WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Муравьева-Витковская Людмила Александровна

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ

НЕОДНОРОДНЫМ ТРАФИКОМ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ

СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.13 - Телекоммуникационные системы и

компьютерные сети

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007 2

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики».

Научный руководитель: Заслуженный работник высшей школы РФ, доктор технических наук, профессор Алиев Тауфик Измайлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук Костин Александр Алексеевич кандидат технических наук Косяков Михаил Сергеевич

Ведущая организация: Институт проблем передачи информации РАН

Защита состоится «15» мая 2007 г. в 1550 часов на заседании диссертационного совета Д.212.227.05 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики» по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «СанктПетербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики».

Автореферат разослан апреля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.212.227. кандидат технических наук, доцент Поляков В.И.

I.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Интенсивное развитие экономики связано с совершенствованием технологии и организации производства на базе широкого применения вычислительной техники и средств телекоммуникаций. Одной из форм повышения эффективности производства является использование компьютерных сетей для управления многопрофильными структурами, сложными энергетическими системами, гибкими производственными системами, телекоммуникационным оборудованием в сетях связи, для автоматизации измерений и в других целях.





Успешная работа многих организаций и компаний сегодня напрямую зависит от средств телекоммуникаций. Большую роль в деловой жизни стали играть Internet и мультимедиа. В настоящее время из-за интенсивного роста числа пользователей и различных приложений в телекоммуникационных системах существуют десятки разновидностей трафика. Это обстоятельство необходимо учитывать для повышения эффективности использования ресурсов сети. Одним из способов распределения сетевых ресурсов является распределение в соответствии с существующими на данный момент приоритетами.

Для успешного применения телекоммуникационных систем (ТКС) необходимо располагать моделями и инженерными методами, позволяющими на основе данных измерений оценивать качество функционирования ТКС, прогнозировать характеристики их работы при изменении технических и программных средств, способов управления трафиком.

Проведенный анализ состояния вопроса и обзор работ в области исследования ТКС показывает, что исследование процессов управления неоднородным трафиком в ТКС требует комплексного подхода, основанного на применении многоуровневого иерархического моделирования, сочетающего аналитические и статистические методы.

Значительный вклад в становление и развитие исследований средств телекоммуникаций компьютерных сетей внесли С.Н. Степанов, В.М. Вишневский, В.Г. Лазарев, А.А. Костин, Б.С. Гольдштейн, П.П. Бочаров и др.

Актуальность диссертационной работы обусловливается тем, что полученные результаты можно использовать при администрировании телекоммуникационных систем для повышения эффективности функционирования при увеличении объема сетевого трафика, вызванного внедрением новых информационных технологий, использованием различных приложений: IP-телефонии (VoIP), видеоконференцсвязи, планирования ресурсов предприятия (ERP), управления взаимоотношениями с заказчиками (CRM) и др.

Объектом исследования являются телекоммуникационные системы с неоднородным трафиком и их элементы – узлы и каналы связи разных типов.

Предметом исследования являются процессы управления неоднородным трафиком в телекоммуникационных системах, реализованные на основе приоритетных методов обработки и передачи данных.

Целью работы является разработка методов исследования характеристик ТКС применительно к процессам управления неоднородным трафиком на этапах системотехнического проектирования и эксплуатации.

Указанная цель достигается решением следующих задач исследования.

1. Анализ принципов организации ТКС различных классов с учетом существенной неоднородности трафика, наличия приоритетов, многообразия механизмов управления трафиком и способов распределения функций между устройствами системы, наличия непроизводительных затрат на обеспечение качества обслуживания (QoS), многообразия структурных способов построения систем.





2. Разработка на основе принципа иерархического многоуровневого моделирования структурно-функциональных моделей ТКС с неоднородным трафиком и приоритетным управлением.

3. Разработка моделей и методов исследования процессов управления неоднородным трафиком в статическом и динамическом режимах с учетом сбоев в работе устройств ТКС.

4. Анализ характеристик функционирования ТКС при использовании приоритетного управления неоднородным трафиком отличным от пуассоновского.

5. Исследование влияния приоритетов на характеристики функционирования ТКС, такие как задержка пакетов, число пакетов, ожидающих освобождения канала связи и другие.

6. Разработка инженерной методики анализа ТКС различных классов, позволяющей выявить свойства процессов управления неоднородным трафиком и служащей основой для решения задач синтеза.

Методы исследования базируются на аппарате теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории случайных процессов, методах численного анализа и имитационного моделирования.

Научная новизна работы заключается в развитии, усовершенствовании и применении методов и средств системного анализа приоритетных механизмов управления неоднородным трафиком, что позволило повысить качество обслуживания в телекоммуникационных системах и может рассматриваться как решение актуальной научно-технической задачи, имеющей важное практическое значение и состоящей в следующем.

1. Предложены базовые, локальные, глобальные и комбинированные модели приоритетных процессов управления трафиком в ТКС в соответствии с принципом иерархического многоуровневого моделирования. Выполнены обоснование и параметризация моделей, учитывающих наиболее существенные аспекты функционирования ТКС, в том числе особенности трафика.

2. Разработаны методы расчета базовых, локальных и глобальных моделей процессов управления неоднородным трафиком в ТКС, учитывающие, в отличие от известных методов, наличие смешанных приоритетов между пакетами разных классов и включающие:

• точный метод расчета вторых моментов числа пакетов в моделях с пуассоновским потоком и длительностью обслуживания, распределенной по произвольному закону;

• точный метод расчета моделей с динамически изменяющимися смешанными приоритетами и ненадежным прибором;

• точный метод расчета характеристик замкнутых сетевых моделей с детерминированным обслуживанием;

• приближенный метод расчета разомкнутых приоритетных сетевых моделей с неоднородным потоком произвольного вида и различными длительностями обслуживания, распределенными по произвольному закону с учетом двух моментов распределений интервалов времени между пакетами в потоках и длительностей обслуживания в узлах сетевой модели;

• приближенный метод расчета приоритетной разомкнутой сетевой модели.

3. Проведен анализ характера потоков и определена область загрузки системы, в которой влияние третьих моментов распределения интервалов времени между пакетами в потоке на характеристики обслуживания существенно, а именно погрешность расчетов характеристик функционирования ТКС без учета третьих моментов может достигать сотен процентов.

4. Разработан метод оценки структурных параметров маршрутизатора на уровне двух моментов распределения, учитывающий, в отличие от существующих, произвольный характер распределения длин пакетов и их приоритетную обработку.

5. Разработана инженерная методика анализа ТКС различных классов, базирующаяся на предложенных в диссертационной работе моделях и методах.

Результативность методики показана на примере оценки эффективности функционирования распределенной информационно-вычислительной системы (РИВС).

Практическая ценность работы заключается в следующем.

1. Разработаны методы расчета аналитических моделей ТКС и инженерная методика анализа эффективности функционирования телекоммуникационных систем.

2. Предложен подход к оценке структурных параметров маршрутизаторов с приоритетной обработкой пакетов.

3. Разработанные аналитико-имитационные методы исследования процессов функционирования ТКС с приоритетным управлением неоднородным трафиком реализованы в виде комплексов программ, зарегистрированных в Государственном фонде алгоритмов и программ (ГосФАП).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методы анализа приоритетных процессов управления неоднородным трафиком в ТКС.

2. Результаты исследования влияния третьего момента распределения интервалов времени между пакетами в информационном потоке на характеристики функционирования ТКС.

3. Метод оценки емкости буферной памяти маршрутизаторов с приоритетной обработкой пакетов.

4. Метод расчета замкнутых сетевых моделей в предположении о детерминированном обслуживании.

5. Инженерная методика анализа эффективности функционирования РИВС, построенных на базе ТКС.

Реализация и внедрение результатов исследований. Разработанная методика и комплексы программ, реализующие аналитико-имитационные методы исследования функционирования ТКС с приоритетным управлением неоднородным трафиком, внедрены в ряде организаций, занимающихся проектированием и эксплуатацией ТКС, а также в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики и ряда других вузов. Достигнутый технический эффект подтверждается актами о внедрении. Комплексы программ включены в ГосФАП под номерами регистрации 50870000404, 50880001316, 50880001317, 50880001318, 50880001319.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции «Цифровое машинное моделирование вычислительных систем и сетей» (г. Пенза, 1985 г.), на II Всесоюзном совещании по распределенным автоматизированным системам массового обслуживания (г. Кишинев, 1986 г.), на IV и V Всесоюзных школах-семинарах по распределенным автоматизированным системам массового обслуживания (г. Кутаиси, 1987 г., г. Рига, 1988 г.), на V Всесоюзной конференции «Вычислительные сети коммутации пакетов (Компак-87)» (г. Рига, 1987 г.), на Х Всесоюзной школе-семинаре по теории телетрафика (ШСТТ-10) (г. Батуми, 1988 г.), на научно-техническом семинаре «Современные вероятностные методы исследования информационно-вычислительных систем» (г. Гродно, 1988 г.), на V Белорусской зимней школе-семинаре по теории массового обслуживания «Методы исследования информационно-вычислительных систем» (г. Гродно, 1989 г.), на научно-техническом семинаре «Совершенствование методов исследования потоков событий и систем массового обслуживания» (г. Киев, 1989 г.), на Ш Всесоюзном совещании по распределенным автоматизированным системам массового обслуживания (г. Москва, 1990 г.), на Научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ИТМО (г. С.-Петербург, 2000-2003).

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание работы, изложены в 29 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего материалы, подтверждающие внедрение результатов диссертации.

Диссертационная работа содержит 140 страниц машинописного текста, рисунков, 10 таблиц, список литературы, включающий 105 работ отечественных и зарубежных авторов и приложение на 11 страницах.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и новизна диссертационной работы, определены цели, задачи, объект и предмет исследования, сформулированы основные научные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава содержит результаты проведенного анализа особенностей функционирования ТКС, принципов организации процессов приоритетного управления неоднородным трафиком в телекоммуникационных системах, аналитический обзор моделей и методов исследования процессов управления трафиком.

Среди особенностей структурно-функциональной организации и нагрузки ТКС, которые необходимо учитывать при решении задач оценки эффективности средств телекоммуникаций, выделены следующие факторы: многообразие сетевых технологий и архитектур; разнообразие требований к качеству передачи данных разных типов (например, для текстовых файлов наиболее важным показателем является надежность доставки, гарантирующая отсутствие потерь и искажений данных в файлах, а для аудио- и видеоданных – вариация (джиттер) задержки пакетов данных относительно требуемого момента поступления); неоднородность трафика, для управления которым могут использоваться различные механизмы (методы доступа в LAN, алгоритмы маршрутизации, способы установления соединений и т.п.), направленные на предотвращения перегрузок и блокировок в сетях и обеспечивающие требуемое качество передачи данных.

Современные ТКС характеризуются разнообразием предоставляемых пользователям услуг, увеличением числа пользователей и объемов передаваемых данных; повышением уровня требований к качеству обслуживания пользователей.

Реализация требований, предъявляемых к ТКС, возможна за счет выбора структурнофункциональной организации ТКС, включающей в себя такие вопросы, как выбор конкретной технологии передачи и обработки данных, определение наиболее рациональной топологии коммуникационной сети, выбор сетевого оборудования, механизмов управления трафиком и т.д.

В настоящее время из-за интенсивного роста числа пользователей и различных приложений все большее распространение получают мультисервисные сети, в которых существуют десятки разновидностей трафика. Таким образом, одной из характерных особенностей современных ТКС является неоднородность трафика.

Неоднородность трафика заключается в передаче по телекоммуникационной сети пакетов нескольких типов (видео- и аудиопакетов, речевых пакетов, текстовых пакетов и т.д.), к доставке которых предъявляются различные требования. Это обстоятельство необходимо учитывать администратору сети для повышения эффективности использования ресурсов ТКС. Одним из способов распределения сетевых ресурсов является распределение в соответствии с существующими на данный момент приоритетами.

Требования, предъявляемые к механизмам управления неоднородным трафиком, формулируются в виде ограничений на время доставки пакетов разных типов, при этом ограничения могут быть двух видов:

1) вероятностные в виде допустимой вероятности pi* превышения заданного ограничения Ti* на время доставки Ti пакетов в телекоммуникационной сети:

Ti Ti* (i = 1, H ), где H – количество типов пакетов в сети.

Указанные ограничения могут быть выполнены за счет применения специальных статических и динамических комбинированных механизмов управления трафиком, позволяющих эффективно распределять ресурсы ТКС, в частности, пропускную способность канала связи между пакетами разных типов за счет оптимального по стоимости реализации назначения приоритетов. Классификация исследуемых в диссертационной работе приоритетных механизмов управления трафиком, приведена на рис. 1.

Рис. 1. Классификация приоритетных механизмов управления В работе показано, что из рассмотренных приоритетных механизмов управления наибольший интерес представляют механизмы управления на основе смешанных статических и динамических приоритетов, так как являются механизмами наиболее общего вида.

Во второй главе приводятся разработанные методы и результаты проведенных исследований процессов управления в ТКС на базовых моделях.

При исследовании способов управления неоднородным трафиком в телекоммуникационных системах решены две взаимосвязанных задачи:

• определение распределения времени доставки пакетов и времени ожидания освобождения канала связи и их числовых характеристик (первых, вторых начальных моментов, коэффициентов вариации и т.п.) при заданном механизме управления трафиком;

• разработка методики оценки емкости буферной памяти маршрутизаторов, при которой вероятность ее переполнения находится в заданных пределах.

Для решения указанных выше задач воспользуемся базовой моделью массового обслуживания с неограниченной очередью, в которую с интенсивностями 1,..., H поступают H потоков пакетов, интервалы между которыми распределены по экспоненциальному закону. Длительность обслуживания bh пакетов класса h (h = 1, …, H) распределена по произвольному закону Bh ( ) с интенсивностью bh 1 ( ).

Выбор пакета из очереди на обслуживание осуществляется в соответствии со смешанными приоритетами, которые задаются в виде матрицы приоритетов.

Для описанной модели методом введения дополнительного события получены выражения для соответствующих начальных моментов времени пребывания пакета типа h в модели, в частности для двух первых начальных моментов имеем:

где rg(i,h) – коэффициенты приоритетности, принимающие значения 0 или 1 в зависимости от значений элементов qih и qhi матрицы приоритетов (qih = 0, если класс i не имеет приоритета к классу h; qih = 1, если класс i имеет относительный приоритет к классу h; qih = 2, если класс i имеет абсолютный приоритет к классу h) и позволяющие выделить типы пакетов i и h, имеющие между собой определенный вид приоритета:

r1(i,h) = 0.5(1 - qih - qhi)(2 - qih - qhi); r2(i,h) = qih(2 - qih); r3(i,h) = 0.5 qih(qih - 1); r4(i,h) = r2(i,h) + r3(i,h); r5(i,h) = r1(i,h) + r4(i,h); r6(i,h) = r2(h,i) + r5(i,h);

На основании приведенных формул можно определить характеристики функционирования ТКС как единой системы, так и ее основных элементов или подсистем.

Приводятся результаты исследований влияния третьего момента интервалов времени между пакетами во входном непуассоновском потоке на среднее время ожидания в одноканальных моделях следующих классов:

• с однородным потоком и экспоненциальной длительностью обслуживания в • с однородным потоком и длительностью обслуживания, распределенной по произвольному закону;

• с неоднородным потоком.

Для одного и того же коэффициента вариации a в широких пределах изменялся коэффициент асимметрии, характеризующий третий момент интервалов времени между пакетами в потоке. В таблице приведены рассчитанные значения средних времен ожидания пакетов при различных коэффициентах вариации и асимметрии в области загрузки системы от 0,1 до 0,99.

Анализ полученных результатов свидетельствует о существенном влиянии третьего момента интервалов времени между пакетами в потоке на среднее время ожидания пакетов, причем с увеличением коэффициента асимметрии среднее время ожидания пакетов уменьшается. Эта зависимость особенно сильно проявляется при малых загрузках системы и уменьшается с ее увеличением. Так при значениях загрузки = 0,1 времена ожидания при разных различаются в несколько раз, а при = 0,99 эта разница составляет несколько процентов. В области значений загрузки от 0,3 до 0,7, наиболее характерной для ТКС, эта разница достаточно значительна и составляет десятки и сотни процентов, причем растет с увеличением коэффициента вариации a интервалов времени между пакетами в потоке.

Для неоднородного трафика с произвольно распределенной длительностью обслуживания пакетов исследования проводились на имитационных моделях.

Полученные при этом результаты имеют характер аналогичный результатам, полученным на аналитических моделях для однородного трафика.

Таким образом, выполненные исследования позволили выявить существенное влияние третьего момента интервалов времени между поступающими в ТКС пакетами на качество ее функционирования, которое необходимо учитывать особенно в тех случаях, когда система работает в области малых и средних загрузок или характеризуется большими значениями коэффициента вариации интервалов времени между пакетами, поступающими в систему. Полученные результаты рекомендуется использовать при администрировании телекоммуникационной сети для повышения качества обслуживания.

Предложена модель маршрутизатора, позволяющая определить время задержки пакетов различного типа в маршрутизаторе с приоритетным управлением, основанном на дисциплине обслуживания со смешанными приоритетами (ДО СП), динамически изменяющимися по нелинейной функции. Модель позволяет учитывать ненадежность работы канала связи.

Получено выражение для первого начального момента времени пребывания пакета типа h в модели:

где i = i bi – загрузка, создаваемая пакетами класса i; R = i – суммарная загрузка системы, причем предполагается, что R 1 ; ih = i / h – отношение приоритетности; 0 интенсивность, с которой моменты выхода канала связи из строя образуют пуассоновский поток; b0 - среднее значение времени восстановления канала связи, распределенного по экспоненциальному закону.

На рис. 2 приведена зависимость среднего времени ожидания пакетом освобождения канала связи от статических и динамических смешанных приоритетов.

Wk[с] Анализ полученных результатов показывает, что введение динамических приоритетов позволяет уменьшить разброс между средними значениями времени задержки пакетов разных типов по сравнению со статическими приоритетами.

Достоинство дисциплины обслуживания с динамическими приоритетами заключается в том, что при переходе от одной ДО СП к другой может быть обеспечено плавное (непрерывное) изменение характеристик пакетов разных типов путем соответствующего выбора значений коэффициентов пропорциональности h, в то время как в классе дисциплин обслуживания со статическими приоритетами это изменение происходит скачкообразно.

Неоднородность трафика, а также наличие приоритетов между пакетами различных типов, резко усложняет аналитический расчет характеристик функционирования ТКС на сетевых моделях. Предложенный приближенный метод расчета разомкнутой сетевой модели звена передачи данных ТКС позволяет оценить средние значения характеристик функционирования системы с учетом двух моментов распределений интервалов времени между пакетами в потоке и длительностей обслуживания пакетов в узлах сети. При этом учитываются такие существенные особенности ТКС, как наличие приоритетов между пакетами разных классов, неэкспоненциальный характер трафика и обслуживания.

Предложенный приближенный метод основан на декомпозиции сетевой модели, т.е. представлении ее в виде отдельных независимых узлов с неоднородным потоком пакетов различных классов, между которыми могут быть установлены приоритеты. Для этого в сетевой модели выделяются узлы композиции H, в которых происходит объединение нескольких потоков в один, и узлы декомпозиции Д, в которых пакеты одного потока разветвляются по нескольким направлениям (рис. 3).

Рис. 3. Модель выделенного узла приоритетной сетевой модели Процессы поступления и обслуживания пакетов в выделенном узле j = 1, …, n описывается следующими выражениями:

- интенсивность и коэффициент вариации объединенного потока пакетов, поступающих в узел:

- среднее значение и коэффициент вариации длительности обслуживания пакетов объединенного потока в узле:

вероятность того, что поступивший в узел j пакет принадлежит классу h (h = 1, …, H).

Коэффициент вариации выходящего из узла потока пакетов определяется по следующей формуле:

где R ( j ) = ( j ) b( j ) – суммарная загрузка узла; w( j ) = h ( j ) wh ( j ) – среднее время ожидания пакетов объединенного потока; wh ( j ) – среднее время ожидания пакетов класса h в узле j при заданной дисциплине обслуживания.

Коэффициенты вариации выходящего потока пакетов каждого класса Для расчета среднего времени ожидания wh ( j ) в узле j пакетов класса h используется приближенный метод, учитывающий неэкспоненциальный характер поступающих в узел потоков пакетов. Этот метод основан на пересчете среднего времени ожидания wh ( j ), полученного в предположении о пуассоновском характере потоков, через средние времена ожидания при произвольном w( j ) и пуассоновском бесприоритетном обслуживании пакетов разных классов в данном узле:

где wh ( j ) определяется как В третьей главе приводятся результаты анализа трафика в ТКС, который позволяет:

• оценить фактическую загрузку ТКС и необходимую пропускную способность ее каналов;

• выяснить устойчивость работы ТКС и оперативность реакции на различные нештатные ситуации;

• судить о динамике развития ТКС и планировать сроки ее модернизации;

• регулировать различные информационные потоки в узлах ТКС;

• сформулировать рекомендации об оптимальных режимах выполнения различных коммуникационных задач;

• косвенно судить о разветвленности ТКС и числе ее пользователей.

Для анализа функционирования ТКС с кольцевой топологией, в которых узлы связаны между собой последовательно, может использоваться циклическая модель с одноканальными узлами. Узлы модели отображают задержки, возникающие в узлах передачи данных, при этом выходная информация предыдущего узла является входной для следующего элемента структуры.

Циклическая модель с многоканальными узлами может применяться для анализа функционирования локальных сетей, имеющих кольцевую топологию, центры коммутации в которых могут содержать один или несколько процессоров.

Сравнительный анализ характеристик замкнутых сетей, рассчитанных в предположении об экспоненциальном и детерминированном обслуживании в узлах сети, показывает их существенное различие. В частности, результаты расчета характеристик обслуживания пакетов, полученные на сетевых моделях с детерминированной и экспоненциальной длительностью обслуживания в узлах, могут различаться на 30% и более. Следует отметить, что различие в результатах существенно зависит от параметров модели. Наиболее сильно оно проявляется при больших загрузках узлов и их сбалансированности.

При проектировании ТКС больший интерес представляет не среднее время, а вероятность своевременной доставки сообщений разных типов (например, оперативных, служебных, диалоговых, файловых и т.п.) от узла-отправителя к узлуадресату. Кроме того, необходимо учитывать возможность использования приоритетных способов управления информационными потоками, построенных на базе дисциплин обслуживания общего вида со смешанными приоритетами.

Для решения поставленной задачи используется разомкнутая сеть массового обслуживания с неоднородным потоком заявок.

Метод расчета характеристик ТКС основан на декомпозиции сетевой модели.

При использовании управления сообщениями на основе смешанных приоритетов конечные результаты, полученные при таком подходе, являются приближенными, поскольку в случае приоритетного управления потоки сообщений разных классов на выходе узлов, а, следовательно, на входе, отличаются от простейших. Однако, как показало исследование характера потоков и их влияния на результаты расчета, в широкой области значений параметров, соответствующих реальным системам, погрешности результатов находятся в приемлемых для инженерных расчетов пределах.

Пусть в ТКС, содержащей n узлов, циркулируют пакеты K классов.

Положим, что от абонентов, подключенных к узлу-отправителю h, с интенсивностью k (0 h, l ) генерируется простейший поток пакетов класса k к конечному узлу-адресату l, которые для краткости будем называть (h, l)-пакетами класса k. Положим также, что на основе выбранного алгоритма маршрутизации заданы вероятности k (i, j h, l ) того, что (h, l)-пакеты класса k из узла i будут переданы в связанный с ним узел j, которые для каждого (h, l)-направления образуют матрицу вероятностей передач, описывающую возможные пути передачи пакетов от узла h к узлу l Длительность обслуживания пакетов в узле i, представляющую собой время обработки в узле и передачи пакета в соседний узел, будем полагать распределенной по экспоненциальному закону со средним значением bk (i ). Пакеты разных классов обслуживаются в каждом узле сети в порядке поступления. Необходимо определить закон распределения времени передачи пакетов класса k, направляемых от узла h к Методика анализа ТКС базируется на методе декомпозиции сети и сводится к расчету отдельных узлов сетевой модели как систем массового обслуживания вида MK /MK /1 с бесприоритетным обслуживанием. Такой подход позволяет получить точные результаты при bh (i ) = b(i ) (i = 1, n) для всех k = 1, K и приближенные - в остальных случаях. При этом погрешность результатов уменьшается с увеличением числа классов пакетов, циркулирующих в ТКС, и их маршрутов, а также с уменьшением различий в длительностях обслуживания пакетов разных классов внутри одного узла. Для декомпозиции сетевой модели необходимо определить интенсивности потоков пакетов в каждом из узлов сети.

Интенсивность потока (h, l)–пакетов класса k в узле j определяется из системы линейных уравнений:

Тогда суммарная интенсивность потока пакетов класса k в узел j где k (0) - интенсивность поступления в сеть пакетов класса k.

На основе полученных значений интенсивностей могут быть рассчитаны вероятности передач пакетов в разомкнутой сетевой модели:

pk (0,0) = 0;

Интенсивности потоков пакетов k ( j ) связаны следующей зависимостью В выражениях (7) – (10) узел сети j = 0 соответствует внешней среде, откуда пакеты поступают в сеть и куда они возвращаются, покидая сеть.

Определим сначала время пребывания пакета класса k в узле передачи данных i, рассматривая этот узел в виде базовой модели MK /MK /1, в которую поступают K простейших потоков пакетов с интенсивностями k (i ) (k = 1, K ; i = 1, n). В случае бесприоритетного обслуживания пакетов в узле i преобразования Лапласа плотности вероятности времени пребывания пакета класса k определяется следующим образом где (i ) = Преобразование Лапласа Vk* (h, l, s ) плотности вероятности времени доставки пакетов класса k из узла h в узел l определяется из системы уравнений причем Vk* (h, h, s ) = U k (h, s ).

Два первых начальных момента определяются из следующих систем уравнений:

Vk( 2) (h, l ) = U k 2) (h) + 2[Vk (h, l ) U k (h)]U k (h) + где U k (h) и U k 2) (h) - соответственно первый и второй начальный моменты времени пребывания пакетов класса k в узле h, определяемые дифференцированием (11) по s в точке s=0.

Используя преобразования Лапласа Vk* (h, l, s ) или моменты Vk (h, l ) и Vk( 2) (h, l ), можно определить различные вероятностно-временные характеристики ТКС, в частности, вероятность своевременной доставки пакетов. Если функции старения пакетов экспоненциальная и среднее время старения пакетов класса k равно 1/s, то вероятность своевременной доставки пакета совпадает со значением преобразования Лапласа времени доставки, вычисленным при s = sk.

Эффективность функционирования ТКС существенно зависит от емкости внутренней буферной памяти маршрутизатора, необходимой для временного хранения пакетов в тех случаях, когда их невозможно немедленно передать на выходной порт. Для предотвращения потерь пакетов при кратковременном многократном превышении среднего значения интенсивности трафика единственным средством служит буфер соответствующей емкости. Поэтому при проектировании маршрутизатора ТКС важно определить емкость его внутренней буферной памяти, при которой вероятность ее переполнения находится в заданных пределах. В диссертационной работе предложен способ оценки емкости буферной памяти при использовании приоритетного механизма управления трафиком, базирующегося на дисциплине со смешанными приоритетами.

Проведенные исследования показали, что емкость буферной памяти существенно зависит от типа распределения длины пакета, так, например, при переходе от детерминированного распределения к экспоненциальному емкость буфера увеличивается в 1,5-2 раза, а при переходе от детерминированного к гиперэкспоненциальному распределению в 3-5 раз. Следовательно, для обеспечения гарантированного качества обслуживания при кратковременных пульсациях трафика необходимо рассчитывать емкость буфера маршрутизатора, предотвращающую потерю пакетов.

В четвертой главе приводится разработанная инженерная методика анализа эффективности функционирования распределенных информационно-вычислительных систем, построенных на базе ТКС, включающая в себя следующие основные этапы.

1. Определение состава исходных данных и формулировка требований, предъявляемых к РИВС.

2. Анализ информационных потоков в ТКС, создающихся РИВС.

3. Структурный анализ РИВС.

4. Функциональный анализ РИВС.

5. Разработка иерархии моделей РИВС.

6. Расчет характеристик и анализ эффективности функционирования РИВС.

Выполнен анализ эффективности функционирования РИВС Центра поддержки коммутационного оборудования «Квант-Е», построенной на базе ТКС.

На основании исследования нагрузки определены структурные и функциональные параметры РИВС Центра поддержки коммутационного оборудования «Квант-Е».

Разработана совокупность иерархических моделей, выполнены их параметризация и расчет характеристик функционирования.

производительности узлов и каналов связи ТКС и временных характеристик функционирования РИВС.

Сформулированы требования к ресурсам РИВС Центра поддержки коммутационного оборудования «Квант-Е» при различных режимах функционирования.

В заключении приведены общий вывод о решении поставленной задачи и основные результаты диссертационной работы.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В результате выполненного анализа принципов организации ТКС различных классов выявлены специфические особенности, присущие системам с неоднородным трафиком, и на основе принципа иерархического многоуровневого моделирования разработан комплекс моделей, включающий базовые, локальные, глобальные и комбинированные модели процессов приоритетного управления трафиком в ТКС.

2. Разработаны методы расчета характеристик функционирования ТКС, представляемых базовыми моделями, на уровне преобразований Лапласа и производящих функций распределений, учитывающие, в отличие от известных методов, приоритетный способ управления неоднородным трафиком на основе смешанных приоритетов.

3. Для локальных и глобальных моделей ТКС, представляемых в виде приоритетной сети массового обслуживания разработан приближенный аналитический метод расчета характеристик функционирования. Оценка погрешности разработанного метода расчета с использованием имитационного моделирования показала, что погрешность характеристик в области больших загрузок (свыше 0,75) не превышает 20%, а в области загрузок от 0,2 до 0,5 – может достигать 45%. В последнем случае для уточнения аналитических расчетов рекомендуется применять имитационно-аналитические модели.

4. В результате выполненных исследований выявлено существенное влияние третьих моментов распределений интервалов между пакетами на характеристики функционирования ТКС в области загрузки от 0,3 до 0,7. Показано, что погрешность расчетов характеристик функционирования ТКС без учета влияния третьих моментов может достигать сотен процентов.

5. Для приоритетного управления неоднородным трафиком и произвольного характера распределения длин пакетов разработан метод оценки емкости буферной памяти маршрутизатора, при которой вероятность ее переполнения находится в заданных пределах. Показано, что необходимая емкость буферной памяти маршрутизатора существенно зависит от типа распределения длины пакета, так, например, при переходе от детерминированного распределения к экспоненциальному необходимая емкость буфера увеличивается в 1,5 – 2 раза, а при переходе к гиперэкспоненциальному – в 3 – 5 раз.

6. Разработан точный метод расчета характеристик функционирования ТКС для динамических приоритетов и показано, что введение динамических приоритетов позволяет уменьшить разброс между средними значениями задержки пакетов разных типов по сравнению со статическими приоритетами. Сформулированы рекомендации по применению дисциплин обслуживания с динамическими приоритетами, которые по сравнению со статическими приоритетами позволяют обеспечить заданное качество обслуживания в ТКС, в частности, заданное время доставки пакетов разных типов, при меньших затратах на реализацию.

7. Результаты выполненных исследований составили основу разработанной инженерной методики оценки эффективности функционирования РИВС, включающей анализ трафика, структурно-функциональный анализ, разработку комплекса иерархических моделей, их параметризацию и расчет характеристик РИВС.

8. Разработанные модели и методы реализованы в виде комплексов программ, зарегистрированных в ГосФАП, и были использованы для оценки эффективности функционирования телекоммуникационных систем разных классов, что подтверждается актами о внедрении.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Система с динамически изменяющимися смешанными приоритетами и ненадежным прибором // Автоматика и телемеханика. С.99-106.

2. Муравьева Л.А. Исследование влияния потока заявок на характеристики функционирования системы массового обслуживания // Электронное моделирование.

- 1988. - № 5. - С.77-79.

3. Кругликов В.К., Алиев Т.И., Зобнин П.В., Муравьева Л.А. Оценка вероятностно-временных характеристик мультипроцессорных вычислительных систем с учетом отказов различного типа // Изв. вузов СССР. - Приборостроение. С.30-38.

4. Алиев Т.И., Кругликов В.К., Муравьева Л.А. Анализ сетей передачи данных с неоднородными сообщениями // Изв.вузов СССР. Приборостроение. - 1989. - № 1. С.33-39.

5. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. АОС по курсу «Теория вычислительных систем»

// Управляющие системы и машины. - 1987.- № 4. - С.119-120.

6. Алиев Т.И., Довгий П.С., Муравьева Л.А. Расчет и оптимизация моделей массового обслуживания // Методические указания по использованию комплекса программ. - Л.: ЛИТМО, 1987. - 37 с.

7. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Расчет характеристик вычислительных систем на основе разомкнутых сетевых моделей с приоритетами // Архитектура и проектирование вычислительных систем. Автоматизация проектирования. - Рига:

Риж.политехн.ин-т, 1985. - С.97-109.

8. Муравьева Л.А. Расчет характеристик вычислительных систем на сетевых моделях с детерминированным обслуживанием // Архитектура и проектирование вычислительных систем. Анализ и синтез распределенных систем. - Рига:

Риж.политехн.ин-т, 1987. - С.96-101.

9. Муравьева Л.А. Динамическое управление потоками сообщений в узле передачи данных // Архитектура и проектирование вычислительных систем.

Распределенные вычислительные системы. - Рига: Риж.политехн.ин-т, 1989. - С.95-99.

10. Муравьева-Витковская Л.А. Определение структурно-функциональных параметров коммутатора телекоммуникационной сети при приоритетной обработке кадров // Современные технологии: Сборник научных статей / Под ред. С.А. Козлова.

- СПб: СПбГУ ИТМО, 2003. -С.27-33.

11. Алиев Т.И., Гореславко И.Э., Муравьева Л.А. Характеристики обслуживания заявок в системах с неоднородными потоками произвольного вида // Распределенные автоматизированные системы массового обслуживания. Тезисы докладов 4-й Всесоюзной школы-семинара. - Кутаиси, 1987. - С.135 - 136.

12. Алиев Т.И., Муравьева Л.А., Махарев Э.И. Распределение приоритетов между сообщениями в сетях передачи данных // Вычислительные сети коммутации пакетов. Тезисы докладов 5-й Всесоюзной конференции «Компак – 87». - Рига: ИЭВТ АН Латв.ССР, 1987. - ч. 2. - С.5-6.

13. Алиев Т.И., Гореславко И.Э., Муравьева Л.А. Анализ характеристик систем обслуживания с непуассоновскими потоками заявок нескольких классов // ВИНИТИ.

- Деп. № 1711-В88 от 02.03.88. - Реф. в: Электронное моделирование.

14. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Модели обслуживания на основе дисциплин со смешанными приоритетами // Модели распределения информации и методы их анализа. Труды 10-й Всесоюзной школы-семинара по теории телетрафика (ШСТТМ.: ИППИ АН СССР, 1988. - С.21-28.

15. Алиев Т.И., Гореславко И.Э., Муравьева Л.А. Оценка характеристик обслуживания заявок в приоритетных системах с произвольными потоками // Распределенные автоматизированные системы массового обслуживания. Тезисы докладов 5-й Всесоюзной школы-семинара. - М.: ИПУ АН СССР, 1988. - С.269-270.

16. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Комплекс программ расчета и оптимизации моделей массового обслуживания со смешанными приоритетами // Методы исследования информационно-вычислительных систем. - Минск, 1989. - С.7-8.

17. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Оценка объема буферной памяти в узлах передачи данных с приоритетным управлением // Методы исследования информационно-вычислительных систем. - Минск, 1989. - С.9-10.

18. Муравьева Л.А. Анализ выходных потоков заявок в системах приоритетной обработки // Совершенствование методов исследования потоков событий и систем массового обслуживания. Тезисы докладов. - Томск, 1989. - С.120-121.

19. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Управление потоками заявок на основе динамических приоритетов // Математические методы исследования сетей связи и сетей ЭВМ. - Минск, 1990. - С.7-8.

20. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Выбор метода диспетчеризации в системах реального времени // Третье Всесоюзное совещание по распределенным автоматизированным системам массового обслуживания. Тезисы докладов. - М., 1990. -С.126-128.

21. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Методологические аспекты организации учебного процесса в области компьютерных сетей и средств телекоммуникаций // Тезисы докладов Юбилейной научно-технической конференции профессорскопреподавательского состава (29-31 марта 2000 г.). - СПб.: ИТМО (ТУ), 2000. - С.118.

22. Муравьева Л.А. Оценка емкости буферной памяти в узлах передачи данных с приоритетным управлением // Тезисы докладов Юбилейной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава (29-31 марта 2000 г.). - СПб.:

ИТМО (ТУ), 2000. - С.118.

23. Муравьева-Витковская Л.А. Определение структурных параметров коммутатора телекоммуникационной сети // Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники (New design methodologies): Материалы междунар. науч.техн. конф., г. Владимир. 4-5 декабря 2003 г. / Владим. гос. ун-т. - Владимир, 2003. С.98-101.

24. Муравьева-Витковская Л.А. Анализ влияния характера информационных потоков на качество функционирования телекоммуникационной сети // Информатика, математическое моделирование и проектирование в технике, управлении и образовании (Informatics, mathematical modeling and design the techniques, controlling and education): Материалы междунар. науч.-техн. конф., г. Владимир. 27-29 мая г. / Владим. гос. ун-т. - Владимир, 2004. - С.92-95.

25. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Комплекс программ расчета и оптимизации систем массового обслуживания (50870000404) // Алгоритмы и программы. - 1987. С.5.

26. Алиев Т.И., Муравьева Л.А., Журавлев О.В. Анализ способов управления потоками заявок (50880001316) // Алгоритмы и программы. - 1989. - № 7 (реф.21). С.4.

27. Алиев Т.И., Муравьева Л.А., Журавлев О.В. Расчет характеристик адаптивной многоканальной системы массового обслуживания с резервными приборами (50880001317) // Алгоритмы и программы. - 1989. - № 7 (реф.22). - С.4.

28. Алиев Т.И., Муравьева Л.А., Журавлев О.В. Расчет характеристик сетей массового обслуживания (50880001318) // Алгоритмы и программы. - 1989. - № (реф.23). - С.4-5.

29. Алиев Т.И., Муравьева Л.А., Журавлев О.В. Расчет характеристик многоканальной системы массового обслуживания с однородной нагрузкой и приоритетными дисциплинами (50880001319) // Алгоритмы и программы. - 1989. - № 7 (реф.24). - С.5.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации».

197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., Тел. (812) 233 4669 Объем 1 у.п.л.

Тираж 100 экз.



 
Похожие работы:

«Черноусов Антон Владимирович Модели, методы и базовые программные компоненты для создания вычислительной инфраструктуры исследований в энергетике Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск 2008 2 Работа выполнена в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук (ИСЭМ СО РАН). Научный...»

«Аленин Артём Алефтинович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ СКРЫТОЙ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В АУДИОФАЙЛАХ Специальность: 05.13.15 Вычислительные машины, комплексы и компьютерные сети АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара – 2011 Работа выполнена на кафедре информатики и вычислительной техники Федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования Поволжский государственный...»

«Мосягина Елизавета Николаевна ОПТИМАЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АВТОМАТНЫХ МОДЕЛЕЙ В НЕЧЕТКО ЗАДАННЫХ УСЛОВИЯХ 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург 2012 Работа выполнена на кафедре статистического моделирования математико - механического факультета Санкт-Петербургского...»

«ЩУЧКИН ДЕНИС АЛЕКСАНДРОВИЧ МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА МАГНИТНОГО КОНТРОЛЯ СТАЛЬНЫХ КАНАТОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЯРНЫМ КРАНОМ АЭС Специальность 05.13.05 — Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новочеркасск — 2012 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Южно-Российский государственный...»

«Долбня Николай Алексеевич РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЕРТИФИЦИРУЕМЫХ ДРАЙВЕРОВ АВИАЦИОННЫХ БОРТОВЫХ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ Специальность: 05.13.12 – Системы автоматизации проектирования (промышленность) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ульяновск – 2012 Работа выполнена на кафедре Измерительно-вычислительные комплексы Ульяновского государственного...»

«КОСТАРЕВ Сергей Николаевич МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЕМ ПОЛИГОНА ТВЕРДЫХ БЫТОВЫХ ОТХОДОВ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Томск 2004 2 Работа выполнена в Пермском институте Московского государственного университета коммерции. Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Низамутдинов Олег Беланович Официальные оппоненты :...»

«УСОВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ НАЛИЧИЯ ВОЗМОЖНОСТИ НЕСАНКЦИОНИРОВАННОГО ДОСТУПА В ОБЪЕКТНООРИЕНТИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ Специальность: 05.13.19 – Методы и системы защиты информации, информационная безопасность АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Омск-2012 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО ОмГУ им. Ф.М.Достоевского. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, доцент Белим Сергей Викторович Официальные оппоненты :...»

«Бахвалов Павел Алексеевич Развитие схем на основе квазиодномерного подхода для решения задач аэроакустики на неструктурированных сетках Специальность 05.13.18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва 2013 Работа выполнена на кафедре математического моделирования Московского физико-технического института (государственного университета) Научный руководитель...»

«ПОЛИЩУК Игорь Николаевич ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ПЕРЕОХЛАЖДЕННОГО АУСТЕНИТА В СТАЛИ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тюмень – 2010 2 Работа выполнена на кафедре информационных систем Института математики и компьютерных наук ГОУ ВПО Тюменский государственный университет Научный руководитель : доктор технических наук, профессор...»

«Беднякова Анастасия Евгеньевна МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕЖИМОВ ГЕНЕРАЦИИ ВОЛОКОННЫХ ВКР-ЛАЗЕРОВ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Новосибирск – 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учрежде­ нии науки Институте вычислительных технологий Сибирского отделе­ ния Российской академии наук, г. Новосибирск....»

«Питенко Александр Андреевич НЕЙРОСЕТЕВОЙ АНАЛИЗ В ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ Специальность 05.13.16 – применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в экологии) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Красноярск – 2000 Работа выполнена в Институте вычислительного моделирования СО РАН Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор А.Н. Горбань,...»

«Соколов Дмитрий Витальевич МЕТОДИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОСНАБЖАЮЩИХ СИСТЕМ Специальность 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск 2013 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук (ИСЭМ СО...»

«Митрофанова Елена Юрьевна НЕЙРОСЕТЕВЫЕ СЖИМАЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ И АЛГОРИТМЫ СОЗДАНИЯ ЦИФРОВЫХ ВОДЯНЫХ ЗНАКОВ В ОБЪЕКТАХ МУЛЬТИМЕДИА ГРАФИЧЕСКИХ И ЗВУКОВЫХ ФОРМАТОВ Специальность 05.13.17 – Теоретические основы информатики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Воронеж – 2014 2 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Сирота Александр Анатольевич...»

«БЕЛАШ Александр Николаевич МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА РАЗМЕЩЕНИЯ АЦИКЛИЧЕСКИХ ГРАФОВ НА ПЛОСКОСТИ 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ставрополь – 2006 2 Работа выполнена на кафедре Высшая математика Северо-Кавказского государственного технического университета (г.Ставрополь) Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор А.М....»

«ЕФРЕМОВ Алексей Владимирович СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МЕТОД СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГИОНА Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара 2005 Работа выполнена на кафедре “Прикладная математика и информатика” Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Самарский государственный...»

«КУЛАКОВ АЛЕКСЕЙ ЮРЬЕВИЧ АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ ИНЕРЦИОННЫХ ПЫЛЕУЛОВИТЕЛЕЙ Специальность 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск 2012 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Ангарская государственная техническая академия Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Асламова...»

«ПРОХОРОВ Евгений Игоревич Адаптивная двухфазная схема решения задачи структура – свойство Специальность 05.13.17 – теоретические основы информатики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2014 Работа выполнена на кафедре вычислительной математики механикоматематического факультета ФГБОУ ВПО Московский государственный университет имени М.В....»

«ГОДОВНИКОВ Евгений Александрович Автоматизированная система исследования алгоритмов идентификации и прогнозирования аварийных состояний в импульсных системах преобразования энергии. Специальность 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ханты-Мансийск – 2011 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном...»

«Бодров Алексей Анатольевич ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ССЫЛОЧНЫХ МАССИВОВ ДАННЫХ В ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Специальность: 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2009 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте конструкторско-технологической информатики РАН (ИКТИ РАН). Научный руководитель : доктор...»

«Достовалов Дмитрий Николаевич СПЕЦИФИКАЦИЯ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новосибирск – 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Новосибирский государственный...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.