WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Гришенков Тимофей Евгеньевич

РАСЧЕТ ПРОГРАММНЫХ ТРАЕКТОРИЙ И ЗАДАЧА

СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ

НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.01 – «Системный анализ, управление

и обработка информации»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2010

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте (государственном университете).

Научный руководитель:

Северцев В. Н., д. т. н.

Официальные оппоненты:

Дружинина О. В., д. ф.-м. н., проф.

Назаренко К. М., к. ф.-м. н.

Ведущая организация Учреждение российской академии наук Центральный экономико-математический институт (ЦЭМИ) РАН

Защита диссертации состоится «» 2010 г. в часов на заседании диссертационного совета Д002.017.03 при Учреждении российской академии наук Вычислительном Центре им. А.А. Дородницына РАН по адресу: 119333, г. Москва, ул. Вавилова, д. 40 в конференц-зале.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Вычислительного Центра им. А.А. Дородницына РАН Автореферат разослан «» _ 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук Мухин А.В.

Актуальность темы.

Проблема повышения качества и безопасности управления сложными техническими системами в настоящее время становится вс более актуальной вследствие усложнения, повышения качества систем управления в смысле точности и оперативности обработки поступающей информации. В этой области нельзя не отметить работы Шлейера Г. Э., Афанасьева В.Н., Головина В. И., Антоненко В. А., Берншшейна С. И., Лубкова А. В., Сиркен А. Б. и других авторов.

Предложенные методы синтеза регулятора имеют универсальный характер и могут применяться для оптимального управления различными техническими объектами в промышленных комплексах, а также морскими и речными подвижными объектами, летательными аппаратами.

Цель работы.

1. Разработать эффективные алгоритмы для расчета программных траекторий в режиме реального времени для задач оптимального управления в линейных нестационарных системах.

2. Предложить решение задачи синтеза нестационарного линейного регулятора выхода, исключающее трудоемкую процедуру решения уравнения Риккати.

3. Проиллюстрировать эффективность методики на примере ряда задач оптимального управления из области судовождения.

Методы исследования 1. Схема Дубовицкого-Милютина. Задача Понтрягина. Схема БлиссаБольца-Майера.

2. Численные методы интегрирования жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений явными схемами.

3. Оптимальное управление с обратной связью.

4. Задача синтеза нестационарного регулятора выхода.

5. Методы решения краевых задач для расчета программных траекторий.

6. Вычислительные эксперименты с математическими моделями.

Научная новизна.

1. Разработана новая методика численного решения задачи синтеза нестационарного линейного регулятора выхода, исключающая процедуру решения уравнения Риккати.

2. Предложены новые численные методы интегрирования жестких систем возмущенных уравнений с малым параметром при производной.

Обоснованность научных положений.

1. Корректное использование известных положений и теорем: принципа максимума, аналитических методов исследования, теоремы ЛаксаРябенького.

2. Обоснование новых методов синтеза базируется на доказанных теоремах, а также на модельных экспериментах на ЭВМ.

Практическая ценность.

1. Предложенные методы имеют универсальный характер и могут применяться для широкого круга научно-исследовательских и прикладных задач в области численных методов и в задачах синтеза оптимального управления.

2. Эта методика позволяет значительно повысить скорость обработки данных в автоматизированных системах управления. В частности, данная методика использована в автоматизированной системе управления судном и показала свою эффективность при управлении в режиме реального времени.

3. Разработанная методика была реализована в пакете прикладных программ, который может использоваться для практических расчетов для управления сложными техническими системами на промышленных предприятиях.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на научных конференциях ИСА РАН, МФТИ, ВЦ РАН, ИПМ РАН, ИПУ РАН, ЦЭМИ РАН, а также на международных конференциях.

По теме диссертационной работы имеется 5 публикаций, общим объемом 1.7 п.л., в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК России, объемом 0,9 п.л. В статьях с соавторами автору принадлежит 50% материалов.

Личный вклад. Все приведенные результаты диссертации получены автором самостоятельно, а в совместных работах принадлежат их авторам в равных долях.

Структура и объем работ.

Текст диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 85 наименований. Диссертация содержит страниц машинописного текста, 15 иллюстраций, 13 таблиц.

В первой главе проводится обзор аналитических моделей движения различных типов судов, методов решения задач оптимального управления движением морских и речных судов, а также приводятся постановки задач оптимального управления движением судна с использованием авторулевых.

Задача 1. Разворот судна на заданный курс за минимальное время.

Уравнения движения судна в горизонтальной плоскости в связанной с судном системе координат можно представить в следующем виде:

где v y – скорость бокового сноса судна, часто вместо v y рассматривают угол дрейфа, который определяется по формуле sin vy / v ;

y – боковой снос, – угловой снос, – курс судна, – угол перекладки руля, F – возмущающая сила, M – возмущающий момент, t 0,T, T – время разворота судна.

При этом критерий оптимального управления В системе (1.1) отсутствует уравнение сил в продольном движении, так как обычно скорость движения судна принимается постоянной ( vx const ), и отсутствуют уравнения моментов в продольной и поперечной плоскостях, так как часто пренебрегают воздействием крена и дифферента на динамику движения в горизонтальной плоскости.

Граничные условия для данной задачи имеют следующий вид:

При этом vy T, y T, v y T, y T – произвольные.

Задача 2. Разворот судна на заданный курс за минимальное время без учета бокового сноса.

При исследовании только углового движения судна система (1.1) может быть представлена системой дифференциальных уравнений 3-го порядка Граничные условия в этом случае совпадают с условиями (1.3), при этом v y T произвольно.

Задача 3. Прохождение судна по фарватеру за минимальное время.

Рекомендуемая траектория движения по фарватеру является ломаной линией, и потому рекомендуемый курс судна в функции времени является разрывной функцией с точками разрыва в моменты перехода от одного створа к другому. Эти точки можно считать распределенными по закону Пуассона, и, следовательно, корреляционная функция процесса изменения курса z t будет равна где Dz – дисперсия, зависящая от степени извилистости фарватера; значение коэффициента, выраженное в единицах в секунду, зависит от фарватера и от скорости судна.

Для речных судов значение моментов сил, сбивающих судно с курса, невелико, и главная задача авторулевого заключается в отслеживании задаваемой программы изменения курса z t. Уравнение движения речного судна может быть записано в виде где A D – передаточная функция судна; y – текущее значение угла курса;

возмущающее воздействие t для речных судов может быть принято равным нулю; управление u допустимо в границах u1 u u2 ; t 0,T, при этом T min.

Граничные условия на угол курса могут быть записаны следующим образом:

где y1, y2 заданы.

Задача 4. Задача успокоения качки судна.

Известно, что качка судна существенно ухудшает условия его эксплуатации, и это ухудшение тем значительнее, чем больше интенсивность качки. Поэтому на судах широко применяются различные устройства, уменьшающие качку. Одним из наиболее совершенных устройств являются управляемые бортовые рули. Силы, действующие на эти рули, создаются набегающим потоком воды при движении судна. За счет поворота рулей достаточно быстродействующим приводом создается переменный во времени момент сил, действующих на судно со стороны рулей и направленный противоположно моменту сил, вызывающих бортовую качку.

Уравнение бортовой качки судна, снабженного рулями успокоителями, для малых углов качки может быть записано в виде где T1 и T2 – постоянные времени в секундах; – текущее значение угла крена; u t – момент рулей-успокоителей, измеряемый в градусах угла крена, создаваемого ими; t – угол эффективного волнового склона в градусах, являющийся в данном случае возмущающим воздействием;

Граничные условия на угол крена можно записать следующим образом:

при этом T min.

Во второй главе приводятся различные постановки задач принципа максимума. Сначала формулируется задача Понтрягина:

Здесь R – произвольное множество пространства u ; x – фазовый дифференцируема по переменным x и t и непрерывна по управлению, K ( p) – гладкая функция от p ; функционал J ( p) – выпуклый по p. Рассмотрение поставленной задачи (2.1) в классе игольчатых вариаций приводит к известному принципу максимума Понтрягина Л.С. Минимум ищется в классе всех ограниченных измеримых по Лебегу функций u(t ), t0, t1. При этом x(t ) будет абсолютно интегрируемой функцией.

Необходимо заметить, что принцип максимума Понтрягина Л.С. был доказан для задачи с интегральным функционалом и фиксированными начальными и краевыми условиями.

min J ( p) при наличии следующих ограничений:

uV ( x,t ) где J, f, K, g,Ф – гладкие функции по совокупности своих аргументов;

J, f, K, g,Ф \ G, где G – некоторое открытое множество пространства x, u, t, p ; запись Ф \ G означает, что G является областью определения Ф ;

означает, что в каждой точке x, u, t, для которых эти ограничения выполнены, градиенты giu,Фku, K j ( x, u, t ) линейно независимы; j ( x, u, t ) – множество активных индексов. Активным индексом точки x, u, t u V ( x, t ) называется число j, для которого выполнено соотношение Ф j ( x, u, t ) 0 ; на поверхности g 0 ранг gu dim g r1 r, размерность Ф – любая; минимум ищется в классе кусочно-непрерывных функций u (t ).

Приводится также постановка канонической задачи ДубовицкогоМилютина: найти min J ( p), если выполнены следующие ограничения где R – произвольное множество пространства E K2, – любое натуральное число, f { f1,..., f n }, x E n, t [t0, t1 ].

Предположения, при выполнении которых производится вариационное исследование задачи A : функции f ( x, u, t ), K ( p), g ( x, u, t ) и их частные производные по x, u, t непрерывны по всем своим аргументам в некоторой окрестности поверхности K 0, g 0. Ранг gu1 dim g K1 для всех точек поверхности g 0. Функции J,,Ф – локально выпуклые по x, u 1, p, t, размерность вектор-функции {i } – любая. Траектория x0 (t ), u0 (t ), t0, t1, исследуемая на экстремум, – измеримая и ограниченная. Непосредственно усматривается, что каноническая задача объединяет Понтрягинскую и Блиссовские постановки.

Ответ формулируется в виде интегрального принципа максимума П0 в управления, сводящихся к канонической задаче Дубовицкого-Милютина.

Кроме того, приводится каноническая задача Дубовицкого-Милютина с непрерывной зависимостью от времени при фиксированном правом конце по В третьей главе предлагаются явные численные методы интегрирования жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений и сингулярно возмущенных уравнений с малым параметром при производной, а также новые методы синтеза систем с обратной связью с квадратичным критерием качества для линейных систем.

Методы интегрирования жестких систем Метод экспоненты Рассмотрим две задачи Коши:

Применяя явный метод Эйлера к системам (3.1) – (3.2), получим имеем С учетом равенства (3.5) и gn n yn, yn xn получаем Замечание 1. В случае сложной правой части (3.1) при xn 0 полагаем Замечание 2. Формула (3.6) применима также к системе уравнений типа (3.1) Метод Рунге-Кутта Для численного интегрирования задачи (3.1) часто применяют метод Рунге-Кутта четвертого порядка. В целях простоты изложения рассмотрим одну из распространенных явных схем Для каждого приближения в систему (3.7) введем параметр n из условия В результате получим Окончательно имеем Для n 1 значение x1 можно получить по формуле (3.6).

Замечание 3. Схему типа (3.8) можно также применить и к системе дифференциальных уравнений.

Сингулярно возмущенные уравенения Рассмотрим систему из двух уравнений Система (3.9) является жесткой при малых значениях параметра.

К системе (3.9) применим схемы (3.7), (3.8). В результате получим Основная трудность при применении формул (3.10) состоит в оценке x ( x0 – задано).

Для получения упомянутой оценки рассмотрим следующую систему:

Применяя к системе (3.11) явный метод Эйлера, получим Интегрирование уравнения z az 2 приводит к результату Из (3.12), (3.13) следует Примечание. В формуле (3.10) y1 вычисляется по формуле Замечание 4. Формула (3.14) позволяет рассматривать произвольно число сингулярных уравнений с различными малыми параметрами.

Линейная задача и метод решения Рассмотрим задачу при условиях Будем считать фазовые координаты n -мерными векторами x (t ) R n, управление u (t ) U R m. Матрицы Q, R неотрицательно определенные для оптимальной системы с обратной связью (3.15) поделим отрезок t0, T на приближенных решений задачи. Рассмотрим отрезок t1, t2, предполагая, что задача решена описанным ниже методом для всех предшествующих интервалов. Пусть t t1, t2. Поскольку подынтегральное выражение в (3.15) неотрицательное, метод решения может быть применен. Положим x (t1 ) x1.

Изменим условие (3.16) на интервале t1, t2 на приближенное соотношение Для того чтобы найти вектор V (t ), примем u (t ) 0 и решим вспомогательное уравнение В результате получим решение x (t ) V (t ).

Для расчета i -го столбца ui (t ) матрицы U t решим вспомогательное уравнение делая замену i ei, где ei – i -й орт.

Далее подставим (18) в (15) и получим легко решаемую задачу:

Если U R m, то оптимальная система с обратной связью будет выглядеть следующим образом:

Проверка приближения метода Определение 1. Решение u ( ) приближенной задачи L u f ( ) приближает точное решение [u ] задачи Lu f в степени k, если L [u] f ( ) f ( ), Лемма 1 (о локальной аппроксимации управления). Для задачи (3.15) – (3.17) на интервале t1, t2 оценка верна. При этом u удовлетворяет соотношению (3.21), u – точное решение задачи (3.15) – (3.17) на интервале t1, t2, C – определенная постоянная.

Рассмотрим возможность расширения применения Леммы 1 на общую задачу: с интервала t1, t2 t0,T на интервал t0,T.

Лемма 2 (о локальной аппроксимации фазовых координат). При условиях Леммы 1 оценка верна.

Теорема 1 (о глобальной аппроксимации управления). При условиях Леммы 1 метод сходится к точному решению задачи (3.15) – (3.17), то есть Устойчивость и сходимость Определение 2. Решение u ( ) аппроксимирует задачу L u f ( ) сходится к решению u задачи Lu f с k -ой степенью, если u u Определение 3. Задача устойчива, если Лемма 3. Метод, описанный в данном разделе, устойчивый. Другими Пользуясь теоремой Лакса-Рябенького, из Леммы 3 и Теоремы 1 можно сформулировать следующую теорему.

Теорема 2. Метод, описанный в данном разделе, сходится.

Связь с уравнением Риккати положительно определенная матрица, определяемая из алгебраического уравнения Риккати KA1 A1K KB1R1B1 K Q 0. В этом случае оптимальное управление может быть рассчитано по формуле Приравнивая управления, определенные уравнениями (17) и (20) из [5], получим Для нестационарной задачи оптимальное управление может быть представлено следующим образом [4, стр. 329]:

где симметричная матрица K ( K R nn ) и вектор P ( P R n ) могут быть найдены из системы дифференциальных уравнений и граничных условий Из соотношений (15) и (22) из [4] следует, что Это следует из существования и единственности решения задачи синтеза оптимального нестационарного линейного регулятора.

Выводы 1. Разработана методика синтеза программных траекторий для задач оптимального управления.

нестационарных систем с обратной связью и квадратичным критерием качества для линейных систем.

3. В работе представлены постановки модельных задач оптимального управления судном с учетом фазовых ограничений.

4. В работе получены явные численные методы интегрирования жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений и сингулярно возмущенных уравнений с малым параметром при производной.

5. Проведено обоснование предложенных методов.

6. Приведены численные примеры расчета прикладных задач судовождения.

Литература к реферату:

1. R. Gabasov, F. M. Kirillova, P. V. Gaishun, and S. V. Prischepova, J. of Control and Information Theory, 20(6), 409-427 (1991).

2. Черноусько Ф. Л., Колмановский В. Б., Оптимальное управление при случайных возмущениях, Москва, 1978.

3. The Riccati Equation, Ed. by S, Bittanti, A. J. Laub, and C. Willems,SpringerVerlag (1991).

4. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. Пособие. – М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2004. 464 с.

5. V.V. Dikusar, A.V. Zubov, Optimal control of feed-back systems. (Computer Algebra Systems in Teaching and Research. Evolution, control and stability of dynamical systems. Wydawnictvo WSFiZ, Siedlice, 2009, p. 65) Основные публикации:

1. T. Grishenkov, V. Koska, A. Figura A problem of optimal feedback system synthesis. Computer Algebra Systems in Teaching and Research. Evolution, control and stability of dynamical systems. Wydawnictvo WSFiZ, Siedlice, 2009, p. 2. Гришенков Т.Е. Задачи оптимального управления движением судна.

Труды ИСА РАН. Динамика неоднородных систем / Под редакцией Ю.С.

Попкова. Т. 42 (2). –М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 220 с., с.

11–15.

3. Дикусар В. В., Гришенков Т.Е. Численные методы интегрирования жестких систем явными схемами. Труды ИСА РАН. Динамика неоднородных систем / Под редакцией Ю.С. Попкова. Т. 42 (2). –М.:

Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 220 с., с. 147–155.

4. Гришенков Т.Е. Решение задачи оптимального управления на примере модели «хищник-жертва». (Труды ИСА РАН. Динамика нелинейных систем. 17(1), - Спб. «Мобильность плюс», 2005, 275 с.), с. 256 – 5. T.E. Grishenkov. Implementation of the computer algebra methods in the solution of optimal control problem on the example of the "predator-prey" model. (Fourth International Workshop on Computer Algebra Systems in Teaching and Research (CASTR'2007), Siedlice, Poland, January 31 – February 3, 2007), с. 175 –

 


Похожие работы:

«Гудков Кирилл Сергеевич МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ОБРАБОТКОЙ ИНФОРМАЦИИ В КОРПОРАТИВНЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ Специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре управляющих и информационных систем Московского физико-технического института (государственного университета)...»

«ТАТАРЧУК Александр Игоревич БАЙЕСОВСКИЕ МЕТОДЫ ОПОРНЫХ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ С УПРАВЛЯЕМОЙ СЕЛЕКТИВНОСТЬЮ ОТБОРА ПРИЗНАКОВ Специальность 05.13.17 – Теоретические основы информатики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук. Научный руководитель : доктор...»

«Окунькова Анна Андреевна УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКОЙ ПРОИЗВОДСТВА ДЕТАЛЕЙ НА ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОМ ОБОРУДОВАНИИ С ЧПУ (НА ПРИМЕРЕ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ ПРЕСС-ФОРМ) Специальность: 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2009 Работа выполнена в ГОУ ВПО Московском государственном технологическом университете Станкин. Научный...»

«Гильмуллин Ринат Абрекович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В МНОГОЯЗЫКОВЫХ СИСТЕМАХ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ АВТОМАТОВ КОНЕЧНЫХ СОСТОЯНИЙ 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2009 Работа выполнена на кафедре теоретической кибернетики государственного образовательного учреждения высшего профессионального...»

«СТАРОДУБЦЕВ Игорь Юрьевич МОДЕЛИ И МЕТОДЫ МНОГОЦЕЛЕВЫХ ЗАДАЧ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕЧЕТКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЕЙ ОПЕРАЦИЙ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Воронеж – 2012 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет Научный руководитель : Артемов Михаил Анатольевич доктор...»

«Вдовенко Марина Сергеевна МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ НА ОСНОВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Красноярск – 2009 г. Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Сибирский государственный технологический университет (ГОУ ВПО СибГТУ)...»

«НИКОЛАЕВА СВЕТЛАНА ВЛАДИМИРОВНА СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПИЩЕВЫХ ОБЪЕКТОВ И ТЕХНОЛОГИЙ В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАЦИОННОЙ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (пищевая и химическая промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук Воронеж – 2013 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского. Научный консультант доктор...»

«Круглов Игорь Александрович Нейросетевая обработка данных для плохо обусловленных задач идентификации моделей объектов 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в информационных системах) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Москва – 2013 Работа выполнена в Национальном исследовательском ядерном университете МИФИ. Научный руководитель : кандидат технических наук, доцент Мишулина Ольга Александровна Официальные...»

«Долганова Ольга Юрьевна МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ РОСТОМ ЖИВЫХ ТКАНЕЙ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Пермь – 2014 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Пермском национальном исследовательском политехническом университете Научный руководитель : Няшин Юрий Иванович, доктор технических наук, профессор Официальные оппоненты : Скульский Олег...»

«СКИНДЕРЕВ Сергей Александрович Математическое моделирование аукциона с наведенными заявками для лабораторных проектных игр Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2013 Работа выполнена в отделе математического моделирования экономических систем Федерального государственного бюджетного учреждения науки Вычислительный центр им....»

«Тихомирова Светлана Владимировна ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ АВТОМАТНЫХ УРАВНЕНИЙ 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям информатики, вычислительной техники и автоматизации) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Томск – 2008 Работа выполнена на кафедре информационных технологий в исследовании дискретных структур ГОУ ВПО Томский государственный университет...»

«КОЧЕРГИН ГЛЕБ АЛЕКСАНДРОВИЧ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОРОДНЫХ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ ЗОН НА ОСНОВЕ МНОГОМЕРНОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ И ГИС-АНАЛИЗА В УСЛОВИЯХ МАЛОГО ОБЪЕМА ДАННЫХ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ханты-Мансийск – 2011 Работа выполнена в Автономном учреждении Ханты-Мансийского автономного округа – Югры “Югорский научно-исследовательский институт...»

«Толстихин Илья Олегович Неравенства концентрации вероятностной меры в трансдуктивном обучении и PAC-Байесовском анализе Специальность 05.13.17 — Теоретические основы информатики Автореферат Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва — 2014 Работа выполнена в отделе Интеллектуальных систем Федерального государственного бюджетного учреждения науки Вычислительный центр имени А. А. Дородницына Российской академии наук. Научный руководитель...»

«Плетнев Леонид Владимирович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ОТКРЫТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И ЩЕЛЕВЫХ СИСТЕМАХ Специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре Высшая математика ГУ ВПО БелорусскоРоссийский университет, г. Могилев, Республика Беларусь Научный консультант : доктор физико...»

«Фиалко Надежда Сергеевна МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА ЗАРЯДА В ДНК Специальность: 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Пущино 2007 Работа выполнена в Институте математических проблем биологии РАН (г. Пущино) Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Лахно Виктор Дмитриевич Официальные доктор физико-математических наук,...»

«ЕФРЕМОВ Алексей Владимирович СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МЕТОД СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГИОНА Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара 2005 Работа выполнена на кафедре “Прикладная математика и информатика” Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Самарский государственный...»

«УТКИН Павел Сергеевич ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНИЦИИРОВАНИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ В ПРОФИЛИРОВАННЫХ ТРУБАХ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук МОСКВА – 2010     Работа выполнена в отделе Вычислительных методов и турбулентности Учреждения Российской академии наук Институт автоматизации проектирования РАН Научный...»

«ПЛЕШКОВА ЮЛИЯ АЛЕКСАНДРОВНА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ОПТИЧЕСКОГО СИГНАЛА НАСЕКОМЫМ Специальность 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тамбов – 2014 2 Работа выполнена на кафедре прикладной математики и информатики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования...»

«ЧЕКИНА Александра Валерьевна ГЕНЕТИЧЕСКАЯ КЛАСТЕРИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ В ПРОЕКТНЫХ РЕПОЗИТОРИЯХ САПР 05.13.12 – Системы автоматизации проектирования (промышленность) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ульяновск – 2012 Работа выполнена на кафедре Информационные системы в Ульяновском государственном техническом университете. Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Ярушкина Надежда Глебовна Официальные...»

«Дорофеева Маргарита Юрьевна ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА КОНЕЧНО-АВТОМАТНЫХ МЕТОДОВ СИНТЕЗА ПРОВЕРЯЮЩИХ ТЕСТОВ ДЛЯ УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в отраслях информатики, вычислительной техники и автоматизации) Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Томск – 2007 Работа выполнена на кафедре информационных технологий в исследовании дискретных структур ГОУ ВПО Томский государственный...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.