WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

ГОЛЫШЕВ АНДРЕЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ И

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ И

ТЕМПЕРАТУРАХ

01.04.17 – Химическая физика,

в том числе физика горения и взрыва

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 2008

Работа выполнена в Институте проблем химической физики РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, Молодец Александр Михайлович

Официальные оппоненты: доктор геолого-минералогических наук, Дорогокупец Петр Иванович доктор физико-математических наук, Буравова Светлана Николаевна

Ведущая организация: Объединенный институт высоких температур РАН

Защита диссертации состоится « 9 » октября 2008 г.

в 10 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.082.01 при Институте проблем химической физики РАН по адресу: 142432, Московская обл., г.Черноголовка, пр-т Академика Семенова д.1, Институт проблем химической физики РАН, корпус 1/2, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПХФ РАН.

Автореферат разослан « 5 » сентября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 002.082. кандидат физико-математических наук Безручко Г.С.

© Голышев А.А., © Институт проблем химической физики РАН,

Общая характеристика работы

Актуальность.

Экспериментальные и теоретические результаты свидетельствуют о том, что теплопроводящие свойства твёрдых тел существенно зависят не только от температуры, но и от давления. Соответственно изменение коэффициента теплопроводности твёрдых тел при сжатии становится определяющим там, где необходимо принимать во внимание тепловые потоки или непосредственно решать уравнение теплопроводности при высоких давлениях и температурах.

Актуальность исследований температурной зависимости коэффициента теплопроводности твёрдых тел при высоких давлениях подтверждают ряд важных научных и прикладных проблем. Так, в области давлений до десятков ГПа, увеличение коэффициента теплопроводности минералов с давлением существенно влияет на механизм глубинных землетрясений [1]. В области давлений 100-200 ГПа изменения коэффициента теплопроводности необходимо учитывать в оконной методике [2] измерения температуры ударного сжатия твёрдых тел.

Анализ тепловой релаксации при детонации смесевых систем требует знание коэффициентов теплопроводности компонентов при давлениях 10ГПа [3]. Оценка влияния давления на коэффициент теплопроводности металлов требуется при анализе разрушения тонких преград, взаимодействующих с субмикросекундными лазерными импульсами, когда необходимо учитывать процессы обмена энергией между решеткой и электронами в области больших (порядка теоретической прочности на разрыв) растягивающих давлений [4].

Постановка задачи Подробное описание механизма теплопроводности и расчёт абсолютных значений коэффициента теплопроводности при различных температурах и давлениях требует использования сложных теоретических подходов (см. [5, 6]). Что же касается экспериментальных измерений коэффициента теплопроводности при высоких давлениях и температурах, то они также представляют собой непростую задачу. В настоящее время такие измерения, особенно в области давлений превышающих 20 ГПа, единичны и появились в самое последнее время (см. [7]).

Вместе с этим в научной литературе существует ряд модельных формул для коэффициента теплопроводности твёрдых тел, которые позволяют дать частичное решение проблемы. Так, для решёточного коэффициента теплопроводности k непроводящих твёрдых тел эти формулы имеют вид (см. [5]) Грюнайзена g, температуру T и позволяют в рамках полуэмпирического подхода прогнозировать величину коэффициента теплопроводности при высоких давлениях и температурах при условии, что будет учтена зависимость от объёма q и g, а также построено уравнение состояния материала [8].

теплопроводностью вырожденного электронного газа и при высоких давлениях и температурах также может быть рассмотрена в рамках полуэмпирического приближения [9]. Основу для этого составляют формула Блоха-Грюнайзена для электропроводности s металлов при высоких температурах и закон Видемана-Франца определяющих функций для температуры Дебая q и коэффициента Грюнайзена g при сжатии, а с другой стороны, воспользоваться экспериментальными данными по электро- и теплопроводности при высоких давлениях, то можно исследовать закономерности поведения теплопроводности металлов и диэлектриков в рамках полуэмпирического использования в экстремальных условиях.

Цель работы. Цель данной диссертационной работы заключалась в развитии полуэмпирического подхода к описанию теплопроводности иллюстративного ряда твёрдых тел (металлы (In и расплав In, Sc, K) и диэлектрические материалы (UO2, MgO, Al2O3, BeO, Mg2SiO4).) при высоких давлениях и температурах.

Методы исследования.

Электрофизические свойства индия и его расплава в условиях ударного нагружения изучались с помощью методики непрерывной регистрации электрического сопротивления исследуемых образцов в процессе ударного сжатия. Давление в ударных волнах измерялось методом манганинового датчика. Режим ступенчатого ударного сжатия термодинамических и кинетических параметров ударно-сжатых индия, скандия и расплава индия осуществлялся в рамках полуэмпирического подхода. Коэффициенты теплопроводности исследуемых металлов в диапазоне давлений до »60 ГПа и температур до »3000 К определялись в соответствии с формулами Блоха-Грюнайзена и Видемана-Франца.

выполнена с привлечением литературных экспериментальных данных.

Научная новизна.

В диссертации предложена новая полуэмпирическая методика для высоких давлениях и температурах. Предложенная методика отличается от существующих аналогов физически обоснованными определяющими соотношениями и прогностическими возможностями.

Практическая ценность.

Разработанная методика представлена в форме явных аналитических коэффициент теплопроводности конкретных твердых тел при высоких теплопроводности в экстремальных условиях.

Личный вклад автора Автором диссертационной работы были проведены измерения электросопротивления ударно-сжатого индия и расплава индия, построены уравнения состояния и рассчитаны значения проанализированы полученные результаты и сформулированы выводы диссертации. Подготовлены публикации по теме диссертации.

Апробация работы.

Результаты исследований докладывались и обсуждались на: научнокоординационной сессии «Исследования неидеальной плазмы» NPP- (Москва, 2005), Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (Приэльбрусье, 2006, 2008), Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (Новый Афон, 2006), International workshop on crystallography at high pressure (Дубна, 2006), Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Приэльбрусье, 2007), Joint 21st AIRAPT conference (Италия, 2007), 8th International Workshop on Subsecond Thermophysics (Москва, 2007), Ежегодном семинаре по экспериментальной минералогии, петрологии и геохимии ЕСЭМПГ-2008 (Москва, 2008), а также на научных семинарах и конкурсах научных работ в ИПХФ РАН. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, в том числе 3 в рецензируемых журналах и 7 в сборниках трудов и тезисов конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа объемом содержащего основные результаты работы. В работе содержится рисунка и 5 таблиц, список литературы включает 75 библиографических ссылок.

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы, обоснована актуальность темы, сформулированы цели работы, описана структура диссертации, перечислены полученные в диссертации новые положения, выносимые на защиту.

Первая глава представляет собой литературный обзор по теме диссертации. Кратко рассмотрены основные определения и главные теплопроводности при атмосферном давлении дополнены современными работами по теплопроводности твёрдых тел при высоких давлениях.

диэлектрических материалов и чистых металлов в зависимости от температуры. Приведен литературный обзор экспериментальных работ по измерению коэффициента теплопроводности твёрдых тел при высоких давлениях. Рассмотрены уточнённые соотношения для определяющих функций [10], которые могут быть использованы для исследования теплопроводности диэлектриков и металлов в широком диапазоне давлений. Рассмотрены схемы построения уравнений состояния и расчет термодинамических параметров в рамках полуэмпирического уравнения уравнения состояния в задачах физики ударных волн.

Во второй главе представлены уравнения состояния периклаза, рингвудита и индия, используемые в последующих главах для анализа температурах, построены в рамках методики одинаковой как для диэлектрических, так и для металлических материалов. Основные детали методики и сами уравнения состояния для исследуемых веществ изложены ниже.

В работе использовалось уравнение состояния Ми-Грюнайзена в виде где P – давление, E – удельная внутренняя энергия, V – удельный объем;

PS=PS(V), ES=ES(V) соответственно объемная зависимость давления и энергии вдоль опорной изотермы зависимость коэффициента Грюнайзена.

аналитических выражений для определяющих функций (1) ES, PS и g, которые имеют следующий вид. Выражение для ES определяется формулами (2)-(4) где S1, S2, S – подгоночные параметры, S – энтропия, V0=V(P0,T0), P =1 атм, T0 =298 K, R – газовая постоянная. Константа S3 задает уровень отсчета энергии. В данной работе константа S3 выбрана так, чтобы энергия ES(x) в её точке минимума x=xmin равнялась нулю, то есть ES(xmin)=0.

Выражение для g =g(V) получается с помощью формулы Слэтера, которая определяется первой и второй производной (5) Формула (5) для изотермы PS может быть использована для температуре. В этом случае следует подобрать константы S1, S2, S так, экспериментальных точек.

Грюнейзена 0S=(V0) может быть выражено через подгоночный параметр S и начальный объем V и наоборот, если воспользоваться справочным значениями коэффициента Грюнейзена 0 и начального объема V0, то есть считать 0S = 0, то параметр S переходит из разряда подгоночных в справочные и может быть найдено как Отметим также, что формула (7) даёт для объёмной зависимости изотермического модуля объёмного сжатия KTS=KTS(V,T0) выражение в виде которая позволяет вычислять изотермический модуль объёмного сжатия K0S=KTS(V0,T0) в начальных условиях V0,T температуре и их аппроксимации формулой (5) с соответствующими диссертации Рис.1. Экспериментальные изотермы высокого давления окиси магния [11]. Ромбы – эксперимент [11],. Линия – график (5) Рис.3 Изотерма высокого давления индия In-I.

Треугольники и точки – экспериментальные данные соответственно [13] и [14], линия – график (5).

Для полного определения полуэмпирического уравнения состояния в форме (1)-(7), помимо трёх подгоночных констант S, S1, S2, необходимо ещё знать, как изменяется энтропия S(x,T0) вдоль изотермы высокого давления, c тем, чтобы вычислить разность энтропий в (2) для энергии ES.

Получить явное выражение для разности энтропий в (2) для области высоких температур можно воспользовавшись выражением для энтропии в теории твёрдого тела Дебая или Эйнштейна. В модели Эйнштейна энтропия при высоких температурах выражается как где R удельная газовая постоянная. В квазигармонической модели твёрдого тела принимается, что характеристическая температура q является функцией объёма q=q(V). Поэтому разность S(x,T)-S(x0,T0) в (2) будет равна определяющей функцией то подставляя формулу (14) в (13), а затем полученный результат в (2), получим формулу для энергии вдоль изотермы При этом константа S3, которая, как отмечалось выше, выбирается так, чтобы энергия ES(x) в её точке минимума x=xmin равнялась нулю, то есть ES(xmin)=0 вычисляется как Таким образом, давление (5), коэффициент Грюнайзена (7) и энергия вдоль изотермы (15), вместе с подгоночными коэффициентами S1, S2, S состояния твёрдого тела Ми-Грюнайзена, построенное лишь по одной экспериментальной изотерме высокого давления.

Для расчёта термодинамических свойств ударно сжатых материалов удобно использовать калорическое уравнение состояния. Поэтому полученные в предыдущем параграфе калорические уравнения состояния в виде (1), (5), (7) и (15) для исследуемых материалов могут быть формулам, приведенным в Литобзоре. Однако во многих приложениях требуется термическое уравнение состояния, то есть зависимость давления от объёма и температуры. Полуэмпирическое термическое уравнение состояния может быть записано в явном виде на основе уравнения состояния даваемое моделью твёрдого тела Эйнштейна.

где Px=Px(V) – потенциальное давление, = (V) – коэффициент Грюнайзена, q=q(V) – характеристическая температура. Если записать (18) для комнатной изотермы при T=T а затем вычесть (19) из (18), то получим Таким образом, давление PS вдоль изотермы (5), коэффициент Грюнайзена = (V) (7) и характеристическая температура q=q(V) (14) вместе с подгоночными коэффициентами S1, S2, S и начальным значением полностью определяют полуэмпирическое термическое уравнение состояния твёрдого тела, построенное лишь по одной экспериментальной изотерме высокого давления.

температурной зависимости изохорной Эйнштеновской теплоёмкости твёрдого тела Если в (20) подставить определяющую функцию для объёмной зависимости характеристической температуры (14), то это выражение может быть использовано при расчёте температуры в ударных волнах.

В заключение этой главы отметим, что, как и для окиси магния, для металлов имеет место хорошее совпадение величин V0S и K0S со справочными значениям удельного объёма V0 и модуля объёмного сжатия K0 с точностью до десятых долей. В этой связи для случаев, когда K0 и V достоверно известны, параметры S1 и S2 в формуле для изотермы высокого давления (5) целесообразно выразить через K0 и V0, оставив в качестве подгоночного параметра лишь S. Для этого, воспользовавшись формулой (11) получим Условие PS(V0,T0)=P0 даёт Подставляя (24) и (23) в (5) получим где единственным подгоночным параметром служит S, а K0 и V0 справочные величины.

Выражение (23) в комплекте с формулами расчёта скорости ударной волны D и массовой скорости u может быть использовано в процедуре нахождения параметра S по ударной адиабате. Действительно, если имеется экспериментальная ударная адиабата в виде набора точек {u; D}, то вариацией S можно подобрать оптимальное значение S так, чтобы эксперимента.

Если предположить, что определяющие функции для коэффициента Грюнайзена и характеристической температуры, а также изотермы высокого давления для расплавленного вещества имеют тот же вид, что и для твёрдого тела, то можно по ударной адиабате расплава восстановить и его калорическое уравнение состояния в виде (1).

На Рис.5 показана рассчитанная ударная адиабата расплава индия с коэффициентами S1, S2, S и экспериментальные данные из [17],, которые использовались для подбора подгоночного коэффициента для расплава состояния.

Рис.5 Ударные адиабаты индия в области его расплава. Линия – расчет, выполненный на основе уравнения состояния в форме (1) с найденными коэффициентами uS, S1, S2, S. Точки – литературные экспериментальные данные из [17]. Стрелкой указано начало плавления индия в ударной волне.

В третьей главе рассмотрена экспериментальная методика создания расчетом коэффициента теплопроводности.

В данной работе динамическое нагружение исследуемых образцов осуществлялось посредством соударения плоских металлических пластинударников метаемых с помощью специальных взрывных устройств. Для варьирования давления ударно-волнового сжатия экспериментальной устройств различной геометрии из [18]. Принципиальная схема такого устройства представлена на Рис.6.

Рис.6. Измерительная ячейка для исследования Рис.7. Схема процесса ступенчатого электропроводности металлов. 1 – ударник, 2 –образец, 3 – нагружения. 1 – адиабата ударника, 2 – манганиновый датчик давления, 4 – верхний и нижний адиабата экранов, 3,4,5 – адиабаты используемого взрывчатого вещества, его плотности, а также материала и толщины самого ударника.

Металлический ударник 1 генерирует в образце 2 при соударении одномерную ударную волну прямоугольного профиля, параметры которой регулируются скоростью ударника W, его размерами, а также взаимным расположением ударных адиабат ударника и образца.

образца, поскольку между двумя ударно-нагружаемыми пластинами расположен материал с меньшей динамической жесткостью 5. В такой ячейке сжатие образца до максимального давления будет происходить не сразу, а в результате прохождения серии ударных волн, циркулирующих между пластинами. Схематически этот процесс представлен на Рис.7.

манганиновых датчиков давления [19].

позволяет проводить одновременное измерение как профиля давления в ячейке так и значение электросопротивления образца при этом давлении.

Пример экспериментального профиля показан на Рис.8.

Численный расчёт взаимодействия одномерных ударных волн и волн разгрузки и сопутствующий расчет эволюции термодинамических параметров проводился модифицированным методом индивидуальных частиц в ячейке [20] в плоской одномерной постановке.

сжимаемого индия. 1 – экспериментальный профиль траектория ступенчатого ударного сжатия сглаженный профиль Dr; 3 – рассчитанный профиль температуры T(t); 4 – рассчитанный профиль удельного объёма V(t);

На Рис.9 показана рассчитанная фазовая траектория индия при ступенчатом ударном нагружении в координатах температура – давление.

Как видно эта фазовая траектория в первом случае располагается под кривой плавления индия, а во втором случае индий переходит в расплав в первой волне. Полученные значения электросопротивления представлены звёздами на Рис.10.

вычислить его коэффициент теплопроводности k при высоких давлениях и температурах. Для этого используется закон Видемана-Франца где T – температура, L – число Лоренца равное 2.45 10-8 W*Ohm/K2.

Значения k для индия при высоких давлениях ударного сжатия, полученные по (24), показаны точками на Рис.10. Как видно, в отличие от удельного электросопротивления, теплопроводность индия монотонно возрастает, увеличиваясь примерно в три раза при увеличении давления до 27 GPa.

Отметим, что согласно формулам Блоха-Грюнайзена и ВидеманаФранца – коэффициент теплопроводности не должен зависеть от температуры и определяется лишь объёмной зависимостью температуры Дебая q Определив в (25) константу как и воспользовавшись определяющей функцией для характеристической температуры (14) запишем (25) в виде где k0=k(V0). График (26) показан на Рис.10 линией 1. Как видно график совпадает с экспериментом.

теплопроводности индия получены независимо друг от друга. Поэтому их совпадение позволяет заключить, что в исследованном диапазоне ударного сжатия теплопроводность индия не зависит от температуры.

В третьей главе также представлены измерения электросопротивления ударно-сжатого индия в области его расплава и полученные на этой основе данные по теплопроводности расплава индия при высоких давлениях и температурах. В качестве уравнения состояния расплава индия использовалось уравнение состояния кристаллического индия.

Как видно на Рис.11, величина теплопроводности расплава индия в диапазоне давлений 40-60 ГПа и температур 2000-2800 К не зависит от давления и температуры и оказывается такой же, как и при температуре плавления при атмосферном давлении.

В заключение сопоставим зависимость теплопроводности индия и его расплава от объёма. На Рис.11 показана кривая 1 – прогноз теплопроводности согласно формуле (26) вместе с полученными экспериментальными данными (треугольники) с Рис.10. Кроме этого на Рис.11 показан график формулы (26) для расплава индия (кривая 2) и экспериментальные данные для расплава (точки), полученные в данной работе. Наконец, на Рис.11 нанесены экспериментальные данные по теплопроводности индия (открытые треугольники) и его расплава (открытые точки), полученные при нагревании при нулевом давлении.

Поскольку при нагревании объём увеличивается, то эти данные можно пересчитать с помощью построенных уравнений состояния в координаты теплопроводность-объём. Как видно эти данные подтверждают найденную в диссертации тенденцию – теплопроводность индия в твёрдом состоянии теплопроводность расплава закономерности (26) не подчиняется – коэффициент теплопроводности расплава при атмосферном давлении слабо зависит от объёма.

В случае расплава зависимость электросопротивления от температуры будет иметь вид r=r0+A*T или более сложную зависимость, причем основной вклад в электросопротивление дает r0. В соответствии с этим на Рис.11 кривой 3 показан график формулы Видемана-Франца (24) с коэффициентов r0=22,2*10-8 Ohm*m, A=2.6*10-10 (Ohm*m)/K из [23].

Как видно прогноз (27) даёт слабое изменение теплопроводности расплава индия при изменении объёма и улучшает соответствие с расплава индия при высоких давлениях и температурах.

Используя экспериментальные данные по электропроводности ударносжатого скандия [22] проведен расчет теплопроводности скандия при ударном сжатии.

Значение теплопроводности для скандия, вычисленное по закону Видемана-Франца, показано звездой на Рис.11. Это значение k=13(2) Вт/мК в пределах погрешности совпадает с прогнозом коэффициента теплопроводности по формуле (26) при справочных значениях 0=0. мкОм*м и k0=11.6 Вт/мК из [24].

Как видно, Рис.11 подтверждает вывод, сделанный для индия – теплопроводность скандия не зависит от температуры и определяется используемой определяющей функции.

теплопроводности диэлектрических материалов с использованием тех же определяющих функций, которые были применены в предыдущей главе для металлов.

Как отмечалось ранее, одной из теоретических формул для объемнотемпературной зависимости решеточного коэффициента k твердых диэлектриков является формула Дугдала-МакДональда [25] где V – объём, q – характеристическая температура Дебая, T – температура, g – коэффициент Грюнайзена.

При этом, если в начальной точке значение k, то формулу (28) можно переписать как где индекс “0” указывают на принадлежность величины к начальному состоянию с начальным удельным объёмом V0 и начальной температурой T0.

Кроме этого, показатель степени у температуры может отличаться от единицы. Поэтому (29) приобретает вид где n представляет собой подгоночный параметр. В этом случае формула (30) позволяет исследовать температурную зависимость k при высоких давлениях при условии, что помимо явной зависимости от температуры будет учтен температурный вклад в неявном виде из-за термического изменения объёма твёрдого тела при нагревании V=V(T) или при действии высокого давления, а также из-за объемной зависимости g=g(V(T)), и q=q(V(T)).

Высокие показатели степени (кубическая для q и квадратичная для g) оказывают существенное влияние на конечные результаты вычисления k по (30). Поэтому в зависимости от использования того или иного вида g(V) использованы определяющие функции для g=g(V) и q=q(V) в следующем виде Подстановка этих соотношений в (30) даёт где x и S определяются формулами (34) и (36) термодинамического параметра Грюнайзена при начальном объёме V=V0, то формула (33) будет содержать только один подгоночный параметр n. В таком случае, привлекая справочные данные по тепловому расширению диэлектриков в виде V=V(T) при атмосферном давлении, можно проверить применимость (35) для выбранных материалов.

Расчеты по (33) для UO2, Al2O3, BeO, MgO показали слишком быстрое убывание коэффициента теплопроводности с температурой, как это показано на примере диоксида урана (см. Рис.12).

Различные графики k(V) при атмосферном давлении для диоксида урана показаны на Рис.12. На этом же рисунке показан график эмпирической формулы (36) из [26] с пятью подгоночными константами за теплопроводность за счет электронов. Как видно график (33) практически совпадают с графиком эмпирической зависимости, рассчитываемой по формуле (36) до значений T~1500 K. При этом оптимальное значение n для диоксида урана составило величину n =0.52.

урана при атмосферном давлении. Нижняя кривая – расчет диэлектрических материалов.

по формулам (33), штриховая линия – расчет по формуле (33) с величиной n = 0.52, верхняя кривая – график (36) рекомендуемой наилучшей эмпирической зависимости диоксида урана из [26].

теплопроводности и других оксидов также может быть единообразно представлена формулой (33) при оптимальном выборе подгоночного параметра n.

Так аналогичный результат был получен и для других оксидов: Al2O3, BeO, MgO. На Рис.13 приведены результаты вычислений температурной зависимости коэффициента теплопроводности всех четырех оксидов в едином масштабе. Как видно, несмотря на сильные (на порядок) различия коэффициентов теплопроводности UO2, Al2O3, BeO, MgO, температурная зависимость коэффициента теплопроводности всех рассматриваемых в представлена модифицированной формулой Дугдала-МакДональда.

Величины подгоночного параметра из (33) для каждого материала представлены в Таблице 1. В таблице приведены также значения температуре из [27], а также значения коэффициентов Грюнайзена, которые были взяты из справочной литературы и которые использовались при вычислениях по формуле (33).

тугоплавких оксидов в модифицированной формуле Дугдала-МакДональда.

k (W/m*K) зависимости теплопроводности тугоплавких оксидов на основе модельной прикладном, так и в фундаментальном отношении. С прикладной точки зрения – это сведение к минимуму (одному) количества подгоночных констант без потери точности описания эксперимента. С научной точки соотношениям.

Если же (33) рассматривать в комплекте с термическим уравнением состояния P=P(V,T), то появляется возможность для интерпретации теплопроводности при высоких давлениях и температурах. Этот подход был применён для окиси магния и рингвудита с их уравнениями состояния, построенными в Главе 2. Результаты, полученные для этих минералов, представлены ниже.

Как правило, в подавляющем большинстве случаев при анализе k тугоплавких твердых оксидов в связи с большой жесткостью и малым коэффициентом объемного расширения считается, что g и q не зависят от V. Однако, используемые в диссертации зависимости g(V) и q(V) позволяют оценить ошибки связанные с этим приближением. Рассмотрим варианты при зависимости g(V) и q(V) и зависимости их от V для двух Лейбфрида-Шлемана. Результаты этого сопоставления показаны на Рис.14.

Как видно полное пренебрежение этими зависимостями в формуле Шлемана дает отрицательную зависимость k от давления. В то же время последовательный учет этих зависимостей g(V) и q(V) существенно улучшает согласие модельных расчетов с экспериментом – отличие от эксперимента составляет небольшую величину на уровне 6-7%. При этом как формула Дугдала-МакДональда, так и формула Лейбфрида-Шлёмана даёт близкий к эксперименту результат.

Грюнейзена и температуры Дебая в форме выбранных определяющих диапазоне до 4 ГПа.

коэффициент теплопроводности окиси магния вдоль изотермы 2000 К при давлениях до 50 ГПа [7]. Эти данные были использованы для проверки работоспособности формулы (33) при этих экстремальных условиях. С этой целью был рассчитана зависимость коэффициента теплопроводности окиси магния по формуле (33) с привлечением термического уравнения состояния из Главы 2.

График этой функции при значении T=const=2000 К показан линией на Рис.15 вместе с моделями других авторов. Как видно прогноз теплопроводности окиси магния по (33) в комплекте с разработанным уравнением состояния оказывается достоверным вплоть до 35 ГПа.

В данной работе представлены результаты вычислений температурной зависимости коэффициента теплопроводности k при сжатии и дана оценка k при растяжении для рингвудита (g-Mg2SiO4), который играет важную роль в геофизике высоких давлений.

Рис.16 Температурная зависимость коэффициента теплопроводности рингвудита при сжимающих и растягивающих давлениях. Точки – эксперимент [10] для рингвудита при давлении 20 ГПа, ромбы – эксперимент [10] для вадслейита при 14 ГПа, треугольники – эксперимент [10] для оливина при давлении 4 ГПа.

Цифрами указаны давления на соответствующей изобаре.

Здесь также использована формула (33) в комплекте с уравнением состояния рингвудита, разработанного в Главе 2.

теплопроводности при нормальных условиях k0=k(V0,T0) имеет разброс (см. [10] и ссылки в ней) величина k0 в (33) также принята подгоночным параметром.

На Рис.16 линией 1 показан график (33), полученный при оптимальных значениях параметров k0 и n из (33), приведенных в таблице 2.

Представленные в таблице 2 значения были найдены как наилучшие для описания эксперимента [10] для рингвудита. Остальные линии на Рис. представляют собой температурные зависимости коэффициента теплопроводности рингвудита при сжатии (сплошные) и растяжении (штриховые) в диапазоне давлений от – 15 ГПа до +15 ГПа.

Основные результаты работы 1. Проведены измерения электропроводности ударно-сжатых индия и теплопроводности в диапазоне давлений до »60 ГПа и температур до »3000 К.

2. Показано, что коэффициент теплопроводности индия и скандия в диапазоне давлений до 30 ГПа температур до 1000 К не зависит от характеристической температуры Дебая в соответствии с формулами Блоха-Грюнайзена и Видемана-Франца.

3. Установлено, что величина коэффициента теплопроводности расплава индия в области давлений 40-60 ГПа и температур 2000-3000 в пределах погрешностей эксперимента не отличается от коэффициента теплопроводности расплава при атмосферном давлении.

4. Построены полуэмпирические уравнения состояния периклаза (MgO), рингвудита (Mg2SiO4), индия, расплава индия.

теплопроводности тугоплавких оксидов (UO2, Al2O3, MgO, BeO). Показано, что теплопроводность рассмотренных оксидов подчиняется единой закономерности (~Tn) при изменении коэффициентов теплопроводности на порядок (10-250 W/m*K). Выполнены модельные расчеты зависимости решеточного коэффициента теплопроводности диоксида урана от давления и температуры при температурах 300-1500 К и давлениях до ГПа.

6. Дана количественная интерпретация теплопроводности рингвудита и периклаза при высоких давлениях до 20-50 ГПа.

публикациях:

1. Molodets A.M., Golyshev A.A. “Thermal conductivity of ringwoodite under high compressive and tensile pressures” // High Pressure Research, V.27, N3 (2007), P.361Molodets A.M., Shakhray D.V., Golyshev A.A., V.E. Fortov “Electrophysical and thermodynamic properties of shock compressed incommensurate phase Sc-II” // Phys.

Rev. B 75, 224111 (2007) 3. Molodets A.M., Shakhray D.V., Golyshev A.A., Babare L.V. and Avdonin V.V. “Equation of state of solids from high-pressure isotherm” // High Pressure Research, V.26, N (2006), P.223-231.

4. Молодец А.М., Голышев А.А. «Теплопроводность индия при высоких давлениях и температурах ударного сжатия» // Физика твердого тела (в печати 2008).

5. Голышев А.А., Шахрай Д.В., Молодец А.М. «Регистрация электросопротивления и оценка переносных свойств индия и расплава калия при ударном сжатии» // «Физика экстремальных состояний вещества–2008», Ред. Фортова В.Е., Ефремова В.П. и др., Черноголовка, 2008, c.105-108.

6. Шахрай Д.В, Молодец А.М., Голышев А.А., Фортов В.Е. «Полиморфные переходы и Электрофизические свойства ударно-сжатой несоразмерной фазы скандия Sc-II» // тезисы XXII Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» п.Эльбрус. 2007. с.135.

7. Голышев А.А., Молодец А.М. «Теплопроводность тугоплавких оксидов (MgO, BeO, Al2O3, UO2) при высоких температурах», сборник материалов Второй высокоэнергетических систем», Томск, ТГУ, 2006. с.183-187.

8. Голышев А.А., Молодец А.М. «Модельные расчеты зависимости коэффициента теплопроводности периклаза (MgO) от давления» // тезисы докладов 4-го Российского симпозиума «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах», Абхазия, г. Новый Афон, 2006. с.9.

9. A.M. Molodets, D.V. Shakhray, A.A. Golyshev, L.V. Babare, V.V. Avdonin “Equation of state of solids from high pressure isotherm”. // abstracts of International workshop on crystallography at high pressure. -Dubna, 2006. P.74.

10. Shakhray D.V., Golyshev A.A., Molodets A.M., Fortov V.E. “Thermophysical properties and electrical conductivity of scandium under shock wave compression” // book of abstracts “8th International Workshop on Subsecond Thermophysics”, Russia, Moscow, 2007. P.38.

11. Голышев А.А., Молодец А.М. «Теплопроводность рингвудита при высоких давлениях и температурах» // тезисы Ежегодного семинара по экспериментальной минералогии, петрологии и геохимии ЕСЭМПГ – 2008, Москва, ГЕОХИ, 2008. с.18.

Список цитируемой литературы:

1. F.C. Marton, T.J. Shankland, D.C. Rubie, Y. Xu, «Effects of variable thermal conductivity on the mineralogy of subducting slabs and implications for mechanisms of deep earthquakes», // Physics of the Earth and Planetary Interiors 149 53–64 (2005) 2. G. Huser, M. Koenig, A. Benuzzi-Mounaix, et al., «Temperature and melting of lasershocked iron releasing into an LiF window», // Phys. Plasmas, 12 060701 (2005).

3. Давыдова О.Н., и др. «О недосжатой детонации конденсированных ВВ с инертными примесями» // Химическая физика 1999. Т. 18, № 4. С.53–66.

4. Петров Ю.В., Анисимов С.И. «Теплопроводность и электрон-фононная релаксация в металле, нагретом субпикосекундным лазерным импульсом» // Оптический журнал, т.73, №6, 2003 С.4- 5. Берман Р. «Теплопроводность твёрдых тел» – М.: Мир. 1979. – 286 с.

6. Tretiakov K.V. “Thermal conductivity of solid argon at high pressureand high temperature: A molecular dynamics study” // J. Chem. Phys. 2004. V121, N22.

7. Beck P. et al., “Measurement of thermal diffusivity at high pressure using a transient heating technique” // Appl. Phys. Lett. 2007, V.91, 8. Tang W. “A model for estimation of thermal conductivity of nonmetal crystals” // Journal of Physics and Chemistry of Solids 62 (2001) 1943– 9. Ross R.G. et al. “Thermal conductivity of solids and liquids under pressure” // Rep. Prog.

Phys., Vol 47, pp 1347-1402, (1984) 10. Xu Y, Shankland T.J. et al., “Thermal diffusivity and conductivity of olivine, wadsleyite and ringwoodite to 20 GPa and 1373 K” // Physics of the Earth and Planetary Interiors, 143–144, 2004, P.321–336.

11. Zha C.C., Mao H.K., Hemley R., “Elasticity of MgO and primary pressure scale to GPa”, // PNAS 97 13494 (2000).

12. Nishihara Yu., Takahashi E., Matsukage K.M., et al., “Thermal equation of state (Mg0.91Fe0.09)SiO4 ringwoodite”, // Ph. Earth. Plan. Inter. 143-144 33-46 (2004).

13. Takemura K., Fujihisha H. “High-pressure structural phase transition in indium”. // Phys.

Rev. B 47, 8465 (1993).

14. Schulte O., Holzapfel W. B.. “Effect of pressure on atomic volume and crystal structure of indium to 67 GPa” // Phys. Rev. B 48, 767 (1993).

15. Zhao Y.C., Porsch F., Holzapfe W.B.l, “Evidence for the occurrence of a prototype structure in Sc under pressure” // Phys. Rev. B, 54, 9715 (1996) 16. Akahama Y., Fijihisa H., Kawamura H., “New Helical Chain Structure for Scandium at 240 GPa” // Phys. Rev. Lett., 94, 195503 (2005) 17. Marsh S.P. (Ed.), LASL Shock Hugoniot Data Berkrley: Univ. California (1980).

18. Канель Г.И. Молодец А.М., Воробьев А.А, «О метании пластин взрывом», // ФГВ, №6, 1974, стр. 884- 19. Канель Г.И. «Применение манганиновых датчиков для измерения давлений ударного сжатия конденсированных сред», ВИНИТИ, Черноголовка, 1973.

20. Ким В.В. и др., «Численное моделирование процессов высокоскоростного удара».

Препринт. ИПХФ РАН, Черноголовка, (2005). 26 с.

21. Dudley J.D., Hall H.T. “Experimental Fusion Curves of Indium and Tin to Atmospheres” // Phys. Rev. 118, 1211 (1960) 22. Шахрай Д.В., Электрофизические и термодинамические свойства ударно-сжатых кальция, калия и скандия. – Дис. к.ф.-м.н, – Черноголовка: ИПХФ РАН, 2007.

23. Регель А.Р., Глазов В.М. «Физические свойства электронных расплавов» – М.:

Наука, 1980, С. 24. Справочник по электротехническим материалам. Под ред. Ю.В. Корицкого, В.В.

Пасынкова, Б.М. Тареев. Ленинград. Энергия. 25. Dugdale J.S., MacDonald D.K. “Lattice Thermal Conductivity”, Phys. Rev., v.98, pp.

1751-1752, (1955).

26. Fink J.K., Ghasanov M.G., Leibowitz L. // J. Nucl. Mat. 102, 17 (1981).

27. Физические величины: Справочник / Под. ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.; Электроатомиздат, 1991. - 1232 с.



 


Похожие работы:

«Белов Кирилл Иванович ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВСКИПАНИЯ НЕДОГРЕТОЙ ВОДЫ НА ПЕРЕГРЕТЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва – 2010 Работа выполнена в Объединенном институте высоких температур Российской Академии Наук Научный руководитель : канд. техн. наук, с.н.с. Ивочкин Юрий Петрович Научный консультант : докт. техн. наук, с.н.с. Зейгарник...»

«Лончаков Антон Владимирович МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ДИЗАЙН ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ ХАЛЬКОГЕН-АЗОТНЫХ ГЕТЕРОЦИКЛИЧЕСКИХ АНИОН РАДИКАЛОВ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ИХ СОЛЕЙ 01.04.17 - химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук НОВОСИБИРСК – 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте химической кинетики и горения им....»

«Андреев Степан Николаевич МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЛАЗЕРНО-ПЛАЗМЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ КОРПУСКУЛЯРНОГО И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 01.04.21 - Лазерная физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук Научный консультант : Рухадзе Анри Амвросиевич доктор физико-математических наук,...»

«ЗАХАРОВА Людмила Николаевна МЕТОДЫ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ В ИССЛЕДОВАНИИ ХАРАКТЕРИСТИК ЗЕМНЫХ ПОКРОВОВ Специальность 01.04.03 — Радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени кандидата физико-математических наук Фрязино – 2011 2 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН (Фрязинский филиал) Научный руководитель : кандидат технических наук Захаров Александр Иванович...»

«Бобылёв Юрий Владимирович АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ПУЧКОВО-ПЛАЗМЕННЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ Специальность 01.04.08 – физика плазмы Автореферат диссертация на соискание учёной степени доктора физико–математических наук Москва – 2007 Работа выполнена на физическом факультете Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н. Толстого Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Кузелев Михаил Викторович Официальные оппоненты : член...»

«Поликарпов Дмитрий Игоревич ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ И СВОЙСТВ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ БОРОСОДЕРЖАЩИХ НАНОТРУБОК РАЗЛИЧНОЙ МОДИФИКАЦИИ Специальность: 01.04.10 Физика полупроводников Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2014 Работа выполнена в федеральном государственном автономном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Волгоградский государственный университет...»

«НЕМЫТОВ Петр Иванович СИСТЕМЫ ПИТАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ СЕРИИ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОНОВ С МОЩНОСТЬЮ ВЫВЕДЕННОГО ПУЧКА СОТНИ КИЛОВАТТ 01.04.20 – физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук НОВОСИБИРСК - 2010 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН. НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ: КУКСАНОВ – доктор...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.