WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Моделирование и исследование устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности

На правах рукописи

НИКОНОРОВ Евгений Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ

РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пенза 2011

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный университет путей сообщения» (СамГУПС) на кафедре «Мехатроника в автоматизированных производствах».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент ЗАСОВ Валерий Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор БОЙКОВ Илья Владимирович;

кандидат технических наук, профессор ЛЕУШИН Виталий Бениаминович

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики», г. Самара

Защита состоится 19 декабря 2011 г. в _ часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д.212.186.04 ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет».

Автореферат диссертации размещен на сайте университета www.pnzgu.ru и сайте Министерства образования и науки РФ.

Автореферат разослан ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор В. В. Смогунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Разделение сигналов (источников сигналов) – это решение задачи выделения отдельных сигналов из аддитивной смеси нескольких сигналов, поступающих в точки измерения от различных источников сигналов, недоступных для непосредственных измерений.





Решение этой задачи необходимо во многих областях практической деятельности: мониторинге и диагностике технических объектов (например, виброакустической диагностике), связи, сейсмографии, гидроакустике, медицинской диагностике, обработке речевых сигналов и т.д. Это связано с тем, что в сложных системах (объектах) измеренные сигналы представляют собой аддитивную смесь сигналов, поступающих от многих элементов системы, и выделение параметров, описывающих текущее состояние конкретных элементов системы без разделения сигналов невозможно для большинства практических приложений.

Кроме того, разделение сигналов позволяет реализовать параллельную обработку во времени каждого из выделенных сигналов, что увеличивает быстродействие на последующих этапах обработки информации.

Теоретическим и практическим вопросам разработки методов и алгоритмов разделения сигналов посвящены работы российских ученых: Г. И. Василенко, В. И. Джигана, О. В. Горячкина, И. В. Бойкова, В. А. Засова и ряда зарубежных специалистов: S. Haykin, B. Widrow, A. Hyvarinen, A. Cichocki, J. S. Bendat, A. G. Piersol и др. Разработаны программные комплексы ICALAB, EEGLAB и универсальные программные среды Matlab, LabView, Mathcad, позволяющие производить моделирование разделения сигналов.

Так как задача разделения сигналов относится к классу обратных задач, из чего следуют возможные некорректность и неустойчивость решения, актуальными являются исследования в области анализа, контроля и обеспечения устойчивости решения этой задачи в условиях изменений параметров объектов. Во многих случаях параметры могут изменяться под влиянием возмущений, учесть и заранее предсказать влияние которых на устойчивость не представляется возможным. Такого рода изменения параметров (из-за условий эксплуатации, старения, износа и т.п.) вносят априорную неопределенность, вследствие чего требуется применение методов анализа, контроля и обеспечения устойчивости решения задачи разделения сигналов.

Однако вопросы анализа, контроля и обеспечения устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности свойств объекта изучены недостаточно, а существующие программные комплексы не позволяют производить исследования алгоритмов разделения в условиях вариаций параметров модели, изменяющих устойчивость разделения сигналов, что затрудняет использование этих алгоритмов на практике.

Цель работы – моделирование и исследование устойчивости разделения сигналов на основе разработки алгоритмов и программ, позволяющих осуществлять анализ, контроль и обеспечить устойчивость решения задачи разделения сигналов в условиях априорной неопределенности.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Разработка алгоритма моделирования задачи разделения сигналов, устойчивость решения которой может изменяться путем задания вариаций параметров модели образования сигналов.

2. Разработка методики анализа устойчивости решения задачи разделения сигналов при различных видах вариации параметров модели образования сигналов.





3. Разработка численных алгоритмов определения интервалов параметров модели, в которых достигается устойчивое разделение сигналов для различных практически значимых видов вариации параметров.

4. Разработка алгоритмов контроля и обеспечения устойчивости детерминированного и статистического (слепого) разделения сигналов в условиях априорной неопределенности свойств объекта.

5. Разработка программного комплекса для исследования устойчивости решения задачи разделения сигналов при заданных видах вариаций параметров, изменяющих устойчивость разделения сигналов.

Методы исследования включают основные положения теории систем, математического моделирования, цифровой обработки сигналов, линейной алгебры, интервального анализа, теории возмущений, математической статистики, вычислительной математики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен алгоритм моделирования разделения сигналов, позволяющий исследовать устойчивость решения задачи разделения сигналов при управляемых в модели образования сигналов вариациях параметров, наиболее существенно влияющих на устойчивость решения.

2. Разработаны методика и численные алгоритмы анализа устойчивости путем определения сингулярных интервалов параметров модели образования сигналов для абсолютных, относительных и критических вариаций параметров, отличающиеся повышенной точностью и меньшей вычислительной сложностью.

3. Предложены алгоритмы контроля, позволяющие на основе вычисленных сингулярных интервалов контролировать устойчивость детерминированного и статистического методов разделения сигналов для абсолютных, относительных и критических вариаций параметров модели.

4. Разработаны алгоритмы регуляризации, обеспечивающие устойчивость детерминированного разделения сигналов и отличающиеся меньшей вычислительной сложностью за счет возможности использования результатов анализа устойчивости.

5. Разработан программный комплекс, позволяющий исследовать устойчивость решения задачи разделения сигналов при заданных видах вариаций параметров.

Практическая ценность работы. Разработан программный комплекс для моделирования разделения и восстановления сигналов (ПКМ РВС) для исследования устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности. ПКМ РВС нашел применение для обработки сигналов в системах контроля железнодорожной автоматики.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Алгоритм моделирования, позволяющий, в отличие от известных, исследовать устойчивость решения задачи разделения сигналов путем задания различных видов вариаций параметров разработанной математической модели образования сигналов.

2. Методика и численные алгоритмы анализа устойчивости разделения сигналов на основе определения сингулярных интервалов для абсолютных, относительных и критических вариаций параметров модели.

3. Алгоритмы контроля и регуляризации, обеспечивающие устойчивость детерминированного и статистического методов разделения сигналов на основе вычисленных сингулярных интервалов параметров модели.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработан и внедрен в лаборатории автоматики и телемеханики Куйбышевской железной дороги программный комплекс ПКМ РВС для обработки сигналов автоматической локомотивной сигнализации (АЛСН) с целью уменьшения погрешности измерений и анализа сигналов и помех в задачах мониторинга системы управления интервальным движением поездов.

ПКМ РВС внедрен в учебный процесс Самарского государственного университета путей сообщения для исследования устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах: 4-й, 5-й всероссийских научно-практических конференциях «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса» (Самара, 2008, 2009); 21-й, 22-й международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2008; Псков, 2009); 16-й, 17-й международных конференциях «Математика. Компьютер. Образование» (Москва, 2009, 2010); 4-й Международной конференции по проблемам управления (МКПУIV) (Москва, 2009); 15-й Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2009); 3-й Всероссийской научной конференции «Методы и средства обработки информации»

(Москва, 2009); 5-й Международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления (PACO-2010)» (Москва, 2010);

Всероссийской конференции «Технические и программные средства управления, контроля и измерения» (Москва, 2010); 2-й Всероссийской научно-практической конференции «Математическое моделирование, численные методы и информационные системы» (Самара, 2010); 11-й, 12-й, 13-й международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2009–2011).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 32 печатные работы, в том числе 5 печатных работ в изданиях из перечня, рекомендованного ВАК для публикации результатов диссертаций, получены 2 патента на полезную модель и 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ, опубликованы 2 учебно-методические работы.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 147 страницах машинописного текста, списка использованных источников из 141 наименования и 4 приложений на 25 страницах. Диссертация содержит 57 рисунков и 14 таблиц. Общий объем диссертации – 190 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, определены цели и задачи исследований.

В первой главе проведена классификация известных методов разделения сигналов, на основе анализа которой сформулированы общий подход к решению задачи разделения сигналов и условия устойчивого ее решения.

Для моделирования влияния на устойчивость решения этой обратной задачи априори неопределенных возмущений параметров рассмотрена математическая модель образования сигналов и предложен алгоритм моделирования задачи разделения сигналов.

Лежащая в основе предлагаемого подхода к исследованию математическая модель образования сигналов отличается возможностью задания различных видов вариации параметров каналов, связывающих каждый из M выходов многомерной модели со всеми ее N входами. Модель образования сигналов представлена на рисунке 1 и описывается системой уравнений типа дискретной свертки:

Входные сигналы модели в момент времени k представляются в виде вектора шума y k y1 k, y2 k,..., yM k. В модели (1) обозначены:

hmn g,l – элементы M N матрицы h g,l каналов передачи сигналов, описываемых конечными импульсными характеристиками с числом отсчетов G ; hmn g,l – элементы M N матрицы h g,l сингулярных вариаций параметров, которые отражают возможные малые возмущения в каналах, неточности измерения параметров каналов и т.п. Динамические характеристики каналов hmn g,l являются квазистационарными, т.е. изменяются в зависимости от некоторого параметра l (времени, температуры, местоположения и т.д.).

Рисунок 1 – Графическое представление модели образования сигналов с возможностью задания вариаций параметров для исследования В частотной области систему уравнений (1) можно записать в виде приемников, источников и шума соответственно, а H,l и H,l – M N матрицы, элементами которых являются фурье-образы импульсных характеристик каналов и сингулярных вариаций. Сигналы источников S и шума Y считаются независимыми.

В модели (1) предлагается использовать наиболее часто встречающиеся в инженерной практике абсолютные, относительные и критические вариации параметров каналов, моделирующие соответствующие виды реальных возмущений. Под критическими вариациями понимают такие, которые приводят исходную модель (1)–(2) образования сигналов к вырожденной, при минимальной спектральной норме вариации H,l. Относительные вариации имеют значение, пропорциональное значению элемента смешивающей матрицы. Абсолютные вариации могут иметь любую величину, не связанную со значением элемента смешивающей матрицы H.

В дальнейшем матрицы интервалов параметров от исходного до вырожденного (сингулярного) состояния H назовем матрицами сингулярных интервалов параметров и обозначим как H абс, h абс g, ного и критического видов вариации соответственно.

Для исследования устойчивости решения задачи разделения сигналов предлагается алгоритм моделирования, содержащий три последовательно выполняемых этапа: анализ, контроль и обеспечение устойчивости.

Анализ устойчивости производится путем определения сингулярных интервалов при вариации параметров модели в направлении, максимально ухудшающем устойчивость решения задачи разделения сигналов.

На этапе контроля устойчивости производится сравнение вычисленных сингулярных интервалов с заданными интервалами устойчивого разделения.

На последнем этапе, в случае определения неустойчивости решения, параметры смешивающей матрицы H изменяются в направлении, противоположном сингулярному. Причем величина возможных изменений параметров для обеспечения устойчивости ограничивается методической ошибкой разделения сигналов вследствие различия параметров исходной H и скорректированной H смешивающих матриц.

Разработке и исследованию алгоритмов, реализующих выше рассмотренные этапы моделирования, посвящены главы 2–4.

Во второй главе предложена методика анализа устойчивости путем определения сингулярных интервалов при абсолютных, относительных и критических видах вариации параметров модели.

Для определения сингулярных интервалов параметров для различных видов вариации разработан обобщенный алгоритм, в котором можно выделить три этапа: определение сингулярного направления вариации параметров, определение сингулярной матрицы H и определение матрицы H сингулярных интервалов.

Сингулярные направления для абсолютных, относительных и критических вариаций определяются матрицами Z направлений, аналитические выражения для которых приведены в таблице 1. Матрицы направлений могут вычисляться как на основе сингулярного разложения (SVD), так и на основе обратной матрицы. Определение сингулярных направлений на основе предложенных матриц Z имеет меньшую вычислительную сложность по сравнению с известными алгоритмами, причем предложенные матрицы Z могут быть использованы для определения сингулярных интервалов параметров не только для действительных (как в известных алгоритмах), но и для частотнозависимых элементов смешивающей матрицы Н g.

В таблице 1 обозначены: A – матрица, составленная из модулей элементов матрицы A и задающая абсолютные вариации параметров; sign A – операция над матрицей, элементы которой вычисляются как sign Amn Amn / Amn ; – операция поэлементного умножения матриц C A B, где Cmn Amn Bmn ; vn и un – правые и левые сингулярные векторы SVD разN ложения H UV nunvn ;

Таблица 1 – Аналитические выражения для вычисления матриц Zкрит, Zабс, Zотн направлений Сингулярную матрицу H предлагается вычислять путем нахождения корней уравнения f H j h Z det H j h Z 0 в условиях ограничений, задаваемых видами вариаций параметров.

Численный алгоритм (таблица 2) определения сингулярных матриц H для абсолютных, относительных и критических вариаций разработан на основе метода Ньютона, в котором, в отличие от классического, производная f Z H j рассчитывается на основе матрицы направлений Z и уточняется на каждом шаге. Это позволяет повысить точность и уменьшить вычислительную сложность этого алгоритма по сравнению с известными.

На третьем этапе вычисление матрицы H сингулярных интервалов производится следующим образом: H H H.

В предложенном алгоритме функция f H j h Z должна удовлетворять условиям теорем сходимости метода Ньютона, в том числе условию Липшица.

Для абсолютных, относительных и критических вариаций параметров построены зависимости (рисунок 2) относительной погрешности H определения сингулярных интервалов H от приведенной погрешности параметров смешивающей матрицы H (определяемой числом двоичных разрядов АЦП) и ее числа обусловленности condH. Эти зависимости подтверждают возможность использования разработанных алгоритмов в инженерных приложениях.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов контроля и обеспечения устойчивости детерминированного разделения сигналов.

Таблица 2 – Алгоритм определения сингулярной матрицы H на основе метода Ньютона Задается параметр 0, определяющий по- Производится 1 грешность, величину шага h, начальное зна- инициализация чение итерации j Определяется Z j в зависимости от вида вариа- Вычисляется матрица ции параметров (таблица 1) для матрицы H j Если f H j 1 f H j, то конец алгорит- Проверяется условие Рисунок 2 – Зависимость относительной погрешности H определения сингулярных интервалов от приведенной погрешности параметров матрицы H (задаваемой разрядностью АЦП) при критических вариациях параметров На основе методики вычисления сингулярных интервалов разработаны алгоритмы контроля устойчивости разделения сигналов при известной (таблица 3) и неизвестной (таблица 4) закономерностях изменения параметров объекта.

Введенная на шаге 5 матрица H max g, l максимально допустимых интервалов изменения параметров задается из теоретических и практических сведений о моделируемом объекте. Матричные неравенства типа A B следует понимать как системы покомпонентных неравенств Amn Bmn.

Таблица 3 – Алгоритм контроля устойчивости при известной закономерности изменения параметров сингулярных интервалов 3 Определяется пороговая матрица H П g, l Определяются матрицы интервалов параметров устойчи- Для частоты g Если H max g, l H R g, l, то решение устойчиво, Проверяется разделение сигналов в объекте для частоты g невозможно на частоте g Если H возм g, l H R g, l, то решение устойчи- Проверяется чивое разделение сигналов в объекте для частоты g не на частоте g гарантируется g g 1. Если g G 1, то конец алгоритма и вывод Переход к слеитогового сообщения по результатам контроля устойчи- дующей спектральной матрице вости, иначе переход к шагу Пороговая матрица H П g, l, определяемая на шаге 3 алгоритма, – это смешивающая матрица H j g, l, для которой condH j g, l превышает некоторую заданную пороговую величину cond П. Для определения матрицы cond П.

Используемая на шаге 6 матрица H возм g, l интервалов возмущения параметров определяется как H возм g, l H изм g, l H g, l, где H g, l и H изм g, l соответствуют матрицам параметров модели и объекта на частоте g при значении вектора l.

Таблица 4 – Алгоритм контроля устойчивости при неизвестной закономерности изменения параметров 1 Задается номер спектральной матрицы g Вычисляется матрица H g, l сингулярных интерва- Для частоты g во, в противном случае выдается сообщение, что устой- запаса чивое разделение сигналов в объекте для частоты g не устойчивости гарантируется g g 1. Если g G 1, то конец алгоритма и вывод Переход к следуитогового сообщения по результатам контроля устойчи- ющей спектральной матрице вости, иначе переход к шагу На основе методов регуляризации разработаны алгоритмы обеспечения устойчивости разделения сигналов, отличительной особенностью которых является возможность использования результатов анализа устойчивости.

Операторное уравнение, описывающее модель образования сигналов с возмущениями, имеет вид где вместо точных H и x известны их приближенные значения H и x, такие, что H H H и x x 2, где и H – оценки сверху абсолютE ных погрешностей измерений сигналов x и смешивающей матрицы H. Регуляризированное решение s по методу Тихонова при использовании SVD разложения смешивающей матрицы можно записать следующим образом:

где n – сингулярные числа, а f n – фильтрующие множители вида ний. Тогда при использовании SVD разложения матрицы направлений Zsvd u N v* регуляризированное решение задачи разделеN ния сигналов представляется следующим образом:

Если число обусловленности существенно превышает введенный порог, то, учитывая выполняющееся в этом случае неравенство N, фильтрующие множители можно представить в виде Выражения (4)–(5) представляют регуляризированное решение многомерной задачи разделения сигналов, отличающееся использованием предложенных (5) фильтрующих множителей и тем, что S, X – векторы, а H, W – матрицы, в отличие от классических одномерных случаев, где эти компоненты являются скалярами.

Параметр регуляризации при известных погрешностях и предлагается определять на основе модифицированного метода обобщенной невязки, который учитывает погрешность задания сигналов x и матрицы H и размерность задачи r, M, N. Применительно к задаче разделения сигналов параметр регуляризации 0 находится как корень уравнения:

в котором является параметром s, а введенный множитель r, M, N выполняет роль масштабирующего множителя; r – разрядность АЦП.

Особенностью предложенного алгоритма регуляризации, приведенного в таблице 5, является возможность использования дополнительной информации, которая получается в результате анализа устойчивости, что позволяет уменьшить вычислительную сложность регуляризации.

Действительно, регуляризация решений при комплексном использовании алгоритмов контроля и обеспечения устойчивости производится только в случае неустойчивости.

Использование предложенных (5) фильтрующих множителей позволяет уменьшить вычислительную сложность регуляризации за счет:

– сужения диапазона min, max поиска параметра регуляризации (см. шаг 1, таблица 5) или итерационного уточнения диапазона min, max , max opt1 opt1, где величина 0 1 определяется динамикой измеj нения параметров модели;

– вычисления не всех N фильтрующих множителей, а только их некоторой части n N для сингулярных чисел, удовлетворяющих условию – уменьшения диапазона частот min, max, в котором параметры смешивающей матрицы H должны регуляризироваться.

Таблица 5 – Обобщенный алгоритм регуляризации решения задачи разделения сигналов Задается начальное значение итерации j 1, опреде- Инициализация Рассмотренный алгоритм регуляризации многомерной задачи разделения сигналов сложен и громоздок, но представление его в частотной области и с учетом SVD разложения позволяет осуществлять регуляризацию в каждом частотном диапазоне параллельно во времени, что сокращает время регуляризации.

Вычислительную сложность процесса регуляризации можно также уменьшить за счет осуществления одношаговой регуляризации, при которой параметр регуляризации в фильтрующем множителе (6) рассчитывается следующим образом: max H /Cond П.

Четвертая глава посвящена разработке алгоритма контроля устойчивости статистического разделения сигналов в условиях априорной неопределенности возмущений параметров объекта.

Предложен алгоритм анализа и контроля устойчивости статистического разделения сигналов (таблица 6), разработанный на основе вычисленных сингулярных интервалов параметров модели, который отличается от алгоритмов контроля для детерминированного разделения тем, что учитывает эффекты перестановки и масштабирования, возникающие в статистических алгоритмах разделения сигналов.

Таблица 6 – Алгоритм контроля устойчивости статистического разделения сигналов Вычисление сингулярных Вычисление для выбранного вида вариации параметров интервалов H 5 Проверка H max В таблице 6 обозначены: P – матрица перестановки; A – диагональная масштабирующая матрица, диагональными элементами которой являются масштабные множители. На рисунке 3 приведены результаты исследования погрешности определения сингулярных интервалов этого алгоритма.

Для устойчивого разделения коррелированных сигналов в смеси при априорной информации о нестационарности источников полезных сигналов, стационарности помех и наличии пауз в полезных сигналах предложен алгоритм, отличающийся меньшей погрешностью разделения сигналов.

Пятая глава посвящена разработке архитектуры комплекса ПКМ РВС и его применению для разделения сигналов. На рисунке 4 приведены примеры моделирования и исследования устойчивости разделения сигналов на ПКМ РВС тестовых сигналов и сигналов АЛСН, передающих в кабину локомотива по рельсам сигналы, кодирующие виды огней светофоров.

На рисунках 4,а(3), 4,б(3) приведены соответственно примеры неустойчивого разделения тестовых сигналов и сигналов АЛСН, на которые воздействуют помехи: флуктуационная помеха от тягового тока, гармоническая помеха 50 Гц от ЛЭП, низкочастотная помеха 4 Гц из-за колебаний приемных катушек относительно рельсов. На рисунках 4,а(4), 4,б(4) приведены примеры устойчивого разделения тестовых сигналов и сигналов АЛСН соответственно.

Рисунок 3 – Результаты моделирования для определения приведенной погрешности измерения наблюдаемых сигналов x, обеспечивающей вычисление сингулярных интервалов с относительной погрешностью 1–16 % Рисунок 4 – Результаты моделирования разделения:

а) тестовых сигналов; б) измеренных сигналов АЛСН Для предлагаемого алгоритма, основанного на использовании априорной информации о нестационарности источников, результаты моделирования показывают, что при соотношении сигнала АЛСН и коррелированной с ним помехи 1:2 обеспечивается погрешность разделения сигналов АЛСН 5 %. При соотношении 1:2 сигнала АЛСН и некоррелированной с ним помехи предлагаемый алгоритм обеспечивает уменьшение погрешности разделения сигналов на 10 % по сравнению с известными алгоритмами.

В заключении изложены результаты и сформулированы выводы по работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе решена актуальная задача моделирования и исследования устойчивости разделения сигналов на основе создания алгоритмов, позволяющих анализировать, контролировать и обеспечивать устойчивость решения задачи разделения сигналов в условиях априорной неопределенности.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Предложен алгоритм моделирования, позволяющий исследовать устойчивость решения задачи разделения сигналов путем задания абсолютных, относительных и критических видов вариаций параметров, максимально ухудшающих устойчивость решения задачи для многомерной математической модели образования сигналов с частотно-зависимыми и частотнонезависимыми параметрами.

2. Разработаны и исследованы методика и реализующие ее численные алгоритмы анализа устойчивости путем определения сингулярных интервалов параметров модели образования сигналов для абсолютных, относительных и критических вариаций параметров, отличающиеся повышенной точностью и меньшей вычислительной сложностью. Проведенное компьютерное моделирование показало, что, например, для моделей образования сигналов с числом источников и приемников, равным трем, и числом обусловленности, не превышающем 103, уменьшение погрешности для предложенных алгоритмов составило 8–10 %, а вычислительная сложность уменьшилась в 2–3 раза.

3. Предложен алгоритм, позволяющий на основе вычисленных сингулярных интервалов контролировать устойчивость детерминированного и статистического методов разделения сигналов для абсолютных, относительных и критических вариаций параметров модели.

4. Разработаны и исследованы алгоритмы регуляризации, обеспечивающие устойчивость детерминированного разделения сигналов и отличающиеся меньшей вычислительной сложностью за счет возможности использования результатов анализа устойчивости. Компьютерное моделирование показало, что, например, для моделей образования сигналов с числом источников и приемников, равным двум, вычислительная сложность предложенных алгоритмов уменьшилась в 2–3 раза.

5. Внедрение программного комплекса ПКМ РВС в бортовой автоматизированной системе в составе лаборатории службы автоматики и телемеханики Куйбышевской железной дороги позволило уменьшить уровень помех при измерении сигналов АЛСН, что обеспечивает уменьшение погрешности измерения параметров кодов на 10 % и более надежный и достоверный мониторинг систем АЛСН. За счет предоставляемой комплексом ПКМ РВС возможности анализа отдельных компонент сигналов (АЛСН и помех) в рельсовых цепях время определения причин неисправностей напольных устройств АЛС и рельсовых цепей сокращается в 1,5–2 раза.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ 1. Никоноров, Е. Н. Алгоритмы и устройства для идентификации входных сигналов в задачах контроля и диагностики динамических объектов / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров, М. А. Тарабардин // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. акад. С. П. Королева. – 2009. – № 2 (18). – C. 115–123.

2. Никоноров, Е. Н. Алгоритмы разделения и восстановления сигналов на основе многоканальной обратной фильтрации / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров, М. А. Тарабардин // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». – 2009. – № 2 (24). – C. 33–38.

3. Никоноров, Е. Н. Анализ устойчивости решения задачи разделения источников сигналов / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров, М. А. Тарабардин // Вестник транспорта Поволжья. – 2010. – № 1 (21). – C. 27–35.

4. Никоноров, Е. Н. Контроль устойчивости и обеспечение робастности разделения сигналов в условиях вариаций параметров объекта / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Вестник Самарского муниципального института управления. – 2011. – № 1 (16). – C. 158–167.

5. Никоноров, Е. Н. Регуляризация решения задачи разделения источников сигналов / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Вестник транспорта Поволжья. – 2011. – № 1 (25). – C. 79–87.

6. Никоноров, Е. Н. Повышение помехоустойчивости приемников АЛСН методами слепой обработки сигналов / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров, М. А. Тарабардин // Вестник транспорта Поволжья. – 2008. – № 4 (16). – C. 37–47.

7. Никоноров, Е. Н. Идентификация входных сигналов в задачах контроля и диагностики динамических объектов / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров, М. А. Тарабардин // 4-я Междунар. конф. по проблемам управления (МКПУ-IV) : сб. тр. – М. :

ИПУ им. В. А. Трапезникова РАН, 2009. – C. 1478–1486.

8. Никоноров, Е. Н. Применение метода анализа независимых компонент для повышения помехоустойчивости приемников локомотивной сигнализации / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Тр. Рос. науч.-техн. общ-ва радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова. Серия «Цифровая обработка сигналов и ее применение». – Вып. Х1-1. – М., 2009. – С. 95–99.

9. Никоноров, Е. Н. Сравнение возможностей методов слепой обработки сигналов для помехоустойчивого приема сигналов локомотивной сигнализации / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Радиолокация, навигация, связь : сб. докладов 15-й Междунар. науч.-техн. конф. : в 3 т. – Воронеж : НПФ САКВОЕЕ, 2009. – Т. 3. – С. 1894–1901.

10. Никоноров, Е. Н. Математическая модель помехоустойчивого приемника сигналов локомотивной сигнализации / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Математические методы в технике и технологиях (ММТТ-22) : сб. тр. ХXII Междунар.

науч.-техн. конф. : в 10 т. – Псков : Псковск. гос. политехн. ин-т, 2009. – Т. 8. – С. 192–195.

11. Никоноров, Е. Н. Организация параллельных вычислительных процессов в системах виброакустического контроля / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Методы и средства обработки информации : сб. тр. III Всерос. науч. конф. / под ред.

Л. Н. Королева. – М. : МГУ им. М. В. Ломоносова, 2009. – С. 330–334.

12. Никоноров, Е. Н. Многоканальная обратная фильтрация на основе алгоритмов слепой обработки сигналов / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Тр. Рос. науч.техн. общ-ва радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова. Серия «Цифровая обработка сигналов и ее применение». – Вып. ХII-1. – М., 2010. – С. 114–117.

13. Никоноров, Е. Н. Параллельные вычисления в задачах мониторинга объектов по параметрам динамических процессов / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Параллельные вычисления и задачи управления (PACO-2010) : тр. V Междунар.

конф. – М. : ИПУ им. В. А. Трапезникова РАН, 2010. – C. 335–341.

14. Никоноров, Е. Н. Обеспечение робастности разделения сигналов в условиях априорной неопределенности / В. А. Засов. Е. Н. Никоноров // Математическое моделирование, численные методы и информационные системы : сб. материалов II Всерос. науч.-практ. конф. – Самара : СМИУ, 2010. – С. 101–109.

15. Никоноров, Е. Н. Программный комплекс для исследования устойчивости алгоритмов разделения сигналов в условиях априорной неопределенности / Е. Н. Никоноров // Математическое моделирование, численные методы и информационные системы : сб. материалов II Всерос. науч.-практ. конф. – Самара :

СМИУ, 2010. – С. 165–172.

16. Никоноров, Е. Н. Устойчивый алгоритм решения одного класса многомерных обратных задач в условиях возмущений / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Известия академии управления: теория, стратегии, инновации. – 2010. – № 1. – С. 47–54.

17. Никоноров, Е. Н. Контроль и обеспечение устойчивости разделения сигналов в многоканальных обратных фильтрах / В. А. Засов, Е. Н. Никоноров // Тр. Рос.

науч.-техн. общ-ва радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова. Серия «Цифровая обработка сигналов и ее применение». – Вып. ХIII-1. – М., 2011. – С. 104–107.

18. Засов В. А., Никоноров Е. Н., Тарабардин М. А. Адаптивный компенсатор помех. Патент на полезную модель № 100865 от 27.12.2010 г. Опубл. в БИ № 36, 2010 г.

19. Никоноров Е. Н., Засов В. А., Тарабардин М. А. Адаптивный эквалайзер.

Патент на полезную модель № 104403 от 10.05.2011. Опубл. в БИ № 13, 2011 г.

20. Никоноров Е. Н., Засов В. А. Программный комплекс для моделирования источников сигналов сложной формы. Свид-во о госуд. регист. программы для ЭВМ № 2008612866. Опубл. в ОБ ФГУ ФИПС 3 (64) (II ч), 2008. – С. 268.

21. Никоноров Е. Н., Засов В. А. Программный комплекс для моделирования разделения и восстановления сигналов (ПКМ РВС). Свид-во о госуд. регист. программы для ЭВМ № 2009614827. Опубл. в ОБ ФГУ ФИПС № 4(69) (IIч), 2009. – С. 303.

Личный вклад автора. В работах [1–5, 7–9, 12, 14, 16], написанных в соавторстве, соискателю принадлежат: разработка математических моделей, результаты компьютерного моделирования и выводы.

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ

РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные Подписано в печать 09.11.2011. Формат 60841/16.

Пенза, Красная, 40, Издательство ПГУ Тел./факс: (8412) 56-47-33; e-mail: iic@pnzgu.ru

Похожие работы:

«Ефимова Анжелика Ишкальевна Формирование и мониторинг системы менеджмента качества предприятий топливно-энергетического комплекса Специальность 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (стандартизация и управление качеством продукции) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург - 2013 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования...»

«МЕЛЬНИКОВА АНАСТАСИЯ ВЛАДИМИРОВНА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИЕЙ О КАДРОВОМ СОСТАВЕ ОРГАНИЗАЦИИ ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОБЛЕМНООРИЕНТИРОВАННОГО ИНФОРМАЦИОННОГО РЕЕСТРА И АППАРАТА ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ Специальность: 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва - Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении...»

«СЫЧЕВ АРТЕМ МИХАЙЛОВИЧ ОБОСНОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К МЕЖСЕТЕВЫМ ЭКРАНАМ И СИСТЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ В РАСПРЕДЕЛЕНННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ Специальность 05.13.19 – Методы и системы защиты информации, информационная безопасность Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт - Петербург, 2002 г. 2 Работа выполнена на кафедре Информационная безопасность компьютерных систем Санкт – Петербургского Государственного Технического...»

«Самойлова Светлана Юрьевна РЕКОНСТРУКЦИЯ ПЛАНОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ ЛЕДНИКОВ БАССЕЙНА ВЕРХНЕЙ ЧУИ (ЮГО-ВОСТОЧНЫЙ АЛТАЙ) В МАКСИМУМ ПОСЛЕДНЕГО ПОХОЛОДАНИЯ 25.00.25 – геоморфология и эволюционная география Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук Барнаул – 2011 Работа выполнена в Лаборатории гидрологии и геоинформатики Института водных и экологических проблем СО РАН Научный руководитель кандидат географических наук, доцент Галахов Владимир...»

«ЛЯМИН Олег Олегович НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, СВЯЗАННЫЕ С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЛАПЛАСА 01.01.05 — теория вероятностей и математическая статистика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Москва — 2010 Работа выполнена на кафедре математической статистики факультета вычислительной...»

«Бершев Сергей Михайлович РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ ИННОВАЦИОННОЙ ПРОДУКТОВОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ СВЯЗИ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (связь и информатизация) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург 2010 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального...»

«ВОЛКОВ Олег Юрьевич ПРАВОВОЙ ИНСТИТУТ ЗАЩИТЫ ОБЪЕКТОВ АВТОРСКИХ И СМЕЖНЫХ ПРАВ, ВЫРАЖЕННЫХ В ЦИФРОВОЙ ФОРМЕ, В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (информационно-правовой аспект) Специальность: 12.00.14 – административное право, информационное право, финансовое право АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Москва – 2010 Диссертация выполнена на кафедре конституционного и административного права Государственного образовательного учреждения высшего...»

«Бо р д юг о в а Т а т ья н а Ни к о ла е вн а Методические подходы к формированию компетенций в области программирования на основе реализации индивидуальной траектории обучения (на примере подготовки бакалавров по направлению Педагогическое образование, профиль Информатика) 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика, уровень высшего образования) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва – 2011 Работа...»

«КОМЕЛИНА ЕЛЕНА ВИТАЛЬЕВНА Система повышения квалификации педагогов в области информатики с использованием модели информационной образовательной среды Специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика) Авторе ферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва-2012 Работа выполнена на кафедре математической лингвистики и информационных систем в филологии ФГАОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Научный...»

«ЧУРАШЕВА Надежда Георгиевна ОПТИМАЛЬНОЕ ГРАНИЧНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСОМ. ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Специальность 01.01.02 – Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление А В Т О Р Е Ф Е РАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань-2013 Работа выполнена на кафедре Прикладная математика и фундаментальная информатика ФГБОУ ВПО Омский государственный технический университет Романовский Рэм Константинович,...»

«Грехнева Ирина Евгеньевна ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЗАЩИЩЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ДОСТУПА АБОНЕНТОВ СИСТЕМЫ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ИМИТАЦИОННЫХ ПОМЕХ Специальность: 05.12.13 — Системы, сети и устройства телекоммуникаций Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва — 2006 Работа выполнена на кафедре Московский областной центр новых информационных технологий Московского государственного института электронной...»

«УДК 621.396.1 Садчикова Светлана Александровна Модели и методы расчета широкополосных ассоциативных сетей коммутации 05.12.13. – Системы, сети и устройства телекоммуникаций, распределение информации АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени кандидата технических наук Ташкент-2011 Работа выполнена в Ташкентском университете информационных технологий. Научный руководитель...»

«Кушнаренко Яна Владимировна ОБОСНОВАНИЕ АКСИОЛОГИИИ В КОНТЕКСТЕ НЕКЛАССИЧЕСКОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ Специальность 09.00.01 — онтологии и теория познания Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук Томск — 2004 Работа выполнена на кафедре философии и Отечественной истории Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики Научный руководитель : доктор философских наук, профессор Ореховский Александр Игнатьевич. Официальные...»

«Ершов Сергей Александрович ФОРМИРОВАНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ СТРАТЕГИИ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ КОММЕРЦИИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – связь и информатизация; управление инновациями) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург – 2013 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном...»

«Платонова Оксана Юрьевна РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ В ГРУППАХ АРТИНА С ДРЕВЕСНОЙ СТРУКТУРОЙ 01.01.06 — математическая логика, алгебра и теория чисел АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ярославль - 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого на кафедре...»

«Арефьев Николай Викторович Методы построения и использования компьютерных словарей сочетаемости для синтаксических анализаторов русскоязычных текстов 05.13.11 – математическое и программное обеспечение вычислительных машин комплексов и компьютерных сетей машин, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре алгоритмических языков...»

«Сотникова Ольга Павловна Веб-редактирование: содержание и формы деятельности редактора Специальность: 05.25.03 — Библиотековедение, библиографоведение, книговедение АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата филологических наук Москва 2014 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова (МГУП имени Ивана Федорова) на...»

«НЕФЕДОВА Мария Владимировна СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В КАЗАНСКОМ ИМПЕРАТОРСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ (1804 — 1917 гг.) Специальность 13.00.01 – Общая педагогика, история педагогики и образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Казань 2013 Работа выполнена на кафедре педагогики ФГАОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Научный руководитель Ратнер Фаина Лазаревна доктор педагогических наук,...»

«Медведев Андрей Александрович Методы и устройства компенсации искажений спектров сигналов изображения цифрового вещательного телевидения Специальность 05.12.04 – Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Москва-2010 Работа выполнена на кафедре телевидения Государственного образовательного учреждения Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ) Научный руководитель...»

«Коннова Лариса Петровна Преемственность между предпрофильной и профильной школой в элективном обучении математическому моделированию с помощью графов 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва-2009 2 Работа выполнена на кафедре высшей математики и информатики Самарского филиала Московского городского педагогического университета кандидат физико-математических наук,...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.