WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Модели систем ограниченной емкости с групповым входящим потоком и их применение к анализу показателей эффективности серверов протокола установления сессий

На правах рукописи

СОПИН Эдуард Сергеевич

МОДЕЛИ СИСТЕМ ОГРАНИЧЕННОЙ ЕМКОСТИ С ГРУППОВЫМ

ВХОДЯЩИМ ПОТОКОМ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К АНАЛИЗУ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СЕРВЕРОВ ПРОТОКОЛА

УСТАНОВЛЕНИЯ СЕССИЙ

05.13.17 – «Теоретические основы информатики»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2013

Работа выполнена на кафедре систем телекоммуникаций Российского университета дружбы народов.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Самуйлов Константин Евгеньевич

Официальные оппоненты: Печинкин Александр Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института проблем информатики Российской академии наук (ИПИ РАН) Зарядов Иван Сергеевич, кандидат физикоматематических наук, старший преподаватель кафедры теории вероятностей и математической статистики Российского университета дружбы народов

Ведущая организация: Институт проблем передачи информации Российской Академии наук (ИППИ РАН)

Защита диссертации состоится «15» ноября 2013 г. в 16 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.203.28 при Российском университете дружбы народов по адресу: г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, ауд. 110.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета дружбы народов по адресу: 117198, г. Москва, ул. МиклухоМаклая, д. 6. (Отзывы на автореферат просьба направлять по указанному адресу.) Автореферат разослан « » октября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета М.Б. Фомин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В настоящее время телекоммуникационные компании разрабатывают и внедряют все больше новых мультимедийных услуг. Базой для их внедрения является мультимедийная IP-подсистема (IP Multimedia Subsystem, IMS), позволяющая предоставлять поверх протокола IP на основе единой сети как традиционные услуги связи, так и новые услуги сетей последующих поколений (Next Generation Networks, NGN). В связи с большой популярностью этих услуг сети телекоммуникаций на базе IMS, работающие на основе протокола установления сессий (Session Initiation Protocol, SIP), работают в условиях перегрузки. Кроме того, мультимедийные услуги существенно меняют характер трафика установления сессий (сигнального трафика). В частности, услуга присутствия (presence service) подразумевает отправку сообщений уведомления одновременно большому числу пользователей.





Для анализа вероятностно временных характеристик (ВВХ) SIP-серверов таких как вероятность потерь, среднее время ожидания, время возврата в состояние нормальной нагрузки и др., применяются модели однолинейных систем массового обслуживания (СМО). При построении и анализе таких моделей используется аппарат теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания и теории телетрафика.

Существенный вклад в развитие данной области внесли российские и зарубежные ученые: Л.Г. Афанасьева, Г.П. Башарин, Е.В. Булинская, В.М. Вишневский, Б.С. Гольдштейн, В.А. Наумов, А.В. Печинкин, А.П. Пшеничников, К.Е. Самуйлов, Б.А. Севастьянов, С.Н. Степанов, А.Д. Харкевич, И.И. Цитович, С.А. Шоргин, А.Е. Кучерявый, V.B. Iversen, F.P. Kelly, P.V. Mieghem, J.W. Roberts, K.W. Ross, J. Virtamo, M. Roughan и др.

Принципиально важным является исследование систем конечной емкости, так как время ожидания установления соединения является критическим параметром, строго ограниченным как спецификациями протокола SIP, так и реальным поведением абонента. Ввиду изложенного, актуальной является задача разработки моделей и методов для анализа функционирования серверов протокола SIP в условиях перегрузки с учетом группового характера потока поступающих сообщений.

Целью диссертационной работы является построение моделей систем массового обслуживания ограниченной емкости с групповым входящим потоком для анализа параметров эффективности функционирования серверов протокола установления сессий в условиях перегрузок.

Результаты, выносимые на защиту

.

1. Простейшая модель SIP-сервера в виде СМО типа M|M|1| r с прогулками прибора. В аналитическом виде получена формула для расчета вероятности потерь заяовк.

2. Модель SIP-сервера в виде СМО типа M[X]|G|1| r с прогулками прибора на периодах простоя системы и групповым входящим потоком.

3. Метод анализа ВВХ СМО M[X]|G|1| r с прогулками прибора.

Уравнения, связывающие вероятности состояний системы по времени с вероятностями состояний системы по вложенной цепи Маркова.

M [ X ] | G |1| L, H | H, R с гистерезисным пороговым управлением нагрузкой и групповым входящим потоком.

5. Метод анализа ВВХ СМО M [ X ] | G |1| L, H | H, R. Уравнения, связывающие вероятности состояний системы по времени с вероятностями по вложенной цепи Маркова. Формулы для расчета ВВХ порогового управления нагрузкой: вероятность и среднее время пребывания системы в множестве состояний перегрузки, средняя длительность цикла управления. Численный анализ характеристик гистерезисного управления нагрузкой.





Научная новизна диссертации состоит в следующем Для модели функционирования SIP-сервера в виде СМО M[X]|G|1| r c прогулками прибора доказано соотношение, связывающее производящие функции распределения длины очереди систем конечной и неограниченной емкости, найдена производящая функция стационарного распределения вероятностей состояний системы конечной емкости.

– Получена формула для расчета вероятности потерь заявок. Для СМО типа M[X]|G|1| r формула определяет соотношение, связывающее интенсивности предложенной и обслуженной нагрузки.

нагрузкой, которая, в отличие от ранее известных моделей, учитывает групповой характер входящего потока.

Получены соотношения для расчета стационарного распределения вероятностей системы и формулы для вероятностно-временных характеристик механизма порогового управления нагрузкой.

Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории процессов восстановления, теории массового обслуживания, математической теории телетрафика.

Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы подтверждается использованием строгих и апробированных математических методов исследования и вычислительным экспериментом, проведенным на базе близких к реальным исходных данных.

Теоретическая и практическая ценность Разработанные модели и формулы для вычисления их вероятностно-временных характеристик, полученные в диссертационной работе, предназначены для расчета показателей эффективности функционирования SIP-серверов в сетях последующих поколений (NGN) и могут быть применены проектными организациями и операторами сетей связи при планировании сетевых ресурсов, требуемых для обеспечения необходимого качества обслуживания пользователей. Результаты работы использованы в рамках исследований по грантам РФФИ № 10-07а «Задача управления доступом в широкополосной сети и анализ марковской модели с мультипликативным распределением вероятностей состояний» и № 12-07-00108-а "Информационная технология и программные средства моделирования и анализа механизмов управления перегрузками прокси-серверов в сети связи следующего поколения".

Реализация результатов работы. Результаты диссертации использовались в научно-исследовательских работах (НИР), проводимых в РУДН и Институте проблем информатики Российской академии наук:

– исследование систем и сетей массового обслуживания специального вида с ненадежными приборами и отрицательными заявками;

исследование систем массового обслуживания с гистерезисным управлением нагрузкой.

Кроме того, результаты диссертации были внедрены в учебный процесс, дисциплины «Прикладные задачи теории массового обслуживания» и «Математическая теория телетрафика», читаемые студентам направлений подготовки «Прикладная математика и информатика» и «Математика.

Компьютерные науки» в РУДН, и использовались в выпускных работах бакалавров и магистерских диссертациях.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на следующих научных конференциях и семинарах:

XLV Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии РУДН (Москва, 2009);

IV и V и VI Отраслевой научно-технической конференции-форуме «Технологии информационного общества» (Москва, 2010, 2011 и 2012);

XXIX и XXX Международной конференции «International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models» ISSPSM (Светлогорск, 2011, VII Международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2012);

Научном межвузовском семинаре «Современные телекоммуникации и математическая теория телетрафика» (Москва, 2013 г.) Публикации По теме диссертации опубликовано 9 работ, из которых [2,3,4,6,8] – в ведущих рецензируемых научных журналах и содержат выносимые на защиту результаты, а [5,7,8] – в рецензируемых трудах международных конференций.

В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит: в [1] – экспоненциальная модель функционирования сервера присутствия с прогулками прибора и анализ ее ВВХ; в [2] – модель сигнального трафика IMS и численный анализ сигнальной нагрузки и среднего времени установления соединения; в [3] – модель сервера присутствия в виде СМО типа M | G |1| с групповым поступлением и прогулками прибора и анализ ее ВВХ; в [4] – построение и анализ СМО типа M | G |1| r с групповым поступлением и прогулками прибора, а также формулы для нахождения вероятности потери заявки и производящей функции числа заявок в очереди; в [6] – модель SIPсервера с гистерезисным управлением нагрузкой на основе двух порогов длины очереди и анализ ее ВВХ; в [7] – модель SIP-сервера с гистерезисным управлением нагрузкой и тремя порогами, а также формулы для вычисления основных параметров эффективности порогового управления.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии из 111 наименований. Диссертация изложена на 83 страницах текста, содержит 22 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований, представлено содержание основных результатов диссертации, дана характеристика результатов по главам, изложена их научная новизна и практическая ценность.

В главе 1 исследованы принципы управления нагрузкой в сетях сигнализации на базе протокола SIP, ставится задача исследований.

В разделе 1.1 исследуются принципы функционирования мультимедийной IP подсистемы – функциональной сетевой архитектуры, позволяющей операторам связи внедрять новые мультимедийные услуги и использующей SIP в качестве протокола сигнализации. В основе многих мультимедийных услуг лежит услуга присутствия, позволяющая абонентам получать информацию об изменении статуса присутствия друг друга в режиме онлайн. Анализ механизма предоставления услуги присутствия позволяет говорить о возникновении групп SIP-сообщений в сети сигнализации.

В разделе 1.2 исследована упрощенная марковская модель функционирования SIP-сервера с групповым поступлением и прогулками прибора на периодах простоя. Получены формулы для стационарного распределения системы и ее основных ВВХ: вероятность потерь, средняя длина очереди и среднее время ожидания обслуживания.

Раздел 1.3 посвящен исследованию механизмов контроля перегрузок SIPсерверов. Представлены типовые примеры обнаружения перегрузок, требования к механизмам контроля, согласно документам IETF (Internet Engineering Task Force), и их классификация. Исследован пороговый механизм контроля перегрузок SIP-серверов – т.н. гистерезисное управление нагрузкой1.

В разделе 1.4 ставится задача исследований диссертационной работы.

В главе 2 построена модель функционирования SIP-сервера в виде СМО типа M [ X ] | G |1| r с прогулками прибора и проведен анализ ее ВВХ.

В разделе 2.1 разработана математическая модель в виде однолинейной СМО с групповым входным потоком и прогулками прибора. Заявки поступают на систему группами, поток групп заявок является пуассоновским с интенсивностью. В каждой группе поступает случайное число заявок с вероятностью li того, что поступит ровно i заявок. Заявка, заставшая прибор свободным, немедленно начинает обслуживаться, в противном случае занимает место в накопителе емкостью r. Если поступающая группа заявок не помещается полностью в накопитель, то часть заявок заполняет очередь, а оставшиеся теряются. Длительность обслуживания является случайной величиной (СВ) с функцией распределения (ФР) B( x) и математическим ожиданием b(1). Если в некоторый момент времени прибор освободился от обслуживания заявок, он уходит на прогулку, длительность которой есть СВ с ФР F ( x) и математическим ожиданием f (1).

Введем случайные процессы (СП) (t ) – число заявок в СМО в момент времени t, и (t ) – длина очереди в СМО в момент времени t. Пусть tn, n 0 – моменты окончания обслуживания заявок, либо окончания прогулки прибора, и, тогда состояния случайного процесса (tn 0) образуют вложенную цепь групп заявок за случайное время наблюдения, распределенное в соответствие с ФР B( x). Аналогично определяются вероятности k, k 0 для ФР F ( x).

Кроме того, будем использовать следующие обозначения: b(1), l (1), f (1), l (1), где l (1) – средняя число заявок в группе. Пусть также lik – Абаев П.О., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Гистерезисное управление нагрузкой в сетях сигнализации // «Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика».» – М.: Изд-во РУДН. – 2011. – №4. - С. 55-73.

вероятность того, что k пачек содержат ровно i заявок. Эти вероятности вычисляются по рекуррентной формуле В разделе 2.2 проведен анализ построенной модели для случая бесконечной очереди ( r ). Выпишем систему уравнений равновесия для вложенной ЦМ любых 1, f (1) в следующим виде:

где () и () – преобразования Лапласа-Стильтьеса (ПЛС) функций B( x) и F ( x) соответственно, а L( z ) – ПФ распределения li.

выражается системой уравнений любых 1, f (1) в виде где P0 – вероятность того, что прибор не занят обслуживанием заявок.

Средняя длина очереди N и среднее время ожидания заявки в очереди w имеют вид:

Стоит отметить, что выражение (6) распадается на 3 слагаемых: первое – среднее время остаточной длительности прогулки, второе – среднее время ожидания заявки в очереди, вызванное обслуживанием на приборе заявок из других групп, а третье – среднее время ожидания заявки в очереди, вызванное обслуживанием заявок из этой же группы. Заметим также, что вследствие формулы (5), стационарное распределение процесса (t ) представимо в виде В разделе 2.3 построенная модель исследована в случае конечной очереди ( r ), а также проведен численный анализ ее вероятностно-временных характеристик. Введем СП r (t ) – число заявок в СМО в момент времени t, и r (t ) – длина очереди в СМО в момент времени t, где r – максимальная длина очереди. Тогда q rj lim P r (tn 0) j, Введем операцию «усечения ряда»: если ( z ) a j z j, то положим по определению ( z ) r a j z j. Тогда справедливо следующее утверждение.

Утверждение 1. ПФ распределения q rj вложенной ЦМ r (tn 0) имеет вид где q0 находится из условия Qr (1) 1.

r (tn 0) и стационарное распределение p j процесса r (t ) имеют вид где С r q0 f (1) 1 q0 b(1). При выводе соотношений (9) и (10) использованы утверждение о вероятности простоя прибора.

Утверждение 2. Вероятность P0r того, что прибор не занят обслуживанием, вычисляется по формуле P r (1) Из утверждений 1 и 2 вытекает следующая теорема и следствие из нее.

Теорема 1. 1) Вероятность потери заявки вычисляется по формуле 2) Для любых значений и имеет место связь между ПФ P( z ) и P r ( z ) для СМО ограниченной и неограниченной емкости Следствие 1. Стационарные распределения случайных процессов (t ) и r (t ) связаны следующим образом:

Проведен численный анализ ВВХ модели. За основу начальных данных были взяты статистические данные, полученные специалистами компании British Telecom. Рассматривается SIP-сервер с максимальной длиной очереди 200 сообщений и средним временем их обработки 15 мс. Количество сообщений в группе (среднее число сообщений уведомления NOTIFY об изменении статуса присутствия) распределено по геометрическому закону со средним l (1) 5, средняя длительность прогулки – 75 мс. Рассматривалось три случая: детерминированное распределение времени обслуживания, коэффициент вариации Cb 0 ( M [ X ] | D ), экспоненциальное распределение, Cb 1 ( M [ X ] | M ) и распределение Эрланга четвертого порядка, Cb 0. График на рисунке 1 показывает, что вероятность потери резко возрастает при увеличении дисперсии распределений. Сплошной линией на графике показана та же самая зависимость вероятности потери от поступающей нагрузки при тех же значениях, но с уменьшенным средним числом сообщений NOTIFY в группе l (1) 4. Как видно на графике, вероятность потери уменьшается в зависимости от нагрузки в 10-100 раз с уменьшением среднего размера группы на 20%.

Рисунок 1. Вероятность потери в зависимости от поступающей нагрузки для различных типов распределений времени В главе 3 построены модели гистерезисного управления нагрузкой SIPсервера и проведен анализ показателей эффективности порогового управления.

В разделе 3.1 разработана математическая модель гистерезисного управления нагрузкой типа M | G |1| R с тремя порогами: порог обнаружения перегрузки H, порог снижения перегрузки L и порог сброса нагрузки R (рисунок 2).

Обозначим X (t ) – СП с множеством состояний S S0 S2 S3, где Здесь j – число заявок в системе, а s – режим ее функционирования в момент времени t 0. Заявки поступают на прибор группами, поток групп заявок является пуассоновским с интенсивностью s, s 0,1,2, причем 0 1, 2 0.

Как и ранее, в каждой группе поступает случайное число заявок с вероятностью li того, что поступит ровно i 0 заявок, а длительность обслуживания является СВ с функцией распределения B( x) и математическим ожиданием b(1). Если в результате поступления группы заявок длина очереди превышает R, то все непоместившиеся заявки сбрасываются.

Пусть t1 t2, где tn – момент окончания обслуживания n -ой заявки. Для упрощения анализа будем считать, что режим функционирования s может меняться только в моменты tn, n 0. Тогда состояния случайного процесса X (tn 0), n 0 образуют ЦМ с множеством состояний S S0 S2 S3, где выписаны в следующем разделе в более общем виде.

В разделе 3.2 проведен анализ модели гистерезисного управления нагрузкой с учетом группового входящего потока. Обозначим p j,s lim P X (t ) ( j, s) и q j,s lim P X (tn 0) ( j, s). Система уравнений равновесия для распределения Далее выпишем соотношения, связывающие стационарное распределение процесса X (t ), t 0 :

В разделе 3.3 проведен анализ ВВХ порогового управления нагрузкой.

Отметим, что полученные в данном разделе результаты справедливы для обеих моделей главы 3.

Утверждение 3. Вероятности пребывания системы в множестве состояний перегрузки P S1 и множестве состояний сброса нагрузки P S2 вычисляются по формулам подмножестве S 0 :

Обозначим 0 – СВ времени пребывания СП X (t ), t 0 в подмножестве S 0, 12 – в подмножестве S1 S2, а 0 12 – СВ длительности цикла управления. Доказано следующее утверждение и следствие из него о средних значениях данных СВ.

Утверждение 4. Математическое ожидание E 0 СВ времени пребывания СП где eLT 0,,0,1,0,,0.

Следствие 2. Математическое ожидание E 12 СВ времени пребывания системы в множестве состояний S1 S2 определяется по формуле а средняя длительность цикла управления E – Заметим, что формулу (21) можно применять для расчета характеристик порогового управления только в случае 0 : 0b(1) 1, в противном случае матрица I P0 становится слабо обусловленной.

использовались2 следующие величины порогов: L=73, H=84, R=100, – а время обслуживания заявок детерминировано и равно 5 мс. При переходе системы в режим перегрузки входящий поток сообщений уменьшается в два раза, т.е.

1 0,50. Число заявок в группе имеет геометрическое распределение с параметром 0,5. На рисунке 3 представлены графики исследуемых параметров для систем с ординарным и групповым потоком.

Рисунок 3. Временные характеристики СМО с гистерезисным управлением На графике видно, что при значениях нагрузки 0 1,3 длительность цикла управления в большей степени зависит от времени нахождения системы в Pavel Abaev, Yuliya Gaidamaka, Konstantin Samouylov. Queuing Model for Loss-Based Overload Control in a SIP Server Using a Hysteretic Technique // Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. – 2012. – Vol. 7469. – P. 371-378.

режиме нормального функционирования, но с ростом нагрузки доля времени в режиме перегрузки значительно возрастает. Стоит отметить также, что при значениях нагрузки 0 1,6 исследуемые характеристики для систем с групповым и ординарным поступлением заявок практически совпадают, однако при увеличении перегрузки разница становится существенной. Это связано с тем, что система с групповым поступлением за счет большей неоднородности входящего потока имеет возможность быстрее перешагнуть порог, при котором происходит изменение режима функционирования.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана новая модель функционирования SIP-сервера в виде СМО типа M[X]|G|1| r c прогулками прибора, доказано соотношение, связывающее производящие функции распределения длины очереди систем конечной ( r ) и неограниченной ( r ) емкости, найдена ПФстационарного распределения вероятностей модели конечной емкости.

2. Получена формула расчета вероятности потерь заявок, имеющая явный физический смысл, для моделей с групповым потоком типа M|G|1| r.

3. Построена модель функционирования SIP-сервера с гистерезисным управления нагрузкой, которая, в отличие от известных, учитывает групповой характер входящего потока, получены соотношения для расчета стационарного распределения вероятностей системы.

4. В аналитическом виде получены формулы для среднего времени пребывания системы в множестве состояний перегрузки и среднего времени цикла управления. Проведен численный анализ СМО с гистерезисным управлением нагрузкой, который показал, что при больших перегрузках поведение систем с групповым и ординарным потоком сильно различается.

Основные результаты диссертации отражены в следующих опубликованных работах:

1. Мушили Н.М., Сопин Э.С. Анализ трафика и моделирование производительности сервера присутствия подсистемы IMS // XLV Всерос.

конф. по проблемам матем., информ., физики и химии: Тезисы докладов. – М.:РУДН. – 2009. – С. 188-189.

2. Самуйлов К.Е., Сопин Э.С., Чукарин А.В. Оценка характеристик сигнального трафика в сети связи на базе подсистемы IMS // T-Comm – Телекоммуникации и Транспорт. – 2010. – № 7. – С. 8-13.

3. Мушили Н.М., Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. Модель функционирования сервера присутствия в сети NGN // T-Comm – Телекоммуникации и Транспорт.

– 2010. – № 7. – С. 116-118.

4. Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. К анализу системы M[X]|G|1|r с прогулками прибора // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». – 2011.

– №1. – С. 91-97.

5. Sopin E. Analysis of M[x]|G|1|r queue with a resume level // XXIX Int. Seminar on Stability Probl. for Stochastic Models: Book of abstracts. – M.: IPI RAS. – 2011.

– P. 53-55.

6. Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. Модель одной системы массового обслуживания типа M/G/1 с гистерезисным управлением входящим потоком // T-Comm – Телекоммуникации и Транспорт. – 2012. – № 7. – С. 60-62.

7. Gaidamaka Y., Samouylov K., Sopin E. Analysis of M/G/1 queue with hysteretic load control // XXX Int. Seminar on Stability Probl. for Stochastic Models:

Book of abstracts. – M.: IPI RAS. – 2012. – P. 87-89.

8. Сопин Э.С. Анализ показателей качества функционирования SIP-сервера с гистерезисным управлением нагрузкой // VII Межд. научно-практ. конф.

«Современные информационные технологии и ИТ-образование»: Сб. трудов. – М.: ИНТУИТ.РУ. – 2012. – С. 734-739.

9. Сопин Э.С. Анализ модели M|G|1|r с групповым поступлением и гистерезисным управлением нагрузкой // Вестник РУДН. Серия «Математика.

Информатика. Физика». – 2013. – №2. – С. 38-44.

Модели систем ограниченной емкости с групповым входящим потоком и их применение к анализу показателей эффективности серверов протокола Построена модель функционирования SIP-сервера в виде СМО типа M|G|1|r с групповым поступлением заявок и прогулками прибора на периодах простоя.

Получена производящая функция стационарного распределения вероятностей модели, найдена связь между стационарными распределениями систем бесконечной и конечной емкости, а также выведена формула для расчета вероятности потерь, связывающая интенсивности предложенной и обслуженной нагрузки.

Разработана модель функционирования SIP-сервера в виде СМО типа M|G|1|r с учетом группового входящего потока и гистерезисного управления нагрузкой. Получены соотношения для расчета стационарного распределения системы и формулы для вероятностно-временных характеристик порогового управления нагрузкой, таких как вероятность нахождения системы в режиме перегрузки, среднее время пребывания системы в режиме перегрузки и средняя длительность цикла управления.

Finite capacity models with batch arrivals developing and their application to session initiation protocol servers performance measures SIP-server model in terms of M|G|1|r queuing system with batch arrival and vacations is introduced in the thesis. Generating function for queue length equilibrium distribution is obtained. The relationship between equilibrium distributions of infinite and limited capacity queues is shown as well as formula for loss probability is derived, which binds offered and serviced load intensities.

SIP-server model in terms of M|G|1|r queue with batch arrival and hysteretic load control is introduced. System of equations for steady-state probability distribution is obtained and formulas for basic hysteretic load control performance measures are derived: probability that the system is in overload mode, mean time spent in overload mode and mean control cycle time.



Похожие работы:

«ПАРФЁНОВ ДЕНИС ИГОРЕВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В ИНТЕРАКТИВНЫХ СЕРВИСАХ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ 05.12.13 – Системы, сети и устройства телекоммуникаций АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара – 2014 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет (ОГУ). Научный руководитель доктор технических наук,...»

«ТИХОМИРОВ Алексей Владимирович КОНЦЕПЦИЯ СОЦИАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ МОДЕРНИЗАЦИИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ 14.00.33 – Общественное здоровье и здравоохранение АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора медицинских наук Ростов-на-Дону - 2008 -2 Работа выполнена в Ростовском научно-исследовательском онкологическом институте Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации (344037, г. Ростов-на-Дону, ул. 14 линия, 63). член-корреспондент РАМН, доктор...»

«Шалабаев Павел Сергеевич ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ РЕАЛИЗАЦИИ КОНЦЕПЦИИ МОДЕРНИЗАЦИИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами - промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Нижний Новгород – 2014 Диссертационная работа выполнена в ФГБОУ ВПО Нижегородский...»

«ПЛУТНИЦКИЙ Андрей Николаевич СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИЙ ОКАЗАНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ 14.00.33 – Общественное здоровье и здравоохранение АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва – 2007 Работа выполнена в ГУ Национальном научно-исследовательском институте общественного здоровья РАМН. Научный руководитель : доктор медицинских наук, профессор Линденбратен Александр Леонидович Официальные оппоненты : доктор медицинских...»

«Корябкина Ирина Валентиновна Эффективные способы и средства описания изображений в задачах распознавания Специальность 05.13.17 - Теоретические основы информатики Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2006 Работа выполнена в Вычислительном центре им. А.А. Дородницына Российской академии наук Научный руководитель : кандидат физико-математических наук И.Б. Гуревич Официальные оппоненты : доктор технических наук, профессор В.С....»

«Зелютков Евгений Александрович ВЛИЯНИЕ ХРОМАТИЧЕСКОЙ ДИСПЕРСИИ ПРИ ВЫБОРЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ДЛИНЫ РЕГЕНЕРАЦИОННОГО УЧАСТКА НА ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ СВЯЗИ Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва-2009 Работа выполнена на кафедре линии связи Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский технический университет связи и...»

«ЗАСЛАВСКАЯ Ольга Юрьевна РАЗВИТИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧИТЕЛЯ В СИСТЕМЕ МНОГОУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКИ В ОБЛАСТИ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ Специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре информатики и прикладной математики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования города...»

«АРАПБАЕВ Русланбек Нурмаматович АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПО ДАННЫМ: ТЕСТЫ НА ЗАВИСИМОСТЬ И СТРАТЕГИИ ТЕСТИРОВАНИЯ 05.13.11 – математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Новосибирск – 2008 Работа выполнена в Институте систем информатики имени А. П. Ершова СО РАН Научные руководители: Евстигнеев Владимир Анатольевич, доктор физико-математических...»

«ЗАХАРОВА ТАТЬЯНА ВАЛЕРЬЕВНА ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 01.01.05 теория вероятностей и математическая статистика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук МОСКВА 2008 г. Работа выполнена на кафедре математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В....»

«Слесарева Людмила Сергеевна РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ГЕОМОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ВОДНОЙ СРЕДЫ Специальность 25.00.35 – Геоинформатика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург - 2011 Работа выполнена на кафедре Морских информационных технологий ГОУ ВПО Российского государственного гидрометеорологического университета доктор технических наук, профессор Научный руководитель Истомин Евгений Петрович доктор технических...»

«УДК 621.396.1 Садчикова Светлана Александровна Модели и методы расчета широкополосных ассоциативных сетей коммутации 05.12.13. – Системы, сети и устройства телекоммуникаций, распределение информации АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени кандидата технических наук Ташкент-2011 Работа выполнена в Ташкентском университете информационных технологий. Научный руководитель...»

«Романов Михаил Юрьевич Построение обобщённых полиномов минимальной степени над алгоритмами вычисления оценок Специальность 05.13.17 теоретические основы информатики Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва 2008 Работа выполнена в Вычислительном центре им. А. А. Дородницына Российской Академии наук. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН Журавлёв Юрий Иванович. Официальные...»

«НАСТАЩУК Наталья Александровна РАЗВИТИЕ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ У БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫМ ИНФОРМАЦИОННЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика, уровень профессионального образования) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Омск – 2009 Работа выполнена в ГОУ ВПО Омский государственный педагогический университет кандидат педагогических наук, доцент Научный...»

«Медведев Андрей Александрович Методы и устройства компенсации искажений спектров сигналов изображения цифрового вещательного телевидения Специальность 05.12.04 – Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Москва-2010 Работа выполнена на кафедре телевидения Государственного образовательного учреждения Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ) Научный руководитель...»

«Приходько Инна Павловна АЛЛЕОТЕТЫ: КОГНИТИВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ И ЛИНГВОПРАГМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (на материале русского и английского языков) Специальность 10.02.19 – теория языка Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Ростов-на-Дону - 2007 2 Работа выполнена на кафедре перевода и информатики Педагогического института ФГОУ ВПО Южный федеральный университет Научный руководитель : доктор филологических наук, профессор Ласкова Марина...»

«Чернушевич Александр Викторович Влияние гистерезиса управления трафиком на использование ресурса узла беспроводных систем передачи информации Специальность 05.12.13 Системы, сети и устройства телекоммуникаций АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2012 Работа выполнена на базовой кафедре Информационных сетей и систем при ИРЭ РАН Федерального Государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального...»

«НИКИТИН ПЕТР ВЛАДИМИРОВИЧ ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ИНФОРМАТИКИ НА ОСНОВЕ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО ПОДХОДА Специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре информатики и вычислительной техники Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего...»

«Маликова Елена Егоровна РАЗРАБОТКА МЕТОДА СТОХАСТИЧЕСКОГО ГРУППОВОГО ПОЛЛИНГА В БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЯХ МОНИТОРИНГА И ТЕЛЕМЕТРИИ Специальность 05.12.13 Системы, сети и устройства телекоммуникаций АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2011 Работа выполнена на базовой кафедре Информационных сетей и систем при ИРЭ РАН в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский технический университет...»

«Сотникова Ольга Павловна Веб-редактирование: содержание и формы деятельности редактора Специальность: 05.25.03 — Библиотековедение, библиографоведение, книговедение АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата филологических наук Москва 2014 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова (МГУП имени Ивана Федорова) на...»

«ЖАКСЫБАЕВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА Формирование информационной компетентности преподавателей колледжа в условиях информатизации образования 13.00.02 — Теория и методика обучения и воспитания (информатизация в системе начального, среднего и высшего образования) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Республика Казахстан Алматы, 2010 Работа выполнена в Национальном центре информатизации Научные руководители: доктор...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.