WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

ЛУКЬЯНОВ Дмитрий Анатольевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ

МАШИН ТРАНСПОРТНЫХ ОБЪЕКТОВ В ЗАДАЧАХ

МИНИМИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск – 2012

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Куцый Николай Николаевич

Официальные оппоненты: Краковский Юрий Мечеславович доктор технических наук, профессор кафедры информационных систем ИрГУПС Сорокин Александр Васильевич кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и кибернетики БГУЭП

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Братский государственный университет», г. Братск

Защита состоится «18» октября 2012 г. в 10 часов на заседании совета по защите кандидатских и докторских диссертаций Д 218.004.01 при ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ИрГУПС) по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ауд. А-803.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения».

Автореферат разослан «13» сентября 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, Тихий И.И.

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время современные транспортные средства работают в условиях увеличивающихся скоростей и динамических нагрузок, что негативно сказывается на техническом состоянии основного и вспомогательного машинного оборудования. В электровозах вспомогательные машины (ВМ) выполняют важные функции обеспечения работы всего оборудования и используются для отвода тепла от силовых электродвигателей, электрических схем и сборок (моторвентиляторы), для необходимого функционирования пневматических управляющих устройств и тормозных систем (мотор-компрессоры). Мотор-вентиляторы (МВ) являются основным типом вспомогательных машин электровозов, потребляя до 90% их суммарной мощности. Поршневые мотор-компрессоры (МК) являются внешними источниками вибрации для МВ и оборудования электровозов.

В отличие от силовых двигателей (например, тяговых электродвигателей у электровозов), ВМ не включены в кинематическую схему непосредственного привода транспортного средства. В то же время, ВМ обладают высокой виброактивностью, обусловленной силовым и кинематическим возбуждением от движущегося основания, от рядом работающего машинного оборудования, широкополосной вибрацией от развивающихся дефектов. Проведенные измерения показали, что вибрации ВМ и резонансные явления, вызванные ими, весьма значительны по уровню и превалируют в общем вибрационном фоне электровозов при их стоянке и движении.

Высокая вибрация существенно уменьшает межремонтный пробег ВМ и всего оборудования электровозов, ведет к отказам и неплановым ремонтам. По статистическим данным отказы ВМ составляют до 15% от общего числа отказов электровозов, а фактический межремонтный пробег ВМ почти в два раза меньше нормативного, составляющего у разных типов электровозов 450 – 600 тыс.км. У некоторых локомотивов новых серий наблюдается высокое число отказов подшипников (например, у МВэлектровозов ЭП1), что связано с наличием резонансных явлений.

Поэтому актуальными являются задачи исследования резонансных явлений, измерения пространственной вибрации ВМ в различных режимах работы, определения полного набора силовых и кинематических возмущений, разработки адекватной математической модели и комплекса программ для моделирования колебаний ВМ, проведения оптимизационных расчетов динамических нагрузок и выработки мер по снижению вибрации.

Объектом исследования являются вспомогательные машины транспортных объектов.

Предметом исследования являются математические модели динамики колебательных процессов, численные методы и комплексы программ расчета и моделирования колебаний машин.

Целью диссертационной работы является разработка математической модели, комплекса программ численного моделирования колебаний вспомогательных машин транспортных объектов, с учетом широкого набора силовых и кинематических возмущений для минимизации динамических нагрузок в подшипниках и повышения надежности работы ВМ.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель и комплекс программ расчета динамических характеристик и моделирования колебаний вспомогательных машин транспортных объектов как твердых тел на упругих опорных конструкциях с учетом теоретически и экспериментально определенного широкого набора силовых и кинематических возмущений, в том числе, вызванных развитием дефектов.

2. Разработать численный метод и алгоритм преобразования данных датчиков вибрации в колебания по обобщенным координатам и обратного преобразования в колебания критических точек (например, подшипников) для минимизации действующих на них динамических нагрузок.

3. С использованием математической модели и комплекса программ расчета динамических характеристик разработать и экспериментально апробировать методику проведения ударных тестов, спектрального и модального анализа пространственных свободных колебаний для идентификации собственных частот, параметров жесткости и демпфирования ВМ.

4. Разработать методику и программный модуль подготовки данных визуализации колебаний вспомогательных машин по результатам натурного и численного моделирования для определения форм пространственных колебаний.

5. Разработать математическую модель нелинейных и линеаризованных упруговязких характеристик резинокордных пластин и оболочек, определить зависимость параметров от дросселирования воздуха в пневмоэлементах, получить аналитические выражения динамических характеристик ВМ на данных опорах.

6. Исследовать комплексный метод расчета динамики ВМ: определения матрицы жесткости сложной опорной конструкции методом конечных элементов с последующим моделированием динамики ВМ как твердого тела при дополнительном включении в опорную систему резинокордных упругих элементов.

Методы исследований. Использовался комплексный методический подход на основе теоретических и экспериментальных исследований, математического и натурного моделирования, численных методов решения дифференциальных уравнений, преобразований колебаний и определения параметров модели. Теоретические исследования в предметной области проводились с применением методов теории линейных и нелинейных колебаний, гармонической линеаризации, спектрального и модального анализа, численной оптимизации. Комплекс программ разработан в системе для инженерных и научных вычислений MATLAB 7.0. Для построения трехмерных образов моделируемых объектов использовалась CAD система, интегрирующая среда PATRAN и конечноэлементный решатель NASTRAN. Визуализация пространственных колебаний проводилась при помощи пакета программ создания и редактирования трёхмерной графики и анимации 3DS – MAX.

Научную новизну диссертации представляют следующие результаты, которые выносятся на защиту:

1. Математическая твердотельная модель пространственных колебаний вспомогательных машин транспортных объектов, отличающаяся тем, что в качестве упругих опор рассматриваются распределенные конструкции с приведенными упругодемпфирующими характеристиками при широком наборе силовых и кинематических возмущений, в том числе от развивающихся дефектов.

2. Впервые предложенный численный метод преобразования данных датчиков пространственных колебаний вспомогательных машин в колебания по обобщенным координатам и обратного преобразования в колебания критических точек ВМ (например, подшипников) для оценки уровня вибрации и вибродиагностики дефектов.

3. Оригинальный метод проведения ударных тестов и идентификации по параметрам пространственных свободных колебаний собственных частот, коэффициентов матриц жесткости и демпфирования математической модели колебаний вспомогательных машин.

4. Ранее отсутствующие методики подготовки данных для визуализации колебаний по результатам натурного и численного моделирования необходимые для определения форм пространственных колебаний ВМ и вычисления приведенной матрицы жесткости опорных конструкций ВМ с дополнительным включением нелинейных резинокордных виброизоляторов с изменяемыми линеаризованными упруго-вязкими параметрами для минимизации при твердотельном моделировании динамических нагрузок на подшипниках ВМ.

5. Не имеющий аналогов, объектно-ориентированный комплекс программ численного расчета динамических характеристик и моделирования колебаний ВМ транспортных объектов, включающий: а) созданную программу «Din TT» моделирования колебаний машинного оборудования на подвижном основании; б) разработанные программные модули по определению методом ударных тестов параметров математической модели «Ident VM», диагностики резонансов (в программе «Вибродефект») и визуализации (в программной системе 3DS – MAX) пространственных колебаний трехмерной модели ВМ; в) программно реализованную в интегрирующей визуальной среде PATRAN конечноэлементную математическую модель распределенных опорных конструкций ВМ для определения их приведенной жесткости.

Практическое значение. На основе выполненных исследований экспериментально апробирован метод синхронного измерения колебаний ВМ в точках установки датчиков и преобразования их в пространственные колебания по обобщенным координатам или в колебания в заданных критических точках, например, в точках расположения подшипников с целью объективного определения динамических нагрузок и диагностики дефектов по спектру вибрации. Математическая модель и комплекс программ численного моделирования могут быть использованы для расчета и анализа динамических характеристик МВ при воздействии широкого набора силовых и кинематических возмущений в различных режимах эксплуатации транспортных средств, при развитии дефектов ВМ. Комплекс программ позволяет оптимизировать характеристики упругой подвески ВМ по критерию минимума виброускорения в заданных точках, например в подшипниках. Методика проведения ударных тестов и идентификации параметров модели позволяет варьировать конструкции опор ВМ, а также может эффективно использоваться при проектировании и проведении испытаний транспортных средств. Разработанные математические модели, методики, алгоритмы и комплекс программ могут найти широкое применение, как в научных исследованиях, так и при решении ряда практических задач в различных отраслях промышленности.

Реализация результатов подтверждена актом внедрения от 25.11.2008 г. результатов работы при проведении НИОКР № ДТ/544р/08 от 1.04.2008 г. «Разработка и внедрение комплекса входного виброконтроля и диагностики дефектов моторвентиляторов электровозов при их ремонте с учетом фактического состояния». Результаты НИОКР, в частности программа «Вибродефект», в которой содержатся алгоритмы диагностики резонансных явлений в МВ на основе метода ударных тестов, внедрены в ТЧР-2 ст. Нижнеудинск в ноябре 2008 г.

Достоверность полученных результатов подтверждена экспериментальной проверкой основных положений диссертации, сопоставлением результатов аналитических исследований с данными, полученными при численном моделировании.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3-й и 4-й всероссийской конференции «Винеровские чтения» (Иркутск, 2009, 2011); 4-й международной конференции «Проблемы механики современных машин» (Улан-Удэ, 2009); 1-й международной конференции «Passive and Active Mechanical Innovation in Analysis and Design of Mechanical Systems (IMPACT 2010)» (Djeba, Tunisia, 2010); 23-й международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-23» (Саратов, 2010); 15-й Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2010); 2-м международном симпозиуме «Innovation & Sustainability of Modern Railway» (Иркутск, 2010); 4-й международной конференции «Математика, ее приложения и математическое образование МПМОУлан-Удэ, 2011).

Личный вклад. Все положения, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, полученные лично автором.

Публикации. Результаты исследований изложены в 18 научных работах, из них 6 публикаций - в журналах, рекомендованных ВАК, получено два свидетельства на государственную регистрацию программ «Вибродефект» и «DinTT».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы из 189 наименований и 4 приложений. Основной объем работы 190 страниц и приложений на 34 страницах, включая 34 таблицы и 112 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе обоснована необходимость снижения вибрации вспомогательных машин электровозов. Проведенные исследования показали значительный вклад вибрации ВМ в общий уровень вибрации в электровозах. В среднем уровень вибрации вспомогательных машин электровозов почти в 2 раза превышает допустимый уровень, а фактический межремонтный ресурс ВМ во столько же раз меньше нормативного. По статистическим данным особенно часто выходят из строя подшипники ВМ, что связано с возможными резонансными явлениями в конструкции и подвеске ВМ.

Например, по данным ВСЖД - филиала ОАО «РЖД», на электровозах ЭП1 дефекты подшипников мотор-вентиляторов составляли в 2009-2011 гг. 40-55 % и более от общего числа дефектов МВ. Для каждого типа электровозов МВ одной секции (5-6 шт.) имеют индивидуальные опорные системы, обусловленные их конструктивными особенностями и назначением. В то же время, вибрационные возмущения, возникающие на ВМ, имеют сложный силовой и кинематический характер и обусловлены работой самих вспомогательных машин, внешнего по отношению к ВМ оборудования и движения транспортного объекта. Возмущения вызывают повышенную вибрацию ВМ, что приводит к снижению ресурса и надежности электрического и механического оборудования электровозов.

Вопросам общей теории динамики колебательных процессов в механических системах посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученых.

Свой вклад в развитие этого научного направления внесли: Бабаков И.М., Бабицкий В.И., Бидерман В.Л., Биргер И.А., Боголюбов Н.Н., Вейц В.Л., Гладких А.Г., Григорьев Н.В., Ден-Гартог Дж.П., Диментберг Ф.М., Елисеев С.В., Кельзон А.С., Митропольский Ю.А., Неймарк Ю.И., Пановко Я.Г., Писаренко Г.С., Тимошенко С.П., Тондл А., Хаяси Т., Шорр Б.Ф., и другие.

Теоретические основы компьютерного моделирования динамики системы твердых тел рассматривали в своих работах Верещагин А.Ф., Виттенбург И., Вукобратович М., Кулаков Ф.М. и др. Разработкой и развитием методов идентификации динамических параметров механических систем и расчетно-экспериментальных методов в различных областях техники занимались: Владов Ю.Р., Каминскас В.А., Немура A.A., Дейч А.М., Линник Ю.В., Гроп Д., Льюнг Л., Сейдж Э.П., Эйкхофф П. и дp.

В качестве универсальных программных средств, которые могут применяться для задач моделирования и динамики машин, можно выделить пакет программ для задач виброзащиты технических объектов “ВИЗА” (разработка ОАТФ ИНЦ СО АН СССР 80-х годов 20-го века, не адаптирована под современные ПЭВМ) и современные программные комплексы для виртуального моделирования сложных машин и механизмов MSC.Adams (разработка MSC Software) и его российского аналога - ПК «Универсальный механизм (UM)» (разработка Брянского государственного технического университета). Несмотря на свои многочисленные достоинства, Adams и UM не позволяют проводить идентификацию параметров динамической системы: в них нельзя определять приведенные матрицы жесткости распределенной опорной конструкции с включением сосредоточенных виброизоляторов. Сложность организации взаимодействия при оптимизационном расчете программы твердотельного моделирования Adams и программ конечноэлементного анализа приводит к большим потерям времени. Поэтому требуется разработка специализированного, проблемноориентированного комплекса программ.

Данная актуальная задача по снижению виброактивности ВМ может быть решена путем разработки математической модели и комплекса программ численного расчета, анализа динамики вспомогательных машин транспортных объектов, моделирования влияния на них силовых и кинематических возмущений для минимизации результирующих ускорений в критических точках, в частности в подшипниках.

Наиболее гибким вариантом изменения конструкции опорной системы ВМ по критерию минимума виброускорения является использование дополнительных виброизоляторов - упругих элементов (УЭ) с заданными характеристиками жесткости и демпфирования, которые позволят изменить в нужном направлении частотные характеристики всей опорной системы в целом.

В заключение главы сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе предложены математическая модель вспомогательных машин, как твердых тел на упругом подвесе, и методы аналитического решения уравнений колебаний при некоторых допущениях. Положение вспомогательной машины - моторвентилятора задаются 6-ю обобщенными координатами (рис.1) поступательного и углового движения центра масс: q1 = x, q 2 = y, q3 = z, q4 = ; q5 = ; q6 =.

Рис.1. Система координат вспомогательной машины - мотор-вентилятора Вес ВМ, линейные и вибрационные нагрузки передаются и воспринимаются через подвеску, которую в первом приближении можно заменить упругими элементами, размещенными между опорной поверхностью ВМ и подвижным основанием. Дифференциальные уравнения малых колебаний ВМ при гармоническом силовом возмущеAq + Bq + Cq = Q eit ;

при кинематическом возмущении: Aq + B ( q q0 ) + C (q q0 ) = Q e ;

где: q j ( j = 1,2,...,6) - обобщенные координаты; A = diag{a11, a22, a33, a44, a55, a66} - диагональная матрица инерции ВМ, включает элементы: a11 = a22 = a33 = m ; a44 = J x ;

a55 = J y ; a66 = J z, где m, J x, J y, J z - масса и моменты инерции ВМ относительно осей OX, OY, OZ. B, С - матрицы коэффициентов демпфирования bkr (k, r = 1,2,...,6) и жесткости подвеса Ckr (k, v = 1,2,...,6) ; Qk (k = 1,2,...,6) – вектор амплитуд обобщенных q0 ( x0 ; y0 ; z0 ; 0; 0; 0) - векторы вибросмещения и виброскорости основания.

&&&& Каждый s - й ( s = 1,2,..., N0 ) упругий элемент имеет коэффициенты жесткости C xs, C ys, C zs в направлении осей S - й системы координат УЭ. Матрицы коэффициентов демпфирования B имеют структуру подобную матрице коэффициентов жесткости С, а элементы матрицы b, связаны с коэффициентами жесткости с и массой m, посредством формулы b = 2 c m, где - коэффициент демпфирования.

По способу крепления упругих опор уравнения (1) можно в первом приближении привести к системе 6 связанных дифференциальных уравнений (3):

При выполнении некоторых условий рационального монтажа, рассмотренных в работе, система (3), хотя и остается связанной по всем координатам, но принимает более простой вид. Предложена схема пространственной расстановки датчиков вибрации (рис.1), позволяющая получить колебания ВМ по обобщенным координатам и одновременно производить вибродиагностику дефектов в соответствии с действующими нормативами. Получены уравнения преобразования вибросигналов (4), регистрируемых датчиками, в колебания по обобщенным координатам:

Предложены уравнения обратных преобразований колебаний в обобщенных координатах в колебания в заданных критических точках, например в подшипниках ВМ. Анализ временных сигналов и спектров таких колебаний повысит достоверность вибродиагностики. Получены уравнения преобразования колебаний ВМ в обобщенных координатах в колебания точек установки датчиков в направлениях измерений (5), что позволяет сопоставлять данные натурного и численного моделирования:

Здесь Y1г, Y2 г, Z1в, Z 2в, X 3o, Y4 - смещения (скорость, ускорение) регистрируемые датчиками в направлении измерений; X, Y, Z,,, – смещение (скорость, ускорение) в обобщенных координатах; x1г, z1г, x2 г, z 2 г, x1в, y1в, x2в, y2в, y3o, z3o, x4, z 4 координаты установки датчиков 1г; 2г; 1в; 2в, 3о, 4т в системе координат CX 1Y1 Z связанной с центром масс МВ (рис.1). Уравнения (4), (5) позволяют преобразовывать сигналы в размерности вибросмещения, виброскорости и виброускорения.

При движении транспортных объектов на работающее машинное оборудования воздействует широкий набор силовых и кинематических возмущений, определяемых аналитически и натурным моделированием. К силовым возмущениям МВ относятся центробежные силы неуравновешенных вращающихся масс (дисбаланс ротора), гироскопические силы (от вращения ротора и углового движения МВ и основания), силы инерции от ускоренного движения основания и силы, возбуждаемые дефектами (люфты, износ подшипников, неисправности электромагнитной системы электропривода). К кинематическим относятся возмущения, передаваемые на МВ через основание от внешних источников вибрации (мотор-компрессоров, тяговых двигателей и др.), от ударов и вибрации при взаимодействии колеса с рельсом.

Статический, моментный, динамический дисбаланс моделировался уравнениями:

где: J x,, m p - момент инерции, угловая скорость и масса ротора;, - угловые скорости вращения ВМ вокруг осей y1 и z1 (рис.1); e1, e2 - расстояние от центра масс до подшипников по оси x ; P1 = m p 2 eэкс ; P2 = P ; eэкс - эксцентриситет, = 0 1.

Кинематическое возмущение задавалось проекциями векторов смещения и скорости в виде гармонических функций в точках измерения вибрации на основании МВ.

Например, воздействие на МВ от рядом стоящего мотор-компрессора, измеренное датчиком 5в (рис.1) в вертикальном направлении можно описать функциями:

где z01 = z01 p1 ; z03 = z03 p3 ; z01 ; z03 - амплитуды гармоник с круговыми частотами p1 = 2f1 и p3 = 2f 3. Частоты f1; f 3 и амплитуды вибросмещений z01 ; z03 определялись по спектру (рис.2). Аналогично определялись кинематические возмущения от работы тяговых двигателей и воздействия пути при движении электровоза (рис.3).

Вариантами коррекции упруго-вязкой характеристики подвески ВМ, в случае возникновения резонансов, является изменение конструкции упругой опоры или использование дополнительных виброизолирующих элементов. В качестве таких элементов рационально использовать резинокордные пластины (РКП) или оболочки (РКО), устанавливаемые между вспомогательной машиной и основанием.

Рис.2. Спектр вертикального вибросме- Рис.3. Спектр вибрации МВ1 электровоза щения МВ4 по координате z0 при работе ВЛ80р №1656, горизонтальное направление, Упругую характеристику РКП (рис.4) можно представить степенной зависимостью (6). Тогда из третьего уравнения системы (3) при с34 = b34 = с35 = b35 = b33 = 0, с использованием метода гармонической линеаризации получим:

зависит от амплитуды колебаний и аналитическое решение уравнения (6) колеРис.4. Зависимость упругой реакции РКП от баний МВ с виброизолятором в виде РКП рационального монтажа, возможно лишь при ряде допущений, снижающих точность конечного решения. Перспективными виброизоляторами являются пневматические двухкамерные резинокордные оболочки (рис.5), в которых основные упругие характеристики создаются заключенным в оболочке сжатым воздухом. Жесткость РКО (рис.6) в окрестности положения равновесия z = zo = zo / d найдем как:

Pв - давление окружающего воздуха; = 1,3 - показатель политропы.

Получены точные и линеаризованные методом гармонической линеаризации (7) выражения упругой реакции двухкамерной резинокордной оболочки при изменении сечения дросселя, что позволяет увеличить характеристики демпфирования резонансных колебаний:

где c zV, bzV - линеаризованные коэффициенты жесткости и демпфирования РКО:

формируемая и недеформируемая оболочки Здесь: V00, 00 - деформируемый объем и масса воздуха в РКО; Vд - дополнительный объем РКО; R, T - постоянная газа и температура воздуха; f д - площадь сечения дросселя; GH - параметр расхода.

Рис.7. Схема установки резинокордных Из второго и четвертого уравнения системы (3) для схемы установки 4-х РКО = b26 = c43 = b43 = с46 = b46 = 0 и коэффициентах жесткости и демпфирования:

с b44 = 4bzV (a 2 h 2 ), b24 = b42 = 4bzV h, = с xV / c zV, получим амплитудно- фазочастотные характеристики системы (8) и коэффициент передачи по ускорению y по координате y (рис.8).

В третьей главе приведено описание комплекса программ численного расчета динамических характеристик и моделирования колебаний ВМ. В головной программе комплекса «DinTT» (рис.9), разработанной в системе инженерных и научных вычислений MATLAB 7.01, численно интегрируются дифференциальные уравнений колебаний (1,2), моделируются свободные и вынужденные колебания ВМ как твердых тел на упругом основании при широком наборе силовых и кинематических возмущений.

Программа позволяет вычислять временные реализации колебаний ВМ в обобщенных координатах, получать среднеквадратические значения (СКЗ) и спектры вибросмещения, виброскорости, виброускорения по обобщенным координатам в заданных пользователем точках.

Рис. 9. Структурная схема комплекса программ численного расчета динамических Предусмотрена возможность хранения результатов моделирования в «excel» или «txt» файлах для последующего анализа и обработки с помощью других программных средств (например, при визуализации пространственных колебаний модели для определения форм колебаний и реакций на динамические возмущения).

Программа позволяет работать как с сосредоточенными, так и с распределенными упругими опорными конструкциями ВМ, матрица жесткости которых задается в явном виде по результатам параметрической идентификации при испытаниях натурной модели или по результатам конечноэлементного расчета. Замена в динамических расчетах распределенной конструкции упругой опоры ее приведенной матрицей жесткости позволяет дополнительно включать в конструктивную и расчетную схемы сосредоточенные упругие элементы. Варьирование результирующей упруго-вязкой характеристикой опорной системы позволит получить заданные показатели динамического качества подвески ВМ.

Матрицы демпфирования опоры вычисляются через матрицы жесткости и инерции с учетом приведенных коэффициентов демпфирования в заданной полосе частот.

Для задач оптимизации параметров системы по критерию минимума СКЗ виброускорения в подшипниках, численное интегрирование вынужденных колебаний проводится до получения установившихся значений. Блок оптимизации реализует безградиентный метод сканирования с переменным шагом по критерию минимума суммы СКЗ виброускорений подшипников.

Для вычисления параметров математической модели, диагностики резонансов и визуализации пространственных колебаний ВМ по результатам натурного и математического моделирования в состав комплекса программ включены разработанные программные модули определения матрицы жесткости методом ударных тестов («Ident VM»), диагностики резонансов (в программе «Вибродефект») и визуализации (в программной системе 3DS – MAX) пространственных колебаний трехмерной модели ВМ. К комплексу программ подключается также программно-реализованная в интегрирующей визуальной среде PATRAN конечноэлементная модель для вычисления матриц жесткости распределенных опорных конструкций ВМ.

При визуализации колебаний ВМ на первом шаге создается трехмерная графическая модель ВМ. Средства MAXScript позволяют взаимодействовать со сценой трехмерной модели и автоматически выполнять трансформацию (преобразование формы и положения) модели в соответствии с заданным файлом временных реализаций в обобщенных координатах ВМ.

Нахождение аналитических решений уравнений (3) возможно в случаях рационального монтажа упругих опор. В частности, если ВМ симметрична (рис.7) и a1 = a2 уравнения (3), при отсутствии демпфирования и возмущающих воздействий приводятся к двум независимым группам уравнений (9), (10):

Решение уравнений собственных частот, например для координат y,,, будет где: W1 = A2 3 A1 A3 ; W2 = 2 A2 9 A1 A2 A3 + 27 A0 A3 ; A2 = mJxc66 + mJzc44 + J x J zc22 ) ;

A0 = c22 c44 c66 c22 c46 c44 c26 c66 c24 + 2c24 c26 c46.

При известных собственных частотах 1 6 численное решение нелинейного алгебраического уравнения (11) даст искомые значения коэффициентов матриц жесткости и инерции уравнений (1), (2).

Метод определения собственных частот путем возбуждения свободных колебаний ударными импульсами используется только для простых систем с ограниченным числом (1-2) степеней свободы, так как при ударе по одной обобщенной координате возникают свободные колебания сразу по нескольким степеням свободы. С использованием математической модели упругой подвески ВМ и комплекса программ разработана методика проведения и анализа результатов ударных тестов при определении собственных частот натурных моделей ВМ. Важной составляющей разработанной методики является возможность выбора точек и направлений ударов путем анализа структуры сигналов (рис.10). Удары Px ; Py ; Pz при возбуждении поступательных колебаний наносятся в направлении этих осей, проходящих через центр масс ВМ (в горизонтальном направлении) или через центр жесткости (в вертикальном направлении). В этом случае, минимизируется объем и повышается достоверность обрабатываемых данных. Точки ВМ лежащие на этих невидимых осях могут быть уточнены путем варьирования их положения и обработки данных. ПроРис.10. Схема приложения ударных цесс испытаний проходит по схеме, приимпульсов к мотор-вентилятору веденной на рис. Рис.11. Схема ударных испытаний и варьирования точек нанесения ударов Для возбуждения угловых колебаний по обобщенным координатам,, наносятся удары P ; Pz 1 ; Py 1. Итогом ударных испытаний и обработки данных программами «DinTT» и «Ident VM», является сводная таблица результатов моделирования ударных тестов при принятых конструктивных параметрах МВ. В табл.1 приведен фрагмент итоговой таблицы при ударном воздействии по линейным обобщенным координатам с амплитудой и длительностью ударного импульса: P =10 Н, =0,005 с.

Например: Aq j = 3,7 10 9 рад. – амплитуда спектральной составляющей при ударе по координате x, спектра координаты, составляющей спектра на частоте z.

Направление Спектр по ко- Амплитуды Aq составляющих спектра на часj ударного им- ординате q j пульса ные при анализе спектров по всем обобщенным координатам. Полученные при моделировании ударных тестов значения собственных частот отличаются от их точных значений (11)-(13) при принятом разрешении по частоте спектра f = 1,22 Гц не более чем на 6%, при уточнении шага по спектру до f = 0,15 Гц – не более чем на 1,4%.

Определение коэффициентов матрицы жесткости по найденным значениям собственных частот производится путем решения численным методом с использованием функции «Solve» пакета программ «Mathematica 5» системы 6-ти нелинейных алгебраических уравнений. При принятой схеме подвески все коэффициенты жесткости выражаются через 3 приведенных коэффициента жесткости по поступательным координатам: с11 = n с x ; с22 = n c y ; с33 = n с z ( n - число упругих элементов) или через жесткости с x ; c y ; c z упругих элементов в продольном и поперечных направлениях.

Возможны варианты идентификации, когда дополнительно определяются моменты инерции J x ; J y ; J z ВМ. Ошибка идентификации коэффициентов матрицы жесткости составила не более 0,35%.

В четвертой главе на реальных образцах ВМ – мотор-вентиляторах, имеющих сложные конструкции опор, апробирована разработанная методика проведения ударных тестов и идентификации параметров модели. Упруго-демпфирующие характеристики опор определяются путем проведения экспериментальных исследований динамики колебательных процессов ВМ или путем расчета характеристик жесткости с использованием метода конечных элементов и соответствующих пакетов прикладных программ. Отстройка от резонансов в опорной системе ВМ при широком спектре возмущений требует высокой точности определения собственных частот, что стимулирует развитие двух указанных выше подходов и их сочетания. Путем проведения экспериментальных тестов можно уточнить некоторые частоты собственных колебаний в конечноэлементной модели. В то же время, при проведении экспериментальных исследований большую помощь могут оказать визуальные интерпретации основных форм собственных колебаний, выявленных конечноэлементной моделью, или визуализация пространственных колебаний по результатам экспериментальных данных.

Апробирована схема возбуждения ударными тестами свободных колебаний МВ по всем обобщенным координатам, синхронная регистрация этих колебаний многоканальной виброаппаратурой с предложенной схемой расстановки датчиков. Оценена эффективность заложенных в программе алгоритмов и решений по преобразованию сигналов датчиков в колебания по обобщенным координатам, спектрального анализа и визуализации свободных колебаний. На рис.12 приведена схема измерения пространственной вибрации МВ4 электровоза ЭП1 с использованием разработанной в лаборатории «Технической диагностики» ИрГУПС модульной многоканальной виброаппаратуры «Спектр» и программы вибродиагностики «Вибродефект». Данная аппаратура позволяет производить синхронные многоканальные измерения в высоковольтной зоне машинного отделения при стоянке и движении электровоза.

Рис.12. Измерение вибрации МВ4(б) при движении электровоза Рис.13. Временной сигнал и спектр по координате y при ударе по этой Анализ свободных колебаний по разработанной методике ударных тестов с использованием программ «DinTT» и «Ident_VM», позволил определить собственные частоты, коэффициенты матриц жесткости и демпфирования моделей наиболее виброактивных МВ3 и МВ4 электровоза ЭП1, на которых при эксплуатации выявляется большое число дефектов. На рис. 13. приведены временной сигнал (а) и спектр (б) по координате y при ударе в этом направлении. Они содержат составляющие на собственных частотах координат y (12,11 Гц) и (47,32 Гц). Появление в спектре составляющей с частотой свидетельствует о том, что точка удара была несколько смещена по координате x м 0 относительно оси Y. В таблице 2 приведены найденные собственные частоты МВ3 и МВ4, анализ которых показал, что ряд из них находится в опасной близости от оборотных частот мотор - вентилятора (24,2 Гц – 24,8 Гц) и мотор - компрессора (12,5 Гц), что может привести к резонансным явлениям.

Параметры вынужденных колебаний синхронно измерялись в шести точках на МВ и в двух точках на фундаментной раме при работе МВ и МК как при стоянке, так и движении электровоза в режимах тяги, выбега и рекуперации. Это позволило определить параметры кинематического и силового возмущения, виды развивающихся в МВ дефектов. Достоверность найденных параметров определялась численным моделированием пространственной динамики МВ при свободных и вынужденных колебаниях. Выявлено, что собственные частоты, полученные при экспериментальных исследованиях и моделировании близки и ошибка не превышает 4,6 %. Следовательно, принятая математическая модель МВ корректна и может использоваться при моделировании и оптимизации параметров подвески МВ.

Альтернативным методом определения параметров математической модели упругой подвески ВМ является использование метода конечных элементов (МКЭ). Так как оптимизация конструкции подвески по критерию минимума ускорений в подшипниках ВМ при сложных возмущениях требует значительных вычислительных ресурсов и времени, КЭ расчет предлагается проводить для определения приведенных матриц жесткости, а дальнейшие динамические расчеты малых колебаний ВМ проводить с помощью математической модели и программы «Din TT». Расчет характеристик жесткости и податливости опор ВМ методом КЭ позволяет выявлять также формы колебаний и собственные частоты подвески. Целесообразно применять данный метод для определения параметров динамической модели на этапах проектирования, по имеющейся конструкторской документации на опорные элементы МВ. При видоизменении конструкций опор в эксплуатации электровозов можно проводить параметрическую идентификацию модели разработанным методом ударных тестов.

Для определения жесткостных характеристик подвески использовался метод, основанный на определении единичных податливостей исследуемого объекта. Для этой цели последовательно к центру масс МВ были приложены единичные силы (1Н) по трем осям x, y, z и единичные моменты (1Н*м) вокруг этих же осей МВ. В точке их приложения были определены значения линейных и угловых перемещений МВ, по которым строилась матрица податливостей, а затем и матрица приведенной жесткости опоры. Единичные нагрузки прикладывались через абсолютно-жесткую пирамиду, которой моделировался установленный на подвеске мотор-вентилятор.

Этапами работы в области моделирования динамики ВМ с использованием МКЭ будут: разработка КЭ модели и получение матриц податливости и жесткости существующей подвески МВ; расчет матрицы жесткости МВ с дополнительными виброизоляторами с изменяемыми упруго - диссипативными параметрами; суммирование матриц податливости и жесткости; дальнейшая оптимизация параметров подвески при варьировании параметров жесткости дополнительных виброизоляторов (упругих элементов). КЭ расчет опор проводился в среде PATRAN c использованием решателя NASTRAN. На рис.14 представленна 1-я (а) и 4-я (б) формы колебаний подвески МВ3 и МВ4 соответственно. Моделирование с использованием метода конечных элементов выявило, что упругие свойства опор МВ3 и МВ4 формируются не только рамами 1, 2, но и каркасом и фундаментной рамой 3 (рис.14).

Сравнение найденных с помощью МКЭ частот форм колебаний с экспериментальными значениями собственных частот МВ3 и МВ4 показало их эквивалентность по ряду значений, что говорит о корректности построенной КЭ модели. Расхождения по некоторым частотам ( - МВ3; y - МВ4 на 6 -10%) объясняются неточностью КЭ модели в связи с отсутствием чертежей опор, затрудненностью доступа для измерения некоторых элементов опор на электровозе, сложностью определения условий заделки и взаимного крепления элементов. Рассматривалось 2 случая: со штатно установленной между рамами 2 и 3 сплошной виброизолирующей резинокордной пластиной ТМКЩ-С10,0 и без нее.

ляции в первом приближении оценивалась по коэффициенту динамичности (15):

где С - матрица коэффициентов жесткости подвеса, M - диагональная матрица инерции твердого тела M = diag {a11, a 22, a 33, a 44, a 55, a66 }, - частоты возбуждения.

Графики изменения коэффициента динамичности в диапазоне частот от 0 до Гц для подвески МВ3 с резинокордной пластиной (РКП) и без нее представлены на рис.15 (графики получены без учета демпфирования). Частоты основных возмущений на ВМ электровозов ЭП1: 24,2 – 24,8 Гц (дисбаланс МВ) и 12,5 Гц, 25 Гц (1-ая и 2-ая гармоники оборотной частоты МК). Найденные коэффициенты динамичности для подвески МВ3 и МВ4 показали, что размещение сплошной резинокордной пластины между рамами 2 и 3 улучшает качество виброзащиты у МВ4 незначительно (на 15%), а у МВ3 вибрация уменьшается в 2,5 раза.

Так как жесткость РКП линейно зависит от площади ее опорной поверхности, проведен расчет результирующего ускорения на подшипниках МВ при варьировании площади РКП. Однако, в принятом диапазоне изменения площади одной РКП (20 – 80 см2) существенного улучшения виброизоляции не достигнуто. Так как в электровозах имеется источник сжатого воздуха в диапазоне давлений до 8 кг/см2, то одним из вариантов исполнения виброизоляторов с регулируемыми упруго-вязкими характеристиками является использование пневматических резинокордных оболочек (шлангов).

На рис.16 приведен график изменения виброускорения центра масс ac (1) и подшипников a (2) при изменении давления воздуха в резинокордной оболочке. Для сравнения, (3) – ускорение подшипников в случае отсутствия виброизоляции. Полученные данные показывают, что установка пневматического виброизолятора в опорную конструкцию МВ снижает ускорение центра масс МВ ( ac ) в 3 раза, а подшипников в 1,5раза в диапазоне избыточного давления воздуха 5,5 – 6,5 кг/см2.

Рис.15. Графики изменения коэффициента динамичности для подвески МВ3 с рези- (1) и подшипников a (2), 3 – отсутствие С использованием метода сканирования с переменным шагом и комплекса программ моделирования динамики ВМ проведена оптимизация параметров подвески мотор-вентилятора электровоза. В качестве критерия оптимальности была взята сумма СКЗ виброускорения a1(скз ), a 2 (скз ) в двух точках МВ соответствующих положению подшипников за время T установившихся колебаний:

В качестве независимых параметров взяты: C sz – значение продольной жесткоC sx С sy сти упругого элемента, = = - отношение поперечной к продольной жестC sz C sz кости (при симметричной поперечной жесткости упругого элемента). Использовались 2 этапа уточнения параметров с уменьшением шага поиска в 5 раз. Начальный шаг для переменных C z и был равен: Cz 0 = 5 10 5 ; 0 = 0,05, диапазон изменения параметров: C z = 3 9 10 6 н / м ; = 0,05 0,5. Точка А с наименьшим значением критерия оптимальности I = 4,35 м/с2 (рис.17) была найдена при значениях параметров C z = 8,7 10 6 н / м и =0,08. Точка В со значением критерия оптимальности I=9,13 м/с2 соответствует существующим значениям параметров подвески МВ4.

Таким образом, возможно уменьшение вибрации подшипников МВ более, чем в 2 раза.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Таким образом, в работе решена важная научно-практическая задача повышения надежности вспомогательного машинного оборудования транспортных средств за счет снижения его вибрации. Получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель и комплекс программ расчета и моделирования динамики колебаний вспомогательных машин транспортных объектов, как твердых тел на упругих опорных конструкциях при широком наборе заданных аналитически и определенных экспериментально силовых и кинематических возмущений, в том числе, вызванных развитием различных дефектов.

2. Разработаны алгоритмы и численные методы преобразования данных датчиков вибрации в колебания по обобщенным координатам и обратного преобразования в колебания подшипников для минимизации их результирующего ускорения при моделировании динамики вынужденных колебаний ВМ.

3. Разработана методика и программа подготовки данных для визуализации колебаний вспомогательных машин по результатам натурного и численного моделирования для определения форм пространственных колебаний.

4. С целью идентификации собственных частот, параметров жесткости и демпфирования ВМ с использованием моделирующей программы, разработана и экспериментально апробирована методика проведения ударных тестов, спектрального и модального анализа частот и амплитуд пространственных свободных колебаний.

5. Разработана математическая модель нелинейных и линеаризованных упруговязких характеристик резинокордных пластин и пневматических оболочек, определены зависимости параметров от дросселирования воздуха в пневмоэлементах, получены аналитические выражения динамических характеристик ВМ на данных опорах.

6. Предложен и апробирован комплексный метод расчета динамики ВМ: определения матрицы жесткости сложной опорной конструкции методом конечных элементов с последующим моделированием динамики ВМ как твердого тела с дополнительно включенными в опорную систему резинокордными упругими элементами.

7. Алгоритмы диагностики резонансных явлений в МВ с применением методики ударных тестов использованы в программе «Вибродефект». На программы «DinTT» и «Вибродефект» получены свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ. Программа «Вибродефект» и комплекс входного виброконтроля МВ при текущем ремонте внедрены в ремонтном локомотивном депо ст. Нижнеудинск ВСЖД-филиале ОАО «РЖД».

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

Свидетельства РФ о регистрации программы для ЭВМ 1. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

№2011610455. Вибродефект. Версия 1.1.1 / А.В.Лукьянов, В.Ю.Гарифулин, В.Н. Перелыгин, Д.А.Лукьянов, А.И.Романовский; правообладатель Иркутский гос. ун-т путей сообщения.- № 2010615510,заявл. 08.09.2010; опубл.11.01.2011.–9 с.

2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

№2012613840. DinTT. Версия 1.0 / Д.А.Лукьянов, А.В.Лукьянов, Н. Лебедева; правообладатель Иркутский гос. ун-т путей сообщения.- № 2012611768, заявл. 12.03.2012;

опубл.25.04.2012.–8 с.

Публикации в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК 3. Лукьянов Д.А. Исследование, моделирование и оптимизация динамических характеристик мотор-вентиляторов электровозов. / Д.А. Лукьянов, Н.Н. Куцый // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. – Иркутск, 2009. - №2(22).- С.97-108.

4. Лукьянов Д.А. Математическое моделирование динамики вспомогательных машин электровозов нового поколения / Д.А. Лукьянов, Н.Н. Куцый // Вестник ИрГТУ. ИрГТУ. – Иркутск, 2010. - №2(42).- С.136-142.

5. Лукьянов А.В. Динамика асинхронного привода при несимметрии тока в фазах / А.В. Лукьянов, А.И. Романовский, Д.А. Лукьянов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. – Иркутск, 2010. - №3(27).- С.96-102.

6. Лукьянов Д.А. Исследование динамики мотор-вентиляторов электровозов с управляемым пневматическим виброизолятором / Д.А. Лукьянов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. – Иркутск, 2010. - №4(28).С.45-52.

7. Лукьянов Д.А. Конечноэлементное моделирование и экспериментальные исследования динамических характеристик подвески вспомогательных машин электровозов / Д.А. Лукьянов, С.В. Трутаев // Системы. Методы. Технологии. БрГУ. – Братск, 2011. - №1(9).- С.36-45.

8. Лукьянов Д.А. Динамика пневмодемпферной подвески мотор-вентиляторов электровозов с регулируемыми параметрами / Д.А. Лукьянов // Системы. Методы.

Технологии. БрГУ. – Братск, 2012. - №1(13).- С.106-113.

Публикации в российских и зарубежных изданиях, доклады на российских и международных конференциях 9. Лукьянов Д.А. Система моделирования динамических характеристик вспомогательных машин электровозов (г. Иркутск). / Д.А. Лукьянов // Материалы 3-й Всероссийской конференции «Винеровские чтения» [электронный ресурс]/.- Иркутск:

ГОУ ВПО ИрГТУ, 2009,55.

10. Лукьянов Д.А. Моделирование, исследование и визуализация пространственных колебаний вспомогательных машин при развитии дефектов / Д.А. Лукьянов // Проблемы механики современных машин: Материалы четвертой международной конференции. ВСГТУ. – Улан-Удэ, 2009. – Т. 1. – С. 256-260.

11. Lukyanov D.A. Mathematical modeling and optimization of dynamic characteristics of electric locomotives auxiliary machines / D.A. Lukyanov, A.V. Lukyanov // Journal of East China Jiaotong University. – Nanchang, China, 2009. – № 26. – P.249-256.

12. Lukyanov D. Modeling and optimization of dynamic characteristics of electric locomotives auxiliary machines [Электронный ресурс] / D. Lukyanov, N. Kuciy, S. Trutaev // Proceedings of the First International Conference Passive and Active Mechanical Innovation in Analysis and Design of Mechanical Systems (IMPACT 2010). – Djeba, Tunisia, 2010.

13. Лукьянов Д.А. Экспериментальное исследование и численное моделирование динамики вспомогательных машин электровозов / Д.А. Лукьянов, Н.Н. Куцый // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-23: Сборник трудов XXXIII международной научной конференции в 12т. СГТУ. – Саратов, 2010. – Т.5. Секция 5.

- С.136-143.

14. Лукьянов Д.А. Экспериментальные исследования, визуализация и численное моделирование динамических характеристик вспомогательных машин электровозов / Д.А. Лукьянов // Информационные и математические технологии в науке и управлении / Труды ХV Байкальской Всероссийской конференции. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. – Ч.2. – С. 68-75.

15. Lukyanov D. Experimental studies, modeling, visualization and optimization of dynamic characteristics of electric locomotives auxiliary machines / D. Lukyanov, N.

Kuciy, S. Trutaev // The Second International Symposium on Innovation & Sustainability of Modern Railway. – Irkutsk, 2010. – P. 86-95.

16. Лукьянов Д.А. Динамика пневматической системы виброизоляции вспомогательных машин электровозов / Д.А. Лукьянов // Труды IV Всероссийской конференции «Винеровские чтения». - Иркутск: ИрГТУ, 2011. – Ч.1. – С.169-178.

17. Лукьянов Д.А. Исследование динамики вспомогательных машин электровозов с пневматической системой виброизоляции / Д.А. Лукьянов // Материалы IV Международной конференции «Математика, ее приложения и математическое образование МПМО-11». ВСГТУ.- Улан-Удэ, 2011.- Ч.1. – Т.1. – С.185 – 190.

18. Лукьянов Д.А. Динамика асинхронного привода при несимметрии тока в фазах / Д.А. Лукьянов, А.И. Романовский, А.В. Лукьянов // Материалы IV Международной конференции «Математика, ее приложения и математическое образование МПМО-11». ВСГТУ.- Улан-Удэ, 2011.- Ч.1. – Т.1. – С.190 – 194.



 


Похожие работы:

«Фиалко Надежда Сергеевна МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА ЗАРЯДА В ДНК Специальность: 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Пущино 2007 Работа выполнена в Институте математических проблем биологии РАН (г. Пущино) Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Лахно Виктор Дмитриевич Официальные доктор физико-математических наук,...»

«Ву Ван Тхюй ОРГАНИЗАЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ И АВАРИЙНОСПАСАТЕЛЬНОЙ СЛУЖБОЙ ВЬЕТНАМА Специальность: 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах (технические наук и) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2013 -2 Работа выполнена на кафедре управления и экономики Академии Государственной противопожарной службы МЧС России. Научный руководитель : доктор технических наук, профессор...»

«Гришенков Тимофей Евгеньевич РАСЧЕТ ПРОГРАММНЫХ ТРАЕКТОРИЙ И ЗАДАЧА СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2010 Работа выполнена в Московском физико-техническом институте (государственном университете). Научный руководитель : Северцев В. Н., д. т. н. Официальные оппоненты : Дружинина...»

«Михеев Филипп Александрович ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОРУДИЙ РЫБОЛОВСТВА Специальность: 05. 13. 12 – Системы автоматизации проектирования (промышленность) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт Петербург 2013 2 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования СанктПетербургский государственный электротехнический...»

«ЯКИМЕНКО МАРИАННА ВЛАДИМИРОВНА ИНФОРМАЦИОННО-ИНСТРУМЕНТАРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫМ ТУРИСТСКОРЕКРЕАЦИОННЫМ КОМПЛЕКСОМ Специальность: 05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах (экономические наук и) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Ростов-на-Дону - 2008 Диссертация выполнена на кафедре государственного и муниципального права и управления Технологического института Южного федерального...»

«Беляев Андрей Александрович ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И РАЗРАБОТКА DSP-ЯДЕР С ОПТИМАЛЬНЫМ ПО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КОНВЕЙЕРОМ ДЛЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ 05.13.05 – Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2010 Работа выполнена на Государственном унитарном предприятии Научнопроизводственный центр Электронные вычислительно-информационные системы. Научный...»

«Долбня Николай Алексеевич РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЕРТИФИЦИРУЕМЫХ ДРАЙВЕРОВ АВИАЦИОННЫХ БОРТОВЫХ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ Специальность: 05.13.12 – Системы автоматизации проектирования (промышленность) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ульяновск – 2012 Работа выполнена на кафедре Измерительно-вычислительные комплексы Ульяновского государственного...»

«Дунаева Ольга Александровна ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СИНАПТИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИМПУЛЬСНЫХ НЕЙРОНОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ Специальность 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ярославль – 2011 Работа выполнена на кафедре дискретного анализа Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова доктор физико-математических наук, профессор Научный...»

«Аранов Владислав Юрьевич МЕТОД ЗАЩИТЫ ИСПОЛНЯЕМОГО ПРОГРАММНОГО КОДА ОТ ДИНАМИЧЕСКОГО И СТАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Специальность 05.13.19 – Методы и системы защиты информации, информационная безопасность Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург – 2014 2 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический...»

«Матвеев Евгений Леонидович ОПТИМИЗАЦИЯ КВАНТИЛЬНОГО КРИТЕРИЯ ПРИ ВЫПУКЛОЙ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ СТОХАСТИЧЕСКОГО КВАЗИГРАДИЕНТНОГО АЛГОРИТМА Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2010 Работа выполнена на кафедре Теории вероятностей Московского авиационного института (государственного технического...»

«ВАЛЕЕВА Аида Фаритовна КОНСТРУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОРТОГОНАЛЬНОЙ УПАКОВКИ И РАСКРОЯ Специальность: 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Уфа 2006 2 Работа выполнена на кафедре вычислительной математики и кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета Научный консультант заслуж. деятель науки РФ, д-р техн. наук, проф....»

«Крылов Андрей Серджевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ЖИДКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ Специальность 05.13.18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва 2009 Диссертационная работа выполнена на кафедре математической физики факультета...»

«Деменков Павел Сергеевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ АССОЦИАТИВНЫХ СЕТЕЙ МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ 05.13.11 — Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Томск — 2008 Работа выполнена в Институте математики им. С. Л. Соболева CO РАН. Научный руководитель : доктор физико-математических наук профессор,...»

«ЗАГРЕБНЕВА Анна Дмитриевна СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЕ В ПОПУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМАХ, ОБУСЛОВЛЕННОЕ ЯВЛЕНИЕМ ТАКСИСА 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ростов-на-Дону 2010 Работа выполнена в отделе математических методов в экономике и экологии НИИ механики и прикладной математики им. Воровича И.И. Южного федерального университета, г. Ростов-на-Дону Научный...»

«Усков Александр Владимирович МЕТОДЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ЗАЩИЩЕННЫХ ТУННЕЛЕЙ VPN И СТРИММИНГ ТЕХНОЛОГИЙ В КОРПОРАТИВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ 05.13.19 – Защита информации, информационная безопасность 05.13.13 – Телекоммуникационные системы и компьютерные сети АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва - 2008 2 Работа выполнена в Федеральном государственном учреждении “Государственный научно-исследовательский институт...»

«ПШЕНИЧНЫХ ЮЛИЯ АЛЕКСЕЕВНА ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В КОМПЛЕКСНОМ РАЗВИТИИ ИНДУСТРИИ ТУРИЗМА специальность: 05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах (экономические наук и) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Ростов-на-Дону - 2008 Работа выполнена на кафедре государственного и муниципального права и управления Технологического Института Южного Федерального Университета...»

«Яруткина Ирина Александровна Математическое моделирование распространения диссипативных и дисперсионно управляемых солитонов в импульсных волоконных лазерах 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Новосибирск – 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте вычислительных технологий Сибирского отделения...»

«Во Чонг Тхак Численное исследование моделей волновой и квантовой физики в постановке обратной параметрической спектральной задачи 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2013 Работа выполнена в Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований Научный руководитель : доктор физико-математических наук, старший...»

«ЛЕОНОВА Наталья Александровна ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ И ОПТИМИЗАЦИЯ НАЛОГОВОГО И БЮДЖЕТНОГО УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РЕГИОНАЛЬНОЙ НАЛОГОВОЙ КОНКУРЕНЦИИ Специальность 05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тверь 2010 Работа выполнена на кафедре математической статистики и системного анализа факультета прикладной математики и кибернетики Тверского государственного университета Научный...»

«ПЕЙСАХОВИЧ Даниил Григорьевич УПРАВЛЕНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДИСПЕТЧЕРИЗАЦИЕЙ В ЕДИНОМ ИНФОРМАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПОСРЕДНИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТНОГО ОПЕРАТОРА Специальность 05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук ПЕНЗА – 2014 Работа выполнена на кафедре информационных систем и технологий Федерального государственного бюджетного учреждения высшего профессионального образования Самарский...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.