WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Дикарев Алексей Юрьевич

Применение методов имитации для анализа экономико-математических

моделей реальных опционов

Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы

экономики

Автореферат

диссертации на соискание учной степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург 2010

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский Государственный университет»

Доктор экономических наук, профессор

Научный руководитель:

Воронцовский Алексей Владимирович Доктор экономических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Ватник Павел Абрамович Доктор экономических наук, профессор Ильин Игорь Васильевич Санкт-Петербургский Государственный

Ведущая организация:

Университет Экономики и Финансов

Защита состоится «21» апреля 2010 г. в _ на заседании Совета Д 212.232.34 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского, д. 62, ауд. 415.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. А. М. Горького Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Автореферат разослан «_» 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Кандидат экономических наук, доцент Капусткин В.И.

I.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В современных условиях ведение бизнеса тесно связано с построением инвестиционных проектов, которые описывают деятельность той или иной компании. Оценка будущего развития компании необходима для того, чтобы обосновать выгодность вложения средств. Для определения стоимости бизнеса можно воспользоваться доходным, сравнительным или затратным подходом, однако все они основываются на устойчивом развитии компании в будущем и напрямую не учитывают влияние внешней конъюнктуры на работу предприятия. Теоретические основы методов оценки реальных опционов во многом связаны с моделями рыночных опционов. Среди множества работ в данной области следует отметить труды Ф. Блэка, Дж. Э. Ингрсолла, Дж. К. Кокса, С. А. Росса, М. Рубинштейна, М. Скоулза.





Развитие теории применения и оценки стоимости реальных опционов представлено в работах таких авторов как Л. Арчембеулт, М. Бреннана, Дж. Кенсингер, П. Э. Клоеден, Н. Х. Кулатилака, Д. Лаутьер, Ф. А. Лонгстафф, Р. Мак-Дональд, Дж. Паддок, Р. С. Пиндайк, Д. Сигел, Дж. Э. Смит, Х. Т. Дж. Смит, С. Сдаль, К. Сренсен, Д. Сутивонг, Н. Такезава, Дж. П. Тейксеира, Л. Тригеоргис, П. Л. Фернандес, Дж. С. Халл.

Среди отечественных авторов, занимающихся исследованиями в данной области, следует отметить работы А. В. Бухвалова, А. В. Воронцовского, М. А. Лимитовского.

Специфика и особенности условий исполнения инвестиционных проектов, а так же неповторимость самих опционов порождает существенные проблемы обоснования формул для определения и расчетов подобной оценки. Определенным направлением моделирование. В данной области следует отметить работы следующих авторов:

С. А. Бониса, В. Л. Винстона, Дж. Имаи, Г. Кортазара, М. А. Ц. Пахеко, Дж. Урзуа, Э. С. Шварца. Формированию специальной технологии имитационного моделирования посвящены работы С. М. Ермакова, Д. Ф. Кузнецова, Ю-Д. Люу, И. М. Соболя, Х. Фора, Дж. Холтона.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка экономико-математической модели оценки стоимости составных реальных опционов и обоснование имитационных алгоритмов для е анализа.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:

определить возможности оценки стоимости реальных опционов, возникающие при условии ограниченности исходной информации по анализируемым проектам;

провести анализ данных динамики ставки процента и других параметров;

разработать на базе пакета Microsoft Visual Basic for Applications алгоритмы имитационного моделирования, позволяющие осуществлять генерацию значений для точек квазислучайных последовательностей Холтона, Фора, Соболя для оценки стоимости составных реальных опционов;

квазислучайных и псевдослучайных последовательностей;

построить экономико-математическую модель настоящей стоимости составного реального опциона с учетом изменений в компонентах денежного потока;

выполнить экспериментальные расчеты стоимостей составных реальных опционов в реальном примере.

Объект исследования – встроенные реальные опционы инвестиционных проектов.

Предметом исследования являются экономико-математические модели реальных опционов.

зарубежных и отечественных математиков-экономистов в области теории реальных опционов, теории вероятности, методологии оценки стоимости бизнеса, а также имитационного моделирования использовались исследования, посвященные проблемам генерации реализаций случайных величин, эконометрическому регрессионному анализу.

Эмпирические данные, использованные в исследовании. Для проведения экспериментальных расчетов и сравнительного анализа в рамках поставленных задач были использованы материалы инвестиционных проектов по туристическому бизнесу в Северо-Западном регионе РФ, данные Центрального Банка РФ, данные сети Интернет.





Научная новизна исследования заключается в разработке теоретических и встроенных реальных опционов и их анализа в режиме имитации.

К числу наиболее значимых результатов исследования, обладающих научной новизной, можно отнести следующие:

геометрического броуновского движения;

разработан алгоритм проведения имитационных расчетов настоящей стоимости составного опциона по данной модели;

предложена функция пересчета стоимостей базовых активов для учета взаимосвязей между реальными опционами в одном инвестиционном проекте;

разработана экономико-математическая модель настоящей стоимости реального опциона с учетом динамики процентной ставки, изменяющейся стохастическим построен алгоритм расчета настоящей стоимости составного реального опциона на основе предложенной модели с учетом возможности исполнения реальных опционов в заданном промежутке времени;

показано влияние новых реальных опционов на настоящие стоимости реальных опционов, которые были учтены ранее.

предложенные методы оценки стоимости реальных опционов могут быть использованы при анализе эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности будущего развития конъюнктуры. Построенные алгоритмы могут быть применены для анализа инвестиционных проектов в различных секторах экономики.

Результаты исследования могут быть применены в учебном процессе при изучении таких дисциплин как «Инвестиционные риски и оценка бизнеса», «Математические методы финансовых и инвестиционных решений», «Теория рынка капитала», «Имитационное моделирование».

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты по теме исследования докладывались на научно-практических конференциях молодых ученыхэкономистов «Предпринимательство и Реформы в России» в 2004–2008 гг.

Публикации по теме исследования. По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 2 – в изданиях, рекомендованных ВАК. Общий объем работ 3,5 п. л. (вклад автора 2,5 – п. л.).

Структура и логика работы Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Во введении показана актуальность рассматриваемой темы диссертации, приведены цель исследования, список поставленных задач, выделены объект и предмет исследования, показаны источники эмпирических данных. Выделены основные результаты, обладающие научной новизной, определена практическая значимость исследования.

Первая глава «Особенности теории реальных опционов» посвящена теории реальных опционов в целом.

Для оценки инвестиционных проектов с учетом стратегических возможностей развития в литературе используется понятие расширенной или стратегической чистой настоящей стоимости, которая состоит из двух частей: чистой настоящей стоимости исходного инвестиционного проекта и настоящих стоимостей реальных опционов. Если организация реального опциона не потребует от предпринимателя дополнительный вложений, то настоящая стоимость такого реального опциона будет играть роль добавки, на величину которых недооценивается чистая настоящая стоимость проекта. Учет встроенных реальных опционов позволяет сделать оценки инвестиционных проектов более полными.

дополнительные возможности развития инвестиционного проекта или бизнеса в целом на основе инвестиций, которые обусловлены наличием контрагентов или внутренними возможностями инвестиционного проекта и могут быть или не быть реализованы в будущем в зависимости от того, как будет складываться внешняя конъюнктура. Когда в одном инвестиционном проекте существует несколько реальных опционов, рассматривается составной опцион, который представляет собой совокупность взаимосвязанных реальных опционов.

неопределенности в развитии ситуации вокруг инвестиционного проекта.

Рассматриваемый бизнес или инвестиционный проект должны обладать гибкостью, чтобы альтернативные пути реализации проекта были осуществимы. Активы компании должны обладать универсальными свойствами, чтобы их можно было выгодно реализовать в любой момент времени. Контракты с контрагентами должны допускать определенную свободу в действиях менеджеров рассматриваемой компании. Необходимо наличие возможности изменения взаимоотношений руководства и персонала при реализации реальных опционов.

Для расчета настоящей стоимости реального опциона можно воспользоваться различными подходами. Во-первых, можно использовать метод сценариев будущего развития. Данный подход основан на выделении основных направлений развития рыночной конъюнктуры, которые и называются сценариями будущего развития.

Основные недостатки сценарного подхода связаны с потребностью прогнозировать изменения в значениях компонент денежных потоков инвестиционного проекта по сценариям будущего развития и с необходимостью определять вероятности наступления отдельных сценариев.

В диссертационном исследовании используется второй подход, основанный на расчете стоимости реального опциона через оценку стоимости базового актива. В простейшем случае под базовым активом будем понимать некоторый реально существующий объект, стоимость которого в момент исполнения опциона определяет его стоимость. Таким активом могут быть отдельные ресурсы или продукция.

В настоящей работе рассматривается более общий вариант определения стоимости базового актива. Под начальной стоимостью базового актива предлагается понимать сумму приведенных к периоду исполнения опциона разностей между величинами компонент денежного потока инвестиционного проекта с учетом из без учета исполнения реального опциона.

В этом случае стоимость базового актива при анализе реального опциона в процессе имитации предлагается определять на основе пересчета значений компонент денежного потока анализируемого инвестиционного проекта в следующей форме:

где Vk l j (t ) – стоимость базового актива опциона с номером k в l -ом испытании при анализе j -ой комбинации в периоде t ; t 0 – период начала реализации инвестиционного проекта; S – последний период реализации инвестиционного проекта; Tk – период исполнения реального опциона с номером k ; r – безрисковая ставка процент; zt – значение компонент денежного потока, относящегося к периоду времени t; а коэффициент ak показывает на сколько процентов изменится значение компонент денежного потока инвестиционного проекта после исполнения реального опциона k.

Под воздействием изменяющейся конъюнктуры стоимость базового актива будет изменяться. Для пересчета стоимости базового актива используется биномиальная модель или формируется стохастическое уравнение специального вида.

Из всего многообразия реальных опционов будем рассматривать только внутренние реальные опционы, ориентированные на минимальное взаимодействие с возможными внешними контрагентами. К основным параметрам реальных опционов относятся цена исполнения и период до исполнения.

Цена исполнения реального опциона определяется в зависимости от выбранного типа опциона и ряда других условий. Так для опциона на увеличение масштабов деятельности цена исполнения представляет собой дополнительные вложения для закупки нового оборудования, строительства зданий и т. п.; для опциона на возобновление производства – это средства для расконсервирования основной деятельности. В случае опционов на сокращение масштабов деятельности цена исполнения, наоборот, отражает экономию на запланированных вложениях и численно равна сумме, на которую сокращаются инвестиции. В ряде случаев цена исполнения может представлять собой выручку от продажи оборудования или мощностей.

Под временем до исполнения реального опциона понимается длительность промежутка времени от настоящего момента времени до момента первых затрат или денежных поступлений, связанных с реализацией реального опциона.

В работе определены условия, при выполнении которых возможно использование моделей, основанных на уравнениях геометрического броуновском движения, для описания динамики цен базовых активов.

инвестиционном проекте, поскольку определить все исходные данные, учитывая специфику построения цены базового актива, может быть затруднительно. Во-вторых, нежелательно рассмотрение большого числа реальных опционов, каждый из которых основан на динамике не одного, а нескольких взаимосвязанных базовых активов.

Расчет стоимости нескольких реальных опционов, которые исполняются в различные моменты времени, предлагается выполнить на основе применения методов динамического программирования, для реализации которого разработан специальный имитационный алгоритм.

В подобных случаях в диссертации предложено заменить оценки стоимостей базовых активов для нескольких опционов для некоторого инвестиционного проекта на учет влияния величины ставки процента на стоимость каждого реального опциона. Это позволяет сократить число стохастических дифференциальных уравнений, требуемых для описания воздействий со стороны окружающей среды. Взаимосвязи между отдельными реальными опционами, входящими в составной опцион, предлагается учитывать через пересмотр цен исполнения.

Вторая глава диссертационного исследования «Алгоритмы расчета стоимости составного опциона» посвящена способам получения настоящей стоимости составного реального опциона. В работе разработано несколько имитационных алгоритмов дискретного приближения модели оценки стоимости составного опциона.

В основе первого имитационного алгоритма по расчету настоящей стоимости составного реального опциона, который разработан в диссертационной работе, лежит модель Блэка-Скоулза, адаптированная для расчета стоимости реального опциона. В данной модели предполагается, что ставка процента сохраняется постоянной. Начальное значение стоимости базового актива определяется соотношением (1). Изменение стоимости базового актива описывается с помощью стохастического уравнения геометрического броуновского движения.

Полагается, что в модели рассматривается единственный реальный опцион в инвестиционном проекте, который может быть исполнен в установленный момент времени.

В первом алгоритме имитации, который построен на основе данной модели, допускается возможность рассмотрения нескольких реальных опционов в одном инвестиционном проекте. Исполнение опционов допускается возможным в любой момент в пределах заданного промежутка времени. В алгоритме имитации предполагается, что начальное значение стоимости базового актива для одного опциона зависит от моментов исполнения всех реальных опционов. В данном алгоритме вводится временная решетка, на которой рассматриваются все события.

В рамках отдельного имитационного цикла в работе предложено провести перебор последовательностей исполнения реальных опционов и определить те из них, которые выгодно исполнять при сгенерированных для данного испытания возмущениях внешней среды, отражающей изменения конъюнктуры рынка.

Если для инвестиционного проекта можно выделить K реальных опционов, то в рамках отдельного испытания в режиме имитации, при исполнении одного опциона предлагается пересчитывать стоимости базовых активов для всех остальных реальных опционов по следующей формуле:

где Vk l1 j q (t ) – стоимость базового актива опциона k в l -ом испытании, комбинации и в период времени t, которая была уже пересчитана q раз при исполнении других опционов с номерами s1,..., s q, 2,..., K из того же инвестиционного проекта i ;

а k0 – функция пересчета стоимостей базовых активов при исполнении опциона с номером k 0 ; t tисп k 0 l j – период исполнения опциона с номером k 0. В простейшем случае предполагается, что реализация опциона приведет к увеличению всех компонент денежного потока на ak % с момента исполнения. Тогда функция пересчета имеет линейный вид:

В промежутках времени между исполнениями опционов изменение стоимости базового актива предлагается описывать с помощью рекуррентного соотношения следующего вида:

где w – реализация стандартной нормальной случайной величины; k – трендовая компонента в динамике стоимости базового актива k -ого опциона; k – соответствующая волатильность.

Этап 1. Формирование денежного потока инвестиционного проекта без Этап 2. Выделение реальных опционов. Ввод всех характеристик опционов Этап 3. Определение исходных для данного испытания значений Этап 4. Генерация реализаций случайных величин на основе использования Этап 5. Создание набора возможных порядков исполнения опционов Этап 6. Расчет стоимостей всех опционов на настоящий момент в данном испытании l для каждого исполняемого порядка опционов j l Этап 7. Определение настоящих стоимостей отдельных опционов и использовании стохастических уравнений геометрического броуновского движения На основе упомянутых предположений о динамике стоимости базового актива в диссертации построен алгоритм расчета настоящей стоимости составного реального опциона. Схематично основные его этапы представлены на Рис. 1.

В каждом отдельном испытании, при рассмотрении комбинаций опционов, предлагается рассматривать события в обратном хронологическом порядке, начиная с опциона, имеющего самый длительный период до исполнения, и заканчивая опционом с наиболее коротким периодом до исполнения. В работе показано, что такой подход позволяет учесть воздействие реальных опционов только на часть денежного потока инвестиционного проекта.

Предлагаемый имитационный алгоритм позволяет оценить стоимость реальных опционов, которые могут быть исполнены в любой момент в течении времени t0, Tk. В этом случае стоимость опциона рассчитывается следующим образом. Предположим, что k -ый опцион при испытании l и комбинации j исполняется в периоде t. Через Gk l j (t ) обозначим стоимость k -ого опциона в момент его исполнения. В каждый период времени, когда реальный опцион может быть исполнен, величина Gk l j (t ) определяется через рекуррентную зависимость:

где K k – цена исполнения для опциона с номером k. Когда для опциона k из комбинации j в испытании l определены все значения Gk l j (t ), можно установить период исполнения опциона tисп k l j по итогам испытания. Он будет соответствовать наиболее раннему периоду времени, в котором величина Gk l j (t ) равна разности Vk l j (t ) Kk :

В этот период стоимость реального опциона k из комбинации j в испытании l по результатам имитации составит, Ck l j (tисп k l j ) :

Если такой период времени найти невозможно, то стоимость опциона равна нулю.

Для получения в испытании l настоящей стоимости k -ого опциона, C k,l (t 0 ), следует дисконтировать полученную величину на начальный момент времени:

где l,..., J – есть подмножество множества номеров комбинаций опционов, содержащее в себе номера только тех комбинаций, которые в испытании l могут быть исполнены с учетом сгенерированных возмущений. Настоящая стоимость опциона k по результатам всей имитации, C k (t 0 ), составит:

Стоимость составного опциона, C сост (t 0 ), считается как простая сумма настоящих стоимостей отдельных опционов по результатам всей имитации:

В работе предложен модифицированный имитационный алгоритм по расчету настоящей стоимости составного реального опциона, учитывающий произвольный временной шаг.

С учетом относительного сокращения объема требуемых исходных данных была разработана экономико-математическая модель настоящей стоимости реального опциона с учетом динамики процентной ставки, которая изменяется стохастическим образом. На основе этой модели нами был предложен второй алгоритм расчета настоящей стоимости составного реального опциона.

Основная предпосылка модели заключается в возможности описания динамики ставки процента через стохастическое уравнение следующего вида:

где – среднее значение процентной ставки rt ; – скорость возврата ставки rt к своему среднему значению ; – волатильность для динамики ставки процента.

В модели предполагается, что изменение ставки процента не зависит от действий компании, в частности, от исполнения реальных опционов. Данная модель описывает стоимость одного реального опциона, а его исполнение возможно в единственный, наперед заданный момент времени.

Во втором имитационном алгоритме по расчету стоимости составного реального опциона в одном инвестиционном проекте возможно рассмотрение нескольких опционов, каждый из которых может быть исполнен в установленном временном диапазоне. В алгоритме имитации используется единая ставка процента для оценки всех реальных опционов. При исполнении одного реального опциона предполагается изменение критериев исполнения других опционов.

Для проведения дискретной аппроксимации в исследовании рассматривается временная решетка с номерами узлов 1,..., max. В произвольном испытании с номером l дискретная аппроксимация для изменения величины процентной ставки может быть отражена с помощью следующего рекуррентного соотношения:

где r,l – значение годовой ставки процента в узле временной решетки с номером в испытании l ; – реализация стандартной нормальной случайной величины, соответствующей -ому узлу временной решетки в l -ом испытании; – длина временного шага.

В диссертационном исследовании для описания изменения ставки процента был применен второй подход, основанный на следующем биномиальном приближении:

где величина,l – технический параметр, который принимает значения 0 или 1 и отражает направление изменения ставки процента на отдельном шаге. Вероятность того, что,l будет равна 1, составляет:

где Для определения стоимости реального опциона используется модифицированная модель оценки стоимости рыночного опциона на облигацию. Обоснование возможности применения модели определения стоимости рыночного опциона на облигацию проводится через построение параллелей между элементами моделей для оценки стоимости рыночного и реального опционов. Модификация связана с интерпретацией параметров исходной модели и модели рыночного опциона на облигацию.

Для приведения компонент денежного потока к нужному моменту времени предлагается применять коэффициенты B(T, S ) и L (T, S ), в которых учитываются изменения ставки процента во времени. Коэффициент B(T, S ) показывает стоимость в период T 1 руб периода S и определяется на основе стохастического уравнения изменения процентной ставки. В качестве коэффициента дисконтирования предлагается использовать обратную величину, L (T, S ), которая показывает стоимость 1 руб из периода T в периоде S. Величины B(T, S ) и L (T, S ) определяются на основе уравнения (12).

В простейшем случае приведенные к периоду S изменения компонент денежного потока, вызванные исполнением опциона, H k, определяются следующим образом:

При проведении имитационных расчетов на временной решетке, в качестве аргументов в коэффициентах дисконтирования выступает время, прошедшее от начала реализации инвестиционного проекта. Если реальный опцион может быть исполнен на промежутке времени, то приведенные к последнему моменту изменения денежного потока, вызванные исполнением опциона k в l -ом испытании, H k,l, предлагается определять следующем образом:

где исп, k, l, j – номер узла временной решетки, в котором происходит исполнение реального опциона k в l -ом испытании при рассмотрении комбинации опционов с номером j ; z – значение компоненты денежного потока, относящегося к периоду времени между узлами временной решетки с номерами 1 и. Функция u ( ) показывает время, прошедшее от начала реализации инвестиционного проекта до наступления момента, соответствующего узлу с номером.

Тогда соотношения (5)–(7) примут следующий вид:

где H k 1,l, j p ( ) – приведенные к последнему моменту времени изменения компонент денежного потока, вызванные исполнением опцион k в узле временной решетки с номером при рассмотрении комбинации j в испытании l и учитывающая исполнение опционов с номерами s1,..., s p. Функция g (Tk ) показывает номер наиболее раннего узла временной решетки, соответствующего периоду Tk.

В момент исполнения стоимость опциона составит:

Настоящая стоимость опциона k по результатам всей имитации, Ck (1), предлагается определять следующим образом:

Тогда стоимость составного опциона, Cсост (1), составит:

При построении второго имитационного алгоритма расчета стоимости составного реального опциона были использованы принципы учета взаимозависимостей опционов, описанные в первом алгоритме, а неопределенность в развитии конъюнктуры на рынке была отражена в изменяющихся процентных ставках. Общая структура алгоритма останется аналогичной показанной на рис. 1, однако принцип отбора выполняемых комбинаций опционов будет другой (см. рис. 2).

На рис. 2 через max обозначен номер узла на временной решетке, который соответствует моменту завершения реализации инвестиционного проекта, а через посл – номер узла временной решетки, в котором происходит исполнение реального опциона, рассматриваемого в данный момент в алгоритме.

Основное отличие двух алгоритмов имитации заключается в том, что в первом подходе для описания динамики стоимости базового актива каждого реального опциона строится отдельное стохастическое дифференциальное уравнение. Во втором случае нам достаточно описать изменение процентной ставки, единой для всех опционов, что позволяет упростить расчеты, сократить время имитации. Для проведения второго имитационного алгоритма по расчету стоимости реального опциона также требуется меньший объем исходной информации.

Другое отличие алгоритмов заключается в принципе учета зависимостей опционов.

Если в первом подходе применялись функции пересчета применительно к стоимости базового актива, то во втором предлагается корректировать цены исполнения реальных опционов.

На входе имеются исходные данные по инвестиционному проекту, всем опционам, условиям моделирования, значениям ставки процента для Рис. 2 Алгоритм проверки комбинации опционов на возможность их совместного исполнения в испытании l При реализации имитационных алгоритмов были использованы возможности генератора псевдослучайных величин из пакета Microsoft Excel и генераторов, построенных при использовании квазислучайных последовательностей Холтона, Фора и Соболя. Проведенные исследования позволили выявить определенные преимущества и недостатки их применения.

Показано, что использование последовательности Соболя наиболее привлекательно для квазислучайных генераторов с точки зрения генерации реализаций случайных величин по сравнению с другими квазислучайными последовательностями, однако требует больших вычислительных мощностей. Основные е преимущества заключаются в следующем: во-первых, последовательность не подвержена повтору значений координат точек последовательности, во-вторых, скорость покрытия интервала [0,1] не зависит от выбора размерности последовательности, в-третьих, отсутствует линейная зависимость между соседними координатами точек последовательности, в-четвертых, статистические показатели, полученные на основе сгенерированных выборок, ближе к их теоретическим значениям, чем аналогичные показатели, полученные при использовании других последовательностей. (см. табл. 1) Абсолютные значения отклонений показателей от их теоретических значений при Показатель Стандартное отклонение Коэффициент ассиметрии Коэффициент Поэтому при проведении имитационных расчетов настоящих стоимостей опционов для генерации реализаций случайных величин в диссертационном исследовании используется квазислучайная последовательность Соболя.

Третья глава диссертационного исследования «Сравнительный анализ подходов к оценке настоящей стоимости составного опциона» посвящена сравнительному анализу оценок стоимостей реальных опционов, на основе предложенных моделей и указанных алгоритмов. Расчеты выполнены по данным реального примера инвестиционного проекта развития туристического сектора Ленинградской области и Северо-Западного региона.

Для получения значений параметров сноса и скорости возврата к среднему значению в дифференциальных уравнений динамики стоимостей базовых активов и процентной ставки был проведен анализ исторических данных по индексу ММВБ и облигациям государственного федерального займа.

В главе проведен анализ устойчивости полученных результатов при изменении начальных данных и увеличении числа рассматриваемых реальных опционов в инвестиционном проекте. Расчет стоимостей реальных опционов проводился на основе пяти подходов (см. табл. 2).

Настоящие стоимости реальных опционов при шаге в 1 месяц ($ долл.) Полученные данные показывают, что настоящие стоимости реальных опционов значительно изменяются в зависимости от учета взаимосвязей между ними в имитационных алгоритмах. Выбор оценки стоимости опциона на практике будет зависеть от нескольких условий. Если исторических данных достаточно, то можно проводить оценку как при фиксированном, так и при изменяющемся значении процентной ставки.

Тогда результатом расчетов будет диапазон стоимости составного опциона. В противном случае использовался подход, предполагающий изменения ставки процента.

На основе проведенного анализа чувствительности, было обнаружено, что стоимость реального опциона зависит от выбора единичного временного шага. С его изменением стоимости отдельных опционов могут принимать нулевое значение или вновь становиться положительными (см. табл. 3 и рис. 3) Настоящие стоимости реальных опционов при имитации на основе описания На рис. 3 представлены графики, отражающие количество испытаний, в которых стоимости соответствующих опционов принимают значения из выбранного диапазона.

Через L обозначено число испытаний, в которых настоящая стоимость выбранного опциона попадает в выбранный диапазон, а через – настоящая стоимость рассматриваемого опциона. Случай a соответствует шагу в 1 месяц; b – шагу в 2 месяца;

c – шагу в 3 месяца; d – шагу в 6 месяцев; e – шагу в 1 год.

Рис. 3 Количество испытаний, в которых стоимость третьего опциона попадает в соответствующий диапазон Как видно из рис. 3 оценка настоящей стоимости отдельного опциона в составном опционе меняется при изменении временного шага. Стоимость составного опциона может не подвергаться столь же значительному изменению, что и стоимости опционов его составляющих. Данная ситуация возможна, если в составной опцион включены опционы, ориентированные на изменение конъюнктуры на рынке в противоположных направлениях и масштабы изменения инвестиционного проекта сопоставимы. В противном случае настоящая стоимость составного опциона будет изменяться сильнее, чем стоимости отдельных опционов, благодаря их взаимной зависимости.

На основе полученных данных стоимостей реальных опционов было пересчитана чистая настоящая стоимость рассматриваемого инвестиционного проекта и получены значения расширенных чистых настоящих стоимостей, которые учитывают стратегические аспекты реализации инвестиционных проектов.

Выполненные расчеты позволяют сделать выводы, что при введении нового опциона в инвестиционный проект, этот опцион увеличивает настоящие стоимости тех опционов, которые ориентированы на ту же хозяйственную конъюнктуру, что вводимый опцион. В противном случае можно отметить обратный эффект. Величина, на которую происходит изменение оценки стоимости составного опциона, зависит от условий рассматриваемого примера.

исследования.

Приложения содержат графики, доказательство формул и соотношений, а также алгоритмы построения квазислучайных последовательностей и результаты проведенных имитационных расчетов.

III. ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО

ИССЛЕДОВАНИЯ

Статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК:

1. Дикарев А. Ю., Воронцовский А. В., Ахобадзе Т. Д. «Применение имитационного неопределнности//Финансы и Бизнес» «Проспект». М. 2009. С. 135–151. 1,1 п. л.

(вклад автора – 0,4 п. л.) 2. Дикарев А. Ю. «Применение имитационного моделирования для оценки стоимости составных реальных опционов//Вестник СПбУ». 2009. вып. 3. С. 158–164. 0,5 п. л.

Статьи и тезисы:

3. Дикарев А. Ю., Воронцовский А. В. «Имитационное моделирование условий реальных опционов на основе применения последовательностей Холтона и С.-Петербургского университета» СПб. 2009. С. 126–151. 1,4 п. л. (вклад автора – 1,1 п. л.) инвестиционных проектов//Предпринимательство и реформы в России: Материалы десятой международной конференции молодых ученых-экономистов 15–17 декабря 2004». «Издательство экономического факультета СПбГУ». СПб. 2004. С. 20–21.

5. Дикарев А. Ю. «Управление рисками инвестиционных проектов на основе методик использования опционов//Предпринимательство и реформы в России: Материалы одиннадцатой международной конференции молодых ученых-экономистов 1– декабря 2005». «ОЦЭиМ». СПб. 2005. С. 22–24. 0,1 п. л.

6. Дикарев А. Ю. «Оценка реальных опционов в условиях непрерывной модели доходов по проекту//Предпринимательство и реформы в России: Материалы двенадцатой международной конференции молодых ученых-экономистов 23–24 ноября 2006».

«ОЦЭиМ». СПб. 2006. С. 22–23. 0,1 п. л.

7. Дикарев А. Ю. «Проблема сравнимости подходов при оценке инвестиционного проекта методом реальных опционов//Предпринимательство и реформы в России:

Материалы тринадцатой международной конференции молодых ученых-экономистов 25–26 октября 2007». «ОЦЭиМ». СПб. 2007. С. 48-49 0,1 п. л.

8. Дикарев А. Ю. «Имитационная модель при анализе инвестиционных проектов с помощью составных реальных опционов//Предпринимательство и реформы в России:

Материалы четырнадцатой международной конференции молодых ученыхэкономистов 27–28 ноября 2008». «ОЦЭиМ». СПб. 2008. С. 78–79. 0,1 п. л.



 
Похожие работы:

«Виноградова Екатерина Юрьевна ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕДПРИЯТИЙ НЕФТЕГАЗОВОГО КОМПЛЕКСА Специальность 08.00.13. – Математические и инструментальные методы экономики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук Санкт-Петербург – 2013 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального...»

«АКСЁНОВА НАТАЛЬЯ ВЛАДИМИРОВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-КУЛЬТУРНЫЙ КОНТЕКСТ УПРАВЛЕНИЯ ЗНАНИЯМИ И ТРУДОВЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: Экономика труда АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Томск 2012 Работа выполнена на кафедре экономики предпринимательства и маркетинга Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Алтайский государственный...»

«Баласанян Левон Арсенович Исследование направлений и форм интеграции топливно-энергетического комплекса России в мировую энергетическую систему на основе концепции устойчивого развития 08.00.14 – Мировая экономика (п.21) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель : кандидат экономических наук, доцент С.В.Чернявский Москва - 2008 1 Работа выполнена в Государственном университете...»

«Чан Куок Лам ФОРМИРОВАНИЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА НА ОСНОВЕ КРОСС-КУЛЬТУРНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ Специальность 08.00.01 – Экономическая теория АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Казань - 2013 Работа выполнена на кафедре экономической методологии и истории ФГАОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Научный руководитель : Мокичев Сергей Васильевич доктор экономических наук, профессор ФГАОУ ВПО...»

«Важенина Татьяна Юрьевна ФОРМИРОВАНИЕ СТРАТЕГИИ СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММНО-ЦЕЛЕВОГО ПОДХОДА (на материалах Алтайского края) Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством: региональная экономика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва 2013 Работа выполнена на кафедре Мировой и региональной экономики НОУ ВПО Московская академия предпринимательства при Правительстве Москвы...»

«АБДУХАНОВА НАТАЛЬЯ ГЕННАДЬЕВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛИЗИНГОВЫХ ОПЕРАЦИЙ В ЖИЛИЩНОКОММУНАЛЬНОМ КОМПЛЕКСЕ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (строительство) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Казань 2014 Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении...»

«Чегринцева Наталья Сергеевна СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА КОРПОРАТИВНОЙ СОЦИАЛЬНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ Специальность: 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством (менеджмент) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Екатеринбург – 2012 Работа выполнена на кафедре экономики и предпринимательства ФГБОУ ВПО Ростовский государственный экономический университет (РИНХ) Научный руководитель доктор экономических наук, доцент...»

«ТКАЧ Анастасия Владимировна ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ГОСТИНИЧНЫХ ЦЕПЕЙ НА РЫНКЕ ТУРИСТСКИХ УСЛУГ НА ПРИНЦИПАХ ФРАНЧАЙЗИНГА Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (рекреация и туризм) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург - 2011 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный...»

«ДЕМЧЕНКО СВЕТЛАНА КАПИТОНОВНА СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ В ПОТРЕБЛЕНИИ И НАКОПЛЕНИИ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА МАКРОЭКОНОМИЧЕСКУЮ ДИНАМИКУ Специальность 08.00.01 – Экономическая теория Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук Красноярск 2009 Работа выполнена в ГОУ ВПО Красноярский государственный торговоэкономический институт Научный консультант : доктор экономических наук, профессор Медведев Владимир Афиногенович Официальные оппоненты : доктор...»

«Таранов Павел Михайлович ТРАНСФОРМАЦИЯ ТОРГОВОГО И ИНВЕСТИЦИОННОГО СОТРУДНИЧЕСТВА РОССИИ СО СТРАНАМИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЕВРОПЫ Специальность: 08.00.14 – мировая экономика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Ростов-на-Дону 2004 2 Работа выполнена на кафедре мировой экономики и международных отношений Ростовского государственного университета доктор экономических наук, профессор Научный руководитель : Германова Ольга Егоровна доктор...»

«АЛЕКСЕЕВА ЛАРИСА ДМИТРИЕВНА ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ЛОГИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: логистика АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург 2008 2 Диссертационная работа выполнена на кафедре логистики и организации перевозок ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерноэкономический университет. Научный руководитель : кандидат...»

«Шанина Елена Николаевна СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТОВАРОДВИЖЕНИЯ АГРОПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ (на материалах Белгородской области) 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (1.2. Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами - АПК и сельское хозяйство) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва – 2013 2 Диссертационная работа выполнена в Государственном научном учреждении Всероссийский...»

«Брызгалов Денис Викторович ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ СТРАХОВОГО РИСКМЕНЕДЖМЕНТА МАЛОГО БИЗНЕСА Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (Предпринимательство) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва – 2009 Диссертация выполнена на кафедре экономики и государственного регулирования рыночного хозяйства Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Российская...»

«УЛЬЯНОВ ВАСИЛИЙ СЕРГЕЕВИЧ БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ (ДЕРИВАТИВОВ) В КОМПАНИЯХ, НЕ ЯВЛЯЮЩИХСЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМИ УЧАСТНИКАМИ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ Специальность 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург – 2011 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский торгово-экономический...»

«УДК 339.1 Чулков Сергей Александрович ТЕХНОЛОГИЯ ОБОСНОВАНИЯ ВЫБОРА КОНКУРЕНТОСПОСОБНОГО СРЕДСТВА ВЫВЕДЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ОКОЛОЗЕМНЫЕ ОРБИТЫ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством Специализация Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва – 201 Диссертационная работа выполнена на кафедре Производственный...»

«Арутюнян Светлана Айковна РЫБОЛОВНО-ОХОТНИЧИЙ ТУРИЗМ КАК ПЕРСПЕКТИВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЯ РЫНКА ТУРИСТСКИХ УСЛУГ (на примере Астраханской области) 08.00.05. – экономика и управление народным хозяйством (рекреация и туризм) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Сочи – 2013 1 Работа выполнена в Сочинском государственном университете Научный руководитель : доктор экономических наук, доцент Левченко Татьяна Павловна Официальные...»

«Радыгина Светлана Владимировна Моделирование механизма определения платы за аренду земли Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Ижевск – 2005 2 Диссертация выполнена на кафедре экономики предпринимательства Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Удмуртский государственный университет Научный...»

«РУСАКОВИЧ ВАСИЛИЙ ИГОРЕВИЧ ИНВЕСТИЦИОННОЕ СОТРУДНИЧЕСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СО СТРАНАМИ ПЕРСИДСКОГО ЗАЛИВА Специальность 08.00.14 – Мировая экономика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва 2011 2 Работа выполнена на кафедре международных экономических отношений, экономического факультета Российского университета дружбы народов Научный руководитель : кандидат экономических наук, доцент...»

«СЕЛЕЦКИС АНДРЕЙ ЮРИСОВИЧ Структурная трансформация промышленности Китая в условиях глобализации: экономические и экологические аспекты Специальность: 08.00.14 – мировая экономика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва 2012 1 Диссертация выполнена на кафедре экономики предприятия и предпринимательства экономического факультета Российского университета дружбы народов Научные руководители: Заслуженный деятель высшей школы РФ,...»

«Филина Светлана Юрьевна ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОЖИДАНИЯ КАК ФАКТОР ИНВЕСТИЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ 08.00.01 – Экономическая теория Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва 2013 2 Работа выполнена на кафедре регулирование Макроэкономическое ФГОБУВПО Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации. Научный руководитель : доктор экономических наук Варьяш Игорь Юрьевич Официальные оппоненты : Дорошенко Марина Евгеньевна, доктор...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.