WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Вторушин Дмитрий Петрович

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ

ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

Специальность 05.13.01 – системный анализ, управление и обработка

информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск – 2014

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО ИрГУПС) и Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Иркутский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО ИрГТУ).

доктор технических наук, профессор

Научный руководитель:

Крюков Андрей Васильевич Кузнецов Борис Фдорович - доктор технических на

Официальные оппоненты:

ук, профессор, профессор кафедры «Электрооборудование и физика» ФГБОУ ВПО «Иркутская государственная сельскохозяйственная академия»

Игнатьев Игорь Владимирович - кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Управление в технических системах» ФГБОУ ВПО «Братский государственный университет»

Филиал открытого акционерного общества «Научно

Ведущая организация:

технический центр Федеральной сетевой компании Единой энергетической системы» (СибНИИЭ, г. Новосибирск)

Защита диссертации состоится 19 июня 2014 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.01 на базе ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ИрГУПС) по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ауд. А-803.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» http://www.irgups.ru.

Автореферат разослан «05» мая 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета А.В. Данеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ





Актуальность работы. Система электроснабжения железной дороги (СЭЖД) включает в свой состав подсистемы тягового электроснабжения (СТЭ) и внешнего электроснабжения (СВЭ). Роль последней обычно выполняет питающая электроэнергетическая система (ЭЭС), поэтому для корректного моделирования режимов однофазной СТЭ требуется учет трехфазной ЭЭС. В традиционных методах расчета режимов СТЭ такой учет осуществляется на основе простейших эквивалентных моделей в виде однофазных реактансов короткого замыкания, что может приводить к существенным погрешностям. Наиболее значительные погрешности имеют место при малых мощностях короткого замыкания на шинах 110-220 кВ тяговых подстанций (ТП). Однако полный учет питающей сети затруднен, особенно в задачах оперативного управления режимами СТЭ. Это связано с тем, что в ситуационных центрах ОАО РЖД, осуществляющих управление СТЭ, доступна информация только о линиях электропередачи (ЛЭП), непосредственно примыкающих к шинам высокого напряжения ТП. Поэтому особую актуальность приобретает задача структурнопараметрического синтеза (СПС) эквивалентных моделей питающей ЭЭС для целей управления режимами СТЭ. Актуальность этой задачи возрастает вследствие того, что в настоящее время осуществляется переход электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу, в основу которой положена концепция интеллектуальных электрических сетей (smart grid). Проектирование и эксплуатация таких сетей требует создания новых подходов к решению традиционных электроэнергетических задач, в частности, задач построения эквивалентных моделей ЭЭС.

Значительный вклад в решение задач построения эквивалентных моделей ЭЭС внесли следующие авторы: Воропай Н.И., Герман Л.А., Грицай М.А., Гусейнов Ф.Г., Дмитриев К.С., Жуков Л.А., Заславская Т.Б., Качанова Н.А., Конторович А.М., Крумм Л.А., Левинштейн М.Л., Макаров Ю.В., Мантров В.А., Меклин А.А., Мисриханов М.Ш., Насыров Т.Х., Пухов Г.Е., Рябченко В.Н., Совалов С.А., Соколов С.Г., Стратан И.П., Суханов О.А., Цукерник Л.В., Шелухин Н.Н., Щедрин Н.Н., Щербачев О.В., Щербина Ю.В., Decmann S., Dimo P., Dopazo J.F., Irisarri D., Pizzolante A., Sasson A.M., Savulescu S.C., Stott B.

Работы перечисленных авторов создали методологическую основу для разработки новых методов структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей ЭЭС, отличающихся от известных использованием фазных координат, обеспечивающих корректное моделирование трехфазно-однофазных систем электроснабжения железных дорог переменного тока. Ввиду сложности протекающих в объединенной трехфазно-однофазной СЭЖД процессов эффективное решение задачи разработки методов СПС возможно на основе применения методов системного анализа.

Структурно-параметрический синтез эквивалентных моделей питающей ЭЭС проводился в диссертационной работе на основе методов системного анализа и имитационного моделирования, предложенных в работах Антонова А.В., Арбиба М., Бусленко Н.П., Волковой В.Н., Воропая Н.И., Вунша Г., Губанова В.А., Денисова А.А., Директора С., Захарова В.В., Мако Д., Дж. ван Гига, Калашникова В.В., Калмана Р., Квейда Э., Кинга В., Клиланда Д., Коваленко И.Н., Коваленко А.Н., Колесникова А.А., Колесникова Л.А., Крона Г., Месаровича М., Моисеева Н.Н., Оптнера С.Л., Перегудова Ф.И., Прангишвили И.В., Расстригина Л.А., Рорера Р., Советова Б.Я., Тарасенко Ф.П., Такахары И., Фалба Ф., Шеннона Р., Яковлева С.А. и др.





Целью представленных в диссертации научных исследований является разработка методов структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей питающей ЭЭС для управления режимами СТЭ железных дорог переменного тока.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач.

1. Проанализировать системные особенности и закономерности, проявляющиеся в СЭЖД; оценить достоинства и недостатки существующих методов построения эквивалентных моделей ЭЭС.

2. Разработать методы структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, базирующихся на использовании фазных координат.

3. Провести анализ точности разработанных моделей и оценить сферы их применения при решении конкретных задач проектирования и эксплуатации систем электроснабжения железных дорог.

Объект исследований. Электроэнергетические системы, построенные с использованием технологий активно-адаптивных сетей (smart grid), и системы электроснабжения магистральных железных дорог переменного тока.

Предмет исследований. Методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей питающей ЭЭС.

Методы исследования базировались на математическом моделировании сложных электроэнергетических систем с использованием методов системного анализа, имитационного моделирования, линейной алгебры, теории функций многих переменных. Для выполнения экспериментальных исследований и практических расчтов использован программный комплекс «Fazonord-Качество», разработанный в ИрГУПСе и модернизированный в части реализации алгоритмов структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей СВЭ железных дорог.

Научная новизна.

1. С использованием методов системного анализа сформулирована задача структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог, в отличие от известных постановок базирующаяся на мультифазном представлении ЭЭС и СТЭ.

2. Разработаны оригинальные инженерные методики структурнопараметрического синтеза эквивалентных моделей сложных электроэнергетических систем, питающих тяговые подстанции магистральных железных дорог.

3. Предложены многолучевые модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ и отличающиеся от известных REI-моделей использованием фазных координат.

4. Разработаны on-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ и базирующиеся, в отличии известных, на использовании мультифазного моделирования и синхрофазоров токов и напряжений, получаемых с помощью устройств PMU WAMS.

5. Дано дальнейшее развитие технологий эквивалентирования СВЭ, разработанных в ИрГУПСе, применимых для целей проектирования СТЭ и управления режимами их работы, базирующихся на линеаризации уравнений установившегося режима ЭЭС и отличающихся от известных мультифазным представлением ЭЭС и СТЭ.

6. Предложены оригинальные методы структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ, применимые для целей управления режимами СТЭ и основанные на технологиях идентификации с использованием синхрофазоров токов и напряжений.

Достоверность и обоснованность научных результатов, полученных в диссертации, подтверждена корректным применением математических методов, сравнением полученных результатов в сопоставимых случаях с результатами расчетов, выполненных с помощью промышленных программ, прошедших полномасштабную практическую апробацию, а также сопоставлением с данными измерений на реальных объектах.

Теоретическая и практическая значимость. Разработана методология структурно-параметрического синтеза моделей ЭЭС в фазных координатах, которая может применяться при решении научно-технических задач, связанных с построением эквивалентных моделей систем электроснабжения различного назначения.

На основе предложенных методов структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог возможно решение следующих актуальных практических задач проектирования СЭЖД и управления режимами СТЭ:

повышение адекватности моделирования нормальных, сложнонесимметричных, несинусоидальных режимов СЭЖД;

увеличение точности настройки микропроцессорных устройств релейной защиты и автоматики СТЭ с целью обеспечения адекватной работы этих устройств в аварийных режимах.

Полученные результаты применимы также в системах электроснабжения промышленного железнодорожного транспорта.

Реализация результатов работы. Результаты компьютерного моделирования реальных СТЭ, полученные с использованием разработанных в диссертации эквивалентных моделей, переданы в ООО «Иркутская энергосбытовая компания», ООО «Энергостройконсалт», а также научно-технический центр «Параметр». Материалы диссертации используются в учебном процессе на кафедре «Электроснабжение железнодорожного транспорта» ИрГУПСа.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских, региональных конференциях: межвузовских научно-практических конференциях «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2012, 2013); XVIII Байкальской Всероссийской научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2013); III международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молоджи» (Новочеркасск, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе три статьи в журналах, включенных в список ВАК. На основании результатов исследований издана одна монография. В работах с соавторами соискателю принадлежит от 30 до 75% результатов. Положения, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Структура и объм работы. Диссертация включает введение, четыре главы основного текста, заключение, библиографический список из 175 наименований.

Общий объем диссертации 161 страница, в тексте содержится 100 рисунков и таблиц.

Работа выполнена в рамках научно-исследовательского проекта «Интеллектуальные сети (Smart Grid) для эффективной энергетической системы будущего», проводимого под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях в соответствии с Постановлением Правительства РФ № 220 от 09.04.2010 г.

Договор № 11.G34.31.0044 от 27.10.2011 г.

При работе над диссертацией автор пользовался научными консультациями д.т.н., профессора В.П. Закарюкина.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении датся обоснование актуальности научных исследований по созданию методов структурно-параметрического синтеза системы внешнего электроснабжения. Сформулированы цели и основные задачи диссертационной работы, направленной на разработку методов построения эквивалентных моделей СВЭ, определена научная и практическая ценность результатов, дана краткая характеристика основных разделов диссертации.

В первой главе формализована задача структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог. Структурная схема СЭЖД переменного тока показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема СЭЖД переменного тока:

МПЗ – межподстанционная зона; ТП – тяговая подстанция; ЭПС – электроподвижной состав СЭЖД представляет собой объединение подсистем, каждая из которых также может рассматриваться как сложная техническая система:

где EES – электроэнергетическая система или ее часть, примыкающая к тяговым подстанциям рассматриваемой СЭЖД; STE STE 25 STE 225 – система тягового электроснабжения; STE 25 – СТЭ с тяговой сетью 25 кВ; STE 225 – автотрансформаторная СТЭ 225 кВ.

Для каждой подсистемы можно записать где S EES STE ; El El E El I – совокупность элементов, которая может быть разделена на две группы: силовые El E и информационные El I элементы (или элементы управления); Lin – совокупность связей между элементами, определяющая структуру системы; Pur – функция (цель) системы, определяемая ее основным эмерджентным свойством, не присущим отдельным элементам.

Функция СЭЖД определяется ее основным эмерджентным свойством, не присущим отдельным элементам, которое состоит в надежном и экономичном электроснабжении тяги поездов, а также нетяговых потребителей при соблюдении нормативных значений показателей качества электроэнергии.

При проектировании и эксплуатации СЭЖД приходится решать большое количество разнообразных расчетных задач, большинство из которых сводится к определению установившихся режимов работы. Специфика СЭЖД, связанная с наличием резкопеременных и перемещающихся тяговых нагрузок, приводит к необходимости использовать технологии имитационного моделирования, основанные на расчете больших серий режимов мгновенных схем, отвечающих текущим положениям поездов в пространстве. Развитие СЭЖД требует повышения точности расчетов и снижения затрат времени на них, особенно при оперативном управлении. Так как СТЭ неразрывно связана с питающей ЭЭС, то для корректного моделирования ее режимов требуется корректный учет трехфазной СВЭ. Формирование модели СВЭ можно отнести к задачам структурно-параметрического синтеза, включающего следующие основные шаги:

- выбор вида модели и построение е структурной схемы;

- определение параметров модели СВЭ.

Математически задачу структурно-параметрического синтеза эквивалентной модели СВЭ можно сформулировать следующим образом:

– найти структуру и параметры модели СВЭ E SVE, удовлетворяющие следующим условиям:

где E SVE – эквивалентная модель СВЭ; E ESS – полная модель питающей ЭЭС; – некоторая норма, определенная в пространстве выходных параметров; X M t – процесс в СЭЖД, полученный на основе модели; Xt – реальный процесс в СЭЖД.

Задача структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ может быть решена на основе идей эквивалентирования, основанных на замене некоторой совокупности элементов системы их обобщенным эквивалентным представителем. Между объектом О и эквивалентом E должны соблюдаться отношения рефлексивности, симметричности и транзитивности, а размерность эквивалента должна быть меньше размерности оригинала:

E~E; О~E E~О; E1 ~ О О~E2 E1~E2; dimOdimE.

Весьма важным в эквивалентировании СЭЖД является вопрос об изменении параметров эквивалента в области исследуемых режимов и оценка влияния их изменения на конечную цель исследования. Многообразие и сложность задач моделирования СЭЖД не позволяют предложить универсальный метод. Каждый метод подходит для определенного класса задач.

Операции, выполняемые при эквивалентировании можно разбить на этапы, представленные на рис. 2.

В теоретическом плане наиболее сложными являются два первых этапа. Реализация же остальных может вызвать лишь чисто технические трудности. При решении конкретной задачи не обязательно должны выполняться все вышеперечисленные этапы. Операции эквивалентирования должны осуществляться по определенным правилам и при выполнении определенных условий. Обычно условия эквивалентирования выбираются по тем существенным процессам и факторам, которыми характеризуется оригинал и которые необходимо сохранить в эквиваленте при решении конкретных задач.

Рис. 2. Этапы структурно-параметрического синтеза эквивалентной модели СВЭ Следует отметить, что типовые структуры примыкания СТЭ к ЭЭС диктуют основной принцип построения эквивалентной модели СВЭ, используемый в настоящей работе: для линий электропередачи ЭЭС, непосредственно связывающих промежуточные и опорные тяговые подстанции используются полные модели, а остальная сеть ЭЭС заменяется эквивалентом.

При решении задачи СПС используются следующие принципы системного анализа:

– принцип приоритета конечной цели предполагает, что структурнопараметрический синтез направлен на повышение адекватности и точности моделирования режимов СТЭ;

– принцип единства предполагает рассмотрение режима СТЭ как целостного результата взаимодействия процессов в отдельных подсистемах: ЭЭС, СТЭ, на железнодорожной магистрали (ЖДМ), рис. 3; например, материальный поток перевозимых грузов Mt определяет тяговые нагрузки vi t, а уровни напряжений в тяговой сети влияют на скорости движения, изменяя тем самым интенсивность потока Mt ;

– принцип связности предполагает учет всех значимых связей между подсистемами, а также взаимных электромагнитных влияний между отдельными элементами СТЭ.

ЖДМ СТЭ

Рис. 3. К задаче определения режимов СТЭ:

F – нелинейная вектор-функция; X – вектор параметров, описывающих режим ЭЭС и СТЭ;

V t – вектор, включающий активные Pi t и реактивные Qi t мощности генераторов и нагрузок Разработанные в ИрГУПСе методы моделирования режимов ЭЭС и СТЭ основаны на представлении линий электропередачи и трансформаторов в виде статических многопроводных элементов (СМЭ), что позволяет легко реализовать принцип модульности. При этом итоговая модель Mod представляет объединение моделей отдельных СМЭ:

Модель СМЭ формируется в виде решетчатой схемы замещения, представляющей собой полносвязанный граф, характеризуемый матрицей проводимости Y C.

Принцип иерархичности предполагает учет иерархии подсистем. На верхнем уровне располагаются модели ЭЭС и СТЭ, на нижнем – модели стационарных потребителей ЭЭС и тяговых нагрузок СТЭ.

Принцип функциональности состоит в том, что каждая подсистема характеризуется структурой и функциями. Структура ЭЭС и СТЭ определяется их схемами.

Для формального описания порядка соединения СМЭ могут использоваться обобщенные матрицы инциденций. Формирование математической модели сети в виде матрицы проводимостей Y можно проиллюстрировать на примере кольцевой сети.

Эта матрица может быть получена на основе следующего преобразования:

P P – обобщенная матрица инциденций, состоящая из подматриц размерностью 36; YV diagY Sk ; Y Sk – матрицы проводимостей решетчатых схем элементов ЭЭС. Строковые блоки отвечают трехфазным узлам сети. Столбцовые блоки соответствуют ветвям в однолинейном представлении. В каждом строковом блоке матрицы M O есть хотя бы одна подматрица вида Принцип развития предполагает возможность учета развития системы. В задаче системного анализа ЭМО этот принцип реализуется на основе универсальности методики, позволяющей рассматривать тяговые сети любой конструкции, например, СТЭ повышенного напряжения, практическое использование которых планируется в среднесрочной перспективе.

Принцип неопределенности в задаче структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ реализуется путем рассмотрения не только детерминированных, но и случайных графиков движения поездов.

Системный анализ режимов СТЭ включает следующие этапы:

выявление входных и выходных воздействий;

декомпозиция, т.е. выделение подсистем и определение их функций;

формирование представлений о системе как совокупности модулей, связанных входами и выходами;

выявление элементов и связей, важных для целей анализа режимов;

разработка математической модели; проведение моделирования;

разработка методов управления режимами на основе имитационного моделирования с использованием эквивалентных моделей;

реализация разработанных методов структурно-параметрического синтеза.

Методы решения задачи эквивалентирования определяются видом исходной математической модели, которая может быть одной из следующих:

оптимизационная, незамкнутая модель;

модель, представимая в виде замкнутой системы уравнений;

линейная или нелинейная модель;

дифференциальная или алгебраическая модель;

on-line модель, формируемая на основе измерений режимных параметров и оценивания состояния ЭЭС, и т.д.

Строгое эквивалентирование возможно лишь для линейных математических моделей, что определяется принципом суперпозиции. В случае нелинейных моделей возможны некоторые приближенные подходы, опирающиеся, как правило, на знание природы и свойств моделируемых систем. При этом погрешность эквивалентирования может быть оценена на каждом шаге процесса вычислений.

Методы эквивалентирования ЭЭС могут быть разделены на две больших группы:

методы, основанные на исключении переменных;

идентификационные методы, использующие результаты моделирования, измерений или натурных испытаний.

В наиболее общем виде исходная математическая модель ЭЭС и СЭЖД представляется в следующем виде:

где X1 – n-мерный вектор исключаемых переменных; X 2 – m-мерный вектор неисключаемых переменных. Строгое решение задачи возможно лишь в том случае, когда можно найти явную функцию X1 X 2, что для ЭЭС и СТЭ не представляется возможным. Поэтому такую функцию получают приближенно путем разложения F1 X1, X 2 в ряд Тейлора в окрестности некоторой точки X10, X 20, отвечающей исходному (базовому) режиму системы.

Эквивалентная модель будет справедливой лишь в -окрестности точки X10, X 20. С увеличением этой окрестности погрешность эквивалентирования существенно увеличивается.

При использовании второй группы методов эквивалентная модель обычно ищется в следующем виде:

где A – квадратная матрица размерностью mm; X, G – векторы размерностью m.

Если в результате моделирования, измерений или натурных испытаний известны m решений системы (1) и соответствующие им векторы G k, то параметры эквивалентной модели (компоненты матрицы A ) могут быть найдены так:

Если имеются избыточные измерения, то можно использовать метод наименьших квадратов. При этом Во второй главе сформулирован системный подход к моделированию электротяговых сетей.

Описание процессов в СЭЖД можно выполнить на основе соотношения где n – n-мерное евклидово пространство.

Процесс S tt0 представляет собой правило перехода от ситуации со значением параметра t0 к ситуации, отвечающей t t 0. Используя декартово произведение множеств, можно записать так:

Исследование процессов S tt можно проводить на основе двух методов:

с помощью пассивных и активных экспериментов в реальной СЭЖД;

посредством компьютерного моделирования.

Пассивные эксперименты имеют ограниченное применение из-за значительных затрат на проведение измерений. Активные измерения практически неосуществимы в реальных СЭЖД.

Модель СЭЖД может быть представлена кортежем где Х – вектор параметров, характеризующих изменяющиеся во времени свойства СЭЖД; B – вектор, отвечающий входным параметрам; А – вектор неизменных параметров; – правило для определения вектора Х.

В состав вектора В входят мощности нагрузок, непрерывно меняющиеся с течением времени V=V(t), а также структурные параметры, отвечающие модели тяговой сети, вариация которой происходит при моделировании движения поездов.

Наиболее эффективно задача расчета режимов СЭЖД может быть решена на основе применения фазных координат. При решении этой задачи могут применяться методы моделирования ЭЭС и СЭЖД, разработанные в ИрГУПСе и основанные на использовании решетчатых схем замещения из RLC-элементов, соединенных по схемам полных графов.

Имитационное моделирование СЭЖД связано с решением для каждой мгновенной схемы системы нелинейных уравнений установившегося режима (УУР):

Общих методов решения нелинейных уравнений не существует. Поэтому применяются приближенные численные методы, которые могут быть классифицированы следующим образом:

зейделевские методы;

оптимизационные методы;

ньютоновские методы;

методы, основанные на использовании старших члены разложения векторфункции решения в ряд Тейлора.

Вычислительные эксперименты позволили сделать следующие выводы:

для решения УУР в процессе имитационного моделирования режимов СЭЖД следует применять метод Ньютона, отличающийся высокой надежностью получения результатов;

в ряде случаев можно использовать метод простой итерации с решением СЛУ по методу Гаусса или на основе схемы Холецкого (LU-разложение); число итераций при этом увеличивается, но надежность получения результата остается высокой.

На каждом шаге t tk имитационного моделирования осуществляется решение системы нелинейных уравнений, которую можно представить в виде где X1, X 2 – векторы нерегулируемых параметров режима (зависимых переменных), отвечающие соответственно ЭЭС и СТЭ; V1 t, V2 t – вектор регулируемых параметров (независимых переменных), отвечающие стационарным нагрузкам ЭЭС и перемещающимся в пространстве нагрузкам СТЭ; D M O, YV – набор данных, характеризующих структуру и параметры электрической сети объединенных ЭЭС и СТЭ.

В третьей главе описаны разработанные методы построения эквивалентных моделей. Представлены инженерные (рис. 4), многолучевые (рис. 5), линеаризованные (рис. 6) и идентификационные модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока (рис. 7). Дан алгоритм формирования on-line модели СВЭ (рис. 8).

ТП ТП ТП

СТЭ СТЭ

ТП ТП ТП ТП

ЭПС ЭПС

ЭПС ЭПС

Инженерная эквивалентная модель (рис. 4) характеризуется параметрами активной части, к которым относятся модули и фазы напряжений источников питания U Ai e j, U Bi e j, U Ci e j, i=1,2, и параметрами пассивной части в виде векторов i 1i 2i... ki. В диссертации приведены алгоритмы определения этих паT раметров для трех вариантов формирования инженерных моделей СВЭ.

ТП ТП ТП

Рис. 7. Построение модели СВЭ на основе При использовании инженерных эквивалентных моделей система уравнений (2), решаемая на каждом шаге имитационного моделирования, преобразуется к виду где D E Red D M OE, YV E ; Red – оператор редукции.

Для синтеза эквивалента СВЭ могут использоваться многолучевые модели (рис. 5), изоморфные моделям REI (Radial Equivalent Independent), предложенным в работах P. Dimo. Существенное отличие предлагаемой в диссертации модели от моделей REI состоит в использовании фазных координат и другом порядке построения эквивалента.

Параметры многолучевой модели при двух опорных подстанциях могут быть найдены из решения следующей системы уравнений или Если использовать метод наименьших квадратов, то можно записать

X IZ I Z Z Z

В диссертации представлены результаты, обеспечивающие дальнейшее развитие технологий эквивалентирования СВЭ, разработанных в ИрГУПСе, базирующихся на линеаризации уравнений установившегося режима ЭЭС и отличающихся от известных мультифазным представлением ЭЭС и СТЭ. Линеаризованная модель СВЭ может быть представлена в следующем виде:

тор-функция, соответствующая перетокам из СТЭ к граничным узлам; F22 X 2, X 3 – вектор-функция невязок в граничных узлах; X1, X 2, X 3 – соответственно, векторы параметров, соответствующие СТЭ, граничным узлам и питающей сети (рис. 6).

Информационную базу технологий smart grid предполагается строить на основе систем векторных измерений PMU WAMS. С помощью устройств PMU возможно получить синхронизированные измерения модулей и фаз напряжений в точках примыкания опорных ТП к СВЭ. На этой основе могут быть реализованы эффективные алгоритмы получения эквивалентных моделей СВЭ (рис. 7 и 8).

В четвртой главе приведены результаты исследования точности разработанных эквивалентных моделей СВЭ и определены сферы их практического применения при решении задач управления режимами работы систем тягового электроснабжения.

На рис. 9 представлены результаты определения погрешностей при использовании следующих инженерных моделей СВЭ: модель с параметрами, определяемыми на основе расчета токов короткого замыкания (модель 1); модель с параметрами, определяемыми на основе данных об уровнях напряжений на шинах ТП (модель 2);

уточненная модель (модель 3), отличающаяся от предыдущей тем, что напряжения источников определялись по данным измерений; модель, учитывающая емкостные проводимости на землю (модель 4).

Рис. 9. Погрешности определения моду- Рис. 10. Погрешность определения напряжелей напряжения на шинах 220 кВ ния на токоприемнике электровоза при При использовании многолучевой модели максимальная погрешность для сети высокого составляет 0.8 %; аналогичная величина для напряжения на токоприемнике электровоза достигает 0.3 %.

Особенность методики on-line эквивалентирования состоит в ее адаптивности к резким режимным изменениям, происходящим во внешней сети. Так, например, при отключении мощной электростанции в питающей ЭЭС погрешность расчета напряжения на токоприемнике при использовании инженерной модели достигает 18 %, а on-line модель обеспечивает погрешность 2.5 %; последнее вполне приемлемо при решении задач управления режимами СТЭ (рис. 10).

Результаты имитационного моделирования с использованием линеаризованной модели СВЭ показали, что погрешности эквивалентирования не превышают 2 %. Линеаризованная эквивалентная модель дает возможность ее многократного использования для широкого спектра режимов СТЭ, в том числе при наличии транзитов мощности по ЛЭП, питающим тяговые подстанции.

Кроме того, возможна адаптивная корректировка модели на основе измерения реальных перетоков от опорных подстанций во внешнюю сеть. При этом вектор R E X 2, представляющий вектор эквивалентных нагрузок в граничных узлах, будет иметь вид:

где F22 – вектор перетоков во внешнюю сеть, полученный на основании телеизмереТС ний (ТИ); X ТС X 2 X 20ТС ; X 2ТС – значения параметров нового базового режима, также зафиксированные по данным ТИ.

идентификационные модели систем внешнего электроснабжения (рис. 11, 12).

Рис. 11. Погрешности определения модуРис. 12. Погрешности определения напрялей напряжения на шинах 220 кВ опоржений на токоприемнике электровоза

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Решена актуальная научно-техническая задача повышения точности определения режимов СТЭ на базе структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока.

2. В процессе диссертационных исследований получены следующие научные результаты:

сформулирована задача структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог;

разработаны инженерные методики структурно-параметрического синтеза эквивалентных моделей сложных электроэнергетических систем, питающих тяговые подстанции магистральных железных дорог;

предложены многолучевые модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ;

разработаны on-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ и базирующиеся, на использовании мультифазного моделирования и синхрофазоров токов и напряжений, получаемых с помощью устройств PMU WAMS;

дано дальнейшее развитие технологий эквивалентирования СВЭ, разработанных в ИрГУПСе, применимых для целей проектирования СТЭ и управления режимами их работы, базирующихся на линеаризации уравнений установившегося режима ЭЭС и мультифазном представлении ЭЭС и СТЭ;

предложены методы структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ, применимые для целей управления режимами СТЭ и основанные на технологиях идентификации с использованием синхрофазоров токов и напряжений.

3. Системы электроснабжения железных дорог обладают рядом характерных особенностей, которые могут создавать трудности при решении задач моделирования режимов их работы. Из-за сложности протекающих в объединенной трехфазнооднофазной СЭЖД процессов эффективное решение задачи разработки методов СПС возможно на основе применения методов системного анализа; ввиду принадлежности СЭЖД к классу сложных систем при построении их математических моделей должны учитываться общесистемные закономерности, под которыми понимаются часто наблюдаемые, типичные свойства, связи или зависимости, которые устанавливаются опытом.

4. Развитие СТЭ повышает требования к точности расчетов и затратам времени на них, особенно при оперативном управлении. Увеличение объема информации, используемой для расчетов, обусловлено желанием учесть большое количество факторов и стремлением включить значительное число элементов в единый управляемый комплекс. Это приводит к необходимости обращать особое внимание на теоретические основы анализа режимов сложных СТЭ и на разработку специальных методов решения задач большой размерности, использующих идеи приближенного моделирования, диакоптики и эквивалентирования.

5. Формирование модели СВЭ можно отнести к задачам структурнопараметрического синтеза, включающего следующие основные шаги:

выбор вида модели и построение ее структурной схемы;

определение параметров модели СВЭ.

Задача структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ может быть решена на основе идей эквивалентирования, основанных на замене некоторой совокупности элементов системы их обобщенным эквивалентным представителем.

6. Операции, выполняемые при построении эквивалентной модели внешней сети, могут быть разбиты на следующие этапы:

анализ задачи и выбор исходных условий эквивалентирования;

выбор структуры эквивалента;

формулирование основных и дополнительных условий эквивалентирования;

определение параметров эквивалента;

решение технической задачи с использованием эквивалента;

перенос результатов, полученных с помощью эквивалента, на оригинал;

оценка эффективности эквивалентирования.

7. Методы решения задачи эквивалентирования определяются видом исходной математической модели, которая может быть одной из следующих:

оптимизационная незамкнутая модель;

модель, представимая в виде замкнутой системы уравнений;

линейная или нелинейная модель;

дифференциальная или алгебраическая модель;

on-line модель, формируемая на основе измерений режимных параметров и оценивания состояния ЭЭС.

8. Задача определения режимов СЭЖД может быть решена на основе применения фазных координат. При описании СЭЖД в фазных координатах основную трудность создают элементы, имеющие взаимоиндуктивные связи; к таким элементам относятся ЛЭП и трансформаторы.

9. Особую актуальность задача корректного моделирования системы внешнего электроснабжения приобретает в современных условиях, что вызвано двумя факторами. Первый связан с переходом электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу, основанную на применении интеллектуальных электрических сетей (smart grid), функционирование которых требует разработки адекватных методов компьютерного моделирования ЭЭС. Второй аспект определяется организацией движения тяжеловесных и высокоскоростных поездов, которые будут создавать значительные пики электротяговых нагрузок. При этом применение недостаточно адекватных моделей СВЭ будет приводить к неприемлемым погрешностям моделирования режимов СТЭ.

10. Адекватные модели внешней сети, обеспечивающие приемлемую для решения практических задач точность определения режимов СТЭ, могут быть построены на основе инженерных соображений, линеаризации, идентификации и использования векторных измерений PMU WAMS; информационную базу технологий smart grid предполагается строить на основе систем векторных измерений PMU WAMS. С помощью устройств PMU возможно получить синхронизированные измерения модулей и фаз напряжений в точках примыкания опорных ТП к СВЭ. На этой основе могут быть реализованы эффективные алгоритмы получения эквивалентных моделей СВЭ;

процедура редукции модели СВЭ может быть выполнена с помощью методов, использующих линеаризацию уравнений установившегося режима, отвечающих исключаемой части сети; для синтеза эквивалента ЭЭС могут использоваться многолучевые модели, изоморфные известным моделям REI. Существенное отличие предлагаемой модели от моделей REI состоит в использовании фазных координат и другом порядке построения эквивалента.

11. Результаты компьютерного моделирования показали применимость инженерных методики эквивалентирования для решения практических задач управления режимами систем тягового электроснабжения; при использовании эквивалентной модели, учитывающей емкостные проводимости на землю, погрешность моделирования не превышает 1.1 %; для модели, основанной на применении многолучевых схем, максимальная погрешность для сети высокого напряжения составила 0.8 %, погрешность определения напряжения на токоприемнике электровоза не превысила 0.3 %;

особенность методики on-line эквивалентирования состоит в ее адаптивности к резким режимным изменениям, происходящим во внешней сети; так, например, при отключении мощной электростанции в питающей ЭЭС погрешность расчета режима СТЭ по эквивалентной модели составляет 2.5 %, что вполне приемлемо при решении задач управления режимами СТЭ; результаты имитационного моделирования с использованием линеаризованной модели СВЭ показали, что погрешности эквивалентирования не превышают 2 %; линеаризованная модель дает возможность ее многократного использования для широкого спектра режимов СТЭ, в том числе при наличии транзитов мощности по ЛЭП, питающим тяговые подстанции.

12. На основе разработанных методов структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог возможно решение следующих актуальных практических задач проектирования СЭЖД и управления режимами СТЭ:

повышение адекватности моделирования нормальных, сложнонесимметричных, несинусоидальных режимов СЭЖД;

увеличение точности настройки микропроцессорных устройств релейной защиты и автоматики СТЭ с целью обеспечения адекватной работы этих устройств в аварийных режимах.

Результаты компьютерного моделирования реальных СТЭ, полученные с использованием разработанных в диссертации эквивалентных моделей, переданы в ООО «Иркутская энергосбытовая компания», ООО «Энергостройконсалт», а также научно-технический центр «Параметр». Материалы диссертации используются в учебном процессе на кафедре «Электроснабжение железнодорожного транспорта»

ИрГУПСа.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах – в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Крюков, А.В. On-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока / А.В.Крюков, Д.П.Вторушин // Современные технологи. Системный анализ. Моделирование. – 2013. – № 1(37). – C. 154-158.

2. Крюков, А.В. Структурно-параметрическая идентификация систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока / А.В.Крюков, Д.П. Вторушин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2013. – № 2(38). – С. 182-188.

3. Крюков, А.В. Многолучевая модель системы внешнего электроснабжения железной дороги переменного тока / А.В.Крюков, Д.П.Вторушин // Системы. Методы. Технологии. – 2013. – № 1(17). – С. 53-58.

4. Закарюкин, В.П. Моделирование систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков, Д.П. Вторушин. – Иркутск : ИрГУПС, 2013. – 161 с.

5. Вторушин, Д.П. Идентификационные эквивалентные модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока / Д.П. Вторушин // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. Иркутск. – 2013. – Вып.

23. – С. 61-66.

6. Крюков, А.В. Структурно-параметрический синтез моделей электрических сетей, питающих тяговые подстанции / А.В. Крюков, Д.П. Вторушин // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Т.2. Иркутск: изд-во ИрГУПС. – 2012. – С. 81-86.

7. Крюков, А.В. Математические модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока / А.В. Крюков, Д.П. Вторушин // Информационные и математические технологии в науке и управлении. Ч.I. Иркутск: ИСЭМ СО РАН. – 2013. – С. 108Крюков, А.В. Линеаризованные эквивалентные модели питающей сети для расчетов режимов систем тягового электроснабжения / А.В. Крюков, Д.П. Вторушин // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Т.2. Иркутск: ИрГУПС. – 2013. – С. 38-42.

9. Вторушин, Д.П. Эквивалентирование систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока на основе on line моделей / Д.П. Вторушин, А.В. Крюков // Современные проблемы транспортного комплекса России. – 2013. – № 3. – С. 81-90.

10. Вторушин, Д.П. Структурно-параметрический синтез моделей электрических сетей, питающих тяговые подстанции железных дорог переменного тока / Д.П. Вторушин, А.В.

Крюков // Электроэнергетика глазами молоджи. Новочеркасск: Лик. – 2013. – С. 95-98.



 
Похожие работы:

«СТАРОДУБЦЕВ Игорь Юрьевич МОДЕЛИ И МЕТОДЫ МНОГОЦЕЛЕВЫХ ЗАДАЧ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕЧЕТКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЕЙ ОПЕРАЦИЙ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Воронеж – 2012 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет Научный руководитель : Артемов Михаил Анатольевич доктор...»

«Сачкова Елена Федоровна Методы, алгоритмы и программы приближенного решения задачи управления 05.13.11 Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (технические наук и) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Переславль-Залесский 2009 г....»

«Лизунов Александр Александрович Прецизионные преобразователи первичной информации инерциальных систем управления динамичными объектами специального назначения Специальность 05.13.05 – Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2011 г. Работа выполнена на кафедре Системы автоматического и интеллектуального управления Московского авиационного института (государственного...»

«ОЛЕНЦЕВИЧ Виктория Александровна МЕТОДИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПОДСИСТЕМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Иркутск – 2014 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Иркутский государственный университет путей сообщения Научный руководитель : доктор технических...»

«Максаков Алексей Владимирович ПОВЫШЕНИЕ РЕЛЕВАНТНОСТИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ТЕМАТИЧЕСКОГО ПОИСКА ИНФОРМАЦИИ В WEB Специальность 05.13.11 – математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук МОСКВА 2007 Работа выполнена на кафедре автоматизации...»

«УТКИН Павел Сергеевич ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНИЦИИРОВАНИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ В ПРОФИЛИРОВАННЫХ ТРУБАХ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук МОСКВА – 2010     Работа выполнена в отделе Вычислительных методов и турбулентности Учреждения Российской академии наук Институт автоматизации проектирования РАН Научный...»

«Лапшин Виктор Александрович Математические модели динамики срочной структуры процентных ставок, учитывающие качественные свойства рынка 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2010 Работа выполнена в Московском государственном...»

«Козлов Дмитрий Сергеевич МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЕТА С ПРОЗРАЧНЫМИ КРИСТАЛЛАМИ ДЛЯ ФОТОРЕАЛИСТИЧЕСКОГО РЕНДЕРИНГА 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Новосибирск – 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Новосибирский национальный исследовательский государственный...»

«Капустин Дмитрий Сергеевич МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРАХ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ Специальность 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург 2013 2 Работа выполнена на кафедре Автоматика и вычислительная техника в...»

«РАДЧЕНКО СЕРГЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ ФОРМИРОВАНИЕ И ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОРГАНИЗАЦИОННО-УПРАВЛЕНЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ В МНОГОПРОФИЛЬНОЙ КОМПАНИИ Специальность: 05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах (экономические наук и) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Ростов-на-Дону – 2007 Диссертация выполнена в ГОУ ВПО Ростовский государственный университет путей сообщения Научный руководитель : доктор технических наук, профессор...»

«Крылов Андрей Серджевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ЖИДКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ Специальность 05.13.18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва 2009 Диссертационная работа выполнена на кафедре математической физики факультета...»

«Ягодка Евгений Алексеевич ПОДДЕРЖКА ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ О СООТВЕТСТВИИ ОБЪЕКТА ЗАЩИТЫ ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ ТРЕБОВАНИЯМ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ Специальность: 05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах (технические наук и) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2014 2 Работа выполнена в НИО организации надзорной деятельности (ОНД) учебно-научного комплекса (УНК) ОНД ФГБОУ ВПО Академия Государственной...»

«МАЛКОВ Артемий Сергеевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ АГРАРНЫХ ОБЩЕСТВ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2005 Работа выполнена в Ордена Ленина Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук Научные...»

«Ляпунова Ирина Артуровна РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНЫХ ГЕННОМОДИФИЦИРОВАННЫХ ПОПУЛЯЦИЙ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Таганрог – 2013 2 Работа выполнена в Южном федеральном университете в г. Таганроге. Научный руководитель : Сухинов Александр Иванович доктор физико-математических наук, профессор, ФГАОУ...»

«Грибанова Екатерина Борисовна АЛГОРИТМЫ И КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ ПРИКЛАДНОЙ ЭКОНОМИКИ Специальность 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Томск – D Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники. Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Мицель Артур...»

«ПОПКО ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ГЕНЕТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ В ДИЭЛЕКТРИКАХ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Екатеринбург – 2009 Работа выполнена на кафедре вычислительной техники в ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет – УПИ имени первого Президента России Б.Н....»

«Вавилов Вячеслав Анатольевич ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2006 Работа выполнена на кафедре теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета Научный...»

«ВАСИЛЬЕВ ЕВГЕНИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ГАЗОДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ (НА ПРИМЕРЕ ООО НОЯБРЬСКГАЗДОБЫЧА) Специальность: 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (в наук е и промышленности) по техническим наукам Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Нижний Новгород– 2008 Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии Федеральный научно-производственный центр...»

«ФАТЬКОВ Эдуард Александрович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СОВРЕМЕННЫХ ПОГЛОЩАЮЩИХ АППАРАТОВ АВТОСЦЕПКИ И РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ РАСЧЕТА ИХ ХАРАКТЕРИСТИК 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические наук и) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Брянск – 2009 2 Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Брянский...»

«Стасенко Александр Павлович МОДЕЛИ И РЕАЛИЗАЦИЯ ТРАНСЛИРУЮЩИХ КОМПОНЕНТОВ СИСТЕМЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 05.13.11 – математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Новосибирск 2009 Работа выполнена в Институте систем информатики имени А. П....»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.