WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Уляхин Сергей Геннадьевич

СЛОЖНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РЕАКЦИОННОДИФФУЗИОННЫХ СРЕД ТИПА БЕЛОУСОВАЖАБОТИНСКОГО И ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва 2006

Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: – доктор химических наук, профессор Рамбиди Николай Георгиевич

Официальные оппоненты: – доктор физико-математических наук, профессор Чернавский Дмитрий Сергеевич – кандидат физико-математических наук Девятков Александр Георгиевич

Ведущая организация: Московский Физико-Технический Институт

Защита состоится 20 сентября 2006 года в 17 часов на заседании диссертационного совета Д.501.002.01 в Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет, _.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан «3» июля 2006 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.501.002. кандидат физико-математических наук Т.В. Лаптинская

Общая характеристика работы

.

Актуальность работы.

Реакционно-диффузионные системы (среды) вызывают в последние годы большой интерес в связи с их уникальными свойствами и привлекательными перспективами практического применения.

Реакционно-диффузионная среда представляет собой жидкофазную или твердую систему, в которой могут протекать сложные физические, химические или биохимические процессы. Уникальные свойства таких сред проявляются, когда они находятся в одном из своих стационарных, не совпадающих с равновесным, состояний. Для протекания характерных для системы процессов необходимо обеспечить постоянный приток исходных компонентов и удаление продуктов их взаимодействия.





Если в произвольном объеме среды с равномерным распределением концентраций ее компонентов локально изменить эти концентрации при помощи внешних стимулов, то в среде возникают сложные пространственно-временные процессы. Они приводят, в частности, к неоднородным распределениям компонентов среды, аттракторам процессов, таким, как концентрационные колебания и распространение концентрационных импульсов, постоянным во времени диссипативным структурам и т.д. Характер возникающего процесса и его конечный результат определяются состоянием среды, т.е. концентрациями ее компонентов, температурой и некоторыми другими физическими факторами.

В общем случае режим функционирования среды и конечное распределение концентраций определяется кинетикой протекающих реакций Fi ( x1, x 2...x N ) и суммарной взаимной диффузией компонентов реакции Dij x j :

j xi = Fi ( x1, x2...x N ) + Dij x j Здесь xi – концентрация i-ой компоненты, а Dij – коэффициенты взаимной диффузии компонентов i и j.

Выделим в среде малые объемы произвольных размеров. Если эти размеры не превышают некоторой величины, характерной для данной среды и называемой диффузионной длиной, то в таком случае можно считать, что внутри этих объемов среда полностью перемешивается за счет диффузии, и ее динамика в таком объеме определяется следующими уравнениями:

Диффузионная длина определяется как l d = DT. Здесь D – средний коэффициент диффузии, а T – среднее время, за которое протекает некоторый, характеризующий динамику системы, процесс.

Теоретические оценки показывают, что в случае полного перемешивания в системе возможны лишь два режима поведения – устойчивое состояние и концентрационные колебания. Однако диффузионная связь элементарных объемов среды приводит к резкому увеличению числа динамических состояний системы. Эти состояния отражают сложное поведение реакционно-диффузионной среды в целом.

Замечательным свойством таких сред является то, что их динамика сходна с динамикой нейронных сетей, предложенных в 1943 г. МакКаллохом и Питтсом для решения сложных логических задач [1*]. Нейронная сеть МакКаллоха и Питтса представляет собой некоторую совокупность простейших элементарных процессоров – нейронов. В этой сети каждый нейрон связан со всеми остальными путём синаптических связей. В процессе передачи информации на каждый i–ый нейрон данной сети поступают сигналы с других нейронов. Эти сигналы характеризуются некоторыми заданными весами W (i, j), которые представляют собой определенные параметры, отражающие связь нейронов i и j между собой.

Сами нейроны могут находиться только в двух состояниях, но передать это состояние в сеть они могут, только если алгебраическая сумма сигналов, поступающих со всех остальных нейронов, превышает заданное пороговое значение. При увеличении количества нейронов динамика сети становится существенно нелинейной. Для того чтобы решить с помощью нейронной сети выбранную задачу, необходимо задать ей характерный для этой задачи набор весовых коэффициентов. Затем в процессе ее решения возникает процесс перестройки структуры сети, в результате которой сеть переходит в конечное состояние, отвечающее решению исходной задачи.





Детальное рассмотрение показывает, что динамика реакционнодиффузионных сред оказывается сходной с динамикой нейронных сетей, если принять во внимание, что задание начальных концентраций компонентов реакционно-диффузионной среды адекватно заданию весов нейронов в нейронной сети. И в том, и в другом случае системы характеризуются очень высоким параллелизмом, поскольку одновременно работают все их структурные элементы. В реакционно-диффузионной среде размеры этих элементов определяются диффузионной длиной. В то же время в обоих случаях системы функционируют на основе нелинейных механизмов, что приводит к высокой сложности поведения систем. Сложные нелинейные механизмы поведения нейронных сетей позволяют им производить сложные логические операции в качестве элементарных. Именно поэтому реакционно-диффузионные среды активно используются в последние годы как материальная основа устройств, способных эффективно решать проблемы искусственного интеллекта и, в частности, практически важные задачи обработки изображений.

Обработка изображений.

Обработка изображений является важной областью науки об информации.

Она имеет большое практическое значение. Прежде всего, это анализ образцов в медицине, материаловедении, геологии и целом ряде других не менее важных областей человеческой деятельности. Важную роль она играет при автоматической обработке космических и аэрофотоснимков. С обработкой изображений приходится сталкиваться при конструировании автономных устройств, способных самостоятельно действовать в сложной меняющейся обстановке.

В общем случае к обработке изображений могут быть сведены многие задачи. В частности, большинство проблем, относящихся к области искусственного интеллекта, можно свести к определению кратчайшего пути в лабиринте [2*, 3*], построению диаграмм Вороного [4*] и ряду других задач обработки изображений.

В основном на сегодняшний день обработка изображений производится численно, на основании развитых в этой области принципов, которые определяют набор используемых на практике операций. Эти операции во многих случаях сводятся к проблемам достаточно высокой вычислительной сложности, эффективность решения которых с помощью современных цифровых компьютеров оставляет желать лучшего. Поэтому в последние годы ведется активный поиск новых принципов конструирования и материального воплощения устройств обработки изображений, которые были бы достаточно простыми и дешевыми в производстве и удобными в эксплуатации. Использование для этих целей реакционно-диффузионных сред является одним из перспективных, биологически мотивированных направлений [5*].

Цель работы.

Детальное изучение основных режимов поведения и процессов самоорганизации в реакционно-диффузионных средах типа БелоусоваЖаботинского с целью создания на их основе биологически мотивированных средств обработки изображений.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи исследования:

1. Детальное исследование условий возникновения и особенностей проявления основных пространственно-временных режимов светочувствительных реакционно-диффузионных сред типа БелоусоваЖаботинского и определение основных параметров среды, ответственных за реализацию необходимого режима.

пространственных неоднородностей, формирующихся в светочувствительной среде в зависимости от ее состояния, то есть химического состава, температуры, освещенности и других характеристик.

3. Исследование механизмов возникновения неоднородностей в среде в процессе эволюции, характера преобразования структуры неоднородностей, а также возможностей появления в ходе эволюции структурных особенностей, не содержащихся в структуре, задаваемой исходно.

4. Экспериментальное изучение условий и возможностей моделирования на основе пространственно-временной эволюции реакционнодиффузионных сред основных исходных операций метода математической морфологии, широко применяющегося для численной обработки изображений.

5. Экспериментальное определение условий функционирования светочувствительных сред, при которых эволюция изображения в среде не приводит к появлению структурных особенностей, отсутствующих в исходном изображении.

6. Определение основного круга операций обработки изображений, которые могут эффективно моделироваться реакционно-диффузионными средами типа Белоусова-Жаботинского.

7. Разработка методик формирования реакционно-диффузионных сред на основе реакции Белоусова-Жаботинского в полимерных матрицах, оптимальных для конструирования реакционно-диффузионных процессоров, выполняющих операции обработки изображений.

Научная новизна.

Представленная работа является первой, в которой режимы поведения реакционно-диффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского сопоставлены с операциями обработки ими изображений. В частности, в работе было показано, что операции, производимые реакционно-диффузионными средами типа Белоусова-Жаботинского, действительно, при определенных условиях, представляют собой операции обработки изображений, адекватные их численным реализациям в методе математической морфологии.

В работе были детально исследованы динамические режимы поведения реакционно-диффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского и были выявлены условия, при которых эти среды могут моделировать общепринятые операции обработки изображений в методе математической морфологии.

Были впервые определены условия, влияющие на реализацию того или иного режима реакционно-диффузионной среды. В частности, была показана возможность изменения динамических режимов одной и той же среды с помощью выбора той или иной освещенности среды, катализируемой светочувствительным катализатором.

Впервые были исследованы условия, при которых в процессе эволюции введенного в среду изображения в нем появляются посторонние особенности, не имеющиеся в изображении, задаваемом исходно. Рассмотрены способы исключения таких особенностей.

Практическая значимость работы.

Полученные в данной работе экспериментальные результаты исследования информационных свойств реакционно-диффузионных сред типа БелоусоваЖаботинского указывают на то, что эти среды могут быть использованы при создании принципиально новых средств обработки изображений, отличных от систем, основанных на фон Неймановской парадигме. Эти устройства должны эффективно решать проблемы, относящиеся к области искусственного интеллекта.

Положения, выносимые на защиту.

1. Реакционно-диффузионные среды типа Белоусова-Жаботинского могут находиться в различных динамических режимах, определяющихся не только составом и температурой, но и, в случае использования светочувствительного катализатора, выбором той или иной освещенности среды.

Причем один и тот же динамический режим может быть получен как с помощью выбора исходного химического состава среды, так и путём выбора определенной яркости ее освещения.

2. Особенности динамики реакционно-диффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского, находящихся в возбудимом режиме, могут быть использованы для моделирования основных исходных операций «наслаивание» и «эрозия» метода математической морфологии. Следовательно, среды типа Белоусова-Жаботинского способны воспроизводить все основные используемые на практике операции обработки черно-белых изображений.

3. Высокая сложность поведения светочувствительных сред типа Белоусова-Жаботинского может приводить в процессе обработки изображения к появлению множественных контуров, возникающих на границах и других структурных фрагментах исходного изображения. Множественные контуры не отвечают его реальным структурным свойствам. Появление множественных контуров возможно в случае, когда время экспозиции изображения в среду превышает период колебаний химической реакции. Таким образом, уменьшение времени экспозиции ниже периода колебаний реакции позволяет избежать появления в обрабатываемом изображении структурных особенностей, не содержащихся в исходном изображении.

4. На основе светочувствительных реакционно-диффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского могут быть разработаны процессоры обработки изображений, информационная производительность которых существенно зависит, в отличие от современных цифровых устройств, от логической сложности выполняемых ими элементарных операций. Поэтому реакционнодиффузионные устройства обработки изображений обладают явными преимуществами перед цифровыми компьютерами при высокой сложности обрабатываемого изображения.

Публикации По результатам данной диссертационной работы было опубликовано две научные статьи в реферируемых журналах (одна в российском и одна в международном) и одна статья в Трудах международной конференции ECAL2005. Кроме того, результаты работы представлены в 4 тезисах научных конференций.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: Конференция студентов и аспирантов по физике и химии полимеров и тонких органических пленок (г. Солнечногорск, 2003 г.); Научных конференциях «Ломоносовские чтения» (г. Москва, 2005 и 2006 г.); а также на международной конференции ECAL2005 (Кентербери, Англия, 2005 г.).

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, выводов и списка цитируемой литературы из 139 наименований. Она содержит 34 рисунка и страницы, включая рисунки, оглавление и список литературы.

Личный вклад автора Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично или при его непосредственном участии. Автор осуществлял разработку методов исследования, постановку и проведение экспериментов, а также анализ полученных результатов.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы. Сформулированы цели и задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава содержит подробный обзор литературы по теме диссертации.

Рассмотрены современные представления о принципах и механизмах функционирования нелинейных динамических сред. Подробно обсуждены особенности сред типа Белоусова-Жаботинского. Разобраны химические и физические механизмы их динамики. Обсуждены основные физические модели, описывающие поведение сред типа Белоусова-Жаботинского. В частности, детально рассмотрена модель Филда-Короша-Нойеса и ее упрощенные варианты:

Орегонатор (включая варианты Филда-Нойеса и Тайсона), модель «К», ИУатор и НФТ [6*].

Вышеуказанные физические модели описывают динамику сред, находящихся в состоянии полного перемешивания. Их поведение существенно проще по сравнению с поведением реакционно-диффузионных сред, динамика которых определяется как нелинейными кинетическими механизмами, так и взаимной диффузией компонентов среды. В реакционно-диффузионных средах проявляются не только концентрационные колебания, но и процессы распространения в них волн концентраций химических компонентов, температуры, средней величины осаждающихся частиц и так далее [6*]. Также в таких средах могут распространяться триггерные волны, которые представляют собой распространяющиеся фронты переключения среды из одного состояния в другое. Возмущения могут распространяться как в виде отдельных фронтов, так и в виде периодических или непериодических последовательностей волн. В случае формирования волн точечным возмущением они могут образовывать спиральные либо мишенеподобные структуры. При возбуждении волн с помощью протяженных инициаторов в среде начинают распространяться волны, подобные им по форме, размеру и структуре.

В связи с важностью практического применения информационных свойств реакционно-диффузионных сред рассмотрено современное состояние проблемы обработки информации. Вводятся понятия алгоритмической – структурной, поведенческой и вычислительной – сложности [7*]. Рассмотрены основные принципы построения вычислительных задач и их классификация по методам решения. Вводится определение задач высокой вычислительной сложности, и приводятся примеры таких задач. Рассматриваются различные подходы к их решению, такие как подход фон Неймана и квазибиологическая парадигма.

Показаны их основные особенности и отличия. Описываются основные достижения в реализации биологических принципов обработки информации. В частности, рассмотрены основные принципы функционирования нейросетей.

Показано, что реакционно-диффузионные среды в некотором смысле аналогичны нейросетям [8*]. В качестве примера приводятся биологические и химические распределенные реакционно-диффузионные системы как основа реализации нейросетевой парадигмы.

Показаны основные особенности практического применения сред типа Белоусова-Жаботинского для обработки информации. Уделено внимание преимуществам применения светочувствительных сред типа БелоусоваЖаботинского [9*].

В конце главы приводятся примеры практически важных информационных задач, решенных к настоящему времени на базе химических реакционнодиффузионных систем.

Вторая глава посвящена методике выполненной экспериментальной работы. В ней рассмотрена концепция построения реакционно-диффузионного процессора и приведены его конструктивные особенности.

В данной работе в основном использовались замкнутые, непроточные реакторы на основе термостатируемой плоскодонной чашки Петри диаметром 80 – 120 мм. Всего применялись три конструктивных варианта реакционнодиффузионных сред:

1. Слой жидкого реагента толщиной 0,5 – 1,5 мм, включающий в себя катализатор реакции. Этот вариант использовался для предварительного изучения операций обработки изображений. При этом экспериментально было установлено, что режим, отвечающий исходному составу реагента, сохраняется в реакторе в течение 15 – 30 мин.

2. Среда, в которой катализатор реакции иммобилизован в тонкий (~ 0,2 мм) слой твердого силикагеля, нанесенного на алюминиевую фольгу (стандартные пластины для жидкостной хроматографии погружались в 0,0001 М раствор катализатора на 40-50 мин). Остальные компоненты реакции находились в растворе, и реакция протекала в приграничном слое над поверхностью силикагеля.

3. Среда, в которой катализатор иммобилизован в слой гидрогеля силикагеля толщиной 1,0 – 1,5 мм. Катализатор вводился в силикагель в процессе его формирования, остальные компоненты реакции диффундировали в слой из раствора над силикагелем, и реакция проходила в объеме геля.

Реакторы с иммобилизованным катализатором исключают искажения картины, вызываемые посторонними физическими воздействиями (вибрации, случайные толчки и так далее). В них может быть помещено значительно большее (по сравнению с жидкофазным реактором) количество исходного реагента. Поэтому время работы замкнутого реактора без изменения характера режима за счет выработки компонентов реакции составляло не менее 2 часов.

Для ввода изображения в среду использовался управляемый персональным компьютером видеопроектор SANYO PLC-510МE (VGA совместимый, 279 ANSI люмен). Высокая однородность фона светового излучения этого проектора существенно уменьшала погрешности эксперимента. В то же время оптический тракт установки был тщательно изолирован от посторонних источников света.

Это позволяло исключить влияние внешних факторов на динамику среды.

Управление проектором с помощью компьютера позволяло существенно расширить возможности управления вводимой информацией (менять яркость и контраст изображения, добавлять или удалять некоторые детали вводимого изображения, управлять динамикой среды в процессе ее эволюции и так далее).

Регистрация эволюции изображения в среде производилась черно-белой видеокамерой Mintron OS-045D (чувствительность 0.02 люкс, разрешение 600 TV линий) в сочетании с синими светофильтрами, повышающими контраст изображения. В некоторых случаях вместо черно-белой видеокамеры использовалась цветная CCD-камера (JAI CV-S3200, 450 ТВ линий, чувствительность 0.09 люкс). Записанный в файл результат обработки изображения помещался (в цветном виде) в память компьютера, где с помощью программных средств на него накладывался тот или иной цветной фильтр. В результате получались еще более контрастные изображения. Оцифрованные изображения записывались в память персонального компьютера с помощью программного пакета VidCap32 в режиме произвольно выбранных отдельных слайдов или же в режиме видеофильма.

В установке были предусмотрены четыре основных режима ее работы (см.

рис. 1).

Рис. 1. Режимы работы экспериментальной установки.

При многократном использовании реакционно-диффузионной среды необходимо перед началом каждого эксперимента удалять следы предшествующих опытов (рис. 1, А). Для этого среда освещалась ярким ( 4 Вт/м2) светом в течение 1,0 – 1,5 мин. В результате этого реакция ингибировалась и все пространственные концентрационные неоднородности удалялись из среды.

Для ввода информации изображение проецировалось на поверхность среды (рис. 1. Б).

Регистрация процесса эволюции введенного изображения производилась видеокамерой. Использование в оптической схеме полупрозрачного зеркала позволяло наблюдать и контролировать поведение среды в процессе ввода информации. При этом, поскольку посторонние источники света были исключены, равномерная подсветка изображения осуществлялась с помощью видеопроектора (рис. 1, В). Спектральный состав и яркость подсветки задавались программой Adobe Photoshop 7.0.

Использованная оптическая схема позволяла эффективно управлять процессом эволюции введенного изображения (рис. 1, Г). Проецируя во время преобразования исходного изображения на поверхность среды другое, задающее конфигурацию динамики среды изображение, можно легко задать требуемый режим ее поведения на различных участках. Это позволяет исключить из процесса эволюции отдельные части среды либо замедлить протекающий в них процесс.

Наряду с экспериментальным изучением операций обработки изображений использовалось программное обеспечение, позволяющее выполнять их численное моделирование. Оно было разработано А.С. Цветковым [2] и представляло собой выполненную в виде двух независимых блоков программу. Первый из них предназначен для ввода начальных данных и визуализации результатов вычислений, второй служит для выполнения расчетов. Такая компоновка упрощает добавление новых вариантов обработки данных за счет изменения конфигурационных файлов без перекомпиляции визуализирующего модуля.

Расчетные модули не используют графический интерфейс и не требуют вмешательства пользователя в ход вычислений. Это позволяет запускать их на удаленных серверах, а при необходимости перекомпилировать под другие платформы. Модули написаны на языке С++, скомпилированы для PC компилятором Microsoft Visual C++ 6.0. Общий объем исполняемых файлов около 1 Mb.

В третьей главе представлены основные экспериментальные данные, полученные в рамках диссертационной работы. В частности, здесь освещены фундаментальные особенности функционирования реакционно-диффузионных сред Белоуосова-Жаботинского, находящихся в различных динамических режимах. Приведен детальный анализ экспериментально наблюдаемых динамических режимов с точки зрения модели Филда-Короша-Нойеса.

С химической точки зрения реакция Белоусова-Жаботинского представляет собой окисление какого-либо органического соединения (например, малоновой кислоты) неорганическим окислителем (например, броматом калия или натрия).

Реакция катализируется ионами переходного металла (в основном это железо, рутений или церий). Брутто-уравнение реакции выглядит следующим образом:

C3H4O4 + NaBrO3 + H+ Fe C3 H3BrO4 + H2O + CO В процессе реакции, когда среда переходит из одного состояния в другое, катализатор изменяет свое электронное состояние. Как следствие, реагенты меняют свой цвет. Таким образом, легко визуализировать процесс и наблюдать пространственно-временную эволюцию системы. В данном случае катализатор служит в качестве «микро-макро» интерфейса, переводя эволюцию пространственного распределения концентраций компонентов (микро) в оптическое (макро) изображение процесса эволюции.

Среды типа Белоусова-Жаботинского, основанные на использовании светочувствительного катализатора, могут применяться для ввода начальной информации. Светочувствительный катализатор под действием света инициирует последовательность фотохимических реакций:

*Ru +2 + C3H3BrO4 Ru +3 + Br - + органические продукты Ru +3 + C3H3BrO4 Ru +2 + Br - + органические продукты, При этом освещение среды меняет химический состав в каждой ее точке согласно значению яркости света в этих точках. Эту особенность можно рассматривать в качестве «макро-микро» интерфейса, который может применяться для задания начального распределения компонентов среды.

Механизм реакции Белоусова-Жаботинского представляет собой набор из большого количества промежуточных стадий. Их число до сих пор точно не известно. Наиболее широко распространенная модель Филда-Короша-Нойеса (ФКН) состоит из 11 промежуточных реакций [6*]. Она может быть сведена к поддающейся анализу системе двух кинетических уравнений, отвечающих временнй эволюции ингибитора “u” (HBrO2) и активатора “v” (Fe3+ или Ru3+):

Параметры, q и определяются составом среды и кинетикой промежуточных стадий реакции. Эти параметры зависят от величин констант скоростей промежуточных реакций. Параметр не меняет своего значения и всегда равен 0.001. Наконец, параметр отражает зависимость каталитических свойств переходного металла от яркости его освещения.

Уравнения существенно упрощаются в случае непрерывного полного перемешивания компонентов системы. При этом в среде не проявляются диффузионные механизмы, и ее динамика определяется только механизмами взаимодействия ее составляющих.

Различным динамическим режимам среды отвечает различное взаимное расположение нуль-изоклин, характеризующих эту систему. Нуль-изоклины приближения ФКН сред типа Белоусова-Жаботинского представлены на рис. 1.

S-подобная и линейная нуль-изоклины отвечают динамике, соответственно, ингибитора (HBrO2) и активатора (Ru3+) реакции. Отмеченная на графике нестационарная точка ( = 1, /q = 0) соответствует колебательному режиму неосвещенной среды ( = 0), в то время как остальные (стационарные) точки пресечения отвечают возбудимому режиму поведения.

Высокая поведенческая сложность светочувствительных сред типа Белоусова-Жаботинского в основном обуславливается двумя факторами, ответственными за динамический режим. Во-первых, это исходный химический состав реакции, во-вторых – яркость ее светового облучения. Нетрудно видеть (см. рис. 1), что, например, существует две возможности получения возбудимого режима. В случае отсутствия светового облучения (случай /q = 0) среда может находиться в двух различных динамических режимах: возбудимом ( = 0.05) и колебательном ( = 1), которые полностью определяются химическим составом исходной реакционной смеси. В то же время, при одном и том же химическом составе можно перейти из колебательного режима ( = 1, /q = 0) в возбудимый ( = 1, /q = 0.1), используя световое облучение.

Таким образом, в разных частях среды, где динамические режимы пространственно разделены (например, области с различной яркостью подсветки), среда находится в каком-то определенном динамическом состоянии.

По-видимому, на этой основе, в общем случае, может быть построен принцип светового ввода изображений в среду. Там, где в процессе ввода среда освещается светом с малой яркостью (темные части изображения), среда находится в колебательном состоянии. В тех областях, где среда освещена достаточно ярко, среда будет ингибирована, а там, где ее освещенность достаточно слаба для ингибирования, но достаточно велика по сравнению с необходимой для колебаний, среда будет находиться в возбудимом режиме.

В настоящей работе использовались светочувствительные среды БелоусоваЖаботинского одного и того же состава, при этом режимы среды задавались ее освещенностью. Этот состав был определен экспериментальным путём и представлял собой следующую реакционную смесь: NaBrO3 – 0.075 М, H2SO4 – 0,6 М, малоновая кислота – 0.15 М, KBr – 0.375 М. Количество катализатора Ru(bpy)3Cl составляло 0.0005 М. Колебательный режим в такой среде проявлялся при освещении ее светом с потоком излучения до ~ 0,25 Вт/м2, возбудимый режим – при ~ 0,25 – 4 Вт/м2. При бльших значениях потока реакция ингибировалась. Температура среды в процессе эксперимента поддерживалась с помощью термостата на уровне 250С.

Воздействие светового излучения на среду в процессе изучения обработки изображений не ограничивается световым вводом информации. Для того чтобы записывать информацию в процессе ее временной эволюции с помощью видеокамеры, необходимо равномерно подсвечивать среду светом. Такая подсветка, естественно, воздействует на среду и может использоваться для управления динамическим режимом поведения среды в процессе ее эволюции.

Режим светового воздействия может быть также использован в случае, когда среда продолжительно освещается светом с выбранным неравномерным пространственным распределением яркости. Это дает возможность выборочно управлять динамикой отдельных фрагментов введенного в среду изображения.

Рассмотрим некоторые аспекты эволюции произвольного черно-белого изображения в светочувствительной среде. Предположим, что время экспозиции изображения в среду мало по сравнению с периодом колебаний реакции (~ 40 сек). Предположим также, что выбранный состав среды в случае отсутствия освещения отвечает колебательному режиму ( = 1, /q 0 на рис. 2). В этом случае при слабой освещенности среды (~ 0 – 0,25 Вт/м2) в среде будет наблюдаться колебательный режим. В то же время, в случае освещения среды более ярким светом (~ 0,25 – 4 Вт/м2), в среде будет наблюдаться возбудимый режим.

Таким образом, важной особенностью светочувствительных сред типа Белоусова-Жаботинского, не отмечавшейся ранее, является то, что одному и тому же химическому составу, но различным значениям яркости освещения этих сред соответствуют различные динамические режимы.

Ситуация кардинально меняется в случае, когда время экспозиции изображения в процессе его ввода превышает период колебаний химической реакции.

Рис. 3. Зависимость режима поведения БЖ-среды от яркости ее подсветки.

В этом случае на границах изображения могут появляться последовательности волн, распространяющихся в среде (рис. 3, А). После прекращения экспозиции появление новых волн прекращается. Выделившиеся же контуры продолжают эволюционировать в среде в зависимости от яркости подсветки (рис. 3, Б). Если эта яркость соответствует возбудимому режиму, то выделившиеся контуры продолжают распространяться в среде. Если же яркость света мала, то изображение контуров эволюционирует так же, как и в случае типичного колебательного режима.

Важной особенностью светочувствительных сред типа БелоусоваЖаботинского, выявленной в данном эксперименте, явилась возможность достаточно быстрого их переключения между различными динамическими режимами. Время переключения в этом случае не превышало 1-2 секунд.

Таким образом, при обработке изображений светочувствительными средами в них могут возникать последовательности контуров исходного изображения (см. рис. 3). Вероятность их появления зависит от яркости светового облучения среды, а также времени экспозиции изображения в процессе ввода.

Эти контуры не отвечают реальным структурным особенностям исходного изображения, то есть являются его артефактами. Следовательно, очень важно тщательно выбирать время экспозиции и освещенность в процессе ввода изображения. Это позволит избежать появления посторонних особенностей в процессе его обработки.

В следующих пунктах третьей главы рассматривается динамика сред, находящихся в колебательном и возбудимом режимах. Особенность эволюции этих сред в указанных режимах может быть использована для решения различных задач обработки изображений.

В работе достаточно подробно рассматриваются информационные особенности реакционно-диффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского, находящихся в возбудимом режиме. В частности, показано, что такие среды способны моделировать элементарные операции «наслаивание» и «эрозия», используемые в математическом аппарате обработки изображений, называемом «математическая морфология». Причем операции «наслаивание» отвечает случай, когда волна концентраций компонентов среды, выделенная в результате проецирования в нее позитивного изображения (черное изображение на белом фоне), расширяется, распространяясь от центра изображения к его краям.

Операция «эрозия», наоборот, отвечает случаю сужения контура изображения к его центру.

Используя эти элементарные операции, легко воспроизвести основные морфологические операции «открыть» и «закрыть», являющиеся, в сущности, последовательным применением операций «наслаивание» и «эрозия». С помощью комбинации последних возможно получить практически все остальные операции метода математической морфологии.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что среды типа БелоусоваЖаботинского, находящиеся в возбудимом режиме, способны воспроизводить все основные используемые на практике операции обработки изображений, адекватные их численным реализациям. Причем эффективность этой обработки обусловлена нейросетевой архитектурой реакционно-диффузионных сред. Это означает, что задачи обработки изображений являются полиномиальными задачами для реакционно-диффузионного процессора. Следовательно, такие устройства могут быть конкурентоспособными при обработке изображений большого размера и разрешения.

Далее рассматриваются информационные особенности реакционнодиффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского, функционирующих в колебательном режиме. В частности, показано, что среды, находящиеся в колебательном режиме, позволяют производить некоторые важные с практической точки зрения операции обработки полутоновых изображений.

В общем случае в процессе эволюции позитивное полутоновое изображение преобразуется колебательной средой сначала в негативное черно-белое. При этом последовательно выделяются области с уменьшающейся яркостью. После этого происходит выделение контуров отдельных фрагментов, и далее изображение преобразуется в исходное полутоновое. Следует отметить, что, в сущности, в процессе эволюции изображения среда проявляет информацию о распределении яркости его фрагментов, переводя это распределение из пространственной формы во временню. На рис. 4 представлен процесс эволюции модельного изображения, аналогичного аэрофотоснимку.

Рис. 4. Эволюция изображения аэрофотоснимка в колебательной среде типа БелоусоваЖаботинского.

Нетрудно видеть, что данные, полученные в процессе его эволюции, могут быть использованы, например, для построения гистограммы яркости изображения. При этом разность оптических плотностей фрагментов, которые выделяются последовательно, оказывается достаточно малой по сравнению с полным диапазоном плотностей. Это позволяет уверенно выделять несколько различных по своей яркости фрагментов.

В диссертации также рассмотрен принцип конструктивной организации системы, способной воспроизводить триггерный режим. Этот режим характеризуется таким расположением нуль-изоклин, при котором они пересекаются в 3х точках – двух устойчивых и одной неустойчивой. В общем случае триггерный режим не может быть получен с помощью светочувствительной среды, так как среда, находящаяся в триггерном режиме, нечувствительна к световому излучению. Однако триггерный режим дал бы, по крайней мере, две дополнительные операции обработки изображений: выделение скелета изображения и вычисление диаграммы Вороного. Таким образом, практическая реализация триггерного режима в средах типа БелоусоваЖаботинского является очень важной прикладной задачей.

В результате данной работы была построена практическая модель среды, способной воспроизводить триггерный режим. Эта модель представляла собой двухслойную квазиплоскую среду типа Белоусова-Жаботинского, в одном слое которой иммобилизован светочувствительный катализатор (рутений). Другой слой представлял собой жидкую среду, катализируемую несветочувствительным катализатором (ферроином). В процессе реакции катализаторы взаимодействуют между собой путём диффузии. Ввод информации в такую среду можно осуществить с помощью светочувствительного катализатора и далее передать ее в слой среды, катализируемой нечувствительным к свету катализатором и имеющей «триггерный» состав. В процессе исследования была получена типичная картина триггерного режима (см. рис. 5, А). Результат численного моделирования данного процесса представлен на рис. 5, Б.

Рис. 5. Воспроизведение триггерного режима в среде типа Белоусова-Жаботинского.

К сожалению, подобная реализация процессора не позволяет получить высокой четкости изображения, однако позволяет инициировать триггерный режим с помощью света. Более того, время, в течение которого данная система способна воспроизводить триггерный режим, достаточно мало и определяется скоростью диффузии ферроинового катализатора в пленку с рутением.

Основные результаты и выводы.

1. Различные динамические режимы поведения реакционнодиффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского могут быть инициированы не только заданными изменениями концентраций исходных компонентов реакции, но и, в случае использования светочувствительного катализатора, с помощью выбора той или иной освещенности среды. Причем один и тот же динамический режим может быть получен как с помощью выбора исходного химического состава среды, так и путём выбора определенной яркости освещения.

2. Светочувствительные реакционно-диффузионные среды типа Белоусова-Жаботинского являются эффективным инструментом обработки информации. В силу нейросетевой архитектуры режимы их эволюции могут быть сопоставлены с решениями задач в рамках нейронных сетей. На основе этих сред могут быть разработаны процессоры обработки изображений, информационная производительность которых увеличивается при повышении логической сложности элементарных операций, выполняемых этими процессорами. Поэтому, в силу определенных их свойств, реакционно-диффузионные устройства обладают заметными преимуществами перед цифровыми компьютерами при высокой сложности обрабатываемого изображения.

3. Реакционно-диффузионные среды типа Белоусова-Жаботинского, находящиеся в колебательном режиме, преобразуют сложное пространственное распределение фрагментов исходного изображения в последовательное во времени выделение этих фрагментов. Эти особенности позволяют этим средам выполнять построение гистограмм изображений по яркости, разделение перекрывающихся изображений, а также производить усиление контраста слабоконтрастных изображений. Таким образом, они представляют собой естественную реализацию пространственно-временного процессора изображений.

Операции обработки изображений «контур+» и «контур–», производимые средой Белоусова-Жаботинского, находящейся в возбудимом режиме, коррелируют с основными операциями «наслаивание» и «эрозия» метода математической морфологии. Таким образом, на базе комбинации этих основных операций реакционно-диффузионные среды Белоусова-Жаботинского способны воспроизводить практически все операции обработки изображений, адекватные операциям метода математической морфологии.

5. Высокая сложность поведения светочувствительных сред может приводить к появлению в обрабатываемом изображении особенностей, не соответствующих исходно задаваемой структуре. Такими особенностями являются, в первую очередь, множественные контуры. Появление множественных контуров возможно в случае, когда время экспозиции изображения в среду превышает период колебаний химической реакции. Это позволяет исключить появление подобных особенностей выбором времени экспозиции, меньшим, чем период колебаний химической реакции.

Список публикаций автора.

1. Rambidi N. G., Ulyakhin S. G., Shishlov D. E., Neganov V. A., Tsvetkov A. S. Information Processing by Chemical Reaction-Diffusion Media: From Computing to Vision. // Int. J. of Unconventional Computing, Vol. X, 2005, pp. 01-35.

2. Рамбиди Н.Г., Уляхин С.Г., Шишлов Д.Е., Неганов В.А., Цветков А.С.

Молекулярные нейросетевые устройства: обработка изображений химическими реакционно-диффузионными средами. // Нейрокомпьютеры, № 1-2, 2005, стр. 40Rambidi N. G., Ulyakhin S. G., Tsvetkov A. S. Several Remarks on Practical Implementation of Image Processing by Chemical Reaction-Diffusion Media.

// Proceedings of the 2005 Workshop on Unconventional Computing: From Cellular Automata to Wetware. Teuscher C. and Adamatzky A. (Eds.), Luniver Press, Beckington 2005.

4. Уляхин, С.Г., Преобразование оптических изображений химическими колебательными системами типа Белоусова-Жаботинского. // VIII Конференция студентов и аспирантов, Солнечногорск, 16-17 сентября 2004 г, тезисы докладов, стр. 77.

5. Уляхин, С.Г., Рамбиди, Н.Г. Обработка изображений химическими реакционно-диффузионными средами типа Белоусова-Жаботинского. // Материалы научной конференции «Ломоносовские чтения – 2005», секция «физика», МГУ им. М.В. Ломоносова, сборник тезисов докладов, стр. 57.

6. Уляхин, С.Г., Рамбиди, Н.Г. Обработка изображений химическими реакционно-диффузионными средами типа Белоусова-Жаботинского. // Материалы научной конференции «Ломоносовские чтения – 2006», секция «физика», МГУ им. М.В. Ломоносова, сборник тезисов докладов, стр. 71.

7. Rambidi, N.G., Ulyakhin, S.G., Tsvetkov, A.S. Several Remarks on Practical Implementation of Image Processing by Chemical Reaction-Diffusion Media.

// ECAL2005, Canterbury, England, 2005.

Список литературы.

1*. McCulloch, W.J., Pitts, W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity, Bulletin of Mathematical Biophys, 5, 1943, pp. 115-133.

2*. Steinbock, O., Toth, A., Showalter, K. Navigation complex labyrinths:

optimal paths from chemical waves, Science 267, 868-871, 1995.

3*. Рамбиди, Н.Г., Гребенников, Е.П., Адамацкий, А.И., Девятков, А.Г., Яковенчук, Д, В. Биомолекулярные нейросетевые устройства, Москва, ИПРЖР, 2002.

4*. Cuk, R. Construction of Voronoi diagrams using Fortune's method: A look on an Implementation, http://algolist.manual.ru/maths/geom/voronoi/index.php.

5*. Kuhnert, L., Agladze, K.I., Krinsky, V.I. Image processing using lightsensitive chemical waves, Nature, 337, 1989, pp. 244–247.

6*. Филд Р., Бургер М. Колебания и бегущие волны в химических системах, МИР, Москва, 1988.

7*. Casti, J., Connectivity, Complexity, and Catastrophe in Large-Scale Systems, John Wiley & Sons, Chichester-New York-Brisbane-Toronto, 1979, p. 44.

8*. Conrad, M. Molecular information processing in the central nervous system. Part I. Selection circuits in the brain, Lecture Notes in Biomathematics, Physics and Mathematics of Nervous System, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1974, pp.82-127.

9*. Amemiya, T., Ohmori, T., Yamaguchi, T. An Oregonator-Class Model for Photoinduced Behavior in the Ru(bpy)32+-Catalyzed Belousov–Zhabotinsky Reaction, J. Phys. Chem. A, 2000, 104, 336–344.



 
Похожие работы:

«Самойлов Леонид Леонидович ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТЕРАГЕРЦОВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С СИСТЕМОЙ ЗОНД-ОБЪЕКТ В ТЕРАГЕРЦОВОМ БЕЗАПЕРТУРНОМ БЛИЖНЕПОЛЬНОМ МИКРОСКОПЕ Специальность: 01.04.05 – Оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург – 2013 Работа выполнена на кафедре фотоники и оптоинформатики Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и...»

«Комаров Сергей Юрьевич СТРУКТУРА ЯДЕР 1f-2p ОБОЛОЧКИ Специальность 01.04.16 – физика атомного ядра и элементарных частиц АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2009 Работа выполнена в Отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер НИИ ядерной физики МГУ имени Д.В....»

«УДК 537.9 Бобрицкая Елена Игоревна Влияние минеральных наполнителей на электрофизические свойства полимерных систем на основе хитозана Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург 2014 Работа выполнена на кафедре общей и экспериментальной физики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования...»

«Катанин Андрей Александрович Флуктуационные эффекты в низкоразмерных локализованных и зонных магнетиках Специальность 01.04.09 – физика низких температур АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Екатеринбург 2011 Работа выполнена в отделе теоретической физики Института Физики Металлов УрО РАН (г. Екатеринбург) Официальные оппоненты : Доктор физико-математических наук, профессор, С. В. Малеев Доктор...»

«УДК 537.226.33 Маркин Григорий Викторович Диэлектрический отклик системы поливинилкапролактам-связанная вода Специальности 01.04.07 – физика конденсированного состояния 02.00.06 – высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2008 г. Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор...»

«Стрелецкий Олег Андреевич ЭМИССИОННЫЕ И ИНЖЕКЦИОННЫЕ СВОЙСТВА НИЗКОРАЗМЕРНЫХ УГЛЕРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ГЕТЕРОСТРУКТУР НА ИХ ОСНОВЕ Специальность 01.04.04 — физическая электроника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2012 Работа выполнена в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова на кафедре физической электроники Физического факультета. Научный руководитель : к.ф.-м.н., доцент Хвостов Валерий...»

«Торопов Никита Александрович ФОТОИНДУЦИРОВАННАЯ ПЕРЕСТРОЙКА МОЛЕКУЛ И МОЛЕКУЛЯРНЫХ АГРЕГАТОВ В БЛИЖНЕМ ПОЛЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОСТРУКТУР Специальность: 01.04.05 – Оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург – 2013 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных...»

«Петрова Алла Евгеньевна Исследование фазовой диаграммы геликоидального магнетика MnSi при высоких гидростатических давлениях 01.04.07 физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Троицк – 2007 г. Работа выполнена в Институте физики высоких давлений им. Л.Ф. Верещагина Российской Акакдемии Наук Научный руководитель : доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор Стишов Сергей...»

«УДК 535.241.13:534 Князев Григорий Алексеевич АНИЗОТРОПНОЕ АКУСТООПТИЧЕКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В КРИСТАЛЛАХ ТЕЛЛУРА Специальность: 01.04.03 – радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова Научный руководитель...»

«Фролов Михаил Владимирович Аналитическая теория взаимодействия атомных систем с сильным световым полем 01.04.02 – Теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Воронеж – 2011 Работа выполнена в Воронежском государственном университете. Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Манаков Николай Леонидович Официальные оппоненты : доктор...»

«Токарев Илья Владимирович Нейтрино в движущихся замагниченных средах и новые астрофизические эффекты Специальность 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2014 Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Научный руководитель : Студеникин Александр Иванович, доктор физико-математических наук,...»

«КРАЛЬКИНА Елена Александровна ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГОВКЛАДА В ПРОСТРАНСТВЕННО ОГРАНИЧЕННЫЕ ВЧ ИНДУКТИВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ПЛАЗМЫ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ Специальность 01.04.08 – физика плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Рухадзе Анри Амвросиевич...»

«Карпо Алексей Бориславович НЕЛИНЕЙНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА В ДИФТАЛОЦИАНИНАХ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ 01.04.21 – Лазерная физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2013 1 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН Научный руководитель : кандидат физико-математических наук Красовский Виталий Иванович Официальные оппоненты : доктор...»

«ЛУЧШЕВА Вера Вадимовна ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ИННОВАЦИЙ НА РАЗВИТИЕ ЭКОНОМИКИ И СОСТОЯНИЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (макроэкономика, экономика природопользования) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва – 2002 Работа выполнена в Институте программных систем РАН и Институте проблем рынка РАН Научный руководитель : доктор экономических наук, профессор Рюмина Е.В. Официальные...»

«ШАПОЧКИН Григорий Михайлович СПЕКТРОСКОПИЯ ФТОРИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ И НАНОКЕРАМИК, АКТИВИРОВАННЫХ ЦЕРИЕМ, С ПРИМЕНЕНИЕМ СИНХРОТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Специальность 01.04.05 – оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2009 Работа выполнена на кафедре оптики и спектроскопии физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Научный руководитель : доктор физико-математических наук профессор...»

«АКИМОВ Александр Валентинович СИСТЕМА ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ИМПУЛЬСНОГО ПИТАНИЯ ЛИНЕЙНОГО ИНДУКЦИОННОГО УСКОРИТЕЛЯ ЛИУ-2 01.04.20 – физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук НОВОСИБИРСК – 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук. НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: Логачев –...»

«Новиков Вадим Александрович ИССЛЕДОВАНИЕ МОРФОЛОГИИ И ЭЛЕКТРОННЫХ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТИ ПЛЕНОК АIIIВV И КОНТАКТОВ МЕТАЛЛ/AIIIBV МЕТОДОМ АТОМНО-СИЛОВОЙ МИКРОСКОПИИ специальность 01.04.10 – физика полупроводников АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2010 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Томский государственный университет Научные руководители: доктор...»

«Емельянов Константин Владимирович УДК 531.01 М Е Т О Д КОВАЛЕВСКОЙ И ПОИСК УСЛОВИЙ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Специальность 01.04.02 - Теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ижевск 2003 Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Удмуртского государственного университета. НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор физико-математических наук, профессор А.В. Борисов. ОФИЦИАЛЬНЫЕ...»

«ИОНИНА Анна Валерьевна ЭЛЕКТРОННО-ПУЧКОВАЯ МОДИФИКАЦИЯ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТИ ЭЛЕКТРОВЗРЫВНОГО ЛЕГИРОВАНИЯ СТАЛИ 45 Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новокузнецк – 2010 Работа выполнена в ГОУ ВПО Сибирский государственный индустриальный университет и Томский государственный архитектурно-строительный университет доктор физико-математических наук, Научный...»

«АРТЮХ Анастасия Александровна МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРОЕНИЯ И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАНОСТРУКТУР НА ОСНОВЕ ГРАФЕНА Специальность 01.04.17 - Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте биохимической физики им. Н.М. Эмануэля Российской академии наук (ИБХФ РАН), г....»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.