молярный заряд компоненты при заданной кислотности смеси ; j — плотность электрического тока; — характерный коэффициент диффузии; k — подвижность компоненты в электрическом поле; — проводимость смеси; k — коэффициент влияния концентрации ak на проводимость смеси.

На основе модели (1) в § 2 построена модель капиллярного зонального электрофореза — пространственно одномерная модель при постоянной плотности электрического тока j, которая считается достаточно большой, что дает возможность пренебречь эффектами диффузии и рассматривать бездиффузионную модель ( = 0). Окончательно, задача о фракционировании смеси представляет собой систему квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка, дополненную условиями Рэнкина-Гюгонио на разрывах, условиями устойчивости Лакса (для волн индекса m) и начальными условиями (k = 1,..., n) Здесь uk = k ak — «эффективные» концентрации (могут быть как положительными, так и отрицательными, но 1+s 0), µk — электрофоретические подвижности, D = dx(t)/dt — скорость движения линии разрыва x = x(t), [f ] = f + f, где f + = f (x(t)+0, t), f = f (x(t)0, t), k (u) — собственные числа матрицы Aj (u) = j (µi ui /(1 + s)), где j = /uj, u0 — заданные на интервале (x1, x2 ) концентрации компонент.

Для уравнений (2) в § 2 найдены инварианты Римана Rk = Rk (u), позволяющие записать (2) в виде Связь uk = uk (R) дается соотношениями Для определения обратной зависимости Rk = Rk (u) следует найти корни характеристического полинома L(R) При помощи (5), (6) задача (2), (3) полностью переформулируется для инвариантов Римана. В § 3 для концентраций и инвариантов Римана дана постановка задачи Коши с кусочно-постоянными начальными данными, имеющими разрывы в различных пространственных точках.

Система (2) при uk 0 имеет гиперболический тип. Однако, концентрации uk могут быть как положительными, так и отрицательными, что может повлечь изменение типа квазилинейных уравнений (2). В § 3 показано, что, в частности, для двухкомпонентной смеси при F (u1, u2 ) 0, системы — гиперболический, а в области F (u1, u2 ) 0 тип системы — эллиптический (собственные значения k комплексные).

Во второй главе для двухкомпонентной смеси (n = 2) сформулирована (в § 4) и аналитическими методами решена (в §§ 5-8) задача Коши (2), (3) — задача Римана о распаде разрывов. При распаде разрывов возникают нелинейные волны — ударные волны (сильные разрывы) и волны разрежения (слабые разрывы на фронтах волн). При движении нелинейных волн, рождающихся в различных пространственных точках, происходят их взаимодействия — разрывы решений догоняют друг друга. Оказалось, что в зависимости от того, в каком квадранте на (u1, u2 )-плоскости находятся значения начальных данных (u0, u0 ), возможны различные типы взаимодействия разрывов, которые подробно исследованы в §§ 5–8.

Наиболее типичными являются следующие взаимодействия: ударной волны с фронтом волны разрежения (u0 0, u0 0, § 5 и u0 0, u0 0, § 6), ударной волны с ударной волной (u0 0, u0 0, F (u0, u0 ) 0, § 7), фронтов двух различных волн разрежения (u0 0, u0 0, § 8).

Результаты решения задач о взаимодействии разрывов представлены на рис. 1. На (x, t)-плоскости изображены области (Z-зоны), которые соответствуют различным решениям задачи (пример «состава» зон для рис. 1a дан в табл.1).

Рис. 1. Эволюция зон на (x, t)-плоскости для различных начальных распределений.

Ограничимся подробным описанием случая u0 0, u0 0, § (см. рис. 1a). Границам зон, возникающих в момент распада разрыва t = +0, соответствуют волны индекса k, либо ударные волны x = xk (t), либо левый x = xk (t) или правый x = xk (t) фронт волны разрежеr ния. В результате взаимодействий разрывов при t = Ti + 0 изменяются границы и составы Z-зон. В момент t = T1 происходит взаимодействие зультате взаимодействия образуется нецентрированная волна разрежения (Z8 -зона) с границей x = x(t) — слабым разрывом инварианта R1, и границей x = (t) — слабым разрывом для R1, но сильным для R2.

Типичная схема решения задачи о взаимодействии разрывов заключается в следующем. Решение исходной задачи в момент взаимодействия (например, при t = T1 ) рассматривается как начальные данные и строится решение задачи о распаде начального разрыва. Такой начальный разрыв, как правило, не является кусочно-постоянным (обобщенная задача Римана) и стандартный способ построения решения отсутствует.

Для указанного случая (7) развит метод построения решения и показано, что при t = T1 + 0 распад разрыва происходит по схеме R1 |t=T1 +0= R1 (x, t), x(t) x (t), R2 |t=T1 +0= µ2, x(t) x (t), (8) где R1 — нецентрированная волна разрежения, определяемая неявно В формулах (7)–(9) r1, r2 — инварианты Римана в начальный момент времени при x (x1, x2 ); R1 (z) = (µ1 µ2 z/r2 )1/2 — центрированная волна разрежения, z = (xx2 )/t; величины x(t), (t) задаются соотношениями Дальнейшие взаимодействия, показанные на рис. 1a, достаточно просты. Укажем лишь, что x = (t) является сильным разрывом инварианта R1, x = x1 (t) — слабый разрыв инварианта R1, x = x2 (t), x = xs (t) — сильные разрывы инварианта R2.

Показано, что случай u0 0, u0 0, рассмотренный в § 6 и проиллюстрированный рис. 1b, отличается от случая u0 0, u0 0 лишь формальной заменой индексов 1 2.

Наиболее сложным является взаимодействие фронтов двух различных волн разрежения (двух слабых разрывов), происходящее в точке x = X1 в момент t = T1 (см. рис.1d). В этом случае начальные данные в момент взаимодействия оказываются заданными на характеристиках x = (t) и x = (t), и аналитическими методами в § 8 удается показать сглаженность разрыва одного из инвариантов и разработать рекуррентный способ решения задачи в области Z5 -зоны. Окончательное исследование такого типа взаимодействия проведено в § 14 численно.

Решение задач о взаимодействиях разрывов проводилось на основе уравнений (4) для инвариантов Римана. Для системы уравнений (n 2), за исключением паталогических случаев взаимодействия трех разрывов, это означает, что в окрестности точек взаимодействий распады произвольных разрывов будут протекать по той же схеме, что и для случая n = 2 — можно расcматривать (4) для Rk, Ri, при Rj = const, j = i, k.

Третья глава посвящена применению обобщенного метода годографа к решению задачи с монотонными гладкими начальными данными близкими к кусочно-постоянным. В § 9 приведены сведения о методе, а в § 10.1 поставлена задача о «распаде» сглаженного разрыва — аналог задачи Римана. В §§ 10.2, 10.3 построено аналитическое решение задачи где R1 (x), R2 (x) — гладкие функции, определяемые корнями уравнения Здесь H(x) — аналог функции Хевисайда с параметром сглаживания.

Фактически, задача (2) заменена задачей, в которой разрывные начальные данные сглажены бесконечно дифференцируемой монотонной функцией: uk (x, 0) 0 при x, uk (x, 0) u0 при x +.

Обобщенный метод годографа позволяет представить решение задачи (10), (11) в виде нелинейной системы алгебраических уравнений В § 10.4 построена асимптотика решения (12) при x ±, а в § 10. дано сравнение аналитического решения из § 7 для u0 0, u0 0 с решением (12). На рис. 2 приведены результаты расчетов, демонстрирующие хорошее соответствие решений задачи (2), (3) (сплошные линии) с решением (12) (пунктирные линии); символами «s», «r» на рисунке обозначены ударные волны и волны разрежения, а стрелками указано направление движения профилей функций Rk (x, t), uk (x, t).

14. Рис. 2. Поведение сглаженных разрывов Ri (x, t) и ui (x, t) при t1 = 0.0037, t2 = 0.002, µ1 = 1, µ2 = 15, u0 = 0.6633, u0 = 0.0204, x1 = 1, x2 = 4, || = 10.

В § 11 обобщенный метод годографа впервые использован для исследования поведения решения при смене типа уравнений (2) (или (4), или (10)) с гиперболического на эллиптический. Значения величин (u0, u0 ) = ((µ1 µ2 )/µ2, (µ2 µ1 )/µ1 ) выбраны таким образом, что начальные данные (u1 (x, 0), u2 (x, 0)) при x x0 = ln 3/(2) лежат в области гиперболичности, а при x x0 — в области эллиптичности.

При этом в формулах (12) s0 = (µ2 µ1 )2 /(µ1 µ2 ), r0 = 0.

В § 11.2 предложена замена R1,2 = c(x, t) (x, t), позволяющая отслеживать тип уравнений (10): 0 соответствует гиперболическому типу и вещественным Rk, 0 — эллиптическому типу и комплексно сопряженным инвариантам Rk. Соотношения (12) преобразуются к виду Уравнение ((t), t) = 0 определяет границу x = (t) смены типа уравнений (10). В § 11.3 показано, что x = (t) и c = c((t), t) неявно определяются выражениями: t = t(c) A (c)/2 + cA (c)/6, x = x(c) c4 A (c)/6. Рис. 3, 4 демонстрируют результаты численного исследования (§ 11.4) поведения границ и функций Rk (x, t).

В § 11.5 реализован эффективный способ решения уравнений (13) при x = const или t = const. Например, дифференцирование по t выражений (13) при x = const приводит к задаче Коши На рис. 5 (слева) приведены результаты интегрирования задачи (14) для x = x1 = 0.024 и для x = x2 = 0.025. Начиная с момента t 0.0161, поведение функций c(x1, t), (x1, t) и c(x2, t), (x2, t), существенно отличается друг от друга — в точке x 0.024595 в момент t 0.0161 происходит «опрокидывание» профиля движущейся волны и ветви функций c(x, t), (x, t) при t 0.0161 и t 0.0161 соответствуют различным решениям. На рис. 5 (справа) показано движение волн при t = 0, 0.008, 0.016, то есть до момента опрокидывания, которое происходит в области эллиптичности уравнений (при 0).

В четвертой главе задача (1) для пространственно одномерного случая решается численно методом конечных разностей и (для контроля вычислений) методом конечных элементов. При расчетах использована модель, учитывающая диффузионные эффекты ( = 0).

В § 12 реализована конечно-разностная схема для (1) и указаны условия аппроксимации и устойчивости. В § 13 описана временная аппроксимация метода конечных элементов, используемого для контроля вычислений. Результаты расчетов и их анализ приведены в § 14.

На рис. 6 представлены результаты вычислительного эксперимента, когда в качестве начальных данных выбиралось распределение концентраций в момент взаимодействия фронтов двух различных волн разрежения t = T1, полученное аналитическими методами в § 7.

0. 0. Рис. 6. Поведение концентраций ui (слева) и инвариантов Римана Ri (справа) при µ1 = 6.0, µ2 = 8.5, u0 = 0.5, u0 = 0.5, x1 = 1, x2 = 3.

Показано, что непосредственно после взаимодействия происходит образование границ x = (t), x = (t) (характеристик) (ср. с рис. 1d).

В момент t = T3 T2 граница x = (t) исчезает, и затем в момент t = T2 исчезает граница x = (t), взаимодействуя с границей x = x2 (t) при t = t2 T2. Полученные численные результаты полl ностью завершают исследование всех типов взаимодействий волн для задачи капиллярного зонального электрофореза.

В приложении дано краткое описание комплекса программ (см. вид страниц одного из модулей на рис. 7) для компьютерного моделирования Рис. 7. Страницы модуля «Решение системы при смене типа уравнений».

процесса разделения смеси. Комплекс реализует возможности, указанные в п.6. (Основные результаты), имеет несколько модулей и выполнен в виде веб-приложения, что позволяет работать с ним удаленно через стандартный веб-браузер.

При решении поставленных в диссертационной работе задач получены следующие новые теоретические и прикладные результаты.

1. Построена и исследована математическая модель капиллярного зонального электрофореза — транспорта вещества электрическим полем. Модель учитывает влияние концентраций компонент разделяемой смеси на проводимость среды. В бездиффузионном приближении для системы квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка получены инварианты Римана. Найдены условия изменения типа уравнений с гиперболического на эллиптический.

2. Для пространственно одномерной системы двух квазилинейных уравнений гиперболического типа детально описаны все взаимодействия сильных и слабых разрывов решений. Показано, что такие же взаимодействия разрывов происходят и для систем с произвольным числом переменных. Разработан метод построения нецентрированных волн разрежения, возникающих в случае взаимодействия сильного и слабого разрывов решения.

3. Для задачи о фракционировании двухкомпонентной смеси электрическим полем в широком интервале параметров исследован процесс разделения смеси на отдельные компоненты.

4. При помощи обощенного метода годографа для системы двух квазилинейных уравнений решена задача Коши со сглаженными начальными данными — приведены неявные алгебраические соотношения и разработаны методы их исследования.

5. Впервые обобщенный метод годографа использован для решения эллиптических квазилинейных уравнений. Решена задача с начальными данными, которые частично соответствуют гиперболичности системы, а частично — эллиптичности.

6. Разработан комплекс программ, позволяющий строить решение задачи о распаде начального разрыва; исследовать поведение границы смены типа уравнений с эллиптического на гиперболический; проводить расчеты процесса взаимодействия разрывов.

Список публикаций автора по теме диссертации I. Издания, рекомендованные ВАК РФ для публикации материалов кандидатских диссертаций:

1. Елаева М. С. Взаимодействие сильных и слабых разрывов в задаче Римана для гиперболических уравнений. // Известия Высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Естественные науки. 2010. № 6. С. 14–19.

2. Елаева М. С. Исследование зонального электрофореза двухкомпонентной смеси веществ. // Математическое моделирование. 2010.

II. Остальные публикации:

3. Дрыжаков В. Е., Елаева М. С. О применении метода конечных-разностей в математических моделях русловых потоков. // Труды XI Всерос. школысеминара «Современные проблемы матем. моделирования». 2005. С. 32–35.

4. Елаева М. С., Надолин К. А. Численное исследование модели стационарного ламинарного течения в мелком протяженном русловом потоке. // Тезисы докладов XVI Всероссийской конференции «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов и решение задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам». Дюрсо. 2006.

5. Елаева М. С. Разделение двухкомпонентной смеси при помощи электрического поля. // Труды XI Межд. конф. «Современные проблемы МСС». Ростов н /Дону: Изд. ООО «ЦВВР», 2007. Т. II. С. 67–71.

6. Елаева М. С. Эволюция компонент смеси под действием электрического поля.

// Труды XII Межд. конф. «Современные проблемы МСС». Ростов н/Дону:

Изд-во ООО «ЦВВР», 2008. Т. I. С. 61–65.

7. Елаева М. С. Применение обобщенного метода годографа к решению задачи о разделении двухкомпонентной смеси. // Труды XIII Межд. конф. «Современные проблемы МСС». Ростов н/Дону: Изд-во ЮФУ, 2009. Т. I. С. 76–80.

8. Елаева М. С. Использование обобщенного метода годографа в исследовании математической модели электрофореза. // Труды XIV Межд. конф. «Современные проблемы МСС». Ростов н/Дону: Изд-во ЮФУ, 2010. Т. II. С. 83–87.

9. Елаева М. С. Фракционирование двухкомпонентной смеси под воздействием электрического поля. // Труды XIII Всероссийской молодежной конференциишколы «Современные проблемы матем. моделирования». Ростов н/Дону: Издво ЮФУ, 2009. С. 233–239.

10. Elaeva M. S. Using the generalized hodograph method for investigating the mathematical model of zone electrophoresis. // Материалы I Межд. конф. «Процессы самоорганизации в высыхающих каплях многокомпонентных жидкостей: эксперименты, теория, приложения». Астрахань: Изд. дом «Астраханский университет», 2010. С. 116–121.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве: [3] — проведение вычислительного эксперимента, сравнение различных алгоритмов решения задачи; [4] — разработка численного алгоритма решения задачи.



 
Похожие работы:

«Малистов Алексей Сергеевич Разработка и анализ информационных алгоритмов повышения эффективности визуализации и достоверности автоматической регистрации динамических объектов компьютерными видеосистемами 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в области приборостроения) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2011 Работа выполнена на Государственном унитарном предприятии Научнопроизводственный центр...»

«Абу-Абед Фарес Надимович ОБНАРУЖЕНИЕ ПРЕДАВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ПРОМЫШЛЕННОГО БУРЕНИЯ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН Специальность: 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тверь 2011 -2 Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете. Научный руководитель : кандидат технических наук, доцент Хабаров Алексей Ростиславович Официальные оппоненты :...»

«Достовалов Дмитрий Николаевич СПЕЦИФИКАЦИЯ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новосибирск – 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Новосибирский государственный...»

«ЛЫКОВ Иван Александрович Режимы с обострением процессов переноса в атмосфере: особенности математического и численного моделирования методами нелинейной динамики Специальность 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Екатеринбург 2013 Работа выполнена на кафедре общей и молекулярной физики и в секторе нелинейной динамики НИИ Физики и прикладной...»

«Бусько Михаил Михайлович АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ИНТЕГРИРОВАНИИ СПУТНИКОВОГО ПРИЕМНИКА И БАРОМЕТРИЧЕСКОГО АЛЬТИМЕТРА Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск – 2008 Работа выполнена на кафедре Информатики Иркутского государственного лингвистического университета (ИГЛУ) Научный руководитель :...»

«Волков Юр ий Викторо в ич МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СЕЧЕНИЯ ГОДИЧНЫХ КОЛЕЦ И АЛГОРИТМ НЕПРЕРЫВНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАДИАЛЬНОГО РОСТА ДЕРЕВА 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Томск – 2004 Работа выполнена в Институте мониторинга климатических и экологических систем Сибирского отделения Российской академии наук. Научный руководитель доктор физико-математических...»

«ПАШКОВ Николай Николаевич МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА РАЗРЫВНЫХ СИСТЕМ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ Специальность: 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Иркутск-2009 Работа выполнена в ГОУ ВПО ФАЖТ Иркутский государственный университет путей сообщения Научный консультант : доктор технических наук, профессор, Мухопад Ю....»

«КОЧЕДЫКОВ ДЕНИС АЛЕКСЕЕВИЧ ОЦЕНКИ ОБОБЩАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ НА ОСНОВЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАССЛОЕНИЯ И СВЯЗНОСТИ СЕМЕЙСТВ ФУНКЦИЙ 05.13.17 теоретические основы информатики Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН Научный руководитель : доктор физико-математических наук, Воронцов Константин Вячеславович Официальные оппоненты...»

«ТАТАРЧУК Александр Игоревич БАЙЕСОВСКИЕ МЕТОДЫ ОПОРНЫХ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ С УПРАВЛЯЕМОЙ СЕЛЕКТИВНОСТЬЮ ОТБОРА ПРИЗНАКОВ Специальность 05.13.17 – Теоретические основы информатики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук. Научный руководитель : доктор...»

«Отоцкий Петр Леонидович МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГИОНА С УЧЕТОМ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ярославль – 2008 Работа выполнена на кафедре прикладной математики Московского физикотехнического института (государственного университета). Научный руководитель : доктор...»

«Шека Андрей Сергеевич Модели, алгоритмы и программный комплекс для обеспечения интеллектуального эксперимента 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Екатеринбург – 2014 Работа выполнена на кафедре алгебры и дискретной математики ФГАОУ ВПО Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина Научный руководитель : Попов...»

«Коваленко Дмитрий Сергеевич МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ УЧАСТКОВ ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИЙ Специальность 05.13.11 — математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва Работа выполнена на кафедре...»

«КОСТАРЕВ Сергей Николаевич МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЕМ ПОЛИГОНА ТВЕРДЫХ БЫТОВЫХ ОТХОДОВ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Томск 2004 2 Работа выполнена в Пермском институте Московского государственного университета коммерции. Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Низамутдинов Олег Беланович Официальные оппоненты :...»

«Капустин Дмитрий Сергеевич МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРАХ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ Специальность 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург 2013 2 Работа выполнена на кафедре Автоматика и вычислительная техника в...»

«Тетуев Руслан Курманбиевич АЛГЕБРА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ Специальность: 05.13.17 – Теоретические основы информатики Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Пущино – 2007 Работа выполнена в Институте математических проблем биологии РАН, в филиале кафедры ММП факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова. доктор технических наук, Научный руководитель : профессор Флоренц Федорович Дедус доктор...»

«ЧЕКИНА Александра Валерьевна ГЕНЕТИЧЕСКАЯ КЛАСТЕРИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ В ПРОЕКТНЫХ РЕПОЗИТОРИЯХ САПР 05.13.12 – Системы автоматизации проектирования (промышленность) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ульяновск – 2012 Работа выполнена на кафедре Информационные системы в Ульяновском государственном техническом университете. Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Ярушкина Надежда Глебовна Официальные...»

«Дикарев Александр Васильевич ДВУХУРОВНЕВАЯ СИСТЕМА СТАБИЛИЗАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ДЛЯ МОБИЛЬНЫХ РОБОТИЗИРОВАННЫХ КОМПЛЕКСОВ 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Волгоград – 2014 Работа выполнена в ОАО НИИ Гидросвязи ШТИЛЬ г. Волгоград Научный руководитель доктор технических наук, профессор Сазыкин Юрий Михайлович. Официальные оппоненты : Шевчук Валерий Петрович,...»

«Банников Денис Викторович ОПТИМИЗАЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ ГИДРОТУРБИН И АНАЛИЗ ТЕЧЕНИЯ В НИХ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Новосибирск – 2010 Работа выполнена в Новосибирском государственном университете. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Черный Сергей...»

«ЛЫМАРЬ Татьяна Юрьевна РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАПРОСОВ В МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПАМЯТЬЮ Специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Челябинск-2002 Работа выполнена на кафедре математического обеспечения ЭВМ Челябинского государственного университета. Научный руководитель : кандидат...»

«Валова Ольга Валерьевна МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ЭЛЕКТРООСМОТИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск - 2007 Работа выполнена в ГОУ ВПО Читинский государственный университет Министерства образования и науки Российской Федерации Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Рашкин...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.