WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 |

«ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ АМПЛИТУДНЫХ РАСТРОВ В ПРИБОРАХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ ...»

-- [ Страница 1 ] --

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. И.И. ПОЛЗУНОВА

На правах рукописи

Пронин Сергей Петрович

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЙ

С ПОМОЩЬЮ АМПЛИТУДНЫХ РАСТРОВ

В ПРИБОРАХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ

01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Барнаул 2002

Работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете им. И.И. Ползунова

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Букатый В.И., доктор технических наук, профессор Жилкин А.М.

доктор технических наук, профессор Шлишевский В.Б.

Ведущая организация: ГУП «Сибирский НИИ оптических систем», г. Новосибирск

Защита диссертации состоится 21 мая 2002 г. в 10-00 на заседании диссертационного совета Д 212.004.06 Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова по адресу: 656099, Алтайский край, г.

Барнаул, пр. Ленина, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова.

Автореферат разослан 20 апреля 2002 г.

И.о. ученого секретаря диссертационного совета Д 212.004.06, д.т.н., профессор В.И. Замятин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Современные информационно-измерительные оптикоэлектронные приборы (ИИ ОЭП) являются необходимым и эффективным средством исследования в оптико-физических экспериментах.

С помощью этих приборов производят дистанционное зондирование Земли, в микроэлектронном производстве исследуют и контролируют качество токоведущих шин на печатных платах и микросхемах, в научноисследовательских лабораториях по спектрам излучения и поглощения изучают свойства и строение различных материалов. Применяя явление дифракции, исследуют и измеряют форменные элементы крови, определяют количество и размеры зерен в кристаллах и минералах, исследуют пространственновременные параметры дисперсных потоков и т.п.





Очевидно, что качество научных исследований во многом определяется качеством ИИ ОЭП. Понятие качества включает в себя всю совокупность свойств, характеризующих ИИ ОЭП, из которых важнейшим является способность прибора создавать цифровое изображение подобное объекту исследования. Изображение подобно объекту при условии сохранения геометрического и фотометрического подобий. Эти два свойства определяют качество цифрового изображения.

Несмотря на множество приведенных разнородных объектов исследований, они обладают одним общим свойством – повторяющимися однотипными пространственными элементами с различными размерами и расстояниями между этими элементами. Следовательно, амплитудные растры с различной частотой штрихов и коэффициентами заполнения могут служить моделями физических объектов, с помощью которых можно оценить качество изображения, создаваемого в ИИ ОЭП, а значит и качество эксперимента.

Классические показатели качества: разрешающая способность, частотноконтрастная характеристика (ЧКХ) и фазово-частотная характеристика (ФЧХ) с применением различных растров, не в состоянии обеспечить полную оценку качества цифрового изображения из-за ограниченных видов входных воздействий. В теории и на практике используют в основном воздействия в виде дельта – функции, двух дельта – функций, гармонической функции и меандра.

Кроме того, у оптических мир остается неизменным коэффициент заполнения.

При оценке качества изображений очень редко используют ФЧХ. В пространственной области показателем качества является импульсная характеристика с определенной формой и размером, который называют параметром размытия.

Однако она не дает представления о качестве сложного изображения, поскольку является реакцией на входное воздействие в виде дельта-функции.

Исследуя оптическое изображение растра в виде расходящихся штрихов, ОНейл показал, что на определенной пространственной частоте возникает нулевой контраст, когда штрихи и промежутки между ними сливаются и становятся неразличимыми, и эффект ложного разрешения, когда у штрихов с более высокими пространственными частотами относительно частоты нулевого контраста снова появляется разрешение, но при этом происходит пространственный фазовый сдвиг штрихов относительно друг друга на 180. Эти эффекты возникают при определенном соотношении диаметра пятна рассеяния объектива и периода амплитудного растра, поэтому могут служить показателями качества не только оптического, но и цифрового изображения. Однако, ОНейл определил эти соотношения лишь для синусоидального пространственного растра и пятна рассеяния в виде цилиндрической функции.

Многоэлементные фотоприемники также обладают растровой структурой. Наложение двух растровых структур образуют растровую систему, которая еще более искажает цифровое изображение. Следовательно, необходимо исследовать реакцию ИИ ОЭП на входное воздействие сигнала в виде ограниченного количества штрихов с различными частотами и различными коэффициентами заполнения и определить соотношения параметров ИИ ОЭП и параметров амплитудного растра, при которых возникает нулевой контраст и диапазон ложного разрешения.





В функцию ИИ ОЭП входят измерения линейных размеров физических объектов. В этом случае важнейшей характеристикой ИИ ОЭП является номинальная статическая характеристика преобразования линейного размера объекта в линейный размер изображения. Известно, например, что на пограничной кривой в теневом изображении существуют точки, совпадающие с истинным положением края элемента даже при незначительной расфокусировке, что свидетельствует о геометрическом подобии объекта и его изображения. Однако теория Аббе показывает, что с уменьшением геометрических размеров объекта происходит нарушение геометрического подобия, поэтому определение предела геометрического подобия с помощью амплитудного растра является одной из задач диссертационных исследований. Этот показатель качества позволяет прогнозировать возникновение систематических погрешностей при уменьшении линейных размеров. Аналогичная проблема возникает при регистрации глобальных минимумов в растре, представляющем дифракционную картину.

Таким образом, настоящая диссертация посвящена решению проблемы оценки качества цифрового изображения в ИИ ОЭП по ряду показателей, два из которых – частота нулевого контраста и диапазон частот ложного разрешения, применены впервые. Получаемая при испытании информация о качестве изображения в ИИ ОЭП способствует повышению качества научных исследований, совершенствованию существующих методов измерений, применяемых в оптико-физических исследованиях, и разработкам новых приборов.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических положений формирования сигнала в растровых системах и методов оценки качества цифровых изображений с помощью амплитудных растров в информационно-измерительных оптико-электронных приборах, предназначенных для оптико-физических исследований.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать и исследовать математическую модель формирования сигнала на выходе ИИ ОЭП при входном воздействии в виде функции с ограниченным количеством прямоугольных импульсов, имеющих различные пространственные частоты и различные коэффициенты заполнения (величина обратная скважности), и входном воздействии в виде функции дифракционного распределения, образованного щелевой диафрагмой.

2. Разработать методику расчета амплитудных растров с различной пространственной частотой и различными коэффициентами заполнения, предназначенных для оценки качества цифрового изображения, создаваемого ИИ ОЭП.

3. С помощью амплитудных растров исследовать ряд оптико-физических явлений: нулевой контраст, пространственный фазовый сдвиг (эффект ложного разрешения) и эффект наложения частот, возникающих при дискретизации оптического изображения.

4. Исследовать влияние импульсной характеристики и, в частности, конечного размера апертурной диафрагмы фотоприемника на пространственное положение регистрируемых пороговых точек в теневом изображении и глобальных минимумов в дифракционном изображении. На основе полученных теоретических закономерностей и проведенных исследований разработать методы оценки качества теневых и дифракционных изображений.

Методы исследований. В работе использованы методы системного и спектрального анализа, физического подобия и - слоев, статистической обработки экспериментальных данных и численные методы решения задач с помощью компьютерных математических пакетов MathCAD Professional.

Научная новизна диссертационной работы.

1. Разработана математическая модель формирования сигнала на выходе информационно-измерительного оптико-электронного прибора при входном воздействии в виде функции с ограниченным количеством прямоугольных импульсов, имеющих различные пространственные частоты и различные коэффициенты заполнения, и входном воздействии в виде функции дифракционного распределения.

2. Теоретически показано, что при переходе от модели физического объекта в виде двух функций к модели объекта в виде двух прямоугольных импульсов с конечной шириной однозначность классических критериев оценки разрешающей способности нарушается. Разработаны методы расчета амплитудных растров с различной частотой штрихов и различными коэффициентами заполнения.

3. Разработаны методы измерения предела разрешения, коэффициента передачи контраста, фазово-частотной характеристики и статических характеристик преобразования линейных размеров в ИИ ОЭП.

4. При частоте штрихов изображения амплитудного растра сравнимой с частотой дискретизации многоэлементного приемника излучения, происходит значительное возрастание уровня сигнала на максимальной частоте в полосе пропускания пространственных частот ИИ ОЭП.

5. Установлены зависимости пространственного положения регистрируемых пороговых точек в теневом изображении и глобальных минимумов в теневом изображении от параметра размытия импульсной характеристики.

Практическая значимость исследований.

1. Разработанный линейный амплитудный растр в виде парных штрихов с различными пространственными частотами и коэффициентами заполнения повышает точность измерения предела разрешения ИИ ОЭП за счет одновременного возникновения эффекта нулевого контраста у трех групп парных штрихов.

2. Разработанный линейный амплитудный растр в виде пирамиды с возрастающей пространственной частотой от основания к вершине позволяет с высокой точностью и производительностью измерить коэффициент передачи контраста, частоту нулевого контраста и диапазон частот ложного разрешения.

3. Разработанные методы и средства измерения предела разрешения, коэффициента передачи контраста и ФЧХ могут быть использованы в технической оптике при испытании оптических и оптико-электронных приборов, в исследовании турбулентности атмосферы и загрязнения окружающей среды, в исследовании процессов колебаний различных строительных конструкций и механизмов машин.

4. Теоретические и экспериментальные исследования используются в учебном процессе в преподавании дисциплин «Методы и средства измерения», «Неразрушающие методы контроля технологических процессов» при подготовке специалистов по специальности «Информационно-измерительная техника и технологии».

5. Разработаны опытные образцы различных измерительных устройств, изготовлены и внедрены в народное хозяйство.

Реализация и внедрение результатов диссертационной работы.

Разработанные методические указания по измерению предела разрешения и пространственно-частотных характеристик внедрены:

на кафедре ОЭП в Московском институте инженеров геодезии аэрофотосъемки и картографии;

в отделе оптических исследований и измерений Научно-технического центра ОАО «Красногорский завод им. С.А. Зверева».

Разработанные и изготовленные измерительные ОЭП в количестве штук внедрены на предприятиях и в организациях различных городов России и Алтайского края: Барнаульском заводе «Трансмаш», производственном объединении «Кристалл», Тюменском медицинском институте, Алтайском научно-исследовательском институте земледелия и селекции, межрегиональном научно-производственном центре «Технология», Московском научно-производственном объединении по гигиене и медтехнике «Гигиена», Новоалтайском картонно-рубероидном заводе, Алтайской краевой клинической детской больнице, Барнаульской медсанчасти производственного объединения «Химволокно», Комитете по здравоохранению администрации Алтайского края, городской больнице №29 города Новокузнецка.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты работы докладывались на 14 конференциях и совещаниях, включая Всесоюзные совещания «Координатно-чувствительные фотоприемники и оптико-электронные устройства на их основе» (Барнаул, 1981,1985 г.г.), Всесоюзные конференции «Измерения и контроль при автоматизации производственных процессов» (Барнаул, 1982, 1994, 1997 г.), четвертую НТК «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение» (Москва, 1982 г.), Всесоюзную конференцию «Робототехника и автоматизация производственных процессов»

(Барнаул, 1983 г.), Всесоюзные совещания «Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе» (Барнаул, 1984, 1986 г.г.), научно-техническую конференцию «Проблемы высшего образования, науки и техники в области геодезии, фотограмметрии, дистанционного зондирования и картографии» (Москва, 1994 г.), Всероссийские конференции «Методы и средства измерений физических величин» (Нижний Новгород, 1997,1998 г.г.), Международную научно-техническую конференцию «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2001 г.).

Перечень базисных положений, выносимых на защиту.

1. Модель формирования сигнала на выходе ИИ ОЭП при входном воздействии в виде функции с ограниченным количеством прямоугольных импульсов, имеющих различные пространственные частоты и различные коэффициенты заполнения.

2. Методы расчета амплитудных растров с различными пространственными частотами и различными коэффициентами заполнения, предназначенных для оценки качества цифрового изображения, создаваемого ИИ ОЭП.

3. Методы измерения предела разрешения, пространственной частоты нулевого контраста, коэффициента передачи контраста и диапазона пространственных частот ложного разрешения с помощью амплитудных растров с различными пространственными частотами и различными коэффициентами заполнения.

4. Методы расчета систематической составляющей погрешности измерения линейного размера объекта при использовании теневого и дифракционного методов измерений. Расчет погрешности линейной аппроксимации при измерении размера изображения менее шага дискретизации. Методы измерения статических характеристик ИИ ОЭП Публикации. Основные результаты работы отражены в 43 печатных работах, включая 2 авторских свидетельства, 1 научную монографию, 8 научно-технических статей, 29 докладов и тезисов докладов на различных научнотехнических конференциях и совещаниях, 2 научно-технических отчета, информационный листок.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст работы изложен на 227 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков, 9 таблиц, список литературы из 151 наименования и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследований, показаны научная новизна и практическая значимость исследований, определены основные положения работы, выносимые на защиту, отражены вопросы реализации и апробации полученных научных результатов.

В первой главе проведен обзор и анализ известных математических моделей, показателей качества изображения и обоснованы направления исследований.

Задачи, связанные с исследованием растровых систем, решаются при разработке растровых фотоэлектрических преобразователей. Большое достоинство разработанных моделей состоит в том, что растры задают с произвольной скважностью. Однако известные модели невозможно использовать из–за ограничений, накладываемых на интегрирующие элементы: и растры, и анализирующую диафрагму задают в виде окон с неизменными и резкими геометрическими границами.

Информационно-измерительный оптико-электронный прибор, структура которого изображена на рисунке 1, представляет гораздо более сложную систему.

Рисунок 1 – Структурная схема преобразования сигнала в ИИ ОЭП В качестве аналога математической модели выбрана линейнофильтровая модель, основанная на уравнении Фредгольма первого рода с ядром типа свертки. Эту модель широко применяют в оптико-физических исследованиях. Однако и она также имеет ряд ограничений. Так функцию чувствительности по полю фоточувствительного элемента представляют обычно неизменной, т.е. в виде функции прямоугольного импульса. Для снятия этого ограничения использовано понятие апертурной характеристики фоточувствительного элемента. Кроме того, для описания действия шума применен метод слоев. Суть этого метода состоит в замене статистических расчетов расчетами интервальных погрешностей. Такой интервальной оценкой может служить разница между контрастом в изображении амплитудного растра в модели с шумом и без шума.

В итоге для решения диссертационных задач принята модель:

где x = 0 ; y = 0 ; 0 – линейное увеличение оптической системы; h(x,y) – импульсная характеристика ИИ ОЭП, определяемая импульсной характеристикой объектива hОБ(x,y), апертурной характеристикой фоточувствительного элемента A(x,y) и импульсной характеристикой электронного тракта hЭ(x,y):

Двойная сумма в (1) это пространственно-дискретизирующая функция многоэлементного фотоприемника с шагом дискретизации р x и py.

Функция f(x,y) представляет некоторую растровую структуру физического объекта исследования. Для оценки качества ИИ ОЭП выделены следующие модели амплитудных растров.

1. Модель сеточного амплитудного растра :

где Аx, Ay – шаг растра по осям x, y соответственно; (2n + 1) – количество штрихов по оси x; (2m + 1) – количество штрихов по оси y.

Сеточный амплитудный растр определяет растровую структуру, получаемую обычно при теневом изображении. Частным видом сеточного амплитудного растра является параллельный растр:

где А – шаг растра по одной из координатных осей.

2. Модель дифракционного амплитудного растра :

3. Модель интерференционного амплитудного растра двухлучевой интерференции:

4. Модель интерференционного растра многолучевой интерференции для прошедшего света:

где F = 4R(1+R) ; R – отражающая способность поверхности стеклянной пластины; 4h n 2 sin 2 / – разность фаз; h = h(x) – толщина стеклянной пластины с изменяющейся толщиной по оси x; n – показатель преломления;

– длина волны падающего излучения; - угол наклона падающего излучения.

5. Модель интерференционного растра многолучевой интерференции для прошедшего света при отражательной способности R значительно Модели амплитудных растров (3-8) могут быть использованы как индивидуально, тогда растровая система (1) будет состоять всего из двух растровых структур, так и в различных комбинациях, тогда растровая система будет состоять уже из нескольких растровых структур.

Подобная практическая задача возникает, например, при исследовании и измерении дифракционным методом физических объектов в виде различных волокон, узких щелей, проволок. Дифракционное излучение, проходя через защитное стекло МПИ, модулируется многолучевой интерференцией. Следовательно, функция растровой структуры f(x) объекта исследования будет состоять уже из двух амплитудных растров модели дифракционного растра и модели растра многолучевой интерференции:

В частотной области уравнение растровой системы (1), приведенное к единице при пространственной частоте = 0, преобразуется к виду:

где Gij – спектр сигнала на выходе электронного блока; F(x,y) – спектр амплитудного растра; H(x,y) – частотная характеристика ИИ ОЭП.

Предел разрешения – это та максимальная частота, при которой функция H(x,y) 0. Знак приближения поставлен не случайно, поскольку нет четких критериев даже в ГОСТах. Такое определение справедливо, если пробный объект представляет -функцию, а спектр F(x,y) = 1. Поскольку штрихи амплитудного растра имеют конечные размеры, то F(x,y) может принимать значение F(x,y) = 0 в полосе пропускания пространственных частот прибора.

Следовательно, предел разрешения в наблюдаемом изображении определяется как частотной характеристикой прибора, так и частотным спектром используемого амплитудного растра.

Таким образом, при переходе от воздействия в виде функций к воздействию в виде штрихов с конечной шириной, классическое определение предела разрешения нарушается.

Рассмотрим вопрос о ФЧХ. Выделим в уравнении (10) аналоговую часть:

При идеальном приборе H(x,y) = 1. Тогда спектр изображения, по определению спектральных характеристик непериодических детерминированных сигналов, можно записать Из этих соотношений следует, если амплитудный растр является симметричной функцией, то функция передачи контраста в изображении G(x,y) равна спектру амплитуд, а фазово-частотная характеристика изображения равна нулю, (x,y) = 0.

Действительно, плавного изменения фазы при отсутствии аберраций наблюдаться не будет. Однако спектр фаз при Im[F(x,y)] = 0 приобретает значения:

которые характеризуют пространственный фазовый сдвиг изображения штрихов амплитудного растра относительно друг друга. Подобный эффект, известный под названием ложного разрешения, впервые наблюдал ОНейл.

Таким образом, ФЧХ является важной характеристикой, однако до сих пор она не находит практического применения в оценке качества изображения. Поэтому стоит задача исследовать спектр изображения (10) и определить пространственные частоты, на которых возникает пространственный фазовый сдвиг.

Кроме того, как следует из модели (10), показателем качества является частота дискретизации. Частота дискретизации будет вносить дополнительные искажения и на предел разрешения, и на коэффициент передачи контраста, и на диапазон ложного разрешения. Ее влияния на указанные параметры является одной из задач диссертационных исследований.

При измерении геометрических размеров важным показателем качества преобразования ИИ ОЭП является статическая характеристика. Информативным параметром входного сигнала могут служить геометрический размер объекта, его пространственное перемещение, скорость перемещения.

Информативным параметром выходного сигнала во всех случаях служит размер между двумя определенными точками. При этом основной операцией является фиксация пространственного положения каждой точки в отдельности. От точности фиксации зависит точность измерения информативного параметра входного сигнала.

При теневом методе измерения информативным параметром являются размеры одной функции rect(x) и размеры между внутренними и внешними границами двух функций rect(x). Влияние импульсной характеристики h(x) делает границы пологими. Следовательно, в зависимости от уровня порога, пороговая точка может совпадать с истинной границей изображения, а может и не совпадать. Под пороговой точкой понимается точка пересечения некоторого уровня порога с пограничной кривой. Проблема состоит в определении соотношения между параметрами изображения объекта измерения и местоположением его истинного края. Несовпадение реального положения пороговой точки и идеальной границы приводит к систематической погрешности измерения. Для анализа влияния импульсной характеристики на информативные параметры при теневом изображении может служить модель (1) с включением модели параллельного амплитудного растра (4) Перед измерениями обычно проводят калибровку приборов. Для ИИ ОЭП калибровочный коэффициент Сk характеризует количество единиц длины, приходящихся на один пиксель МПИ. Для калибровки прибора можно использовать размеры штрихов амплитудного растра. Очевидно, что при условии сохранения геометрического подобия для ряда штрихов калибровочный коэффициент должен представлять прямую линию. С уменьшением размера штрихов геометрическое подобие нарушается, поэтому будет нарушаться и постоянное значение калибровочного коэффициента. На значение калибровочного коэффициента влияет также и неинформативный параметр – уровень порога.

Следовательно, статическую характеристику, как показатель качества ИИ ОЭП, можно выразить аналитической зависимостью калибровочного коэффициента от размера штрихов а и задаваемого порогового уровня g0 амплитудного растра:

Показатель геометрического подобия можно связать с частотой штрихов. С увеличением частоты штрихов увеличивается значение сигнала между штрихами в изображении амплитудного растра. Предел геометрического подобия должен соответствовать некоторому максимальному значению сигнала.

Статическая характеристика может быть также представлена аналитической зависимостью изменения сигнала gij между двух штрихов в амплитудном растре от соотношения параметра размытия импульсной характеристики 2 к размеру штриха а при определенном коэффициенте заполнения К:

Таким образом необходимо решить следующие задачи:

- исследовать влияние импульсной характеристики ИИ ОЭП на пространственное положение пороговых точек и определить предел геометрического подобия при измерении различных объектов;

- установить аналитическую зависимость изменения калибровочного коэффициента от размера штрихов амплитудного растра и уровня порога, устанавливаемого при измерении;

- установить аналитическую зависимость изменения сигнала между двух соседних штрихов в зависимости от отношения параметра размытия импульсной характеристики к размеру штриха и коэффициента заполнения штрихов;

- разработать методы измерения статической характеристики ИИ ОЭП с использованием линейного амплитудного растра;

- провести экспериментальные исследования и сопоставить с аналитическими зависимостями.

Задачи по исследованию и измерению информативных параметров интерференционных картин достаточно хорошо освящены в научно-технической литературе, включая применение ПЗС-фотоприемников.

Одна из практических дифракционных задач – комбинация растровых структур. Такая структура образуется, например, за счет наложения высокочастотной помехи в виде многолучевой интерференции на полезный сигнал – дифракционное распределение. В общем виде такую растровую систему при малой отражательной способности можно записать как В этой растровой структуре целесообразно применять низкочастотную пространственную фильтрацию для подавления высокочастотной помехи, т.е.

искусственно увеличивать параметр размытия импульсной характеристики h(x). Под параметром размытия понимают размер импульсной характеристики по некоторому пороговому уровню. В оптике вместо параметра размытия говорят о кружке рассеяния, или диаметре кружка рассеяния. Однако, с увеличением параметра размытия происходит смещение глобальных минимумов относительно их идеального пространственного положения. Таким образом, с уменьшением случайной составляющей погрешности измерения происходит возрастание систематической погрешности измерения. Статической характеристикой может служить аналитическая зависимость расстояния между минимумами l от параметра размытия 2:

Во второй главе проведены исследования качества изображения амплитудного растра в частотной области.

Модель (1) при подстановке Фурье-изображения (3) принимает вид Примем за основу экспериментальных измерений метод измерения по одной из координат. Полагая, что ИИ ОЭП представляет изотропную систему, уравнение (14) преобразуется к виду где А – шаг растра; а – размер одного штриха растра.

С целью нормирования Gi к единице в знаменатель уравнения введен сомножитель n. Выполним нормировку модели (15) по частоте = 1 / 2, где 2 представляет параметр размытия импульсной характеристики прибора.

Введем следующие обозначения:

В итоге получим равенство:

где D = 2/px – нормированная частота дискретизации.

Из (17) выделим и рассмотрим аналоговую модель:

Первый нуль, а значит и предел разрешения ИИ ОЭП совместно с амплитудным растром, содержащего n штрихов в одной группе, задает аргумент функции синуса в числителе:

В таблице 1 приведены зависимости нормированных частот от свойств ИИ ОЭП и свойств амплитудного растра, по которым можно вычислить частоту нулевого контраста. В последней колонке таблицы 1 использовано равенство где а – размер штриха амплитудного растра в пространстве предметов.

Амплитудные растры состоят из ряда элементов. Элемент включает несколько групп штрихов с одинаковой частотой. Каждая группа имеет определенное количество штрихов, равное n. Для стандартных амплитудных растров – оптических мир, это количество узаконено (см. таблицу 1).

Таблица 1 – Пространственная частота нулевого контраста Из таблицы 1 и (18) следуют выводы. Частота первого нулевого контраста в изображении амплитудного растра одного и того же ИИ ОЭП определяется количеством штрихов в одной группе этого растра. В полосе пространственных частот, пропускаемых ИИ ОЭП, количество частот с нулевым контрастом равно n-1. Следовательно, нельзя сравнивать качество различных приборов, используя амплитудные растры с различным количеством штрихов в одной группе, поскольку такое сравнение является некорректным. Частота первого нулевого контраста является критической частотой, которая определяет:

предел разрешения при частотах ниже критической частоты н ;

нулевой контраст при частоте, равной критической частоте = н ;

ложное разрешение при частотах выше критической частоты н.

Из (21) следует, что частота нулевого контраста может оставаться неизменной при различном сочетании параметров К и М. Следовательно, в одном элементе амплитудного растра целесообразно использовать несколько групп штрихов с различными коэффициентами заполнения, у которых одновременно будет наблюдаться нулевой контраст. Подобный принцип проектирования амплитудного растра увеличивает точность оценки качества цифрового изображения.

Метод разработки амплитудного растра, содержащего в элементе группы парных штрихов.

Чтобы разработать амплитудный растр и провести экспериментальные исследования необходимо перейти от нормированной частоты к частоте штрихов и определить параметры К0 и М0, при которых возникает нулевой контраст в изображении амплитудного растра.

Для миры, содержащей группы штрихов с различными нормированными частотами, можно записать ряд:

где но – нормированная частота той группы штрихов миры, в изображении которой наблюдается нулевой контраст.

Нижеприведенные формулы позволяют перейти от нормированной частоты к частоте штрихов N или к расстоянию между центрами штрихов А. Эти параметры связанны отношением А = 1/N.

А0 принадлежит той группе штрихов, в которой наблюдают нулевой контраст. Переменные в формулах (22) являются аргументами в гармонических функциях модели (17).

Для амплитудного растра, содержащего в группе парные штрихи (n=2), модель изображения (18) преобразуется к виду Для того, чтобы рассчитать изменения функции передачи модуляции и параметры К0 и М0, необходимо задать вид функции H(н). В качестве импульсной характеристики была выбрана функция Гаусса:

Тогда функция передачи модуляции перепишется в виде Значения параметров К0 и М0 рассчитывались по модели (1) с подстановкой функции растра (4) и импульсной характеристики (23).

В итоге было получено математическое выражение изменения сигнала между двух штрихов:

Модель (25) представляет математическую формулу нормированную к единице путем деления сигнала между двух штрихов на максимальное значение сигнала в центре светлого штриха. На рисунке 2 изображены два графика, вычисленные по формуле (25), которые представляют зависимости изменения уровня сигнала между двух штрихов от изменения параметра М при двух фиксированных параметрах К.

Рисунок 2 – Зависимость изменения сигнала между двух штрихов Из графиков следует вывод о том, что можно рассчитать множество парных параметров К и М, при которых уровень сигнала g(0,К,М) = 1. Следовательно, измеренный предел разрешения по стандартной оптической штриховой мире с коэффициентом заполнения К = 0,5 не дает исчерпывающей оценки качества изображения.

Расчеты, выполненные по формуле (25), показали, что сигнал между двух штрихов принимает значение равное единице, g(0,М,К)= 1, при следующих парных параметрах К и М:

Расчет парных штрихов амплитудного растра, у которых одновременно образуется нулевой контраст, осуществляют следующим образом.

Задают ряд возможных значений параметра размытия импульсной характеристики 2 в мкм: 5, 10, 20, 30, 40. Задают вероятное линейное увеличение объектива телевизионной камеры (TV–камеры) 0. С целью расчета размеров штрихов амплитудного растра удобно параметр размытия 2 пересчитать в пространстве предметов 2 по формуле геометрической оптики Далее рассчитывают ширину светлого штриха а и расстояние между ними l, размеры которых обеспечивают исчезновение провала при соответствующем параметре размытия 2, Рисунок 3 – Общий вид амплитудного растра, состоящего Рисунок 4 – Изображение амплитудного растра при На рисунке 3 изображен общий вид амплитудного растра, содержащего группы в виде парных штрихов.

Штрихи в амплитудном растре сгруппированы в вертикальные элементы и обозначены цифрами 1,2,3,4,5. Каждый элемент составлен из трех групп парных штрихов. В верхней строке растра расположены группы штрихов с параметрами К = 0,8 и М = 0,927. Во второй строке – штрихи с параметрами К = 0,6 и М = 1,381. В третьей К = 0,5 и М = 1,700.

Как видно из рисунка 4, теория находится в хорошем согласии с экспериментальными данными. Нулевой контраст возникает одновременно у трех парных штрихов, имеющие различные коэффициенты заполнения, т.е. различные соотношения геометрических размеров.

На основе теории разработан метод измерения предела разрешения.

Измерения проводят в автоматизированном режиме с помощью разработанной программы, интерфейс которой изображен на рисунке 5.

По изображению амплитудного растра визуально определяют минимальный диапазон элементов с полностью разрешенными группами штрихов и полностью неразрешенными.

Рисунок 5 – Интерфейс программы построения графиков и вычисления сигнала между двух штрихов На рисунке 4 на верхнем изображении амплитудного растра элемент содержит полностью разрешенные штрихи, поскольку в штрихах отчетливо наблюдаются темные промежутки, а элемент 5 – полностью неразрешенные штрихи. В элементе 4 визуально очень сложно определить все ли группы штрихов имеют разрешение.

С помощью программы выделяют отмеченные области и производят построение графиков.

По полученным графикам, изображенным на рисунке 6, определяют такой элемент, в котором все группы штрихов одновременно имеют максимальный сигнал, равный единице. Таким элементом является 5 –ый элемент.

Следовательно, при заданных условиях эксперимента информационноизмерительная система способна достоверно разрешить только 4-ый элемент.

Фиксируем размер штриха a, расположенного в группе с коэффициентом заполнения К=0,8. Абсолютный размер штриха в пространстве предметов составляет для этой миры a = 2,05 мм. По формуле определяем предел разрешения исследуемой ИИ ОЭП как число штрихов, приходящихся на 1 мм:

Рисунок 6 – Определение элемента растра с нулевым контрастом и измерение предела разрешения В практическом измерении фазово-частотной характеристики ни радиальная, ни штриховая миры не обеспечивают высокой точности. Штриховую миру необходимо механически перемещать и создавать дополнительное устройство, вырабатывающее опорный сигнал. Радиальную миру необходимо дефокусировать, чтобы наблюдать эффекты фазового скачка и ложного разрешения. Необходимость дефокусировки возникает за счет непрерывного и быстрого изменения пространственной частоты по радиусу от периферии к центру радиальной миры. Дефокусировка искажает метрологические характеристики оптико-электронного прибора, поэтому не обеспечивает точности результатов испытаний. Для обеспечения точности результатов испытаний, особенно в области высоких пространственных частот, необходимо выполнить техническое условие, определяющее отношение длины штриха к его ширине, равном 9.

Для измерения коэффициента передачи контраста и фазово-частотной характеристики разработан растр с пирамидальным расположением штрихов (рисунке 7). Растр содержит 6 парных штрихов, обозначенных цифрами от до 6. Ширина штриха в шестой группе а6 задается произвольно, например, исходя из условия, что ширина изображения штриха в плоскости многоэлементного фотоприемника равна размеру фоточувствительного элемента. Ширина штрихов в последующих группах вычисляется из соотношений:

Отношение ширины штриха аi в каждой группе к расстоянию между центрами штрихов Аi в этой же группе составляет 0,8. По геометрическим размерам штрихи в одной группе равны между собой. Длина у всех штрихов одинакова (Н) и вычисляется из соотношения:

Светлые полосы между парными штрихами составляют (0,5 – 1) а6. Полосы обеспечивают четкие границы между группами штрихов в эксперименте даже при значительном шуме.

Рисунок 7 – Общий вид пирамидального растра На рисунке 8 представлено изображение пирамидального растра, повернутого на 90 относительно ее первоначального пространственного положения. Изображение получают и анализируют с помощью компьютера. Поворот необходим для того, чтобы программно выделить ось симметрии растра, снять изменение сигнала по этой оси и построить график коэффициента передачи контраста f() от пространственной частоты () (обозначения см. на рисунке 9) Испытание ИИ ОЭП с помощью пирамидального растра осуществляют следующим образом. Основание растра устанавливают горизонтально, а ее ось симметрии вертикально. С помощью источников с молочными стеклами освещают его. Изображение растра наблюдают на экране монитора компьютера и разворачивают на 90. По оси симметрии растра фиксируют изменение сигнала и осуществляют построение графика. По графику, изображенному на рисунке 9, можно оценить качество изображения.

Пространственная частота первого нулевого контраста в изображении растра соответствует частоте парных штрихов, обозначенных номером 4. Эта пространственная частота соответствует частоте нулевого контраста, поскольку штрихи в изображении не имеют разрешения. Пространственная частота N как наибольшее количество штрихов, приходящихся на 1 мм вычисляют по формуле:

где а4 – ширина штриха в четвертой группе.

Эта же частота является частотой пространственного фазового скачка.

Пространственная частота второго нулевого контраста N2 соответствует частоте парных штрихов, обозначенных номером 6. На этой частоте также происходит исчезновение яркостного провала между двух штрихов. Абсолютное значение частоты второго нулевого контраста равно:

где а6 – ширина штриха в шестой группе.

Между двумя измеренными критическими частотами наблюдается диапазон ложного разрешения N. Об этом эффекте свидетельствует темный промежуток между двух более светлых и «дефокусированных» штрихов. На частотах до указанного диапазона между двух темных штрихов наблюдается светлый промежуток. Диапазон ложного разрешения определяется как разница двух частот:

Диапазон характеризует нарушение геометрического подобия по взаимному пространственному расположению мелких деталей относительно друг друга.

Предел разрешения ИИ ОЭП определяется наивысшей пространственной частотой, которую прибор способен разрешить. Полностью разрешенными штрихами с наивысшей пространственной частотой является группа под номером 3, так как между штрихами явно различим светлый промежуток.

Предел разрешения равен:

Рассмотренная технология измерения предела разрешения соответствует ГОСТ 15114-78 и ГОСТ 21815.8-86, в которых приведен принцип измерения предела разрешения: «Принцип измерения предела разрешения состоит в определении наибольшего числа штрихов в одном миллиметре изображения миры, которые еще видны на экране раздельно по четырем направлениям при оптимальной для наблюдателя яркости и заданных параметрах оптической системы».

График, изображенный на рисунке 9, является амплитудным спектром выходного сигнала. Ось абсцисс () соответствует дискретным значениям пространственных частот, а ось ординат f() отражает коэффициент передачи контраста в изображении амплитудного растра. Ось абсцисс () проведена через значение сигнала 4 –ой группы штрихов и принимается за нулевой сигнал, поскольку именно в этой группе наблюдается нулевой контраст. Тогда сигнал в пятой группе принимает отрицательное значение, что означает по амплитудному спектру наличие пространственного фазового сдвига.

Рисунок 8 – Изображение пирамидального растра Рисунок 9 – Спектр изображения амплитудного растра Для экспериментального исследования влияния шага дискретизации на изображение амплитудного растра с парными штрихами перейдем от нормированной частоты в уравнении наложения спектров (17) к дискретной частоте штрихов. Для преобразования воспользуемся обозначением нормированного шага дискретизации (22):

где Аxi = Ао /Аi – отношение расстояния между центрами штрихов Аo в группе штрихов с нулевым контрастом к расстоянию Аi между центрами штрихов в iй группе; Q = Ao / p – отношение Ао к шагу дискретизации многоэлементного фотоприемника.

Для двухштрихового растра формула (17) запишется в виде а с учетом (26):

Исследуем изменения функции передачи контраста при k=1. Кроме того, предположим, что спектр, образованный k = 1, существенно не влияет на результат суммы, определенный положительными частотами.

На рисунке 10 приведена программа вычисления спектра выходного сигнала для дискретных значений (левая сторона) и спектра выходного сигнала для непрерывных значений пространственной частоты (правая сторона).

Программа написана в приложении Mathcad. На распечатке представлены следующие обозначения: В0, М0 и А0 тождественны Ко, Мо, Ао соответственно, в матрице А заложены расстояния между штрихами в исследуемой амплитудном растре. Значения матрицы Р носят вспомогательный характер. Они помогают выделить экспериментальные точки на частотной оси и на графиках путем изображения прямых линий. На рисунке 11 приведены графики для параметров Q = 0,8 и Q = 1,2.

Как видно из графиков, линейная интерполяция существенно искажает значения сигнала между дискретными точками на высоких пространственных частотах. При значениях Q, приближенно равных единице, на частотах выше частоты нулевого контраста наблюдается резкое увеличение сигнала, т.е. в области второго нулевого контраста. Этот теоретический вывод подтвержден экспериментально при измерении коэффициента передачи контраста. Например, на рисунке 9 у шестой группы штрихов отчетливо наблюдается возрастание сигнала по сравнению с 5 – ой группой и 4 – ой, которая является группой с нулевым контрастом. На теоретических графиках рисунка подобный «всплеск» наблюдается при параметре Q = 1,2.

Рисунок 10 – Программа вычисления дискретного спектра (левый график) и На рисунке 10 правого графика функция h(x) – это ЧКХ прибора, имеющая вид гауссоиды, а функция fS(x) – это спектр выходного сигнала.

ЧКХ определяет полосу пропускания пространственных частот. Максимальное значение нормированной частоты равно единице. В этой полосе функция fS(x) принимает и положительные, и отрицательные значения. При отрицательных значениях происходит пространственный фазовый сдвиг. Исследования выполнены при Q = 2,4. В этом случае соседние спектры не перекрываются. Максимальная частота соответствует частоте Найквиста, а частота выборки превышает частоту Найквиста более, чем в 2 раза.

Таким образом, в изображении двухштрихового растра при частоте выборки, превышающей частоту Найквиста в 2 раза, образуются два нулевых контраста, между которыми наблюдается пространственный фазовый сдвиг штрихов, или эффект ложного разрешения. Первый нулевой контраст определяется переходом спектра цифрового изображения амплитудного растра через нуль. Второй нулевой контраст определен максимальной пространственной частотой пропускания ИИ ОЭП. На цифровых изображения в точках нулевого контраста возникают одинаковые по уровню сигналы.

При частоте выборки равной или меньшей частоты Найквиста отличительным признаком является разница уровней сигналов, возникающих на частотах первого и второго нулевых контрастов. Причем уровень сигнала на частоте второго нулевого контраста превышает уровень сигнала на частоте первого нулевого контраста. Данный вывод отражен в экспериментальном графике на рисунке 9. Степень отличия сигналов зависит от коэффициента заполнения К, что отражено на экспериментальных графиках, изображенных на рисунке 12.

В третьей главе проведено исследование влияния импульсной характеристики ИИ ОЭП на пространственное положение регистрируемых пороговых точек, лежащих на пограничных кривых в теневом изображении амплитудного растра, относительно границы идеального геометрического изображения.

Для расчетов использована модель (1) в сочетании с моделью (4) в одномерном виде без дискретизирующей функции. Влияние дискретизации рассмотрено при расчете линейной аппроксимации. В качестве импульсной характеристики принята функция Гаусса.

Нормированная функция изображения светлой полосы записывается в виде:

где а – размер светлой полосы ; 2 - параметр размытия.

Рисунок 11 – Графики зависимости изменения спектра амплитуд изображения от нормированной частоты при различных параметрах Q Рисунок 12 – Коэффициент передачи контраста для пирамидальных растров, имеющих различные коэффициенты заполнения На рисунке 13 показано изменение сигнала g(z) по пространственной координате z при различных значениях параметра М. Из рисунка видно, что наклон пограничной кривой полностью определен этим параметром. Допустим, что параметр размытия 2 остается неизменной в процессе измерения. В этом случае изменение крутизны пограничной кривой может происходить только за счет изменения размера изображения а. С уменьшением его размера увеличивается значение параметра М и, следовательно, уменьшается крутизна пограничной кривой. Полученный результат хорошо согласуется с теорией Аббе, которая утверждает, что если оптическая система будет пропускать всего лишь один главный дифракционный максимум, то в плоскости изображения получим равномерную освещенность.

g1(z) – при значении М = 0,01; g2(z) – при значении М = 0,20;

Рисунок 13 Изменение крутизны пограничной кривой в изображении Чтобы найти численное значение предела геометрического подобия, необходимо определить изменение сигнала на границе изображения. Границе изображения соответствует координата z = 1. Подставляя это значение в формулу (29), получим изменение сигнала на границе изображения в виде Из последнего математического выражения видно, что при М 0, функция g(1) принимает значение g(1) = 0,5, поскольку erf () = 1. Этот случай сравним с идеальным прибором, когда импульсная характеристика ИИ ОЭП представляет собой -функцию Дирака.

Реальный параметр М отличен от нуля. С его увеличением, можно проследить изменение сигнала на границе идеального геометрического изображения одной полосы.

Из расчетов следует, что при изменении М уровень сигнала g(1) остается постоянным и равным g(1) = 0,5 при условии М 0,27. Это неравенство определяет предел геометрического подобия. Запишем его в виде неравенства где а – ширина полосы в пространстве предметов; о – линейное увеличение оптической системы ИИ ОЭП.

Критерий (32) можно определить следующим правилом.

Пороговая точка, образованная пересечением пограничной кривой и уровнем порога, соответствующего половине максимального сигнала в изображении, совпадает с идеальной геометрической границей изображения в виде одной светлой полосы при условии, что отношение параметра размытия импульсной реакции ИИ ОЭП к идеальному размеру изображения не превышает значения 0,27.

Предел геометрического подобия для объекта в виде двух полос.

Математическая модель изображения объекта в виде двух полос равной ширины имеет вид где z = 2x/A – пространственная нормированная координата; М = 2/а – отношение, определенное формулой (30); К = а/А – коэффициент заполнения; а – ширина одной полосы; А – расстояние между центрами полос.

Для оценки предела геометрического подобия различных размеров двух полос было исследовано изменение сигнала на внешних и внутренних границах рассматриваемого объекта измерения.

Для внешней границы критерием геометрического подобия служит величина, аналогичная (32). Чтобы измерить расстояние между внутренними границами объекта в виде двух светлых штрихов с коэффициентом заполнения К=0,8 по уровню порога 0,5gmax с высокой степенью точности (менее 0,01%), необходимо, чтобы отношение параметра размытия импульсной характеристики ИИ ОЭП к ширине изображения одной полосы не превышало значения:

Для объекта в виде функции – круг аналогичный критерий геометрического подобия равен где 2r – диаметр круга.

Расчет систематической составляющей погрешности измерения.

Изменение размера изображения зависит от устанавливаемого уровня порога, размера объекта и параметра М. Зададим уровень порога в формуле (29) некоторым значением нормированного сигнала go и перепишем формулу в виде При малых М функцию интеграла вероятности можно разложить и воспользоваться первым приближением. Тогда формула (36) перепишется :

Из полученной формулы выразим координату z:

Погрешность z изменения координаты z в области геометрической границы z = 1 в зависимости от уровня порога gо и параметра М:

Относительная погрешность z, выраженная в процентах, равна отношению z к z:

Для оценки погрешности измерения можно выделить две части из полученной формулы. Первая из них выражает относительную погрешность измерения размера объекта по уровню go = 0,5 при наличии изменения уровня порога go. Источниками изменения уровня порога могут служить изменения уровня освещенности, изменения работы электронной схемы за счет температурной нестабильности и т.д. Вторая показывает изменение относительной погрешности измерения размера объекта от изменения параметра М и уровня порога go. Величину М легко рассчитать :

Значение характеризует изменение параметра размытия импульсной характеристики ИИ ОЭП. Это изменение может быть вызвано, например, аберрациями некачественного объектива или изменением длины волны источника света. В этом случае при калибровке системы необходимо вводить коэффициент поправки на вычисление размера объекта. Второе слагаемое а характеризует изменения размера объекта, или диапазон измерения ИИ ЭОП. Из этой формулы следует, что расчеты необходимо проводить для минимального размера объекта. При совпадении уровня порога go с уровнем 0.5, относительная погрешность измерения равна нулю.

Оценкой случайной составляющей погрешности измерения размера объекта является среднее квадратическое отклонение результата измерения (СКО). Запишем (37) в виде Флуктуации go приводят к неопределенности положения координаты z, поэтому оба значения представляют собой случайные величины. Допустим, что случайная величина go распределена по нормальному закону, имеющая среднее квадратическое отклонение g, тогда и случайная величина z распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением Z т.

откуда значение Z равно Из полученной формулы видны пути уменьшения случайной составляющей погрешности измерения.

Во-первых, за счет уменьшения параметра М, который характеризует крутизну пограничной кривой. Это означает, что объектив должен иметь возможно большее линейное увеличение, конструкция прибора предусматривала бы минимально возможные продольные смещения объекта измерения, а фоточувствительные элементы многоэлементного фотоприемника обладали бы минимальным размером апертурной характеристики.

Во-вторых, за счет уменьшения высокочастотной шумовой компоненты g. Уменьшение g зависит от метода обработки сигнала измерительной информации. Один из самых распространенных методов обработки является низкочастотная пространственная фильтрация. Физический смысл ее достаточно прост. В заданной пространственной точке необходимо просуммировать сигналы с n соседних фоточувствительных элементов и поделить на n.

Согласно научно-технической литературе СКО на выходе пространственного фильтра в корень из n раз меньше. Эта фильтрация подробно рассмотрена в главе 5.

Следует обратить внимание на тот факт, что величины go и z в формуле (40) представляют собой нормированные значения. Максимальная амплитуда сигнала равна единице (gmax = 1) и граница идеального изображения z =1, поэтому и значения g и z также являются относительными величинами.

Вычисление погрешности линейной аппроксимации. Измерение геометрических размеров объекта предусматривает, прежде всего, поиск координаты геометрической границы в его изображении. От успешного решения этой задачи зависит погрешность измерения ИИ ОЭП.

Координату края с точностью до элемента разрешения многоэлементного фотоприемника можно легко определить. Для этого достаточно зафиксировать уровень порога измерения go, соответствующего половине максимального сигнала в изображении, и, далее, подсчитать количество элементов превышающих этот порог. Такая низкая точность определения координаты края для многих практически важных случаев неприемлема.

При измерении пространственного положения границы изображения менее шага дискретизации удобно воспользоваться двумя отсчетами, между которыми расположен уровень сигнала, равный половине максимального сигнала в изображении: 0,5gmax = g0,5. Воспользуемся обозначениями рисунка и выразим положение идеальной границы как разность z1 относительно j – ого отсчета где g1 = gj – g0,5 – разность между сигналами j-го фоточувствительного элемента и сигналом половинного уровня; g = (gj – gj+1) – разность сигналов, получаемых с соседних фоточувствительных элементов.

Рисунок 14 – Изображение пограничной кривой (CD) и линейной аппроксимирующей функции (AB) в области геометрической границы z = Формула (42) выражает линейную аппроксимацию. При ее выводе использована линейная функция АВ (рисунок 14). Реально пограничная кривая представляет нелинейную функцию, изображенную пограничной кривой СD.

Максимальное значение z1 равно шагу дискретизации. Разобьем нормированный шаг дискретизации рн на b равных отрезков, т.е. представим в виде линейной шкалы. Рассмотрим предельный случай, когда граница изображения совпадает с (j+1) – ым фоточувствительным элементом. Тогда (j+1)у фоточувствительному элементу будет соответствовать координата z = 1, а jму – координата z = 1 – рн. Внутри этого интервала произвольная координата равна z = 1 – bрн, где b можно рассматривать как непрерывно изменяющуюся величину в пределах 0 b 1.

На рисунке 15 представлен алгоритм вычисления погрешности аппроксимации, который имеет несколько основных этапов:

1. Задаем произвольную координату z = 1 – bpн;

2. Вычисляем значения сигнала, соответствующего этой координате На рисунке 15 графически показан переход от координаты z =1- bpн к значению сигнала go пунктирной линией;

3. Значению сигнала gо в линейном приближении соответствует координата zАП, вычисляемая по формуле (38) На рисунке 15 этот шаг алгоритма представлен пунктирной линией со стрелкой, направленной к координате zАП ;

4. Определяем абсолютную разность z между координатой z и координатой zАП: z = z - zАП. Переведем абсолютную погрешность в относительную dz(b) посредством нормирования ее к шагу дискретизации:

На рисунке 16 представлены программа вычисления и графики погрешности аппроксимации. Как следует из пункта 2 приведенного алгоритма, погрешность зависит от нормированного шага рн и параметра М.

Нормированный шаг равен рн = 0,1, а параметр М = 0,2. Этим значениям соответствует нижний график, изображенный сплошной линией. Верхний график, изображенный пунктирной линией, имеет такой же нормированный шаг рн =1, но значение параметра М =0,1. Нормированный шаг свидетельствует о том, что размер объекта превышает шаг дискретизации в 10 раз. Максимальная погрешность аппроксимации у ИИ ОЭП, имеющей значение параметра М = 0,2, составляет 4 процента, а у ИИ ОЭП, обладающей значением параметра М = 0,1, она равна 14 процентам. Следовательно, чем больше параметр размытия импульсной характеристики, тем меньше погрешность аппроксимации. Однако с увеличением количества фоточувствительных элементов, участвующих в определении границы изображения, погрешность аппроксимации возрастает.

Рисунок 15 – Графическое представление алгоритма вычисления Рисунок 16 – Программа и график вычисления погрешности линейной В четвертой главе представлены разработанные методы измерения качества теневого изображения по статическим характеристикам. Входным сигналом для ИИ ОЭП является распределение яркости в плоскости объекта, а информативным параметром его размер. Выходным сигналом является электрический цифровой сигнал gj, который сохраняется в виде массива значений в памяти персонального компьютера, а информативным параметром - количество точек j,в которых значения сигнала превышают заданный порог go.

Компьютерная программа определяет количество «засвеченных» фоточувствительных элементов (N+N), где N – целое число элементов, сигналы с которых превышают заданный порог gо, а N – доля шага дискретизации многоэлементного фотоприемника, определяемая по формуле (42). Размер объекта вычисляют по формуле где Ck – калибровочный коэффициент.

Калибровочный коэффициент определяет количество единиц длины в пространстве предметов, приходящихся на один шаг многоэлементного фотоприемника. Калибровка прибора предшествует процессу измерения. Калибровочный коэффициент определяют по эталонному размеру аэ амплитудного растра:

где (N+N)э – количество элементов, соответствующих изображению эталонного объекта.

Информативным параметром входного сигнала является размер эталонного объекта. Информативным параметром выходного сигнала является калибровочный коэффициент. При изменении размера эталонного объекта пропорционально меняется и количество фоточувствительных элементов (N+N)э. Очевидно, что при изменении размера аэ калибровочный коэффициент должен оставаться неизменным и представлять прямую линию параллельную оси абсцисс, по которой откладываются размеры эталонного объекта.

Реально калибровочный коэффициент изменяется под воздействием различных факторов, включая изменение уровня порога, размера изображения, аберраций оптической системы. Номинальная статическая характеристика преобразования, согласно (38), определяется аналитической формулой Из этой формулы видно что при пороге измерения равном 0,5 калибровочный коэффициент остается постоянным. Если порог измерения превышает номинальный уровень (go 0,5), то калибровочный коэффициент превышает номинальный калибровочный коэффициент, равный единице. Если порог будет ниже номинального уровня, то калибровочный коэффициент становится заниженным, что ведет к возникновению систематической погрешности измерения.

На рисунке 17 представлена программа вычисления калибровочного коэффициента, а на рисунке 18 приведено семейство статических характеристик ИИ ОЭП, выполненных при различных уровнях порога.

Рисунок 17 – Программа вычисления калибровочного коэффициента В эксперименте использованы следующие размеры в миллиметрах:

6,73; 13,43; 26,86; 40,3; 53,73. Размеры отложены по оси абсцисс, а по оси ординат – измеренные коэффициенты. Верхний график обозначает статическую характеристику при уровне порога измерения go = 200 отн.ед. Небольшие точки сверху и снизу этого графика обозначают доверительный интервал. Максимальное значение доверительного интервала для всех графиков составляет не более 0,003 отн.ед. Второй сверху график, обозначенный сплошной линией, выражает статическую характеристику для тех же объектов, снятую при уровне порога go = 170 отн.ед. Третий график, обозначенный пунктирной линией, выполнен при уровне порога 110 отн.ед., а нижний – при уровне порога 80 отн.ед. По изображенным графикам можно определить минимальный размер изображения, при котором возникает систематическая погрешность измерения.

Рисунок 18 – Семейство статических характеристик преобразования линейных Второй метод измерения статической характеристики преобразования линейных размеров основан на критериях геометрического подобия (33), (35).

Номинальной статической характеристикой является график, изображенный на рисунке 19. Номинальная характеристика представляет зависимость уровня сигнала между двух штрихов в амплитудном растре от параметра М. Сплошными линиями изображены номинальные статические характеристики при фиксированном значении коэффициента заполнения К.

На рисунке 19 представлены экспериментальные результаты. Численные значения получены с помощью программы, интерфейс которой изображен на рисунке 5.

Построение экспериментальных графиков осуществляют следующим образом. На теоретической кривой К = 0,5 отмечают экспериментальную величину сигнала, например, g34 = 0,50 0,08. Далее на этой же вертикали фиксируют экспериментально полученный сигнал g24 = 0,64 0,06 (на графике отмечен в виде черного треугольника). И, наконец, сигнал g14 = 0,83 0,06, относящийся к объекту с шириной штрихов а14 и отмеченный черным квадратом. В результате на графике получаем точки, которые не совпадают с теоретическими кривыми. Таким образом, отличие теоретического и экспериментального параметров М определяет качество ИИ ОЭП по пределу геометрического подобия.

Вычисление поправки. Для интерполяции полученных экспериментальных значений применен интерполяционный многочлен Лагранжа Формула позволяет составить многочлен y = f(x) степени m (n –1), который принимает заданные значения yi при соответствующих значениях xi.

График этого многочлена проходит через n точек, полученных из эксперимента.

Рисунок 19 – Номинальная и реальная статические характеристики преобразования линейных размеров, основанных на пределе геометрического подобия При степени m =2 получаем интерполяционный многочлен в виде параболы.

Из этого уравнения вычисляют параметр М и, сравнивая его с теоретическим значением (33) или (35), определяют минимальные размеры штрихов амплитудного растра, которые способен измерить ИИ ОЭП с исключенной систематической составляющей погрешности измерения.

В противном случае необходимо вводить поправку на результаты измерений.

В пятой главе рассмотрено формирование сигнала в растровой системе, образованной многоэлементным приемником излучения и дифракционной картиной. За счет многолучевой интерференции, возникающей на защитном стекле многоэлементного фотоприемника, дифракционная картина существенно искажается. Эффективным методом подавления интерференционной помехи является низкочастотная пространственная фильтрация. Однако, искусственно увеличивая параметр размытия импульсной характеристики ИИ ОЭП, происходят пространственные смещения минимумов в дифракционной картине, что приводит к возникновению систематической погрешности измерения.

На рисунке 20 представлены интерферограммы отраженного света от защитных стекол двух фотоприемников. Рисунок указывает на тот факт, что изображения интерферограмм, полученные от защитных стекол фотоприемников, могут быть самые различные. На рисунке 21 изображены сигналы, возникающие за счет указанной интерференции когерентного излучения на защитных стеклах фотоприемников при освещении его равномерным световым потоком.

Рисунок 20 – Интерферограммы отраженного света С целью подавления интерференционной помехи и уменьшения шумов использованы три метода обработки изображения. Первый из них – компенсация темнового тока, сигнал которого изображен на рисунок 22,а.

Компенсация осуществляется путем поэлементного вычитания из массива дифракционного сигнала Fi (рисунок 22,в) массив темнового сигнала Аi (рисунок 22,а), где i – номер фоточувствительного элемента, общее количество которых составляет N = 1024.

Рисунок 21 – Сигнал, возникающий за счет многолучевой интерференции Массив темнового тока формируют и записывают в регистр памяти компьютера при полностью закрытой светочувствительной зоне фотоприемника от внешних источников.

Второй метод обработки – коррекция оптического сигнала по многолучевой интерференции. Методика заключается в поэлементном домножении массива дифракционного сигнала Fi (рисунок 22,в) на массив нормированных коэффициентов 1/Кi. Коэффициенты пропорциональности Кi нормируют относительно максимального интерференционного сигнала и вычисляют по формуле где Вi –массив значений сигнала интерференции (рисунок 22,б).

Массив Ui, скомпенсированный по темновому сигналу и скорректированный по интерференции, записывают в виде Обработанный по алгоритму (46) сигнал изображен на рисунке 23,а.

Как показывает анализ, в этом сигнале еще присутствует высокочастотная составляющая, связанная с неравномерностью чувствительности фотоэлементов и случайным шумом. Чтобы сгладить их, применяют низкочастотную фильтрацию, алгоритм которой записывают в виде где Sj сигнал отфильтрованный низкочастотным фильтром; n –задаваемое количество элементов, по которым суммируют значения массива U i ; j = 1,2,…, {1024/n + n 1} отсчеты отфильтрованного сигнала Sj.

а – сигнал темнового тока; б – сигнал, возникающий за счет интерференции;

в – дифракционная картина, искаженная интерференцией а – обработка, выполненная по методу инверсии искажений; б, в – обработка, выполненная одновременно по методу инверсии искажений и методу низкочастотной фильтрации при А = 10 и 50 элементов соответственно Алгоритм (47) представляет собой сканирование окна пространственного фильтра, состоящего из n элементов, с шагом, равным одному элементу, с последующим усреднением массива Ui по n значениям.

Результат обработки при n =10 изображен на рисунок 23,б ; при n = 50 – на рисунке 23,в.

В качестве математической модели использованы функции (1) и (5):

где n — размер апертурной диафрагмы фотоприемника (АДФП); п 0 — любое вещественное число; = 3,14— расстояние между соседними минимумами, выраженное в радианах.

Первая функция характеризует дифракцию Фраунгофера от щели, а вторая — размер щелевой АДФП, составляющий некоторую часть расстояния между минимумами.

Свертка функций, определенных формулой (49), дает реальное дифракционное распределение интенсивности на выходе фотоприемника:

где y = (x + п/2); z = [х — п/2); Si — функция интегрального синуса.

Экстремумы функции (50) определяются путем ее дифференцирования по переменной х и приравниванием результата нулю. В итоге получается равенство Освобождаясь от квадратов, оно приобретает два противоположных знака, поэтому из равенства (51) вытекают два трансцендентных уравнения:

В пределе, когда п стремится к нулю, уравнение (52) переходит в известное уравнение, определяющее максимумы. При условии 0 п 1 знак у второго слагаемого остается неизменным, поэтому первое уравнение выражает координаты максимумов. Аналогичные рассуждения по отношению к уравнению (53) приводят к выводу, что оно определяет координаты минимумов.

Корни обоих уравнений можно найти методом итераций. Вычисление коордиi нат максимумов x max запишется в виде а координат минимумов где i = 1, 2,...— номер итерации. При вычислениях в качестве первого приближения можно брать х1 = k, где k = 1, 2,...— номер соответствующего экстремума.

Для сравнения в таблице 2 приведен результат вычислений координат экстремумов по формулам (54) и (55). На рисунке 24 представлены графики, рассчитанные по формуле (50), при различных значениях п. Поскольку дифракционная картина симметрична относительно оси ординат, то на графиках отражена только ее правая половина. С целью увеличения масштаба графиков они выполнены без нормировки и «обрезаны» по амплитуде.

При значении п = 0, как следует из выражения (50), регистрируемая интенсивность в любой точке х равна нулю. Очевидно, что нулевой размер АДФП не пропускает световой поток. При значении п = 1 уравнения (54) и (55) принимают вид tg(x)=, ctg(x)=0. В этом случае обоим уравнениям удовлетворяют корни х = ±(2л + 1)/2, что свидетельствует о слиянии максимумов и минимумов. Таким образом, при регистрации дифракции Фраунгофера фотоприемником, у которого размер АДФП равен расстоянию между минимумами, выходной сигнал с фотоприемника представляет безэкстремальную функцию (см. рисунок 24, n = 1).

Таблица 2 – Пространственное положение экстремумов Полученный результат частично совпадает с результатом метода «нулевых» биений. Этот метод характерен для гармонических функций. Например, при регистрации интерференционной картины фотоприемником с размером АДФП, равным периоду интерференции, сигнал на его выходе будет иметь постоянное значение. Для метода «нулевых» биений понятия «отсутствие экстремумов» и «отсутствие модуляции» тождественны. Отличие полученного результата состоит в том, что при регистрации дифракционной картины экстремумы исчезают, но модуляция сохраняется.

Экспериментальные исследования строились на основе формулы (55), которая является номинальной статической характеристикой. Как видно из этой формулы, регистрируемые минимумы оказываются смещенными относительно минимумов, определенных функцией sinс2 x. Степень смещения зависит от номера минимума и размера АДФП. Следовательно, и расстояние между выбранными минимумами не является постоянным. Задавая неизменными эталонный размер щели, на которой происходит дифракция, и расстояние от объекта измерения до фотоприемника, но при этом изменяя размер АДФП, можно рассчитать изменение расстояния между минимумами и сравнить с экспериментальным результатом.

Рисунок 24 – Вид дифракционной картины при различных n На рисунке 25 представлена номинальная статическая характеристика (пунктирная линия) и реальная (сплошная линия), выраженные как зависимости расстояния l между 1-м и 3-м минимумами от размера АДФП А.

Рисунок 25 – Зависимость между 1-м и 3-м минимумами l от размера В шестой главе приведено краткое описание внедренных основных положений диссертационных исследований, а также разработанных на основе диссертационных исследований и изготовленных различных ИИ ОЭП, которые отражены в актах и справках о внедрении:

1. Методические указания по измерению предела разрешения ИИ ОЭП и пространственно-частотных характеристик внедрены в МИИГАиК и отделе оптических исследований и измерений ОАО «Красногорский завод им. Зверева».

2. Информационно-измерительные оптико-электронные приборы для исследования загрязнения окружающей среды с использованием амплитудного растра в НПО МП по гигиене и медтехнике «Гигиена» г. Москва.

3. Информационно-измерительные оптико-электронные приборы для исследования красных кровяных телец, гистологических срезов тканей, исследования радужной оболочки глаза в Тюменском медицинском институте, в МНПЦ «Технология» г. Барнаул.

4. Информационно-измерительные оптико-электронные приборы для исследования микроядер и ядер дочерних клеток тетрады зерновых культур в Алтайском научно-исследовательском институте земледелия и селекции.

5. Информационно-измерительные оптико-электронные приборы для исследований и отладки технологических процессов в производстве бриллиантов, распылителей дизельных форсунок, рубероида и т.д.

1. Разработана и исследована математическая модель формирования сигнала на выходе информационно-измерительного оптико-электронного прибора при входном воздействии в виде функции с ограниченным набором прямоугольных импульсов, имеющих различные пространственные частоты и различные коэффициенты заполнения, и входном воздействии в виде функции дифракционного распределения.

2. Впервые поставлена и решена задача оценки качества цифрового изображения амплитудного растра по фазово-частотной характеристике, которая в физическом эксперименте проявляется в виде слияния изображения штрихов и их промежутков на определенной пространственной частоте (частота нулевого контраста) и пространственного фазового сдвига штрихов относительно друг друга на частотах превышающих частоту нулевого контраста (эффект ложного разрешения). Получены математические соотношения между параметрами импульсной характеристики ИИ ОЭП и параметрами амплитудного растра, при которых возникают эффекты нулевого контраста и ложного разрешения.

3. Теоретически показано, что при переходе от модели физического объекта в виде двух функций к модели объекта в виде двух прямоугольных импульсов с конечной шириной нарушается однозначность классических критериев оценки разрешающей способности. Экспериментально подтверждено, что нулевой контраст можно одновременно наблюдать у множества штрихов с различными геометрическими размерами.

4. Теоретически показано, что изменение уровня сигнала в цифровом изображении амплитудного растра, у которого частота штрихов сравнима с частотой дискретизации многоэлементного приемника излучения, подчиняется закону изменения суммы двух соседних перекрывающихся спектров амплитудного растра. Экспериментально подтверждено, что на максимальной пространственной частоте в полосе пропускания пространственных частот ИИ ОЭП происходит значительное возрастание уровня сигнала, который несет информацию о шаге дискретизации. Степень возрастания сигнала зависит от коэффициента заполнения штрихов.

5. Установлены зависимости пространственного положения регистрируемых пороговых точек в теневом изображении и глобальных минимумов в дифракционном изображении от параметра размытия импульсной характеристики. На основе этих зависимостей разработаны методы расчета систематической составляющей погрешности измерения и погрешности линейной аппроксимации.

6. На основе принципа одновременного возникновения нулевого контраста у множества штрихов разработаны методы расчета двух видов амплитудных растров с различной частотой штрихов и различными коэффициентами заполнения: амплитудного растра с параллельным расположением штрихов и амплитудного растра с пирамидальным расположением штрихов.

7. На основе растра с линейным расположением штрихов разработаны метод измерения предела разрешения и методы измерения статической характеристики преобразования линейных размеров в ИИ ОЭП для теневых изображений. На основе растра с пирамидальным расположением штрихов разработаны методы измерения коэффициента передачи контраста и фазовочастотной характеристики с определением пространственной частоты нулевого контраста и диапазона ложного разрешения. Разработан метод измерения статической характеристики преобразования линейных размеров в ИИ ОЭП для дифракционных изображений.

8. Разработанные методические указания по оценке качества изображений с помощью амплитудных растров внедрены на ведущих организациях:

МИИГАиК г. Москва; ОАО «Красногорский завод им. Зверева». С использованием теоретических положений настоящей диссертации разработаны и исследованы 79 опытных образцов различных информационно-измерительных оптико-электронных приборов с последующим их изготовлением, испытанием и внедрением в различных НИИ и научно-исследовательских лабораториях предприятий и организаций в городах: Барнауле, Москве, Тюмени, Новокузнецке, что подтверждено 16 актами.

Основные публикации автора по теме диссертационной работы 1. А.с. 1352205 СССР, МКИ G 01 В 21/00. Устройство для измерения угловых положений отверстий и их диаметров на деталях вращения / Кур В.Р., Госьков П.И., Якунин А.Г., Пронин С.П. -Опубл. 15.11.87. Бюлл. № 42.

2. А.с. 1647246 СССР, МКИ G 01 В 21/00. Устройство для измерения угловых положений сопловых отверстий корпуса распылителя и их диаметров / Грозов В.И., Госьков П.И., Пронин С.П.–Опубл. 07.05.91. Бюл. № 17.

3. Пронин С.П. Оценка качества информационно-измерительной оптикоэлектронной системы. Монография.– Барнаул: АлтГТУ, 2001. – 123 с.

4. Госьков П.И., Грозов В.И., Пронин С.П., Якунин А.Г. Особенности обработки дифракционной картины ПЗС –фотоприемником // Автометрия. – 1987. -№ 3. –С.114 –116.

5. Госьков П.И., Пронин С.П. Влияние размера апертурной диафрагмы фотоприемника на регистрацию дифракции Фраунгофера // Автометрия.С.3-8.

6. Пронин С.П., Разрешающая способность и частотно-контрастная характеристика. // Труды Сибирского отделения Академии инженерных наук Российской Федерации. Выпуск №1.– Барнаул: Изд.АлтГТУ,2000.–С.30 – 34.

7. Пронин С.П. Теория расчета приборов контроля геометрических размеров// Измерения, контроль и автоматизация производственных процессов:

Доклады 4 Международ конф./ Под ред. П.И. Госькова. -Барнаул: АлтГТУ, 1997.-Т.4.-С.46 –55.

8. Пронин С.П. Теория передачи сигнала измерительной информации в оптико –электронном приборе с использованием многоэлементного фотоприемника // Вестник Алтайского государственного технического университета им.И.И.Ползунова, приложение к журналу «Ползуновский альманах»/ Под ред. А.Г.Якунина. –Барнаул: АлтГТУ, 1998.-№1. –С.22 –26.

9. Пронин С.П. Непрерывно –дискретная модель формирования изображения // Вестник Ассоциации сибирских территориальных отделений международной академии энергоинформационных наук / Под ред. В.В.Евстигнеева.–Барнаул: АлтГТУ, 1998. Вып.1. –С.23 –29.

10. Пронин С.П. Комплексный критерий качества измерительного оптикоэлектронного прибора/ Труды Сибирского отделения Академии инженерных наук Российской Федерации / Под ред. Госькова П.И. – Алтайский государственный технический университет. - Изд-во АлтГТУ –Барнаул, 2000.С.26 – 29.

11. Пронин С.П. Измерение размера малого объекта по методу теневой проекции // Измерения, контроль и автоматизация производственных процессов: Доклады 4 Международ.конф./ Под ред. П.И.Госькова. -Барнаул: АлтГТУ, 1997.-Т1. -С.47 –57.



Pages:   || 2 |
 
Похожие работы:

«ГРИШИН Максим Вячеславович Сканирующая туннельная микроскопия и спектроскопия нанооксидов металлов 01.04.17 – Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва - 2010 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте химической физики им.Н.Н.Семенова РАН Официальные оппоненты : Доктор физико-матеметических наук, Рябенко Александр Георгиевич,...»

«НА ПРАВАХ РУКОПИСИ СМЕТАНИНА ЕВГЕНИЯ ОЛЕГОВНА СВЕТОВЫЕ ПУЛИ И СПЕКТР ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ФИЛАМЕНТАЦИИ В ПЛАВЛЕНОМ КВАРЦЕ Специальность 01.04.21 – лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2014 Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Научный руководитель: доктор физико-математических наук,...»

«Фролов Михаил Владимирович Аналитическая теория взаимодействия атомных систем с сильным световым полем 01.04.02 – Теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Воронеж – 2011 Работа выполнена в Воронежском государственном университете. Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Манаков Николай Леонидович Официальные оппоненты : доктор...»

«ГНЕЗДИЛОВ ОЛЕГ ИВАНОВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ СПИН-ЗАВИСИМЫХ ФОТОИНДУЦИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ В РАСТВОРАХ МЕТОДАМИ ЯМР И ЭПР СПЕКТРОСКОПИИ 01.04.17 - химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань - 2011 Работа выполнена в отделе химической физики Учреждения Российской академии наук Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН Научный...»

«Бобылёв Юрий Владимирович АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ПУЧКОВО-ПЛАЗМЕННЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ Специальность 01.04.08 – физика плазмы Автореферат диссертация на соискание учёной степени доктора физико–математических наук Москва – 2007 Работа выполнена на физическом факультете Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н. Толстого Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Кузелев Михаил Викторович Официальные оппоненты : член...»

«НИРОВ Хазретали Сефович КЛАССИФИКАЦИЯ, СИММЕТРИИ И РЕШЕНИЯ ТОДОВСКИХ СИСТЕМ Специальность: 01.04.02 теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва 2009 год Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте ядерных исследований РАН Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук профессор А. К. Погребков доктор физико-математических наук профессор Г. П. Пронько доктор...»

«ЗАХАРОВА Людмила Николаевна МЕТОДЫ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ В ИССЛЕДОВАНИИ ХАРАКТЕРИСТИК ЗЕМНЫХ ПОКРОВОВ Специальность 01.04.03 — Радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени кандидата физико-математических наук Фрязино – 2011 2 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН (Фрязинский филиал) Научный руководитель : кандидат технических наук Захаров Александр Иванович...»

«АХМЕДЖАНОВ Ринат Абдулхаевич Внутрирезонаторная и квантово-интерференционная лазерная спектроскопия газовых и конденсированных сред 01.04.21 – лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Нижний Новгород – 2010 Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород) Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Кочаровский Владимир Владиленович...»

«Андреев Степан Николаевич МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЛАЗЕРНО-ПЛАЗМЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ КОРПУСКУЛЯРНОГО И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 01.04.21 - Лазерная физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук Научный консультант : Рухадзе Анри Амвросиевич доктор физико-математических наук,...»

«Кузиков Сергей Владимирович КВАЗИОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ МОЩНОГО МИКРОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Специальность: 01.04.03 – радиофизика Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Нижний Новгород 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт прикладной физики Российской Академии наук (г. Нижний Новгород) Официальные оппоненты : Член-корреспондент РАН, доктор...»

«МЕЛЬНИКОВ Андрей Геннадьевич ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ МЕЖДУ ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫМИ ЗОНДАМИ В ОПРЕДЕЛЕНИИ СТРУКТУРНОЙ ПЕРЕСТРОЙКИ БЕЛКОВ 01.04.05 - Оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Саратов – 2011 Работа выполнена на кафедре оптики и биофотоники физического факультета Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Кочубей...»

«Белов Кирилл Иванович ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВСКИПАНИЯ НЕДОГРЕТОЙ ВОДЫ НА ПЕРЕГРЕТЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва – 2010 Работа выполнена в Объединенном институте высоких температур Российской Академии Наук Научный руководитель : канд. техн. наук, с.н.с. Ивочкин Юрий Петрович Научный консультант : докт. техн. наук, с.н.с. Зейгарник...»

«Овчаренко Алексей Михайлович ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗВИТИЯ ГАЗОВОЙ ПОРИСТОСТИ В КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ Специальность 01.04.07 Физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Автор: Москва – 2014 Работа выполнена в Национальном исследовательском ядерном университете Московский инженерно-физический институт Доктор физико-математических наук, НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: профессор Чернов И.И.,...»

«БАРИНОВ ВАЛЕРИЙ ЮРЬЕВИЧ ГОРЕНИЕ СВС-СОСТАВОВ В УСЛОВИЯХ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО СЖАТИЯ Специальность 01.04.17 – химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Черноголовка – 2013 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН. Научный руководитель Доктор физико-математических наук, профессор...»

«Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН (г. Новосибирск) Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Кабов Олег Александрович Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов Гений Владимирович Барташевич Мария Владимировна доктор технических наук Григорьева Нина Ильинична ДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН В РУЧЕЙКОВЫХ ТЕЧЕНИЯХ И КАПЛЯХ ЖИДКОСТИ Ведущая...»

«Манакова Алёна Юрьевна ИЗМЕРЕНИЕ НИЗКОЙ АЛЬФА-АКТИВНОСТИ МАТЕРИАЛОВ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ: МЕТОДИКА И ОБОРУДОВАНИЕ. Специальность 01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ижевск – 2009 2 Работа выполнена ГОУ ВПО Удмуртский государственный университет Научный руководитель : кандидат технических наук, Буденков Бронислав Алексеевич Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук...»

«Леонов Михаил Юрьевич НЕСТАЦИОНАРНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ ПРОЦЕССОВ РЕЛАКСАЦИИ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДСИСТЕМЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК Специальность: 01.04.05 – Оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург – 2012 Работа выполнена в Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете...»

«Филатов Антон Валентинович МЕТОД ОБРАБОТКИ КОМПЛЕКСНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИНТЕРФЕРОГРАММ В УСЛОВИЯХ ВЫСОКОЙ ВРЕМЕННОЙ ДЕКОРРЕЛЯЦИИ Специальность 01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Барнаул – 2009 Работа выполнена в Автономном учреждении Ханты-Мансийского автономного округа – Югры Югорский научно-исследовательский институт информационных технологий Научный руководитель :...»

«ИЛЬИНА ИННА ВЯЧЕСЛАВОВНА ФОРМИРОВАНИЕ ЗАДАННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ГИБРИДНЫМИ МЕТОДИКАМИ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ ЛОКАЛЬНОГО И ГЛОБАЛЬНОГО ПОИСКА Специальность 01.04.21 – лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2010 Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Научный...»

«БУСУРИН Сергей Михайлович САМОРАСПРОСТРАНЯЮЩИЙСЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ СИНТЕЗ ФЕРРИТОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ Специальность 01.04.17 – химическая физика, в том числе физика горения и взрыва Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Черноголовка – 2007 Работа выполнена в Институте структурной макрокинетики и проблем материаловедения Российской...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.