WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Савиных Андрей Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ

ПРИ РАЗЛИЧНЫХ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ В

УСЛОВИЯХ УДАРНОГО СЖАТИЯ

01.04.17 Химическая физика,

в том числе физика горения и взрыва

Автореферат

диссертации на соискание учной степени е кандидата физико-математических наук

Черноголовка 2007

Работа выполнена в Институте проблем химической физики РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Разоренов С.В.

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН Канель Г.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Кондауров В.И.

кандидат физико-математических наук Милявский В.В.

Ведущая организация: Институт химической физики им. Н.Н. Семенова РАН

Защита состоится “ ” 2007 в ч. мин. на заседании Диссертационного совета Д 002.082.01 при Институте проблем химической физики РАН по адресу: 142432, г. Черноголовка, Московская область, пр-т Акадeмика Семенова, д. 1, Институт проблем химической физики РАН, корпус 1/2, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПХФ РАН.

Автореферат разослан “ ” 2007.

Учный секретарь Диссертационного совета е кандидат физико-математических наук Юданов А.А.

c Савиных А.С., c Институт проблем химической физики РАН,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В последнее время уделяется повышенное внимание исследованию поведения хрупких материалов при ударном сжатии. В то время как механизмы и определяющие факторы разрушения хрупких материалов при растяжении достаточно хорошо изучены, процессы квазистатического и, особенно, динамического неупругого сжатия и разрушения представляются в значительной мере неясными [1, 2]. Важным проявлением хрупкого разрушения сжатием является формирование и распространение волн разрушения, наблюдавшихся в ударно-сжатых стеклах [3]. Волна разрушения представляет собой сетку трещин, инициируемых на поверхности стекла под действием приложенного напряжения и распространяющихся в объем материала. Можно надеяться, что дальнейшее изучение и исчерпывающее описание этого явления будет полезным не только для расчетов разрушения при сжатии в условиях взрыва или высокоскоростного удара, но и для понимания основных закономерностей катастрофических разрушений различного масштаба в условиях длительного действия нагрузки.





Практически вся накопленная информация о поведении материалов в ударных волнах относится к экспериментам с плоскими ударными волнами.

Однако, одномерные условия деформирования в плоских ударных волнах не дают возможности варьировать соотношение между компонентами напряжений. Между тем известно, что при достаточно высоких давлениях разрушение сжатием становится невозможным и хрупкие материалы становятся пластичными. Для полного описания материала требуется также знание условий его перехода из хрупкого состояния в пластическое. Поскольку физические механизмы пластической деформации и разрушения различаются, для их описания должны использоваться разные критерии и модели неупругого деформирования. В работе развит метод диагностирования характера неупругого деформирования при ударном сжатии. Одним из возможных способов решения этой проблемы могут стать эксперименты со сферическими расходящимися ударными волнами, позволяющими изменять соотношения между продольной и поперечной компонентами напряжений. Вышеперечисленные обстоятельства определяют актуальность настоящей работы.

Целью работы является развитие методов диагностирования хрупких материалов при ударном сжатии путем варьирования соотношения между компонентами напряжений и получения новой информации о разрушении при ударном сжатии керамик, стекол и монокристаллов.

Исследованные материалы: натриево-известковое стекло, оптические стекла К8, К14, плавленный кварц, монокристаллы сапфира и кремния, керамики на основе окиси алюминия и карбида бора.

Метод исследований основан на непрерывной регистрации профилей скорости свободной или контактной поверхности исследуемых хрупких образцов в процессе нагружения с помощью лазерного Допплеровского измерителя скорости VISAR. Варьирование напряженного состояния исследуемых образцов осуществлялось путем предварительного бокового сжатия и нагружением сферическими расходящимися импульсами сжатия. Предварительное боковое сжатие исследуемых образцов осуществлялось методом горячей посадки.

Научная новизна. Развит новый метод и исследовано влияние бокового сжимающего напряжения на динамический предел упругости керамик и синтетического сапфира, порог зарождения и распространение волны разрушения в оптических стеклах. Предложен способ генерации сферических расходящихся ударных волн, позволяющий варьировать соотношение между компонентами напряжений и получены новые экспериментальные данные о свойствах хрупких материалов. Проведены измерения продольной и объемной сжимаемостей натрий-известкового стекла и выявлено возрастание коэффициента Пуассона при сжатии.





Практическая ценность. Разработанная в работе методика генерации сферических расходящихся ударных волн позволяет значительно расширить диапазон достигаемых состояний в ударных волнах. Полученные экспериментальные данные о поведении хрупких материалов в сферических расходящихся ударных волнах и в условиях присутствия бокового сжимающего напряжения, а также измеренные продольная и объемная сжимаемость стекла в упругой области деформирования могут быть использованы для построения моделей деформирования и разрушения хрупких материалов, необходимых для решения ряда прикладных задач, таких как, оценка долговечности оптических систем, работающих в условиях интенсивных импульсных воздействий, создание новых бронезащитных систем, систем противометеоритной защиты космических аппаратов и т.п.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод и результаты исследований влияния поперечного напряжения сжатия на характер упруго-пластического деформирования монокристаллического сапфира и керамик на основе окиси алюминия и карбида бора.

2. Результаты исследований влияния радиального напряжения сжатия на формирование и характер распространения волны разрушения в стеклах К8, К14 и плавленом кварце.

3. Измерение продольной и объемной сжимаемости натриевоизвесткового стекла в диапазоне давлений до 10 ГПа и расчет зависимости коэффициента Пуассона от давления ударного сжатия.

4. Результаты исследований поведения высокотвердых материалов при нагружении сферическими расходящимися ударными волнами.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались на III Всероссийской научной конференции Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики (Томск, 2002), Всероссийской конференции Дефекты структуры и прочность кристаллов (Черноголовка, 2002), VI Всероссийской конференции Физикохимия ультрадисперсных (нано ) систем (Томск, 2002), IV школе семинаре Физика взрыва и применение взрыва в физическом эксперименте (Новосибирск, 2003), Международной конференции Уравнения состояния вещества (Приэльбрусье, 2002 и 2004), Международной конференции Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество (Приэльбрусье, 2003 и 2005), Международной конференции Американского физического общества Shock Compression of Condensed Matter (США, 2003, 2005 и 2007), V Российском симпозиуме Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах (Новый Афон, 2007), IX Международной конференции Забабахинские научные чтения (Снежинск, 2007), а также на научных семинарах и конкурсах научных работ ИПХФ РАН.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения с основными результатами и списка литературы. Объем диссертации составляет 156 страниц, в том числе 69 рисунков, 6 таблиц и библиография из 127 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулирована цель диссертационной работы, перечислены полученные в диссертации новые результаты, их практическая ценность, представлены основные положения выносимые на защиту и описана структура диссертации.

В первой главе диссертации приведены краткие сведения из механики сплошных сред, необходимые для понимания особенностей распространения ударных волн и волн разрежения в твердых телах. Описаны особенности формирования волн сжатия в упругих и упруго-пластических телах и материалах. Рассмотрены наиболее используемые критерии разрушения и упруго-пластического перехода в твердых телах. Приведен литературный обзор особенностей хрупкого разрушения, в частности, явления волны разрушения и известные данные о поведении стекла в волнах сжатия, измерении откольной прочности и обнаружении волн разрушения в ударно-сжатом стекле. Рассмотрен вопрос критического напряжения образования волны разрушения в стекле и возможности существования волн разрушения в керамиках и хрупких монокристаллах.

Во второй главе приводится обзор существующих методов генерации плоских ударных волн и регистрации достигаемых в них газодинамических параметров. Описанные методы генерации ударных волн позволяют создавать давления в исследуемых средах не только в диапазоне, необходимом для проведения экспериментов в данной работе, но и до сотен гигапаскалей. В работе ударно-волновое нагружение исследуемых образцов осуществлялось посредством соударения с ними плоских пластин-ударников, разогнанных до скоростей 550 1900 м/с с помощью специальных взрывных устройств [4]. Варьирование материалов пластин-ударников, их толщин и конструкций взрывных устройств позволяет генерировать в образцах импульсы сжатия различной интенсивности и длительности.

Вторая часть главы посвящена описанию и принципу работы лазерного допплеровского измерителя скорости свободной и контактной поверхностей VISAR (Velocity Interferometric System for Any Reection) [5], обладающим высоким пространственным (0.1 мм) и временным разрешением (1 нс).

Для регистрации скорости контактной поверхности в работе использовались водяное окно (отражение лазерного излучения от алюминиевой фольги, толщиной 7 мкм) и окно из монокристаллического LiF.

В третьей главе изложены результаты измерений продольной и объемной сжимаемости натриево-известкового стекла в диапазоне давлений существования волны разрушения, и приводится рассчитанная зависимость изменения коэффициента Пуассона от давления ударного сжатия.

Натриево-известковое стекло – это широко используемый материал, имеющий плотность 0 =2.48 г/см3, продольную скорость звука cl =5.73±0. км/с и коэффициент Пуассона =0.23. Динамический предел упругости равен 8 ГПа. Для расчетов ударно-волновых явлений в стекле, в частности, волн разрушения [3], необходимы сведения об его объемной и продольной сжимаемости. Для получения соответствующей информации обычно используют хорошо развитые методы физики ударных волн [4]. Однако, задача осложняется тем, что силикатные стекла имеют высокие (5 9 ГПа) значения предела упругости, аномальную сжимаемость в области упругого деформирования (проявляется в уменьшении скорости упругих продольных волн по мере сжатия) и необратимое уплотнение под действием давления.

По результатам измерения профиля скорости свободной поверхности uf s пластины натриево-известкового стекла [6], в рамках приближения простой центрированной волны [4], может быть восстановлена диаграмма одноосного деформирования материала. Нагружение образца осуществлялось ударом алюминиевой пластиной со скоростью 1.9±0.05 км/с. На рисунке представлены результаты обработки профиля скорости свободной поверхности в виде зависимостей деформации одноосного сжатия и скорости распроa 0. Рис. 1. Скорости распространения возмущений и деформация в продольной волне сжатия.

странения возмущений от напряжения в волне сжатия в стекле от напряжения сжатия.

Для определения объемной сжимаемости стекла использовался метод смесей [7]. Измерялась ударная адиабата смеси стекла с парафином. Парафин брался в предположении, что предел упругости смеси низок, и частички исследуемого высокотвердого материала испытывают практически всестороннее сжатие при малых давлениях в ударной волне. Объем смеси Vm представляет собой сумму объемов парафина Vp и стекла Vgl :

где массовая доля стекла в смеси. При небольших давлениях, и соответственно, небольших температурах ударного сжатия удельный объем парафина Vp (p) с достаточной точностью может быть определен по его ударной адиабате и измеренному давлению p.

Ударные волны с давлением в диапазоне 2 7 ГПа в исследуемых образцах создавались ударом алюминиевой пластины толщиной 7 мм, разогнанной с помощью взрывных устройств [4] до скорости 1.1 км/с или 1. км/с; при этом давление ударного сжатия варьировалось использованием промежуточных экранов-ослабителей из меди или полиметилметакрилата.

Для построения ударной адиабаты вещества необходимо знать одновременно два параметра вещества в ударной волне. В данной работе проводилась одновременная регистрация скорости ударной волны D и массовой скорости u при нагружении исследуемых образцов ударными волнами различной интенсивности. Суть метода регистрации заключалась в следующем:

Usm Рис. 2. Результаты измерений ударной сжимаемости смеси парафина со стеклом.

данные по объемной сжимаемости стекла; 1 продольная сжимаемость по результатам обработки профиля скорости свободной поверхности стеклянной пластины; 2 оценка объемной сжимаемости по результатам измерений продольной сжимаемости в предположении постоянства коэффициента Пуассона; данные работы [7].

закорачивающимися электроконтактными датчиками [8] фиксировалось время входа ударной волны в образец, и одновременно в этом же эксперименте с помощью лазерного доплеровского измерителя скорости VISAR [5] фиксировался момент выхода ударной волны из образца. Интерферометр VISAR выполнял двойную функцию: помимо фиксации момента выхода ударной волны на свободную поверхность в эксперименте также регистрировался профиль скорости свободной поверхности uf s (t) смесевых образцов.

Давление ударного сжатия и удельный объем смеси определялись методом отражения [9]. Погрешность определения скорости ударной волны и массовой скорости ударно-сжатой смеси составляет ±1%. В последующих расчетах сжимаемости стекла использовалась ударная адиабата парафина в виде Us = 1.965 + 2.325up, полученная усреднением приведенных в [10] экспериментальных данных.

Результаты измерений ударной сжимаемости смеси представлены в графическом виде на рисунке 2, из которого видно, что в диапазоне 2 7 ГПа полученные данные описываются линейным соотношением Usm =2.32+2.33um.

На рисунке 3 сопоставляются результаты измерения продольной и объемной сжимаемости натриево-известкового стекла (для сравнения представлены данные работы [7] для медистого стекла). Погрешность этих данных по оценкам существенно превышает погрешность исходных измерений (±1%).

Большая погрешность вызвана тем, что основной вклад в сжимаемость смеси вносит парафин, ударная адиабата которого известна недостаточно точно.

На рисунке 3 показана также оценка объемной сжимаемости по результатам измерений продольной сжимаемости в предположении постоянства коэффициента Пуассона. Сопоставление результатов измерений с оценкой объемной сжимаемости, сделанной в предположении постоянства коэффициента Пуассона, указывает на существенное возрастание последнего.

Результаты измерений объемной сжимаемости стекла в диапазоне давлений 2 7 ГПа в пределах погрешности описываются линейным соотношением p = K, где K=46.2 ГПа модуль объемного сжатия, = 1 V /V деформация сжатия. Зная продольную и объемную сжимаемость материала, можно определить зависимость коэффициента Пуассона от степени одноосного сжатия, воспользовавшись соотношением где a () скорость распространения участка волны одноосного сжатия, соответствующего напряжению, в координатах Лагранжа.

Результаты обработки экспериментальных данных, показанные на рисунке 4, демонстрируют примерное постоянство коэффициента Пуассона до напряжения одноосного сжатия x =1.5 ГПа (давление p 0.9 ГПа). По мере дальнейшего сжатия он возрастает и достигает значения =0.5 при напряжении сжатия x 8 ГПа. Заметим, что при этом или близком напряжении имеет место переход от упругого к пластическому деформированию в условиях одноосного ударного сжатия [6].

Таким образом, в третьей главе представлены результаты измерений продольной и, с использованием метода смесей, объемной сжимаемости натриево-известкового стекла. Новые данные об объемной сжимаемости стекла несколько отличаются от полученных аналогичным способом ранее [7], что, вероятно, связано с погрешностью ударной адиабаты второго компонента смеси парафина. Сильная зависимость коэффициента Пуасx o Рис. 4. Зависимость коэффициента Пуассона от деформации одноосного сжатия, рассчитанная по результатам измерений продольной (1 ) и объемной (2 ) сжимаемости стекла.

Рис. 5. Схема метода горячей посадки, реализованного в работе.

сона от напряжений приводит к возрастанию среднего механического импеданса стекла в процессе его разрушения сжатием и позволяет согласовать противоречивые данные о кинематических параметрах волн разрушения.

В четвертой главе рассмотрен один из способов варьирования компонент напряжений, и с помощью данного способа получены экспериментальные данные о поведении образцов оптических стекол К8 и К14, плавленого кварца, монокристаллического сапфира (ориентация с) и керамик на основе оксида алюминия и карбида бора в плоских ударных волнах.

Постоянное контролируемое давление в цилиндрическом образце создавалась методом горячей посадки [11]. Схема метода горячей посадки, реализованной в работе, показана на рисунке 5. Образцы стекол К8, К14, плавленного кварца и монокристаллического сапфира с-ориентации представляли собой изготовленные с высокой точностью диски диаметром 22±0. мм и толщиной 3.5 или 5 мм. Сжимающие металлические кольца имели внешний диаметр 60 мм. Кольца изготавливались из инструментальной стали 45ХН2МФА. Разность внутреннего диаметра кольца и диаметра образца составляла от 60 до 130 мкм, что позволяло контролировать величину сжимающих боковых напряжений.

Тыльная поверхность стекол предварительно шлифовалась, для создания большого количества равномерно распределенных источников зарождения трещин. Для создания треугольного входящего импульса в образце, необходимого для остановки распространения волны разрушения в волне разрежения, он помещался на экран достаточной толщины, изготовленный из ПММА или тефлона (см. рисунок 6). Регистрация скорости свободной поверхности образца осуществлялась с помощью лазерного допплеровского измерителя скорости VISAR [5]. Отражающей поверхностью служила алюминиевая фольга толщиной 7 мкм, наклеенная на образец с помощью клея на основе эпоксидной смолы.

На рисунках 7 и 8 представлены результаты экспериментов со стеклами К8 и К14 в предварительно напряженном и свободном состояниях. Нагружение проводилось алюминиевым ударником толщиной 2 мм, разогнанного до скорости 1.25 км/с, через экран ПММА толщиной 7.9 мм. На профилях скорости свободной поверхности отчетливо виден более поздний выход отраженной волны сжатия от фронта волны разрушения, за счет того, что боковое напряжение препятствует распространению трещин, тем самым волна разрушения проходит меньшее расстояние. Следовательно, при наличии бокового сжимающего напряжения повышается порог разрушения материала. Эффект влияния бокового сжимающего напряжения на распространение волны разрушения выше у стекла К14, которое характеризуется более высоким порогом разрушения.

На рисунке 9 представлены результаты экспериментов с образцами кварца в предварительно напряженном и свободном состояниях. Как и у стекол К8 и К14, регистрируется увеличение величины порога разрушения.

На рисунке 10 показано влияние предварительно бокового напряжения на разрушение сжатием хрупких материалов. Разрушение сжатием может быть описано критерием разрушения Гриффитса [12], который основывается на предположении, что разрушение при сжатии инициируется, когда наибольшее локальное растягивающее напряжение достигает порогового значения. Для двухосного напряженного состояния критерий Гриффитса имеет вид: (1 2 )2 = Ybr (1 + 2 ), где Ybr пороговая величина, эквивалентна напряжению, при котором происходит разрушение хрупких материалов.

Значение HEL достигается, когда 1 = HEL = Ybr (1 )/(1 2)2.

Одноосевое упругое сжатие описывается линией 1 = 2 (1 )/. Пересечение этой линии с критерием разрушения сжатием (см. рисунок 10), определяет порог разрушения при одноосевом ударном сжатии. Видно, что Рис. 6. t x диаграмма ударно-волновых взаимодействий при нагружении стекла в постановке, используемой в данной работе.

Рис. 7. Результаты экспериментов со свободным и преднапряженным образцами стекла К8.

t=1.19 Рис. 8. Результаты экспериментов со свободным и преднапряженным образцами стекла К14.

Рис. 9. Результаты экспериментов с плавленным кварцем в свободном и предварительно напряженном исходных состояниях образца. Нагружение алюминиевым ударником толщиной 2 мм со скоростью 1.9 км/с через экран ПММА толщиной 8 мм.

приложение добавочного бокового сжимающего напряжения смещает точку пересечения в сторону более высоких напряжений. Чувствительность величины порога разрушения, может быть описана как [11]:

Для стекол расчетная чувствительность равна df /d 3.5. Используя полученные экспериментальные данные, сделана количественная оценка влияf Рис. 10. Влияние бокового сжимающего напряжения на порог разрушения при сжатии. 1, 2 и продольная и поперечные компоненты напряжения, соответственно.

ния предварительного напряжения в образце на увеличение порога разрушения f с помощью сравнения интервалов времени t между падающим и отраженным фронтом волны сжатия для свободного (tf ) и предварительно сжатого (ts ) образцов стекла, используя соотношение где uf s замедление скорости свободной поверхности в волне разгрузки, плотность, cl продольная скорость звука. Для стекла К8 при боковом сжимающем напряжении 215 МПа получаем f =140 МПа, f /=0.65. Для стекла К14 (см. рисунок 8) при боковом сжимающем напряжении 160 МПа получаем f =400 МПа, f /=2.5.

Таким образом, эксперименты с предварительно напряженными стеклами демонстрируют низкую чувствительность величины порога разрушения к изменению бокового сжимающего напряжения, чем это было предсказано в соответствии с критерием Гриффитса, в то время, как обычно зависимость 1 (2 ) порога разрушения сильнее, чем предсказывает этот критерий [13].

По-видимому, имеется некоторое физическое явление не учитываемое в нашем анализе, которое может быть связано с необратимым уплотнением стекла под давлением и вносит свой вклад в механизмы волны разрушения.

Для изучения влияния предварительного бокового сжимающего напряжения на упруго-пластические свойства высокотвердых материалов использовались керамики Al2 O3 (чистота 96%), изготовленная методом горячего прессования, B4 C (чистота 97%) и монокристаллического сапфира сориентации.

Для создания бокового сжимающего напряжения в керамиках использовались кольца с внешним диаметром 45 мм, изготовленных из стали 4340.

С помощью метода горячей посадки удалось создать боковое сжимающее напряжение 300 МПа в Al2 O3 и 320 МПа в B4 C.

Нагружение образцов сапфира осуществлялось алюминиевым ударником толщиной 2 мм, разогнанным до скорости 1.9 км/с. Низкое качество и плохая повторяемость полученных профилей скорости контактной границы сапфир/окно не позволили обнаружить относительно маленький эффект влияния предварительного напряжения на изменение величины упругого предвестника. Для усреднения осцилляций на регистрируемых профилях скорости контактной поверхности сапфира было решено проводить регистрацию через медную пластину толщиной 2 мм. Для предотвращения откольного разрушения медной пластины регистрация проводилась через окно из монокристаллического LiF. Динамический импеданс меди незначительно отличается от динамического импеданса сапфира.

На рисунках 11 и 12 представлены профили контактной поверхностей сапфира для свободного и предварительно напряженных образцов, при скорости соударения 1.9 и 1.5 км/с, соответственно. Видно, что качество регистрируемых интерферограмм улучшилось. Измеренные профили содержат меньше осцилляций скорости. Тем не менее, разброс параметров на фронте упругого предвестника все еще достаточно большой и меняется от эксперимента к эксперименту, что не дает возможности оценить зависимость изменения динамического предела упругости от предварительно созданных боковых сжимающих напряжений. С другой стороны, предварительное сжатие сказывается на времени нарастания параметров во второй (неупругой) волне сжатия. Из экспериментальных профилей, полученных при нагружении алюминиевым ударником толщиной 2 мм, разогнанным до скорости 1. км/с, можно рассчитать, что для свободного образца ускорение во второй волне равно 5 106 км/с2 (время нарастания фронта от 0.1 до 0.9 величины его амплитуды за 80 нс) и 2 106 км/с2 для предварительно напряженных образцов (время нарастания 140 нс). Результаты измерений при низких Рис. 11. Профили поверхности свободного и предварительно напряженного образцов сапфира.

Рис. 12. Результаты экспериментов с низким давлением ударного сжатия. Регистрация через LiF окно и медную пластину толщиной 2 мм.

максимальных давлениях подтверждают влияние предварительно напряженного состояния образца на время роста параметров во второй волне сжатия.

Такая разница во времени роста параметров во второй волне может быть объяснена изменением вязкости материала.

На рисунке 13 показаны результаты экспериментов с предварительно напряженными и свободными образцами керамики Al2 O3. Переход из упругой в пластическую область соответствует wHEL =285 м/с, что соответствует напряжению HEL =5.35 ГПа. На графике (рисунок 13) показан момент перехода из упругой в пластическую область деформирования образцов. Измерения демонстрируют разность в скоростях свободной поверхности свободного и предварительно напряженных образцов за первые 50 нс от 15 до 10 м/с.

Полученные профили скорости контактной поверхности (ПММА) для керамики B4 C значительно отличаются от керамики окиси алюминия. На рисунке 14 приведены профили контактной поверхности керамики B4 C. Полученные значения динамических пределов упругости для свободного образца составили 13.5±0.15 ГПа, для предварительно напряженного 15.1±0.2 ГПа.

Наблюдаемое значительное отличие в измеренных величинах динамического предела упругости керамик Al2 O3 и B4 C частично можно объяснить следующим образом. Известно [14], что в области хрупкого разрушения предел упругости сильно зависит от давления, в то время как с начаAl O Рис. 13. Сопоставление профилей скорости поверхности свободной (пунктирная кривая) и предварительно напряженной (сплошная кривая) пластин керамической окиси алюминия при одинаковых условиях нагружения ударом медной пластины толщиной 1 мм со скоростью 500 м/с.

Рис. 14. Сопоставление профилей скорости поверхности свободной (пунктирная кривая) и предварительно напряженной (сплошная кривая) пластин керамики карбида бора при одинаковых условиях нагружения ударом алюминиевой пластины толщиной 2 мм со скоростью 1.9 км/с.

Измерения на границе между образцом и плексигласовым окном.

лом пластичности эта зависимость практически исчезает. Дело в том, что механизмы неупругого деформирования при разрушении и пластическом течении имеют различную физическую природу и описываются различными способами. При пластическом деформировании амплитуда упругого предвестника должна соответствовать критерию текучести, например критерию Мизеса или Треска, в соответствии с которыми напряжение на динамическом пределе упругости связано с пределом текучести T соотношением амплитуды предвестника: HEL = (T + )(1 )/(1 2). В случае хрупкого поведения можно воспользоваться критерием разрушения Гриффитса, что дает HEL = T (1 )/(1 2)2. В этом случае наложение бокового давления приводит к гораздо большему увеличению амплитуды упругого предвестника: HEL = [T + (1 2)(3 2)](1 2)/(1 2)2, что примерно в два с половиной раза превышает эффект бокового давления при пластическом поведении.

Рис. 15. Схема взрывного устройства для генерации сферических ударных волн в плоских мишенях-образцах.

Рис. 16. Фотохронограмма удара с помощью взрывного устройства, показанного на рисунке 15.

Результаты опытов, проведенных с керамиками Al2 O3 и B4 C, недвусмысленно демонстрируют различие в реакции окиси алюминия и карбида бора на боковое давление ( 0.3 ГПа). Таким образом, измерения показывают, что окись алюминия ведет себя как пластичный материал при одномерном сжатии в ударной волне, в то время как в карбиде бора имеет место хрупкое разрушение сжатием.

В пятой главе подробно изложена разработанная методика генерации сферических расходящихся ударных волн с помощью плоских пластин ударников. Приведены полученные результаты по нагружению сферическими расходящимися ударными волнами керамик на основе оксида алюминия и карбида бора, натриево-известкового стекла и монокристаллов кремния.

Предполагается, что дивергентный характер течения за фронтом сферической ударной волны должен смещать напряженное состояние испытуемого хрупкого материала к порогу разрушения.

Проведенное компьютерное моделирование подтверждает потенциальную возможность получения новых важных результатов о поведении хрупких материалов из экспериментов со сферическими ударными волнами. Для реализации этих измерений была разработана серия взрывных устройств для метания металлических пластин с приблизительно сферическими центральными частями. Схема устройств и пример фотохронограммы удара ударника Таблица 1. Параметры разработанных взрывных генераторов сферических ударных волн.

Толщина таблетки TNT Материал Радиус Скорость № / толщина парафина ударника/ кривизны ударника зазор 10 мм между TNT и ударником 3 14 / 30, зазор 6 мм между Cu / 5.5 мм 365 мм TNT и ударником о плоскую преграду показана на рисунках 15 и 16. Во взрывном устройстве для получения сферической ударной волны использовались две таблетки, изготовленные из прессованного тротила диаметром 60 и 120 мм, соответственно. Плотность прессованного тротила составляла 1.45 гр/см3. Толщина верхней тротиловой таблетки составляла 30 мм. Толщина второй тротиловой таблетки и парафина менялась для получения разных скоростей и радиусов кривизны летящего ударника. Скорость летящего ударника регистрировалась с помощью лазерного Допплеровского измерителя скорости VISAR [5].

Зная скорость пластины ударника, и из анализа фотохронограммы (см рис. 16), можно вычислить радиус кривизны этой пластины ударника. В таблице 1 представлены параметры разработанных взрывных устройств для генерации сферических расходящихся ударных волн.

Согласно проведенным оценкам, при нагружении плоского образца сферическим ударником возникает не полностью сферически симметричное течение по всей площади образца. Радиальное напряжение за фронтом ударной волны обычно выше на оси, чем на периферии этой квазисферической волны. Кроме того, при напряжениях ниже предела упругости в твердых образцах должна генерироваться не только продольная волна, но и сдвиговая волна, распространяющаяся по ударно-сжатому образцу со сдвиговой скоростью звука. Геометрия течения показана на рисунке 17.

Соотношения Рэнкина-Гюгонио выполняются для компонент скорости и напряжений, нормальных к плоскости фронта лидирующей продольной волны. Т.к., помимо ”сферической” волны сжатия, при ударе генерируется сдвиговая волна, в последней изменяются компоненты скорости потока и напряжения (сдвига), параллельные ее фронту, при сохранении нормальных Рис. 17. Генерация продольной и сдвиговой волн сферическим ударником.

компонент скорости и напряжения. Конечные значения напряжения и скорости должны удовлетворять условию на поверхности соударения, где должны быть равны нормальные к ней компоненты скорости ударника и мишени.

Давление в ударнике равно нормальной к поверхности компоненте напряжения в мишени.

Осложняющим обстоятельством являются также краевые эффекты.

Форма ударника должна быть такой, чтобы радиальная скорость перемещения точки контакта ударника с образцом достаточно долго оставалась сверхзвуковой относительно ударника и мишени. В противном случае, происходит отрыв ударных волн от точки контакта, что порождает сходящиеся волны разрежения и развитие неустойчивости поверхности соударения. Геометрия ударника и краевые эффекты накладывают ограничения на толщину образца, где течение может рассматриваться как близкое к сферическому.

Сдвиговая волна уменьшает расходимость потока и, по всей вероятности, останавливает рост разности напряжений. В результате резко сужается область течения со сферической симметрией, где процесс может рассматриваться как близкий к одномерному. Фактически, исследоваться может область течения между продольной и сдвиговой волнами.

В работе проводилось нагружение сферическими ударными волнами образцов керамики Б6 на основе Al2 O3. Образцы изготавливались холодным прессованием и затем спекались. Объемное содержание Al2 O3 в образцах 96%, твердость 1800 HV, пористость 0%. Образцы предварительно шлифовались, и их линейные размеры составляли 808010 мм. Измеренr Y Рис. 18. Результаты экспериментов с керамикой на основе Al2 O3 при сферическом нагружении.

Рис. 19. Оцененные поля напряженных состояний, достигнутых в экспериментах со сферическим ударным нагружением образцов керамики основе Al2 O3.

ная плотность образцов составила 0 =3.85 г/см3, продольная скорость звука cl =10.15 км/с. Коэффициент Пуассона равен =0.23.

Сферическое ударное нагружение осуществлялось с помощью устройства №3 (см. таблицу 1). Для уменьшения максимального давления при ударном сжатии керамические образцы пластины толщиной 10 мм помещались на промежуточные экраны из алюминия, тефлона и ПММА, толщина которых менялась от 4.1 до 5.9 мм. Для анализа отклика материала при сферическом ударном нагружении необходимы измерения напряжения или массовой скорости внутри образца или контактной поверхности образца и некоторого ”окна” с более высоким динамическим импедансом. В экспериментах, вместо измерений массовой скорости керамики, регистрировались скорости свободной поверхности медной пластины толщиной 2.6 мм, размещенной за керамическим образцом. Динамический импеданс меди намного выше керамики Б6, а ее динамический предел упругости намного ниже, поэтому можно было ожидать, что медная пластина-свидетель не сильно исказит течение в керамическом образце, и ее скорость свободной поверхности будет воспроизводить волновой профиль на поверхности образца.

Все волновые профили на рисунке 18 демонстрируют постепенное увеличение скорости за фронтом волны сжатия. Профиль свободной поверхности 1 демонстрирует меньшую интенсивность роста скорости свободной поверхности, чем профили 2 и 3. Все волновые профили демонстрируют неожиданное уменьшение наклона вблизи момента времени, когда ожидается выход сдвиговой волны на поверхность образца. На волновых профилях нет однозначных признаков разрушения при сжатии.

Хотя признаков разрушения зарегистрировано не было, результаты измерений могут быть использованы для определения областей напряженных состояний, которые лежат ниже критерия разрушения. Двумерные эффекты (которые проявились в различии между ожидаемым и измеренным наклоном волнового профиля за фронтом волны сжатия) делают возможным использовать одномерное компьютерное моделирование для определения реализованных напряженных состояний. Следовательно, мы ограничиваем себя грубой оценкой, основанной на приближении к сферической симметрии. Для сферического течения радиальные и сжимающие скорости деформирования, согласно [15] Соответствующие девиаторные напряжения удовлетворяют следующим уравнениям:

Т.к. сумма девиаторных напряжений равна нулю, то при сферической симметрии Sr = 2S. Измерение волновых профилей демонстрирует рост радиальных напряжений за фронтом волны сжатия. Естественно предположить для приближенной оценки, что сферическое расширение происходит при постоянном объеме: V = 0, т.о. соотношения (1) преобразуются в:

На рисунке 19 показаны оцененные траектории напряженных состояний, реализуемых у внешней поверхности керамических образцов. Начальные состояния этих траекторий соответствуют упругой волне сжатия и измеренным значениям скорости свободной поверхности за фронтом волны сжатия. Интервал времени, возникающий из-за распространения сферической волны t = 0.65 мкс, равен задержке времени между распространением продольной и сдвиговой волной к поверхности образца. Оцененный радиус кривизны ударной волны с учетом толщин экрана и образца составил r = 31 35 мм.

Оцененное напряженное состояние в опыте 1 выходит за критерий пластичности Фон Мизеса, следовательно материал пластически деформировался в процессе времени распространения сферической волны. Это объясняет, почему на профиле скорости свободной поверхности в этом эксперименте меньший наклон за фронтом волны сжатия, чем на профилях 2 и 3 (см. рисунок 18). С другой стороны, напряжения в этом случае немного завышены, т.к. предполагалось, что был исключительно упругий отклик материала. Профили 2 и 3 не противоречат данным работы [14].

Для исследования формирования и распространения волны разрушения при нагружении сферическими расходящимися ударными волнами использовалось натриево-известкового стекло.

Для того чтобы изучать зарождение и распространение волны разрушения в условиях дивергентного течения, необходимо создать условия ее формирования и распространения после волны сжатия и перед сдвиговой волной. Т.к. скорость волны разрушения меньше скорости сдвиговой волны, то использовался составной образец из двух пластин разной толщины.

В проведенных экспериментах использовались стекла толщиной 5.95 мм и 1.1 мм. Первое более толстое стекло предназначено только для разделения продольной и сдвиговой волн в пространстве и времени. Вторая тонкая пластина является исследуемым образцом. В этих экспериментах сферическое ударное нагружение реализовывалось с помощью устройства №3 (таб. 1).

Для регистрации признаков разрушения была использована тонкая медная пластина-свидетель, помещенная на поверхность образца. На профиле скорости свободной поверхности медной пластины-свидетеля отчетливо регистрируется переотражение от волны разрушения внутри образца стекла (см. рисунок 20). Этот сигнал был идентифицирован как отражение волны сжатия, созданной пластиной-свидетелем от низкоимпедансного материала за фронтом волны разрушения в виде волны разрежения. Для вариации давления использовались экраны из разных материалов различной толщины: медь 3 мм толщиной, тефлон 4.3 и 5.4 мм и ПММА толщиной 4.35 мм.

При этом напряжения в упругой волне сжатия у поверхности стеклянного образца изменялись от 2.9 до 4.5 ГПа. Результаты измерений демонстриt Рис. 20. Наблюдение волны разрушения при дивергентном нагружении, собранного из двух пластин образца стекла при различных входных напряжениях.

Рис. 21. t x диаграмма волновых взаимодействий в собранном стеклянном образце и медной пластины свидетеле.

руют сильную зависимость задержки времени появления переотраженного сигнала в области напряжений вблизи порога разрушения. При давлении 2.9 ГПа зарождение волны разрушения произошло тогда, когда напряжение в стекле превысило порог разрушения, из-за отражения падающей волны сжатия от поверхности стекло/медь. При радиальных напряжениях 3.6 3. ГПа зарождение волны разрушения сильно чувствительно к напряжению.

На рисунке 21 схематически изображена диаграмма ”время расстояние” волновых взаимодействий в образце, собранном из двух стеклянных пластин разной толщины и тонкой медной пластины-свидетеля. Используя среднее значение cl =5.6 км/с для натриево-известкового стекла в этом диапазоне напряжений, мы можем оценить скорость волны разрушения как 1.27±0.06 км/с при 4.5 ГПа радиального напряжения, что близко к полученной ранее зависимости скорости волны разрушения от давления [16].

Результаты экспериментов с монокристаллами кремния представлены на рисунке 22. В экспериментах с монокристаллом кремния никаких признаков разрушения при дивергентном ударном нагружении не обнаружено. Также никаких признаков разрушения при плоском ударном нагружении не было обнаружено и в работе [16]. Профили свободной поверхности, как при плоском, так и при сферическом ударном нагружении монокристаллов кремния, искажены нерегулярными осцилляциями, которые пропадают при использоC Рис. 22. Сравнение профилей скорости поверхности монокристаллов кремния, измеренных при плоском [16] и сферическом нагружении.

Рис. 23. Результаты экспериментов с пластинами керамики B4 C в условиях дивергентного нагружения. Давления, указанные у фронта ударной волны, соответствуют давлениям, рассчитанным из профилей скорости поверхности, и оцененные давления входных напряжений (в скобках).

вании медной пластины-свидетеля, что является результатом значительной гетерогенности неупругой деформации с относительно большими расстояниями между местами локализации деформации.

Не было зарегистрировано признаков разрушения при нагружении сферическими расходящимися ударными волнами керамики B4 C. На рисунке суммированы результаты экспериментов, проведенных в условиях сферического ударного нагружения плоских образцов керамики B4 C толщиной 8 мм в широком диапазоне максимальных напряжений. Нагружение осуществлялось с помощью генераторов 2 и 3 (табл. 1). Несмотря на то, что, в случае керамики Б6 (см. рисунок 18), зарегистрированный рост напряжений за фронтом ударной волны был практически линейный, в случае керамики B4 C, профили скорости свободной поверхности демонстрируют рост давления за фронтом ударной волны пропорционально росту давления во входящем импульсе. При напряжениях выше динамического предела упругости отклик карбида бора характеризуется значительной релаксацией напряжений непосредственно за фронтом ударной волны, в то время как, в случае керамики Б6 такого эффекта не наблюдалось.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведены измерения продольной и объемной сжимаемостей натриево-известкового стекла до давлений 10 ГПа смесевым методом. Показано, что до напряжения одноосного сжатия 1.5 ГПа наблюдается постоянство коэффициента Пуассона и значительное увеличение последнего до значения 0.5 по мере роста напряжения сжатия до 8 ГПа, что приводит к возрастанию среднего механического импеданса стекла в процессе его разрушения сжатием. Полученные данные позволили согласовать противоречивые экспериментальные результаты о кинематических параметрах волн разрушения в стеклах.

2. Проведено исследование влияния бокового сжимающего напряжения на механические свойства хрупких материалов. Получены следующие результаты:

с помощью реализованного метода горячей посадки, получены боковые сжимающие напряжения в оптических стеклах К8 и К (200 МПа), плавленном кварце 200 МПа, керамиках Al2 O3 и B4 C 300 МПа и синтетическом сапфире (500 МПа);

показано, что эксперименты с предварительно напряженными стеклами демонстрируют низкую чувствительность величины порога разрушения к изменению поперечного напряжения, чем это было предсказано в соответствии с критерием Гриффитса;

в экспериментах с предварительно напряженными образцами керамик наблюдается увеличение динамического предела упругости. Измерения показали, что керамика на основе оксида алюминия ведет себя как пластичный материал при одномерном сжатии, в то время как в карбиде бора имеет место хрупкое разрушение при наличии бокового сжимающего напряжения в сапфире (при 500 МПа) наблюдается увеличение времени нарастания параметров во фронте второй (пластической) волны, что может быть связано с изменением вязкости предварительно напряженного материала;

3. Для реализации возможности варьирования соотношения между компонентами напряжений разработан новый способ генерации сферических расходящихся ударных волн. При этом показано, что дивергентная стадия ударно-волнового процесса ограничена интервалом времени между продольной и сдвиговой волнами во взятом сечении образца.

С помощью данного метода:

не обнаружено признаков разрушения при нагружении сферическими расходящимися ударными волнами керамик на основе окиси алюминия, карбида бора и монокристалла кремния; определены области напряженных состояний, лежащие ниже критерия разрушения, описываемого упрощенной моделью Ашби и Саммиса;

с помощью предложенного метода составных образцов в натриево-известковом стекле зарегистрирована волна разрушения и сделана оценка скорости ее распространения вглубь образца. Показана сильная зависимость задержки разрушения от давления в области напряжений вблизи порога разрушения вследствие расходимости течения.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях:

1. Савиных А.С., Разоренов С.В., Канель Г.И. Деформирование и разрушение нанокерамических образцов ZrO2 и Al2 O3 в ударных волнах. // В сб.: Физика экстремальных состояний вещества (Под ред. Фортова В.Е., Ефремова В.П. и др.).

Черноголовка. 2002. C. 77–78.

2. Zaretsky E.B., Paris V.E., Kanel G.I., Savinykh A.S. Evidence of Ductile (Alumina) and Brittle (Boron Carbide) Response of Ceramics under Shock Wave Loading. // Ceramic Armor and Armor Systems. (Ed. by Medvedovski E.). Ceramic Transactions. 2003. V.151, P. 105–115.

3. Zaretsky E.B., Paris V.E., Kanel G.I., Savinykh A.S. Evidences of ductile and brittle responses of ceramics under shock wave loading. // J. Phys. IV France. 2003. V.110, P. 917–922.

4. Канель Г.И., Разоренов С.В, Богач А.А., Савиных А.С., Зарецкий Е.Б.

Поведение хрупких материалов при ударно-волновом нагружении. // Научные труды ИТЭС ОИВТ РАН. Выпуск 5 2002. (Под ред. ФортоОИВТ РАН, Москва. 2003. C. 135–142.

ва В.Е., Лихачева А.П.).

5. Paris V.E., Zaretsky E.B., Kanel G.I., Savinykh A.S. Diagnostics of ductility, failure and compaction of ceramics under shock compression. // In:

Shock compression of condensed matter 2003, (Ed. by Furnish M.D., Gupta Y.M. and Forbes J.W.), AIP Conference Proceedings 706. 2004.

P. 747–750.

6. Kanel G.I., Bogach A.A., Razorenov S.V., Savinykh A.S., Zhen Chen, Rajendran A. A study of the failure wave phenomenon in brittle materials. // In: Shock compression of condensed matter 2003, (Ed. by Furnish M.D., Gupta Y.M. and Forbes J.W.), AIP Conference Proceedings 706. 2004.

P. 739–742.

7. Kanel G.I., Razorenov S.V., Savinykh A.S., Rajendran A., Zhen Chen. A study of the failure wave phenomenon in glasses compressed at dierent level. // Journal of Applied Physics. 2005. V.98, 113523.

8. Савиных А.С., Разоренов С.В., Канель Г.И. Разработка методики испытаний материалов в условиях дивергентного ударного нагружения.

// В сб.: Физика экстремальных состояний вещества 2002 (Под ред. Фортова В.Е., Ефремова В.П. и др.).

Черноголовка. 2005. C. 89–91.

9. Savinykh A.S., Kanel G.I., Razorenov S.V., Rajendran A. Compressive fracture of brittle materials under divergent impact loading. // In: Shock compression of condensed matter 2005, (Ed. by Furnish M.D., Elert M., Russell T.P. and White C.T.), AIP Conference Proceedings 845. 2006.

P. 888–891.

10. Kanel G.I., Razorenov S.V., Savinykh A.S., Rajendran A., Zhen Chen. A study of the failure phenomenon in glasses at peak stresses exceeding the HEL. // In: Shock compression of condensed matter 2005, (Ed. by Furnish M.D., Elert M., Russell T.P. and White C.T.), AIP Conference Proceedings 845. 2006. P. 876–879.

11. Савиных А.С., Гаркушин Г.В., Разоренов С.В., Канель Г.И. Продольная и объемная сжимаемость натриево-известкового стекла при давлениях до 10 ГПа. // Журнал технической физики. 2007, T.77, Вып.3, С. 38–42.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Kranz R.L. Microcracks in rocks: a review // Tectonophysics. V.100, [2] Wang E.Z., Shrive N.G. Brittle fracture in compression: Mechanisms, models and criteria // Engng. Fracture Mechanics. V.52, №6, 1995. P. 1107 – 1126.

[3] Razorenov S.V., Kanel G.I., Fortov V.E., Abasehov M.M. The fracture of glass under high-pressure impulsive loading // High Pressure Research.

[4] Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Янус-К, 1996. 407 C.

[5] Barker L.M., Hollendach R.E. Laser interferometer for measuring high velocities of any reecting surface // J. Appl. Phys. V.43, 1972. P. 4669 – 4675.

[6] Kanel G.I., Bogatch A.A., Razorenov S.V., Zhen Chen. Transformation of shock compression pulses in glass due to the failure wave phenomena. // J.

Appl. Phys. V.92, №9, 2002. P. 5045 – 5052.

[7] Дремин А.Н., Ададуров Г.А. Поведение стекла при динамическом нагружении // ФТТ, Т.6, №6, 1964. С. 1757 – 1764.

[8] Альтшулер Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений [9] Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокоткмпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. 687 C.

[10] LASL Shock Hugoniot Data // Ed. by Marsh S.P. Berkeley: Univ. California Press, 1980.

[11] Zaretsky E.B., Kanel G.I. Evidence of ductile response of alumina ceramic under shock wave compression // Appl. Phys. Letters, V.81, №7, 2002.

P. 1192 – 1194.

[12] Grith A.A. The theory of rupture // In: Proceeding of the 1-th Internat.

Congress Applied Mechanics(Delft). 1924, P. 55 – 63.

[13] McClintock F.A., Argon A.S. Mechanical behavior of materials. AddisonWesley Publ. 1966.

[14] Heard H.C., Cline C.F. Mechanical behavior of polycrystalline BeO, Al2 O3, and AlN at high pressure // J. Mat. Sci., V.15, 1980. P. 1889 – 1897.

[15] Mark L. Wilkins Computer simulation of dynamic phenomena. Berlin Heidelberg: Springer, 1999. 243 P.

[16] Канель Г.И., Разоренов С.В., Фортов В.Е. Волны разрушения в ударносжатом стекле // Успехи механики, Т.3, №3, 2005, C. 3 – 51.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ

НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ В УСЛОВИЯХ УДАРНОГО СЖАТИЯ

Подписано в печать 02.10.2007 г. Формат 60х90 1/16.

Гарнитура "Ариал". Усл. печ. л. 1.75. Тир. 100. Зак. 142432, г. Черноголовка, Московская область, пр-т Академика Семёнова, 5.



 
Похожие работы:

«КРАШЕНИННИКОВ Игорь Васильевич ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИОНОСФЕРНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧ МНОГОЧАСТОТНОГО НАКЛОННОГО РАДИОЗОНДИРОВАНИЯ ИОНОСФЕРЫ 01.04.03 - радиофизика Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Троицк – 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН) Научный консультант...»

«Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор Винокуров Николай Александрович; доктор физико-математических наук, Запевалов Владимир Евгеньевич; Песков Николай Юрьевич доктор физико-математических наук, профессор Черепенин Владимир Алексеевич МОЩНЫЕ МАЗЕРЫ НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ Ведущая организация : Институт электрофизики УрО РАН С ОДНОМЕРНОЙ И ДВУМЕРНОЙ (г....»

«Ефимов Сергей Владимирович ПРОСТРАНСТВЕННОЕ СТРОЕНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ПЕПТИДОВ В РАСТВОРАХ И В КОМПЛЕКСЕ С МОДЕЛЬНОЙ МЕМБРАНОЙ ПО ДАННЫМ ДВУМЕРНЫХ МЕТОДОВ СПЕКТРОСКОПИИ ЯМР 01.04.07 – Физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Казань – 2013 Работа выполнена на кафедре общей физики и в лаборатории ЯМР Института физики Казанского (Приволжского) федерального университета Научный руководитель :...»

«Максимова Людмила Александровна ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОБЪЕКТА ПО СПЕКЛ-СТРУКТУРЕ ДИФРАКЦИОННОГО ПОЛЯ 01.04.05 – оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Саратов – 2007 2 Работа выполнена в Саратовском государственном университете им Н.Г.Чернышевского и в Институте проблем точной механики и управления РАН доктор физико-математических наук, профессор Научный руководитель : Владимир Петрович Рябухо доктор...»

«Соснин Эдуард Анатольевич ДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ ЭКСИЛАМП НА ЖИДКУЮ И ГАЗОВУЮ ФАЗЫ ОРГАНИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ 01.04.05 - оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Томск – 2009 Работа выполнена в ГОУ ВПО Томский государственный университет и в Институте сильноточной электроники СО РАН. Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Тарасенко Виктор Федотович Официальные оппоненты : доктор...»

«ПЕТРОВ Владимир Никифорович СПИНОВЫЕ СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТИ Специальность 01.04.04 физическая электроника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Санкт-Петербург 2005 Работа выполнена в Санкт – Петербургском государственном политехническом университете на кафедре экспериментальной физики....»

«Ульянов Владимир Владимирович ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ В ПОЛЯХ ГРАДИЕНТОВ НАПРЯЖЕНИЙ В ГЦК МЕТАЛЛАХ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск - 2008 Работа выполнена в ГОУ ВПО Томский государственный университет, кафедра физики металлов. Научный руководитель : кандидат физико-математических наук, доцент Кузнецов Владимир Михайлович Официальные оппоненты : доктор...»

«Микова Евгения Андреевна ЗАЖИГАНИЕ РЕАКЦИОННОСПОСОБНОГО ВЕЩЕСТВА ТЕПЛОВЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ С ОГРАНИЧЕННЫМ ЗАПАСОМ ТЕПЛА 01.04.14 – теплофизика и теоретическая теплотехника Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2009 2 Работа выполнена на кафедре математической физики физико-технического факультета ГОУ ВПО Томский государственный университет доктор физико-математических наук Научный руководитель : Буркина Роза Семеновна...»

«ЮДИН НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В АКТИВНЫХ СРЕДАХ ЛАЗЕРОВ НА САМООГРАНИЧЕННЫХ ПЕРЕХОДАХ В ПАРАХ МЕТАЛЛОВ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ С ПАРАМЕТРАМИ РАЗРЯДНОГО КОНТУРА специальность: 01.04.21 – лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Томск – 2009 1 Работа выполнена в Томском государственном университете, Институте оптики атмосферы СО РАН (г. Томск), Институте физики полупроводников СО РАН (г. Новосибирск)....»

«Гадиев Тимур Артурович ДВУМЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ ЯМР NOESY В ИЗУЧЕНИИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ МОНОМЕРНЫХ И ДИМЕРНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ КАЛИКС[4]АРЕНОВ В РАСТВОРАХ 01.04.07 — физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание уч ной степени е кандидата физико-математических наук...»

«Салганская Марина Вячеславовна ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ФИЛЬТРАЦИОННОМ ГОРЕНИИ 01.04.17 – Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Черноголовка 2008 2 Работа выполнена в Институте проблем химической физики РАН Научный руководитель : д.х.н., член-корреспондент РАН профессор Манелис Георгий Борисович, Официальные оппоненты : д.ф.-м.н., профессор Ассовский...»

«Хазем Махмуд Али Дарвиш ИССЛЕДОВАНИЕ БОЗЕ-КОНДЕНСАЦИИ КУПЕРОВСКИХ ПАР В РЕШЕТКАХ МЕТАЛЛОКСИДОВ МЕДИ МЕТОДОМ ЭМИССИОННОЙ МЕССБАУЭРОВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ (Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Cанкт-Петербург 2003 Работа выполнена на кафедре экспериментальной физики СанктПетербургского государственного политехнического университета. Научный руководитель : доктор...»

«Синогина Елена Станиславовна ИЗУЧЕНИЕ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ БЕСХЛОРНЫХ ОКИСЛИТЕЛЕЙ 01.04.14 – теплофизика и теоретическая теплотехника 01.04.17 – химическая физика, в том числе физика горения и взрыва АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2006 Работа выполнена в Томском государственном университете. Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Архипов...»

«Исаенкова Маргарита Геннадьевна ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗВИТИЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОЙ ТЕКСТУРЫ И СУБСТРУКТУРНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ В ЦИРКОНИЕВЫХ СПЛАВАХ ПРИ ДЕФОРМАЦИОННОМ И ТЕРМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИЯХ Специальность: 01.04.07 – Физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Автор _ Москва – 2011 Работа выполнена в Национальном исследовательском ядерном университете МИФИ Консультант: доктор физико-математических наук,...»

«ВЯЛЫХ ДЕНИС ВАСИЛЬЕВИЧ Гибридизация электронных состояний и особенности тонкой структуры зон в твердотельных системах 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук САНКТ-ПЕТЕРБУРГ – 2012 Работа выполнена на физическом факультете ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургского государственного университета и институте физики твердого тела Технического университета Дрездена Научные консультанты: Доктор...»

«ЛИТОВЧЕНКО Игорь Юрьевич ЗАКОНОМЕРНОСТИ И МЕХАНИЗМЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДЕФОРМАЦИИ С ПЕРЕОРИЕНТАЦИЕЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВАХ 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск - 2003 2 Работа выполнена в Сибирском физико-техническом институте при Томском государственном университете и Институте физики прочности и материаловедения СО РАН. Научный руководитель : профессор,...»

«Белов Михаил Сергеевич ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА ТРЕХВАЛЬНЫХ ПРИВОДНЫХ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ 01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Тюмень 2010 Работа выполнена на кафедре механики многофазных систем ГОУ ВПО Тюменского государственного университета Научный руководитель : доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ Шабаров Александр Борисович Официальные...»

«Форш Павел Анатольевич ОПТИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ АНСАМБЛИ КРЕМНИЕВЫХ НАНОКРИСТАЛЛОВ 01.04.10 – Физика полупроводников АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 2014 Работа выполнена на кафедре общей физики и молекулярной электроники физического факультета Московского государственного университета имени М.В....»

«БАЖИН ПАВЕЛ МИХАЙЛОВИЧ СВС-ЭКСТРУЗИЯ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОГО ЛЕГИРОВАНИЯ Специальность 01.04.17 – химическая физика, в том числе физика горения и взрыва АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Черноголовка – 2009 Диссертация выполнена в Учреждении российской академии наук Институте структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН Научный руководитель доктор физико-математических наук,...»

«Костюченко Владимир Яковлевич ФОТОЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ И РЕКОМБИНАЦИОННО-ДИФФУЗИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В УЗКОЗОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ 01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физики Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук Барнаул – 2012 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Сибирская государственная геодезическая академия. Научный консультант – доктор физико-математических...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.